Разработка и оптимизация малошумящих сквидов постоянного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Кириченко, Дмитрий Евгеньевич

• Кириченко, Дмитрий Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кириченко, Дмитрий Евгеньевич

ГЛАВА 1. Сквиды постоянного тока и их основные характеристики.

1.1. Сквиды постоянного тока и системы на их основе

1.2. Уравнения динамики сквида постоянного тока

1.3. Оценка величины внутренних шумов сквида постоянного тока

1.4. Регистрация выходного сигнал сквида постоянного тока

ГЛАВА 2. Сквид постоянного тока для сканирующего микроскопа

2.1. Конструкция сквида постоянного тока для сканирующего магнитного микроскопа

2.2. Технология изготовления

2.3. Автоматизированный измерительный стенд

2.4. Результаты измерений, электродинамическая модель и ее оптимизация

ГЛАВА 3. Базовая модель сквида постоянного тока и ее модификации

3.1. Принципиальная схема и конструкция предусилителя для емкостного датчика

3.2. Экспериментальные характеристики предусилителя для емкостного датчика и их анализ

3.3. Предусилитель для микроболометра

3.4. Предусилитель для детектора на фазовом переходе

ГЛАВА 4. Схемы связи сквида постоянного тока с источником входного сигнала

4.1. Планарный входной трансформатор ПТ сквида

4.2. Схема согласования с двумя интегральными трансформаторами

ГЛАВА 5. Добротности комбинированных микрополосковых линий сверхпроводник/нормальный металл

5.1. Конфигурация комбинированных микрополосковых линий

5.2. Методика численных расчетов

5.3. Результаты численных расчетов

5.4. Влияние взаимной индуктивности между нормальными и сверхпроводящими областями на добротность

5.5. Влияние проводимости нормального материала на добротность

5.6. Оценка низкочастотного шума, создаваемого комбинированной микрополосковой линией

ГЛАВА 6. Электродинамическая модель планарного трансформатора

6.1. Описание модели

6.2. Результаты расчетов

6.3. Сравнение с экспериментальными результатами

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Кириченко, Дмитрий Евгеньевич

Основные результаты настоящей работы следующие:

1. Проведен анализ отечественных и зарубежных работ, на основе которого показано, что основным препятствием повышения чувствительности современных сквидов постоянного тока, предназначенных для работы в практических устройствах, являются высокочастотные резонансы структуры сквида.

2. Разработана и исследована экспериментально схема ПТ сквида для микромагнетометра, используемого в сканирующем магнитном микроскопе, с характеристиками: чувствительность по магнитному потоку 1.8 мкФо/Гц1/2, чувствительность по магнитному полю 36 пТл/Гц1/2, пространственное разрешение 15 мкм. Разработана электродинамическая модель ПТ сквида, описывающая резонансную структуру импеданса контура ПТ сквида. Результаты модели находятся в количественном согласии с экспериментом. На основе разработанной модели проведена оптимизация схемы ПТ сквида, позволяющая полностью подавить резонансы его структуры.

3. Показано, что основным резонаторным элементом структуры ПТ сквида являются сверхпроводниковые микрополосковые линии (МПЛ), образованные ПТ сквидом и элементами схем связи ПТ сквида с источником входного сигнала. Для снижения добротности резонансов МПЛ предложена конструкция комбинированных МПЛ сверхпроводник/нормальный металл. Проведен подробный анализ характеристик комбинированных МПЛ в зависимости от их геометрии и проводимости нормального металла в них. Найдены наиболее оптимальные технологически и эффективные конструкции комбинированных МПЛ. Показано, что такие конструкции позволяют снизить добротность МПЛ в 200 и более раз. На основе электродинамической модели планарного трансформатора ПТ сквида показана высокая эффективность предложенных конструкций комбинированных МПЛ для подавления резонансов структуры ПТ сквида, достигнуто подавление добротности резонансов контура ПТ сквида в 10 раз. Показано, что низкочастотный шум, вносимый комбинированной МПЛ в контур ПТ сквида, достаточно мал и составляет порядка 10% от собственного шума ПТ сквида.

4. Исследованы характеристики схемы связи ПТ сквида с источником входного электрического сигнала, содержащей дополнительный планарный трансформатор. На основе модели планарного трансформатора показано, что возбуждение резонансов структуры дополнительного трансформатора может быть эффективно подавлено путем использования низкочастотного фильтра, изолирующего трансформатор от ПТ сквида на частотах выше 1 ГГц. Определены оптимальные характеристики элементов фильтра.

5. Для предотвращения деградации коэффициента связи и эффективной взаимной индуктивности схемы предложена модификация контура трансформатора, что позволило снизить падение указанных характеристик в два раза и более. Проведена также оптимизация характеристик схемы связи и ПТ сквида в целом, позволившая упростить технологию изготовления ПТ сквида. Удалось снизить число литографических слоев с двенадцати до семи, в том числе сверхпроводниковых слоев с трех до двух.

6. На основе предложенных решений разработана базовая модель ПТ сквида, предназначенного для усиления электрических сигналов. Разработанная модель обладает большой гибкостью и может быть легко согласована с различными источниками входного сигнала и адаптирована к различным требованиям к входным характеристикам ПТ сквида. На основе базовой модели разработаны различные сквид-усилители имеющие входную индуктивность в диапазоне от 2 нГн до 40 мкГн, входной токовой чувствительностью от 50 фА/Гцш до 4 пА/Гц1/2 и внутренней чувствительностью от 25 до 4011 (постоянных Планка 6.64 Дж-с) при рабочей температуре ПТ сквида 4.2 К, и от 10 фА/Гц1/2 до 800 фА/Гц1/2 и внутренней чувствительностью от 1.2 до 211 при рабочей температуре ПТ сквида 0.2 К. Показано, что шумы ПТ сквидов в энергетическом выражении линейно снижаются с понижением температуры ПТ сквидов в диапазоне от 4.2 К до 1.2 К без существенного остаточного значения. Проведено сравнение экспериментально измеренных характеристик ПТ сквидов с результатами расчетов по электродинамическим моделям. Показано хорошее согласие теоретических и экспериментальных результатов, подтверждена эффективность предложенных методов подавления резонансов ПТ сквидов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кириченко, Дмитрий Евгеньевич, 2000 год

1. В.И. Шнырков, "Сквиды и их применения", Зарубежная радиоэлектроника, стр. 16-30, №6,1983.

2. Д. Уильяме, «Сверхпроводимость и ее применения в технике», Мир, М. 1973.

3. D. Drung and Н. Koch, "An electronic second-order gradiometer for biomagnetic applications in clinical shielded roods", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1, pp. 2594-2598 (March 1993).

4. V. Foglietti, C. Del Gratta, A. Pasqaurelli, V. Pizella, et al., "28-channel hybrid system for neuromagnetic measurements", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2959-2962,1991.

5. V. Shultze, R. Stolz, R. Ijsselsteijn, V. Zakosarenko, et al., "Integrated SQUID magnetometer for measurment in disturbed environment", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3473-3476 (June 1997).

6. W.M. Goubau, "Geophysical applications of SQUIDs", SQUID'80, editors H.D. Hahlbohm and H. Lubbig, Walter de Gruiter, Berlin, pp. 603-613 (1980).

7. T. Radic, D. Drung, S. Knappe, and S. Menkel, "Wideband SQUID-based measurement system for geophysical application", ISEC'97, pp. 352-354,1997.

8. R. Sharnweber and J.M. Lumley, "Characterization of a dc-SQUID based accelrometer circuit for a superconducting gravity gradiometer", ISEC'99, pp. 169-171, 1999.

9. P. Carelli, M.G. Castellano, C. Cosmelli, V. Foglietti and I. Modena, "Coupling of a high-sensitivity superconducting amplifier to a gravitational-wave antenna", Phys. Rev. A, v. 32, No. 6, pp. 3258-3265 (December 1985).

10. W. Vodel, H. Koch, P. Seidel, K. Bluthner, and P. Weber, "Application of high performance dc SQUIDs in precision measurement technique", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 2152-2155 (June 1995).

11. C. Hilbert and J.Clarke, "DC SQUIDs as radiofrequency amplifiers", J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 263-279 (1985).

12. H.C. Seton, J.M.S. Hutchison, D.M. Bussel, "A tuned SQUID amplifier for MRIbased on a DOIT flux locked loop", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3213-3216, 1997.

13. M. Muck, M.O. Andre, J. Clarke, J. Gail, and C. Heiden, "Radio-frequency amplifier based on a niobium dc superconducting quantum interference device with microstrip input coupling", Appl. Phys. Lett., v. 72, No. 22, pp. 2885-2887 (1998).

14. G.V. Prokopenko, D.V. Balashov, S.V. Shitov, V.P. Koshelets, and J. Mygind, "Two stage S-band dc SQUID amplifier", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 2902-2905, 1999.

15. M.A. Tarasov, A. Kovalenko, O.V. Snigirev, A.S. Kalabukhov, S.I. Krasnosvobodtsev, Z. Ivanov, "Radiofrequency SQUID Amplifier with Microstrip Inpit Coil: Simulations and Experiment", EUCAS'99.

16. K. Enpuku and H. Koch, "Washer resonances of dc superconducting quantum interference device coupled to multiturn input coil", Jpn. J. Appl. Phys., vol. 32, pp. 3811-3816,1993.

17. M. Bassan, P. Bonifazi, F. Bordoni, M.G. Castellano, V. Iafola, and M. Visco, "Experimental sensitivity at 1763 Hz of the Frascati cryogenic gravitational wave antenna", Astron. Astrophys., v. 233, pp. 285-292 (1990).

18. The dc SQUID amplifier for the NAUTILUS gravitational wave detector at CERN: preliminary measurements", Springer proceedings in Physics, editors H. Koch and H. Lubbig, Springer-Verlag, Berlin, pp. 567-571 (1992).

19. P. Astone, M. Bassan, P. Bonifazi, P. Carelli, M.G. Castellano, G. Cavallari, E. Coccia, C. Cosmelli, et al., "Long-term operation of the Rome Explorer cryogenic gravitational wave detector", Phys. Rev. D, v. 47, No. 2, pp. 362-375 (1993).

20. M.Nahum and J.Martinis, "Ultrasensitive-hot-electron microbolometer", Appl.

21. Phys. Lett., v. 63, No. 22, pp. 3075-3077 (1993).

22. L.S. Kuzmin, "Capacitively coupled hot-electron microbolometer as a perspective IR and sub-mm wave sensor", 9th Int. Symposyum on space terahertz technology, Pasadena, March 1998.

23. L.S. Kuzmin, I.A. Deviatov, and D. Golubev, "Cold-electron bolometer withiUelectronic microrefrigeration. The genral noise anaysis", 4 Int. Conf. On Millimeter and Submillimeter Waves and Applications, San-Diego, July 1998.

24. M. Frericks, H.F.C. Hoevers, P. De Groene, W.A. Mels, and P.A.J, de Korte, "Trade-off study of the SQUID read-out for a hot-electron micro-calorimeter", J. Phys. IV France, v. 8, pp. Pr3-233-236 (1998).

25. V. Polushkin, D. Glowacka, R.Hart, and J.M.Lumley, "Broadband SQUID amplifiers for photonic applications", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 4436-4439 (June 1999).

26. K.K. Лихарев, В.К. Семенов, «Электродинамические свойства сверхпроводящих точечных контактов», Радиотехника и электроника, №11, 1971, стр. 2167-2172.

27. В.П. Завалеев, К.К. Лихарев, «Свойства джозефсоновского контакта в широкополосной внешней системе», Радиотехника и электроника, №5, 1978, стр. 1061-1071.

28. К.К. Лихарев, «Введение в динамику джозефсоновских переходов», Наука, М. 1985.

29. V.V. Danilov, К.К. Likharev, and O.V. Snigirev, "Signal and noise parameters of SQUIDs", SQUID'80, editors H.D. Hahlbohm and H. Lubbig, Walter de Gruiter, Berlin, pp. 473-505 (1980).

30. S.V. Polonsky, V.K. Semenov, and P.N. Shevchenko, "PSCAN: Personal Superconductor Circuit Analayzer", ISEC'91, pp. 160-163.

31. S. Polonsky, P. Shevchenko, A. Kirichenko, D. Zinoviev, and A. Rylyakov, "PSCAN'96: new software for simulation and optimization of complex RSFQ circuits", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp.2685-2689,1997.

32. J.M. Martinis and J. Clarke, "Signal and noise theory for a dc SQUID amplifier",

33. J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 227-236 (1985).

34. М.А. Тарасов, диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, М. 1999.

35. К. Enpuku, К. Sueoka, К. Yoshida, and F. Irie, "Effect of damping resistance on voltage versus flux relation of a dc SQUID with large inductance and critical current", J. Appl. Phys., v. 57, No. 5, pp. 1691-1697 (March 1985).

36. K. Enpuku, T. Muta, К. Yoshida, and F. Irie, "Noise characteristics of a dc SQUID with a resistively shunted inductance", J. Appl. Phys., v. 58, No. 5, pp. 1916-1923 (September 1985).

37. K. Enpuku and K. Yoshida, "Resistively shunted dc SQUID coupled to an input coil", J. Appl. Phys., v. 59, No. 5, pp. 1714-1719 (March 1986).

38. K. Enpuku, K. Yoshida, and S. Kohjiro, "Noise characteristics of a dc SQUID with a resistively shunted inductance. II. Optimum damping", J. Appl. Phys., v. 60, No. 12, pp. 4218-4223 (December 1986).

39. T. Ryhanen, R. Cantor, D. Drung, H. Koch, and H. Seppa, "Effect of parasitic capacitance on dc SQUID performance", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 3013-3016 (March 1991).

40. M.E. Huber, M.W. Cromar, and R.H. Ono, "Excess low-frequency flux noise in dc SQUIDs", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2882-2885 (June 1997).

41. C.D. Tesche and J. Clarke, "DC SQUID: Noise and optimization", J. Low Temp. Phys., v. 29, pp. 301-331 (1977).

42. M.B. Ketchen, "DC SQUIDs 1980: the state of the art", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-17, No. 1, pp. 387-394 (January 1981).

43. F.C. Wellstood, C. Urbina, and J. Clarke, "Hot electron effect in the dc SQUID", IEEE Trans, on Magn., v. 25, No. 2, pp. 1001-1004 (March 1989).

44. F.C. Wellstood, C. Urbina, and J. Clarke, "Hot electron effects in metals", Phys. Rev. B, v. 49, No. 9, pp. 5942-5954 (1994).

45. M.W. Cromar and P. Carelli, "Low-noise tunnel junction dc SQUIDs", Appl. Phys. Lett., v. 38, No. 9, pp. 723-725 (May 1981).

46. J.H. Magerlein, "Specific capacitance of josephson tunnel junctions", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-17, No. 1, pp. 286-289 (January 1981).

47. H.S.J, van der Zant, R.A.M. Receveur, and T.P. Orlando, "One-dimensional parallel Josephson-junction arrays as a tool for diagnostics", Appl. Phys. Lett., v. 65, No. 16, pp. 2102-2104 (1994).

48. M. Maezawa, M. Aoyagi, H. Nakagawa, I. Kurosawa, and S. Takada, "Specific capasitance of Nb/A10x/Nb Josephson junctions with critical current densities in the range 0.1-18 kA/cm2", Appl. Phys. Lett., v. 66, No. 16, pp. 2134-2136 (1995).

49. N. Mizutani, S. Yamasaki, Y. Takada, A. Adachi, G. Uehara, and H. Kado, "Fabrication and evaluation of superconducting quantum interference devices with Nb/Al-A10x-Al/Nb edge junctions", Jpn. J. Appl. Phys., v. 33, part 2, No. 5A, pp. L635-L638 (1994).

50. M.B. Ketchen, M. Bushan, S.B. Kaplan, and W.J. Gallagher, "Low noise dc SQUIDs fabricated in Nb-Al203 -Nb trilayer technology", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 3005-3008 (March 1991).

51. M.B. Ketchen, "Design considerations for dc SQUIDs fabricated in deep submicron technology", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2917-2919 (March 1991).

52. V.V. Masalov, A.N. Samoos, A.N. Matlashov, V.Yu. Slobodchikov, and Yu.V. Maslennikov, "Multi-loop self-shielded dc-SQUID with meander-shaped input coil", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 3238-3240 (June 1995).

53. K. Shinada, T. Munaka, M. Ueda, Y. Fujiyama, S. Nagamachi, Y. Yamada, "Double washer dc SQUID with short weak link junctions", ISEC'95, pp. 364365.

54. P. Carelli, M.G. Castellano, R. Leoni, M. Rossi, and G. Torrioli, "Improved selfshielded dc-SQUID", II nuovo cimento, v. 19D, No. 8-9, pp. 1429-1434 (1997).

55. P. Carelli, M.G. Castellano, G. Torrioli, R. Leoni, "Low noise multiwasher super-nducting interferometer", Appl. Phys. Lett., v. 72, No. 1, pp.115-117, (1998).

56. D. Drung, R. Cantor, M. Peters, H.J. Scheer, and H. Koch, "Low-noise high-speed dc superconducting quantum interference device magnetometer with simplified feedback electronics", Appl. Phys. Lett., v. 57, No. 4, pp. 406-408,1990.

57. M.J. van Duuren, G.C.S. Brons, H.E. Kattouw, J. Flokstra, and H. Rogalla, "The use of (double) relaxation oscillation SQUIDs as a sensor", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3469-3472,1997.

58. D. Drung, R. Cantor, M. Peters, T. Ryhanen, and H. Koch, "Integrated dc SQUID magnetometer with high dV/dB", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 30013004,1991.

59. П. Хоровиц, У. Хилл, «Искусство схемотехники», пп. 7.14-7.17, М.: Мир, 1998.

60. D. van Vechten, С. Boyer, G.G.Fritz, S.King, M.P.Kowaski, M.N. Lovellette, "Superconducting tunnel junctions for use as energy resolving X-ray detectors", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2665-2668, 1991.

61. N.N. Ukhansky, S.A. Gudoshnikov, I.I. Vengrus, and O.V. Snigirev, "Low noise liquid-nitrogen-cooled preamplifier for a high-Tc SQUID", ISEC'95, pp. 346-348, 1995.

62. G. Fontana, R. Mezzena, S. Vitale, M. Cerdonio, M. Muck, G. Hallmanns, and C. Heiden, "Improved sensitivity of planar microwave biased rf-SQUIDs using a cryogenic HEMT preamplifier", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 2, pp. 1820-1823, 1993.

63. J.D. Cressler, "Operation of SiGebipolar technology at cryogenic temperature", Journal de physique IV, v. 4, pp. C6-101 C6-110,1994.

64. Z.K. Zeng, P.W. Adams, W.O. Hamilton, W.W. Johnson, and N.D. Solomonson, "A dc SQUID for use below 1 K", Rev. Sci. Instrum., v. 64, No. 5, pp. 1319-1323 (May 1993).

65. R.H. Koch, J.R. Rozen, P. Woltgens, T. Picunko, W.J. Goss, D. Gambrel, D. Lathrop, R. Wiegert, and D. Overway, "High performance superconducting quantum interference device feedback electronics", Rev. Sci. Instr., v. 67, No. 8, pp. 2968-2976 (1996).

66. M.G. Castellano and C. Cosmelli, "Spurious inductive coupling of a dc SQUID to a resonant input circuit", J. Appl. Phys., v. 63, No. 6, pp. 2015-2020 (March 1988).

67. J.G. Tuttle, M.J. DiPirro, P.J. Shirron, R.P. Welty, and M. Radparvar, "Two-stage series array SQUID amplifier for space applications", Cryogenics, v. 36, No. 10, pp. 879-883 (1996).

68. R. Cantor, L.P. Lee, A. Matlashov, and V. Vinetskiy, "A low-noise, two-stage dc SQUID amplifier with high bandwidth and dynamic range", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 3033-3036 (June 1997).

69. V. Foglietti, M.E. Giannini, G. Petrocco, "A double dc-SQUID device for flux locked loop operation", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2989-2992 (March 1991).

70. M. Kiviranta and H. Seppa, "Comparison of dc SQUID readout methods based on positive feedback", ISEC'99,pp. 158-160,1999.

71. Yu.V. Maslennikov, O.V. Snigirev, and A.V. Vasiliev, "Integrated relaxation-oscillation-driven dc SQUID", ISEC'87, Tokyo, pp. 144-146 (1987).

72. G. Uehara, T. Morooka, J. Kawai, N. Mizutani, and H. Kado, "Characteristics of the relaxation oscillating SQUID with tunnel junctions", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1, pp. 1866-1869 (March 1993).

73. Y.H. Lee, H.C. Kwon, J.M. Kim, Y.K. Park, and J.C. Park, "A compact planar gradiometer system for measuring tangential components of biomagnetic fields", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2752-2755 (June 1997).

74. D.J. Adelerhof, H. Nijstad, J. Flokstra, and H. Rogalla, "Relaxation oscillation SQUIDs with high dV/dO", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1,pp. 1862-1865 (March 1993).

75. D.J. Adelerhof, J. Kawai, K. Tsukada, G. Uehara, H. Kado, "Magnetometers based on double relaxation oscillation superconducting quantum interfernce devices", Appl. Phys. Lett., v. 66, No. 17, pp. 2274-2276 (1995).

76. M. Kiviranta and H. Seppa, "Noise analysis of the double-loop SQUID with unshunted junctions", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 9, No. 2, pp. 29112914 1999.

77. M. Jeffery, T. Van Duzer, and J.R. Kirtley, "Magnetic imaging of moat guarded superconducting electronic circuits", Appl. Phys. Lett., vol. 67, pp. 1769-1771, 1995.

78. N.N. Tsuei, J.R. Kirtley, M. Rupp, et al., "Pairing Symmetry in Single-Layer Tetragonal T12Ba2Cu06+8 Superconductors" Science, vol. 271, 329 (1996).

79. M.B. Ketchen and J.R. Kirtley, "Design and performance aspects of pickup loop structure for miniature SQUID magnetometry", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 2133-2136, June 1995.

80. M.B. Ketchen, J.R. Kirtley, and M. Bhushan, "Miniature Vector Magnetometer for Scanning SQUID Microscopy", IEEE Trans, on Appl. Supercond., vol. 7, No. 2, pp. 3139-3142, June 1997.

81. K. Likharev and V. Semenov, "RSFQ logic/memory family: a new josephson-junction technology for sub-terahertz clock-frequency digital systems", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 1, No. 1, pp. 3-28,1991.

82. А.А. Ерохин, Д.Е. Кириченко. B.K. Корнев. А.Д. Маштаков. В.Д. Щедрин, «Многоканальный измерительный стенд для исследования сверхпроводниковых схем», Приборы и техника эксперимента, № 2, стр. 62-71, 1994.

83. Yu.V. Maslennikov, A.V. Beljaev, O.V. Snigirev, O.V. Kaplunenko, R. Mezzena, "A double dc SQUID based magnetometer", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 5, No. 2, pp. 3241-3243 (June 1995).

84. Yu.V. Maslennikov, A.V. Beljaev, V.Yu. Slobodchikov, O.V. Snigirev, V.P. Koshelets, R. Mezzena and S. Vitale, "Noise characteristics of a double dc

85. SQUID based magnetometer", Inst. Phys. Conf. Ser. No. 148, pp. 1569-1572, IOP Publishing Ltd., 1995.

86. R.H. Ono, J.A.Koch, A. Steinbach, M.E. Huber, and M.W. Cromar, "Tightly coupled dc SQUIDs with resonance damping intra", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2538-2541, 1997.

87. K. Enpuku, R. Cantor, and H. Koch, "Modelling the direct current superconducting quantum interference device coupled to the multiturn input coil", J. Appl. Phys., v. 71, No. 5, pp. 2338-2346 (March 1992).

88. C. Hilbert and J. Clarke, "Measurements of the dynamic input impedance of a dc SQUID", J. Low Temp. Phys., v. 61, No. 3/4, pp. 237-262 (1985).

89. K. Enpuku and T. Minotani, "Distortion of voltage versus flux relation of dc SQUID coupled to multiturn input coil due to input coil resonance combined with capacitive-feedback effect", ISEC'97, v. 1, pp. 66-68.

90. Jin, A. Amar, and F.C. Wellstood, "Distributed microwave damping filters for superconducting quantum interference device", Appl. Phys. Lett., v. 70, No. 16, pp. 2186-2188 (April 1997).

91. Jin, A. Amar, T.R. Stevenson, F.C. Wellstood, A.Morse, and W.W.Johnson, "35 h two-stage SQUID system for gravity wave detction", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 7, No. 2, pp. 2742-2746 (June 1997).

92. E. Takeda, T. Nishino, and K. Takagi, "Washer size and shape dependencies of current steps due to standing waves in superconducting quantum interference devices (SQUIDs)", Appl. Phys. Lett., v. 63, No. 18, pp. 2564-2566 (1993).

93. M.M. Khapaev, "Software tools for inductance and some other parameters 2D computations", ISEC'95, pp. 456-458.

94. M.M. Khapaev, "Extraction of inductances of plane thin film superconducting circuits", Supercond. Sci. Technol., v. 10, pp. 389-394 (1997).

95. В. Muhlfelder, W. Johnson, and M.W. Cromar, "Double transformer coupling to a very low noise SQUID", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-19, No. 3, pp. 303-307 (May 1983).

96. B. Muhlfelder, J.A. Beall, M.W. Cromar, R.H. Ono, and W.W.Johnson, "Well coupled, low noise, dc SQUIDs", IEEE Trans, on Magn., v. MAG-21, No. 2, pp. 427-429 (March 1985).

97. G5 R. Cantor, T. Ryhanen, D. Drung, H. Koch, and H. Seppa, "Design and optimization of dc SQUID fabricated using a simplified four-level process", IEEE Trans, on Magn., v. 27, No. 2, pp. 2927-2931 (March 1991).

98. M.E. Huber, A.M. Corey, K.L. Lumpkins, F.N. Nafe, .O. Rantschler, G.C. Hilton, J.M. Martinis, and A.H. Steinbach, "DC SQUID series arrays with intracoil damping to reduce resonance distortions", ISEC'97, v. 3, pp. 48-50.

99. R. Cantor, K. Enpuku, T. Ryhanen, and H. Seppa, "A high performance integrated dc SQUID magnetometer", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 3, No. 1,рр.1800-1803, 1993.

100. T. Dahm and D.J. Scalapino, "Intermodulation and quality factor of high-Tc superconducting microstrip structures", J. Appl. Phys., v. 82, No. 1, pp. 464-468 (1997).

101. W.T. Weeks, L.L. Wu, M.F. McAllister, A. Singh, "Resistive and inductive skin effect in rectangular conductors", IBM J. Res. Develop.< v. 23, No. 6, pp. 652-660(1979).j,

102. D.M. Sheen, S.M.Ali, D.E. Oates, R.S. Withers, J.A.Kong, "Current distribution, resistance, and inductance for superconducting strip transmission lines", IEEE Trans, on Appl. Supercond., v. 1, No. 2, pp. 108-115 (June 1991).

103. Т. Ван Дузер и Ч.У. Тернер, "Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей", Радио и связь, М. 1984.105. http://cmc.cs.msu.su/dep/vm/sotr/vmhap/tlz/tlz.html

104. М.М. Хапаев, "Метод граничных элементов для задач с угловыми точками и смешанными краевыми условиями", Дифференциальные уравнения, т. 27, № 7, стр. 1263-1267, 1991.