Разработка математических моделей и алгоритмов для информационных каналов повышенной помехоустойчивости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Кленов Дмитрий Викторович

• Кленов Дмитрий Викторович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Кленов Дмитрий Викторович

Введение

Глава 1. Анализ существующих математических моделей и

алгоритмов обеспечения помехоустойчивости ИК

1.1 Анализ существующих математических моделей

1.2 Задачи диссертационной работы

1.3 Выводы по главе

Глава 2. Исследование кода на основе КСП

2.1 Код на основе КСП

2.2 Синтез кодовых слов кода с КСП

2.3 Алгоритмы кодирования и декодирования для кода с КСП

2.3.1 Алгоритм кодирования для кода с КСП

2.3.2 Алгоритм декодирования для кода с КСП

2.3.3 Возможная реализация КУ и ДКУ для кода с КСП

2.4 Обеспечение синхронизации кодеков ИК

2.4.1 Способы обеспечения надёжной синхронизации первичного кода Кперв с использованием защитного вторичного кода Квтор на основе КСП

2.4.2 Самосинхронизация Кетор с КСП

2.5 Аналитические зависимости вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик помех

2.5.1 Анализ влияния помех на отдельный рабочий импульс

кода с КСП

2.5.2 Графоаналитическая модель кода с КСП

2.5.3 Принципы кодирования и декодирования для различных типов ИК

2.5.4 Вывод формул вероятностей исходов приёма для кода с КСП

2.6 Оптимизация параметров Квтор с КСП при заданной статистике помех

2.7 Выводы по главе

Стр.

Глава 3. Разработка математических моделей ИК повышенной

информационной надёжности

3.1 Концепция обобщённых каскадов кодирования-декодирования

3.2 Оценка информационной надёжности математических моделей разнотипных ИК

3.2.1 Вычисление обобщённых вероятностей для КС

3.2.2 Вычисление обобщённых вероятностей для защитного

кода на основе КСП

3.2.3 Вычисление обобщённых вероятностей для каскада преобразования К/ Кт-кода в двоичный

3.2.4 Вычисление обобщённых вероятностей для корректирующего кода

3.2.5 Вычисление обобщённых вероятностей для кода-произведения (двумерного кода)

3.3 Многопараметрический критерий эффективности математических моделей ИК

3.3.1 Параметр, характеризующий информационную надёжность ИК

3.3.2 Параметр, отражающий скорость кода

3.3.3 Параметр, отражающий структурную сложность кодеков

3.4 Выводы по главе

Глава 4. Результаты моделирования

4.1 Построение разнотипных математических моделей ИК

4.2 Анализ эффективности разнотипных математических моделей ИК

4.3 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Стр.

Список таблиц

Приложение А. Свидетельства о государственной регистрации

программ для ЭВМ

А.1 Синтез кодовых слов без циклических сдвигов для кода на основе

КСП

А.2 Синтез кодовых слов без повторяющихся интервалов для кода на

основе КСП

А.3 Моделирование ИК с кодеком на базе КСП

Приложение Б. Акты внедрения

Б.1 Справка о внедрении в ООО НТК «Сигнал» (Сколково)

Б.2 Акт внедрения в учебный процесс СГТУ имени Гагарина Ю.А. . . 149 Б.3 Акт внедрения в ИПТМУ РАН (г Саратов)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и алгоритмов для информационных каналов повышенной помехоустойчивости»

Введение Общая характеристика работы

Актуальность темы. Разработка математических моделей и алгоритмов, способных реализовать повышенную помехоустойчивость современных информационных каналов (ИК), структурно содержащих каналы связи (КС) и кодеки — устройства кодирования (КУ) и декодирования (ДКУ), — в первую очередь, диктуется требованиями обеспечения достоверного приёма информации, передаваемой в условиях ограничений и неконтролируемых внешних воздействий (в частности, помех) со стороны КС.

Вопросы построения и анализа математических моделей КС различных типов рассмотрены в целом ряде работ отечественных (А.А. Марков, В.А. Котельников, Л.М. Финк, Б.Я. Советов, А.Г. Зюко, А.А. Гладких, К.К. Васильев, И.А. Голяницкий, В.А. Игнатов и др.) и зарубежных (C.E. Shannon, D.A. Huffman, R.W. Hamming, D. Hilbert, B.D. Fritchman, T. Richardson, S. Haykin, J.J. Proakis, C. Pimentel, F. Blake, A. Das и др.) авторов.

Математические модели КУ и ДКУ для различных кодов и режимов работы предложены и исследованы во многих работах в нашей стране (В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин, В.А. Борисов, В.В. Калмыков, В.П. Шувалов, Э.Л. Блох, В.В. Зяблов и др.) и за рубежом (D. Forney, E.R. Berlekamp, J.J. Proakis, A.J. Viterbi, B. Sklar, F.J. Mac Williams, G.C. Clark, P. Elias, S. Lin, E.J. Weldon, R.E. Blahut и др.).

Вместе с тем задачам моделирования и анализа ИК в целом как совокупности КС, КУ и ДКУ уделено не достаточное внимание. В частности, мало исследованы недвоичные (^-ичные) ИК, не учтены особенности работы кодеков при последовательном и поочерёдном кодировании различными кодами (каскадные ИК), что не позволяет реализовать ИК с требуемыми показателями достоверности приёма в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности, когда средний период следования импульсов помех как минимум втрое меньше времени передачи кодовых посылок.

Кроме того, известные модели, рассчитанные на использование, как правило, синхронного последовательного интерфейса с последовательной поочерёдной

побитовой или побайтовой передачей кодовых сигналов, не учитывают вопросы обеспечения синхронизации (синхронно-синфазных режимов) работы кодеков.

По этой причине актуальна задача синтеза математических моделей и алгоритмов для ИК повышенной помехоустойчивости при надёжной синхронно-синфазной работе кодеков в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности.

В связи с этим перспективными представляются модели с корректирующим первичным кодом Кперв в первых каскадах кодирования, каждый элемент которого кодируется дополнительно в последнем каскаде кодирования защитным вторичным кодом Квтор с кодовым сигнальным признаком (КСП) (Р.И. Юргенсон, М.С. Светлов, А.А. Львов). Однако для кода с КСП не предложена математическая модель, отсутствуют алгоритмы кодирования и декодирования и не решена задача определения вероятностей исходов приёма (правильного и ложного приёмов и защитного отказа) по заданным статистическим характеристикам импульсных случайных помех в КС. Это также определяет актуальность темы работы и необходимость проводимых исследований.

Целью диссертационной работы является повышение помехоустойчивости ИК при одновременном обеспечении надёжной синхронно-синфазной работы кодеков в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности за счёт разработки новых математических моделей, методов и алгоритмов работы каскадных К-ичных ИК, основанных на применении защитного кодирования кодом с КСП.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели кода с КСП.

2. Получение для кода с КСП алгоритмов кодирования и декодирования.

3. Получение для ИК с использованием кода с КСП аналитических зависимостей вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик импульсных случайных помех в КС, применимых при воздействии случайных последовательностей импульсов помех с произвольными законами распределения амплитуд.

4. Разработка математических моделей каскадных К-ичных ИК, отличающихся от существующих применением в последнем каскаде кодирования кода с КСП, что в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности даёт возможность реализации ИК повышенной помехоустойчивости.

5. Разработка критерия эффективности моделей ИК, позволяющего проводить количественную сравнительную оценку эффективности моделей каскадных К-ичных ИК.

6. Разработка программного комплекса численного моделирования каскадных К-ичных ИК, в т.ч. с применением кода с КСП, дающего возможность синтеза и исследования моделей каскадных К-ичных ИК повышенной помехоустойчивости с надёжной синхронно-синфазной работой кодеков.

Объектом исследования является ИК, функционирующий в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности.

Предметом исследования являются математические модели и алгоритмы, позволяющие создавать каскадные К-ичные ИК повышенной помехоустойчивости при одновременном обеспечении надёжной синхронно-синфазной работы кодеков в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности.

Методы исследования. В работе используются общие методы теории кодирования, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики, математического анализа, а также методы вычислительной математики и имитационного моделирования.

Научная новизна результатов, полученных в ходе диссертационного исследования, состоит в следующем:

1. Предложена математическая модель кода с КСП, отличающаяся от известных моделей возможностью замены передачи по КС элементов первичного корректирующего кода Кперв, не обладающего достаточной помехоустойчивостью, передачей серий импульсов малой длительности с фиксированными временными интервалами между ними, позволяющих парировать импульсные случайные помехи большой интенсивности.

2. Разработаны алгоритмы кодирования и декодирования для кода с КСП, отличающиеся гарантированным исправлением ошибок в ДКУкперв первичного кода в случае возникновения защитного отказа в ДКУквтор вторичного кода, что позволяет в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности уменьшить вероятность неправильного приёма не менее чем на два порядка.

3. Для ИК с использованием кода с КСП получены аналитические зависимости вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик импульсных случайных помех в КС, применимые при действии случайных последовательностей импульсов помех с произвольными законами распределения амплитуд, что даёт возможность формульной оценки достоверности приёма в ИК с применением кода с КСП.

4. Разработаны математические модели каскадных К-ичных ИК, отличающиеся от существующих применением в последнем каскаде кодирования самосинхронизирующегося защитного кода с КСП, что в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности даёт возможность полностью исключить появление ошибок синхронизации кодека вторичного кода Квтор, снизить вероятность ошибок синхронизации кодека первичного кода Кперв как минимум в пять раз и повысить информационную надёжность каскадных К-ичных ИК в среднем на 12%, что существенно при большом объёме передаваемой информации.

5. Разработан обобщённый сравнительный критерий эффективности моделей ИК, отличающийся от известных применимостью как к классическим моделям ИК, так и к моделям ИК с альтернативной метрикой и моделям с использованием кода на основе КСП, позволяющий проводить количественную сравнительную оценку моделей каскадных К-ичных ИК.

Научная и практическая значимость. Разработанные математические модели каскадных К-ичных ИК, математические модели и алгоритмы кодирования-декодирования для кода с КСП и аналитические формулы вероятностей исходов приёма дают возможность синтезировать каскадные К-ичные ИК повышенной помехоустойчивости, способные функционировать в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности. Разработанный программный комплекс позволяет проводить численное моделирование, исследование и синтез моделей каскадных К-ичных ИК, в т.ч. с применением кода на основе КСП, обеспечивающих повышенную достоверность приёма информации.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:

1. Предложенная математическая модель кода с КСП, дающая возможность замены передачи по КС элементов первичного корректирующего кода

Кперв, не обладающего достаточной помехоустойчивостью, передачей серий импульсов малой длительности с фиксированными временными интервалами между ними, позволяющих парировать импульсные случайные помехи большой интенсивности.

2. Разработанные алгоритмы кодирования и декодирования для кода с КСП, обеспечивающие гарантированное исправление ошибок в ДКУкперв первичного кода в случае возникновения защитного отказа в ДКУквтор вторичного кода, что в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности позволяет уменьшить вероятность неправильного приёма не менее чем на два порядка.

3. Полученные для ИК с использованием кода с КСП аналитические зависимости вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик импульсных случайных помех в КС, применимые при действии случайных последовательностей импульсов помех с произвольными законами распределения амплитуд, что даёт возможность формульной оценки достоверности приёма в ИК с использованием кода с КСП.

4. Разработанные математические модели каскадных К-ичных ИК, отличающиеся от существующих применением в последнем каскаде кодирования самосинхронизирующегося защитного кода с КСП, что в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности даёт возможность полностью исключить появление ошибок синхронизации кодека вторичного кода Квтор, снизить вероятность ошибок синхронизации кодека первичного кода Кперв как минимум в пять раз и повысить информационную надёжность каскадных К-ичных ИК в среднем на 1-2%, что существенно при большом объёме передаваемой информации.

5. Разработанный обобщённый критерий эффективности моделей ИК, отличающийся от известных применимостью как к классическим моделям ИК, так и к моделям ИК с альтернативной метрикой и моделям с использованием кода на основе КСП, позволяющий проводить количественную сравнительную оценку моделей каскадных К-ичных ИК.

6. Разработанный программный комплекс численного моделирования каскадных К-ичных ИК, в т.ч. с применением кода на основе КСП, дающий возможность синтеза и исследования моделей каскадных К-ичных ИК

повышенной помехоустойчивости с надёжной синхронно-синфазной работой кодеков.

Реализация и внедрение. Предложенные в работе математические модели, методы и алгоритмы использованы при построении модели радиоканала для перспективной системы беспроводных датчиков, разрабатываемой в ООО НТК «Сигнал» (Сколково) и планируемой к установке на борту летательного аппарата с целью повышения информационной надёжности и упрощения конструкции телеметрических ИК, а также снижения веса и повышения экономической эффективности летательного аппарата. Кроме того, результаты исследований внедрены в Институте проблем точной механики и управления РАН и в учебный процесс на кафедре «Информационно-коммуникационные системы и программная инженерия» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А., что подтверждено актами использования результатов исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались и докладывались на XII и XIII Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2016 (Саратов,

2016), АПЭП-2018 (Саратов, 2018); на Международных научно-практических конференциях «Информационно-коммуникационные технологии в науке, образовании и производстве» ICIT-2016 (Саратов, 2016), ICIT-2017 (Саратов,

2017), ICIT-2019 (Саратов, 2019); на X Международной научно-технической конференции «Dynamics of systems, mechanisms and machines» Dynamics-2016 (Омск, 2016); на Международных конференциях молодых исследователей России по электротехнике и электронике ElConRus-2017 (Санкт-Петербург, 2017), ElConRus-2018 (Санкт-Петербург, 2018), ElConRus-2020 (Санкт-Петербург, 2020); на XXVII Международной конференции «The microwave and radio electronics week 2017» Marew-2017 (Brno, Czech Republic, 2017); на Международных научно-технических конференциях «Перспективные информационные технологии» ПИТ-2017 (Самара, 2017), ПИТ-2018 (Самара, 2018); на VIII и IX Всероссийских научных конференциях «Системный синтез и прикладная синергетика» ССПС-2017 (пос. Нижний Архыз, 2017), ССПС-2019 (пос. Нижний Архыз, 2019); на V юбилейной и VI Международных научных конференцях «Проблемы управления, обработки и передачи информации» УОПИ-2017 (Саратов, 2017), УОПИ-2018 (Саратов, 2018); на VIII Международной научной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии» памяти А.М. Бого-

молова КНиИТ-2018 (Саратов, 2018); на Международной научно-технической конференции «Systems of signal synchronization, generating and processing in telecommunications» SYNCHROINFO (Минск, Беларусь, 2018).

Личный вклад автора: получение математической модели кода с КСП; разработка алгоритмов кодирования и декодирования для кода с КСП; вывод аналитических зависимостей вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик импульсных случайных помех; разработка разнотипных математических моделей каскадных K-ичных ИК с применением кода с КСП; синтез многопараметрического критерия эффективности математических моделей ИК; разработка программного обеспечения для проведения численного моделирования каскадных K-ичных ИК с применением кода с КСП.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, в том числе 3 в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 8 работ в изданиях, входящих в базу Scopus, 1 публикация без соавторов и 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, библиографического списка в алфавитном порядке, списка рисунков, списка таблиц и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 150 страниц, включая 5 лемм, 6 теорем, 35 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 93 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновываются актуальность, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, определяются цель и задачи, объект и предмет исследования. Также выделяются основные положения, выносимые на защиту, приводится информация об апробации и общей структуре диссертации.

В первой главе проведён анализ существующих способов обеспечения помехоустойчивой передачи сообщений. Рассматриваются модели ИК с корректирующими кодами на основе метрики Хемминга и альтернативной кодовой метрики, а также модели каскадных ИК. В результате анализа делается вывод о недостаточной информационной надёжности существующих моделей ИК

при большой интенсивности импульсных случайных помех. Обосновывается необходимость разработки и исследования новых математических моделей ИК повышенной помехоустойчивости, в частности, моделей каскадных К-ичных ИК с применением защитного вторичного кода Квтор на основе КСП.

Сформулирована основная цель исследования, заключающаяся в повышении помехоустойчивости ИК при одновременном обеспечении надёжной синхронно-синфазной работы кодеков в условиях действия в КС импульсных случайных помех большой интенсивности за счёт разработки новых математических моделей, методов и алгоритмов работы каскадных К-ичных ИК, основанных на применении защитного кодирования кодом с КСП.

Во второй главе исследуется защитный код на основе КСП, для которого введены основные обозначения, описаны ключевые свойства и разработаны способы синтеза набора кодовых слов, обеспечивающие высокую помехоустойчивость ИК в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности. Впервые предложена математическая модель, на основе которой строятся алгоритмы кодирования и декодирования, обеспечивающие гарантированное исправление ошибок в ДКУКперв первичного кода в случае возникновения защитного отказа в ДКУКвтор вторичного кода, а также впервые выведены аналитические зависимости вероятностей исходов приёма от заданных статистических характеристик помех, применимые при действии произвольных последовательностей импульсов помех и законов распределения амплитуд. Кроме того, в главе решены вопросы обеспечения синхронно-синфазных режимов работы кодеков и проведено исследование по выбору оптимального веса кода для заданных статистических характеристик помех.

Третья глава посвящена синтезу разнотипных математических моделей ИК повышенной информационной надёжности, отличающихся от существующих применением кода с КСП в последнем каскаде кодирования, что даёт возможность передавать по КС самосинхронизирующийся защитный код и позволяет повысить помехоустойчивость ИК, снизить вероятность ошибок синхронизации первичного кода Кперв и полностью исключить возможность появления ошибок синхронизации вторичного кода Квтор в условиях действия импульсных помех большой интенсивности.

Также в главе разработан обобщённый многопараметрический критерий эффективности математических моделей каскадных К-ичных ИК, отличающийся от известных применимостью как к классическим моделям ИК, так и к моде-

лям ИК с альтернативной метрикой и моделям с использованием кода на основе КСП, позволяющий проводить количественную сравнительную оценку математических моделей каскадных К-ичных ИК.

В четвёртой главе представлены результаты сравнения эффективности разнотипных математических моделей ИК на примере модели ИК для беспроводной системы передачи данных с датчиков давления летательного аппарата. С помощью разработанного программного комплекса численного моделирования каскадных К-ичных ИК вычисляется эффективность эталонной модели на основе предложенного критерия эффективности, а также исследуются возможности построения более эффективных модификаций данной модели за счёт варьирования количества каскадов кодирования-декодирования, использования различных метрик КС и режимов работы кодеков, а также применения защитного кода на основе КСП.

В заключении сделаны основные выводы и приведены результаты работы.

В приложении к диссертационной работе представлены документы, подтверждающие практическое использование результатов исследования.

Глава 1. Анализ существующих математических моделей и алгоритмов

обеспечения помехоустойчивости ИК

В главе проведён обзор известных классических математических моделей КС и ИК и рассмотрены существующие способы и методы обеспечения помехоустойчивой передачи данных. Показано, что существующие модели обладают рядом недостатков, главным из которых является их низкая помехоустойчивость в условиях действия импульсных случайных помех большой интенсивности, чем и обосновывается необходимость разработки моделей ИК повышенной помехоустойчивости, способных обеспечить требуемый уровень информационной надёжности даже при большой интенсивности импульсных помех. Сформулирована основная задача исследования.

Глава, по большей части, не содержит новых результатов, а её материал необходим для введения основных понятий, используемых в дальнейшем.

1.1 Анализ существующих математических моделей

Основным объектом диссертационного исследования является ИК, состоящий из КУ и ДКУ (кодеков) и КС. Упрощённая структурная схема ИК приведена на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 — Упрощённая структурная схема ИК Математическая модель ИК рассматривается при следующих допущениях.

Допущение 1. Импульсные случайные помехи возникают только в КС и не возникают из-за некорректной работы кодеков.

Допущение 2. Помехи представляются как аддитивный импульсный случайный поток интенсивности %рп = /рп//с ^ 3 (грп — интенсивность импульсной

случайной помехи; /рп, ¡с — частоты импульсной случайной помехи и кода, соответственно), что эквивалентно использованному ранее определению интенсивности случайной импульсной помехи при условии непрерывной передачи кодовых посылок от первого каскада ко второму каскаду кодирования.

В общем случае рассматриваются К-ичные ИК, т.е. ИК, использующие К-ичные коды (К-коды), алфавит а которых содержит К символов: а = {0,1,...,К — 1}. Из-за воздействия импульсных случайных помех происходит искажение передаваемых символов, вследствие чего возникают ошибки приёма. В теории кодирования принято различать два основных вида ошибок: ошибки трансформации и ошибки стирания. При возникновении ошибок трансформации один символ алфавита а переходит в другой алфавитный символ. При возникновении ошибок стирания образуется символ, не допустимый с точки зрения исходного алфавита (символ стирания). Считается, что для К-кодов существует К — 1 символ стирания: Х\, Х2,..., Хк_! (рис. 1.2).

J i j

Xj \ ' i I

1 Г 0

ye{i, 2.....к-1}

Рисунок 1.2 — Однократные ошибки трансформации или стирания для K-кода

В зависимости от допустимых видов ошибок, ИК и КС делятся на каналы с трансформациями, каналы со стираниями и каналы общего вида, в которых возможны как ошибки трансформации, так и ошибки стирания.

Вопросы построения и анализа математических моделей КС различных типов рассмотрены в целом ряде работ отечественных и зарубежных авторов. Наибольшее распространение получили простые и широко используемые модели двоичных каналов с ошибками трансформации (рис. 1.3) [1—10]. Двоичные КС общего вида (рис. 1.4) также хорошо известны и часто используются [10—13].

Если вероятности переходов из символа 0 совпадают с вероятностями переходов из символа 1, т.е. р00 = рц = q и p01 = р10 = р (а также p0X = pix для

@

Роо + Р01 = 1 Рю + Р11 = 1

©

-Ри—^(Г)

Рисунок 1.3 — Математическая модель двоичного КС

-

Рю

^Ч/РОХ.

Р01

-

Роо + Р01 + Рох= 1 .Рю + Р11 + Р1Х= 1

©

Рисунок 1.4 — Математическая модель двоичного КС общего вида

моделей КС общего вида), то КС называется симметричным, в противном случае — несимметричным.

Гораздо реже встречаются математические модели К-ичных каналов как с ошибками только трансформации (рис. 1.5), так и общего вида (рис. 1.6) [11;

Рисунок 1.5 — Упрощённая математическая модель К-ичного КС с ошибками

трансформации

13-16].

Р/0 + Р/7+ £р,у =1 уеа\{0,/}

Роо + 2>/ = 1

/еа\{0}

/', у £ а \ {0}; /' г у Роо + ХГРо/+Ро,х/) = 1

/еа\{0}

Р/о + Ра+Р/,х/ + X (Рч+ Р'.х/) = 1 уеа\{0,/}

Рисунок 1.6 — Упрощённая математическая модель К-ичного КС общего вида

Ещё одним типом КС являются КС с памятью, в которых вероятности переходов символов друг в друга зависят не только от передаваемого символа, но и от символов, принятых ранее [1; 2; 13; 17—19].

Отдельно следует сказать о математических моделях каналов на базе альтернативной (не хемминговой) метрики К-кодов [13; 20—22], геометрическая интерпретация которой представлена на рис. 1.7. Основное преимущество этих моделей ——возможность обеспечения более высоких показателей достоверности приёма по сравнению с моделями, использующими метрику Хемминга, за счёт учёта метрических особенностей, позволяющих реализовать повышенную корректирующую способность кодов. Особенный интерес представляет использование моделей с альтернативной метрикой в сочетании с кодами без нулевого сигнального признака — Кт-кодами, алфавит которых состоит из ненулевых (т.н. «токовых») символов: а = {1, 2,... ,К — 1}.В дальнейшем, везде, где различие между К-кодами и Кт-кодами не принципиально, для обозначения К-ичного кода будет использоваться сокращение К/Кт-код.

Стоит отметить, что и перечисленные классические модели, и модели с альтернативной метрикой, по сути, являются моделями КС, а не ИК, т.е. не учитывают особенностей работы кодеков, что является их существенным недостатком.

Математические модели КУ и ДКУ для различных кодов и режимов работы предложены и исследованы во многих работах в нашей стране и за рубежом [1; 6; 9; 15; 16; 23-26].

В работах [2—4; 7—10; 23—25; 27—29] исследованы линейные алгебраические коды, главной особенностью которых является линейная зависимость их

Рисунок 1.7 — Геометрическая интерпретация альтернативной метрики K/ KT-кодов (da,b — кодовые расстояния между вершинами a и b графа, a ф b)

кодовых слов, т.е. любая линейная комбинация кодовых слов также является кодовым словом.

Отдельно среди линейных кодов следует выделить циклические коды, получившие широкое распространение [3—5; 7—10; 28—31]. В частности, к циклическим кодам относятся известные коды Рида-Соломона и коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды).

Одной из главных характеристик, влияющих на помехоустойчивость кода является его избыточность, численно определяемая коэффициентом избыточности Rk = kK/кт/nK/кт, где nK/Кт — длина кодовых слов K/ KT-кода, а kK/Кт — количество контрольных разрядов в каждом из кодовых слов. Другой важной характеристикой кода является его минимальное кодовое расстояние dmin, определяемое как минимальное расстояние между любыми двумя кодовыми комбинациями (КК): dmin = min d(a,b), где A — набор кодовых слов кода,

а,Ъ еЛ,афЪ

d(a,b) — кодовое расстояние между КК a и b, определяемое используемой метрикой. Известно неравенство [12; 23; 32; 33], связывающее минимальное кодовое расстояние кода с количеством обнаруживаемых (г) и исправляемых (s) ошибок трансформации, а также исправляемых ошибок стирания (е):

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кленов Дмитрий Викторович, 2020 год

Список литературы

1. Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетике. Под редакцией Р. Л. Добрушина, О.Б. Лупанова/К. Шеннон. —М. : Иностранная литература, 1963. - 829 с.

2. Hamming, R. W. Coding and Information Theory / R. W. Hamming. — Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice Hall, 1986. — 272 p.

3. Haykin, S. Communication systems / S. Haykin. — New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto : John Wiley, Sons, 2001. — 839 p.

4. Проакис, Д. Г. Цифровая связь. Перевод с англ. Под ред. Д. Д. Кловского / Д. Г. Проакис. — М. : Радио и связь, 2000. — 800 с.

5. Золотарёв, В. В. Помехоустойчивое кодирование: Методы и алгоритмы. Справочник. Под ред. чл.-кор. РАН Ю.Б. Зубарева / В. В. Золотарёв, Г В. Овечкин. — М. : Горячая линия-Телеком, 2004. — 126 с.

6. Передача дискретных сообщений: учебник для вузов / В. П. Шувалов [и др.]. — М. : Радио и связь, 1990. — 464 с.

7. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ / Б. Скляр. — М. : Издательский дом «Вильямс», 2003. — 1104 с.

8. Мак-Вилbямc, Ф. Д. Теория кодов, исправляющих ошибки. Пер. с англ. И.И. Грушко, В.А. Зиновьева; Под ред. Л.А. Бассалыго / Ф. Д. Мак-Вильяме, Н. Д. А. Слоэн. — М. : Связь, 1979. — 745 с.

9. Das, A. Digital Communication. Principles and System Modelling / A. Das. — Springer, 2010. — 257 p.

10. Сагалович, Ю. Л. Введение в алгебраические коды: учебное пособие. 3-е изд., перераб. и доп / Ю. Л. Сагалович. — М. : ИППИ РАН, 2014. — 310 с.

11. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений — 2-е изд., перераб. и доп / Л. М. Финк. — М. : Советское радио, 1970. — 728 с.

12. Зюко, А. Г. Теория электрической связи / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский. — М. : Радио и связь, 1999. — 432 с.

13. Richardson, T. Modern Coding Theory / T. Richardson, R. Urbanke. — Cambridge, New York, Melbourne, Madrid, Cape Town, Singapore, Sao Paulo : Cambridge University Press, 2008. — 545 p.

14. Васильев, К. К. Математическое моделирование систем связи: учеб. пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. — Ульяновск : УлГТУ, 2008. — 170 с.

15. Игнатов, В. А. Теория информации и передачи сигналов: учебник для вузов / В. А. Игнатов. — М. : Советское радио, 1979. — 280 с.

16. Радиотехнические системы передачи информации. Учебное пособие для вузов. / В. А. Борисов [и др.]. — М. : Радио и связь, 1990. — 304 с.

17. Марков, А. А. Введение в теорию кодирования / А. А. Марков. — М. : Наука, 1982. - 192 с.

18. Adoul, J.-P. A. A critical statistic for channels with memory / J.-P. A. Adoul, B. D. Fritchman, L. N. Kanai // IEEE Transactions on Information Theory. — 1972.-No. 18.-P. 133-141.

19. Pimentel, C. Modeling Burst Channels Using Partitioned Frinchman's Markov Models / C. Pimentel, I. F. Blake // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 1998. - No. 47. - P. 885-899. — DOI: 10.1109/25.704842.

20. Львов, А. А. Параметрические оценки K-ичных и троичных ПСП-кодов в каналах со стиранием / А. А. Львов, М. С. Светлов, Ю. А. Ульянина // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2012. — Т. 2, № 1.-С. 157-163.

21. Модели исходов приёма информации для кодов, не содержащих нулевого сигнального признака / А. А. Львов [и др.] // Известия МГТУ «МАМИ», Научный рецензируемый журнал. — М., 2013. — Т. 4, № 1. — С. 25—30.

22. Львов, А. А. Модели информационных K-каналов с памятью / А. А. Львов, М. С. Светлов, Ю. А. Ульянина // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. — 2015. — Т. 15, № 1.-С. 106-112.

23. Блох, Э. Л. Линейные каскадные коды / Э. Л. Блох, В. В. Зяблов. — М.: Наука, 1982.-272 с.

24. Berlekamp, E. R. Algebraic coding theory: Revised Edition / E. R. Berlekamp. — Singapore : World Scientific Publishing, 2005. — 501 p.

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

Morelos-Zaragoza, R. The Art of Error Correcting Coding. Second Edition / R. Morelos-Zaragoza. — Wiley, 2006. — 280 p.

Афанасьев, В. Б. Оценка доли стираний, исправляемых линейными кодами / В. Б. Афанасьев, А. А. Давыдов, Д. К. Зигангиров // Информационные процессы. — 2016. — Т. 16, № 4. — С. 382—404.

Кларк, Д. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ. С. И. Гельфанда под ред. Б. С. Цыбакова / Д. Кларк, Д. Кейн. — М. : Радио и связь, 1987. — 392 с.

Peterson, W. W. Error-correcting codes / W. W. Peterson, E. J. Weldon. — Cambridge, Massachusetts, London, England : The MIT Press, 1972. — 593 p.

Lin, S. Error Control Coding: Fundamentals and Applications, 2nd edition / S. Lin, D. J. Costello. — Upper Saddle River, New Jersey : Prentice-Hall, 2004. — 1272 p.

Блейхут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Пер. с англ. И. И. Грушко, В. М. Блиновского, под ред. К. Ш. Зигангирова / Р. Блейхут. — М. : Мир, 1986.—282 с.

Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. Под редакцией А.Г. Зюко / А. Г. Зюко [и др.]. — М. : Радио и связь, 1985. — 272 с.

Светлов, М. С. Теория кодирования: классика и модерн / М. С. Светлов // Материалы IX Всероссийской научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика». — Нижний Архыз, Россия, 2019. — С. 255—264.

Повышение помехоустойчивости недвоичных информационных каналов с помехами большой интенсивности / Д. В. Кленов [и др.] // Радиотехника. — 2017.—№7. —С. 136-139.

Viterbi, A. J. MPrinciples of digital communication and coding / A. J. Viterbi, J. K. Omura. — McGraw-Hill, 1979. — 584 p.

Никитин, Г. И. Свёрточные коды: учебное пособие / Г. И. Никитин. — Спб. : СПбГУАП, 2001. — 80 с.

Форни, Д. Каскадные коды / Д. Форни. — М. : Мир, 1970. — 205 с.

Голяницкий, И. А. Математические модели и методы в радиосвязи / И. А. Го-ляницкий. — М. : Эко-Трендз, 2005. — 440 с.

Elias, P. Error-free coding / P. Elias // IEEE Transactions on Information Theory. — 1954.—No. 4.—P. 29—37.

39. Дворкович, В. П. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика) / В. П. Дворкович, А. В. Дворкович. — М. : Техносфера, 2012. — 1009 с.

40. Шпенст, В. А. Анализ влияния промышленных радиопомех на помехоустойчивость телекоммуникационных каналов / В. А. Шпенст, Н. А. Шатунова // Век качества. — 2014. — Т. 4. — С. 73—75.

41. Макаренко, С. И. Помехозащищенность систем связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты / С. И. Макаренко, М. С. Иванов, С. А. Попов. — СПб. : Свое издательство, 2013. — 166 с. — ISBN 978-5-4386-0166-1.

42. Noise immunity improvement of DVB-T2 digital data transmission systems / D. V. Klenov [et al.] // Proc. 2018 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus-2018). — St. Petersburg, 2018.-P. 1162-1166. — DOI: 10.1109/EIConRus.2018.8317297.

43. Юргенсон, Р. И. Помехоустойчивость цифровых систем передачи телемеханической информации / Р. И. Юргенсон. — Л. : Энергия, 1971. — 250 с.

44. Львов, А. А. Повышение информационной надёжности цифровых систем с QAM/COFDM модуляцией / А. А. Львов, М. С. Светлов, П. В. Мартынов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: «Математика. Механика. Информатика.» — 2014. — Т. 14, № 4. — С. 473—482.

45. L 'vov, A. A. Improvement of information reliability of digital systems with QAM/-COFDM modulation / A. A. L'vov, M. S. Svetlov, P. V. Martynov // Proc. of the 20th IMEKO TC4 Symposium. — Benevento, Italy, 2014. — P. 479—484.

46. Светлов, М. С. Принципы обеспечения повышенной надёжности дистанционного тестового контроля / М. С. Светлов, А. А. Львов, Д. В. Кленов // Мат. XII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2016). — Саратов, 2016. — С. 403-408.

47. Cвидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017614957 Рос. Федерация. Синтез кодовых слов без циклических сдвигов для кода на основе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов, М. С. Светлов, А. А. Львов (RU) ; правообладатель: СГТУ имени Гагарина Ю.А. —№2017611925 ; заявл. 10.03.2017 ; опубл. 02.05.2017.

48. Cвидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017662994 Рос. Федерация. Синтез кодовых слов без повторяющихся интервалов для кода на основе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов, М. С. Светлов, А. А. Львов (RU) ; правообладатель: СГТУ имени Гагарина Ю.А. —№2017611918 ; заявл. 10.03.2017 ; опубл. 23.11.2017.

49. Некоторые свойства кода на основе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов [и др.] // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (ПИТ-2017). — Самара, 2017. - С. 992-995.

50. Shannon, C. E. Mathematical Theory of Communication / C. E. Shannon // Bell System Technical Journal. — 1948. — Vol. 27. — P. 379—423.

51. Светлов, М. С. Влияние интервального условия на помехоустойчивость информационного канала / М. С. Светлов, А. А. Львов, Д. В. Кленов // Мат. Международной научно-практической конференции «Информационно-коммуникационные технологии в науке, образовании и производстве» (ICIT-2017). - Саратов, 2017. - С. 144-150.

52. Algorithms of coding and decoding for code with code signal feature / D. V. Klenov [et al.] // Proc. 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus-2017). — St. Petersburg, 2017. — P. 748—752. — DOI: 10.1109/EIConRus.2017.7910666.

53. Self-synchronized encoding and decoding algorithms based on code signal feature / D. V. Klenov [et al.] // Proc. 27th International Conference «Radioelek-tronika» (RADI0ELEKTR0NIKA-2017). — Brno, Czech Republic, 2017. — P. 1—5.—DOI: 10.1109/RADI0ELEK.2017.7936641.

54. Бакланов, И. Г. Технологии измерений первичной сети. Часть 2. Системы синхронизации, B-ISDN, ATM / И. Г. Бакланов. — М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2000. — 149 с.

55. Synchronization techniques for the information channel with codec based on code signal feature / D. V. Klenov [et al.] // Proc. 2018 International Scientific and Engineering Conference «Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications» (SYNCHROINFO). — Minsk, Belarus, 2018.-P. 1-4.-DOI: 10.1109/SYNCHROINFO.2018.8457052.

56. ГОСТ Р 8.930-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Передача единиц времени, частоты и национальной шкалы времени UTC (SU) от Государственного первичного эталона Российской Федерации с использованием системы ГЛОНАСС. Основные положения. —М. : Стандартинформ, 2019. — 8 с.

57. Golomb, S. W. Digital Communications with Space Applications / S. W. Golomb. — Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice Hall, 1964. — 272 p.

58. Smith, C. Network Synchronization in the PSTN / C. Smith. — WPIEE335, 1998.

59. Frame structure channel coding and modulation for a second generation digital terrestrial television broadcasting system (DVB-T2). — DVB Document Final draft ETSI EN 302 755 V1.3.1. — 2011.

60. Warner, W. D. OFDM/FM frame synchronization for mobile radio data communication / W. D. Warner, C. Leung // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 1993. - Vol. 42, no. 3. - P. 302-313.

61. Сухман, С. М. Синхронизация в телекоммуникационных системах. Анализ инженерных решений / С. М. Сухман, А. В. Бернов, Б. В. Шевкопляс. — М. : ЭКО-ТРЕНДЗ, 2003. — 272 с. — ISBN 5-88405-046-1.

62. Cвидетелbство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019661426 Рос. Федерация. Моделирование информационного канала с кодеком на базе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов [и др.] (RU) ; правообладатели: Д.В. Кленов, А.А. Львов, М.С. Светлов, П.А. Львов. — № 2019660339 ; заявл. 16.08.2019 ; опубл. 28.08.2019, Бюл. № 9.

63. Шахнович, И. DVB-T2 — новый стандарт цифрового телевизионного вещания / И. Шахнович // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — 2009. — № 6. — С. 30—35.

64. Математическая модель информационного канала повышенной помехоустойчивости цифровых систем стандарта DVB-T2 / Д. В. Кленов [и др.] // Известия ЮФУ Технические науки. — 2018. — № 5. — С. 89—100. — DOI: 10.23683/2311-3103-2018-5-89-100.

65. Метод исключения защитных интервалов в цифровых системах передачи информации с COFDM / М. С. Светлов [и др.] // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (ПИТ-2017). — Самара, 2017. — С. 989—991.

66. Intersymbol interferences protection in single frequency networks / M. S. Svet-lov [et al.] // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (ПИТ-2017). — Самара,

2017. — P. 995—998.

67. Increasing of information reliability of digital communication channels under conditions of high intensity noise / D. V. Klenov [et al.] // Proc. X International Scientific and Technical Conference «Dynamics of systems, mechanisms and machines» (Dynamics-2016). — Omsk, 2016. — DOI: 10.1109/Dynamics.2016. 7819025.

68. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов, 6-е изд. стер / Е. С. Вентцель. — М. : Высшая школа, 1999. — 576 с.

69. Бендат, Д. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ / Д. Бендат, А. Пирсол. — М. : Мир, 1989. — 540 с.

70. Анализ и оценка помехоустойчивости информационного канала с кодеком на базе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов [и др.] // Радиотехника. —

2018. — № 9. - С. 27-31. - DOI: 10.18127/j00338486-201809-06.

71. Weisstein, E. W. Normal Sum Distribution [Электронный ресурс] / E. W. Weisstein. — URL: http://mathworld.wolfram.com/NormalSumDistribution. html (дата обр. 09.03.2020).

72. Balakrishnan, N. The Exponential Distribution: Theory, Methods, and Applications / N. Balakrishnan, A. P. Basu. — New York : Gordon, Breach, 1996.

73. Прикладной анализ случайных процессов. Под редакцией С.А. Прохорова / С. А. Прохоров [и др.]. — Самара : СНЦ РАН, 2007. — 582 с. — ISBN 978-593424-283-2.

74. Золотарёв, В. В. Теория и алгоритмы многопорогового декодирования. Под ред. чл.-кор. РАН Ю.Б. Зубарева / В. В. Золотарёв. — М. : Горячая линия-Телеком, 2014. — 266 с.

75. Применение многопорогового декодера в каналах со стираниями / Н. Н. Гринченко [и др.] // Труды НТОРЭС им. А.С. Попова. — 2006. — С. 338-340.

76. Алгоритмы кодирования и декодирования для кода на основе кодового сигнального признака в информационных каналах со стиранием / Д. В. Кленов [и др.] // Труды Международной научно-технической конференции «Перспективные информационные технологии» (ПИТ-2018). — Самара, 2018. —

C. 1100-1105.

77. Математическая модель информационного канала общего вида с кодеком на базе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов [и др.] // Труды VIII Международной научной конференции памяти А.М. Богомолова «Компьютерные науки и информационные технологии» (КНиИТ-2018). — Саратов,

2018.-С. 346-350.

78. Математическая модель информационного канала с кодеком на базе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов [и др.] // Мат. VIII Всероссийской научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2017). — пос. Нижний Архыз, 2017. — С. 322—330.

79. Synthesis of the information channel with codec based on code signal feature /

D. V. Klenov [et al.] // Proc. International Conference «Information and Communication Technologies for Industry and Research» (ICIT-2019). — Saratov,

2019.-P. 199—214. —DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_18.

80. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и матиматическая статистика. Учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — М. : Юрайт, 2011. — 479 с. — ISBN 978-5-9916-1163-3.

81. Оптимизация параметров вторичного кода с кодовым сигнальным признаком в каналах с заданной статистикой / Д. В. Кленов [и др.] // Мат. V Международной юбилейной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (У0ПИ-2017). — Саратов, 2017. — С. 182-188.

82. Гладких, А. А. Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи / А. А. Гладких. — Ульяновск : УлГТУ, 2010. — 379 с.

83. Оценка достоверности приёмопередачи для моделей информационных каналов повышенной помехоустойчивости / Д. В. Кленов [и др.] // Мат. IX Всероссийской научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2019). — пос. Нижний Архыз, 2019. — С. 265—274.

84. Бакланов, И. Г. Методы измерений в системах связи. Под редакцией

A.Б. Иванова / И. Г. Бакланов. — М. : ЭКО-ТРЕНДЗ, 1999. — 195 с.

85. Битнер, В. И. Сети нового поколения — NGN.: учебное пособие для вузов /

B. И. Битнер, Ц. Ц. Михайлова. — М. : Горячая линия-Телеком, 2011. — 226 с.

86. Варагузин, В. А. Методы повышения энергетической и спектральной эффективности цифровой радиосвязи: учебное пособие / В. А. Варагузин, И. А. Цикин. — СПб. : БХВ-Петербург, 2013. — 352 с.

87. Кленов, Д. В. Многопараметрический критерий эффективности для моделей информационного канала с кодеком на базе кодового сигнального признака / Д. В. Кленов // Мат. VI Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (У0ПИ-2018). — Саратов, 2018.-С. 175-179.

88. ГОСТ 26.205-88 Комплексы и устройства телемеханики. Общие технические условия. — М. : Издательство стандартов, 1989. — 31 с.

89. Radar-based wireless sensor network for distributed measurement systems / D. V. Klenov [et al.] // Proc. 2018 International Scientific and Engineering Conference «Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications» (SYNCHROINFO). — Minsk, Belarus, 2018. — P. 1—6. — DOI: 10.1109/SYNCHROINFO.2018.8457040.

90. The use of power detectors in software defined radio receivers / N. Se-mezhev [et al.] // Мат. Международной научно-практической конференции «Информационно-коммуникационные технологии в науке, образовании и производстве» (ICIT-2016). — Саратов, 2016. — P. 197—202.

91. Распределенная система датчиков для управления на основе беспроводного радиоканала связи / Д. В. Кленов [и др.] // Мат. VIII Всероссийской научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2017). — пос. Нижний Архыз, 2017. — С. 306—313.

92. Информационный канал повышенной помехоустойчивости в распределенных беспроводных бортовых системах / Д. В. Кленов [и др.] // Мат. VIII Всероссийской научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика» (ССПС-2017). — пос. Нижний Архыз, 2017. — С. 314—321.

93. Information channel synthesis for remote test monitoring / D. V. Klenov [et al.] // Proc. International Conference «Actual Problems of Electron Devices Engineering» (APEDE-2018). — Saratov, 2018. — P. 101—104. — DOI: 10.1109/APEDE. 2018.8542266.

Список рисунков

1.1 Упрощённая структурная схема ИК.................... 14

1.2 Однократные ошибки трансформации или стирания для К-кода .... 15

1.3 Математическая модель двоичного КС .................. 16

1.4 Математическая модель двоичного КС общего вида........... 16

1.5 Упрощённая математическая модель К-ичного КС с ошибками трансформации ................................ 16

1.6 Упрощённая математическая модель К-ичного КС общего вида .... 17

1.7 Геометрическая интерпретация альтернативной метрики

К/Кт-кодов (йа,ь — кодовые расстояния между вершинами а и Ь

графа, а Ф Ь)................................. 18

1.8 Каскадное кодирование с применением первичного и вторичного кодов 20

1.9 Код-произведение; т\, к — длины информационной и контрольной частей кода С\, соответственно; т2, к2 — длины информационной и контрольной частей кода С2, соответственно...............21

1.10 Типовая (а) и предлагаемая (б) схемы каскадного К-ичного ИК: КУКперв, КУКвтор и ДКУКперв, ДКУКвтор — кодирующие и декодирующие устройства (кодеки) первичного и вторичного кодов, соответственно; Q, В и В', ^ — выходные кодовые комбинации кодирующих устройств КУКперв первичного и КУКвтор вторичного кодов и входные искажённые помехами Е кодовые комбинации декодирующих устройств ДКУКвтор вторичного и ДКУКперв

первичного кодов, соответственно.....................22

1.11 Представление символов первичного кода Кперв с помощью кодовых слов (последовательностей) вторичного кода Квтор с их последующей передачей по КС серией рабочих импульсов малой длительности . . . 22

2.1 Представление символов первичного кода Кперв в виде КК вторичного кода Квтор и их передача рабочими импульсами Квтор

малой длительности ............................. 27

2.2 Блок-схема алгоритма кодирования кодом с КСП.............38

2.3 Блок-схема алгоритма декодирования кода с КСП............42

2.4 Блок-схема КУ кода с КСП. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт -Кперв. В скобках указаны входные символы, отсутствующие для Кт-Кперв.............44

2.5 Блок-схема КДК кода с КСП. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт -Кперв. В скобках указаны кодовые серии, отсутствующие для Кт -Кперв...............45

2.6 Блок-схема расширенного КУ кода с КСП. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт-кода. В скобках указаны входные символы, отсутствующие для Кт-кода.........47

2.7 Блок-схема расширенного КДК кода с КСП. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт-кода. В скобках указаны кодовые серии, отсутствующие для Кт-кода..........48

2.8 Временная диаграмма работы КУКвтор вторичного кода с КСП (СП — синхропосылка; Ф — формирователь импульса) .............49

2.9 Временная диаграмма работы ДКУКвтор вторичного кода с КСП

(Строб — стробирующий импульс).....................50

2.10 Вероятность сбоя приёма СП при использовании различных

способов обеспечения синхронизации первичного кода Кперв......51

2.11 Схематическое представление потока помех в виде синхронной и асинхронной составляющих ........................ 52

2.12 Вспомогательная ГАМ для описания ключевых факторов приёма кодового слова Квтор ............................. 60

2.13 Упрощённая основная ГАМ для кода с КСП................60

2.14 Блок-схема ДКУ кода с КСП для ИК только с ошибками трансформации. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт-кода. В скобках указаны кодовые серии, отсутствующие для Кт-кода........................61

2.15 Блок-схема алгоритма объединения результатов декодирования, полученных в двух КДК ........................... 64

2.16 Блок-схема ДКУКвтор кода с КСП для ИК общего вида. Пунктиром обозначены элементы, отсутствующие при использовании Кт-кода.

В скобках указаны кодовые серии, отсутствующие для Кт-кода .... 64

2.17 Характеристики информационной надежности для моделей ИК различных типов ............................... 90

4.1 Скорость моделей ИК с троичным кодом.................117

4.2 Структурная сложность кодеков моделей ИК с троичным кодом .... 117

4.3 Зависимость значения параметра, характеризующего помехоустойчивость модели ИК, от интенсивности импульсных случайных помех для троичного кода при отсутствии ошибок

стирания в КС ................................ 118

4.4 Зависимость значения параметра, характеризующего помехоустойчивость модели ИК, от интенсивности импульсных случайных помех для троичного кода при наличии ошибок стирания

в КС ...................................... 119

4.5 Зависимость значения коэффициента эффективности модели ИК от интенсивности импульсных случайных помех для троичного кода

при отсутствии ошибок стирания в КС ..................120

4.6 Зависимость значения коэффициента эффективности модели ИК от интенсивности импульсных случайных помех для троичного кода

при наличии ошибок стирания в КС .................... 121

4.7 Сравнение помехоустойчивости эталонной математической модели ИК и модели ИК с использованием защитного кодирования вторичным кодом Квтор на основе КСП ..................122

Список таблиц

1 Возможные комбинации исходов приёма для ИК общего вида.....70

2 Значение веса кода с КСП, максимизирующее вероятность правильного приёма при заданных статистических характеристиках КС 93

Приложение А. Свидетельства о государственной регистрации программ для

ЭВМ

А.1 Синтез кодовых слов без циклических сдвигов для кода на основе КСП

А.2 Синтез кодовых слов без повторяющихся интервалов для кода на основе

КСП

А.3 Моделирование ИК с кодеком на базе КСП

Приложение Б. Акты внедрения

Б.1 Справка о внедрении в ООО НТК «Сигнал» (Сколково)

о внедрении результатов диссертационной работы «Разработка и исследование моделей и алгоритмов информационных каналов повышенной помехоустойчивости» аспиранта Саратовского государственного технического университета имени Гагарина ГО,Л, Кленова Дмитрия Викторовича

Материалы диссертационного исследования аспиранта Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. Кленова Дмитрия Викторовича на тему; «Разработка и исследование моделей и алгоритмов информационных каналов повышенной помехоустойчивости)» использованы к ООО НТК «Сигнал» (Сколково) для построения модели перспективной системы беспроводных датчиков для летательны* аппаратов (Л А). 'Уга система планируется к установке на борту ЛА с целью Повышения информационной надёжности и упрощения конструкции телеметрических информационных каналов, обеспечивающих передачу измерительно-контрольной информации от датчиков на борту ЛА. а также для снижения веса и повышения экономической эффективно™

самого ЛА. Разработка системы беспроводных датчиков для ЛЛ проводились в период с 27 августа по 3 ноября 201Я года. II этот период Кленовым Д.В. предложен способ повышенна информационной Надёжности телеметрического радиоканала за счёт использования защитного канального кода, а также с помощью численного моделирования показано, что предлагаемая модель беспроводного канала обеспечивает требуемый повышенный уровень информационной надежности передачи телеметрической информации от датчиков, установленных на боргу ЛА,

Б построенной модели нашли отражение следующие положение диссертационной работы:

1, Для повышения помехоустойчивости беспроводного канала использовано защитное канальное кодирование кодом на основе кодового сигнального признака и соответствующих алгоритмов кодирования и декодирования.

1. С помощью разработанного программного комплекса проведено численное моделирование синтезированного информационного какала, вычислены вероятности исходов приема построенной модели и исследованы вопросы синхронизации кодеков.

ООО НТК «Сигнал» 143026, г. Москва, территория инновационного центра Сколково, большой булызар, д. 42 стр. 1, эт. I пом. 709

СПРАНКА

Директор ООО НТК Сигнал», кдндндлг технических наук,

Б.2 Акт внедрения в учебный процесс СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Результаты диссертационной работы аспиранта Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кленова Дмитрия Викторовича внедрены в учебный процесс кафедры «Информационно-коммуникационные системы и программная инженерия» и используются в курсах учебных дисциплин «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов» и «Распределенные системы обработки информации» для подготовки магистрантов направления 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», что способствует обеспечению более качественной подготовки магистрантов по указанному направлению.

Заместитель заведующего кафедрой «Информационно-коммуникационные системы и программная инженерия» СГТУ имени Гагарина Ю.А. кандидат физико-математических наук, доцент

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

в учебный процесс

/Е.В. Хворостухина/

Б.3 Акт внедрения в ИПТМУ РАН (г. Саратов)

УТВЕРЖДАЮ

Директор ФГБУН Институт проблем точной механики и управления Российской академии наук ДИПТМУ РАЙ, Е-Л^аратов), к.т.н.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

Настоящим актом подтверждаю, что результаты диссертационной работы аспиранта ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю А.» Кленова Дмитрия Викторовича, представленные проблемно-ориентированным комплексом «Моделирование информационного канала с кодеком на базе кодового сигнального признака», использованы в ФГБУН ИПТМУ РАН. Отмечаю следующие достоинства программного комплекса: простой и удобный интуитивно-понятный пользовательский интерфейс, высокая скорость работы, возможность имитации различных межсимвольных метрик, возможность моделирования кодирования защитным кодом на основе кодового сигнального признака, учёт всех режимов обнаружения и/или исправления ошибок трансформации и/или стирания, учёт ошибок сбоя синхронизации.

Использование данного программного комплекса способствует выработке практических рекомендаций по проектированию и построению моделей информационных каналов повышенной информационной надёжности, а также формированию направлений их дальнейших исследований.

Ведущий научный сотрудник лаборатории «Системные проблем упр и автоматизации в машиностроении» Института проблем точной механики и управления РАН д. т. н., с. н. с. _

В.А. Иващенко