Разработка автоматизированной подсистемы моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат наук Шалумов, Максим Александрович

• Шалумов, Максим Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шалумов, Максим Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Задачи проектирования конструкций РЭС с учетом тепловых воздействий

1.2. Анализ современных автоматизированных систем, используемых для проектирования РЭС

1.3. Основные задачи исследования

1.4. Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ РЭС

2.1. Математические модели тепловых процессов

2.2. Алгоритм ввода конструкции

2.3. Алгоритм разбиения конструкции на элементарные объемы для автоматизированного синтеза топологических моделей тепловых процессов произвольных конструкций

2.4. Алгоритм прорисовки конструкции

2.5. Алгоритм автоматизированного синтеза топологических моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС для стационарного режима

2.6. Алгоритм автоматизированного синтеза топологических моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС для нестационарного режима

2.7. Структура входного файла расчетного ядра

2.8. Алгоритм вывода результатов расчета при стационарном и нестационарном режиме

2.9. Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ПОДСИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ

СРЕДСТВАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

ЗЛ. Роль и место автоматизированной подсистемы в общей системе моделирования

3.2. Структура автоматизированной подсистемы

3.3. Входные данные автоматизированной подсистемы

3.4. Выходные данные автоматизированной подсистемы

3.5. Программная реализация подсистемы

3.5.1. Аппаратные требования к подсистеме

3.5.2. Программные требования к подсистеме

3.6. Оценка эффективности алгоритмов, методик и компьютерной программы

3.7. Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ НА РАННИХ ЭТАПАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

4.1. Методика моделирования тепловых процессов в РЭС произвольной конструкции

4.2. Вычислительные эксперименты

4.2.1. Моделирование тепловых процессов шкафа произвольной конструкции в условиях естественной конвекции при стационарном режиме

4.2.2. Моделирование тепловых процессов шкафа произвольной конструкции в условиях космоса при стационарном режиме

4.2.3. Моделирование тепловых процессов шкафа произвольной конструкции в условиях естественной конвекции при нестационарном режиме

4.2.4. Моделирование тепловых процессов шкафа произвольной

конструкции в условиях космоса при нестационарном режиме

3

4.3. Внедрение результатов диссертационной работы

4.4. Выводы к четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Руководство пользователя автоматизированной подсистемы

«АВТОМАТ-Т»

Приложение 2. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка автоматизированной подсистемы моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции»

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании современных радиоэлектронных средств (РЭС) сегодня особенно остро стоит проблема обеспечения тепловых режимов.

Разрабатываемые в настоящее время РЭС имеют не только сложные алгоритмы работы, но и сложную физическую реализацию. С точки зрения анализа тепловых режимов вырисовывается следующая картина: с одной стороны, растут мощности и увеличивается плотность размещения элементов, а с другой - снижается стойкость электрорадиоизделий (ЭРИ) к тепловым воздействиям. При этом обеспечить требуемую температуру для стабильной работы РЭС, опираясь на традиционные методы проектирования, становится все сложнее.

В рамках диссертационной работы был проведен анализ имеющихся на рынке компьютерных программ, предназначенных для проведения тепловых расчетов произвольных конструкций. Таких программ достаточно много. При этом в расчет брались различные критерии сравнения, в частности, учет специфики электронной аппаратуры при моделировании тепловых процессов, наличие баз данных ЭРИ и материалов по теплофизическим параметрам, адекватность математических моделей, возможность анализа стационарных и нестационарных тепловых режимов, задаваемых в технических заданиях на разработку РЭС, и т.д. Среди известных и широко применяемых для моделирования РЭС зарубежных программных комплексов можно выделить такие, как ANSYS, COSMOS, BETAsoft, NeiNastran, FLOTHERM, MENTOR GRAPHICS и др.

Практика применения зарубежных компьютерных программ для проведения тепловых расчетов РЭС выявила ряд серьезных проблем: слабый учет специфики электронной аппаратуры при моделировании тепловых процессов, отсутствие баз данных ЭРИ и материалов по теплофизическим параметрам, отсутствие методического обеспечения, сложность освоения программ и построения адекватных моделей тепловых процессов РЭС и т.д.

Но самое главное - сложность и высокая трудоемкость подготовки и ввода исходных данных: геометрических параметров конструкции РЭС, особенно для сложного шкафа или блока, теплофизических параметров материалов конструкции, тепловых граничных условий. Универсальность данных программ не позволяет выполнить предварительные расчеты за минимальное время и получить результаты, необходимые для принятия решения, на ранних этапах проектирования РЭС, когда либо отсутствуют еще ЗВ-модели, либо они созданы в самом приближенном виде.

Из российских специализированных компьютерных программ моделирования тепловых процессов в РЭС стоит отметить такие, как АСОНИКА-Т, Триана, Пилот. Система АСОНИКА была создана для российских предприятий. У нее нет многих вышеперечисленных недостатков, присущих зарубежному программному обеспечению. Это первая советская и российская система автоматизированного моделирования, применение которой рекомендуется специальными руководящими документами Министерства обороны Российской Федерации с целью замены натурных испытаний РЭС моделированием на ранних этапах проектирования. Система АСОНИКА применяется более чем на 60 отечественных предприятий оборонной промышленности, разрабатывающих РЭС военного и народнохозяйственного назначения, а также на некоторых предприятиях постсоветского пространства. Однако ни одна из вышеприведенных отечественных программ не позволяет производить автоматизированный синтез топологических моделей тепловых процессов (МТП) произвольных конструкций РЭС с учетом граничных условий и осуществить автоматическое построение математических МТП для стационарного и нестационарного тепловых режимов с использованием графических средств автоматизации создания топологических МТП произвольных конструкций на ранних этапах проектирования РЭС.

Над созданием автоматизированных систем моделирования тепловых

процессов в РЭС работали многие советские и российские ученые. Анализу

6

тепловых процессов в РЭС посвящены работы Дульнева Г.Н. [1-6], Вермишева Ю.Х. [7, 8], Норенкова И.П. [9-14], Кофанова Ю.Н. [15-22], Шалумова A.C. [23-28], Сарафанова A.B. [29-34], Орлова A.B. [35-39], Шалумовой H.A. [40-54], Васильчикова С.А. [55-62] и некоторых других авторов. Однако в этих работах не рассматривались вопросы автоматизации синтеза топологических МТП произвольных конструкций РЭС.

Итак, в результате проведенного анализа было выяснено, что на сегодняшний день существующие зарубежные и отечественные программные комплексы не позволяют осуществить автоматическое построение математических моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС на ранних этапах проектирования. Таким образом, актуальной является задача разработки методического и программного обеспечения, позволяющего производить автоматизированный синтез топологических МТП и автоматическое построение математических МТП произвольных конструкций РЭС и моделирование тепловых режимов на ранних этапах проектирования.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования теплонагруженных конструкций радиоэлектронных средств за счет автоматизации создания топологических и математических моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Проведение исследований моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС с целью определения исходных данных, необходимых для автоматизации построения МТП произвольных конструкций. Отбор минимального набора данных.

2. Разработка алгоритмов автоматизированного синтеза

топологических МТП (ТМТП) произвольных конструкций для

автоматического построения математических МТП (ММТП) стационарного и

нестационарного тепловых режимов, включая алгоритмы ввода конструкции

7

на основе импорта ЗО-модели из существующих CAD-систем в форматах IGES и SAT, с помощью специализированного графического интерфейса и ручного построения геометрии, алгоритмы разбиения конструкции на элементарные объемы и их прорисовки.

3. Разработка структуры автоматизированной подсистемы АВТОМАТ-Т, структуры входных и выходных данных в подсистеме АВТОМАТ-Т, структуры промежуточного файла между препроцессором и расчетным ядром.

4. Программная реализация автоматизированной подсистемы АВТОМАТ-Т.

5. Разработка методики моделирования тепловых процессов в РЭС произвольной конструкции на ранних этапах проектирования.

6. Проведение вычислительных экспериментов с целью проверки работоспособности и эффективности разработанных алгоритмов и программного обеспечения.

7. Внедрение разработанного методического и программного обеспечения в практику проектирования РЭС на промышленных предприятиях.

При решении поставленных задач применялись принципы системного подхода, теории тепло- и массообмена, а также объектно-ориентированного программирования.

Диссертационная работа изложена на 171 странице машинописного текста, иллюстрируется 82 рисунками и 2 таблицами и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 93 наименований и двух приложений.

В первой главе анализируется современное состояние проблемы и ставятся задачи исследований.

Проанализированы возможные проблемы, возникающие в процессе

проектирования РЭС с учетом тепловых режимов. В результате проведенных

исследований были обнаружены факторы, усложняющие процесс

8

моделирования тепловых процессов на ранних этапах проектирования. Эти исследования доказывают, что обеспечение эффективного моделирования тепловых процессов конструкций РЭС на ранних этапах проектирования невозможно без применения информационных технологий и специализированных средств автоматизации.

В результате анализа была определена актуальность диссертационных исследований, необходимость создания информационных технологий ранних этапов проектирования РЭС с учетом тепловых воздействий. Определена потребность в разработке средств автоматизированного синтеза моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС. Были исследованы известные методы и средства моделирования тепловых процессов, определены их недостатки.

Проведен анализ современных отечественных и зарубежных автоматизированных систем, используемых для проектирования РЭС в части моделирования тепловых процессов. Указаны их характеристики и основные недостатки с точки зрения применения на ранних этапах проектирования РЭС. Наиболее приемлемым вариантом является подсистема АСОНИКА-Т, входящая в систему АСОНИКА (автоматизированная система обеспечения надежности и качества аппаратуры). Перечислен список подсистем, входящих в систему АСОНИКА. Указаны недостатки системы АСОНИКА, в частности, отсутствие возможности автоматизации создания ТМТП и ММТП произвольных конструкций РЭС.

Сформулированы основные цели и задачи диссертационных исследований.

Во второй главе разработаны алгоритмы, поддерживающие 3 варианта

ввода конструкции: ручной ввод конструкции, импорт конструкции из

специализированного графического интерфейса и импорт конструкции из

промежуточных форматов IGES и SAT программ ЗБ-моделирования.

Наиболее эффективным способом ввода является ввод из форматов IGES и

SAT. Если такой возможности нет, то придется выбирать между ручным

9

вводом и вводом с помощью специализированного графического интерфейса. Несмотря на то, что ручной ввод оказывается более быстрым, в пользу ввода через специализированный графический интерфейс говорит тот факт, что он является более наглядным и сразу же представляет пользователю ЗЭ-модель конструкции, тогда как ручной ввод предполагает простое введение координат.

В расчетном ядре, для работы которого предназначены разработанные алгоритмы, заложены ММТП при стационарном и нестационарном режимах, построенные на основе метода электротепловой аналогии (ЭТА). Метод ЭТА дает возможность с достаточно высокой точностью проводить исследование тепловых полей в произвольных конструкциях РЭС, учитывая при этом системы охлаждения и особенности конструкции. Метод ЭТА дает возможность представить протекающие в конструкциях РЭС тепловые процессы в виде эквивалентной электрической цепи, представляющей собой ТМТП. Эта цепь в дальнейшем подвергается анализу с применением достаточно проработанного на сегодняшний день математического аппарата численного анализа электрических цепей. Такой способ математически можно осуществить путем замены дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают тепловые процессы в конструкциях, на уравнения в конечных разностях.

Разработан алгоритм разбиения конструкции на элементарные объемы для автоматизированного синтеза ТМТП произвольных конструкций РЭС, позволяющий значительно сократить по сравнению с ручным построением моделей временные затраты на осуществление анализа тепловых процессов и снизить вероятность возникновения ошибки.

Разработан алгоритм прорисовки конструкции, представляющий собой алгоритм двухмерной визуализации трехмерного объекта путем его разделения на слои. Данный алгоритм поддерживает возможность выбора слоя конструкции. Также имеется возможность определения и вывода на

дисплей ЭВМ названия выделенного элемента, а также его внутреннего уникального номера.

Разработаны алгоритмы автоматизированного синтеза ТМТП произвольных конструкций РЭС, позволяющие осуществить автоматическое построение ММТП для стационарного и нестационарного тепловых режимов с использованием графических средств автоматизации создания ТМТП произвольных конструкций. В диссертации подробно рассмотрены поддерживаемые варианты охлаждения, виды теплообмена: конструкции с естественным воздушным охлаждением; конструкции, эксплуатирующиеся в вакууме; конструкции с принудительным воздушным охлаждением; конструкции с перфорацией; конструкции с теплоотводом. В диссертации подробно рассмотрены способы задания переменной мощности, температуры и теплоемкости для элементов произвольной конструкции РЭС. Поддерживаются 4 варианта функций: импульсная, синусоидальная, пилообразная, сложная.

Проведен анализ структуры входного файла расчетного ядра. Математическая модель теплового процесса конструкции, которая синтезируется в результате работы разработанных в диссертационной работе алгоритмов, является входным файлом с расширением DAT для внешнего расчетного ядра. В диссертации подробно описан формат всех 4-х частей файла: 1) ключевая управляющая информация; 2) описание параметров ветвей; 3) описание таблиц; 4) описание параметров интегрирования и начальных условий. В зависимости от того, стационарный режим или нестационарный, используется определенный алгоритм вывода результатов расчета. Текстовый вывод представляет собой построение таблицы температур. Графический вывод представляет собой представление трехмерной модели конструкции, где цветами обозначена температура элементов.

В зависимости от того, стационарный режим или нестационарный,

используется определенный алгоритм вывода результатов расчета.

11

Текстовый вывод представляет собой построение таблицы температур. Графический вывод представляет собой трехмерную модель конструкции, где цветами обозначена температура элементов.

В третьей главе разработана структура автоматизированной подсистемы моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции АВТОМАТ-Т, включающая специализированный графический интерфейс ввода произвольной конструкции РЭС, импорт ЗБ-моделей, созданных в CAD-системах в форматах IGES и SAT, базу данных материалов, постпроцессор для вывода результатов моделирования и модуль автоматического построения ММТП для стационарного и нестационарного тепловых режимов. В диссертации подробно описан процесс функционирования данной подсистемы.

Инженер вводит исходные данные вручную, либо импортирует их из внешних программ. При ручном вводе пользователь указывает название каждого из объектов конструкции, а также его координаты. Также поддерживается импорт данных из внешних программ. Можно импортировать геометрию модели из специализированного графического интерфейса. Также возможно импортировать данные из форматов IGES или SAT, которые формируются программами SolidWorks, ProEngineer и другими CAD-системами.

Прочие параметры, необходимые для построения тепловой модели, вводятся при помощи управляющей программы. Для упрощения ввода некоторых данных к системе подключается база данных системы АСОНИКА. Управляющая программа формирует промежуточный файл между препроцессором и расчетным ядром, в который записываются все исходные данные, структура которого разработана в диссертации.

Затем формируется файл с математической моделью тепловых процессов, который отправляется внешнему расчетному ядру подсистемы АСОНИКА-Т. После окончания расчета файл с результатами отправляется в

управляющую программу, которая преобразует его в файл с результатами расчета.

В диссертации подробно рассмотрены структура автоматизированной системы АСОНИКА, а также роль и место автоматизированной подсистемы АВТОМАТ-Т в системе АСОНИКА.

В диссертации разработаны структуры входных и выходных данных подсистемы АВТОМАТ-Т. Осуществлена программная реализация подсистемы АВТОМАТ-Т. Разработаны программные модули ввода конструкции, разбиения конструкции на элементарные объемы, прорисовки конструкции, создания промежуточного файла между препроцессором и расчетным ядром, автоматического построения ММТП произвольных конструкций РЭС, вывода результатов расчета при стационарном и нестационарном режиме, на базе которых реализована автоматизированная подсистема моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции.

Определены требования к аппаратному и программному обеспечению подсистемы АВТОМАТ-Т. При этом стоит учесть, что скорость расчета напрямую зависит от тактовой частоты процессора. Также скорость расчета зависит от того, какой размер элементарного объема (кубика) был задан пользователем (чем меньше размер кубика - тем больше их количество, тем точнее результаты расчета, но и время расчета будет увеличиваться).

Проведены исследования по оценке эффективности разработанных

алгоритмов и компьютерных программ. Для этого были оценены временные

затраты на составление математических моделей тепловых процессов для

радиатора ручным способом в подсистеме АСОНИКА-Т и автоматическим

способом с помощью программы АВТОМАТ-Т. Результаты в случае ручного

построения модели тепловых процессов и с помощью подсистемы

АВТОМАТ-Т практически совпали. В диссертации приведены временные

затраты на построение модели конструкции в АСОНИКА-Т и АВТОМАТ-Т,

которые наглядно показывают, что при усложнении конструкции время на

13

ручное построение модели теплового процесса резко возрастает. При этом время, затраченное на построение ЗО-модели в специализированной графическом интерфейсе системы АСОНИКА, увеличивается незначительно, а время на автоматическое построение математической модели теплового процесса в АВТОМАТ-Т существенно мало.

В четвертой главе разработана методика моделирования тепловых процессов в РЭС произвольной конструкции на ранних этапах проектирования, отличающаяся от существующих возможностью существенно повысить эффективность проектирования теплонагруженных произвольных конструкций РЭС и сократить сроки проектирования с соблюдением требований нормативно-технической документации по тепловым характеристикам.

Проектирование начинается с получения технического задания, после чего инженер производит анализ конструкции. Работа с программой начинается с ввода геометрических параметров конструкции, а также параметров для теплового расчета: коэффициента теплопроводности материала, рассеиваемой в элементе мощности, температуры окружающей среды и т.д. Затем программа производит автоматическое формирование модели теплового процесса. Далее пользователь производит расчет конструкции.

Если результаты расчета не устраивают инженера (превышены допустимые температуры), то он может принять различные меры для снижения температуры. Предусмотрены различные варианты охлаждения: перфорация, радиатор, обдув вентилятором, теплоотводящее основание. Расчет с учетом выбранных вариантов охлаждения производится итерационно, циклично. Если ни один из вышеперечисленных способов охлаждения не помог, то производится изменение конструкции: геометрических размеров, материалов, вводятся защитные тепловые экраны или кожухи и т.д. Также возможны изменения параметров электрических схем функциональных узлов, замена ЭРИ.

Если температуры не превышают допустимых пределов и инженера устраивают результаты расчета, то дальше производится вывод результатов. В графическом виде выводится 3 D-модель конструкции, на которой цветами отмечены температуры поверхностей. Для нестационарного теплового режима возможен просмотр трехмерной модели в любой момент времени. Также при нестационарном тепловом режиме возможен вывод графиков изменения температуры в зависимости от времени в выбранных пользователем точках. Поддерживается текстовый вывод результатов в форме таблицы. Для каждого элемента конструкции указываются средняя температура элемента и средняя температура воздуха вокруг элемента (при нестационарном тепловом режиме - для каждого момента времени). Таблицу с результатами расчета можно сохранить для дальнейшего использования одним из трех вариантов: в виде простого текстового файла, в виде файла в формате HTML или непосредственным выводом таблицы в окно Microsoft Word.

Разработанная автором диссертации методика позволяет проводить проектирование произвольных конструкций с учетом тепловых воздействий, что в значительной степени повышает эффективность моделирования РЭС на ранних этапах проектирования. Для проверки разработанной методики проведена серия вычислительных экспериментов. Проведенные вычислительные эксперименты показали эффективность разработанной методики моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции на ранних этапах проектирования на примерах моделирования тепловых процессов шкафа произвольной конструкции в условиях естественной конвекции и космоса при стационарном и нестационарном режимах.

Основные результаты диссертационной работы (алгоритмы, методика и

программное обеспечение) внедрены в практику проектирования и

производства ОАО «РКК „Энергия" имени С.П. Королева». Результаты

диссертационной работы внедрены в учебный процесс Московского

15

института электроники и математики и используются при выполнении студентами специальности «Управление качеством» курсовых и дипломных работ. Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке:

- алгоритмов автоматизированного синтеза ТМТП произвольных конструкций РЭС, которые в отличие от существующих позволяют осуществить автоматическое построение математических МТП для стационарного и нестационарного тепловых режимов с учетом специфики РЭС и с использованием графических средств автоматизации создания ТМТП произвольных конструкций на ранних этапах проектирования РЭС и, тем самым, значительно сократить по сравнению с ручным построением ТМТП временные затраты на осуществление анализа тепловых процессов и снизить вероятность возникновения ошибки;

- структуры автоматизированной подсистемы моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции, которая в отличие от существующих включает специализированный графический интерфейс ввода произвольной конструкции РЭС, импорт 3D-моделей, созданных в CAD-системах в форматах IGES и SAT, базу данных материалов, постпроцессор для вывода результатов моделирования и модуль автоматического построения ММТП для стационарного и нестационарного тепловых режимов;

- методики моделирования тепловых процессов в РЭС произвольной конструкции на ранних этапах проектирования, отличающейся от существующих возможностью существенно повысить эффективность проектирования теплонагруженных произвольных конструкций РЭС и сократить сроки проектирования с соблюдением требований нормативно-технической документации по тепловым характеристикам.

Практическая ценность работы состоит в том, что использование

созданной методики и программных средств автоматизированного создания

16

моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС позволяет повысить эффективность и сократить сроки проектирования с соблюдением требований научно-технической документации по тепловым характеристикам.

По материалам диссертационных исследований опубликовано 12 (двенадцать) научных работ [63-74], в том числе 10 (десять) статей [63-69, 71-73], 6 (шесть) из них в журналах из перечня ВАК РФ [63-68], 2 (две) статьи в иностранном журнале [72, 73], 1 (одна) монография [70].

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях: международной конференции и российской научной школе «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования и инфотелекоммуникационных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2012)» (г. Сочи, 2012 г.), международной научной конференции «Технические науки и современное производство» (Франция, Париж, 2012 г.), Международной научной конференции «Актуальные проблемы образования» (Греция, Крит, 2012 г.), международной научной конференции «Компьютерное моделирование в науке и технике» (ОАЭ, Дубай, 2013 г.).

Автор выражает благодарность доктору физико-математических наук Мисюрину С.Ю. за научное руководство в процессе работы над диссертацией и за постоянное внимание и направление научной деятельности.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Задачи проектирования конструкций РЭС с учетом тепловых

воздействий

Создание радиоэлектронных средств с учетом влияния температур усложняется на текущий момент следующими факторами: 1) непрерывным ужесточением температурных режимов при эксплуатации радиоэлектронных средств; 2) случайным характером разброса теплофизических параметров; 3) усложнением конструкций РЭС, состоящих из большого числа конструктивных элементов; 4) разнообразием эксплуатационных режимов приборов.

Источниками теплоты в радиоэлектронных средствах могут быть как отдельные ЭРИ, так и электронные устройства. Они потребляют электроэнергию, которая превращается в другие виды энергии -механическую, электромагнитную, тепловую и т.д. Иначе говоря, определенный процент энергии, используемой конструктивными элементами радиоэлектронных средств и ЭРИ, превращается в полезные сигналы, все же остальное переходит в тепло. Согласно статистике, коэффициент полезного действия блоков, включающих в себя крупные детали, составляет лишь 5— 10% - именно такое количество используемой ими электроэнергии переходит в энергию полезных сигналов [75].

Одним из наиболее важных первичных факторов, влияющих на тепловые режимы радиоэлектронных средств, является колебания степени нагрева окружающей среды, а также внешние потоки тепла - к примеру, солнечная радиация. Вторичные факторы - это отсутствие силы тяжести, давление внутри блока, уровень влажности. Именно по этой причине в процессе проектирования изделий нужно учитывать комплексность влияния на них климатических и температурных воздействий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шалумов, Максим Александрович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. Методы расчета теплового режима приборов. - М: Радио и связь, 1990. - 256 с.

2. Дульнев Г.Н. Теория теплового режима некоторых конструкций радиоэлектронных устройств. - В.сб. «Конвективный и лучистый теплообмен», изд. АН СССР, М., 1960. - С. 31-46.

3. Дульнев Г.Н., Володин Ю.Г., Тарновский H.H. Инженерный метод расчета и определение конструкций теплоотводящих оребренных радиаторов для радиоэлектронных деталей и устройств. - Вопросы радиоэлектроники, сер. ХП, 1961, вып. 23 ГКР.

4. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - Л.: Энергия, Ленинградское отд., 1968. - 360 с.

5. Дульнев Г.Н., Тарновский H.H. Тепловые режимы электронной аппаратуры. - Л.: Энергия, Ленинградское отд., 1971. - 248 с.

6. Дульнев Г.Н., Тарновский H.H. Теплоотдача радиаторов в условиях естественной конвекции. - ИФЖ, № 2, Изд. Белорусок. АН СССР, 1960. - С. 82-89.

7. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. - М.: Радио и связь, 1988.-278 с.

8. Принципы создания интегрированных автоматизированных систем / Е.И. Бронин, Ю.Х. Вермишев, В.В. Машков, М.С. Суровев. - М.: Радио и связь, 1987.-189 с.

9. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994.-207 с.

10. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 311 с.

11. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1983. - 272 с.

12. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.1. И.П. Норенков. Принципы построения и структура: Учеб. пособие для втузов. -М.: Высшая школа, 1986. - 127 с.

13. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов/В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; под ред. И.П. Норенкова. - М.: Высшая школа, 1986. - 160 с.

14. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн.5. П.К.Кузьмик, В.Б.Маничев. Автоматизация функционального проектирования: Учеб. пособие для втузов; Под ред. И.П. Норенкова. - М.: Высшая школа, 1986. - 144 с.

15. Шалумов A.C., Малютин Н.В., Кофанов Ю.Н., Способ Д.А., Жаднов В.В., Носков В.Н., Ваченко A.C. Автоматизированная система АСОНИКА для проектирования высоконадежных радиоэлектронных средств на принципах CALS-технологий. Том 1/ Под ред. Кофанова Ю.Н., Малютина Н.В., Шалумова A.C. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 368 с.

16. Информационная поддержка жизненного цикла электронных средств/ Ю.Н. Кофанов, В.В. Гольдин, В .Г. Журавский, A.B. Сарафанов. -М.: Радио и связь, 2005. - 379 с.

17. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Носков В.Н., Носков М.В., Соловкин Д.А. Реализация системного подхода при моделировании радиоэлектронных средств // Качество и ИЛИ (САЬ8)-технологии. - 2006. - № 4. - С. 25-37.

18. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Малютин Н.В., Носков В.Н. Создание интегрированной системы автоматизированного проектирования и комплексного компьютерного моделирования высоконадежной электронной аппаратуры в рамках CALS-технологий// EDA Express. Журнал о

технологиях проектирования и производства электронных устройств. - 2005. -№ 11. -С. 9-15.

19. Исследование тепловых характеристик радиоэлектронных средств методами математического моделирования/ Ю.Н. Кофанов, В.В. Гольдин,

B.Г. Журавский, В.И. Коваленок, О.В. Межевов, C.B. Работин, A.B. Сарафанов, С.И. Трегубов, М.В. Тюкачев. - М.: Радио и связь, 2005. - 456 с.

20. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов электронной аппаратуры/ Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин, A.B. Сарафанов,

C.И. Трегубов, A.C. Шалумов A.C. - М.: Радио и связь, 2000. - 389 с.

21. Автоматизация проектных исследований надежности радиоэлектронной аппаратуры/ Ю.Н. Кофанов, В.В. Жаднов, Н.В. Малютин, Е.И. Власов, О.В. Межевов, C.B. Работин, A.B. Сарафанов, С.И. Трегубов, М.В. Тюкачев. - М.: Радио и связь, 2005. - 156 с.

22. Кофанов Ю.Н., Манохин А.И., Увайсов С.У. Моделирование тепловых процессов при проектировании, испытаниях и контроле качества радиоэлектронных средств: Учеб. пособие - М., 1998. - 139 с.

23. A. Shalumov, Е. Pershin. Accelerated Simulation of Thermal and Mechanical Reliability of Electronic Devices and Circuits. - Moscow: Printing by PrintLETO.ru, 2013. - 128 p. - ISBN 978-5-88070-345-6.

24. Шалумов A.C., Сарафанов A.B., Кофанов Ю.Н., Манохин А.И. Моделирование сложных радиотехнических систем с помощью комплексного применения систем АСОНИКА и ANSYS // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий / Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы. Часть 1. - М.: ГНПО «АГАТ», 2001. С. 3 - 4.

25. Русановский С.А., Шалумов A.C., Ваченко A.C. Методика синтеза и анализа проектных решений бортовых приборов и систем на основе

человеко-машинных интерфейсов // Качество. Инновации. Образование. -2007. - № 8. - С. 62-67.

26. Русановский С.А., Шалумов A.C. Математическое и программное обеспечение человеко-машинных интерфейсов для моделирования бортовых приборов и систем. Избранные труды Российской школы по проблемам науки и технологий. - М.: РАН, 2007. - 168 с.

27. Шалумов A.C., Орлов A.B. Математические модели и методы анализа тепловых процессов: Учебное пособие. - Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2005. - 152с.

28. Шалумов A.C. Информационная интеграция систем компьютерного моделирования физических процессов и CAD-систем для создания высоконадежной радиоэлектронной аппаратуры в рамках CALS-технологий // «Качество, инновации, образование и CALS-технологии»: Материалы международного симпозиума/ Под ред. В.Н. Азарова. - Хорватия, 2005. - С. 123-128.

29. Коваленок В.И., Сарафанов A.B. Модель процесса автоматизированного проектирования БУЭП с использованием экспертной системы // Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 104-й годовщине дня Радио. - Красноярск: КГТУ, 1999.-С. 306-311.

30. Кофанов Ю.Н., Сарафанов A.B. Методика автоматизированного проектирования источников вторичного электропитания с учетом тепловых и механических характеристик // Конструирование и технология радиоэлектронных средств: Межвуз. сб. научн. тр. Вып 1. - Новосибирск: НЭТИ, 1990. С. 48-61.

31. Сарафанов A.B. Структурная организация подсистемы моделирования тепловых характеристик РЭС // Вестник Красноярского государственного технического университета: Сборник научн. трудов. Вып. 4. - Красноярск: КГТУ, 1996. - С. 37-42.

32. Кофанов Ю., Потапов Ю., Сарафанов А. Подсистема анализа и обеспечения тепловых характеристик радиоэлектронной аппаратуры «АСОНИКА-Т» // CHIP NEWS - Инженерная электроника: Научн.-техн. журн. - М.: «CHIP NEWS», 2001. № 6 (59). С. 56-58.

33. Кофанов Ю.Н., Сарафанов A.B., Трегубов С.И. Автоматизация проектирования РЭС. Топологическое проектирование печатных плат: Учебное пособие. Дополненное и переработанное. - М.: Радио и связь, 2001. -215 с.

34. Автоматизация проектирования РЭС. Моделирование тепловых режимов нетиповых конструкций РЭС: Методические указания для студентов всех специальностей и образовательных направлений, связанных с проектированием электронных средств / Сост. A.B. Сарафанов. -Красноярск: КГТУ, 1998. - 84 с.

35. Орлов A.B., Скворцов И.В., Шалумов A.C. Автоматизированный анализ тепловых процессов// Открытые системы. - 2002. - № 2. - С. 38-40.

36. Орлов A.B. Автоматизация моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах на ранних этапах проектирования //«Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий»: Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы. - 4.1, кн.1. - М.: Радио и связь, 2002. - С. 81-85.

37. Фадеев O.A., Орлов A.B., Шалумов A.C. Моделирование типовых конструкций с помощью автоматизированной системы ANSYS //«Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий»: Тез.докл./ Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов. - 4.4. - М.; Сочи, 2000.-С. 125-127.

38. Орлов A.B., Фадеев O.A., Шалумов A.C. Методика моделирования механических и тепловых процессов в элементах конструкций на основе

систем ANSYS и АСОНИКА// «Управление в технических системах - XXI век»: Сборник научных трудов III Международной научно-технической конференции. - Ковров, 2000. - С. 155-157.

39. Орлов A.B., Фадеев O.A., Постникова В.А., Шалумов A.C. Проблемная ориентация автоматизированной системы ANSYS// Сборник научных трудов Красноярского государственного технического университета. - Красноярск: КГТУ, 2000. - С. 248-252.

40. Шалумова H.A. Автоматизация построения тепловых моделей // Качество. Инновации. Образование. - 2008. - № 9. - С. 46-51.

41. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Интегрированная САПР радиоэлектронной аппаратуры// Известия вузов. ЭЛЕКТРОНИКА. - 2001. -№ 6. - С. 49-52.

42. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Проектирование высоконадежной радиотехнической аппаратуры на базе автоматизированной системы АСОНИКА // Радиопромышленность. - 2008. - № 2. - С. 123-127.

43. Шалумов A.C., Манохин А.И., Шалумова H.A. Моделирование тепловых процессов в технических объектах с помощью автоматизированной подсистемы АСОНИКА-Т: Учебное пособие. - Ковров: Ковровская государственная технологическая академия, 2004. - 180 с.

44. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Графические интерфейсы для моделирования тепловых процессов в типовых блоках радиоэлектронных средств // «Информационные системы и технологии» / Материалы Международной научно-технической конференции. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева, 2008. - С. 175-176.

45. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Методология принятия решения по обеспечению стойкости радиоэлектронных средств к внешним воздействующим факторам на основе автоматизированной системы АСОНИКА// «Интеллектуальные системы» / Труды Восьмого

Международного симпозиума / под ред. К.А. Пупкова. - М.: РУСАКИ, 2008. -С. 61-64.

46. Шалумова H.A. Особенности преподавания дисциплин, связанных с информационными технологиями, в ВУЗе // «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / Материалы пятой всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2006. - С. 365-367.

47. Шалумова H.A., Шалумов A.C. Измерение выходных характеристик радиотехнических устройств с учетом влияния разбросов параметров // «Датчики и преобразователи информационных систем измерения, контроля и управления»: Тез.докл./ IX Научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов; под ред. В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 1997. - Т. 2, с. 377-378.

48. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Анализ влияния разброса теплофизических и физико-механических параметров материалов конструкций на надежность электронных приборов// «Проблемы повышения надежности и эффективности в машино- и приборостроении»: Тез.докл./ Материалы Российской научно-технической конференции. - Ковров, 1997. -С. 81-82.

49. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Информационно-измерительная система контроля тепловых и механических полей в конструкциях блоков электронной аппаратуры // «Датчики и преобразователи информационных систем измерения, контроля и управления»: Тез.докл./ X Научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов; под ред. В.Н.Азарова. -М.: МГИЭМ, 1998. - Т. 2, с. 357-359.

50. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Комплексное моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях шкафов РЭС: Тез.докл./ LUI Научная сессия, посвященная Дню радио. - М., 1998. - С. 41-42.

51. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Метод комплексного

моделирования тепловых и механических процессов // «Управление в

147

технических системах»: Материалы международной научно-технической конференции. - Ковров, 1998. - С. 290-292.

52. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Автоматизированное проектирование радиоэлектронных средств как составная часть новейших информационных CALS-технологий// «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления»: Тез.докл./ XII Научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов; под ред.В.Н.Азарова. -М.: МГИЭМ, 2000. - С. 198-199.

53. Шалумова H.A., Шалумов A.C. Методика расчета тепловых процессов в РЭС с применением автоматизированной подсистемы АСОНИКА-Т// «Управление в технических системах - XXI век»: Сборник научных трудов III Международной научно-технической конференции. -Ковров, 2000. - С. 153-155.

54. Шалумов A.C., Шалумова H.A. Автоматизация формирования карт рабочих режимов электрорадиоизделий в интегрированной САПР электроники// «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления»: Тез. докл./ XIII Научно-техническая конференция с участием зарубежных специалистов; под ред. В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 2001.-С. 313.

55. Орлов A.B., Скворцов И.В., Васильчиков С.А. Автоматизация моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах// «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». Сборник материалов XIV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов; под ред. профессора В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 2002. - С. 196-198.

56. Орлов A.B., Сворцов И.В., Васильчиков С.А., Шалумов A.C. Информационная технология моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах// 57-я Всероссийская научная сессия, посвященная Дню радио. Сборник научных трудов. - М.: Радио и связь, 2002. - С. 63-64.

57. Способ Д.А., Васильчиков С.А., Игнатьев A.A., Шалумов A.C. Автоматизированное проектирование печатных узлов радиоэлектронных средств с учетом влияния тепловых, механических и комплексных воздействий //«Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий»: Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы. - 4.1, кн.2. - М.: Радио и связь, 2002. - С. 9-13.

58. Способ Д.А., Васильчиков С.А., Игнатьев A.A. Автоматизированная подсистема моделирования тепловых и механических процессов в печатных узлах АСОНИКА-ТМ// Техника машиностроения. - 2002. - № 3. - С. 36^0.

59. Способ Д.А., Васильчиков С.А., Игнатьев A.A. Моделирование механических и тепловых процессов в конструкциях печатных узлов// «Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании»: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Ковров, 2002. - С. 68-70.

60. Васильчиков С.А, Орлов A.B., Скворцов И.В. Макромоделирование тепловых процессов в нетиповых конструкциях радиоэлектронных средств// «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления». Сборник материалов XV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов; под ред. профессора В.Н.Азарова. - М.: МГИЭМ, 2003. - С. 282-284.

61. Васильчиков С.А. Роль моделирования тепловых процессов в обеспечении надежности при проектировании печатных узлов. Сборник материалов VI Научно-технической конференции «Высокие технологии в промышленности России». - М: ЦНИТИ «Техномаш», 2003 г. - С. 152-153.

62. Васильчиков С.А., Мельников С.Ю, Фомин О.Б. Моделирование тепловых процессов в радиоэлектронной аппаратуре в контексте CALS-технологий. Сборник материалов Научно-технической конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий». - М.: Радио и связь, 2004. - С. 59-62.

63. Семененко А.Н., Шалумов М.А., Малов A.B., Куликов O.E. Разработка методики идентификации тепловых параметров, методов охлаждения и моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции // Динамика сложных систем. - 2012. -№ 3. - С. 106-110.

64. Шалумов М.А. Моделирование тепловых процессов в блоках произвольной конструкции // Динамика сложных систем. - 2012. - № 4. -С. 62-64.

65. Урюпин И.С., Шалумов М.А. Разработка методики подготовки данных к расчетам в программном комплексе АСОНИКА // Динамика сложных систем. - 2012. - №4. - С. 65-70.

66. Шалумов М.А. Реализация автомата для построения моделей тепловых процессов произвольных конструкций РЭС в составе системы АСОНИКА // Динамика сложных систем. - 2013. - № 2. - С. 67-71.

67. Шалумов М.А., Шалумов A.C. Фундаментальные основы моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10 (часть 5). - С. 1027-1032.

68. Шалумов М. А., Шалумов А. С., Шалумова H.A. Автоматизированная подсистема моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции // Динамика сложных систем. - 2013. - № 4. - С. 76-82.

69. Желтов Р.Л., Малов A.B., Шалумов A.C., Шалумов М.А. и др. Применение подсистем моделирования тепловых и механических воздействий на конструкции РЭА // Межотраслевая информационная служба. - 2013. - Выпуск 4 (165). - С. 59-69.

70. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Увайсов С.У., Шалумов М.А. и др. Автоматизированная система АСОНИКА для моделирования физических процессов в радиоэлектронных средствах с учетом внешних воздействий / Под ред. A.C. Шалумова. - М.: Радиотехника, 2013. - 424 с.

71. Шалумов А.С., Тихомиров М.В., Шалумов М.А. Применение при проектировании и в образовании автоматизированной системы обеспечения надежности и качества аппаратуры АСОНИКА // Современные наукоемкие технологии. - 2012. - № 10. - С. 53-57.

72. Shalumov A.S., Tikhomirov М. V, Shalumov М. A. An automated system for ensuring the reliability and the quality of the equipment (ASONIKA) // European journal of natural history. - 2012. - № 5. - P. 31-34.

73. Shalumov A.S., Shalumov M. A., Semenenko A.N., Tikhomirov M.V. Analysis and stability ensuring of electronic structures to thermal influences (ASONIKA-T) // European journal of natural history. - 2013. - № 3. - P. 46-48.

74. Шалумов М.А. Автоматизированная подсистема моделирования тепловых процессов в радиоэлектронных средствах произвольной конструкции // «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования и инфотелекоммуникационных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2012)» / Труды Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - Ивантеевка М.о.: Издательство НИИ предельных технологий, 2012. - С. 62-63.

75. Большаков А.С. Структурный синтез конструкций и маршрутов изготовления РЭС на автоматизированных предприятиях в условиях рынка: Учеб. пособие. - СПб, 1996. - 178 с.

76. Роткоп J1.J1., Спокойный Ю.Д. Обеспечение тепловых режимов при конструирования РЭА. - М.: Сов.радио, 1976, - 232с.

77. Резников Г.В. Расчет и конструирование систем охлаждения ЭВМ.

- М.: Радио и связь, 1988. - 224 с.

78. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств / Под ред. З.М.Бенсопа, М.: Радио и связь, 1981. - 272 с.

79. FloTHERM Electronics Cooling CFD Software. [Электронный ресурс]

- URL: http://www.mentor.com/products/mechanical/products/flotherm

80. Юрий Потапов. Новая версия пакета BETASoft // PC Week 19(241).

- 2000.

81. NX TMG Thermal Analysis. [Электронный ресурс] - URL: http://www.itscz.net/software/ideas/pdf/fs_ideas_tmg_thermal_analysis.pdf

82. I-DEAS TMG Thermal Analysis. [Электронный ресурс] - URL: http://www.i-deas.hu/products/cae/tmg.pdf

83. COOLED ELECTRONIC SYSTEM. [Электронный ресурс] - URL: http://www.faqs.org/patents/app/20100290190

84. NX Electronic Systems Cooling: Thermo-fluid analysis for electronics. [Электронный ресурс] - URL: http://www.mayahtt.com/wp-content/uploads/2013/03/NX%20Electronics%20System%20Cooling%20Fact%20 Sheet.pdf

85. MSC Sinda 2012. [Электронный ресурс] - URL: http://www.csoft.ru/catalog/soft/msc-sinda/msc-sinda-2012.html

86. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. [Электронный ресурс] -URL: http://www.springer.com/chemistry/physical+chemistry/journal/10973

87. Thermal Radiation Analyzer System. [Электронный ресурс] - URL: http •.//www.openchannelsoftware.com/proj ects/TRAS YS

88. NEi Nastran в России и СНГ. [Электронный ресурс] - URL: http://www.nenastran.ru/

89. ANSYS - Simulation Driven Product Development. [Электронный ресурс] - URL: http://www.ansys.com/

90. COSMOS/M - прочностной расчет. [Электронный ресурс] - URL: http://www.edustc.ru/cosmocm.html

91. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Энергия, 1972. - 316 с.

92. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). - М.: Энергия, 1972. -

508 с.

93. Оциск М.Н. Сложный теплообмен. - М.: Мир, 1976. - 640 с.

94. Чернышев А.А., Иванов В.И.„ Аксенов АЛ., Глушкова Д.Н. Обеспечение тепловых режимов изделий электронной техники. - М.: Энергия, 1980.-216 с.