Разработка и исследование методов повышения точности следящих электроприводов с упругой нагрузкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Абдуллин, Артур Александрович

• Абдуллин, Артур Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Абдуллин, Артур Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Электропривод с упругими связями. Динамические модели объектов с упругими связями

1.1 Прецизионные электроприводы высокоточных оптических комплексов контроля космического пространства

1.2 Динамические модели объектов управления

1.2.1 Математическая модель энергетической подсистемы

1.2.2 Математическая модель угломестной оси телескопа альт-азимутальной монтировки

1.2.3 Математическая модель азимутальной оси телескопа альт-азимутальной монтировки

1.2.4 Математическая модель угломестной оси телескопа альт-альт монтировки

1.2.5 Идентификационный подход к получению моделей многомассовых объектов

1.3 Модели возмущающих воздействий

1.4 Исследование системных свойств объектов с упругими связями

1.5 Выводы по главе 1

Глава 2. Проектирование подчиненной системы управления прецизионного электропривода с двухмассовой нагрузкой

2.1 Синтез трехконтурной скоростной подсистемы следящего электропривода

2.2 Управление в условиях неполной информации о состоянии объекта...76 2.2.1 Моделирование и анализ процессов в наблюдателе координат двухмассового механизма

2.3 Моделирование и анализ трехконтурной скоростной подсистемы следящего электропривода

2.4 Синтез системы регулирования угла поворота и моделирование процессов в типовых режимах слежения

2.5 Моделирование и анализ переходных процессов в типовых режимах слежения

2.6 Выводы по главе 2

Глава 3. Проектирование систем управления с регуляторами состояния для прецизионного электропривода с многомассовой нагрузкой

3.1 Метод модального управления

3.1.1 Управление свободным движением

3.1.2 Грубое управление вынужденным движением

3.2 Оптимальное управление

3.2.1 Оптимальное квадратичное управление линейным объектом

3.2.2 Оптимальное управление с гарантированной степенью устойчивости

3.3 Управление в условиях неполной информации о состоянии объекта

3.4 Влияние нулей объекта на регулятор состояния

3.5 Анализ робастности системы управления с вариациями структуры и параметров

3.6 Выводы по главе 3

Глава 4. Разработка и исследование системы управления азимутальной оси телескопа ТИ-3.12м

4.1 Исходные данные и требования технического задания

4.2 Модель азимутальной оси телескопа ТИ-3.12м

4.3 Синтез системы управления с регулятором состояния для следящего электропривода азимутальной оси

4.4 Моделирование и анализ систем управления при наличии датчиков положения обеих масс

4.5 Синтез грубой системы управления следящего электропривода с использованием наблюдателя пониженной размерности

4.6 Моделирование и анализ систем управления при наличии датчика

положения только первой массы

4.7 Анализ робастности системы слежения

4.8 Выводы по главе 4

Глава 5. Экспериментальное исследование

5.1 Описание испытательного стенда

5.2 Идентификация структуры и параметров испытательного стенда

5.3 Синтез систем управления испытательного стенда

5.3.1 Синтез непрерывной системы управления

5.3.2 Синтез дискретной системы управления

5.4 Испытание спроектированных систем управления

5.5 Практическая значимость разработанной методики

5.6 Выводы по главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

АНН

АОЛЦ

АЧХ

ВПУ

ИО

КО

МК

ОПУ

ОУ

ПК

сип

СККП

ско

смпм

тти

эмо

шим

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

автономный инвертор напряжения Алтайский оптико-лазерный центр амплитудно-частотная характеристика вторичный преобразователь угла исполнительная ось космический объект микроконтроллер опорно-поворотное устройство объект управления персональный компьютер силовой источник питания система контроля космического пространства среднеквадратическое отклонение синхронная машина с постоянными магнитами телескоп траекторных измерений электромеханический объект широтно-импульсная модуляция

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов повышения точности следящих электроприводов с упругой нагрузкой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Прогресс технических наук и отраслей промышленности тесно связан с требованием повышения точности технологических процессов и измерений. При этом усложнение конструкции промышленных объектов и их технологических функций приводит к возникновению в технической кибернетике ряда задач, связанных с разработкой методов синтеза систем управления механическими объектами с упругими связями. Постановка таких задач во многом связана с тем, что для различных групп механизмов и машин, влияние упругих связей на динамику электроприводов, изнашиваемость деталей и, в итоге, на качество функционирования является существенным.

К числу таких объектов относятся радиолокационные антенны и оптические телескопы. Последние, в свою очередь являются доминирующей частью современных комплексов и систем контроля околоземного и космического пространства. Они играют первостепенную роль в обнаружении и контроле космических объектов, таких как: искусственные спутники Земли, действующие иностранные и отечественные космические аппараты, выводящие ракетные блоки и транспортные космические корабли, а также находящийся в околоземном пространстве «космический мусор».

Среди уникальных достоинств оптических телескопов можно выделить: возможность обнаружения удалённых объектов при солнечном или лазерном подсвете, в том числе в инфракрасном диапазоне длин волн по тепловому излучению; высокие точности определения угловых координат; возможность получения оптических изображений космических объектов и высокоточных фотометрических измерений их оптического блеска.

Движение оптической оси телескопа - наведение на заданную точку и слежение за движущимся объектом - осуществляется электроприводами опорно-поворотных устройств (ОПУ). При этом для задач контроля околоземного космического пространства должно обеспечиваться уникально

высокое качество наведения. Такое качество наведения должно обеспечиваться при нелинейных моментах трения, ветровых и динамических нагрузках, при вращающихся массах от нескольких десятков килограмм до нескольких десятков тонн.

В таких условиях задача обеспечения заданных точностей наведения и слежения осей телескопа возлагается именно на цифровой следящий электропривод. Статические и динамические характеристики следящих электроприводов в значительной степени определяются конструкцией и параметрами ОПУ телескопа. Конечная жёсткость осей ОПУ обуславливает необходимость ограничения полосы пропускания частот электропривода, при проектировании систем управления, что может послужить причиной невозможности реализации требуемой точности функционирования.

Отсюда следует практический и теоретический интерес к проблеме разработки эффективных методов построения систем управления, обеспечивающих требуемую точность функционирования прецизионных электроприводов с упругой нагрузкой.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективных алгоритмов управления прецизионного электропривода опорно-поворотного устройства наземного телескопа в условиях нежёсткости исполнительных осей.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Разработка методики получения адекватных динамических моделей электропривода с нежесткой исполнительной осью.

2. Разработка моделей возмущающих воздействий, таких как момент сопротивления сухого трения и ветровая нагрузка.

3. Исследование особенностей системы подчиненного управления электропривода с двухмассовой нагрузкой.

4. Исследование особенностей системы управления электропривода с упругой нагрузкой с регулятором состояния.

5. Модификация методики синтеза оптимальной системы управления электропривода с упругой нагрузкой.

6. Исследование особенностей построения системы управления электропривода с упругой нагрузкой в условиях неполной информации о состоянии объекта управления.

7. Разработка методов получения алгоритмов контроллера на базе синтеза регулятора в виде разностного уравнения.

8. Экспериментальная оценка результатов предлагаемой методики на макете следящего электропривода с упругой нагрузкой.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы теории идентификации, системного анализа и оптимизации, теории электропривода, теории автоматического управления, математического моделирования, методы интерактивной отладки алгоритмов систем автоматического управления электроприводов с использованием программного комплекса СБПЭТ (система быстрого прототипирования электропривода телескопа) (гос. per. № 2009611420 от 12.03.2009).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика исследования системных свойств объектов с упругими связями.

2. Методика синтеза подчиненной системы управления электропривода с двухмассовой нагрузкой замкнутой по скоростям обеих масс.

3. Методика синтеза оптимальной системы управления с гарантированной степенью устойчивости для электропривода с упругими связями.

4. Методика структурной идентификации объектов с упругими связями на основе экспериментальных логарифмических частотных характеристик.

Научная новизна определяется разработкой новых подходов к проектированию системы управления следящих электроприводов с упругой нагрузкой.

К числу основных системных свойств, используемых в настоящее время, относятся свойства управляемости и наблюдаемости. В работе исследована зависимость этих свойств от выбора базиса. Показано, что эти свойства относительны и зависят от выбора базиса. Предлагается рассматривать матрицу вырожденности как объективную характеристику степени передачи сигнала с входа объекта на выход.

Предложенное структурное решение системы подчиненного управления электропривода с двухмассовой нагрузкой позволяет за счет введения обратной связи по скорости второй массы расширить полосу пропускания замкнутой системы, что в свою очередь приводит к расширению диапазона скоростей плавного слежения, повышению добротности привода по ускорению и снижению динамических ошибок, обусловленных изменением моментов нагрузок на осях.

Разработана методика синтеза оптимальной системы управления с гарантированной степенью устойчивости, позволяющая избежать проблемы неопределенности выбора матриц штрафа квадратичного функционала качества.

Достоверность полученных результатов и выводов

диссертационной работы гарантируется адекватным применением математических методов и совпадением результатов эксперимента с теоретическими положениями, а также результатами математического моделирования и доказывается большим числом публикаций в рецензируемых отечественных журналах, выступлениями на региональных, всероссийских, а также международных научных конференциях.

Практическая ценность. Результаты диссертационного исследования используются при разработке современных комплексов контроля околоземного и космического пространства в ОАО Научно-производственная

корпорация «Системы прецизионного приборостроения». Применение разработанных алгоритмов управления прецизионных систем электроприводов осей ОПУ: СМ-649-05, СМ-834, СМ-690 позволили повысить точность наведения и сопровождения с СКО не более одной угловой секунды при скоростях до 8 °/с.

Результаты работы используются в курсе «Системы управления электроприводов оптико-механических комплексов» по специальностям 140600.68.11 «Электроприводы и системы управления электроприводов» и 220200.68.21 «Автоматизированный электропривод оптико-механических комплексов».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XL, XLI, XLII научных и учебно-методических конференциях Университета ИТМО (Санкт-Петербург, 2011, 2012, 2013); I, II, III Всероссийских конгрессах молодых ученых (Санкт-Петербург, 2012, 2013, 2014); VII Международной (XVII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (Иваново, 2012); 16th International Conference on AUTOMATIC CONTROL, MODELLING & SIMULATION (ACMOS '14, Brasov, Romania, 2014). Приведенные в работе методы и подходы к проектированию системы управления электропривода телескопа применялись в рамках х/д НИР №№ 212212, 211144, 211151, 211091, 212187, проводимых по заказу ОАО Научно-производственная корпорация "Системы прецизионного приборостроения".

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 11 статьях, 4 из которых в журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 статья в зарубежном издании.

Глава 1. Электропривод с упругими связями. Динамические модели объектов с упругими связями

Устойчивый интерес ученых и специалистов к электроприводам с упругими связями существует ещё с середины прошлого века. Среди крупных теоретических работ, посвященных исследованию динамики электроприводов с упругими связями, можно выделить труды Ю.А. Борцова,

A.B. Башарина, Г.Г. Соколовского, H.H. Дружинина, A.A. Сиротина, В.И. Ключева, В.М. Терехова, Б.Ш. Бургина, В.Д. Барышникова, Г.М. Иванова,

B.К. Гавронски и ряда других авторов.

Широкое внедрение в промышленность тиристорных электроприводов, в конце шестидесятых годов XX века, проявило бурный рост интереса к системам управления электроприводов с упругой нагрузкой. Это связано с тем, что при наличии упругих связей часто становится нереализуемым, присущее тиристорным электроприводам, высокое быстродействие.

В работах H.H. Дружинина, например [51], хорошо рассмотрены свойства непрерывных прокатных станов с учётом влияниях характеристик электропривода и упругости механической системы.

В.И. Ключевым предлагаются методы косвенной оценки демпфирующей способности электропривода в двухмассовой электромеханической системе [59,60,104].

В работах A.A. Сиротина подробно рассматриваются вопросы математического моделирования электромеханических систем с упругой связью. Вопросам динамики замкнутых упругих систем посвящены работы [86,87].

Б.Ш. Бургиным разрабатываются передаточные функции электропривода постоянного тока при наличии упругой связи двигателя и исполнительного органа [40], исследуются различные методики синтеза системы регулирования скорости двухмассовой электромеханической

системы. Например, в [38,39] рассматривается синтез системы стабилизации скорости методом модального управления.

Вопросы расчета динамики, моделирования и идентификации многомассовых упруговязких электромеханических систем с использованием ЦВМ, разрабатываются A.B. Башариным в работах [25-28].

В трудах [52,53] Г.М. Иванова разрабатываются идеи демпфирования крутильных колебаний за счёт введения обратных связей по моменту упругих сил и его производным.

Ю.А. Борцовым исследуются адаптивные электромеханические системы с эталонными моделями и стационарными наблюдателями, разрабатываются однопараметрические адаптивные регуляторы, ориентированные на использование в унифицированных системах управления электропривода [32-35,37].

Принципы построения автоматизированных систем управления электропривода с упругими связями применительно к приводам бумагоделательных машин, разрабатываются В.Д. Барышниковым в работах [21-24]. Такие системы характеризуются большим значением коэффициента соотношения масс, при этом используются способы коррекции, обеспечивающие, в первую очередь, устойчивость контура регулирования скорости двигателя.

В значительно меньшем числе работ исследуется влияние упругости на работу следящего электропривода систем наведения радио- и оптических телескопов. Одним из первых трудов, в данной области, можно считать работу [74] под редакцией Б.К. Чемоданова, в которой рассматривается структура следящего электропривода с люфтами и упругими деформациями в механических передачах. В качестве средств компенсации упругих колебаний предлагаются: динамическое загрубление, применение механического люфтовыбирающего устройства, использование датчиков люфта и упругих деформаций. В работе [108] проводится расчет следящего

привода радиотелескопа с учетом одной и двух нежесткостей и использованием типовых уравнений.

В трудах [90-93] В.М. Терехова исследуются и разрабатываются многодвигательные следящие электроприводы наземных антенных установок. Электропривод системы наведения рассматривается как упругая электромеханическая система. При построении высокоточных следящих электроприводов антенн используется концепция совместного и согласованного проектирования электрической и механической частей системы наведения.

В работе [88] Г.Г. Соколовским предложены принципы построения локальной системы регулирования скорости упругого механизма с подчиненным токовым контуром. Такая система замыкается по вектору состояния механизма или с использованием редуцированного наблюдателя.

Некоторые итоги практики зарубежного телескопостроения представлены в работе [111]. Приведен обзор современных аппаратных и алгоритмических методов повышения точности прецизионных электроприводов ОПУ наземных комплексов слежения за космическими объектами. В частности, рассматриваются методики применения гайдинга системы и контура демпфирования ветровой нагрузки. Более поздние работы [113,114] посвящены теоретическим и практическим аспектам разработки систем управления электроприводов наземных радио- и оптических телескопов. Рассмотрены конечномерные модели электромеханических систем с учётом влияния упругих связей. Представлены методы построения систем управления, основанные на модели объекта (ЛКГ и Нт регулирование).

Таким образом, можно заключить, что одной из ключевых проблем при построении следящих электроприводов систем наведения комплексов контроля околоземного и космического пространства является проблема уменьшения влияния упругостей исполнительного механизма. При этом в

, I

настоящий момент не существует единой эффективной методики

проектирования системы управления следящего электропривода с учетом влияния упругих связей.

1.1 Прецизионные электроприводы высокоточных оптических комплексов контроля космического пространства

Околоземное космическое пространство последние несколько десятков лет является сферой активной космической деятельности России, США и все большего числа других государств [98].

Информация о космической деятельности, текущей и прогнозируемой обстановке в околоземном космическом пространстве обеспечивается системой контроля космического пространства (СККП) РФ - космическими аппаратами и обслуживающей их наземной инфраструктурой. Эта информация представляет все большую ценность для принятия стратегических решений и проведения различных мероприятий военными и гражданскими организациями РФ.

Для получения в интересах различных потребителей объективной оперативной информации СККП привлекает радиотехнические и оптико-электронные средства, принадлежащие различным ведомствам, в том числе оптико-электронные и лазерные средства из состава наземного комплекса управления отечественными космическими аппаратами. Объектами наблюдения для СККП являются искусственные спутники Земли, в том числе действующие иностранные и отечественные космические аппараты, выводящие ракетные блоки и транспортные космические корабли, а также находящийся в околоземном пространстве «космический мусор».

Сложность решения подобного рода задач обусловлена большим количеством подлежащих контролю объектов, ориентировочно более 100000 с учетом малоразмерного космического мусора. Большими размерами подлежащего контролю космического пространства, высоты полета от 120 км до 120000 км и наклонения от 0 до 180 градусов. Разнообразием параметров подлежащих контролю объектов, размеры от долей сантиметра до десятков

метров. Сложностью движения объектов в околоземном космическом пространстве. Высокими требованиями к точности и достоверности информации.

Доминирующей частью современных комплексов и систем контроля околоземного и космического пространства являются оптико-электронные средства или оптические телескопы. Они играют первостепенную роль в обнаружении и контроле космических объектов, особенно на больших удалениях.

Среди уникальных достоинств оптических телескопов можно выделить: возможность обнаружения удалённых объектов при солнечном или лазерном подсвете, в том числе в инфракрасном диапазоне длин волн по тепловому излучению; высокие точности определения угловых координат; возможность получения оптических изображений космических объектов и высокоточных фотометрических измерений их оптического блеска.

Движение оптической оси телескопа - наведение на заданную точку и слежение за движущимся объектом - осуществляется электроприводами ОПУ. Создание таких систем является одной их самых сложных задач современного прецизионного приборостроения, поскольку для задач контроля околоземного космического пространства должно обеспечиваться уникально высокое качество наведения. Такое качество наведения должно обеспечиваться при нелинейных моментах трения, ветровых и динамических нагрузках, при вращающихся массах от нескольких десятков килограмм до нескольких десятков тонн и с учетом конечной жёсткости конструкции ОПУ.

В связи со всем вышесказанным к основным проблемам, возникающим при создании следящих электроприводов комплексов высокоточных оптических измерений, относятся:

• необходимость обеспечения широкого диапазона (до 18000) скоростей слежения при малых значениях среднеквадратичных ошибок (1-2 угл.сек.);

• необходимость обеспечения плавного движения оптической оси комплекса при инфранизких скоростях слежения (до единиц угловых секунд за секунду) в условиях нежёсткости конструкции ОПУ и возможности возникновение механического резонанса на частотах от единиц до нескольких десятков Гц;

• отклонение реальных параметров механики осей ОПУ, представляемых разработчиками, от номинальных значений, что не позволяет оперировать достоверной моделью на этапе проектирования системы управления.

В таких условиях задача обеспечения заданных точностей наведения и слежения осей телескопа возлагается именно на цифровой следящий электропривод. Статические и динамические характеристики следящих электроприводов в значительной степени определяются конструкцией и параметрами ОПУ телескопа. Конечная жёсткость осей ОПУ обуславливает необходимость ограничения полосы пропускания частот электропривода, при проектировании систем управления, что может послужить причиной невозможности реализации требуемой точности функционирования.

Структурно современный электропривод комплекса высокоточных оптических измерений содержит энергетическую и информационную подсистемы.

Энергетическая подсистема включает в себя силовые цепи первичного источника питания, полупроводникового и электромеханического преобразователей и обеспечивает протекание процессов электромеханического преобразования энергии.

В качестве электромеханического преобразователя в последних разработках кафедры ЭТиПЭМС используются синхронные машины с постоянными магнитами на роторе. Они характеризуются большим отношением вращающего момента к моменту инерции ротора. Способность развивать большие вращающие моменты позволяет перейти к безредукторному, встроенному в оборудование, электроприводу опорно-

поворотных устройств телескопов. Вентильные двигатели на базе синхронной машины с постоянными магнитами являются почти идеальными источниками момента. Это свойство при отсутствии редуктора создаёт предпосылки для получения хороших динамических характеристик систем управления телескопа. При этом отсутствие понижающего редуктора приводит к тому, что на функционирование системы управления начинают оказывать существенное влияние упругие деформации элементов, соединяющих ротор двигателя с рабочим механизмом. В таких условиях исполнительная ось электромеханической системы под действием внешних воздействий совершает колебательные движения с частотами, определяемыми резонансными свойствами механической конструкции.

Колебания исполнительной оси приводят к крайне нежелательным эффектам [54]:

• ухудшается качество получаемого изображения в связи с дрожанием линии визирования;

• деформируются элементы металлоконструкции в связи с возникающими в них ускорениями, что недопустимо при высоких требованиях к точности инструмента;

• снижается быстродействие системы управления и ухудшается демпфирование возмущающих воздействий, особенно ветрового момента, в связи с колебательными свойствами металлоконструкции, проявляющимися в виде резонансных всплесков частотной характеристики.

Кафедра ЭТиПЭМС Санкт-Петербургского национального исследовательского университета ИТМО более 30 лет по заказу предприятий и организаций Роскосмоса РФ, занимается исследованиями, проектированием и вводом в эксплуатацию систем прецизионного электропривода для информационно-измерительных систем ракетно-космической техники, уникальных оптических комплексов наблюдения космического пространства, Российской сети лазерных стаций.

В настоящее время на кафедре проектируются цифровые следящие приводы для оптико-электронного комплекса автономного поиска, обнаружения КО и сбора информации о них («Прицел»), автономного многофункционального оптического локационного комплекса национальных информационно-измерительных средств судна связи «Маршал Крылов» («МОЛК»), большого алтайского телескопа траекторных и сигнальных измерений с диаметром зеркала 3,12 м (ТИ-3.12м), а также серии малогабаритных многофункциональных квантово-оптических систем различного назначения («Сажень-ТМ») [54].

Некоторое представление о сложности прецизионных измерительных комплексов можно получить из иллюстраций, приведенных на рисунке 1.1.

а) б)

Рисунок 1.1 - а) телескоп траекторных измерений первой очереди АОЛЦ б)

Лазерный дальномер "Сажень-ТМ-Д".

Один из проектов кафедры ЭТиПЭМС заключается в создании и последующем вводе в эксплуатацию второй очереди Алтайского оптико-лазерного центра (АОЛЦ) - телескопа информационного (ТИ) с диаметром главного зеркала 3,12 м. Телескоп ТИ-3.12м будет крупнейшим и самым современным по уровню оснащения лазерным телескопом на территории

России. На рисунке 1.2 представлен проект второй очереди АОЛЦ, расположенной на горе Большая.

Рисунок 1.2 - Проект второй очереди АОЛЦ.

Алтайский оптико-лазерный центр входит в состав ОАО «Научно-исследовательская корпорация «Системы прецизионного приборостроения» (НПК С1111) и предназначен для решения широкого круга задач:

• регистрация детальных изображений КА по отраженному солнечному излучению с угловым разрешением 0,044 угл.сек. для распознавания КА;

• получения детальных изображений КА с лазерным подсветом;

• распознавания состояния КА и определения параметров космического мусора размером до 20 см на дальности 36000 км;

• проведения многопараметрического контроля космических объектов в диапазоне волн от ультрафиолетового до среднего инфракрасного диапазона.

• проведение лазерных измерений параметров орбит космических аппаратов в составе международной службы лазерной дальнометрии.

Задачами кафедры ЭТиПЭМС, в рамках данного проекта, являются проектирование, разработка и настройка прецизионных электроприводов

азимутальной и угломестной осей ТИ-3.12м для обеспечения требуемого качества функционирования телескопа.

На рисунке 1.3 приведена конструкция и принципиальная схема телескопа ТИ-3.12м.

Ж

т И

// \\ ¡1 / V

; ^ £ И

Т^Г

1 - датчик

2 - статор

3 - ротор

тзг

3 2

Т^Т1"

¡в-2

Л

а) б)

Рисунок 1.3 - а) конструкция ОПУ телескопа ТИ-3.12м б) принципиальная

схема телескопа ТИ-3.12м.

Согласно техническому заданию, к следящим электроприводам осей телескопа ТИ-3.12м предлагаются следующие требования по точности:

Среднеквадратическая ошибка в режиме сопровождения относительно угловых заданий при отсутствии ветровой нагрузки не должна превышать:

• 2" при скорости сопровождения в диапазоне от 10"/с до 10'/с;

• 5" при скорости сопровождения от 10'/с до 1,5%;

• 10" при скорости сопровождения от 1,5% до 5%.

В настоящее время на кафедре достигнуты исключительно высокие результаты в создании управляемых электрических преобразователей и информационных подсистем.

Использовавшиеся до недавнего времени методы проектирования алгоритмов контроллеров оказались неспособными раскрыть все возможности, предоставляемые созданным на кафедре аппаратным обеспечением прецизионных комплексов оптических измерений. По этой причине на кафедре ведутся работы по созданию новых методов проектирования алгоритмов контроллеров.

Предлагаемое исследование является одним из направлений этих работ. Основными прикладными вопросами, связанными с иллюстрацией теории, разрабатываемой в данной работе, являются синтез и моделирование алгоритмов управления следящего электропривода азимутальной оси телескопа ТИ-3.12м.

1.2 Динамические модели объектов управления

В настоящее время невозможно представить себе науку без широкого применения математического моделирования. Идея этой методологии заключается в замене исходного объекта некоторой вспомогательной искусственной или естественной системой, отражающей важнейшие его свойства - математической моделью - и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Сочетая в себе многие достоинства теории и эксперимента, моделирование позволяет относительно быстро и без существенных затрат исследовать свойства и поведение исходного объекта в любых мыслимых ситуациях [83].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абдуллин, Артур Александрович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абдуллин A.A. Синтез оптимального управления прецизионным электроприводом с гарантированной степенью устойчивости / A.A. Абдуллин, В.Н. Дроздов, A.A. Плотицын // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2014. - Т. 91.-№3.-С. 46-51.

2. Абдуллин A.A. Исследование проблем управляемости и наблюдаемости объектов с упругими связями / A.A. Абдуллин, М.И. Козлов // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 1. - СПб: Университет ИТМО, 2014. - 323 с.

3. Абдуллин A.A. Анализ робастности неадаптивной системы управления электропривода с вариациями структуры и параметров / A.A. Абдуллин, В.Н. Дроздов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012. - Т. 82. — №6. _ с. 40-44.

4. Абдуллин A.A. Управление объектом с упругими связями / A.A. Абдуллин, В.Н. Дроздов // Вестник Санкт-Петербургского Государственного Университета Технологии и Дизайна, № 2, 2012. Серия 1. Естественные и технические науки. - С. 36-39.

5. Абдуллин A.A. Синтез алгоритма управления прецизионного следящего электропривода // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: НИУ ИТМО, 2012. -414 с.

6. Абдуллин A.A. Синтез алгоритма управления прецизионного следящего электропривода / A.A. Абдуллин, В.Н. Дроздов // Труды VII Международной (VIII Всероссийской) научно-технической конференции по автоматизированному электроприводу: ФГБОУВПО Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2012. - С. 208-212.

7. Абдуллин A.A. Система управления следящего электропривода с нежесткой исполнительной осью / A.A. Абдуллин, В.А. Толмачев // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012. - Т. 77. - №1. - Анализ и синтез сложных систем. - С. 41-46.

8. Абдуллин A.A. Система регулирования скорости двухмассового механизма с использованием наблюдателя / A.A. Абдуллин, В.А. Толмачев // Изв. вузов. Приборостроение. - Санкт-Петербург, 2011.-Т. 54,-№5. -С. 66-71.

9. Абдуллин A.A. Параметрический синтез скоростной подсистемы следящего электропривода с нежесткой исполнительной осью // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. - 397 с.

10. Абдуллин A.A. Система регулирования скорости двухмассового механизма с использованием наблюдателя // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 5. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010.- 108 с.

11. Александров А.Г. Методы построения систем автоматического управления. - М.: ИПУ РАН, 2008. - 260 с.

12. Алексеев A.A. Теория управления / А.А.Алексеев, Д.Х. Имаев, H.H. Кузьмин, В.Б. Яковлев. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999. -435 с.

13. АндреевЮ.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976.-424 с.

14. Андриевский Б.Р., ФрадковА.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. - СПб.: Наука, 2000. - 475 с.

15. Анисимов A.A. Разработка методов структурно-параметрического синтеза, оптимизации и настройки систем автоматического управления технологическими объектами: Автореф., док. техн. наук / ИГЭУ. Иваново, 2013. - 34 с.

16. Арановский C.B. Метод идентификации электромеханической системы при переменном моменте трения / C.B. Арановский, С.Ю. Ловлин, С.А. Александрова // Информационно-управляющие системы. - 2012. - Вып. 1 (56). - С. 8-11.

17. Атанс М, ФалбП. Оптимальное управление / Пер. с англ. под ред. Ю.И. Топчеева. -М.: Машиностроение, 1968. - 764 с.

18. Балковой А.П. Прецизионный электропривод с вентильными двигателями / А.П. Балковой, В.К. Цаценкин. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010.-328 с.

19. Балонин H.A. Новый курс теории управления движением. - СПб.: изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. - 160 с.

20. Балонин H.A. Синтез систем модального управления на основе мер модального доминирования / H.A. Балонин, О.С. Попов // Техническая кибернетика. - 1992. - № 6. С. 89-93.

21. Барышников В.Д. Влияние упругости и зазоров в механических передачах на динамику секционного тиристорного электропривода быстроходной бумагоделательной машины / В.Д. Барышников, Ю.А. Борцов, В.М. Шестаков // Электротехн. пром-сть. Электропривод. - 1971. - № 9. - С. 17-21.

22. Барышников В.Д. Определение параметров упругих механических передач в системах подчиненного регулирования электроприводов / В.Д. Барышников, В.М. Шестаков // Известия вузов. Энергетика. -1976.-№ 1.-С. 54-58.

23. Барышников В.Д. Оптимизация динамических процессов в секционном электроприводе бумагоделательных машин /

В.Д. Барышников, В.М. Шестаков, В.М. Аполенский // Электричество. - 1975.-№6.-С. 76-80.

24. Барышников В.Д., Куликов С.Н. Автоматизированные электроприводы машин бумагоделательного производства. - Д.: Энергоатомиздат, 1982.- 144 с.

25. Башарин A.B. Алгоритм последовательного типа для анализа нелинейных систем автоматического управления на ЦВМ / A.B. Башарин, Л.Н. Лозовой, Т.А. Чернышова // Научн. тр. Ивановского энергетического института. - 1979. - С. 5.

26. Башарин A.B. Динамика нелинейных электромеханических систем с упругими связями (Анализ и синтез). - Л.: Ротапринт ЛЭТИ, 1983. -95 с.

27. Башарин A.B. Инверсный метод машинного анализа и синтеза нелинейных систем управления / A.B. Башарин, Л.Н. Лозовой, Т.А. Чернышова // Труды VII Всесоюзного совещания по теории и методам математического моделирования. - М.: Наука. — 1978. — С. 27-28.

28. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат, 1982. - 392 с.

29. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ. Учебное пособие для вузов. - Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1990. - 512 с.

30. Белов М.П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов / М.П. Белов, В.А. Новиков, Л.Н. Рассудов. - М: Издательский центр «Академия», 2004. - 576 с.

31. Бойченко В.А. Некоторые методы синтеза регуляторов пониженного порядка и заданной структуры / В.А. Бойченко, А.П. Курдюков,

В.Н. Тимин, М.М. Чайковский // Управление большими системами. -Сборник трудов ИПУ РАН. - 2007. - № 19. - С. 23-126.

32. Борцов Ю.А. Адаптивный однопараметрический регулятор для унифицированных комплексных устройств электропривода / Ю.А. Борцов, И.Б. Юнгер // Электрическтво. - 1981. - С. 31-34.

33. Борцов Ю.А. Обобщенные структурно-топологические методы исследования динамики промышленных систем электропривода. -дис. докт. техн. наук. - Д.: ЛЭТИ, 1973.

34. Борцов Ю.А., Полюсов Н.Д. Оптимизация и адаптация автоматических электромеханических систем. - В кн.: Электромашиностроение и электрооборудование. - Киев: Техника, 1980. - 146 с.

35. Борцов Ю.А., Поляков Н.Д., ПутовВ.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. - Д.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

36. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 287 с.

37. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. - Д.: Энергия, 1979. - 160 с.

38. Бургин Б.Ш. Вариант синтеза ДЭМС стабилизации скорости методом модального управления / Б.Ш. Бургин, В.П. Хорошавин // Автоматизация производственных процессов. - 1979. - С. 13-22.

39. Бургин Б.Ш. ДЭМС стабилизации скорости с комбинированным регулятором и инерционным преобразователем // Автоматизация производственных процессов. - 1983. - С. 27-35.

40. Бургин Б.Ш. Передаточные функции электропривода постоянного тока с упругой связью // Электричество. - 1971. - С. 44-52.

41 .ВороновA.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. - М.: Наука, 1979.-336 с.

42. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1971. - 508 с.

43. Гайдук А. Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика. - 1997. -№4.-С. 133-144.

44. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966. - 576 с.

45. Грибанов М.В., Калачев Д.П., Третьяков С.A. CAL - CAN-протокол прикладного уровня для индустриальных приложений // МКА - Мир Компьютерной Автоматизации. - 1999. - № 4. - С. 45-52.

46. Григорьев В.В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ / В.В. Григорьев, В.Н. Дроздов, В.В. Лаврентьев, A.B. Ушаков. - Л.: Машиностроение, 1983.-245 с.

47. Григорьев В.В., Журавлева Н.В., Лукьянова Г.В., Сергеев К.А. Синтез систем автоматического управления методом модального управления. - С-Пб.: СПбГУ ИТМО, 2007. - 108 с.

48. Гурьянов A.B. Анализ и синтез структур управления электроприводами телескопов методами быстрого прототипирования / A.B. Гурьянов, K.M. Денисов // Труды VII Международной (XVIII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2012. - Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2012.-С. 621-624.

49. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. - Самара: СамГТУ, 2009. - 136 с.

50. Дроздов В.Н., Мирошник И.В., Скорубский В.И. Система автоматического управления с микроЭВМ. - Л.: Машиностроение, 1989.-284 с.

51. Дружинин H.H. Непрерывные станы как объект автоматизации. - М.: Металлургия, 1975. - 336 с.

52. Иванов Г.М. Демпфирование колебаний в электроприводе / Г.М. Иванов, И.Л. Бучуева // Электротехника. - 1978. - № 2. - С. 2628.

5 3. Иванов Г. М., Левин Г. М., Хуторецкий В. М. Автоматизированный многодвигательный электропривод постоянного тока. - М.: Энергия, 1978.-160 с.

54. Ильина А.Г. Следящий электропривод системы наведения квантово-оптического комплекса: дис. канд. техн. наук. - СПб.: Университет ИТМО, 2010.-169 с.

55. Исупов А.Н. Определение амплитудно-частотных характеристик альт-азимутального опорно-поворотного устройства крупногабаритного наземного телескопа / А.Н. Исупов, К.С. Исупов, С.Н. Храмов // Известия вузов. Приборостроение. - 2008. - Т. 51. - № 6. — С. 38-44.

56. Калман Р. Об общей теории систем управления // Труды I конгресса ИФАК по автоматическому управлению. Т. 2. - М.: Изд-во АН СССР. -1961.-С. 521-547.

57. Калман Рудольф Э., ФалбПитерЛ., Арбиб Майкл А. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. Предисл. Э.Л. Наппельбаума. Изд. 2-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 400 с.

58.КимД.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с.

59. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. -М.: Энергия, 1971. - 320 с.

60. Ключев В.И. Состояние и перспективы развития электропривода с упругими связями / В.И. Ключев, Л.В. Жильцов, Ю.Т. Калашников // Электричество. - 1981. - С. 26-32.

61. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704 с.

62. Колганов А.Р., Лебедев С.К., ГнездовН.Е. Современные методы управления в электромеханотронных системах. Разработка, реализация, применение / ФГБОУВПО «Ивановский государственный

энергетический университет имени В.И. Ленина». - Иваново, 2012. -256 с.

63. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. - М.: Наука, 1977.-272 с.

64. Кротенко В.В. Синтез микропроцессорной системы управления электропривода опорно-поворотного устройства / В.В. Кротенко, В.А. Толмачев, B.C. Томасов, В.А. Синицын // Известия вузов. Приборостроение. - 2004. - Т. 47. - № 11.

65. Кузовков Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. -М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

66. Ловлин С.Ю. Разработка алгоритмов эффективного управления прецизионными электроприводами комплексов высокоточных наблюдений: дис. канд. техн. наук. - СПб.: Университет ИТМО, 2013. - 166 с.

67. Лоусон Ч., Хэнсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. - М.: Наука, 1986. - 230 с.

бй.ЛьюнгЛ. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука, 1991. - 432 с.

69. Мироновский Л.А. Функциональное диагностирование динамических систем. - СПб.: ГРИФ, 1998. - 256 с.

70. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. - СПб.: Наука, 2000. - 549 с.

71. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. - СПб: Питер, 2005. - 336 с.

12. Никифоров В.О., Ушаков A.B. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность. - СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2002. - 232 с.

73. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. -М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

74. Под. ред. Джамшиди М., Хергета ЧДж. Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. -344 с.

15. Под. ред. Чемоданова Б.К. Следящие электроприводы. Кн. Первая. -М.: Энергия, 1976. - 480 с.

76. Подлипенский B.C., Сабинин Ю.А., ЮрчукЛ.Ю. Элементы и устройства автоматики. Учебник для вузов. - СПб.: Политехника, 1995.-472 с.

77. Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. - СПб.: «КОРОНА принт», 1998.-400 с.

78. Пугачев B.C. Теория случайных функций и её применение к задачам автоматического управления. - М.: Физматгиз, 1960. - 883 с.

79. Сабинин Ю.А. Динамика электромеханических систем. Учебное пособие к курсовому проектированию по дисциплине «Основы электропривода». - СПб.: ИТМО, 1997.

80. Сабинин Ю.А. Позиционные и следящие электромеханические системы: Учебное пособие для вузов. - СПб.: Энергоатомиздат, 2001. - 208 с.

81 .Сабинин Ю.А. Электромашинные устройства автоматики. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. -408 с.

82. Садовников М.А. Измерение скорости движения силового электропривода с помощью оптических датчиков угла // Известия вузов. Приборостроение. - 2008. - Т. 51. - № 6. С. 52-57.

83. Самарский A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А.Самарский, А.П.Михайлов. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

84. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611420 «Программный комплекс СБПЭТ (система быстрого

прототипирования электропривода телескопа)» / А.В.Гурьянов, К.М.Денисов. Опубл. 12.03. 2009.

%Ъ.СиницынВ.А. Энергоподсистемы следящих электроприводов измерительных телескопов / В.А. Синицын, B.C. Томасов // Известия вузов. Приборостроение. - 2008. - Т. 51. - № 6. - С. 12-17

86. Сиротин A.A. Влияние токоограничения на динамику станочных приводов подач с учетом упругости исполнительного механизма / A.A. Сиротин, Д.А. Поздеев // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. - 1984. -№ 6 (128). - С. 7-10.

87. Сиротин A.A. Синтез быстродействующих станочных приводов подачи с учетом упругости исполнительного механизма / A.A. Сиротин, Д.А. Поздеев // Электротехн. пр-сть. Сер. Электропривод. - 1984. -№ 5 (127). - С. 7-9.

88. Соколовский Г.Г. Системы управления тиристорными электроприводами крупных антенных установок и оптических телескопов (Разработка, исследование и реализация). - автореф. дис. докт. техн. наук. - Л.: ЛЭТИ, 1985.

89. Столов Л.И., Афанасьев А.Ю. Моментные двигатели постоянного тока. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

90. Терехов В.М. Анализ способов компенсации люфтов в высокоточных следящих приводах / В.М. Терехов, В.Г. Алферов, Е.М. Овсянников // Труды МЭИ. - 1978. - № 362. - С. 48-56.

91 .Терехов В.М. Исследование и разработка высокоточных многодвигательных следящих электроприводов для широкого класса наземных антенных установок. - дис. докт. техн. наук. - М.: МЭИ, 1981.

92. Терехов В.М. Исследование следящего электропривода управляемого контррефлектора радиотелескопа / В.М. Терехов, В.К. Цаценкин // Труды МЭИ. - 1995. - № 672. - С. 40-48.

93. Терехов В.М. Определение стабилизирующих свойств следящего электропривода с упругим механическим звеном и зазором /

B.М. Терехов, В.Г. Алферов, Э.Д. Васильев // Труды МЭИ. - С. 37-41.

94. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-288 с.

95. Толмачев В.А. Математическая модель следящего электропривода оси опорно-поворотного устройства / В.А. Толмачев, И.В. Антипова,

C.Г. Фомин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2007. - Т. 44. - № 10. - С. 142-146.

96. Толмачев В.А. Синтез следящего электропривода оси опорно-поворотного устройства // Известия вузов. Приборостроение. - 2008. -Т. 51. - № 6. - С. 68-72.

97. Томасов B.C. Следящие электроприводы систем наведения оптико-механических комплексов нового поколения. Проблемы и достижения / B.C. Томасов, K.M. Денисов, В.А. Толмачев // Труды V международной (XVI Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007. - СПб, 2007. - С. 175-177.

98. Томасов B.C. Электроприводы высокоточных оптических комплексов контроля космического пространства / B.C. Томасов, В.А. Толмачев, В.Н. Дроздов, K.M. Денисов, A.B. Гурьянов // Труды VII Международной (XVIII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. - Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2012. - С. 457-462.

99. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». — Иваново, 2006. - 256 с.

100. Ушаков A.B. Синтез модального управления, доставляющего непрерывной системе гарантированный запас устойчивости / О.В. Слита, A.B. Ушаков, А.Ю. Цвентарный // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 9. С. 2-6.

101. Ушаков A.B., Оморов P.O. Оценка параметрической чувствительности линейных объектов управления по степени управляемости и наблюдаемости // Известия вузов. Электромеханика. - 1984. — № 8. — С. 53-58.

102 .Харитонов В.Л. Устойчивость вложенных семейств полиномов // Автоматика и телемеханика. - 1995. № 5. - С. 170-178.

103.ЦыпкшЯ.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, 1984.-320 с.

104. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. -М.: Энергия, 1979. - 616 с.

105. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

106. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. - М.: Мир, 1975. - 681 с.

107. Яблонский A.A., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Часть I. Статика. Кинематика. - М.: Изд-во «Высшая школа», 1966. -438 с.

108. Яворский В. Н., Машканов В. И., Ермолин В. П. Проектирование нелинейных следящих систем. - Л.: Энергия, 1978. - 208 с.

109. Abdullin A.A. Optimal Control System With Guaranteed Degree Of Stability For Precision Electric Drive / A.A. Abdullin, V.N. Drozdov, A.A. Plotitsyn // Advances in Automatic Control: Proceedings of the 16th International Conference on Automatic Control, Modeling & Simulation (ACMOS '14). - 2014. - P. 22-26.

WO. Aström K.J., Murray R.M. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. - New Jersey, USA: Princeton University Press, 2012.-408 p.

111. Bely P. Y. The Design and Construction of Large Optical Telescopes. - NY, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2003. - 505 p.

112. Fairman F. Linear Control Theory: The State Space Approach. -Chichester, England: John Wiley and Sons Ltd, 1998. - 316 p.

113. Gawronski W. Advanced Structural Dynamics and Active Control of Structures. NY, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 2004. - 396 p.

114. Gawronski W. Modeling and Control of Antennas and Telescopes. - NY, USA: Springer Science+Business Media, LCC, 2008. - 235 p.

115. Glover K. All Optimal Hankel Approximation of Linear Multivariable Systems and Their L[Ji-error Bounds // Int. J. Control. - 1984. - Vol. 39. -No. 6.-P. 1145-1193.

116. Graupe D. Identification of Systems. - Huntington, NY: Krieger, 1976. -276 p.

117. Kaiman R.E. Topics in mathematical system theory / R.E. Kaiman, P.L. Falb, M.A. Arbib. New York, N.Y.: McGraw-Hill, 1969. - 358 p.

118. Kautsky J., Nichols N.K., Van Dooren P. Robust Pole Assignment in Linear State Feedback // International Journal of Control. - 1985. - Vol.41. -No. 5.-P. 1129-1155.

119. KwakernaakH., Sivan R. Linear Optimal Control Systems. - Toronto, Canada: John Wiley and Sons Inc, 1972. - 575 p.

120. Safonov M.G. A Schur Method for Balanced Model Reduction / M.G. Safonov, R.Y. Chiang // IEEE Transactions on Automatic Control. -1989. - Vol. 34. - No. 7. - P. 729-733.

121. Wonham W.M. Linear Multivariable Control: a Geometric Approach. NY, USA: Springer, 1985. - 334 p.

Листинг программы расчета регуляторов системы подчиненного управления:

% расчет регуляторов системы подчиненного управления % параметры механизма

Л = 6600; % [кг*мА2] - момент инерции первой массы

32 =197300; % [кг*мл2] - момент инерции второй массы

Кб = 8.62*10А8; % [Н*м*с] - коэффициент жёсткости

д = (Л+Л2)/Л; % - коэффициент соотношения масс

ЭДО = эдг-Ь. (Кэ*д/; % [рад/с] - резонансная частота механизма

% параметры эквивалентного замкнутого контура регулирования момента

о. о

Тте = 4*10л(-4); % [с] - постоянная времени

Кш = 1.34*10л (-3); % [В/(Н*м)] - коэффициент виртуального

% датчика момента

К>г = 38.1; % [В*с] - коэффициент виртуального

% датчика скорости

w0pl = №0/(дЛ(3/4)); % [рад/с] - полоса пропускания

% скоростной подсистемы

эузЫ =1; % - переменная выбра системы

% зуэЫ = 1 - "система 1"

% бубЫ = 2 - "система 2"

% ТТ1 - фиктивная некомпенсированная постоянная % времени внутреннего контура скорости

БувК == 1 К1 = 1; К2 = 0; КЗ = 1; К4 = 0; ТТ1 = 1/ (2 *тлЮр1) ;

епс1

эуэК == 2 К1 = 0.1; К2 = 0.9; КЗ = 0 Л; К 4 = 0.9; ТТ1 = 1/(8*™0р1);

епс!

% параметры внутреннего и внешнего контуров скорости

Кр= (Л+Л) *Кт/ (2 *ТТ1 ;

Т1=4*ТТ1;

% параметры контура положения

Кр1=К\*/ (8*ТТ1) ;

ТИ=1б*ТТ1;

Модель в MATLAB/Simulink подчиненной системы управления:

Constant

-Н>—

Кр1

Kp1/Ti1

1 1/Km

s г Tme s+1

1/Ti Kp

Листинг программы расчета системы управления с регулятором состояния:

% расчет системы управления с регулятором состояния % при наличии датчиков положения обеих масс

% параметры механизма Л = 6600; 32 = 197300; Кб = 8.62е+8; % параметры ЭПС К:^ = 0.026; Тл.тл = 2 е - 4 ; Ь = 2.9е+4; Те = 1.6е-4; а = Kinv*b;

БуБЫ =1; % 1 - модальное управление

% 2 - оптимальное управление % х=[м1 Мб w2 а2] ' - вектор переменных состояния

о о модель ОУ

A = [-b/Jl -1/Л 0 0;

Ks 0 -Ks 0;

0 1/J2 0 0;

0 0 1 0] ;

В = [ a/Jl 0 0 0] 1 ;

С = [ о 0 0 И ;

n = length(С); % порядок системы % модель объединенного ОУ

% xo=[wl Ms w2 а2 zl]' - вектор переменных состояния Au = [A zeros(4,1); "С 0]; Ви = [В; 0] ; Си = [00010];

% расчет матрицы коэффициентов обратных связей К % модального регулятора if sysN == 1

[z,p,k] = besself(n + 1, 75); % К = place(Au,Bu,p);

end

% расчет матрицы коэффициентов обратных связей К % оптимального регулятора if sysN == 2 eta = 18;

At = Au+eye(5)*eta;

Qs = l*diag([l 0 1 1 1]); Rs=l; Ns = 0*ones(5,l); К = lqr(At,Bu,Qs,Rs,Ns);

end

Модель в МАТЪАВ/^тиНпк системы управления с регулятором состояния при наличии датчиков положения обеих масс:

in

CI CI

WIND

Q-

* K<4)

ЭПС

a2 «1

Ms

Механизм

CD->

M w

iz>-

From2

M in

MC t trie

w1

ВНЗ

Mc_oui-

О

Scope

О

w1

4X>

Ms

Mw Froml

Ms

-*CD

a2

о-1

w2

Goto4

Листинг программы расчета системы управления с регулятором состояния и наблюдателем пониженной размерности:

% расчет системы управления с регулятором состояния % при наличии датчика положения только первой массы

% параметры механизма Л = 6600; а2 = 197300; Кэ = 8.6 2 е + 8; % параметры ЭПС = 0.026; = 2 е - 4 ; Ь = 2.9е+4; Те = 1.6е-4; а = К1г^*Ь;

эувЫ = 1; % 1 - модальное управление

% 2 - оптимальное управление % х=[м1 Мэ w2 а2]' - вектор переменных состояния % модель ОУ

A = [- -b/Jl -1/J1 0 0;

Ks 0 -Ks 0;

0 1/J2 0 0;

1 0 0 0] ;

В = [ a/Jl 0 0 0] '

С = [ 0 0 0 1] ;

n = length (C); % порядок

% модель объединенного ОУ

% xo=[wl Ms w2 а2 zl]' - вектор переменных состояния Au = [A zeros (4,1); -С 0]; Ви = [В; 0] ;

Си= [00010; 00001];

% расчет матрицы коэффициентов обратных связей К % модального регулятора if sysN === 1

[z,p,k]=besself(n + 1, 38); К = place(Au,Bu,p); [zo,po,ko] = besself(3,500);

end

% расчет матрицы коэффициентов обратных связей К % оптимального регулятора if sysN ===== 2 eta = 16;

At = Au+eye(n + l)*eta; Qs = l*diag([1 0 1 1 1]); Rs=l; К = lqr(At,Bu,Qs,Rs); [zo,po,ko] = besself (3,100);

end

% расчёт наблюдателя пониженной размерности

Со= [00010; 00001];

Ао = compan(poly(ро));

Ro = ones(3,2);

Т = lyap(Ао,-Au,Ro*Co);

Во = T*Bu;

N = -K*inv([Co;T]);

Aol = Ao + Bo*N(3:5);

Rol = Bo*N(1:2) + Ro;

Модель в МАТХАВ/ЗтиНпк системы управления с регулятором состояния и наблюдателем пониженной размерности (датчик положения только первой массы):

g 1

S

Constant

Гг I г i

Регулятор состояния с наблюдателем пониженной размерности

I . X1 = Ax+Bu

I y = Cx+Du

State-Space

wi

-> u

ЭПС

ai — w1 —

us >

Механизм

WIND

Function Siock Parameters: State-Space

State Space

State-space model: d^ictt = Ax + Bu y = Cx + Du

Parameters A:

Aol B:

Rol

С:

N(3:5)

D:

N(1:2)

Initial conditions:

0

Absolute tolerance:

auto State Name: (e.g., 'position'}

Jf { OK j f Cancel ] Help ] Apply •

..................,,,*■.....................................,, ~.............,,.,,.,,.......„.,..............,....immm«i.

■

Листинг программы наладки непрерывной системы управления на испытательном стенде:

% наладка непрерывной системы управления с регулятором состояния и % наблюдателем пониженной размерности на испытательном стенде

% формирование модели ОУ в векторно-матричной форме по передаточной % функции W, полученной в результате эксперимента идентификации [А,В,С,D] = ssdata(ss(W));

csys =1; % 1 - оптимальное управление % 2 - модальное управление

if csys == 2

eta = 20; % - заданная степень устойчивости

else

eta = 70; % - значение среднегеометрического корня (для расчета К)

end

Wobserv = eta*8; % - определяем динамику наблюдателя % получение размерности исходной системы Nsys = size(А,1);

% модель объединённого объекта (Nsys+2) Au = [ A zeros(Nsys,1)

-С 0] ; Bu = [ В;0];

Си = [ С 0;zeros(1,Nsys) 1]; % оптимальное управление if csys == 1

At = Au+eye(Nsys+1)*eta; Qs = l*eye(Nsys+1); Rs=l; К = lqr(At,Bu,Qs,Rs);

end

% модальное управление if csys == 2

[z p k] = besself(Nsys+1, eta); K=place(Au,Bu,p);

end

% наблюдатель пониженной размерности [z p k] = besself(Nsys-1, Wobserv); Ao = compan(poly(p)); R = ones(Nsys-1,2); T = lyap(-Ao,Au,-R*Cu); Bo = T*Bu; N = -К/[Cu;T]; N1 = N(1:2); N2 = N(3 : end);

Areg=Ao+Bo*N2; Breg=Bo*Nl+R; Creg=N2; Dreg=Nl;

Листинг программы наладки дискретной системы управления на испытательном стенде:

% наладка дискретной системы управления с регулятором состояния и % наблюдателем пониженной размерности на испытательном стенде

% формирование модели ОУ в векторно-матричной форме по передаточной % функции ДО, полученной в результате эксперимента идентификации [А, В, С, И] = ззс1аЬа (ээ (И) ) ; % - модель с выходом по скорости

% первой массы

% формирование модели ОУ с выходом по положению первой массы А = [A zeros (4,1);

СО]; в = [ В; 0 ] ;

С = [zeros (1,4) 1];

csys =1; % 1 - оптимальное управление % 2 - модальное управление

if csys ===== 2

eta = 20; % - заданная степень устойчивости

else

eta =70; % - значение среднегеометрического корня (для расчета К)

end

Wobserv = eta*8; % - определяем динамику наблюдателя Ts=0.001; % - период дискретизации % добавляем интератор для получения угла Аа == [A zeros (NsysO, 1)

С 0] ; Ва = [В; 0] ;

Са = [zeros(1,NsysO) 1];

% получение размерности системы

Nsys = size(А,1);

% переход к дискретной модели

Sd=ss(А,В,Са,0);

Sd==c2d (Sd, Ts) ;

Ad=Sd.a;

Bd=Sd.b;

Cd=Sd.c;

% модель интегратора-сумматора Int_d = c2d(ss(0,1,1,0), Ts); % модель объединённого объекта (Nsys+1) Au_d=[Ad zeros(Nsys,1);

-Cd*Ts 1]; Bu_d=[Bd;0];

Cu_d=[Cd 0;zeros(1,Nsys) 1];

% оптимальное упрвление if csys == 1

r = exp(-eta*Ts); Qs = l*eye(size(Au_d));Rs=l; Av = Au_d/r; Bv = Bu_d/r; Kd = dlqr(Av,Bv,Qs,Rs);

end

% модальное управление if csys == 2

[z p k] = besself(Nsys+1, eta); pd = exp (p*Ts);

Kd = place(Au_d,Bu_d,pd);

end

% наблюдатель пониженной размерности [z pd к] = besself(Nsys-1, Wobserv); pd = exp(pd*Ts); Ao = compan (poly(pd)); R = ones(Nsys-1,2); T = lyap(-Ao,Au_d,-R*Cu_d); Bo = T*Bu_d; N = -Kd/[Cu_d;T]; N1 = N(1:2); N2 = N(3:end);

AregD = Ao+Bo*N2; BregD = Bo*Nl+R; CregD = N2; DregD = N1;