Разработка алгоритмов прогнозирования свойств полимерных полидисперсных систем (ППС) как функций состава тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Сарсенбаева, Алмагуль Есеналиевна

• Сарсенбаева, Алмагуль Есеналиевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сарсенбаева, Алмагуль Есеналиевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Диффузные системы и их характеристика.

1.2. Структурные особенности полидисперсных полимерных систем, характеризующие их как диффузные системы.

1.2.1. Эластомеры и композиционные материалы на их основе как диффузные системы.

1.2.2. Битумы и битумные композиции как диффузные системы.

1.2.3. Смеси битумов и эластомеров как диффузные системы.

1.3. Свойства диффузных полимерных полидисперсных систем.

1.3.1. Теплофизические свойства полимерных полидисперсных систем.]

1.3.2. Свойства полимерных полидисперсных систем в силовых полях.

1.3.3. Характеристики переноса в полимерных полидисперсных системах.

1.4. Возможности прогнозирования свойств полимерных полидисперсных систем.

1.4.1. Корреляционный анализ и его использование для прогнозирования свойств полимерных диффузных систем.

4.2. Прогнозирование свойств полимерпых полидисперсных систем на основе формирования феноменологических моделей.

1.4.3. Прогнозирование свойств полимерных полидисперсных систем с использованием локально-интегральных моделей.

1.5. Планирование эксперимента при построении диаграмм состав -свойство.

1.5.1. Основные понятия.

1.5.2. Симплекс-решетчатые планы.

1.5.3. Симплекс-центроидные пла?1ы.

1.5.4. Планы для исследования локальных участков диаграмм состав - свойство.

1.5.5. Планы, использующие отношение концентраций компонентов.

1.6. Краткие выводы и формулировка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИЙ.

2.1. Анализ влияния источников изменчивости на результаты определения показателей различной физической природы при исследовании полимерных полидисперсных систем.

2.2. Корреляционный анализ комплекса показателей полимерных по ли дисперсных систем.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

3.1. Алгоритм построения диаграмм состав-свойство с использованием диагональных сечений факторного пространства.

3.2. алгоритм построение диаграмм состав-свойство путем логарифмического преобразования осей координат.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ ПОДХОДОВ ПРИ ПРОГНОЗИРОВАНИИ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Объекты и методы исследования.

4.1.1. Объекты исследования.

4.1.2. Инструментальные методы исследования.

4.1.3. Использованные программные продукты.

4.2. Реализация алгоритма построения диаграмм свойство-состав путем формирования диагональных сечений факторного пространства.

4.3. Реализация алгоритма построения диаграмм состав-свойство путем логарифмического преобразования осей координат.

ГЛАВА 5. ВОЗМОЖНОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов прогнозирования свойств полимерных полидисперсных систем (ППС) как функций состава»

В современных условиях, при высоком развитии математического аппарата и средств компьютерной обработки информации, появилась возможность обрабатывать большие массивы данных и решать трудоемкие задачи. К тому же компьютерная техника продолжает развиваться, причем не только в сторону повышения своих вычислительных способностей, но также и повышения общедоступности. Это позволило на персональных ЭВМ решать сложные научные задачи.

Поэтому ЭВМ получила столь широкое применение в самых разных отраслях науки и техники и подтолкнула целый ряд научных направлений к развитию до этого малопродуктивных из-за сложности вычислений. В частности, получил распространение прогноз свойств объектов и их поведения по начальным параметрам. Два основных математических направления для решения этой задачи составили математическое моделирование и распознавание образов. Если первое хорошо описывает динамические объекты с явными связями выходных параметров с начальными, то второе позволяет исследовать статичные объекты с неявными закономерностями.

В полимерных полидисперсных системах поиск взаимосвязей между свойствами систем и их составом имеет чрезвычайно большое значение. Это обусловлено тем обстоятельством, что небольшие изменения концентраций целого ряда компонентов приводят к резкому изменению свойств. Другой способ модификации свойств реализуется путем воздействия на структуру материала на различных уровнях ее организации, но изменение состава чаще всего сопровождается и изменением структуры, поэтому эти два эффекта (влияние состава и структуры) необходимо строго контролировать. Особенность изучения диаграмм состав - свойство полимерных полидисперсных систем состоит в том, что исследователя чаще всего интересует локальная область такой диаграммы (она представляет и наибольший практический интерес), тогда как наиболее широко разработанные методы планирования эксперимента ориентированы на описание всей области факторного пространства

Актуальность работы обусловлена широкими возможностями модификации свойств полимерных полидисперсных систем путем варьирования их состава, с одной стороны, и недостаточно глубоко разработанными методами синтеза и анализа диаграмм состав-свойство, учитывающими специфику объекта исследования.

Таким образом, целью настоящего исследования является разработка алгоритмов прогнозирования свойств полимерных полидисперсных систем, основанных на построении диаграмм состав-свойство, учитывающих специфику объекта исследования и дающих возможность проследить альтернативные варианты изменения структуры диаграммы при варьировании рецептурно-технологических факторов.

Исходя из этих соображений основные задачи настоящего исследования могут быть сформулированы следующим образом:

1. Анализ особенностей полимерных полидисперсных систем как объектов моделирования и прогнозирования.

2. Оценка воспроизводимости результатов исследования свойств полимерных полидисперсных систем.

3. Поиск корреляционных соотношений между свойствами полимерных полидисперсных систем и оценка их прогностических возможностей.

4. Разработка алгоритмов построения диаграмм состав-свойство, учитывающих специфику полимерных полидисперсных систем как объектов исследования.

5. Проведение комплексного исследования свойств полимерных полидисперсных систем как функций состава, построение моделей и оценка их прогностических возможностей.

При разработке защищаемых результатов использовались следующие научные направления: теория вероятностей и математическая статистика, математический анализ, органическая химия, химическая кинетика, нефтехимия, химия и физика полимеров.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Сарсенбаева, Алмагуль Есеналиевна

выводы

1. Дана оценка уровня воспроизводимости при изучении свойств полимерных полидисперсных систем и осуществлены процедуры расчета тесноты связи между этими свойствами.

2. Разработан и опробован алгоритм построения диаграмм состав - свойство, основанный на формировании диаграмм путем диагональных сечений факторного пространства, позволяющий использовать ненасыщенные планы и применять стандартные процедуры оценки качества модели и получать произвольное количество диаграмм из одной серии экспериментов.

3. Разработан и опробован алгоритм построения диаграмм состав - свойство, основанный на логарифмическом преобразовании осей координат, позволяющий применять стандартные ненасыщенные планы и данные пассивного эксперимента для описания локальных участков факторного пространства и использовать традиционные процедуры оценки качества модели.

4. С использованием разработанных алгоритмов построения диаграмм состав-свойство на примере создания эластомерных систем показана возможность получения вулканизатов с высокой теплопроводностью как за счет применения наполнителей, не реагирующих с матрицей, так и в случае наполнителей, образующих межфазный слой, способных к совместному образованию геля с матрицей и пр.

5. Проведено комплексное исследование возможности прогнозирования свойств битумных систем на основе химического состава битума до и после старения. Показано, что в большинстве случаев показатели различной физической природы в случае исходных битумов и при анализе битумов, подвергнутых структурной перестройке в результате старения формируют принципиально различные по характеру поверхности отклика, как функции состава, что позволяет надежно идентифицировать принадлежность битума к тому или иному типу.

6. Полученные модели были опробованы при прогнозировании свойств битумов казахстанских месторождений. Уровень совпадения экспериментальных и рассчитанных значений свойств битумов может считаться удовлетворительным. По результатам этой части работы получен экономический эффект.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сарсенбаева, Алмагуль Есеналиевна, 2000 год

1. Налимов В.В. Теория эксперимента. - М.: Наука, 1971. - 208 с.

2. Искусственный интеллект: применение в химии: Пер. с англ. / Д.Смит, Ч.Риз, Дж.Стюарт и др. Под ред. Т.Пирса. Б.Хони. М.: Мир, 1988. - 430 с.

3. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. - 340 с.

4. Краткая химическая энциклопедия: В 5-ти т. Т. 5. Под ред. И.Л.Кнунянца. М.: Советская энциклопедия, 1967. - 1184 с.

5. Догадкин Б.А., Донцов А.А., Шершнев В.А. Химия эластомеров. М.: Химия. 1981. -376 с.

6. Кошелев Ф.Ф., Корнев А.Е., Буканов А.М. Общая технология резины. М.: Химия, 1978.-527 с.

7. Баденков П.Ф., Кеперша, Л.Н.Лукомская А.И. Состояние и перспективы развития процессов вулканизации шин. Тем. обз. Сер.: Производство шин. М.: ЦНИИТЭ-нефтехим, 1973. - 68 с.

8. Гейман С. Теплопередача в производстве и эксплуатации резины // Новое в технологии резины: Пер. с англ. / Под ред. 3.А.Роговина, В.Ф.Евстратова, Б.З.Каменского. -М.: Мир, 1968.-С. 103-207.

9. Натуральный каучук: В 2-х ч. Пер. с англ. / Под ред. А.Робертса. М.: Мир, 1990. -Ч. 1,656, Ч. 2, 720 с.

10. Битумные материалы (асфальты, смолы, пеки): Пер. с англ. / Под ред. А.Дж.Хойберга. М.: Химия, 1974. - 247 с.

11. Руденская И.М., Руденский А.В. Органические вяжущие для дорожного строительства. М.: Транспорт, 1984. - 229 с.

12. Sanabria L.E., Mantilla R.N. Los asfaltos colombianos. Ecopetrol 1CP - Unicauca. 1997.-58 p.

13. Руденская И.М., Руденский A.B. Реологические свойства битумов. М.: Транспорт, 1967.- 118 с.

14. Lee Y-J, France L.M., Hawlev М.С. The effect of network formation on the rheological properties of SBR modifíed asphalt binders // Rubber chemistry and technology. 1997. -70, No. 2.-P. 256-263.

15. Платонов А.П. Полимерные материалы в дорожном и аэродромном строительстве. -М.: Транспорт, 1994. 157 с.

16. Koole R., Shelling I., Breshahan М. Premium binders // Asphalt review. 1995. - 14. No. 3.-P. 16-21.- 11717. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров: Пер. с англ. М.: Химия, 1976.-414 с.

17. Мамедов Х.Э., Мустафаев P.A., Агаянц И.М., Кириллов В.Н. Исследование теплоемкости вулканизатов, применяемых в резиновой промышленности // Известия ВУЗов, нефть и газ, 1986. - № 3. - С. 68-70.

18. Годовский Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров. М.: Химия, 1976.-216 с.

19. Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров. М.: Химия, 1984. - 224 с.

20. Вундерлих Б., Бауэр Г. Теплоемкость линейных полимеров: Пер. с англ. М.: Мир. 1972.-238 с.

21. Переходы и релаксационные явления в полимерах: Пер. с англ. / Сост. Р.Бойер. -М.: Мир, 1968.-384 с.

22. Шутилин Ю.Ф. Температурные переходы в каучуках // Каучук и резина. 1988. № 7.-С. 35-40.

23. Релаксационные явления в полимерах / Под ред. Г.М.Бартенева, Ю.В.Зеленева. Л.: Химия, 1972.-374 с.

24. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления: Пер. с англ. М.: Мир. 1973. -420 с.

25. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа. 1983.-391 с.

26. Бартенев Г.М. Релаксационная спектрометрия резин // Каучук и резина. 1987. - № 12.-С. 24-28.

27. Гуль В.Е. Релаксационные характеристики и прочность эластомеров // Каучук и резина. 1987. -№ 12.-С. 32-36.

28. Мамедов Х.Э., Мустафаев P.A., Кириллов В.Н., Агаянц И.М. Исследование линейного расширения ненаполненных вулканизатов, применяемых в резиновой промышленности // Известия ВУЗов, нефть и газ. 1987. - № 10. - С. 69-75.

29. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров. М.: Химия, 1978. - 312 с.

30. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1976. - 512 с.

31. Печеный Б.Г. Битумы и битумные композиции. М.: Химия, 1990. - 256 с.

32. Стабников Н.В. Асфальтополимерные материалы для гидроизоляции промышленных сооружений. JL: Стройиздат, 1975. - 145 с.

33. Аппен A.A. Химия стекла. JL: Химия, 1974. - 351 с.

34. Тагер A.A. Физикохимия полимеров. М.: Химия, 1978. - 544 с.

35. Шарплез А. Кристаллизация полимеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1968. - 200 с.- 11837. Поконова Ю.В. Химия высокомолекулярных соединений нефти. Л.: Изд-во ЛГУ. 1980.- 171 с.

36. Dickki I.P., Haller M.N., Yen T.F. Electron microscopic investigations on the nature of petroleum asphaltics // Journal of colloid and interface science. 1969. - 29, No. 3. - P. 475-484.

37. Сергиенко С.P., Таимова Б.А., Талалаев Е.И. Высокомолекулярные соединения нефти. М.: Наука, 1979. - 270 с.

38. Путилов К.А. Термодинамика. М.: Наука, 1971. - 376 с.

39. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972. - 670 с.

40. Некрасова Э.И., Занемонец Н.А., Поварнин П.И., Агаянц И.М. Изучение зависимости напряжение деформация резин в обобщенных координатах // Каучук и резина. - 1974.-№ 4.-С. 28-29.

41. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров. М.: Высшая школа, 1972. - 320 с.

42. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров. М.: Химия, 1978. - 327 с.

43. Ноздрев В.Ф., Федорищенко Н.В. Молекулярная акустика. М.: Высшая школа, 1974.-288 с.

44. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. М.: Химия, 1973. -295 с.

45. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров: Пер. с англ. М.: ИЛ. 1963. - 635 с.

46. Lewandowski L.H. Polymer modification of paving asphalt binders // Rubber chemistry and technology. 1994. - 67, No. 3. - P. 447-480.

47. Лыков А.В. Теория теплопроводности. M.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

48. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. М.: Наука, 1964. -488 с.

49. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена: В 3 ч. М.: Высшая школа, 1970.-Ч. 1.-288 с.

50. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. -М.: Высшая школа, 1985. 480 с.

51. Киттель Ч. Статистическая термодинамика: Пер. с англ. М.: Наука. 1977. - 336 с.- 11956. Займан Дж. Принципы теории твердого тела: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 472 с.

52. Новиченок JI.H., Шульман З.П. Теплофизические свойства полимеров. Минск: Наука и техника, 1971.- 1118с.

53. Knappe W„ Yamamoto О. Effects of crosslinking and chain degradation oh the thermal conductivity of polymers // Kolloid Zeitschrift und Zeitschrift fur polymere. 1970. - 240. -S. 775-783.

54. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. М.: Химия, 1982. - 280 с.

55. Лукомская А.И., Пороцкий В.Г. Автоматическое управление технологическими процессами в резиновой промышленности. М.: Химия, 1984. - 160 с.

56. Лукомская А.И., Баденков П.Ф., Кеперша Л.Н. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий. M.: Химия, 1972. - 360 с.

57. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

58. Берлин Ал.Ал., Вольфсон С.А., Ошмян В.Г., Ениколопов Н.С. Принципы создания композиционных полимерных материалов. М.: Химия, 1990. - 240 с.

59. Блещик Н.П. Структурно-механические свойства и реология бетонной смеси и пресс-вакуумбетона. Минск: Наука и техника, 1977. - 230 с.

60. Липатов Ю.С. Взаимосвязь термодинамических и реологических свойств бинарных полимерных систем // Механика композитных материалов. 1983. - № 3. - С. 499509.

61. Кенуй М.Г. Быстрые статистические вычисление: Пер. с англ. М.: Статистика. 1979.-70 с.

62. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз. 1960. - 430 с.

63. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. М.: Статистика, 1975. - 168 с.

64. Вайнберг Дж., Шумахер Дж. Статистика: Пер. с англ. М.: Статистика, 1979. - 390 с.

65. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства. М.: Госстатиздат. 1958. - 388 с.- 12072. Шиндовский Э., Шюрц О. Статистические методы управления качеством: Пер. с нем. М.: Мир, 1976. - 598 с.

66. ПановскийГ.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метеорологии: Пер. с англ. -М.: Гидрометеоиздат, 1972. 210 с.

67. Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, 1973. - 448 с.

68. Тобольский А. Свойства и структура полимеров: Пер. с англ. М.: Химия, 1964. -322 с.

69. Бартенев Г.М., Зуев Ю.С. Прочность и разрушение высокоэластических материалов. М.-Л.: Химия, 1964, - 388 с.

70. Кулезнев В.Н., Шершнев В.А. Химия и физика полимеров. М.: Высшая школа. 1988.-312 с.

71. Аскадский А.А, Тададзе Т.В. К вопросу о прогнозировании релаксационных свойств полимеров // Механика композитных материалов. 1980. - № 4. - С. 713-721.

72. Oka S., Yamane К. Theory of the conduction of heat in foamed plastics // Japanese Journal of applied physics. 1967. - 6, No. 4. - P. 469-474.

73. Васильев Л.Д., Танаева С.А. Теплофизические свойства пористых материалов. -Минск: Наука и техника, 1971. 266 с.

74. Планирование эксперимента и применение вычислительной техники в процессе синтеза резины. Под ред. В.Ф. Евстратова и А.Г. Шварца. М.: Химия, 1970. - 255 с.

75. Маркова Е.В., Лисенков А.Н. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента. М.: Наука, 1979. - 348 с.

76. Агаянц И.М., Хлебов Г.А., Мешандин А.Г. Основные понятия планирования эксперимента при синтезе связующих. М.: Изд-во ЦНИИНТИ, 1981. - 58 с.

77. Rilay J. Design of experiments: an idea whose time has come // Elastomerics. 1988. -120,No 12.-P. 24-27.

78. Deringer G.C. Statistical methods in rubber research and development // Rubber chemistry and technology. 1988. - 61, No 3. - P. 377-421.

79. Ruiz O.A. Design of experiments in the rubber industry // Rubber world. 1988. - 198. No l.-P. 26-27.

80. Шварц А.Г. Оптимизация, контроль и управление качеством резин. Тем. обз. Сер.: Производство шин. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1976. - 73 с.

81. Слюдиков Л.Д., Третьяков О.Б., Ядров Е.А., Каспаров А.А. Применение методов планированного расчетного эксперимента для оптимизации конструктивных параметров шины // Каучук и резина. 1986. № 10. - С. 29-32.

82. Ninomya К., Furuta I. Interrelation between data from different physical tests // Rubber chemistry and technology. 1971. - 44, No. 5.-P. 1395-1409.

83. Крол Л.Г. Стереоспецифические каучуки на основе изопрена и бутадиена и их использование в шинной промышленности. М.: Изд. ВИНИТИ, 1965. - 24 с.

84. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. М.-Л.: Изд. АН СССР. 1940.-562 с.

85. Новые идеи в планировании эксперимента. Под ред. В.В. Налимова. М.: Наука. 1969.-334 с.

86. Зедгинидзе И.Г. Математическое планирование эксперимента для исследования и оптимизации свойств смесей. Тбилиси: Мецниереба, 1971. - 150 с.

87. Применение математических методов для иследования многокомпонентных систем. Под ред. И.Г. Зедгинидзе и др. М.: Металлургия, 1974. - 174 с.

88. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. - 390 с.

89. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа, 1978. - 319 с.

90. Таблицы планов эксперимента для факторных и полиномиальных моделей. Под ред. В.В. Налимова. М.: Металлургия, 1982. - 751 с.

91. Новик Ф.С. Планирование эксперимента на симплексе при изучении металлических систем. М.: Металлургия, 1985. - 255 с.

92. Рузинов Л.П., Слободчикова Р.И. Планирование эксперимента в химии и химической технологии. М.: Химия, 1980. - 280 с.

93. Агаянц И.М., Корнюшко В.Ф., Сарсенбаева А.Е. Построение диаграмм свойство-состав с использованием диагональных сечений поверхностей отклика. // Сб. Обработка и анализ данных. / Ташкент. 1998. - с. 119-122.

94. Агаянц И.М., Корнюшко В.Ф., Сарсенбаева А.Е. Применение тонолого-графовых принципов при использовании методов промышленного эксперимента. // Сб. Обработка и анализ данных. / Ташкент. 1998. - с. 123-127.

95. Дьяконов В.П. Автоматизация математических расчетов с помощью системы MathCAD.- Мир ПК, № 8, 1991, с. 43-49.

96. Дьяконов В.П. Руководство по применению системы MathCAD.- Смоленск: ГНЦ "КИТ", 1992,- 114 с.

97. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы EUREKA.- М.: Наука, 1993,96 с.

98. Карпов И.И., Назарова Т.Ю. Инженерные расчеты на персональном компьютере.-М.: НЦ "Менатехник", 1991,- 42 с.

99. Скоробогат JI. Научные, инженерные, финансовые расчеты на персональном компьютере. Программа "Суперкалк-4",- Обнинск. Кооператив "Вестник", 1991.- 64 с.

100. Учи Г. Персональные компьютеры для научных работников.- М.: Мир, 1990,- 268 с.

101. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB.- М.: Наука. 1993,- 112 с.

102. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере.- М.: Финансы и статистика, 1995,- 384 с.

103. Потемкин В.Е. Система MatLAB. Справочное пособие,- М.: ДИАЛОЕ-МИФИ, 1997,-350 с.

104. ИЗ. Очков В.Ф. MathCAD PLUS 6.0 для студентов и инженеров,- М.: ТОО фирма "Компьютер Пресс", 1996,- 238 с.

105. Битумы нефтяные дорожные вязкие, технические условия, ГОСТ 22245-90. М.: Изд. стандартов, 12990,- 13 с.

106. Комаров В.М., Копытин B.C., Корнюшко В.Ф., Сарсенбаева А.Е. Влияние различия в размерах частиц на комбинаторную энтропию смешения. // Сб. Обработка и анализ данных. / Ташкент. 1998. - с. 128-137.

107. Романов С.И. Физико-химические основы технологии нефтяного битума и асфальтобетона. -Волгоград: Изд. ВолгГАСА, 1998.- 86 с.