Разработка математической модели и анализ свойств азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.02, кандидат технических наук Беляева, Юлия Александровна

• Беляева, Юлия Александровна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беляева, Юлия Александровна

Введение.

Глава 1. Метод анализа и математическая модель азимутальнонеоднородной спиральной замедляющей системы.

1.1. Состояние и направления развития методов математического моде-^ 4 ^ лирования спиральных замедляющих систем ламп бегущей вол

Ч » 4 ' •

L" ны. rj^ 1.1.1. Приоритетные направления СВЧ-техники и тенденции раз- * вития ламп бегущей волны.

1.1.2. Обзор способов расширения полосы частот спиральной ЛБВ.

1.1.3. Обзор методов расчета электродинамических характеристик спиральной замедляющей системы.

1.1.3.1. Численные полевые методы.

1.1.3.2. Численно-аналитические методы.

1.1.3.3. Аналитические методы.

1.2. Метод дискретизации.

1.2.1. Эквивалентная схема азимутально-неоднородной спиральной f ЗС.

1.2.2. Определение параметров эквивалентной схемы длинной лиi нии.

1.3. Математические модели спиральной замедляющей системы в цичК " линдрическом экране и их применение в анализе азимутальнонеоднородной системы.

1.3.1. Модель Paik.

1.3.2. Модель Jain, Basu.

1.3.3. Модель Basu, Sinha.

1.4. Эффективный радиус спирали.

1.5. Учет краевой емкости ребра экрана.

1.6. Сопротивление связи азимутально-неоднородной спиральной

1.7. Сопротивление потерь в спирали и экране.

1.8. Выходные электродинамические параметры азимутально неоднородной спиральной ЗС.

1.9. Выводы.

Глава 2. Разработка программы проектирования спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном.

2.1. Принципы и преимущества объектно-ориентированного программирования.

2.2. Visual С++ - характеристика и особенности языка.

2.3. Общая характеристика программы проектирования спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном. Входные данные.

2.4. Структура программы.

2.5. Вычислительный модуль программы.

2.6. Выводы.

Глава 3. Исследование характеристик сверхширокополосных спираль

I ных замедляющих систем с азимутально-неоднородным экраном.

3.1. Исследование характеристик азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

3.2. Анализ влияния потерь на характеристики спиральной ЗС.

3.3. Управление дисперсией в спиральной замедляющей системе с азимутально-неоднородным экраном.

3.4. Анализ функций чувствительности электродинамических параметров спиральной ЗС.

3.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели и анализ свойств азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны»

Лампы бегущей волны (ЛБВ) занимают доминирующее положение на рынке вакуумных приборов СВЧ. Они характеризуются непревзойденным сочетанием мощности, широкополосности и коэффициента усиления при высоком качестве усиления сигнала, поэтому находят широкое применение как усилители мощности в радиолокации, радиопротиводействии, связи и телекоммуникации.

С момента изобретения ЛБВ и по настоящее время постоянно идет процесс совершенствования прибора, стимулом к которому выступают все возрастающие требования со стороны радиотехнических систем, в которых она применяется, и конкуренция с твердотельными приборами и устройствами СВЧ.

Одним из важнейших направлений в этом процессе является создание мощных сверхширокополосных приборов для систем радиопротиводействия, полоса частот которых превышает октаву. Реализовать такую ширину полосы можно только в результате применения спиральной замедляющей системы (ЗС). Однако традиционные конструкции ЗС не позволяют получить близкую к нулевой или аномальную дисперсию фазовой скорости в широкой полосе частот, необходимую для сверхширокополосных ЛБВ. К тому же они имеют небольшую теплорассеивающую способность.

В последнее время предложены новые конструкции, которые характеризуются резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана. На отдельных участках металлические элементы конструкции находятся вблизи спирали. В результате удалось обеспечить малую, в том числе аномальную, дисперсию и повысить теплопередачу от спирали к экрану.

В связи с практической необходимостью расчета и оптимизации подобных конструкций возникла потребность в теории, математических моделях и программных средствах автоматизированного проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

Большой вклад в развитие теории спиральной замедляющей системы и создание математических моделей внесли J. R. Pierce, JL H. Лошаков, J. Е. Rowe, S. F. Paik, Л. А. Вайнштейн, Р. К. Tien, I. J. Chu, В. П. Сазонов, Р. А. Силин, Ю. Н. Пчельников, В. А. Солнцев, H. М. Советов, В. N. Basu, Т. Onodera, Г. А. Азов, П. А. Бушуев и другие.

Все известные математические модели, позволяющие рассчитывать электродинамические характеристики замедляющих систем, можно разделить на три группы:

• численные полевые модели, основанные на численном решении уравнений электромагнитного поля;

• численно-аналитические модели, использующие численные методы и ЭВМ для решения уравнений и вычисления электродинамических параметров ЗС, таких как постоянная распространения и сопротивление связи замедленной электромагнитной волны;

• аналитические, представляющие собой явные аналитические выражения параметров ЗС и характеризующиеся, как правило, низкой точностью и малой областью адекватности.

Для азимутально-неоднородной спиральной ЗС наибольший практический интерес представляют первые две группы. Численные полевые модели обладают высокой универсальностью моделирования различных электродинамических систем. На их основе разработаны коммерческие программы, такие как MAFIA, HFSS, Christine и другие. Однако они требуют очень высоких ресурсов ЭВМ и затрат машинного времени для расчета азимутально-неоднородной спиральной ЗС. В связи с этим могут быть применены для решения задачи анализа только на конечном этапе проектирования и не могут быть встроены в программы проектирования пространства взаимодействия ЛБВ.

Известные численно-аналитические модели, реализующие методы дисперсионного уравнения, эквивалентной длинной линии и многопроводной линии, в настоящее время развиты в основном для случая азимутальнооднородного экрана, а в случае азимутально-неоднородного экрана находятся в стадии развития (например, модель Т. Onodera и W. Raub на основе многопроводной линии). Численно-аналитические модели в отличие от полевых характеризуются малыми требованиями к ресурсам ЭВМ, высокой скоростью моделирования, поэтому могут быть использованы для решения задачи оптимизации и встроены в программы проектирования пространства взаимодействия.

В связи с этим актуальной является задача создания численно-аналитической математической модели и разработки компьютерной программы, которые удовлетворяли бы требованиям проектирования сверхширокополосных ЛБВ, а также анализа свойств азимутально-неоднородной спиральной ЗС.

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного математического моделирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны, включающей метод анализа, численно-аналитическую модель и программу проектирования, а также исследование влияния параметров конструкции ЗС на её электродинамические характеристики.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

- анализ существующих методов расчета и математических моделей спиральных ЗС с целью определения возможности их применения для моделирования азимутально-неоднородной ЗС;

- разработка метода анализа и численно-аналитической математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС сверхширокополосной ЛБВ;

- разработка программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС;

- проверка адекватности предложенных модели и программы на примере ряда конструкций с азимутально-неоднородным экраном;

- анализ влияния различных видов потерь в поглотителе на частотные характеристики замедления и затухания;

- исследование возможностей управления дисперсией в ЗС с азимутально-неоднородным экраном.

При разработке математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС применены методы и результаты теории замедляющих систем, математического моделирования, численного решения алгебраических уравнений. Разработка программы проектирования осуществлена на алгоритмическом языке объектно-ориентированного программирования Visual С++ 6.0. Для исследования адекватности модели и программы использовались результаты, полученные с помощью современных хметодов экспериментального исследования характеристик спиральных ЗС и стандартной измерительной аппаратуры.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, физически обоснованной эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длиной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволивший разработать математическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана.

3. Разработаны алгоритм и программа проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС, которая позволяет осуществлять анализ и оптимизацию в интерактивном режиме конструкции ЗС, характеризуется малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеет современный удобный для пользователя интерфейс.

4. Проанализирован с помощью предложенной модели ЗС характер влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны в ЗС. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

5. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной ЗС. Показано, что увеличение емкости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Практическая значимость работы состоит в создании программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющей осуществлять анализ и оптимизацию конструкции системы, в результате чего повышается качество, сокращаются сроки и стоимость проектирования. Результаты анализа различных видов потерь в замедляющей системе на ее характеристики и сформулированное условие достижения аномальной дисперсии расширяют представления о свойствах спиральной ЗС, что позволяет целенаправленно использовать их в практике проектирования.

Достоверность теоретических результатов обеспечивается фундаментальностью исходных уравнений и законов, корректностью используемых методов и результатов теории замедляющих систем и лампы бегущей волны, обоснованностью упрощающих допущений и соответствием результатов расчетов по предложенной модели эксперименту, а там, где это возможно, данным, полученным другими теоретическими методами. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением современных методик и измерительной аппаратуры.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, нахождении с помощью модели спирально-проводящего цилиндра в диэлектрике с экраном параметров эквивалентной схемы отдельных участков, с последующим переходом к эквивалентной длинной линии, позволяет разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, учитывающая основные геометрические и физические параметры конструкции, позволяет адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот.

3. Программа проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, в которой реализована разработанная численно-аналитическая модель, позволяет при малых затратах ресурсов ЭВМ и машинного времени осуществлять в интерактивном режиме анализ и оптимизацию конструкции замедляющей системы с точностью, достаточной для проектирования.

4. Увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости происходит уменьшение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты происходит снижение замедления и рост затухания.

5. Увеличение емкости ребер азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Результаты работы использованы на кафедре «Электротехника и электроника» СГТУ при выполнении госбюджетной НИР по проблеме 05В.02Н1. Программа проектирования внедрена в учебном процессе на кафедре «Электронные приборы и устройства» при изучении спецкурса «Компьютерное моделирование ЭВП с длительным взаимодействием». Результаты работы используются в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых в НПЦ «Электронные системы» ФГУП «НПП «Алмаз».

Основные научные результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях: научно-технической конференции "Перспективы развития электроники и вакуумной техники на период 2001-2006 гг." (ФГУП "НПП "Контакт", Саратов, 2001), научно-технической конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ " (ФГУП "НПП "Алмаз", Саратов, 2001), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП)" (Саратов, 2002, 2004), Международной научно-технической конференции "Перспективные направления развития электронного приборостроения" (Саратов, 2003), на семинаре по проблеме "Качество дополнительного профессионального образования научно-педагогических работников ВУЗов" (Саратов, 2003), научно-технической конференции молодых специалистов (Саратов, 2004), Международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь" (Саратов, 2004), III межвузовской студенческой научно-практической конференции (Саратов, 2004), а также на научных семинарах кафедры "Электротехника и электроника" СГТУ.

Диссертация состоит из трех глав с выводами, заключения и приложения.

В первой главе проведен анализ известных методов расчета и математических моделей спиральной замедляющей системы с точки зрения возможности их использования для анализа азимутально-неоднородной ЗС и осуществлен выбор направления исследования. Предложен метод построения и получена математическая модель азимутально-неоднородной ЗС.

Во второй главе описаны разработанные на основании вышеизложенной численно-аналитической модели алгоритм и программа проектирования спиральной ЗС с азимутально-неоднородным экраном. В результате расчета по программе определяются частотные характеристики коэффициентов замедления и затухания электромагнитной волны, усредненного по сечению электронного потока сопротивления связи, модуля и фазы волнового сопротивления, приведенного радиуса спирали, а также функций чувствительности замедления, затухания и сопротивления связи по среднему радиусу спирали и шагу спирали.

В третьей главе приводятся результаты анализа свойств азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

В заключении формулируются основные выводы и результаты диссертационной работы.

В приложении приведены текст программы проектирования азимутально-неоднородной ЗС ЯЖУ/, акт внедрения результатов диссертации в учебный процесс и акт об использовании результатов диссертации в НПЦ "Электронные системы" ФГУП "НПП "Алмаз".

Заключение диссертации по теме «Вакуумная и плазменная электроника», Беляева, Юлия Александровна

Основные выводы и результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длинной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволяющий разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана, применяемых в сверхширокополосных лампах бегущей волны.

3. Предложен способ учета краевой емкости ребра, основанный на эквивалентной замене ребра радиально-ступенчатой поверхностью.

4. Получено выражение для сопротивления связи азимутально-неоднородной ЗС, определяемого через сопротивления связи однородных секторов, для вычисления которых использованы известные формулы для сопротивления связи однородных ЗС, полученные с использованием модели СПЦ в слоистом диэлектрике и экране.

5. С целью расширения возможностей анализа влияния конфигурации диэлектрических опор на характеристики азимутально-неоднородной ЗС рассмотрены три различные математические модели однородной ЗС, различающиеся между собой числом слоев диэлектрика.

6. Разработаны алгоритм и программа проектирования азимуталь-но-неоднородной спиральной ЗС на языке объектно-ориентированного программирования Visual С++ 6.0, позволяющая осуществлять анализ и оптимизацию конструкции ЗС, обладающая малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеющая современный удобный для пользователя интерфейс.

7. В результате проведенного численного исследования характеристик спиральной ЗС с азимутально-неоднородным экраном с помощью разработанной программы SIVSI и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными и результатами расчета по программе HFSS показана адекватность разработанной модели и возможность ее применения для проектирования.

8. На основе предложенной эквивалентной схемы спиральной ЗС проведен анализ влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенного с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

9. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной спиральной ЗС. Определены возможности и пути управления аномальной дисперсией. Показано, что увеличение емкости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии. Выбор оптимальной геометрии поперечного сечения ЗС можно осуществить в диалоговом режиме работы с программой проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС

10. Исследованы частотные характеристики функций чувствительности выходных параметров по конструктивным параметрам спиральной ЗС сверхширокополосной ЛБВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беляева, Юлия Александровна, 2004 год

1. Ребров С. И. Приоритетные направления развития электронной СВЧ-техники // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 2003, №1. С.3-12.

2. Журавлева В. Д., Ильина Е. М., Конторин Ю. Ф., Морев С. П., Пензяков В. В., Петросян А. И., Роговин В. И., Семенов С. О. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника, 2001, №2. С.56-69.

3. Пчельников Ю. Н. Способы расширения полосы усиления лампы с бегущей волной. Лекции по электронике СВЧ (4-ая зимняя школа-семинар инженеров). Кн.Ш. Саратов: Изд-во СГУ, 1978. - С.44-77.

4. Кравченко Н. П., Лошаков Л. Н., Пчельников Ю. Н. Расчет дисперсионных характеристик спиральной линии в азимутально-неоднородном экране // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1973, №7. С.25-32.

5. Пчельников Ю. Н., Лошаков Л. Н., Кравченко Н. П., Лысак А. Ю. Возможность расширения полосы усиления ЛБВ с помощью металлического экрана с внутренними продольными ребрами // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1975. Т. 18, №10. С. 15.

6. Кравченко Н. П., Лошаков Л. Н., Пчельников Ю. Н. Расчет дисперсионных характеристик спирали в экране с продольными ребрами // Радиотехника и электроника, 1976, №4, т.21. С. 706-714.

7. Кац Л. М., Поляк В. Е. Улучшение частотных характеристик широкополосных JIBBO // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1975,№7-С. 33-41.

8. Ильина Е. М., Кац А. М., Поляк В. Е. Влияние дисперсии на полосовые свойства ЛБВ типа О // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып. 7. 1973. С.33-40.

9. Бушуев Н. А., Кудряшов В. П. Широкополосные ЛБВ // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 2003, №1. С.20-24.

10. Raina Sushil, Kumar Lalit. Comparison of Dispersion and Impedance Characteristics of Helix Slow-Wave Structures from Analytical Models and MAFIA // Abstracts of International Vacuum Electronics Conference, 2003 P. 75-76.

11. Kory C.L., Dayton J.A. Accurate Cold-Test Model of Helical TWT Slow-Wave Circuits // IEEE Trans, on ED, 1998. Vol. ED-45, №4. P.966-971.

12. Пензяков В. В., Финкельштейн Ю. X. Расчет характеристик замедляющей системы типа спираль в профилированном экране методом интегральных уравнений // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1984, вып.8(368) С.29-33.

13. Финкельштейн Ю. X., Антонова Т. Н. Программа расчета дисперсии, сопротивления связи и затухания спиральной замедляющей системы // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ "Электроника", 1990, вып.9(433). - С.70.

14. Иванова 3. П., Сухов В. А. Программа расчета дисперсии, сопротивления связи и потерь замедленной волны в спирали из овальных проводников // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1979, вып.2. -С. 102.

15. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Сов. Радио, 1966. - 632 с.

16. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. радио, 1952.

17. Дж. Е. Роу. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот. — М.: Сов. радио, 1969.

18. Paik S. F. Design Formulas for Helix Dispersion Shaping // IEEE Transaction on Electron Devices. 1969. Vol. ED 16, №12. P. 1010-1014.

19. Лалетин С. С., Калинин Ю. А., Велик С. В. Использование метода эквивалентных схем для оперативного расчета замедления и сопротивления связи спиральных замедляющих систем // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. Вып. 6(410). 1988. С.63-66.

20. Пчельников Ю. Н. Сравнительная оценка затухания в СВЧ-элементах на спиральной замедляющей системе // Радиотехника и электроника, 1987. Т.32. №7. С.1433-1437.

21. Пчельников Ю. Н. Эквивалентные параметры спиральной замедляющей системы // Радиотехника и электроника, 1988. Т.ЗЗ. №10. -С.2042-2045.

22. Поздняков Л. В., Милютин Д. Д. Оценка параметров и допусков на параметры пленочного контактирующего локального поглотителя в спиральной замедляющей системе // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, вып.2(396), 1987.-С.16-20.

23. Basu В. N., Sinha А. К. Dispersion-Shaping Using Inhomogeneous Dielectric Support for the Helix in a Traveling-Wave Tube // Int. J. Electronics, 1981, vol.50, no.3. P.235-238.

24. Jain P.K., Basu B. N. The Inhomogeneous Loading Effects of Practical Dielectric Supports for the Helical Slow-Wave Structure of a TWT// IEEE Trans, on ED, vol.34, №12, 1987.

25. Jain P. К., Basu В. N. The Effect of Conductivity Losses on Propagation Through the Helical Slow-Wave Structure of a Traveling-Wave Tube // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. Vol. ED 35, №4. P. 549-558.

26. Singh V. P., Murty К. V. R., Basu B. N. Interaction Impedance from the Equivalent Circuit Parameters of a Dielectric-Loaded Helical Slow-Wave Structure of a Traveling-Wave Tube // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. Vol. ED 35, №4. P. 563-566.

27. Onodera T., Raub W. Phase Velocity Dispersion of a Generalized Metal-Segment-Loaded Helix as Used in Broad-Band Traveling-Wave Tubes // IEEE Transaction on Electron Devices, 1988, vol.35, №4. P.533-538.

28. Шевчик В. H., Трубецков Д. И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970.

29. Сивяков Б. К., Беляева Ю. А. Теория спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном // Вестник СГТУ, 2003. №1. -С. 132-138.

30. Сивяков Б. К., Беляева Ю. А. Аналитическая теория спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном // Функциональные системы и устройства низких и сверхвысоких частот: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2003. - С.109-114.

31. Патент №2067335. Замедляющая система спирального типа с аномальной дисперсией (Ф. П. Кузьмин, С. М. Орлов).

32. Бондаренко С.М., Кудряшов В.П., Кузьмин Ф.П., Рафалович А.Д. Широкополосные спиральные ЛБВ и комплексированные устройства ФГУП «НПП «Алмаз» // Радиотехника, 2001, №2. С.37-45.

33. Вайнштейн JI. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973.

34. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, A.B. Нетушил, C.B. Страхов-М.: Энергоиздат, 1989.-528с.

35. М. Дж. Янг Visual С++: Пер. с англ. Киев: "Ирина" BHV, 1999.

36. Лейнекер P. Visual С++: Энциклопедия СПб.: Питер, 1999.

37. Объектно-ориентированный подход при разработке САПР РЭУ // Проблемы информатизации, 1995. №2-3, февраль. - С.51.

38. Мешков А., Тихомиров Ю. Visual С++ и MFC. Программирование для Windows NT и Windows 95. В 2-х т. СПб.: Питер, 2000.

39. Дж. Шеферд Программирование на Microsoft Visual С++ 6.0 M.: Изд. торг. дом "Русская редакция", 2000.

40. Калиткин H. Н. Численные методы М.: Наука, 1978.

41. Калинин Ю. А., Лалетин С. С., Сухов А. В. Исследование структуры электромагнитных полей спиральных замедляющих систем в режиме бегущих волн // Радиотехника и электроника, №5, т.37, 1992. С.804-812.

42. Данилов Л. Б., Нудельман Я. Е., Рафалович А. Д. Разработка амплитудно- и фазоидентичных ЛБВ // Радиотехника, 2002, №2. С. 41-47.

43. Agrawal А. К., Raina Sushil, Kumar Lalit. A Novel Approach for Simulation of a Coaxial Coupler for Helix TWT's Using HFSS // Abstracts of International Vacuum Electronics Conference, 2003. P. 58-59.

44. Сивяков Д. Б., Беляева Ю. А. Методика невозмущающего определения характеристик спиральной замедляющей системы // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2004: Материалы Междунар. науч. -техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. - С. 125-131.

45. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высш. шк., 1970. 440 с.

46. Беляева Ю. А. Анализ влияния потерь на характеристики спиральной замедляющей системы // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2002.-С. 97-105.

47. Сивяков Б. К., Яковлева И. Б. Исследование влияния случайных отклонений внутренних параметров на внешние параметры и характеристики ЛБВ // Создание и расчет электронных устройств и приборов: Сб. статей. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1982. С. 16-32.