Разработка и исследование методов передачи дискретных сигнальных последовательностей по каналам с межсимвольной интерференцией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, доктор технических наук Хабаров, Евгений Оттович

• Хабаров, Евгений Оттович
• доктор технических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор технических наук Хабаров, Евгений Оттович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПЕРЕДАЧА СИГНАЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ПО КАНАЛАМ С МСИ И АДДИТИВНЫМ ШУМОМ

1.1 Предварительные замечания

1.2 Модель канала связи с МСИ, обусловленной многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот

1.3 Расширенная модель канала связи с многолучевым распространением сигнала и ограничением полосы занимаемых частот

1.4 Краткий обзор методов демодуляции в каналах с МСИ

1.4.1 Оптимальные и субоптимальные демодуляторы на основе правила максимального правдоподобия

1.4.2 Демодуляторы для каналов с МСИ, основанные на методах линейной коррекции

1.5 Вероятностные и дистанционные характеристики качества демодуляторов, предназначенных для работы в каналах с МСИ

1.5.1 Характеристики качества демодуляторов переборного типа

1.5.2 Характеристики качества демодуляторов на основе линейных выравнивателей

1.6 Сравнительный анализ помехоустойчивости некоторых типов демодуляторов при наличии МСИ

1.6.1 Влияние обратной связи по решению

1.6.2 Сравнение характеристик некоторых демодуляторов для каналов с межсимвольной интерференцией 68 1.7 Выводы по первой главе

Глава 2. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

ДЕМОДУЛЯТОРОВ С ОСР ПРИ НАЛИЧИИ МСИ

2.1 Предварительные замечания

2.2 Выравниватель с обратной связью по решению, многомерным выходом и последующей субоптимальной обработкой

2.2.1 Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности

при ограниченной длине сигнального пакета

2.2.2 Анализ характеристик помехоустойчивости при обработке сигнальных последовательностей ограниченной длины

2.2.3 Двухэтапная демодуляция сигнальной последовательности неограниченной длины

2.2.4 Анализ характеристик помехоустойчивости при обработке сигнальных последовательностей неограниченной длины

2.3 Улучшение помехоустойчивости выравнивателя с обратной связью по решению за счёт двунаправленной демодуляции сигнальной последовательности

2.3.1 Предварительные замечания

2.3.2 Метод двунаправленного выравнивания с ОСР

2.3.3 Арбитраж при двунаправленном выравнивании

2.4 Проблема адаптации выравнивающих фильтров при работе в каналах с быстро изменяющимися параметрами

2.5 Двунаправленная демодуляция сигнальных пакетов при использовании переборного алгоритма в каналах с МСИ

2.5.1 Особенности двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов при использовании демодулятора переборного типа

2.5.2 Арбитражный алгоритм

2.5.3 Характеристики качества

2.6 Выводы по второй главе

Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ СВЁРТОЧНЫХ КОДОВ В КАНАЛАХ С МСИ

3.1 Предварительные замечания

3.2 Декодирование свёрточных кодов на выходе канала с МСИ

с использованием мягкого декодера Витерби с обратной связью по кодовой решётке

3.2.1 Краткий анализ состояния проблемы

3.2.2 Мягкий декодер Витерби с ОСР по кодовой решётке

3.3 Двунаправленное мягкое декодирование с арбитражным принятием решения

3.4 Процедура мягкого декодирования свёрточных кодов при наличии перемежения символов в каналах с МСИ

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Вывод алгоритма

3.5 Выводы к третьей главе 182 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ОСНОВЕ ТУРБО-КОДОВ В КАНАЛАХ С МСИ

4.1 Предварительные замечания

4.2 Процедура турбо-декодирования сигнальных последовательностей с ТРКМ в каналах с МСИ

4.3 МАВ - алгоритм декодирования СКК с ТРКМ в каналах с МСИ совместно с двунаправленным выравниванием с ОСР

4.3.1. Предварительные замечания

4.3.2 Процедура вычисления прямых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки

4.3.3. Процедура вычисления обратных вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки

4.3.4. Процедура вычисления усреднённых вероятностных метрик состояний и рёбер кодовой решётки

4.3.5. Вычисление оценок сигнальных амплитуд и формирование соответствующей матрицы априорных вероятностей для передачи в другой МАВ-декодер

4.4 Характеристики качества турбо-декодера сигналов ТРКМ на основе МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке

4.5 Выводы по четвёртой главе 227 Глава 5. ПЕРЕДАЧА СИГНАЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ПРИ ПОВЫШЕННОЙ УДЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ МОДУЛЯЦИИ

5.1. Предварительные замечания

5.2 Краткая историческая справка

5.3 Дистанционные характеристики качества сигнальных последовательностей видеоимпульсов при повышенной удельной скорости модуляции

5.4 Сравнительный анализ дистанционных характеристик качества некоторых малопозиционных сигнальных конструкций

5.4.1 Дистанционные характеристики последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде

5.4.2 Вероятностные характеристики малопозиционных последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде

5.5 Дистанционные характеристики некоторых сигнальных последовательностей с двухполосной модуляцией

5.6 Применение малопозиционных сигналов в системах связи с турбо-решетчатой кодовой модуляцией

5.7 Пример сигнально-кодовой конструкции для модема с информационной скоростью 9,6 кбит/с, предназначенного для работы в каналах с изменяющимися параметрами

5.8 Выводы по пятой главе 277 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 279 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АВ - алгоритм Витерби

АКН - алгоритм Кловского-Николаева

БПМСИ - блок подавления МСИ

ВОСР - выравнивание с обратной связью по решению

ВФ - выравнивающий фильтр

БИХ - бесконечная импульсная характеристика

ДКМВ - декаметровые волны

КИХ - конечная импульсная характеристика

КС - канал связи

J1B - линейный выравниватель

М - мультиплексор

МАВ - максимум апостериорной вероятности

МАВОСР - МАВ-декодер с ОСР по кодовой решётке

МАВТВ - МАВ-декодер с турбо-выравниванием

МАСФ — многомерный адаптивный согласованный фильтр

МСИ - межсимвольная интерференция

ОВФ - обратный выравнивающий фильтр

ОСР - обратная связь по решению

ПЦППР - приём в целом с поэлементным принятием решения

ПВФ - прямой выравнивающий фильтр

РКМ - решетчатая кодовая модуляция

СКК - сигнально - кодовая конструкция

СФ - согласованный фильтр

СЭ - сигнальный элемент

ТРКМ - турбо-решетчатая кодовая модуляция

П - перемежитель

П 1 - деперемежитель

RSC - recursive systematic convolutional

(рекурсивный систематический свёрточный)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов передачи дискретных сигнальных последовательностей по каналам с межсимвольной интерференцией»

ВВЕДЕНИЕ

Представленная диссертационная работа лежит в русле исследований и разработок, которые проводились на кафедре Теоретических основ радиотехники и связи (ранее кафедра Теории передачи сигналов) под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, д.т.н. проф. Д.Д. Кловского.

В процессе своей работы автор опирался на труды Д.Д. Кловского [1], Б.И. Николаева [2], В.Г. Карташевского [3], С. М. Широкова [4], Д. В. Мишина [5], Ю.В. Алышева [6], A.B. Борисенкова [7], A.M. Чингаевой [8], и др., которые в разное время принимали участие в указанных исследованиях.

Кроме того, в этом плане необходимо отметить работы отечественных учёных, таких как С.С. Бек [14], Н.Е.Кириллов [16], П. Я. Нудельман [15], A.A. Парамонов [17], Ю.А. Тамм [19], Н.П. Хворостенко[9,10,11], H.A. Цикин [12, 13], М.Н. Чесноков [18], и др.

Из зарубежных публикаций следует отметить таких учёных как D.W. Tufts [20], G. Ungerboeck [21,22], J. Proakis[35], Kobayashi [24], G. D. Forney [27, 28], A. J. Viterbi [33], C. Berrou [82], A. Glavieux [82], P. Robertson [86], T. Wörz [88], J.E. Mazo [40] и др.

Предлагаемая диссертационная работа посвящена проблемам обработки сигнальных последовательностей на выходе каналов с межсимвольной интерференцией (МСИ), под которой понимается перекрытие во времени элементов сигнальной последовательности, что приводит к нарушению их взаимной ортогональности.

Наиболее распространёнными причинами этого явления могут быть:

• многолучевое прохождение сигнала в среде распространения;

• неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), в том числе ограничение полосы пропускания канала связи величиной, меньшей т.н. полосы Найквиста.

К каналам с многолучевым распространением следует отнести радиоканалы коротковолнового (декаметрового) диапазона, каналы мобильной связи, тропосферные линии связи, каналы космической связи при малых углах места и т.д.

Проблемы распространения сигналов в каналах такого типа достаточно широко освещены в различных публикациях [1, 2, 4,42,43, 44, 45, 46, 47,48, 49, 50,] и не требуют специального рассмотрения в рамках данной диссертационной работы.

Особенностью таких каналов является наличие замираний, и, как следствие, изменение во времени его параметров, в том числе отклика канала на единичный сигнальный элемент (СЭ). В настоящее время разработаны различные методы оценивания параметров канала на приёмной стороне. При этом оценивание реакции канала на единичный СЭ может осуществляться как по рабочим (информационным) сигнальным элементам, так и по специальным тестовым (испытательным) сигналам [2, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59]. Как показывают теоретические исследования, а также лабораторные и линейные испытания [60, 61, 62, 63], приведённые методы оценивания реакции канала обеспечивают высокую точность и быстродействие даже при работе в условиях декаметрового канала, для которого характерны быстрые изменения параметров во времени.

Это обстоятельство дает основание осуществлять анализ помехоустойчивости предлагаемых алгоритмов в предположении, что канал связи обладает свойством локальной стационарности [1, 2], а его параметры, в том числе реакция канала на единичный СЭ известны на приёмной стороне.

Актуальность темы исследования. Данная диссертационная работа посвящена проблемам передачи дискретной информации последовательным (од-ноканальным) методом по каналам с МСИ, вызванной различными физическими причинами.

Последовательные методы передачи дискретных сообщений всегда привлекали внимание разработчиков телекоммуникационных систем, предназначенных для работы в каналах с временным рассеянием и многолучевым распространением [1, 2, 3, 19, 64, 65]. Несомненными достоинствами подобных систем являются устойчивость к селективным по частоте замираниям, независимый характер замираний сигналов отдельных лучей, а также хороший пик-фактор, позволяющий эффективно использовать возможности передающей аппаратуры [1, 2, 66].

Основной причиной, затрудняющей широкое ,внедрение таких методов передачи в телекоммуникационных системах различного типа, является характерное для них явление МСИ, которая существенно осложняет обработку принимаемых сигналов в подобных системах.

Несмотря на то, что оптимальные и субоптимальные алгоритмы демодуляции сигнальных последовательностей при наличии МСИ разработаны достаточно давно [1, 2, 21, 31, 67], до начала 90-х годов прошлого века их реализация была затруднена по причине отсутствия соответствующей элементной базы. Тем не менее, последовательные методы передачи по каналам с рассеянием были использованы в некоторых разработках [68, 69, 70, 71, 72, 73] и стандартах [74, 75, 76] КВ-модемов, а также в системах мобильной связи стандарта GSM [77, 78].

Другим существенным фактором, ограничивающим применение однока-нальных методов передачи, являются трудности, возникающие в каналах с МСИ, при реализации новейших методов помехоустойчивого кодирования.

В этом плане особенно следует отметить методы формирования и декодирования сигналов с турбо-решетчатой кодовой модуляцией - ТРКМ (turbo-trellis-coded modulation -ТТСМ) [85, 86, 87], основой которых послужили разработанные ранее системы с решетчатой кодовой модуляцией (РКМ) на основе свёрточных кодов [22, 88, 89, 90].

Одной из основных задач, решаемых в данной диссертационной работе, является разработка методов декодирования сигнальных последовательностей с РКМ и ТРКМ при наличии МСИ в канале связи.

С учётом приведённых выше соображений такая постановка задачи является актуальной.

Другой важной задачей данной диссертационной работы является исследование возможности и целесообразности передачи дискретных сообщений по каналам с ограниченной полосой пропускания при повышенной удельной скоростью модуляции, превышающей т.н. скорость Найквиста [20, 39, 40].

Традиционный метод увеличения информационной скорости при передаче дискретных сообщений состоит в применении сигнальных конструкций с увеличенной позиционностью. Такой подход, с одной стороны, приводит к логарифмическому росту скорости передачи информации, но, с другой стороны, приводит к уменьшению минимального евклидова расстояния между точками сигнального созвездия, что снижает помехоустойчивость телекоммуникационной системы.

Альтернативный метод повышения информационной скорости состоит в увеличении скорости модуляции, т.е. в уменьшении тактового интервала. Такой подход, в свою очередь, приводит к росту как средней, так и пиковой мощности, а также к возникновению МСИ, которая способствует ухудшению различимости различных вариантов сигнальных последовательностей.

Оптимальный подход состоит в определении наилучшего соотношения между позиционностью сигнальной системы и скоростью модуляции [91]. Из материалов данной диссертационной работы следует, что при работе в каналах с ограниченной полосой такой подход позволяет синтезировать сигнальные конструкции с повышенной помехоустойчивостью, что, безусловно, является актуальной задачей.

Актуальность такой постановки задачи косвенно подтверждается рядом новейших зарубежных публикаций, например [92, 93].

Объект исследования. Объектом исследования данной диссертационной работы являются последовательные (одноканальные) системы передачи дискретных сообщений по каналам с МСИ, обусловленной различными физическими факторами.

Цели и задачи диссертации. Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективных методов обработки сигнальных и сиг-нально-кодовых конструкций при работе в каналах с МСИ различного типа применительно к последовательным (одноканальным) системам связи.

Задачами диссертационной работы являются:

• анализ существующих методов обработки сигнальных последовательностей при наличии МСИ;

• разработка и исследование методов улучшения характеристик демодуляторов при работе в каналах с МСИ;

• разработка и исследование методов декодирования сигналов с РКМ на основе свёрточных кодов;

• разработка и исследование методов декодирования сигналов с ТРКМ на основе турбо-кодов;

• исследование возможности и целесообразности передачи дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции.

Методы исследования. В работе используются методы теории вероятностей и теории случайных процессов, линейной алгебры, вариационного исчисления, методы теории оптимального приёма, а также методы современной теории помехоустойчивого кодирования. Проверка результатов исследования осуществлялась путём имитационного моделирования на компьютере с использованием языка технических вычислений МАТЬАВ, а также языка С++.

Обоснованность и достоверность полученных результатов. Обоснованность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, решаемых в диссертационной работе, на основе известной модели канала связи с МСИ, в математическом смысле адекватной реальным каналам связи.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью использования математического аппарата, сопоставлением с аналогичными результатами, полученными другими исследователями, а также сопоставимостью результатов, полученных путём имитационного моделирования и аналитического расчёта, в т.ч. соответствием дистанционных и вероятностных (статистических) характеристик помехоустойчивости.

Научная новизна результатов исследования. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложен метод демодуляции сигнальных последовательностей при наличии МСИ, предусматривающий на первом этапе проецирование принимае-

мой сигнальной последовательности на некоторое конечномерное линейное подпространство, а на втором этапе - принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа.

2. Предложены методы двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов с помощью ВОСР, а также с помощью АКН, с арбитражем на основе «мягких» решений, полученных при демодуляции в прямом и обратном направлениях.

3. Предложен алгоритм двунаправленного мягкого декодирования с ОСР по кодовой решётке сигнальных последовательностей с решётчатой кодовой модуляцией (РКМ) на основе свёрточных кодов, при котором каждому предыдущему состоянию (узлу) кодовой решётки ставится в соответствие свой регистр обратной связи, с последующим арбитражным принятием решения. При этом оценки сигнальных амплитуд для регистров ОСР определяются на основе жёстких решений по максимуму правдоподобия из всех путей, входящих в данное состояние.

4. Предложена процедура декодирования по правилу максимума апостериорной вероятности (МАВ-декодирования) сигнальных последовательностей с турбо-решётчатой кодовой модуляцией (ТРКМ) при наличии МСИ с использованием ОСР по кодовой решётке, которая предполагает формирование регистров обратной связи для каждого состояния кодовой решётки. При этом оценки сигнальных амплитуд для регистров ОСР определяются как апостериорное среднее по всем возможным путям, входящим в соответствующее состояние.

5. Предложена структура турбо-декодера сигнальных последовательностей с ТРКМ на основе указанного выше МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке, а также традиционного МАВ-декодера, использующего процедуру турбо-выравнивания с подавлением МСИ.

6. Дано определение малопозиционной сигнальной системы как системы, при использовании которой для получения заданной удельной скорости передачи информации требуется повышенная, по сравнению с найквистовской,

удельная скорость модуляции при меньшей позиционности сигнальной системы.

7. Показано, что для сигнальных последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде, для двухполосных сигнальных последовательностей с фазовой и квадратурной модуляцией, а также для последовательностей с турбо-решетчатой кодовой модуляцией использование малопозиционных сигнальных систем не только возможно, но и целесообразно, поскольку позволяет синтезировать сигнальные конструкции с повышенной помехоустойчивостью.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Переборный демодулятор на основе алгоритма Кловского - Николаева (АКН) обеспечивает несколько лучшие характеристики, чем выравниватель с обратной связью по решению (ВОСР), при этом энергетический выигрыш при сильно выраженной МСИ составляет до 1.5 дБ, при вероятности ошибки на бит

2. Применение обратной связи по решению (ОСР) существенно улучшает помехоустойчивость алгоритма обобщённого максимального правдоподобия, несмотря на возникающий эффект размножения ошибок (энергетический выигрыш составляет от 1.5 дБ до 3 дБ при рь = 10~4).

3. Применение двухэтапного демодулятора сигнальных последовательностей при наличии МСИ, который на первом этапе осуществляет проецирование принимаемой сигнальной последовательности на конечномерное линейное подпространство, а на втором этапе - принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа, обеспечивает энергетический выигрыш по сравнению с классическим одномерным случаем от 0, 8 дБ до 1,5 дБ при вероятности ошибки на бит рь = 10-4 в каналах с МСИ различного типа.

4. Алгоритм двунаправленной демодуляции сигнальных пакетов с помощью ВОСР с арбитражем на основе «мягких» решений, полученных при демодуляции в прямом и обратном направлениях обеспечивает энергетический вы-

игрыш по сравнению с однонаправленным случаем в пределах до 2 дБ при

Рь = ю-4.

5. Применение алгоритма двунаправленного мягкого декодирования с ОСР по кодовой решётке сигнальных последовательностей РКМ на основе свёр-точных кодов позволяет обеспечить устойчивую работоспособность в каналах с МСИ различного типа (энергетический выигрыш по отношению к системе без кодирования при демодуляции на основе ВОСР составляет не менее 3 дБ при

6. Процедура МАВ-декодирования сигнальных последовательностей ТРКМ при наличии МСИ с использованием ОСР по кодовой решётке обеспечивает устойчивое декодирование указанных последовательностей при наличии МСИ различного типа.

7. При наличии сильно выраженной МСИ применение турбо-декодера сигнальных последовательностей с ТРКМ на основе указанного выше МАВ-декодера с ОСР по кодовой решётке, а также традиционного МАВ-декодера позволяет улучшить помехоустойчивость по сравнению с классическим турбо-выравнивателем с подавлением МСИ (энергетический выигрыш составляет более 2 дБ при рь = 10~5).

8. Подтверждена целесообразность использования малопозиционных сигнальных и сигнально-кодовых конструкций с повышенной удельной скоростью модуляции (с превышением скорости Найквиста).

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие содержание данной диссертационной работы, получены автором самостоятельно, и соответствуют пунктам 3, 8 и 11 паспорта специальности 05.12.13.

Практическая значимость и область применения результатов. Представленные в данной диссертационной работе алгоритмы демодуляции и декодирования сигнальных и сигнально-кодовых конструкций, а также соответствующие дистанционные и вероятностные характеристики могут быть использованы при разработке высокоэффективных телекоммуникационных систем, предназначенных для работы в каналах связи с МСИ, обусловленной различны-

ми физическими факторами. Применение малопозиционных сигнальных систем с повышенной удельной скоростью модуляции позволит улучшить помехозащищённость телекоммуникационных систем при работе в каналах с ограниченной полосой пропускания.

Внедрение результатов. Научные результаты, представленные в диссертации, использовались в следующих хоздоговорных НИР:

• в НИР «Разработка одночастотного модема для пакетной передачи информации со скоростью 4800 бит/с, при возможном увеличении скорости до 9600 бит/с, по декаметровым радиоканалам малой и средней протяжённости» (шифр «Модем-КВ-1-ПГАТИ»), выполненной по договору № 18/04/10 от 14.01. 2005, между ОАО «Концерн Созвездие» (г. Воронеж) и ГОУВПО ПГАТИ;

• в НИР «Системные исследования по определению рациональных путей создания перспективной оперативной многоцелевой космической системы сбора и передачи данных (с наземных платформ и целевой аппаратуры КА наблюдения), разрабатываемой на базе космических комплексов дистанционного зондирования Земли социально-экономического и коммерческого назначения разработки ЦСКБ» (шифр «Самара-3»), проводимой ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс в соответствии с госконтрактом с Росавиакосмосом №353-5073/99 от 07.07.99 г.;

• в НИР «Исследования возможности увеличения продолжительности сеансов передачи информации при пролёте КА в зоне видимости наземного пункта (НП) при малых углах места», шифр «Горизонт-3», проводимой ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» в соответствии с госконтрактами с Росавиакосмосом № 353-2103/04 от 27.02.2004 г. и № 353-0120/05 от 24.02.2005 г.;

• в НИР «Разработка математических и вычислительных методов «слепой обработки сигналов (СОС) и изображений в системах радиотехники, связи и ДЗЗ», проводимой с 2009 г. и по настоящее время за счёт собственных средств ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс»;

• в НИР «Разработка способов повышения качества передачи дискретных сообщений в сетях сотовой связи стандарта GSM 900/1800» выполнен-

ной по договору №01-03-03-875 от 24.11.2003 между СМАРТС» (г. Самара) и ГОУВПО ГТГАТИ.

• в НИР «Организация и проведение натурных испытаний макета многорежимного модема КВ-диапазона, разработка демонстрационных материалов» (шифр «ДЕМО»), выполненной по договору № 2/10/01-03-01-93 от 15.03.2010 между СМАРТС» (г. Самара) и ГОУВПО ПГУТИ.

Использование результатов данной диссертационной работы в указанных выше НИР подтверждается соответствующими актами внедрения.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы прошли апробацию на 55 научно-технических конференциях, в том числе:

• на XXXVI, LI, LII и LVIII научных сессиях НТОРЭС им А.С. Попова;

• на VII, VIII, X, XI и XV МНТК «Радиолокация, навигация и связь»;

• на III,V,VI,VII МНТК «Физика и технические приложения волновых процессов».

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основная часть работы содержит 315 страниц текста, в том числе 79 рисунков и 5 таблиц. В список литературы внесено 219 наименований.

В первой главе диссертационной работы, которая носит обзорный характер, явление МСИ определяется как нарушение взаимной ортогональности элементов сигнальной последовательности при её прохождении через канал связи. Это явление приводит к ухудшению различимости различных сигнальных последовательностей на выходе канала связи.

В данной главе приводятся модели канала связи с МСИ различного типа, а также алгоритмы функционирования демодуляторов, предназначенных для работы в таких каналах. Здесь же приводятся аналитические выражения для вероятностных и дистанционных характеристик основных типов приведённых демодуляторов.

Основным результатом исследований, приведённых в данной главе, являются вероятностные (статистические) характеристики ряда демодуляторов, полученные методом имитационного моделирования для каналов с МСИ различного типа [94, 95, 96], которые подкрепляются дистанционными характеристиками, полученными аналитически.

Во второй главе приводятся результаты разработки и анализа методов повышения помехоустойчивости демодуляторов, предназначенных для работы в каналах с МСИ (без учёта информационной избыточности).

В том числе рассматривается комбинированный подход [97], предусматривающий принятие решения относительно демодулируемого сигнального элемента в два этапа:

• первый этап, на котором осуществляется проецирование принимаемой сигнальной последовательности на некоторое конечномерное линейное подпространство , благодаря чему количество сопровождающих сигнальных элементов ограничивается величиной K<Q, где () - относительная память канала связи, выраженная в тактовых интервалах;

• второй этап, на котором осуществляется принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа с учётом корреляционных свойств вектора проекции аддитивной помехи на пространство .

Кроме того, в данной главе рассматривается процедура двунаправленного выравнивания с обратной связью и арбитражным принятием решения. Особенностью представленного здесь арбитражного алгоритма является то, что он не требует реконструкции сигнала на входе демодулятора. Арбитраж между решениями, не совпадающими при демодуляции пакета в прямом и обратном направлениях, осуществляется на основе мягких решений, полученных при выравнивании с ОСР (как в прямом, так и в обратном направлениях) [98, 99, 100].

Наряду с алгоритмом двунаправленного выравнивания в данной главе также рассматривается двунаправленная демодуляция на основе субоптимального алгоритма переборного типа (алгоритма Кловского-Николаева - АКН)

[101], а также проблема адаптации выравнивающих фильтров при работе в каналах с изменяющимися параметрами [102].

В отличие от второй главы, в которой приведены методы обработки сигнальных последовательностей при наличии МСИ, функционирующие без учёта информационной избыточности принимаемого сигнала, в третьей главе диссертационной работы рассматриваются алгоритмы декодирования сигнальных последовательностей с решетчатой кодовой модуляцией - РКМ (trellis coded modulation - ТСМ) на основе свёрточных кодов [103, 104].

Следует отметить, что в современных телекоммуникационных системах такие сигнально-кодовые конструкции (СКК) постепенно вытесняются аналогичными конструкциями на основе турбо-кодов. Тем не менее, СКК на основе свёрточных кодов продолжают иметь важное практическое значение. Например, такие конструкции применены в ныне действующей системе мобильной связи стандарта GSM . Кроме того, необходимо добавить, что некоторые идеи, изложенные в данной главе, получили своё развитие в следующей, четвёртой главе, которая посвящена проблемам построения СКК на основе турбо-кодов.

В начале третьей главы приведены результаты моделирования системы, включающей в себя демодулятор на основе ВОСР с мягким выходом, а также мягкий декодер Витерби, функционирующие раздельно. Из представленных результатов следует, что, в отличие от ВОСР, функционирующего без учёта информационной избыточности, в такой системе эффект размножения ошибок носит катастрофический характер. В разделе 3.2 данной главы рассмотрен алгоритм мягкого декодирования сигнальных последовательностей с решетчатой модуляцией с ОСР по кодовой решётке, в основе которого лежит метод совмещения алгоритма Витерби и выравнивателя с обратной связью по решению (ВОСР). Применение данного алгоритма позволило существенно ослабить указанный негативный эффект [104].

В разделе 3.3 представлена процедура двунаправленного декодирования, использующая ОСР по кодовой решётке с последующим арбитражным принятием решения. Такой подход позволил вплотную приблизиться к помехоустой-

1 «

чивости системы, использующей ВОСР с идеальной обратной связью и последующим мягким декодером Витерби [104].

Наряду с этим в данной главе была рассмотрена двухэтапная процедура мягкого декодирования свёрточных кодов при наличии перемежения кодовых символов для каналов с МСИ. На первом этапе данной процедуры с помощью переборного алгоритма с обратной связью по решению осуществляется вычисление первичных метрик на локальных интервалах анализа, которые на втором этапе используются мягким декодером Витерби [103].

Четвертая глава диссертационной работы посвящена проблемам обработки сигнальных последовательностей с турбо-решетчатой кодовой модуляцией [105, 106] при работе в каналах с МСИ.

Предложена структура турбо-декодера, принимающего решения об информационных символах на основе трёх последовательностей сигнальных отсчётов: с выхода МАСФ, а также с выходов двух односторонних ВФ, один из которых подавляет преддействия, а другой - последействия принимаемых СЭ.

Основу предложенного турбо-декодера составляют посимвольный декодер рекурсивного систематического свёрточного кода (recursive systematic convolution - RSC) с мягкой (усреднённой) ОСР по кодовой решётке, а также традиционный декодер RSC-кода, использующий процедуру турбо-выравнивания последовательности отсчётов с выхода МАСФ [105].

Оба внутренних декодера работают по правилу максимума апостериорной вероятности (МАВ).

Необходимо отметить, что ОСР по кодовой решётке предполагает формирование регистров обратной связи для каждого состояния кодовой решётки. При этом оценки сигнальных амплитуд для регистров ОСР определяются как апостериорное среднее по всем возможным путям, входящим в соответствующее состояние [106].

Особенностью рассматриваемой процедуры турбо-декодирования является то, что внутренние МАВ-декодеры осуществляют взаимный обмен априор-

ной информацией о сигнальных амплитудах. Кроме того, упомянутые МАВ-декодеры передают друг другу значения оценок амплитуд СЭ .

Представленные в данной разделе характеристики качества указывают на перспективность применения предложенного турбо-декодера при работе в каналах с МСИ различной физической природы. В пятой главе диссертационной работы рассматриваются проблемы передачи дискретных сообщений по каналам с ограниченной полосой пропускания с повышенной удельной скоростью модуляции, превышающей т.н. скорость Найквиста. Здесь следует отметить, что традиционный метод увеличения информационной скорости состоит в применении сигнальных конструкций с увеличенной позиционностью. Такой подход, с одной стороны, приводит к логарифмическому росту скорости передачи информации, но, с другой стороны, приводит к уменьшению минимального евклидова расстояния между точками сигнального созвездия, что снижает помехоустойчивость телекоммуникационной системы.

Альтернативный метод повышения информационной скорости состоит в увеличении скорости модуляции, т.е. в уменьшении тактового интервала Т. Такой подход, в свою очередь, приводит к росту как средней, так и пиковой мощности, а также к возникновению МСИ, которая способствует ухудшению различимости различных вариантов сигнальных последовательностей.

Оптимальный подход состоит в определении наилучшего соотношения между позиционностью сигнальной системы и скоростью модуляции [91, 107].

В данной главе показано, что при определённых условиях передача дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции не только возможна, но и целесообразна, поскольку позволяет синтезировать сигнальные конструкции с повышенной помехоустойчивостью. Этот тезис подтверждён для последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде, для двухполосных сигнальных последовательностей с фазовой и квадратурной модуляцией, а также для последовательностей с турбо-решетчатой кодовой модуляцией.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Хабаров, Евгений Оттович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Из материалов первой главы следует, что основным следствием межсимвольной интерференцией (МСИ) является нарушение взаимной ортогональности элементов сигнальной последовательности, которое приводит к ухудшению различимости различных сигнальных последовательностей.

В данной главе также был представлен низкочастотный эквивалент канала связи с МСИ различного типа, а также расширенная модель канала связи с МСИ, в состав которой входит многомерный адаптивный согласованный фильтр МАСФ.

Наиболее важным результатом данной главы следует считать вывод о том, что применение обратной связи по решению (ОСР) существенно улучшает помехоустойчивость алгоритма обобщённого максимального правдоподобия несмотря на возникающий эффект размножения ошибок.

2. Во второй главе приведены результаты разработки и анализа некоторых методов повышения помехоустойчивости демодуляторов, предназначенных для работы в каналах с МСИ различного типа без учёта информационной избыточности.

В частности, предложен комбинированный демодулятор, предусматривающий принятие решения относительно демодулируемого сигнального элемента в два этапа:

• первый этап, на котором осуществляется проецирование принимаемой сигнальной последовательности на некоторое конечномерное линейное подпространство ${к+1, благодаря чему количество сопровождающих сигнальных элементов ограничивается величиной К <() ;

• второй этап, на котором осуществляется принятие решения на основе субоптимального алгоритма переборного типа с учётом корреляционных свойств вектора проекции аддитивной помехи на пространство .

Анализ приведённых дистанционных и вероятностных (статистических) характеристик показывает, что применение такого многомерного выравнивателя позволяет улучшить помехоустойчивость демодулятора по сравнению с классическим одномерным случаем.

Кроме того, в данной главе рассмотрена процедура двунаправленного выравнивания с арбитражным принятием решения. Проведённое моделирование показало, что полученные характеристики помехоустойчивости весьма близко расположены к кривым совпадающих ошибок при демодуляции в прямом и обратном направлениях, что указывает на высокую эффективность предложенного арбитражного алгоритма.

В данной главе также представлена процедура двунаправленной демодуляции на основе переборного алгоритма с ОСР (АКН), использующая относительно несложный арбитражный алгоритм. Из результатов моделирования следует, что данная процедура позволяет существенно улучшить помехоустойчивость системы связи при работе в каналах с многолучевым распространением.

3. В третьей главе диссертационной работы были рассмотрены методы обработки сигнальных последовательностей с решетчатой кодовой модуляцией на основе свёрточных кодов.

Показано, что при наличии МСИ использование раздельной системы ВОСР - мягкий декодер Витерби для декодирования сигнальных последовательностей с решетчатой модуляцией приводит к существенному размножению ошибок, и, как следствие, к существенному снижению помехоустойчивости.

В данной главе был предложен алгоритм мягкого декодирования сигнальных последовательностей с решетчатой модуляцией с ОСР по кодовой решётке, при котором каждому предыдущему состоянию кодовой решётки ставится в соответствие свой регистр обратной связи. Применение указанного алгоритма позволило существенно ослабить эффект ухудшения помехоустойчивости, связанный с размножением ошибок.

В данной главе также была предложена процедура двунаправленного декодирования, использующая ОСР по кодовой решётке с последующим арбитражным принятием решения, что позволило существенно улучшить помехоустойчивость системы по сравнению со случаем однонаправленного декодирования.

Кроме того, в указанной главе приведён алгоритм мягкого декодирования сигнальных систем со свёрточным кодированием и перемежением символов. На первом этапе процедуры декодирования осуществляется вычисление первичных метрик на локальных интервалах анализа, на основе которых на втором этапе осуществляется мягкое декодирование по Витерби.

4. В четвёртой главе диссертационной работы предложена процедура декодирования ТРКМ последовательностей при работе в каналах с МСИ. В основе данной процедуры лежит двунаправленное выравнивание с ОСР по кодовой решётке, а также использование турбо-выравнивания с подавлением МСИ.

Основными особенностями МАВ-декодера с решетчатой ОСР является то, что каждому состоянию кодовой решётки соответствует свой регистр обратной связи, в котором записаны оценки амплитуд предшествующих СЭ, определяющиеся как апостериорное среднее по всем возможным путям, входящим в данное состояние.

Представленные в данной главе результаты имитационного моделирования указывают на перспективность применения предложенного турбо-декодера при работе в каналах с МСИ различной физической природы.

5. Из результатов исследований, приведённых в пятой главе, можно сделать вывод перспективности использования малопозиционных сигнальных конструкций при работе в каналах с ограниченной полосой пропускания. Данное утверждение справедливо при использовании последовательностей видеоимпульсов, модулированных по амплитуде, двухполосных сигнальных последовательностей с фазовой и квадратурной модуляцией, а также для последовательностей с турбо-решетчатой кодовой модуляцией. В этой же главе предложен вариант сигнальной системы с ТРКМ на основе КАМ-64 и турбо-кода с отно

2 2 сительной скоростью К = ~ ПРИ удельной скорости модуляции v = 2—, который может служить хорошей основой для построения конкурентоспособного модема, предназначенного для работы в каналах с изменяющимися параметрами с информационной скоростью 9,6 кбит/с.

В заключение хотелось бы отметить, что идеи и результаты, представленные в данной диссертационной работе, имеют возможность для дальнейшего развития, и могут оказаться полезными при разработке телекоммуникационных систем, предназначенных для работы в каналах с МСИ, вызванной самыми различными физическими факторами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Хабаров, Евгений Оттович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кловский, Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.

2. Николаев Б. И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. - М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

3. Карташевский В.Г. Обработка пространственно временных сигналов в каналах с памятью. — М.: Радио и связь, 2000. 272 с.

4. Кловский Д. Д., Конторович В. Я., Широков С. М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений / Под ред. Д. Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

5. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Приём кодированных сигналов в каналах с памятью. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

6. Алышев Ю.В. Последовательная передача дискретных сообщений посредством частотной модуляции с непрерывной фазой по многолучевым радиоканалам. - Дисс. На соиск. уч. ст. к.т.н., Самара, ПИИРС, 1997г., 165с.

7. Алышев Ю.В., Борисенков А.В., Кловский Д.Д. Николаев Б.И. Сравнительная помехоустойчивость двух алгоритмов мягкого декодирования в каналах с межсимвольной интерференцией, аддитивным белым гауссовским шумом и перемежением кодовых символов // Материалы VIII международной научно-технической конференции Радиолокация, Навигация, Связь, г. Воронеж, 2002 дом 2, С. 818-822..

8. Николаев Б.И., Чингаева A.M. Многоэтапное оценивание больших частотных сдвигов сигнала в многолучевом канале с замираниями и гауссовским шумом // Сборник трудов учёных Поволжья «Информатика, радиотехника, связь», 7 выпуск, г. Самара, 2002 С. 10-13

9. Хворостенко Н. П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов. -М.: Связь, 1968. 335 с.

10. Хворостенко Н. П. О статистических характеристиках интегральной «обратной связи по решению» // Радиотехника. - 1979. - № 5. - С. 41-46.

11. Хворостенко Н. П. Кособоков В. И. Об использовании метода пробных шагов в безынерционной обратной связи по решению // Радиотехника. -1978.-№3.-С. 71-72.

12. Цикин И.А. Дискретно-аналоговые методы оптимальной обработки сигналов // Радиотехника. - 1969, № 2, С. 1-8.

13. Макаров С.Б., Цикин И.А. Помехоустойчивость одного алгоритма помехоустойчивого приёма с обратной связью по решению при наличии межсимвольной интерференции // Радиотехника. - 1976. - №5. - С. 8-14.

14. Бек С.С., Левченко Ю.Г. Построение высокоскоростной системы свя зи для многолучевого канала // Радиотехника. - 1974. - №6. - С. 4-9.

15. Нудельман П.Я., Захарченко Н.В., Ан Ун Нам. Минимизация дисперсии помехи при передаче со скоростью, превышающей предел Найквиста // Изв. Вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника, - 1985. - Т 28, № 9. С. 37 -39.

16. Кириллов Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. - М.: Связь, 1971. - 256 с.

17. Парамонов A.A. Приём дискретных сигналов в присутствии межсимвольных помех. Адаптивные выравниватели // Зарубежная радиоэлектроника. -1985.- №9.-С. 36-60.

18. Чесноков М.Н. Современные методы приема цифровых сигналов в линиях радиосвязи. JL: ВАС, 1988. 192 с.

19. Тамм Ю.А. Адаптивная коррекция сигнала ПД. - М.: Связь, 1978. -

144 с.

20. Тафте Д.В. Задача Найквиста - совместная оптимизация передатчика и приёмника в системе амплитудно-импульсной модуляции // ТИИЭР. - 1965. -№ 3. - С. 287-300.

21. Ungerboeck G. Nonlinear equalization of binary signals in Gaussian noise // IEEE Trans. - 1975. - V. COM-19, № 6, Part. I. - P.l 128 - 1137.

22. Ungerboeck G. Trellis coding with expanded channel-signal sets // 1977 International Symposium on Information Theory - October 1977.

23. Бельфиоре К.А., Парк Дж. X. Компенсация посредством решающей обратной связи.// ТИИЭР. - 1979. - Т.67, № 8. - С.67-83.

24. Kobayashi, Tang D.T. A decision feedback receiver for channels with strong intersymbol interference // IBM J. Res. and Develop - 1973. -T. 17, № 5. - P. 413-419.

25. Lucky R.W. Automatic Equalization for Digital Communications // BSTJ. - 1965. - V.44, April. - P. 547 - 548.

26. Lucky R.W. Techniques for Adaptive Equalization for Digital Communications // BSTJ. - 1965. - V.45. - P. 255 - 286. .

27. Forney G. D., Jr. Maximum-likelihood Sequence Estimation of Digital Sequences in the Presence of intersymbol Interference // IEEE Transactions on Information Theory. - 1972. -V. 18, № 3 - P. 363-428.

28. Форни Г.Д. Алгоритм Витерби // ТИИЭР. - 1973. - № 3. - С. 12 - 25.

29. Foschini G.J. Performance Bound for Maximum -likelihood Reception of Digital Data // IEEE Transactions on Information Theory. - 1975. - V. IT-21, № 1. -P. 47-50.

30. Chang R.W., Hancock J.C. On receiver structures for Channels having memory // IEEE Transactions on Information Theory. - 1966. - V. IT-12, № 4. — P. 463-468.

31. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. - М.: ИЛ, 1963.-431 с.

32. Austin М.Е. Decision-Feedback Equalization for Digital Communication Over Dispersive Channels // MIT Lincoln Laboratory, Lexington. Mass., Tech. Report. - 1967.- № 437.

33. Витерби А.Д., Омура Дж. К. Принципы цифровой связи и кодирования. - М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

34. Omura J. К. On the Viterbi decoding algorithm // IEEE Trans. - 1969. - V. IT-15.-P. 177- 179.

35. Proakis J.G. Digital Communications. Fourth edition, New York: McGraw-Hill.-2001.-P. 798.

36. Проукис Дж. Г., Миллер Дж. X. Адаптивный приёмник для цифровой связи через каналы с интерференцией между символами // Зарубежная радиоэлектроника. - 1970. - № 2. - С. 3 - 24.

37. Кеннеди Р. Каналы с замираниями и рассеянием - М.: Сов. радио, 1973.-304 с.

38. Волков JI. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю., Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики. М.: ЭкоТрендз, 2005.

39. Nyquist Н. Certain topics in telegraph transmission theory // Trans. AIEE. - 1928. - V. 47. - P. 617 - 644.

40. Mazo Faster - than Nyquist-Signaling.-The B.S.T.J., New-York, USA: 1975, p. 1451 -1462.

41. Хабаров E.O. Передача дискретных сигнальных последовательностей со скоростью модуляции, превышающей скорость Найквиста / Е.О. Хабаров // Электросвязь. - 2012. - №11. - С. 43 - 47.

42. Богачёв А.Г. Модель декаметрового канала связи с межсимвольной интерференцией / А.Г. Богачёв// Журнал научных публикаций для аспирантов и докторантов - 2007. - №7.

43. Свириденко В. А. Передача данных и речи по радиоканалам с изменяющимися характеристиками: идеи, реализации, приложения / В. А. Свириденко, П. В. Смирнов / INTERMATIC - 2006 // Материалы международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" 24-28 октября 2006 г., г. Москва. - М.: МИРЭА, 2006, часть 2, С. 11 - 16.

44. Чесноков М. Н. . Н. Особенности расчета вероятности связи ионосферными волнами при использовании высокоскоростных модемов / М. Н. Чесноков, Ю. А. Гусельников / в сборнике "Вопросы расчета и проектирования антенн и радиолиний (технические и научно-методические материалы)"// Под ред. Серкова В.П. Л.: ВАС, 1989. С. 30 - 35.

45. Барабашов Б.Г., Динамическая адаптивная модель связного декаметрового канала / Б. Г. Барабашов, Г. Г. Вертоградов // Радиотехника. - 1995. - № 12.-С. 29-32.

46. Вертоградов Г.Г. Уменьшение влияния многолучевости на точность определения углов прихода интерферометрическими методами / Г. Г. Вертоградов, Е. В. Кондаков // Радиотехника. - 2003. - № 1. - С. 86 - 90.

47. Ковалёв И. П. Нелучевая статистическая модель двухмерного многолучевого радиоканала // Радиотехника. - 2004. - № 10. - С. 28 - 32.

48. Ершов Л. А. Марковская модель декаметрового канала связи / JI. А. Ершов, А. В. Коренной, М. А. Шелковников // Радиотехника. - 1998. - №3. - С. 57-60.

49. Testing of HF Modems with Bandwidths of up to 12 kHz Using Ionospheric Channel Simulators, International Telecommunication Union, Radiocommunication Sector (ITU-R) Recommendation F.1487, 2000.

50. Галкин В. А. Цифровая мобильная радиосвязь. Учебное пособие для вузов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 432 с.

51. Бек С.С. Устройство для выделения импульсного отклика канала связи из принимаемого сигнала относительной фазовой телеграфии // А.с. СССР №343394, МКИ2 H04L от 12.02.1972.

52. Обухов А.А. Точность оценивания системной характеристики канала связи с памятью с помощью обратной связи по решению // Теория передачи информации по каналам связи: Сборник научных трудов учебных институтов связи. - Л.: ЛЭИС. - 1983. - С. 110-114.

53. Карташевский В.Г. Сравнение двух способов измерения характеристик канала связи // Оптимизация систем передачи информации по каналам связи: Сборник научных трудов учебных институтов связи. - Л.: ЛЭИС. - 1986. -С. 56-62.

54. Ng В. С., Cedervall M., Paulraj A. A. A Structured Channel Estimator for Maximum-Likelihood Sequence Detection // IEEE Communications Letters, March 1997. - Vol. 1, No. 2. - P.52 - 55.

55. Николаев Б.И., Кловский Д. Д. Оптимальная обработка цифровых сигналов в каналах с многолучёвостью в условиях разделения сигналов отдельных лучей // Материалы VIII международной научно-технической конференции Радиолокация, Навигация, Связь, г. Воронеж, 2002 ,том 2, С. 823-832

56. Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. - М.: Радио и связь, 2003. - 230 с.

57. Николаев Б.И., Чингаева A.M. Оптимальная цифровая фильтрация потока оценок импульсной характеристики канала с селективными замираниями, полученных по информационным посылкам // Материалы XI международной научно-технической конференции Радиолокация, Навигация, Связь, г. Воронеж, 2005 г.

58. Нечаев Ю. Б., Сидоров Ю.В., Малютин A.A. «Методы оценки характеристик многолучевого канала связи при итеративных алгоритмах приёма». Глава в коллективной монографии. «Моделирование развития информационно-телекоммуникационных систем» / под ред. проф. A.B. Бабкина - СПб, Синтез Бук 2009 г. - 42 - 79.

59. Нечаев Ю. Б., Методы оценки параметров многолучевого канала связи при итеративных алгоритмах приёма / Ю.Б.Нечаев, А.А.Малютин // Теория и техника средств связи. - 2009. -№2. - С. 13 - 25.

60. Кловский Д. Д., Николаев Б.И., Карташевский В.Г. Адаптивные последовательные УПС для передачи дискретных сообщений по радиоканалам (аналоговая обработка сигналов) // Техника средств связи (серия ТРС). Вып. 1. - 1989.- С. 17-23.

61. Николаев Б.И., Салтыков О.В. Сравнение способов оценивания импульсной характеристики многолучевого радиоканала // Сборник трудов учёных Поволжья «Информатика, радиотехника, связь», 6 выпуск, г. Самара, 2001, С. 10-13.

62. Николаев Б.И., Чингаева A.M. Сравнение методов интерполяции импульсной характеристики тракта передачи сигнала // «Инфокоммуникационные технологии», 2003. - Вып. 1. - С. 12-15.

63. Galliano J. F., Pinto E. L., de AlencarM.S. Analytical Performance of the LMS Algorithm on the Estimation of Wide Sense Stationary Channels // IEEE Transactions on Communications, June 2004. - Vol. 52, No. 6. - P. 982-991

64. Диторо M. Связь в средах с рассеянием во времени и по частоте при использовании адаптивной компенсации // ТИИЭР. - 1968. - №10. - С 15-45.

65. Кисель В.А. Синтез гармонических корректоров для высокоскоростных систем связи. - М.: Связь, 1979. - 232 с.

66.Николаев Б.И., Кловский Д.Д. Оптимальная обработка цифровых сигналов в каналах с многолучёвостью в условиях разделения сигналов отдельных лучей // Материалы VIII международной научно-технической конференции Радиолокация, Навигация, Связь, г. Воронеж, 2002 ,том 2, С. 823-832

67. Абенд К., Фритчман Б.Д. Статистическое обнаружение в каналах связи с взаимными помехами между символами // ТИИЭР. - 1970. - Т. 58, № 5. -С.189-195.

68. А.с. 1190535 СССР, МКИ4 H04L 27/22, Н04В 15/00. Устройство демодуляции сигналов относительной фазовой телеграфии, прошедших канал связи с многолучёвостью / Н.В. Дьяконов, Ю.Г. Левченко, Б.Д. Терехов. -Опубл. 1985, Бюл. №41.

69. А.с. 832763 СССР, МКИЗ H04L 27/06. Способ демодуляции дискретных сигналов / Д.Д. Кловский, Б.И. Николаев, В.Г. Карташевский. - Опубл. 1981.-Бюл. № 19.

70. Хабаров, Е.О. Модем для радиоканала многолучевым распространением / Е.О. Хабаров, М. А. Хусаинов, С.Т. Юртаев // Вторая международная научно - техническая конференция «Микроэлектроника и информатика: тез. докл. -М., 1995.-С.-77.

71. Хабаров, Е.О. Система передачи данных в информационных системах по коротковолновым каналам связи / Д.Д. Кловский, Б.И. Николаев, Е.О. Хабаров, М.А. Хусаинов // «Автоматизированные информационные системы при строительстве и эксплуатации зданий, сооружений и объектов жизнеобеспечения»: тез. докл. НТК - Самара, 1996. - С. 5.

72. Хабаров, Е.О. Последовательный одноканальный модем для декаметрового диапазона / Д. Д. Кловский, Б.И. Николаев, Е.О. Хабаров, М. А. Хусаи-нов // LII научная сессия НТОРЭС, посвященная дню Радио: тез. докл. 2-М., 1997.-С. 91 -93.

73. STANAG 4539: Technical Standards for Non-Hopping HF Communications Waveforms: 2000, NATO.

74. MIL-STD-188-110A. 30.09.1991. Military Standard. .Interoperability and Performance Standards for Data Modems.

75. MIL-STD-188-110B, 27 APRIL 2000. Military Standard. .Interoperability and Performance Standards for Data Modems.

76. FED-STD-1035 Coding, Modulation and Transmission Requirements for Single Channel Medium and High Frequency.

77. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: Мобильные ТелеСистемы - Эко-трендз, 1997. - 242 с.

78. GSM 05.08 version 5.6.1: Radio subsystem link control, June 1998

79. Elias P. Error-Free Coding // IRE Trans. Inf. Theory. - September 1954 P. 29-37.

80. Wozencraft J. M. Sequential decoding for reliable communication // Proc. IRE Convention Record. - 1957, 5, part 2, P 11 - 25.

81. Yiterbi A. J. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimal decoding algorithm // IEEE Trans. Inform. Theory. - 1967 - V 13, - P. 260 -269.

82. C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima. Near Shannon Limit Error-correcting Coding and Decoding: Turbo-codes // Proc. ICC 93. - May 1993 P. 10641070.

83. C. Berrou, A. Glavieux. Near Optimum Limit Error Correcting Coding and Decoding: Turbo-codes // IEEE Trans. Comm. V. 44. - October 1996 P. 1261 -1271.

84. Benedetto S., Montrosi G. Design of Parallel concatenated convolutional codes. // IEEE Trans. Comm. V. 44. - May 1996 P. 591 - 600.

85. Blackert W., Wilson S. Turbo Trellis Coded Modulation // Conference of information Signals and System CISS. - 1996.

86. Robertson, P,. and T. Worz T. Bandwidth-Efficient Turbo-Trellis-Coded Modulation Using Punctured Component Codes // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. - V. 16, NO 2, - February 1998. - P. 206-218.

87. Benedetto S., Divsalar, Montorsi G., Pollara F. Bandwidth-Efficient parallel concatenated coding schemes. // Electronics Letters .- V. 31, NO 23, - 1995.

88. Ungerboeck G. Trellis-coded Modulation with Redundant Signal Sets -Part I: Introduction // IEEE Commun. Mag., Feb. 1987. - Vol. 25, No. 2. - P. 5-11.

89.Ungerboeck G. Trellis-coded Modulation with Redundant Signal Sets - Part II: State of the Art // IEEE Commun. Mag., Feb. 1987. - Vol. 25, No. 2. - P. 12-21.

90. L. Wei. Trellis-coded modulation with multidimensional constellations. IEEE Transactions on Information Theory, 33:483-501, July 1987.

91. Хабаров, E.O. Оптимизация числа уровней при передаче дискретных сообщений с высокой удельной скоростью при помощи синхронной последовательности видеоимпульсов / Е.О. Хабаров // ТУИС, сборник «Адаптивные системы связи», - JI.-1989. - С. 55-63.

92. Rusek F. and Anderson J.B., Non Binary and Precoded Faster Than Ny-quist Signaling // IEEE Trans, Vol. 56, NO 5, May 2008. - P. 808 - 817.

93. Anderson J.B. and Rusek F., Improving OFDM: multistream faster than Nyquist signaling,// Proc., 6th Int. ITG-Conf. Source and Channel Coding, Munich, April 2006.

94. Хабаров, E.O. Анализ характеристик ряда алгоритмов демодуляции в каналах с межсимвольной интерференцией / Е.О Хабаров // Электросвязь. — 2008.-№5.-С. 50-54.

95. Хабаров, Е.О. Сравнительный анализ некоторых алгоритмов демодуляции в каналах с межсимвольной интерференцией / Е.О. Хабаров // Инфоком-муникационные технологии. - 2008.-Т.?, № 1.- С. 19-23.

96.Хабаров, Е.О.Анализ влияния обратной связи по решению при обработке сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией на ограниченном

интервале анализа /A.A. Малютин, Е.О. Хабаров // Инфокоммуникационные технологии. - 2008. - Т.?, № 1. - С. 44 -49.

97. Хабаров, Е.О. Выравниватель с обратной связью по решению, многомерным выходом и последующей субоптимальной обработкой / Е.О Хабаров // Успехи современной радиоэлектроники. - 2006.- №5. - С. 5-16.

98. Хабаров, Е.О. Анализ характеристик двунаправленного выравнивателя с обратной связью по решению при работе в каналах с МСИ / Е.О. Хабаров // Электросвязь. - 2006. - №12.. - С. 24 - 27.

99. Хабаров, Е.О. Особенности двунаправленного выравнивания с решающей обратной связью и арбитражным принятием решения / Е.О. Хабаров // Успехи современной радиоэлектроники. - 2007. - №6. - С. 43 -50.

100. Хабаров, Е.О. Улучшение помехоустойчивости выравнивателя с обратной связью по решению за счёт двунаправленной демодуляции сигнальной последовательности / Е.О. Хабаров // Инфокоммуникационные технологии. - 2006. - Т. 4, № 1. - С. 63 -68.

101. Хабаров, Е.О. Двунаправленная демодуляция сигнальных пакетов при использовании переборного алгоритма в каналах с МСИ / Е.О. Хабаров // Электросвязь. - 2008. - №2. - С. 40 - 44.

102. Хабаров, Е.О. Выравнивание с обратной связью по решению в многолучевом канале с замираниями при повышенной удельной скорости модуляции / Е.О. Хабаров // Радиотехника. - 2006. - №12. - С. 22 -29.

103. Хабаров, Е.О. Проблемы мягкого декодирования свёрточных кодов при перемежении символов для каналов с межсимвольной интерференцией / Е.О. Хабаров // Успехи современной радиоэлектроники- 2007. -№4. - С. 46 -50.

104. Хабаров, Е.О. Декодирование свёрточных кодов на выходе канала с МСИ с использованием выравнивателя с обратной связью по решению и мягкого декодера Витерби / С. В. Левин, O.A. Петров, Е.О. Хабаров, С.Ю. Шалков-ский // Инфокоммуникационные технологии. - 2009. - Т.7, № 4. - С. 28 -32.

105. Хабаров Е.О. Алгоритм турбо-декодирования сигналов с ТРКМ в каналах с МСИ / Е.О. Хабаров, Е.В. Максимов // Инфокоммуникационные технологии. - 2012. - Т. 10, № 2. - С. 34 -39.

106. Хабаров, Е.О. МАВ-декодер сигналов с ТРКМ с использованием двунаправленного выравнивания / Е.О. Хабаров, яз. Фомченко // Инфокоммуникационные технологии. - 2012. - Т. 10, № 2. - С. 34 -39.

107. Хабаров, Е.О. Анализ характеристик качества сигнальных конструкций при передаче дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции / Е.О. Хабаров // Успехи современной радиоэлектроники. - 2008. -№ 8. - С. 78 - 87.

108. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М., Госэнергоиздат, 1956.

109. Турин Дж. Согласованные фильтры. «Зарубежная радиоэлектроника», 1961, №3.

110. Семисошенко М. А. Управление автоматизированными сетями дека-метровой связи в условиях сложной радиоэлектронной обстановки. СПб.: ВАС, 1997.-364 с.

111. Ершов, JI. А. Марковская модель декаметрового канала связи / JI. А. Ершов, А. В. Коренной, М. А. Шелковников // Радиотехника. - 1998. - №3. -, С. 57-60.

112. Николаев Б.И. Частотные ограничения при синхронном телеграфировании по каналам с памятью. Сб. трудов учебных институтов связи «Сети, узлы связи и распределение информации» Д., 1980, с 30 - 35.

113. Финк J1.M. Теория передачи дискретных сообщений. 2-е изд., М.: Сов. радио, 1970.-728 с.

114. Messerschmitt D. G. Design of a Finite Impulse Response for the Viterbi Algorithm and Decision-Feedback Equalizer // Record of the 1974 International Conference on Communications. - Minneapolis. - 1974 - P. 37D1 - 37D5.

115. Fredricsson S.A. Joint Optimization of Transmitter and Receiver Filters in Digital РАМ - Systems with a Viterbi Detector// Record of the 1974 International Conférence on Communications. - Minneapolis. - 1974 - P. 37C1 - 37C5.

116. Fredricsson S.A. Optimum Transmitting Filter in Digital РАМ - Systems with a Viterbi Detector// IEEE Trans. Inf. Theory.- V. It - 20, No. 4, - July 1974. -P. 1261- 1271.

117. Хабаров, E.O. Некоторые вопросы передачи дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции. / Е.О. Хабаров // XV МНТК «Радиолокация, навигация и связь»: докл. т. 2., - Воронеж, 2009. - С. 111-119.

118. Хабаров, Е.О. Исследование характеристик методов демодуляции в каналах с МСИ / С. В Левин, Е.О. Хабаров // VII Международная Н.Т.К. «Физика и технические приложения волновых процессов»: тез. докл. - Самара, 2008.-С. 63-64.

119. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. / Под ред. проф. В.И. Тихонова. - М.: Сов. радио, 1972. - Т. 1, С. - 744.

120. Вентцель Е.С. Теория вероятностей // М.: «Наука».- 1964 С. - 576.

121. Хабаров, Е.О. К вопросу о передаче сообщений двоичными сигналами со скоростью, превышающей скорость Найквиста / С. Н. Беляев, А.А. Обухов, Е.О. Хабаров // VIII Всесоюзная конференция по теории кодирования и передаче информации: тез. докл., ч. 5. - Москва - Куйбышев, 1981. - С. 17-21.

122. Хабаров, Е.О. К вопросу о повышении скорости передачи сообщений по каналам с ограниченной полосой пропускания / С. Н. Беляев, Е.О. Хабаров // XXXVI Всесоюзная научная сессия посвящённая дню радио: тез. докл., ч. 3. -М. - 1981. - С. 91.

123. Хабаров, Е.О. О помехоустойчивости двоичной системы противоположных сигналов при скорости передачи, превышающей скорость Найквиста / С. Н. Беляев, Е.О. Хабаров // ТУИС, сборник «Теория передачи информации по каналам связи» - Л.-1982. - С. 63-67.

124. Хабаров, Е.О. О реализации алгоритма субоптимального приёма при скорости передачи, превышающей скорость Найквиста / Д. Д. Кловский, Е.О. Хабаров // VIII симпозиум по проблеме избыточности в информационных сис-Отемах: тез. докл. - Д., 1983. - С. 35 - 37.

125. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции). - М.: Связь, 1975. - 200 с.

126. Богуш P.JL, Джульяно Ф.У., Непп Д.Л. Частотно-селективные замирания и их коррекция методом решающей обратной связи в высокоскоростных цифровых спутниковых каналах связи// ТИИЭР.-1983. - Т. 71, №6. - С. 78 - 94.

127. Ferguson M. J, Optimal Reception for Binary Partial Response Channels // BSTJ. - V. 51, No. 2. - Februar - 1972. - P. 493 - 505.

128. Vermeulen F. L., Hellman M. E. Reduced State Viterbi Decoders for Channels with Intersymbol Interference // Record of the 1974 International Conference on Communications. - Minneapolis. - 1974 - P. 37B1 - 37B4.

129. Fredricsson S.A. A Reduced State Viterbi Detector for multilevel Partial Response Channels // Technical Report Telecommunication Theory: - Stockholm., -1974 -N0.-86.

130. Френке Л. Теория сигналов. - M.: Сов. радио, 1974. - С. 344.

131. Chen X., HoeherP. Blind equalization with iterative joint channel and data estimation for wireless DPSK systems // Proc. IEEE GLOBECOM, November 2001.-P. 274-279

132. Быховский, M. А. Оптимальная линейная коррекция многолучевого канала связи при разнесенном приеме сигналов / М. А. Быховский // Электросвязь. — 2011 .— № 12 .— С. 36-41

133. Егоров В. В. Коррекция межсимвольных искажений методами адаптивной фильтрации и обратного моделирования / В. В. Егоров, А. Ю. Коржов, А. Н. Мингалёв // Электросвязь. - 2005. - № 5. - С. 35-37.

134.Чуев А.В., Богачёв А.Г. Алгоритмы адаптивной компенсации искажений в декаметровых радиоканалах. / А.В.Чуев, А.Г. Богачёв// Журнал научных публикаций для аспирантов и докторантов - 2007. -№7.

135. Gelli G., Verde F. Blind FSR-LPTV Equalization and Interference Rejection. // IEEE Transactions on Communications, vol.51, No. 2, February 2003.

136. Tugnait J. K., Tong L., Ding Z. Single-user channel estimation and equalization // IEEE Signal Processing Magazine. - 2000. - vol.17. - no.3. - P. 17-28.

137. Д. Уоткинс Д. Основы матричных вычислений. - M.: Бином, 2006 г. -С. - 664.

138. Lee W. U., Hill F. S. A Maximum Likelihood Sequence Estimator with Decision-Feedback Equalization // IEEE Transactions on Communications, vol. Com. 25, No. 9, September 1977. - P. 971 - 979.

139. Prise R. Nonlinearly Feedback-Equalized РАМ vs. Capacity, for Noisy Filter Channels// Record of the 1972 International Conference on Communications.

- Philadelphia. - 1972 - P 22.12 - 22.17.

140. Salz J. Optimum Mean-Square Decision Feedback Equalization // BSTJ.

- October 1973. - V. 52. No. 8. - P. 1341 - 1373.

141. Messerschmitt D. G. A Geometric Theory of Intersymbol Interference. Part I: Zero-Forcing and Decision Feedback Equalization // BSTJ. - November 1973. -V. 52. No. 9.-P. 1483- 1519.

142. Duftweiler D. L., Mazo J.E., Messerschmitt D. G. An Upper Bound on the Error Probability in Decision-Feedback Equalization // IEEE Transactions on Information Theory. - vol. IT-20, No. 4, July 1974. - P. 490 - 497.

143. Schober R., Yao Ma, Pasupathy S. On the Error Probability of Decision-Feedback Differential Detection. // IEEE Transactions on Communications, vol. 51, No. 4.-April 2003.

144. Хабаров, E.O. Анализ характеристик качества и синтез субоптимальных алгоритмов обработки сигналов при последовательной передаче дискретных сообщений по каналам с межсимвольной интерференцией. / Е.О. Ха-

баров 11 Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. -Самара, 1998,-197 с.

145. Хабаров, Е.О. Оценка помехоустойчивости последовательной системы передачи двоичных сигналов со скоростью, превышающей скорость Найк-виста / Е.О. Хабаров // ТУИС, сборник «Теория передачи информации по каналам связи» - Л.-1981. - С. 142-148.

146. Хабаров, Е.О. Сравнительный анализ переборных и непереборных методов демодуляции в каналах с межсимвольной интерференцией. / Е.О. Хабаров, A.M. Чингаева // Информатика, радиотехника и связь. Сборник трудов учёных Поволжья. Выпуск 6: - Самара, 2001. - С. 17-20.

147. Хабаров, Е.О. Сравнительный анализ алгоритма АКН и алгоритма, осуществляющего перебор по ограниченному числу сопровождающих символов / Е.О. Хабаров, A.M. Чингаева // VII МНТК «Радиолокация, навигация и связь»: докл. т. 2., - Воронеж, 2001. - С. 93-97.

148. George D.A., Bowen R.R. Comments on Lower Bounds on Error Probability in the Presence of Large Intersymbol Interference // IEEE Transactions on Communications, vol. COM-20, No. 1. - February 1972. - P. 77 - 78.

149. Magee F. R., Jr., Proakis J. G. Adaptive Maximum-Likelihood Sequence Estimation for Digital Signaling in the Presence of Intersymbol Interference // IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-19, No.l. - January 1973. - P.120 -124.

150. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения , теоремы, формулы. - М.: Наука, 1970, 720 с.

151. Хабаров, Е.О. Выравниватель с обратной связью, субоптимальный по критерию максимума отношения сигнал/помеха / Е.О. Хабаров // X РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2003. - С. 24

152. Хабаров, Е.О. Субоптимальный выравниватель с обратной связью, максимизирующий отношение сигнал/помеха. / Е.О. Хабаров // LVIII научная сессия НТОРЭС, посвящённая дню Радио: тез. докл. т. 2 - М., 2003. - С. 73-75.

153. Хабаров, Е.О. Выравнивание с обратной связью в каналах с многолучевым распространением и повышенной удельной скоростью модуляции / Е.О. Хабаров // LVIII научная сессия НТОРЭС, посвященная дню Радио: тез. докл. т. 2 - М., 2003. - С. 173-176.

154. Хабаров, Е.О. Выравнивание с обратной связью при повышенной удельной скорости модуляции / Е.О. Хабаров // V МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: тез. докл. - Самара, 2004. - С. 29 - 31.

155.Qureshi S. U. Н. An adaptive Decision-Feedback Receiver Using Maximum-Likelihood Sequence Estimation. / Record of the 1974 International Conference on Communications. - Seattle. - 1974 - P. 14.10 - 14.16.

156. Хабаров, Е.О. Неортогональное проектирование при обработке цифровых сигналов в каналах с МСИ / Е.О. Хабаров // IX РНК ПГАТИ: тез. докл. -Самара, 2002. - С. 47

157. Хабаров, Е.О. Демодуляция в каналах с межсимвольной интерференцией путём выравнивания с последующей субоптимальной обработкой и обратной связью. / Е.О. Хабаров // X МНТК «Радиолокация, навигация и связь»: докл. т. 2., - Воронеж, 2004. - С. 88-93.

158. Хабаров, Е.О. Метод уменьшения вычислительной сложности субоптимальных алгоритмов демодуляции переборного типа в каналах с межсимвольной интерференцией / Е.О. Хабаров // Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике ОП и ПМ, т. 11, вып. 2 - М., 2003. -С. 73-75.

159. Хабаров, Е.О. Совместное использование линейного выравнивателя с обратной связью и переборного алгоритма при обработке сигналов в каналах с МСИ / Е.О. Хабаров // III Международная Н.Т.К. «Физика и технические приложения волновых процессов»: тез. докл. - Волгоград, 2004. - С. 35.

160. Хабаров, Е.О. Линейный выравниватель с обратной связью по решению и многомерным выходом /О.А. Петров, Е.О. Хабаров // V Международ-

ная Н.Т.К. «Физика и технические приложения волновых процессов»: тез. докл. - Самара, 2006. - С. 86.

161. Хабаров, Е.О. Метод повышения помехоустойчивости демодуляторов с обратной связью по решению / Е.О. Хабаров, С.Ю. Шалковский // XV РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2006. - С. 43

162.Higashi A., Suzuki H. Dual-mode equalization for digital mobile radio // Proc. IEICE. -V.-74-B-IL- Mar. 1991.-P. 91 - 100.

163. Ariyavisitakul S. A decision feedback equalizer with time-reversal structure // IEEE J Sel. Areas Commun. -V.-10.- Apr. 1991. - P. 599 - 613.

164.Eyuboglu V. M. , Qureshi S. U. H. Reduced-state sequence estimation with set partitioning and decision feedback IEEE Transactions on Communications, vol. 53, No. 2, February 2005. P. 214-218.

165. Chevillât P. R. Eleftheriou. Decoding of trellis encoded signals in the presence of intersymbol interference and noise // IEEE Transactions on Communications, V. 37 No. 2, July 1989. P. 669 - 676.

166.Duel-Hallen A., Heegard C. Delayed decision-feedback sequence estimation// IEEE Transactions on Communications, V. 37, No. 2, May 1989. P. 428 - 436.

167. Nelson J. K., Singer A. C., Madhow U. Asymptotic efficiency of the bidirectional arbitrated DFE // Proc. IEEE Workshop Statist. Signal Process.-Sep. 2003, P. 86-89.

168. Nelson J. K., Singer A. C., Madhow U., McGahey C. S. "BAD: Bidirectional Arbitrated Decision-Feedback Equalization." // IEEE Transactions on Communications, vol. 53, No. 2, February 2005. P. 214-218.

169. Sagan H. Introduction to the calculus of variations //Dover publications, Inc. -N.Y.-1993. - P. 305.

170.Ракин JI.B. Введение в вариационное исчисление // Издательство Ленинградского университета. - Л.: - 1980. - С. 288.

171. Фаддеев Д.К. Фадцеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 736 с.

172. Хабаров, Е.О. Сравнительный анализ двух методов демодуляции в каналах с МСИ / С. В Левин, Е.О. Хабаров // XV РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. - С. 34

173. Хабаров, Е.О. Возможные пути улучшения выравнивателей с обратной связью по решению / Е.О. Хабаров, С.Ю. Шалковский // XV РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. - С. 35

174. Хабаров, Е.О. Двунаправленный выравниватель с ОСР с арбитражным алгоритмом на декодере Витерби / Е.О. Хабаров, С.Ю. Шалковский // XVI РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. - С. 54

175. Хабаров, Е.О. Исследование двух методов демодуляции в каналах с МСИ / С. В Левин, Е.О. Хабаров // XVI РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. -С. 55

176. Хабаров, Е.О. Проблемы адаптации выравнивателя обратной связью по решению в каналах с многолучевым распространением и изменяющимися параметрами. / Е.О. Хабаров // XI МНТК «Радиолокация, навигация и связь»: докл. т. 2., - Воронеж, 2005. - С. 186-187.

177. Forney G. D., Jr., Convolutional codes: Maximum likelihood decoding, Information and Control, Volume 25, Number 3, July 1974, P. 222 - 266.

178. Bahl 1., Cocke J, Jelinek F., and Raviv J. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate // IEEE Trans. Inf. Theory. - Mar. 1974. - P. 284 -287.

179. Хабаров, Е.О. Результаты моделирования выравнивателя с ОСР и кодированием / О.А. Петров, Е.О. Хабаров // XVI РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. - С. 56

180. Ramsey J. L. Realization of Optimum Interleaves // IEEE Transactions on Information Theory. - 16(3),1970. - P. 38 - 345.

181. Dunscombe E., Piper F. C. Optimal interleaving scheme for convolutional codes. // Electronics Letters, -vol. 25, No. 22, October 1989. P. 1517 -1518.

182. Barbulescu S.A., Pietrobon S. S. Interleaver design for turbo codes// Electronics Letters. - vol. 30, No. 25, December 1994. P. 2107 -2108.

183. Digital Cellular Telecommunications System (Phase 2+) // Radio Transmission and Reception., Draft GSM 05.05 V8.2..0. - Dec. 1999.

184. АлышевЮ.В., Борисенков A.B., Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Сравнительная помехоустойчивость двух алгоритмов мягкого декодирования в каналах с межсимвольной интерференцией, аддитивным белым гауссовским шумом и перемежением кодовых символов // Материалы Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Том 2, Воронеж, 2002, - С. 818-822.

185. Хабаров Е.О. О декодировании сигнально-кодовых конструкций в каналах связи с МСИ и перемежением символов / Е.О. Хабаров // Сборник научных трудов учебных институтов связи «Обработка сигналов в системах связи» №160 - СПб.-1995.-С. 127-131.

186. Хабаров Е.О. О «мягком» декодировании сигнально-кодовых конструкций в каналах с МСИ и перемежением символов / Е.О. Хабаров // Российская научно-техническая конференция профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава: тез. докл. - Самара, 1996. - С. 14-15.

187. Хабаров Е.О. Расчёт помехоустойчивости последовательных систем передачи сигналов фазовой модуляции при свёрточном кодировании в многолучевом радиоканале / A.B. Семёнов, Е.О. Хабаров // Информатика, радиотехника и связь. Сборник трудов учёных Поволжья. Выпуск 3: - Самара, 1996. - С. 88-92.

188. Хабаров Е.О. Двухэтапная процедура мягкого декодирования свёр-точных кодов при перемежении символов в каналах с межсимвольной интерференцией / Е.О. Хабаров // Всероссийская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи»: Сб. трудов - Самара, 2004. - С. 260 -263.

189. Хабаров Е.О. Факторизация функции правдоподобия при мягком декодировании в системах связи с перемежением символов и межсимвольной интерференцией / Е.О. Хабаров // Пятый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике ОП и ПМ, т. 11, вып. 2 - М., 2003. - С. 173-175.

190. Хабаров Е.О. Итеративная процедура мягкого декодирования в системах связи с перемежением символов и межсимвольной интерференцией / А.В. Борисенков, Б.И. Николаев, Е.О. Хабаров // X МНТК «Радиолокация, навигация и связь»: докл. т. 2., - Воронеж, 2004. - С. 86-87.

191.Варгаузин В.А., Протопопов J1.H. Турбо-коды и итеративное декодирование: принципы, свойства, применение // ТелеМультимедиа. 2000. №34. С. 33-38.

192. Perez L.C., Seghers. J., Costello D. J A distance spectrum interpretation of turbo codes // IEEE Transactions on Information Theory. - vol. 42, November 1996. -P. 1698-1708.

193. Benedetto S., Montorsi G., Divsalar D. Pollara F. A Soft-Input Soft-Output Maximum A Posteriori (MAP) Module to Decode Parallel and Serial Concatenated Codes // JPL TDA Progress Report November 1996. - P. 1698 - 1708.

194. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике // М.: ИИЛ, 1963.-830 С.

195.Варгаузин В.А. Вблизи границы Шеннона // ТелеМультимедиа. Июнь 2005. №??. С. 3-10.

196. Ucan O.N., Osman О., Contemporary Coding Techniques and Applications for Mobile Communications// Taylor and Francis Group, LLC. - 2009. - P. -327.

197. Schlegel C., Perez L. Trellis and turbo coding// Piscataway, NJ: Wiley -IEEE Press, 2004.

198. Ucan O.N., Osman О. Turbo Trellis Coded Modulation (TTCM) with Imperfect Phase Reference// Istanbul University-Journal of Electrical and Electronics Engineering (IU-IEEE) 1:1-5,2001.

199.Бурнашев M.B., Шлегель К.Б., Кржимен B.A., Ши 3. Анализ динамики последовательного исключения интерференции в итеративном декодировании // Проблемы передачи информации, Том. 40, Вып. 4. - М.: -2004.-С. 3 -25.

200.1. Marsland. An Introduction to Turbo Equalization. // BCWS Seminar Series.-March 12, 2001.

201. Хабаров, E.O. Результаты моделирования выравнивателя с ОСР и кодированием / O.A. Петров, Е.О. Хабаров // XVI РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2008. - С. 56

202. Хабаров, Е.О. Декодирование турбо-решетчатых СКК при повышенной удельной скорости модуляции / Е.О. Хабаров, Д.В. Суханов, Я.Э. Фомченко // XVIII РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2011. - С. 5.

203. Алексеенков А.Е. ., Богачёв А.Г. Алгоритмы турбовыравнивания в декаметровых радиомодемах / А.Е. Алексеенков, А.Г. Богачёв// Журнал научных публикаций для аспирантов и докторантов - 2007. -№7 - С.47 -53.

204. Koetter R., Singer A.C., Tuchler M. Turbo equalization. IEEE Signal Processing Magazine, January 2004, P. 67-80.

205. Otnes R, Tüchler M. Improved receivers for digital high frequency waveforms using turbo equalization // MILCOM 2002 - IEEE Military Communications Conference, no. 1, October 2002 pp. 99-104.

206. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение//М.: -Вильямс-2005.-С. -1099.

207. Marko Н. Kann man über die Nyquistrate hinaus ubertragen? AEU, Band 36, 1982, Heft 6, S. 238-244.

208. Хабаров, Е.О. О повышении помехоустойчивости двоичной системы связи с противоположными сигналами при удельной скорости передачи по-

рядка 4 Бод/ Гц / Е.О. Хабаров // Всесоюзная НТК Проблемы развития космической связи: тез. докл. - М.: Радио и связь, 1983. - С. 64.

209. Хабаров, Е.О. Алгоритмы субоптимальной обработки малопозиционных сигналов при высокой удельной скорости передачи / Д. Д. Кловский, Е.О. Хабаров // Всесоюзная НТК «Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов»: тез. докл. - Киев: КНИГА, 1985. -С. 67-68.

210. Хабаров Е.О. О возможности передачи дискретных сообщений с повышенной удельной скоростью модуляции / Е.О. Хабаров // V Международная Н.Т.К. «Физика и технические приложения волновых процессов»: тез. докл. -Самара, 2006.-С. 85.

211. Хабаров, Е.О. Проблемы выравнивания с решающей обратной связью при повышенной удельной скорости модуляции / Е.О. Хабаров // XV РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2006. - С. 42

212. Хабаров, Е.О. Анализ дистанционных характеристик сигнальных последовательностей при повышенной удельной скорости модуляции / Е.О. Хабаров // VI Международная Н.Т.К. «Физика и технические приложения волновых процессов»: тез. докл. - Казань, 2007. - С. 57.

213.Liveris A.D., Georghiades С. N. Exploiting faster-than-Nyquist signaling // IEEE Trans, on Communications, 51(9): 1502-1511, Sep.2003.

214.Dasalukunte D., Rusek F., Anderson J.B., Owall V. Transmitter architecture for faster-than-Nyquist signaling systems// IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS) May 2009- P.2009.

215. M. McGuire, Sima M. Discrete time faster-than-Nyquist signaling // Proc. IEEE Global Telecommunication Conference (GLOBECOM), Dec. 2010.

216. Yoo Y. G. Cho J. H. Asymptotic Optimality of Binary Faster-than-Nyquist Signaling// IEEE Communications Letters. 14(9) Sep 2010 P. 788 - 790.

217. Dasalukunte D. Multicarrier Faster-than-Nyquist Signaling Transceivers From Theory to Practice // Ph. D. Thesis.- Jan. 2012.- P. 142.

218.Bolskei H., Duhamel P. and Hleiss R., Design of pulse shaping OFDM/OQAM systems for high data-rate transmission over wireless channels,// Proc. of IEEE International Conference on Communications (ICC), Vancouver, ВС, Canada, Vol. 1, June 1999. - P. 559-564.

219. Хабаров, E.O. Реализационные аспекты одноканального радиомодема УПС-9,6 KB / E.O. Хабаров, Ю.В. Алышев, А.В. Борисенков, О.В. Горяч-кин, В.Н. Долгополов, Б.И. Николаев, О.А. Петров, Хабаров, Е.О., A.M. Чин-гаева // XVIII РНК ПГАТИ: тез. докл. - Самара, 2011. - С. 18.