Разработка и исследование алгоритмов управления запуском высокочастотных электротурбомашин автономных энергетических установок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Понамарева Лариса Николаевна

• Понамарева Лариса Николаевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Понамарева Лариса Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОТУРБОМАШИН В МИРОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Краткая история развития микротурбинных установок

1.2. Основные элементы микротурбинных установок на примере моделей, производимых мировыми лидерами

1.2.1. МТУ компании "Honeywell"

1.2.2. Микротурбины "Capstone"

1.3. Особенности функциональной схемы микротурбин

1.3.1. Электрические машины

1.3.2. Роторы ЭТМ

1.3.3. Опорные узлы высокочастотных электротурбомашин

1.3.4. Силовой электронный преобразователь

1.4. Запуск ЭТМ

1.5. Постановка задачи исследования

ВВОДЫ ПО ГЛАВЕ

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭМП И ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ В ГЕНЕРАТОРНОМ РЕЖИМЕ

2.1. Экспериментальное определение параметров ЭМП

2.1.1. Сопротивления обмоток статора

2.1.2. Потокосцепление

2.1.3. Момент инерции ротора

2.1.4. Момент сухого трения в ЛГП

2.2. Учет потерь в ЭМП

2.3. Испытания ЭМП в генераторном режиме

ВВОДЫ ПО ГЛАВЕ

3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭМП

3.1. Математическая модель ЭМП

3.2. Программная реализация математической модели электромагнитных процессов

3.2.1. Определение картины электромагнитного поля в ЭМ

3.2.2. Моделирование ЭТМ при работе на нагрузку в генераторном режиме

3.2.3. Сравнение экспериментальных результатов с результатами моделирования

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

4 РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОТУРБОМАШИНОЙ В ДВИГАТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ

4.1. Управление ЭМП в двигательном режиме

4.2. Компьютерная модель системы запуска ЭТМ

4.3. Оценка положения и частоты вращения ротора

4.3.1 Оценка положения и частоты вращения ротора по составляющим потокосцепления

4.3.2 Оценка положения и частоты вращения ротора посредством MRAS-алгоритма

4.4. Оценка эффективности запуска ЭТМ

4.4.1. Частотный алгоритм на начальном этапе запуска

4.4.2. Векторный алгоритм

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Сравнительная таблица микротурбинных установок различных производителей

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Отчет по экспериментальному определению параметров

турбогенератора

ПРИЛОЖЕНИЕ В Методика расчета потокосцепления машины

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Осциллограммы фазных напряжений и тока фазы А для

различных частот вращения и различных режимов нагрузки

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Программный код расчета времени коммутации транзисторов

инвертора

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Программный код расчета арктангенса угла поворота ротора и частоты вращения вентильного двигателя

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов управления запуском высокочастотных электротурбомашин автономных энергетических установок»

ВВЕДЕНИЕ

В последние десятилетия стремительно развиваются технологии малых автономных систем энергоснабжения (СЭС) различных объектов, начиная от промышленных предприятий и объектов коммунального хозяйства до авиационных и космических систем.

В большинстве индустриально развитых стран активно развивается концепция малой, распределенной энергетики, в соответствии с которой агрегаты, вырабатывающие электрическую и тепловую энергию, максимально приближены к потребителю, широко применяются маломощные (от 1 кВт до 250 кВт) энергоустановки, выполненные на основе газотурбинных технологий, получившие название «микротурбинные энергоустановки» (МТУ)» или просто «микротурбины».

В микротурбинах энергия рабочего тела преобразуется в электрическую энергию в тепловых циклах Брайтона и Ренкина. Данные установки могут использовать нетрадиционные и возобновляемые источники энергии, а также низкопотенциальное тепло. В качестве топлива применяются органические вещества: природный газ, пропан, дизельное топливо, керосин, а также биодизельное топливо (топливо на основе жиров животного, растительного и микробного происхождения) и биогаз (продукт сбраживания органических отходов (биомассы), представляющий собой смесь метана и углекислого газа).

МТУ также рассматриваются в качестве основного узла перспективных СЭС специальной техники (танки, БТР, космические аппараты, воздушные суда, летательные аппараты (ЛА) и т.п.). Перспективными, актуальными и востребованными направлениями применения энергоустановок малой мощности также становятся малые пилотируемые ЛА и наземные малые электрические транспортные средства. Применительно к этим объектам МТУ могут служить альтернативой энергосиловым установкам с аккумуляторными батареями и с дизельгенераторами.

Основными элементами МТУ являются тепловой (газовые турбина и, если это необходимо, компрессор) и электромеханический (генератор) преобразователи энергии. При этом для достижения оптимальных значений КПД турбины при малой мощности установок частота вращения ротора электрогенератора должна составлять десятки-сотни тысяч оборотов в минуту. В подавляющем большинстве современных микротурбин применяются безредукторные схемы, т.е. ротор генератора располагается на общем валу с турбиной и оба преобразователя образуют единый агрегат -электротурбомашину (ЭТМ).

Во многих МТУ существует проблема запуска, связанная с нехваткой давления, а также с наличием повышенного момента сухого трения на малых частотах вращения в газовых опорах, которые применяют в МТУ. Поэтому требуются особые средства и алгоритмы запуска МТУ, одним из которых является использование того же электромеханического преобразователя энергии (ЭМП), который предназначен для работы в качестве генератора, в режиме электродвигателя, питаемого от накопителя электроэнергии (суперконденсатора или аккумуляторной батареи) или от сети. Т.е. в МТУ в данном случае осуществляется обратимое преобразование энергии.

Таким образом, для решения задач разработки МТУ необходим комплексный подход, учитывающий особенности турбомашин, с одной стороны, и электромеханических и электронных преобразователей с другой. Созданием и развитием теории турбомашин, а также разработкой и реализацией проектов стационарных паровых и газовых турбоустановок занимались выдающиеся ученые-турбинисты И.И. Кириллов, В.В. Уваров, Г.С. Жирицкий, М.Е. Дейч, В.Г. Арсенев, А.В. Щегляев, Л.А. Шубенко-Шубин, Я.И. Шнее, Ю.Ф Косяк, С. А. Серков и др. Хорошо известны работы зарубежных ученых Б. Эккерта, К. Баммерта, У. Хауторна, Дж. Хорлокка, В. Траупеля, Ву Чунг-Хуа и др. Вопросы разработки конструкций и систем управления электрогенераторов для турбинных установок также получили широкое развитие в трудах отечественных

(В.А. Балагуров, А.Н. Ледовский, И.Е. Овчинников, Д.А. Бут, Б.А. Ивоботенко, В.А. Кузнецов, А.И. Коршунов, Г.Г. Соколовский, С.Г. Герман-Галкин, Б.А. Алиевский, Ю.Н. Калачев) и зарубежных (J. Holtz, A. Chbeb, Qian Yuan, L. Springob, J. Cros и др.) ученых. Однако применительно к микротурбинам вопросы проектирования электрогенераторов и исследования их совместного действия с газовой турбиной остаются открытыми и по сей день. Можно сказать, что маломощные ЭТМ недостаточно описаны и не полностью изучены. Остаются нерешенными такие задачи, как: обеспечение надежности и механической прочности роторов электрических машин (ЭМ), работающих на высоких частотах вращения; организация эффективного отвода тепла от электромашинной части в условиях малого объема; запуск ЭТМ на воздушных подшипниках, обладающих высоким моментом трения при пуске; использование ЭМП, который предназначен для работы в режиме генератора, в «стартерном» (двигательном, моторном) режиме. Кроме того, отсутствуют принципы построения подобных МТУ и инструментальные средства решения задач динамического анализа этих систем.

Все перечисленные здесь задачи, связанные с конструктивными особенностями отдельных элементов установки и с их взаимодействием на высоких частотах вращения, а также новизна направления развития маломощных энергоустановок, высокая степень потребности в применении их для создания автономных систем энергоснабжения и отсутствие рекомендаций для реализации рационального запуска установки обуславливают актуальность темы данной работы.

В этой связи целью диссертации является разработка и исследование алгоритмов управления запуском маломощных высокочастотных электро-турбомашин, используемых в автономных энергетических установках, учитывающих особенности параметров, распределения мощности потерь, режимов работы и структуры таких установок, а также создание компьютерных

имитационных моделей, позволяющих реализовать эти алгоритмы и проводить исследование динамических режимов ЭТМ.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проанализировать функциональную схему высокочастотной электромеханической системы (ЭМС) и обосновать выбор типа и исполнение электромеханического преобразователя энергии, включая конструкцию ротора и подшипников, а также силового электронного преобразователя.

2. Провести экспериментальные исследования образца-прототипа микротурбинной установки с целью определения параметров ЭМП, порядка их численных значений и соотношений.

3. Выявить особенности распределения мощности потерь в элементах электромеханического преобразователя энергии.

4. Разработать математическую модель используемого типа высокочастотного ЭМП с учетом особенностей его параметров и особенностей работы лепестковых газодинамических подшипников (ЛГП).

5. Проанализировать возможные алгоритмы управления высокочастотным ЭМП при работе установки в режиме электропривода и выбрать наиболее рациональные из них.

6. Разработать компьютерные модели работы ЭМС в режиме запуска и проверить их адекватность с учетом результатов экспериментальных исследований.

Объектом исследования является электромеханическая система на базе высокочастотной синхронной электрической машины с возбуждением от постоянных магнитов, на лепестковых газодинамических подшипниках с установленным на роторе рабочим колесом турбины, содержащая силовой электронный преобразователь и цифровую систему управления

преобразователем, обеспечивающую запуск и управление системой во всех режимах ее работы.

Предметом исследования являются алгоритмы управления запуском маломощных высокочастотных электротурбомашин на лепестковых газодинамических подшипниках.

Методы исследования.

Работа в целом опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области теории бесконтактных машин с постоянными магнитами, а также включает в себя анализ электромагнитных процессов с помощью аналитических методов, теории дифференциальных уравнений и эвристических методов исследования сложных технических систем.

Исследования электромагнитных процессов в электротурбомашине проводились посредством экспериментов и использования математических моделей, основанных на методах конечных элементов и эквивалентных схем замещения. Математические модели легли в основу имитационных компьютерных моделей (ИКМ) различных режимов работы ЭТМ, разработанных с помощью пакетов EasyMAG3, Comsol, Matlab.

Достоверность полученных результатов подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов и экспериментальных данных, полученных на опытном образце для различных режимов работы исследуемой машины.

Научная новизна.

1. Впервые выявлено влияние особенностей работы ЛГП на законы управления при запуске МТУ.

2. Разработаны компьютерные модели для расчета переходных процессов в генераторном и двигательном режимах работы высокочастотных ЭТМ с учетом особенностей работы ЛГП и распределения мощности потерь.

3. Обоснована необходимость использования комбинированного алгоритма управления запуском (частотного и векторного) МТУ и определен момент перехода с одного алгоритма управления на другой, при котором обеспечивается плавный и устойчивый разгон ЭТМ за минимальное время.

Практическая ценность.

- Выявлены особенности работы МТУ с ЛГП на этапе запуска.

- Определены составляющие и показаны особенности распределения мощности потерь в высокочастотных ЭТМ.

- Показано влияние параметров высокочастотных ЭМП на особенности запуска и преимущество применения программных датчиков положения ротора (ДПР) перед аппаратными ДПР.

- Получены данные экспериментальных исследований опытных образцов ЭТМ мощностью 1 кВт с частотой вращения ротора 100000 об/мин, разработанных в НИУ «МЭИ» в качестве прототипа МТУ для утилизации низкопотенциального тепла, работающей по органическому циклу Ренкина.

- Разработаны компьютерные модели для расчета переходных процессов в генераторном и двигательном режимах работы ЭТМ с учетом таких особенностей, как применение двухполюсной синхронной машины с большим немагнитным рабочим зазором, а также наличие сухого трения в подшипниках на начальном этапе запуска.

- Разработаны компьютерные модели алгоритма запуска ЭТМ с применением наиболее часто реализуемых методов оценки положения ротора по информации от программных ДПР.

- С помощью разработанных моделей определена оптимальная интенсивность запуска ЭТМ на ЛГП на этапе частотного управления, обеспечивающая надежный и эффективный запуск.

Разработанные компьютерные модели могут быть использованы для разработки конкретных моделей современных маломощных микротурбинных установок, а также для определения оптимальных соотношений параметров системы в зависимости от предъявляемых требований.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на:

- Заседаниях кафедры ЭКАО и ЭТ ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ».

- Шестнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, МЭИ (ТУ), 25-26 февраля 2010 г.

- Восемнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, МЭИ (ТУ), 1-2 марта 2012 г.

- Международной научно-практической конференции «Инфо-2012», Сочи, 6-7 октября 2012 г.

- Научно-техническая конференция «Электрификация летательных аппаратов», Москва, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 31 октября-1ноября, 2016 г.

На защиту выносятся:

1. Обоснование выбора структуры и конструктивного исполнения элементов электромеханической системы.

2. Математическая модель электромагнитных процессов и схемы замещения магнитных систем для исследования высокочастотных ЭТМ малой мощности.

3. Данные экспериментальных исследований образца-прототипа микротурбинной установки.

4. Комбинированный алгоритм запуска высокочастотных ЭТМ с учетом ее параметров, особенностей работы ЛГП и распределения мощности потерь.

5. Имитационные компьютерные модели работы ЭТМ в генераторном режиме и в режиме запуска с учетом реальных параметров и характеристик отдельных элементов системы.

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ, в том числе: две работы опубликованы в журналах, определенных ВАК РФ, три - в материалах международных конференций, 1 статья в сборнике докладов, индексируемом в РИНЦ.

Личный вклад автора состоял в разработке новых алгоритмов управления высокочастотной ЭТМ в режиме запуска, разработке соответствующих компьютерных моделей, проведении имитационного моделирования и экспериментальных исследований образца-прототипа ЭТМ, анализе полученных результатов и их обобщении, в написании научных публикаций по результатам работы и апробации ее результатов.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 116 наименования, и 6 приложений. Работа изложена на 183 страницах машинописного текста, содержит 105 рисунков и 1 5 таблиц.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОТУРБОМАШИН В МИРОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Краткая история развития микротурбинных установок

На начальном этапе развития микротурбинные установки разрабатывались исключительно для энергоснабжения космических объектов. Для крупных и энергоёмких космических летательных аппаратов критичными являются удельные массогабаритные и энергетические показатели. С целью их улучшения наиболее целесообразно применять тепломеханические преобразователи на основе газо- и паротурбинные технологий, с использованием замкнутых термодинамических циклов. Основой для разработки таких установок послужили разработки авиационных вспомогательных силовых установок (ВСУ) открытого типа, которые получили развитие с середины прошлого века [74].

Обычно ВСУ содержит миниатюрный газотурбинный (или турбовальный) двигатель, который вращает электрический генератор либо гидронасосы в гидравлической системе. Воздух, отбираемый от компрессора ВСУ, может использоваться для работы системы кондиционирования транспортного средства, а также для раскрутки основного (маршевого) двигателя при его запуске. Часто осуществляют так называемый электрический запуск маршевого двигателя. При нем электростартер, раскручивающий ротор маршевого двигателя, питают от генератора ВСУ, а генератор работает в особом форсированном режиме. На большинстве современных коммерческих и военных самолетов ВСУ используют на борту для привода генераторов СЭС и в качестве аварийного источника механической и электрической энергии при отказе основного (маршевого) двигателя.

Характерной чертой ВСУ прежде являлось использование редуктора в приводе генератора (рисунок 1.1). Такое техническое решение позволяло применять стандартные авиационные низкочастотные генераторы постоянного

или переменного тока с использованием или без использования привода постоянных оборотов. Однако при наличии редуктора КПД и массогабаритные показатели ВСУ были невысоки, усложнялась система охлаждения энергоустановки. Для улучшения показателей ВСУ применялись системы с прямым приводом генератора, впервые опробованные в космической отрасли [74].

Рисунок 1.1 - Энергоагрегат ГТА-18 производства СКБ «Турбина»,

г. Челябинск

В схемах с прямым приводом рабочее колесо турбины и ротор генератора размещены на общем валу и, соответственно, имеют равные частоты вращения (десятки-сотни тыс. об/мин для диапазона мощностей 1-250 кВт) [44, 52, 62]. Позже в ВСУ появились высокочастотные подшипники и электронные преобразователи, обеспечивающие надежную работу агрегатов.

К концу прошлого века инженерные решения, отработанные в космической и авиационной отраслях, стали широко применяться для разработок микротурбин промышленного назначения для систем малой и автономной энергетики. Внедрение авиационно-космических разработок в энергетическую и промышленную отрасли стало возможным благодаря научно-техническому прогрессу, связанному с развитием редкоземельных постоянных магнитов и ЭМ на их основе, технологий изготовления бесконтактных опор и

полупроводниковых приборов таких, как биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT), а также микроэлектроники, реализующей сложные алгоритмы управления различными системами.

Характерной является история развития американской компании "Capstone Turbine Corporation", специалисты которой трудились над военными проектами по заказу NASA и одними из первых предложили модели для коммерческого использования.

Необходимо отметить, что подавляющее большинство описываемых в технической литературе микротурбинных установок являются газовыми [18, 20, 38, 44, 56-67, 72, 83]. Одна из основных особенностей таких агрегатов, как уже было сказано, заключается в том, что газовая турбина и электрическая машина расположены на общем валу.

1.2. Основные элементы микротурбинных установок на примере моделей, производимых мировыми лидерами

На сегодня для систем малой энергетики разработано большое число МТУ, мощность которых представлена в диапазоне от 15 до 400 кВт. Рассмотрим основные узлы и особенности конструкций маломощных высокочастотных МТУ более подробно на примере установок двух мировых лидеров по производству ЭТМ.

1.2.1. МТУ компании "Honeywell"

Компания "Honeywell" - пионер в области создания космических микротурбинных энергоустановок.

Наиболее успешной общепромышленной разработкой этой фирмы является МТУ мощностью 75 кВт, получившей коммерческое наименование "Parallon 75". Компоновка, внешний вид и эскиз блока турбогенератора данной установки приведены на рисунке 1.2.

б)

в)

Рисунок 1.2 - Установка "Рага11оп 75": а) компоновка, б) внешний вид, в) эскиз

блока турбогенератора Конструктивной особенностью этой микротурбины является применение воздушных подшипников. В качестве генератора используется ЭМ с возбуждением от постоянных магнитов и ротором с металлическим бандажом. Частота вращения вала микротурбины достигает 85000 об/мин. КПД системы по электричеству составляет ~ 26%.

В качестве топлива используется природный газ, дизельное топливо и керосин. В режиме когенерации коэффициент использования топлива достигает 90%. При этом, помимо 75 кВт электрической энергии, микротурбинная установка производит 90 кВт тепловой энергии. Число вращающихся частей сведено к минимуму. Микротурбина практически не создает вибраций и шума.

Технические характеристики МТУ "Рага11оп 75" приведены в таблице 1.1 [74, 91, 93].

Таблица 1.1 - Технические характеристики установки "Parallon 75"

Honeywell Электрическая мощность установки, кВт 75

Температура на входе в турбину, 0С 871

Температура на выходе компрессора, 0С 123

Степень сжатия в компрессоре 1,9

Частота вращения ротора, об/мин 85000

Расход воздуха в компрессоре, кг/с 2,78

КПД цикла (по электричеству), % 25,6

КПД компрессора, % 82,6

КПД турбины, % 91,4

Уровень шума, дБ 65

Габариты, мм 2334*1219*2163

Общий вес турбогенераторного блока, кг 233

Микротурбина "Parallon 75" является полностью автоматизированной и способна работать без обслуживающего персонала.

Микротурбинные модули можно объединять в кластеры мощностью до 600 кВт. На сегодня "Parallon 75" является самой продаваемой микротурбиной в мире.

В настоящее время фирма Honeywell Power Systems ведет разработку установки "Parallon 350", финансирование которой частично осуществляется Департаментом энергетики США. Эта микротурбина имеет электрическую мощность 350 кВт и является продолжением модельного ряда Honeywell Power Systems.

В проектировании и создании данных микротурбин родственными компаниями являются:

• Ishikawajima-Harima Heavy Industries Co Ltd (Япония),

• Hitachi Ltd, Tokyo, Japan (Япония).

1.2.2. Микротурбины "Capstone"

Компания Capstone Turbine Corporation (США) является признанным мировым лидером в производстве микротурбинных установок номинальной электрической мощностью от 30 кВт до 1 МВт и главным конкурентом

компании Honeywell среди высококачественных микротурбинных электростанций [90-92, 96].

"Capstone" еще в 1998 году первой предложила на рынок коммерческий продукт, выполненный с использованием микротурбинной технологии — результат десятилетних усилий коллектива разработчиков.

В настоящее время микротурбины "Capstone" представлены следующим модельным рядом:

■ Capstone С30 — электрическая мощность 30 кВт (рисунок 1.3),

■ Capstone С65 — электрическая мощность 65 кВт (рисунок 1.3),

■ Capstone С200 — электрическая мощность 200 кВт (рисунок 1.3).

C30 (30кВт) C65 (65кВт) C200 (200кВт)

Рисунок 1.3 - Микротурбины Capstone Поскольку модификации микротурбин "Capstone", представленные в линейке единичных мощностей 30, 65, 200 кВт, конструктивно идентичны друг другу и отличаются только по номиналам своих мощностей, рассмотрим их особенности на основе микротурбин марок С30 и С65.

Турбины "Capstone" выполнены с одной движущейся деталью -вращающимся валом, на котором соосно расположены индуктор электрогенератора, компрессор и непосредственно турбина. Вал вращается с частотой 96000 об/мин при номинальной нагрузке и поддерживается воздушными подшипниками, которые не требуют жидкой смазки и периодического обслуживания.

Конструктивное исполнение ротора микротурбин представлено на рисунке

1.4.

Места установки радиальныхЛГП№1 и №2 Пята осевого Л ГП

Рисунок 1.4 - Ротор микротурбины C65

Другим достоинством МТУ является плотная компоновка всех основных узлов. В одном небольшом по габариту объеме размещены компрессор, камера сгорания, рекуператор, непосредственно турбина и ротор электрогенератора. Генератор охлаждается набегающим потоком воздуха, что исключает необходимость использования в системе жидкостного охлаждения.

Внешняя характеристика микротурбины представляет собой зависимость развиваемой мощности от количества расходуемого топлива. Это позволяет одинаково эффективно эксплуатировать приводимый ею электрогенератор в диапазоне нагрузок от минимально допустимых до номинального режима.

Установка также отличается низким уровнем шума (даже без применения специальных шумопоглощаюших кожухов) и практически полным отсутствием вибраций.

Основные параметры установок Capstone приведены в таблице 1.2 [74, 91,

96].

Таблица 1.2 - Основные параметры установок Capstone

Электрическая мощность 30 кВт 60 кВт 200 кВт

КПД по электричеству 27% 29% 34 %

КПД в системе когенерации 80% 80% 85 %

Напряжение на выходе, 400-480 В 400-480 В 400-480 В

Максимальный ток в фазе 46 А 100 А 310 А

Частота тока 50/60 Гц 50/60 Гц 10...60 Гц

Вес 478 кг 1000 кг (3640) 3180 кг

Вес аккумуляторных батарей 173 кг 363 кг 726 кг

Габариты 1900*714*1344 мм 2108*762*1956 мм 3660*1700*2490 мм

Топливо Газ, керосин, дизель Газ Газ

Давление топлива на входе 0,3-3,8 бар 5,2-5,6 бар 5,2 бар

Расход топлива в час 12 м3 23,2 мз 71,4 мз

Выход тепловой энергии - 571000 кДж/ч 1420 МДж/ч

Вредные выбросы при 15% 02, мг/Нм3 <18,45 NOx <10,25 NOx <18,45 NOx

Уровень шума на 10 м 65 дБ 70 дБ 65 дБ

Расход газа за турбиной 0,31 кг/c 0,48 кг/c 1,3 кг/c

Температура газа за рекуператором 2750C 307oC 280oC

Частота вращения турбины 96000 об/мин 96000 об/мин 60000 об/мин

Срок службы до капитального ремонта 60000 час 60000 час >45000 час

Вышеперечисленные модели двух представленных производителей МТУ

являются наиболее характерными в плане расположения и конструкции узлов. Другие интересные решения таких мировых производителей МТУ, как Calnetix, Ingersoll, Toyota, Honda и др., схожи по компоновке с описанными моделями. Их сравнительные характеристики приведены в Приложении А.

1.3. Особенности функциональной схемы микротурбин

Одним из основных узлов МТУ является высокочастотная электротурбомашина. При увеличении частоты вращения ротора усложняются динамические процессы и растут тепловые потери на единицу объема. В этой связи при проектировании и разработке ЭТМ особое внимание уделяется обеспечению надежности, безотказности в работе и одновременно энергетической эффективности системы. К авиационным генераторам дополнительно предъявляются более жесткие требования и по объему, массе, механической прочности, стабильности работы при изменении давления окружающей среды, ее температуры или влажности, электрической и химической стойкости, удобству и безопасности в обслуживании, независимости работы от положения в пространстве. Все это усложняет содержание задачи разработки ЭТМ.

1.3.1. Электрические машины

Еще одной важной задачей, стоящей при разработке электрических генераторов для автономных систем электроснабжения, является использование энергетически эффективных электрических машин с наилучшими массогабаритными показателями.

Критерий энергетической эффективности не случайно выдвинут на одно из первых мест, так как именно этот показатель в той или иной мере определяет все остальные. В генераторе с высокой энергетической эффективностью меньше мощность потерь, соответственно его элементы работают в менее напряжённых тепловых режимах, что повышает надёжность. Меньшее выделение тепла также упрощает систему охлаждения, что ведёт к уменьшению габарита и снижению массы агрегата.

Как известно [4, 9, 11], массогабаритные показатели ЭМ определяются ее главными размерами - диаметром [мм] и длиной 1р [мм] активной части ротора:

С • Р

г\2 1 А расч

ПР ^ 1Р "---, (1.1)

_ 6,1 • 107 А "а, • кф • к0 • А • Вв ' (1.2)

где СА - машинная постоянная Арнольда, Ррасч - расчётная мощность ЭМ, [Вт], а - расчётный коэффициент полюсного перекрытия, кФ - коэффициент формы кривой поля, ко - обмоточный коэффициент, А - линейная нагрузка, [А/см], Вз -индукция в воздушном зазоре [Тл], п - частота вращения ротора [об/мин].

Из (1.1) следует, что объем активной части электрической машины при неизменной мощности обратно пропорционален частоте вращения ротора, т.е. с ростом частоты вращения объем ЭМ уменьшается, но при этом растут тепловые потери на единицу объема ЭМ, что ведет к ухудшению условий охлаждения и, соответственно, к усложнению системы охлаждения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Понамарева Лариса Николаевна, 2017 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Антонов А.Н., Глухов С.Д., Жердев А.А., Крючев А.А. Применение вентильных двигателей в качестве привода холодильных компрессоров// Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Машиностроение. Спец.выпуск «Криогенная и холодильная техника» 1998 г., с. 127-134.

2. Ануфриев И. MATLAB 7. Наиболее полное руководство / И. Ануфриев, А. Смирнов, Е. Смирнова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 164 с.

3. Балагуров В.А. Перспективы применения постоянных магнитов в электрических машинах / В.А. Балагуров Тр. МЭИ: тематический сборник «Применение постоянных магнитов в электрических машинах, аппаратах и приборах». -М.: МЭИ, 1981, с. 3-8.

4. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. - М.: Высш. школа, 1982. - 272 с.

5. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

6. Балагуров В.А., Кецарис A.A. Перспективы развития магнитоэлектрических генераторов с применением высококоэрцитивных постоянных магнитов / В.А. Балагуров, А.А Кецарис, В.В.Лохнин журнал «Электричество» №11. - М, 1981, с. 54-58.

7. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Издание третье, исправленное. Издательство «Наука», главная редакция физико-математической литературы. М., 1975, 768 с.

8. Бунаков И. Ю. Совмещенные системы стартер-генераторов (Обзор). Электронный журнал «Молодежь и наука». Издательство: Уральский государственный аграрный университет (Екатеринбург), eISSN: 23080426, №2 (2013).

9. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины: учеб. пособие для электромех. и электроэнерг. спец. вузов. / Д.А. Бут М.: Высшая школа, 1990. - 416 с.

10. Волокитина Е.В. Исследования по созданию системы генерирования и запуска маршевого двигателя в концепции полностью электрифицированного самолета. Электроснабжение и электрооборудование. №4, - М.: 2011.

11. Вольдек А.И. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1978. - 832 с.

12. Воронович С., Каргопольцев В., Кутахов В. Электрический самолет. «Авиапанорама» №2-2009.

13. Высоцкий В.Е., Воронин С.М., Горшков Р.Г. Имитационное моделирование электромагнитных и электромеханических процессов вентильного двигателя. - «Вестник ИГЭУ», Вып. 1, 2011.

14. Герман-Галкин С.Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК / С.Г. Герман-Галкин. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

15. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем / С.Г. Герман-Галкин. СПб.: «Корона-Принт», 2001. - 268 с.

16. Голованов Д.В., Коварский М.Е., Магин В.В., Трунов И.Г. Методы расчета высокоскоростных генераторов для газотурбинных установок. Вопросы электромеханики. Т. 126. 2012.

17. Горшков Р.Г. Разработка и исследование вентильного двигателя с постоянными магнитами на основе математического моделирования магнитного поля. - Самара, 2011.

18. Горякин Д. В. Исследование новых возможностей совершенствования машинно-электронных генерирующих систем для малой энергетики и автономных объектов. - М. Изд-во МЭИ, 2013.

19. Грузков С. А., Останин С. Ю., Сугробов А. М. и др. Магнитные материалы, обмоточные, монтажные и бортовые провода для систем электрооборудования летательных аппаратов. - М.: Издательство МЭИ, 2005. 182 с.

20. Данилевич Я. Б., Антипов В. Н., Кручинина И. Ю. и др. Турбогенераторы малой мощности для децентрализованных систем энергообеспечения. -СПб.: Наука, 2009. - 102 с. : ил.

21. Делекторский Б.А., Н.3. Мастяев, Орлов И.Н. Проектирование гироскопических электродвигателей. - Москва.: «Машиностроение», 1968, 252 с.

22. Дианов А.Н. Разработка и исследование системы бездатчикового управления вентильным двигателем: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Дианов Антон Николаевич. - М., 2004. - 200 c.

23. Драчев Г. И. Теория электропривода. Челябинск. Издательство ЮУрГУ, 2002.

24. Забелин Н.А., Матвеев Ю.В., Фокин Г.А. Подшипники для малорасходных турбин автономных источников электрической энергии. -Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2014.

25. Ильин А.В., Липай Б.Р., Маслов С.И., Тыричев П.А. / Под ред. С.И. Маслова. Анализ и синтез электромеханических систем / М.: Изд-во МЭИ, 1999.

26. Калачев Ю.Н. Векторное регулирование (заметки практика). [Электронный ресурс] - М.: 2013. - 72 с. - Режим доступа: http://www.privod-news.ru/docs/Vector Kalachev.pdf.

27. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. [Электронный ресурс] - М.: 2015. - 81 с. - Режим доступа: http://elprivod.nmu.org.ua/files/automaticED/kalachev yu n nablyudateli sos toyaniya v vektornom elektropr.pdf.

28. Карлов Б., Есин Е. Современные преобразователи частоты: методы управления и аппаратная реализация. - Силовая электроника, №1, 2004.

29. Кацман М.М. Лабораторные работы по электрическим машинам и электроприводу: учеб. для электротехнических специальностей техникумов. - М., 1987. - С. 35-36.

30. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 2001. - 327 с.

31. Лазарев Ю.Ф. Начала программирования в среде MatLAB: Учебное пособие. - К.: НТУУ "КПИ", 2003. - 424 с.

32. Левина Г.А., Дрокин В.В., Хлызов И.Е. Численное моделирование нагрузочных характеристик лепестковых газодинамических опор. -Вестник ЮУрГУ, № 31, 2011.

33. Ледовский А.Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. М., Энергоатомиздат,1985г.

34. Лицин К. В., Басков С. Н. Высокочастотная инжекция сигналов при бездатчиковом методе определения углового положения ротора синхронного двигателя. - Машиностроение: сетевой электронный научный журнал. 2013. №1.

35. Марсов В.М., Фещенко А.И., Феофанов С.А. Тенденции развития электропусковой системыи системы электроснабжения в автомобилях. Сборник научных трудов «Новые технологии в автоматизации управления». МАДИ (ГТУ). -М, 2007.

36. Мартынов В.А., Голубев А.Н., Алейников А.В. Математическое моделирование режимов работы многофазных синхронных двигателей с постоянными магнитами. - «Вестник ИГЭУ», Вып. 2, 2013.

37. Мелешин В.И., Овчинников Д.А. Управление транзисторными преобразователями электроэнергии. - М.: Техносфера, 2011. - 576 с.

38. Микротурбины FlexEnergy для электростанций и мини-ТЭС, «Турбины и дизели», май-июнь 2011.

39. Мыцык Г. С., Коняхин С. Ф. Система генерирования постоянного тока. http: //www.findpatent.ru/patent/255/2551904. html

40. Мыцык Г.С., Берилов А.В., Михеев В.В. Электронный образовательный ресурс «Электронные энергетические системы». - М., 2008.

41. Овсянников Е.М., Клюкин П.Н. Стартер - генераторные устройства для двигателей внутреннего сгорания автомобилей. Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию МГТУ «МАМИ». Москва.

42. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность): Курс лекций. - СПб.: КОРОНА-Век, 2006.

43. Пешти Ю.В. Газовая смазка: Учебник для вузов. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1993. - 381 с.

44. Пожидаев В. М. Микрогазотурбинные агрегаты - новое направление в малой энергетике. Академия энергетики. №4 [06] август 2005.

45. Понамарева Л.Н., Нагайцев В.И., Румянцев М.Ю. Анализ влияния параметров высокочастотного синхронного магнитоэлектрического двигателя на его свойства при частотном запуске. Ежемесячный научно-технический электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». -М.: Информационное агентство Энергопресс, №7 (2016 г), С. 41-50.

46. Понамарева Л.Н., Румянцев М.Ю. Высокоскоростные турбогенераторы для автономных энергетических установок малой мощности с использованием низкопотенциального тепла. Труды Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надёжности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем» - ЭНЕРГО- 2010,- М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - Том 1, стр. 240-243.

47. Понамарева Л.Н., Румянцев М.Ю. Моделирование электромагнитных полей в синхронных двухполюсных турбогенераторах с возбуждением от

постоянных магнитов. Труды международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» - ЭНЕРГО- 2012,- М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - Том 2, стр. 263.

48. Понамарева Л.Н., Сизякин А.В. Имитационное компьютерное моделирование высокоскоростных электротурбомашин для автономных систем генерирования электроэнергии. Труды международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий ИНФО - 2012» (г. Сочи, 1-12 октября 2012г.), С. 121-132.

49.Понамарева Л.Н., Румянцев М.Ю., Сизякин А.В. Алгоритмы управления высокоскоростными электротурбомашинами в режиме запуска. Ежемесячный научно-технический электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». -М.: Информационное агентство Энергопресс, №5 (2016 г), С. 18-35.

50. Понамарева Л.Н., Сизякин А.В., Румянцев М.Ю. Алгоритмы управления высокочастотных электротурбомашин автономных энергетических установок. Труды международной научно-практической конференции «Электрификация летательных аппаратов ЭЛА - 2016» (г. Москва, 31 октября 2016 г.), С. 121-132.

51. Пономарев В.В. Проблемы создания ВГТД с ротором на газовых подшипниках / В.В. Пономарев, В.В. Гаврилов В.В. Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. ак. С.П. Королева, № 1 (17). - Самара: СГАУ, 2009, с.41-55.

52. Пономаренко И.С., Лунин А.И., Аксенов Д.А., Кондратенко Р.О., Крупович А.Ю., Першин В.О., Пономаренко О.И., Энергоэксперт, №6, 2012. С. 30-34.

53. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. - Учеб. Пособие. - 2-е изд., стер.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-256 с.

54. Прецизионные сплавы. Справочник// Под ред. Молотилова Б.В. - М.: Металлургия, 1983.

55. Рожнов Н.М., Русаков А.М., Сугробов А.М., Тыричев П.А. Вентильные генераторы автономных систем электроснабжения. - М.: Изд-во МЭИ, 1996. 280 с.

56. Румянцев М.Ю., Автономные энергетические установки малой мощности на основе высокоскоростных электротурбомашин. Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского». - М. ВВА им. Профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, 2010, стр.193-195.

57. Румянцев М.Ю., Захарова Н.Е., Сигачев С.И., Сизякин А.В. Автономные системы электроснабжения малой мощности на основе высокоскоростных замкнутых микротурбинных установок. Труды Всероссийской научно -технической конференции «Теоретические и прикладные проблемы развития и модернизации систем электроснабжения специальных объектов» (г. Москва, Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, 22 мая 2012).

58. Румянцев М.Ю., Захарова Н.Е., Сигачев С.И., Сизякин А.В. Применение высокоскоростных электротурбомашин малой мощности на летательных аппаратах. Материалы X Всероссийской научно-технической конференции «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского». - М. ВВА им. Профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, 2013, стр. 113-115.

59. Румянцев М.Ю., Зотов С.Н., Сигачев С.И., Сизякин А.В., Поликарпов А.В. Экспериментальное исследование высокоскоростного турбогенератора для автономной энергетической установки, работающей по органическому

циклу Ренкина. Труды Второй Всероссийской научно-практической конференции «Повышение надежности и эффективности эксплуатации электрических станций и энергетических систем» - ЭНЕРГ0-2012 (Москва, 4-6 июня 2012 г.). - М.: Изд. дом МЭИ, 2012. С.387-390.

60. Румянцев М.Ю., Мыцык Г.С. Машино-электронные генерирующие системы для автономных объектов малой мощности. Актуальные проблемы российской космонавтики: Труды ХХХУШ академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2014 г./Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014 г.- стр. 648-649.

61. Румянцев М.Ю., Сигачев С.И., Сизякин А.В. Микротурбинные источники электрической энергии для перспективных летательных аппаратов. Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского». -М. ВВА им. Профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, 2014.

62. Серков С.А., Грибин В.Г., Румянцев М.Ю., Сигачев С.И., Грузков С.А. НИУ «МЭИ»: прорывная технология распределенной генерации тепла и электричества для труднодоступных районов на основе инновационных паровых турбогенераторов. Электронный журнал Neftegaz.ru - М.: 2015.

63. Сигачев С.И., Захарова Н.Е., Румянцев М.Ю. Высокоскоростные газодинамические лепестковые подшипники с перекрывающимися лепестками. Сборник трудов УШ Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве» - Протвино, Управление образования и науки Администрации г. Протвино, 23-27 июня 2014 г., стр. 923-927.

64. Сизякин А.В., Румянцев М.Ю. Без датчика положения ротора: решения компании Ж для управления вентильными двигателями. Новости электроники № 10, 2011, стр. 22-28.

65. Стенников A.A. Векторный ШИМ для инвертора напряжения в составе системы генерирования энергии переменного тока I A.A. Стенников. -Новосибирск.: НГТУ, 1998. 79 с.

66. Сугробов AM., Русаков AM. Проектирование электрических машин автономных объектов. Учебн. пособие для ВУЗов. - М.: Издательский дом МЭИ, 2012. - 316с.

67. Телешова Н.С. Электроэнергетическая установка на базе синхронной магнитоэлектрической машины и газотурбинного двигателя с газовыми подшипниками. Владивосток - 2012.

68. Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления. Техническая кибернетика. Книга 3. Исполнительные устройства и сервомеханизмы. Колл. авторов. Под ред. засл. деятеля науки и техники РСФСР, д-ра техн. наук проф. В. В. Солодовникова. М., «Машиностроение», 1976. 735 с.

69. Харитонов СА., Коробков Д.В., Жарков M.A., Симин В.С., Бачурин ПА. Математическая модель системы запуска для трехкаскадного синхронного генератора с демпферной обмоткой. Труды XVI Научно-техническая конференция «Электроприводы переменного тока» - ЭППТ 2015, Екатеринбург, 05-09 октября 2015, с. 153-158.

70. Черных И.В. SimPowerSystem: Моделирование электротехнических устройств и систем в Simulink I И.В. Черных. М.: ДИAЛОГ-MИФИ, 2007. - 288 с.

71. Янчошек Л., Кунц П. Органический цикл Ренкина: использование в когенерации. Турбины и дизели !март апрель 2012.

72. Arafa S. Mohamed, Mohamed S. Zaky, Ashraf S. Zein El Din and Hussain A. Yasin. Comparative Study of Sensorless Control Methods of PMSM Drives. Innovative Systems Design and Engineering, ISSN 2222-1727 (Paper) ISSN 2222-2871 (Online), Vol 2, No 5, 2011. Egypt.

73. Benjak O., Gerling D. Review of Position Estimation Methods for PMSM Drives Without a Position Sensor, Part III: Methods based on Saliency and Signal Injection. International Conference on Electrical Machines and Systems, Oct. 10-13, 2010, Incheon, Korea.

74. Bernard F. Kolanovski, BSME. Guide to Microturbines. 2004. Printed in the USA.

75. Bilal Akin and Manish Bhardwaj. Sensored Field Oriented Control of 3-Phase Induction Motors. - Texas Instruments Incorporated, 2010.

76. Bilal Akin and Manish Bhardwaj. Sensorless Field Oriented Control of 3-Phase Permanent Magnet Synchronous Motors. - Texas Instruments Incorporated, 2013.

77. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung die Grundlage fur die Transvektor-Regelung von Drehfeldmaschinen// Siemens Zeitschrift, 1971/ Bd. 45, - H. 10. - S. 757-760.

78. Bon-Ho Bae, Seung-Ki Sul, Jeong-Hyeck Kwon and Jong-Sub Shin. Implementation of sensorless vector control for super-high speed PMSM of turbo-compressor.- Seoul, Korea.: Samsung Techwin Co., ltd, 2001

79. Brandstetter P., Krecek T. Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Using Voltage Signal Injection. - Department of Electronics, VSB - Technical University of Ostrava, Ostrava, Czech Republic. 2013.

80. Brandstetter P., Rech P., Simonik P. Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Using Luenberger Observer. PIERS Proceedings, Cambridge, USA, July 5-8, 2010.

81. Busca C. Open loop low speed control for PMSM in high dynamic application. - Aalborg, Denmark: Aalborg universitet, 2010.

82. Chbeb A., Jemli M., Boussak M., Khlaief O., Gossa M. Sensorless Speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Drive Using Extended

Kalman Filter With Initial Rotor Position Estimation. Tunis - Tunisia. on-line: j ournal .esrgroups.org/jes

83. Elliott Energy Systems, Inc. TA 100 R CHP. 100 кВт микротурбинная установка для комбинированного производства тепла и электроэнергии. Техническое описание. - Киев: НПП «Мадек», 2008.

84. Ertugrul N., Acarnley P.P. A new algorithm for sensorless operation of permanent magnet motors, Conference Record of the 1992 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Houston, TX, USA. Oct 1992.

85. Ertugrul N., Acarnley P.P., French C.D. Real-time estimation of rotor position in PM motors during transient operation, Fifth European Conference on Power Electronics and Applications, Brighton, UK, Sep 1993.

86. Erwan Simon. Implementation of a Speed Field Oriented Control of 3-phase PMSM Motor using TMS320F240. - Texas Instruments Incorporated, 1999.

87. Faggion A. Algorithms and Rotor Designs for the Position Estimation of PM Synchronous motors at Zero and Nonzero Speed. 2011.

88.Florin Jurca and Daniel Fodorean. Steady-state Analysis of Permanent Magnet Synchronous Machine for Integrated Starter-alternator Applications. PIERS Proceedings, Prague, Czech Republic, July, 2015.

89. Hoque M. A., Rahman M.A. Speed and position sensorless permanent magnet synchronous motor drives, Proceedings of Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. vol. 2 25-28 Sept. 1994 Halifax, NS, Canada.

90. http: //asp24. com. ua/blog/mikroturbina-innovacionnaj a-tehnologij a-dlja-sozdanija-ajeu/

91. http: //cogeneration. ru/equipment/#microturb

92. http://engineering-solutions.ru/motorcontrol/techniques/

93. http: //honeywell. com/Pages/Home. aspx

94. http://plc24.ru/transvektornoe-upravlenie-foc/

95. http://www.calnetix.com/

96. http: //www.capstone. ru/docs/

97. http: //www. manbw. ru

98.Ioan-Adrian VIOREL, Lorand SZABO, Lars LOWENSTEIN, Cristian §TEJ. INTEGRATED STARTER-GENERATORS FOR AUTOMOTIVE APPLICATIONS. ResearchGate - August 2015.

99. Iqbal A. Matlab/Simulink model of space vector PWM for three-phase voltage source inverter. India.

100. Irving A., Ibets J. High Speed Bearing Technologies For Wastewater Treatment Applications, USA, 2013.

101. Jorge Zambada and Debraj Deb, Sensorless Field Oriented Control of a PMSM. - Microchip Technology Inc., 2010.

102. Kaiyuan Lu, Low Speed Open Loop Field Oriented Control for Permanent Magnet Machines. - Aalborg, Denmark: Aalborg universitet, 2011.

103. Kanagavalli S., Rajendran A. Sensorless Rotor Position Estimation of Switched Reluctance Motor Drive Using Computational Intelligence Techniques. International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE) ISSN: 2231-2307, Volume-3, Issue-2, May 2013.

104. Kim T-H., Ehsani M., Sensorless control of the BLDC motors from near-zero to high speeds, IEEE-Transactions-on-Power-Electronics. Nov. 2004, 19(6), p.1635-45.

105. Mattew J. Corley, Robert D. Lorenz. Rotor Position and Velocity Estimation for a Silent-Pole PMSM at Standstill and High Speeds. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 34, NO. 4, JULY/AUGUST 1998.

106. Matti Eskola. Speed and position senseless control of Permanent Magnet Synchronous Motors in Matrix Converter and Voltage Source Converter Applications. - Tampere University of Technology, 2006.

107. Mihai Cheles. Sensorless Field Oriented Control (FOC) for a Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) Using a PLL Estimator and Field Weakening (FW). Microchip Technology Inc., 2009.

108. Mohamed Bounadja, Ahmed W. Belarbi, Bachir Belmadani. Vector Control of Double Excited Synchronous Machine as Integrated StarterAlternator. AUTOMATIKA 55(2014) 4, 455-462. Algeria, 2014.

109. Morimoto S., Kawamoto K., Sanada M., Takeda Y. Sensorless control strategy for salient-pole PMSM based on extended EMF in rotating reference frame, IEEE-Transactions-on-Industry-Applications. July-Aug. 2002; 38(4): p. 1054-61.

110. Ostlund S., Brokemper M. Sensorless rotor-position detection from zero to rated speed for an integrated PM synchronous motor drive. IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 32, No. 5, September/October 1996, pp. 11581165.

111. Perera C. Sensorless Control of Permanent-Magnet Synchronous Motor Drives. PhD thesis, Institute of Energy Technology Aalborg University, 2002.

112. Phuong Hue Tran. Matlab/Simulink implementation and analysis of three pulse wight modulation techniques. May 2012, p. 91.

113. Qian Yuan. Sensorless Control of Permanent Magnet Synchronous Motor with Stator Flux Estimation. Beijin. July 2012.

114. Saad M. Sayeef, Gilbert Foo, Muhammad F. Rahman. Rotor position and speed estimation of a variable structure direct-torque-controlled IPM synchronous motor drive at very low speeds including standstill. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 57 (11), 3715-3723, 2010.

115. Sarvaiya G., Makwana J., Bhatt K. Sensorless Rotor Position Estimation of PMSM by flux linkage method. International journal of innovative research in electrical, electronics, instrumentation and control engineering. Vol. 2, issue 6, June 2014.

116. Sasi D., Kuruvilla J. Modelling and simulation of SVPWM inverter fed Permanent Magnet Brushless DC Motor drive. International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering. Vol. 2, Issue 5, May 2013.

117. Sensorless Field Oriented Control (FOC) for Permanent Magnet Synchronous Motors (PMSM), Microchip Technology Inc., web seminar, 2007.

118. Shen J.X., Zhu Z.Q., Howe D. Improved speed estimation in sensorless PM brushless AC drives, IEEE Transactions on Industry Applications, Volume: 38 Issue: 4 , July-Aug. 2002, Pages:1072-1080.

119. Urbanski K. Position Estimation of the PMSM High Dynamic Drive at Low Speed Range. 2012. http://dx.doi.org/10.5772/48750

120. Veltman A., Hulst P., Gurp J. P., Jonker M. C. P. Sensorless control of a 2.4 MW Linear Motor for launching roller-coasters, 10th European Conference on Power Electronics and Applications, EPE 2003, Toulouse, France, Sept 2003.

121. Vieri Xue. Center-Aligned SVPWM Realization for 3- Phase 3- Level Inverter. Application Report - October 2012, p 18.

122. www.freescale.com - Sensorless PMSM Vector Control. Design Reference Manual. Rev.0, April 2009, p.62.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Сравнительная таблица микротурбинных установок различных производителей Таблица А.1 - Параметры микротурбинных установок различных производителей

Название МТУ Мощн ость, Частота вращения ротора, об/мин Частота вращения вала Число полюсо в Электр ически й КПД Тип газодинамическог Тип подшипников Общий вес установ ки, кг

кВт генератор а, об/мин генерат ора цикла, % о цикла

Honeywell Parallon 75 75 60000 60000 2 27 рекуперативный ЛГП 1300

Capstone C30 30 96000 96000 2 26 рекуперативный ЛГП 580

Capstone C60 65 96000 96000 2 28 рекуперативный ЛГП 1120

Capstone C200 200 60000 60000 2 33 рекуперативный ЛГП 3170

Шариковые и

Calnetix TA-100 100 68000 68000 4 29 рекуперативный гидродинамически е 1860

Ingersoll R70 70 38000 1500 4 28 рекуперативный Шариковые 1860

Ingersoll R250 250 45000 1500 4 32 рекуперативный Шариковые -

Turbec T100 100 70000 70000 4 30 рекуперативный Шариковые 2200

Bowman Шариковые и

TG80RC-G-R 80 - - 4 28 рекуперативный гидродинамически е 1930

Toyota TPC50 50 80000 1500 4 26 простой ЛГП -

Honda MGS 42,4 78000 78000 27 рекуперативный ЛГП 950

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(обязательное)

Отчет по экспериментальному определению параметров турбогенератора

Б.1.1. Опытное определение параметров ЭМП

На рисунке Б.1 приведена электрическая схема турбогенератора. Начала фаз и, V, W выводятся через разъём Х1 типа 2РМГД18Б4Ш5Е2, установленный на корпусе турбогенератора. Вывод общей точки N предназначен только для измерения параметров генератора и выполнен тонким проводом.

Рисунок Б.1 - Электрическая схема турбогенератора ЭМП Б. 1.1.1. Экспериментальное определение активных сопротивлений обмоток

Определение активных сопротивлений проводилось по методу «амперметра-вольтметра».

Схема проведения эксперимента изображена на рисунке Б.2, а в таблице Б.1 приведен перечень используемых приборов и оборудования.

Измерения выполнялись при комнатной температуре + (20 - 22) оС.

статора

Рисунок Б.2 - Схема измерения активного сопротивления Таблица Б.1 - Используемое оборудование

Обозн. Наименование (назначение) Тип прибора/параметры

G1 Лабораторный источник питания (режим источника тока) Gwinstek GPR3520HD/ 35В х 20А

Р1 Амперметр (контроль тока 1г) Встроенный амперметр источника G1

Р2 Вольтметр (измерение напряжения иг) Мультиметр цифровой Protek 506

Порядок проведения эксперимента.

Лабораторный источник питания G1 используется в режиме источника тока. При этом значение выходного тока 1Г устанавливается равным 2,0 А и не изменяется в ходе проведения эксперимента.

К выходным клеммам источника питания G1 с помощью гибких проводов через выводы разъёма Х1 (рисунок Г.1) подключается измеряемая цепь с сопротивлением (рисунок Г.2).

С помощью вольтметра Р2 непосредственно на контактах разъёма Х1 производится измерение падения напряжения иг [В].

Величина активного сопротивления измеряемой цепи вычисляется по

закону Ома по формуле т = — [Ом].

1г

В эксперименте измеряется сопротивление следующих цепей:

• сопротивления каждой из трёх фаз: RN-U, RN-V, RN-W;

• линейные сопротивления: RU-V , RU-W , RV-W .

Указанные выше процедуры проводились для каждого образца турбогенератора и каждой цепи.

Результаты измерений и расчётов представлены в таблице Б.2 для турбогенератора № 1 и в таблице Б.3 для турбогенератора № 2.

Таблица Б.2 - Измерение сопротивлений для образца ЭМП-1 №1

№ Измеряемое Измеренное значение Расчётное значение

Пп сопротивление напряжения сопротивления

иг, В Ri, Ом

1 RN-U 0,593 0,2965

2 RN-V 0,597 0,2985

3 RN-W 0,596 0,2980

4 Ru-v 1,128 0,5640

5 Ru-W 1,131 0,5655

6 Rv-W 1,133 0,5665

Таблица Б.3 - Измерение сопротивлений для образца ЭМП-1 №2

№ пп Измеряемое сопротивление Измеренное значение напряжения иг, В Расчётное значение сопротивления Ш, Ом

1 RN-U 0,578 0,2890

2 RN-V 0,576 0,2880

3 RN-W 0,579 0,2895

4 Ru-V 1,082 0,5410

5 Ru-W 1,085 0,5425

6 Rv-W 1,083 0,5415

Анализ результатов вычислений сопротивлений (таблицы Б.2 и Б.3) показывает, что линейные сопротивления Ru-v , Ru-w и Rv-w для каждого образца турбогенератора примерно одинаковы и имеют величину для образца №1 Дл1 « 0,565 Ом, а для образца №2 Дл1 « 0,542 Ом.

Так как величина линейного сопротивления равняется удвоенной величине фазного сопротивления, то, согласно полученным значениям линейных сопротивлений, сопротивления фаз обмоток должны иметь величину для образца №1 Дф1 « 0,283 Ом, а для образца №2 Дф1 « 0,271 Ом.

Расчётные значения сопротивлений RN-U RN-V и RN-W (см. таблицы Б.2 и Б.3) несколько превышают рассчитанные величины фазных сопротивлений, что можно объяснить погрешностью измерений и тем фактом, что вывод нейтрали обмотки «№> сделан относительно тонким проводом, имеющим сопротивление

Д^ (сопротивление вывода нейтрали можно рассчитать по формуле Д^ = 1

- (2Дф — Дл), где Дф - среднее значение сопротивления фазы, рассчитываемое по

данным измерений (таблицы Б.2 и Б.3). Для образца №1 = 16 мОм, а для образца №2 = 18 мОм).

На основании анализа результатов проведённых исследований можно сделать следующие выводы:

• Рассчитанные по результатам измерений сопротивления обмоток статоров двух образцов турбогенераторов отличаются друг от друга менее чем на 4,5%.

• Подобное различие сопротивлений можно объяснить несколькими причинами: погрешностью измерительных приборов, разными временем и условиями проведения экспериментов с образцами №1 и №2 генераторов, технологическим разбросом параметров обмоток и т.д.

С учётом изложенного выше можно считать, что при температуре 20 оС сопротивления обмоток статора ЭГ-1 составляют:

фазное Дф = 0,28 Ом ± 1%,

линейное Ял = 0,55 Ом ± 1,5%.

Б. 1.1.2. Экспериментальное определение индуктивностей статора

Индуктивности определяются методом расчёта по закону электромагнитной индукции по скорости нарастания тока в измеряемой цепи при подаче на неё импульса постоянного напряжения.

Установка для экспериментального измерения индуктивности с перечнем используемых в ней компонентов и оборудования приведена на рисунке Б.3.

Ud = 35 B

VD1

А

I

О

N.1. 1п

Ои1

!пу. 1п

а о N0 § §

см

VII

+ 05

} Исследуемая

Р3

индуктивность

С1 220 мкФ х 35 В Ш С2-33 0,125 Вт 147 Ом 01 лабораторный источник питания GPC3030DQ

С2 0,1 мкФ И2 С2-10 0,25 Вт 10 Ом 02 лабораторный источник питания 0РЮ520Ж

С3 470 пФ A1 «31710 Р1 генератор импульсов Г5-54

С4 К73-17 1,5 мкФ х 63 В VD1 20 СЩ 045 Р2 осциллограф цифровой LeCгoy WS44MXs-A

С5 1000 мкФ х 50В УТ1 ТИБР 2907 Р3 шунт безиндуктивный СР030 LeCгoy

Рисунок Б.3 - Установка для измерения индуктивностей Экспериментальная установка выполнена на основе транзисторного ключа УТ1, управляемого от генератора импульсов Р1 через микросхему драйвера затвора А1. Напряжение питания цепи затвора составляет 15В и обеспечивается лабораторным источником питания G1. При открывании ключа УТ1 через него и исследуемую индуктивность от источника постоянного напряжения иа (лабораторный источник G2) начинает протекать ток. Измерительные выводы токового бесконтактного пробника Р3 подключаются к цифровому осциллографу Р2, на экране которого наблюдается осциллограмма нарастания тока в индуктивности , изображённая на рисунке Б.4.

+15В

02

Л1

01

+

к1

□ 1

8

Р2

3

04

□2

6

03

Файл Вертик. Развертка Синхронизация Экран Курсоры Измерения Матем. Анализ Утилиты Помощь

1 1 1 1

1 i ■ 1 ■

1

f 1

1 1 1 4--Т-Г-

1 1 1

1 1 1 1

L.................................... 1 1

1 1

Measure

value status

2.00 V/dlv

-40.0 mV

1 3.3806 V

Г 3.3511 V

ûy -29 5 mV

P1:ampl(C4)

15.102 A ✓

5.00 A;CIIV -1 2.550 A 12.451 A 2.559 A -9.893 A

LeCroy

{Развертка -201 psj 1Синхрон1

50.0 ps/div 500 kS 1.0 GS/s

X1= 320.271 gs ЛХ= -269.265 us X2= 51.006 MS 1/ЛХ= -3.71381kHz

13.05.2011 6:43:16

Рисунок Б.4 - Осциллограмма тока в исследуемой индуктивности

Порядок проведения эксперимента.

При исследовании индуктивностей статора турбогенератора ЭМП-1, напряжение лабораторного источника 02 постоянного тока было выбрано равным иа = 35 В и поддерживалось неизменным в ходе выполнения измерений.

С помощью генератора импульсов Р1 устанавливались длительность Ьи импульса открытого состояния и частота f переключения транзисторного ключа УТ1. При этом значение Ьи выбиралось таким, чтобы амплитуда изменения тока Л1 составляла 12-15 А, а значение f таким, чтобы при выбранном значении напряжении иа ток в исследуемой индуктивности был прерывистым. В этом случае, при каждом открытии УТ1 нарастание тока в начинается с нулевого значения (рисунок Б.4).

Для измерения индуктивности на осциллограмме нарастания тока выбирался линейный участок, а для удобства расчётов на этом линейном участке осциллограммы фиксировалась постоянная величина изменения тока Л1 = 10 А. При этом начальное значение тока на интервале измерения составляло примерно 2,5 А (рисунок Б.4).

На протекание процессов в системе влиянием сопротивления открытого ключа Ron = 4,5 мОм можно пренебречь, ввиду его малой величины. Влияние сопротивления исследуемой индуктивности Rt можно для простоты учесть посредством падения напряжения AUR на этом сопротивлении от среднего значения протекающего тока 1ср на выбранном интервале измерения. Для осциллограммы тока, изображённой на рисунке Б.4, 1ср = 6,25 А.

При вышеназванных условиях (Ud = const и AI = const) для определения индуктивности Lt исследуемой цепи достаточно с помощью курсоров осциллографа измерять интервал времени At, соответствующий заданному изменению тока AI, (рисунок Б.4) и выполнять вычисления по формуле

UL х At

Li = ■

М

При этом, если ^ измеряется в [мкс], то расчётная величина будет иметь размерность [мкГн].

Напряжение и1, прикладываемое к исследуемой индуктивности, согласно допущениям о Яоп и Ri, определяется выражением

иь =иа - 1ср • Щ,

где Ri - фазное или линейное сопротивление по п. Б.1.1.1.

Результаты измерения времени ^ и результаты расчётов заносятся в соответствующую таблицу.

Б. 1.1.3. Определение фазных и линейных индуктивностей

Данный эксперимент проводился при условии свободного вращения ротора турбогенератора. Это означает, что при подключении измеряемой цепи к установке (рисунок Г.3) и подаче на неё импульсов напряжения, ротор ЭМП-1 самоустанавливался в положение, при котором ось лёгкого намагничивания совпадает с направлением потока, создаваемого исследуемой цепью.

В эксперименте для каждого образца ЭМП-1 определялись индуктивности следующих цепей:

• индуктивность каждой из трёх фаз: Ьы-и, Ьы-у и Ьк-ш;

• линейные индуктивности: Ьи-у , Ьи-ш и Ьу-ш .

Результаты измерений и расчётов по п. Б.1.1.1 для образца ЭМП-1 № 1 приведены в таблице Б.4, а для образца № 2 - в таблице Б.5.

При исследовании фазных индуктивностей напряжение и1 составляет Уь = На — ^ср • Кф = 35 — 6,5 • 0,28 = 33,2 В, а при исследовании линейных индуктивностей и1 = 35 — 6,5 • 0,55 = 31,4 В. Таблица Б.4 - Определение фазных и линейных индуктивностей образца № 1

№ пп Измеряемая индуктивность Измеренное значение интервала времени Д1:, мкс Расчётное значение индуктивности Ы, мкГн

1. Ьы-и 109 361,9

2. Ьы-у 107 355,2

3. Ьы-ш 108 358,6

4. Ьи-у 268 841,5

5. Ьи-ш 269 844,7

6. Ьу-ш 270 847,8

Таблица Б.5 - Определение фазных и линейных индуктивностей образца № 2

№ пп Измеряемая индуктивность Измеренное значение интервала времени Д1:, мкс Расчётное значение индуктивности Ы, мкГн

1. Ьы-и 109 361,9

2. Ьы-у 108 358,6

3. Ьы-ш 108 358,6

4. Ьи-у 269 844,7

5. Ьи-ш 270 847,8

6. Ьу-ш 268 841,5

С учётом погрешности измерения интервалов времени по осциллографу и на основании расчётов (таблицы Б.4 и Б.5) можно считать, что для обоих

образцов исследуемой машины значения фазных и линейных индуктивностей примерно равны и составляют:

~ ^ф2 ~ 358,6 мкГн; ~ ^л2 ~ 844,7 мкГн.

Полученные результаты позволяют рассчитать взаимную индуктивность фаз М по формуле:

Ь - 2Ь,

М = Ь-ф,

2

величина которой для ЭМП составляет М1 = М2 = 63,8 мкГн.

Б.1.1.4. Определение значений постоянных коэффициентов, характеризующих электрическую машину

В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в обмотке якоря, пропорциональна потоку, количеству витков обмотки и частоте вращения ротора. Для одной и той же машины, проведя измерение значения ЭДС на любой частоте вращения, можно пропорционально пересчитать значение ЭДС, которое наводится на другой частоте вращения. В эксперименте было выполнено снятие осциллограмм ЭДС фазной обмотки якоря при нескольких значениях частоты вращения. По осциллограммам определена амплитуда и эффективное значение фазной ЭДС при этих частотах (таблица Б.6). Для пересчета эффективного значения фазной ЭДС на частоту 1000 об/мин введена следующая константа:

Еэф

Сеп=^ 1000 [В], и по результатам измерений, приведенных в таблице 2.3, определено ее усредненное численное значение: Сеп = 1,088 В.

Таблица Б.6 - Результаты измерений значений ЭДС

п, об/мин /, Гц Ет, В ЕЭФ, В

2122 35,369 3,24 2,29

2000 33,335 3,05 2,16

1666 27,769 2,54 1,8

1423 23,718 2,2 1,51

1073 17,888 1,67 1,18

542 9,033 0,86 0,59

Схема экспериментальной установки для снятия осциллограмм ЭДС приведена на рисунке Б.5.

Рисунок Б.5 - Схема экспериментальной установки для снятия осциллограмм

ЭДС

ПД - приводной двигатель, М - муфта,

ИМ - испытуемая машина,

СЫ, СЪ2 - измерительные каналы осциллографа.

С помощью ПД вал ИМ приводился во вращение. Как только частота вращения достигала заданного уровня, проводилось снятие осциллограмм фазной и линейной ЭДС.

Связь между электромагнитным моментом, развиваемым электрической машиной в режиме двигателя, и фазным током выразим константой СТ. Определение численного значения этой константы выполнено расчетным путем.

Для неявнополюсных машин, у которых индуктивности = ^, значение

введенной константы можно вычислить по формуле:

9-Сеп

С

Т_НП я-100.

Для явнополюсных машин, у которых Ьа Ф константа СТ является

параметром, зависящим от тока якоря в каждом конкретном режиме нагрузки. С небольшой долей погрешности для номинального режима можно считать, что

СТЯП = 1,05

' я-100

С учетом результатов, представленных в п. Б. 1.1.1, исследуемую машину можно считать неявнополюсной, поэтому для нее

_ 9-СЕп 9-1,088 ЛЛ0 11ГТТ ,ЛТ

СТ ЯП = —ЕП = —:— = 0,0312 [Н м/А].

Т-ЯП я-100 я-100 1 А

Б.1.1.5. Определение влияния углового положения ротора на величину линейной индуктивности турбогенератора

Для проведения данного эксперимента на торцевую поверхность корпуса генератора со стороны пяты подшипника был наклеен диск с делениями, выполненными через 15о (т.е. всего на диске 24 деления), а на наружной поверхности пяты была нанесена линия, служащая контрольной отметкой.

С помощью специального инструмента за выходной конец вала ротор поворачивался и удерживался в положениях, в которых контрольная отметка на роторе совмещалась с делениями на наклеенном диске. Таким образом, ротор фиксировался в 24 угловых положениях.

Для каждого углового положения проводились измерения и расчёты по п. Б.1.1.3., которые приведены в таблице Б.7.

Измеряемой цепью при этом являлась линейная индуктивность LU-V для турбогенератора № 2.

Таблица Б.7 - Положение ротора, время положения и значение индуктивности

обмотки

№ Измерен Расчётн № Измерен Расчёт № Измере Расчёт

положен ное ое положен ное ное положен нное ное

ия значени значен ия значени значен ия значени значен

ротора е Д^ мкс ие Ьл, ротора е Д^ мкс ие Ьл, ротора е Д^ ие Ьл,

мкГн мкГн мкс мкГн

0 = 24 231 725,3 8 234 734,8 16 234 734,8

1 231 725,3 9 232 728,5 17 234 734,8

2 232 728,5 10 231 725,3 18 235 737,9

3 233 731,6 11 232 728,5 19 235 737,9

4 234 734,8 12 232 728,5 20 235 737,9

5 235 737,9 13 231 725,3 21 232 728,5

6 236 741,0 14 232 728,5 22 232 728,5

7 235 737,9 15 233 731,6 23 231 725,3

Анализ результатов эксперимента

На основе расчётных данных, приведённых в таблице 6 можно определить среднее значение линейной индуктивности

24

^ ьл

Ьл = —-= 731,6 мкГн.

24

Значения линейной индуктивности при изменении углового положения ротора турбогенератора находятся в пределах от 725,3 до 741,0 мкГн, таким образом, полное изменение линейной индуктивности при изменении углового положения ротора составляет 15,7 мкГн, т.е. менее + 1,1% по отношению к среднему значению этой индуктивности.

На основании п. Б.1.1.5. можно сделать вывод о том, что влиянием изменения положения ротора на индуктивные параметры статора турбогенератора можно пренебречь в большинстве практических случаев.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(обязательное) Методика расчета потокосцепления машины Длина пакета и диаметр известны: / = 38 • 10 3 м, — = 22,5 • 10 3 м. Число витков в фазе: ^ = 36.

Укорочения шага нет, поэтому обмоточный коэффициент определяется только распределением обмотки для ц = 2:

Кв = 0,966 .

Кривая индукции в зазоре определялась при моделировнии в СОМБОЬ. Данная кривая приведена на рисунке В.1.

Амплитуда по рис: В = 045 Т.

т

Если принять, что

распределение синусоидально, то: В(0) = Вт • 8т(0).

Тогда распределение

магнитного потока:

Ф(0):= { В(0) • / • -ё0.

2

Максимальный поток в зазоре:

Рисунок В.1 - Кривая индукции по расчётам COMSOL

ф := ф(п) = 3,847 • 10 4 Вб.

Кривые распределения индукции и потока на рисунке В.2.

п

0

0.61

0.4

0.2

В(6)

- о.:

- о,

- 0.<э