Разработка автоматизированной подсистемы анализа усталостной прочности конструкций печатных узлов при механических воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Першин, Евгений Олегович

• Першин, Евгений Олегович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Першин, Евгений Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ И РАСЧЁТА ВРЕМЕНИ ДО УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ.

1.1. Актуальность задачи моделирования механических процессов в радиоэлектронных средствах для расчёта времени до усталостного разрушения.

1.2. Обзор существующих методов и программных средств для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС и расчёта времени до усталостного разрушения.

1.3. Основные задачи исследования.

1.4. Обзор методов и теорий расчёта времени до усталостного разрушения

1.4.1. Модель многоцикловой усталости.

1.4.2. Модель малоцикловой усталости.

1.4.3. Циклические кривые зависимости напряжения от деформации.

1.4.4. Алгоритмы подсчёта циклов.

1.4.5. Спектральные методы расчёта времени до усталостного разрушения.

1.5. Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УСТАЛОСТНОГО АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ ПЕЧАТНЫХ УЗЛОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

2.1. Принцип взаимодействия пользователя с системой моделирования

2.2. Разработка метода автоматической генерации конечноэлементных моделей печатных с учетом геометрии радиоэлементов.

2.3. Расчёт времени до усталостного разрушения конструкций печатных узлов при гармонической вибрации.

2.3.1. Учёт различия свойств материалов.

2.3.2. Расчёт усталости для проводников.

2.4. Расчёт времени до усталостного разрушения конструкций печатных узлов при случайной вибрации.

2.4.1. Эквивалентные величины при случайной вибрации.

2.4.2. Алгоритм определения позиции критической плоскости для критерия максимума нормального напряжения.

2.4.3. Применение спектральных методов для расчёта времени до разрушения.

2.4.4. Общий алгоритм расчёта времени до усталостного разрушения при случайной вибрации.

2.4.5. Полный и сокращенный алгоритмы расчёта.

2.5. Расчёт времени до усталостного разрушения конструкций печатных узлов при ударном воздействии.

2.5.1. Эквивалентные величины.

2.5.2. Подсчёт циклов.

2.5.3. Коррекция пластичности.

2.5.4. Общий алгоритм расчёта времени до усталостного разрушения при ударном воздействии.

2.6. Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ АНАЛИЗА УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ПЕЧАТНЫХ УЗЛОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

3.1. Основные задачи разработки автоматизированной подсистемы анализа усталостной прочности конструкций ПУ при механических воздействиях

3.2. Разработка структуры АПС.

3.2.1. Организация и структура автоматизированной подсистемы АСОНИКА-ТМ.

3.2.2. Особенности геометрического моделирования конструкций РЭ в системе АСОНИКА-ТМ.

3.2.3. Организация и структура автоматизированной подсистемы усталостного анализа конструкций ПУ при механических воздействиях

3.3. Разработка алгоритмов АПС.

3.3.1. Реализация алгоритма автоматической генерации КЭ модели ПУ с учётом геометрии РЭ.

3.3.2. Алгоритм усталостного расчёта конструкций ПУ при гармонической вибрации.

3.3.3. Особенности реализации алгоритмов усталостного расчёта конструкций ПУ при случайной вибрации и многократном ударе.

3.4. Структура управления данными и организация связей между модулями

3.5. Структура входных и выходных данных.

3.6. Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЗАЩИТЫ КОНСТРУКЦИЙ ПУ И РЭ ОТ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ С ПРИМЕНЕНИЕМ САПР

4.1. Общая методика синтеза и анализа проектных решений по обеспечению надёжности конструкций РЭС при механических воздействиях с применением автоматизированной системы АСОНИКА

4.2. Структура методики синтеза и анализа проектных решений по обеспечению защиты конструкций ПУ и РЭ от усталостного разрушения при механических воздействиях

4.3. Пример использования методики синтеза и анализа проектных решений по обеспечению защиты конструкций ПУ и РЭ от усталостного разрушения при механических воздействиях

4.4. Внедрение результатов диссертационной работы.

4.5. Выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка автоматизированной подсистемы анализа усталостной прочности конструкций печатных узлов при механических воздействиях»

Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов радиоэлектронных средств (РЭС) [16, 20, 21]. Нередко отказы РЭС при механических воздействиях связаны с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией (НТД), механических характеристик конструкций РЭС - ускорений, перемещений, напряжений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры [22-24]. Кроме того, к нарушениям прочности РЭС приводит накопление усталостных повреждений в выводах радиоэлементов (РЭ) с последующим их разрушением [18], и именно усталость является основным источником отказов в работе РЭС при механических воздействиях.

Отказы, связанные с потерей механической прочности РЭС, выявляются на завершающих этапах разработки и приводят к длительной оптимизации конструкции, что в конечном итоге сказывается на сроках и стоимости выполнения проектных работ. Проектирование современных радиоэлектронных средств в заданные сроки и в соответствии с требованиями НТД по механическим характеристикам, в общем случае, невозможно без использования информационных технологий. Применение компьютерного моделирования механических процессов позволит сократить количество промежуточных вариантов конструкции РЭС, сроки и затраты на проектирование [25, 26].

Актуальность моделирования на механические воздействия возрастает с каждым днем, так как, с одной стороны, повышаются требования к надежности разрабатываемых РЭС, а с другой стороны, повышается интенсивность механических воздействий, сокращается время, отводимое разработчику на проектирование.

Моделирование РЭС на механические воздействия, в общем случае, заключается в следующем:

1) моделирование несущей конструкции с целью получить напряжения в конструкции, а также ускорения в местах крепления печатных узлов (ПУ), т.к. механические воздействия на опоры ПУ передаются именно через несущие конструкции;

2) моделирование ПУ с целью определить перемещения и напряжения в конструкции ПУ, ускорения на радиоэлементах (РЭ), время до усталостного разрушения РЭ.

Компьютерное моделирование механических процессов в РЭС требует взаимного учета целого ряда факторов: геометрической сложности и неоднородности конструкции; наличия в ПУ сотен РЭ, механические характеристики которых надо определить; многообразия видов механических воздействий; одновременного приложения к аппаратуре двух и более видов механических воздействий; нелинейности физических характеристик материалов конструкций.

Существующие специализированные программы моделирования механических процессов в РЭС не учитывают всех вышеизложенных факторов, не достаточно развиты применительно к моделированию конструкций РЭС, не позволяют построить всю иерархию конструкций РЭС от шкафа до отдельного РЭ для передачи воздействий и результатов моделирования между отдельными уровнями иерархии РЭС.

Для моделирования механических процессов в конструкциях РЭС применяются следующие универсальные САЕ-системы: NASTRAN, COSMOS-M, MARC, ANSYS и т.д.

Как показывает практика, на предприятиях, где это имеет место, моделированием занимаются специалисты в области прочности, не разбирающиеся в особенностях объекта проектирования. Поэтому прочнисту требуется значительное время на построение модели конструкции и ее анализ. В это время разработчик простаивает. Затем возникает множество итераций по согласованию результатов моделирования между расчетчиком и разработчиком. За это время разработчик при наличии удобного инструмента мог уже перебрать множество вариантов, работая в интерактивном режиме. Следовательно, необходимо отказаться от подобной практики и передать вопросы моделирования разработчику. Однако для этого конструктор РЭС помимо пользовательских навыков работы с универсальной САЕ-системой должен обладать глубокими теоретическими знаниями в области математики метода конечных элементов и физики протекания механических процессов в конструкциях РЭС. Однако даже наличие высококвалифицированного разработчика не решает проблемы моделирования механических процессов в конструкциях РЭС. Использование компьютерного моделирования требует от разработчика РЭС построить расчетную модель конструкции, провести сбор входных данных, осуществить ввод этих данных, подготовить данные для передачи в решатель CAE-системы, произвести расчет, обработать результаты и принять решение по полученным результатам. В результате время, потраченное на моделирование изделия, может превышать время, отводимое на проектирование.

Решением задачи моделирования механических процессов в конструкциях РЭС занимались такие специалисты как Маквецов E.H. [41,

42], Тартаковский A.M. [41, 43], Кофанов Ю.Н. [25,44-50], Кожевников A.M.,::

• .< У/,

51], Крищук В.Н. [52], Шалумов A.C. [26, 44, 46-50, 53-59, 62-65], Фадеев" O.A. [60-64], Ваченко A.C. [47, 60, 61, 65], Способ Д.А. [47, 65-66] и др. Но в данных работах отсутствует методика моделирования механических процессов в конструкциях РЭС на всех иерархических уровнях, включая уровень отдельных РЭ, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными затратами проводить расчет на различные механические воздействия и принимать решение об обеспечении стойкости РЭС к механическим воздействиям. Кроме того, отсутствуют методы и алгоритмы расчёта времени до усталостного разрушения конструкций радиоэлементов произвольной геометрической конфигурации и варианта установки.

Таким образом, на основе вышеизложенного, можно сделать вывод о возрастающей актуальности задачи моделирования механических процессов в конструкциях РЭС для оценки времени до усталостного разрушения радиоэлементов при механических воздействиях.

Целью работы является повышение показателей надежности разрабатываемых радиоэлектронных средств, отвечающих требованиям нормативно-технической документации по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения средств автоматизации моделирования механических процессов в конструкциях РЭС и оценки времени до усталостного разрушения.

Для достижения цели, поставленной в диссертационной работе, согласно вышеизложенным предложениям, необходимо решить следующие задачи:

- исследование особенностей конструкций радиоэлементов, входящих в состав РЭС, с точки зрения моделирования механических процессов;

- разработка алгоритмов генерации конечноэлементных моделей типовых и нетиповых радиоэлементов с произвольными вариантами установки;

- разработка алгоритмов оценки времени до усталостного разрушения конструкций ПУ и РЭ при вибрационных и ударных воздействиях;

- разработка методов и интерфейсов визуализации результатов моделирования;

- практическая реализация разработанного метода и алгоритмов в виде автоматизированной подсистемы анализа усталостной прочности конструкций ПУ при механических воздействиях;

- разработка базы данных (БД) параметров материалов конструкций ПУ и РЭ, включающей усталостные свойства;

- разработка методики синтеза и анализа проектных решений по обеспечению защиты конструкций ПУ от усталостного разрушения при механических воздействий с применением разработанной автоматизированной подсистемы;

- внедрение созданной методики в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс вузов.

Для решения поставленных задач используется теория системного анализа, методы прикладной механики, теории прочности и разрушения, методы вычислительной математики и компьютерной графики.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Першин, Евгений Олегович

4.5. Выводы к четвертой главе

1. Разработана методика синтеза и анализа проектных решений по обеспечению защиты конструкций ПУ и РЭ от усталостного разрушения при механических воздействиях, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными усилиями создавать КЭ модели печатных узлов, проводить расчет на механические воздействия, включая анализ усталости, и принимать обоснованное решение об усталостной долговечности конструкций ПУ при механическиз воздействиях.

Методика отличается от сущестующих включённостью в более общую методику обеспечения надёжности конструкций РЭС при механических воздействиях с применением системы АСОНИКА, добавляя при этом дополнительный иерархический уровень (уровень отдельных РЭ), позволяя вносить изменения и передавать воздействия в пределах всех уровней иерархии конструкций РЭС. Кроме того, использование данной методики уменьшает влияние человеческого фактора на адекватность результатов моделирования и предоставляет меньшую трудоемкость операций ввода и редактирования конструкций, что приводит к повышению показателей надежности разрабатываемой аппаратуры.

2. Приведен пример использования разработанной методики, который демонстрирует резкое сокращение сроков моделирования по сравнению с использованием универсальной системой ANS YS.

3. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в практику проектирования предприятий и учебный процесс высших учебных заведений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом работы является повышение показателей надежности разрабатываемых радиоэлектронных средств, отвечающих требованиям нормативно-технической документации по механическим характеристикам, сокращение сроков и стоимости их создания за счет применения средств автоматизации моделирования механических процессов в конструкциях РЭС и оценки времени до усталостного разрушения.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем:

1. Исследованы особенности конструкций радиоэлементов, входящих в состав РЭС, с точки зрения моделирования механических процессов и возможности их анализа методом конечных элементов.

2. Разработан алгоритм генерации конечноэлементных моделей типовых и нетиповых радиоэлементов с произвольными вариантами установки, позволяющий получать КЭ модели радиоэлементов в автоматическом режиме с минимальными временными затратами.

3. Разработаны алгоритмы оценки времени до усталостного разрушения конструкций ПУ и РЭ при вибрационных и ударных воздействиях, легко реализуемые средствами макропрограммирования АЫ8У8 на основе результатов анализа на механические воздействия.

4. Разработаны интерфейсы визуализации результатов моделирования на основе средств А^УБ (а именно, встроенного интерпретатора 1с1Лк), использующие большинство основных графических и постпроцессорных возможностей системы А^УБ.

5. Разработана автоматизированная подсистема анализа усталостной прочности конструкций ПУ при механических воздействиях, включающая упомянутые алгоритмы, интерфейсы и позволяющая пользователю, не имеющему специальных знаний в области механики усталостного разрушения и конечноэлементного моделирования, успешно проводить усталостные расчёты в кратчайшие сроки.

6. Разработана база данных материалов конструкций ПУ и РЭ, содержащая, помимо прочих механических свойств, также и усталостные свойства, позволяющие использовать обе модели усталости (малоцикловую и многоцикловую) при проведении анализа.

7. Разработана методика синтеза и анализа проектных решений по обеспечению защиты конструкций ПУ от усталостного разрушения при механических воздействий с применением разработанной автоматизированной подсистемы, включённая в более общую методику обеспечения надёжности конструкций РЭС при механических воздействиях с применением системы АСОНИКА

8. Проведено внедрение созданной методики моделирования механических процессов в конструкциях РЭС в практику проектирования на ряде промышленных предприятиях и в учебный процесс ВУЗа.

В заключение приношу благодарность и глубокую признательность моему научному руководителю д.т.н. профессору Шалумову A.C. за научное руководство в процессе работы над диссертацией и за постоянное внимание и направление моей научной деятельности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Першин, Евгений Олегович, 2012 год

1. Першин Е.О., Шалумов A.C., Соловьёв Д.Б. Задача математического моделирования радиоэлементов в составе печатных узлов для оценки времени до усталостного разрушения выводов радиоэлементов // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. - №1. - С.35-41.

2. Першин Е.О., Соловьев Д.Б., Шалумов A.C. Разработка средств автоматизации для усталостного анализа конструкций радиоэлектронных средств при механических воздействиях // Наукоемкие технологии. 2011. -№ 11. - С. 14-24.

3. Соловьев Д.Б., Шалумов A.C., Першин Е.О. Моделирование механических процессов в шкафах радиоэлектронных средств в подсистеме АСОНИКА-М и идентификация физико-механических параметров модели // Наукоемкие технологии. -2011. -№11.- С.25-31.

4. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Куликов О.В., Травкин Д.Н., Соловьев Д.Б., Першин Е.О. Динамическое моделирование сложных радиоэлектронных систем // Динамика сложных систем. 2011. - № 3. - С.51-59.

5. Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. М.: Энергоатомиздат, 2009. - С.57-59.

6. Токарев М.Ф., Талицкий E.H., Фролов В.А. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А.Фролова. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

7. Вибрации в технике: Справ.: В 6 т. / Ред. совет: В.Н.Челомей (пред.), М.: Машиностроение, 1978 - 1981.

8. Материалы Междун. научно-технич. конф. «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2007. М.: МИРЭА, 2007.217-223.

9. Остроменский П.И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992. - 173с.

10. Доминич А.П. Планирование испытаний РЭА на вибростойкость// Радиоэлектроника (состояние и тенденции развития). 1993. - N2. - С. 16-30.

11. Малинский В.Д. Контроль и испытания радиоаппаратуры. М.: Энергия, 1970. - 336с.

12. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М.: Сов. радио, 1971.-344с.

13. Кофанов Ю.Н. и др. Информационная технология моделирования механических процессов в конструкциях радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 2000. - 160с.

14. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС на основе МКР и аналитических методов: Учебное пособие. Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2001.-296с.

15. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994.-207с.

16. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.1. И.П. Норенков. Принципы построения и структура: Учеб. пособие для втузов. -М.: Высшая школа, 1986. 127с.

17. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов / В. А. Трудоношш, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высшая школа, 1986. - 160с.

18. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: Радио и связь, 1988 - 278с.

19. Моисеев H.H. Неформальные процедуры и автоматизация проектирования. М.: Знание, 1979. 64с.

20. Солодовников И.В. Языки, программное обеспечение и организация систем имитационного моделирования. М.: Машиностроение, 1982. - 48с.

21. Деньдобренько Б.Н., Малика A.C. Автоматизация конструирования РЭА. М.: Высшая школа, 1980. - 384с.

22. Кузнецов O.A., Погалов А.И., Сергеев B.C. Прочность элемента микроэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1990 - 144с.

23. Напряжения и деформации в элементах микросхем / B.C. Сергеев, O.A. Кузнецов, Н.П. Захаров, В.А. Летягин. М.: Радио и связь, 1987. - 88с.

24. Ильинский В. С. Защита аппаратов от динамических воздействий. М., Энергия, 1970. 224 с.

25. Каленкович Н.И., Фастовец Е.П., Шамгин Ю.В. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: Учебное пособие для вузов. Минск: Высшая школа, 1989. - 244с.

26. Парфенов Е.М. Базовый принцип конструирования РЭА. М.: Радио и связь, 1981. - 160с.

27. Автоматизированное проектирование цифровых устройств / С.С. Бадулин, Ю.М. Барнаулов, В.А. Бердышев и др. М.: Радио и связь, 1981,-240с.

28. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240с.

29. Маквецов E.H., Тартаковский A.M. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1993.-200с.

30. Маквецов E.H. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях. М.: Сов.радио, 1976. - 123с.

31. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1984. - 136с.

32. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Журавский В.Г., Голъдин В.В. Математическое моделирование радиоэлектронных средств при механических воздействиях. М.: Радио и связь, 2000. - 226с.

33. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов электронной аппаратуры: Научное издание / Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин,

34. A.B. Сарафанов и др. М.: Радио и связь. - 2000 - 389с.

35. Подсистема анализа и обеспечения стойкости конструкций радиоэлектронной аппаратуры к тепловым, механическим и комплексным воздействиям АСОНИКА-ТМ /Ю.Н. Кофанов, A.C. Шалумов, КБ. Варицев и др.: Учеб. пособие. М.: МГИЭМ, 2000. - 61с.

36. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Малютин Н.В., Способ Д. А., Жадное

37. B.В., Носков В.Н., Ваченко А. С. Автоматизированная система АСОНИКА дляпроектирования высоконадежных радиоэлектронных средств на принципах CALS-технологий: Том 1 / Под ред. Ю.Н. Кофанова, Н.В. Малютина, A.C. Шалумова М.: Энергоатомиздат, 2007. - 538 с.

38. Моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях радиоэлектронной аппаратуры с помощью подсистемы АСОНИКА-ТМ / Ю.Н. Кофанов, A.C. Шалумов, К.Б. Варицее и др.- Под ред. Ю.Н. Кофанова. М.: МГИЭМ, 1999. - 139с.

39. Кофанов Ю.Н., Шалумов A.C., Гладышев H.H. Идентификация параметров материалов несущих конструкций радиоэлектронных средств с применением компьютерного измерительного стенда // Измерительная техника. 1996. - №12. - С.52-55.

40. Кожевников A.M. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций печатных узлов РЭА при внешних механических воздействиях / Дис. канд.техн.наук. М., 1976. - 186с.

41. Крищук В.Н. Исследование и разработка машинных методов расчета конструкций бортовой РЭС этажерочного типа на вибрационные и ударные воздействия / Дис. канд.техн.наук. М.: МИЭМ, 1977. - 213с.

42. Шалумов A.C. Динамический анализ конструкций измерительных приборов с применением подсистемы АСОНИКА-М: Учебное пособие. -Ковров: КГТА,1996. 48с.

43. Шалумов A.C. Автоматизация проектирования конструкций радиоэлектронных средств с применением систем P-CAD и АСОНИКА // Техника, экономика. Сер. Автоматизация проектирования. М.,1995. -Вып.1-2. -С.45- 48.

44. Шалумов A.C. Методология комплексного обеспечения стойкости конструкций РЭС // Информатика-машиностроение. 1998. Вып. 1. - С.2-7.

45. Шалумов A.C. Моделирование механических процессов в конструкциях РЭС при воздействии акустического шума // Надежность и контроль качества. М.,1995. - № 1. - с.26-31.

46. Шалумов A.C. Метод моделирования конструкций РЭС при комплексных механических воздействиях // Информационные технологии в проектировании и производстве. 1997. - Вып.1. - С.27-31.

47. Шалумов A.C. Компьютерный измерительный стенд для определения динамических характеристик радиоэлектронных средств // Измерительная техника. 1996. - №3. - С.22-24.

48. Фадеев O.A., Ваченко A.C. Автоматизация прочностного анализа сложных конструкций радиоэлектронных средств // Техника машиностроения 2002 - №3 - С.22-30.

49. Способ Д.А., Васильчиков С.А., Игнатьев A.A. Автоматизированная подсистема моделирования тепловых и механических процессов в печатных узлах АСОНИКА-ТМ // Техника-машиностроения. 2002. Вып. 3. - С.36-40.

50. Система государственных испытаний продукции. Испытания изделий машиностроения. Классификация механических воздействий. Методические рекомендации MP 132-84. М.: ВНИИНМАШ, 1984. - 68с.

51. Солъницев Р.И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб.для вузов. М.:Высш.шк.,1991. - 335с.

52. ГОСТ Р 50756.0-95 Базовые несущие конструкции радиоэлектронных средств. М: НПО «Авангард», 1996. - 80с.

53. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебное пособие. М.: Наука, 1986.- 560 с.

54. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

55. Райхер В.Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение к определению усталостной долговечности при действиислучайных нагрузок // Проблемы надежности в строительной механике. -Вильнюс, 1968. С.267-273.

56. Steinberg D.S. Vibrations analyses for electronic equipment, New York, 1973, 456ps.

57. Benasciutti D., Tovo R. Rainflow cycle distribution and fatigue damage in Gaussian random loadings. Report n. 129, Department of Engineering, University of Ferrara, Italy, 2004.

58. Benasciutti D., Tovo R. Spectral methods for lifetime prediction under wideband stationary random processes, Cumulative Fatigue Damage, Seville, 2003, p. 5.

59. Tovo R. Cycle distribution and fatigue damage under broad-band random loading, International Journal of Fatigue, Vol. 24, 2002, pp. 1137-1147.

60. Morrow J.D. The effect of selected subcycle sequences in fatigue loading histories, Random Fatigue Life Prediction, ASME Publications, PVP 72, 1986, pp. 43-60.

61. MSC/FATIGUE User's Guide: Vibration Fatigue Theory, MSC.Software Corporation, 2002, 1360 ps.

62. Dirlik T. Application of Computers in Fatigue Analysis, PhD Thesis, UK: University of Warwick, 1985.

63. Bishop N. W.M., Sherratt F. A theoretical solution for the estimation of "rainflow" ranges from power spectral density data, Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures, Vol. 13, No. 4, 1990, pp. 311-326.

64. Bishop N.W.M., Sherratt F. Fatigue life prediction from power spectral density data. Part 2: recent developments, Environmental Engineering, Vol. 2, 1989, pp. 11-19.

65. Segalman D.J., Reese G.M., Fulcher C.W., Field R.V. An Efficient Method for Calculating RMS von Mises Stress in a Random Vibration Environment, Proceedings of the 16th International Modal Analysis Conference, Santa Barbara, CA, 1998, pp. 117-123.

66. Reese G.M., Field R.V., Segalman D.J. A Tutorial on Design Analysis Using von Mises Stress in Random Vibration Environments, The Shock and Vibration Digest, 2000, Vol. 32, No. 6, pp. 466-474.

67. ASTM E 1049-85 (Reapproved-1997): Standard practices for cycle counting in fatigue analysis, in: Annual Book of ASTM Standards, Vol. 03.01, Philadelphia 1999, pp. 710-718.

68. Bannantine J., Comer J., Handrock J. Fundamentals of Metal Fatigue Analysis, New Jersey, Prentice Hall, 1990.

69. Dowling N.E.: Fatigue failure prediction for complicated stress-strain histories, Journal of Materials, Vol. 7, No. 1, 1972, pp. 71-87.

70. Lampman S.R. editor, "ASM Handbook: Volume 19, Fatigue and Fracture", ASM International (1996).

71. U.S. Dept. of Defense, "MIL-HDBK-5H: "Metallic materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures", 1998.

72. Hancq D.A. Fatigue Analysis Using ANSYS, ANSYS Inc. ANSYS Inc.,2003.

73. Hancq D.A. Fatigue Analysis in the ANSYS Workbench Environment. ANSYS Inc., 2003.

74. Release 11.0 Documentation for ANSYS, ANSYS Inc., 2007.92. nSoft V5.3 Online Documentation, 2003.

75. Thomson W.T. Theory of Vibration with Applications, 5th Ed, Prentice Hall, 1998.

76. Nieslony A., Macha E., Spectral method in multiaxial random fatigue, Springer, Berlin, 2007.

77. Miles J.: On the structural fatigue under random loading, Journal of Aeronautical Science, Vol. 21, No. 11, 1954, pp. 753-762

78. Lemaitre J., Desmorat R. Engineering damage mechanics: ductile, creep, fatigue and brittle failures, Springer, Berlin, 2005, 395 ps.

79. Basquin O.H. The Exponential Law of Endurance Tests, Am. Soc. Test. Mater. Proc., Vol. 10, 1910, pp. 625-630.

80. Neuber H. Theory of Notch Stresses: Principle for Exact Stress Calculations, Edwards, Ann Arbor, Mich., 1946.

81. Meirovitch L. Fundamentals of Vibrations, McGraw-Hill, New York, 2001, 806 ps.

82. Harris C.M., Piersol A.G. Harris1 Shock and Vibration Handbook, 5th ed. McGraw-Hill, 2002.