Разработка алгоритма и метода оптимизации формы фюзеляжа вертолета с использованием средств численной аэрогидромеханики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Батраков, Андрей Сергеевич

• Батраков, Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Батраков, Андрей Сергеевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА

1.1 Общее состояние вопроса в области моделирования обтекания и оптимизации формы фюзеляжа вертолета

1.2 Целевая функция и ее определение в процессе численного моделирования

1.3 Методы параметризации геометрии

1.4 Обзор методов планирования эксперимента

1.4.1 Классический подход теории планирования эксперимента

1.4.2 Современный подход к планированию эксперимента

1.5 Построение метамодели

1.6 Поиск оптимального решения

1.7 Заключение по главе 1

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА И МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ

2.1 Алгоритм поиска оптимального решения

2.2 Применение алгоритма для оптимизации стойки шасси вертолета

2.3 Заключение по главе 2

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА

3.1 Обтекание изолированного фюзеляжа

3.2 Обтекание различных вариантов фюзеляжных компоновок

3.3 Влияние несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа

3.5 Заключение по главе 3

ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА

4.1 Параметризация фюзеляжа вертолета

4.2 Создание метамодели

4.3 Анализ влияния модификации формы фюзеляжа на аэродинамические характеристики фюзеляжной компоновки

4.4 Заключение по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритма и метода оптимизации формы фюзеляжа вертолета с использованием средств численной аэрогидромеханики»

ВВЕДЕНИЕ

Задачи выбора и оптимизации формы поверхности тела, обеспечивающей заданные целевые свойства объектов проектирования, встречаются в различных областях технических приложений. Например, в машиностроении и строительстве такие задачи возникают при проектировании изделий с требуемой жесткостью элементов конструкции. Еще одной областью применения, где выбор формы поверхности тела играет определяющую роль, является авиация, поскольку геометрический облик летательного аппарата во многом определяет его летные характеристики.

Проблема оптимизации формы поверхности летательного аппарата для улучшения его обтекаемости или повышения несущей способности, снижения аэродинамического нагрева и т.д. является одной из наиболее известных задач математического моделирования с приложением к механике жидкости и газа. Начало теории поиска оптимальных форм в аэродинамике было положено еще в работах Ньютона.

Фундаментальный подход к задачам оптимизации формы тела был сформирован с появлением теории вариационного исчисления. Основы применения теории вариационного исчисления к задачам современной аэродинамики летательных аппаратов были положены в работе Кармана, представленной на конгрессе Вольта в 1935 г. Среди более поздних публикаций того же периода можно отметить работы Г. Другге, Д. Чепмена [1].

Большой вклад в развитие теории поиска оптимальных форм в задачах аэродинамики внесла отечественная математическая школа. К ранним и несколько более поздним публикациям в данном направлении следует отнести работы В.В. Келдыш, Я.М. Серебрийского, К.Е. Богословского, Г.Г. Черного, А.А. Никольского, А.Н. Крайко и др. Среди сравнительно недавних публикаций в данном направлении можно монографию А.Н. Крайко [2].

Еще одним важным направлением применения теории вариационного исчисления к задачам оптимизации характеристик обтекания летательных

аппаратов является проблема управления пограничным слоем. Впервые данная задача была сформулирована в работе Д. Армтейджа и К. Гудерлея [3].

Большой вклад в развитие данного направления внесла казанская научная школа и, в частности, усилиями ученых Казанского авиационного института им. А.Н. Туполева. Одним из пионеров в постановке и решении вариационных задач аэромеханики профессор Николай Васильевич Куршев, который был заведующим кафедрой Аэрогидродинамики с 1953 по 1968 годы. Т.К. Сиразетдиновым предложен новый подход к решению вариационных задач газовой динамики, который получил название метода Гудерлея - Армитейджа -Сиразетдинова. Этот метод нашел применение в задачах построения оптимальных форм обтекаемых жидкостью тел, минимизации теплового потока, поглощаемого телом, и т.д. [4]. Значительный вклад в решение задач оптимального управления пограничным слоем внес К.Г. Гараев, который рассматривал оптимальные задачи управления пограничным слоем с применением групп Ли и теоремы Э. Нетер [5].

К деятельности Казанской научной школы с использованием вариационного исчисления для решения задач модификации формы аэродинамического профиля крыла относятся и работы школы решения обратных краевых задач аэродинамики в Приволжском федеральном университете (работы Н.Б. Ильинского, А.М. Елизарова и их учеников [6]).

Все перечисленные выше работы, решаемые с применение вариационного исчисления, в определенном смысле относятся к обратным краевым задачам: форма тела определяется на базе решения системы (сопряженной) дифференциальных уравнений в частных производных для множителей Лагранжа. Конечным результатом здесь является форма поверхности тела, которая является функцией нескольких (двух) пространственных переменных. Наряду с необходимостью решения уравнений механики жидкости и газа (в общем случае - система уравнений Навье-Стокса) вариационная постановка проблемы оптимизации требует привлечения значительных вычислительных ресурсов. Так в монографии [7] отмечается, что к 2001 году насчитывается считанное число решенных вариационных задач в упомянутой выше области.

Поэтому в монографии [7] рассматриваются также прямые методы оптимизации формы тела.

При сравнительной простоте прямых методов они требуют больших вычислительных ресурсов, поскольку основаны на многократном повторении решения задач обтекания тела. Поэтому применению прямых методов должен предшествовать анализ возможной структуры оптимальной конфигурации с выделением элементов поверхности тела, к модификации которых наиболее чувствительна функция цели, использования простых моделей аппроксимации и т.д. Именно такой подход прямого моделирования используется в данной работе, где задача оптимизации формы тела, в конечном счете, сводится к решению задачи поиска экстремума функции нескольких переменных.

В качестве приложения рассматривается задача определения формы поверхности задней части фюзеляжа вертолета в целях минимизации аэродинамического сопротивления.

Проектирование фюзеляжа вертолета является сложной многофакторной задачей вследствие необходимости обеспечения определенных конструктивных параметров. Необходимо, в частности, обеспечить заданный объем полезного пространства с одновременным обеспечением требований прочности и минимальной массы. Ввиду требования минимального аэродинамического сопротивления аэродинамика фюзеляжа становится одним из главных аспектов, определяющих проектные параметры при разработке вертолетов нового поколения.

Задачей уменьшения аэродинамического сопротивления фюзеляжа вертолета занимаются в различных ведущих европейских научных лабораториях. Ведутся, например, работы по модернизации фюзеляжа вертолета ЕС135. На сегодняшний день одной из последних разработок модернизированного вертолета ЕС135 является демонстратор BlueCopter [8]. Благодаря оптимизации формы многих элементов вертолета (в том числе и фюзеляжа) было достигнуто снижение затрат расхода топлива на 40%. Для решения поставленной задачи используются как экспериментальные исследования в аэродинамических трубах, так и

численное моделирование. Для снижения аэродинамического сопротивления рассматриваются следующие методы: модификация геометрии фюзеляжа; активное управление потоком с помощью актуаторов (выдув потока, плазменные актуаторы); воздействие на поток с помощью дополнительных аэродинамических элементов (вихревые генераторы в виде пластин или ячеек). Разнообразие встречаемых в открытой литературе последних лет работ и методов, применяемых для снижения аэродинамического сопротивления фюзеляжа вертолета, свидетельствует о значимости и актуальности данной задачи. Стоит отметить, что одним из активно развивающихся направлений является разработка программных комплексов, позволяющих решать задачу оптимизации в автоматизированном режиме и снизить затраты на проектирование фюзеляжа вертолета.

Степень разработанности проблемы

Задачей аэродинамического проектирования фюзеляжа вертолета в России занимаются КБ отечественных предприятий вертолетостроения и профильные институты. Лидирующее положение в области аэродинамического проектирования занимает ФГУП ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского. К примеру, в 2004 году на 6 форуме Российского вертолетного общества была представлена работа «Опыт улучшения летно-технических характеристик вертолета «Ансат» [9]. Стоит отметить, что проводимые для улучшения аэродинамических характеристик модификации фюзеляжа вертолета основаны на результатах продувок в аэродинамической трубе, численном моделировании, результатах летных испытаний и опыте конструкторов-инженеров. Однако в открытой литературе имеется очень ограниченное число отечественных работ, посвященных оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета с применением вычислительных средств.

В зарубежной литературе метод компьютерного моделирования обтекания фюзеляжа вертолета встречается достаточно часто [10-12]. Задача оптимизации геометрии фюзеляжа решается с использованием параметрических моделей

основанных на технологии сплайнов (NURBS - Non-uniform rational B-spline). Однако при таком подходе задача имеет множество проектных переменных и является сложной для решения в условиях ограниченных вычислительных ресурсов.

Задача параметризации геометрии различного типа рассматривается многими как отечественными [13, 14], так и зарубежными авторами [15-21]. Среди большого разнообразия можно выделить достаточно простой и удобный метод параметризации геометрии фюзеляжа вертолета на базе уравнений супер-эллипса (кривая Ламе). Данная технология использовалась для описания идеализированного фюзеляжа вертолета ROBIN (ROtor Body INteraction) [85]. Работ по использованию данной технологии параметризации геометрии применительно к реальным объектам в открытой литературе не встречается.

Объектом исследования является автоматизированная система проектирования на базе вычислительного пакета ВМБ для снижения аэродинамического сопротивления и оптимизации формы фюзеляжа вертолета.

Предметом исследования являются интегральные аэродинамические характеристики (аэродинамическое сопротивление) элементов фюзеляжной компоновки легкого многоцелевого вертолета.

Целью исследования является разработка автоматизированной системы аэродинамического проектирования с применением пакета вычислительной гидромеханики для снижения аэродинамического сопротивления и оптимизации формы фюзеляжа легкого многоцелевого вертолета.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1) Разработан алгоритм оптимизации формы фюзеляжа вертолета с целью минимизации его аэродинамического сопротивления;

2) Проведена оценка вклада отдельных частей фюзеляжной компоновки вертолета в общее аэродинамическое сопротивление. Выявлены основные источники высокого сопротивления, и рассмотрены причины их возникновения;

3) Разработана параметрическая математическая модель фюзеляжа вертолета на основе модификации уравнения супер-эллипса;

4) Разработана метамодель зависимости аэродинамического сопротивления от параметров геометрии фюзеляжа вертолета на базе метода Кригинга;

5) Реализован поиск оптимального решения на базе генетического алгоритма с модифицированной процедурой мутации;

6) Проведена оценка влияния результатов оптимизации на аэродинамические характеристики компоновки фюзеляжа вертолета с элементами внешней навески.

Методы исследования. В рамках настоящей диссертации для оценки аэродинамического сопротивления фюзеляжа вертолета использовался метод численного моделирования на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes). Алгоритмы решения уравнений RANS с соответствующими моделями турбулентности основаны на использовании метода конечных объемов. Валидация решения задачи численного моделирования обтекания фюзеляжа вертолета проводилась с использованием экспериментальных данных, полученных в лаборатории №1 «Лаборатория физического и численного моделирования аэродинамики, динамики полета и прочности вертолета» КНИТУ-КАИ. Для математического описания геометрии фюзеляжа используется модифицированное уравнение супер-эллипса. Поиск оптимального решения основан на использовании стохастического метода - генетического алгоритма. С целью повышения сходимости генетического алгоритма предложена модификация процедуры мутации. Для уменьшения расчетного времени разработана метамодель зависимости аэродинамического сопротивления фюзеляжа от проектных параметров на основе метода Кригинга.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) Разработан алгоритм оптимизации формы фюзеляжа вертолета состоящий из этапов: параметризации геометрии, адаптации расчетной сетки, оценка целевой функции (запуск вычислительного кода), построение метамодели, поиск оптимального решения;

2) Разработана параметрическая модель задней части фюзеляжа вертолета, отличающаяся малым количеством проектных переменных и высокой степенью точности воспроизведения реальной геометрии с учетом ее особенностей. Малое количество проектных переменных значительно ускоряет оптимизационный процесс. Учет особенностей геометрии реального летательного аппарата повышает точность моделирования (реалистичность получаемых результатов);

3) Разработана методика автоматизированного расчета аэродинамических характеристик различных вариантов геометрии фюзеляжа, которая позволила реализовать процесс оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета и элементов внешней навески;

4)Построена метамодель зависимости аэродинамического сопротивления фюзеляжа от его геометрических параметров на основе метода Кригинга;

5) Предложена модификация процедуры мутации генетического алгоритма, позволившая улучшить сходимость;

6) Решена задача оптимизации геометрических параметров обтекателей стоек шасси и фюзеляжа вертолета. В результате решения задачи оптимизации получены СЛО-модели обтекателей стоек шасси и фюзеляжа вертолета, обладающие меньшим аэродинамическим сопротивлением при условии сохранения основных геометрических параметров фюзеляжа.

Теоретическая значимость. Для решения задачи оптимизации исследованы причины возникновения высокого сопротивления фюзеляжа вертолета, разработана методика создания параметрической модели задней части фюзеляжа на основе модифицированного уравнения супер-эллипса, разработан метод поиска оптимального решения на базе модифицированного генетического алгоритма.

Практическая значимость. Разработанная методика параметризации геометрии фюзеляжа вертолета может быть применена при решении задач оптимизации формы других моделей фюзеляжей.

Полученные решения - СЛО-модели - могут быть использованы для модернизации легкого многоцелевого вертолета типа «Ансат» с целью снижения его аэродинамического сопротивления.

Разработанный алгоритм оптимизационного процесса с применением пакета вычислительной гидромеханики может быть использован для решения задачи аэродинамической оптимизации других объектов.

Материалы диссертационной работы использовались при выполнении следующих научно-исследовательских работ: государственное задание №9.1694.2014/К «Разработка методов и средств физического и математического моделирования акустического излучения компоновок вертолетного типа с использованием эксперимента в аэродинамической трубе с акустической камерой и вычислительной гидромеханики» (2014-2016 гг.); грант по постановлению Правительства 220 РФ N211.G34.31.0038 «Вычислительная гидромеханика, структурная механика и аэроупругости летательных аппаратов» (2013-2014 гг.); хоздоговор № ВР-14-521-26 «Прогноз стратегических направлений развития вертолетных технологий на период до 2025 года» (2014-2015 гг.).

Достоверность следует из использования для численного моделирования пакета ВМБ, широко применяемого за рубежом при решении задач аэродинамики вертолета, сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными данными.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Разработан и реализован в виде комплекса программ алгоритм для решения задачи аэродинамической оптимизации формы тела с применением пакета вычислительной гидромеханики и программных модулей, реализующих процедуры перестройки формы тела и расчетной сетки, обработки результатов расчета и т.д.

2. Разработана математическая модель описания геометрии задней части фюзеляжа в виде модифицированного уравнения супер-эллипса.

3. Модифицирован генетический алгоритм, на базе которого найдено оптимальное решение.

4. Получены оптимальные (с наименьшим аэродинамическим сопротивлением) формы обтекателей стоек шасси и задней части фюзеляжа при сохранении основных параметров стойки в условиях моделирования, соответствующих условиям проведения экспериментальных исследований.

Апробация результатов. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Международная научно-практическая конференция «Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетно-космической промышленности» (АКТО, г. Казань, 2012 г.);

2. Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики» (АНТЭ, г. Казань, 2013 г.);

3. Международная молодёжная научная конференция «XXI Туполевские чтения» (г. Казань, 2013 г.);

4. Третья Германо-Российской неделя молодых ученых «Авиация и космос» (г. Новосибирск, 2013 г.);

5. The 5th European Conference for Aero-Space Sciences (EUCASS, г. Мюнхен, 2013 г.);

6. The 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS, г. Санкт-Петербург, 2014 г.);

7. IV Всероссийская студенческая научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки в студенческих исследованиях» (г. Альметьевск, 2014 г.);

8. Международная конференция «Наука будущего» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.);

9. XXV Научно-техническая конференция по аэродинамике (п. Володарского, 2014 г.);

10. Международный молодежный научный форум «ЛОМОНОСОВ-2014» (г. Москва, 2014 г.);

11. Пятая международная конференция «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (г. Казань, 2015 г.);

12. Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2015» (г. Казань, 2015 г.);

13. XVIII Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2015 г.);

14. 11-ый Форум Российского Вертолетного Общества (РосВО, г. Москва, 2015 г.);

15. The 42th European Rotorcraft Forum (ERF 2016, г. Лилль, 2016 г.).

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

В диссертационной работе разработан и реализован в виде комплекса программ алгоритм оптимизации формы фюзеляжа вертолета. Для оценки аэродинамических характеристик фюзеляжа вертолета применяется численное моделирование на базе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье -Стокса. Разработана математическая модель задней части фюзеляжа вертолета. Построена математическая модель зависимости аэродинамических характеристик фюзеляжа от его геометрических параметров. Такое исследование соответствует формуле специальности «05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Результаты проведенного в диссертации исследования соответствуют следующим пунктам специальности:

3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий;

4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента (разработан алгоритм автоматизированной

оптимизации геометрии фюзеляжа вертолета с целью уменьшения его сопротивления);

5. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента (в работе для оценки аэродинамических характеристик исследуемых объектов используются средства вычислительной аэродинамики).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 работ, в том числе 12 статей, из которых 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК России [98, 99]; 8 статей - в изданиях, индексируемых в базе данных «Scopus» [100, 100, 109, 118, 119, 127, 130, 131] и 2 - «Web of Science» [109, 131] и свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ [133].

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 132 наименований. Общий объем диссертации 128 страниц, 87 рисунков и 7 таблиц.

В первой главе проведен литературный обзор работ, посвященных задачам численного и физического моделирования обтекания фюзеляжа вертолета, активным и пассивным методам уменьшения сопротивления фюзеляжа вертолета. Проведен обзор методов численного моделирования для задач внешнего обтекания тел, алгоритмов оптимизации, методов параметризации геометрии, планирования эксперимента, интерполяции данных и поиска оптимального решения.

Во второй главе описывается предлагаемый алгоритм оптимизации. Рассмотрены особенности основных этапов алгоритма. Апробация алгоритма проведена на задаче минимизации аэродинамического сопротивления двумерного цилиндрического тела (поперечное сечение стойки шасси).

Третья глава посвящена оптимизации формы фюзеляжа вертолета. Предварительно выполнено численное моделирование обтекания базовой модели фюзеляжа вертолета с элементами внешней навески (шасси и хвостовое оперение). Продемонстрировано согласование результатов численного

моделирования с экспериментальными данными. Представлен анализ распределения сопротивления по элементам фюзеляжной компоновки, выявлено наличие интерференции. Проведена оценка влияния работы несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа вертолета. Представлена математическая модель задней части фюзеляжа на базе модифицированного уравнения супер-эллипса. Предложен метод модификации геометрии. Построена метамодель зависимости аэродинамического сопротивления фюзеляжа от рассматриваемых параметров (проектных переменных) на базе модифицированного метода Кригинга. Выполнен поиск оптимального решения на основе генетического алгоритма.

В четвертой главе проведен анализ оптимального решения полученного в третьей главе. Проведено моделирование обтекания фюзеляжных компоновок с учетом модификаций геометрии. Продемонстрировано уменьшение сопротивления фюзеляжной компоновки, в том числе и за счет снижения сопротивления интерференции.

В заключении представлены краткие выводы по результатам работ, отраженных в диссертации.

Личный вклад автора состоит в разработке и реализации в компьютерных программах алгоритма оптимизации формы фюзеляжа вертолета, проведении численного моделирования и анализе результатов.

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ ФЮЗЕЛЯЖА ВЕРТОЛЕТА

В диссертации рассматривается задача разработки автоматизированной системы аэродинамического проектирования с применением пакета вычислительной гидромеханики для модернизации геометрии фюзеляжа вертолета с целью улучшения его аэродинамических свойств.

В данной главе проводится обзор работ, посвященных изучению обтекания фюзеляжа вертолета и задаче минимизации его аэродинамического сопротивления. Большая часть работ представлена зарубежными авторами и основана на результатах численного моделирования. Представлен обзор методов численного моделирования, а также методов параметризации геометрии, планирования эксперимента, интерполяции данных и методов поиска оптимального решения.

1.1 Общее состояние вопроса в области моделирования обтекания и оптимизации формы фюзеляжа вертолета

Особенности физического и численного моделирования обтекания

фюзеляжа вертолета

Исследование аэродинамических характеристик фюзеляжа вертолета является одной из важных задач вертолетостроения. Аэродинамические характеристики фюзеляжа и элементов фюзеляжной компоновки вертолета оказывают существенное влияние на летно-технические характеристики летательного аппарата в целом. Ввиду актуальности данной задачи исследованием аэродинамических характеристик фюзеляжа вертолета занимаются многие отечественные и зарубежные ученые и научные коллективы.

Отечественные работы в данной области в большей части выполняются сотрудниками Центрального Аэрогидродинамического Института имени Н.Е. Жуковского (ЦАГИ). Данный факт объясняется тем, что в ЦАГИ имеется мощная экспериментальная база и многолетний опыт работы. В области вертолетостроения в ЦАГИ ведутся разработки по различным направлениям:

создание новых авиационных профилей; проектирование вертолетных винтов нового поколения; проектирование фюзеляжей вертолета, обладающих меньшим сопротивлением [22-25].

Помимо ЦАГИ исследованием аэродинамических характеристик фюзеляжа вертолета занимаются представители КБ (конструкторских бюро) профильных предприятий: ПАО Казанский вертолетный завод (КВЗ) [26, 27], ОАО Московский вертолетный завод имени М.Л. Миля [28-30], ОАО «Камов» [31-34]. Активное участие в исследовании аэродинамики фюзеляжа вертолета принимают авиационные ВУЗы: Московский авиационный институт (МАИ) [3537], Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева (КНИТУ-КАИ) [38, 39].

Несмотря на то, что задача снижения аэродинамического сопротивления фюзеляжа вертолета существует уже более 40 лет [40, 41], ее актуальность сохраняется и в настоящее время, что подтверждается постоянным ростом количества работ, представляемых на Европейском вертолетном форуме (рисунок 1.1). Особенностью современных исследований, является использование нового оборудования для более детального исследования структуры потока в экспериментальных работах и активное внедрение средств численного моделирования потока.

30 25 20

Количество 25 работ

10 5 0

1995-2000 2000-2005 2005-2010 2010-2015

Рисунок 1.1 - Тренд: количество работ по аэродинамике фюзеляжа вертолета за последние двадцать лет по материалам Европейского вертолетного форума (ERF)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Батраков, Андрей Сергеевич, 2016 год

Список литературы

1. Седов, Л. И. Механика в СССР за 50 лет. Том 2. Механика жидкости и газа / Л. И. Седов, Я. Б. Зельдович, А. Ю. Ишлинский, М. А. Лаврентьев, Г. К. Михайлов, Н. И. Мусхелишвилли, Г. Г. Черный // М.: Наука, 1970. - 880 стр. с илл.

2. Крайко, А. Н. Вариационные задачи газовой динамики / А. Н. Крайко. // М.: Наука, 1979. - 447 с.

3. Миеле, А. Обобщение вариационной задачи на несколько функций двух независимых переменных. Теория оптимальных аэродинамических форм / А. Миеле. // М.: Мир, 1969. - 508 с.

4. Сиразетдинов, Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т. К. Сиразетдинов. // М.: Наука, 1977. - 478 с.

5. Гараев, К. Г. Группы Ли и теория Нетер в проблеме управления с приложениями к оптимальным задачам пограничного слоя / К. Г. Гараев. // Казань: Казан. Гос. Техн. Ун-т., 1994. - 240 с.

6. Елизаров, A. M. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики / A. M. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев. // М.: Наука, 1994. - 440 с.

7. Крайко, А. Н. Теория аэродинамических форм, близких к оптимальным /

A. Н. Крайко, Д. Е.Пудовиков, Г. Е. Якунина // М.: ЯНУС-К, 2001. - 132 с.

8. Bebesel, M. Bluecopter demonstrator - an approach to eco-efficient helicopter design / M. Bebesel, A. D'Alascio, S. Schneider, S. Guenther, F. Vogel, C. Wehle, D. Schimke // 41st European Rotorcraft Forum. - 2015. - September 1-4. - Munich, Germany. - 461-472pp.

9. Крайнов, М. В. Опыт улучшения летно-технических характеристик вертолета «Ансат» / М. В. Крайнов, В. А.Леонтьев, Н. Н.Тарасов, А. О.Гарипов,

B. Б. Карташев, В. И.Овчинников, В.К. Якубов // Шестой форум Российского вертолетного общества. - 2004 г. - 25-28 февраля. - Москва. - С. I-65-I-84.

10. Schneider, S. Drag Analysis for an economic helicopter / Schneider S., Mores S., Edelmann, M., D'Alascio, A., Schimke, D. // 37th European Rotorcraft Forum. - 2011. - September 13-15. - Vergiate and Gallarate, Italy. - 694-707 pp.

11. Wentrup, M. Drag reduction of a transport helicopter by application of an adjoint-based fuselage optimization chain and modification of the rotor head / M. Wentrup, Khier W., Zhang Q // Greener Aviation conference. - 2014. - Brussels, Belgium.

12. Zhang, Q. Advanced CFD-based optimization methods applied to the industrial design process of airframe components at airbus helicopters / Zhang, Q., Garavello, A., D'Alascio, A., Schimke, D. // American Helicopter Society, 70th Annual Forum. - 2014. - May 20-22. - Montréal, Canada. - 946-958 pp.

13. Никольский, А. А. О параметризации контура аэродинамического профиля сплайном / А. А Никольский. // Электронный журнал «Труды МАИ». -2013. - № 66. - Москва. - С. 1-12.

14. Николаев, Н. В. Параметрическое описание профиля крыла с использованием составных полиномиальных функций для решения задач оптимизации / Н. В. Николаев // Учёные записки ЦАГИ. - Выпуск №7. -2015. - Том 46. - С. 23-29.

15. Khurana M. S. Airfoil geometry parameterization through shape optimizer and computational fluid dynamics / M. S. Khurana, H. Winarto, A. K. Sinha // 46th AIAA aerospace sciences meeting and exhibit. - 2008. - 7-10 January. - Reno, Nevada, USA.

16. Kulfan, B.M. A universal parametric geometry representation method - CST / B.M. Kulfan // 45th AIAA Aerospace sciences meeting and exhibit. - 2007. - 8-11 January. - Reno, Nevada, USA.

17. Kulfan, B.M. Universal parametric geometry representation method / B.M Kulfan // Journal of Aircraft. - 2008. - Vol. 45, No. 1. - 142-158 pp.

18. Mousavi, A. Survey of shape parameterization techniques and its effect of three dimensional aerodynamic shape optimization / A. Mousavi, P. Castonguay, S.K. Nadarajah // 18th AIAA Computational Fluid Dynamics conference. - 2007. - 2528 June. - Miami, Florida, USA. - 234-254pp.

19. Pourazady, M. Direct Manipulation of B-Spline and NURBS Curves / M. Pourazad, X. Xu // Advances in engineering software. - 2000. - Vol. 31, No. 2. -107-118 pp.

20. Straathof, M. H. Extension to the class-shape- transformation method based on B-splines / M. H. Straathof, , M. J. L. van Tooren // AIAA Journal. - 2011. - Vol. 49, No. 4. - 780-790 pp.

21. Straathof, M. H. Parametric study of the class-shape-refinement transformation method / M. H. Straathof // Optimization. A Journal of Mathematical Programming and Operations Research. - 2012. Vol. 61. - Issue 6. - 637-659 pp.

22. Chernychev, S. L. Current state and progress in research of rotorcraft aerodynamics at TsAGI / S. L. Chernychev, M. A. Golovkin // 35th European Rotorcraft Forum (ERF 2009). - 2009. - September 22-25. - Hamburg, Germany. -670-680 pp.

23. Chernychev, S. L. Research into aerodynamics, flight dynamics and strength of new generation helicopters at TsAGI / S. L. Chernychev, M. A. Golovkin // European Rotorcraft Forum (ERF 2013). - 2013. - September 3-6. - Moscow, Russia. - 1-13 pp.

24. Летников, В. Б. Исследование обтекания фюзеляжей различных вертолетов, оценка аэродинамических сил, действующих на различные элементы конструкции и воздействия фюзеляжа на несущие винты / В. Б. Летников, Р. М. Миргазов // Седьмой форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2006. - 22-23 февраля. - Москва.

25. Головкин М. А. Измерение давлений при исследованиях моделей вертолетов в АДТ / М. А. Головкин, А. А. Вялков, А. В. Вялков, С. В. Егоров, А. А. Ефремов // Десятый форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2012.

26. Губайдуллин, И.Х. К вопросу о влиянии формы носовой части фюзеляжа на летно-технические характеристики легких вертолетов / И. Х. Губайдуллин, В. И. Овчинников, Э. К. Чекин, В. К. Якубов // Девятый форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2010.

27. Крайнов, М. В. Опыт улучшения летно-технических характеристик вертолета «Ансат» / М. В. Крайнов, В. А. Леонтьев, Н. Н. Тарасов, А. О. Гарипов, В. Б. Карташев, В. И. Овчинников, В. К. Якубов // Шестой форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2014.

28. Ивчин, В. А. Определение аэродинамических характеристик фюзеляжа автожира путем вычислительного эксперимента / В. А. Ивчин // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации.

- 2013. - № 188. - С. 34-39.

29. Ивчин, В. А. Вычислительный эксперимент по оценке аэродинамических характеристик отдельных элементов в составе фюзеляжа вертолета / В. А. Ивчин, В. Г. Судаков, А. А. Рыжов // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации.

- 2015. - № 212. - С. 82-89.

30. Ивчин, В. А. Вычислительный эксперимент по оценке аэродинамических характеристик цилиндрической хвостовой балки вертолета с гребнем / В. А. Ивчин, В. Г. Судаков // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. - 2014. - № 200. - С. 55-62.

31. Аникин, В. А. Аэродинамические аспекты проектирования скоростных вертолетов / В. А. Аникин // Материалы XXIII научно-технической конференции по аэродинамике. - 2012. - п. Володарского, Москва. - С. 20-21.

32. Аникин, В. А. Моделирование обтекания летательного аппарата в потоке от несущего винта вертолета / В. А. Аникин, В. А. Джаксбаев, Б. С. Крицкий // Материалы XVIII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». - 2007. - С. 16-17.

33. Воеводин, А. В. Методологические и расчетные исследования обтекания корпуса вертолета / А. В. Воеводин, Г. Г. Судаков, В. А. Аникин, Д. С. Коломенский // Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». - 2005. С. 36.

34. Васильев, Б. А. Использование методов вычислительной аэродинамики для формирования облика вертолета / Б. А. Васильев, В. А. Аникин, М. А. Крутова, А. А. Рыжов // Десятый форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2012.

35. Игнаткин, Ю. М. Исследование аэродинамических характеристик фюзеляжей вертолётов методом CFD / Ю. М. Игнаткин, С. Г. Константинов // Десятый форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. -2012.

36. Артамонов, Б.Л. Экспериментальные исследования в аэродинамической трубе Т-1 МАИ аэродинамических характеристик вариативной модели вертолета Ми-171А2 / Б. Л. Артамонов, А. В. Кузнецов, В. А. Ивчин, Ф. И. Иванов // Десятый форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. -2012.

37. Artamonov, B. L. Experimental research of aerodynamic performance of Mil-171A2 helicopter airframe variable model in T-1 wind tunnel of MAI / B. L. Artamonov, V. A. Ivchin // 39th European Rotorcraft Forum. - 2013. - Moscow.

38. Кусюмов, А. Н. Моделирование течения около изолированного фюзеляжа вертолета / А. Н. Кусюмов, С. А. Михайлов, Е. И. Николаев, А. О. Гарипов, Д. Баракос // Труды Академэнерго. - 2012.- Вып. № 4. - С. 97-110.

39. Kusyumov, A. N. Simulation of flow around isolated helicopter fuselage / A. N. Kusyumov, S. A. Mikhailov, E. V. Romanova, A. O. Garipov, E. I. Nikolaev, G. Barakos // The proceedings of the International conference «Experimental Fluid Mechanics 2012» (EPJ Web of Conferences). - Printed by: Polypress s.r.o. - 2013. Prague, Czech Republic. - Vol. 45.

40. Keys, C. Guidelines for reducing helicopter parasite drag / C. Keys, R. Wiesner // Journal of the American helicopter Spciety. - 1975. - January. - Issue 1. -Vol. 20. - 31-40 pp.

41. Williams, R. M. A comprehensive plan for helicopter drag reduction / R. M. Williams, P. S. Montana // Proceedings of the American Helicopter Society

Symposium on Helicopter Aerodynamic Efficiency. - Washington, D. C. - 1975. -March 6-7.

42. Grawunder, M. Flow characteristics of a helicopter fuselage configuration including a rotating rotor head / M. Grawunder, R. ReB, Ch. Breitsamter, N. A. Adams // The 28th International Congress of the Aeronautical Sciences (ICAS) - 2012.

43. Wagner, S. N. Problems of estimating the drag of a helicopter / S. N. Wagner // AGARD Conference Proceedings. - 1973. - April. - No. 124.

44. Renaud, T. Numerical analysis of hub and fuselage drag breakdown of a helicopter configuration / T. Renaud, A. Le Pape, S. Peron // 38th European Rotorcraft Forum Proceedings. - 2012.

45. Vogel, F. Unsteady effects of the separated flow at the tail section of a helicopter fuselage / F. Vogel, C. Breitsamter, N. A. Adams // 35th European Rotorcraft Forum. - 2009.

46. Lienard, C. Numerical and experimental investigation of helicopter fuselage drag reduction using active flow control / C. Lienard, A. Le Pape, C. Verbeke // American Helicopter Society 68th annual forum. - 2012. - May, 1-3.

47. Morel, T. The effect of base slant on the flow pattern and drag of 3-D bodies with blunt ends / T. Morel // Aerodynamic Drag Mechanisms of Bluff Bodies and Road Vehicles. - Plenum Press. - New York. - 191-226 pp.

48. Seddon, J. Aerodynamics of the helicopter rear fuselage upsweep / J. Seddon // 8th European Rotorcraft Forum proceedings. - 1982. - Aix-en-Provence, France.

49 Renaud, T. Numerical analysis of hub and fuselage drag breakdown of a helicopter configuration / T. Renaud, A. Le Pape, S. Peron // 38th European Rotorcraft Forum proceedings. - 2012.

50. Khier, W. Numerical analysis of hub and fuselage interference to reduce helicopter drag / W. Khier // 38th European Rotorcraft Forum proceedings. - 2012.

51. Ben-Hamou, E. Generic transport aft-body drag reduction using active flow control / E. Ben-Hamou, E. Arad, A. Seifert // Flow, Turbulence and Compustion. -Vol. 78. - Issue 3-4, June 2017. - 365-382 pp.

52. Schaeffler, N. W. Progress towards fuselage drag reduction via active flow control: a combined CFD and experimental effort / N. W. Schaeffler, B. G. Allan, C. Lienard, A. Le Pape // 36th European Rotorcraft Forum proceedings. -2010. - September 7-9 - Paris, France.

53. Allan, B. G. Numerical investigation of rotorcraft fuselage drag reduction using active flow control / B. G. Allan, N. W. Schaeffler // 67th Annual Forum of the American Helicopter Society. - 2011. - May 3-5. - Virginia Beach, VA. - 407-430 pp.

54. Woo, G. T. K. Rotorcraft fuselage drag reduction using combustion powered actuators / G. T. K. Woo, A. Glezer, J. Bain, L. Sankar, T. M. Crittenden // AIAA Paper 2001-34, 2011.

55. Schneider, S. Drag analysis for an economic helicopter / S. Schneider, S. Mores, M. Edelmann, A. D'Alascio, D. Schimke // 37th European Rotorcraft Forum. - 2011. - September, 13-15. - Vergiate/Gallarate, Italy. - 694-707 pp.

56. ReB. R. Flow characteristics of a helicopter fuselage configuration including a rotating rotor head / R. ReB, M. Grawunder, C. Breitsamter, N.A. Adams // 28th Congress of the international council of the aeronautical sciences 2012 (ICAS 2012). -2012. - September 23-28. - Brisbane, Australia. - Vol. 2. - 1428-1441 pp.

57. Stalewski,W. Optimisation of the helicopter fuselage with simulation of main and tail rotor influence / W. Stalewski, J. Zoltak // 28th International Congress of the Aeronautical Sciences (ICAS). - 2012.

58. Zhang, Q. An adjoint-based optimization method for helicopter fuselage backdoor geometry / Q. Zhang, J.-D. Lee, J.-H. Wendisch // 36th European Rotorcraft Forum. - 2010. - September, 7-9. - Frankreich, Paris.

59. Pahlke, K. The GOAHEAD project / K. Pahlke // 33rd European Rotorcraft Forum. - 2007. - Kazan, Russia.

60. Zhang, Q. Advanced CFD-based optimization methods applied to the industrial design process of airframe components at airbus helicopters/ Q. Zhang, A. Garavello, A. D'Alascio, D. Schimke // 70th American Helicopter Society (AHS) annual forum. - 2014. - May, 20-22. - Montréal, Québec, Canada.

61. Юрьев, Б. Н. Аэродинамический расчет вертолетов / Б. Н. Юрьев. -М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1956. - 559 с.

62. Джонсон, У. Теория вертолета / У. Джонсон. - В 2-х книгах. Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - Авиационная и ракетно-космическая техника. Кн. 1. - 502 с., ил.

63. Жуковский, Н.Е. Полное собрание сочинений / Н.Е. Жуковский. -М.: ОНТИ, 1937. - Т. VI. - 430 с.

64. Шайдаков, В. И. Дисковая теория несущего винта с постоянной нагрузкой по диску. Проектирование вертолетов / В. И. Шайдаков. - М.: МАИ, 1976. - Вып. 381.

65. Игнаткин, Ю. М. Метод расчета аэродинамических характеристик несущих винтов на режимах осевого и косого обтекания на основе нелинейной лопастной вихревой теории / Ю. М. Игнаткин, Б. С. Гревцов, П. В. Макеев, А. И. Шомов // Сборник материалов Восьмого форума Российского Вертолетного Общества [Электронный ресурс]. - 2008. - 19-20 марта. - Москва - С. 1-20.

66. Миргазов, Р. М. Оценка влияния удаленного вихревого следа на свободную диффундирующую вихревую пелену вблизи несущего винта вертолета / Р. М. Миргазов, В. М. Щеглова // Сборник материалов Восьмого форума Российского Вертолетного Общества [CD диск]. - 2008. - 19-20 марта. - Москва -С. 1-11.

67. Игнаткин, Ю. М. Моделирования режима «вихревого кольца» несущего винта вертолета на базе нелинейной вихревой модели и методов CFD / Ю. М. Игнаткин, П. В. Макеев, А. И. Шомов, С. Г. Константинов // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2012.- Вып. № 59. - С. 1-19.

68. Игнаткин, Ю. М. Численное моделирование интерференции между несущим и рулевым винтами вертолета при вертикальном снижении, включая режим «вихревого кольца» несущего винта / Ю. М. Игнаткин, П. В. Макеев, А. И. Шомов // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2013.- Вып. № 69. - С. 125.

69. Головкин, М. А. Методика расчета аэродинамических характеристик комбинированной несущей системы летательного аппарата / М. А. Головкин, С. И. Кочиш, Б. С. Крицкий // Электронный журнал «Труды МАИ». - 2012.- Вып. № 55. - С. 1-16.

70. Аникин, В. А. Новые компьютерные технологии в задачах аэродинамики вертолета / В. А. Аникин // Седьмой форум Российского Вертолетного Общества. Сборник материалов. - 2006. - 22-23 февраля. - Москва. - С. I-33- I-44.

71. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей / К. Флетчер. - В 2-х томах: Т. 1. - М.: Мир, 1991. - 504 с.

72. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер - В 2-х томах: Т. 1. - М.: Мир, 1990. -384 с.

73. Андерсон, Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер - В 2-х томах: Т. 2. - М.: Мир, 1990. -392 с.

74. Spalart, P. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows / P. Spalart, S. Allmaras. - 1992. - American Institute of Aeronautics and Astronautics. -AIAA-92-0439. - Technical Report.

75. Wilcox, D. C. Turbulence modeling for CFD / D. C. Wilcox. - La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1994.

76. Menter, F. R. Zonal two equation k-ю turbulence models for aerodynamic flows / F. R. Menter // AIAA Paper. - 1993. - № 93-2906. - 1- 21p.

77. Menter, F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications / F. R. Menter // AIAA Journal. - 1994. - Vol. 32. - No 8. - 1598-1605 pp.

78. Menter, F. R. A correlation based transition model using local variables part 1 - model formulation / F. R. Menter, R. B. Langtry, S. R. Likki, Y. B. Suzen, P. G. Huang, S. Volker // ASME -GT2004-53452. - 2004.

79. Davidson, L. The SAS model: a turbulence model with controlled modelled dissipation / L. Davidson // 20th Nordic seminar on computational mechanics. - 2007. -November, 20-23. - Göteborg.

80. Piegl, L. The NURBS Book / L. Piegl, W. Tiller. - Springer, 1997.

81. Stalewskia, W. Parametric modelling of aerodynamic objects - the key to successful design and optimisation, aerotecnica Missili & Spazio / W. Stalewskia // The Journal of Aerospace Science, Technology and Systems, Aerotecnica. -2012. - March-June. - Vol. 91, No. 1/2.

82. Zhang, Q. An automatic optimization chain for the reduction of helicopter fuselage drag / Q. Zhang // Heli Japan 2010. - 2010. - November, 1-3. - Saitama, Japan.

83. Vu, N. A. Aerodynamic design optimization of helicopter rotor blades in hover performance using advanced configuration generation method / N. A. Vu, H. J. Kang, A. I. Azamatov, J.-W. Lee, Y.-H. Byun // 35th European Rotorcraft Forum (ERF 2012). - 2009.

84. Johnson C. A framework for the optimisation of a BERP-like blade / C. Johnson, G. N. Barakos // 38th European Rotorcraft Forum (ERF 2012). - 2012 .

85. Berry, J. D. Computing induced velocity perturbations due to a helicopter fuselage in a freestream / J. D. Berry, S. L. Althoff. - 1989. - NASA Technical Memorandum 4113, TR 89-B-001.

86. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента / Г. И. Красовский, Г. Ф. Филаретов // Изд-во БГУ, 1982. - 302 с., ил.

87. Giunta, A. A. Overview of modern design of experiments methods for computational simulations / A. A. Giunta, S. F. Wojtkiewicz Jr., M. S. Eldred // AIAA 2003-0649.

88. Metropolis, N. The Monte Carlo method / N. Metropolis, S. Ulam // Journals of the American Statistical Association. - 1949. - Vol. 44, No. 247. - 335-341 pp.

89. Koehler, J. R. Computer experiments / J. R. Koehler, A. B. Owen. // Handbook of Statistics (eds. S. Ghosh and C.R. Rao). - Elsevier-Science. -1996. - Vol. 13. - 261-308 pp.

90. McKay, M. D. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code / M. D. McKay, R. J. Beckman, W. J. Conover // Technometrics. - 1979. - Vol. 21, No. 2. - 239-245 pp.

91. Hedayat, A. S. Orthogonal arrays: theory and applications / A. S. Hedayat, N. J. A. Sloane, J. Stufken // NY: Springer, 1999.

92. Niederreiter, H. Random number generation and quasi-Monte Carlo methods / H. Niederreiter. // PA: SIAM Press, 1992.

93. Gary Wang, G. Review of metamodeling techniques in support of engineering design optimization / G. Gary Wang, S. Shan // ASME Transactions, Journal of Meshanical desing - 2007. - April. - Vol. 129, Issue 4. - 370-380 pp. - doi: 10.1115/1.2429697.

94. Cresssie, N. Spatial prediction and ordinary Kriging / N. Cresssie // Mathematical Geology. - 1988. - 20(4). - C. 405-421.

95. Papadrakakis, M. Structural optimization using evolution strategies and neural networks / M. Papadrakakis, M. Lagaros, Y. Tsompanakis // Computer methods in applied mechanics and engineering. - 1998. - 156(1-4). - C. 309-333.

96. Захарова, Е. М. Обзор методов многомерной оптимизации / Е. М. Захарова, И.К. Минашина // Математические модели, вычислительные методы, информационные процессы. - 2014. - Том 14, №3. - C. 256-274.

97. Панченко Т. В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

98. Кусюмов, А. Н. Моделирование обтекания неподвижного кругового цилиндра с учетом ламинарно-турбулентного перехода / А. Н. Кусюмов, Е. В. Романова, А. С. Батраков, Р. Р. Нурмухаметов, Дж. Баракос // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2012. - №3. - С. 31-34.

99. Кусюмов, А. Н. Моделирование обтекания вращающегося кругового цилиндра с учетом ламинарно-турбулентного перехода / А. Н. Кусюмов, А. С. Батраков, Р. Р. Нурмухаметов, Дж. Баракос // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2013. - №2. - С. 31-37.

100. Batrakov, A.S. Simulation of the flow around a stationary circular cylinder taking into account laminar-turbulent transition / A.N. Kusyumov, E.V. Romanova,

A.S. Batrakov, R.R. Nurmukhametov, G.N. Barakos // Russian Aeronautics (Iz. VUZ).

- 2012. - July. - Vol. 55. - Issue 3. - 263-268 pp.

101. Batrakov, A.S. Simulation of the flow around a rotating circular cylinder taking into account laminar-turbulent transition / A.N. Kusyumov, E.V. Romanova, A.S. Batrakov, R.R. Nurmukhametov, G.N. Barakos // Russian Aeronautics (Iz. VUZ).

- 2013. - April. - Vol. 56. - Issue 2. - 145-153 pp.

102. Батраков, А.С. Моделирование кризиса сопротивления кругового цилиндра с использованием переходной модели турбулентности / А.С. Батраков, А.Н. Кусюмов, Р.Р. Нурмухаметов, Е.В. Романова // Сборник научных трудов XV Всероссийского семинара по управлению движением и навигации ЛА. - Самара. -2012. - Ч. 1. - С. 191-194.

103. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлифтинг. // М.: Наука, 1974. - 731 с.

104. Батраков, А.С. Применение генетического алгоритма в задаче уменьшения сопротивления стоек полозкового шасси / А.С. Батраков, А.Н Кусюмов // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2015»: Международная научно-техническая конференция. Материалы конференции. Сборник докладов. - 2015. - 19-21 октября. - Казань: Изд-во «Бриг». - 754 с. - C. 13-19.

105. Батраков, А.С. Сопряжение генетического алгоритма с программным кодом ВМБ для решения оптимизационных задач в двумерной постановке / А.С. Батраков, А.Н. Кусюмов, Г. Баракос // XVIII Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов: сб. трудов. - 2015. -15-17 июня. - Самара. - С. 192-194.

106. Батраков А.С. Параллельные вычисления для моделирования течений около вертолета / А.С. Батраков, Л.И. Гарипова, А.Н. Кусюмов, Г. Баракос. // Суперкомпьютерные технологии в науке, образовании и промышленности: Альманах. - М.: Издательство Московского университета, 2013. - 208 с., ил.- С. 77-84.

107. Батраков, А.С. Валидация пакета HMB по результатам продувок изолированного фюзеляжа в аэродинамической трубе / А.С. Батраков // «XXI Туполевские чтения», 19-21 ноября 2013 г. - Международная молодёжная научная конференция. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та: - С. 16-17.

108. Batrakov, A.S. Application of Computational Fluid Dynamics in the problems of determining the aerodynamic characteristics of the helicopter / A.S. Batrakov, L.I. Garipova, A. Kysumov, G. Barakos // DOAJ - Lund University: Koncept : Scientific and Methodological e-magazine [Электронный ресурс]. - 2014. -Lund, №4 (Collected works, Best Article). - Vol. 1. - Pp. 391-395. - URL: http: //www.doaj .net/2416/.

109. Batrakov, A.S. Computational fluid dynamics modeling of helicopter fuselage drag / A. Batrakov, L. Garipova, A. Kusyumov, S. Mikhailov, G. Barakos // Journal of Aircraft. - 2015. - Vol. 52. - Issue 5. - 1634-1643 pp.

110. Batrakov, А^. CFD modeling of isolated helicopter fuselage performances / A. Batrakov, A. Kusyumov, S. Mikhailov, R. Nurmukhametov, G. Barakos // AKTO 2012, 14-17 Августа, Казань, 2012.

111. Гарипова, Л. И. Моделирование интегральных и распределенных характеристик аэродинамического профиля / Л. И. Гарипова, А. Н. Кусюмов // Управление движением и навигация летательных аппаратов: XVI Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов: сб. трудов. - Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2013. - Ч. I. - 246 с. - C. 178 -181.

112. Гарипова, Л. И. Влияние параметров численной реализации на моделирование обтекания профиля NACA0012 в пакете HMB / Л. И. Гарипова // Международная молодёжная научная конференция «XXI Туполевские чтения (школа молодых ученых)». Материалы конференций. - 2013. - 19-21 ноября. -Том I. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. - С. 28-29.

113. Гарипова, Л. И. Моделирование обтекания модели несущего винта вертолета / Л. И. Гарипова, А. С. Батраков, А. Н. Кусюмов, Дж. Баракос // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2013»: Международная научно-техническая конференция. Материалы

конференции. Сборник докладов. - 2013. - 19-21 октября. - Казань: Изд-во «Бриг». - C. 84-90.

114. Гарипова, Л. И. Определение аэродинамических характеристик модели несущего винта на режиме осевого обтекания / Л. И. Гарипова, А. С. Батраков, А. Н. Кусюмов, С. А. Михайлов, Дж. Баракос // Изв. вузов. Авиационная техника.

- 2014. - № 3. - С. 7-13.

115. Garipova, L. I. Estimates of hover aerodynamics performance of rotor model / L. Garipova, A. Batrakov, A. Kusyumov, S. Mikhailov, G. Barakos // Russian Aeronautics (Iz. VUZ). - 2014. - Vol. 57. - Issue 3. -223 - 231 pp.

116. Kusyumov, A. N. CFD simulation of fuselage aerodynamics of the «Ansat» helicopter protype / A. N. Kusyumov, S. A. Mikhailov, A. O. Garipov, E. I. Nikolaev, G. Barakos // Transaction on control and mechanical system. - 2012. - Nov. - Vol. 1, No. 7. - 318-324 pp.

117. Batrakov, A.S. Helicopter fuselage drag — combined computational fluid dynamics and experimental studies / A. Batrakov, A. Kusyumov, S. Mikhailov, V. Pakhov, A. Sungatullin, M. Valeev, V. Zherekhov and G. Barakos // Progress in Flight Physics. - 2015. - Vol. 7 - Pp. 21-32.

118. Batrakov, A.S. Vortical flow behind isolated helicopter fuselage / A. S. Batrakov, A. N. Kusyumov, S. A. Mikhailov, L. I. Garipova, G. N. Barakos // 40th European Rotorcraft Forum (ERF 2014). - 2014. - 2-5 September. - Southampton, United Kingdom. - Vol. 1, Code 113397. - 31-40 pp.

119. Batrakov, A.S. Distribution of Acoustic Power Spectra for an Isolated Helicopter Fuselage / A.N. Kusyumov, S.A. Mikhailov, L.I. Garipova, A.S. Batrakov, G. Barakos // 10th International Conference on Experimental Fluid Mechanics. - 2015.

- November 17-20. - Prague, Czech Republic. - Vol. 114. - 428-432 pp.

120. Батраков, А.С. Моделирование вихревой структуры потока в окрестности задней части фюзеляжа вертолета / А.С. Батраков // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ-2013»: Международная научно-техническая конференция. Материалы

конференции. Сборник докладов. - 19 - 21 октября 2013. - Казань: Бриг, 2013. -C. 79-84.

121. Batrakov, A.S. Simulation flow around helicopter layout elements / A.S. Barakov // Proceedings of the «Third German-Russian Week of the Young Researcher». - 2013. - September 23-7. - Novosibirsk, Russia. - 35-36 pp.

122. Батраков, А.С. Аэродинамические и акустические свойства элементов вертолетной компоновки / Л.И. Гарипова, А.С. Батраков, А.Н. Кусюмов, С.А. Михайлов, Дж. Баракос // Пятая международная конференция «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (ICHHSF-5). Труды конференции. - 2015. - 19-22 октября. - Казань. - 969 с. - С. 836-844.

123. Батраков, А.С. Упрощенное моделирование влияния несущего винта на аэродинамические характеристики фюзеляжа вертолета / А.С. Батраков // IV Всероссийская студенческая научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки в студенческих исследованиях». - 2014. - 23 апреля. -Альметьевск: АФ КНИТУ-КАИ. - С. 6-7.

124. Heyson H. H. Induced velocities near a lifting rotor with nonuniform disk loading / H. H. Heyson., S. Katzoff. - NASA Technical Report 1319 .

125. Шайдаков В. И. Дисковая вихревая теория несущего винта с постоянной нагрузкой по диску / В. И. Шайдаков. // Проектирование вертолетов. Тематический сборник научных трудов института, №381. - М., 1978.

126. Батраков, А.С. Моделирование обтекания фюзеляжа с учетом диска-актуатора на режиме горизонтального полета / А.С. Батраков // Материалы Международного молодежного научного форума «Л0М0Н0С0В-2014». - 2014. - С. 1-2.

127. Batrakov, A.S. Simulation of flow around fuselage of helicopter using actuator disc theory / A.S. Batrakov, A.N. Kusyumov, G. Barakos // 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. - 2014. - September 7-12. - St. Petersburg, Russian Federation. - 1-7 pp.

128. Батраков, А.С. Моделирование обтекания фюзеляжа вертолета с учетом работы несущего винта / А.С. Батраков, Л.И. Гарипова, А.Н. Кусюмов,

С.А. Михайлов, Дж. Баракос // Материалы XXV Научно-технической конференции по аэродинамике. - 2014. - 27-28 февраля. - п. Володарского. - С. 43.

129. Батраков, А.С. Аэродинамические нагрузки и вибрационные характеристики на хвостовой балке вертолета при взаимодействии с несущим винтом / А.С. Батраков, Л. И. Гарипова // XL Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 9 томах. - 2014. - 7-11 апреля. - М.: МАТИ. - Т. 5. - 288 с. - С. 61-62.

130. Batrakov, A. Study in helicopter fuselage drag / A. Batrakov, A. Kusyumov, S. Mikhailov, V. Pakhov, A. Sungatullin, V. Zherekhov, G. Barakos // 39th European Rotorcraft Forum (ERF 2013). - 2013. 3-6 September. - Moscow, Russian Federation. Code 116001. - 92-94 pp.

131. Batrakov, A. S. Helicopter fuselage drag amelioration using CFD and experiments / A. S. Batrakov, A. N. Kusuymov, S. A. Mikhailov, V. V. Pakhov, A. R. Sungatullin, V. V.Zherekhov, G. N. Barakos // ASM E 2013 International mechanical engineering congress and exposition (IMECE 2013). - 2013. - 15-21 November. - San Diego, CA, United States. - Vol. 1, Code 105847.

132. Batrakov, A.S. Helicopter fuselage optimization / A. Batrakov, A. Kusyumov, S. Mikhailov, G. Barakos // 42th European Rotorcraft Forum. - 2016. -September 5-8. - Lille, France. - 1-8 pp.

133. Св-во о гос. рег. прогр. для ЭВМ (Заявка № 2016663842 от 16 декабря 2016 г.). Программа аэродинамической оптимизации двумерного тела / А.С. Батраков, А.Н. Кусюмов. - № 2016663842, Заявл. 16.12.2016.