Рассеяние модулированных по интенсивности полей на статистических объектах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Шейнфельд, Игорь Вениаминович

• Шейнфельд, Игорь Вениаминович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шейнфельд, Игорь Вениаминович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Рассеяние модулированных по интенсивности полей на статистически неровной поверхности . ^

§ I.I. Введение.

§ 1.2. Рассеяние синусоидально-модулированного по интенсивности акустического поля в дальней зоне участка неровной поверхности

§ 1.3. Рассеяние акустической волны модуляции в зоне

Френеля шероховатой плоскости

§ 1.4. Обратное рассеяние акустической волны модуляции на двухмасштабной статистически неровной поверхности

§ 1.5. Рассеяние волны модуляции при нормальном падении на неровную поверхность

§ 1.6. Основные результаты

ГЛАВА 2. Рассеяние модулированных по интенсивности полей на телах конечных размеров

§ 2.1. Введение

§ 2.2. Рассеяние модулированного по интенсивности поля на шероховатой сфере

§ 2.3. Отражение синусоидально-модулированного по интенсивности поля от тела "гантельной" формы

§ 2.4. Рассеяние волн модуляции на теле сложной формы

§ 2.5. Принцип суперпозиции для интенсивности волнового поля.

§ 2.6. Основные результаты

ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования рассеяния гидроакустических, модулированных по интенсивности полей на статистических объектах

§ 3.1. Введение.

§ 3.2. Рассеяние гидроакустических волн модуляции на взволнованной морской поверхности

§ 3.3. Исследование дна океана с помощью амплитудномодулированного звука

§ 3.4. Ультразвуковое моделирование рассеяния гидроакустических волн модуляции на телах конечных размеров.

§ 3.5. Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние модулированных по интенсивности полей на статистических объектах»

Основной практической целью теоретического и экспериментального исследования механизмов рассеяния волн разной физической природы (акустических, радиоволн, оптических) на разнообразных объектах является разработка методов восстановления характеристик объектов по. параметрам рассеянного поля. В линейном приближении объект можно полностью восстановить, если известна его комплексная частотная характеристика, заданная в пространстве частот и угловых координат объекта, - отклик объекта на монохроматическую зондирующую волну. Квадрат модуля частотной характеристики объекта в гидроакустике обозначается термином "сила цели" (в радиолокации -"эффективная поверхность рассеяния11, ЭПР) для сосредоточенных объектов или "поверхностный" (или объемный) коэффициент рассеяния для распределенных двумерных и трехмерных объектов [l-4] . Очевидно, что для полной идентификации объекта необходимо измерять частот -ную характеристику в бесконечной полосе частот зондирующего поля [б] ,'что, естественно, на практике осуществить нельзя. Поэтому поиск путей решения проблемы ведется в направлении выбора наиболее информативного (с точки зрения решения обратной задачи) диапазона частот [б] . Известно, что информацию а таких характеристиках рассеивающих объектов, как их размер, форма (для сосредоточенных объектов) или пространственный спектр неровностей (для распределенных, протяженных тел) переносят волны резонансного диапазона. Термин "резонансный диапазон" относят обычно к рассеивающему объекту, причем для объектов конечных размеров резонансным считается интервал длин волн зондирующего поля от половины до десятикратного размера объекта [4] . При рассеянии волновых полей на статистически неровных поверхностях при малых параметрах Рэлея имеет место резонансный (избирательный) механизм, когда в данном направлении эффективно рассеивает лишь та пространственная спектральная составляющая неровностей, период которой приблизительно равен половине длины волны падающего поля; неровности в этом случае действуют на зондирующую волну как дифракционная решетка [2,7,в] . На практике реальные объекты могут быть такими крупномасштабными, что резонансные по отношению к ним волны оказываются слишком низкочастотными. Поэтому для направленного излучения и приема волн резонансного диапазона требуются широкополосные антенные системы больших габаритов, создание которых сопряжено со значительными техническими трудностями. Кроме того, известно, что эффективность излучения падает с уменьшением частоты [9] .

Стремление решить эту проблему вызвало большое количество работ (как в акустике, так и в радиофизике) по локации крупномасштабных объектов сложнопостроенными, модулированными сигналами. Первыми были работы В.А.Зверева J10,II] , посвященные распространению тригармонической (т.е. имеющей в спектре три частотных составляющих) волны в случайно неоднородных средах. В этих работах было показано, что частотная корреляция компонент тригармонической волны содержит информацию о крупномасштабных характеристиках рассеивающей среды. В дальнейшем изучение частотной корреляции полей, распространяющихся в случайно неоднородных средах, получило развитие в работах [12-1б] , где рассматривалась задача о влиянии фазового экрана на огибающую модулированного поля. Понятие двухчастотной корреляционной функции (двухчастотной функции когерентности) вводилось в работах [15,16*] , но на волновой характер распространения частотной корреляции внимания не обращалось. Радиофизические методы исследования неровных поверхностей, основанные на частотной корреляции, были предложены в [17,18*], а экспериментально проверены в [l9-2l]; в этих работах описывается метод определения среднеквадратичной высоты и длинноволновой части пространственного спектра морского волнения по измерению с по -мощью PJIC СВЧ диапазона корреляции между сигналами, излученными на двух близких частотах с регулируемым разносом. Изучению частотной корреляции звуковых полей посвящены работы \22-24\ , причем в [23] методы доведены до экспериментов по отражению многочастотных сигналов от дна океана.

Отмеченные работы можно охарактеризовать с единой точки зрения, изложенной в работах Л.С.Долина [25,2б] , где рассмотрена задача о рассеянии модулированных по интенсивности световых потоков на объемных неоднородностях и статистически неровных по -верхностях и показано, что синусоидально изменяющаяся с частотой модуляции компонента интенсивности распространяющейся волны ведет себя при некоторых условиях подобно обычной волне, т.е. описывается классическими соотношениями интерференции и дифракции. Такие объекты Л.С.Долин назвал "волнами модуляции" (БМ); введение этого термина имеет большое значение, идейно близкое широко применяемому в радиофизике методу аналогий [271 : существует широкий круг задач, посвященных распространению модулированных волновых потоков различной физической природы, огибаю -щая которых (ВМ) описывается хорошо известными соотношениями теории рассеяния волн.

Следовательно, в ряде случаев при дистанционном исследовании рассеивающих объектов можно не прибегать к излучению длинноволновых, резонансных полей, а использовать высокочастотные, синусоидально-модулированные по интенсивности сигналы с частотами модуляции резонансного диапазона, т.е. зондировать объекты резонансными ВМ. При этом на практике существенно легче выполнить требования к эффективности и направленности излучения, а также выделить информацию о крупномасштабных, "резонансных" характернотиках зондируемых объектов. Для сосредоточенных объектов гидро -акустической локации этими характеристиками являются размер и форма объекта, а для распределенных, таких как дно океана, взволнованная морская поверхность и т.п., - длинноволновая часть пространственного энергетического спектра неровностей, дисперсия возвышений, радиус корреляции и другие характеристики.

Таким образом, создание достаточно простой, надежной и информативной методики дистанционного измерения характеристик рассеивающих объектов является актуальной практической задачей. С этой целью необходимо в первую очередь теоретически и экспериментально исследовать механизмы рассеяния модулированных по интенсивности гидроакустических полей на объектах различной физической природы. В теоретическом плане должны быть исследованы две группы задач. . Первая связана с рассеянием синусоидально модулиро -ванной по интенсивности волны на распределенных объектах, когда конечность угловых размеров диаграммы направленности применяемых приемо-передатчиков позволяет облучать объект частично. В гидроакустике такими объектами являются дно и поверхность океана. Рассеяние монохроматических полей на статистически неровных поверхностях изучается давно [7,29,28],и здесь разработаны приближенные методы, успешно применяемые для интерпретации экспериментальных данных. К этим методам относятся метод малых возмущений \29\ , метод касательной плоскости (или метод Кирхгофа) [30,3l] и так называемая двухмасштабная модель [32*1 . Все эти методы подробно изложены в монографиях [8,33] . Для анализа рассеяния модулированных по интенсивности полей требуется использовать известные методы теории рассеяния применительно к многочастотным сигналам и выяснить условия, при которых синусоидально изменяющаяся с частотой модуляции компонента интенсивности рассеянного поля подчиняется классическим волновым закономерностям. Этим условиям должны удовлетворять параметры рассеивающей поверхности, а также порядок регистрации и обработки рассеянного сигнала.

Вторая группа теоретических задач связана с исследованием механизмов рассеяния модулированных по интенсивности гидроакустических полей на сосредоточенных объектах конечных размеров, причем в первую очередь должны быть рассмотрены объекты простой формы: шероховатая сфера, тела "гантельной формы" и т.д. Выделение объектов конечных размеров в отдельный класс достаточно условно, оно определяется соотношением размеров зондируемого тела и размеров области, озвученной гидролокатором. Здесь мы считаем объектами конечных размеров такие, которые целиком включаются в озвученную область. Если характерные радиусы кривизны таких объектов намного превышают длину волны несущей зондирующего поля, то для расчета параметров рассеянной ВМ применим простой приближенный метод, в котором объект рассматривается как совокупность участков локального отражения, жестко связанных между собой, но изменяющих свое положение в пространстве случайным образом ^34] . Сюда близко примыкает класс объектов, описываемых так называемой моделью Делано [Зб][ ; такие объекты представляют собой группы большого числа хаотически расположенных рассеивателей, что позволяет считать фазы полей, отраженных отдельными рассеивателями, распределенными равномерно в интервале [0,2ТГ) , а результирующее поле находить как некогерентную суперпозицию полей от отдельных рассеивателей. Этой моделью адекватно описываются такие, например, объекты гидролокации, как рыбные стаи и скопления [Зб] . Ode модели объектов конечных размеров подробно рассмотрены в монографии [37*1 , и ими можно пользоваться при решении задач о рассеянии ВМ на телах сложной формы.

Третья часть исследований - экспериментальная - связана с зондированием реальных объектов модулированным по интенсивности акустическим полем как в лабораторных, так и в натурных условиях и имеет целью сравнение полученных результатов с теорией. Лабораторные макеты объектов должны выбираться из условий максимального соответствия принятым в теории моделям и максимального приближения к натурным условиям.

Целью настоящей диссертационной работы является разработка методики дистанционного измерения макропараметров статистических объектов (рыбные стаи и скопления, неровности дна океана, взволнованная морская поверхность и т.д.) с помощью гидроакустического зондирования синусоидально-модулированными по интенсивности сигналами с перестройкой частоты модуляции в "резонансном" диапазоне. Основное внимание уделяется исследованию механизмов рассеяния модулированных по интенсивности гидроакустических полей и экспериментальной проверке предлагаемой методики дистанционного гидроакустического зондирования реальных объектов.

Изложим основное содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Каждая глава предваряется кратким введением и заключается краткими выводами.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Шейнфельд, Игорь Вениаминович

§ 3.5. Основные результаты

1. Разработан макет акустического модуляционного измерителя сечений пространственного спектра морского волнения. Принцип действия прибора основан на изученном в гл. I резонансном механизме рассеяния гидроакустических ВМ на статистически неровных поверхностях.

2. Проведены испытания макета акустического модуляционного измерителя спектра волнения в натурных условиях. Испытания проводились с борта судна во время 3-го рейса НИС "Витязь" в 1982 г. и с научно-исследовательской платформы МГИ АН УССР на Черном море в 1983 г. Макет позволил получать сечения спектра в диапазоне длин волн поверхности 10-70 см в течение 30-60 с, а также регистрировать временную динамику любой из 32 спектральных составляющих волнения в указанном диапазоне.

3. В натурных условиях во время 31-го рейса НИС "Поиск" в Атлантике в 1978-79 гг. экспериментально проверена предложенная в гл. I методика измерения дисперсии и радиуса корреляции неровностей дна океана, основанная на вертикальном эхолотировании дна океана, основанная на вертикальном эхолотировании дна амплитудно-модулированным сигналом. Сравнение результатов измерений акустическим модуляционным методом с результатами независимого эхолоти-рования с высоким пространственным разрешением показало их хорошее согласие.

4. Экспериментально показано, что при наличии слоистого строения дна метод позволяет определять не только статистику неровностей, но и толщину слоев.

5. Экспериментально подтверждены условия существования ВМ при лабораторных исследованиях рассеяния модулированного звука на телах конечных размеров в гидроакустическом бассейне. Установлено хорошее согласие экспериментальных результатов с теорией рассеяния ВМ на телах конечных размеров, полученные в гл. 2. Экспериментально изучен круг условий, при которых поведение интенсивности модулированного звука при отражении от тел конечных размеров подчиняется волновым закономерностям.

6. Экспериментально подтверждена сформулированная в гл. 2 методика дистанционного определения "резонансных" макропараметров объектов конечных размеров путем их зондирования синусоидально-модулированными по интенсивности волнами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие научные результаты.

I. Проведен последовательный волновой анализ механизмов рассеяния синусоидально-модулированных по интенсивности гидроакустических полей на статистически неровных поверхностях с целью выяснения условий, при которых пространственно-временная огибающая интенсивности рассеянного излучения (волна модуляции) несет информацию о макропараметрах рассеивающего объекта. Показано, что:

- волна модуляции отражается от плоской в среднем поверхности как от идеально гладкой при выполнении следующих условий: а) индикатриса рассеяния на несущей не зависит от частоты в полосе частот модулированного по интенсивности поля, б) параметр Рэлея для волны модуляции мал ( , где 0 - вектор рассеяния волны модуляции, - его проекция на нормаль к подстилающей поверхности, -дисперсия возвышений неровностей), в) малость характерного масштаба двумерной характеристической функции неровностей на несущей по сравнению с размером первой зоны Френеля на несущей ( ^ ^ » гДе % ~ вектоР рассеяния на несущей, R - характерное расстояние от источника и точки наблюдения до рассеивающей области). При выполнении этих условий точка наблюдения может находиться как в дальней зоне, так и в зоне Френеля по волне модуляции;

- волна модуляции рассеивается на неровной поверхности со средним профилем f^ как на гладкой поверхности с таким профилем, если уклоны макронеровностей настолько малы, что индикатриса рассеяния на несущей частоте не зависит от локального угла падения ^ » где - проекция на нормаль к средней плоскости, f0 - характерные уклоны среднего профиля fc );

- при рассеянии модулированного по интенсивности поля на двух-масштабной неровной поверхности со случайным макропрофилем имеет место резонансный механизм рассеяния волн модуляции при малом параметре Рэлея ( \ , - дисперсия макронеровностей) , когда точка наблюдения находится в зоне разделения спектров по волне модуляции ( f , L - размер рассеивающей облас ти, to - радиус корреляции неровностей ); при больших параметрах Рэлея ( ) распределение интенсивности волны модуляции воспроизводит функцию распределения уклонов макронеровностей. Оба механизма справедливы в зоне Френеля.

2. Рассмотрено рассеяние волн модуляции на телах конечных размеров: шероховатой сфере, теле "гантельной" формы и телах сложной формы, описываемых моделью жесткой совокупности "блестящих точек". Показано, что рассеянная волна модуляции несет информацию о характерных размерах тела и его форме:

- установлено, что амплитуда волны модуляции, отраженной сферой, определяется как радиусом сферы, так и индикатрисой на несущей частоте, причем с ростом радиуса амплитуда волны модуляции монотонно убывает;

- показано, что при отражении волны модуляции от жесткой совокупности участков локального отражения образуется устойчивая пространственно-временная интерференционная структура при выполнении условия Аа ^ ф ^ Л mto{ty} L где До ~ длина волны на несущей частоте, Л - длина волны модуляции, - дисперсия флуктуаций угла наблюдения тела, - расстояния между "блестящими точками", L - характерный размер тела.

3. Установлены границы справедливости принципа суперпозиции для интенсивностей модулированных полей применительно к различным моделям рассеивающих объектов. Принцип суперпозиции применим, если за время наблюдения

- имеет место некогерентность рассеяния на несущей частоте;

- характеристики рассеяния на несущей не зависят от частоты в полосе частот модулированного поля;

- в среде отсутствует дисперсия скорости звука.

4. Разработан и реализован в действующем макете гидроакустический метод измерения спектральных характеристик морского волнения, основанный на резонансном механизме рассеяния волн модуляции. Во время испытаний макета в натурных условиях измерены спектральные характеристики морской поверхности в дециметровом диапазоне волн, причем результаты находятся в хорошем согласии с теорией поверхностного волнения.

5. Разработана и экспериментально проверена в натурных условиях методика вертикального эхолотирования дна океана амплитудно-модулированным звуком, позволяющая измерять дисперсию и радиус корреляции неровностей метрового и декаметрового масштабов, а также исследовать слоистость морских осадков. Предлагаемая методика обладает тем преимуществом, что не требует излучения и приема длинноволновых полей, а также вертикального ранесения (или перемещения) приемо-передающей антенны.

6. Предложен и экспериментально исследован в лабораторных условиях метод дистанционного определения "резонансных" макропараметров (размер, форма) статистических объектов конечных размеров, заключающийся в локации объектов амплитудно-модулированным звуком и основанный на изученных механизмах рассеяния волн модуляции. По сравнению с собственно "резонансными" методами предлагаемый метод обладает более высоким угловым разрешением и эффективностью излучения и более прост в практической реализации, так как не требует излучения и приема длинноволновых полей.

7. Хорошее согласие результатов экспериментов по рассеянию гидроакустических синусоидально-модулированных по интенсивности волн с разработанной теорией показывает, что волны модуляции могут служить эффективным средством дистанционного исследования разнообразных статистических объектов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шейнфельд, Игорь Вениаминович, 1985 год

1. Урик Р.Д. Основы гидроакустики. - Л.: Судостроение, 1978. -445 с.

2. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, - 264 с.

3. Акустика океана. Современное состояние./Под ред. Л.М.Бреховских, И.Б.Андреевой. М.: Наука, 1982, - 246 с.

4. Криспин, Маффет. Оценка радиолокационного поперечного сбчения тел сложной формы. ТИИЭР, 1965, т. 53, № 8, с. III5-II25.

5. Lewis R.M. Physical optics inverse diffraction. IEEE Trans.Antennas Propagat., 1969, v.AP-17, p*?08 - J13.

6. Ксиенски. , Линь, Уайт. Идентификация целей на низких частотах. ТИИЭР, 1975, т. 63, № 12, с. 21-31.

7. Рэлей. Теория звука. Изд-ние 2-е. - М.: Гостехиздат, 1955, т. П, - 475 с.

8. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972. - 424 с.

9. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа, 1978. - 448 с.

10. Зверев В.А. Дисперсионные свойства сред, содержащих случайные неоднородности. Изв. вузов, Радиофизика, I960, т. 3, № 4, с. 723-724.

11. Зверев В.А. Рассеяние модулированных волн на случайных неод-нородностях. Изв. вузов, Радиофизика, I960, т. 3, № 5,с. 903-904.

12. Рыжов Ю.А., Лаптева Э.П. Флуктуации параметров тригармонической волны при распространении ее в локально-однородной среде.-Изв. вузов, -Радиофизика, I960, т. 3, № 6, с. 976-982.

13. Ерухимов Л.М., Урядов В.П. О частотной корреляции флуктуацийрадиоволн за хаотическими экранами. Изв. вузов, Радиофизика, 1968, т. II, № 12, с. 1852-1864.

14. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О форме и статистических характеристиках импульсного сигнала за слоем с хаотическими неодно-родностями. Изв. вузов, Радиофизика, 1968, т. II, № 2,с. 268-278.

15. Ерухимов Л.М. Уравнения переноса функции частотной корреляции флуктуаций поля в статистически нестационарной среде. Изв. вузов, Радиофизика, 1974, т. 17, № I, с. 75-84.

16. Bello Р.А. Characterization of random time variant linear channels. IEEE Trans.on C.S., 1963, v.11, p.360.

17. Tomigasu Kigo. Short pulse wide-band scatterometer ocean surface signature. IEEE Trans., 1971, v.GE-9, N 3.

18. Barrick D.E. Remote sensing of sea state by radar. "Ocean-72 IEEE Int.Conf.Eng.Ocean Environ.RecV, Newport, R.I., 1972, N.J.f p.180 185.

19. Weissman D.E. Two frequency radar interferometiy applied to the measurement of ocean wave height. IEEE Trans., 1973. v.AP-21, p.649 - 656.

20. Plant W.J. Studies of backscettered Sea Return with a CW, dual-frequency, X-band Radar. IEEE Trans., 1977, v.AP-25, p.28 - 36.

21. Schuler D.L. Remote sensing of directional gravity wave spectra and surface currents using microwave dual frequency radar. Radio Science, 1978, v.13, N 2, p.321 - 331.

22. Шмелев А.Б. 0 частотной корреляции звукового поля, рассеянного статистически неровной поверхностью при падении направленной сферической волны. Труды РТИ АН СССР, 1971, №5, с. 4853.

23. Воловов В.И., Лысанов Ю.П., Сечкин В.А. О пространственной корреляции звуковых сигналов, отраженных от дна океана, при изменении частоты излучения. Акуст. журнал., 1973, т. 19, № 3, с. 327-333.

24. А.С. 412576 (СССР) Акустический способ определения высоты морских волн./В.И.Воловов, В.В.Краснобородько, Ю.П.Лысанов.-Опубл. в Б.И., 1974, № 3.

25. Долин Л.С. О волновых свойствах модулированных потоков энергии. ДАН СССР, 1976, т. 230, № 5, с. 1069-1072.

26. Долин Л.С. 0 рассеянии синусоидально-модулированного излучения на статистических объектах. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1977, т. 13, № 10, с. 1025-1033.

27. Зверев В.А. Радиооптика. М.: Сов. радио, 1975. - 304 с.

28. Кравцов Ю.А., Рытов С.М., Татарский В.И. Статистические проблемы в теории дифракции. УФН, 1975, т. 115, вып. 2

29. Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. М.: Изд. АН СССР, 1948, т. I, с. 246-260.

30. Бреховских Л.М. Дифракция звуковых волн на неровной поверхности. ДАН СССР, 1951, т. 79, № 4, с. 585-588.

31. Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности. ЖЭТФ, 1952, т. 23, № 3(9), с. 305-314.

32. Курьянов Б.Ф. Рассеяние звука на шероховатой поверхности с двумя типами неровностей. Акуст. журнал, 1962, т. 8, № 3, с. 325-333.

33. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1978, ч. П. - 494 с.

34. Штагер Е.А. 0 рассеянии коротких электромагнитных волн на колеблющемся теле сложной формы. Изв. вузов, Радиофизика, 1965, т. 10, № II

35. Delano R.H. A theory of target glint or angular scintillation in radar tracking, Proc.IEE, 1955, v.4-1.

36. Логинов К.В. Гидроакустические поисковые приборы. М.: Пищевая промышленность, 1971.

37. Штагер Е.А., Чаевский Е.В. Рассеяние волн на телах сложной формы. М.: Сов. радио, 1974. - 240 с.

38. Лысанов Ю.П. О критерии, определяющем "дальнюю зону" при рассеянии волн на статистически шероховатой поверхности. Акуст. журнал, 1971, т. 17, № I.

39. Фукс И.М. Отражение и преломление волны произвольной формы на криволинейной границе раздела. Изв. вузов, Радиофизика, 1965, т. 8, № 6, с. I078-1086.

40. Тамойкин В.В. О влиянии некоторых статистических факторов на характеристики рассеяния ограниченного цилиндра. Изв. вузов, Радиофизика, 1966, т. 9, № 6, с. II24-II33.

41. Эванс Дк.В. Хагфорс Т. Радиолокационные исследования Луны. -В кн.: Планеты и спутники. М.: Мир, 1974, с. 490-578.

42. Крупенио Н.Н. Радиолокационные исследования Луны. М.: Наука, 1971. - 172 с.

43. Горелик Г.С. К теории рассеяния радиоволн на блуждающих неод-нородностях. Радиотехника и электроника, 1956, т. I, № 6, с. 695-703.

44. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. Л.: Гидрометео-издат, 1973. - 343 с.

45. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Мир, 1969.267 с.

46. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования и расчета ветровых волн. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 255 с.

47. Замраев В.Д., Калмыков А.И. О возможности определения пространственной структуры взволнованной поверхности моря радиолокационным методом. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана,1969, т. 5, № I, с. 724-727.

48. Bass F.G., Puke I.M., Ealmykov A.I., Ostrovsky I.E., Rozen-berg A.D. Very highi frequency radio wave scattering by a disturbed sea surface. IEEE Trans., 1968, v.AP-16, N 5,p.554- 559.

49. Зуйкова Э.М., Лучинин А.Г., Титов В.И. Оптические исследования изменчивости спектра поверхностного волнения в поле внутренних волн. В кн.: Воздействие крупномасштабных внутренних волн на морскую поверхность. Сб. статей. Горький: ИПФ АН СССР, 1982.

50. Воловов В.И., Лысанов Ю.П., Сечкин В.А. Вертикальная корреляция флуктуаций амплитуды звуковых сигналов, рассеянных на неровной поверхности. Акуст. журнал, 1974, т. 20, № 3, с.367-373.

51. Воловов В.И., Краснобородько В.В., Лысанов Ю.П., Корреляция шумовых сигналов при отражении от дна океана. В сб.: Доклады IX Всесоюзной акустической конференции. Секция Д: Тез. докл. М.: Наука, 1977, с. 105-108.

52. Шейнфельд И.В. Экспериментальные исследования обратного рассеяния волн модуляции дном океана. В сб.: П Всесоюзный съезд океанологов. Физика и химия океана. Тез. докл. Севастополь, 1982, вып. 4, с. 43-44.

53. Шейнфельд И.В. О рассеянии амплитудно-модулированных волн на телах сложной формы. Изв. вузов, Радиофизика, 1982, т. 25,12, с. I473-1477.

54. Раздел 4. Шейнфельд И.В. Исследование возможностей и особенностей применения сложнопостроенных сигналов для анализа сред и объектов, с. 44-87.

55. Гущин В.В., Фридман В.Е., Шейнфельд И.В. Нелинейная генерация гармоник продольной волны в грунте. В кн.: Прикладная акустика. Таганрог, ТРТИ, 1983, вып. IX, с. 83-87.

56. Шейнфельд И.В. Исследование неровностей дна океана амплитудно-модулированным сигналом. Акуст. журнал, 1984, т. 30, ЛГ° I,с. II8-I2I.

57. Шейнфельд И.В. Изучение рассеяния амплитудно-модулированных гидроакустических сигналов. В сб.: 1У Всесоюзная конференция "Проблемы научных исследований Мирового океана". Секция 2. Тез. докл. Владивосток, ДВПИ, 1983, с. 82-84.

58. Шейнфельд И.В. Экспериментальное исследование рассеяния модулированного звука. В сб.: Доклады X Всесоюзной акустической конференции. Секция Т: Тез. докл. - М.: Наука, 1983, с. 5-8.

59. Шейнфельд И.В. Рассеяние акустических амплитудно-модулированных волн на статистически неровной поверхности. В кн.: Ультразвуковая диагностика. Сб. статей. Горький: ИПФ АН СССР,1983, с. 210-217.

60. Раздел 4. Шейнфельд И.В. Акустический модуляционный метод измерения статистических характеристик взволнованной морской поверхности, с. 138-169.

61. Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука. Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. - Горький, 1953. - 173 с.

62. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Сов. радио, 1974. т. I, 552 с.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. Издание 5-е. М.: Наука, 1967. - 460 с.

64. Исакович М.А. Рассеяние волн от статистически шероховатой поверхности. Труды Акуст. ин-та АН СССР, 1969, вып. 5, с. 152251.

65. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.883 с.

66. Евграфов М.А. Асимптотические оценки и целые функции. М.: Физматгиз, 1962. - 200 с.

67. Вакман Д.Е. Асимптотические методы в линейной радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1962. 247 с.

68. Горелик Г.С. Колебания и волны. 2-е издание М.: Физматгиз, 1959. - 572 с.

69. Янке Е., Эцце Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. - 344 с.

70. Beckmann P. Scattering by composite rough surface. Proc. IEEE, 1965, v.53, H 8, p.1012 - 1015.

71. Аллен К.У. Астрофизические величины. М.: Мир, 1977. - 446с.

72. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

73. Marsh H.W. Exact solution of wave scattering by irregular surfaces. JASA, 1961, v.35» P»330.

74. Marsh H.W. Sound reflection and scattering from a sea surface. JASA, 1963, v.35» p.240.

75. Зверев В.А., Жестянников JI.А. Модуляционный метод измерения пространственного спектра случайных неоднородностей. Труды Акуст. ин-та, 1967, № 2, с. 22-25.

76. Мулламаа Ю.-А.Р. Оптика стохастически неоднородных структур. -Диссертация на соискание ученой степени докт. физ.-мат.наук. -Тарту, 1973.

77. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977.832 с.

78. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

79. Лапин А.Д. Рассеяние звука на твердом слое с шероховатыми границами. Акуст. ж., 1966, т. 12, № I, с. 59-67.

80. Лапин А.Д. Рассеяние звука на шероховатой поверхности твердого тела. Акуст. ж., 1964, т. 10, № I, с. 71-80.

81. Кук Ч., Барнфельд М. Радиолокационные сигналы, М.: Сов.радио, 1971. 568 с.

82. Френке Л. Теория сигналов, М.: Сов. радио, 1974. - 344 с.

83. Справочник по радиолокации./Под редакцией М.Скольника. М.: Сов. радио, 1976, т. I. - 456 с.

84. Kodis R.D. A note on the theory of scattering from an irregular surface. IEEE Trans., 1966, v.AP-14, N 1, p.77 - 82.

85. Кенно, Моффат. Аппроксимация переходных и импульсных характеристик. ТИИЭР, 1965, т. 53, № 8, с. 1025-1034.

86. Скучик Е. Основы акустики. М.: Мир, 1976, т. 2. - 542 с.43289. Кинг Р., У-Тай-Цзунь. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн. М.: ИЛ, 1962. - 193 с.

87. Хо-Ю-Цзи, Агравала. Об алгоритмах классификации образов. -ТИИЭР, 1968, т. 56, № 17.

88. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. - 511 с.

89. Штагер Е.А. 0 границах применимости модели Делано для описания процесса рассеяния волн от тела сложной формы. Изв. вузов, Радиофизика, 1973, т. 16, № 6, с. 962-965.

90. Kailath Т. Measurement of time variant communication channels. IRE Trans.on IT, 1962, Sept.

91. Кириллов H.E. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. М.: Связь, 1971. - 256 с.

92. Лучинин А.Г., Савельев В.А. 0 распространении синусоидально-модулированного светового пучка в рассеивающей среде. Изв. вузов, Радиофизика, 1969, т. 12, № 2, с. 256-264.

93. Вольф Э., Мандель Л. Когерентные свойства оптических полей. -УВД, 1965, т. 87, № 3, с. 491-520.

94. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981, т. I. - 280 с.

95. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Фотометрия и когерентность: волновые аспекты теории переноса излучения. УВД, 1984, т. 142,4, с. 689-711.

96. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Акустика океана. В кн.: Океанология. Физика океана. Т. 2. Гидродинамика океана. - М.: Наука, 1978, с. 49-145.

97. Воловов В.И., Житковский Ю.Ю. Рассеяние и отражение звука дном океана (обзор). В сб.: Вопросы судостроения. Сер. Акустика, вып. 8, ЦНИИ "РУМБ", 1977, с. 126-142.

98. Бунчук A.B., Житковский Ю.Ю. Рассеяние звука дном океана в мелководных районах. Акуст. ж., 1980, т. 26, № 5, с. 641654.

99. Зверев С.М. Сейсмические исследования на море. М.: Изд-во МГУ, 1964. - 284 с.

100. Исследование неконтактных методов определения морского ветрового волнения и внутренних волн: Отчет /ИРЭ АН УССР; Научный руководитель темы А.Д.Розенберг. Шифр работы "Штиль"; Харьков, 1975. - 243 с.

101. Отчетные материалы по третьему рейсу НИС "Витязь". Отчеты начальников отрядов. /ИО АН СССР. Москва, 1982.

102. Луговский В.В. Динамика моря. Л.: Судостроение, 1976. -200 с.

103. Заславский М.М., Монин А.С. Ветровые волны. В кн.: Океанология. Физика океана. Т. 2. Гидродинамика океана. - М.: Наука, 1978, с. I46-181.

104. Воздействие крупномасштабных внутренних волн на морскую поверхность. /Под ред. Е.Н.Пелиновского. Горький, ИПФ АН СССР, 1982, 251 с.

105. Зельдис В.И., Розенберг А.Д., Рускевич В.Г. Исследование флук-туационных характеристик акустических сигналов, рассеянных волнующейся водной поверхностью. Акуст. ж., 1973, т. 20,3, с. 402-408.

106. Розенберг А.Д. Измерение морского волнения радиолокационным амплитудным методом. Изв. АН СССР, Океанология, 1981,т. 21, № 2, с. 197-202.

107. Наугольных К.А., Островский Л.А., Сутин A.M. Нелинейная акустика. В кн.: Нелинейные волны. Распространение и взаимодействие. - М.: Наука, 1981, с. 167.

108. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981. - 264 с.

109. Акустика морских осадков. М.: Мир, 1977. - 533 с.

110. Житковский Ю.Ю., Лысанов Ю.П. О некоторых особенностяхх фре-нелевской дифракции звука на взволнованной поверхности и дне океана. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1969, т.5, № 9, с. 982-985.

111. Альперт Я.Л., Гинзбург В.Л., Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн. М.: Гос. издат. техн.-теор. литературы, 1953. -883 с.