Разработка и исследование средств анализа одного класса спутниковых систем наблюдения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Шевченко, Ольга Васильевна

• Шевченко, Ольга Васильевна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шевченко, Ольга Васильевна

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Актуальность тематики.

1.2. Анализ качества спутниковых измерительных систем.

1.2.1. Оценка качества спутниковых систем общего вида.

1.2.2. Общая оценка точности разностно-дальномерного метода.

1.2.3. Анализ точности спутниковых разностно-дальномерных спутниковых систем на высоких орбитах.

1.3. Синтез структуры спутниковых навигационных систем.

1.3.1.Особенности высокоэллиптических орбит (ВЭО).

1.3.2.ВЭО типа «Молния».

1.3.3.Системы ^-кратного обзора.

1.3.4.Системы ^-кратной связи.

1.3.5. Достаточное условие fc-кратности обзора.

1.3.6.Синтез систем кратного обзора: теоретико-групповой подход .34 1.3.7.Область Дирихле.

1.3.8. Оскулирующая орбита.

1.3.9.Критерий ^-кратности обзора.

1.4. Выводы по главе 1.

Глава 2. Геометрический подход к оценке точности разностно-дальномерных спутниковых систем на высоких орбитах.

2.1. Задача об оценке точности разностно-дальномерных спутниковых систем.

2.2. Принцип работы разностно-дальномерных спутниковых систем.

2.3. Определение поверхностных координат.

2.4. Геометрический смысл оценки точности: определение поверхностных координат.

2.4.1. Оценка ошибки определения поверхностных координат.

2.4.2.Геометрическая оценка минимальной ошибки (3 спутника).

2.4.3. Сравнение потенциальной точности разностно-дальномерных и дальномерных спутниковых навигационных систем (3 спутника).

2.5. Геометрический смысл оценки точности: определение 3 координат

2.6. Анализируемые источники ошибок.

2.6.1. Общая формула ошибок.

2.6.2. Случайные ошибки.

2.6.3.Систематические ошибки.

2.7. Линия больших ошибок.

2.8. Оптимизация определения наилучшей точности.

2.9. Выводы по главе 2.

Глава 3. Алгоритм частичного синтеза спутниковых навигационных систем на ВЭО специального вида.

3.1. Некоторые определения.

3.2. Обзор задач о полном и частичном синтезе спутниковых навигационных систем.

3.3. Постановка задачи частичного синтеза.

3.4. Алгоритм синтеза минимальной системы 3-кратного обзора Северного полушария.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Анализ конкретных систем.

4.1. Цели и задачи главы.

4.2. Анализ ошибок при условных расположениях «подвижного» спутника.

4.3. Ошибки с учётом реального движения «подвижного» спутника.

4.4. Влияние точности координат неподвижных спутников.

4.5. Разностно-дальномерные системы из 3 спутников: расчетная оценка точности.

4.6. Система из трех спутников: приближенные аналитические формулы оценки точности.

4.7. Сравнение по точности спутниковых навигационных систем на орбитах типа «Молния».

4.8. Сравнительная характеристика орбит подвижного спутника по точности определения координат неподвижного источника.

4.9. Расчеты оценки точности для двух систем из 3 спутников на высоких орбитах.

4.10. Анализ угломерных и смешанных систем.

4.11. Выводы по главе 4.

Глава 5. Алгоритмы и программная реализация методов анализа и синтеза

5.1. Описание программы ASO.

5.2. Алгоритм проверки кратности обзора.

5.3. Алгоритм построения линий равной точности.

5.4. Примеры расчетов с помощью программы ASO.

5.4.1.Расчет проекций подспутниковых точек на касательную плоскость.

5.4.2.Построение гистограмм точностей разностно-дальномерной системы.

5.4.3.Расчет поля эллипсов ошибок.

5.4.4. Расчет линий больших ошибок и областей видимости.

5.5. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование средств анализа одного класса спутниковых систем наблюдения»

В данной работе рассматриваются вопросы анализа качества и синтеза баллистической структуры сетевых спутниковых систем, базирующихся на малом числе спутников с высокими орбитами. Актуальность этих вопросов в настоящее время обусловлена бурным развитием измерительных систем, основанных на использовании искусственных спутников Земли (ИСЗ).

К таким системам относятся системы спутниковой навигации, наблюдения, связи, дистанционного зондирования Земли. Системы спутниковой навигации позволяют решать широкий круг задач гражданского и военного назначения. В их числе:

• задачи морской навигации: обеспечение морского судоходства и рыбных промыслов, координирование работ на прибрежном шельфе, географическая привязка гидрометеобуев и исследовательских платформ;

• задачи обеспечения навигации речных судов;

• задачи навигационной поддержки авиации: полет по маршруту; заход на посадку;

• горное дело',

• задачи разведки и слежения;

• прогноз и мониторинг природных и техногенных катастроф (в том числе, строительство и контроль сооружений);

• задачи геодезии и мониторинг деформаций земной поверхности; и другие.

В настоящее время спутниковые навигационные системы востребованы и интенсивно развиваются. Примерами могут служить: глобальные навигационные спутниковые системы - как работающая система «GPS/Navstar» (США), так и система «ГЛОНАСС» (Россия), располагающая на данный момент неполной штатной группировкой космических аппаратов (14 вместо 18 для охвата территории России и 24 - для глобального покрытия), и только начавшая развертывание система «GALILEO» (ЕС), полномасштабное функционирование которой планируется начать к 2010 году; единая служба поиска и спасения на базе РСНС «Цикада» и «Sarsat»; системы связи и управления воздушным (AEROSAT) и морским (MARSAT, INMARSAT) движением. Разрабатываются также системы для других целей, в частности, военных.

Теория анализа и синтеза систем указанных типов в настоящий момент не является завершенной, и ряд вопросов в данной области по-прежнему остается открытым. В частности, требуют изучения задачи о частичном и полном синтезе оптимальных структур спутниковых навигационных разностно-дальномерных систем и систем пассивной локации на высокоэллиптических орбитах, а также задача анализа точностных свойств таких систем Опубликовано большое число результатов современных исследований по вопросам синтеза, анализа и оптимизации указанных систем (работы [4, 5, 6, 9, 11, 14, 16, 18, 19, 20, 21, 29] и другие). Особенно следует отметить вклад в исследование этих задач следующих авторов: B.C. Шебшаевича и коллег, Г.В. Мо-жаева, Ш.И. Галиева, В.И. Заботина, Р.И. Браславца; развернутые аналитические обзоры СРНС Ю.А. Соловьева (общий обзор наиболее значимых систем), А.А. Генике и Г.Г. Побединского (обзор с позиций геодезии), К. Одуана и Б. Гито; классические работы П.Е. Эльясберга, Г.М. Чернявского и В.А. Бартенева; и другие.

Хронологически начало исследования задач выбора баллистической структуры и анализа качества сетевых спутниковых систем совпадает с моментом появления технической возможности создания таких систем. Изучение задачи выбора баллистической структуры спутниковой системы было начато в 60-х годах прошлого века [7, 8, 26], то есть фактически с начала так называемой космической эры. С тех пор в данном направлении получен ряд существенных результатов [2, 5, 6, 34]. Качество (целостность, точность, минимальность потерь энергии сигнала, стабильность, долговечность, экономичность) является важным критерием при проектировании структуры сетевой спутниковой системы. Существенные результаты по оценке качества и способам его улучшения для различных типов орбитальных структур получены в статьях [12, 15, 16, 18, 20] и диссертационных работах [28,29].

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы теории спутниковой навигации, связанные с указанными задачами. Их актуальность подтверждается большим числом современных исследований и публикаций по вопросам синтеза, анализа и оптимизации спутниковых систем навигации, а также систем кратного обзора и связи (как родственных навигационным системам).

Цель работы состоит в разработке алгоритмов и программ, предназначенных для анализа точностных свойств систем пассивной локации, основанных на малом числе спутников с высокими орбитами, а также в сравнении различных вариантов таких систем и формулировании рекомендаций их разработчикам.

Достижение цели потребовало решить следующие задачи:

- детализировать общие подходы к анализу для получения по возможности простых и ясных расчетных формул и алгоритмов (геометрический подход),

- оценить влияние различных источников ошибок на точность локации,

- предложить интегральные оценки точности для эффективного сравнения различных вариантов построения систем; разработать алгоритмы их расчета,

- уточнить задачу о синтезе минимальных систем на высоких орбитах типа «Молния», предназначенных для локации наземных излучателей Северного полушария; предложить метод и алгоритм ее решения,

- разработать программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы анализа и синтеза,

- сравнить по точности различные варианты структуры региональных систем пассивной локации, состоящих из малого числа спутников на высоких орбитах и использующих следующие способы определения координат: а) Разност-но-дальномерный, б) Угломерный, в) Гибридный (а + б), и указать для каждого из способов структуру, оптимальную по точности.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы:

1.Разработан геометрический подход к анализу точности разностно-дальномерных систем пассивной локации из малого числа спутников на высоких орбитах. На его основе получен ряд соотношений, позволяющих эффективно проводить сравнительный анализ точностных свойств таких систем; уравнение для линии больших ошибок (ЛБО) и итерационный алгоритм определения ЛБО; оценка максимального диаметра области, где допустима линеаризация измерительной модели.

2.Разработаны и оптимизированы следующие алгоритмы анализа: выбор оптимального по точности минимального созвездия; определение минимального расстояния между орбитами, обеспечивающего заданную точность; синтез минимальных спутниковых разностно-дальномерных систем на ВЭО типа «Молния»; алгоритмы вычисления интегральных характеристик точности: построение гистограммы точностей, линий равной точности; расчет момента нарушения кратности обзора; расчет поля эллипсов ошибок, линий больших ошибок и областей видимости.

3.Проведен анализ точности некоторых, ранее не анализировавшихся, типов систем (систем пассивной локации с одним и с двумя спутниками, использующими угловые измерения). А именно, рассмотрены:

Система S1. 2 ГСО (С„С2:А^ = 8°) + 1 УВО (С3: й, = 40000 км, emin <е}<етт, А, = (Л, + ), где ГСО - геостационарная орбита (h = 36000 км), УВО - условная высокая орбита, А/? = \\ - Л2\ - угол между точками стояния С, (Л,) и С^); Л3,е} - долгота и широта С3.

Система S2. 2 ГСО (СРС2:Д^ = 8°) + 1 ВЭО (С3:Г3=24ч, Нп= 500км, Ка )/2)> гДе Тг,Нл,?^А - период, высота перигея и долгота апогея высокоэллиптической орбиты (ВЭО) спутника С3.

Выяснена эквивалентность систем S1 и S2 по точности; доказано хорошее качество аппроксимации высокоэллиптической орбиты (ВЭО) с помощью условной высокой орбиты (УВО).

Система S3: «М орбит х N спутников х АО градусов между орбитами», где N - количество спутников на ВЭО типа «Молния», М - число орбит, AQ - разность долгот восходящих узлов соседних орбит. Рассмотрены системы: а)«2 орбиты Молния х 6 спутников х 90 градусов между орбитами» b)«2 орбиты Молния х 8 спутников х 90 градусов между орбитами» c)«2 орбиты Молния х 6 спутников х 180 градусов между орбитами» d)«3 орбиты Молния х 5 спутников х 120 градусов между орбитами» e)«3 орбиты Молния х 5 спутников х 120 градусов между орбитами, е=0.7». Показано, что ряд рассмотренных спутниковых систем, основанных только на орбитах типа «Молния» и с числом спутников не более 15, не обеспечивает заданную точность порядка единиц ат во всем Северном полушарии. Однако для целей непрерывного обзора Северного полушария можно рекомендовать систему е).

Система S4. 1 ГСО (СО + 1 ВЭО (C=C(f), /е[0,Г], Г = 24ч). Оценка ошибки координат cT = cr(A,(p,t,At,I,HA,Hu) вычислена в момент (t+At) по положениям Си C(t) и C(t+At) спутников. Обозначено: {Х,ф) - угловые координаты излучателя, t -момент измерения, At - интервал измерения, I, НА, Нп - наклонение, высоты апогея и перигея орбиты С, соответственно. Для различных характерных значений параметров At,I,HA,Hn построены и сведены в таблицу интегральные характеристики точности системы. Для каждого набора значений /,ЯА,ЯП по результатам расчетов выбран оптимальный темп At съема измерений разностей дальности со спутников C = C(t) и С\.

Система S5. Сравниваются по точности системы: а) Система из одного спутника с угловыми измерениями; б) Система из двух спутников; имеется разностно-дальномерное измерение и угловые измерения, причем на каждом спутнике измеряется только один угол. Анализ таблицы с.к.о. ошибок для систем а) и б) позволяет, в частности, утверждать, что использование разностно-дальномерных измерений помогает существенно улучшить точность определения координат, проводимого лишь с помощью угловых измерений. При этом спутники на ВЭО и ГСО обеспечивают в среднем одинаковую (в смысле медианы с.к.о. ошибки по области) точность навигационных определений; меняется лишь расположение зоны больших ошибок: от района экватора для спутников ГСО к широтам рабочей зоны орбиты типа «Молния» -для спутников ВЭО этого типа.

Практическая ценность работы

1. В рамках ОКР ОАО «Лантан» проанализированы конкретные спутниковые системы пассивной локации, состоящие из малого числа спутников на высоких орбитах, и выданы рекомендации по их использованию (акт об использовании результатов диссертации содержится в Приложении С). Проанализированы 3 системы из 2 и 3 спутников, а также 5 вариантов системы трехкратного обзора Северного полушария из 12 и более спутников на высоких орбитах. Результаты анализа точности представлены в виде графиков (поля эллипсов ошибок, линии равных точностей и больших ошибок) и таблиц интегральных показателей точности. Даны рекомендации по предпочтению вариантов.

2. Комплекс программ, разработанный в диссертации, может быть использован при проектировании спутниковых навигационных систем и систем пассивной локации, а также при анализе таких систем.

3. Полученная простая геометрическая формула оценки точности спутниковых систем пассивной локации является средством, удобным для массовых вычислений.

Апробация работы.

По теме диссертации опубликованы: статья в журнале «Вестник МЭИ»; тезисы доклада на Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования», г. Воронеж в 2005 г. Сделаны доклады на IX-XI научно-технических конференциях аспирантов и студентов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» в 2003-2005 гг. в Московском Энергетическом Институте (техническом университете), г. Москва. Опубликованы тезисы этих докладов.

Краткая аннотация работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Шевченко, Ольга Васильевна

5.5. Выводы по главе 5

В данной главе описана структура и основные возможности программного комплекса «ASO», предназначенного для анализа качества и частичного синтеза структуры разностно-дальномерных спутниковых навигационных систем на высоких орбитах.

Сформулированы некоторые алгоритмы анализа и синтеза спутниковых навигационных систем, используемые в реализации данного программного продукта.

Приведены примеры расчетов, выполненных в разработанном программном комплексе «ASO».

Заключение

В данной работе получен ряд теоретических и практических результатов для задач анализа разностно-дальномерных спутниковых систем из малого числа спутников на высоких орбитах, частичного синтеза баллистической структуры спутниковых навигационных систем на высокоэллиптической орбите заданного типа.

Перечислим основные результаты работы.

1. Выведена геометрическая формула оценки погрешности локации раз-ностно-дальномерным методом с помощью спутниковых систем. Получена наглядная геометрическая интерпретация этой формулы. Показано, что раз-ностно-дальномерный метод эквивалентен по точности дальномерному метоДУ

2. Получен ряд новых результатов по оценке точности разностно-дальномерных систем пассивной локации (навигации). Выведено уравнение для линии больших ошибок (ЛБО) и разработан итерационный алгоритм ее определения при фиксированном положении трех спутников. Предложен итерационный алгоритм определения диаметра области корректной линеаризации измерительной модели.

3. Проведен анализ точности некоторых, ранее не анализировавшихся, типов систем, а именно, систем пассивной локации с одним и с двумя спутниками, использующими (исключительно или совместно с разностно-дальномерными) угловые измерения. Интерес к таким системам возник в связи с изобретением нового способа увеличения точности угловых измерений на порядок.

4. Проведена большая серия расчетов по анализу точностных свойств конкретных вариантов измерительных систем, основанных на малом числе спутников на высоких орбитах (разностно-дальномерные, угломерные, гибридные системы). По результатам этого анализа даны рекомендации разработчикам систем.

5. Предложен алгоритм частичного синтеза баллистической структуры симметричной спутниковой системы на ВЭО типа «Молния» для трехкратного обзора Северного полушария.

6. Получена таблица, описывающая баллистические параметры системы (времена перигея составляющих ее спутников) для семи различных вариантов такой системы.

7. Разработан и оптимизирован ряд алгоритмов вычисления интегральных характеристик точности спутниковых разностно-дальномерных и смешанных (разностно-дальномерных и угломерных) систем: алгоритм построения гистограммы точностей; построение линий равной точности; расчет момента нарушения кратности обзора; расчет поля эллипсов ошибок; расчет линий больших ошибок и областей видимости.

8. Алгоритмы п.6 реализованы в виде программного комплекса «ASO» анализа разностно-дальномерных спутниковых систем произвольной структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шевченко, Ольга Васильевна, 2007 год

1. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. - М.: Эко-Трендз. - 2000.

2. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В. Н. Харисова, А. И. Перова, В. А. Болдина — М.: ИПРЖР, 1998. — 400 с.: ил.

3. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи / Под ред. ак. Б.А. Введенского и проф. М.А. Колосова. М.: Связь, 1969. - 155 е.: ил.

4. Аким Э.Л., Тучин Д.А. Апостериорная оценка точности определения вектора состояния земного наблюдателя по измерениям дальности и скорости системы космической навигации GPS: Препринт. ИПМ РАН им. М.В.Келдыша. М., 2001.

5. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. Под ред. Дмитриева П.П. и Шебшаевича B.C. М.: Радио и связь, 1982. - 272 е., ил.

6. Можаев Г.В. Синтез орбитальных структур спутниковых систем. Теоретико-групповой подход. М.: Машиностроение, 1989. - 346 е., ил.

7. Чернявский Г.М., Бартенев В.А. Орбиты спутников связи. М.: Связь, 1978.-302 е., ил.

8. Дубошин Г.Н. Небесная механика: основные задачи и методы. М.: Наука, 1968.-512 с.

9. Галиев Ш.И. Динамические оценки числа спутников для многократного обзора Земли // Космические исследования. 1996, №5. - Т.34. - С. 500-504.

10. Ярошевский В.А., Бобылев А.В. Оценка времени существования спутника на орбите. // Космические исследования. 2001, №3. - Т.39. - С. 286294.

11. Заботин В.И. Задача кратного обзора Земли спутниковыми системами глобальной связи на эллиптических орбитах // Космические исследования. 1997, №4. - Т.35. - С. 445-448.

12. Браславец Р.И. Геометрическая оптимизация элементарных навигационных спутниковых систем // Космические исследования. 1994, №3. -Т.32. - С. 53-65.

13. Можаев Г.В. Об описании движения искусственных спутников в гравитационном поле Земли в первом приближении //Космические исследования. 2000, №4. - Т.38. - С. 423-431.

14. Браславец Р.И. Об одном подходе к баллистическо-навигационному проектированию перспективной космической навигационной системы // Космические исследования. 2001, №1. - Т.39. - С. 85-95.

15. Браславец Р.И. Методические вопросы построения вычислительного алгоритма баллистико-навигационного проектирования перспективной КНС // Космические исследования. 2003, №2 - Т.41. - С. 209-219.

16. Галиев Ш.И., Заботин В.И. Системы из минимального числа спутников для многократного обзора Земли // Исследование Земли из космоса. -1990,№5.-С. 102-108.

17. Невдяев JI. Спутниковые системы: орбиты и параметры (часть 1). // Сети. 1999. - №01-02 (http://www.osp.ru/nets/1999/01 -02/94.htm).

18. Barnes J.B., Cross P.A. Processing Models for Very High Accuracy GPS Positioning // Journal of Navigation. 1998. - Vol. 51. - P. 180-193.

19. Ashkenazi V., Chen W., Hill C.J., Moore T. Wide Area and Local Area Augmentations: Design Tools and Error modelling // Journal of Navigation. -1998. -Vol. 51.- P. 58-66.

20. Grejner-Brzezinska D.A., Shum C.K., Kwon J.H. A Practical Algorithm for LEO Orbit Determination // Navigation Journal of the Insitute of Navigation. 2002.- Vol. 49, №3. - P. 1271.

21. Draim J.E. Three and Four Satellite Continuous Coverage Constellations //AAIA. 1984. - №1996. - P. 1-9.

22. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов (2-е изд., доп.). — М.: Высш. шк., 1992. — 304 е.: с ил.

23. Акимов А.А., Кузьмин Г.В. Исследование перспективы применения навигационных спутниковых терминалов для проведения высокоточных измерений на пересеченной местности и в городских условиях // Радиотехника. -1996. N7. - С.105-112.

24. Рой А. Движение по орбитам. М.: Мир, 1981. - 544 с.

25. Аксенов В.П. Теория движения искусственных спутников Земли. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат.лит., 1977. 360 с.

26. Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственного спутника Земли. М.: Наука, 1965. - 540 с.

27. Себехей В. Теория орбит. М.: Наука, 1982. - 656 с.

28. Кузьмин А.В. Математические модели и методы оптимизации структур спутниковых систем многократного обзора Земли // Автореф. дис. . канд. техн. наук. Казань, 1999. -20 с.

29. Дуллиев A.M. Математические модели, методы и алгоритмы анализа и синтеза возмущенных спутниковых систем глобальной связи // Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Казань, 2004. 20 с.

30. Динамика искусственных спутников Земли: Электронная хрестоматия. Кафедра астрономии и космической геодезии физического факультета ТГУ, Тверь (http://so1 ar.tsu.ru/chresO.

31. Витер В.В., Тихонов О.С., Липатов А.А., Гриценко А.А. Виртуальные и псевдостационарные орбиты в региональных системах спутниковой связи и вещания // Отчет по НИР. ЛОНИИР, 16 ЦНИИИ, ЗАО "Информационный Космический Центр "Северная Корона", 1999.

32. Тучин Д.А. Кодовые измерения псевдодальности системы GPS. Модель ошибок и априорная оценка точности определения вектора положения: Препринт. ИПМ им. М.В.Келдыша, РАН.- М., 2002.

33. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М., Изд-во МЭИ, 2003. - 544 с.

34. Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Картгеоцентр, 2004. - 355 с.

35. Одуан К., Гито Б. Измерение времени. Основы GPS. М.: Техносфера, 2003.-360 с.

36. Южаков В.В. Современные методы определения местоположения источников-электромагнитного излучения // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, №8.-С. 67-79.

37. Горицкий Ю.А. Методы анализа информации многопозиционных измерительных систем в условиях групповых объектов. // Дис. докт. техн. наук.-М., 2001.-314 с.

38. Горицкий Ю.А., Рафтопуло А.Ю., Шевченко О.В. О точности локации объекта на сфере по результатам разностно-дальномерных измерений спутниковой системы с высокими орбитами. //Вестник МЭИ. -2005.-№2.-С. 102-109.

39. Шевченко О.В. Сравнительный анализ точности разностно-дальномерного метода, используемого в спутниковых системах. //Радиоэлектроника, электротехника и энергетика, рук. д.т.н., проф. Горицкий Ю.А. // РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА.

40. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тез. докл. Том 1. Изд-во МЭИ. - 2004. - С. 305-306.

41. Шевченко О.В. Геометрический смысл оценки точности разностно-дальномерного метода в дальней зоне СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. Материалы конференции. Воронеж, ВГТА. - 2005. - С. 243.

42. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980. - 704 с.

43. Микроспутник «Университетский» и «Компас-2» (http://cosmos.msu.ru/microsat.htmn.

44. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь,1993.

45. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

46. Словарь терминов и сокращений

47. Спутниковая навигационная система (СНС), или

48. Спутниковая радионавигационная система (CPНС)

49. Система навигации (определения координат объектов) с использованием электромагнитных сигналов СВЧ-диапазона и ИСЗ в качестве опорных радионавигационных точек.

50. Сетевая спутниковая навигационная система (ССНС), или

51. Сетевая спутниковая радионавигационная система (ССРНС)

52. СРНС, в которой обмен информацией осуществляется не только между источником и ИСЗ (или потребителем и ИСЗ), но и между различными ИСЗ системы.

53. Спутниковая измерительная система (ИС)

54. Измерительная система, в которой измерителями являются ИСЗ, а измеряемыми параметрами координаты, скорость и другие характеристики наземных или космических объектов.

55. Дальномерная система (метод) навигации

56. Метод определения координат источника (навигации), основанный на вычислении времен запаздывания прихода сигнала от различных спутников.

57. Разностно-дальномерная система (метод) навигации

58. Высокоэллиптическая орбита (ВЭО)

59. Орбита, близкая к круговой, с эксцентриситетом е=0-0.03. GPS

60. Global Positioning System глобальная спутниковая система навигации (США). Базируется на 24-х спутниках на низковысотных круговых орбитах. Использует дальномерный способ навигации.

61. ГЛОНАСС ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система - глобальная спутниковая система навигации (СССР/РФ). Базируется на 24-х спутниках (в настоящий момент действует 8) на низковысотных круговых орбитах. Использует дальномерный способ навигации.

62. Геостационарный спутник (орбита) (ГСО)

63. Высокая круговая орбита с периодом Т=24ч, высотой Н=36000км. Замечательным свойством ГСО является неподвижность спутника на ней относительно его подспутниковой точки.

64. Орбитальная (баллистическая) структура

65. Совокупность (баллистических) параметров движения спутников системы.1. Трасса спутника (орбиты)

66. Кривая, «прочерчиваемая» подспутниковой точкой спутника на поверхности Земли в процессе движения спутника по орбите.1. Подспутниковая точка

67. Точка, в которой радиус-вектор спутника пересекает земную поверхность.

68. Геометрический фактор {ГФ, Г)

69. Коэффициент, связывающий взаимное геометрическое расположение спутников системы и источника излучения с точностью определения координат источника.

70. Разностно-дальномерный градиент

71. Разность единичных векторов-градиентов, соединяющих излучатель И со спутниками разностно-дальномерной ССРНС.