Разработка экспериментальных и теоретических методов исследования механических характеристик конструкций, изготовленных с применением экструзионной 3D-печати тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Крупнин Артур Евгеньевич

• Крупнин Артур Евгеньевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Крупнин Артур Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР ОПУБЛИКОВАННЫХ НАУЧНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.1 Субтрактивные и аддитивные технологии

1.2 Краткий исторический очерк развития аддитивных технологий

1.3 Экструзионная 3D-печать

1.4 Современное состояние вопроса проектирования и расчета изделий, изготовленных с применением 3D-печати

1.5 Проектирование и расчет изделий со сложной топологией, изготовленных методом экструзионной 3Э-печати

1.6 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ ПОЛИЛАКТИДА

2.1 Модель ортотропного материала

2.2 Основы теории слоистых пластин

2.3 Критерий прочности Цая-Хилла

2.4 Экспериментальные исследования упруго-прочностных характеристик

2.5 Результаты расчетно-экспериментального исследования упруго-прочностных характеристик образцов

2.6 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ГИБРИДНАЯ МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ВЯЗКОУПРУГОГО ПОВЕДЕНИЯ ПОЛИУРЕТАНА

3.1 Структурные реологические модели

3.2 Изготовление образцов и планирование эксперимента на циклическое сжатие, ползучесть и релаксацию напряжений

3.3 Идентификация параметров вязкоупругости

3.4 Результаты механических испытаний на циклическое сжатие, ползучесть и релаксацию напряжений

3.4. Исследование упруго-гистерезисных характеристик

3.4 Расчет упруго-гистерезисных характеристик (2ой цикл)

3.5 Моделирование ползучести и релаксации методом конечных элементов

3.6. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ПРОЧНОСТНЫХ И ГИСТЕРЕЗИСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОРИСТЫХ ОБРАЗЦОВ НА ОСНОВЕ ГИРОИДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

4.1 Расчетно-экспериментальное исследование упруго-прочностных

характеристик образцов, изготовленных из полилактида

4.2 Экспериментальное исследование упруго-гистерезисных характеристик образцов, изготовленных из полиуретана

4.3 Численная оценка проницаемости прототипов клеточных каркасов-скаффолдов

4.4 Выводы по четвертой главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АТ - аддитивные технологии

ГАП - гидроксиапатит

ДСК - декартова система координат

ДУ - дифференциальное уравнение

КИН - коэффициент интенсивности напряжений

КТ - компьютерная томография

КЭ - конечный элемент

МКЭ - метод конечных элементов

МНК - метод наименьших квадратов

ПНС - плоское напряженное состояние

ПКЛ - поликапролактон

ПЛА - полилактид

ПЭЭК - полиэфирэфиркетон

РМТУ - разномодульная теория упругости

ТПМП - трижды периодическая минимальная поверхность

ТПУ - термопластичный полиуретан

ASTM - American society for testing and materials

AWSS - averaged wall shear stress

BURG - Burgers

CFD - computational fluid dynamics

DIC - digital image correlation

DMEM - Dulbecco's modified Eagle medium

FDM - fused deposition modeling

FFF - fused filament fabrication

GM - generalized Maxwell RMSE - root mean square error SLS - standard linear solid TS - triangle strain

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка экспериментальных и теоретических методов исследования механических характеристик конструкций, изготовленных с применением экструзионной 3D-печати»

Актуальность темы исследований

Аддитивные технологии (АТ) находят все более широкое применение в различных отраслях науки, промышленности и производства: медицине, энерго-, авиа-, приборо- и машиностроении. К основным преимуществам АТ относят скорость создания прототипов, возможность изготовления изделий с заранее заданной, зачастую сложной геометрией, уменьшение общего веса конструкции и снижение отходов производства по сравнению с традиционными субтрактивными технологиями. Наиболее распространенной в настоящее время является АТ, основанная на выращивании деталей за счет послойного наплавления нити (филамента) полимерного материала (fused deposition modeling) - экструзионная BD-печать. Класс используемых в этой технологии материалов варьируется от низкомодульных полиуретанов до прочных и жестких полиэфиримидов, при этом механическое поведение конечных изделий зависит от многих параметров, включая температуру и скорость BD-печати, высоту и ширину слоя, угол укладки волокна и других.

Пористые, в том числе гироидные, структуры, производимые методом экструзионной BD-печати, представляют значительный интерес для тканевой инженерии, регенеративной медицины и инженерных приложений благодаря сочетанию уникальных механических, биологических и функциональных свойств. Они обладают высокими удельной прочностью и пористостью, обеспечивают оптимальные условия для адгезии, пролиферации и дифференцировки клеток, а также эффективного транспорта питательных веществ и метаболитов. Кроме того, такие архитектуры демонстрируют высокие свойства энергопоглощения за счет равномерного распределения нагрузки и высоких значений удельной площади поверхности, что делает их перспективными для создания защитных материалов и амортизирующих структур. Использование полимерных материалов и композитов на их основе позволяет точно контролировать параметры изделия, адаптируя его под конкретные задачи — от регенерации костной ткани, где гироидные

структуры имитируют трабекулярную архитектуру, до разработки легких и прочных энергопоглощающих элементов в аэрокосмической и автомобильной промышленности. Технология экструзионной 3D-печати обеспечивает масштабируемость и воспроизводимость производства, что расширяет возможности ее применения как в биомедицине, так и в инженерии.

При проектировании ответственных узлов, деталей, а также медицинских изделий актуальной является задача построения экспериментальных и расчетных методик оценки напряженно -деформированного состояния изделий, изготовленных с применением технологии экструзионной 3D-печати.

Цель и основные задачи работы

Цель работы заключается в решении проблемы прогнозирования напряженно-деформированного состояния образцов полимерных материалов, изготовленных с применением экструзионной 3D-печати. Для достижения цели были сформулированы следующие задачи:

1. Выявить взаимосвязь между режимами экструзионной 3D-печати и механическими характеристиками образцов, в том числе пористых, в экспериментах на одноосное растяжение, сжатие и трехточечный изгиб;

2. Разработать и валидировать в натурном эксперименте методику прогнозирования упруго-прочностных характеристик образцов, изготовленных методом экструзионной 3D-печати, с применением теории слоистых пластин и критерия Цая-Хилла;

3. Разработать и валидировать в натурном и численном экспериментах методику достоверного определения параметров вязкоупругости и упруго-гистерезисных характеристик образцов эластомеров, изготовленных методом экструзионной 3D-печати, в испытаниях на циклическое сжатие, ползучесть и релаксацию;

4. Установить влияние геометрических параметров пористых образцов на основе гироидной поверхности на механические, в том

числе упруго-гистерезисные, характеристики и проницаемость в натурном и численном экспериментах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Продемонстрирована применимость теории слоистых пластин и критерия Цая-Хилла для прогнозирования модуля упругости и пределов прочности/текучести полимерных образцов с единой и комбинированной укладкой волокон в испытаниях на одноосное растяжение и сжатие;

2. Предложена и успешно валидирована в испытаниях на циклическое сжатие, ползучесть и релаксацию напряжений новая гибридная методика идентификации параметров моделей вязкоупругого поведения (на примере структурных реологических моделей) полиуретана;

3. Выполненное всестороннее экспериментальное исследование выявило новые закономерности о влиянии режимов экструзионной 3D-печати на анизотропию механических свойств гироидных образцов при нагружении вдоль и поперек слоев в испытаниях на одноосное растяжение, сжатие и трехточечный изгиб;

4. В условиях натурного и численного экспериментов установлена взаимосвязь между пористостью, механическими характеристиками и проницаемостью гироидных образцов из полилактида. Построено семейство кривых Гибсон-Эшби для эффективных значений модуля упругости и предела текучести в диапазоне значений пористости от 50 до 83%.

Теоретическая и практическая значимость

Разработана и экспериментально валидирована методика достоверного определения механических характеристик образцов с единой и

комбинированной укладкой волокон, изготовленных методом экструзионной 3D-печати. Разработана и экспериментально валидирована методика достоверного определения параметров вязкоупругости полиуретановых образцов в широком диапазоне скоростей деформирования. Данная методика может быть распространена и на образцы, изготовленные по классическим (литье, экструзия) технологиям.

Полученные в работе результаты численных и натурных экспериментов пористых образцов на основе гироидной поверхности могут быть использованы при проектировании и разработке широкого спектра оптимизированных под конкретное применение изделий, включая персонализированные имплантаты, амортизаторы и демпферы.

Методы исследования, использованные в работе, включают классические методы механики деформируемого твердого тела, механики композиционных материалов, гидродинамики, методы конечных элементов и конечных объемов, а также методы аналитического и численного решения дифференциальных уравнений.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью и надежностью использованных математических методов, воспроизводимостью измеряемых параметров в проведенных экспериментах (включая численные), а также всесторонней экспериментальной валидацией разработанных моделей и методов.

Положения, выносимые на защиту

1. Модельный подход к прогнозированию модуля упругости и пределов прочности/текучести полимерных образцов с единой и комбинированной укладкой волокон по теории слоистых пластин и критерию Цая-Хилла;

2. Комплексная методика идентификации параметров моделей вязкоупругого поведения полиуретана в широком диапазоне скоростей деформирования;

3. Результаты натурных экспериментов на одноосное растяжение, сжатие (в том числе циклическое), ползучесть, релаксацию напряжений и демонстрация успешного применения предложенных методик;

4. Результаты экспериментального исследования упруго-гистерезисных характеристик пористых гироидных полиуретановых образцов в виде кривых энергопоглощения (в том числе удельных) и значений коэффициента механических потерь;

5. Результаты расчета упруго-прочностных характеристик и проницаемости полимерных гироидных образцов из полилактида в широком диапазоне значений пористости, а также верификация полученных результатов.

Апробация результатов

Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались на 12 конференциях:

1. XXX Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2018), г. Москва, 2018 г.

2. XXXIII Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2021), г. Москва, 2021 г.

3. XVШ Международная научно-практическая конференция «Новые полимерные композиционные материалы. Микитаевские чтения», пос. Эльбрус, 2022 г.

4. V Национальный Конгресс по Регенеративной Медицине, г. Москва, 2022 г.

5. XIX Международная научно-практическая конференция «Новые полимерные композиционные материалы. Микитаевские чтения», пос. Эльбрус, 2023 г.

6. IX Бакеевская Всероссийская с международным участием школа-конференция для молодых ученых «макромолекулярные нанообъекты и полимерные композиты», г. Тула, 2023 г.

7. XXXV Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2023), г. Москва, 2023 г.

8. 8 Азиатский симпозиум по современным материалам 8th Asian Symposium on Advanced Materials (ASAM-8), г. Новосибирск, 2023 г.

9. Девятая Всероссийская Каргинская Конференция «Полимеры — 2024», г. Москва, 2024 г.

10. 66-ая Всероссийская научная конференция МФТИ, г. Москва, 2024 г.

11. Межкафедральный семинар по прикладной и теоретической механике и численным методам моделирования, г. Москва, 2025 г.

12. II-я Международная конференция «Механика биомедицинских материалов и устройств», г. Пермь, 2025 г.

Внедрение. Результаты диссертационной работы в виде методик определения упруго-гистерезисных характеристик, а также идентификации параметров вязкоупругости эластомеров, используются при выполнении научно-исследовательских работ по тематике исследований 1П.2.1 «Разработка технологических решений по созданию новых полимерных и гибридных материалов» подтемы «1П.2. Прикладные исследования, направленные на создание несущей конструкции для биологических робототехнических систем, включая бионические протезы» комплексной темы «Прикладные междисциплинарные исследования в области создания природоподобных технологий» НИЦ «Курчатовский институт». Некоторые результаты кандидатской диссертации внедрены в учебный процесс кафедры «Прикладная механика»: методики определения модуля упругости и пределов прочности/текучести полимерных

образцов с единой и комбинированной укладкой волокон на основе теории слоистых пластин и критерия Цая-Хилла и используются в рамках дисциплины «Сопротивление материалов», «Численные методы в механике композитов», а также при выполнении научно-исследовательских, курсовых и квалификационных работ бакалаврами и магистрами кафедры РК-5.

Публикации. Содержание диссертации отражено в 15 научных работах, из них 4 в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России для публикации результатов исследований на соискание ученой степени кандидата наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем составляет 183 страницы, 76 рисунков и 18 таблиц. Список литературы составляет 284 наименования.

Благодарности. Автор выражает глубокую признательность С.Н. Чвалуну за продуктивное обсуждение полученных результатов, замечания и поддержку при подготовке работы, К.Г. Антиповой за колоссальную помощь, поддержку и оригинальные идеи на каждом этапе подготовки, обсуждения и оформления работы, А.Р. Закирову, О.В. Никуленковой, Н.А. Головкину и В.В. Побежимову за плодотворные, продуктивные дискуссии. Автор благодарит сотрудников лаборатории полимерных материалов и профессорско-преподавательский состав кафедры прикладной механики за создание теплой и дружеской атмосферы, задание правильного вектора при подготовке работы и его корректировку при отступлении от намеченного плана. Автор выражает сердечную признательность А.М. Гуськову и С.В. Крашенинникову за наставничество, передачу знаний и опыта, ценные советы и привитый живой интерес к науке.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ОПУБЛИКОВАННЫХ НАУЧНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ

ДИССЕРТАЦИИ

1.1 Субтрактивные и аддитивные технологии

3Б-печать, или аддитивное производство (additive manufacturing) - методика послойного выращивания деталей, изделий и узлов на основе трехмерных моделей. Фундаментальное различие между аддитивными и субтрактивными технологиями заключается в принципе создания изделия: 3Э-печать основана на изготовлении детали путем последовательного (слой за слоем) добавления материала в то время как субтрактивные методы, такие как, например, фрезерная или токарная обработка, основываются на получении детали из исходной заготовки путем удаления, вычитания материала аналогично тому, как скульптор отсекает мрамор из цельного блока при создании статуи (Рисунок 1.1.).

Рисунок 1.1.

Иллюстрация к определениям субтрактивного и аддитивного производств

Это ключевое различие является основополагающим: аддитивные технологии (АТ) обладают свободой и гибкостью при создании объектов со сложной, зачастую пространственно-криволинейной геометрией, системой внутренних полостей, решетчатых ажурных структур и деталей с поднутрениями, которые, вообще говоря, невозможно получить классическими субтрактивными методами. Другое преимущество АТ - минимизация отходов, поскольку материал более рационально используется в процессе выращивания детали. Однако, следует указать на существенные недостатки и ограничения АТ: сниженные по сравнению с «монолитными» (литыми, штампованными, фрезерованными и т.д. из исходной заготовки) значения механических характеристик, что обусловлено естественной технологической анизотропией свойств, а также необходимость постобработки изделий с целью повышения качества поверхности (больше применимо к 3D-печати металлами и сплавами, в меньшей - к 3D-печати полимерными материалами). Изделия, полученные классическими субтрактивными методами, напротив, позволяют добиться высокой механической прочности и высокого качества поверхности, однако ограничены сложностью геометрии изготавливаемого изделия и значительного количества отходов в виде стружки. Выбор между этими технологическими парадигмами определяется, разумеется, спектром решаемых задач и вопросами рационализации производства: аддитивные технологии в настоящее время незаменимы при быстром прототипировании, производстве изделий со сложной топологией, в том числе оптимизированной, мелкосерийного производства с высокой степенью кастомизации и, в случае медицинских приложений, персонализации, тогда как субтрактивные технологии незаменимы для серийного и крупносерийного выпуска высокоточных, высокопрочных и надежных изделий, где критичны механические характеристики и чистота поверхности. Следует отметить, что в современном мире и технологическом укладе эти подходы не столько конкурируют, сколько пытаются взаимно дополнять друг друга, формируя так называемые гибридные производственные цепочки.

1.2 Краткий исторический очерк развития аддитивных технологий

В свое время Леонардо да Винчи, помимо прочего, предсказал появление вертолета и разработал аналоги его чертежей, Жюль Верн -подводной лодки, Герберт Уэллс - лазера и атомной бомбы, Алексей Толстой - межпланетных кораблей, а Эдвард Беллами - банковских карт. Список можно продолжить, но непреложным остается утверждение о том, что проницательные и пытливые умы ученых и писателей прошлого становились катализаторами новых технических и технологических прорывов. В случае аддитивных технологий картина во многом схожая. В 1945 г. писатель-фантаст Мюррей Лейнстер в своем рассказе «Things pass by» описал машину, которая воссоздает объекты по чертежам, послойно нанося материал из подвижного сопла, а уже в 1950-е изобретатель Чарльз Халл (Charles Hull), работая в компании Ultra Violet Products, столкнулся с проблемой долгого изготовления прототипов деталей. Он экспериментировал с использованием ультрафиолетовых ламп для отверждения фотополимерных смол -фотополимеризации. Подав заявку 8 августа 1984 г., 11 марта 1986 г. Халл получил патент на «Аппарат для производства трехмерных объектов методом стереолитографии» (Apparatus for production of three-dimensional objects by stereolithography) [179]. В патенте описан процесс создания объектов путем послойного отверждения жидкой фотополимерной смолы лазерным лучом. Это была первая юридически закрепленная и, что более важно, работоспособная технология BD-печати (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2.

Схема запатентованной Ч. Халлом в 1986 г. установки для фотополимерной

3D-ne4ara [179]

Ч. Халл основал компанию 3D Systems и в 1987 г. выпустил на рынок первый коммерческий 3D-принтер SLA-1 (Stereolithography Apparatus).

Параллельно с этим в 1987 г. Карл Декард (Carl Deckard) и Джо Биман (Joe Beaman) из Техасского университета в Остине изобрели и запатентовали АТ [157] селективного лазерного спекания, где движущийся лазер спекает порошковые материалы (в том числе полимерные, керамические и металлические) (Рисунок 1.3).

Staff photo by Rajph Barrera

Associate Professor Joe Beaman shows some three-dimensional plastic models made by the selective laser centering device developed by Carl Deckard, left.

Рисунок 1.3.

«Доцент Джо Биман демонстрирует трехмерные пластиковые модели, изготовленные по технологии селективного лазерного спекания на устройстве, разработанном Карлом Декардом» - подпись к фотографии в статье, озаглавленной «Революция. Машина делает трехмерные объекты по

чертежам

В 1989 г. изобретатель Скотт Крамп (Scott Crump) запатентовал АТ [155] моделирования методом послойного наплавления (Fused Deposition Modeling, FDM) (Рисунок 1.4). По легенде, идея пришла ему в голову, когда он пытался собрать игрушечную лягушку для своей дочери с помощью клеевого пистолета. Он основал компанию Stratasys, которая стала вторым гигантом на рынке аддитивных технологий. В настоящее время основанная Крампом компания является одним из крупнейших производителей оборудования и расходных материалов для 3D-печати.

\ SOrrtVAZt

MODELTZ C£W7*?0LLt£

Рисунок 1.4.

Схема запатентованной С. Крампом в 1992 г. установки для BD-печати [155]. Дата регистрации заявка - 30.11.1989 г.

Таким образом, к концу 1980-х были заложены фундаментальные принципы основных 3D-технологий, но пока они оставались дорогостоящими и громоздкими промышленными системами, защищенными соответствующими патентами.

1990-е годы ознаменовались появлением цветной (полихромной) 3D-печати и распространением новых материалов. Так, компания 3D Systems представила технологию струйной 3D-печати (Inkjet 3D Printing), которая позволяла создавать разноцветные модели. Бурное развитие полимерной промышленности сопровождалось началом фазы активных экспериментов с различными фотополимерными смолами, инженерными пластиками для экструзионной 3D-печати и порошками.

В середине и конце 90-х доктор Энтони Атала (Anthony Atala) с командой из университета Wake Forest занимаются разработкой первых 3D-биопринтеров для задач регенеративной медицины, а уже в 1999 г. успешно вырастили и пересадили пациенту мочевой пузырь, созданный на основе каркаса, заселенного стволовым клетками пациента (Рисунок 1.5) [282]. Это стало толчком к широкому применению аддитивных технологий в реконструктивной и регенеративной медицине, хирургии, ортопедии и тканевой инженерии [137].

Рисунок 1.5.

Изготовленный с применением биопринтинга мочевой пузырь

В конце 1990-х начале 2000-х ряд космических агентств, включая Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства [154], начали активно финансировать исследования по 3D-печати в условиях космоса и невесомости [202]. Одновременно с этим крупные автопроизводители и авиакосмические компании начали массово внедрять 3D-печать для создания функциональных прототипов, оснастки и, впоследствии, серийных деталей [119, 232, 263].

Таким образом, на рубеже нового тысячелетия 3D-печать перестала быть только инструментом для прототипирования и начала активно проникать в высокотехнологичные области, включая медицину, аэро- и

автомобилестроение. Крупные компании начинают активно внедрять АТ в технологические процессы и финансировать проекты по их использованию на отдельных этапах жизненного цикла продукции.

Начало 21 -го века ознаменовано бурным развитием любительских и настольных 3D-принтеров, снижением их стоимости и появлением новых компаний. Это связано в первую очередь с истечением срока действия основных патентов. Так, в 2005 г. истекек срок действия патента на технологию FDM.

В 2006 г. британский инженер Адриан Боуэр (Adrian Bower) запускает проект RepRap (Replicating Rapid Prototyper), философия которого строится на создании самовоспроизводящегося 3D-принтера с открытым исходным кодом, который сможет печатать большинство собственных деталей. Это событие провоцирует взрывной рост интереса сообщества к тематике 3D-печати по всему миру [281].

В 2009 г. Бре Петтис, Адам Майер и Зак Смит основывают компанию MakerBot, специализирующуюся на продаже наборов для сборки настольных 3D-принтеров, а затем и готовых устройств. 3D-печать становится доступной широкому кругу потребителей и энтузиастов, образовательных учреждений [278].

В июне 2011 г. в Нидерландах 83-летней пациентке успешно имплантирована титановая нижняя челюсть, изготовленная методом селективного лазерного сплавления. Это событие показало и доказало возможность изготовления персонализированных и биосовместимых имплантатов со сложной геометрией [277].

Современный этап развития АТ характеризуется все большей конвергенцией технологий, увеличением масштабов и интеллектуализацией процессов. Компани Apis Cor [276] и стартап ICON [279] печатают дома с использованием строительных 3D-принтеров, 3D-печать металлом становится

более доступной, в результате чего в клиническую практику активно внедряются персонализированные титановые имплантаты. Получают внедрение технологии 3D-печати с использованием биочернил - материалов для 3D-печати, содержащих живые клетки - изготовлены фрагменты тканей кожи, хрящей, кровеносных сосудов и костных сегментов; ведутся работы по созданию васкуляризированных органов и тканей [139, 143, 197, 213, 225, 280]. Активно внедряются технологии искусственного интеллекта с целью оптимизации технологических параметров, контроля качества, снижения расходов и дефектоскопии [128, 209].

В настоящее время 3D-печать превратилась из инструмента создания прототипов в полноценную производственную технологию, способную создавать широчайший спектр изделий - от микрочипов до жилых зданий.

1.3 Экструзионная 3Б-печать

В последние годы 3D-печать позволяет преодолеть ограничения, накладываемые традиционной (субтрактивной) технологией обработки материалов. Применение экструзионной 3D-печати, суть которой заключается в послойном выращивании конструкции расплавом полимерного волокна, обусловлено простотой технологии и возможностью быстро получать готовые изделия, гибко варьируя параметры 3D-печати. Актуальной становится задача расчета конструкций из таких материалов, построение новых моделей, оценка пределов применимости уже имеющихся моделей. Конструкция типичного настольного 3D-принтера показана на Рисунке 1.6. Он состоит из экструдера А, который может перемещаться вдоль осей X, Y и Z. Подаваемая в экструдер нить филамента В выдавливается через сопло В на печатный стол D, где формируется слой объекта С. Далее экструдер поднимается на величину высоты слоя и начинается формирование следующего слоя. Вся конструкция закреплена на раме (показана синим цветом).

Рисунок 1.6.

Схематичное изображение узлов экструзионного 3D-принтера Детально схема типичного экструдера показана на Рисунке 1.7.

Рисунок 1.7. Схема экструдера

При этом изменению могут быть подвергнуты скорость движения сопла, объемный расход, температурные параметры процесса. Процесс разбиения исходной модели на слои и подготовка к 3Э-печати осуществляется в специальном программном обеспечении - слайсере. Геометрические параметры, влияющие на процесс 3Э-печати, показаны на Рисунке 1.8.

Рисунок 1.8.

Основные параметры экструзионной 3Э-печати, оказывающие влияние на

механические характеристики

Как было показано выше, внедрение экструзионной 3Э-печати в различных отраслях науки и техники обусловлено не только доступностью оборудования и низким порогом входа в данную технологию, но и широким перечнем используемых материалов (Рисунок 1.9). Видно, что условно весь класс материалов можно разделить на эластомеры, аморфные и (частично) кристаллические полимеры, а также композиты на их основе. При этом эластомеры (преимущественно полиуретаны) демонстрируют высокие значения кратности вытяжки (до 10), но низкие значения модуля упругости (определяемого, как правило, в испытаниях на одноосное растяжение).

Аморфные полимеры обладают низкими деформациями при разрыве (не превышающими, как правило, 10%), а также значениями модуля упругости до нескольких тысяч МПа. При этом композиты (в которых в качестве армирующего наполнителя выступают угле- и стекловолокно) обладают высокой жесткостью (свыше 10000 МПа) и невысокими предельными деформациями. Кристаллические (имеют в виду частично кристаллические) полимеры (к которым относится полилактид) занимают промежуточное положение.

10

з _

о

0

Г\

си

1

Л

Он

со сс Он

1—1

м

&

(и

I—I I—<

к

<и ес

ьн нч

В

10

10е

Эластомеры

2 _

ю1-

101

[3 три'27' ▼ РА12[27]

я ТрЕ[63] ♦ Р\ЮР[60]

Ж ТрС[59] Л РЕЕК1611

□ АВЭ'27' ► рр[13]

о АБА1271 н РЕТ-СР161'

л рС[27) © РА-СР'61'

V РС/АВБ'271 А РА12-СР1271

о РРЗи[27] V РЕЕК-СР1611

< РЕ1'271 РР-С^ББ181

■ Р1_А'27' РР-СР10[621

• рЕТ[59] РР-СР20[621

А РАб'27'

1 1 102

Кристаллические

т Композиты

^ а -

Ев л

Аморфные

103

Модуль упругости, МПа Рисунок 1.9.

10'

Используемые в экструзионной ЭЭ-печати материалы

1.4 Современное состояние вопроса проектирования и расчета изделий, изготовленных с применением 3Б-печати

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крупнин Артур Евгеньевич, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Топологическая оптимизация сетчатых композитных конструкций для космической техники / А.В. Азаров [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. 2025. URL: https://eHbrary.ru/item.asp?id=86296313 (дата обращения: 11.02.2026).

2. Александров А.П., Лазуркин Ю.С. Изучение полимеров. Высокоэластичная деформация полимеров // Журнал технической физики. 1939. Т. 9. С. 1249.

3. Механические свойства высокополимеров / Т. Алфрей. М.: Иностранная литература, 1952. 620 с.

4. Амбарцумян С.А. Некоторые основные уравнения теории тонкой слоистой оболочки // ДАН Армянской ССР. 1948. № 5.

5. Амбарцумян С. А. К расчету двухслойных ортотропных оболочек // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. 1957. № 7. С. 57-64.

6. Амбарцумян С.А., Багдасарян Ж.Е. Об устойчивости ортотропных пластинок, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа // Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. Механика и машиностроение. 1961. № 4. С. 91-96.

7. Амбарцумян С.А. Осесимметричная задача круговой цилиндрической оболочки, изготовленной из материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию // Известия Академии наук СССР. Механика. 1965. № 4. С. 77-85.

8. Амбарцумян С.А. Хачатрян А.А. К разномодульной теории упругости // Механика твердого тела. 1966. № 6 С.64-67

9. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. Основные уравнения теории упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // Механика твердого тела. 1966. № 2. С. 44-53.

10.Амбарцумян С.А. Теория симметрично нагруженных слабомоментных оболочек вращения, изготовленных из разномодульных материалов // Механика твердого тела. 1967. № 6. С. 33-46.

11.Амбарцумян С.А. Основные уравнения и соотношения разномодульной теории упругости анизотропного тела // Известия Академии наук СССР. Механика твёрдого тела. 1969. № 3. С. 51-61.

12.Амбарцумян С.А. Об одной модели наследственно-упругого тела, разносопротивляющегося растяжению и сжатию // Прикладная математика и механика. 1971. Т. 35, № 1. С. 49-60.

13.Разномодульная теория упругости / С.А. Амбарцумян. М.: Наука, 1982. 317 с.

14.Андреев Д.В., Побежимов В.В., Несмелов А.А., Крупнин А.Е. Исследование механического поведения полиуретановых ауксетиков, изготовленных с применением аддитивных технологий: натурный эксперимент и конечно-элементное моделирование // Труды XXXV Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2023). Москва: Изд-во ИМАШ РАН. 2023. С. 296-300.

15.Арсеньев Д.Г., Зинковский А.В., Маслов Л.Б. Математическое моделирование вынужденных колебаний длинных трубчатых костей голени человека методами механики гетерогенных сред // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2008. Is. 2. P. 273-279.

16. Исследование сопротивления композитных сетчатых конструкций ударному повреждению / А.А. Бабичев [и др.] // Конструкции из композиционных материалов. 2021. № 3. С. 3-6.

17.Банщикова И.А., Муравьёва А.Е., Цвелодуб И.Ю. Расчет пластин из упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию при ползучести // Обработка металлов: технология, оборудование, инструменты. 2014. № 4 (65). С. 68-77.

18.Физика и механика полимеров: Учебное пособие для втузов / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев. М.: Высшая школа, 1983. 391 с.

19.Белкин А.Е., Даштиев И.З., Семенов В.К. Математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана при сжатии с умеренно высокими скоростями деформирования // Вестник Московского государственного технического университета им. НЭ Баумана. Серия «Машиностроение». 2014. №. 6 (99). С. 44-58.

20.Бессонов Д. Е., Зезин Ю.П., Ломакин Е.В. Разносопротивляемость зернистых композитов на основе ненасыщенных полиэфиров // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, № 4-2. С. 9-13.

21.Вакулюк В.В., Победря Б.Е. О нелинейной теории вязкоупругости // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2005. № 6. С. 49-55.

22.Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. М.: Машиностроение, 1988. 268 с.

23.Васильев В.В., Салов В.А., Склезнев А.А. Устойчивость бесконечно длинной цилиндрической оболочки под действием наружного давления, создаваемого намоткой гибких нитей // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2022. № 6. С. 63-71.

24.Анизогридные композитные сетчатые конструкции-разработка и приложение к космической технике / В.В. Васильев [и др.] // Композиты и наноструктуры. 2009. № 3. С. 38-50.

25.Власов Д.Д., Полилов А.Н. Оценка точности упрощенных методов послойного расчета композитных конструкций // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91, № 2. С. 68-75.

26.Власов Д.Д., Полилов А.Н. Возможность предсказания ползучести вязкоупругих полимерных композитов на основе частотных зависимостей компонент комплексного модуля // Механика композитных материалов. 2022. Т. 58, № 1. С. 43-58.

27.Гайнетдинова А.А., Крупнин А.Е., Сорокин Ф.Д. [и др.]. Топологическая оптимизация моделей имплантатов для остеосинтеза костей предплечья на основе биоразлагаемых полимерных материалов // Труды XXX Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2018). Москва : Изд-во ИМАШ РАН. 2019. С. 382 - 742.

28. Георгиевский Д.В., Климов Д.М., Победря Б.Е. Особенности поведения вязкоупругих моделей // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 2004. № 1. С. 119-157.

29.Инженерный метод анализа изгиба разномодульной ортотропной пластины / Я.В. Глазюк [и др.] // Машиностроение и инженерное образование. 2025. Т. 1. С. 4-11.

30.Головкин Н.А., Крупнин А.Е., Никуленкова О.В. [и др.]. Математическое моделирование вязкоупругого поведения полиуретана, изготовленного с применением экструзионной 3D-печати // Труды XXXVI Международной инновационной конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2024). Москва: Изд-во ИМАШ РАН. 2023. С. 269-273.

31.Горбачев В.И., Победря Б.Е. Эффективные характеристики неоднородных сред // Прикладная математика и механика. 1997. №2 1. С. 149-156.

32.Григорьев Т.Е., Крупнин А.Е., Шкуренко А.А. Влияние параметров гироидной поверхности на проницаемость скаффолдов: численный эксперимент // Труды 66-й Всероссийской научной конференции МФТИ: Нано-, био-, информационные, когнитивные и социогуманитарные науки и технологии. Москва: Физматкнига. 2024. С. 50.

33.Гриневич Д.В., Яковлев Н.О., Славин А.В. Критерии разрушения полимерных композиционных материалов // Труды ВИАМ. 2019. № 7 (79). С. 92-111.

34. Структура и механические свойства полимеров: учебное пособие / В.Е. Гуль, В.Н. Кулезнев. М.: Высшая школа, 1979. 352 с.

35. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов / А.Н. Елпатьевский, В.В. Васильев. М.: Машиностроение, 1972. 168 с.

36.Еленская Н.В. Моделирование структуры решетчатых скаффолдов с учетом их механического отклика и вариации морфометрических параметров : дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Пермь, 2024. 141 с.

37.Ильюшин А.А. Квазилинейная теория вязкоупругости и метод малого параметра // Механика полимеров. 1966. № 2. С. 170-189.

38.Ильюшин А.А., Огибалов П.М. Некоторые основные вопросы механики полимеров // Механика полимеров. 1965. № 3. С. 33-42.

39.Ильюшин А.А., Огибалов П.М. Некоторое обобщение моделей Фойгта и Максвелла // Механика полимеров. 1966. № 2. С. 197-213.

40.Краткие очерки по физико-химии полимеров / В.А. Каргин, Г.Л. Слонимский. М.: Химия, 1967. 231 с.

41.Теория ползучести / Л.М. Качанов. М.: Физматгиз, 1960. 455 с.

42.Применение гироидных PLA-скаффолдов для замещения дефектов костных тканей / А.Е. Крупнин [и др.] // Гены и Клетки. 2022. Т. 17, № 3. С. 125-126.

43.Крупнин А.Е., Никуленкова О.В., Шкуренко А.А. [и др.]. Влияние параметров гироидной поверхности на пористость и механические свойства биоразлагаемых биосовместимых полимерных скаффолдов, изготовленных с применением 3D-печати // Новые полимерные композиционные материалы. Микитаевские чтения [Текст]: Материалы XIX Международной научно-практической конференции. Нальчик: Издательство «Принт Центр». 2023. С. 220 - 504.

44.Крупнин А.Е., Седуш Н.Г. Влияние степени кристалличности и масштабного фактора на прочность и жесткость полимерных слоистых композитов на основе полилактида, изготовленных с применением 3D-печати // Сборник тезисов IX Бакеевской Всероссийской с

международным участием школы-конференция для молодых ученых «Макромолекулярные нанообъекты и полимерные композиты». Тула. 2023. С. 182.

45.Крупнин А.Е., Шкуренко А.А., Седуш Н.Г. [и др.]. Численное моделирование течения среды для культивирования клеток в пористых скаффолдах с различной геометрией // Материалы XVIII Международной научно-практической конференции. Нальчик: Издательство «Принт Центр». 2022. С. 179 - 428.

46.Куркин А.С., Киселев А.С. Циклическая вязкоупругость полиметилметакрилата //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91, №. 6. С. 68-80.

47.Курочкина Ю.В., Победря Б.Е. Об идентификации в механике нанокомпозитов //Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2007. № 3. С. 6-12.

48.Уравнения состояния вязкоупругости полиметилметакрилата / А.С. Куркин [и др.] // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2024. Т. 90, №. 1. С. 72-81.

49.Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела // Известия Российской академии наук. Механика твёрдого тела. 1978. №. 6. С. 29-34.

50. Ломакин Е.В. О единственности решения задач теории упругости для изотропного разномодульного тела // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. 1979. №. 2. С. 42-45.

51.Ломакин Е.В. Нелинейная деформация материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. 1980. №. 4. С. 92-99.

52.Патент №RU2838780C1 РФ. Способ имплантации биосовместимого биодеградируемого шейного кейджа на место разрушенного межпозвонкового диска для сращения соседних позвонков и биосовместимый биодеградируемый шейный кейдж для его

осуществления: заявлено 03.10.2024 / опубликовано 22.04.2025 / С.А. Макаров [и др.]; Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Российский научный центр хирургии имени академика Б.В. Петровского". 14 с.

53.Прикладная теория пластичности и ползучести: Учебник для студентов вузов. Издание 2-е, переработанное и дополненное / Н.Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

54. Технологические задачи пластичности и ползучести: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов / Н.Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1979. 119 с.

55.Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1986. 220 с.

56.Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / Н.Н. Малинин. М.: Издательство Юрайт, 2017. 221 с.

57. Технологические задачи пластичности и ползучести 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / Н.Н. Малинин. М.: Издательство Юрайт, 2017. 120 с.

58.Методы измерения механических свойств полимеров / А.Я. Малкин, А.А. Аскадский, В.В. Коврига. М.: Химия, 1978. 330 с.

59. Математическое моделирование колебаний пороупругих систем / Л.Б. Маслов. Иваново: Ивановский гос. энергетический ун-т им. В. И. Ленина, 2010. 264 с.

60. Маслов Л.Б. Применение теории Био к исследованию вынужденных колебаний пористых структур // Механика композиционных материалов и конструкций. 2005. Т. 11, № 2. С. 276-297.

61.Маслов Л.Б. Параметрическое исследование гармонических колебаний пороупругого стержня // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75, № 1. С. 61-71.

62.Маслов Л.Б. Исследование вибрационных характеристик пороупругих механических систем // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2012. № 2. С. 78-92.

63.Маслов Л.Б., Шилов М.А., Сабанеев Н.А. Уравнения динамики твердого тела с двойной системой пор, насыщенных жидкостью // Фундаментальные основы механики. 2017. № 2. С. 90-94.

64.Маслов Л.Б. Динамическая модель пороупругой среды с двойной пористостью // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2018. № 2. С. 78-90.

65.Прочность деталей из пластмасс / Б.В Миненков, И.В. Стасенко. М.: Машиностроение, 1977. 264 с.

66. Наместников В.С., Работнов Ю.Н. О наследственных теориях ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 1961. Т. 2, №2 4. С. 148-150.

67.Никитенко А.Ф., Цвелодуб И.Ю. О ползучести анизотропных материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие // Динамика сплошной среды. 1979. № 43. С. 69-78.

68. Механические свойства полимеров и полимерных композиций / Л.Е. Нильсен. М.: Химия, 1978. 310 с.

69.Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.

70.Огородников Е.Н., Радченко В.П., Унгарова Л.Г. Математическое моделирование наследственно упругого деформируемого тела на основе структурных моделей и аппарата дробного интегро-дифференцирования Римана-Лиувилля // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. 2016. Т. 20, № 1. С. 167-194.

71.Механика армированных пластиков / П.М. Огибалов Ю.В. Суворова. М.: МГУ, 1965. 479 с.

72.Огородников Е.Н., Радченко В.П., Унгарова Л.Г. Математические модели нелинейной вязкоупругости с операторами дробного интегро-дифференцирования //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2018. № 2. С. 147-161.

73. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред / О.А Олейник., Г.А Иосифьян., А.С. Шамаев. М.: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования" Московский государственный университет имени МВ Ломоносова", 1990. С. 311 с.

74.Омаров С.Е., Победря Б.Е. Об определяющих соотношениях нелинейной вязкоупругости полярной среды с учетом структурных изменений // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2006. № 1. С. 60-65.

75.Введение в физику полимеров / И.И. Перепечко. М.: Химия, 1978. 311 с.

76.Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. М.: Издательство МГУ, 1984. 336 с.

77.Победря Б.Е. Критерии прочности анизотропного материала // Прикладная математика и механика. 1988. Т. 52, № 1. С. 141-144.

78. Победря Б.Е. Теория пластичности анизотропных материалов. Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1984. Т. 26. С. 110— 115.

79.Победря Б.Е., Гузей И.Л. Математическое моделирование многокомпонентных деформируемых сред // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 1998. № 6. С. 75-81.

80.Победря Б. Е. О вычислительной механике нанокомпозитов // Композиты и наноструктуры. 2009. № 2. С. 44-46.

81.Победря Б.Е. Об адекватности нелинейной теории вязкоупругости // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2012. № 5. С. 65-69.

82.Победря Б.Е., Анисимов А.Б. Новые определяющие соотношения в нелинейной теории вязкоупругости // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2009. № 5. С. 41-47.

83.Победря Б.Е., Омаров С.Е. Определение материальных функций линейной моментной теории вязкоупругости // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2007. № 5. С. 36-41.

84. Экспериментальная механика композитов: учебное пособие для вузов / А.Н. Полилов. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. 373 с.

85.Полилов А.Н., Работнов Ю.Н. Развитие расслоений при сжатии композитов // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1983. № 4. С. 166-171.

86. Биомеханика прочности волокнистых композитов / А.Н. Полилов, Н.А. Татусь. М.: Физико-математическая литература, 2018. 328 с.

87.Полилов А.Н., Власов Д.Д., Волкова О.Ю. Иллюстрация эффективности биомиметического крепления композитных деталей // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91, № 12. С. 108-110.

88.Учет влияния радиуса цилиндрических опор на определяемые при изгибе упруго- прочностные характеристики полимерных композитов / А.Н. Полилов [и др.] // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2025. № 3. С. 147-155

89.Полилов А.Н., Власов Д.Д. Метод определения сопротивления расслоению композитов, армированных непрерывными волокнами, при изгибе балок с боковым поперечным надрезом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2025. Т. 91, № 11. С. 77-84.

90.Работнов Ю.Н. О разрушении вследствие ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 1963. Т. 4, № 2. С. 113-123.

91.Работнов Ю.Н. Опытные данные по ползучести технических сплавов и феноменологические теории ползучести (обзор) // Прикладная механика и техническая физика. 1965. Т. 6, № 1. С. 141-159.

92. Кратковременная ползучесть / Ю.Н. Работнов, С.Т. Милейко. М.: Наука, 1970. 224 с.

93. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1977. 383 с.

94. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. Описание ползучести композиционных материалов при растяжении и сжатии // Механика полимеров. Т. 1973, № 5. С. 779-786.

95.Работнов Ю.Н. О прочности композитов, армированных в двух направлениях // Механика полимеров. 1978. №. 5. С. 832-834.

96. Исследование прочности намоточных эпоксидных угле- и стеклопластиков при кручении, растяжении и поперечном изгибе / Ю.Н. Работнов [и др.] // Механика полимеров. 1978. №2. С. 219.

97.Критерий межслойной прочности углепластиков при циклических нагрузках / Ю.Н. Работнов [и др.] // Механика композитных материалов.

1982. № 6. С. 983-986.

98. Работнов Ю.Н., Полилов А.Н. О разрушении композитных труб по форме китайского фонарика // Механика композитных материалов.

1983. № 3. С. 548-550.

99. Усталостная прочность однонаправленных углепластиков при растяжении под углом к направлению армирования / Ю.Н. Работнов [и др.] // Механика композитных материалов. 1985. № 1. С. 44-47.

100. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1966. 752 с.

101. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1988. 711 с.

102. Теория ползучести / А.Р. Ржаницын. М.: Стройиздат, 1968. 416 с.

103. Механика в СССР за 50 лет / Л.И. Седов, Я.Б. Зельдович, А.Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1968. 416 с.

104. Персонализированный подход к созданию и изготовлению биоразлагаемых кейджей с применением 3D-печати / Н.Г. Седуш. [и др.] // Гены и Клетки. 2022. Т. 17, № 3. С. 205-206.

105. Свойства и структура полимеров / А.В. Тобольский. М.: Химия, 1964. 322 с.

106. Физика упругости каучука / Л. Трелоар. М.: Иностранная литература, 1953. 240 с.

107. Унгарова Л. Г. Применение нелинейных дробных аналогов реологических моделей в задаче аппроксимации экспериментальных данных по растяжению поливинилхлоридного пластиката // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2016. Т. 20, № 4. С. 691-706.

108. Унгарова Л.Г. Методы математического моделирования наследственно-упругих сред на основе дробного исчисления: дисс. ... кан. физ.-мат. наук. Самара. 2020. 199 с.

109. Определение механических параметров и проницаемости пористых костных имплантатов из титанового сплава в условиях их взаимодействия с биологическими жидкостями / Н.В. Федорова [и др.] // Российский журнал биомеханики. 2024. Т. 28, № 1. С. 54-66.

110. Сравнение подходов численного моделирования пористых костных имплантатов из Ti6Al4V / Н.В. Федорова [и др.] // Российский журнал биомеханики. 2024. Т. 28, № 1. С. 67-76.

111. Вязкоупругие свойства полимеров / Дж. Ферри. М.: Иностранная литература, 1963. 535 с.

112. Цвелодуб И.Ю. О ползучести материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие // Динамика сплошной среды. 1974. № 19-20. С. 147-156.

113. Цвелодуб И. Ю. К разномодульной теории упругости изотропных материалов // Динамика сплошной среды. 1977. № 32. С. 123-131.

114. Цвелодуб И.Ю. О простейшей разномодульной теории упругости изотропных материалов // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2007. № 4. С. 366-371.

115. Цвелодуб И.Ю. О разномодульной теории упругости // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49, № 1. С. 157164.

116. Сравнительный анализ реконструкции поясничного отдела позвоночника имплантатами из однородного PEEK и титанового метаматериала / О.П. Шошоева [и др.] // Российский журнал биомеханики. 2025. Т. 29, № 1. С. 65-88.

117. Abdullah M., Ramtani S., Yagoubi N. Mechanical properties of polyurethane foam for potential application in the prevention and treatment of pressure ulcers // Results in Engineering. 2023. Vol. 19. P. 101237.

118. Mechanical properties of 3D printed polymeric Gyroid cellular structures: Experimental and finite element study / D.W. Abueidda [et al.] // Materials & Design. 2019. Vol. 165. P. 107597.

119. 3D printing in aerospace and defense: A review of technological breakthroughs and applications / A.K. Adeleke [et al.] // World Journal of Advanced Research and Reviews. 2024. Vol. 21, Is. 2. P. 1149-1160.

120. Polyurethane as a strategy for annulus fibrosus repair and regeneration: a systematic review / L.D. Agnol [et al.] // Regenerative Medicine. 2018. Vol. 13, Is. 5. P. 611-626.

121. Ahmed H.M., Salem N.M., Al-Atabany W. Human cornea thermo-viscoelastic behavior modelling using standard linear solid model // BMC Ophthalmology. 2023. Vol. 23, Is. 1. P. 250.

122. Efficient calculation of fluid-induced wall shear stress within tissue engineering scaffolds by an empirical model / H. Ahmed [et al.] // Medicine in Novel Technology and Devices. 2023. Vol. 18. P. 100223.

123. The Effect of PCL Addition on 3D-Printable PLA/HA Composite Filaments for the Treatment of Bone Defects / E. Akerlund [et al.] // Polymers. 2022. Vol. 14, Is. 16. URL: https://www.mdpi.com/2073-4360/14/16/3305 (дата обращения: 03.02.2026).

124. Influence of meso-structure and chemical composition on FDM 3D-printed parts / G. Alaimo [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2017. Vol. 113. P. 371-380.

125. Ali D., Sen S. Permeability and fluid flow-induced wall shear stress of bone tissue scaffolds: Computational fluid dynamic analysis using Newtonian 2018. Vol. 99. P. 201-208.

126. Permeability and fluid flow-induced wall shear stress in bone scaffolds with TPMS and lattice architectures: A CFD analysis / D. Ali [et al.] // European Journal of Mechanics-B/Fluids. 2020. Vol. 79. P. 376-385.

127. High strength porous PLA gyroid scaffolds manufactured via fused deposition modeling for tissue-engineering applications / M. Alizadeh-Osgouei [et al.] // Smart Materials in Medicine. 2021. Vol. 2. P. 15-25.

128. AI-Driven Innovations in 3D Printing: Optimization, Automation, and Intelligent Control / F. Altun [et al.] // Journal of Manufacturing and Materials Processing. 2025. Vol. 9, Is. 10. URL: https://www.mdpi.com/2504-4494/9/10/329 (дата обращения: 05.02.2026).

129. Ambartsumian S.A. On a general theory of anisotropic shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1958. Vol. 22, Is. 2. P. 305-319.

130. Ambartsumyan S.A., Khachatryan A.A. Basic equations in the theory of elasticity for materials with different stiffness in tension and compression // Mechanics of Solids.1966. Vol. 1, Is. 2. P. 29-34.

131. Ambartsumian S.A. On the theory of bending of anisotropic plates and shallow shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1960. Vol. 24, Is. 2. P. 500-514.

132. Ambartsumian S.A. On a general theory of anisotropic shells // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1958. Vol. 22, Is. 2. P. 305-319.

133. Ambartsumian S.A., Gnuni V.T. On the dynamic stability of nonlinearly-elastic three-layered plates // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1961. Vol. 25, Is. 4. P. 1102-1108.

134. Contributions to the theory of anisotropic layered shells / S.A. Ambartsumian [et al.] // Applied Mechanics Reviews. 1962. Vol. 15, Is. 4. P. 245-249.

135. A review on PLA with different fillers used as a filament in 3D printing / A.J. Arockiam [et al.] // Materials Today: Proceedings. 2022. Vol. 50. P. 2057-2064.

136. Recent progress in extrusion 3D bioprinting of hydrogel biomaterials for tissue regeneration: a comprehensive review with focus on advanced fabrication techniques / M. Askari [et al.] // Biomaterials science. 2021. Vol. 9, Is. 3. P. 535-573.

137. Atala A. Tissue engineering of human bladder // British Medical Bulletin. 2011. Vol. 97. P. 81-104.

138. Torsion analysis of the anisotropic behavior of FDM technology / C.O. Balderrama-Armendariz [et al.] // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2018. Vol. 96. P. 307-317.

139. Bioprinting Using Organ Building Blocks: Spheroids, Organoids, and Assembloids / L.S. Baptista [et al.] // Tissue Engineering Part A. 2024. Vol. 30, Is. 13-14. P. 377-386.

140. Bartosiak Z., Kazmierczyk F., Czapski P. The Influence of Filament Orientation on Tensile Stiffness in 3D Printed Structures-Numerical and Experimental Studies // Materials. 2023. Vol. 16, Is. 15. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/16/15/5391 (дата обращения: 03.02.2026).

141. Comparing ceramic Fischer-Koch-S and gyroid TPMS scaffolds for potential in bone tissue engineering / V. Baumer [et al.] // Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 2024. Vol. 12. P. 1410837.

142. Finite element modelling of polymethylmethacrylate flow through cancellous bone / A.J. Beaudoin [et al.] // Journal of biomechanics. 1991. Vol. 24, Is. 2. P. 127-136.

143. Bioprinting of Cartilage with Bioink Based on High-Concentration Collagen and Chondrocytes / E.E. Beketov [et al.] // International Journal of Molecular Sciences. 2021. Vol. 22, Is. 21. URL: https://www.mdpi.com/1422-0067/22/21/11351 (дата обращения 05.02.2026).

144. Additively manufactured metallic porous biomaterials based on minimal surfaces: A unique combination of topological, mechanical, and mass transport properties / S.L. Bobbert [et al.] // Acta biomaterialia. 2017. Vol. 53. P. 572-584.

145. Elastic properties of additively produced metamaterials based on lattice structures / A.I. Borovkov [et al.] // Materials Physics and Mechanics. 2023. Vol. 51, Is. 7. P. 42-62.

146. Finite element analysis of elastic properties of metamaterials based on triply periodic minimal surfaces / A.I. Borovkov [et al.] // Materials Physics and Mechanics. 2024. Vol. 52, Is. 2. P. 11-29.

147. Bioabsorbable self-retaining PLA/nano-sized P-TCP cervical spine interbody fusion cage in goat models: an in vivo study / L. Cao [et al.] // International journal of nanomedicine. 2017. Vol. 12. P. 7197-7205.

148. Engineering hydrogel viscoelasticity / L. Cacopardo [et al.] // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2019. Vol. 89. P. 162 -167.

149. Carniel E.L. Analytical characterization of viscoelasticity in Zener and generalized Zener models under typical loading conditions // Mechanics of Time-Dependent Materials. 2025. Vol. 29. P. 70.

150. Chen P. Creep response of a generalized Maxwell model // International Agrophysics. 2021. Vol. 8, Is. 4. P. 555-558.

151. Chouhan G., Bala Murali G. Designs, advancements, and applications of three-dimensional printed gyroid structures: A review // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 2024. Vol. 238, Is. 2. P. 965-987.

152. Effect of saturation on the viscoelastic properties of dentin / T. Cisneros [et al.] // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2021. Vol. 114. P. 104143.

153. Cook R.B., Zioupos P. The fracture toughness of cancellous bone // Journal of biomechanics. 2009. Vol. 42, Is. 13. P. 2054-2060.

154. Crockett R., Peterson D., Cooper K. Fused deposition modeling in microgravity // 1999 International Solid Freeform Fabrication Symposium. Austin, TX, USA: Proceedings for the 1999 International Solid Freeform Fabrication Symposium, 1999. P. 671-678.

155. Patent №US5121329A USA. Apparatus and method for creating three-dimensional objects: submitted 30.10.1989 / published 9.06.1992 / S. S. Crump; Assignee Stratasys, Inc. 15 p.

156. Developments of polyurethane in biomedical applications: A review / M. Cui [et al.] // Resources, Chemicals and Materials. 2023. Vol. 2, Is. 4. P. 262-276.

157. Patent №US5155324A USA. Method for selective laser sintering with layerwise cross-scanning: submitted 9.11.1990 / published 13.10.1992 / C. R. Deckard, J.J. Beaman, J.F. Darrah; Assignee None listed. 12 p.

158. Biodegradable poly(L-lactide)/calcium phosphate composites with improved properties for orthopedics: Effect of filler and polymer crystallinity / V.A. Demina [et al.] // Materials Science and Engineering: C. 2020. Vol. 112. P. 110813.

159. Biodegradable Nanostructured Composites for Surgery and Regenerative Medicine / V.A. Demina [et al.] // Nanobiotechnology Reports. 2021. Vol. 16, Is. 1. P. 2-18.

160. Modelling of strain rate dependent deformation behaviour of polypropylene / C. Ebert [et al.] // Polymer Testing. 2011. Vol. 30, Is. 2. P. 183-187.

161. Effect of degradation in polymer scaffolds on mechanical properties: Surface vs. bulk erosion / N. Elenskaya [et al.] // Computers in Biology and Medicine. 2024. Vol. 174. P. 108402.

162. Experimental Evaluation of the Effect of Degradation on the Mechanical Behavior and Morphometric Characteristics of Functionally Graded Polymer Scaffolds / N. Elenskaya [et al.] // Polymers. 2024. Vol. 16, Is. 24. P. 3474.

163. Elenskaya N., Tashkinov M., Silberschmidt V.V. TPMS-based scaffolds: Adaptation of morphological properties and mechanical response to reference tissue // International Journal of Solids and Structures. 2025. Vol. 315. P. 113366.

164. Experimental characterization and micrography of 3D printed PLA and PLA reinforced with short carbon fibers / R.T.L. Ferreira [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2017. Vol. 124. P. 88-100.

165. Creep and relaxation of nonlinear viscoelastic materials / W.N. Findley, F.A. Davis. Mineola, NY: Courier Corporation, 2013. 385 p.

166. Fischer S.F. Energy absorption efficiency of open-cell pure aluminum foams // Materials Letters. 2016. Vol. 184. P. 208-210.

167. Foroughi A.H., Liu D., Razavi M.J. Simultaneous optimization of stiffness, permeability, and surface area in metallic bone scaffolds // International Journal of Engineering Science. 2023. Vol. 193. P. 103961.

168. Foroughi A.H., Razavi M.J. Multi-objective shape optimization of bone scaffolds: enhancement of mechanical properties and permeability // Acta Biomaterialia. 2022. Vol. 146. P. 317-340.

169. Fuchs C., Bhattacharyya D., Fakirov S. Microfibril reinforced polymerpolymer composites: Application of Tsai-Hill equation to PP/PET composites // Composites Science and Technology. 2006. Vol. 66. P. 3161-3171.

170. Gawryluk J., Teter A. Experimental-numerical studies on the first-ply failure analysis of real, thin walled laminated angle columns subjected to uniform shortening // Composite Structures. 2021. Vol. 269. P. 114046.

171. A Hybrid Experimental-Numerical Framework for Identifying Viscoelastic Parameters of 3D-Printed Polyurethane Samples: Cyclic Tests, Creep/Relaxation and Inverse Finite Element Analysis / N.A. Golovkin [et al.] // CMC-Computers, Materials & Continua. 2025. URL: http://www.techscience.com/cmc/online/detail/25129 (дата обращения:

10.12.2025).

172. Guedes R.M., Singh A., Pinto V. Viscoelastic modelling of creep and stress relaxation behaviour in PLA-PCL fibres // Fibers and Polymers. 2017. Vol. 18, Is. 12. P. 2443-2453.

173. 3D-Printed PCL/PLA Composite Stents: Towards a New Solution to Cardiovascular Problems / A.J. Guerra [et al.] // Materials. 2018. Vol. 11, Is. 9. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/11/9/1679 (дата обращения:

03.02.2026).

174. 3D printing of curvilinear fiber reinforced variable stiffness composite structures: A review / Z. Guo [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2025. Vol. 291. P. 112039.

175. Numerical and experimental study of the effect of 3D printing modes and stress concentrator on the strength and stiffness of laminate polylactide composites / V.A. Guschin [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2025. Vol. 3205, Is. 1. С. 070001.

176. Preparation and characterization of PLA/PCL/HA composite scaffolds using indirect 3D printing for bone tissue engineering / S. Hassanajili [et al.] // Materials Science and Engineering: C. 2019. Vol. 104. P. 109960.

177. Viscoelastic Behavior of Cellular Biomaterials Based on Octet-Truss and Tetrahedron Topologies / R. Hedayati [et al.] // Materials. 2024. Vol. 17, Is. 23. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/17/23/5865 (дата обращения: 04.02.2026).

178. Mechanical behaviour of flexible 3D printed gyroid structures as a tuneable replacement for soft padding foam / D.W. Holmes [et al.] // Additive Manufacturing. 2022. Vol. 50. P. 102555.

179. Patent № US4575330A USA. Apparatus for production of three-dmensional objects by stereolthography: submitted 08.08.1984 / published 11.03.1989 / C.W. Hull; Assignee UVP, Inc. 16 p.

180. Iliyna E.E., Maslov L.B., Sabaneev N.A. Influence of mechanical impact on bone tissue regeneration in porous scaffold // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 489. Is. 1. P. 012046.

181. Issa A., Rahgozar N., Alam M.S. Experimental investigation and seismic analysis of a novel self-centering piston-based bracing archetype with polyurethane cores // Engineering Structures. 2023. Vol. 283. P. 115735.

182. Composite sepiolite/chitosan layer-by-layer coated flexible polyurethane foams with superior mechanical properties and energy absorption / W. Ji [et al.] // Composite Structures. 2023. Vol. 322. P. 117419.

183. 3D-printed auxetic-structured intervertebral disc implant for potential treatment of lumbar herniated disc / Y. Jiang [et al.] // Bioactive Materials. 2023. Vol. 20. P. 528-538.

184. Jiang D., Ning F. Fused Filament Fabrication of Biodegradable PLA/316L Composite Scaffolds: Effects of Metal Particle Content // Procedia Manufacturing. 2020. Vol. 48. P. 755-762.

185. Anisotropy of mechanical properties in directionally solidified Nb-Si alloys at room temperature compression / Z. Jin [et al.] // Journal of Alloys and Compounds. 2023. Vol. 934. P. 167937.

186. Kiendl J., Gao C. Controlling toughness and strength of FDM 3D-printed PLA components through the raster layup // Composites Part B: Engineering. 2020. Vol. 180. P. 107562.

187. Direct perfusion measurements of cancellous bone anisotropic permeability / S.S. Kohles [et al.] // Journal of Biomechanics. 2001. Vol. 34, Is. 9. P. 1197-1202.

188. Theory Reference, Release 5.7 / P. Kohnke. Canonsburg: ANSYS, Inc., 1999. 1286 p.

189. Design and manufacturing of biomimetic scaffolds for bone repair inspired by bone trabeculae / D. Kong [et al.] // Computers in Biology and Medicine. 2023. Vol. 165. P. 107369.

190. Koruk H., Rajagopal S. A Comprehensive Review on the Viscoelastic Parameters Used for Engineering Materials, Including Soft Materials, and the Relationships between Different Damping Parameters // Sensors. 2024. Vol. 24, Is. 18. URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/24/18/6137 (дата обращения: 04.02.2026).

191. Theoretical and experimental investigation of 3D-printed polylactide laminate composites' mechanical properties / A.E. Krupnin [et al.] // Materials. 2023. Vol. 16, Is. 22. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/16/22/7229 (дата обращения: 11.02.2026).

192. Mechanical properties and anisotropy evaluation of FDM-printed porous gyroid biodegradable PLA-Scaffolds / A.E. Krupnin [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2023. Vol. 2697, Is. 1.

193. Simulation of the Deformation Diagram of a Viscoelastic Material Based on a Structural Model / A.S. Kurkin [et al.] // Inorganic Materials. 2023. Vol. 59. P. 1546-1554.

194. Larsen M.W., Pietrzak W.S., DeLee J.C. Fixation of osteochondritis dissecans lesions using poly (L-lactic acid)/poly (glycolic acid) copolymer bioabsorbable screws // The American journal of sports medicine. 2005. Vol. 33, Is. 1. P. 68-76.

195. Poly-lactic acid synthesis for application in biomedical devices - A review / A.J.R. Lasprilla [et al.] // Biotechnology advances. 2012. Vol. 30, Is. 1. P. 321-328.

196. Experimental and numerical investigation of 3D-Printed bone plates under four-point bending load utilizing machine learning techniques / C. Le

[et al.] // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2023. Vol. 143. P. 105885.

197. Commercial articulated collaborative in situ 3D bioprinter for skin wound healing / A.A. Levin [et al.] // International Journal of Bioprinting. 2023. Vol. 9, Is. 2. P. 675.

198. Multi-objective optimization for designing porous scaffolds with controllable mechanics and permeability: A case study on triply periodic minimal surface scaffolds / Z. Li [et al.] // Composite Structures. 2024. Vol. 333. P. 117923.

199. Lin C.Y. Rethinking and researching the physical meaning of the standard linear solid model in viscoelasticity // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2024. Vol. 31, Is. 11. P. 2370-2385.

200. Permeability of rapid prototyped artificial bone scaffold structures / M. Lipowiecki [et al.] // Journal of biomedical materials research Part A. 2014. Vol. 102, Is. 11. P. 4127-4135.

201. Study on mechanical properties of polyurethane-enhanced triply periodic minimal composite structures inspired by rachis microstructure / R. Liu [et al.] // Composites Science and Technology. 2023. Vol. 242. P. 110197.

202. Progress in 3D Printing of Polymer and Composites for On-Orbit Structure Manufacturing / T. Liu [et al.] // Additive Manufacturing Frontiers. 2025. Vol. 4, Is. 3. P. 200234.

203. Fabrication of 3D Printed Polylactic Acid/Polycaprolactone Nanocomposites with Favorable Thermo-Responsive Cyclic Shape Memory Effects, and Crystallization and Mechanical Properties / H. Liu [et al.] // Polymers. 2023. Vol. 15, Is. 6. URL: https://www.mdpi.com/2073-4360/15/6/1533 (дата обращения: 03.02.2026).

204. Lomakin E.V. Difference in the modules of composite materials // Mechanics of Composite Materials. 1981. Vol. 17, Is. 1. P. 18-24.

205. Lomakin E.V., Gasparyan G.O. Transverse bending of heteromodular plates // Mechanics of Composite Materials. 1984. Vol. 20, Is. 1. P. 58-65.

206. Lomakin E.V., Fedulov B.N. Nonlinear anisotropic elasticity for laminate composites // Meccanica. 2015. Vol. 50, Is. 6. P. 1527-1535.

207. Insights into acoustic properties of seven selected triply periodic minimal surfaces-based structures: A numerical study / J.Y. Lu [et al.] // Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control. 2024. Vol. 43, Is. 1. P. 208-219.

208. Luo R., Lv H., Liu H. Development of Prony series models based on continuous relaxation spectrums for relaxation moduli determined using creep tests // Construction and Building Materials. 2018. Vol. 168. P. 758-770.

209. Application of artificial intelligence in 3D printing physical organ models / L. Ma [et al.] // Materials Today Bio. 2023. Vol. 23. P. 100792.

210. Manufacturability, Mechanical Properties, Mass-Transport Properties and Biocompatibility of Triply Periodic Minimal Surface (TPMS) / S. Ma [et al.] // Materials & Design. 2020. Vol. 195. P. 109034.

211. Mechanical behaviours and mass transport properties of bone-mimicking scaffolds consisted of gyroid structures manufactured using selective laser melting / S. Ma [et al.] // Journal of the mechanical behavior of biomedical materials. 2019. Vol. 93. P. 158-169.

212. Permeability quantification of porous polymer scaffold for bone tissue engineering / B.P. Mahammod [et al.] // Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 22. P. 1687-1693.

213. 3D printing in pediatric neurosurgery: Experimental study of a novel approach using biodegradable materials / R. Mai [et al.] // Child's Nervous System. 2024. Vol. 40, Is. 6. P. 1881-1888.

214. An Overview of Design and Development of Biomimetic Bone Scaffolds Using Heterogeneous TPMS Lattice Structures / A.P. Mall [et al.] // Archives of Computational Methods in Engineering. 2025. Vol. 32. P. 2429-2456.

215. Fiber-reinforced composites: materials, manufacturing, and design / P.K. Mallick. USA: CRC press, 2007. 638 p.

216. Creep and stress relaxation behaviour of PLA-PCL fibres-a linear modelling approach / C. Martins [et al.] // Procedia Engineering. 2015. Vol. 114. P. 768-775.

217. Mechanical properties of bone / R.B. Martin [et al.] // Skeletal tissue mechanics. New York, NY: Springer New York, 2015. P. 355-422.

218. Compressive failure modes and energy absorption in additively manufactured double gyroid lattices / I. Maskery [et al.] // Additive Manufacturing. 2017. Vol. 16. P. 24-29.

219. Maslov L.B. Mathematical model of bone regeneration in a porous implant // Mechanics of Composite Materials. 2017. Vol. 53, Is. 3. P. 399414.

220. Maslov L. B. Biomechanical model and numerical analysis of tissue regeneration within a porous scaffold // Mechanics of Solids. 2020. Vol. 55, Is. 7. P. 1115-1134.

221. Mattei G., Ahluwalia A. Sample, testing and analysis variables affecting liver mechanical properties: A review // Acta Biomaterialia. 2016. Vol. 45. P. 60-71.

222. Mattei G., Ahluwalia A. A new analytical method for estimating lumped parameter constants of linear viscoelastic models from strain rate tests // Mechanics of Time-Dependent Materials. 2019. Vol. 23, Is. 3. P. 327-335.

223. The nano-epsilon dot method for strain rate viscoelastic characterisation of soft biomaterials by spherical nano-indentation / G. Mattei [et al.] // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2015. Vol. 50. P. 150-159.

224. Mattei G., Cacopardo L., Ahluwalia A. Engineering Gels with Time-Evolving Viscoelasticity // Materials. 2020. Vol. 13, Is. 2. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/13/2/438 (дата обращения: 03.02.2026).

225. Three-Dimensional Bioprinting: A Comprehensive Review for Applications in Tissue Engineering and Regenerative Medicine / N.A. Mirsky

[et al.] // Bioengineering. 2024. Vol. 11, Is. 8. URL: https://www.mdpi.eom/2306-5354/11/8/777 (дата обращения: 05.02.2026).

226. Mishra P.K., Senthil P. Prediction of in-plane stiffness of multi-material 3D printed laminate parts fabricated by FDM process using CLT and its mechanical behaviour under tensile load // Materials Today Communications. 2020. Vol. 23. P. 100955.

227. Misch C.E., Qu Z., Bidez M.W. Mechanical properties of trabecular bone in the human mandible: implications for dental implant treatment planning and surgical placement // Journal of oral and maxillofacial surgery. 1999. Vol. 57, Is. 6. P. 700-706.

228. Mohol S.S., Kumar M., Sharma V. PLA-based nature-inspired architecture for bone scaffolds: a finite element analysis // Computers in Biology and Medicine. 2023. Vol. 163. P. 107163.

229. Monaldo E., Ricci M., Marfia S. Mechanical properties of 3D printed polylactic acid elements: Experimental and numerical insights // Mechanics of Materials. 2023. Vol. 177. P. 104551.

230. Navas-Gómez K., Valero M.F. Why polyurethanes have been used in the manufacture and design of cardiovascular devices: A systematic review // Materials. 2020. Vol. 13, Is. 15. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/13/15/3250 (дата обращения: 03.02.2026).

231. Advances in Computational Modeling of Scaffolds for Bone Tissue Engineering: A Narrative Review of the Current Approaches and Challenges / O. Ntousi [et al.] // Biomechanics. 2025. Vol. 5, Is. 4. URL: https://www.mdpi.com/2673-7078/5/4/76 (дата обращения: 10.02.2026).

232. Pan J. Applications of 3D Printing in the Automobile Industry: Technologies, Impacts, and Future Perspectives // Highlighs in Science, Engineering and Technology. 2023. Vol. 73. P. 128-134.

233. Viscoelastic Behaviour of Flexible Thermoplastic Polyurethane Additively Manufactured Parts: Influence of Inner-Structure Design Factors / F. Pelayo [et al.] // Polymers. 2021. Vol. 13, Is. 14. URL:

https://www.mdpi.com/2073-4360/13/14/2365 (дата обращения: 04.02.2026).

234. Design of lattice structures for trabecular-bone scaffolds: comparative analysis of morphology and compressive mechanical behaviour / Y. Pirogova [et al.] // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2025. Vol. 24, Is. 5. P. 1535-1564.

235. Pobedrya B.E. Accuracy of effective characteristics in the mechanics of composites // Mechanics of Composite Materials. 1990. Vol. 26, Is. 3. P. 293298.

236. An insight into the structural diversity and clinical applicability of polyurethanes in biomedicine / L.C. Rusu [et al.] // Polymers. 2020. Vol. 12, Is. 5. URL: https://www.mdpi.com/2073-4360/12/5/1197 (дата обращения: 03.02.2026).

237. Evaluation of PLA gyroid scaffold for long bone fracture treatment: numerical and experimental study / A. Sabik [et al.] // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2025. Vol.170. P. 107110.

238. Insights into the printing parameters and characterization of thermoplastic polyurethane soft triply periodic minimal surface and honeycomb lattices for broadening material extrusion applicability / R. Sala [et al.] // Additive Manufacturing. 2022. Vol. 58. P. 102976.

239. Evaluating the effect of pore size for 3D-printed bone scaffolds / S. Seehanam [et al.] // Heliyon. 2024. Vol. 10, Is. 9. P. e26005.

240. Semenov V.K., Belkin A.E. Mathematical model of viscoelastic behavior of rubber under cyclic loading // BMSTU Journal of Mechanical Engineering. 2014. Is. 2. P. 46-51.

241. Development of a one-step approach for the reconstruction of full thickness skin defects using minced split thickness skin grafts and biodegradable synthetic scaffolds as a dermal substitute / K. Sharma [et al.] // Burns. 2014. Vol. 40, Is. 5. P. 957-965.

242. Stimuli-responsive gyroid scaffolds: hierarchical architecture and electric stimulation promote bone regeneration / R.R.A. Silva [et al.] // Materials Today. 2025. Vol. 88. P. 186-200.

243. Somireddy M., de Moraes D.A., Czekanski A. Flexural behavior of FDM parts: Experimental, analytical and numerical study // In Proceedings of the 28th Annual International Solid Freeform Fabrication Symposium. Austin, TX, USA: An Additive Manufacturing Conference, 2012. P. 7-9.

244. Имплантация межтелового биодеградируемого кейджа кадаверной модели позвоночника барана: механические испытания / О.А. Спирин [и др.] // Хирургия. Журнал имени Н.И. Пирогова. 2024. Т. 2, № 12. С. 91-94.

245. Имплантация межтелового шейного кейджа кадаверной модели позвоночника барана: биомеханические испытания / О.А. Спирин [и др.] // Хирургия позвоночника. 2025. Т. 22, № 3. С. 97-103.

246. Laminar Composites / G. Staab. Oxford, UK: Butterworth-Heinemann, 2015. 466 p.

247. An Experimental Study on the Impact of Layer Height and Annealing Parameters on the Tensile Strength and Dimensional Accuracy of FDM 3D Printed Parts / J.R. Stojkovi'c [et al.] // Materials. 2023. Vol. 16, Is. 15. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/16/13/4574 (дата обращения: 03.02.2026).

248. Permeability study of cancellous bone and its idealised structures / A.H. Syahrom [et al.] // Medical engineering & physics. 2014. Vol. 37, Is. 1. P. 77.

249. 3D printing of continuous fiber reinforced polymer composites: development, application, and prospective / X. Tian [et al.] // Chinese Journal of Mechanical Engineering: Additive Manufacturing Frontiers. 2022. Vol. 1. P. 100016.

250. Functionally graded TPU gyroid structures for cushioning applications / R. Tilley [et al.] // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2025. P. 1-15.

251. Tirella A., Mattei G., Ahluwalia A. Strain rate viscoelastic analysis of soft and highly hydrated biomaterials // Journal of Biomedical Materials Research Part A. 2014. Vol. 102, Is 10. P. 3352-3360.

252. Torre R., Brischetto S., Dipietro I.R. Buckling developed in 3D printed PLA cuboidal samples under compression: Analytical, numerical and experimental investigations // Additive Manufacturing. 2021. Vol. 38. P. 101790.

253. Towards a new generation of non-cytotoxic shape memory thermoplastic polyurethanes for biomedical applications / A. Veloso-Fernandez [et al.] // Materials Today Communications. 2022. Vol. 33. P. 104730.

254. Tripathi Y., Shukla M., Bhatt A.D. Implicit-function-based design and additive manufacturing of triply periodic minimal surfaces scaffolds for bone tissue engineering // Journal of Materials Engineering and Performance. 2019. Vol. 28, Is. 12. P. 7445-7451.

255. Evaluation of biodegradable elastic scaffolds made of anionic polyurethane for cartilage tissue engineering / M.C. Tsai [et al.] // Colloids and Surfaces B: Biointerfaces. 2015. Vol. 125. P. 34-44.

256. Vasiliev V.V., Barynin V.A., Razin A.F. Anisogrid composite lattice structures-Development and aerospace applications // Composite Structures. 2012. Vol. 94. P. 1117-1127.

257. Vasiliev V.V., Razin A.F. Anisogrid composite lattice structures for spacecraft and aircraft applications // Composite Structures. 2006. Vol. 76, Is. 1-2. P. 182-189.

258. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements / V.V. Vasiliev, E.V. Morozov. Amsterdam: Elsevier, 2013. 818 p.

259. Venetis J.C., Sideridis E.P. Approximate solution to three point bending equation for a simply supported beam // Scientific Research and Essays. 2015. Vol. 10, Is. 9. P. 339-347.

260. Three-dimensional micromechanical finite element analysis on gauge length dependency of the dynamic modulus of asphalt mixtures / C. Wan [et al.] // Road Materials and Pavement Design. 2012. Vol. 13, Is. 4. P. 769-783.

261. Glass fiber reinforced PLA composite with enhanced mechanical properties, thermal behavior, and foaming ability / G. Wang [et al.] // Polymer. 2019. Vol. 181. P. 121803.

262. Effect of Porosity on Mechanical Properties of 3D Printed Polymers: Experiments and Micromechanical Modeling Based on X-ray Computed Tomography Analysis / X. Wang [et al.] // Polymers. 2019. Vol. 11, Is. 7. URL: https://www.mdpi.com/2073-4360/11/7/1154 (дата обращения: 04.02.2026).

263. Design and simulation of flow field for bone tissue engineering scaffold based on triply periodic minimal surface / Z. Wang [et al.] // Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2019. Vol. 32, Is. 1. P. 19.

264. Wawryniuk Z., Brancewicz-Steinmetz E., Sawicki J. Revolutionizing transportation: an overview of 3D printing in aviation, automotive, and space industries // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2024. Vol. 134, Is. 7. P. 3083-3105.

265. Highly sensitive, reproducible and uniform SERS substrates with a high density of three-dimensionally distributed hotspots: gyroid-structured Au periodic metallic materials / L. Wu [et al.] // NPG Asia Materials. 2018. Vol.

10, Is. 1. P. e462.

266. Wu L., Zhang W., Zhang D. Engineering gyroid-structured functional materials via templates discovered in nature and in the lab // Small. 2015. Vol.

11, Is. 38. P. 5004-5022.

267. Gyroid-Structured Scaffolds Guide Uniform Ossification and Modulate Vascular Morphology During Rat Calvarial Bone Defect Regeneration / G. Xian [et al.] // Journal of Biomedical Materials Research Part A. 2025. Vol. 113, Is. 9. P. e37978.

268. Mechanical performance and cushioning energy absorption characteristics of rigid polyurethane foam at low and high strain rates / Y. Xiao [et al.] // Polymer Testing. 2022. Vol. 109. P. 107531.

269. Yang G. Experimental investigation of strength criteria for S-glass, E-glass and graphite fiber composite plate // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1994. Vol. 20, Is.1. P. 59-66.

270. A method to predict the ultimate tensile strength of 3D printing polylactic acid (PLA) materials with different printing orientations / T. Yao [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2019. Vol. 163. P. 393-402.

271. A novel generalized stress invariant-based strength model for inter-layer failure of FFF 3D printing PLA material / T. Yao [et al.] // Materials & Design. 2020. Vol. 193. P. 108799.

272. Zhao Y., Chen Y., Zhou Y. Novel mechanical models of tensile strength and elastic property of FDM AM PLA materials: Experimental and theoretical analyses // Materials & Design. 2019. Vol. 181. P. 108089.

273. 3D printed bone tissue regenerative PLA/HA scaffolds with comprehensive performance optimizations / B. Zhang [et al.] // Materials & Design. 2021. Vol. 201. P. 109490.

274. 3D printing thermoplastic polyurethane hierarchical cellular foam with outstanding energy absorption capability / S. Zhang [et al.] // Additive Manufacturing. 2023. Vol. 76. P. 103770.

275. Zhang Z., Cao B., Jiang N. The Mechanical Properties and Degradation Behavior of 3D-Printed Cellulose Nanofiber/Polylactic Acid Composites // Materials. 2023. Vol. 16, Is. 18. URL: https://www.mdpi.com/1996-1944/16/18/6197 (дата обращения: 03.02.2026).

276. Finite element homogenization and experimental evaluation of additively manufactured lattice metamaterials / M. Zhmaylo [et al.] // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2023. Vol. 45, Is. 6. P. 299.

277. Three-dimensional printing of high-performance continuous fiber-reinforced thermoplastic composites: Causes and elimination of process-induced defects / W. Zhu [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2025. Vol. 292. P. 112080.

278. Build Smarter Today. URL: https://www.apis-cor.com/ (дата обращения: 11.02.2026).

279. First 3D-Printed Complete Lower Jaw Implant. URL: https://www.guinnessworldrecords.com/world-records/107376-first-3d-printed-complete-lower-jaw-implant (дата обращения: 11.02.2026).

280. MakerBot: The Only 3D-Printing Ecosystem Dedicated To Education. URL: https://www.makerbot.com/ (дата обращения: 11.02.2026).

281. Our Projects - ICON. URL: https://www.iconbuild.com/projects (дата обращения: 11.02.2026).

282. Publications - 3D BIOPRINTING - CELLINK. URL:https://www.cellink.com/publications/ (дата обращения: 11.02.2026).

283. RepRap. URL: https://reprap.org/ (дата обращения: 11.02.2026).

284. WIPO Magazine. URL: https://www.wipo.int/en/web/wipo-magazine/articles/dr-anthony-atala-md-new-body-parts-the-shape-of-things-to-come-38654 (дата обращения: 11.02.2026).

«УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор -

АКТ

о внедрении результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук старшего преподавателя кафедры РК-5 Артура Евгеньевича Крупнина «Разработка экспериментальных и теоретических методов исследования механических характеристик конструкций, изготовленных с применением экструзионной ЗБ-печати»

в учебный процесс

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Настоящим актом подтверждаем, что в учебный процесс кафедры «Прикладная механика» внедрены результаты кандидатской диссертации Артура Евгеньевича Крупнина: методики определения модуля упругости и пределов прочности/текучести полимерных образцов с единой и комбинированной укладкой волокон на основе теории слоистых пластин и критерия Цая-Хилла. Материалы диссертационной работы Артура Евгеньевича Крупнина используются в рамках дисциплины «Сопротивление материалов», «Численные методы в механике композитов», а также при выполнении научно-исследовательских, курсовых и квалификационных работ бакалаврами и магистрами кафедры РК-5.

Руководитель Научно-учебного комплекса «Робототехника и комплексная автоматизация» к.т.н., доцент

Заместитель заведующего кафедрой «Прикладная механика» к.т.н., доцент

Г.В. Шашурин

С.В. Зарубин

УТВЕРЖДАЮ

И.о. руководителя Курчатовского комплекса НБИКС-гтиподоподобных технологий

АКТ

о внедрении результатов диссертационного исследования Крупнина Артура Евгеньевича в научно-исследовательскую деятельность федерального государственного бюджетного учреждения «Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

цЧ/^У--:

2026 г.

г. Москва

Комиссия в составе:

Председатель Комиссии

Члены Комиссии:

первый заместитель руководителя КК НБИКС-пт по научной работе, д.ф.-м.н.

заместитель руководителя КК НБИКС-пт по научной работе, к.ф.-м.н.

и.о. начальника отдела нанобиоматериалов и структур КК НБИКС-пт, д.ф.-м.н.

главный научный сотрудник отдела нанобиоматериалов и структур КК НБИКС-пт, д.х.н., чл.-корр. РАН

Демин В.А.

Григорьев Т.Е. Кузнецов Н.М. Чвалун С.Н.

Седуш Н.Г.

начальник лаборатории полимерных материалов КК НБИКС-пт, к.ф.-м.н.

заместитель руководителя КК НБИКС-пт - ученый Тимаева О.И. секретарь, к.х.н.

настоящим актом подтверждает, что результаты диссертационной работы Крупнина Артура Евгеньевича «Разработка экспериментальных и теоретических методов исследования механических характеристик конструкций, изготовленных с применением экструзионной ЗБ-печати», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, применяются нашей организацией в рамках решения задачи определения механических характеристик биосовместимых изделий для регенеративной медицины и хирургии.

Комиссией установлено, что А.Е. Крупнин во время проведения диссертационного исследования в НИЦ «Курчатовский институт» в период с 2016 по 2025 гг. разработал следующие научно-технические решения:

1. Методики определения упруго-гистерезисных характеристик пористых образцов эластомеров на основе гироидной поверхности, изготовленных с применением экструзионной ЗО-печати.

2. Методики определения упруго-гистерезисных характеристик и идентификации параметров вязкоупругости образцов эластомеров, изготовленных с применением экструзионной 3D-печати.

Эффективность использования научных результатов, полученных А.Е. Крупниным, отмечена в научно-технических отчетах по тематике исследований 1П.2.1 «Разработка технологических решений по созданию новых полимерных и гибридных материалов» подтемы «1П.2. Прикладные исследования, направленные на создание несущей конструкции для биологических робототехнических систем, включая бионические протезы» комплексной темы «Прикладные междисциплинарные исследования в области создания природоподобных технологий» НИЦ «Курчатовский институт» (Per. № НИОКТР 123061500013-4) за 2023-2025 гг.

Председатель комиссии

первый заместитель руководителя КК НБИКС-пт по научной работе, д.ф.-м.н.

подпись, дата

■ 5,0/..ЗДемин В.А.

Члены комиссии

заместитель руководителя

КК НБИКС-пт по научной работе,

к.ф.-м.н.

и.о. начальника отдела нанобиоматериалов и структур КК НБИКС-пт, д.ф.-м.н.

Григорьев Т.Е.

подпись, дата

подпись, дата

Кузнецов Н.М.

главный научный сотрудник отдела нанобиоматериалов и структур КК НБИКС-пт, д.х.н., чл.-корр. РАН

/

подпись," дата

¿ О/. ?£Чвалун С.Н.

начальник лаборатории полимерных материалов КК НБИКС-пт, к.ф.-м.н.

jL

Z

СедушН.Г.

подпись, дата

заместитель руководителя

КК НБИКС-пт - ученый секретарь,

к.х.н.

——--f—

подпись, дата

$о(.2&Гимаева О.И.