Разработка и исследование моделей и алгоритмов кодов коррекции многократных ошибок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Тугуж Уаэль Хериддин

• Тугуж Уаэль Хериддин
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тугуж Уаэль Хериддин

Введние.

Глава 1. Проблема обеспечения надежности и достоверности передачи и хранения данных.

1.1. Организация передачи и хранения данных. Модели каналов передачи и хранения данных.

1.2. Характеристика ошибок в каналах передачи и хранения данных.

1.2.1. Причины возникновения ошибок в каналах передачи и хранения данных.

1.2.2. Статистика ошибок в каналах передачи и хранения данных.

1.2.3. Причины ограниченного применения кодов, корректирующих многократные ошибки.

1.3. Пути повышения надежности передачи и хранения данных.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Построение модели кода, обнаруживающего и корректирующего многократные ошибки.

2.1. Алгоритм формирования модели кода, обнаруживающего и корректирующего ошибки произвольной, наперед заданной кратности и его программная реализация.

2.2. Моделирование поведения кода при имитации в кодовых словах возможных комбинаций обнаруживаемых и исправляемых ошибок.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Метод обнаружения и коррекции многократных ошибок, основанный на делении слов на слоги и их автономном кодировании — декодировании.

3.1. Содержание метода.

3.2. Многовариантность возможных реализаций метода и критерии выбора оптимал ьного.

3.2.1. Анализ возможных способов деления слов на слоги и критерии выбора оптимального.

3.2.2. Критерии выбора корректирующего кода, применяемого для защиты слогов.

3.3. Сравнительный анализ корректирующих возможностей и сложности реализации метода, основанного на делении слов на слоги и их автономного кодирования-декодирования и кодов, исправляющих многократные ошибки.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Модель и метод обнаружения и коррекции многократных ошибок в данных, защищенных двумерным итеративным кодом.

4.1. Итеративные коды, основные понятия и определения.

4.2. Обоснование выбора и оптимизация параметров ИК.

4.2.1. Обоснование выбора мерности ИК.

4.2.2. Обоснование выбора типов кодов, составляющих ИК.

4.2.3. Обоснование выбора мерности сегмента таблично представленных данных.

4.3. Алгоритмы кодирования и декодирования данных.

4.4 Модель двумерного ИК; оптимизация параметров модели.

4.5. Сравнительный анализ двумерного ИК и кодов, исправляющих многократные ошибки.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование моделей и алгоритмов кодов коррекции многократных ошибок»

Актуальность темы. Интенсивное развитие информационных технологий и широкое внедрение реализующих их автоматизированных систем обработки информации и управления (АСОИиУ) практически во все сферы человеческой деятельности, увеличение объемов и сложности осуществляемых ими преобразований информации требуют обеспечения соответствующего целевому применению систем уровня их надежности и достоверности выполняемых преобразований. Особую остроту вопросы обеспечения и поддержания высокого уровня надежности и достоверности функционирования приобретают для систем управления особо ответственными объектами и процессами — систем критических приложений (энергетика, транспорт, экология, оборона и т.д.), для которых ошибки в функционировании могут привести к тяжелым или катастрофическим последствиям [46, 74].

Повышение надежности АСОИиУ и достоверности их функционирования может быть достигнуто различными методами. Исследования по данной проблематике привели к возникновению нового направления — синтеза систем, толерантных к возможным отказам и сбоям или отказоустойчивых систем [9, 24].

Отказоустойчивость системы в целом обеспечивается за счет введения той или иной формы избыточности и придания свойства отказоустойчивости ее отдельным^ подсистемам, осуществляющим функции передачи, хранения, арифметических и логических преобразований информации [13, 37].

Опыт эксплуатации АСОИиУ свидетельствует о том, что наиболее подверженными влиянию причин возникновения ошибок являются каналы передачи данных и запоминающие устройства (каналы хранения данных), для которых самым адекватным аппаратом обеспечения их отказоустойчивости и, следовательно, достоверности функционирования является помехоустойчивое кодирование данных [8, 22, 34].

Анализ разработанного к настоящему времени достаточно обширного арсенала методов и средств кодовой защиты позволяет заключить, что среди них нет достаточно эффективных кодов, исправляющих многократные ошибки.

В то же время практика вплотную подошла к более высокому уровню требований по надежности и достоверности передачи и хранения данных [4] — необходимости исправления в данных двух, трех, а в ряде случаев и большей кратности ошибок [74, 89].

С учетом вышеизложенного тема работы, посвященной разработке и исследованию методов обнаружения и коррекции возможных в каналах передачи и хранения данных многократных ошибок, является актуальной как в научном, так и в прикладном аспектах.

Объектом исследования являются дискретные каналы передачи и хранения данных АСОИиУ.

Предметом исследования являются вопросы обеспечения и поддержания надежности и отказоустойчивости и, следовательно, достоверности функционирования дискретных каналов передачи и хранения данных АСОИиУ.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективных методов обнаружения и коррекции в каналах передачи и хранения данных возможных многократных ошибок.

Для достижения поставленной цели решались следующие частные задачи:

- анализ причин возникновения и характеристик ошибок в дискретных каналах передачи и хранения данных; исследование влияния конструкторско-технологических и эксплуатационных параметров и факторов на кратность ошибок, возникающих в каналах передачи и хранения данных;

- проведение анализа существующих методов и средств кодовой защиты в каналах передачи и хранения данных;

- разработка алгоритма формирования модели корректирующего кода, обнаруживающего и исправляющего в кодовых словах ошибки произвольной, наперед заданной кратности;

- исследование достоверности декодирования ошибок сформированным кодом путем моделирования его поведения при имитации в кодовых еловах всех возможных комбинаций ошибок кратностей, подлежащих обнаружению и исправлению;

- анализ причин, ограничивающих широкомасштабное применение кодов, исправляющих многократные ошибки, в их чистом виде;

- разработка метода коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных, основанного на делении слов на слоги и их автономном кодировании с помощью простых корректирующих кодов;

- разработка модели и метода обнаружения и коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных, защищенных двумерным итеративным кодом и оптимизация параметров и характеристик модели;

- разработка прикладных программных средств, реализующих предложенные алгоритмы и методы коррекции многократных ошибок.

Методы проведения исследований. Для решения поставленных задач использованы методы теории надежности, теории вероятностей, комбинаторного анализа, помехоустойчивого кодирования, контроля и диагностирования цифровых устройств и систем.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм формирования модели корректирующего кода, обнаруживающего и исправляющего в кодовых словах ошибки произвольной, наперед заданной кратности.

2. Метод коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных, основанный на делении слов на слоги и их автономного кодирования с помощью простых корректирующих кодов.

3. Модель и метод коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных, основанный на кодировании данных с помощью итеративных кодов.

4. Комплекс прикладных программных средств, реализующих предложенные алгоритмы и методы коррекции многократных ошибок.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработан алгоритм построения модели кода, обнаруживающего и исправляющего в каналах передачи и хранения данных ошибки произвольной, наперед заданной кратности и позволяющий параллельное кодирование и декодирование.

2. Обосновывается необходимость проведения в каждом конкретном случае обстоятельного дополнительного исследования вопроса целесообразности применения кодов, исправляющих многократные ошибки в их чистом виде, поскольку между выдвигаемым практикой требованием увеличения кратности исправляемых ошибок, достоверностью и сложностью декодирования имеются существенные, естественные противоречия.

3. Разработана концепция защиты каналов передачи и хранения данных от возможных многократных ошибок, отличающаяся комбинированием простых корректирующих кодов между собой, а также с некоторыми приемами и средствами, усиливающими эффект их применения.

Концепция реализована в следующих моделях и методах коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных:

3.1. Метод, основанный на делении слов на слоги и их автономного кодирования с помощью простых корректирующих кодов.

3.2. Модель и метод, основанные на кодировании данных с помощью итеративныхкодов.

4. Разработан комплекс прикладных программных средств, реализующих предложенные алгоритмы и методы коррекции многократных ошибок.

Практическая значимость работы: В работе предложены конкретные практические решения и рекомендации, внедрение которых позволяет реализо-вывать параллельные методы помехоустойчивого кодирования с минимумом вычислительных затрат. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании и изготовлении систем параллельной обработки информации, к которым предъявляются повышенные требования по надежности и достоверности работы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов, представленных в диссертации, подтверждается обоснованным применением методов теории вероятностей, комбинаторного анализа и помехоустойчивого кодирования, совпадением теоретических вычислений и результатов машинного эксперимента, а так же подтверждается совпадением в частных случаях полученных аналитических выражений с известными.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационной работы и вопросы их практического использования докладывались и обсуждались на 6 международных и всероссийских конференциях, семинарах, основными из которых являются:

- Международная научно-техническая конференция и Российская научная школа молодых ученых и специалистов «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий» (Сочи, 2001);

- IV всероссийская научная конференция с международным участием молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2001);

- Международная конференция и Российская научная школа «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий» (Москва, 2002);

- V всероссийская научная конференция с международным участием молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2002);

- V конференция молодых ученых, (Нальчик, 2004);

- II Всероссийская конференция «Проблемы информатизации регионального управления» (Нальчик, 2006);

- II Международная конференция «Моделирование устойчивого регионального развития», (Нальчик, 2007).

Результаты решения частных научных задач регулярно обсуждались на заседаниях научных семинаров при кафедре автоматизированных систем обработки информации Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Кабардино - Балкарского государственного университета:

- на кафедре автоматизированных систем обработки информации;

- на факультете микроэлектроники и компьютерных технологий. Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 14 работ, в том числе 8 статей, из них одна статья в научных изданиях из перечня ВАК и 2 зарегистрированные программы. Без соавторов опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 8 приложений. Работа изложена на 157 страницах основного текста, содержит 46 рисунков, 30 таблиц, 9 страниц списка использованных источников, состоящего из 92 наименований. В приложениях приведены акты об использовании и внедрении результатов диссертации, свидетельства о регистрации программ для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тугуж Уаэль Хериддин

Выводы по главе 4.

1. Рассмотрен общий подход применения ИК исходя из требования к его обнаруживающим и корректирующим возможностям.

2. Предложен двумерный ИК. Обоснован выбор его параметров, в том числе выбор мерности ИК, оптимизации мерности сегмента и выбора типов кодов, составляющих ИК.

3. Получен двумерный ИК, обладающий весьма сильной корректирующей способностью и характеризующийся минимальным кодовым расстоянием равным восьми и который позволяет обнаружить до четырех и исправить до трех ошибок вне зависимости от их местоположения в таблице и причин появления. Установлено, что кратность исправляемых ошибок существенно увеличивается в следующих случаях: 1) ошибки нечетной кратности сосредоточены в пределах одной строки или столбца, 2) ошибками произвольной, но нечетной кратности искажена одна из строк, а каждая из остальных строк таблицы содержит не более одной ошибки, обусловленной сбоем.

4. Разработана математическая модель и программная реализация двумерного ИК для исправления ошибок в двоичном симметричном канале.

5. Предложены алгоритмы, реализующие процедуры кодирования и декодирования для обнаружения и коррекция многократных ошибок в данных защищенных двумерным ИК.

6. На основе предложенной модели и разработанных алгоритмов создана программа, моделирующая процессы обнаружения и коррекции многократных ошибок в данных, представленных двумерной таблицей, позволяющая оптимизировать избыточность кода, определить скорость исполнения событий, производить вычисление вероятности возникновения ошибок в слове данных в зависимости от разных факторов, таких как параметры систем передачи и хранения данных и окружающей среды и проверить шаг за шагом прохождение всех этапов алгоритма.

7. Проведено сравнение предложенного нами двумерного ИК и классической модели кода(26,16), построенного с применением регулярного метода. Установлено, что разработанный код эффективнее по корректирующей возможности и по эффективности кодирования, имеет относительно низкую сложность алгоритмической реализации и может быть рекомендован для оптических волоконных каналов, где большинство возникающих ошибок в условиях эксплуатации распределяется в пределах de=l (66%) и de=2, de=3 (23%).

147

Заключение

В диссертационной работе проведены исследования, обеспечивающие повышение эффективности коррекции ошибок при передачи и хранения данных. В итоге получены следующие научные и практические результаты.

Основные теоретические и прикладные результаты работы можно представить следующим образом.

1. Исследованы причины возникновения и характеристик ошибок в дискретных каналах передачи и хранения данных. Показано, что для принятой вероятностной модели канала (двоичный симметричный канал) воздействие на него многочисленных дестабилизирующих факторов ведет к перераспределению вероятностей возникновения ошибок в сторону увеличения вероятностей многократных ошибок.

2. Разработан алгоритм построения модели корректирующего кода, обнаруживающего и исправляющего в каналах передачи и хранения данных ошибки произвольной, наперед заданной кратности. Моделирование поведения кодов, сформированных на его основе, при имитации в данных ошибок, кратностей подлежащих обнаружению и исправлению, показала абсолютную достоверность декодирования.

3. Проведенный анализ причин, ограничивающих широкомасштабное применение кодов, исправляющих многократные ошибки, позволяет сделать заключение о необходимости проведения в каждом конкретном случае обстоятельного дополнительного исследования вопроса целесообразности применения кодов, исправляющих многократные ошибки в их чистом виде, поскольку между выдвигаемым практикой требованием увеличения кратности исправляемых ошибок, достоверностью и сложностью декодирования имеются существенные, естественные противоречия.

4. Разработана концепция защиты каналов передачи и хранения данных от возможных многократных ошибок, отличающаяся комбинированием простых корректирующих кодов между собой, а также с некоторыми приемами и средствами, усиливающими эффект их применения.

Концепция реализована в следующих моделях и методах коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения данных:

- метод, основанный на делении слов на слоги и их автономного кодирования с помощью простых корректирующих кодов.

- модель и метод, основанные на кодировании данных, защищенных двумерным итеративным кодом.

5. Разработан комплекс прикладных программных средств, реализующих предложенные алгоритмы и методы коррекции многократных ошибок.

6. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Кабар-дино - Балкарского государственного университета:

- на кафедре автоматизированных систем обработки информации;

- на факультете микроэлектроники и компьютерных технологий.

Таким образом, в диссертационной работе предложены модели, алгоритмов и программ для обнаружения и коррекции многократных ошибок при передачи и хранении данных, обладающие высокими корректирующими свойствами.

149

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тугуж Уаэль Хериддин, 2008 год

1. Амелькин, В.А. Методы нумерационного кодирования / В.А Амелькин. -Новосибирск: Наука, 1986,-155 с.

2. Артамонов, А.А. Передающее оборудование для цифрового телевещания / А.А. Артамонов, JI.H. Протопопов // Электроника: НТБ, 2007. № 8. — С. 44-48.

3. Архипкин, А.В. Турбокоды мощные алгоритмы для современных систем связи / А.В. Архипкин // Беспроводные технологии, 2006. - № 1. — С. 36-38.

4. Архипкин, В.Я. Сравнительная помехозащищенность систем связи с широкополосными и узкополосными сигналами / В.Я.Архипкин, К.А. Меш-ковский // Информация и космос, 2004. № 3. - С. 23-27.

5. Балашов, Е.П. Запоминающие устройства повышенной надежности / Е.П. Балашов, Б.Ф. Лаврентьев, А.О. Тимофеев, Л.А. Шумилов. Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1978. —200 с.

6. Баринов, В.В. Сверхбольшие интегральные микросхемы оперативных запоминающих устройств / В.В. Баринов, А.С. Березин, В.Д. Вернер и др. — М.: Радио и связь, 1990. -272 с.

7. Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блей-хут. Пер. с англ. М.: Мир, 1986, -576 с.

8. Блейхут, Р.Э. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р.Э. Блейхут. Пер. с англ.- М.: Мир, 1989, -448 с.

9. Ю.Блох, Э.Л. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации / Э.Л. Блох, О.В. Попов, В.Я. Турин. — М.: Связь, 1971. — 312 с.

10. П.Богданов, В.Н. Защита от ошибок в сетях ATM / В.Н. Богданов, П.С. Вих-лянцев, М.В. Симонов // Информост, 2002, -№3, -С. 20-24.

11. Борисов, B.C. Обнаружение и исправление ошибок в запоминающих устройствах / B.C. Борисов // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. -№ Ю,— С. 24-44.

12. Боровков, А.А. Теория вероятностей: Учеб. пособие для вузов / А.А. Боровков М.: Наука, 1986. -432с.

13. Бояринов, И.М. Исправление ошибок в основной памяти высокопроизводительных ЭВМ / И.М. Бояринов, А.А. Давыдов, Б.М. Шабанов // Автоматика и телемеханика, 1987. №7. -С. 152-165.

14. Бродски, М. Уменьшение частоты случайных сбоев, вызываемых в динамических ЗУПВ действием а -частиц / М. Бродски // Электроника. 1980. — №10.-С. 69-80.

15. Бурляев, И.А. Эксплуатация и ремонт ЭВМ, организация работы вычислительного центра / И.А. Бурляев, И.А. Орлов, В.Ф. Корнюшко. М.: Энергоатомиздат, 1989. -400 с.

16. Васильев, В.И. Графы кодов, устройства и сети передачи сигналов данных / В.И. Васильев, В.М. Коновалов, Л.Я. Заманский. М.: Радио и связь, 1985. -199 с.

17. Верниковский, Е.А. БИС обнаружения и исправления ошибок для систем памяти / Е.А. Берниковский, В.К. Конопелько, В.В. Лосев, А.И. Сухопа-ров // Зарубежная электронная техника, 1983. — Т.7. — С. 3-32.

18. Гобчанский, О.П. Применение MicroPC в вычислительных комплексах специального назначения / О.П. Гобчанский // Современные технологии автоматизации, 1997. — № 1. С. 38-41.

19. Гобчанский, О.П. Проблемы создания бортовых вычислительных комплексов малых космических аппаратов / О.П. Гобчанский // Современные технологии автоматизации, 2001. — № 4. — С. 28-34.

20. Горшков, В.Н. Надежность оперативных запоминающих устройств ЭВМ / В.Н. Горшков. Л.: Энергоатомиздат, 1987. —168 с.

21. Гук, М. Аппаратные средства IBM PC: Энциклопедия / М. Гук. СПБ.: Питер, 2001.-816 с.

22. Гуляев, В.А. Контроль ЭВМ / В.А. Гуляев. Киев: Наукова думка, 1977. -168 с.

23. Деундяк, В.М. Имитационная модель цифрового канала передачи данных и алгебраические методы помехоустойчивого кодирования / В.М. Деун-дяк, Н.С. Могилевская // Вестник ДГТУ, том 1, N 1(7). Ростов н/Д: ДГТУ, 2001. С. 98-104.

24. Золотарев, В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник / В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. -126 с.

25. Золотарев, В.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи / В.В. Золотарев, Г.В. Овечкин // Электросвязь. 2003.- № 9. С. 34-37.

26. Ивахненко, А.Г. Помехоустойчивость моделирования / А.Г. Ивахненко, B.C. Степашко. — Киев: Наук, думка, 1985. 216 с.

27. Иыуду, К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем / К.А. Иыуду. М.: Высшая школа, 1989. -216 с.

28. Каган, Б.М. Основы эксплуатации ЭВМ / Б.М. Каган, И.Б. Мкртумян. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -432 с.

29. Лебедев, О.Н. Микросхемы памяти и их применение / О.Н. Лебедев. — М.: Радио и связь, 1990. —160 с.

30. Левин, Б.Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б.Р. Левин, В. Шварц. — М.: Радио и связь, 1985. —312 с.

31. Лидовский, В.В. Теория информации: Учебное пособие / В.В. Лидовский.

32. М.: Компания спутник +, 2004. —111с.

33. Майоров, С.А. Введение в микроЭВМ / С.А. Майоров, В.В. Кириллов, А.А. Приблуда. Л.: Машиностроение, 1988. -303 с.

34. Максимей, И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ / И.В. Максимей.- М.: Радио и связь, 1988. 232 с.

35. Мак-Элис, Р. Дж. Надежность памяти ЭВМ. Современный компьютер. Сборник популярных статей / Р. Дж. Мак-Элис. — М.: Мир, 1986 — С. 203209.

36. Малев, В.А. Структурная избыточность в логических устройствах / В.А. Малев.-М.: Связь, 1978.-С. 12-14.

37. Марков, А.А. Моделирование информационно-вычислительных процессов / А.А. Марков. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 360 с.

38. Никулин, B.C. Диагностика и коррекция ошибок в полупроводниковых запоминающих устройствах / B.C. Никулин, B.C. Борисов, В.В. Горемы-кин. Кишинев, Штиинца, 1987. —137 с.

39. Огнев, И.В. Надежность запоминающих устройств / И.В. Огнев, К.Ф. Са-рычев. — М.: Радио и связь, 1988. —233 с.

40. Питерсон, У.У. Коды, исправляющие ошибки / У.У. Питерсон. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. -594 с.

41. Попов, В.Д. Проблемы и возможности применения коммерческих интегральных схем в военной и космической технике / В.Д. Попов // Chip News. — 1999. № 5.- С. 28-32.

42. Потемкин, И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики / И.С. Потемкин. — М.: Энергоатомиздат, 1988. —319 с.

43. Сагалович, Ю.Л. Кодовая защита оперативной памяти ЭВМ от ошибок / Ю.Л. Сагалович // Автоматика и телемеханика, 1991. —№5 — С. 3-37

44. Самофалов, К.Г. Структурно-логическиие методы повышения надежности запоминающих устройств / К.Г. Самофалов, В.И. Корнейчук, А.В. Го-родний. — М.: Машиностроение, 1976. —112 с.

45. Сарторе, Р.Г. Применение кода Файра для обнаружения и исправления ошибок в многоразрядных ЗУПВ большой емкости / Р.Г. Сарторе, Д.У. Галли // Электроника, 1982.- №2. С. 54-59.

46. Смирнов, Ю.М. Полупроводниковые запоминающие устройства / Ю.М. Смирнов. М.: Высшая школа, 1989. -160 с.

47. Типикин, А.П. Коррекция ошибок в оптических накопителях информации / А.П. Типикин, В.В. Петров, А.Г. Бабанин. Киев: Наука.думка, 1990.-172 с.

48. Толстякова, B.C. Обнаружение и исправление ошибок в дискретных устройствах / B.C. Толстякова. —М.: Советское радио, 1972.

49. Тугуж, У.Х. Выбор мерности итеративного кода, проверка на четность / У.Х. Тугуж // Сборник научных трудов. III конференция молодых ученых25.27 сентября 2002). В 2-х частях. Часть 1. -Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2002. С. 37-40.

50. Тугуж, У.Х. Обоснование выбора типов кодов составляющих итеративного кода для коррекции ошибок в ОЗУ / У.Х. Тугуж // IV Конференция молодых ученых. Тез. докл. — Нальчик: КБНЦ РАН, 2003. С. 19-20.

51. Тугуж, У.Х. Метод коррекции многократных ошибок в каналах передачи и хранения, основанный на делении слов данных на слоги и их автономном кодировании / У.Х. Тугуж, Ю.К. Тлостанов // Нелинейный мир, 2007. -№ 6. Т.5. -С. 390-396.

52. Фомичев, С.М. Обзор математических моделей каналов связи и их применение в телекоммуникационных системах / С.М. Фомичев, А.В. Аби-лов. Ижевск: ИГТУ, 2001. 60 с.

53. Хетагуров, Я.А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования / Я.А. Хетагуров, Ю.П. Руднев. —М.: Энергия, 1974.-272 с.

54. Хиндин, X. Дж. Контроль и исправление ошибок в многоразрядных устройствах памяти / X. Дж. Хиндин // Электроника, 1982 — №11. С.52-53.

55. Хэмминг, Р.В. Теория кодирования и теория информации / Р.В. Хэмминг. М.: Радио и связь, 1983.- 176 с.

56. Цымбал, В.П. Теория информации и кодирования / В.П. Цымбал. — Киев: Головное издательство издательского объединения "Вища щкола", 1977. -288 с.

57. Шевкопляс, Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения / Б.В. Шевкопляс. -М.: Радио и связь, 1986. -264 с.

58. Шеннон, К. Математическая теория связи / К. Шеннон // Сборник «Работы по теории информации и кибернетике». — М.: ИИЛ, 1963. —244 с.

59. Шинаков, Ю.С. Теория передачи сигналов электросвязи / Ю.С. Шинаков, Ю.М. Колодяжный. М.: Радио и связь, 1989. -288 с.

60. Штагер, В.В. Цифровые системы связи. Теория расчет и оптимизация / В.В. Штагер. М.: Радио и связь, 1993. -312 с.

61. Щербаков, Н.С. Самокорректирующиеся дискретные устройства / Н.С. Щербаков. -М.: Машиностроение, 1974. -214 с.

62. Эванс, М. Матрица Нельсона, позволяющая исправить две ошибки на слово / М. Эванс // Электроника, 1982 №1.- С. 59-66.

63. Юдиницев, В.В. Радиационно стойкие интегральные схемы, надежность в космосе и на земле / В.В. Юдиницев // Электроника: НТБ, 2007. — №5. — С. 72-77.

64. Cataldo, A. IBM moves to protect DRAM from cosmic invaders / A. Cataldo. EE times online edition, FISHKILL, N.Y., USA, 1998. pp. 1-3.

65. Dodd, P. E. Impact of Technology Trends on SEU is CMOS SRAMs / P. E. Dodd, F. W Sexton., G. L. Hash // IEEE Transactions on Nuclear Science, December 1996,-V. 43-N. 6,-pp. 2797-2804.

66. Jae-Yoon, S. A CMOS Transceiver for DRAM Bus System With a Demultiplexed Equalization Scheme / S. Jae-Yoon, N. Jang-Jin, S. Young-Soo // IEEE journal of solid-state circuits, February 2002 Vol. 37 — Issue 2 — pp. 243-250.

67. Jin, H. Irregular repeat-accumulate codes / H. Jin, A. Khandekar, R. McEliece // Proc. 2nd Int. Symp. on Turbo Codes and Related Topics, Brest, France, Sept. 2000.-pp. 1-8.

68. Jones, M. E. "When Memories Forget" Soft errors in very deep sub-micron memories / M. E. Jones. MoSys, Inc. Sunnyvale, CA, USA, 2001 pp. 3-9.

69. Joohee, K. Dynamic Memory Design for Low Data-Retention Power / K. Joo-hee, C. Marios // Department of Electrical Engineering and Computer Science. University of Michigan, Ann Arbor, USA, 2001 pp. 207-216.

70. Lage, C. Soft Error Rate and Stored Charge Requirements in Advanced High-Density SRAMs / C. Lage, D. Burnett,, T. McNelly // 1993 IEEE International Electron Devices Meeting, 1993-pp. 821-824.

71. Lantz II, L. Tutorial: Soft Errors Induced by Alpha Particles / L. Lantz II, // IEEE Transactions on Reliability, June 1996- Vol. 45—Issue 2.-pp. 174-179.

72. May, Т. С. Alpha-particle-induced soft-errors in dynamic memories / Т. C. May, M. H. Wood // IEEE Trans. Electron Dev., 1979. Vol. ED-26. Issue 1. -pp. 2-9.

73. McKee, W. R. Cosmic Ray Neutron Induced Upsets as a Major Contributor to the Soft Error Rate of Current and Future Generation DRAMs / W. R. McKee, H. P. McAdams, E. B. Smith // 1996 IEEE Annual International Reliability Physics, 1996.-pp. 1-9.

74. Morelos-Zaragoza, R. H. The Art of Error Correcting Coding / R. H. Morelos-Zaragoza. First Edition, John Wiley & Sons, England, 2002-p.384.

75. Satoh, S. Geometric effect of multiple-bit soft errors induced by cosmic rayneutrons on DRAM / S. Satoh, Y. Tosaka, S. Wender // Electron Device Letters, IEEE, Jun 2000. -Vol. 21. Issue 6. pp. 310-312.

76. Shelton, C.P. Coding for Error Detection and Correction / C.P. Shelton. Carnegie Mellon University, Dependable Embedded Systems. USA, Pittsburgh, PA, 1999.-pp. 1-8.

77. Tosaka, Y. Cosmic Ray Neutron-Induced Soft Errors in Sub-Half Micron CMOS Circuits / Y. Tosaka, S. Satoh, // IEEE Electron Device Letters, March, 1997.-Vol. 18.-Issue 3.-p.99-101.

78. Ziegler, J. F. Terrestrial Cosmic Rays / J. F. Ziegler // IBM Journal of Research and Development, January 1996 —Vol. 40— Issue 1 — pp. 19-39.

79. Ziegler, J. F. IBM Experiments in Soft Fails in Computer Electronics (19781994) / J. F. Ziegler, H. W. Curtis, H. P. Muhlfeld // IBM Journal of Research and Development, January 1996 — Vol. 40 Issue 1. - pp. 3-18.

80. Ziegler, J. F. Effect of Cosmic Rays on Computer Memories / J. F. Ziegler, W. A. Lanford // Science, November 1979,- Vol. 206.- p. 776-788.

81. Ziegler, J. F. Cosmic Ray Soft Error Rates of 16-Mb DRAM Memory Chips / J. F. Ziegler, M. E. Nelson, J. D. Shell // IEEE Journal of Solid-State Circuits, February 1998.-Vol. 33.-Issue 2,-pp. 246-252.