Разработка математических моделей и параметрическая идентификация для обеспеечния устойчивости процесса точения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат технических наук Нгуен Суан Тьем

• Нгуен Суан Тьем
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Суан Тьем

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Состояние вопроса в области исследования устойчивости процесса резания

1.1. Исследование в области динамики процесса резания

1.2. Современные представления об анализе динамической устойчивости процесса резания

1.3. Цель и задачи исследования

Глава 2. Математическое моделирование и идентификация параметров динамической системы резания

2.1. Постановка задач и идентификация параметров динамической подсистемы инструмента и заготовки

2.1.1. Алгоритмы скользящей линеаризации при идентификации параметров динамических моделей упругих свойств подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки

2.1.2. Обобщенная модель деформации инструмента в пространстве

2.2. Примеры динамических моделей деформационных смещений подсистем станка и заготовки

2.3. Алгоритмы скользящей линеаризации при идентификации инерционных и диссипативных свойств

2.4. Анализ идентифицированных параметров инерционных коэффициентов и коэффициентов диссипации

2.5. Факторы, влияющие на свойства динамической связи, формируемой процессом резания

2.6. Свойства и идентификация динамической характеристики процесса резания в вариациях относительно сточки по алгоритмам скользящей линеаризации

2.6.1. Свойства матриц динамической жёсткости

2.6.2. Свойства матриц скоростной связи

2.7. Выводы

Глава 3. Анализ устойчивости динамической системы резания в вариациях относительно точки равновесия

3.1. Формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения инструмента для базовой динамической модели процесса резания

3.2. Механизмы потери устойчивости динамической системы резания за счёт позиционных сил

3.3. Влияние изгибных деформационных смещений инструмента на устойчивость точки равновесия

3.4. Механизмы потери устойчивости: динамической системы резания за счёт сил, формируемых скоростными связями

3.5. Выводы

Глава 4. Пути повышения динамической устойчивости процесса резания

4.1. Определение областей устойчивости в пространстве технологических режимов

4.2. Повышение устойчивости за счет рационального выбора геометрических параметров режущего инструмента

4.3. Повышение устойчивости за счет рациональной компоновки станка и выбора конструкции резцедержавок

4.4. Выводы

5. Заключение. Общие выводы

6. Список использованной литературы

7. Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и параметрическая идентификация для обеспеечния устойчивости процесса точения»

Введение

Современные тенденции развития машиностроения в совокупности с использованием автоматизированных станочных систем предъявляют требования к повышению производительности, точности размеров и качества обрабатываемых поверхностей деталей машин. Использование автоматизированных станочных систем на основе использования станков с ЧПУ особенно эффективно при изготовлении машин мелкими сериями, что характерно, например, для авиакосмической промышленности. Объединение металлорежущего станка с ЭВМ, создание вычислительной сети для управления группой станков не только принципиально меняет подход к анализу функционирования машины, но и требует разработки новых подходов к обеспечению функционирования системы в целом совокупность станков -вычислительная сеть. Такое объединение приводит к необходимости анализа-технологических процессов как объектов автоматического управления, причём, объекты имеют сложную динамическую структуру. Каждый управляемый металлорежущий станок представляет единую динамическую систему, взаимодействующую с процессом резания, и другими процессами, раскрывающими динамические связи с несущей системой станка. Причём, все координаты пространства состояния динамической системы станка являются взаимосвязанными.

Один из факторов, влияющих на качество изготовления деталей, связан с обеспечением устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки. Эти траектории являются формообразующими и непосредственно влияют на показатели качества изготовления деталей. Они задаются программой - ЧПУ станка. Поэтому при проектировании технологического процесса при изготовлении деталей на станках с ЧПУ кроме традиционных факторов чисто геометрического характера необходимо подбирать технологические режимы, инструмент и, в некоторых случаях, обеспечивать компоновку станка исходя из обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки.

При построении программы ЧПУ станка и при решении других вопросов технологического обеспечения функционирования автоматизированного производства возникает системная проблема обеспечения устойчивости процесса резания. В диссертационном исследовании делается попытка всестороннего изучения математического моделирования, идентификации параметров динамической системы резания и механизмов потери устойчивости равновесия системы. В отличие от -существующих подходов к' изучению устойчивости процесса резания в диссертации рассматриваются не скалярные модели динамической системы, а векторные. При этом упругие деформационные смещения инструмента относительно заготовки анализируются в пространстве. В пространстве рассматриваются и силы резания. Векторное представление о динамической системе резания позволило выявить новые, не рассматриваемые ранее, механизмы потери устойчивости. Такое представление позволило определить и новые направления повышения устойчивости процесса обработки. Кроме этого предлагаются новые, основанные на динамическом подходе, методы повышения динамической устойчивости системы.

Диссертация состоит из четырёх глав, заключения и списка использованной литературы. В первой главе, «Состояние вопроса в области исследования устойчивости процесса резания. Цель и задачи исследования», в которой представляются современные представления, анализирующие динамическую устойчивость процесса резания. Во второй главе, «Математическое моделирование и идентификация параметров динамических систем резания», приводится обоснованная математическая модель динамической системы резания, алгоритмы идентификация параметров и результаты системного цифрового исследования. В третьей главе, «Анализ устойчивости динамической системы резания в вариациях относительно точки равновесия», приводятся формулировка задачи устойчивости стационарной траектории движения инструмента для базовой динамической модели и механизм потери устойчивости динамической системы резания за счёт сил, формируемых

позиционными, скоростными связями и за влияние изгибных деформационных смещений инструмента. В четвёртой главе, «Пути повышения динамической устойчивости процесса резания», проведены принципы повышения

динамической устойчивости процесса резания на основе учёта параметров технологического режима, • рациональной компоновки станка, выбора конструкции резцедержавок, показывается их эффективность.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью обеспечения устойчивости стационарных траекторий движения инструмента относительно заготовки, для повышения эффективности процесса точения.

Цель работы и основные задачи исследований заключаются в повышении эффективности процесса точения за счет выбора его технологических режимов и конструктивных особенностей по критерию устойчивости обработки. Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи, совокупность которых выносится на защиту.

1 .Разработать обобщённые динамические модели подсистем режущего инструмента и обрабатываемой заготовки в задачах динамики- процесса резания, отличающиеся от известных тем, что анализируются векторные модели системы.

• 2. Создать методы и алгоритмы параметрической идентификации динамических моделей для подсистем режущего инструмента и заготовки. Проиллюстрировать методику идентификации на конкретных примерах.

3. Разработать математические модели динамической связи, формируемой процессом резания в линеаризованном представлении, то есть для решения задач устойчивости процесса обработки.

4. Провести изучение устойчивости процесса резания для случая для случая векторного представления о динамической связи, формируемой процессом резания, и пространственных упругих деформационных смещений инструмента и заготовки в точке контакта с ней вершины инструмента. Изучить не рассматриваемые ранее механизмы потери устойчивости за счёт

формирования циркуляционных сил, а также преобразования суммарной матрицы скоростных коэффициентов динамической системы резания, с учетом формируемой процессом резания динамической связи.

5. Выполнить экспериментальные исследования, направленные на доказательство адекватности предложенных моделей и на идентификацию параметров динамической связи, формируемой процессом резания, а также подсистем инструмента и заготовки.

6. Разработать алгоритмы и создать программное обеспечение для экспериментальных динамических исследований изменений системы резания и на этой основе провести экспериментальное изучение основных изменяющихся параметров.

. 7. Предложить не рассматриваемые ранее направления повышения устойчивости процесса резания на основе выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров технологических режимов. Сформулировать новые пути повышения устойчивости процесса резания на основе совершенствования конструктивных элементов станков и выбора инструмента, в том числе его геометрии.

Новизна и научное значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1 .Главные отличительные особенности диссертационной работы от существующих заключается в том, что предложена векторная модель подсистемы

процессом резания. Рассмотрение пространственных деформационных смещений инструмента, заготовки и сил, формируемых в функции деформационных смещений, позволило впервые показать, что в вариациях относительно точки равновесия в динамической системе резания естественным образом образуются циркуляционные ■ (непотенциальные) и гироскопические силы.

2.Разработанная методика и выполненные экспериментальные исследования по идентификации параметров динамической модели подсистем

режущего инструмента и заготовки позволили выявить • основные закономерности изменения их математических моделей. В частности показано, что после предварительного нагружения подсистемы инструмента ее упругие свойства в пространстве представимы в достаточно большом диапазоне вариаций внешних сил в виде матрицы динамической жесткости. Поэтому в подсистеме инструмента, упругие свойства можно моделировать эллипсоидом пространственной жесткости, имеющим три взаимно перпендикулярных оси коллинеарных направлений деформационных смещений. Показано также, что диссипативные свойства подсистемы инструмента также представимы в виде матрицы скоростных коэффициентов, причем ориентация эллипсоида упругости деформационных смещений совпадает с ориентацией эллипсоида скоростных коэффициентов. Что касается подсистемы заготовки, то в связи с симметрией ее деформационных свойств всякая ортогональная система координат, нормальная к оси ее вращения, формирует системы главных осей деформации.

3. Предложена методика, и выполнена идентификация параметров линеаризованной в окрестности равновесия динамической связи, формируемой процессом резания. Динамическая связь, формируемая процессом резания, в этом случае определяется своими матрицами динамической жесткости и скоростных коэффициентов собственно процесса резания. Показано, что на элементы этих матриц- оказывают влияние технологические параметры, геометрия инструмента и физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки. Получены закономерности, позволяющие связать технологические параметры, геометрию инструмента и условия обработки, в том числе физико-механические характеристики обрабатываемой заготовки, с параметрами динамической связи, формируемыми процессом резания.

4. Векторное представление о динамической системе процесса резания позволило выявить ряд не рассматриваемых ранее механизмов потери устойчивости равновесия в динамической системе резания. В -частности, показано, что один из механизмов, не рассматриваемых ранее, потери устойчивости связан с формированием циркуляционных сил. Раскрыты также

условия, при которых циркуляционные силы не влияют на потерю устойчивости равновесия.

5. На основе использования методов Б - разбиения, а также использования законов аналитической механики, выполнено системное исследование условий потери устойчивости в параметрическом пространстве математических моделей, а также в пространстве технологических режимов и при изменении геометрических параметров инструмента. Эти исследования позволили наметить не рассматриваемые ранее пути повышения области устойчивости процесса резания, заключающиеся в выборе рациональной геометрии инструмента, а также компоновке и конструктивных особенностях подсистемы суппортной группы, а также державок для инструмента. Эти методы во многом опираются на скаляризацию упруго диссипативных свойств подсистемы инструмента.

Практическое значение диссертационного исследования заключается в следующем.

1. Установлена связь параметров динамической системы резания с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило, на основе методов выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров разработать алгоритмы и привести примеры выделения областей устойчивости в пространстве режимов резания. Это имеет принципиальное значение в задачах технологической подготовки производства, в том числе при построении программы ЧПУ при обработке конкретных деталей.

2. Одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки. Эти данные открывают новое направление оптимизации геометрических параметров инструмента по критерию устойчивости процесса резания. Это направление позволяет изменять области допустимых вариаций

технологических режимов на стадии проектирования технологического процесса.

3. Показано, что одним из путей повышения устойчивости процесса резания является рациональное изменение конструкции суппортных групп станков. Кроме этого, одним из путей повышения устойчивости процесса резания является использование державок резца со структурированными свойствами пространственной анизотропии.

Достоверность результатов исследований основывается на теоретических положениях теории устойчивости, теории колебаний и станковедения. Адекватность предложенных математических моделей динамики процесса резания обосновывается использованием основанных на методах экспериментальной динамики алгоритмах и методиках идентификации параметров математических моделей, а также на сравнении результатов расчетов с имеющимися данными по потере устойчивости системы резания и собственном сравнении теоретических исследований с экспериментами. Достоверность идентификации параметров обосновывается также использованием статистически значимых массивов данных.

Все исследования выполнены на кафедре «Автоматизация производственных процессов ДГТУ». Кроме этого работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 07-09-90000 по номинации российско - вьетнамских исследований совместно с институтом'механики академии наук и технологий Вьетнама. Руководителю проекта с вьетнамской стороны проф., доктору ф.м. наук Нгуен Донг Ань автор выражает глубокую благодарность.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах, включенных в перечень ВАК РФ:

1. Нгуен Суан Тьем Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении. / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тьем II Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 10 , № 1: - 1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,44 п.л.).

2. Нгуен Суан Тьем Моделирование и идентификация инерционных и

диссипативных свойств подсистем режущего инструмента и заготовки при точении. / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем II Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 10 , № 8. - 1,68 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,56 п.л.).

3. Нгуен Суан Тъем Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистем инструмента и заготовки при точении. / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2011. - № 2. - 1,08 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,36 п.л.).

4. Нгуен Суан Тьем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (скоростная связь). / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем, М.Н. Рыжкин II Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011.-T.il , № 2. - 1,2 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,3 п.л.).

5. Нгуен Суан Тъем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (позиционная связь). / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем, М.Н. Рыжкин // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011.-T.il , № 3. -1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,33 п.л.).

6. Нгуен Суан Тъем Влияние скоростных связей на устойчивости равновесия динамической системы резания. / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем II Вестник Дон/гос. техн. ун-та. -2011.-T.il , № 8. -Вып.1. -1,32 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором - 0,44 п.л.).

7. Нгуен Суан Тъем Потеря устойчивости равновесия динамической системы процесса точения за счет позиционных связей процесса обработки. / В.Л. Заковоротный, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем II Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.11 , №8. -Вып.2. - 1,08 п.л. (из перечня ВАК) (лично автором -0,36 п.л.).

Дополнительные публикации по теме диссертации:

8. Нгуен Суан Тъем Идентификация матриц жёсткости упругих

деформационных смещений в подсистемах режущего инструмента и обрабатываемой заготовки. / В.Г. Бегун, Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем, М.Н. Рыжкин // Сборник трудов IX-международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и ' сельского хозяйства», 7-8 окт./ ДГТУ -Ростов н/Д, 2010. - 0,66 п.л. (лично автором - 0,16 п.л.).

-9. Нгуен Суан Тъем Определение осей ориентации эллипсов жёсткости на основе данных о матрицах жёсткости. / Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем II Сборник трудов IX-международной научно-технической конференции «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства», 7-8 окт./ ДГТУ -Ростов н/Д, 2010. - 0,3 п.л. (лично автором - 0,15 п.л.).

10. Нгуен Суан Тъем Математическое моделирование и идентификация параметров динамических моделей подсистем инструмента и заготовки при точении. / Фам Динъ Тунг, Нгуен Суан Тъем II Сборник трудов XVI-международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности», - Воронеж, 2011. -Вып. 16. - 0,12 п.л. (лично автором - 0,06 п.л.).

Во всех опубликованных работах автору принадлежит результаты цифрового моделирования и экспериментальные исследования. Заковоротному В. JI. принадлежит постановка задачи и определение обобщённого математического описания, которое детализировал автор. Бегун В.Л.'и Рыжкин М.Н. принимали участие в экспериментах.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Инновация, экология и ресурсосберегающие технология на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства» в Ростове-на-Дону, 2010г., «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности» в Воронеже, 2011г. и ряде других.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация в машиностроении», Нгуен Суан Тьем

4.4 Выводы.

4.4.1. Установлена связь параметров динамической системы резания с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило, на основе методов выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров разработать алгоритмы и привести примеры выделения областей устойчивости в пространстве режимов резания. Тем самым фактически создана методика, позволяющая . на стадии проектирования технологического процесса определить ограничения на технологические режимы по критерию

228 обеспечения устойчивости процесса обработки. Подчеркнем, что разработанная методика принципиально отличается от существующих следующими позициями:

- при анализе устойчивости учитываются все механизмы ее потери, включающие влияние запаздывающих аргументов, изменение сил при варьировании скорости резания, формирование циркуляционных составляющих сил;

- в отличие от известных моделей потери устойчивости здесь рассматриваются не скалярные, а векторные модели, учитывающие пространственные упругие деформационные смешения инструмента относительно заготовки, а также пространственную ориентацию сил и их зависимость от деформационных смещений;

- выделение областей устойчивости выполняется не в пространстве параметров моделей, а в пространстве технологических режимов.

4.4.2. Выполненное сравнение рассчитанных областей устойчивости с экспериментальными данными показало достаточную адекватность результатов моделирования. В скоростном диапазоне 0,5м/с - 3,0м/с различие теоретических -и экспериментальных результатов не превышает 10%. Это связано с тем, что параметры модели и эксперименты выполнены на одном и том же оборудовании. Одновременно отметим, что в указанном скоростном диапазоне наблюдается качественное совпадение результатов с известными в научной литературе данными.

4.4.3. Впервые аналитически показано, что одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки. Эти данные открывают новое направление оптимизации геометрических параметров инструмента по критерию устойчивости процесса резания. Это направление позволяет изменять области допустимых вариаций технологических режимов на стадии проектирования технологического процесса.

4.4.4. Показано, что одним из путей повышения устойчивости процесса резания является рациональное изменение конструкции суппортных групп станков, направленное на обеспечение соответствия системы координат, в которой отсчитываются упругие деформационные смещения вершины инструмента и строятся зависимости сил от деформационных смещений, с системой координат, определяющей ориентацию эллипсов жесткости упругих деформационных смещений инструмента. Кроме этого, одним из путей повышения устойчивости процесса резания является использование державок резца со структурированными свойствами пространственной анизотропии. При этом необходимо учитывать, что подсистема обрабатываемой заготовки обладает практически полной симметрией деформационных свойств по различным направлениям. Для нее всякая ортогональная система координат является главной.

Заключение. Общие выводы

Поставленная в диссертационной работе цель, заключающаяся в повышении эффективности процесса обработки на станках за счет обеспечения устойчивости траекторий движения инструмента относительно заготовки, достигнута. В ней выполнены системные экспериментально теоретические исследования, направленные на построение адекватных математических моделей динамической системы резания, отличающиеся от известных тем, что в них упругие деформационные смещения рассматриваются не в скалярном, а в векторном виде. Такой подход позволил существенно дополнить известные представления о потере устойчивости процесса резания новыми, не рассматриваемыми ранее механизмами. В частности, за счет формирования циркуляционных сил, образование которых в скалярных моделях, используемых ранее, невозможно.

На основе такого подхода в работе создана система знаний, позволяющая обеспечить выбор параметров, технологических режимов, геометрии инструмента и конструктивных схем суппортной группы и резцедержавки по критерию устойчивости формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Показана связь параметров динамической модели с основными, подлежащими изменениям, технологическими параметрами, параметрами инструмента и подсистемы инструмента, с устойчивостью равновесия системы, что позволяет обеспечить технологическую подготовку производства по критериям устойчивости процесса резания на стадии проектирования. Предложен математический инструментарий и программы для обеспечения устойчивого процесса резания. Эти положения в совокупности соответствуют требованиям п.8 ВАК РФ к кандидатским диссертациям.

В целом по диссертации можно сделать следующие выводы.

6.1. В отличие от существующих представлений в работах по динамике процесса резания, в диссертационном исследовании рассматриваются не скалярные, а векторные модели деформационных смещений инструмента

231 относительно заготовки и три проекции сил резания, зависящие от деформационных смещений и их скоростей. Зависимости сил от пространственных деформационных смещений и их скоростей определяют динамическую связь, формируемую процессом резания, и существенно преобразующую свойства системы резания, в том числе влияющую на устойчивость точки равновесия системы в подвижной системе координат.

6.2. При рассмотрении динамических подсистем в вариациях относительно точки равновесия, задаваемой постоянными внешними силами, в частотном диапазоне, ограниченном первыми формами колебаний, возможно линеаризованное представление. В этом случае параметры динамической подсистемы режущего инструмента определяются симметричными, положительно определёнными матрицами инерционных, диссипативных и упругих коэффициентов. Размерность этих матриц 3®3. Причём эти параметры мало зависят от вариаций упругих деформационных смещений относительно точки равновесия. Подсистема заготовки определяется двумя независимыми совокупностями параметров: радиальными и крутильными значениями коэффициентов жёсткости, демпфирования и инерционных коэффициентов.

6.3. В зависимости от направления действия внешней нормированной силы деформационные смещения в пространстве описывают траекторию, лежащую на эллипсоиде: жёсткости. Поэтому с помощью линейного преобразования вращений системы ортогональных осей можно определить систему координат коллинеарных направлений, которым соответствуют ориентация эллипсоидов жёсткости. В работе предлагается методика идентификации параметров динамических подсистем инструмента и заготовки. В частности, показано, что ориентация эллипсоидов жёсткости и диссипации практически совпадает. Тогда параметры упругости и диссипации задаются их значениями по направлению ориентации осей коллинеарного направления и матрицами угловых коэффициентов.

6.4. При изучении устойчивости точки равновесия и анализе многообразий, формируемых в окрестности равновесия, возможно упрощённое представление, заключающееся в том, что колебания подсистемы инструмента рассматриваются в плоскости, нормальной к режущей кромке инструмента. В этом случае размерность матриц подсистемы инструмента равна 202.

6.5. Динамическая связь, формируемая процессом резания, при рассмотрении малых колебаний инструмента относительно заготовки может быть представлена в линеаризованном виде. В этом случае она определяется двумя матрицами: матрицей динамической жёсткости процесса резания и матрицей скоростных коэффициентов. Эти матрицы рассматриваются в вариациях относительно точки равновесия, задаваемой технологическими режимами с учетом установившихся деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Предложенная методика идентификации матриц динамической жёсткости и скоростных коэффициентов включает два этапа. На первом этапе идентифицируются параметры подсистем инструмента и заготовки без резания. На втором - в процессе обработки. На втором этапе на основе анализа реакций системы на дельтообразные силовые внешние возмущения оцениваются суммарные матрицы динамической жёсткости системы в процессе резания, то есть с учетом матриц динамической жёсткости и скоростных коэффициентов процесса резания. В результате: определяются собственно матрицы динамической жёсткости и скоростных коэффициентов, формируемых динамической связью процесса резания. Алгоритмы обработки информации в этом случае названы алгоритмами скользящей линеаризации, позволяющие изучать изменения динамической связи процесса резания при вариациях технологических режимов и смещениях точки равновесия системы резания.

6.6. Так как суммарные матрицы жёсткости системы резания за счёт реакции со стороны процесса резания также являются несимметричными, то в системе формируются непотельцианные (циркуляционные) силы, которые

233 могут вызвать потерю устойчивости равновесия. Асимметрия матриц жёсткости определяется, прежде всего, геометрией инструмента и параметрами матриц жёсткости подсистем инструмента и заготовки.

При изучении матриц динамической жёсткости процесса резания выявлены следующие закономерности. Для наиболее типичного случая, характерного для процесса точения; когда отношение величины подачи на оборот к глубине резания есть величина малая, в матрице динамической жёсткости значимыми являются коэффициенты только первого столбца. При этом связь между вариациями сил в пространстве остается неизменной, то есть справедлива гипотеза неизменной в пространстве ориентации сил резания. Если указанное соотношение между величиной подачи и глубиной не является малой, то значимыми являются первый и третий столбцы матрицы динамической жёсткости. Наконец, если дополнительно учитывать возможные изгибные деформационные смещения инструмента, то значимыми являются все три столбца. Таким образом, структура матрицы динамической жёсткости процесса резания зависят как от технологических режимов, так и от упругих свойств подсистемы инструмента. Показано, что для традиционного процесса точения главный фактор, влияющий на коэффициенты матрицы динамической жёсткости, является ширина срезаемого слоя, зависящая при заданной геометрии инструмента от глубины резания.

6.7. При изучении матриц скоростных коэффициентов процесса резания выявлены главные особенности динамической связи, формируемой процессом резания. Во-первых, на 'значения коэффициентов этих матриц оказывает влияние температурно-скоростной фактор, вызывающий уменьшение сил по мере увеличения скорости резания. Во-вторых, на значения этих коэффициентов оказывает влияние запаздывание вариации сил по отношению к вариациям упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки. Причем, запаздывания тангенциальных составляющих сил всегда меньше запаздывания сил, нормальных к

234 поверхности резания. В свою очередь величины запаздывающих аргументов принципиально зависят от скорости резания. В-третьих, непосредственно диссипативное влияние на движения инструмента относительно заготовки оказывают условия контактирования задней поверхности инструмента с заготовкой, зависящие от заднего угла резания. Кроме этого на диссипативное влияние процесса резания оказывает влияние толщина срезаемого слоя. Показано, что толщина срезаемого слоя практически не влияет на параметры матрицы динамической жёсткости.

6.8. Для анализа устойчивости процесса резания согласно общей теории устойчивости A.M. Ляпунова, необходимо анализировать линеаризованное в окрестности равновесия уравнение динамики. В этом случае динамическая связь, формируемая процессом резания, представляется в виде матриц динамической жесткости и скоростных коэффициентов. Причем, эти матрицы являются несимметричными. Поэтому суммарные матрицы динамической жесткости и скоростных коэффициентов, составленные из матриц упругости и диссипации - подсистемы инструмента и матриц динамической жесткости и скоростных коэффициентов динамической характеристики процесса резания, представимы в виде сумм симметричных и кососимметричных составляющих. Они формируют диссипативные или ускоряющие силы, гироскопические силы, а также потенциальные и непотенциальные (циркуляционные) составляющие сил. Все они сложным образом влияют на стабилизацию и потерю устойчивости точки равновесия.

6.9. Выполненный анализ влияния позиционных связей на устойчивость равновесия динамической системы резания показывает, что при определённых соотношениях коэффициентов жесткости динамической связи, формируемой процессом резания, система может потерять устойчивость.

Причем потеря устойчивости обусловлена влиянием формируемых естественным образом при: резании циркуляционных сил. Подчеркнём, что рассмотренный механизм потери устойчивости в известной литературе не рассмотрен. В свою очередь коэффициенты матрицы жёсткости

235 динамической связи процесса резания при неизменных физико-механических характеристиках обрабатываемого материала и условиях обработки зависят как от технологических режимов, так и от геометрических параметров инструмента. Они зависят и от формы изгибных деформационных смещений инструмента. В частности, если для рассматриваемых форм кроме линейных деформаций наблюдается изгиб инструмента, то область устойчивости существенно уменьшается.

6.10. Матрицы скоростных коэффициентов динамической связи, формируемой процессом резания, имеют элементы, которые, с одной стороны, определяются запаздывающими аргументами, моделирующими запаздывание сил резания при изменении упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки, с другой, - они определяются падающей характеристикой зависимости сил от скорости резания. Эти два фактора определяют матрицы скоростных коэффициентов динамической связи, формируемой процессом резания, для малых вариаций упругих деформационных смещений относительно точки равновесия. Эти матрицы не являются симметричными. Поэтому в вариациях относительно точки равновесия суммарная матрица скоростных коэффициентов представляется в виде симметричной и кососимметричной составляющих. Последние определяют формируемые естественным образом гироскопические силы. Однако на потерю устойчивости главное влияние оказывает вид симметричной составляющей матрицы скоростных коэффициентов, которая должна быть положительно определенной. Это необходимое условие устойчивости^ которое является достаточным, если матрица упругости является симметричной и положительно определённой.

6.11. Выполненные на основе методов Б-разбиения изучения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров позволили наметить пути увеличения областей устойчивости системы, что характеризует основы проектирования станочных подсистем в параметрическом пространстве.

6.12. Установлена связь параметров динамической системы резания с технологическими параметрами: скоростью резания, глубиной и величиной подачи на оборот. Это позволило, на основе методов выделения областей устойчивости в пространстве варьируемых параметров разработать алгоритмы и привести примеры выделения областей устойчивости в пространстве режимов резания. Тем самым фактически создана методика, позволяющая на стадии проектирования технологического процесса определить ограничения на технологические режимы по критерию обеспечения устойчивости процесса обработки. Подчеркнем, что разработанная методика принципиально отличается от существующих следующими позициями: |

- при анализе устойчивости учитываются все механизмы ее потери, включающие влияние запаздывающих аргументов, изменение сил при варьировании скорости резания, формирование циркуляционных составляющих сил; ,

- в отличие от известных моделей потери устойчивости здесь рассматриваются не скалярные, а векторные модели, учитывающие пространственные упругие деформационные смешения инструмента относительно заготовки, а также пространственную ориентацию сил и их зависимость от деформационных смещений;

- выделение областей устойчивости выполняется не в пространстве параметров моделей, а в пространстве технологических режимов.

6.13. Сравнение областей устойчивости процесса с реальными вибрационными характеристиками показали, что границы этих областей практически совпадают с полученными теоретически. Отличие не превышает 10%.

6.14. Впервые аналитически показано, что одним из эффективных путей повышения устойчивости процесса резания является управление геометрическими параметрами инструмента, прежде всего передним углом режущего инструмента и углом наклона режущей кромки. Эти данные

237 открывают новое направление оптимизации геометрических параметров инструмента по критерию устойчивости процесса резания. Это направление позволяет изменять области допустимых вариаций технологических режимов на стадии проектирования технологического процесса.

Область устойчивости максимальна в тех случаях за счёт вариации углов резания удаётся согласовать направления силы резания с направлением ориентации эллипсоида жёсткости.

6.15. Показано, что одним из путей повышения устойчивости процесса резания является рациональное изменение конструкции суппортных групп станков, направленное на обеспечение соответствия системы координат, в которой отсчитываются упругие деформационные смещения вершины инструмента и строятся зависимости сил от деформационных смещений, с системой координат, определяющей ориентацию эллипсов жесткости упругих деформационных смещений инструмента. Кроме этого, одним из путей повышения устойчивости процесса резания является использование державок резца со структурированными свойствами пространственной анизотропии, разработанные под руководством проф. С.А. Васина. При этом необходимо учитывать, что подсистема обрабатываемой заготовки обладает практически полной симметрией деформационных свойств по различным направлениям. Для нее всякая ортогональная система координат является главной. I

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Суан Тьем, 2012 год

Список использованной литературы.

1. МиграновМ. Ш. Пути повышения эффективности механической обработки резанием / Мигранов М. Ш., Шустер Л. Ш. // Технология машиностроения. -2004.-№5.-С. 19-22.

2. Черпаков Б.И. Станкостроение России: перспективы развития до 2005 года / Б.И. Черпаков, И.Д. Новосельский // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Стан-кин», 2000. -Т. 2. - С. 257-260.

3. О системах ЧПУ нового поколения Современные системы ЧПУ фирмы Siemens [Электронный ресурс] / ЗАО "ТПК Технополюс". - [Б.м. : б.и.], сор. 2005. -Режим доступа: http://www.technopolus.ru/Siemens/Sinumeric/mo dern5.html, свободный.

4. Многоцелевые системы ЧПУ гибкой механообработкой / В.Н. Алексеев, В.Г. Воржев, Г.П. Гырдымов и др.; под общ. ред. В.Г. Колосова. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984.:- 224 е.: ил.

5. Морозов В.П. Элементы теории управления ГАП: Математическое обеспечение / В.П. Морозов, Я.С. Дымарский; под общ. ред. В.П. Морозова. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. - 333 е.: ил.

6. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраиваю-щихся станков / Б.М. Базров. - М.: Машиностроение, 1978. - 216 е.: ил.

7. Адаптивное управление станками / [Б.М. Базров и др.]; под ред. Б.С. Балак-шина. - М.: Машиностроение, 1973. - 688 е.: ил. - (Б-ка технолога)

8. Михеев Ю.Е. Системы автоматического управления станками / Ю.Е. Михеев, В.Л. Сосонкин. - M.:iМашиностроение, 1978.-264 е.: ил.

9. Богуславский И.В. Концептуальное моделирование мехатронных технологических машин / И.В. Богуславский // Труды IV Международного конгрес-

са "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. - Т. 2. - С. 70-73.

10. Васин С.А. Информационная поддержка управления качеством при производстве машин / С .А. Васин, В.Ю. Анцев // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. -Т. 1. -С. 98-102.

11. Кабалдин Ю.Г. Применение нейросетевых моделей процесса резания в системах адаптивного управления / Ю.Г. Кабалдин // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. - Т. 1. - С. 241 -244.

12. Сосонкин В.Л. Принципы построения открытых систем ЧПУ типа РОМС / В.Л. Сосонкин // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. - Т. 2. -С. 169-173.

13. Тимирязьев В.А. Управление точностью многоцелевых станков программными методами / В.А. Тимирязьев, О.В. Хазанова // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". -М.: МГТУ «Станкин», 2000. - Т. 2. - С. 196-170.

14. Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление технологическими объектами / А.К. Тугенгольд // Труды IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. -Т. 2.-С. 215-217.

15. Хазанова О.В. Управление точностью обработки сложно-профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием сплайновой интерполяции / О.В. Хазанова // Труды. IV Международного конгресса "Конструкторско-технологическая информатика-2000". - М.: МГТУ «Станкин», 2000. - Т. 2. -С. 238-240. и

16. Ратмиров В.А. Основы программного управления станками. - М.: Машиностроение, 1978. - 240 е.: ил.

17. Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения: Избр. тр. В 2-х кн. Кн. 2: Основы технологии машиностроения / Б. С. Балакшин; ред-кол.: Б.М. Базров и др. - М.: Машиностроение, 1982. - 367 с.

18. Маталин A.A. Технология механической обработки / A.A. Маталин. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1977. - 462 е.: ил.

19. Маталин A.A. Точность механической обработки и проектирование технологических процессов / A.A. Маталин. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1970. - 319 с. !

20. Грановский Г.И. Резание металлов: [Учеб. для машиностроит. и приборо-строит. спец. вузов] / ПИ. Грановский, В.Г. Грановский. - М.: Высш. шк., 1985.-304 е.: ил.

21. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения: Учеб. для машиностроит. вузов и фак. / Б.С. Балакшин. - Изд. 3-е, доп. - М.: Машиностроение, 1969. - 556 е.: ил.

22. Юркевич В.В. Податливость суппорта токарного станкам МК-3002 / В.В. Юркевич // Вестник машиностроения. - 2005. - № 1. — С. 57-60.

23. Соломенцев Ю.М. Автоматизация размерной наладки и переналадки металлорежущих станков / Ю.М. Соломенцев. - М.: Машиностроение, 1980, - 45 с.

24. Маталин A.A. Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин. - М.; Л.: Машгиз. Ленингр. отд-ние, 1956. -252 е.: ил.

25. Самоподнастраивающиеся станки. Управление упругими перемещениями системы СПИД: [Сб. ст.] / под ред. Б.С. Балакшина. - Изд. 3-е. - М.: Машиностроение, 1970.-415 е.: ил.

26. Гайлит Ю.Т. Программные методы управления точностью обработки на многоцелевых станках / Гайлит ТО.Т., Тимирязев В.А., Хазанова О.В. // Вестник машиностроения. -2005. - № 9. - С. 14-17.

27. Заковоротный B.JI. Динамика процесса резания. Состояние и перспективы //Вестник ДГТУ. 2005. Т.5-№ з. С. 17-42.

28. Заковоротный В.Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетиче-ский подход. Ростов н/Д.: Терра, 2006. - 880с.

29. А.Армарего., Р.Х. Браун. Обработка металлов резанием. М.: Машиностроение, 1977. -325 с.

30. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание Металлов. М.: Высшая школа, 1985.-304 с.

31. Даниелян А.М. Теплота и износ инструментов в процессе резания металлов. - М.: Машгиз, 1954 г. - 276с.

32. Заковоротный В.Л. Изучение эволюционных преобразований динамической системы резания // Изв. Высших учебных заведений северо - кавказский регион. Специальный выпуск. Проблемы машиностроения. - Новочеркасск: Изд-во Новочеркасск, 2005, С 11-22.

33. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке. М.: Станки и инструмент, 1937. № 22.

34. Каширин A.A. Исследование вибраций при резании металлов. М.-Л.:, из-во АН СССР, 1944.237 с.

35. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: изд-во иностранной литературы, 1961. С. 420-450.

36. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения. М.: Машгиз, 1955. 435 с.

37. Василенко Н.В. О расчёте автоколебаний при резании металлов. Киев: Прикладная механика, 1967. Вып. 6. с. 66 - 75

38. Путята Т.В., Остафьев В.А., Акинфиев В.И., Акинфиева Л.Ю. Расчёт пространственных автоколебаний при резании металлов. М.: Вестник машиностроения, 1976. №1, с. 12 - 17.

39. Амосов И.С., Скраган В.А. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке. М., Л. : Машгиз, 1953.

40. Ахметшин Н.И., Гоц Э.М., Родиков Н.Ф. Вибрационное резание металлов. Л.: Машиностроение, 1987, 77 с.

41. Гуськов A.M. Нелинейная динамика вибрационного сверления. Роль уравнений образования новых поверхностей// В кн. Труды конгресса « Конст-рукторско-технологическая информатика»/ М.: изд-во Мосстанкина, 2000, с. 166-171.

42. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Л.: Машиностроение, 1986, 184с.'

43. Колев К.С., Горчаков Л.М. Точность обработки и режимы резания. М.: Машиностроение, 1976. 144 с.

44. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.197 с.

45. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. Киев: Техшка, 1975. 135 с.

46. Эльясберг М.Е. К теории и расчёту устойчивости процесса резания металла на станках. Станки и инструмент, 1971, №11, с. 6-11, № 12 с.26-27.

47. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания. М.: Машиностроение, 1977. 302 с.

48. Заковоротный В.Л., Бегун В.Г. Применение теории разделения движений к анализу сложных автоколебаний инструмента при резании. Иэв. СКНЦВШ. Техн. науки. 1975. № 3 с. 15-21.

49. Заковоротный В.Л. Расчет автоколебаний инструмента относительно детали на металлорежущих станках. Изв. СКНЦВШ.Техн. науки. 1977. № 2, с.3-11.

50. Заковоротный B.JI. Исследование'динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента. Изв. СКНЦВШ. Техн. науки. 1978. № 2, с. 9-14.

51. Заковоротный В.Л. Методика исследования упругих характеристик металлорежущих станков. Изв. СКНЦВШ. Техн. науки. 1980. № 3, с. 7-11.

52. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 360 с.

53. Кудинов В.А., Толстой Д.М. Трения и колебания// Трение, изнашивание и смазка: Справочник: В 2т./ Под ред. И.В. Крагелького, В.В. Алисина. М. 1979. Т.2, С.11-22.

54. Кудинов В.А. Динамическая характеристика резания. Станки и инструмент. -1963.-№10.

55. Соколовский АЛ. Жесткость в технологии машиностроения, М:Машшз, 1946, 288 е.

56. Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках // Сб. Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов, М:Машгиз, 1958.

57. Физические основы процесса резанья металлов. / Под ред. Остафьева В.А. -Киев: Вища школа. - 1976. - 136с.

58. Остафьев В. А., Антонкж B.C., Тимчик Г.С.. Диагностика процесса металлообработки." Киев, „Техника", 1991г.

59. Остафьев В.А., Кокаровцев В.В., Харкевич А.Г., Науменко В.И.. Автоматизированная аналого-цифровая система обработки виброакустического сигнала при резании. - В кн. Научно-технический прогресс в машиностроении. Вып. 12. Исследование механизмов и система автоматического оборудования. М.: НИИМаш.1989. с.93-99.

60. Василенко Н.В. Теория колебания / Н.В. Василенко. - К. : Вища шк., 1992. -429 с. ■

61. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Сов. Радио. 1968. •

62. Заковоротный B.JL. Динамика трибосистем. Самоорганизация, эволюция. Ростов н/Д.: Издательский центр ДГТУ, 2003. - 502с.

63. Заковоротный B.JL, Семенова Н.С. Изучение многообразий в пространстве состояния трибосистем //Вестник ДГТУ. 2005. Т.5~№ 1. С. 40-49.

64. Заковоротный В.Л., Блохин В.П., Алексейчик М.И. Введение в динамику трибосистем. Ростов н/Д: Инфо Сервис. 2004. - 680 с.

65. Ден-Гартог Дж. Механические колебания. М.: Физматлит, 1060. - 580 с.

66. Эльясберг М.Е. К теории и расчету устойчивости процесса резания металла на станках. Станки и инструмент, 1971, № 11, с.6 - 11; № 12, с. 1-6.

67. Колесников A.A. Основы синергетической теории нелинейных динамических систем // Новые концепции общей теории управления. Москова; Таганрог, 1995.

68. Гуськов A.M. Нелинейная динамика вибрационного сверления. Роль уравнения образования новых поверхностей// 4-ый Международный конгресс "Конструкторско-технологическая информатика". МГТУ СТАНКИН 2000 с. 123-130.

69. Меррит. Теория автоколебаний металлорежущих станков // Конструирование и технология машиностроения. - 1965. - Т.87, №4. - С. 62-72.

70. Васин С.А. Резание металлов / С.А. Васин, A.C. Верещака, B.C. Кушнер. -М. : Изд-во МГТУ им. М.Э. Баумана, 2001.

71. Рыжкин A.A. Обработка материалов резанием,- Ростов н/Д: Феникс, 2008, 121 с.

72. Шилов Г.Е. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969.

73. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. Теория и практи-ка.-СПб: Изд-во ОКСБ, 1993. -182 с.

74. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Шевченко B.C. Динамика технологической системы механической обработки.- СПб.: ТОО «Инвентекс», 1997. - 230 с.

75. Вейц В.Л., Васильков Д.В., Зубарев Ю.М. Динамика технологических систем.СПБ: изд-во Санкт Петербургского института машиностроения,2002-256с.

76. Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг. Си-нергетический системный синтез управляемой динамики металлорежущих станков с учётом эволюции связей. Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ. 2008,-314 с.

77. Городецкий Ю.И. Функции чувствительности и динамика сложных механических систем. Нижний Новгород: издательство Нижегородского государственного университета 1им. Н.И. Лобачевского, 2006. -236 с.

78. Генкин М.Д., Сергеев В.И., Сухоруков Л.В. Метод идентификации (определения параметров) механических колебательных система по экспериментальным АЧХ // Применение теории нелинейных колебаний в механике. -Киев: институт математики АН УССР, 1970. - Т.№. - с. 197 - 205.

79. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М: Мир, 1979.-464 с.

80. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. - Л.: Машиностроение, 1971. - 192 с.

81. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз,

1956.-367 с. ;

82. Зорев H.H. Расчёт проекций силы резания. - М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1958. - 53 с.

83. Ван-дер-Поль. Нелинейная теория электрических колебаний. М.: Связьиз-дат, 1935.

84. Боголюбов H.H. О некоторых статистических методах в математической физике. Из-во АН УССР, Львов, 1945.

85. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука. 1974. - 503 с.

86. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений с малыми параметрами при высших производных./ Математический сборник. // М: Наука. 1952. Т.31,№3, с. 231- 239.

87. Адаптивное управление станками. // Под ред. Б.С. Балакшина /М.: Машиностроение, 1973. 688 с.

88. Канатников А.Н, Крищенко А.П. Линейная алгебра/ МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2002, 336с.

89. Беллман Р. Введение в теорию матриц, 375с.

90. Крылов H.H., Боголюбов H.H. Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний. Изд-во ВУ АН, К.: 1934.

91. Красовский A.A. Проблемы физической теории управления //Автоматика и телемеханика. 1990, № 11. С. 3-41.

92. Понтрягин Л.С. Избранные труды.-М.: Наука, 1988. Т.2, с. 95-154.

93. Качество машин. Справочник./ А.Г.Суслов, Э.Д.Браун и др. - М.: Машиностроение, 1995. Т.1 -256 с, т.2 -430 с.

94. Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.-Л.: Машгиз. 1959. - 288 с.

95. Вейц В.Л., Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969.- 370 с.

96. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматлит, 1959.

97. Андронов A.A. Сборник трудов. М.: Из-во АН СССР, 1956.

98. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука. Гл. ред. Фи. - мат лит. 1987. -384 с.

99. Васин С.А., Кошелева A.A. Динамические параметры цилиндрических заготовок при точении. М.: Машиностроение.2008.-176 с.

100. Васин С.А., Васин JI.A., Кошелева A.A. Повышение виброустойчивости процесса точения. М.: Машиностроение. 2008. - 196 с.

101. Васин С.А. Повышение виброустойчивости инструмента при точении и фрезеровании. М.: Машиностроение. 2006.-384 с.

102. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. -655 с.

103. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966. -299с.

104. Рыжкин A.A., Шучев К.Г., Климов М.М. Обработка материалов резанием. Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 411 с,

105. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. М.: Наука, 1973.-531 с.

106. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985.

107. Заковоротный В.Л., Семко И.А. Электромеханические системы. Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ. 2000.-213 с.

108. Иванов - Смоленский В.А. Электрические машины. М.: изд-во «Энергия». 1980.-928 с.

109. Ворошилов М.С. Проектирование и расчёт следящих систем с программным управлением. Л.: Машиностроение, 1969.-264 с.

110. Сосонкин В.Л. Микропроцессорные системы числового программного управления. М.: Машиностроение, 1985.-288 с.

111. Физические основы процесса резания металлов. // Под ред. Проф. В.А.Остафьева / Киев: Изд-во «Выгцая школа», 1976.- 136 с.

112. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука, 1984. -352 с.

113. Ривин Е.И. Динамика привода станка. М. Машиностроение, 1966.- 204 с.

114. Заппаров К.И., Коршунов B.K. Динамика ротора на шариковых подшипниках. // Машиноведение. - 1080. № 3. - с. 96 -99.

115. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982.- 280 с.

116. Пуш A.B. Шпиндельные узлы. Качество и надёжность. М.: Машиностроение. 1992. - 288 с.

117. Ящерицин П.И., Караим И.П. Скоростные внутришлифовальные шпиндели на опорах качения. Минск: Наука и техника, 1979. -239 с.

118. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. М.: Машиностроение, 1965.-525 с.

119. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967.- 316 с.

120. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. - 444 с.

121. Кошелева A.A. Повышение эффективности процесса точения на основе учёта динамических параметров подсистемы «заготовка - инструмент». Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук./ Тула. ГОУ ВПО «Тульский государственный университет». 2009.468 с.

122. Подураев В.Н. Исследование процесса резания металлов методом акустической эмиссии. «Известия вузов СССР. Машиностроение», 1976, № 12.

123. Lombard J., Mirski Е. Dynamic performance teste for machins tools. «CIRP Ann.» 1976, 25, №1. P. 281 -286.

124. Opitz H., Derich J. Fn investigation into the feed drives. «Advanced Machine Tool Design and Research»/ Oxford - London. 1977. 237 p.

125. Nakegama H., Sakata O. Study on chatter vibration of cutting tool/ «Bull. Jahan Soc. Of Proc. Eng.», 1975,: vol. 9, № 1, p. 21 - 23.

126. Заре B.B. Исследование динамической характеристики силы резания.// В кн. «Высокопроизводительное резание в машиностроении»/ М.: Наука, 1966, с.142 -149.

127. Опитц Г. Современная техника производства. М.: Машиностроение, 1975. -279 с.

128. Polacek M. Stabiiitat von Werkzeugmaschinen. «Werkstatt und Betrieb», 1970, № 9, p. 7-12.

129. Василенко H.B. О расчете автоколебаний при резании металлов. Прикладная механика. Киев: Наукова думка, т.З, вып. 6, с. 24 -35.

130. Зорев H.H. Вопросы механики процессов резания металлов. М.: Машгиз, 1956.-367 с.

131. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. - 344 с.

132. Заковоротный B.JI. Нелинейная трибомеханика. Ростов н/Д: Изд-во ДГТУ, 2000. - 293 с.

133. Delchambre M. Sur le couplage de deux, oscillateurs non lineaires forses du tupe Van der Poll//Academie royale de Belgique, Bulletin de la classe des sciences. Ser. 57, № 5, 1971.

134. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. - М.: Наука, 1971. -с. 114.

135. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.

136. Бабашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.

137. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.

138. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959.

139. Афанасьев В.H., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа. 1989-447 с.

140. Березкин Е.Н. Лекции по теоретической механике. М.: изд.-во МГУ. 1968.

141. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики. М.: Наука, 1972.4.11.

142. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем. / Под общей редакией А.С. Проникова // М.: изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 1994.- 444с.

143. Аверьянов О.И. Модульный принцип построения станков с ЧПУ. М.: Машиностроение, 1987. - 232 с.

144. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. 208 с. !

145. Курс теоретической механики. / Под общей редакцией К.С. Колесникова. //М.: изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2000.- 736 с.

146. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. М.: Физматлит, 2007. С. 105 -113.

147. Неймарк Ю.И. Некоторые метода исследования динамических систем.// Труды 11 Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. Т.2.М: Наука, 1965.

148. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Б.: Гостехиздат, 1955.-207 с.

149. Wiercigroch, M. and Krivtsov, A. M., 2001, Frictional chatter in orthogonal metal cutting, Philosophical transaction of the Royal Society of London, Series A, Vol. 359, No.'1782, pp. 713-738.

150. Davies, M. A. and Burns, T. J. Oscillations in Material Flow during High-speed Machining. Philosophical transaction of the Royal Society of London, Series A, Vol. 359, No. 1782,2001; pp. 821-846.

151. Balachandran, B. Nonlinear dynamics of milling processes, Philosophical transaction of the Royal Society of London, Series A, Vol. 359, No. 1782, 2001, pp. 793-819.

152. Luo, X., Cheng, К. and Ward, R., The effects of machining process variables and tooling characterization on the surface generation: modelling, simulation and application promise, International Journal of Advan Manufacturing technology (submitted) 2003.

153. Knight, W. A., "Chatter in Turning: Some Effects of Tool Geometry and Cutting Conditions," Int. J. Mach. Tool Des. Res., 1972, 12, 201-220.

154. Endres, W. J., "The Effect of Cutting Process Models, Process Gain Selection and Process Nonlinearity on Machining Stability Analysis," Proc., Symp. on Physics of Mach. Processes - III, ASME IMECE, 1996, 115-127.

155. Beecherl, P., Personal; Comm., Lamb Technicon Machining Systems, Research and New Product Development. 2001, p. 423.

156. Ozdoganlar, О. В., Endres, W. J., An Analytical Stability Solution for the Turning Process with Depth-Direction Dynamics and Corner-Radiused Tooling," Proc., Symp. on Advances in Modeling, Monitoring, and Control of Machining Systems, ASME IMECE, DSC-64, 1998," 511-518.

157. Fu, H. J., DeVor, R. E., Kapoor, S. G., "A Mechanistic Model for the Prediction of the Force System in Face Milling Operations," ASME J. of Engg. For Ind., 106, 1984, 81-88.

158. Subramani, G., Suvada, R., Kapoor, S. G., DeVor, R. E., Meingast, W., "A Model for the Prediction of Force System for Cylinder Boring Process," Proc., NAMRC, 15, 1987, 439-446.

159. Флек М.Б. Регуляризация матриц динамической жесткости // Проектирование технологических машин/ М.: изд-во Мосстаникин. 1996, вып. 2. 23-28 с.

160. Рогов В.А. Исследование характеристик комбинированных державок резцов на физических моделях. / В.А. Рогов, Г.Г. Поздняк // СТИН.2003.-№2.-С.19 - 22.

161. Бородкин H.H. Повышение виброустойчивости технологоческой системы при использовании резцов со структурированными державками. Тула, Тул-ГУ. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. 2011г. 408 с.

162. Бородкин H.H. Теоретические исследования свободных колебаний токарного резца с державками из композиционного материала / Бородкин H.H. // Известия Тул ГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула, 2006, №3.

163. Бородкин H.H. Резце державки из композитов с регулируемой неоднородностью строения. / Бородкин H.H. // Известия Тул ГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула, 2006, № 4.

164. Бородкин H.H. Особенности процесса точения резцами с комбинированными державками из композитов. Бородкин H.H., Кошелева A.A.// Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». Вып.1. Тула: изд-во ТулГУ. 2007. - с. 50 -56.

165. Васин С.А. Динамика процесса точения / С.А. Васин, J1.C. Васин // Тула: изд-во ТулГУ. 2000. 194 с.

166. Васин С.А. Динамика режущего инструмента с корпусами из нетрадиционных материалов. / С.А. Васин // Тула: изд-во ТулГУ. 2002. 168 с.

167. Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. / Под ред. В.И. Дикушина и Д.Н. Решетова. - М.: Машгиз, 1958. - 294 с.

168. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. / В.К. Старков - М.: Машиностроение, 1989. 296 с.

169. Бобров В.Ф. Влияние угла наклона главной режущей кромки инструмента на процесс резания металлов. М.: Машгиз, 1962. - 245 с.

170. Даутов И.В. Напряжения в плоском клине под действием местных распределенных нагрузок (применительно к режущему инструменту). «Известия вузов. Машиностроение», 1964, №6.

171. Федосеев В.Н. Сопротивление материалов. М.: изд-во МГТУ им. Баумана, 1999, с. 200.

172. Doi, M. and Kato, S., Chatter vibration of lathe tools, Transactions of the ASME: Journal of Engineering for Industry, Vol. 78, 1956, pp. 1127-1134.

173. Hanna, N. H. and Tobias, S. A., A theory of nonlinear regenerative chatter, Transactions of the ASME, Journal of Engineering for industry, Vol. 96, 1974, pp. 247-255.

174. Stépân, G. Modelling nonlinear regenerative effects in metal cutting, Philosophical transaction of the Royal Society of London, Series A, Vol. 359, No. 1782, 2001, pp. 739-757.

175. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента. М.: Машиностроение, 1969. - 324 с.

176. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова Думка. 1976. - 415 с.

177. Нгуен Суан Тьем Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении/ Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета-Ростов на Дону. 2010. Том 10, № 7, -С. 1005-1015 .

178. Нгуен Суан Тьем Моделирование и идентификация инерционных и дисси-пативных свойств подсистем режущего инструмента и заготовки при точении / Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета -Ростов на Дону. 2010. Том 10, № 8-С.1165-1178.

179. Нгуен Суан Тьем Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистем инструмента и заготовки при точении / Заковоротный В. Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2011. № 2-С.38-46.

180. Нгуен Суан Тьем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (скоростная связь)"/ Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета -Ростов на Дону. 2011. Том 11, № 2-С. 137-146.

181. Нгуен Суан Тьем Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения,в задачах динамики процесса резания (позиционная связь)"/ Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета -Ростов на Дону. 2011. Том 11, № 3-С.301-311.

182. Нгуен Суан Тьем Потеря устойчивости равновесия динамической системы процесса точения за счет позиционных связей процесса обработки / Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета -Ростов на Дону. 2011. Том 11, №8-Вып. 2-С. 1335-1343:

183. Нгуен Суан Тьем Влияние скоростных связей на устойчивости равновесия динамической системы резания / Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем/ Вестник Донского государственного технического университета -Ростов на Дону. 2011. Том 11, №8-Вып. 1 - С. 1169-1179.