Разработка и исследование математических моделей триметрических проекций для САПР изделий промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Максимова, Ира Павловна

• Максимова, Ира Павловна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Максимова, Ира Павловна

Введение.

Глава 1. Исследование особенностей построения триметрических проекций и состояние вопроса математического моделирования этих проекций.

1.1. Способы построения и моделирования аксонометрических проекций

1.2. Способы построения й моделирования ортогональных триметрических проекций.

1.2.1. Ориентация направления проецирования.

1.2.2. Параметры ортогональной триметрии.

1.2.3. Принципы формирования библиотеки параметров ортогональной триметрии.

1.3. Способы построения и моделирования косоугольных триметрических проекций

1.3 .1. Ориентация направления проецирования.

1.3.2. Параметры косоугольной триметрии.

1.4. Способы построения и моделирования триметрических проекций на плоскостях частного положения.

1.5. Задача автоматизации проектирования изображения (конструкций) изделий промышленности

1.6. Выводы по главе.

Глава 2. Разработка и исследование математических моделей косоугольных триметрических проекций для общего случая проецирования

2.1. Основные принципы моделирования триметрических проекций

2.2. Определение параметров математической модели триметрии для картинной плоскости общего положения.

2.2.1. Случай, когда картинная плоскость одна, а направлений проецирования множество.

2.2.2. Случай, когда направление проецирования одно, а картинных плоскостей множество.

2.3. Исследование корректности математических моделей косоугольных триметрических проекций.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Разработка и исследование математических моделей триметрии для картинных плоскостей частного положения.

3.1. Определение параметров математических моделей три-метрии для горизонтально-проецирующей картинной плоскости

3.2. Определение параметров математических моделей три-метрии для фронтально-проецирующей картинной плоскости

3.3. Определение параметров математических моделей три-метрии для профильно-проецирующей картинной плоскости

3.4. Определение параметров математических моделей три-метрии для случая, когда картинная плоскость - плоскость уровня

3.5. Сравнительный анализ математических моделей частных случаев косоугольных триметрических проекций с общим случаем.

3.6. Выводы по главе.

Глава 4. Автоматизированное проектирование триметрических проекций

4.1. Автоматизированное определение основных параметров косоугольных триметрических проекций.

4.1.1. Для картинной плоскости общего положения.

4.1.2. Для проецирующих плоскостей.

4.1.3. Определение оптимальных параметров для плоскостей уровня.

4.2. Выводы по главе.

Глава 5. Применение математических моделей триметрических проекций в САПР изделий промышленности (примеры применения)

5.1. Принципы функционирования и построения САПР трехмерных изображений изделий промышленности.

5.2. САПР для конструкторских отделов

5.3. Учебная САПР по начертательной геометрии.

5.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование математических моделей триметрических проекций для САПР изделий промышленности»

Актуальность работы. Основополагающий вклад в разработку вопросов, связанных с теоретическим обоснованием и практической реализацией систем автоматизации проектирования (САПР), внесли труды И.П.Буслен-ко, В.И.Глушкова, В. А. Горбатова, И.П.Норенкова, С.А.Редкозубова, В.Б.Маничева и многих других ученых. Однако современное состояние науки и техники предопределяет создание более развитых САПР, чем существующие. К примеру, уже для ближайшего будущего должны быть разработаны теоретические основы существенно более мощных САПР триметри-ческих проекций сложных изделий промышленности. Создание таких основ и предусматривает настоящая диссертационная работа.

Для реализации указанного класса САПР очень важны разработка и исследование математического обеспечения триметрических изображений, которое до предлагаемой диссертационной работы отсутствовало. Этим определяется актуальность настоящей диссертации.

Как известно, разработка проектно-конструкторской документации включает в себя, как составной элемент, построение наглядных изображений проектируемого изделия. Они широко применяются в производстве, архитектурно-строительной практике, структурной и рудничной геологии, горном деле, изобразительном искусстве и других областях инженерной и творческой деятельности человека.

Из всех видов аксонометрических проекций наиболее перспективными являются триметрические проекции. Исследованиям этих проекций были посвящены труды таких ученых, как К. Польке , Е.А. Глазунова, Н.Ф. Четверу-хина, С.А. Фролова, В.И. Якунина, Т.С. Гуриева и др. Тем не менее, триметрические проекции конструкций малоиспользуемы из-за нерешенности ряда вопросов, связанных с их построением. К ним в первую очередь относятся вопросы определения параметров косоугольных триметрических проекций для общего случая проецирования, их моделирования, разработки алгоритмов 6 автоматизированного построения наглядных изображений в триметрии. Решение этих вопросов в конечном итоге обеспечивает сокращение сроков и трудоемкости проектирования оптимальной конструкции сложных изделий промышленности.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании математических моделей триметрических проекций, предназначенных для автоматизации проектирования сложных изделий промышленности.

Задачи исследования:

- изучение модели и определение аналитических зависимостей косоугольной триметрии для картинной плоскости общего положения;

- изучение моделей и определение аналитических зависимостей косоугольной триметрии для картинных плоскостей частного положения;

- разработка математического обеспечения триметрических изображений;

- разработка алгоритмов и программ, необходимых для построения триметрических проекций с помощью ЭВМ;

- разработка принципов построения САПР триметрических изображений конструкций изделий.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы, предусматриваемые специальными разделами алгебры и прикладной геометрии, графо-аналитический метод, машинные методы исследований.

Основные защищаемые научные положения:

1. Математические модели триметрических проекций могут быть широко используемы в САПР изделий промышленности.

2. Для картинной плоскости общего положения существует бесчисленное множество направлений проецирования, в совокупности составляющих пучок лучей, формирующих поверхность кругового конуса. 7

3. Для любой проецирующей плоскости существует бесчисленное множество направлений проецирования, в совокупности составляющих пучок лучей, формирующих половину прямого кругового конуса.

4. Формулы для расчета параметров косоугольной триметрии идентичны аналогичным формулам ортогональной триметрии.

Научная значимость работы состоит в выявлении аналитических зависимостей между параметрами триметрических изображений и разработке математических основ этих изображений, принципов построения САПР конструкций изделий промышленности.

Научная новизна.

1. Предложена математическая модель и определены аналитические зависимости параметров косоугольной триметрии для общего случая проецирования.

2. Предложены математические модели и определены аналитические зависимости параметров триметрии для картинных плоскостей частного положения.

3. Разработаны математические основы триметрических изображений.

4. Предложены алгоритмы построения триметрических изображений в автоматизированном режиме.

5. Предложены принципы построения САПР конструкций изделий промышленности.

Практическая значимость работы.

1. Развита теория построения триметрических изображений, предопределяющая возможности широкого применения триметрических проекций.

2. Построены математические модели триметрии, обеспечивающие проектирование большого числа изображений изделия.

3. Предложены алгоритмы автоматизации проектирования изображения изделия, которые могут использоваться в машинной графике. 8

4. Предложена методика автоматизации проектирования изделий промышленности, применимая во всех конструкторских отделах.

5. Предложены САПР, повышающие в несколько раз эффективность работы конструкторов-проектировщиков.

Реализация результатов работы.

Научные и практические результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Северо-Кавказском государственном технологическом университете и Северо-Осетинском государственном университете.

Результаты диссертации также внедрены для автоматизации проектирования сложных изделий промышленности на заводе "Гран" (г. Владикавказ) и автоматизации проектирования и конструирования специального технологического оборудования на НПК "Югцветметавтоматика" (г. Владикавказ).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технических конференциях СКГТУ (Владикавказ, 1994 - 2000 гг.), на Международной конференции "Теоретические и практические вопросы приложения начертательной геометрии в горном деле и геологии для решения инженерных и научных задач (Владикавказ, 1994 г.), на симпозиуме "Логическое управление организационными структурами" (Москва - Владикавказ, 1998 г.), проводимого в рамках международного форума информатизации.

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 9 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 176 стр, рис., 75 библ.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Максимова, Ира Павловна

5.4. Выводы по главе

1. Разработаны принципы построения и предложены варианты САПР изделий промышленности, которые могут быть внедрены в работу многих конструкторов-проектировщиков при проектировании конструкций изделий промышленности и т.д.

2. Разработана методика автоматизации проектно-конструкторских работ, внедренная в конструкторские отделы г. Владикавказа и успешно используемая на практике.

3. В целом материалы диссертации внедрены и в учебный процесс, и в работу конструкторских отделов, что позволило значительно повысить эффективность и качество проектных работ.

165

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выведены аналитические зависимости основных параметров математических моделей триметрических проекций от исходных параметров проецирования.

2. Показано, что для общего случая проецирования совокупность бесчисленного множества положений проецирующего луча угол наклона которого к картинной плоскости р ф 90°, формирует поверхность прямого кругового конуса.

3. Показано, что для плоскостей частного положения проецирующий луч 5, угол наклона которого к картинной плоскости р ф 90°, принимает бесчисленное множество положений, совокупность которых формирует в I октанте половину прямого кругового конуса.

4. Подтверждена корректность полученных аналитических зависимостей математических моделей посредством математического сопоставления ортогональных и косоугольных триметрических проекций.

5. Показано, что подстановка аналитических зависимостей параметров математических моделей триметрии в основную формулу триметрических проекций приводит ее к тождеству, что свидетельствует о корректности полученных аналитических зависимостей и применяемого математического аппарата.

6. Разработаны алгоритмы, блок-схемы и программы для реализации расчета основных параметров косоугольной триметрии.

7. Разработаны принципы построения и предложены варианты САПР изделий промышленности.

8. Разработана методика автоматизации проектно-конструкторских работ.

9. Материалы диссертации внедрены в учебный процесс и в работу конструкторских отделов, что позволило значительно повысить эффективность и качество проектных работ.

166

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Максимова, Ира Павловна, 2000 год

1. Бубенников Е.А. Начертательная геометрия.М., Высшая школа, 1985.

2. Гордок В. О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М., Наука, 1986.

3. Фролов С. А. Начертательная геометрия. М., Машиностроение, 1983.

4. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. М., Стройиздат, 1987.

5. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. М., Высшая школа, 1981.

6. Крылов Н.Ни др. Начертательная геометрия. М., Высшая школа, 1977.

7. Четверухин Н.Ф. и др. Начертательная геометрия. М., Высшая школа,1963.

8. Попов H.A. Курс начертательной геометрии. ОГИЗ, Гостехиздат, 1974.

9. Островский А.И. Начертательная геометрия в популярном изложении. М., Госфизматиздат, 1963.

10. Чалый А.Г. Курс начертательной геометрии. М., Машиностроение,1964.

11. Монж Г. Начертательная геометрия. /Перевод под ред. Д.И. Каргина,-Изд. АН СССР, 1947.

12. Куликов A.C. Начертательная геометрия в применении в черчению, конструированию и проектированию. Машгиз, 1959.

13. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее применение. Л., 1979.

14. Дольский Е.Е., Горленко Б. С. Аксонометрические проекции. Киев, Госстройиздат, 1959.

15. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М., Учпедгиз, 1961.

16. Федоренко В.А., Шошин А.Н. Справочник по машиностроительному черчению. Л., Машиностроене, 1983.

17. Рынин И.А. Аксонометрия. Типо-литография народного коммисариата путей сообщения, 1922.167

18. Глазунов ЕЛ., Четверухин И.Ф. Аксонометрия. М., 1953.

19. Джапаридзе И. С. О применении перспективно-аффинного (родственного) соответствия двух плоских полей и двух пространств к решению некоторых задач начертательной геометрии. Тбилиси, 1950.

20. Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 48. Республиканский межведомственный научно-технический сборник. Киев, Будивельник, 1990.

21. Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 50. Республиканский межведомственный научно-технический сборник. Киев, Будвельник, 1990.

22. Глаголев H.A. Проективная геометрия. М., Гостехиздат, 1936.

23. Гильберт Д., Кон-Фоссек С. Наглядная геометрия. М., Наука, 1981.

24. Лагерь А.И., Колесников Э.А. Инженерная графика. М., Высшая школа, 1985.

25. Ломоносов Г.Г. Инженерная графика. М., Недра, 1984.

26. Рылов А.П., Гуриев Т.С., Тогоев БД. К вопросу о применении тримет-рических проекций в практике конструирования машин и выборе условий изображения. // Изв.вузов. Машиностроение. №4, 1969.

27. Рылов А.П., Гуриев Т.С., Тогоев БД. О приложении триметрических проекций в практике конструирования машин. // Труды СКГМИ. Орджоникидзе, 1979.

28. Рылов А.П., Гуриев Т.С., Мухин В.И., Тогоев В.Д. Выбор условий изображения триметрических проекций при конструировании деталей машин. // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Сер. Технических науки, №3, 1978.

29. Гуриев Т.С. Триметрические проекции. Монография. М., Недра, 1992.

30. Рывкин A.A., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике. М., Высшая школа, 1975.

31. Михайленко В.Е. и др. Геометрическое моделирование и машинная графика в САПР. Киев, Высшая школа, 1991.168

32. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М., Мир, 1981.

33. Тевлин A.M., Иванов Г.С., Нартова Л.Г., Полозов B.C., Якунин В.И. Курс начертательной геометрии (на базе ЭВМ). М., Высшая школа, 1983.

34. Акимкина Г.И., Фархадов ИД. Система координат и построение аксонометрических изображений поверхностей с помощью ЭВМ и графопостроителя. // Методическая разработка MB и ССО РСФСР. М., Завод ВТУЗ при МАЗ им. Лихачева И.А. , 1979.

35. Фолы Дж., Дэм А. Основы интерактивной машинной графики. Т. 1,2. М., Мир, 1985.

36. Сиббалд К.Е. Автоматизированное проектирование и изготовление чертежей на персональном ЭВМ. М., Мир, ТИИЭР, Т.73, 1985.

37. Коренков И.П. Системы автоматизированного проектирования (в 9 книгах). Минск, Высшая школа, 1987.

38. Разработка САПР (в 10 книгах). Под редакцией д.т.к., проф. Петрова A.B. М., Высшая школа, 1990.

39. Краснощекое П.С., Петрова A.A. Принципы построения моделей. М., Изд-во МГУ, 1983.

40. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М., Высшая школа, 1986.

41. Петренко А.И., Семенков О.И. Основы построения систем автоматизированного проектирования. Киев, Вища школа, 1984.

42. Цветкова В.Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация проектирования технологических процессов. Минск, Наука и техника, 1979.

43. Коренков НИ, Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М., Высшая школа, 1983.

44. Морозов К.К., Одинокое В.Г., Курейчик В.М. Автоматизированное проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры. М., Радио и связь, 1983.169

45. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М., Радио и связь, 1984.

46. Сигорский В.П. Математически аппарат инженера. Киев, Техника, 1975.

47. Полозов B.C., Будеков O.A., Ротков С. И. и др. Автоматизированное проектирование. Геометрические и графические задачи. М., Машиностроение, 1983.

48. Автоматизация поискового конструирования. Монография под ред. Половинкина А.И. М., Радио и связь, 1981.

49. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М., Радио и связь, 1985.

50. Зелковиц М., Шоу А., Бэккон Дж. Принципы разработки программного обеспечения М., Мир, 1982.

51. Зиглер К. Методы проектирования программных систем. М., Мир, 1985.

52. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный подход. Пер. с польского. М., Мир, 1981.

53. Валькман Ю.Р., Флейтман В.Г., Фурашев В.Н. Система автоматизации процессов рабочего проектирования сложного изделия. // Программные продукты и системы, № 4, 1991.

54. Быков В.А. Методическое обеспечение САПР в машиностроении. JL, Машиностроение, 1989.

55. Дудкин И.Е., Кудрашов Е.И., Милешкин A.C., Сухов В.И., Шахманов В.П. Методологические основы автоматизации проектирования на основе типовых конструкторских решений. // Химическое и нефтяное машиностроение, №9,1992.

56. Дризовский JI.M., Киселева Э.В., Буторина Т.С. Состояние и перспективы развития САПР. // Приборы и системы управления, № 11, 1983.170

57. Гардан И., Люка М. Машинная графика и автоматизация конструирования. Пер с франц. М., Мир, 1987.

58. Фрейнберг С.Х Быстродействующая и надежная САПР. // Новости машиностроительного производства, вып. 5. М., ВНИИТЭМР, 1991.

59. Черепанов Е.М., Алагуров В. В. Использование графического пакета для автоматизации проектно-конструкторских работ. // Механизация и автоматизация производства, № 11, 1991.

60. Смирнов Е.Б., Артамонов Е.И. Системы автоматизированного проектирования в машиностроении. // Приборы и системы управления, № 10, 1989.

61. Сорокин М.Н. Особенности языка преобразования геометрических моделей в САПР. //Приборы и системы управления, № 5, 1987.

62. Проспект Ассоциации "Наука". М., 1993.

63. Проспект фирмы СТИПЛЕР. М., 1994.

64. Проспект АО TCP. М., 1994.

65. Проспект НПЦ "Альтер". М., 1997.

66. Проспект НПК "ИТЕК". М., 1995.

67. Максимова И.П. Определение параметров косоугольной триметрии для проецирующей картинной плоскости. // Тезисы докладов НТК СКГТУ, посвященной 50-летию победы над фашисткой Германией. Владикавказ, Терек, 1995.

68. Максимова И.П. Реализация различных видов триметрических проекций с помощью ЭВМ. // Труды СКГТУ. Владикавказ, Терек, 1996.171

69. Гуриев Т.С., Максимова И.П., Гвритишвили П.П. Вопросы построения триметрических проекций с помощью ЭВМ на плоскостях общего положения. // Труды СКГТУ. Владикавказ, Терек, 1997.

70. Гуриев Т.С., Максимова И.П., Гвритишвили П.П. Вопросы построения триметрических проекций с помощью ЭВМ для плоскостей уровня. // Сб. «Логическое управление организационными структурами». СКГТУ. Владикавгказ, Терек, 1998.

71. Гуриев Т.С., Максимова И.П. Построение триметрических проекций на плоскостях уровня и приложение их в архитектурно-строительной практике. // Сб. «Логическое управление организационными структурами». СКГТУ. Владикавказ; Терек, 1998.

72. Гуриев Т.С., Хасцаев Б.Д., Максимова И.П. Методика автоматизации проектирования триметрических проекций изделий промышленности. // Сб. научных трудов аспирантов. Владикавказ, Терек, 2000.

73. Хасцаев Б.Д., Максимова И.П, Разработка теоретических основ современных систем автоматизации проектирования триметрических проекций изделий промышленности. // Сб. научных трудов аспирантов. Владикавказ: Терек, 2000.

74. Хасцаев Б.Д., Максимова И.П. Функционирование САПР трехмерных изображений изделий промышленности. // Сб. научных трудов аспирантов. Владикавказ, Терек, 2000.173.1. АКТ

75. Внедрение материалов кандидатской диссертации Максимовой И.П. способствует более качественному процессу конструирования спецтехнологиче-ского конструирования и контрольноизмерительного оборудования.

76. Ожидаемый экономический эффект составляет 80000 рублей в год.

77. Главный инженер завода "Гран"и1. Бурзянцев В.Н.1. УТВЕРЖДАЮ:- Плеханов Ю.В.1. ЮгЦмап2000 г1. АКТ

78. Внедрение материалов кандидатской диссертации Максимовой Иры Павловны способствует более качественному процессу проектирования и конструирования спецтехнологического оборудования.

79. Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов диссертации Максимовой Иры Павловны составляет 80 ООО рублей в год.1. Зам.директора понаучной работе1. НПК "Югцветметавтоматикаи1. Жуковецкий О.В.176.1. АКТ

80. Для студентов подготовлено учебно-методическое пособие по применению математических моделей триметрии.

81. Декан физико-технического факультета СОГУк.ф.н., профессор.1. А.П. Блиев