Разработка комплекса автономных компьютерных программ для решения прямых и обратных задач по расчету двухфазных равновесий в двух- и трехкомпонентных системах и его применения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Купавцев, Михаил Владимирович

• Купавцев, Михаил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Купавцев, Михаил Владимирович

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1 Обзор моделей в теории фазовых диаграмм.

1.1. Описание систем с сильным химическим взаимодействием с помощью ассоциатной модели.

1.1.2 Энергия Гемгольца расплава.

1.1.3. Уравнение состояния.

1.1.4. Аналитический поиск корней уравнения состояния.

1.1.5.Энергия Гиббса для неупорядоченных фаз трехкомпонентных систем.

1.2 Обзор методов расчета диаграмм состояний.

1.2.1. Модель регулярных растворов для описания фазового равновесия в трехкомпонентной системе.

1.2.2. Равновесие между растворами с разной структурой.

1.2.3. Равновесие между растворами с одной структурой (область несмешиваемости).

1.2.4. Метод термодинамического расчета равновесий между фазами переменного состава на изотермических сечениях Т-х диаграмм состояний закрытых трехкомпонентных систем.

1.2.5. Векторный подход к поиску двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе

1.2.6 Параметризация системы уравнений равновесия.

2. Двухфазное равновесие в трехкомпонентной системе. Общие вопросы.

2.1 Система уравнений равновесия в косоугольной системе координат.

2.2. Векторная форма системы уравнений равновесия.

2.3. Связь полярной с косоугольной системой координат.

2.4. Проблема параметризации.

3. Алгоритм расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе.

3.1. Нахождение линии равенства потенциалов Гиббса.

3.2. Вычисление пробной коноды при выбранном полюсе и фиксированном угле (р.

3.3. Выбор стабильной коноды для фиксированного полюса.

3.4. Двухфазное равновесие в трехкомпонентной системе для случай расслоения.

3.5 Предельный случай - переход от трехкомпонентной к бинарной системы.

3.6 Результаты расчета системы Ni-Cr.

3.7 Тестирование алгоритма расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе.

3.7.1. Тестирование случая неизоморфных растворов.

3.7.2. Тестирование для случая купола распада.

4. Результаты расчетов диаграмм состояния закрытых трехкомпонентных систем.

5. Применение самосогласованной модели одного ассоциата к расчету термодинамических и структурных свойств.

5.1. Краткое описание самосогласованной модели одного ассоциата.

5.2 Методика расчета.

5.3 Алгоритм расчета прямой задачи.

5.4 Решение обратной задачи.

5.5 Моделирование структурных и термодинамических свойств расплавов системы U

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка комплекса автономных компьютерных программ для решения прямых и обратных задач по расчету двухфазных равновесий в двух- и трехкомпонентных системах и его применения»

Для успешного создания новых материалов необходимо знать диаграммы состояний различных многокомпонентных систем, а также физические и химические свойства создаваемых сплавов при разных температурах. Экспериментаторами, задача разработки новых материалов в основном решается только методом проб и ошибок. Поэтому возникает острая необходимость рассчитывать диаграммы состояния (ДС) сплавов многокомпонентных систем и различные свойства. Расчет ДС в принципе можно провести на основе нескольких разрозненных экспериментальных данных о данной системе (какое-либо свойство для какого-то состава сплава, либо по фрагменту ДС и т.д.). В частности благодаря такому подходу можно создавать покрытия химически совместимыми с подложкой.

В настоящее время, в области компьютерного проектирования новых материалов рассматриваются два класса задач - прямые и обратные. Прямая задача заключается в том, чтобы по известным термодинамическим данным различных фаз рассчитать диаграмму состояния сплавов. Однако для большинства систем такие данные отсутствуют. Поэтому в настоящее время проводится интенсивная работа по созданию банков данных по различным свойствам систем, таким как фрагменты фазовых границ, коэффициентам термического расширения, модулям упругости, теплоемкости и т. д. В свою очередь для создания таких банков данных возникает потребность в решении обратных задач, т. е. по известным нескольким экспериментальным данным в узком интервале составов и температур рассчитываются термодинамические данные входящих в систему фаз, а далее вычисляются необходимые свойства во всем интервале составов и температуры. Например, зная несколько экспериментальных точек значений теплоемкостей фазы при разных температурах можно восстановить поведение теплоемкости во всем интервале температур. Следует отметить, что полученная зависимость не является математической аппроксимацией экспериментальных точек, а является следствием выбираемой физической модели.

Таким образом, целью данной работы является:

- создать автономные программы для расчета двухфазного равновесия для неупорядоченных фаз в трехкомпонентной системе. Для фаз с сильным химическим взаимодействием разработать методику расчета двухфазного равновесия с применением самосогласованной модели одного ассоциата;

- применить разработанные методики для расчета диаграмм состояний ряда трехкомпонентных систем, а также для двойных систем с сильным химическим взаимодействием.

Для достижения поставленных целей были сформулированы и решены следующие задачи:

- разработан алгоритм расчета двухфазного равновесия для изоморфных и неизоморфных фаз;

- разработана методика расчета термодинамических и структурных свойств, а также области несмешиваемости расслаивающихся расплавов в бинарных системах с сильным химическим взаимодействием в рамках модели одного ассоциата;

- данная методика применена к моделированию структурных и термодинамических свойств, а также кривой расслоения расплавов системы 11-0, а также области несмешиваемости расплавов путем решения обратной задачи;

- вычислены оптимизированные параметры модели;

1. Литературный обзор.

В первой части литературного обзора представлены различные подходы для описания неупорядоченных фаз, а также для систем с сильным химическим взаимодействием. Во второй части будут представлены основные подходы к расчету диаграмм состояния.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Купавцев, Михаил Владимирович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан алгоритм расчета двухфазного равновесия для изоморфных и неизоморфных фаз трехкомпонентной системы. Создан программный комплекс расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе в среде программирования Delphi 7.0

2. Произведено тестирование алгоритма расчета двухфазного равновесия в трехкомпонентной системе на примерах модельной системы, Mo-W-Os и Сг-Cu-Ni системах. Произведено дополнительное тестирование части алгоритма расчета двухфазной коноды при фиксированном угле в трехкомпонентной системе на примере расчета равновесий неупорядоченных фаз в системе Ni-Сг.

3. Построены изотермические сечения в интервале температур Т=1685 - 1806 К и поверхность ликвидуса и солидуса для ГЦК-жидкость равновесия в системе Ni-Al-W. Получены термодинамические свойства двухфазных сплавов заданного состава: температурные зависимости долей фаз и химических потенциалов компонентов сплава (0,15 W; 0,05А1) в двухфазной (ГЦК+жидкость) области в системе Ni-Al-W в интервале температур Т=1700-1725 К.

4. Разработана методика расчета термодинамических и структурных свойств, а также области несмешиваемости расслаивающихся расплавов в бинарных системах с сильным химическим взаимодействием в рамках модели одного ассоциата.

5. Разработанная методика применена к моделированию структурных и термодинамических свойств, а также кривой расслоения расплавов системы U-О, а также области несмешиваемости расплавов путем решения обратной задачи. Вычислены оптимизированные значения параметров модели. Получено хорошее согласие расчетных двухфазных конод с экспериментальными данными расслаивающихся расплавов системы U-0.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Купавцев, Михаил Владимирович, 2006 год

1. Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука,1982.

2. Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф. Курс термостатики. Термодинамические равновесия материальных систем. Ч. I, И. М.: ОНТИ, 1936.

3. Млодзеевский А. Б. Теория фаз. М.- Л: ОНТЙ, 1937.

4. Wilson A. J. С. Some properties of quaternary alloy equilibrium diagrams: Proc. ot Cambrigde // Phil. Soc. 1941. V. 87. P. 95.

5. Сторонник А. С. Термодинамика гетерогенных систем. Ч. 1, 2. Д.: ЛГУ, 1967; Ч.З. ЛГУ, 1969.

6. Hillert М. Some viewpoints of the use of a computer for calculating phase diagrams//Physica. 1981 V. 103B. P. 31.

7. Филиппов В. К. Теплоты фазовых превращений в нонвариантных системах при постоянном давлении//ДАН СССР. 1982. Т. 263. № 3. С. 660.

8. Пинес Б. Я. К расчету простейших диаграмм равновесий тройных сплавов // ЖТФ. 1956. Т. XXVI. Вып. 9. С. 2108.

9. Кауфман Л., Бернстейн X. Расчет диаграмм сотояния с помощью ЭВМ. М.: Мир, 1972.

10. Kikuci R. Ternary phase diagrams calculations. General theory//Acta metallurgies 1977. V. 25. P. 195.

11. Панин B.E., Хон Ю. А., Наумов И. И. и др. Теория фаз в сплавах. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1983.

12. Kaufman L., Nesor Н. Computation of the Ni-Al-W, Ni-W-Hf, Ni-Cr-W systems//Can. Met. Quat 1975. V. 14. № 3. P. 221.

13. Kaufman L. Utilisation of data bases and computer techniques for solving metallurgical problems//Industrial Use of Thermochemical Data/Ed. Barry Т. I L.: The Chemical Soc, 1980. P. 215.

14. Иванов О. С, Удовский А. Л Современное состояние и перспективы термодинамического расчета диаграмм состояния металлических систем // Сплавы для атомной энергетики. М.: Наука, 1979. С. 5.

15. Josef Tomiska, "ExTHERM": The interactive Support Package of Experimental Thermodynamics. CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp. 143-154, 2002

16. C.W, Bale, P.Chartrand, S.A. Degterev, G.Eriksson, K.Hack,R.Ben Mahfound, J.Melancon, A.D. Pelton and S. Petersen. FactSage Thermodynamical Software and Databases. CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp. 189-228, 2002

17. Larry Kaufman, FOREWORD, CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp. 141, 2002

18. Хачатурян JI. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974,

19. De Fontaine D. Configurational thermodynamics of solid solutions//Solid State Phys. 1979. V. 34. P. 73.

20. Sanchez J. M., Ducastette F., Gratias D. Generalized, cluster description of multicomponent systems//Physica A. 1984. V. 128 № 2, P. 334.

21. Mohri Т., Sanchez J. M., de Fontaine D. Short range order diffuse intensity calculations in the cluster variation method//Acta metallurgica. 1985. V. 33. №5. P. 1163.

22. Bond R. A., Ross D. C. The use of Monte-Carlo simulations in the study of a real lattice gas and its applications to the Pd-D system//J. Phys. F. 1982. V. 12. № 3, P. 597.

23. Кривоглаз M. А. Диффузное рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов на флуктуационных неоднородностях в неидеальных кристаллах. Киев: Наук, думка, 1984.

24. Connolly J. W. D., Williams A. R. Density-functional theory applied to phase transformations in transition-metal alioys//Phys. Rev. B. 1983. V. 27. № 12. P. 5169.

25. Terakura Т., Oquchi Т., Mohri Т., Watarabe K. Electronic theory of the alloy phase stability of Cu-Ag, Cu-Au and Ag-Au systems // Phys. Rev. B. 1987. V. 35. №4. P. 2169.

26. Carlsson A. E., Sanchez J. M. Phase diagram and thermodynamic properties of Ni-Al alloys: a non-empirical evaluation // Solid State Commun. 1988. V. 65. № 6. P. 527.

27. Sigli C, Sanchez J. M. Theoretical description of phase equilibrium in binary alloys // Acta metallurgica. 1985. V. 33. № 6. P. 1097.

28. Laurence P. J., Rossiter P. L. Chemical and magnetic interactions in f. c. c. Fe-Ni alloys using the cluster variation method // J. Phys. F. 1986. V. 16. N 3. P. 543.

29. Lefebvre S., Bley F., Fayard M., Roth M. Neutron diffuse scattering inves62tigations of different states of local order in Nl°'i6sFe°<235 //Acta metallurgica. 1981. V. 29. № 4. P. 749.

30. Genedese P., Bley F., Lefebvre S. Atomic short-range order in a Ni-Fe invar alloy// Mater. Res. Soc. Simp. Proc. 1983. V. 21. № 1. P. 242.

31. Chen H., Comstock R. J, Cohen J. B. An X-ray diffuse study of local order in Cu-Au//Ann. Rev. Mater. Sci. 1979. V. 9. N 1. P. 51.

32. Metcalfe E., LeakeJ.A. An X-ray diffuse scattering study of short-range order in Cu-Au//Acta metallurgica. 1975. V. 23. № 6. P. 1135.

33. Ducastelle F., Gautier F. Generalized perturbation theory in disordered transitional alloys: application to the calculation of odering energies//J. Phys. F. 1976. V. 6. № 10. P. 2039.

34. Gonis A., Zhang X. G., Freeman A, J. . et al. Configurational energies and effective cluster interactions in substitutional^ disordered binary alloys//Phys. Rev. B. 1987. V, 36. №8. P. 4630.

35. Stark Yu. S., Steinberg A. S., Vasilev, V. M. Dimitrov V. L. Monte-Carlo determination of long-range pair interaction energies from diffuse scattering of X-rays by alloys // Phys. Stat. Sol. (b). 1983. V. 119. № 1. P. 147.

36. Schweika W., Haubold N. G. Neutron-scattering and Monte-Carlo study of short-range order and atomic interaction in M'o,890*0,11 // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. № 16. P. 9240.

37. R. H. Dacies, A.T. Dinsdale, J.A. Gisby MTDATA Thermodynamic and Phase Equilibrium Software from the National Physical Laboratory, CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp.229-271, 2002

38. S.-L.Chen, S. Daniel, F. Zhang, Y.A. Chang and etc. The PANDAT Software Package and its Applications, CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp. 175-188, 2002

39. J-0 Andersson, Thomas Helander, Lars Hoglund, Pingfang Shi, Bo Sund-man, THERMO-CALC & DICTRA, Computational Tools For Materials Science, CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp.273-312.

40. Bertrand CHEYNET, Pierre-Yves CHEVALIER and Evelyone FISHER, THERMOSUTIE, CALPHAD, Vol. 26, No.2, pp. 167-174,

41. Вакс В. Г., Орлов В. Г, О методе кластерных полей в статической теории сплавов внедрения // ФТТ. 1986. Т. 28. № 12. С. 3627.

42. Vaks V. G., Zein N. £., Kamyshenko V. V. On the cluster method in the theory of short-range in alloys //J. Phys. F. 1988. V. 18. № 8. P. 1641.

43. Vaks V. G., Zein N. E., Kamyshenko V. V. Estimates of configurational interactions in binary alloys from the diffuse scattering data // J. Phys. Cond. Mat. 1989. V. 2. №4. P. 1211.

44. А.Л.Удовский. "От фазовых диаграмм к компьютерному моделированию физико-химического взаимодействия материалов активной зоны реакторов типа ВВЭР". Материалы конференции "Новые функциональные материалы и экология»", Ноябрь 2002 г., Ершово. С.61-64.

45. Т.Шуп «Решение инженерных задач на ЭВМ» Издательство «Мир» Москва 1982.

46. A. JT. Удовский «Моделирование на ЭВМ фазовых диаграмм, термодинамических свойств и структуры многокомпонентных систем». В сб. Изв. АН СССР Металлы, №2, 1990 г. стр. 136-154.

47. Удовский А. Л., Кадыржанов К. К., Туркебаев Т. Э. Доклады Академии Наук, 338 (4) (1993) 434.

48. M.H.G.Jacobs.PhD Tesis "The Calculation of Ternary Phase Diagrams from Binary Phase Diagrams".1990.

49. P.Y.Chevalier, E.Fisher, B.Cheynet. "Thermodynamic modeling of the O-U binary system"J. Nucl. Mater., 2002, v.303, p. 1-28.

50. C. Gueneau, V.Dauvouis, P.Perodeaud, C.Gonella, O.Dugne. "Liquid im-miscibility in a (0,U,Zr) model corium". J. of Nuclear Materials, 1998, v.254, p.158.

51. A.E.Martin, R.K. Edwards. J.Phys.Chem., 1965, v.69,N 5, 1788.

52. R.E.Latta, R.E.Fryxell. J. of Nuclear Materials, 1970, v.35, p.195.

53. C.Gueneau, M.Baichi, D.Labroche, C.Chatillon, B. Sundman. Thermodynamic assessment of the uranium-oxygen system. // J. of Nucl.Mater.,2002,v.304, p.161-175.

54. B.J.Lewis, W.T. Thompson, F. Akbari et all. Thermodynamic and kinetic modeling of fuel oxidation behaviour in operating defective fuel. // J. of Nucl. Mater., 2004, v.328, p. 180-196.