Разработка аппаратно-программного комплекса для контроля динамических характеристик инженерных сооружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Базаров, Артем Дамбиевич

• Базаров, Артем Дамбиевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Базаров, Артем Дамбиевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Основы динамики инженерных сооружений

1.1 Общие сведения о динамике инженерных сооружений

1.2 Амплитудно-частотная характеристика динамических систем

1.3 Идентификация частотных характеристик динамических систем

Глава 2. Разработка аппаратно-программного комплекса Иркут

2.1 Сейсмические вибродатчики

2.2 Анализ микросейсмических данных

2.3 Аппаратно-программный комплекс регистрации динамических характеристик инженерных сооружений

2.3.1 Первичные преобразователи

2.3.2 Аналоговая часть

2.3.3 Цифровая часть

2.4 Программа регистрации Gnom

2.5 Программа обработки вибросейсмических данных BuildMod

2.6 Метрологические мероприятия

2.7 Сравнение характеристик с сейсмостанциями других производителей

Глава 3. Динамические характеристики системы «сооружение - грунтовое основание»

3.1 Собственные частоты и формы колебаний инженерных сооружений

3.2 Влияние демпфирования на динамические характеристики инженерных сооружений

3.3 Скорость распространения сдвиговых сейсмических волн в инженерных сооружениях

3.4 Влияние податливого основания на собственные частоты системы "сооружение - грунтовое основание"

Глава 4. Мониторинг динамических характеристик инженерных сооружений

4.1 Постоянный мониторинг динамических характеристик инженерного сооружения на примере здания Геологического института

4.2 Периодический мониторинг динамических характеристик инженерного сооружения на примере обследования Физкультурно-спортивного комплекса

4.2.1 Физкультурно-спортивный комплекс

4.2.2 Численный расчет конструкций секторов №2 и №5

4.2.3 Результаты микродинамического обследования покрытия сектора №5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка аппаратно-программного комплекса для контроля динамических характеристик инженерных сооружений»

Введение

Актуальность работы. Диагностика и контроль технического состояния строительных конструкций в период их возведения, эксплуатации и выполнения реконструкционных работ является одной из важных проблем строительной отрасли. Существует множество методов неразрушающего контроля:

• ультразвуковые [1,2,3];

• электромагнитные [4];

• виброакустические [5,6];

• рентгено - и гаммадефектоскопия [7,8]

на основе, которых разработаны государственные стандарты [15, 16, 17, 18, 19, 20] неразрушающего контроля инженерных сооружений. Основным назначением вышеназванных является изучение состояния локальных элементов конструкций, при этом не дается общая целостная картина о техническом состоянии сооружения. В частности, много работ по применению неразрушающих методов для оценки качества и прочности железобетонных изделий [9, 10, 11, 12, 13, 14].

Для оценки общего технического состояния сооружений наиболее подходят вибрационные методы, основанные на анализе собственных колебаний инженерных сооружений и выделении основных динамических характеристик системы, таких как частота, декремент и тип затухания, коэффициент динамического усиления, скорость распространения изгибных сейсмических волн. Существующие в настоящее время волновые методы можно разделить на два класса. Первый: методы слабого воздействия (неразрушающий) -микродинамический и ударно-волновой. Второй класс: методы с использованием сильного внешнего динамического воздействия, вибрационного или взрывного.

Развитие микродинамического метода диагностирования технического состояния строительных конструкций начато в 1994 г. в Алтае-Саянской опытно-методической экспедиции авторами Емановым Е.Ф., Селезневым B.C., Кузьменко A.A., Сабуровым B.C., и др. [21, 22]. Данный метод представлен патентами

Российской Федерации № 2140625, № 2150584 [48, 49]. Дальнейшее параллельное развитие метода было продолжено в Югорском НИИ информационных технологий (г. Ханты-Мансийск) [23, 24, 25], в Институте горного дела СО РАН (г. Новосибирск) [26], в Геофизической службе СО РАН (г. Новосибирск)[27, 28, 29] и Геологическом институте СО РАН (г. Улан-Удэ) [29, 30, 31, 32]. Для данного метода диагностики была разработана и произведена серия аппаратных комплексов типа «GNOM 1998», «Геотон 2001» [26, 34]. Данная методика позволяет использовать небольшое количество измерительных каналов для измерения динамических характеристик инженерных сооружений с любой плотностью наблюдения. Детальная плотность системы наблюдения обеспечивается за счет разнесенных по времени сеансов регистрации вынужденных колебаний. Основана она на теории линейной идентификации (Бендат, Пирсол, 1974) и определении линейных передаточных функций между основанием и другими частями конструкции [36, 37, 94].

Параллельно с микродинамическим методом развивался ударно-волновой метод или импульсный [40, 41 ,42], разработанный в «Центре исследований экстремальных ситуаций» г. Москва. Для ударно волновых методов диагностики и контроля широко применяются аппаратные комплексы «Стрела», «Струна». Этот метод заключается в определении периода собственных колебаний, а также относительных перемещений конструкции в точках измерений, вызванных ударами по несущим конструкциям пластичным грузом массой 30-50 кг. (Шахраманъян М.А. и др., 1999). Основные недостатки связаны с созданием идентичного силового воздействия, необходимого для накопления отклика, доступны лишь отдельные части здания. В основном данный метод используется специалистами Министерства чрезвычайных ситуаций.

Также существует метод определения динамических характеристик с использованием ветровой нагрузки [43, 44, 45, 46, 47] - ветровой метод. Метод основан на регистрации вынужденных колебаний инженерных сооружений под действием ветровых пульсаций. В данной методике одновременно

регистрируются ветровые пульсации и вынужденные колебания инженерных сооружений. К основным недостаткам метода можно отнести низкочастотный состав ветровых пульсаций, лежащий вне диапазона собственных колебаний основной массы строительных конструкций, не постоянство ветровой нагрузки и низкую плотность сети наблюдения (Юдахин Ф.Н. и др., 2004, Острецов В.М. и др., 2004).

Не смотря на довольно хорошую изученность вибрационных методов диагностики и множество разработок измерительной аппаратуры [34, 42], остается много вопросов, связанных с недостаточной изученностью влияния грунтового основания на динамические характеристики системы «инженерное сооружение - грунтовое основание», влияние параметров затухания на динамику сооружения. Не полностью исследованы возможности применения вибрационных методов для мониторинга изменения технического состояния инженерных сооружений при строительстве и реконструкции.

В аппаратном плане - существующие измерительные комплексы работают в основном только с небольшим числом измерительных датчиков, не мобильны и не перекрывают весь частотно динамический диапазон, используемый при вибрационном диагностировании системы «инженерное сооружение - грунтовое основание».

Объектом исследования являются микросейсмические и сейсмические поля, собственные колебания инженерных сооружений, грунты основания фундаментов, разрабатываемый аппаратно-программный комплекс.

Предметом исследования - методы и измерительные средства оценки динамических характеристик инженерных сооружений.

Целью диссертационного исследования является разработка аппаратно-программного комплекса для контроля динамических характеристик системы «сооружение - грунтовое основание» и методических рекомендаций для контроля технического состояния инженерных сооружений.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

• Разработать на современной электронной базе многоканальный аппаратно-программный комплекс, отвечающий высоким требованиям по надежности и функциональности, обеспечивающий регистрацию, как слабых микросейсмических колебаний, так и редких сильных колебаний сооружений под воздействием землетрясений и взрывов.

• Разработать программное обеспечение, позволяющее проводить анализ полученных данных на основе различных алгоритмов по идентификации динамических характеристик.

• Выполнить анализ моделей системы «сооружение - грунтовое основание» методом конечных элементов в пакете численного моделирования «А^УБ» для выявления динамических особенностей, связанных с изменением характеристик грунтового основания, коэффициентов и типа затухания.

• Провести экспериментальные работы по применению разработанного аппаратно-программного комплекса для мониторинга динамических характеристик различных типов инженерных систем.

Практическая значимость работы Разработанный аппаратно-программный комплекс регистрации и обработки экспериментальных данных, а также сформированная в результате исследования база данных динамических характеристик зданий и сооружений Байкальского региона позволяют обеспечить непрерывный контроль технического состояния инженерных сооружений.

Основная часть научного исследования по теме диссертации выполнялась в рамках региональных и федеральных программ: ФЦП «Программа социально-экономического развития Республики Бурятия» (государственный контракт №> 2.21.2/6ф с Министерством экономического развития и торговли РФ по теме «Мониторинг состояния сейсмической опасности на территории Республики Бурятия»); ФЦП «Социально-экономическое развитие Республики Бурятия» (проект «Разработка методики оценки сейсмической опасности для территории Республики Бурятия»); региональная научно-техническая программа «Бурятия: Наука, Технологии, Инновации - 2002» (проект: «Разработка инновационных

вибросейсмологических технологий контроля устойчивости природных систем в бассейне оз. Байкал»); государственный контракт А\—АПт. «Геофизический мониторинг (вибросейсмический, сейсмологический, тектономагнитный) напряженного состояния очаговых зон Южного и Центрального Байкала» с Госкомитетом по природопользованию и охране окружающей среды по Республике Бурятия.

Научная новизна полученных результатов. При проведении теоретических и экспериментальных исследований получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан аппаратно-программный комплекс регистрации и обработки экспериментальных динамических данных для анализа колебаний зданий и сооружений под воздействием микросейсмического шума и сильных землетрясений и взрывов, отличающийся от стандартной сейсмологической аппаратуры стоимостью, низким уровнем собственных шумов, высокой чувствительностью и широким динамическим диапазоном, позволяющим вести наблюдения в пределах от 0.1 мкм/сек2 до 10 м/сек2. как в оперативном режиме, так и в постоянном с удаленным управлением по любым возможным каналам связи.

2. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее проводить цифровую обработку вибрационных данных с использованием различных алгоритмов и методов по идентификации динамических характеристик исследуемых конструкций.

3. Выполнен модальный анализ методом конечных элементов системы «сооружение — грунтовое основание» с целью выявления особенностей динамических характеристик системы с учетом влияния податливости основания, коэффициентов и типа затухания.

4. Начато формирование региональной базы данных динамических характеристик зданий новой и старой типов застройки для дальнейшей оценки уровня сейсмобезопасности Байкальского региона.

Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты диссертационного исследования апробированы при определении динамических характеристик различных типов сооружений в городе Улан-Удэ: Бурятского театра Оперы и балета им. Г. Цыдынжапова, восемнадцатиэтажного монолитного железобетонного дома, Одигитриевского Собора, Физкультурно-спортивного комплекса Республики Бурятия; городе Иркутске: центрального Универмага, жилого двенадцатиэтажного каркасного дома, Харлампиевской церкви, Спасской церкви; городе Ангарске: дворец спорта «Ермак», ряда жилых пятиэтажных домов; в городе Улан-Батор Монгольской Народной Республики обследовано более десяти типовых представительных зданий жилой застройки.

Результаты инструментальной дефектоскопии использованы при разработке проектов и усилении жилых зданий серий 1-335, 1-306 в гг. Улан-Удэ, Иркутске, Ангарске, при доработке проекта каркасного здания серии 1.120с, восстановлении ряда памятников архитектуры, реконструкции комплекса зданий Правительства Республики Бурятия, Бурятского театра Оперы и балета им. Г. Цыдынжапова и многих других объектов. Разработанный аппаратно-программный комплекс используется для постоянного мониторинга динамических характеристик здания Геологического института СО РАН.

Апробация и публикации результатов работы. Основные положения проведенных исследований по теме диссертации докладывались автором и соавторами на Казахстано-Российской международной конференции «Геодинамические, сейсмологические и геофизические основы прогноза землетрясений и оценки сейсмического риска» (Алматы, 2004); «V российско-монгольской конференции по астрономии и геофизике» (Иркутск-Истомино, 2004); «VI Российско-Монгольской конференции по астрономии и геофизике» (Улан-Удэ, 2005); IV, VI, X российских национальных конференциях по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (с международным участием) (Сочи, 2003,2005,2013); «Напряженное состояние литосферы, ее деформации и сейсмичность» (Иркутск, 2003); III всероссийской

научно-практической конференции «Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» (Красноярск, 2003); на всероссийской молодежной научной конференции «Геология Западного Забайкалья» (Улан-Удэ, 2011 г); «Восточно-Сибирской региональной конференции по вопросам сейсмобезопасности в строительстве» (Иркутск, 2011); на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 40-летию Геологического института СО РАН «Геодинамика и минералогения СевероВосточной Азии» (Улан-Удэ, 201 Зг).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в двадцати работах, в том числе восьми статьях в журналах по Перечню ВАК РФ.

Структура работы: введение, 4 главы, 68 рисунков, 21 таблица, заключение, 1 приложение. Объем работы составляет 134 страницы, библиография включает 115 наименований.

На защиту выносятся следующие положения:

• Аппаратно-измерительный комплекс регистрации и обработки динамических колебаний зданий и сооружений, под действием микросейсмического шума, сильных землетрясений и взрывов

• Результаты исследования влияния технического состояния инженерных сооружений на динамические характеристики.

• Методические рекомендации для мониторинга динамических характеристик инженерных сооружений.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю -д.г.-м.н. Геннадию Ивановичу Татькову - одному из основоположников применения микродинамического метода для решения задач, связанных с диагностированием технического состояния инженерных сооружений на территории Байкальского региона за руководство, постоянную поддержку и внимание к работе.

Глава 1. Основы динамики инженерных сооружений

1.1 Общие сведения о динамике инженерных сооружений

Большинство инженерных сооружений совершают колебания под действием различных воздействий: микросейсмы, промышленные шумы, землетрясения, давление ветра. Простейшие сооружения могут быть описаны как системы с одной степенью свободы (БООИ). Самым распространенным примером является сосредоточенная масса М, удерживаемая безмассовой колонной с определенной жесткостью К (рисунок 1.1). В данном примере масса М может совершать колебания или перемещения только в одном направлении, перпендикулярном колоне. Наличие затухания (с) колебания точечной массы проявляется в уменьшении амплитуды колебаний после прекращения внешнего воздействия. С учетом затухания модель с одной степень свободы можно представить в виде системы: сосредоточенная масса - М; пружина жесткость - К; затухание - с. (рисунке 1.1). В данном случае подразумевается, что масса является жестким телом, а пружина и демпфер не имеют массу. Колебания или перемещения массы могут совершаться только вдоль пружины [80, 93].

Рисунок. 1.1- Системы с одной степенью свободы: а - без демпферная система; б-

система с затуханием.

Колебания динамической системы выведенной из положения равновесия без внешних воздействий, таких как ветер, сейсмическое воздействие называются свободными колебаниями системы.

Свободные колебания описываются уравнением движения в соответствии с законом Ньютона.

тХ" + сХ'+кХ = 0 (1.1)

Где X"-ускорение, X' -скорость, X -перемещение массы.

Свободные колебания динамической системы совершаются с частотой называемой собственной частотой колебания, число циклов за единицу времени.

ш2 =- (1.2)

т

Собственная частота колебания динамической системы определяется жесткостью пружины и массой тела. Частота колебания увеличивается с увеличением жесткости и уменьшается при увеличении массы тела.

Под периодом собственных колебаний понимается время, за которое тело совершает один цикл колебания, и может быть выраженно с помощью выражения:

Т = — (1.3)

со

Затухание - с, является мерой потери энергии за один цикл колебания динамической системы. Коэффициент затухания зависит от демпфирования с, массы тела и собственной частоты:

<Г = — (1.4)

^ 2тш 4 '

Случай, когда затухание ск = 2 та), коэффициент затухания £ = 1, называется критическим затуханием ск, т.е. реакция системы при свободных колебаниях не содержит колебаний относительно положения нулевого перемещения. При значении коэффициента демпфирования меньше критического, система называется недодемпфированной. Передемпфированной системой называется система, коэффициент демпфирования которой больше критического

затухания. Практически все инженерные сооружения (здания, мосты, плотины) являются недодемпфированными системами, как правило, с коэффициентом затухания менее 0,10 критического.

Рисунок 1.2 - Свободные колебания недодемпфированной динамической системы. В случае, когда система совершает колебания под действием внешнего воздействия /(О уравнения движения примет вид:

тХ" + сХ' + кХ = /(О (1.5)

где /(О - является внешним силовым воздействием: землетрясение, ветровая нагрузка, микросейсмическое воздействие. Для примера рассмотрим силовое воздействие в виде гармонического колебания:

тХ" + сХ' + кХ = (1.6)

Где внешняя сила действует с частотой ш и максимальной амплитудой Л0. Решение данного уравнения может быть дано для трех случаев [95]:

• Недемпфированная система.

• Системы с затуханием

• Резонансный режим.

Для недемпфированной системы решением однородного уравнения 1.6 является реакция сооружения при свободных колебаниях

И(0 = ЛвтОиО - ВвтСю )) (1.7)

Общее решение включает также частное решение, так называемую реакцию системы или отклик системы на действие динамическое нагрузки. Можно

допустить, что реакция при гармонической нагрузке гармоническая и носит синфазный характер с нагрузкой. Таким образом:

V(t) = G sin(ojt) (1.8)

Подстановка выражения (1.8) в уравнение (1.6) дает

—m(ú2Gsin{úit) + kGsin((ßt) = psin(ojt) (1.9)

После деления на sin(o)t) и й)2 = к/т и некоторых преобразований получим амплитуду реакции системы на гармоническое воздействие:

(1-М)

к 1—ß2 К 7 Где ß отношение частоты приложенной нагрузки к частоте собственных колебаний:

ß=^ (1.11)

Общее решение уравнения в случае гармонического воздействия на недемпфированную систему получается путем объединения решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения при G, определяемой выражением (1.10)

v(t) = vc(t) + vp{t) = Asin(ü)t) + Bcos(o)t) + ^rsin(wt) (1.12)

^ гС 1 fj

В данном выражении значения А и В зависят от начальных условий и для системы находящейся в состоянии покоя при начале колебаний, т.е. нулевых начальных условиях v(t) = v(t) = 0, постоянные коэффициенты примут следующие значения:

А = -Ео£ i , ß = o. (1.13)

к 1-ß2 у у

С учетом коэффициентов реакцию системы можно записать в виде:

= ^ki^fP (sin(wt) - ß sin(aJoO) 0-14)

Где — - статическое перемещение, т.е. перемещение вызванное статическим к

приложением нагрузки А0.

-—- - коэффициент усиления, характеризует эффект динамического

X fj

усиления гармонического воздействия.

В практическом случае демпфирование приводит к последовательному уменьшению последнего члена уравнения и его называют переходной реакцией.

Наряду с реакцией системы можно ввести величину отражающую влияние динамической нагрузки, так называемый относительный параметр реакции R(t). Параметр реакции представляет собой отношение динамической реакции к перемещению от статической нагрузки.

m = m=I^L (1-15)

^ J vst Ро/к [ у

Из уравнения (1.15) видно, что относительный параметр реакции при гармоническом нагружении недемпфированной системы, имеющей нулевые начальные условия, равен:

R{t)=-~-2(sm(cot)-psm(oj0t)) (1.16)

Для динамической системы с демпфированием уравнение (1.6) после деления на т и с учетом ~ = 2получим:

i7(t) + 2fcúi>(t) + co2v(t) = ^ sinCoO U-17)

Решением данного уравнения являются свободные колебания демпфированной системы. Допуская, что система имеет затухание ниже критического, как любая реальная конструкция, имеем:

v(t) = e-^ÍAsinfat) + Bcosfat)) (1.18)

Частное решение при гармоническом воздействии выглядит следующим образом:

Vp(t) = Gx sin(£oO + G2cos(ÍJ0 {I-19)

В отличие от выражения (1.8) здесь введено второе слагаемое, так как реакция системы с затуханием не синфазная с функцией нагрузки. Подставляя выражение (1.19) в (1.17) получим следующее:

[~Gxcú2 - G2íú(2%ü)) + Gitü2] sin(ít)t) = ^ sin(coO V-20)

[~С1 ш2 - + со5(о>0 - О

{1.21)

После деления обоих соотношений на со2, и тригонометрических преобразований, получим:

С2(1-/?2) + С1(2^) = 0. (1.22)

Решение этих уравнение дает значение коэффициентов:

6\ =

А,

к (1-/?2)2 + (2

_ Л0 и? — —

Г/.23;

72 л (1-/?2)2+(2да-После подстановки данных выражений в уравнение (1.19) и суммирования с общим решением однородного уравнения получаем:

.V V1 и > •

ПО = е-^ЧАяпС^Г) + В 5т(соа0) + Т ^

Где соа = - {■2 частота собственных колебаний с учетом затухания. Выражение:

0 = Ш)2р (1-25)

называется динамическим коэффициентом, или коэффициентом динамичности (рисунок 1.3).

х V « 0.2 1 < 1 ч- = 0

V г' * « А/\ шах (л) // , \ ¥ V = 0.3

/ * * * V

|| ^ ^ V X % I * \ * * V * X * *>\ —1--1

1 з

Рисунок 1.3 - Изменение динамического коэффициента в зависимости от затухания и частоты возбуждения.

Из рисунка 1.3 видно, что максимум колебаний для слабо демпфированных систем будет проявляться при отношениях частот близких к единице. Т.е. условия, когда частота приложенной силы равна частоте собственных колебаний, называется резонансом. Для таких условий коэффициент динамичности из уравнения (1.25) будет обратно пропорционален параметру затухания

Dp=i = V2f (L26)

Найденное выражение не характеризует максимум отклика системы с затуханием. Отношение частот колебаний для максимального отклика найдем путем дифференцирования уравнения (1.25) по (3 и приравниванием найденной производной к нулю. Для реальных сооружений, имеющих затухание £ < ^ j

отношение частот, при которых мы имеем максимум отклика на динамическое воздействие, равно

/?мак = л/Т-Т^ 0.27)

и соответственно коэффициент динамичности равен

Д = —/Ц (1.28)

В резонансном режиме (/?мак = 1) уравнение (1.24) которое характеризует как переходной, так и стационарный режим

1/(0 = + Всоб(О)0) - (1.29)

Учитывая, что начальные условия равны нулю, имеем:

Рой) Ро 1

А =

к 2ш к 2^1 - f2 '

R-Po 1

В~Т 2?

Следовательно, реакция системы в случае резонанса

r(t) = 7ГW [е~ш (7^Psin(Wdt) + cos(aJdt)) (и°)

При параметрах затухания, соответствующих реальным инженерным сооружениям, член в синусе уравнения будет оказывать небольшое влияние на амплитуду отклика системы. Кроме этого, частота динамической системы с учетом демпфирования практически идентична частоте недемпфированной системы. Для этого случая относительный параметр реакции равен:

RW = 3 * Ь " l)cos(6>t) (1.31)

В случае если система имеет нулевое затухание, выражение (1.31) становится неопределенным, тогда после применения правила Лопиталя относительный параметр отклика недемпфированной системы будет равен:

R(t)=- (sin(tut) - cot cos(iot)) (1.32)

б - без затухания

Графики поведения реакции системы описываемыми выражениями (1.31) и (1.32) показаны на рисунке 1.4. Для обоих вариантов реакция постепенно возрастает. Для системы без затухания резонанс продолжает увеличиваться на величину л для каждого цикла колебаний. Что может привести к выходу системы

из строя, в случае если частота воздействия не изменится. Для системы с демпфированием амплитуда резонансных колебаний ограничивается параметром затухания.

1.2 Амплитудно-частотная характеристика динамических систем.

Уравнение движения 1.5 можно представить в виде преобразования Фурье в частотной области, заменой временных зависимостей частотными. Данный подход имеет преимущество, так как преобразует дифференциальное уравнение к алгебраическому виду.

Функция силы приложенной к системе в уравнении 1.5 преобразуется к

виду:

F(t) = (1.33)

Следовательно, решение уравнения 1.1 будет в виде:

X(t) = Х(ш)е№ (1.34)

Таким образом:

X(t) = ]шХ(ш)е)т (1.35)

X(t) = -ш2Х(а))е^ (1.36)

С учетом полученных зависимостей уравнение 1.1 преобразуется к виду :

[-Мсо2Х(ш)е]Ш + ]СшХ(ш)е^г + KX{ri)e>at] = F(íü)e^f (1.37) Переставив общие члены уравнения, упростив, получим следующие:

В(со)Х М = F(o>) (1.38)

где В(ш) = -Мй)2 + )Сш + К

Уравнение 1.38 показывает, что реакция системы Х(со) связана с приложенной силой F(ío) через характеристику системы B(új). Если известны реакция Х(ш) и приложенное возмущение, то тогда характеристику системы можно найти в виде:

0.39)

Или наоборот, если требуется найти реакцию системы:

Г(о>)

В(й>)

Или

Х(ео) = Я(6J)F(ío)

(1.40)

(1.41)

где Н(ы) =

-Мш2+)С01+К

Функция Н(ш) известна как амплитудно частотная характеристика системы, частотная зависимость отношения Фурье преобразования реакция системы к Фурье преобразованию действующей силы.

Я(й0 =

Х(и) Кш)

(1.42)

Учитывая предыдущие зависимости, данную функцию можно переписать в

виде:

НМ = 77.

V,

м

+

А*

(1.43)

С/ш-А)0'ш-А*) О'о»-А) Оы-А*) Где Я = о + ¡ш

А* = а — <т -со - п71 -

Полученная функция является сложной комплексной функцией независимой переменой со и может быть представлена в виде двух простых зависимостей - частотной и фазовой характеристик (рисунок 1.5).

Частота, Г

Рисунок 1.5 - Пример амплитудной и фазовой характеристики

Более реальным приближением к инженерным сооружениям являются системы с несколькими степенями свободы (МООР).

I I ' "1

101

Рисунок 1.6 - Схематическое представление системы с несколькими степенями

свободы.

Любую сложную систему МООР можно представить в виде нескольких идеализированных простых систем, как показано на рисунке 1.6.

В данном случае уравнение движения системы будет описываться уравнением 1.5 только в матричном виде.

МХ" + СХ' + КХ = (1.44)

Где М, С, К, Г матрицы, характеризующие массу, затухание и жесткость системы, Р - вектор внешних сил, X - вектор собственных перемещений системы.

Частота, Гц

Рисунок 1.7 - Амплитудно-частотная характеристика реальной динамической системы.

Система с п степенями свободы описывается матрицами массы, жесткости и затухания размером [п х п] и п числом собственных частот. Спектр частотной характеристики для системы с тремя степенями свободы показан на рисунке 1.7.

1.3 Идентификация частотных характеристик динамических систем.

Под идентификацией динамической системы обычно понимают построение его математической модели и определение ее параметров по данным реакции объекта на известное возмущение [80, 98, 99, 100, 108, 109].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Базаров, Артем Дамбиевич, 2014 год

Список литературы

1. Алешин Н.П. Ультразвуковая дефектоскопия: справочное пособие / Н.П. Алешин, В.Г. Лупачев. - М.: Высшая школа, 1987. - С.74-75.

2. Дзенис, В. В. Ультразвуковой контроль твердеющего бетона / В. В. Дзенис,

B. X. Лапса. - Л.: Стройиздат, 1971. - U2 с.

3. Коревицкая М.Г. Неразрушающие методы контроля качества железобетонных конструкций. - М., 1989. - 120 с.

4. Бабалич B.C. Неразрушающий метод оценки остаточных напряжений в арматуре железобетонных конструкций: Сб. докл. / B.C. Бабалич // Международная дискуссия. - София, 1987. -С.20

5. Дзенис, В. В. Акустические методы контроля в технологии строительных материалов / В. В. Дзенис и др. - Л.: Стройиздат, 1978. - 151 с.

6. Генкин, М.Д. Виброакустическая диагностика в машиностроении / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова. - М.: Машиностроение, 1987. -283 с.

7. Вайншток И. С. Радиоэлектроника в производстве сборного железобетона.-М., 1961.- 156 с.

8. Макаров Р. А. Радиоизотопные методы измерений в строительстве / Р. А. Макаров, Я. Н. Басин. - М., 1963.- 100 с.

9. Скрамтаев Б.Г. Испытание прочности бетона / Б.Г. Скрамтаев, М.Ю. Лещинский. - М., 1964. - 272 с.

Ю.Ермолов И. Н. Методы и средства неразрушающего контроля качества / И.

Н. Ермолов, Ю. Я. Останин. - М.: Высшая школа, 1988. - 368 с. 11 .Бердичевский Г. И. Совершенствование методов контроля качества железобетонных конструкций / Г. И. Бердичевский, В. А. Клевцов // Контроль качества железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1972. -

C. 4.

12.Бердичевский Г. И. Состояние разработки неразрушающих методов контроля качества железобетонных конструкций / Г. И. Бердичевский, В. А.

Клевцов // Неразрушающие методы контроля качества железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат, 1972. - С. 5-13.

1 З.Джонс, Р. Неразрушающие методы испытания бетонов. / Р. Джонс, И. Фэкэоару; пер. с рум. В. М. Маслобойникова. - М. Стройиздат, 1974. - 285 с.

14.Долидзе, Д. Е. Испытания конструкций и сооружений / Д. Е. Долидзе. - М.: Высшая школа, 1975. - 252 с.

15.ГОСТ 17623-87. Бетоны. Радиоизотопный метод определения плотности / Госстрой СССР. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 12 с.

16.ГОСТ 17624-87. Бетоны. Ультразвуковой метод определения, прочности // Госстрой СССР. - М.: Изд-во стандартов, 1987. - 12 с.

17.ГОСТ 18105-86. Правила контроля прочности. - М.: Изд-во стандартов, 1986,- 19 с.

18.ГОСТ 22362-77. Конструкции железобетонные. Методы измерения силы натяжения арматуры. - М.: Изд-во стандартов, 1977. - 26 с.

19.ГОСТ 22690-88. Определения прочности механическими методами неразрушающего контроля. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 25 с.

20.ГОСТ 8829-94. Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Методы испытания нагруженном и оценка прочности, жёсткости и трещиностойкости. - М.-. Изд-во стандартов, 1994. - 26 с.

21.Бах A.A. Результаты инженерно-сейсмологического обследования зданий в аварийном состоянии / И.А. Данилов, А.П. Кузьменко, В.А. Сабуров, В.Г. Баранников, А.Ф. Еманов, Г.И. Татьков // Методы изучения, строение и мониторинг литосферы : мат-лы междунар. конф. (Новосибирск, 6-13 сентября 1998г.). - Новосибирск, 1998. - С. 35-41.

22.Еманов А.Ф. Пересчет стоячих волн при детальных сейсмологических исследованиях / А.Ф. Еманов, B.C. Селезнев, A.A. Бах, С.А. Гриценко, А.И. Данилов, А.П. Кузьменко, B.C. Сабуров, Г.И. Татьков // Геология и геофизика. - 2002. - Т.43, № 2. - С. 192-207.

23.Золотухин Е.П. Система контроля динамических характеристик плотин

гидроэлектростанций по микросейсмическим колебаниям. / Е.П. Золотухин, А.П. Кузьменко. // Проблемы информатики,- 2009.- №4, - С. 24-33.

24.Кузьменко А.П. Контроль динамических характеристик с помощью системы регистрации землетрясений и мониторинга технического состояния плотины Красноярской ГЭС / А.П. Кузьменко, Воробьева Д.Б., Н.Г. Кузьмин. // Известия ВНИИГ им. Веденеева. - 2012,- т. 266. - С. 12-21.

25.Кузьменко А.П. Определение динамических характеристик плотин под воздействием землетрясений. / А.П. Кузьменко, B.C. Сабуров, Н.Г. Кузьмин, В.Г. Осеев// Известия ВНИИГ им. Веденеева.- 2012,- т. 265. - С. 15-25.

26.Сабуров B.C. Обследование зданий повышенной этажности. Инженерно-сейсмометрический метод. / B.C. Сабуров, А.П. Кузьменко - LAMBERT Academic Publishing, 2013. - 184 с.

27.Татьков Г.И. Инструментальный контроль зданий-представителей серии 1-306с г. Улан-Удэ / Г.И. Татьков, В.Г. Баранников, И.А. Данилов, А.Ф. Крыжановский, A.A. Бах. // Строительный комплекс востока России: проблемы, перспективы, кадры : тр. межрег. науч.-практ. конф. - Улан-Удэ, 1999.-С. 126-136.

28.Татьков Г.И. Инструментальное обследование Свято-Одигитриевского собора (г. Улан-Удэ / Г.И. Татьков, Г.И. Чебаков, Ц.А. Тубанов, A.B. Белобородов, Л.Д. Базарова // Сейсмические опасность и воздействие: мат-лы всерос. совещ., (Иркутск, октябрь 2000 г.). - Иркутск, 2000. - С. 77-79.

29.Татьков Г.И. Инженерно-сейсмометрическое обследование памятника архитектуры - Свято-Одигитриевского собора (г. Улан-Удэ) / Г.И. Татьков, А.П. Кузьменко, В.Г. Баранников, B.C. Сабуров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2004. - № 5. - С. 57-63.

30.Татьков Г.И. Оценка сейсмической уязвимости зданий повторными

измерениями модальных форм собственных колебаний / Г.И. Татьков, В.Г.

t

Баранников, B.C. Сабуров, Ц.А. Тубанов // Сейсмостойкое строительство.

Безопасность сооружений. - 2005. - № 6. - С. 27-31.

31.Татьков Г.И. Микродинамические исследования высотного здания из монолитного железобетона / Г.И. Татьков, А.Д. Базаров, В.Г. Баранников // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2006. — № 6. — С. 27-31.

32.Татьков Г.И. Результаты микродинамического обследования современных типов монолитных и каркасных зданий / Г.И. Татьков, А.Д. Базаров, В.Г. Баранников. // тр. VI российско-монгольской конф. по астрономии и геофизике. - Иркутск, 2006. - С.44-52.

33.Татьков Г.И. Стенд для вибрационных испытаний на сейсмостойкость малотоннажных (до 30 тонн) изделий / Г.И. Татьков, В.В. Толочко, А.Д Базаров // Каталог научно-технических разработок и инновационных проектов Республики Бурятия. - Улан-Удэ, 2006. - С. 62-63.

34.Кузьменко А.П. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007611653 «ГЕОТОН-Т», Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.-19.04.2007.

35.Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников инженеров. М.: Наука, 1974.- 831 с.

36.Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол; под. ред. И.Н. Коваленко - М.: Мир, 1989. - 540 с.

37.Бендат, Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол; под. ред. И.Н. Коваленко - М.: Мир, 1983. - 312 с.

38.Татьков Г.И., Ковалевский В.В., Базаров А.Д., Тубанов Ц.А., Толочко В.В. Эксперименты по вибросейсмической интерферометрии на Байкальском геодинамическом полигоне // Отечественная геология. - 2008. - № 3. - С. 94-97.

39.Татьков Г.И., Тубанов Ц.А., Чебаков Г.И., Базаров А.Д., Толочко В.В. Сейсмичность Среднего Байкала по данным локальных сейсмологических

наблюдений // Сейсмичность Северной Евразии : мат-лы междунар. конф. (Обнинск, 28-31 июля 2008г.). - Обнинск, 2008. - С. 303-307.

40.Способ динамических испытаний зданий: Патент РФ № 2141635, G01M7/00 / Шахраманьян М.А., Нигметов Г.М. и др.. 1999.

41.Сущев С.П. Мониторинг устойчивости и остаточного ресурса высотных зданий и сооружений с применением мобильного диагностического комплекса «Стрела » [Электронный ресурс] / С.П. Сущев, H.A. Самолинов, И.А. Адаменко. // Наука и безопасность. - 2009.- Режим доступа: http://www.pamag.ru/pressa/ostatok-rcsurs.

42.Сущев. С.П. Мониторинг устойчивости и остаточного ресурса высотных зданий и сооружений с применением мобильного диагностического комплекса "Стрела" / С.П. Сущев // Международная конференция-выставка "Уникальные и специальные технологии в строительстве" UST-Build 2005. -12-13 апреля 2005. Москва. - 4 с.

43. Антоновская Г.Н. Экспериментальные инженерно-сейсмологические обследования по определению конструктивной целостности архитектурных сооружений / Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова, Н.К. Капустян, Ф.Н. Юдахин // VII геофизические чтения имени В.В. Федынского, тезисы докладов. - М., 2005.-С. 41.

44. Антоновская Г.Н. Инженерно-сейсмометрические обследования территорий с использованием собственных частот колебаний зданий / Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова // Современные проблемы геофизики. V Уральская молодежная научная школа по геофизике. - Екатеринбург: УрО РАН.- 2004.- С. 3-6.

45.Антоновская Г.Н. Новый способ определения конструктивной целостности инженерных сооружений // Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова // VI международная молодежная научная конференция «Севергеоэкотех-2005»: мат. конф. Ч. 3. - 2005. - С. 96-100.

46.Антоновская Г.Н. Способ обследования конструктивной целостности инженерных сооружений / Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова. // Современные наукоемкие технологии. - М.: Академия естествознания, - 2005,- № 1,- С. 21-22.

47. Антоновская Г.Н. Сейсмометрический мониторинг состояния архитектурного памятника Соловецкого монастыря / Г.Н. Антоновская, Е.В. Шахова, Б.Г. Басакин // Современные проблемы геофизики. VII Уральская молодеж. науч. школа по геофизике. Сб. материалов. - Екатеринбург: УрО РАН.- 2006. - С. 3-7.

48.Способ приведения к единому времени регистрации разновременных записей регистрации: Патент России № 2150684 / B.C. Селезнев, А.Ф. Еманов, А.П. Кузьменко, В.Г. Барышев, B.C. Сабуров.- 2000.- Бюл.№ 33.

49.Патент России № 2140625 / B.C. Селезнев, А.Ф.Еманов, А.П.Кузьменко, В.Г. Барышев, B.C. Сабуров. - 1999.- Бюл. № 30.

50.Cawley P. The location of defects in structures from measurements of natural frequencies / P. Cawley, R. D. Adam // Strain Analysis- 1979- №14. - C.49-57.

51.Babak Moaveni. Damage Identification Study of a Seven-story Full-scale Building Slice Tested on the UCSD-NEES Shake Table / Babak Moaveni, He Xianfei, P. Conte Joel, I. Restrepo. Jose // Structural Safety, Volume 32, Issue 5, September- 2010,- P. 347-356.

52.Rayleigh. L. Theory of Sound // Dover Publications. New York, 1945.- 420 p.

53.Хачиян Э.Е. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости / Э.Е. Хачиян, В.А. Амбарцумян -М.: Наука, 1981. - 204 с.

54.Shintaro О. Evolution of structural characteristics based on the velocity of shear wave propagation in buildings. / O. Shintaro // Transactions of the Architectural Institute of Japan. - 1984.-№336. - P. 34-41.

55.Todorovskay M. I.Impulse response analysis of the Van Nuys 7-story hotel during 11 earthquake (1971-1994): one dimension wave propagation and

interferences on global reduction of stiffness due to earthquake damage. / M. I. Todorovskay, M. D. Trifanac. // Report CE 06-01. Los Angeles. - 2006 - P.57.

56.Safak E. Wave propagation formulation of seismic response of multi-story buildings. / E. Safak // J Struct Eng, ASCE 125(4)- 1999. - P. 426^37.

57.Safak E. Detection of seismic damage in multi-story buildings by using wave-propagation analysis.// In: Proceedings of the 6th US national conference on earthquake engineering. Washington:Elsevier Science.- 1998.

58.Safak E. Real time structural monitoring and damage detection by acceleration and GPS sensors. / E. Safak, K. Hudnut. // 8th US National Conference on Earthquake Engineering San Francisco.- California 18-22 April. - 2006.

59.Татьков Г.И. Оценка информативности микродинамических измерений при вибрационных испытаниях безригельного каркаса серии 1.120с / Г.И. Татьков, А.Д. Базаров, Ю.А. Бержинский // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2010. - №1. - С. 21-27.

60.ANSYS Structural Analysis Guide //ANSYS, Inc, 2004.

61.Crespellani, T. Dynamic shear stiffness and damping measurements for seismic response analyses at Senigallia / T. Crespellani, G.Simoni // Proc. ERTC-12 Special Session of XIV ECSMGE, Madrid. - 2007.

62.Нуждин JI.B. Экспериментальные исследования колебаний фундаментов с контурным армированием грунтового основания / JI.B. Нуждин, Е.П. Скворцов // Армування грунтового масиву при буд1вництв1, реконструкцп захисту буд1вель та споруд / Зб1рник наукових праць, Бyдiвeльнi конструкцц. - Km в: НД1БК, 2001. - № 55. - С. 105-110

63.Wolf J. P. Foundation Vibration Analysis Using Simple Physical Model. / J. P. Wolf. - Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994,- 250 p.

64.Wolf J.P. Dynamic soil-structure interaction./ J.P. Wolf. - Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1985,- 320 p.

65.Huei-Huang Lee. Finite Element Simulation with ANSYS workbeach 12 // .Schroff Developmet Corporation,2010.-580 p.

66.Serdra H. Vibration analysis of systems sublected to moving loads by using the finite elments method. - IZMIR. -2005.

67.Абдурашидов K.C. Натурные исследования колебаний зданий и сооружений и методы их восстановления. - Ташкент: Изд-во «ФАН», 1974.- 214 с.

68.Медведев С. В. Инженерная сейсмология. - М. Изд. Литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. - 283с.

69.Shieh J. The selection of sensor / J. Shieh, J. E. Hubet. // Progress in Materials Science 46. C. 461-504.

70.Шапиро Г. А. Вибрационные испытания зданий. - М.: Стройиздат, 1972. -119 с.

71.Roberto I. Programming in Lua, Second Edition.- Rio de Janeiro, 2006. -308 p.

72.Роберт Л.Ядро Linux: описание процесса разработки,- Вильяме, 2012. - 496 с.

73. GDL - GNU Data Language.- Режим доступа: http://gnudatalanguage.sourceforge.net.

74.Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте. - М.: Мир, 1971.

75. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике. - М.: Наука, Физматлит, 1992.

76.Халмош П. Гильбертово пространство в задачах. - М.: Мир, 1970,- 351

77.Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие.-Спб, 1999.- 152 с.

78.Шестаков О.В. Вейвлет-анализ и его приложения. Учебное пособие / О.В. Шестаков, Т.В. Захарова. - М.:Инфра-М, 2014.-158 с.

79.Сейсмическое оборудование. - Режим доступа: http://r-sensors.ru/11 digitizers ru.shtml

80.Редько С.Ф. Идентификация механических систем. / С.Ф. Редько, В.Ф. Ушкалов, В.П. Яковлев . - Киев:Наукова думка, 1985. - 216 с.

81. ГОСТ Р 8.596-2002.ГСИ. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения.

82. МИ 2002-89.ГСИ. Рекомендации. Системы информационно-измерительные. Организация и порядок проведения метрологической аттестации.

83.МИ 2440-97. Рекомендация. ГСИ. Метод экспериментального определения и контроля характеристик погрешности измерительных каналов измерительных систем и измерительных комплексов

84. МИ 2168-91.ГСИ. ИИС. Методика расчета метрологических характеристик измерительных каналов по метрологическим характеристикам линейных аналоговых компонентов.

85.МИ 2539-99. ГСИ. Измерительные каналы контроллеров, измерительно-вычислительных, управляющих, программно-технических комплексов. Методика поверки.

86.Moaveni S. Finite elements analysis. Theory and Application with ANSYS.- New Jersey, 1999.-525 p.

87.ГОСТ P 53778-2010. Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния. - М.: Стандартинформ, 2010.-96 с.

88.Ньюмарк Н., Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строительства: Пер.с англ./Под ред. Я.М.Айзенберга.- М.: Стройиздат, 1980,- 344 с.

89. Biot M.A. Theory of Vibration о Buildings During Earthquake // Zeitschrift fur Angevandte Mathematic und Mechanic. 1934. Band 14, Heft 4.

90. Biot M.A. Analytical and Experimental Methods in Engineering Seismology// Trans., ASCE. 1943. Vol. 108. P. 365.

91. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил.- Ереван, 1959.

92. Корчинский И.Л. Сейсмостойкое строительство зданий. Под ред. И.Л. Корчинского. Учеб. пособие для вузов.- М., «Высш.школа»,1971.- 320 с

93.Клафф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. - М.: Стройиздат, 1978. -319 с.

94.Бидерман В.JI. Теория механических колебаний:-М.: Высшая школа, 1980.-408с.

95.Stokey W.F. Vibration of systems having distributed mass and elasticity.- New York: McGraw-Hill, 1976.-500 p.

96.Дуб Дж. Вероятностные процессы: Пер. с англ. — М.: ИЛ, 1956. — 605 с.

97.Hurty W.G. Dynamics of structures / W.G. Hurty, M.F. Rubinstein.- New Jersey: Englewood Cliffs.- 1964.

98.Эйкхофф П. Основы идентификации и систем управления,- М: Мир, 1975.683 с.

99.Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. - М: Наука, 1991,- 432 с.

100. Сейдж Э.Г. Идентификация систем управления: пер. с англ.- М: Наука, 1974.-248 с.

101. Предварительная оценка сейсмической надежности застройки г. Улаанбаатар Том 2: отчет о НИР / Бержинская Л.П.- Иркутск: Учреждение российской академии наук институт земной коры СО РАН, 2011.-270 с.

102. Отчет по результатам комплексного обследования зданий по ул. Гагарина 36, 38,40: отчет о НИР / Татьков Г. И.-Улан-Удэ: Геологический институт СО РАН,1998.-171 с.

103. Расчетно-экспериментальная оценка сейсмостойкости жилых домов и школ в г. Улан-Удэ. Крупнопанельные жилые дома серии 335 №21 по ул. Солнечной и №26 по ул. Геологической : отчет о НИОКР / Курзанов A.M. -Улан-Удэ: ОАО «Бурпроект», 1993.-20 с.

104. Расчетно-экспериментальная оценка сейсмостойкости жилых домов и школ в г. Улан-Удэ. Школа №40 : отчет о НИОКР / Курзанов A.M. Лисогоренко Л.С. - Улан-Удэ: ОАО «Бурпроект», 1993. - 22 с.

105. Микродинамические исследования каркаса физкультурно-спортивного комплекса, г. Улан-Удэ, Республика Бурятия, Железнодорожный район, ул. Рылеева 2» Сектора №2, 3, 4, 5: отчет по

договору с ООО «Востокромпроект» / Базаров А.Д. - Улан-Удэ: Геологический институт СО РАН, 2012.-114 с.

106. Техническое обследование здания школы №40 в Железнодорожном районе г.Улан-Удэ: отчет по НИР / Татьков Г.И. - Улан-Удэ: Геологический институт СО РАН,2004.-16 с.

107. Микродинамические исследования 9-ти этажной блок секции жилого дома в конструкциях каркаса серии 1.120С в г. Иркутске: отчет по НИР / Татьков Г.И. - Улан-Удэ: Геологический Институт СО РАН, 2004. - 7 с.

108. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях / Ж. Макс. - М.: Мир, 1983. - 312 с.

109. Купер Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Дж. Купер, А. Макгиллем . - М.: Мир, 1989. - 376 с

110. Микродинамические исследования 16-ти этажного здания в г.Улан-Удэ (бульвар Карла-Маркса, 25-а): отчет по НИР / Татьков Г.И. . - Улан-Удэ: Геологический Институт СО РАН, 2004. - 18 с.

111. Chopra, А. К. Dynamics of Structures (3rd ed.).- New Jersey: Prentice Hall.-2006.

112. ГОСТ 30546.2-98. Испытания на сейсмостойкость машин, приборов и других технических изделий. Общие положения и методы испытаний. -Минск, 1998.-79 с.

113. Robert Betz. Introduction to real-time operation systems.- Newcastle, 2001. - 492 p.

114. Применение операционной системы X-Linux. - Режим доступа: http://www.dmp.com.tw/tech/os-xlinux/.

115. Тригубович Г.М. Технология электромагнитного сканирования приповерхностного слоя для решения инженерно-геологических задач / Г.М. Тригубович, М.И. Эпов, В.В. Воевода // Тез. докл. междунар. геофиз. конф. и выставки EAGE.15-18 сентября 1997. - М., 1997.- С.24-28

Приложение 1. Описание основных функций программы обработки данных 1. Спектр БПФ (быстрое преобразование Фурье).

Разложение в ряд Фурье С(со) выбранного фрагмента записи S(t):

ОС

С(со) = J S(t) ■ e-j2""dt = Х(а>) - jY(co) = |C(<ü)| ■ е~Фугт

|С<»| = ^jX2(co) + Y2(го) - амплитудный спектр. ^Y(co)

О (со) = arctg

л (со)

2. Спектр накопления.

- начальный фазовый спектр.

Для определения спектра накопления первоначальная запись S(t) делится на отрезки (окно) одинаковой длинны s,(t) с начальным сдвигом от начала записи т, = Shift ■ I. Для каждого окна определяется амплитудный спектр Фурье длиной равной длине окна. Спектр накопления определяется по формуле:

ZI С, (со) |

С(со) = —- -, где N -количество окон для заданной записи.

N

3. Передаточная функция между двумя точками.

свх(а>), - спектр входного сигнала в I -ом интервале измерения. свых í^)/ " спектр выходного сигнала в I -ом интервале измерения.

Предположим, что существует линейная связь между входным и выходным сигналами Свых(со), = Р(со)■ Свх(со),, входной и выходной сигнал определен с некоторой шумовой ошибкой. Для определения Р(со) используем метод наименьших квадратов. За меру отклонения функции от экспериментальных данных I- го измерения выберем:

ö = (Свш(со), -Р(со)• Свх(со),)2

В качестве меры общей ошибки возьмем сумму мер отклонений для всех измерений:

A = Z (С^И^РИ-С^Н,)2 /=1

Для того, чтобы определить Р(со) с наименьшей ошибкой, решается уравнение:

дР

3.1 Спектр передаточной функции (оценка снизу).

N

Z Свых(°>), - Свх (а) 1

Рх (со) = —---, (*) - комплексное сопряжение

7=1

Функция Р(со) имеет амплитудный спектр А(со) =1 Р(со) I и фазовый <|>(ü>)=arctg (Im P/Re Р).

3.2 Спектр передаточной функции (оценка сверху).

N

Ее

вых

И; -Cßxico),

Рг(СО)

]-1

/=I

3.3 Спектр передаточной характеристики (среднее арифметическое).

Р3=(Р,+Р2)/2

3.4 Спектр передаточной характеристики (среднее геометрическое).

Р4=8(ЖГ(Р1*Р2) 4. Спектр когерентности.

К{со) = Р,2 Р2,, где Рда(ю)=

/с л,

Г

'G

Хсг

4.1 Функция когерентности.

G

Когерентность двух процессов у:. = х> , 0 < у2 < 1. Если необходимо

GxxGyy

оценить величину линейной связи колебательных процессов в частотной области, используют нормированный взаимный спектр.

Следует помнить, что у2 (а) - не является помехоустойчивым параметром, поэтому использовать её в диагностических целях надо с известной осторожностью, оценивая величину доверительного интервала на каждой из интересующих частот. Принято считать: 0.0<у<0.2 - очень слабая связь 0.2<у<0.4 - слабая 0.4<у<0.7 - средняя 0.7<у<0.9 - сильная 0.9<у<1.0 - очень сильная При явлениях износа, связанных с увеличением шероховатости

контактирующих поверхностей, наблюдается обратное явление, т.к. возрастает

р /

роль шумовой компоненты. Уменьшение уС, - увеличивается затухание функции

/ ш

Л,(г).

Наиболее эффективно использование этого диагностического признака, если x(t) -вход, у(Ч)-выход процесса какого-либо узла агрегата. Появление дополнительного некогерентного возбуждения внутри узла непременно проявит себя уменьшением

I , , л

значения max А„(г) , где pxv(r) = .

5. Кепстр.

Логарифм энергетического спектра считать частотным рядом, автоковариация которого называется автоковариацией второго порядка, или кепстром. С(со)=БПФ (S(t)) -> Р(со)= | С(со) |2 -> K(t)=OITO(lg Р(со)). График зависимости автоковариации второго порядка от времени будет иметь максимум

на частоте пульсаций, которая соответствует времени запаздывания волны спутника или эхо-сигнала.

6. Огибающая функция (преобразование Гильберта):

Определение огибающей основано на формуле: sin2 ¿у + cos2 ¿у = 1или амплитуда E(t)=Sqrt [S2(t)+SH2(t)] и фаза (|)(t)=arctg[SH(t)/S(t)], сумма трасс одна из которых сформирована из спектра первой трассы (обратное преобразование Фурье на всю длину трассы) фазы спектра для каждой частоты сдвинуты на четверть периода.

7. Автокорреляция: А(сй)=ХС(а))С*(со), где С(со)- спектр окна.

8. Свертка:

Si2(<d)=Ci(<d)C2((o), Si2(t)=OM(Si2(co)), ОПФ - обратное преобразование Фурье.

9. Статистические моменты записи:

а - значение несмещенной генеральной дисперсии о2=Х X2/ (п-1) mod - среднее значение модуля mod=£ I X | /п

3/2

gl - коэффициент асимметрии gl=m3/(m2) g2 - коэффициент эксцесса g2=m4/(m2)2-3 (m; -моменты i-ro порядка) 7i=max/o - пик фактор

Пик фактор характеризует силовое воздействие на обьект: я=1 - прямоугольный сигнал. л=1.4 - моногармонический сигнал. тт=3 - нормальный случайный процесс. я>3 - импульсное воздействие, gl - коэффициент асимметрии Коэффициент асимметрии характеризует нелинейное искажение

сигнала (отличие формы положительной полуволны от формы отрицательной).

g2 - коэффициент эксцесса.

g2=0 для полос гауссовского шума. g2>0 для полос модулированного шума г^^И-рхО:)}^), где р-коэффициент модуляции, х(1)- модулирующая функция так чтобы Мх2(1)=о2=0.5, тогда ё2=24р2/(2+р2)2.

g2<0 для полос гауссовского шума + моногармонического сигнала, g2=-(3/2)*(nq4)/(Д/2(2+nq2/A/)2q^.03-> -3/2п, где q- превышение уровня гармонических колебаний над сплошной частью спектра в полосе А/, п - число гармонических колебаний в полосе А/, «процесса - частота процесса (ю„роц=(а2с,(0р0сть/а2смещсние)/2я). Частота процесса определяется через амплитудный спектр как средневзешанное значение частоты в заданном частотном диапазоне:

п

Энтропия процесса определяется: H(a) = -^lP(a¡)\ogP(aj), где Р(а)

/=1

нормированная функция распределения плотности вероятности амплитуды.

Стационарный процесс характеризуется слабым изменением параметров от времени.

10. Импульсная характеристика.

Импульсная характеристика определяется как функция обратного преобразования Фурье передаточной функции (по определению).

11. Спектр угла азимута.

Угол азимута определяется как угол между большой полуосью эллипса и осью абсцисс.

12. Спектр угла эллиптичности.

Угол равны а{(о) = агс^ —, где А и В малая и большая полуось эллипса.

в

13. Биспектр.

Биспектр определяется для спектра одной трассы Р(со)=БПФ(8(1)), как произведение трех чисел:

В(соьсо2)= Р(ю1)Р((02)Р*(с0|+с02), *- комплексное сопряжение. Биспектр используется при исследовании операций в физических нелинейных процессах. Нелинейная система не только пропускает первоначальные частоты, но и действует как гетеродин, генерируя суммарную и разностную частоты, что позволяет обнаружить биспектр. Функция бикогерентности:

К2(соьсо2)= I В(а>1 ,оэ2) 12/ Р(сй1)Р(оэ2)Р(со,+ю2), где Р-квадрат модуля значения спектра Р(со) для заданной частоты.