Разработка и анализ параллельных алгоритмов параметрического синтеза для массивно-параллельных суперкомпьютеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Катуева, Ярослава Владимировна

• Катуева, Ярослава Владимировна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Катуева, Ярослава Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА И АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1. Основные понятия и определения.

1.2. Принципы и задачи параметрического синтеза.

1.3. Методы решения задач параметрического синтеза по критериям надежности.

1.3.1. Методы оценки серийнопригодности.

1.3.2. Оценка точности метода статистического анализа.

1.3.3. Метод расчета вероятности безотказной работы.

1.4. Методы снижения трудоемкости задач параметрического синтеза.

1.5. Постановка и формулировка задач исследований.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2. АНАЛИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

МВС-1000/16 КАК ПРЕДСТАВИТЕЛЯ КЛАССА МАССИВНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ

СУПЕРКОМПЬЮТЕРОВ.

2.1. Параллельные вычислительные системы и алгоритмы.

2.2. Вычислительные возможности системы МВС-1000/16.

2.2.1. Архитектура МВС-1000/16.

2.2.2. Характеристики вычислительных модулей.'.

2.2.3. Межпроцессорный обмен.

2.3. Концепция построения параллельных структур вычислительного алгоритма.

2.4. Характеристики производительности параллельного алгоритма.

2.5. Факторы, снижающие производительность алгоритма.

2.6. Концепция отображения алгоритмов параметрического синтеза на вычислительную систему МВС-1000/16 с учетом ее архитектуры.

2.7. Выводы по главе.

Глава 3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ.

3.1. Свойства и особенности метода Монте-Карло.

3.2. Задача моделирования случайных чисел с заданными законами распределения.

3.3. Централизованный параллельный метод Монте-Карло.

3.4. Распределенный параллельный метод Монте-Карло.

3.4.1. Требования к параллельным датчикам случайных чисел.

3.4.2. Параллельные распределенные алгоритмы оценки параметрической надежности /серийнопригодности.

3.5. Сравнительные характеристики централизованного и распределенного подходов.

3.6. Выводы по главе.

Глава 4. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ

ОБЛАСТИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

4.1. Задача построения области работоспособности.

4.2. Методы построения области работоспособности.

4.3. Посроение описанного бруса методом статистических испытаний.

4.4. Параллельный метод статистических испытаний в задаче построения описанного бруса

4.5. Параллельный метод многомерного зондирования области работоспособности.

4.5.1.Представление разбиения описанного бруса.

4.5.2.Параллельная процедура представления описанного бруса.

4.6. Выводы по главе.

Глава 5. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ДИСКРЕТНОЙ

ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

СИНТЕЗА.

5.1. Особенности алгоритмов оптимизации параметрической надежности.

5.2 Параллельный метод сканирования дискретного множества номиналов параметров.

5.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и анализ параллельных алгоритмов параметрического синтеза для массивно-параллельных суперкомпьютеров»

Актуальность темы и предмет исследования

Быстрое развитие электронных технологий, переход на высокочастотные элементы и, как следствие этого, увеличение производительности ЭВМ расширяют возможности применения вычислительной техники для высокопроизводительных приложений, требующих компьютерных архитектур с пиковыми на сегодняшний день техническими характеристиками и вызванных наиболее значимыми фундаментальными научными или инженерными задачами. Эффективное решение крупномасштабных задач численного моделирования и проведение вычислительного эксперимента в фундаментальных и прикладных научных исследованиях возможно только с использованием мощных высокопроизводительных вычислительных ресурсов, рост вычислительных возможностей которых во многом определяется интенсивным развитием средств параллельной работы в аппаратуре ЭВМ. Параллельный подход приводит к самым разнообразным вариантам архитектуры. В качестве параллельных вычислителей широко используются открытые системы массового параллелизма, состоящие из стандартных компонентов, в том числе массовых серийных микропроцессоров. Для создания подобных кластерных компьютеров сформировался как рынок аппаратных средств, так и требуемый для распределенной обработки набор программных компонентов, состоящий из некоммерческого свободно распространяемого программного обеспечения. Естественной проблемой является то, как наилучшим способом использовать имеющиеся аппаратные средства для конкретной вычислительной задачи.

Перспективной областью применения ЭВМ с массовым параллелизмом является решение задачи оптимального синтеза технических устройств и систем с учетом стохастических закономерностей вариаций их параметров и требуемой надежности. Эта задача, которую можно отнести к классу так называемых «Grand Challenges», требует колоссальных вычислительных ресурсов ЭВМ.

Как показывает отечественный и зарубежный опыт исследования и эксплуатации технических систем, значительную часть их отказов составляют постепенные (или параметрические) отказы. При этом задача учета отклонений значений параметров от расчетных в заданном временном интервале функционирования признается одной из наиболее сложных и трудоемких на этапе разработки изделий. Качество и надежность технических объектов в наибольшей степени зависят от качества проектирования. Испортить изделие плохим изготовлением просто. Значительно сложнее исправить неудачную разработку хорошим изготовлением или эксплуатацией.

Синтез технических устройств и систем с учетом случайных процессов изменения их параметров и требований надежности связан с необходимостью решения целого ряда сложных и трудоемких задач [1]. К их числу относится и задача параметрической оптимизации (параметрического синтеза), основные трудности решения которой обусловлены вероятностным характером критерия оптимальности и дефицитом информации о закономерностях случайных процессов изменения параметров проектируемых систем.

Для решения проблемы синтеза технических устройств и систем с учетом производственных (технологических) и эксплуатационных отклонений параметров от номинальных (расчетных) значений в данной работе привлекается функционально-параметрический подход [1], основу которого составляют вычислительный эксперимент на функциональных моделях (математическое моделирование процессов функционирования исследуемых устройств и закономерностей вариаций их параметров на ЭВМ) и оптимальный параметрический синтез по критериям надежности. Функционально-параметрический подход, наряду с несомненными достоинствами, не свободен от недостатков, самым существенным из которых является его высокая трудоемкость, связанная со сложностью функциональных моделей и использованием статистических методов.

Высокая вычислительная трудоемкость оптимизации по стохастическим критериям заставляет принимать различные меры для получения результатов за приемлемое время. Классическими подходами уменьшения вычислительных затрат в задаче параметрического синтеза являются замена исходного стохастического критерия более «легким» детерминированным, уменьшение точности вычислений за счет сокращения числа итераций и другие. Применение таких приемов и методов позволяет в 3-5 раз уменьшить вычислительную трудоемкость задачи [1, 7, 8, 10-12, 18, 62, 84].

Использование параллельных вычислений и специального программного обеспечения для решения задач параметрического синтеза по критериям надежности в рамках данного подхода может позволить получить решение в приемлемое время без потери точности, не сокращая общее количество вычислений. Поскольку не существует средств автоматического распаралелливания, необходимо в каждом конкретном случае проводить декомпозицию общего алгоритма решения задачи с учетом архитектуры параллельного вычислителя. Реализация данной задачи подразумевает отображение всей вычислительной схемы, включая методы многовариантного детерминированного и статистического анализа, а также оптимизации по стохастическим критериям на параллельную архитектуру

ЭВМ, учитывая топологию межпроцессорных связей и обеспечивая правильность взаимодействия множества параллельно выполняющихся независимо друг от друга процессов.

Связь с научными программами, планами, темами

Решение задач, поставленных в диссертации, проводилось в соответствии с научно-исследовательскими планами ИАПУ ДВО РАН в рамках выполнения разделов следующих программ:

1. Федеральная целевая программа «Интеграция». Проекты № 728 А0026, И0103 на 1997-2001 гг.

2. Федеральная целевая программа «Интеграция науки и высшего образования России на 2002 - 2006 годы» (государственный контракт № И0103 от 01.07.2002 г.). Проект «Развитие фундаментальных и прикладных исследований на базе информационно-вычислительного комплекса науки и образования Приморского края».

3. Проект «Разработка эффективных методов принятия решений на основе параллельных вычислений в условиях неопределенности» в рамках темы «Разработка методов и средств повышения эффективности управления техническими системами» (2002-2004гг.).

4. Проект «Разработка алгоритмических и программных средств параметрической оптимизации по стохастическим критериям» в рамках темы «Разработка методов оценивания и управления состоянием технических систем» (1999-2001гг.).

5. Программа фундаментальных научных исследований Президиума РАН, №17 на 2003-2004 гг.; программа «Параллельные вычисления и многопроцессорные вычислительные системы». Проект «Параллельные вычисления в создании инструментальных и проблемно-ориентированных средств для решения вычислительно-сложных задач управления процессами формирования полей напряжения и деформации в материалах, оптимизации в условиях неопределенности, построения интеллектуальных систем и моделирования динамики океана и атмосферы с использованием спутниковой информации». 6. Программа фундаментальных исследований Отделения энергетики, механики, машиностроения и процессов управления РАН №16 на 20032004 гг. «Проблемы анализа и синтеза интегрированных технических и социальных систем управления». Проект «Разработка методов и алгоритмов параметрического синтеза стохастических систем».

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование и разработка параллельных алгоритмов и программных средств решения задач параметрического синтеза аналоговой радиоэлектронной аппаратуры по критериям надежности, ориентированных на вычислительные комплексы с массивно-параллельной архитектурой.

В соответствии с данной целью необходимо было рассмотреть и решить следующие задачи.

1. Провести совместный анализ архитектуры суперкомпьютера массивно-параллельного класса на примере МВС-1000/16 и задач параметрического синтеза (ПС). Разработать концепцию построения параллельных алгоритмов параметрического синтеза.

2. Разработать и исследовать параллельный аналог метода статистических испытаний (Монте-Карло) для вычисления оценок вероятности безотказной работы при различных номинальных значениях внутренних параметров. Провести исследования различных реализаций параллельного метода Монте-Карло в зависимости от организации получения значений последовательностей псевдослучайных чисел и межпроцессорных обменов, исследовать различные методы реализации параллельных датчиков случайных чисел, оценить эффективность предложенных параллельных алгоритмов.

3. Разработать и исследовать параллельный алгоритм многомерного зондирования пространства внутренних параметров, позволяющий осуществить построение области работоспособности в пространстве параметров.

4. Разработать и исследовать параллельный алгоритм дискретного поиска номинальных значений параметров, доставляющих максимум вероятности безотказной работы.

5. Разработать соответствующие программные средства и провести вычислительные эксперименты.

Основные методы исследований

Методика исследований основывается на применении методов математической статистики и теории вероятностей, теории надежности и схемотехнического проектирования, численных методов и методов параллельного программирования.

Научная новизна работы и положения, выносимые на защиту

Научная новизна выполненной работы состоит в создании нового класса эффективных алгоритмических и программных средств многовариантного анализа и оптимизации по стохастическим критериям, ориентированных на решение задач параметрического синтеза с учетом требований надежности на базе современных технологий параллельных и распределенных вычислений.

На защиту выносятся:

1. Эффективный метод и реализующий его параллельный алгоритм вычисления оценки вероятности безотказной работы в течение заданного времени для суперкомпьютеров массивно-параллельного типа.

2. Метод многомерного зондирования пространства внутренних параметров, его параллельное алгоритмическое и программное обеспечение.

3. Параллельный алгоритм дискретного поиска номинальных значений параметров, доставляющих максимум вероятности безотказной работы в течение заданного времени эксплуатации.

Практическая ценность работы

Полученные в диссертации результаты составляют алгоритмическую и программную основу для создания нового класса систем автоматизированного проектирования радиоэлектронной аппаратуры - параллельных САПР РЭА. Разработанные алгоритмы и программы могут найти применение при решении задач надежностного проектирования, моделирования динамических стохастических систем и процессов, а также быть использованы в качестве стандартного математического обеспечения высокопроизводительных вычислительных систем с массовым параллелизмом. В диссертации произведено отображение задачи параметрического синтеза на структуру вычислительных комплексов с массовым параллелизмом и кластерных систем. Разработанные параллельные алгоритмы позволяют эффективно задействовать все вычислительные модули с учетом их дальнейшего наращивания и факторов, ограничивающих возможности вычислительной системы.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались:

1. На научных семинарах Института автоматики и процессов управления ДВО РАН в 1998-2004 гг.

2. На международных конференциях «Вычислительная механика и современные прикладные программные системы», Переславль-Залесский, 1999 г., Владимир, 2003 г.

3. На международных конференциях по проблемам управления, Москва, 2001, 2003 гг.

4. На международных конференциях «Параллельные вычисления и задачи управления», Москва, 2001, 2004 гг.

5. На международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем», Пенза, 1997, 1998 гг.

6. На международных симпозиумах «Надежность и качество», Пенза, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004 гг.

7. На международных научно-технических конференциях «Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий». Сочи, 1999, 2000 гг.

8. На международном симпозиуме по автоматизации проектирования систем управления. США, Гавайи, 1999 г.

9. На Азиатских международных конференциях по проблемам управления («Asian Control Conference, ASCC»), Шанхай, 2000, Сингапур, 2002, Мельбурн, 2004.

Ю.На международной конференции по параллельным и распределенным методам вычислений («International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications, PDPTA'2001»), Лас-Вегас, США, 2001.

11 .На международной конференции «The Fourth International Conference. TOOLS FOR MATHEMATICAL MODELLLING». Санкт-Петербург, 2003.

12.Ha Дальневосточных математических школах-семинарах им. ак. Е.В. Золотова, Владивосток, 2001, 2002, 2003, 2004 гг.

13.На научной конференции «Молодежь и научно-технический прогресс», Владивосток, 1998 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 30 работ.

Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Катуева, Ярослава Владимировна

5.3. Выводы по главе

I. Предложен двухэтапный подход к процедуре нахождения оптимума номиналов параметров на дискретном множестве типономиналов параметров. Как предварительная процедура проводится параллельное построение описанного бруса и формирование внутреннего дискретного множества типономиналов параметров, что позволяет сократить пространство поиска.

II. Проведен сравнительный анализ предлагаемого метода распараллеливания по данным для случая оптимизации серийнопригодности и параметрической надежности.

III. Показано, что из-за различной трудоемкости вычисления целевой функции при оценке надежности для разных точек дискретного множества теоретическое ускорение параллельного алгоритма обратнопропорционально числу временных сечений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Проведен совместный анализ задачи параметрического синтеза с учетом стохастических отклонений характеристик параметров исследуемых систем и архитектуры массивно-параллельного суперкомпьютера на примере МВС-1000/16.

2. Разработана концепция декомпозиции вычислительного алгоритма и его отображения на архитектуру систем с распределенной памятью.

3. Разработан и исследован параллельный аналог метода Монте-Карло для вычисления статистических оценок параметрической надежности и серийнопригодности исследуемых систем при различных номинальных значениях внутренних параметров.

4. Проведены исследования различных реализаций параллельного метода Монте-Карло в зависимости от организации получения значений последовательностей псевдослучайных чисел и межпроцессорных обменов для случая, когда типовая процедура метода имеет различную трудоемкость (вычисление вероятности безотказной работы на заданном интервале времени).

5. Разработан и исследован параллельный алгоритм построения описанного бруса и нахождения оценки объема области работоспособности в брусе допусков.

6. Разработаны и исследованы метод многомерного зондирования пространства внутренних параметров, его параллельное алгоритмическое и программное обеспечение.

7. Разработан и исследован параллельный алгоритм дискретного поиска номинальных значений параметров, доставляющих максимум вероятность безотказной работы в течение заданного времени эксплуатации.

В результате проведенных исследований получена алгоритмическая и программная основа для создания нового класса систем, предназначенных для параметрического синтеза аналоговых электронных схем по критериям надежности - параллельных САПР РЭА. Разработанные алгоритмы и программы предназначены для решения задач надежностного проектирования, моделирования и оценивания характеристик динамических стохастических систем и процессов. Предлагаемые методы дают возможность исследовать и проектировать схемы большой размерности за практически приемлемое время. ф

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Катуева, Ярослава Владимировна, 2004 год

1. Абрамов О.В. Параметрический синтез стохастических систем с учетом требований надежности. - М.: Наука, 1992. - 176 с.

2. Абрамов О.В. Расчет параметрической надежности технических устройств при нелинейных изменениях параметров // Управление качеством функционирования технических систем. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1980. С. 30-35.

3. Абрамов О.В., Бернацкий Ф.И., Здор В.В. Параметрическая коррекция систем управления. М.: Энергоиздат, 1982. - 176 с.

4. Абрамов О.В., Здор В.В., Супоня А.А. Допуски и номиналы систем управления. М.: Наука, 1976. - 160 с.

5. Абрамов О.В., Катуева Я.В. Использование технологии параллельных вычислений в задачах анализа и оптимизации // Проблемы управления, №4, 2003. С. 11-15.

6. Абрамов О.В., Катуева Я.В. Методы решения задач оптимизации с вероятностным критерием // Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова. Владивосток: Даль-наука, 1997. С.39-40.

7. Абрамов О.В., Катуева Я.В. Принципы и задачи создания систем надежностного проектирования // Молодежь и научно-технический прогресс. Материалы научной конференции. Владивосток: ДВГТУ, 1998. С.152-159.

8. Абрамов О.В., Катуева Я.В. Распределенные параллельные вычисления в задачах стохастической оптимизации // Системные проблемыf

9. Абрамов О.В., Катуева Я.В. Система автоматизированного проектирования аналоговой радиоэлектронной аппаратуры // Информационные технологии в проектировании и производстве, №3, 1999. С. 5255.

10. Абрамов О.В., Катуева Я.В., Супоня А.А. Эффективные методы параметрической оптимизации по стохастическим критериям // Труды международной конференции по проблемам управления. М.: ИЛУ, 1999. Т. 2. С. 130-132.

11. Абрамов О.В., Супоня А.А. Учет нелинейных изменений параметров при проектировании технических устройств. // АиТ, №2, 1977. С. 144-152.

12. Автоматизация схемотехнического проектирования. Учеб. пособие для вузов / Ильин В.Н., Фролкин В.Т., Бутко А.И. и др. Под ред. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1987. - 368 с.

13. Амелина Н.И., Жак С.В. Применение адаптивного случайного поиска в оптимальном проектировании // Вопросы кибернетики, 1978. Вып.45. С. 73-76.

14. Анисимов Б.В., Белов Б.И., Норенков И.П. Машинный расчет элементов ЭВМ. М.: Высшая школа, 1976. - 336 с.

15. Анненков В.А., Нурминский Е.А., Смирнов С.В. Исследование производительности ЭВМ с иерархической организацией памяти на подпрограммах библиотеки BLAS. // Информатика и системы управления, № 2, 2001. С. 3-12.

16. Антушев Г.С. Методы параметрического синтеза сложных технических систем. М.: Наука, 1989. - 88 с.

17. Астафьев А.В. Окружающая среда и надежность радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1965. - 360 с.

18. Барский А. Б. Параллельные технологии решения оптимизационных задач. М.: Машиностроение, 2001. - 25с.

19. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

20. Баранов Г.Г. О выборе допусков, обеспечивающих заданную точность механизма и наименьшую стоимость его изготовления. // Труды Института машиноведения. М.: АН СССР, 1957. вып.11. Семинар по точности в машиностроении и приборостроении, С. 3-17.

21. Баталов Б.В. и др. Основы математического моделирования больших интегральных схем на ЭВМ / Б.В. Баталов, Ю.Б. Егоров, С.Г. Русаков. М.: Радио и связь, 1982. - 167 с.

22. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР: Учеб. для вузов по направлению «Информатика и вычисл. техника» и спец. «Системы автоматизированного проектирования». Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1997. - 416 с.

23. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. - 632 с.

24. Беккер П., Йенсен Ф. Проектирование надежных электронных схем. / Пер. с англ. Под ред. И.А. Ушакова. М.: Сов. Радио, 1977. - 256 с.

25. Белов Б.И. Норенков И.П. Расчет электронных схем на ЦВМ. М.: Машиностроение, 1971. - 143 с.

26. Беляков Ю.Н. и др. Методы статистических расчетов микросхем на ЭВМ / Ю.Н. Беляков, Ф.А. Курмаев, Б.В. Баталов. М.: Радио и связь, 1985.-232 с.

27. Бернацкий Ф.И., Гладков В.И., Деркач Г.К. и др. Автоматизированное управление процессами химической технологии. М.: Наука, 1981.-216с.

28. Бородачев Н.А. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей. 4.1, M.-JL: АН СССР, 1942. - 86 с.

29. Бородачев Н.А. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей. 4.2, M.-JL: АН СССР, 1946. - 225 с.

30. Бородачев Н.А. Основные вопросы теории точности производства. -M.-JL: АН СССР, 1950. 416 с.

31. Брейтон Р.К., Хечтел Г.Д., Санджованни-Винчентелли A.J1. Обзор методов оптимального проектирования интегральных схем // ТИИЭР. № 10, т. 69, 1981. С. 180-215.

32. Бруевич Н.Г. Надежность, долговечность, точность. // Надежность сложных технических систем. М.: Советское Радио, 1966. С. 7-26.

33. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. -М.: Наука, 1961.-227 с.

34. Быховский M.JI. Основы динамической точности электрических и механических цепей. М.: АН СССР, 1958. - 157 с.

35. Валях Е. Последовательно-параллельные вычисления. / Пер. англ. М.: Мир, 1985. - 456 с.

36. Васильев Б.В., Козлов Б.А., Ткаченко Л.Г. Надежность и эффективность радиоэлектронных устройств. М.: Советское Радио, 1964. -386с.

37. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятности и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

38. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М.: Наука, 1986. - 296 с.

39. Воеводин В.В. Параллельные структуры алгоритмов и программ. -М.: ОВМ, 1987. 144 с.

40. Воеводин В.В. Особенности параллельных вычислений. // Математическое моделирование. Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1989. С. 63-71.

41. Воеводин В.В. Лекция об архитектуре массивно-параллельных компьютеров на примере CRAY T3D. // Computer World, N22, 1999. С. 40-41.

42. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления, СПб: изд-во "БХВ-Петербург", 2002. - 609 с.

43. Вульф М. Оптимизация программного обеспечения для суперЭВМ. // СуперЭВМ. Аппаратная и программная реализация. Под ред. С. Фернбаха: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991. С. 266290.

44. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭВМ. М.: Наука, 1965. - 228 с.

45. Головкин Б.А. Вычислительные системы с большим числом процессоров. М.: Радио и связь, 1995.

46. Горелова Г.В., Здор В.В., Свечарник Д.В. Метод оптимума номинала и его применение. М.: Энергия, 1970. - 200 с.

47. ГОСТ 27.002-83. Надежность в технике. Термины и определения.

48. Гусев А.В., Жуков В.Т., Забродин и др. Реализация вычислительных алгоритмов для некоторых классов задач на многопроцессорных системах. Препринт №83, М.: ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, 1992.

49. Дружинин Г.В. Надежность систем автоматики. М.: Энергия, 1966.-528 с.

50. Джордан T.JI. Руководство по параллельным вычислениям и опыт программирования на ЭВМ CRAY-1. // Параллельные вычисления. Под ред. Г. Родрига. М.: Наука, 1986. С. 11-55.

51. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. 2-е изд., доп. М.: Наука, 1982. - 296 с.

52. В. В. Захаров, Г. А. Лукьянов. Параллельные алгоритмы прямого моделирования Монте-Карло в молекулярной газовой динамике, http://www.csa.ru/mclab/parallel/guide/guide.html

53. Здор В.В., Кочубиевский И.Д. Об одном методе определения областей допустимых вариаций параметров автоматических систем. // Изв. АН СССР, сер. Техническая кибернетика, № 6, 1966. С. 52-56.

54. Иванов А.Г. Параллельный алгоритм прямого поиска минимума функции многих переменных. // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. Вып. 2, Екатеринбург, 1998. С. 110-122.

55. Иванов С.Р., Мулячик С.Г., Норенков И.П. Расчет оптимальных значений параметров электронных схем // Радиотехника, № 22, т. 26, 1971. С. 79-83.

56. Ильин В.Н. Машинное проектирование электронных схем. М.: Энергия, 1972. - 280 с.

57. Иыуду К.А. Оптимизация устройств автоматики по критерию надежности. М.: Энергия, 1966. - 194 с.

58. Катуев К.С. Эффективный алгоритм оценки серийнопригодности электронных схем // Автоматизация проектирования и параметрический синтез технических систем. Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. С. 22-27.

59. Катуева Я.В. Метод быстрой оценки серийнопригодности // 1-я Дальневосточная конференция студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток, Дальнаука, 1997. С.27.

60. Катуева Я.В. Параллельный алгоритм дискретной оптимизации в задаче параметрического синтеза // Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова. Владивосток: Издательство дальневосточного университета, 2004. С. 127.

61. Катуева Я.В. Параллельные алгоритмы метода многомерного зондирования в задаче оптимального параметрического синтеза //Труды Международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления" (РАСО'2004.). Москва, 2004. С.202-212.

62. Катуева Я.В. Параллельные алгоритмы моделей параметрического синтеза для вычислительного комплекса МВС-1000/16 //Математическое моделирование, 2004, том 16, №6 с. 18-22.

63. Катуева Я.В. Параллельные вычисления в задачах параметрического синтеза РЭА по критериям надежности // Труды Между народного симпозиума "Надежность и качество 2001", Пенза: ПГУ, 2001. С. 118-120.

64. Катуева Я.В. Распределенные параллельные вычисления в задачах стохастической оптимизации РЭА с учетом требований надежности // Труды Международной конференции "Параллельные вычисления и задачи управления" (РАСО'2001.). Москва, 2001. С.106-112.

65. Климченко В.В. Модификация метода критических сечений для расчета надежности устройств с немонотонно изменяющимисяф параметрами // Анализ технических систем с учетом параметрических возмущений. Владивосток: ДВО РАН, 1987. С. 106-111.

66. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир. 1977. - 724 с.

67. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. М.: 1999-320с.

68. Корнеев В.В. Параллельное программирование в MPI. Новоси-^ бирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 213 с.

69. Кочубиевский И.Д. К расчету автоматических систем при ограниченных сведениях о случайных воздействиях. // АиТ, t.XXVI, № 1, 1965. С. 107-116.

70. Кочубиевский И.Д. К рациональному выбору точности систем автоматического управления. // Изв. АН СССР, Сер. ОТН энергетика и автоматика, №5, 1962. С. 118-122.

71. Кочубиевский И.Д. Эффективность систем автоматического управления. // Изв. АН СССР, Сер. Техническая кибернетика, №3, 1964. С. 134-140.

72. Маслов А.Я., Татарский В.Ю. Повышение надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. Радио, 1972. - 264с.

73. Михайлов А.В., Савин С.К. Точность радиоэлектронных устройств. -М.: Машиностроение, 1976. 214 с.

74. Михайлов А.В. Эксплуатационные допуски и надежность в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Сов. Радио, 1970. - 215 с.

75. Михайлов Г.А., Марченко М.А. Параллельная реализация статистического моделирования и генераторов случайных чисел. Новосибирск, Препринт / РАН. СО ИВМиМГ, 2001. - 21 с.

76. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1986. - 304 с.

77. Норенков И.П., Иванов С.Р., Мулярчик С.Г. Оптимизация параметров электронных схем по критерию запаса работоспособности. Вест. БГУ им. В.И. Ленина. Сер.1. Математика, Физика, Механика. №3, 1970. С. 65-69.

78. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: Высшая школа, 1983.-272 с.

79. Норенков И.П., Мулярчик С.Г., Иванов С.Р. Экстремальные задачи при схемотехническом проектировании в электронике. Минск: БГУим. В.И. Ленина, 1976. 240 с.

80. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ, 1994. - 203 с.

81. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. / Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 367 с.

82. Пампуро В.И., Мартынов Г.К. Прогнозирование стабильности и оценка серийнопригодности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Знание, 1976. - 136 с.

83. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ. М.:, Сов. Радио, 1971.-400 с.

84. Половко A.M. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964. -466с.

85. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978. -592с.

86. Проников А.С. Прогнозирование и расчет надежности машин. // Методы количественной оценки и обеспечения надежности: Материалы XV конференции ЕОКК. М.: Изд-во Стандартов, 1972. С. 27-42.

87. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. -376с.

88. Системы параллельной обработки. / Пер. с англ. Под ред. Д. Ивенса. М.: Мир, 1985.-416 с.

89. Смагин Ю.Е. Матричные испытания радиоэлектронных устройств с помощью ЭВМ. М.: Энергия, 1979. - 152 с.

90. Смагин Ю.Е. Оптимизация элементов устройств передачи информации по результатам матричных испытаний. // Управление, передача, преобразование и отображение информации. Рязань: вып.2. 1975. С. 30-37.

91. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -311с.

92. Соболь И.М. Об одном подходе к вычислению многомерных интегралов // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент: № 38, 1970. С. 100-111.

93. Туркельтауб P.M. Методы исследования точности и надежности схем аппаратуры. М.: Энергия, 1966. - 160 с.

94. Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В. Допуски в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Сов. Радио, 1973. - 128 с.

95. Фомин А.В. и др. Надежность полупроводниковых радиоустройств летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1968. - 267 с.

96. Элементы параллельного программирования // Васильковский В.А., Котов В.Е., Марчук А.Г., Миренков Н.Н. Под ред. В.Е.Котова. М.: Радио и связь, 1983. - 240 с.

97. Эрцеговак М.Д., Ланг Т. Общие принципы организации высокопроизводительных ЭВМ и высокоскоростных вычислений. // СуперЭВМ: Аппаратная и программная реализация. Под ред. С. Фернбаха. М.: Радио и связь, 1991. С. 11-37.

98. Эрцеговак М.Д., Ланг Т. Векторная обработка. // СуперЭВМ: Аппаратная и программная реализация. Под ред. С. Фернбаха. М.: Радио и связь, 1991. С. 40-71.

99. О. Abramov, Y. Katueva. Application of Parallel Computing Techniquesth •for Stochastic Optimization Problems// Proceedings of the 5 Asian Control Conference, Melbourne, 2004, pp. 1573-1577.

100. О. Abramov, Y. Katueva, and A. Suponya. Parallel and Distributed Algorithms for Optimal Parametric Synthesis // Proceedings of the 4th Asian Control Conference, Singapore, 2002, pp. 1573-1577.

101. Coddington P. Random number generators for parallel computers. NHSE Review, Volume, Second Issue, 1996.

102. Chuanyi D., Haskin E. Monte Carlo Methods in Parallel Computing. Copyright by UNM/ARC, November 1995.

103. Flynn M. Some computer organizations and their effectiveness // IEEE Trans. Сотр. C-21, №9,1972. P. 948-960.

104. Foster Ian. Designing and Building Parallel Programs. Addison-Wesley, 1995.

105. INTEL Random number generator. Intel Corporation, 1999.

106. Marsaglia G. Random numbers fall mainly in the planes // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Vol.61, 1968.P. 23-25.

107. Marsaglia G. A current view of random number generators. // Computing Science and Statistics: Proseeding of the XVIth Symposium on the Interface, 1985. P. 3-10.

108. Mascagni M., Srinivasan A. Algorithm 806. SPRNG: A scalable library for pseudorandom number generation Source ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS). Volume 26, Issue 3. September 2000. P. 436-461.

109. Wagner W. Monte Carlo evaluation of functional of solutions of stochastic differential equations. Variance reduction. // Stochastic analysis and applications, Vol.6, №4, 1988. P. 447-468.