Разработка алгоритмических и программных средств расчета структурно-сложных систем управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Озеров, Дмитрий Анатольевич

• Озеров, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Озеров, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ 1. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА СССУ.

1.1. Особенности процесса автоматизированного расчета СУ в современных условиях.

1.2. Взаимосвязь и взаимодействие универсальных и специализированных ПС расчета СУ.

1.3. Модели СССУ.

1.4. Задачи анализа структурных свойств технических систем.

1.5. Расчет характеристик и показателей качества СССУ.

1.6. Примеры моделей СССУ различными техническими объектами

1.7. Проблемы, возникающие при автоматизированных расчетах характеристик СССУ с использованием имеющихся ПС.

1.8. Меры по повышению эффективности алгоритмов расчета СССУ

1.9. Конкретизация подлежащих решению задач диссертационной работы.

Выводы по разделу 1.

РАЗДЕЛ 2. КОМПЛЕКСНЫЙ АЛГОРИТМ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СУ.

2.1. Принципы организации и структура комплексного алгоритма анализа структурных свойств и сворачивания СССУ.

2.2. Этап раскрытия структурных особенностей систем.

2.3. Разработка алгоритма, реализующего этап раскрытия структурных особенностей системы. выводы по разделу 2.

РАЗДЕЛ 3. ФОРМИРОВАНИЕ СЛАГАЕМЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МАТРИЦ.

3.1. Топологический метод формирования индексных выражений слагаемых определителя полиномиальной матрицы.

3.2. Формирование порядка следования слагаемых определителя ПМ, минимизирующего объем вычислений.

3.3 Программная реализация комплексного алгоритма.

3.4 Экспериментальные исследования алгоритма.

Выводы по разделу 3.

РАЗДЕЛ 4. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК И ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СССУ.

4.1 Состав алгоритмов и требования к ним.

4.2 Алгоритм расчета нулей и полюсов ПФ.

4.3 Алгоритм расчета временных характеристик.

4.4. Алгоритм расчета частотных характеристик.

Выводы по разделу 4.

РАЗДЕЛ 5. ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВО CLASSIC-3.01.

5.1. Архитектура CLASSiC-3 .01.

5.2. Структура данных CLASSIC 3.01.

5.3 Расчет характеристик СУ в CLASSIC-3.01.

5.4. Интерфейс CLASSIC-3.01.

5.5. Обмен данными с другими приложениями.

Выводы по разделу 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмических и программных средств расчета структурно-сложных систем управления»

Актуальность проблемы. Многие из создаваемых в настоящее время систем управления различными техническими объектами характеризуются высокой степенью сложности, как по внутренней организации, так и по требованиям к процессам их функционирования.

Очевидно, что заложенные во внутреннюю организацию динамической системы особенности определяют фундаментальные свойства системы и ее поведение, как на качественном уровне, так и в количественном отношении. Работы, связанные с исследованием влияния на процессы управления внутренней организации системы (топологических или, как еще принято говорить, структурных особенностей системы), получили основное развитие в 60 - 70-е годы. Сюда можно отнести теорию многосвязного регулирования с проблемой автономности, разрабатывавшуюся в трудах М. Месаровича [66], М. В. Меерова [65], В. Т. Морозовского [67]. Структурные методы в теории инвариантности и чувствительности нашли отражение в трудах Б. Н. Петрова [77, 78], М. Л. Быховского [24], Р. Томовича и М. Вукобратовича [90], Р. С. Рутмана [56, 86]. Теория инвариантности с проблемой физической реализуемости условий абсолютной инвариантности и теория чувствительности структурно-сложных систем управления активно разрабатывались А. А. Вавиловым и его школой [26, 27, 30, 33, 34, 81, 82]. Структурные методы в теории управления исследовались также А. С. Шаталовым [89] и Л. Г. Шатихиным [93] и рядом других ученых. Методы исследования топологических особенностей таких сложных динамических систем, какими являются современные устройства микроэлектроники и радиоэлектронные схемы, получили широкое развитие в работах В. И. Анисимова и его школы [7, 8].

Следует, однако, отметить, что за два последних десятилетия наибольшее развитие получили методы теории управления, в которых отсутствует самостоятельный этап раскрытия свойств систем управления по особенностям их внутренней организации. Исходной информацией о системе для многих современных методов и алгоритмов анализа и синтеза являются уравнение или система уравнений в нормальной форме относительно базиса, частично или полностью не совпадающего с реальными физическими координатами системы. Такой подход усложняет или делает некорректным объяснение ряда фундаментальных свойств и особенностей систем по моделям, в которых информация о внутренней организации уже частично или полностью отсутствует.

Указанная тенденция проявилась и в разработке многих программных средств моделирования, анализа и синтеза систем управления [1, 23, 36, 63, 108, 114, 115]. Некоторые программные средства последнего поколения отвечают современным требованиям к интерфейсу и позволяют вводить в ЭВМ модели, например, в виде функциональных и структурных схем, формируя на экране дисплея их геометрический образ. Однако дальнейшие преобразования при расчетах также сводятся к "поспешному" сворачиванию топологии (как правило, к переходу к системе уравнений в нормальной форме) и моделированию во временной области. Характерным примером этому может служить программа SIMULINK для последних версий широко распространенного пакета MatLab (для Windows) [36, 115].

С учетом уровня развития вычислительной техники и наработок в алгоритмическом и программном обеспечении большинство разработанных современных методов теории управления и созданных ПС уже не предполагают в теоретическом плане первоначальных ограничений на сложность систем и размерность их моделей. Однако это обстоятельство не означает, что разработанные к настоящему времени ПС для расчета СУ пригодны для исследования и синтеза систем по моделям любой сложности. Особенности внутренней организации некоторых систем, большая размерность в смысле количества звеньев, высокий общий порядок систем уравнений зачастую приводят к накоплению ошибок в расчетах. Например, как показывают исследования, выполненные в данной работе, при расчетах ряда сложных технических систем управления энергетическими и производственными объектами с использованием существующих ПС имеют место ошибки в вычислениях, которые могут привести к качественно неверному результату.

Часто также имеет место ситуация, когда ПС при расчете сложной СУ работает правильно, но не эффективно по временным затратам на чисто вычислительные процедуры, что затрудняет организацию интерактивного режима диалога с пользователем.

Таким образом, развитие методов исследования систем управления со сложной внутренней организацией и высокой размерностью, основанных на раскрытии структурных свойств систем, а также разработка алгоритмического и программного обеспечения для расчета таких систем является актуальной задачей.

Цель работы и задачи исследований. Целью диссертации является разработка алгоритмических и программных средств для исследования структурных особенностей и эффективного расчета характеристик технических СУ, имеющих сложную структуру и высокую размерность, как по количеству звеньев, так и по порядку описывающих их уравнений.

Для достижения цели в работе принят подход к проблеме расчетов СССУ, основанный на учете структурных особенностей внутренней организации СУ. Учет структурных особенностей в работе используется в двух аспектах:

1. Для объяснения зависимости свойств и характеристик СУ от особенностей их внутренней организации;

2. Для создания эффективных алгоритмов и ПС расчетов сложных СУ.

Достижение цели потребовало решения следующих задач:

1. Разработка эффективного комплексного алгоритма анализа особенностей внутренней организации и создание на основе этого анализа процедуры преобразования моделей СССУ;

2. Разработка ряда эффективных алгоритмов определения характеристик и показателей качества СССУ с использованием информации о структурных особенностей СУ;

3. Разработка интерфейса анализа СССУ с отображением полученных особенностей внутренней организации системы непосредственно на структурной схеме;

4. Разработка архитектуры и структуры данных специализированного ПС, позволяющего проводить исследования структурных свойств и расчет характеристик СССУ;

5. Программная реализация специализированного ПС CLASSiC-3.01 для анализа структурных свойств и расчета характеристик и показателей качества СССУ.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории управления, теории графов, теории матриц, вычислительные методы математики, современные методы разработки ПС.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 193 стр., из них основного текста 146 стр. (с рисунками), 42 рисунков, 16 таблиц, библиография 115 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Озеров, Дмитрий Анатольевич

Основные результаты работы

1. Проведен анализ современного состояния проблемы автоматизированных расчетов СУ как со стороны методического и алгоритмического обеспечения, так и со стороны существующих ПС;

2. Проведена классификация форм представления моделей, используемых при автоматизированных расчетах и выбраны формы, наиболее адекватные для расчетов СССУ;

3. Выработан подход к проблеме анализа и синтеза СУ, основанный на методике комплексного использования универсальных и специализированных ПС при расчете СУ;

4. Обоснована необходимость разработки специализированного ПС для расчета СССУ;

5. Разработан эффективный комплексный алгоритм анализа особенностей внутренней организации и расчета на основе этого анализа характеристического полинома и передаточных функций СССУ, позволяющий качественно повысить вычислительные возможности при расчетах СУ высокой размерности в интерактивном режиме;

6. Разработан ряд эффективных алгоритмов определения характеристик и показателей качества СССУ с использованием информации о структурных особенностей СУ;

7. Разработаны архитектура и структура данных специализированного ПС, позволяющего проводить исследования структурных свойств и расчет ха

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы достигнута основная цель работы. Решены поставленные задачи по разработке методов и алгоритмов анализа структурных свойств и расчета характеристик и показателей качества. Программная реализация разработанных алгоритмов доведена до завершенного ПС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Озеров, Дмитрий Анатольевич, 1999 год

1. Автоматизированное проектирование систем управления. Под ред. Джам-шиди Ч. Дж. Хергет - М.: Машиностроение. 1989. - 344 с.

2. Андронов В. Н., Богданов В. Н., Пошехонов Л. Б. и др. Автоматизированный расчет динамических систем. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине "Расчет и проектирование авиационного следящего привода", спец. 0622. Томск, ТПИ, 1986.

3. Андронов В. Н., ИмаевД. X., Пошехонов Л. Б. Организация практических занятий по дисциплине "Теория управления" с применением СМ ЭВМ в диалоговом режиме. Материалы международной конференции "Применение ЭВМ в вузах". Ленинград, 1984.

4. Андронов В. Н., Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б., Ширшов Н. А., Яковлев В. Б. Расчет систем управления с применением СМ ЭВМ.: Учебное пособие. Под. ред. В. Б. Яковлева : ЛЭТИ.-Л., 1987. -79 с.

5. Анисимов В.И. Топологический расчет электронных схем. Л.: "Энергия", 1977.-240 с.

6. Анисимов В. И., Дмитревич Г. Д., Перков Н. К., Стрельников Ю. Н., Скобельцин К. Б. Учебно-исследовательская система автоматизированногопроектирования радиоэлектронных схем. Учебное пособие. Под. ред. В.И.Анисимова. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та. 1989, 256с.

7. Балуев А. В., Дурдин М. Ю., Колганов А. Р. Автоматизация моделирования и функционального проектирования электромеханических систем. Учебное пособие. ИГЭУ. Иваново. 1993, 84 с.

8. Богданов В. Н., Душин С. Е., Пошехонов Л. Б. и др. Комплекс автоматизированного расчета динамических систем АРДИС. Информационный листок № 94-87 ЛенЦНТИ, 1987. 4 с.

9. Богданов В. Н., ИмаевД. X., Пошехонов JI. Б. Синтез структурно-сложных систем управления, представленных в форме полиномиальных матриц. -Изв. ЛЭТИ. Вып. 381. Л.: ЛЭТИ, 1987. С.63-68

10. Богданов В. И., ИмаевД. X., Пошехонов Л. Б. Комплекс автоматизированного расчета динамических систем АРДИС. Отчет по НИР "Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления". Часть 6. 53с.

11. Богданов В. Н., Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б. Комплекс диалоговых программ для исследования структурно-сложных систем управления. Изв. ЛЭТИ. вып. 399. Л.: ЛЭТИ, 1988. С.3-7.

12. Богданов В. Н., ИмаевД. X., Пошехонов Л. Б. Диалоговые программы вычисления характеристик структурно-сложных систем управления. Автоматизация проектирования приборов и систем управления. Межвуз. сб. научн. тр. ЛИАП, Л., 1989.

13. Богданов В. Н., Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б. Эволюционный синтез многоуровневых САУ в комплексно-частотной области. Изв. ЛЭТИ. вып. 411. Л.: ЛЭТИ, 1989.

14. Болтунов В. И., Никифоров В. О., ЧежинМ. С. Программные средства анализа и синтеза систем управления. Учебное пособие. СПбГИТМО, СПб, 1999.-69с.

15. Быховский М. JI. Основы динамической точности электрических и механче-ских цепей. М.: Наука, 1958. - 156 с.

16. Бычков Ю. А. Аналитически-численный расчет динамически нелинейных систем. СПбГЭТУ, 1997. - 364с.

17. Вавилов А. А., ИмаевД. X. Анализ параметрической чувствительности и синтез структур инвариантных систем управления. Известия ЛЭТИ: Сб.научн.тр. Л; 1972. Вып. 111, - с. 8 - 23.

18. Вавилов А. А., ИмаевД. X. Параметрическая чувствительность и абсолютная инвариантность. Материалы 4-го Всесоюзного совещания по теории инвариантности и теории чувствительности автоматических систем. Часть 3. АН СССР и АН УССР, Киев, 1971.-е. 131 144

19. Вавилов А. А. Структурный и параметрический синтез сложных систем. Л.: ЛЭТИ, 1979.-87 с.

20. Вавилов А. А., Имаев Д. X. Эволюционный синтез систем управления: Учеб. пособие. Л.: ЛЭТИ, 1983, - 80 с.

21. Вавилов А. А. Имаев Д. X. Машинные методы расчета систем управления. -Л., Изд-во Ленингр.ун-та, 1981. 232 с.

22. Вавилов А. А., Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б. Алгоритмы анализа топологии систем управления /В кн.: Машинные методы расчета систем управления. -Изд-во ЛГУ, 1981.232 с.

23. Вавилов А. А, Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б., Солодовников А. И. Исследование и оптимизация электрогидравлических систем автоматического регулирования. САР турбоагрегата. Часть 1. Отчет по НИР, № гос. регистр. 75006538, 1975.- 140 с.

24. Вавилов А. А., ИмаевД. X., Пошехонов Л. Б. Метод коррекции контурной части сложных систем, базирующейся на оценке функций чувствительности определителя графа. Вопросы теории систем автоматического управления. -Изд-во ЛГУ, Л: 1978. Вып. 4. С.75-84

25. Гультяев A. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windovs. Практическое пособие. СПб.: КОРОНАпринт, 1999, 288 с.

26. Деннинг A. ActiveX для профессионалов. СПб.: Питер, 1998. 624 с.

27. ДидукГ. А. Машинные методы исследования автоматических систем. Л.: Энергоиздат, 1983. - 176с.

28. Душин С. Е., ИмаевД. X. Разработка методов и алгоритмов автоматизации проектирования сложных систем управления судовыми турбоагрегатами: Часть 3. Отчет о НИР, № гос. регистр. 81072302 , 1983. 74с.

29. Дэвенпорт Дж., Сире И., ТурньеЭ. Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений. М.: Мир.- 1991.-352 с.

30. Дьяконов В. П. Математическая система MAPLE V R/3/R4/R5. "СОЛОН". М.: 1998, 399 с.

31. Дьяконов В. П. Системы символьной математики Mathematika 2 и Mathematika 3. М.: СК Пресс, 1998, 319 с.

32. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO. М.: СК Пресс, 1997.-336с.

33. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы Derive. М. Наука. Физ-матлит. 1996,144 с.

34. Егоренков Д. Л., ФрадковА. Л., Харламов В. Ю. Основы математического моделирования с примерами на языке Ма1;ЬаЬ. Учебное пособие. Издание 2. БГТУ, СПб., 1996. 192 с.

35. Имаев Д. X., КовальскиЗ., Яковлев В. Б., Кузьмин Н. Н., Пошехонов Л. Б., Цапко Г. П. Анализ и синтез систем управления. СПб., Гданьск, Сургут, Томск, 1998.

36. Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б. Расчет систем управления с применением СМ ЭВМ и комплекса программ АРДИС /Метод, указания к курсовому проектированию по дисциплине "Теория управления". Л.: ЛЭТИ, 1986.

37. Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б. Алгоритм вычисления определителей разреженных полиномиальных матриц. Деп. ВИНИТИ № 2429-887 от 03.04.87.

38. Имаев Д.Х., Пошехонов Л. Б., Гладких С. Л., Петропавловский А. В. Алгоритм перечисления ненулевых слагаемых определителей разреженных матриц. Известия ТЭТУ. Вып.465. СПб., 1994, с.87-91.

39. Имаев Д. X., Пошехонов Л. Б., Ширшов Н. А. и др. Анализ и синтез САУ с использованием пакета прикладных программ АРДИС. Методические указания для студентов, изучающих "Теорию управления и САУ". Часть 1. ППИ, ЛЭТИ. Пермь, 1986.

40. Кокотович П. В., РутманР. С. Чувствительность систем автоматического управления. Автоматика и телемеханика. 1965, №4. С.730-745

41. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: "Наука", 1975. 478с.

42. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Пер. с англ. М., Мир, 1978, 432 с.

43. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М., 1965., 431с.

44. Лоуренс Харрис. Программирование OLE. Освой самостоятельно за 21 день. Пер. с англ. М. «БИНОМ», 1995. 464 с.

45. Лямин А. В., Михайлов С. В., Никифоров В. О., РюхинВ. Ю., ЧежинМ. С. Исследование моделей объектов управления и среды функционирования. СПбГИТМО., СПб, 1999.

46. Mathcad 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Пер. с англ. М.: Филинъ,1996.- 712 с.

47. Мееров М. В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. -384с.

48. Месарович М., Мако Д. ТакахараЯ. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344с.

49. МэзонС., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. Изд-во иностр. л-ры. М., 1963., 620с.

50. Морозовский В. Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970.

51. Нечипоренко В. И. Структурный анализ систем. М., Сов.радио, 1977. 216с.

52. Нивергельт Ю., Фаррар Дж., Рейнголд Э. Машинный подход к решению математических задач. М., 1977. 351 с.

53. Новиков В. А., Белов М. П. Автоматизация промышленных установок. Методические указания к лабораторным работам.: ТЭТУ.- СПб., 1995.-32 с.

54. Новиков В. А., ПутьковВ. Ф. Методика определения передаточных матриц многомассовых электромеханических объектов управления с упругими связями. "Электромеханика". Известия высших учебных заведений. №6, 1987. С.70-77.

55. Нуждин А. Н. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. ИГЭУ. Иваново. 1995, 16с.

56. ObjectWindows для С++. В 2-х т. Т.2. Киев, «Диалектика», 1993. 224 с.

57. Очков В. Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. М.: Компьютер Пресс, 1996. 384с.

58. Петров Б. Н. Принцип инвариантности и условия его приложения при расчете линейных и нелинейных систем /Труды I конгресса ИФАК, т.1, I960.,

59. Петров Б. Н., Рутковский В. Ю. Двукратная инвариантность систем автоматического управления. Доклады АН СССР. №4, 1965., С.789-790

60. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. В 2-х т. М.: ДИАЛОГ -МИФИ, 1999, 366+304 с.

61. Потемкин В. Г., Рудаков П. И. MatLab 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ -МИФИ, 1998, 447 с.

62. Пошехонов Л. Б. Анализ функций чувствительности определителя графа и некоторые вопросы синтеза контурных частей систем управления /Изв.ЛЭТИ, 1978, вып. 241.

63. Пошехонов Л. Б. Расчет топологически сложных систем управления на основе функций чувствительности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛЭТИ., 1978. 197с.

64. Прохоров Г. В. Леденеев М. А., КолбеевВ. В. Пакет символьных вычислений Maple V. М.: Петит.- 1997. -200с.

65. РазевигВ. Д. Система схемотехнического моделирования MICRO-CAP.M. 1997, 273 с.

66. Розенвассер Е. Н, Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. Л. "Энергия", 1969. -464с.

67. РутманР. С. Условия нулевой чувствительности линейных систем управле-ния/Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 2, 1969. С. 153-161

68. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. Киев, Технпса, 1975, 768 с.

69. Тарасов Ю. И. Алгоритм и программа нахождения определителей системы линейных алгебраических уравнений. Изв-я ЛЭТИ вып. 176, Л.: 1975 с. 1619.

70. Теория автоматического управления. Под ред.Шаталова А. С, М.: Высшая школа, 1977.-448с.

71. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Советское радио, 1972. - 239с.

72. Харари Ф. Палмер Э. Перечисление графов. Пер. с англ. М., Мир, 1977,324 с.

73. Чернецкий В. И., ДидукГ. А., Потапенко А. А. Математические методы иалгоритмы исследования математических систем. Л., Энергия, 1970.

74. Шатихин Л. Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1974. 274с.

75. Ширшов Н. А. Исследование и разработка частотных методов синтеза структурно-сложных линейных систем управления с требуемым качеством свободных движений. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛЭТИ, 1984. 251с.

76. Arendt R., ImajewD., Kowalski Z., Kostrzewski M., Poszechonow L. Sinteza ztozcnych ukladow sterowania z zastodosowaniem programu CLASSiC . Sympozjum naukowe "Komputerowo wspomagane sterowanie procesami przemystowymi". Gdansk, 1992.

77. ArendtR., ImajewD., KowalskiZ., KostrzewskiM., PoszechonowL.Cwiczenia laboratoryjne z podstaw automatyki z zastosowaniem programu CLASSiC. PG. Gdansk, 1992.

78. Arendt R., ImajewD., Kowalski Z., Poszechonow L. Sinteza liniowich ukladow sterowania z zastodosowaniem programu CLASSiC. Prace YII Symposium SPD-7 symulacja procesow dinamicznych. Polana Chocholowska, 1992.

79. ArendtR., ImajewD., KowalskiZ., KostrzewskiM., PoszechonowL. Program CLASSiC w nauczaniu podstaw automatyki. Symposium "Microkomputery w edukacje". Zakopane, 1993.

80. Arendt R., Imajew D., Kowalski Z., Kostrzewski M., Poszechonow L. Czestot-liwosciowe metody analizy i sintrzy ukladow sterowania. Skrypt PG-St.-Petersburg Univ.Elektrotechniczny, 1993.

81. ArendtR., ImajewD., KowalskiZ., PoszechonowL. Zastosowanie programu CLASSiC w procesie nauczenia. Zeszyty Naukowe Wydziaiu Elektrycznego Politechniki Gdanskiej " Zastosowanie komputerow w dydaktyce 93", czese 2, Gdansk, 1993.-134 p.

82. ArendtR., ImajewD., KowalskiZ., PoszechonowL. Wikozystanie programu CLASSiC w nauczanu podstaw automatyki. XII Krajowa konferencja automatyki. Gdynia, 1994.

83. Control System Toolbox. User's Guide. The MathWorks, Inc. (USA), 1992

84. ImaevD., Ivanauskas A., Macerauskas V., PochehonovL. Automatiniu valdumo sistemus analise ir sinteze panaudojant programus paketas ARDIS. Metodinial nurodymai. Kaunas, KPI, 1990.

85. ImajewD., Kowalski Z., Potchehonow L. Program CLASSiC, v. 1.5 Dokumentacjatechniczna. Wydawnictwo PG. Gdansk-Sankt-Petersburg, 1992.

86. GintersE., Merkurjeva G., MerkurjevJ., ImaevsD., Posehonovs L. Nepartrauktu sistemu modelesana ar programmsistemas CLASSiC lidzekliem. Rigas Universitate. Riga, 1996. 49 p.

87. Kowalski Z., ImajewD., Arendt R, Poszechonow L. Czestotliwosciowe metody analizy i syntezy ukladow sterowania. Politechnika Gdanska. Gdansk, 1996. 140 p.1. Литература149

88. EASY5 Engineering Analysis System. Technical Overview. The Boeing Company. Seattle. 1996.

89. Kochkarev S., Ozerov D. The CLASSICs toolbox for complex control systems structure analysis. Preprints. 6th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). St.Petersburg, 1998, P.6- 0.

90. KowalskiZ., Tittenbrun S., Lastowski W. F.: Regulacja predkosci obrotowej okretowych silnikow spalinowych. Gdansk: Wydawnictwo Morskie 1988 .

91. Lab View User's Guide, www.natinst.com/labview.

92. Monagan В., Geddes К. O., Heal К. M., Labahn G., Vorkoetter S. M. Maple V Realise 5. Programming Guide. Springer.- 1998.- 380 p.

93. Ozerov D. The algorithm of polynomial matrices determinant calculation for CLASSiC-3.0 application. Preprints. 7th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). St.Petersburg, 1999, PI53-157.

94. Reimar Schumann. CAE (Control Aided Engineering) von Regelsystemen. Automatizierungstechnische Praxis 9,1998.

95. SIMULINK User's Guide. The MathWorks, Inc. (USA), 1992.