Разработка и практическая реализация алгоритмов обработки импульсных сигналов со случайной субструктурой на фоне помех в условиях параметрической априорной неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Шепелев, Дмитрий Николаевич

• Шепелев, Дмитрий Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Шепелев, Дмитрий Николаевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО

ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ

1.1 Оценка времени прихода и величины спектральной плотности высокочастотного случайного импульса

1.2 Оценка времени прихода и величины спектральной плотности высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью

1.3 Оценка времени прихода, длительности и величины спектральной плотности высокочастотного случайного импульса

1.4 Выводы

2 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО

ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НАЛИЧИИ ИСКАЖЕНИЙ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ

2.1 Оценка времени прихода и величины спектральной плотности высокочастотного случайного импульса на фоне белого шума и коррелированной помехи с неизвестными интенсивностями

2.2 Оценка времени прихода и величины спектральной плотноси высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на

фоне белого шума и коррелированной помехи с неизвестными интен-

2.3 Обнаружение высокочастотного случайного импульса на фоне белого

3 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ НИЗКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО

ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ

3.1 Оценка времени и энергетических параметров низкочастотного случайного импульса на фоне белого шума и коррелированной помехи

3.2 Пороговые характеристики оценки времени прихода низкочастотного случайного импульса с неизвестными энергетическими параметрами на фоне белого шума и коррелированной помехи

3.3 Обнаружение низкочастотного случайного импульса с неизвестным временем прихода и энергетическими параметрами на фоне белого шума и коррелированной помехи

3.4 Выводы

4 СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ

ОБРАБОТКИ СЛУЧАЙНЫХ ИМПУЛЬСОВ

4.1 Алгоритмы обработки низкочастотных случайных импульсных сигналов с неизвестными параметрами

4.2 Алгоритмы обработки высокочастотных случайных импульсных сигналов с неизвестными параметрами

сивностями

шума и коррелированной помехи

78

2.4 Выводы

84

4.3 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и практическая реализация алгоритмов обработки импульсных сигналов со случайной субструктурой на фоне помех в условиях параметрической априорной неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

К настоящему времени в статистической радиотехнике сложились и интенсивно развиваются два практически важных направления: различение сигналов на фоне помех, включающее как частные случаи задачи обнаружения сигналов, а также фильтрация сигналов из помех, включающая оценивание не изменяющихся во времени параметров этих сигналов. Данные направления рассматривают вопросы как статистического синтеза алгоритмов обработки наблюдаемых данных, так и анализа качества получаемых с помощью этих алгоритмов статистических решений. Кроме того, в последние годы заметный интерес вызывает исследование совместных алгоритмов различения сигналов и оценки их параметров на фоне помех.

Одной из важных теоретических и практических задач статистической радиотехники является синтез и анализ оптимальных алгоритмов обработки стохастических сигналов. Этой теме посвящено достаточно много работ [10,13,35,45,52,53,58,66,92,123,130 и др.]. Однако значительная часть результатов получена в предположении стационарности исследуемого случайного процесса [33,35,45] и в условиях полной параметрической определенности относительно неинформативных параметров [36,58]. В то же время во многих приложениях статистической радиотехники встречаются задачи обнаружения и оценки применительно к существенно нестационарным случайным процессам, когда распределения исследуемых сигналов известны с точностью до конечного числа некоторых параметров (параметрическая априорная неопределенность). Незнание этих параметров может привести к значительному ухудшению характеристик оценок. Кроме того, при переходе от стационарных к нестационарным случайным сигналам увеличивается число неизвестных параметров.

Одной из возможных моделей нестационарного стохастического сигнала является случайный импульс, представляющий собой мультипли-

кативную комбинацию прямоугольной модулирующей функции, описывающей структуру сигнала, и реализации стационарного гауссовского случайного процесса, описывающего его случайную субструктуру [53,72,87]. Примерами таких сигналов могут служить излучаемый [27,31] или отраженный [14] радиолокационный сигнал, информационный сигнал в системе связи с шумовой несущей [18,19,30,89,100], импульсный сигнал, искаженный модулирующей помехой [11,34], импульс, описывающий вспышку оптического шума [1], взрывного шума в транзисторах [8], сигнал достаточно сложной и априори неизвестной формы [1] и др. При этом часть параметров (время прихода, длительность, дисперсия и др.) такого случайного процесса могут быть неизвестны. Дальнейшим обобщением этой модели, более адекватным реальным условиям распространения радиоволн, является класс разрывных случайных импульсных сигналов с огибающей произвольной формы [14,103-105].

Необходимо отметить, что случайный импульс с фронтами нулевой длительности является определенной идеализацией реальных импульсов со случайной субструктурой [10,14,87]. Действительно, такая стохастическая модель предполагает скачкообразное изменение параметров принимаемого сигнала в моменты его появления и исчезновения. У реальных случайных импульсов параметры изменяются хотя и быстро, но на некотором конечном интервале времени Ат. Однако, если длительность импульса т значительно превосходит величину Ат и выполняется условие т » 2к/£1, где О. - ширина полосы частот случайной субструктуры импульса, то применение в практических приложениях модели со скачкообразным изменением свойств анализируемого процесса является вполне допустимым. Подробное исследование условий применимости разрывных моделей сигналов можно найти в [53,91].

Обнаружение и оценивание параметров случайного импульса в условиях параметрической априорной неопределенности приводит к зна-

чительному усложнению алгоритмов обработки. Поэтому возникает необходимость создания и исследования эффективности более простых устройств — квазиоптимальных или квазиправдоподобных алгоритмов, если в качестве оптимального алгоритма используется метод максимального правдоподобия (МП). Сравнение эффективности синтезированных алгоритмов позволяет сделать обоснованный выбор между различными вариантами построения устройств обработки в зависимости от имеющейся априорной информации и требований к точности измерений.

Работы, посвященные обнаружению и оцениванию параметров случайных импульсных сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности, появились сравнительно недавно. В [56] исследованы алгоритмы обнаружения стационарного случайного сигнала при полной параметрической определенности относительно неинформативных параметров сигнала, а в [87] - алгоритмы обнаружения прямоугольного случайного импульса в случае, когда один из частотно-временных параметров импульса (время прихода, длительность, центральная частота или ширина полосы частот) априори неизвестен. Помехи и погрешности регистрации при этом аппроксимировались гауссовским белым шумом с априори известной спектральной плотностью (СП).

В [78,80] рассмотрена оценка времени прихода, в [77,88] - длительности гауссовского импульса с прямоугольной модулирующей функцией, а в [85,102], кроме того, и его дисперсии. В [75,82] исследованы оценки времени прихода и длительности импульсного сигнала, а в [83] - совместные оценки его временных и энергетических параметров. В [58] приведены результаты решения задачи совместного обнаружения и фильтрации стационарного случайного сигнала, наблюдаемого на фоне помех, в [54] рассмотрен синтез алгоритма различения конечного числа сигналов с одновременным оцениванием их информативных параметров на основе адаптивного байесовского подхода, а в [91] исследованы вопросы синтеза и анализа оп-

тимальных алгоритмов совместного различения квазидетерминированных импульсных сигналов и оценки их параметров в условиях параметрической априорной неопределенности. Работы [118,121,130] и некоторые главы в [66] также содержат решения конкретных задач различения сигналов и оценивания их информативных параметров на фоне белых помех.

Наконец, в [73] рассмотрена оценка величины спектральной плотности низкочастотного случайного импульса, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи с неизвестной в общем случае интенсивностью, при условии, что временные параметры импульса априори известны, а в [106-108] - алгоритмы обнаружения и оценки времени прихода и энергетических параметров случайных импульсных сигналов с огибающей прямоугольной формы. В то же время конструктивные результаты по статистическому анализу случайных импульсов при произвольной форме модулирующей функции в известной литературе практически отсутствуют (некоторые пилотные задачи по оптимальному и квазиоптимальному измерению временных и энергетических параметров таких сигналов можно найти в [103-105]).

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью обобщения методов статистического анализа на случайные импульсные сигналы с модулирующей функцией произвольной формы при наличии комплекса искажений с неизвестной интенсивностью и способов определения его эффективности в условиях различной параметрической априорной неопределенности.

Цель работы. Целью работы является повышение эффективности приема импульсных сигналов произвольной формы со случайной субструктурой и неизвестными параметрами, наблюдаемых на фоне белого шума и коррелированной помехи с неизвестными в общем случае интен-сивностями, и разработка способов аналитического расчета характеристик предложенных обнаружителей и измерителей.

Для реализации этой цели в диссертационной работе необходимо было решить следующие основные задачи:

1. Синтезировать новые оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения импульсных сигналов со случайной субструктурой и оценки их временных и энергетических параметров, наблюдаемых на фоне суммы гауссовского белого шума и коррелированной помехи с неизвестной в общем случае интенсивностью, допускающих практическую реализацию в виде одноканальных устройств, в отличие от имеющихся многоканальных аналогов. Найти структуру одноканальных алгоритмов, адаптирующихся к неизвестной интенсивности помехи в условиях параметрической априорной неопределенности.

2. Выполнить теоретический анализ эффективности функционирования синтезированных алгоритмов обнаружения импульсных сигналов со случайной субструктурой и оценки их временных и энергетических параметров. Найти условия устойчивости алгоритмов к отклонению принятой при синтезе модели от истинной. Развить методы расчета характеристик алгоритмов обнаружения и оценки при произвольной форме импульса и наличии помехи с неизвестной интенсивностью.

3. Провести экспериментальное исследование алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов методами статистического моделирования. Установить работоспособность предложенных алгоритмов и определить границы применимости теоретических зависимостей для характеристик качества функционирования этих алгоритмов.

4. Сопоставить эффективность предложенных алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов с неизвестными параметрами и выяснить целесообразность их применения при различном объеме априорной информации о параметрах сигнала и помехи.

Методы проведения исследований. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и вычислительные методы статистической радиотехники, а именно: аппарат теории вероятностей и математической статистики, методы теории статистических решений,

аппарат теории марковских случайных процессов, методы математической физики, в частности, методы решения краевых задач для уравнений с частными производными второго порядка параболического типа, аналитические методы математического анализа, современные численные методы и методы программирования, а также методы моделирования на ЭВМ и цифровых сигнальных процессорах (ЦСП) радиотехнических стохастических процессов и алгоритмов их анализа.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:

■ модифицированная методика синтеза алгоритмов статистического анализа импульсных сигналов произвольной формы со случайной субструктурой, наблюдаемых на фоне белого шума и коррелированной помехи с неизвестными в общем случае интенсивностями, основанная на пренебрежении величинами порядка и менее времени корреляции субструктуры импульса и приводящая к одноканальным алгоритмам обработки в отличие от известных многоканальных вариантов;

■ обобщение методов расчета асимптотически точных характеристик алгоритмов статистического анализа (в том числе метода локально-марковской аппроксимации) применительно к импульсным сигналам произвольной формы со случайной субструктурой на фоне небелых гауссов-ских помех, позволяющих теоретически рассчитать их точностные характеристики;

■ полученные с помощью указанных методов новые алгоритмы статистического анализа импульсных сигналов произвольной формы со случайной субструктурой, а именно:

- алгоритмы оценки времени прихода высокочастотного гауссовско-го импульса и величины СП его случайной субструктуры, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей помехи и шума и априори известной или неточно известной длительности полезного сигнала;

- алгоритм оценки времени прихода, длительности высокочастотного гауссовского импульса и величины СП его случайной субструктуры, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи;

- алгоритмы оценки времени прихода низкочастотного гауссовского импульса, математического ожидания (МО) и величины СП его случайной субструктуры, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интен-сивностей помехи и шума;

- алгоритмы обнаружения высокочастотного и низкочастотного гауссовского импульсного сигнала с неизвестными временем прихода и энергетическими параметрами его случайной субструктуры при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей белой и коррелированной помех и длительности импульса,

а также возможности практической реализации этих алгоритмов;

■ методы статистического моделирования на ЭВМ и практической реализации на ЦСП алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов, наблюдаемых на фоне белого шума и коррелированной помехи, позволяющие существенно экономить машинное время, а также повысить быстродействие проектируемой информационной системы.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования современного математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предельных случаях, а также результатами программного и аппаратного статистического моделирования.

Практическая ценность результатов диссертационной работы состоит в том, что они позволяют внедрять в практические разработки радиотехнических систем технически существенно более простые по сравнению с имеющимися аналогами алгоритмы статистического анализа случайных импульсных сигналов. Найденные в работе теоретические зависимости для характеристик эффективности предлагаемых алгоритмов позво-

ляют сделать обоснованный выбор между этими и другими алгоритмами в зависимости от имеющейся априорной информации и в соответствии с требованиями, предъявляемыми к качеству алгоритма обработки и к степени простоты его технической реализации. Результаты работы могут найти практическое применение при исследовании и анализе

- физических и статистических свойств природных и искусственных объектов по их спонтанным и вынужденным импульсным откликам,

- обработке радио-, гидролокационных и оптических сигналов,

- систем связи с импульсными поднесущими, работающими в сложной помеховой обстановке, характеризуемой наличием как аддитивных, так и мультипликативных искажений,

- перспективных локационных и связных систем, использующих в качестве информационных сигналов импульсы с шумовой несущей,

- сигналов в технической и медицинской диагностике,

- аппаратурного анализа случайных процессов.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на

1. I, II и III Московской отраслевой научно-технической конференции «Технологии информационного общества», Москва, 2007 г., 2008 г., 2009 г.

2. V Международной конференции "Телевидение: передача и обработка изображений", С.-Петербург, 2007.

3. Международной конференции "Телекоммуникационные и информационные системы", С.-Петербург, 2007.

4. Научно-практической конференции "Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций", С.-Петербург, 2008.

5. Международной научно-технической конференции "К столетию со дня рождения В.А. Котельникова", Москва, 2008.

6. LXIV Научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 2009.

7. Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «X Королёвские чтения», Самара, 2009.

8. III Всероссийской конференции "Радиолокация и радиосвязь", Москва, 2009,

использовались при выполнении грантов РФФИ (проект № 13-08-97538), и Министерства образования и науки РФ (Соглашения № 14.В37.21.2015, 14.В37.21.2032, 14.В37.21.2102), а также внедрены в Научно-техническом центре "Орион" (г. Железнодорожный), ОАО "Электросигнал" (г. Воронеж) и ЗАО Научно-производственном предприятии "Автоматизированные системы связи" (г. Воронеж).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ [131-146], в том числе 10 статей [134-137,139,142-146], 3 из которых в журналах из Перечня ведущих научных журналов и изданий ВАК [135,139,146], и 6 тезисов докладов [131-133,138,140,141].

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

- применение предложенных методов статистического синтеза алгоритмов обработки быстрофлуктуирущих случайных сигналов позволяет получать эффективные, технически существенно более простые по сравнению с известными многоканальными аналогами обнаружители и измерители импульсов произвольной формы со случайной субструктурой при наличии комплекса гауссовских искажений в условиях различной параметрической априорной неопределенности, реализуемые в виде однока-нальных устройств;

- разработанные методы статистического анализа алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов с неизвестными разрывными и непрерывными параметрами на фоне белой и коррелированной помех позволяют аналитически (в отличие от известных результатов) находить количественные характеристик эффективности их функционирования, в том числе с учетом аномальных решений;

- использование предложенной методики определения количественных характеристик алгоритмов оценки параметров информационных сиг-

налов при параллельной обработке позволяет аналитически получать численные значения систематических и случайных ошибок измерения, существенно (в 2-4 раза) более точные по сравнению с рассчитываемыми на основе известных подходов и удовлетворительно совпадающие с соответствующими экспериментальными значениями в широком диапазоне выходных отношений сигнал/шум (ОСШ);

- синтезированные новые оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обработки импульсных сигналов со случайной субструктурой позволяют практически реализовывать обнаружители и измерители временных и энергетических параметров случайных импульсов, наблюдаемых на фоне белых и коррелированных помех, при минимальных затратах аппаратных ресурсов и пренебрежимо малом уровне аномальных решений при выходных ОСШ, больших 4.. .5;

- найденные асимптотические выражения для характеристик качества функционирования синтезированных алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов обладают приемлемой точностью в широком диапазоне выходных ОСШ и позволяют сделать обоснованный выбор между этими и другими алгоритмами в зависимости от требований, предъявляемых к качеству функционирования алгоритма обработки и степени простоты его аппаратурной реализации;

- разработанные методики моделирования синтезированных алгоритмов обработки импульсных сигналов со случайной субструктурой при наличии белых и коррелированных искажений позволяют минимизировать временные и вычислительные затраты при их программной и аппаратной реализации, полученные на их основе результаты подтверждают корректность и достоверность сформулированных в работе теоретических выводов и рекомендаций.

Краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, приложения, списка литературы, состоящего из 113 наименований. Объем диссертации составляет 212 страниц, включая

194 страницы основного текста, 7 страниц приложений, 11 страниц списка литературы.

Поставленные в диссертации вопросы исследовались в четырех разделах.

В первом разделе с помощью метода МП получены алгоритмы оценки времени прихода и величины СП высокочастотного случайного импульсного сигнала, наблюдаемого на фоне белого шума и полосовой внешней помехи, при условии, что длительность импульса может быть известна, неизвестна или известна неточно. Найдены теоретические зависимости для характеристик синтезированных оценок, на основе которых проведено сравнение эффективности предложенных алгоритмов и исследованы потери в качестве оценивания из-за отсутствия априорной информации о длительности полезного сигнала.

Во втором разделе рассмотрены алгоритмы оценки величины СП высокочастотного случайного импульса, наблюдаемого на фоне белого шума и полосовой внешней помехи с неизвестными интенсивностями. Найдены характеристики оценок и проведено сравнение эффективности предложенных алгоритмов при различных априорных условиях. Исследовано влияние пороговых эффектов, связанных с достаточно частым появлением аномальных ошибок при измерении времени прихода импульса, на точность выносимых оценок. Предложен адаптивный подход для преодоления параметрической априорной неопределенности относительно интен-сивностей действующих помех, и установлены условия целесообразности его применения в практических приложениях. Рассмотрены структура и характеристики обнаружителей высокочастотного импульсного сигнала с неизвестными временем прихода и величиной СП его случайной субструктуры при априори известной и неточно известной длительности импульса.

В третьем разделе получены алгоритмы оценки времени прихода, МО и величины СП низкочастотного случайного импульса, наблюдаемого на фоне белого шума и внешней помехи с неизвестными в общем случае интенсивностями. Найдены характеристики оценок и проведено сравнение

эффективности предложенных алгоритмов при различных априорных условиях. Рассмотрено влияние аномальных ошибок, возможных при не слишком больших выходных отношениях сигнал/шум (ОСШ), на точность оценки времени прихода импульсного сигнала. На основе полученных результатов записаны выражения для характеристик алгоритмов обнаружения (вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода) случайного импульса с неизвестными параметрами, синтезированных по методу МП при различной априорной неопределенности относительно СП помехи и белого шума.

В четвертом разделе приведены результаты статистического моделирования на ЭВМ оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения низкочастотных и высокочастотных случайных импульсных сигналов и оценивания их неизвестных временного и энергетических параметров, синтезированных в главах 1-3. Предложены эффективные методы формирования на ЭВМ и ЦСП достаточных статистик, а также способы экономии машинного времени. Установлены границы применимости асимптотически точных теоретических формул для вероятностей ошибок 1-го рода и 2-го рода, а также характеристик оценок неизвестных параметров случайных импульсных сигналов.

В заключении подводятся итоги проведенных исследований, сформулированы выводы по работе в целом.

В приложении рассмотрены эффективные представления различных нелинейных функций в базисах ортогональных полиномов. Сформулированы критерии, позволяющие сделать обоснованный выбор в пользу того или иного полиномиального приближения заданной нелинейной функции, исходя из специфики задачи, а также с учетом ограничений, определяемых точностью алгоритма и быстродействием системы.

1 АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ

1.1 Оценка времени прихода и величины спектральной плотности высокочастотного случайного импульса

Пусть на интервале времени [0,Т] наблюдается аддитивная смесь полезного сигнала в^) и помех + у^):

х(1) = 8(1[) + п(0 + Л<1). (1.1)

Под полезным сигналом в^) будем понимать высокочастотный гауссов-ский случайный импульсный сигнал

1, Н<1/2;

О, |х| > 1/2;

s(t) = f(t)^(t)l

ft-^ , 1(х) = <

V хо )

(1.2)

представляющий собой мультипликативную комбинацию отрезка реализации высокочастотного стационарного центрированного гауссовского случайного процесса ^(1:) и детерминированной модулирующей функции Г^), определяющей форму импульса. Здесь , т0 - время прихода и длительность импульса. При этом будем полагать, что на фронтах импульса функция £(1) не обращается в нуль, т.е. — х0/2) ^ 0, +х0/2)фо (полезный сигнал является разрывным [53,91]). СП процесса запишем как [53,67,87]

i (о л — со +1 Со Л э1 + со

1 ) 1 q1 j

(1.3)

где 0 - центральная частота, Qj - ширина полосы частот, a d0 - величина СП процесса £,(t).

Импульсный сигнал (1.2) можно рассматривать как результат амплитудной модуляции видеоимпульса с законом изменения f (1) реализацией гауссовского случайного процесса с,^). В качестве таких сигналов могут выступать излучаемый [27,31] или отраженный [14] радиолокационный сигнал, импульс со случайной субструктурой, описывающий вспышку оптического шума [1], информационный сигнал в системах связи с шумовой несущей [89,100], сигнал, искаженный модулирующей помехой [11,34], сигнал сложной и априори неизвестной формы [1] и др.

Помеху п(1) в (1.1), описывающую собственные шумы радиоэлектронной системы, аппроксимируем гауссовским белым шумом с односторонней СП N0. В качестве модели внешней помехи у^) выберем стационарный центрированный гауссовский случайный процесс, обладающий СП

I

У

+ 1

V У

(1.4)

В (1.4) обозначено: ~~ ширина полосы частот, а у0 - величина СП (интенсивность) процесса у^). Примерами таких помех могут служить непреднамеренная (взаимная) помеха, прошедшая через входной фильтр (преселектор) приемного устройства [73,93], или преднамеренная заградительная шумовая помеха [7,20,28,37,47].

Положим, что С22 а процессы п^) и у^) статистически

независимы. Кроме того, будем считать, что длительность т0 сигнала (1.2) и характерное время изменения А1 функции ^^ значительно больше времени корреляции процесса (флуктуации являются «быстрыми»), т.е. выполняются условия

т0 »27г/^1 (^ = т0^1/2тг»1), М;»27г/^1- (1-5)

По наблюдаемой реализации х^) (1.1) необходимо оценить (измерить) время прихода Х0 <= [7ц, А2 ] и величину СП с10 е [0,оо) случайного импульса (1.2). При этом границы интервала наблюдения таковы, что

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шепелев, Дмитрий Николаевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахманов С.Я., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981. - 640 с.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. : Пер. с англ. - М.: Мир, 1974. - 464 с.

3. Бассвиль М., Вилски А., Банвентист А. и др. Обнаружение изменений свойств сигналов и динамических систем / Под ред. Бассвиль М., Бан-вентиста A.M. - М.: Мир, 1989. - 278 с.

4. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. - М.: Физматлит, 2004. - 320 с.

5. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1971.-326 с.

6. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. -М.: Сов. радио, 1960. -448 с.

7. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. - М.: Сов. радио, 1968. - 443 с.

8. Ван-дер-Зил А. Шум (источники, описание, измерение). : Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1973. - 228 с.

9. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. : Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1972. - Т. 1. -744 с.

10.Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. : Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1977. - Т.З - 644 с.

П.Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. - Саратов: изд. СГУ, 1983. - 128 с.

12.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. - 480 с.

13.Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи. -М.: Мир, 1969.-640 с.

14.Вопросы статистической теории радиолокации / П.А. Бакут, И.А. Большаков, Б.М. Герасимов и др.; Под ред. Г.П. Тартаковского. - М.: Сов. радио, 1963.-Т.1.-426 с.

15.Гахов Ф.Д., Черский Ю.И. Уравнения типа свертки. - М.: Наука, 1978. -295 с.

16.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1962. - 1100 с.

17.Гуткин JI.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуа-ционных помехах. - М.: Сов. радио, 1972. - 447 с.

18.Дмитриев A.C., Емец C.B., Старков С.О. Высокоскоростная передача цифровых данных с использованием динамического хаоса // Радиотехника и электроника. - Т.44. - 1999. - № 3. - С. 324-329.

19.Дмитриев A.C., Кяргинский Б.Е., Максимов H.A. и др. Перспективы создания прямохаотических систем связи в радио и СВЧ диапазонах // Радиотехника. - 2000. - № 3. - С. 9-20.

20.Добыкин В.Д., Куприянов А.И., Пономарев В.Г., Шустов JI.H. Радиоэлектронная борьба. Цифровое запоминание и воспроизведение радиосигналов и электромагнитных волн. -М.: Вузовская книга, 2009. - 360 с.

21.Дуб Дж. Вероятностные процессы. - М.: Госиниздат, 1956. - 605 с.

22.Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1982.-296 с.

23.Жиглявский A.A., Красковский А.Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. - JL: ЛГУ, 1988. - 224 с.

24.3убкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. - М.: Сов. радио, 1968. - 224 с.

25.3юко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. - М.: Радио и связь, 2001. -368 с.

26.Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. - М.: Наука, 1979. - 528 с.

27.Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары. Особенности и возможности // Радиотехника и электроника. - 2009. - № 1. - С. 5-31.

28.Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. - М.: Техносфера, 2007. - 488 с.

29.Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. - М.: Сов. радио, 1973. - 231 с.

30.Калинин В.И. Спектральная модуляция широкополосных шумовых сигналов // Радиотехника и электроника. - 1996. - Т.41. - № 4. - С. 488493.

31.Калинин В.И., Чапурский В.В. Сверхширокополосная шумовая радиолокация на основе антенных решеток с рециркуляцией сигналов // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53.- №10.-С. 1266-1277.

32.Капранов М.В., Томашевский А.И. Система скрытой связи с использованием корреляционного приема и синхронного хаотического отклика //

Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. - Т.8. - № 3. -С. 35-48.

33.Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. : Пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 400 с.

34.Кремер И .Я., Владимиров В.И., Карпухин В.И. Модулирующие помехи и прием радиосигналов. - М.: Сов. радио, 1972. - 480 с.

35.Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986.-272 с.

36.Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. - М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

37.Куприянов А.И., Сахаров A.B. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. - М.: Вузовская книга, 2003. - 528 с.

38.Левин Б.Р. Теоретичекие основы статистической радиотехники. Кн.2. -М.: Сов. радио, 1975. - 392 с.

39.Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. - М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

40.Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. - М.: Вузовская книга, 2002. - 216 с.

41. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. - М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

42.Марченко Б.Г. Метод статистических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике. - Киев: Наукова думка, 1973. - 192 с.

43.Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. : Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1961.-Т.1.-782 с.

44.Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи.: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1962. - Т.2. - 830 с.

45.Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. - М.: Энергия, 1972. - 456 с.

46.Митяшев Б.Н. Определение временного положения импульсов при наличии помех. - М.: Сов. радио, 1962. - 200 с.

47.Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. -М.: Воениздат, 1981. - 320 с.

48.Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации. - М.: Радио и связь, 1984. - 256 с.

49.Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. - М.: Радиотехника, 2003.-400 с.

50.Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. - М.: Сов. радио, 1971. - 400 с.

51.Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое машинное моделирование средств связи. -М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.

52.Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Г.И. Тузов, В.А. Сивов, В.И. Прытков и др. Под ред. Г.И. Тузова. - М.: Радио и связь, 1985.-264 с.

53.Прикладная теория случайных процессов и полей / К.К. Васильев, Я.П. Драган, В.А. Казаков и др. Под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. - Ульяновск: УлГТУ, 1995. - 256 с.

54.Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

55.Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы. -М.: Наука, 1976.-Т. 1.-496 с.

56.Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. - М.: Наука, 1989. -429 с.

57.Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев JI.A. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. - СПб: БХВ-Петербург, 2002. - 464 с.

58.Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. - М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

59.Справочник по радиолокации в 4-х т. : Пер. с англ. - Т.1 / Под ред. Я.С. Ицхоки. - М.: Сов. радио, 1976. - 456 с.

60.Справочник по радиолокации в 4-х т. : Пер. с англ. - Т.2 / Под ред. П.И. Дудника. -М.: Сов. радио, 1977.-408 с.

61.Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

62.Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники в 2-х т. - Т.2 / Под ред. Б.Х. Кривицкого. - М.: Энергия, 1977. - 472 с.

63.Стратонович P.JI. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. - М.: Сов. радио, 1961. - 560 с.

64.Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. - М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

65.Терентьев A.C. Распределение вероятности временного положения абсолютного максимума на выходе согласованного фильтра // Радиотехника и электроника. - 1968. - Т. 13. - №4. - С. 652-657.

66.Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. - М.: Наука, 1970. - 392 с.

67.Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Радио и связь, 1982. -624 с.

68.Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

69.Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. - М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

70.Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Сов. радио, 1977.-488 с.

71.Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. - М.: Наука, 1987. - с.

72.Трифонов А.П. Квазистационарные случайные процессы и их анализ // Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. - Киев: КИИГА, 1988. - С. 100-101.

73.Трифонов А.П., Алексеенко С.П. Квазиправдоподобная оценка дисперсии стационарного гауссовского случайного процесса. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1994.-Т.37.-№11.-С. 10-18.

74.Трифонов А.П., Бутейко В.К. Совместная оценка двух параметров разрывного сигнала на фоне белого шума // Радиотехника и электроника. -1989. - Т.34. - №11. - С. 2323-2329.

75.Трифонов А.П., Бутейко В.К., Захаров A.B. Совместная оценка задержки и длительности сигнала при наличии модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1990. - Т.ЗЗ. - №4. - С. 89-91.

76.Трифонов А. П., Галун С. А. Требования к точности тактовой синхронизации при использовании ШИМ // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1980. - Т.23. - №7. - С.37-43.

77.Трифонов А.П., Галун С.А., Парфенов В.И. Оценка длительности случайного гауссовского сигнала // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. -1984.-Т. 27.-№11.-С. 9-13.

78.Трифонов А.П., Захаров A.B. Прием сигнала с неизвестной временной задержкой при наличии модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1986. - Т.29. - №4. - С 36-41.

79.Трифонов А.П., Захаров A.B. Оценка задержки сигнала при неизвестных параметрах модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. - 1988. - Т.31. - №1. - С. 24-28.

80.Трифонов А.П., Захаров A.B. Оценка момента появления гауссовского случайного импульса // Статистические проблемы управления. Вып. 83. -Вильнюс, 1988.-С. 133-139.

81.Трифонов А.П., Захаров A.B. Оценка параметров случайного импульса с неизвестными временем прихода и длительностью // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 1990. - Т.ЗЗ. - №4. - С. 3-6.

82.Трифонов А.П., Захаров A.B. Совместная оценка времени прихода и длительности случайного импульса // Изв. вузов. Сер. Приборостроение. - 1991. - Т.34. - №12. - С. 3-9.

83.Трифонов А.П., Захаров A.B. Теоретическое и экспериментальное исследование оценок параметров случайного сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Радиотехника и электроника. -1996. - Т.41. - №8. С. 972-978.

84.Трифонов А.П., Захаров A.B., Парфенов В.И. Эффективность приема случайного импульсного сигнала с неизвестными параметрами // Радиотехника и электроника. - 1991. -Т.36. -№7. - С. 1300-1308.

85.Трифонов А.П., Захаров A.B., Чернояров О.В. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестным временем прихода // Радиотехника и электроника, - 1996.-Т.41.-№ 10.-С. 1207-1210.

86.Трифонов А.П., Захаров A.B., Чернояров О.В. Пороговые характеристики квазиправдоподобной оценки времени прихода случайного радиоимпульса // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1998. - Т.41. - №10. -С. 18-28.

87.Трифонов А.П., Нечаев Е.П., Парфенов В.И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами. - Воронеж: ВГУ, 1991. -246 с.

88.Трифонов А.П., Парфенов В.И. Оценка длительности случайного гауссовского сигнала с неизвестной мощностью // Изв. вузов. Сер. приборостроение. - 1986. - Т.29. - №7. - С. 7-10.

89.Трифонов А.П., Парфенов В.И. Импульсная частотно-временная модуляция шумовой несущей // Радиотехника и электроника. - 1988. - Т.ЗЗ. -№1. - С. 87-95.

90.Трифонов А.П., Чернояров O.B. Вероятностные характеристики абсолютного максимума обобщенного рэлеевского случайного процесса // Изв. Вузов. Радиофизика. - 1999. - Т. 42. - № 12. - С. 1213-1222.

91.Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

92.Тузов Г.И. Статистическая теория приема сложных сигналов. — М.: Сов. радио, 1977.-400 с.

93.Уайт Д.Р.Ж. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 1. - М.: Сов. радио, 1977. -352 с.

94.Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуа-ционных помех. - М.: Сов. радио, 1961. - 312 с.

95.Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. - М.: Сов. радио, 1970. -334 с.

96.Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. - М.: Радио и связь, 1981. - 288 с.

97.Федорюк М.В. Метод перевала. - М.: Наука, 1977. - 368 с.

98.Фомин А.Ф. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. - М.: Сов. радио, 1975. - 352 с.

99.Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. : Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - 279 с.

100. Харкевич A.A. Передача сигналов, модулированных шумом. Избранные труды. Т.2. - М.: Наука, 1973.

101. Харкевич A.A. Спектры и анализ. - М.: Физматгиз, 1952. - 191 с.

102. Чернояров О.В. Статистический анализ помехоустойчивого алгоритма обработки случайного импульсного сигнала с неизвестными параметрами // Труды III Международной конференции "Антенно-фидерные устройства. Системы и средства радиосвязи". - Воронеж: ВГУ, 1997.-Т.1.-С. 65-74.

103. Чернояров О.В. Оценка временного и энергетических параметров низкочастотного случайного импульса с произвольной модулирующей функцией // Сборник докладов IV Всероссийской конференции «Радиолокация и связь». - М.: ООО «Информпресс-94», 2010. - С. 231-235.

104. Чернояров О.В., Рашитов М.Ф. Эффективность приема случайного импульсного сигнала произвольной формы с неизвестным временем

прихода // Вестник Московского энергетического института. — 2010. — №5.-С. 102-110.

105. Чернояров О.В., Розанов А.Е. Квазиоптимальные оценки времени прихода и дисперсии случайного импульсного сигнала с произвольной модулирующей функцией // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия "Информатика. Телекоммуникации. Управление". - 2010. - № 5(108).-С. 40-48.

106. Чернояров О.В., Сидорова Н.А. Обнаружение случайного импульса на фоне белой и коррелированной помех в условиях параметрической априорной неопределенности // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия "Информатика. Телекоммуникации. Управление". -2008.-№3(60).-С. 57-70.

107. Чернояров О.В., Сидорова Н.А. Оценка временного и энергетических параметров широкополосного случайного импульсного сигнала при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Вестник Московского энергетического института. - № 2 - 2009. - С. 124-138.

108. Чернояров О.В., Сидорова Н.А. Оценка времени прихода и дисперсии случайного радиоимпульса с неточно известной длительностью при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Вестник Московского энергетического института. - № 3. - 2009. - С. 77-87.

109. Barret J.F., Lampard D.G. An expansion for some second-order probability distributions and its application to noise problem. // IRE Trans. - 1955. -V. IT-1. - №1. - P. 10-15.

110. Cox D.R., Miller H.D. The theory of stochastic processes. - London: Me-thuen, 1965.-398 p.

111. Digital signal processing laboratory using the ADSP-2101 microcomputer / Published by Prentice-Hall, Inc., 1991. - 300 p.

112. Durbin J. The first-passage density of a continuous Gaussian process to a general boundary // J. Appl. Probab. - 1985. - V.22. - №1.

113. Favella L., Reineri M.T., Ricciardi L.M., Sacerdote L. First passage time problems and some related computational methods // Cybernet. And Syst. -1982.-V.13.-.

114. Frieden B.R. Probability, Statistical Optics and Data Testing. - 2 nd ed. -Berlin a.o.: Springer-Verlag, 1991.-444 p.

115. Helstrom C.W. Markov processes and their applications // Communication theory. - New York, 1968. - Ch. 2.

116. Hoffman W.C. The joint distribution on n succeessive outputs of a linear detectors // J. Appl. Phys. - 1954. - V.25. - №8.

117. Kailath T. Some integral equations with nonrational kernals // IEEE Trans. - 1966. - V. IT-12. - №. - P. 442-447.

118. Lainiotis D.G. Joint detection, estimation and system identification // Information and Control. - 1971. - V. 19. - № 1. - P. 75-92.

119. McFadden J. A. On a class of Gaussian process for which the mean rate of crossing is infinite. - J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. - 1967. - V.29 - №. - P. 489-502.

120. Mehr C.B., McFadden J.A. Certain properties of Gaussian processes and their first passage times // J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. - 1965. - V.27. - №3.

121. Middleton D., Esposito R. Simultaneous optimum detection and estimation of signals in noise // IEEE Trans. - 1968. - V. IT-4. - №3. - P. 434-444.

122. Nahi N.E. Estimation theory and applications. - New Your: John Wiley, 1969.-280 p.

123. Parzen E. Stochastic processes. - Holden day, inc., 1962. - 324 p.

124. Pickands J. Upcrossing probabilities for stationary Gaussian process // Trans. Amer. Math. Soc. - 1969. - V.145. -№11 - P. 51-73.

125. Quails C., Watanabe H. Asymptotic properties of Gaussian processes // Ann. On Math. Statist. - 1972. - V.3. - №2. - P. 580-596.

126. Slepian D. First passage time for a particular Gaussian process // Ann. Statist. - 1961.-V.32.-№2.

127. Sharpe K. Some properties of the crossing process generated by a stationary process //Adv. Appl. Probab. - 1978. - V.10. -№2. - P. 373-391.

128. Shepp L.A. Radon-Nykodym derivaties of Gaussian measures // Ann. Math. Statist. - 1966. - V.37. - №4 - P. 321-354.

129. Siegmund D. Boundary crossing probabilities and statistical applications // Ann. Statist. - 1986. - V.14. - №2.

130. Srinath M.D., Rajasekaran P.K. Estimation of randomly occurring stochastic signals in Gaussian noise // IEEE Trans. - 1971. - V. IT-17. - № 2. -P. 342-348.

131. Федорков Е.Д., Шепелев Д.Н. Анализ сигналов со сложными частотно-временными характеристиками // Межвузовский сборник научных трудов "Прикладные задачи моделирования и оптимизации". - Воронеж: ВГТУ, 2004.-С. 71.

132. Чернояров О.В., Черноярова Е.В., Шепелев Д.Н. Статистическое моделирование оценок времени прихода и параметров случайной субструктуры широкополосного импульсного сигнала на фоне белой и коррелированной помех // Технологии информационного общества: Тезисы докладов московской отраслевой научно-технической конференции. -М.: Инсвязьиздат, 2007. - С. 188-189.

133. Чернояров О.В., Выборное С.В., Шепелев Д.Н. Полиномиальная аппроксимация нелинейных функций на основе ортогональных многочленов // Материалы 5-й Международной конференции "Телевидение: передача и обработка изображений". - СПб.: СПбГЭТУ. - С. 78-80.

134. Чернояров О.В., Черноярова Е.В., Шепелев Д.Н. Моделирование квазиправдоподобного и адаптивного алгоритмов оценки времени прихода и параметров случайной субструктуры широкополосного импульсного сигнала на фоне помех с неизвестной интенсивностью // Труды международной конференции "Телекоммуникационные и информационные системы". - СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2007. - С. 280-300.

135. Чернояров О.В., Черноярова Е.В., Шепелев Д.Н. Оценка дисперсии и временных параметров случайного радиоимпульса на фоне белого шума // Научно-технические ведомости СПбГТУ. - 2007. - Т. 1. - № 4. - С. 122-127.

136. Шепелев Д.Н., Сидорова H.A. Оценка дисперсии узкополосного случайного импульса с неточно известными временными параметрами // Труды Московского технического университета связи и информатики: -М.: "ИД Медиа Паблишер", 2008. - Т.1. - С. 324-329.

137. Шепелев Д.Н., Свидченко С.С., Сидорова H.A. Исследование распределения оценки времени прихода случайного импульса на фоне белого шума с учетом аномальных ошибок // Труды научно-практической конференции "Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций". - СПб.: СПбГТУ, 2008. - С. 204-214.

138. Чернояров О.В., Черноярова Е.В., Шепелев Д.Н. Оценка времени прихода и энергетических параметров широкополосного случайного импульса на фоне белой и коррелированной помех // Международная научно-техническая конференция "К столетию со дня рождения В.А. Котельникова": Тезисы докладов. - М.: Изд. дом МЭИ, 2008. - С. 41-43.

139. Трифонов А.П., Чернояров О.В., Шепелев Д.Н. Оценка дисперсии случайного радиоимпульса с неизвестным временем прихода при нали-

чии помехи с неизвестной интенсивностью // Радиотехника. - 2009. - № 4. - С. 16-22.

140. Шепелев Д.Н., Потапкин Д.А. Алгоритмы оценки времени прихода и дисперсии случайных импульсных сигналов на фоне помех с неизвестной интенсивностью // Труды РНТОРЭС им. A.C. Попова, серия: Научная сессия, посвященная дню радио. - Выпуск: LXIV. - Москва: Инсвя-зьиздат, 2009. - С. 300-302.

141. Шепелев Д.Н. Обнаружение случайных импульсных сигналов произвольной формы на фоне помех в условиях параметрической априорной неопределености // X Королёвские чтения: Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием. — Самара: Изд. СГАУ, 2009. - С. 307.

142. Шепелев Д.Н. Оценка дисперсии узкополосного случайного импульса с неизвестными временными параметрами на фоне помех // III Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и связь». Доклады - Том 2. - М.: Инсвязьиздат, 2009. - С. 171-175.

143. Шепелев Д.Н. Оценка времени прихода случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех // Сборник докладов III Всероссийской конференции «Радиолокация и связь». Электронное издание. - М., 2009. - С. 905-915.

144. Шепелев Д.Н., Ссорин В.Н., Рашич A.B. Квазибайесовская оценка времени прихода случайного радиоимпульса с неизвестной длительностью // Радиотехнические тетради. - 2013. - № 51. - С. 66-72.

145. Шепелев Д.Н., Артеменко A.A., Гельгор A.JI. Особенности распределения оценки времени прихода случайного радиоимпульса при неточно известной длительности // Радиотехнические тетради. - 2013. - № 51.-С. 73-78.

146. Шепелев Д.Н., Розанов А.Е., Куприянова Я.А. Байесовская и максимально-правдоподобная оценки времени прихода случайного импульсного сигнала с огибающей произвольной формы // Вестник МЭИ. -2013.- №6.