Разработка и исследование измерительно-вычислительной системы баллистического лазерного гравиметра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Калиш, Евгений Николаевич

• Калиш, Евгений Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калиш, Евгений Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ

УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

1.1. Основы баллистического метода определения ускорения силы тяжести и способы его реализации.

1.2. Интерферометрический метод измерения пути.

1.3. Описание конструкции баллистического блока и лазерного интерферометра гравиметра ГАБЛ-Э.

1.3.1. Функциональная схема и описание конструкции гравиметра.

• 1.3.2. Интерферометр лазерного гравиметра.

1.4. Выводы к главе 1.

Глава 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОГО ЗНАЧЕНИЯ УСКОРЕНИЯ МЕТОДОМ МНОГИХ ОТСЧЕТОВ. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ.

2.1. Основные понятия. Измерение интервалов пути на заданных интервалах времени.

2.2. Измерение интервалов времени на заданных интервалах пути.

2.3. Использование единой модели измерений.

2.4. Учет вертикального градиента силы тяжести.

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

ГРАВИМЕТРОВ СЕРИИ ГАБЛ.

3.1. Функциональная схема измерительно-вычислительной системы гравиметра ГАБЛ.

3.2. Метод многих отсчетов. Функциональные схемы измерительно-вычислительных систем гравиметров

ГАБЛ-М и ГАБЛ-Э.

3.3. Выводы к главе 3.

Глава 4. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЯ

КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ.ВО

4.1. Основные методы измерения коротки промежутков времени. Выбор способа измерений.

4.2. Анализ работы время-амплитудного преобразователя.

4.3 Выводы к главе 4.

Глава 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ АБСОЛЮТНОГО

ЗНАЧЕНИЯ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

5.1.1. Методика измерений лазерным баллистическим гравиметром.

5.1.2. Статистическая обработка повторных измерений. Проверка закона распределения результатов измерения g.

5.2. Результаты экспериментов по определению абсолютной величины ускорения силы тяжести.

5.2.1. Испытания первых вариантов транспортабельного гравиметра ИАиЭ СО АН СССР на гравиметрических пунктах СССР. Определение абсолютного значения ускорения силы тяжести в Потсдаме.

5.2.2. Международные сравнения абсолютных баллистических гравиметров.

5.2.3. Долговременные наблюдения ускорения силы тяжести в Новосибирске.

5.2.4. Экспериментальное исследование особенностей вариаций силы тяжести, наклонов и деформаций земной поверхности в регионах с различным тектоническим режимом.

5.2.5. Исследование приливных вариаций силы тяжести абсолютными баллистическими гравиметрами.

5.3. Выводы к главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование измерительно-вычислительной системы баллистического лазерного гравиметра»

Согласно закону всемирного тяготения между всеми материальными телами, независимо от их природы, строения, размеров, формы и положения, существует сила притяжения прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. На поверхности Земли силовое поле, созданное притяжением земных масс, складывается с силовым полем центробежных сил, возникающим вследствие суточного вращения Земли, и образует гравитационное поле Земли - поле силы тяжести. Сила тяжести характеризуется ускорением g, сообщаемым свободно падающему телу. За единицу ускорения обычно принимают 1 Гал = 1 см/с (в честь Галилея, впервые измерившего ускорение силы тяжести). Ускорение силы тяжести на поверхности Земли изменяется от 978 Гал на экваторе до 983 Гал на полюсе.

Актуальность. Наиболее широко результаты высокоточных определений ускорения силы тяжести используются в метрологии, астрономии, геофизике, геодезии и геологии для решения следующих задач.

1. В метрологии значение ускорения силы тяжести в специальных лабораториях обеспечивает наиболее точный способ реализации определенной силы, поэтому использование гравитационного ускорения как лабораторного стандарта силы требует наибольшей достоверности абсолютного значения ускорения в этой точке. Например, неточность в 1 мГал в гравитационных эффектах приводит к ошибке 0,5x10"6 в абсолютном ампере, 1х10"6 в абсолютном вольте силе и давлении, а также 0,00003 К в реализации фиксированной температуры [1].

2. Значение полного гравитационного поля Земли является важным элементом в определении динамических констант солнечной системы, т.к. значительная часть постоянных астрономии прямо или косвенно зависит от количества и распределения масс внутри Земли. Таковы, например, экваториальный радиус Земли, средний радиус Земли, экваториальная постоянная силы тяжести, сжатие земного эллипсоида и т.д. [2,3].

3. Высокоточные абсолютные измерения силы тяжести являются уникальной возможностью изучения фундаментальных задач геодинамики, современных движений земной коры и исследования вековых изменений силы тяжести [4,5]. Неравномерность вращения Земли вокруг своей оси, изменение оси вращения, перераспределение масс как внутри Земли, так и на ее поверхности, перемещение ядра Земли относительно мантии и т.д., все эти процессы неизбежно вызывают изменение силы тяжести [6-9].

4. В геологии изменения ускорения силы тяжести используются для выявления неравномерностей распределения плотности Земли, характеризующих различные структуры пород, залегающих под земной поверхностью. Важным практическим приложением является использование результатов измерений ускорения силы тяжести для изучения процессов эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, в том числе с использованием скважинных и донных гравиметров [10].

5. Фигура Земли, создание опорных гравиметрических сетей являются предметом геодезии и картографии [11].

Для решения перечисленных выше задач возникла необходимость в разработке аппаратуры для измерений абсолютного значения ускорения силы тяжести с погрешностью, не превышающей единицы восьмого и даже первых единиц девятого знака.

Из известных в настоящее время физических явлений, позволяющих определить абсолютное значение ускорения силы тяжести g, лишь два нашли практическое применение: маятниковый и баллистический методы. Маятниковый метод, в основе которого лежит связь периода собственных колебаний маятника с величиной силы тяжести, долгое время был единственным способом, позволяющим выполнять абсолютные измерения с достаточно высокой степенью точности. Классическими маятниковыми измерениями считаются измерения g, выполненные Кюненом и Фуртвенглером в 1903-1905 г. в Потсдаме [12]. В 1909 г. на заседании Международной ассоциации геодезии (МАГ) в Лондоне это значение было принято в качестве исходного для мировой гравиметрической сети (Потсдамская гравиметрическая система). Мировая опорная гравиметрическая сеть позволила обеспечить единство исходных национальных абсолютных значений и масштаба относительных определений. Хотя теоретическая оценка погрешности полученного Кюненом и Фуртвенглером значения g составила ±3 мГалл, фактическая точность из-за систематической погрешности оказалась значительно ниже.

Баллистический метод основывается на измерении параметров свободно движущегося в поле силы тяжести пробного тела. Существуют два основных способа определения g баллистическим методом: несимметричный, при котором измерения интервалов пути и времени, проходимых свободно падающим телом, производятся во время свободного падения пробной массы вниз (схема Галилея), и симметричный, предложенный впервые в 1947 году Вуоле (пробное тело подбрасывается вверх, и измерения пути и времени производятся как на восходящем, так и на нисходящем участках траектории его движения) [13]. Принципиальным моментом развития этих методов стала возможность высокоточного измерения коротких интервалов времени электронными способами. В 1953-1957 гг. во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д.И. Менделеева были проведены абсолютные определения силы тяжести двумя методами: методом свободного падения в вакууме [ 14] и методом совмещения свободного и не свободного падения [15,16]. В первом методе в качестве падающего тела использовался покрытый светочувствительной эмульсией жезл длиной 1 м. Во время падения на жезл проецировались вспышки света через интервалы времени, задаваемые эталонными часами. Во втором методе производилась регистрация несвободно падающей вакуумированной камеры и свободно падающего пробного тела внутри этой камеры. Это позволило уменьшить сопротивление остаточного газа движению пробного тела и увеличить высоту падения до 10 м. В этих экспериментах погрешность определения g составила порядка нескольких миллигал.

Последовавшие затем эксперименты Престона-Томаса в Оттаве в 1959 г., Кука в Теддингтоне в 1963 г., Тейта в Принстоне в 1964 г. показали, что на пути дальнейшего повышения точности определения ускорения силы тяжести баллистическими методами остро встала проблема повышения точности измерения длины [17-19].

В 1963 году в Международном бюро мер и весов в Севре под руководством А. Сакумы была создана оригинальная установка для измерения g методом симметричного свободного движения [1,20,21]. Измерения интервалов пути производились интерференционным методом с помощью эталонов Фабри-Перо в белом свете. Это уникальная по сложности и габаритам установка позволила достичь высочайшей точности определения g порядка нескольких микрогал. Настоящий прорыв в области абсолютной гравиметрии произошел с появлением высокостабильных источников когерентного излучения (лазеров). В настоящее время баллистический метод измерения абсолютного значения УСТ признан наиболее точным и перспективным для дальнейшего развития. В баллистическом гравиметре значение g определяют через путь и время свободного падения, непосредственно используя естественные (и наиболее точно определенные) единицы длины и времени. Измерение пути, пройденного падающим телом, осуществляется лазерным интерферометром (мерой длины служит длина волны лазера, стабилизированного по атомному или молекулярному реперу в спектре его излучения), а мерой интервалов времени являются сигналы прецизионного (например, рубидиевого) стандарта частоты. Наиболее плодотворно разработка и усовершенствование гравиметров данного класса осуществлялась в США под руководством профессора Фаллера (гравиметры серии JILAg и FG5) [22-25] и в Институте автоматики и электрометрии СО АН СССР (гравиметры серии ГАБЛ и его модификации ГАБЛ-М и ГАБЛ-Э) [26-28].

В историческом плане, начиная с 1975 г. и по 1995 г., развитие гравиметрии в США и СССР имело характер соревнования. Это способствовало быстрому накоплению опыта, совершенствованию методики построения приборов, применению новых технологий и разрешению возникающих проблем. За это время, как в США, так и в СССР сменилось пять поколений гравиметров. Приблизительно через каждые четыре года создавалась принципиально новая конструкция баллистического блока. Примерно с таким же периодом осуществлялась модернизация лазерного интерферометра. Разработка измерительно-вычислительных систем шла гораздо более быстрыми темпами в соответствии с развитием элементной базы, вычислительных средств и программного обеспечения. Так в Институте автоматики и электрометрии (ИАиЭ) измерительно-вычислительные системы обновлялись каждые полтора-два года. Проведение регулярных Международных сличений абсолютных баллистических гравиметров в Международном бюро мер и весов в Севре (Париж, Франция), непременным участником которых до 1997 г. являлся ИАиЭ СО РАН, позволяло непосредственно сравнить как точность приборов, так и их конструктивные достоинства. Результаты сличений [29-31] показывали высокую точность гравиметров. Как ИАиЭ СО РАН, так и группой проф. Фаллера (США, Колорадский университет) были налажены серийный выпуск баллистических лазерных гравиметров и передача их другим производственным и научно-исследовательским группам.

Парк абсолютных баллистических гравиметров России состоит из семи действующих приборов: двух гравиметров типа ГАБЛ-Э, гравиметра ГАБЛ-М и четырех гравиметров типа ГБЛ и ГБЛ-П. Гравиметры ГБЛ и

ГБЛ-П были созданы в конце 80-х — начале 90-х годов в результате совместной опытно-конструкторской разработки ИАиЭ СО РАН, КТИ НП СО РАН, г. Новосибирск и ЦНИИГАиК, г. Москва. Эти приборы представляют собой гравиметры четвертого поколения и, несмотря на частичную модернизацию, касающуюся измерительно-вычислительной системы, морально и физически устарели, и поддерживаются в работоспособном состоянии только благодаря энтузиазму их владельцев. Гравиметры пятого поколения типа ГАБЛ-Э, разработки 1994 г., имеют лучшие характеристики, однако по точности измерений, длительности непрерывной работы и качеству сервиса уже несколько уступают американскому гравиметру FG5. Современное состояние в российской гравиметрии характеризует решение подкомитета 13 «Эталоны и поверочные схемы в областях измерения параметров движения и гравиметрии» Технического комитета по стандартизации 206 Госстандарта РФ, состоявшегося 17 июня 2003 г. в Сакт-Петербурге: «Сложившееся в России положение в области гравиметрии нельзя признать удовлетворительным. Практически прекращены разработка и изготовление в достаточном количестве отечественных гравиметров. Высокочувствительные и точные рабочие гравиметры закупаются, в основном, за рубежом. Это вызывает тревогу, поскольку ряд важных работ в области гравиметрии тесно связан с вопросами экономической и оборонной безопасности страны».

Необходимо отметить, что в последнее время наметились тенденции к изменению существующего положения в лучшую сторону. Так в 2002 г. Министерство промышленности, науки и технологий Российской Федерации выделило средства на модернизацию гравиметра ГАБЛ-Э, а Главное управление геодезии и картографии совместно с ЦНИИГАиК организовало сверку абсолютных гравиметров России (Ледово, Москва). По нашему мнению, в настоящее время имеются все предпосылки для осуществления разработки малогабаритного высокоточного абсолютного гравиметра нового поколения на основе применения новых лазерных технологий, использования достижений вакуумной техники и внедрения новейших измерительно-вычислительных средств.

В этом плане предлагаемое диссертационное исследование представляется особенно актуальным.

Цель и задачи исследования. Целью работы является: разработка и исследование измерительно-вычислительной системы лазерного баллистического гравиметра для измерения абсолютного значения ускорения силы тяжести с погрешностью, не превышающей единиц девятого знака и проведение геофизических экспериментов с баллистическим гравиметром по изучению поля силы тяжести.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Исследованы возможности измерений параметров свободного движения пробного тела в поле силы тяжести методом многих отсчетов.

2. Разработана и исследована измерительно-вычислительная система лазерного баллистического гравиметра, реализующая метод определения ускорения силы тяжести по результатам измерения интервалов пути и времени в течение свободного падения пробного тела.

3. Разработан и изготовлен измеритель интервалов времени с интерполятором на основе преобразователя время-амплитуда-время, обеспечивающий точность измерений с погрешностью, не превышающей десятых долей наносекунды.

В первой главе рассматриваются проблемы, связанные с определением абсолютного значения ускорения силы тяжести баллистическим методом, анализируются теоретические основы баллистического метода и способы его реализации. Приведена функциональная схема гравиметра и описана конструкция баллистического блока. Обсуждаются принципы интерферометрического метода измерения пути свободного падения и конструктивные особенности лазерного интерферометра.

Во второй главе исследуются возможности определения g методом многих отсчетов, когда за время свободного падения производится серия измерений пути Sj и времени Тх на N интервалах траектории движения пробного тела, отсчитываемых от одного и того же положения, а вычисление значения ускорения силы тяжести осуществляется на основе применения метода наименьших квадратов (МНК). Приводятся в матричной форме основные соотношения, связывающие оцениваемые параметры с измеряемыми величинами. Анализируются различия оцениваемых параметров и их дисперсий, обусловленные неодинаковым характером влияния погрешностей измерения пути и времени.

В главе 3 анализируются основные способы построения измерительно-вычислительных систем гравиметров серии ГАБЛ, особенности отдельных узлов систем и их взаимодействие. Дано детальное описание разработанной автором измерительно-вычислительной системы гравиметров серии ГАБЛ-Э, реализующей метод многих отсчетов на базе быстродействующих синхронных счетчиков непрерывного счета.

В главе 4 исследуется предложенный автором измеритель коротких интервалов времени, входящий в состав измерительно-вычислительной системы. В измерителе использован метод преобразования масштаба времени, при котором малые интервалы времени преобразуются в интервалы большей длительности с помощью линейного заряда и разряда накопительной емкости. Главным элементом измерителя является преобразователь время-амплитуда-время (ВАВ), состоящий из токового ключа, двух генераторов стабильного тока, накопительной емкости и компаратора. Особенностью преобразователя является то, что в нем не производится отключение разрядного тока.

Глава 5 содержит методику измерения лазерным баллистическим гравиметром, оценку инструментальных погрешностей измерения и некоторые результаты измерений ускорения силы тяжести, полученные при исследовании гравитационного поля Земли и его вариаций.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы настоящей работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Измерительно-вычислительная система, реализующая метод многих отсчетов на базе быстродействующих синхронных счетчиков непрерывного счета, погрешность которой при определения абсолютного значения УСТ не превышает 0,5 мкГал.

2. Способ контроля работы преобразователя время-амплитуда-время, входящего в состав измерителя интервалов времени, позволяющий рассчитать интегральную и дифференциальную нелинейность преобразователя непосредственно по результатам измерений интервалов времени, выполненных в процессе определения ускорения силы тяжести.

3. Результаты экспериментов по исследованию поля силы тяжести Земли, выполненные баллистическими гравиметрами серии ГАБЛ в районах с различным тектоническим режимом.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Калиш, Евгений Николаевич

Основные выводы из материала представленного в данной главе можно сформулировать следующим образом:

1. Суммарная инструментальная среднеквадратическая ошибка определения абсолютного значения g гравиметром ГАБЛ-Э не превосходит 3,4 мкГал.

2. Неоднократными международными сличениями гравиметров, в Международном бюро мер и весов в Севре (Париж, Франция в 1981, 1985, 1989 и 1997 г.г.) подтверждено, что гравиметры серии ГАБЛ находятся на уровне лучших мировых образцов.

3. Серией повторных измерений в районах с различным тектоническим режимом обнаружены неприливные вариации силы тяжести, значительно превосходящие погрешности измерений.

4. При исследовании вариаций силы тяжести необходим более строгий учет метеорологических факторов (особенно влияния атмосферного давления), а как же тщательный контроль или исключение эффекта вариаций уровня грунтовых вод (размещение пунктов наблюдений на скальных породах минимизирует этот эффект).

5. Желательно проведение комплексного исследования параметров земной коры различными геофизическими приборами (высокоточными абсолютными и относительными гравиметрами, наклономерами, деформографами и приборами спутниковой геодезии - GPS). Проведение измерений в районах с различной геологической структурой повышает информативность измерений и в дальнейших исследованиях позволит выделить глобальные, региональные и локальные составляющие.

6. Высокая разрешающая способность лазерных гравиметров позволяет проводить с их помощью исследования приливных вариаций силы тяжести, необходимых для изучения динамики блоков земной коры, вывода интегральных значений модулей упругой модели Земли и проверки различных теорий земных приливов. Использование абсолютного баллистического гравиметра, как прибора, не имеющего инструментального дрейфа, может способствовать решению одного их приоритетных направлений исследования Земли — изучению движения ее внутреннего ядра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования показали, что конфигурация измерительно-вычислительной системы баллистического лазерного гравиметра непосредственным образом связана с реализуемой схемой измерений и моделью, описывающей используемую схему. Теоретической основой баллистического метода определения абсолютного значения ускорения силы тяжести является закон ускоренного движения пробного тела в поле силы тяжести. На основании этого закона значение g находится через параметры движения свободно падающего тела: пройденный путь z и время t, определенные из эксперимента.

В результате проведенного диссертационного исследования цель, поставленная во введении, достигнута. Получены следующие основные выводы:

1. Впервые в мировой практике гравиметрии для измерения параметров движения свободно падающего тела реализован метод многих отсчетов на базе разработанных автором быстродействующих синхронных счетчиков непрерывного счета. На его основе построена измерительно-вычислительная система баллистического гравиметра, погрешность которой при определении абсолютного значения ускорения силы тяжести не превышает 0,5 мкГал.

2. Разработан и изготовлен измеритель интервалов времени длительностью в десятые доли секунды с погрешностью, не превышающей десятых долей наносекунды, предложен и реализован способ контроля его работы.

3. Международными сличениями гравиметров в Международном бюро весов и мер (Севр, Франция в 1981, 1985, 1989 и 1997 годах) установлено, что гравиметры серии ГАБЛ по точности измерений находятся на уровне лучших мировых образцов наряду с аналогичными приборами, разработанными в США. ГАБЛ оказался единственным из нескольких созданных в нашей стране абсолютных гравиметров, который реально применялся и применяется в высокоточных измерениях силы тяжести.

4. Результаты диссертационных исследований легли в основу созданных в ИАиЭ СО РАН высокоточных гравиметров серии ГАБЛ, а также использованы при проведении ОКР (совместно с КТИ НП СО РАН, г. Новосибирск и ЦНИИГАиК г. Москва) и в производстве опытных образцов гравиметров ГБЛ и ГБЛ-П.

5. Гравиметрами серии ГАБЛ определено около 50 гравиметрических пунктов в диапазоне широт от 43° южной (Хобарт, Австралия) и до 68° северной (Соданкиль, Финляндия), вошедших в число исходных пунктов мировой (IAGBN), европейской (UEGN94) и ряда национальных гравиметрических сетей.

6. Повторными измерениями в районах с различным тектоническим режимом обнаружены неприливные вариации УСТ, значительно превосходящие погрешности их измерений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калиш, Евгений Николаевич, 2003 год

1. Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение. // Пер. с англ. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 485 с.

2. Цубои Т. Гравитационное поле Земли. // Пер. с япон. М.: Мир. 1982. 286 с.

3. Буланже Ю.Д., Магницкий В.А. Современные движения земной коры, состояние и проблемы. // Физика Земли. 1974. № 10. С. 19-24.

4. Буланже Ю.Д. Вековые изменения силы тяжести. // Физика Земли. 1974. № 10. С. 25-32.

5. Буланже Ю.Д. Неприливные изменения силы тяжести. // Повторные гравиметрические наблюдения. Вопросы теории и результаты. М.: Изд-во АН СССР, Межвед. Геофиз. ком. при президиуме АН СССР. 1980. С. 1-27.

6. Аесюк Ю.Н. Приливные силы и природные процессы. // М.: ОИФЗ РАН, 1996. 188 с.

7. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. // М.: Наука, 1978. 192 с.

8. Магницкий В.А. Основы физики Земли. // М.: Издательство геодезической литературы. 1953.

9. Веселое К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. // М.: «Недра». 1968. 512 с.

10. Юзефович А.П., Огородова Л.В. Гравиметрия. // М.: Недра. 1980. 320 с.

11. Ktihnen F., Furchtwangler Ph. Bestimmung der absoluten Grosse der Schwerkraft zu Potsdam mit Rewersionpendeln // Veroffentl. Kgl. Pr. Geod. Inst. Neue Folge. Berlin, 1906, N 27.

12. Volet Ch. 11 Comptes-rendus de J. Academie des Sciences. Paris, 1947, T. 224, P. 1815.

13. Марциняк А.И. Определение абсолютной величины ускорения силы тяжести по падению жезла в вакууме // Измерительная техника. 1956, № 5.

14. Агалецкий П.Н. О повышении точности абсолютных определений ускорения свободного падения тел. // М.: Стандартгиз, 1954.

15. Абсолютные определения ускорения силы тяжести в пункте ВНИИМ // Труды ВНИИМ. М.-Л.: Стандартгиз, 1958, Вып. 32 (92).

16. Preston-Thomas Н., Turnbull L., Green Е., Dauphinee and Karla S. An Absolute Measurement of the Acceleration due to Gravity at Ottava // Canadian Journal of Physics. June 1960. V 38, N 6, P. 824-852.

17. Cook A. H. A New Absolute Determination of the Acceleration due to Gravity at the National Physical Laboratory // Nature. October 1965, V 208, N 5007, P. 279.

18. Tate D.R. Acceleration Due to Gravity at the National Bureau of Standards 11 J. Res. Nat. Bur. Stand. (US), 72C, N 1, 1-20, 1968.

19. Sakuma A. Etat actuel de la nouvelle determination absolue de la pesanteur au Bureau International des Poids et Mesures // Bull. Geod. 1963, N 69.

20. Sakuma A., Duhamel M. Mesure absolue de l'acceleration de la pesanteur (g) au Bureau International des Poids et Mesures // Bull, d'lnform. de l'lnstitute Geogr. Nat. Juin. 1970, N 11.

21. Hammond J.A., Faller J.E. Laser-interferometer system for the determination of the acceleration of gravity, IEEE J. Quantum Electronics QE-3, 1967, N 11, P. 457-463.

22. Hammond J.A., Faller J.E. Results of Absolute Gravity Determinations at a Number of Different Sites II J. of Geophysical Research. 1971, V 76, N 32.

23. Zumberge M.R., Rinker R., Faller J.E. A Portable Apparatus for Absolute Measurements of the Earth's Gravity. 11 Metrologia, 1982, V 18, P. 145-152.

24. Niebauer T.M., Sasagawa G.S., Faller J.E., Hilt R., Klopping F. A new generation of absolute gravimeters. // Metrologia, 1995, V 32, N 3, P. 159-180.

25. Арнаутов Г.П., Гик Л.Д., Калиги Е.Н., Коронкевич В.П., Нестерихин Ю.Е., Стусь Ю.Ф. Точность измерения лазерным гравиметром // Измерение абсолютного значения гравитационного ускорения: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИАиЭ, 1972, С. 3-12.

26. Арнаутов Г.П., Гик Л.Д., Калиш Е.Н., Коронкевич В.П., Малышев И.С., Нестерихин Ю.Е., Стусь Ю.Ф., Тарасов Г.Г. Высокоточный лазерный гравиметр // Автометрия. 1972, № 5, С. 29-38.

27. Арнаутов Г.П., Калиш Е.Н., Смирнов М.Г., Стусь Ю.Ф., Тарасюк В.Г. Лазерный баллистический гравиметр ГАБЛ-М и результаты наблюдений силы тяжести // Автометрия. 1994, № 3, С. 3-11.

28. Boulanger Y.D., Arnautov G.P., Scheglov S.N. Results of Comparison of Absolute Gravimeters, Sevres, 1981. // Bull. Inf. Bur. Grav.Int., 1983, N 52, P. 99-124.

29. Boulanger Y.D., et al. Results of the second International Comparison of Absolute Gravimeters in Sevres, 1985. // Bull. Inf. Bur. Grav.Int., 1986, N 59, P. 89-103.

30. Boulanger Y.D., et al. Results of the third International Comparison of Absolute Gravimeters in Sevres, 1989. // Bull. Inf. Bur. Grav.Int., 1991, N 68, P. 2A—AA.

31. Marson I., Faller J. et al. Fourth International Comparison of Absolute Gravimeters. // Metrologia, 1995, V. 32, N 3, P. 137-144.

32. Романюк В. А. Измерение абсолютного значения ускорения силы тяжести (теория) // Geod. Geoph. Veroff. Berlin, 1974. R. Ill, H. 30.

33. Faller J. E., Mars on I. Ballistic methods of measuring g the direct free-fall and symmetrical rise- and fall-method compared 11 Metrologia. 1988. № 25.

34. Арнаутов Г.П., Калиги E.H., Коронкевич В.П., Смирнов М.Г., Стусь Ю.Ф., Тарасюк В.Г. Прецизионное измерение гравитационного ускорения лазерным интерферометрическим методом // Изв. АН СССР. Серия физическая. 1982. Т. 46, № 10. С. 2055-2060.

35. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. //Новосибирск. Наука, 1983.

36. Arnautov G.P., Boulanger Yu.D., Kalish E.N., Koronkevich V.P., Stus Yu.F., Tarasyuk V.G. "Gabl", an Absolute Free-Fall Laser Gravimeter // Metrologia. 1983. Bd 19, N 1,P. 49-55.

37. Feng Y.-Y., Zhang G.-Y., Li D.-X. et al. A transportable absolute gravimeter for determining the acceleration due to the earth's gravity // Metrologia. 1982. N 18.

38. Murata I. A transportable apparatus for absolute measurement of gravity // Bull, of the Earthquake Research Institute. 1978. 53.

39. Бондарев С. С., Бренер В. Н., Занимонский Е. М. и др. Экспериментальные исследования баллистических гравиметров //Метрология. 1986. № 1.

40. Айвазян СЛ., Енюков И.С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. // М.: Финансы и статистика, 1985.

41. Идье В., Драйард Д., Джеймс Ф., Рус М., Садуле Б. Статистические методы в экспериментальной физике. // Пер. с англ., М.: Атомиздат, 1976, 335 с.

42. Ллойд Э., Ледерман У. Справочник по прикладной статистике. Т. 1 // Пер. с англ., М.: Финансы и статистика, 1989, 510 с.

43. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. // М.: Физматгиз, 1962, 352 с.

44. Перегудов В.Н. Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях. // М.: Статистика, 1965, 340 с.

45. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 1 // пер. с англ., М.: Финансы и статистика, 1986, 366 с.

46. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. // М.: Наука, 1988, 548 с.

47. Калиш Е.Н. Электронно-вычислительная система абсолютного лазерного гравиметра. // Автометрия, 1980, № 5.

48. А. с. 750414 СССР. Устройство для измерения абсолютного значения ускорения силы тяжести. // Арнаутов Г.П., Калиш Е.Н., Стусь Ю.Ф. Опубл. 1980, Бюл. № 27.

49. Cerruti G., Cannnizzo L.y Sakuma A., Hostache J. A transportable apparatus for absolute gravity measurements. 11 VDI-Berichte, 1994, N 212.

50. Zabek Z. The transportable ballistic gravimeter ZZG. // Reports on Geodesy 1996, N3(21).

51. Faller J., Mar son /. Ballistic methods of measuring g the direct free-fall and symmetrical rise- and fall-methods compared 11 Metrologia, 1988, N 25.

52. Zumberge M.A., Canutesson E.L., Hildebrand J.A. The ocean bottom absolute gravity meter. // Ridge Events, 1994, N 4.

53. Tsubokawa T. A fringe signal processing method for an absolute gravimeter. // Metrologia, 1984, N20, p. 107-113.

54. Рехин Е.И., Курашов А.А., Чернов П.С. Измерение интервалов времени в экспериментальной физике. // М.: Атомиздат, 1967, 382 с.

55. Ефимов В.М. Квантование по времени при измерении и контроле. // М.: Энергия, 1969.

56. Калиги. Е.Н., Стусь Ю.Ф. Анализ погрешностей электронно-счетного блока. // Измерение абсолютного значения гравитационного ускорения: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИАиЭ, 1972, С. 48-60.

57. Мелешко Е.А. Наносекундная электроника в экспериментальной физике. //М.: Энергоатомиздат, 1987, 216 с.

58. Крашенинников И.С., Курочкин С.С., Матвеев А.В., Рехин Е.И. Современная ядерная электроника. В двух томах. Том 1. Измерительные системы и устройства. // М.: Атомиздат, 1974, 304 с.

59. Мелешко Е.А. Интегральные схемы в наносекундной ядерной электронике. // М.: Атомиздат, 1978, 216 с.

60. Цитович А.П. Ядерная радиоэлектроника. Часть вторая. Московский инженерно-физический институт. // Москва, 1965, 342 с.

61. Буланже Ю.Д., Гусев Н.А. Ускорение силы тяжести на международном гравиметрическом пункте «Ледово» (Москва). // Сб. статей: Результаты высокоточных гравиметрических измерений. М.: Советское радио, 1977.

62. Булаже Ю.Д., Арнаутов Г.П., Калиш Е.Н., Стусь Ю.Ф., Тарасюк В.Г., Харниш Г. Новое определение абсолютной величины ускорения силы тяжести в Потсдаме. // Gerlands Beitraege zur Geophysik, Leipzig, 1978, В. 87, H. 1, s. 9-18.

63. Arnautov G.P., Boulanger Yu.D., Kalish E.N., Stus Yu.F., Tarasyuk V.G., Determination of Absolute Value of Gravity in Singapore // Bulletin (^Information

64. BGI. Touluse, France. 1978. N 4.

65. Arnautov G.P., Kalish E.N., Kiviniemi A., Stus Yu.F., Tarasyuk V.G., Scheglov S.N. Determination of Absolute Gravity Values in Finland Using Laser Ballistic Gravimeter // Publication of the Finnish Geodetic Institute. Helsinki, 1982. N 97.

66. Arnautov G.P., Boulanger Yu.D., Kalish E.N., Stus Yu.F., Tarasyuk V.G., Scheglov S.N. Determination of Absolute Gravity Value on Madagascar in 1988 11 Bulletin d'lnformation BGI. Touluse, France. 1989. N 4.

67. Буланже Ю.Д., Арнаутов FIT., Калиш E.H., Коронкевич В.П., Стусь Ю.Ф., Тарасюк В.Г., Щеглов С.Н. Результаты первого Международного сравнения абсолютных гравиметров, Севр, 1981 г. // Физика Земли, 1983, №3, с. 43-51.

68. Арнаутов Г.П., Гик Л.Д., Калиш Е.Н., Коронкевич В.П., Стусь Ю.Ф. Результаты измерений абсолютного значения ускорения силы тяжести. // Физика Земли, 1974, № 8, с. 74-75.

69. Cannizzo L., Cerutti G., Marson I. Absolute gravity measurements in Europe. // II Nuovo Cimento, 1978, v.l C, N I, p. 39-85.

70. Alasia F., Cannizzo L., Cerutti G., Marson I. Absolute gravity acceleration measurements: experiences with a transportable gravimeter. // Metrologia, 1982, N18, p. 221-229.

71. Guo You Guang, Huang Da Lun et al. Transportable gravimeter for the absolute determination of gravity. // National Institute of Metrology, Beijing, Preprint, 1981.

72. Вихирев Б.В. Влияние изменения во времени гидрогеологических факторов на силу тяжести. // Сб. трудов: Повторные гравиметрические наблюдения. Министерство геологии СССР. Москва, 1976.

73. Tonie М. van Dam and Olivier Francis. Two years of continuous measurements of tidal and nontidal variations of gravity in Boulder, Colorado. // Geophysical research letters. 1998, vol. 25, No 3. p. 393-396.

74. Boy J.P., Hinderer J., Gegout P. The effect of atmospheric loading on gravity. // Proceedings of the Thirteenth International Symposium on Earth Tides. Brussels 1998. P. 439-447.

75. Rabbel W., Zschau J. Static deformations and gravity changes at the earth's surface due to atmospheric loading. // Journal of Geophysics. 1985, N. 56, P. 81-99.

76. Гриднев Д.Г., Тимофеев В.Ю., Сарычева Ю.К. Наклоны земной поверхности на юге Байкала (Талая). // Геология и геофизика. 1990, Т. 5, С. 95-104.

77. Тимофеев В.Ю., Арнаутов Т.П., Калиш Е.Н., Стусь Ю.Ф., Дюкарм Б. Сарычева Ю.К., Анисимова Л.В., Смирнов М.Г. Особенности современных движений земной коры юга Сибири. // Доклады Академии Наук. 1999, том 369, №4, С. 537-541.

78. Тимофеев В.Ю., Сарычева Ю.К., Панин С.Ф., Анисимова JJ.B., Гриднев Д.Г., Масальский O.K. Исследование наклонов и деформаций земной149поверхности в БРЗ. // Геология и геофизика. 1994. Т. 3, С. 119-129.

79. Howerd А. // Nature, 1996, V. 379, Р. 488-489

80. Molnar P., Gipson J.M. A bound on the rheology of continental lithosphere using very long baseline interferometry: The velocity of south China with respect to Eurasia. // J. Geophys. Res. 1996, V. 101, N В1, P. 545-553.

81. Пискунов H.C. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Том первый. // М.; Наука. 1965. С. 543.

82. Светлов С.М. Способ асимптотической оценки погрешностей полиномиальной аппроксимации по методу наименьших квадратов. // Украинский метрологический журнал. 1999. Вып. 3. С. 61-64.

83. Светлов С.М. Физическая модель баллистического гравиметра по вибрационному возмущению. // Вестник ХГПУ. Харьков: ХГПУ. 1999. Вып. 64. С. 85-92.

84. Sasagawa G.S., Klopping F., vanDam T.M. Analysis of data from the 1994 International Comparison of Absolute Gravimeters with a single computational protocol. Metrologia. 1995. Vol. 32. No 3. P. 185-192.

85. Niebauer T.M. The Effective Measurement Height of Free-fall Absolute Gravimeters. //Metrologia. 1989. Vol. 26. P. 115-118.

86. Nagornyi V.D. A new approach to absolute gravimeter analysis. // Metrologia. 1995. Vol. 32. P. 201-208.

87. ХудсонД. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике. // М.: Мир. 1970. 296 с.

88. Ермаков С.М., Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. //М.: Наука. 1987.

89. Гурин Е.И., Конное Н.Н., Механов В.Б., Попов КВ. Быстродействующий нониусный измеритель временных интервалов. // Приборы и техника эксперимента. 1997. № 3. С. 102-105.

90. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. // М.: Наука. 1968. С. 288.

91. Thulin A. Une determination absolue de g ay pavilion de Breteuil, par la methode de la chute d'Une regie divisee //Ann. Geophys. 1960. N 1.

92. Chartier J.-M., Charyier A., LabotJ., Winters M. Absolute gravimeters: status report on the use of iodine-stabilized He-Ne lasers at A,«633 nm. // Metrologia, 1995, V. 32, N3, P. 181-184.

93. Джунъ И.В., Арнаутов Г.П., Калиш E.H., Стусъ Ю.Ф., Щеглов С.Н. Особенность закона распределения результатов баллистических измерений ускорения силы тяжести // Повторные гравиметрические наблюдения: Сб. научн. тр. М.: изд. Нефтегеофизики, 1984.