Растекание и смачивание проводящими жидкими фазами поверхности твердых тел в магнитных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Чернов, Виталий Владиславович

• Чернов, Виталий Владиславович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чернов, Виталий Владиславович

ГЛАВА I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ СМАЧИВАНИЯ

И РАСТЕКАНИЯ В СИСТЕМЕ ТВЕРДОЕ ТЕЛО - МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ

РАСПЛАВ

1.1. Влияние различных факторов на смачивание жидкостью твердых поверхностей

1.1.1. Размерный эффект краевого угла смачивания

1.1.2. Зависимость краевого угла от степени шероховатости

1.1.3. Зависимость угла смачивания от анизотропии поверхности

1.1.4. Смачивания химически неоднородной поверхности

1.1.5. Компьютерное моделирование растекания малых капель по микрогетерогенной подложке

1.1.6 Смачивание упруго деформируемых тел

1.1.7 Прекусионная пленка 25 1.1.8. Учет перекрестных эффектов при смачивании

1.2. Растекание жидкости по поверхности твердого тела

1.2.1. Кинетика растекания по плоской поверхности

1.2.2. Кинетика расплющивания капель

1.2.3. Кинетика растекания в тонкопленочных системах 3 8 1.3 Кинетика капиллярного впитывания

1.4. Фрактальная размерность поверхности пористого тела и проблемы смачивания

1.5. Влияние электрического и магнитного полей на смачиваемость и растекание электропроводящей жидкости 45 Выводы к главе

ГЛАВА II. РАСТЕКАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ ПО

ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

2.1 Модель двумерного растекания металлической капли по поверхности твердого тела в магнитном поле

2.2 Решение уравнения растекания малой капли по поверхности твердого тела

2.3 Анализ полученных результатов 65 Выводы к главе II

ГЛАВА III. КАПИЛЛЯРНОЕ ВПИТЫВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

РАСПЛАВОВ В МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

3.1 Определение начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах

3.2 Уравнение движения жидкости в капилляре в магнитном поле с учетом релаксации краевого угла смачивания

3.3 Определение начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах в магнитном поле

3.4 Влияние размеров капилляров на межфазную энергию на границе металлическая нить-диэлектрическая среда 86 Выводы к главе III.

ГЛАВА IV. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ФОРМУ КАПИЛЛЯРНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ МАЛОУГЛОВОМ РАСТЕКАНИИ

ПРОВОДЯЩЕЙ КАПЛИ НА ТВЕРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ

4.1. Оценка влияния электромагнитного поля на капиллярную постоянную и равновесный краевой угол смачивания

4.2. Определение профиля капиллярной поверхности проводящей капли в электромагнитном поле при малоугловом смачивании.

4.3. Определение линейных размеров проводящей капли в электромагнитном поле

4.4. Вычислительный эксперимент и анализ результатов 103 Выводы к главе IV

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Растекание и смачивание проводящими жидкими фазами поверхности твердых тел в магнитных полях»

Актуальность темы. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области исследования смачиваемости и адгезионного взаимодействия в системах твердое тело-жидкость, эти процессы до сих пор недостаточно хорошо изучены, а некоторые фундаментальные проблемы капиллярности лишь теперь начинают решаться.

Процессы смачивания и растекания жидких металлических расплавов по поверхности твердого тела являются начальными и важнейшими стадиями многих физико-химических явлений, сопутствующих современным технологиям. Задача управления этими процессами является чрезвычайно актуальной и требует комплексного теоретико-экспериментального исследования сложных физико-химических явлений и разработки новых способов силового воздействия на них через внешние поля (электрические, магнитные, электромагнитные и др.) Следует отметить, что даже при отсутствии указанных внешних полей, гидродинамические условия течения жидкости по поверхности твердого тела при смачивании очень сложны и определяются как свойствами жидкости, так и свойствами твердого тела, а также его геометрией и степенью шероховатости поверхности. В настоящее время даже для систем, в которых жидкость не взаимодействует химически с твердым телом, отсутствует решение уравнений Навье-Стокса, которое в достаточной мере адекватно описывает все стадии процесса растекания жидкости по поверхности твердого тела.

При исследовании течения проводящей жидкости в электрическом и магнитном полях, объединение электромагнитных и поверхностных явлений с динамикой жидкости порождает новые трудности. Однако новые физические явления, возникающие при этом, дают новые возможности для управления исследуемыми в работе процессами смачивания и растекания.

Изложенное свидетельствует об актуальности теоретических исследований процессов смачивания и растекания металлических расплавов по поверхности твердых тел в электрическом и магнитном полях.

Цель работы. Изучить влияние электрического и магнитного полей на процессы растекания и смачивания проводящими жидкостями поверхности твердого тела.

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

1. Оценить влияние внешнего магнитного поля на скорость растекания проводящей капли по поверхности твердого тела.

2. Определить кинетику, начальную скорость и продолжительность движения жидкости в капиллярах.

3. Определить капиллярную поверхность при малоугловом смачивании жидкостью поверхности твердого тела.

4. Оценить влияние электрического и магнитного полей на капиллярную постоянную и равновесный краевой угол смачивания

5. Определить капиллярную поверхность электропроводной частично смачивающей жидкой капли в магнитном поле.

6. Оценить степень влияния электрического и магнитного полей на линейные размеры капли.

7. Определить кинетику капиллярного впитывания проводящей жидкости в магнитном поле.

Научная новизна

1. Построена математическая модель процесса растекания проводящей капли по поверхности твердого тела, учитывающая впервые одновременное влияние вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностых сил.

2. Получены соотношения для расчета времени растекания проводящей капли в магнитном поле с учетом конфигурации профиля растекающейся капли по поверхности твердого тела.

3. Построена математическая модель процесса капиллярного впитывания проводящей жидкости в магнитном поле.

4. Разработан метод исследования кинетики капиллярного впитывания, определения начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах в отсутствии и при наличии внешнего магнитного поля.

5. Уточнена размерная зависимость межфазной энергии на границе тонкая металлическая нить-диэлектрическая среда.

6. В процессах капиллярной пропитки расплавами пористых тел в магнитных полях учтены размерные эффекты поверхностных свойств металлических систем.

7. Определена капиллярная поверхность электропроводящей капли в магнитном поле.

8. Проведена оценка степени влияния электрического и магнитного полей на линейные размеры капли и равновесный краевой угол смачивания.

9. Разработаны компьютерные программы для оценки на ПЭВМ процессов растекания и капиллярного впитывания жидкими расплавами пористых тел.

Практическая ценность результатов

Полученные соотношения и установленные закономерности позволяют целенаправленно управлять процессами смачивания и растекания, капиллярного впитывания жидкими расплавами пористых тел и на основе этого оптимизировать технологии лужения и пайки, металлизации керамик, полупроводников, создания новых композиционных материалов методами пропитки и т.д.

Основные положения выносимые на защиту

1. Математическая модель процессов смачивания и растекания проводящей капли по поверхности твердого тела, впервые учитывающая одновременное влияние вязкой, магнитной, гравитационной и поверхностых сил.

2. Соотношения для расчета времени растекания проводящей капли в магнитном поле с учетом конфигурации профиля растекающейся капли по поверхности твердого тела.

3. Метод исследования кинетики капиллярного впитывания с одновременным нахождением начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах, основанный на редукции исследуемой нелинейной граничной задачи к задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Размерная зависимость межфазной энергии на границе тонкая металлическая нить-диэлектрическая среда.

5. Теоретическая модель позволяющая рассчитать капиллярную поверхность электропроводящих капель в магнитных полях.

6. Результаты оценок степени влияния электрического и магнитного полей на линейные размеры капли.

Степень обоснованности научных положений, выводов, сформулированных в диссертации подтверждается согласованностью полученных результатов и следствий из них с известными литературными теоретическими и экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Задачи по исследованию влияния электрического и магнитного полей на процессы растекания и смачивания жидких расплавов на поверхности твердого тела были поставлены научным руководителем, профессором Созаевым В.А. Теоретические выкладки, анализ полученных соотношений проведены совместно с Канчукоевым В.З., разработка компьютерных программ, вычисления выполнены лично автором.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции "High temperature capillarity НТС-2000. (Japan 2000)", региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Северного Кавказа "Кавказ-2000", 10-ой международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития вакуумной техники" (Казань, 2001), XI межнациональном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2001), X - Российской конференции по теплофи-зическим свойствам веществ (Казань, 2002), на научных семинарах кафедры экспериментальной физики и региональном семинаре по физике межфазных явлений в КБГУ

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 12 работах из них четыре опубликованы в центральных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Она изложена на 124 страницах, содержит 42 рисунка и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Чернов, Виталий Владиславович

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показано, что при малых значениях числа Гартмана тормозящее действие магнитного поля практически не сказывается, но с ростом числа Гартмана влияние поля становится существенным и время достижения заданных размеров капли увеличивается. Тормозящее действие магнитного поля усиливает эффект влияния гравитационной силы, который сказывается преимущественно на начальной стадии растекания и для больших капель.

2. Разработан метод кинетики капиллярного впитывания с одновременным определением начальной скорости и продолжительности движения жидкости до полной остановки, основанный на редукции неклассической граничной задачи к задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Оценка кинетики капиллярного впитывания с использованием данного метода дает хорошее согласие с экспериментальными данными.

3. Показано, что магнитное поле оказывает тормозящее действие на процесс капиллярного впитывания и увеличивает вязкость жидкости, теоретически рассчитанные кривые, описывающее кинетику капиллярного впитывания, находятся ниже соответствующих кривых, рассчитанных в отсутствии магнитного поля.

4. Показано, что значение капиллярной постоянной в электромагнитном поле уменьшается, когда направление действия силы совпадает с направлением гравитационной силы. В случае, когда указанные выше силы имеют противоположные направления может иметь место как увеличение, так и уменьшение капиллярной постоянной.

5. Показано, что если эффект "уменьшения" плотности капли под действием электромагнитного поля доминирует (не доминирует) над эффектом уменьшения ее удельной межфазной энергии под действием сильного электромагнитного поля, то это приводит к уменьшению (увеличению) значения капиллярной постоянной, а значит и центральной высоты капли. Уменьшение (увеличение) центральной высоты капли влечет, соответственно к увеличению (уменьшению) радиуса основания проводящей капли на твердой верхности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чернов, Виталий Владиславович, 2006 год

1. Найдич Ю.В. Контактные явления в металлических расплавах. - Киев: Нау-кова думка, 1972. - 196с.

2. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. - 231с.

3. Быховский А.И. Растекание. Киев: Наукова думка, 1983. - 191с.

4. Зимон А.Д. Адгезия и смачивание. М.: Химия, 1974. - 416с.5. де Жен П.Ж. Смачивание: статика и динамика. // УФН. 1987, т. 151, № 4. -с.619-681.

5. Алчагиров Б.Б., Хоконов Х.Б. Смачиваемость поверхностей твердых тел расплавами щелочных металлов и сплавов с их участием . Теория и методы исследований. // ТВТ. 1994, т.32, №4. - с.590-626.

6. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. Физика межфазных явлений. Ч. 1. Нальчик: КБГУ, 1978. - 84с.

7. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Л.: Химия, 1967.- 388 с.

8. Young Т. Cohesion of fluids. // Trans Roy. Soc. London. 1805, v. 94. - p.65

9. Tolman R.C. The effect of droplet size on surface tension. // J. Chem. Phys. -1949, v. 17, №2. p.333-340.

10. Buff F.P. Curved fluid interfaces. I. The generalized Gibbs-Kelvin equation. // J. Chem. Phys. 1956, v. 25. - p.146-153.

11. Kondo S. Thermodynamical fundamental equation for spherical interface. // Chem. Phys. 1956, v. 25, №4. - p.662-669.

12. Задумкин C.H., Хоконов Х.Б. Поверхностная энергия тонких металлических пленок. // ФММ. 1962, т. 13, вып. 5. - с.658-662.

13. И.Хоконов Х.Б., Задумкин С.Н. Зависимость межфазной энергии металлов. // В кн.: Поверхностные явления в расплавах и в возникающих из них твердых фазах. Нальчик: Кабардино-Балкарское книжное изд-во, 1965, - с.75

14. Хоконов Х.Б., Задумкин С.Н. Зависимость работы выхода электрона от размера частиц. // В кн.: Рост и несовершенства металлических кристаллов. Киев: Наукова думка, 1966, с. 304-306.

15. Задумкин С.Н., Хоконов Х.Б. К теории поверхностной энергии и работы выхода из металла. // ФММ. 1967, т. 23, № 3. - с. 565-568.

16. Хоконов Х.Б., Алчагиров Б.Б. О работе выхода электрона из тонкой металлической пленки конечных размеров. // ФММ. 1968, т. 25, № 1. - с. 185.

17. Арсеньева-Гейль А.Н., Прудникова Г.В. Вопросы электроники твердого тела. // Уч. зап. ЛГУ. 1970, №354, вып. 16. - с.ЗО

18. Shuler К.Е., Weber J. A microwave investigation of the ionization of hydrogen-oxygen and acetylene-oxygen flames. // J. Chem. Phys. 1954, v.22, №3. - p.491-502

19. Xokohob Х.Б. Методы измерения поверхностной энергии и натяжения металлов и сплавов в твердом состоянии. // В кн.: Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Кишинев: Штиинца, 1973. с. 190-261.

20. Takagi М. Electron-diffraction study о liquid-solid transition of thin metal films. // J. Phys. Soc. Japan. 1954, v. 9, № 3. - p.359-363.

21. Blackman M., Courson A.On the size dependence of the melting and solidification temperatures of small particles of tin // In: Structure and Properties Thin Films. New York-London. John. Wiley and Sons, Inc. 1959, p. 217-222.

22. Gladkich N., Nidermauer R., Spiegel K. Nachweis grober shmelzpunktsernie-drigungen bei dunnen metallschichten. // Phys. State Solid. 1966, v. 15, № 1. -p.181-192.

23. Палатник Л.С., Фукс М.Я., Бойко Б.Т., Парийский В.Д. Электронографиче-ское исследование субструктуры тонких конденсатов алюминия методом "микропучка". // ФММ. 1961, т. 11, № 6. - с.864-869

24. Нагаев Э.Л. Малые металлические частицы. // УФН. 1992, т. 162, № 9. -с.49-121.

25. Котельников В.А., Петров Ю.И. Аномалия теплового расширения и плавления малых кристаллов кадмия. // ФТТ. 1969, т. 11, №5. - с.1391-1398.

26. Тавгер Б.А., Демиховский В .Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках. // УФН. 1968, т.96, вып.7. -с.61-86.

27. Platikanov D., Nedyalkov М., Scheludko A. Line tension of Newton black films. I. Determination by the critical bubble method. // J. Coll. Interface Sci. 1980, v. 75, № 2. - p.612-619.

28. Platikanov D., Nedyalkov M., Nasteva V. Line tension of Newton black films. II. Determination by the diminishing bubble method. // J. Coll. Interface Sci. 1980, у.15, № 2. - p.620-628.

29. Щербаков Л.М., Рязанцев П.П. К вопросу о краевом угле малых капель. // ЖФХ. 1960, т. 34, №9. - с. 1020

30. Щербаков Л.М., Самсонов В.М. Термодинамика поверхностных явлений. -Калинин: КГУ, 1986, с.85.

31. Чижик С.П., Гладких Н.Т. Ларин В.И. Размерные эффекты при смачивании в ультрадиперсных системах. // Поверхность. 1985, № 12. - с.111.

32. Новоселов А.Р., Щербаков Л.М. //Адгезия расплавов и пайка материалов. Киев: Наукова думка, 1989, вып. 22. с.6.

33. Good R.J., Коо M.N. The effect of drop size on contact angle. // J. Coll. Interface Sci. 1979, v.71, № 2. - p.283-292.

34. McNutt J.E., Andes G.M. Wetting of heterogeneous surfaces. //J. Polym. Sci. -1960, v.45, № 145. p.255-257.

35. Щербаков Л.М. // В кн.: Исследования в области поверхностных сил. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 28.

36. Щербаков JI.M. // В кн.: Поверхностные явления в расплавах и процессах порошковой металлургии. Киев: Изд-во АН УССР, 1963. С. 38.

37. Хоконов Х.Б., Задумкин С.Н., Зависимость поверхностной энергии металлической капли от ее радиуса// Ученые записки Кабардино-Балкарского государственного университета Нальчик: КБГУ, 1963, вып. 19, с.505-512

38. Самсонов В.М., Базулев А.Н., Щербаков JI.M. О размерной зависимости поверхностного натяжения микрочастиц металлических расплавов. // Расплавы. 2002, №2, - с.62-69

39. Самсонов В.М., Дроников В.В., Муравьев С.Д. Компьютерное моделирование формирования наноструктур при растекании малых капель по микрогенным подложкам. // ЖФХ. 2002, т.76, №11.- с. 2052-2056.

40. Самсонов В.М., Муравьев С.Д. High Temperature Capillarity, 2nd International Conference. Proceeding Cracow, 1998, P.45

41. Самсонов B.M., Муравьев С.Д. Моделирование по методу Монте-Карло кинетики растекания нанометровых капель металлических расплавов. // Расплавы. 2000, т2. - с.73-82.

42. Самсонов В.М., Щербаков JI.M. Неравновесная термодинамика периметра смачивания. Термодинамические характеристики периметра смачивания. Уравнения баланса. // Коллоид, журнал. 1985, №47, вып. 4. - с.729-736.

43. Самсонов В. М., Щербаков JI. М. Применение неравновесной термодинамики к кинетике растекания и течения жидкости в капилляре. // Коллоид, журн.- 1985, № 47, вып. 5. с.907-914.

44. Сумм Б.Д., Иванова Н.И. Объекты и методы коллоидной химии в нанохи-мии. // Успехи химии. 2000, т. 69. - с.995-1007

45. Рауд Э.А., Сумм Б.Д. Капиллярная модель процесса растекания. //Адгезия расплавов и пайка материалов. 1984, вып.12. - с.3-7.

46. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. - 236с.

47. Веселовский B.C., Перцов В.Н. //Журн. Физ. Химии, 8, 245 (1936)

48. Шелудко А.Д. Коллоидная химия. М: Мир, 1984. - 320с.

49. Шелудко А.Д., Тошев Б.В., Платиканов Д. В кн. Современная теория капиллярности (Под ред. Русанова А.И., Гудрича Ф.Ч.) Ленинград: Химия, 1980.- 274с.

50. Петрянов И.В., Розенблюм Н.П. О краевых углах малых капель. // Докл. АН СССР.- 1948, т. 61. с.661-664.

51. Дерягин Б.В. О Зависимости краевого угла от микрорельефа или от шероховатости смачиваемой поверхности. // ДАН СССР. 1946, т. 51, № 7. - с.357-360.

52. Johnson R., Dettre R. Contact Angle, Wettebility and Adhesion / Ed. Fowkes P.M. Washington. D.C.: Amer. Chem. Soc. 1964. Advances in Chem. Ser. № 43. P. 112-136.

53. Mason S. Wetting, Speeding and Adhesion. // Ed. Padday J.F. New York: Acad. Press.- 1978, p.321.

54. Cox R.G. The spreading of a liquid on a rough solid surface. // J. Fluid Mech. -1983, v. 131.-p.l-26.

55. Oliver J., Huh C., Mason S. The apparent contact angle of liquids on finely grooved solid surfaces // J. Adhesion. 1977, v.8. -p.223-234.

56. Найдич Ю.В., Журавлев B.C. Изучение влияния шероховатости поверхноти на ее смачиваемость металлами. // В кн.: Поверхностные явления в расплавах и образующихся из них твердых фазах. Нальчик: Кабардино-Балкарское книжное изд-во, 1965. с.245-250.

57. Мейер К. Физико-химическая кристаллография. М.: Металлургия, 1972. -480с.

58. Хлынов В.В, Есин О А., Кутьин А.Б.//ДАН СССР. 1971. Т. 197. №5. c.l 116.

59. Найдич Ю.В., Войтович Р.П., Колесниченко Г.А., Костюк БД. Контактные углы смачивания в условиях натекания и отекания для систем твердое тело-металлический расплав. // Адгезия расплавов и пайка материалов. 1987, вып. 19. - с.23-27.

60. Ролдугин В.И. Свойства фрактальных дисперсных систем. // Успехи химии. -2003, т. 72(11).- с. 1027-1054

61. Hazlett R.D. Fractal applications: Wettability and contact angle //J. Colloid Interface Sci.-1990, v.137, p.527-533

62. Shibuichi S., Onda Т., Saton N., Tsuhii K. // J. Chem. Phys. 1996, v.100, p.19512

63. Tsuhii K., Yamamoto Т., Onda Т., S.Shibuichi Super Oil-Repellent Surfaces /Angew. Chem., Int.Ed.Engl. 1997, №.9, p. 1011-1012

64. Shibuichi S.,Yamamoto Т., Onda Т., Tsuhii K. Super water and oil-repellent surfaces resulting from fractal structure // J. Colloid Interface Sci, 1998, v. 208, p.287-294

65. Ролдугин В.И., Тихонов H.A. Докл АН, 2002, т.383, с.362

66. Задумкин С.Н., Карашаев А.А., Дохов М.П. // ДАН СССР. 1969. Т. 189. № 4. С. 797.

67. Кипов И.Г., Дохов М.П. // В кн.: Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, 1972. с. 50.

68. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Неводник Г.М. // В кн.: Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов и твердых тел. Киев: Наукова думка, 1972. с. 61.

69. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Островская Л.Ю. //Адгезия расплавов и пайка материалов. 1985, вып.15. - с.19

70. Найдич Ю.В., Войтович Р.П., Колесниченко Г.А., Костюк Б.Д. //Адгезия расплавов и пайка материалов. 1987, вып. 18. - с.24

71. Cassie А.В. Contact angeles. // Discuss. Faraday Soc. 1948, v.3, № 1. - p.11-16.

72. McNutt J.E., Andes G.M. Wetting of heterogeneous surfaces. // J. Polym. Sci. -1960, v.45, № 145.-p.255-257.

73. Dettre R.H., Johnson R.E. Contact angle hysteresis. IV. Contact angle measurements on heterogeneous surfaces. // J. Phys. Chem. 1965, v.69, №5. - p.1507-1515

74. Horsthemke A., Schroder R. Ein ther modynamisches modell zur beschreibung der benetzungseiyenschaffen heterogener oberflachen // Chem. Ing. Techn. 1981, v.53, № 1. p.62-63.

75. Найдич Ю.В., Войтович Р.П., Колесниченко Г.А., Костюк Б.Д. // Поверхность. 1988. № 2. С. 126.

76. Wolfram Е., Faust R. Ann. Univ. Sci. Budapest. Sec. chim. 1980. V. 16. P. 151.

77. Найдич Ю.В., Войтович Р.П., Колесниченко Г.А. //Порошковая металлургия. 1992. № 6. С. 35.

78. Найдич Ю.В., Войтович Р.П. Забуга В.В. // Поверхность. 1992, № 7. - с.47

79. Русанов А.И. К теории смачивания упроугодеформируемых тел. ЕДеформация при наличии конечного краевого угла. // Коллоидн. ж. 1975, т.37, вып.4. - с.678-687.

80. Русанов А.И. К теории смачивания упругодеформируемых тел. 5.Сведение эффектов деформации к линейному натяжению. // Коллоидн. ж. 1977, т.39, вып.4. -с.704-710.

81. Русанов А.И., Овруцкая Н.А., Акопян Л.А. // Коллоидн. ж. 1981, т.43, вып.4. - с.689.

82. Беренштейн Г.В., Дяченко A.M., Русанов А.И. // Коллоидн. ж. 1985. Т. 47. Вып. 1. С.9

83. Bangham D., Saweris Z. The behavior of liquid drops and adsorbed films at cleavage surfaces. // Trans. Farad. Soc. 1938, v.34. - p.554-570.

84. Chang W.V., Chang Y.M., Wang L.J., Wang Z.G.// 1982. Organic Coatings and Applied Polymer Science Proceedings. V. 47. Washington, D.C.: American Chemical Society.

85. Bascom W., Cottington R., Singleterry C. Contact Angle. Wetability and Adhesion/1964, Ed. E.W. Fowkes. — Washington, D.C.: American Chemical Society. -P. 355-368

86. Ghiradella H., Radigan W., Frish H.L. Electrical resistivity changes in spheread-ing liquid films. // J.Colloid and Interface Sci. 1975, v.51. - p.522-526.

87. Мартынов Г. А., Малев В. В., Грибанова Е. В. Кинетика капиллярного поднятия жидкостей. // Коллоид, журн. 1983, т.45, № 2. - с.245-250.

88. Hansen R., Mioto М. Relaxation phenomena and contact angle hysteresis. //J. Amer. Chem. Soc. 1957, v.79, №5. - p.1765

89. Леонтович M. А. Введение в термодинамику. M.: Изд-во техн.-теорет. лит, 1951,- 199с.

90. Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П. Основы молекулярной акустики. М. : Наука, 1964 - 514 с.

91. Щукин Е.Д., Горюнов Ю.В., Деньшикова Г.И. Закономерности, растекания ртути по поверхности цинка. // Коллоид, журн. 1963, т.25, № 1. - с.108-114.

92. Рауд Э. А., Сумм Б. Д., Щукин Е. Д. Растекание ньютоновской жидкости по поверхности твердого тела. // Докл. АН СССР. 1972, т.205, № 5. - с.1135— 1137.

93. Быховский А. И., Карасевский А. И. Физические закономерности растекания жидкости по поверхности твердого тела. // Укр. физ. журн. 1977, т.22, № 5. - с.760-770.

94. Сорокин Ю. В., Хлынов В. В., Есин О. А. Изучение кинетики растекания расплавов по поверхности твердых окислов. // Журн. физ. химии. 1967, т.41, № 7. - с.1764-1769.

95. Сумм Б. Д., Рауд Э. А., Щукин Е. Д. Кинетика ограниченного смачивания твердых тел. // Докл. АН СССР. 1973, т.209, № 1. - с.164-166.

96. Попель С. И., Павлов В. В., Захарова Т. В. Кинетические особенности растекания жидких металлов по поверхности твердых // В кн.: Адгезия расплавов. Киев : Наук, думка, 1974, с. 7-11.

97. Еременко В. Н., Иванова Т. С., Лесник Н. Д. Влияние введения добавок в твердую и жидкую фазы на кинетику растекания алюминия по железу. // Адгезия расплавов и пайка материалов. 1980, вып.6. - с.51-55.

98. Хлынов В. В., Боксер Э. Л., Пастухов Б. А. Растекание расплавов по твердым поверхностям. // Изв. вузов. Чер. Металлургия. 1977, №8. - с.13-17

99. Павлов В.В., Попель С.И. Кинетическое сопротивление растеканию и его доля общем балансе сил. // Адгезия расплавов и пайка материалов. 1978, вып.З. - с.3-13.

100. Попель С. И. Кинетика растекания расплавов по твердым поверхностям и кинетика смачивания. //Адгезия расплавов и пайка материалов. 1976, № 1. - с.3-28.

101. Никитин Ю. П., Лопатин В. В., Бармин Л. В. Электропроводность расплавов, содержащих окислы железа.// Изв. вузов. Чер. металлургия. 1973, № 2, с. 5-8.

102. Быховский А. И. Кинетические особенности растекания расплавов. // Адгезия расплавов. 1974, т.5. с.19-26.

103. Гребенник И. П. Кинетические особенности растекания расплавов по поверхности тонких пленок. // Укр. физ. журн. 1980, т.25, № 3. - с. 497-503.

104. Фрумкин А. Н. Об явлениях смачивания и прилипания пузырьков. // Журн. физ .химии 1938, т. 12, № 4. - с.337-345.

105. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. М.: Изд-во АН СССР, 1945.-422 с.

106. Задумкин С. Н., Хоконов X. Б. К теории поверхностной энергии металла и работы выхода электрона из металла. // Физика металлов и металловедение. 1967, т. 23, № 3. - с.565-567.

107. Гладких Н. Т., Ларин В. И., Усатенко О. В. Размерный эффект в смачивании. // Физика и химия обработки материалов. 1979, №6. - с. 159-161.

108. Гребенник И. П., Тонкопряд А. Г. Исследование распространения Ga по поверхности тонких пленок серебра и золота. // Укр. физ. журн. 1971, т. 16, № 6. - с.943-950

109. Гребенник И. П. О величине конечного радиуса области растекания расплавов по поверхности тонких пленок. // Металлофизика. 1982, т.4, № 5. -с.96-102.

110. Быховский А. И., Тонкопряд А. Г. О равновесии жидких пленок галлия на серебре. // Физика металлов и металловедение. 1981, т.52, № 1. - с.100-105.

111. Siegel R. Transient capillary rise in reduced and zerogravity fields.//J. App. Mech. 1961, v.28, № 2. - p. 165-171.

112. Szekely J., Newmann A. W., Chuang Y. K. The rate of capillary penetration and the appicability of the washburn equation. // J. Colloid and Interface Sci. 1971,v.35,№2.- p.273-278.

113. Сумм Б Д., Рауд Э. А., Горюнов Ю. В. Начальная стадия капиллярного впитывания. // Коллоид, журн. 1979, т.41, № 3. - с. 601-604.

114. Чадов А, В., Рауд Э. А., Сумм Б. Д. Кинетика перемещения периметра смачивания в интервале острых краевых углов. // Адгезия расплавов и пайка материалов. 1980, № 5. - с.29-32.

115. Горюнов Ю. В., Рауд Э. А., Сумм Б. Д. Термодинамическое и капиллярное определение движущей силы процесса растекания. // Вести. Моск. унта. Химия. 1984, т.25, № 6. - с. 591-595.

116. Неймарк А.В. Термодинамический метод расчета поверхностной фрактальной размерности. //Письма в ЖЭТФ. 1990, т.51. - с.535-538.

117. Friesen W.I., Mikula R.J. Fractal dimensions of coal particles. // J. Colloid. Interface Sci. 1987, v.120. p.263-271.

118. Sabouli В., Blacher S., Pirard R., Brouers F. Fractal analysis of mercury po-rosimetry data in the framework of the thermodynamic method. //J. Colloid Interface Sci. 1999, v.214. - p.450-454.

119. Wang F., Li S. Determination of the surface fractal dimension for porous media by capillary condensation. // Ind.Eng.Chem.Res. 1997, v.36. - p.1598-1062.

120. Lee С. K. Fractal surface analysis by using capillary condensation data. // Ind.Eng.Chem.Res. 1998, v.37. - p.3939-3942.

121. Хатажуков A.C. Исследование кинетики смачивания и растекания проводящих жидкостей в магнитном и электрическом полях: Автореф. дис. на соискание уч. ст. канд. физ.-матем. наук. Калинин: КГУ, 1979.

122. Самсонов В.М. // В кн.: Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калинин: КГУ, 1979. с.ЗО.

123. Хоконов Х.Б., Хатажуков А.С. Эффект совместного влияния электрического и магнитного поля на капиллярное течение жидких металлов. // Адгезия расплавов и пайка материалов. 1982, вып.9. - с.3-5.

124. Хоконов Х.Б., Хатажуков А.С., Кетенчиева Ф.А. Влияние магнитного поля и электрического тока на кинетику смачивания, растекания и пропитки// В кн.: Вопросы физики формообразования и фазовых превращений. Калинин, КГУ, 1979. С. 46-52.

125. Хатажуков А .С., Хуранов A.M., Радковский С.Г., Корниенко Ю.Н. Принудительное смачивание поверхности металлических покрытий припоями в магнитном поле. // В кн.: Физика и химия поверхности. Нальчик: КБГУ, 1982. С. 80-84.

126. Хатажуков А.С., Корниенко Ю.Н., Кетенчиева Ф.А., Керефов А.Н. Активация процессов смачивания и растекания в металлических системах с помощью электромасопереноса в магнитном поле. // В кн.: Физика межфазных явлений. Нальчик. КБГУ, 1984. с. 121-125

127. Есин О.А., Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов. М., 1966. - 1376с.

128. Елютин В.П., Костиков В.И., Маурах М.А. // В сб.: Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ. 1965. с.352.

129. Бекулов М.Т., Задумкин С.Н., Хатажуков А.С. Влияние магнитного поля на кинетику растекания//В сб.: К изучению поверхностных явлений в металлических расплавах. Орджоникидзе. СОГУ. 1975. С.31-36.

130. Алчагиров Б.Б., Хоконов Х.Б. Смачиваемость поверхности твердых тел расплавами щелочных металлов и сплавов с их участием теория и методы исследований. // Теплофизика высоких температур. 1994, т.32, №4. - с.590-626

131. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.:Физматлит, 1982. -621с.

132. Задумкин С.Н., Хатажуков А.С.//Коллоидный журнал. 1979, т.41, №1. -с.29

133. Лыков А. В. Тепломассообмен. М.:Энергия, 1978. - 480с.

134. Порхаев А. П. Кинетика впитывания жидкости элементарными капиллярами и пористыми материалами. // Коллоидный журнал. 1949, т.11, № 5. -с.346 -353.

135. Мартынов Р. А., Мамаев В. В., Грибанова Е. В // Коллоидный журнал. -1983, т.45, № 2. с.245-250.

136. Мошинский А. И. Об учете инерции при движении жидкости в капиллярах. // Коллоидный журнал. 1984, т.46, № 2. с.279-283.

137. Новиков П. А., Кузьмич А. В., Сурков Г. А., Маханек А. А. О влиянии инерции на кинетику капиллярного впитывания в гравитационном поле// ИФЖ. 1986, т.51, №3. - с.458-462.

138. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М.:Мир, 1968.- 184с.

139. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.:Наука, 1978. - 512с.

140. Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672с.

141. Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Созаев В.А. Кинетика растекания жидкости в капиллярах в магнитном поле / Труды X Российской конференции "Строение вещества металлических и шлаковых расплавов". Екатеринбург. 2002. Т.1. С.36-39.

142. Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Созаев В.А., Чернов В.В. Определение начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах. // ИФЖ. 2.002, т.76, №1. - с.42-45.

143. Богомолов В.Н. Жидкости в ультратонких каналах. // Успехи физ. наук.-1978, №1,- с.171-182.

144. Ерошенко Е.А. Термодинамика вдавливания металлов в жесткие пористые матрицы / В. сб. Капиллярные и адгезионные свойства расплавов. Киев: Наукова думка.-1987.-С.100-109.

145. Богомолов В.Н. Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты в ультратонких каналах. //Поверхность. 1992, №9. - с.136-141.

146. Богомолов В.Н. Структура и свойства межфазного слоя металл-диэлектрик. // ФТТ. 1993, т.35, №4. - с.1010-1021.

147. Тучинский Л.И. Композиционные материалы, получаемые методом пропитки. М.: Металлургия, 1986. - 207 с.

148. Поверхностные свойства расплавов и твердых тел и их использование в материаловедении / Под ред. Найдича Ю.В. Киев: Наукова думка, 1991.280 с.

149. Zhang Z., Gekhtman D., Dresselhaus M., Ying J. Y. Processing and characterization of single-crystalline ultratine bismuth nanowires. // Chem. Mater. 1999, v.ll, №7. - p.1659-1665.

150. Zabala N., Puska M.J., Nieminen R.M. Electronic structure of cylindrical simple-metal nanowires in the stabilized jellium model. // Phys. Rev. B. 1999, v.59, №19. - p.12652-12659.

151. Кузнецов В.А. Зависимость поверхностного натяжения от кривизны поверхности малых капель. Препринт. Отд. Ин-та хим. физики АН СССР На-правл. в коллоидный журнал.-1988.-№12.

152. Алымов М.И., Шоршоров М.Х. Влияние размерных факторов на температуру плавления и поверхностное натяжение ультрадисперсных частиц. // Известия РАН. Металлы. 1999, №2. - с.29-31.

153. Попель С.И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994. 440с.

154. Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Созаев В.А., Чернов В.В. Растекание малых объемов металлических расплавов по поверхности твердого тела в магнитном поле. //ТВТ. 2002, т.40, №4. - с.563-567.

155. Ширяева С.О., Григорьев О.А. О капиллярном движении вязкоупругой жидкости с заряженной свободной поверхностью. // ЖТФ. 2000, т.70, вып.8. - с.39-45

156. Зубарев Н.М. Точное решение задачи о равновесной конфигурации заряженной поверхности жидкого металла. //ЖЭТФ. 1999, т.116. вып.6. -с.1990-2005

157. Русанов А.И., Порхаев В.А. Межфазная тензометрия. СПб.: Химия, 1994.-398с.

158. Jennings J.W., Jr., Pallas N.R. An efficient method for the determination of in-terfacial tensions from drop profiles. //Langmuir. 1988, v.4, №4. - p.959-967.

159. Емельченко A.M., Бойнович Л.Б. Применение цифровой обработки видеоизображения для определения параметров сидящих и висящих капель. // Коллоидный журнал. 2001, т.63, №2. - с. 178-193.

160. Финн Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория. -М.: Мир, 1989.-312с.

161. Кирко И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле. Москва-Ленинград.: Энергия, 1964. 288с.

162. Шабалин A.M. Об изменении коэффициента поверхностного натяжения металлов в электрическом поле. // ПМТФ. 1992, №1. - с. 15-17.

163. Дигилов P.M., Созаев В.А. Влияние внешнего электрического поля на поверхностную сегрегацию в сплавах щелочных металлов. // Поверхность. -1990, №10. с.138-140.

164. Ухов В.Ф., Кобелева P.M., Дедков Г.В., Темроков А.И. Электронно-статическая теория металлов и ионных кристаллов. М.: Наука, 1982. - 160с.

165. Партенский М.Б. Самосогласованная электронная теория металлической поверхности. //УФН. 1979, т.128, №1. - с.69-106.

166. Канчукоев В.З., Кашежев А.З., Мамбетов А.Х., Созаев В.А. Влияние электрического поля на анизатропию поверхностной энергии сплавов щелочных металлов. // Письма в ЖТФ. 2001, т.27, №20. - с.89-91.

167. Задумкин С.Н. //ДАН СССР, 1957, тЛ 12. №3. С.453

168. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.:Физматгиз, 1961.-228с.

169. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. ГИФМЛ: Москва, 1958.-468с.

170. Френкель Я.И. О поведении жидких капель на поверхности твердого тела. I. Скатывание капель с наклонной поверхности. // ЖЭТФ 1948, т. 18, №7. с. 659-667

171. Несис Е.И., Токмаков В.И, Чигарева Т.С.//Изв. АН. СССР. Энергетика и транспорт. 1967, №2. - с. 146

172. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -432с.

173. Канчукоев В.З., Карамурзов Б.С., Лесев В.Н., Созаев В.А., Чернов В.В. Определение профиля проводящей капли в электромагнитном поле при малоугловом смачивании твердой поверхности // Адгезия расплавов и пайка материалов. 2005. - Вып. № 38. - С. 33-43.