Разработка методики проектирования разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Непомнящих Евгений Владимирович

• Непомнящих Евгений Владимирович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Непомнящих Евгений Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1 ПРОФИЛЬНЫЕ РАЗЪЕМНЫЕ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИЕ СОЕДИНЕНИЯ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ

1.1 Обзор конструктивных разновидностей профильных соединений с равноосным и криволинейным контуром

1.2 Технологические и эксплуатационные достоинства и недостатки трех и четырехгранных соединений типа РК-3, КК-4 и их модификаций

1.3 Технологические и эксплуатационные достоинства и недостатки многогранных соединений типа РК-5, РК-7 и их модификаций

1.4 Возможные области применения профильных соединений типа РК-5

и РК-7 в машинах и механизмах

1.5 Выводы по первому разделу

2 РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТОВ ПРОФИЛЬНЫХ РАЗЪЕМНЫХ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИХ ПЯТИГРАННЫХ СОЕДИНЕНИЙ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ НА БАЗЕ ИЗВЕСТНЫХ РЕШЕНИЙ

2.1 Теоретические расчеты деталей профильных соединений типа РК-5

2.1.1 Известные методы расчета

2.2 Создание методики расчета профильных разъемных моментопередающих соединений типа РК-5 на основе известных решений

2.2.1 Разработка математической модели профиля вала типа РК-5

2.2.2 Разработка математической модели профиля отверстия втулки типа РК-5

2.2.3 Разработка математической модели РК-5 профильного соединения при сопряжении деталей

2.3 Моделирование процесса соединения профильных деталей типа РК-5

2.3.1 Самоцентровка деталей профильного соединения типа РК-5

2.4 Определение распорных сил и контактных давлений

2.5 Определение радиальных расширений втулки с профильным отверстием типа РК-5

2.6 Выводы по второму разделу

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДЕТАЛЕЙ ПРОФИЛЬНОГО РАЗЪЕМНОГО

МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩЕГО СОЕДИНЕНИЯ ТИПА РК-5 МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.1 Обзор решений задач для профильных соединений с равноосным

контуром типа РК-3 методом конечных элементов

3.1.1 Концепции к решению контактной задачи МКЭ

3.2 Решение задачи для профильного соединения типа РК-5 с зазором МКЭ

3.2.1 Формулировка задачи и принятые допущения

3.2.2 Математическое обеспечение, используемое при решении задачи МКЭ

3.2.3 Напряженно - деформированное состояние тонкостенных втулок с профильным отверстием типа РК-5

3.3 Выводы по третьему разделу

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОФИЛЬНЫХ РАЗЪЕМНЫХ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИХ СОЕДИНЕНИЙ

ТИПА РК-5

4.1 Изготовление моделей деталей валов и втулок типа РК-5

4.1.1 Применение аддитивных технологий при изготовлении мастер-моделей вала и втулки соединения типа РК-5

4.1.2 Применение известных способов формообразования профильных поверхностей с равноосным контуром на отечественном оборудовании

4.1.3 Контроль диаметральных размеров профильных валов и втулок РК-5 соединений

4.2 Экспериментальное определение значений расширений тонкостенных втулок с профильным отверстием типа РК-5 методом последовательного нагружения

4.2.1 Экспериментальный стенд для испытаний профильных разъемных

моментопередающих соединений типа РК-5 с зазором

4.2.2 Порядок проведения эксперимента по измерению упругих расширений тонкостенных втулок типа РК-5

4.2.3 Математическая обработка результатов экспериментальных

исследований

4.3 Выводы по четвертому разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики проектирования разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Актуальность диссертационной работы и выбранной темы подтверждается тем, что в настоящее время правительство РФ ставит перед отечественной промышленностью задачу создания инновационного металлорежущего оборудования, а также модернизацию известных конструкций машин и механизмов. В сжатые сроки, необходимо разработать технологии процессов формообразования, методы расчета и конструирования инновационных деталей и сборочных единиц устройств машин, позволяющие, по сравнению с известными решениями, повысить жесткость, прочность и точность ответственных узлов машин, снизить расход металла и затраты энергии.

Как показывает опыт практического применения наиболее ответственными, являются сопрягаемые детали разъемных неподвижных и подвижных моментопередающих соединений. Областью применения моментопередающих соединений являются коробки переключения скоростей, механические редукторы транспортных средств, гитары сменных колес металлорежущих станков, т.е. силовые и кинематические цепи механизмов и машин. В настоящее время одним из основных технологических трендов является уменьшение габаритов, массы и стоимости оборудования при одновременном повышении его надёжности и экономичности. Во всех перечисленных сферах наблюдается переход от массивных металлоемких деталей, к миниатюрным, тонкостенным и более функциональным.

Синтез новых геометрических форм сопрягаемых деталей соединений позволяет использовать конструкции тонкостенных втулок (ступиц) в зубчатых передачах машин высокой степени точности. На смену традиционным шлицевым и шпоночным соединениям приходят соединения с трехгранными, четырехгранными, пятигранными криволинейными поверхностями, обеспечивающими передачу крутящего момента больших значений.

Степень разработанности темы исследования. Обзор работ отечественных ученых Решетова Д. Н., Соломенцева Ю. М., Чарнко Д. В., Тимченко А. И., Суслова А. Г., Индакова Н. С. [49, 119, 135, 138, 140, 141, 143, 146] показал, что в настоящее время перспективными являются устройства соединений с равноосным контуром (РК) типа РК-3 и РК-5 и с криволинейным контуром (КК) типа КК-4, а также их модификации. Тем не менее, основными недостатками РК-3 профильных соединений, которые в том числе описаны профессором Тимченко А. И. [140], являются значительные распорные радиальные силы, приводящие к недопустимым деформациям тонкостенных втулок (ступиц) при передаче крутящих моментов. Это приводит к возникновению недопустимых радиальных биений зубчатых колес, которые регламентированы требованиями ГОСТ 1643-81[24], а также изменению формы посадочной поверхности и изменению выбранной посадки в соединении. Тем не менее, разработанная авторами технология изготовления и контроля, методика расчета и конструирования профильных соединений типа РК-3 создала предпосылки для развития теории проектирования профильных соединений с пятью гранями типа РК-5. Технологии изготовления профильных соединений разработаны отечественными и зарубежными учеными России, КНДР, Венгрии и Германии [12, 13, 19, 25, 93, 153, 187].

Несмотря на весомые результаты, представленные в работах: Боровича Л. С., Тимченко А. И., Мюзеля Р., Грибовски Л., Зенина Н. В., Моргунова А. П., Индакова Н. С., Куца В. В., Данилова В. А. и др. ученых [12, 27, 28, 36, 37, 70, 71, 91, 140, 141, 168, 169, 170, 172, 173, 176, 177, 185, 186, 189, 194] в области исследования профильных соединений инновационных форм, не решенной остается задача по разработке теории и методики проектирования разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром. Область применения профильных соединений РК-5 недостаточно хорошо изучена. Имеют место отдельные примеры рекомендаций их применения в конструкциях металлорежущих станков, автомобилях и приборах, производимых в России, Венгрии и КНДР. Поэтому указанная задача исследования разъемных

пятигранных профильных соединений представляется весьма актуальной и имеет значительную научную и практическую ценность.

Диссертационное исследование основано на результатах полученных отечественными и зарубежными учеными работы которых, посвящены методам проектирования профильных и традиционных соединений, изучению технологий изготовления, контроля и исследованию напряжений и деформаций при взаимодействии твердых тел разнообразных форм, в том числе:

- в области исследования процессов формообразования и контроля деталей профильных моментопередающих соединений можно отнести работы: Боровича Л. С., Соломенцева Ю. М., Чарнко Д. В., Тимченко А. И., Схиртладзе А. Г., Куликова М. Ю., Зенина Н. В., Карелина Н. М., Синкевича В. М., Гулмутдинова Р. Г., Максименко Ю. А., Понкратова П. А., Пантелеенко Ф. И., Куц В. В., Зайдеса С. А., Шитикова А. Н. и других ученых.

- в области расчетов на прочность и жесткость соединений деталей различных форм можно отнести работы: Решетова Д. Н., Левиной З. М., Иосилевича Г. Б., Захарова М. Н., Индакова Н. С., Теплого М. И., Михина Н. М., Малинина Н. Н., Ушакова Б. Н., Украженко К. А., Моргунова А. П., Сладковой Л. А., Вартанова М. В., Кузнецова Н. К. и других ученых.

- в области компьютерного и математического моделирования, автоматизированного проектирования устройств соединений: Митрофанова В. Г., Косова М. Г., Молодцова В. В., Иванова Д. В., Пыхалова А. А. и других ученых.

Большой вклад в разработку методики расчета прочности и жесткости моментопередающих соединений внесли зарубежные ученые Мюсиль Р., Данцер Ф., Франк А., Грибовски Л., Геллерт К., Сабо С., Векони С., Schiehlen W., EberhardP., Mayr R., Mechnik R. P. и др.

Объект исследования - разъемные профильные соединения вала и втулки с равноосным контуром с числом граней равным пяти предназначенные для передачи крутящего момента.

Предмет диссертационного исследования - процессы напряженно-деформированного состояния профильных деталей моментопередающего соединения.

Цель диссертационного исследования - разработка методики проектирования разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром оснащенных тонкостенными втулками, которые обеспечивают работоспособность деталей зубчатых механизмов повышенной точности.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи диссертационного исследования:

- провести анализ методов расчета моментопередающих профильных соединений, а также выявить их технологические и эксплуатационные достоинства и недостатки;

- создать математические модели профиля вала и втулки пятигранного профильного соединения с равноосным контуром;

- разработать методику расчета, позволяющую оценить влияние геометрических, конструктивных и внешних силовых факторов на значения радиальных сил, напряжений и перемещений деталей соединения;

- выполнить анализ напряженно-деформированного состояния профильного соединения путем компьютерной симуляции трехмерных моделей соединения с пятью гранями на основе численного метода расчета;

- разработать экспериментальный стенд и провести натурные исследования разъёмных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром для определения упругих перемещений тонкостенных деталей соединения при передаче крутящего момента в статике.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработаны математические модели профиля вала и втулки с пятью гранями, которые описаны плавными замкнутыми кривыми с равноосным контуром, которые не имеют изломов и петель путем расчета значений эксцентриситета профиля;

- при помощи геометрического моделирования разработан алгоритм взаимодействия деталей при сопряжении, позволяющий производить расчеты напряжений и перемещений с учетом выявленных связей;

- путем компьютерного моделирования трехмерных моделей соединения с использованием метода конечных элементов проведен анализ напряженно-деформированного состояния профильного соединения типа РК-5.

Теоретическая и практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- в разработке математических моделей профиля вала и втулки с пятью гранями с равноосным контуром без и с учетом микрогеометрии вала для реализации фактического сопряжения и определения их реального положения;

- в установлении характера изменения напряжений и расширений тонкостенных втулок при передаче крутящего момента в зависимости от конструктивных параметров;

- в разработке методики компьютерного моделирования трехмерных моделей, которая предназначена для оценки напряженно-деформированного состояния деталей разъемного пятигранного профильного соединения методом конечных элементов и позволяет эффективно решить задачу расчета и конструирования инновационных соединений;

- определены конструктивные параметры разъемного пятигранного профильного соединения с равноосным контуром, позволяющие применять их в зубчатых механизмах высокой точности;

- разработан экспериментальный стенд, который может быть применен при исследовании различных фасонных соединений устройств машин.

Полученные результаты исследований, включающие развитие методики проектирования разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром, успешно используются при проведении учебных занятий в Забайкальском институте железнодорожного транспорта. Инновационные пятигранные профильные соединения предложены для замены конических соединений в узлах тягового подвижного состава в приводе ведущей колесной

пары. В качестве предложений по модернизации путевого инструмента (насадка ударного бензогайковрета VESSEL), а также в узлах металлорежущих станков.

Методология и методы исследования. Основные результаты в работе получены на основе применения известных решений теории упругости; компьютерного моделирования, дифференциальных и интегральных исчислений, метода конечных элементов, метода математической статистики обработки экспериментальных данных. Модифицированный программно-математический комплекс получен на основе универсального языка программирования высокого уровня Паскаль-7. Поставленные задачи решались в компьютерных средствах nanoCAD, Simcenter Femap Version 2022.1, Prusaslicer, Microsoft Excel и др. Экспериментальные исследования проведены на реальных образцах соединений и действующем оборудовании.

Положения, выносимые на защиту:

- математические модели профиля вала и втулки с равноосным контуром с пятью гранями, позволяющие реализовать процесс сопряжения и определить фактическое положение деталей в объемной постановке;

- математическое уравнение для определения значений радиальных (распорных) сил в пятигранном профильном соединении при передаче внешней нагрузки;

- результаты теоретического исследования контактного взаимодействия разъемного пятигранного профильного соединения с равноосным контуром, включающим определение контактных давлений и расширение втулок;

- результаты компьютерного моделирования с применением трехмерных моделей пятигранного профильного соединения для оценки напряженно-деформированного состояния (НДС);

- экспериментальные зависимости перемещений тонкостенных втулок разъёмных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром выполненных по посадке с зазором при передаче нереверсируемого крутящего момента.

Степень достоверности и апробация результатов работы.

Достоверность обеспечивается значительным объемом проведенных теоретических и экспериментальных исследований с применением современных средств обработки данных. Комплексными исследованиями процессов, путем применения компьютерного моделирования, получением достоверных выходных параметров НДС методом конечных элементов (МКЭ), а также результатов натурных экспериментов полученных автором. Достоверность результатов определена на основе гипотезы о равенстве генеральных дисперсий, а также актами внедрения результатов работы.

Основные результаты научных исследований обсуждались на научных семинарах Иркутского государственного университета путей сообщения (в 2025 г.), Забайкальского института железнодорожного транспорта (в 2024 и 2025 г.). Доклады по результатам исследования были представлены на следующих научных конференциях и семинарах: XV Международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск-2024), XII Международной научно-практической конференции «Современные проблемы теории машин» (Санкт-Петербург- 2024), VII Международной научно-практической конференции «Машиностроение: инновационные аспекты развития» (Санкт-Петербург- 2024), VIII Всероссийской (с международным участием) научно-практической конференции «ОБРАЗОВАНИЕ - НАУКА - ПРОИЗВОДСТВО» (Чита-2024), XVI Международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск-2025), на семинаре «Современные технологии сборки. Доклады IX Международного научно-технического семинара». (Москва - 2025), а также доклада меж кафедрального научно-технического семинара РУТ (Москва - 2025).

1 ПРОФИЛЬНЫЕ РАЗЪЕМНЫЕ МОМЕНТОПЕРЕДАЮЩИЕ СОЕДИНЕНИЯ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ

1.1 Обзор конструктивных разновидностей профильных соединений с равноосным и криволинейным контуром

Вопросы создания эффективных в техническом и экономическом плане моментопередающих соединений стоят перед отечественным и зарубежным машиностроением все также остро, не смотря на широкую линейку соединений традиционных и инновационных форм. Об этом свидетельствует множество научных публикаций и предложений на рынке в работах [14, 19, 22, 26, 28, 35, 43, 46, 61, 65, 69, 71, 88, 140, 148, 155, 172, 173, 174, 175, 183, 193, 194].

Применение инновационных форм профилей валов и посадочных отверстий втулок в деталях моментопередающих соединений позволяет уменьшить массу соединений и исключить концентраторы напряжений. На смену традиционным шлицевым, клеммовым, клиновым и шпоночным соединениям приходят фасонные соединения с различным количеством «граней», которые имеют лучшие технологические и эксплуатационные показатели (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 - Конструктивные виды фасонных соединений деталей машин [181]

Синтез (профилирование) конструктивных форм и технологий изготовления профильных соединений является актуальной задачей и до сих пор дополняется новыми формами, типами посадок и технологиями их изготовления [22, 55, 56, 60, 61, 71, 180, 193]. Например, проектированием профильных валов на основе высших гибридных трохоидов [193].

Профильные виды соединений разъемных (разборных) узлов в машиностроении стали использовать еще с середины XX века. Этому способствовало появление в 30-ые годы профилешлифовальных станков компании Krause (Австрия). Широко известны достоинства профильных соединений при передаче крутящего момента от вала к ступице или от ступицы к валу. В конструкциях, где требуется фиксация углового положения насадной детали относительно вала, профильные соединения, также зарекомендовали себя с положительной стороны [143]. Основоположниками развития технологий и методик расчета в России являются Борович Л. С., Решетов Д. Н., Соломенцев Ю. М., Чарнко Д. В. и Тимченко А. И. [12, 119, 134, 153, 140 - 148].

К серийному производству готовятся опытные образцы режущего инструмента, позволяющих на станках общего назначения обрабатывать наружные и внутренние криволинейные поверхности деталей [110, 111].

Например, в работе автора Вакулина М. С. отражены процессы высокоскоростного фрезерования сложнопрофильным инструментом, в результате которых получены детали в форме РК-профиля для изделий аэрокосмической отрасли с высокой точностью размеров, формы и заданным качеством шероховатости поверхностного слоя.

Применение профильных соединений повышает надежность трансмиссий различных машин, кузнечно-прессового оборудования, металлорежущих станков, инструментальных систем [89]. Отсутствие концентраторов напряжений [177] позволяет уменьшить габариты и металлоемкость изделий без уменьшения требуемой нагрузки при тех же габаритных размерах корпуса изделия. В современном машиностроении увеличение передаваемой мощности имеет решающее значение при модернизации машин и механизмов [28].

Технологические и эксплуатационные преимущества широко применяемых профильных соединений с равноосным контуром и криволинейным контуром достаточно хорошо известны [140, 142, 143, 146]. Это профильные соединения типа РК-3, КК-4, КК-6 и их модификации со срезанным контуром типа РКс-3, ККс-4 и др. [40, 42].

В простейших случаях посадочные поверхности профильных соединений имеют форму квадратной или шестигранной призмы [180]. Оптимальные геометрические формы деталей профильных соединений очерчены замкнутыми плоскими кривыми с равноосным контуром. В разные периоды времени учеными разрабатывались и предлагались к внедрению следующие виды замкнутых кривых: перециклоидные, гипоциклоидальные, синусоидальные, треугольник Рело, с кривыми типа Краузе и «Венгерского профиля», равноосные [12, 85, 91, 132, 141, 142].

Наиболее применяемые в производстве профильные детали соединений имеют замкнутые плоские кривые и делятся на два типа [42, 124, 145, 146, 147, 169, 170]:

К первому типу относятся непрерывные кривые:

- плоские кривые, представляющие равноосный контур с нечетным числом граней типа РК-3, РК-5, РК-7;

- плоские криволинейные кривые с четным числом граней - КК-2, КК-4,

КК-6.

Ко второму типу относятся прерывные кривые или срезанные:

- плоские кривые с равноосным контуром со срезанными вершинами типа РКс-3, ККс-2, ККс-4, ККс-6).

Модификации профильных кривых типа РКс-3 и ККс-4 нашли применение в подвижных соединениях силовых и кинематических механизмах [93]. Технология изготовления предполагает образование направляющих поверхностей на равноосной поверхности. Это исключает заедание и обеспечивает свободное перемещение зубчатых колес со ступицами относительно вала. Для расчета и конструирования профильных соединений типа

РК-3 и РКс-3 с тремя гранями и КК-4 и ККс-4 с четырьмя гранями используют рекомедации стандартов DIN 32711-79 [169] и DIN 32712-79 [170], а также методические указания работы [141].

Соединения с профилем по типу треугольника Рело обладают свойствами схожими с РК-3 профильными соединениями, однако геометрическая форма профиля предполагает наличие концентраторов напряжений у вершин. Профильная кривая в виде треугольника Рело, представлена на рисунке 1.2.

Имеют место случаи применения профиля Рело как в неподвижных моментопередающих соединениях, так и в подвижных. По мнению автора работы [81] в соединениях профилем Рело возникают меньшие распорные силы и связанные с ними упругие деформации, чем в РК-3 профильных соединениях при одинаковых нагрузках. Это связано с тем, что угол при вершине профиля Рело меньше угла для профиля типа РК-3.

Имеет место применение циклоидальных профилей в передачах машин [100]. Японские компании Sumitomo и Nubtesco были новаторами

b

Ь - ширина; Я0- радиус описанной окружности; г -радиус вписанной окружности Рисунок 1.2 - Параметры профиля типа треугольника Рело

в проектировании и серийном производстве редукторов на основе циклоидальной передачи и передачи с промежуточными телами качения, представленных на рисунке 1.3. Такие передачи обеспечивают в неполнооборотных многооборотных электроприводах долгий срок службы, восприятие значительных перегрузок и высокую надежность.

а) циклоидальная передача; б) планетарно-цевочная передача Рисунок 1.3 -Схемы передач редукторов [100]

Авторами работ [27, 132] разработаны процессы формообразования синусоидальных замкнутых кривых. Образование профиля на черновых операциях производят, например, при однокоординатном способе перемещения не безвершиного (бреющего), а обычного токарного резца.

Приведем параметрические уравнения для кривых с равноосным

контуром в виде [142]:

X(Я, /) = (Я - е сов(N ■ /)) • сов(/) - N ■ е • вт(N ■ /) • вт(/), (1.1) у (Я, /) = (Я - е соб(N ■ /)) ■ бш(/) + N ■ е ■ бш(N ■ /) ■ соб(/).

Параметрические уравнения для кривых с синусоидальным контуром имеют вид [142]:

X (Д /) = (0.5Я - е соб( N ■ /)) ■ сов(/); (1.2)

У (Д /) = (0.5Я - е соб( N ■ /)) ■ вт(/),

где Б - средний посадочный диаметр (вала-отверстия); / - угловой параметр; е - эксцентриситет профиля; N - количество граней.

При заданных параметрах Б=50 мм; N=5; е=0,8 мм и /-с шагом 0,01, от 0 до 2п, рад, равноосная и синусоидальная кривая имеют вид (рисунок 1.4). Общий вид синусоидальной кривой представлен на рисунке 1.5.

а) равноосная кривая; б) синусоидальная кривая Рисунок 1.4 - Виды профильных кривых

Рисунок 1.5 - Синусоидальный профиль вала и втулки (поперечное сечение)

При сравнении геометрической формы имеет место по шесть совпадающих точек профиля, однако синусоидальный профиль не обладает свойством равоосности. Это обстоятельство требует для оценки отклонений формы разработку и применение специального измерительного инструмента.

В работе [95] рассмотрены и приведены разновидности моментопередающих соединений и их модификаций по служебному назначению в узлах механизмов и машин, типам посадок и по способу фиксации (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 - Разновидности профильных моментопередающих соединений [95]

Моментопередающие соединения типа SK, HSK, BT, DBT применяемые в модульных (сборных) конструкциях вспомогательного и режущего

инструмента имеют в поперечном сечении форму круга. Условно их можно отнести к соединениям с равноосным контуром при значениях эксцентриситета и числе граней равных нулю [95]. Из всего широкого спектра профильных соединений необходимо выделить соединения цилиндрические и конические (псевдоконические). Подвижные и неподвижные выполненные с гарантированным зазором или натягом, а также соединения условно подвижные изготовленные c переходными посадками [12, 35, 40, 95, 98].

Применение профильных соединений в отечественном машиностроении, сдерживается отсутствием решений теоретических и конструкторско-технологических задач синтеза рациональных форм профилей, а также соответствующих стандартов. Развитие машиностроения требует разработку инновационных и совершенствование отечественных металлорежущих станков, режущего инструмента, а также технологических процессов изготовления профильных соединений. Это свидетельствует о важности проводимых научных исследований по данной проблеме. Большие достижения в решении поставленных задач сделали ученые МГТУ (Станкин) и МГТУ им. Н.Э. Баумана.

К разработке процессов формообразования и контроля профильных моментопередающих соединений можно отнести работы: Боровича Л. С., Соломенцева Ю. М., Чарнко Д. В., Тимченко А. И., Схиртладзе А. Г., Куликова М. Ю., Индакова Н. С., Зенина Н. В., Карелина Н. М., Синкевича В. М., Гулмутдинова Р. Г., Максименко Ю. А., Понкратова П. А., Пантелеенко Ф. И., Куц В. В., Шитикова А. Н. и других ученых. В настоящее время исследования продолжены в работах [36, 49, 61, 71, 79, 82, 88, 109, 117, 156].

К разработке методов расчета на прочность, жесткость и конструирования соединений деталей фасонных форм можно отнести работы: Решетова Д. Н., Левиной З. М., Иосилевича Г. Б., Захарова М. Н., Теплого М. И., Михина Н. М., Малинина Н. Н., Ушакова Б. Н., Украженко К. А., Моргунова А. П., Сладковой Л. А., Корнеева С. А., Цвика Л. Б., Мяченкова В. И. и других ученых. Дальнейшее развитие исследований получили в работах [40, 45, 99, 121, 123, 124, 161, 163, 174, 175, 183, 193, 194].

В области компьютерного и математического моделирования, автоматизированного проектирования устройств соединений необходимо отметить работы Митрофанова В. Г., Косова М. Г., Молодцова В. В., Иванова Д. В., Пыхалова А. А. и других ученых [16, 31, 63, 115].

Большой вклад в разработку методики расчета на прочность и жесткость моментопередающих соединений внесли Мюсиль Р., Данцер Ф., Франк А., Грибовски Л., Schiehlen W., EberhardP. и другие ученые.

1.2 Технологические и эксплуатационные достоинства и недостатки трех и четырехгранных соединений типа РК-3, КК-4 и их модификаций

Как указывалось ранее, профильные соединения типа РК-3 с количеством граней равным трем, нашли наибольшее распространение. Имеются значительные наработки по вопросам проектирования контуров профиля, расчетам на прочность и жёсткость, способам изготовления и опыту применения.

Это объясняется преимуществами данного типа соединений. Условно преимущества и недостатки можно разделить как технологические и эксплуатационные. Развитие технологии изготовления шло по пути совершенствования геометрической формы профиля. В нашей стране Боровичу Л. С. удалось от технологии изготовления гипоциклоидальных профилей перейти к изготовлению нового профиля, который описан равноосной кривой [12]. При этом преимущества высокой прочности, жесткости, а также простота контроля РК-профильных соединений универсальными измерительными средствами при двух координатном способе изготовления не позволяло обеспечить высокую производительность. В дальнейшем этот технологический недостаток был устранен Тимченко А. И., который разработал новый технологический способ однокоординатного изготовления профилей, путем изменения кинематики станка и внедрения режущего инструмента новой конструкции (бреющий или безвершинный резец) [145, 146]. Вместе с этим значительно повысить производительность изготовления профильных

соединений типа РК-3 и КК-4 не представлялось возможным в силу прерывистого резания на черновых и получистовых операциях при обработке валов. Решение данной задачи приведено в работе [36, 37]. Автор разработал технологию изготовления путем применения высокоскоростного фрезерования на станках с числовом программным управлением (ЧПУ). Технологический способ позволял обеспечить высокий квалитет точности для линейки посадочных диаметров валов и отверстий не более 28 мм в условиях серийного производства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Непомнящих Евгений Владимирович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Ахвердиев, Р. Ф. Численные методы анализа: учебное пособие / Р. Ф. Ахвердиев, Ф. Г. Искакова, О. А. Слипченко. - Электрон. текстовые дан. (1 файл: 2,01 Мб). - Казань: Издательство Казанского университета, 2022 - 110 с. - Текст: непосредственный.

2 Анурьев, В. И. Справочник конструктора - машиностроителя: Т.1. -8-е изд., перераб. и доп. / В. И. Анурьев. - Москва: Машиностроение, 2001. - 920 с.: ил. - Текст: непосредственный.

3 Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов / И. И. Артоболевский. - 6-е изд., стер. - Москва: Альянс, 2011. - 640 с. -Текст: непосредственный.

4 Атоев, В. В. Анализ перспектив применения аддитивных технологий в ракетостроении / В. В. Атоев // Международный научный журнал «Вестник Науки». - 2021. - Т. 3. - №3. - С. 102 -112. - Текст: непосредственный.

5 Бакена Мбуа Жан Кристиан. Совершенствование технологии роботизированной сборки профильных соединений с зазором на основе средств адаптации : специальность 05.02.08 "Технология машиностроения" : автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Бакена Мбуа Жан Кристиан. - Москва, 2011. - 24 с. - EDN QHUSML. - Текст: непосредственный.

6 Балабаев, С. М. Вариационная формулировка метода конечных элементов для анализа собственных колебаний упругих тел произвольных форм и размеров / С. М. Балабаев, Н.Ф. Ивина // Научные труды Дальрыбвтуза. 2019. №3. [Электронный ресурс] - URL: https://cyberlenmka.ru/article/n/variatsionnaya-formuHrovka-metoda-konechnyh-elementov-dlya-anaHza-sobstvennyh-kolebamy-uprugih-tel-proizvolnyh-form-i-razmerov (дата обращения: 02.07.2025). - Текст: электронный.

7 Базров, Б. М. Схемы базирования и закрепления предмета в самоцентрирующих механизмах комплектом скрытых баз / Б. М. Базров, М. Н.

Ерофеев, М. Л. Хейфец, В, Л. Гуревич // Проблемы машиностроения и автоматизации, г. Москва, 2024. № 2. - С. 4-11. - Текст: непосредственный.

8 Барботько, А. И. Анализ погрешности формы профильного вала при обработке фасонным долбяком / А. И. Барботько, П. А. Понкратов, М. С. Разумов и др. // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. - 2012. - №2. - Ч. 1. - С. 54-57. - Текст: непосредственный.

9 Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вильсон. - Москва: Стройиздат, 1982. - 448 с. - Текст: непосредственный.

10 Беспалов, Б.Л. Технология машиностроения / Беспалов Б. Л. -Москва: Машиностроение, 1973. - 210 с. - Текст: непосредственный.

11 Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/ И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва: Машиностроение, 1993. — 640 с: ил. - Текст: непосредственный.

12 Борович, Л.С. Бесшпоночное соединение деталей машин: конструкция, расчет на прочность и способы изготовления / Л. С. Борович. -Москва: Машгиз, 1951. - 132 с. - Текст: непосредственный.

13 Борович, Л. С. Станок для шлифования некруглых валов и втулок: авт. свид. N 73.879, кл.49 / Л. С. Борович, 1947. - Текст: непосредственный.

14 Бородин, A.B. Повышение несущей способности соединений с натягом / A.B. Бородин, В.М. Волков // Прикладные задачи механики: сб. науч. тр. Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1997. - кн. 1. - С.17-20. - Текст: непосредственный.

15 Бугрименко, Г. А. Автоматизация конструирования на ПЭВМ с использованием системы Auto - CAD / Г.А. Бугрименко, В. Н.Лямке, К.С. Шейбокене. - Москва, Машиностроение, 1993. 336 с. - Текст: непосредственный.

16 Вартанов, М. В. Распознавание состояния контакта нежестких цилиндрических деталей при роботизированной сборке на основе метода

опорных векторов / М. В. Вартанов, В. Л. Нгуен // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2024. - № 1. - С. 3-10. - Текст: непосредственный.

17 Ванин, В. А. Метод проектирования узлов металлорежущих станков на основе применения аддитивных технологий 3D-прототипирования / В. А. Ванин // Естественные и технические науки. - 2023. - № 4(179). - С. 227-235. -

МЫКОАЕ. - Текст: непосредственный.

18 Варвак, П. М. Метод конечных элементов / П. М. Варвак, И. М. Бизун, А. С. Городецкий, В. Г. Пискунов, Ю. Н. Толокнов//Учебное пособие для вузов - Киев: Высшая школа, 1981. - 176 с. - Текст: непосредственный.

19 Геллерт К. Обработка многогранников на токарном станке, работающем по принципу «ГЕЛЛЕРТА». — Б0Я80В1 МШ7АК1 ББ ША^АЬ DASA'GI ELET (ВНР) / К. Геллерт, С. Сабо, С. Векони. - 1973, № 2 — 3. — С. 30 — 34. - Текст: непосредственный.

20 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. / В. Е Гмурман. - Москва: Высш. шк., 2000, 479 с. - Текст: непосредственный.

21 Горбатов, И.В. Определение геометрической точности и шероховатости поверхности малогабаритных деталей круглого и квадратного сечения, получаемых в зависимости от расположения в рабочем пространстве принтера по технологии селективного лазерного плавления из стали марки 12Х18Н10Т./ И. В. Горбатов, Ю. А. Орлов, В. А. Антюфеев, Т.В. Тельгерекова //Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». - 2019. - № 1. - С. 59-67. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2019-1-59-67. - Текст: непосредственный.

22 Гореликов, В. Я. Применение профильных соединений различных видов и типоразмеров / В. Я. Гореликов, А. И. Сомов // Вестник машиностроения. - 2020. - № 10. - С. 8-10. - Э01 10.36652/0042-4633-2020-10-810. - БЭЫ УБДСУБ. - Текст: непосредственный.

23 ГОСТ 24642-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. -Москва: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 10 с. - Текст: непосредственный.

24 ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.: Государственный стандарт: дата введения 1981-07-01 -Москва: Издательство стандартов, 1981. -72 стр. - Текст: непосредственный.

25 Грибовски, Л. Метод и станки для обработки моментопередающих поверхностей деталей машин / Л. Грибовски // Резание и инструмент. - 1981. -№26. - С. 126-129. - Текст: непосредственный.

26 Дальский, А. М. Сборка высокоточных соединений в машиностроении / А. М. Дальский, З. Г. Кулешова. - Москва: Машиностроение, 1988. -304 с. - Текст: непосредственный.

27 Данилов, В. А. Анализ и реализация схем формообразования поверхностей с синусоидальным профилем / В. А. Данилов, А. И. Костюченко, А. Н. Селицкий // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия В: Прикладные науки. Промышленность. - 2008. - № 2. - С. 30-37. - БЭК иУ7ХТХ. - Текст: непосредственный.

28 Данилов, В. А. Повышение долговечности приводов машин и механизмов на основе применения профильных моментопередающих соединений / В. А. Данилов, Е. В. Борис // Вестник Барановичского государственного университета. Серия: Технические науки. - 2020. - № 8. - С. 25-34. - БЭК УУХУБХ. - Текст: непосредственный.

29 Дудаев, М.А. Модификация алгоритма минимальной степени для повышения эффективности вычислений при итерационном решении контактной задачи теории упругости методом конечных элементов // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Иркутский государственный университет путей сообщения. - 2024. - № 3 (35).- С. 133-146.-ёо1:10.25729/Б81.2024.35.3.012. - Текст: непосредственный.

30 Доц, М. В. Металлические порошки для аддитивных технологий / М. В. Доц, А. М. Головачев // Инновации в машиностроении (ИнМаш-2023): Сборник трудов XIV Международной научно-практической конференции, Кемерово, 26 ноября 2023 года. - Кемерово: Кузбасский государственный

технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 2023. - С. 41-45. - БЭК ССБ/ТМ - Текст: непосредственный.

31 Дудаев, М. А. Математическое моделирование динамического поведения двухроторных систем турбомашин с межвальным подшипником / М. А. Дудаев, А. А. Пыхалов // Труды МАИ. - 2024. - № 2. - Текст: непосредственный.

32 Дудаев, М. А. Математическая модель балочного конечного элемента Тимошенко / М. А. Дудаев // Информационные и математические технологии в науке и управлении. - 2023. - № 3(31). - С. 94-102. - Э01 10.25729/Б81.2023.31.3.009. - БЭК ААа1^^. - Текст: непосредственный.

33 Емельянов, С.Г. Фасонное фрезерование как один из способов получения РК-профильных валов / С. Г. Емельянов, В. В. Куц, А. Н. Шитиков // Труды 6-й Международной науч.-техн. конференции. - Харьков, - 2002. - С. 114116. - Текст: непосредственный.

34 Зельдович, В.И. Структура и механические свойства аустенитной нержавеющей стали, полученной методом селективного лазерного плавления / В. И. Зельдович, И. В. Хомская, Н. Ю. Фролова // Физика металлов и металловедение. - 2021. - Т. 122, № 5. - С. 527-534. - Э01 10.31857/80015323021050132. - БЭК 81РНГО. - Текст: непосредственный.

35 Зенин, Н. В. Технологическое обеспечение качества трехгранного профиля бесшпоночных соединений в условиях серийного производства: диссертация кандидата технических наук, 05.02.08. - Москва, 2007. - 132 с. -Текст: непосредственный.

36 Зенин, Н. В. Использование высокоскоростного фрезерования для изготовления трехгранных профильных поверхностей / Н. В. Зенин // Экономика и производство. - 2006. - № 1. - С. 79-83. - БЭК ИТЮОБ. - Текст: непосредственный.

37 Зенин, Н.В. Технологические методы формообразования поверхностей бесшпоночных соединений / Н.В. Зенин, М.С. Камсюк // Сборка в

машиностроении приборостроении- 2005. - № 9. - С. 35-40. - Текст: непосредственный.

38 Ильиных, В.А. Численное моделирование процесса механического сопряжения деталей / В.А. Ильиных, П.Ю. Лукьянов // Сборник научных трудов: Дифференциальные уравнения и аналитическая теория, г. Чита: ЧитГУ, 1999.- С. 63-67. - Текст: непосредственный.

39 Ильиных, В.А. Расчет напряженно-деформированного состояния ступицы с РК-профильным отверстием. / В.А. Ильиных, В.Ю. Линейцев, Е.А. Рожкова // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Научный журнал №3(27) - Иркутск: ИрГУПС 2010. - С. 69-73. (журнал указан в перечне ВАК под № 1819). - Текст: непосредственный.

40 Ильиных, В. А. Повышение точности и жесткости вспомогательного инструмента многоцелевых станков на основе профильных соединений с равноосным контуром : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Ильиных Виктор Анатольевич, 2023. - 496 с. - БЭЫ ЕОВШи. - Текст: непосредственный.

41 Ильиных, В.А. Выбор и назначение радиального зазора в профильном соединении с равноосным контуром / В.А. Ильиных, М.И. Новосельский // Станки и инструменты, №12. - Москва: Машиностроение, 1985. - С. 26-27. - Текст: непосредственный.

42 Ильиных, В.А. Расчет и выбор конструктивных параметров профильных соединений с равноосным контуром: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.02 / Ильиных Виктор Анатольевич. - Москва: МВТУ, 1987 - 285 с. - Текст: непосредственный.

43 Ильиных, В.А. Оценка точности и прочности модульной системы вспомогательного инструмента на основе профильных соединений / В.А. Ильиных, В.Е. Ярилов, Е.А. Рожкова // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. 2019. Т. 23. № 3 (146). С. 451-462. - Текст: непосредственный.

44 Ильиных, В. А. Применение метода функции отклика при определении параметров контакта в профильном соединении / В. А. Ильиных, Т.

Э. Носальская, О. С. Белкина // Научно-технический вестник Поволжья. - 2023. -№ 8. - С. 19-22. - БЭЫ - Текст: непосредственный.

45 Ильиных, В.А. Оценка напряженно-деформированного состояния профильных соединений узлов машин / В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев, О. С. Белкина, Е. В. Непомнящих // Омский научный вестник. - 2024. - № 3(191). - С. 31-38. - Э01 10.25206/1813-8225-2024-191-31-38. - БЭЫ ЕЕРРШ. - Текст: непосредственный.

46 Ильиных, В. А. Разработка моделей многогранных профильных соединений путем применения аддитивных технологий / В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев, Е. В. Непомнящих // Научно-технический вестник Поволжья. - 2024. -№ 4. - С. 194-198. - БЭЫ ЬБЯРТК. - Текст: непосредственный.

47 Ильиных, В. А. Применяемые типы посадок в профильных соединениях деталей машин / В. А. Ильиных, Е. А. Рожкова, Е. П. Пичуев // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: Материалы десятой всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 21 - 24 мая 2019 г. Иркутск: В 2 т., т.2 - Иркутск: ИрГУПС, 2019, С.177-181. -Текст: непосредственный.

48 Ильиных, В. А. Самоцентрирование деталей разъемных пятигранных профильных соединений с равноосным контуром при сопряжении. / В. А. Ильиных, Е. В. Непомнящих, В. Ю Линейцев., О.А. Баландин // В сборнике: Современные технологии сборки. Доклады IX Международного научно-технического семинара. Москва, 2025. С. 6-14. - Текст: непосредственный.

49 Индаков, Н. С. Технологическое управление эксплуатационными свойствами РК - профильных соединений: автореф. дис. канд. техн. наук / Индаков Н. С. - Брянский институт транспортного машиностроения, 1979. - 21 с. - Текст: непосредственный.

50 Иосилевич, Г. Б. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / Г. Б. Иосилевич. - Москва: Машиностроение, 1988. - 368 с. - Текст: непосредственный.

51 Иосилевич, Г. Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин / Г. Б. Иосилевич. - Москва: Машиностроение, 1981. - 116 с. - Текст: непосредственный.

52 Камсюк, М С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей / М. С. Камсюк//Известия вузов. Машиностроение. - 1977. -№ 11. - С. 171-175. - Текст: непосредственный.

53 Камсюк, М. С. Оценка точности обработки сложноконтурных деталей на станках с ЧПУ, оснащенных поворотным столом / М. С. Камсюк // Точность и производительность обработки на станках с ЧПУ. - Москва: МВТУ, 1982. - С. 59-74, (Труды МВТУ; N. 346). - Текст: непосредственный.

54 Катаев, Ю. В. Обоснование внедрения аддитивного производства на машиностроительное предприятие / Ю. В. Катаев, М. Г. Загоруйко, А. С. Свиридов, С. П. Тужилин // Аграрный научный журнал. - 2022. - № 9. - С. 104 -107. - Э01 10.28983/ав|у202219рр104-107. - БЭК ТОББОУ. - Текст: непосредственный.

55 Карелин, Н. М. Бескопирный способ обработки многогранников / Н.М. Карелин // Вестник машиностроения. - 1983. - С. 50-58. - Текст: непосредственный.

56 Карелин, Н. М. Бескопирная обработка профилей описанных эпи- и гипоциклоидами и их эквидистантами / Н. М. Карелин // Вестник машиностроения. - 1958. -№1. - С. 63 -73. - Текст: непосредственный.

57 Корнеев, С.А. Тензорное исчисление / С.А. Корнеев. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - 176 с. - Текст: непосредственный.

58 Кобзев, О.В. Электроэрозия как альтернатива протягиванию / Кобзев О.В.// В сборнике: Будущее науки - 2018 Сборник научных статей 6-й Международной молодежной научной конференции. В 4-х томах. Ответственный редактор А. А. Горохов. 2018. С. 164-166. - Текст: непосредственный.

59 Ковтун, Д. А. Нахождение высокопроизводительного процесса формообразования РК - профильных отверстий, основанного на одном движении по окружности: специальность 05.02.08 "Технология машиностроения":

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Ковтун Дмитрий Александрович. - Москва, 1999. - 100 с. - БЭЫ РОО/ИЯ. - Текст: непосредственный.

60 Корнеев, В. С. Динамика машин. Основы расчета элементов конструкций машин из композиционных материалов / В. С. Корнеев, С. А. Корнеев, Д.В. Ситников, Г.С. Русских // Учебное пособие: Омск, 2023. 154 с. -Текст: непосредственный.

61 Колупаева, В. А. Обработка валов с РК-профильными ступенями специальным инструментом - фрезой-протяжкой с заданной точностью / В. А. Колупаева // Перспективное развитие науки, техники и технологий: сборник научных статей 12-ой Международной научно-практической конференции, Курск, 01 ноября 2022 года. - Курск: Юго-Западный государственный университет, 2022. - С. 175-181. - Текст: непосредственный.

62 Корзюков, Н.П. Повышение кинематической точности зубчатых передач при применении профильного соединения зубчатого колеса с валом / Н.П. Корзюков, Н.И. Дмитриев // Вестник машиностроения, №11, Москва: Машиностроение,1990. - С. 54-55. - Текст: непосредственный.

63 Косов, М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании и эксплуатации металлорежущего оборудования: автореф. дис. ... докт. техн. наук /Косов М.Г. - Москва: Станкин, 1985. - 48 с. - Текст: непосредственный.

64 Костяков, А. Е. Анализ применения различных типов 3D-принтеров в машиностроении / А. Е. Костяков // Интерактивная наука. - 2023. - № 8(84). -С. 7-13. - Э01 10.21661/Г-560722. - БЭЫ МСТЮИ.]. - Текст: непосредственный.

65 Кривов, Д. А. Разработка принципиальной схемы дробилки с валками в форме РК-профиля / Д. А. Кривов, Ю. И. Гордеев // Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2017. №. 7. С. 78-82. -Текст: непосредственный.

66 Кузнецов, П. А. Аддитивное производство - эпоха инноваций / П. А. Кузнецов // Стандарты и качество. - 2015. - № 6. - С. 94-96. - БЭЫ ТХРБШ.

[Электронный ресурс]- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23652412 (дата обращения 24.03.2024). - Текст: электронный.

67 Кулик, В.И. Аддитивные технологии в производстве изделий авиационной и ракетно-космической техники: учебное пособие / В.И. Кулик, А.С. Нилов; Балт. гос. техн. ун-т. - Санкт-Петербург, 2018. - 160 с. - Текст: непосредственный.

68 Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров: пер. с англ./ Г. Корн, Т. Корн. - Москва: Наука, 1984. - 832 с. - Текст: непосредственный.

69 Курносов, Н. Е. Возможности использования и расширения сферы применения профильных бесшпоночных соединений / Н. Е. Курносов, А. И. Евтюшкин // Вестник Пензенского государственного университета. - 2013. - № 3. - С. 75-78. - EDN RVURXB. - Текст: непосредственный.

70 Кильчевский, Н.А. Курс теоретической механики / Н.А Кильчевский. - Москва: Наука, 1977, С.131-136. - Текст: непосредственный.

71 Куц, В. В. Обзор существующих методов обработки РК-профильных отверстий / В. В. Куц, Ю. А. Мальнева, М. В. Митрофанов // Молодежь и наука: шаг к успеху: Сборник научных статей 5-й Всероссийской научной конференции перспективных разработок молодых ученых. В 4-х томах, Курск, 22-23 марта 2021 года / Отв. редактор М.С. Разумов. Том 4. - Курск: Юго-Западный государственный университет, 2021. - С. 188-192. - Текст: непосредственный.

72 Косов, М.Г. Информационная модель контакта узлов и деталей технологического оборудования / М.Г. Косов, К.А. Симанженков, И.М.Толкачева, В.Г. Митрофанов. - Москва: ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин», 2004. -132 с. - Текст: непосредственный.

73 Левина, З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов// М., Машиностроение,1971. 264 с. - Текст: непосредственный.

74 Линейцев, В.Ю. Исследование конических РК-3 профильных соединений на точность и жесткость. / В.Ю. Линейцев, В.А. Ильиных, В.Е.

Ярилов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -Иркутск: ИрГУПС. - №1(53). - 2017.- С.36-39. - Текст: непосредственный.

75 Линейцев, В. Ю. Контактная прочность, жесткость и точность разъёмных неподвижных конических соединений в инструментальных системах : специальность 01.02.06 "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Линейцев Владимир Юрьевич. - Иркутск, 2006. - 216 с. - EDN NNXYJH. -Текст: непосредственный.

76 Линейцев, В. Ю. Имитационное моделирование деталей конического соединения на основе РК-3 профильных кривых / В. Ю. Линейцев, В. А. Ильиных // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2015. - № 2(46). - С. 51-55. - EDN TQULKN. - Текст: непосредственный.

77 Линейцев, В. Ю. Учет износа при имитационном моделировании сборки РК-3 профильных конических соединений / В. Ю. Линейцев, В. А. Ильиных // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2017. - № 2(54). - С. 26-30. - EDN ZCNBYJ. - Текст: непосредственный.

78 Линейцев, В. Ю. Разработка и изготовление объемной 3D модели конуса инструментальной оправки / В. Ю. Линейцев, В. А. Ильиных, Е. П. Пичуев, С. А. Шестопалов // Образование - наука - производство : материалы III Всероссийской научно-практической конференции, Чита, 20-21 декабря 2019 года. Том 2. - Чита: Забайкальский институт железнодорожного транспорта -филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Иркутский университет путей сообщения", 2019. - С. 182-186. - EDN OHGJTD. - Текст: непосредственный.

79 Ломакин, A.B. Разработка и исследование технологического процесса получения гранных отверстий методом качающегося прошивания: диссертация кандидата технических наук, 05.02.07, 02.05.08 - Москва, 2011. -146 с. - Текст: непосредственный.

80 Неустроев, Д.В. Аддитивные технологии и их применение в промышленном и транспортном строительстве / Д.В. Неустроев, И.Г. Овчинников // Вестник Евразийской науки. - 2021. - Т. 13. - №2. - Текст: непосредственный.

81 Максимов, С.П. Повышение эффективности формообразования профильных соединений на базе «треугольника Рело»:дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / С.П. Максимов. - Челябинск, 2005. - 184 с. - Текст: непосредственный.

82 Максименко, Ю. А. Создание метода проектирования дисковых фрез с конструктивным исполнением радиальной подачи для обработки валов с РК- и К-профилем : специальность 05.02.07 "Технология и оборудование механической и физико-технической обработки" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Максименко Юлия Андреевна. -Курск, 2014. - 135 с. - EDN SVBGJJ. - Текст: непосредственный.

83 Максимов, С.П. Повышение эффективности формообразования профильных соединений на базе «треугольника Рело»: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / Максимов Сергей Павлович. - Южно - Уральский государственный университет. Челябинск. - 2005. - 184 с. - Текст: непосредственный.

84 Масягин, В.Б. Исследование прочности профильных неподвижных неразъемных соединений: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Масягин Василий Борисович. - Омск, ОмГТУ. - 1999. - 288 с. - Текст: непосредственный.

85 Меновщиков, В.А. Соединение деталей машин общего назначения:: учебное пособие / В.А. Меновщиков, В.А. Козлов; Краснояр. гос. аграр. ун-т. -Красноярск, 2019. - 169 с. [Электронный ресурс]. - URL: http://www.kgau.ru/new/student/43/content/43.pdf: (дата обращения 24.02.2024). -Текст : электронный.

86 Милов, А.Б. Исследование контактной жесткости цилиндрических соединений: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.Б. Милов. - Рига, 1972 (Рижский институт инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола). - 24 с. -Текст: непосредственный.

87 Мизинг, Р. И. Некоторые контактные задачи теории плоской упругости для кольцевых областей: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Р. И. Мизинг. - Москва: Московский Государственный институт, 1970. - 24 с. - Текст: непосредственный.

88 Митрофанов, М. В. Рассмотрение существующих методов обработки профильных отверстий в предверии создания нового способа обработки / М. В. Митрофанов // Исторические, философские, методологические проблемы современной науки: сборник статей 5-й Международной научной конференции молодых ученых, Курск, 22 мая 2022 года. - Курск: Юго-Западный государственный университет, ЗАО «Университетская книга», 2022. - С. 267274. - EDN NEFYIY.- Текст: непосредственный.

89 Модульная инструментальная система [Электронный ресурс]. -URL: http://mtools. narod.ru/an/sc.htm. (дата обращения 20.02.2024). - Текст: электронный.

90 Молодцов, В.В. Методы проектирования высокоэффективных металлообрабатывающих станков как мехатронных систем: дис. ... докт. техн. наук: 05.02.07 / Молодцов Владимир Владимирович. - Москва, МГТУ, 2016. -390 с. - Текст: непосредственный.

91 Моргунов, А.П. Разработка и обеспечение прочности профильных неподвижных неразъемных соединений. Автореферат дис. на соиск. ученой степени докт. техн. наук, Омск, ОмГТУ. - 1998 - 38 с. - Текст: непосредственный.

92 Моргунов, А. П. Исследование напряженно - деформированного состояния цилиндрического кольца при внутреннем последовательном нагружении / А. П. Моргунов, В. Б. Масягин // Омск: ОмТУ, 1994. 7 с .- Текст: непосредственный.

93 Мусиль, Р. Бесшпоночные соединения многодугового профиля и вычисление их ступиц: перевод №6506/2. Торгово-промышленная палата СССР. Московское отделение. Бюро переводов / Р. Мусиль. - Москва, 1976. 18 с. -Текст: непосредственный.

94 Мяченков, В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода и др.; под общ. ред. М. И. Мяченкова. - Москва: Машиностроение, 1989. - 520 с.: ил. - Текст: непосредственный.

95 Непомнящих, Е. В. Исследование многогранных профильных соединений деталей машин / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство.

- 2024. - № 27. - С. 31-38. - Э01 10.26160/2658-3305-2024-27-31-38. - БЭК KNTWAL. - Текст: непосредственный.

96 Непомнящих, Е. В. Повышение прочности крепежных соединений путем изменения формы лучей / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных // Фундаментальные основы механики. - 2024. - № 13. - С. 33-36. - Э01 10.26160/2542-0127-2024-13-33-36. - БЭК РБ^ЯЯ. - Текст: непосредственный.

97 Непомнящих, Е. В. Перспективы развития способов формообразования профильных соединений путем применения аддитивных технологий / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных // Современные проблемы теории машин. - 2024. - № 17. - С. 108-113. - Э01 10.26160/2307-342Х-2024-17-108-113.

- БЭК КУНХХУ. - Текст: непосредственный.

98 Непомнящих, Е. В. Применение фасонных соединений деталей машин и перспективы их внедрения в машины и механизмы / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных // Образование - наука - производство : Материалы VIII Всероссийской (с международным участием) научно-практической конференции, Чита, 22 ноября 2024 года. - Чита: Иркутский университет путей сообщения, 2024. - С. 403-410. - БЭК MFS0ZL .- Текст: непосредственный.

99 Непомнящих, Е. В. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенных втулок профильных соединений с равноосным контуром методом конечных элементов / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных, М. А. Дудаев // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство. - 2025. - № 31. - С. 9-16. - Э01 10.26160/2658-3305-2025-31-9-16.

- БЭК ESK0UN. - Текст: непосредственный.

100 Николаев, П. И. Преимущества применения планетарно-цевочных (циклоидальных) и волновых редукторов с промежуточными телами качения в электроприводах "РэмТЭК" / П. И. Николаев, А. Н. Дубровин, Е. В. Громышев // Газовая промышленность. - 2023. - № 10(855). - С. 78-81. - БЭК 1УИИЪУ. -Текст: непосредственный.

101 Носальская, Т.Э. Определение величины коэффициента контактной податливости для профильных соединений путем численного моделирования свойств материалов /Т.Э. Носальская, В.А. Ильиных, Е.В. Непомнящих // ЮжноСибирский научный вестник. - 2024. - № 6. - с. 261-265.- Текст: непосредственный.

102 Образцов, И. Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. Вузов / И. Ф. Образцов, Л. М. Савельев, Х. С. Хазанов. - Москва: Высш. шк., 1985. - 392 с., ил.- Текст: непосредственный.

103 Пантелеенко, Ф. И. Обработка моментопередающих поверхностей с профилем в виде треугольника Рело на зубодолбежном станке / Ф. И. Пантелеенко, А. А. Данилов, И. К. Карась // Горная механика и машиностроение. - 2018. - № 4. - С. 59-65. - БЭК УКСДББ. - Текст: непосредственный.

104 Патент на полезную модель № 142049 Ш Российская Федерация, МПК F16D 1/06. Профильное соединение вал-ступица с равноосным контуром с натягом : № 2013149425/11 : заявл. 06.11.2013 : опубл. 20.06.2014 / Е. А. Рожкова, В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев. - БЭК ИОБУХ1 .- Текст: непосредственный.

105 Патент на полезную модель № 155119 Ш Российская Федерация, МПК F16D 1/06. Модифицированное профильное моментопередающее соединение вал-ступица с равноосным контуром с натягом : № 2015107771/11 : заявл. 05.03.2015 : опубл. 20.09.2015 / В. А. Ильиных, Е. А. Рожкова, В. Ю. Линейцев ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВПО ИрГУПС). - БЭК ИСЬИКГ.- Текст: непосредственный.

106 Патент на полезную модель № 205596 Ш Российская Федерация, МПК B23Q 3/12, В23В 31/02. Шпиндель-инструментальная оправка на основе конического профильного соединения : № 2020141250 : заявл. 14.12.2020: опубл. 22.07.2021 / В. А. Ильиных, Е. А. Рожкова, В. Ю. Линейцев; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения. - БЭК EVERXL .- Текст: непосредственный.

107 Патент на полезную модель № 231162 Ш Российская Федерация, МПК F16D 1/06. Многогранное профильное соединение вал-ступица с равноосным контуром с натягом : заявл. 07.06.2024 : опубл. 14.01.2025 / Е. В. Непомнящих, В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения. - БЭК LDPMHG. -Текст: непосредственный.

108 Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. - Киев: Наук. думка, 1988. - 736 с.-Текст: непосредственный.

109 Погораздов, В. В. Повышение эффективности процессов формообразования геометрически сложных поверхностей на основе новых способов, схем резания и инструмента / В. В. Погораздов. Дис ... д.т.н. Саратов. 1999г. - 398 с. - Текст: непосредственный.

110 Понкратов, П. А. Разработка эффективного долбежного инструмента для обработки сложных криволинейных поверхностей по методу обкатывания: специальность 05.02.07 "Технология и оборудование механической и физико-технической обработки" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Понкратов Павел Александрович. - Курск, 2013. -200 с. - Текст: непосредственный.

111 Пономарев, В.В. Разработка методики проектирования фрез-протяжек для обработки РК-профильных валов: Специальность: 2.5.5 «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки»

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Курск, 2023. - 115 с .- Текст: непосредственный.

112 Пригоровский, Н. И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений / Н. И. Пригоровский. - Москва: Машиностроение, 1983. - 105 с.- Текст: непосредственный.

113 Принтеры 3D и моделирование [сайт].- URL: https://printerprofi.ru/3d/printer-po-metallu.html. (дата обращения:12.10.2023). -Текст. Изображение : электронные.

114 Протасьев, В. Б. Расчет профиля поверхностей, обрабатываемых дисковыми инструментами при переменных параметрах установки / В. Б. Протасьев, М. В. Ушаков, С. Ю. Илюхин // Москва: ВНИИТЭМР, 1985. 12 с. -Текст: непосредственный.

115 Пыхалов, А. А. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Пыхалов Анатолий Александрович 2006. -405 с. - Текст: непосредственный.

116 Радзевич, С. П. Формирование поверхностей деталей / С. П. Радзевич Монография - Киев: Растан, 2001. - 592 с. - Текст: непосредственный.

117 Разумов, М. С. Формообразования РК-профильных отверстий на электроэрозионном станке, с применением профильного полого электрода // Современные материалы, техника и технологии. 2018. №5 (20). [сайт].- URL: https://cyberleninka.ru/article/n/formoobrazovaniya-rk-profilnyh-otverstiy-na-elektroerozionnom-stanke-s-primeneniem-profilnogo-pologo-elektroda (дата обращения: 12.05.2024). - Текст : электронный.

118 Решетов, Д. Н. Расчет валов (шпинделей) с учетом упругого взаимодействия их с опорами / Д.Н. Решетов. - Москва: Машгиз, 1939. - 105 с.

119 Решетов, Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. - Москва: Машиностроение, 1975. - 518 с. - Текст: непосредственный.

120 Решетов, Д. Н. Контактная жесткость металлорежущих станков / Д. Н. Решетов // Труды Всесоюзного семинара по контактной жесткости. Тбилиси, 1966. - Текст: непосредственный.

121 Рожкова, Е. А. Расчет на прочность РК-3-профильных соединений с натягом. / Е. А. Рожкова, В. А. Ильиных, В. Ю. Линейцев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Научный журнал №2(34) -Иркутск: ИрГУПС 2012. - С. 17-20. - Текст: непосредственный.

122 Рожкова, Е. А. Обзор существующих методов исследования напряжений и деформаций РК-3 профильных соединений / Е. А.Рожкова, В. А. Ильиных // Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта России: Труды Всероссийской шестнадцатой научно-практической конференции, посвященной 175-летию российских дорог: В 2 т. - Т. 1 - Под ред. А.И.Орленко. -КрИЖТ ИрГУПС. - Красноярск: КрИДТ ИрГУПС, 2012.- 169 с.: ил. - Текст: непосредственный.

123 Рожкова, Е. А. Экспериментальные исследования РК-3 профильных соединений с натягом / Е. А. Рожкова, В. А. Ильиных // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: Материалы четвертой всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 13-17 мая 2013 г. - Иркутск: В 2 т.- Иркутск: ИрГУПС, 2013. - Текст: непосредственный.

124 Рожкова, Е. А. Теория и методы проектирования профильных неподвижных неразборных соединений с равноосным контуром с натягом : специальность 05.02.02 "Машиноведение, системы приводов и детали машин" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Рожкова Елена Александровна. - Чита, 2014. - 182 с. - БЭК SVCBEX. - Текст: непосредственный.

125 Рыжов, Э. В. Расчеты на контактную жесткость в машиностроении / Э. В. Рыжов. - Жесткость и прочность при контактных нагружениях ГБЛ. ЗР 1. -Текст: непосредственный.

126 Рыжов, Э.В. Контактная жесткость деталей машин / Э.В. Рыжов. -Москва: Машиностроение, 1966. - 166 с. - Текст: непосредственный.

127 Рыжов, Э.В. Опорная площадь поверхностей, подвергнутых механической обработке / Э.В. Рыжов // Вестник машиностроения. - №4. - 1964. - Текст: непосредственный.

128 Савенков, В. Н. Исследование напряженно- деформированного состояния деталей шпоночного соединения / В. Н. Савенков, Ю. В. Тимохин, В. Ю. Тимохина // Сборник научных трудов Донецкого института железнодорожного транспорта. - 2016. - № 41. - С. 38-45. - БЭК 7КБС7Б. -Текст: непосредственный.

129 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017615937 Российская Федерация. Имитационное моделирование сопряжения деталей конического соединения : № 2017612550 : заявл. 29.03.2017 : опубл. 26.05.2017 / В. Ю. Линейцев, В. А. Ильиных, В. Е. Ярилов ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО ИрГУПС). - БЭК КИМЯУЬ. - Текст: непосредственный.

130 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025664072 Российская Федерация. Имитационное моделирование сопряжения деталей профильного соединения с числом граней равным пяти: № 2025663228: заявл. 28.05.2025: опубл. 03.06.2025 Бюл. № 6 / В. Ю. Линейцев, В. А. Ильиных, Е. В. Непомнящих; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО ИрГУПС). - БЭК КИМЯУЬ. - Текст: непосредственный.

131 Сервисен, С. В. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность/ С. В. Сервисен, В. П. Когаев, Р. М. Шнейдерович. - Москва: Машиностроение, 1975. - Текст: непосредственный.

132 Синкевич, В. М. Некоторые вопросы формообразования и технологии получения синусоидальных соединений деталей в судовом машиностроении / В. М. Синкевич. - Ленинград: Судостроение, 1978. - С. 43 -56. - Текст: непосредственный.

133 Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс.

- Москва: Мир. 1976. - 349 с. - Текст: непосредственный.

134 Соломенцев, Ю. М. Профильные бесшпоночные соединения, их конструктивные виды, технология изготовления и перспективы внедрения в машиностроительные отрасли СССР/ Ю. М. Соломенцев., А. И. Тимченко. -Москва, Мосстанкин. - 1986. - 37 с. - Текст: непосредственный.

135 Соколов, П. Б. Повышение надежности соединения деталей вращения в условиях повышенных нагрузок / П. Б. Соколов, А. В. Муравьева // Сталь. - 2024. - № 4. - С. 21-25. - БЭК ^0Бт - Текст: непосредственный.

136 Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов / А. А. Спиридонов. - Москва: Машиностроение, 1981. - Текст: непосредственный.

137 Статистические методы обработки эмпирических данных: рекомендации ВНИИНМАШ. - Москва: Издательство стандартов, 1978. - 230 с.

- Текст: непосредственный.

138 Суслов, А.Г. Технологическое обеспечение контактной жесткости соединений / А.Г. Суслов. - Москва, 1977. - 100 с. - Текст: непосредственный.

139 Тарабасов, Н. Д. Расчет напряженных посадок в машиностроении / Н. Д. Тарабасов. - Москва: Машгиз, 1961.-264 с. - Текст: непосредственный.

140 Тимченко, А. И. РК-профильные соединения и их применение в различных отраслях промышленности. / А.И. Тимченко // СТИН.- 1993.- №2.- С. 13-18. - Текст: непосредственный.

141 Тимченко, А. И. Расчет на прочность и жесткость круглых, шпоночных, шлицевых, а также РК-профильных валов типа РК-3 и РК-5: Метод. руководство / А. И. Тимченко, В. Г. Карповский, М. А. Галабурда / Москва, Моск. станкоинстр. ин.-т, 1988, 63 с. - Текст: непосредственный.

142 Тимченко, А. И. Перспективы изготовления и применения профильных бесшпоночных соединений в машиностроении [Текст] / А. И . Тимченко // - Москва: ВНИИТЭМР, 1988. - 46 с. - ( Технология и оборудование

обработки металлов резанием. Сер. 7. Обзор информ. - Вып. 3). - Текст: непосредственный.

143 Тимченко, А. И. Профильные соединения - альтернатива шлицевым и шпоночным // Автомобильная промышленность. - 1995. - № 10. - С. 13 - 15. -Текст: непосредственный.

144 Тимченко, А. И. Способ формообразования профиля "Равноосный контур" на валах при однокоординатном перемещении режущего инструмента / А. И. Тимченко, А. Г. Схиртладзе // Автоматические линии и металлорежущие станки.— ЭИ: Отечественный опыт. - ВНИИТЭМР. - 1986, № 3. - С. 9 - 12. -Текст: непосредственный.

145 Тимченко, А. И. Исследование процесса формообразования профильных валов с равноосным контуром / А. И. Тимченко // Дис. ... канд. техн. наук - Москва: Мосстанкин, 1979. - 115 с. - Текст: непосредственный.

146 Тимченко, А. И. Процессы формообразования профильных поверхностей изделий с равноосным контуром / А. И. Тимченко // Дис...д.т.н. -Москва: Мосстанкин, 1993. - 549 с. - Текст: непосредственный.

147 Тимченко, А. И. Технология изготовления деталей профильных бесшпоночных соединений. Обзор / А. И. Тимченко. - Москва: ВНИИТЭМР, 1988. - 160 с. - Текст: непосредственный.

148 Тимченко, А. И. Коробки скоростей с РК- профильными валами / А. И. Тимченко, А. Г. Схиртладзе // СТИН. 1998. - №4. - С. 11 - 14. - Текст: непосредственный.

149 Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. - Москва: Машиностроение, 1975. - 500 с. - Текст: непосредственный.

150 Урин, А. М. Назначение допусков и посадок РК-профильных соединений / А. М. Урин // СТИН. - 1993. - № 6. - С. 13-14. - Текст: непосредственный.

151 Фиалко, С. Ю. Прямые методы решения систем линейных уравнений в современных МКЭ-комплексах / С. Ю. Фиалко. - Москва:

Издательство СКАД СОФТ, Издательство Ассоциации строительных вузов (АСВ), 2009. - 160 с.

152 Хайкин, С. Э. Физические основы механики. / С. Э. Хайкин // -Москва: Наука, 1971. - 521 с. - Текст: непосредственный.

153 Фасонно-токарный станок «ХИЧКОН-425»//Внешняя торговля Корейской Народно-Демократической Республики, 1984, № 10. - С. 8 - 9. -Текст: непосредственный.

154 Шарков, О. В. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния эксцентриковых механизмов свободного хода нефрикционного типа / О. В. Шарков, И. А. Золотов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2012. - № 7. - С. 32-37. - EDN OYRZKJ. - Текст: непосредственный.

155 Шитиков, А. Н. Обеспечение качества изготовления РК -профильных валов методом фасонного фрезерования: Монография / А. Н. Шитиков; Юго - Зап. гос. ун- т ., ЗАО «Университетская книга», Курск, 2015. 126 с. Библиогр.: с.86-95. - Текст: непосредственный.

156 Шитиков, А. Н. Методы финишной обработки профильных валов / А.Н. Шитиков // Качество в производственных и социально - экономических системах: материалы Международной научно-технической конференции / Курск: ЮЗГУ, 2013. - С . 256-261. - Текст: непосредственный.

157 Шкуро, А. Е. Технологии и материалы 3D-печати / А. Е. Шкуро, П. С. Кривоногов; Минобрнауки России, Уральский государственный лесотехнический университет. - Екатеринбург: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уральский государственный лесотехнический университет", 2017. - 100 с. - ISBN 978-5-94984-616-2. - EDN ZETKUB. - Текст: непосредственный.

158 Шевчук, Е. О. Улучшение шероховатости поверхностей деталей из полимерных материалов, полученных с помощью аддитивных технологий / Е. О. Шевчук, М. Ю. Куликов, М. А. Ларионов, Д. В. Гусев// Вестник Брянского государственного технического университета. - 2021. - № 7(104). - C. 12-18. -

Текст: непосредственный.

159 Эйг, B. C. Станок для обточки многогранных валов / B. C. Эйг - Авт. свид. №. 54.448, Кл49, 1937. - Текст: непосредственный.

160 Яговкина, А. А. Роль 3D-печати в инновационных разработках машиностроительной отрасли / А. А. Яговкина // Материалы Международной научно-практической конференции им. Д.И. Менделеева, посвящённой 15-летию Института промышленных технологий и инжиниринга: Сборник статей конференции. В 3-х томах, Тюмень, 16-18 ноября 2023 года. - Тюмень: Тюменский индустриальный университет, 2024. - С. 214-216. - EDN ITFREV. -Текст: непосредственный.

161 Ярилов, В. Е. Натурные испытания конических РК-3 профильных соединений на точность и жесткость / В. Е. Ярилов, В. А. Ильиных // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - 2017. - Т. 2. - С. 533-536. -EDN YUCWJH. - Текст: непосредственный.

162 Ярилов, В. Е. Экспериментальные исследования конических РК-3 профильных соединений / В. Е. Ярилов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2017. - № 2(54). - С. 38-41. - EDN ZCNBZD. - Текст: непосредственный.

163 Ярилов, В. Е. Теория и методы проектирования конических неподвижных разъемных трехгранных соединений с равноосным контуром : специальность 05.02.02 "Машиноведение, системы приводов и детали машин" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Ярилов Виталий Евгеньевич, 2018. - 186 с. - EDN UPJBRT. - Текст: непосредственный.

164 Bathe, K. J. Finite Element Procedures. - Upper Saddle River, New Jersey: Prrntice hall, 1996. - 1038 p. - Текст: непосредственный.

165 Chen, Z. Finite Element Methods and Their Applications. - Berlin, Germany: Springer, 2005. - 411 p. D0I:10.1007/3-540-28078-2. - Текст: непосредственный.

166 Cook, R. D. Finite Element Modeling for Stress Analysis. - New York, USA: John Willey & Sons, Inc., 1995. - 321 p. - Текст: непосредственный.

167 Crisfield, M. A. Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, Volume 1, 2. - Wiley, England: Essentials, 1996. - V. 1-2- Текст: непосредственный.

168 Das Polygon-Profil - Wiscenswertes uber die Herstellyng und Anvendung // Maschinenwelt elektrotechnik.: Technik. - 1975. - № 5, а. - S. 69-75. -Текст: непосредственный.

169 DIN 32711-79. Antriebselemente Polygonprofile P3C. - Berlin: Beuth. - 3 s. - Текст: непосредственный.

170 DIN 32712-79. Antriebselemente Polygonprofile P4C. - Berlin: Beuth. - 3 s. - Текст: непосредственный.

171 Fortuna-Polygon-System: Arbeitsunterlagen über Wellen-NabenVerbindungen. Stuttgart: Druckschrift der Fortuna-Werke, 1976. 65 s. - Текст: непосредственный.

172 Frank, А. Die Norm - Polygonverbindungen P3G und P4C -Geometrische Grundlagen, Funktionsverhalten und Fertigung / А. Frank, М. Pflanzl // Welle- Nabe-Verbindungen: Systemkomponenten im Wandel. - Dusseldorf: VDI-Verlag, 1998, - S. 105 - 120, (VDI-Berichte 1384). - Текст: непосредственный.

173 Frank A. Vom K-Profil und Polygonprofil zu fiink-ti-onsoptimierten Unrundprofilen eine österreichische Entwicklung. Fertigung / A. Frank, M. Pflanzl, R. Mayr // Präzision im Spiegel. - 1992. - № 3. - S. 42-48. - Текст: непосредственный.

174 Frank A. Die „Polygon-Normen" DIN 32711 und DIN 32712 „Upgrading" oder Neunormung / A. Frank, H. Trantin, M. Pflanzl // Welle-NabeVerbindungen: Gestaltung, Fertigung, Anwendungen. - Düsseldorf: VDI-Verlag, 2003, - S. 77-89, - (VDI-Berich-te 1790). - Текст: непосредственный.

175 Gilovoi, L. Simulation research on rigidity and carrying capacity of the HSK tool holder system / L. Gilovoi, V. Molodtsov // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. - 2018. - Vol. 13, No. 23. - P. 9065-9072. - EDN QMRKBT. -Текст: непосредственный.

176 Göttlicher, C. Entwicklung einer verbesserten Festigkeitsberechnung für P3G-Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen bei Torsions- und kombinierter Biege- und

Torsionsbeanspruchung: Diss. TH. Darmstadt, 1994. 136 s. - Текст: непосредственный.

177 Grossmann, Christoph. Fretting Fatigue of Shape Optimized PolygonShaft-Hub Connections / Christoph Grossmann. — Berlin, 2007. — 156 p. - Текст: непосредственный.

178 Jeromen, A. Laser-based Metal Additive Manufacturing at the Faculty of Mechanical Engineering, University of Ljubljana / A. Jeromen, E. Govekar // Svet strojnistva. - 2023. - Vol. 12, No. 03/06. - DOI 10.62020/svet.str.as20230086. - EDN UYHGAY. - Текст: непосредственный.

179 Hertz H. Gesammelte Werke / H. Hertz // Bd.1, Leipzig, 1895. - Текст: непосредственный.

180 Hexalobular internal driving feature for bolts and screws [Electronic resource]. - Mode of access:https://willrich.com/wp-content/uploads/2017/11/IS0-10664_.pdf (Date of access: 01.03.2024). - Текст. Изображение : электронные.

181 https://lcmeide.en.made-in-china.com (дата обращения: 12.12. 2023) -Текст. Изображение электронные.

182 Ilinykh, V. Experimental study of profile connections of auxiliary tool multi-purpose machines in cyclic loading - Materials Science and Engineering 760, 012025 (2020) SibTrans - 2020. - Текст: непосредственный.

183 Ilinykh, V. Evaluation of quality parameters of conical profile compounds in nodes of multi-purpose machines / V. Il'inykh // E3S Web of Conferences : International Scientific Conference on Energy, Environmental and Construction Engineering, EECE 2019, Saint-Petersburg, 19-20 ноября 2019 года. Vol. 140. - Saint-Petersburg: EDP Sciences, 2019. - P. 02003. - DOI 10.1051/e3sconf/201914002003. - EDN TQYYBR. - Текст: непосредственный.

184 Malneva Ju. Mathematical modeling of milling cutters with variable radius for processing holes with an equiaxed contour / Ju. Malneva, V. Kuts, M. Mitrofanov, A. Beye // E3S Web of Conferences : Ural Environmental Science Forum "Sustainable Development of Industrial Region" (UESF-2023), Chelyabinsk, 25-28

апреля 2023 года. Vol. 389. - Chelyabinsk: EDP Sciences, 2023. - P. 01006. - DOI 10.1051/e3sconf/202338901006. - EDN DXIVRL. - Текст: непосредственный.

185 Mayr R. Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen mit innenschleif-barer Kontur: Diss. TH. Graz, 1993. - 173 s. - Текст: непосредственный.

186 Mechnik R.-P. Festigkeitsberechnung von genormten und optimierten PolygonWelle-Nabe-Verbindungen unter reiner Torsion: Diss. TH. Darmstadt, 1988. -147 s. - Текст: непосредственный.

187 Musyl, R. Die kinematische Entwicklung der Polygonkurve aus dem K-Profil / R. Musyl // Maschinenbau und Wärmewirtschaft. - Wien: Springer Verlag, 1955. - N. 2. - S. 33-36. - Текст: непосредственный.

188 Petrenko, I. Comparative analysis of additive production technologies in mechanical engineering / I. Petrenko, M. Bolotov, T. Hanieiev // Технические науки и технологии. - 2023. - No. 2(32). - P. 117-140. - DOI 10.25140/2411-5363-2023-2(32)-117-140. - EDN HVHUHL. - Текст: непосредственный.

189 Razumov, M. S. Selection of rational geometrical parameters of profile of moment transmitted connections / M. S. Razumov, A. O. Gladyshkin, E. I. Yatsun [et al.] // Metallurgical and Mining Industry. - 2015. - Vol. 7, No. 8. - P. 512-516. -EDN WDJOEH. - Текст: непосредственный.

190 Schiehlen W., Eberhard P. Technische Dynamik - Rechnergestutzte Modellierung mechanischer Systeme im Maschinenun Fahrzeugbau. Wiesbaden: Springer Vieweg; 2014. - Текст: непосредственный.

191 Schmid, A. Unrundschleifen auf prozessrechnergesteuerten Rundschleifmaschinen: Diss. TU./ A. Schmid. - Graz, 1986. - 130 s. - Текст: непосредственный.

192 https://www. s-t-group. com/catalog/Mahr/izmerenie_poverhnosti.pdf (дата обращения: 12.06. 2024) - Текст. Изображение электронные.

193 Ziaei, M. Bending Stresses and Deformations in Prismatic Profiled Shafts with Noncircular Contours Based on Higher Hybrid Trochoids / M. Ziaei // Applied Mechanics. - 2022. - Vol. 3, No. 3. - P. 1063-1079. - DOI 10.3390/applmech3030060. - EDN UZIRKI. - Текст: непосредственный.

194 Ziaei, M. Untersuchungen der Spannungen und Verschiebungen in P4C-Welle-Nabe-Verbindungen mittels der Methode der finiten Elemente:Diss. TH. Darmstadt, 1997. - 128 s. - Текст: непосредственный.

195 https://www.hornrus.com (дата обращения: 26.06.2024) - Текст. Изображение электронные.

196 https://cdn. standards.iteh.ai/samples/1916/912f64a3d66f4aacabf0f071 abee

090f/ISO-3274-1996.pdf (дата обращения: 26.03.2025) - Текст. Изображение электронные.

197 https://www.gostinfo.ru/catalog/Details/?id=5308409 (дата обращения: 26.03.2025) - Текст. Изображение электронные.

198 https://docs.cntd.ru/document/1200116337 (дата обращения: 16.01.2025) - Текст. Изображение электронные.

199 https://docs.cntd.ru/document/1200108840 (дата обращения: 21.02.2025) - Текст. Изображение электронные.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Результаты расчета кривой с равноосным контуром типа РК-7

На рисунке А1 приведены результаты вычислений характеристик кривой с равноосным контуром для принятых значений параметров кривой РК-7: О = 50 мм, N = 7 и е = 0, 52 мм [95].

к

/ I I 1 Их 1 \ 11

1 1. 1 1 . V ■-Р.. 1 ! 1 №N10 Ш 30

\ \ / / /

-

9Ш>, Ф

а) полярный график р(ф) : вертикально-горизонтальная шкала -это расстояние Я, угловая шкала - полярный угол ф

Рисунок А1 - Кривая профиля типа РК-7 при е = 0,52 мм [95]

На рисунке А2 показана зависимость угла уклона нормали к касательной проведенной к профилю с числом граней равным семи.

б) прямоугольный график (х,у): горизонтальная шкала -/, рад; вертикальная шкала - ф, ф', /, рад

Рисунок А2 - Зависимость угла уклона нормали к профилю типа РК-7 [95]

Для профильной кривой при расчетном размере О =50 мм, предельном эксцентриситете е = 0,52 мм, количестве граней N = 7, максимальное значение

угла уклона равно А = 8,2983971 градусов. При этом кривая уклонения ф8(0 также практически не отличается от идеальной синусоиды с амплитудой А.

Проверка кривой на равноосность показала, что длина нормали постояна

между противоположными параллельными касательными, проведенными к профилю. И обеспечивается в каждой точке замкнутой кривой профиля типа РК-7 точностью до 2.5 мкм (рисунок А3).

49 999-1-1-1-1-1

0 л/2 11 3-71/2 2л

Рисунок А3 - Длина нормали между противоположными точками кривой с

равноосным контуром типа РК-7 [95]

Установлено, что при расчетном посадочном диаметре В = 50 мм плавность кривой с равноосным контуром профиля РК-7 достигается при значении эксцентриситета до 0,52 мм. Таким образом, профиль типа РК-7 в поперечном сечении деталей вала или отверстия втулки обладает свойством равноосности, а именно: имеет неизменное расстояние между двумя параллельными касательными и общую нормаль в точках касания.

В таблице А1 и А2 приведены результаты расчетов параметров качества с учетом и без учета кинематических уравнений Эйлера. Таблица А1 Расчёт параметров качества профильных соединений РК-5

Результаты без учета кинематических уравнений Результаты с учетом кинематических уравнений Процент несоответствия, %

Смещение, мкм Угол поворота, мкрад Смещение, мкм Угол поворота, мкрад Смещение Угол поворота

¿0 1999,7 Фz -0,546 ¿0- 1999,7 Фz- -0,146 Azc 0 V 273,97

Хо 0,113 Фх -0,555 Хс 0,113 Фх- -0,345 Ахо 0 V 60,87

Го -0,016 фу -3,69 Го- -0,016 Ф^ -0,39 Аус 0 V 846,15

Таблица А2 Расчёт параметров качества профильных соединений РК-5

Результаты без учета кинематических уравнений Результаты с учетом кинематических уравнений

Смещение, мкм Смещение, мкм

¿0 1999,7 ¿0' 1999,7

Хо 0,113 Хо 0,113

Го -0,016 Го -0,016

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Перечень параметров математических моделей профильного вала и втулки

В таблице Б 1 обозначены: индексом «1» параметры, относящиеся к модели отверстия; индексом «2» параметры, относящиеся к модели профильного вала. Таблица Б 1 Параметры моделей профильного вала и втулки [75]

Физическое обозначение Обозначение в программе Описание и размерность параметра

Параметры материала втулки (1) и вала (2)

Е], О], О2, Е1, 01, 02 модули упругости и сдвига, кН/см

v], у2 пи1, пи1 коэффициенты Пуассона

С2 с2 податливость контактного слоя, мкм/МПа

Д* Д max Кшах максимально допустимый натяг по прочности, мкм

Размеры вала и отверстия втулки

Rв, Ro ЯБ1, Я01 радиус, м

lв, lо ЬБ, Ь0 длина, м

Описание поверхности профильного вала

т, М 2иЬ, Киш2иЬ текущая точка и количество точек в поперечном сечении

п, N Бей, ШшБе^ текущее сечение и количество поперечных сечений

Параметры профильного вала

2С 2р центр масс от его левой грани, м

Р рЬо плотность материала, кг/м3

тв МБ масса, кг

Е, ix, 1у 1Бх, 1Бу моменты инерции относительно центральных осей, кг-м2

Параметры поверхности профильного вала

а БЯБУ среднеквадратическое отклонение радиус-векторов точек от теоретической поверхности, мкм

Ra Яа среднее арифметическое отклонение всех точек от теоретической поверхности, мкм

среднее арифметическое отклонение 10 точек с максимальными отклонениями, мкм

rmax Яшах максимальное отклонение, мкм

Параметры точки поверхности профильного вала

А Б радиальный натяг, мкм

Аа Бп номинальная площадь одной точки вала, м2

Р Риёе1КШ удельное контактное давление, Н/м2

Модель профильного вала типа РК-5 характеризуется параметрами:

1) размеры вала Re, Le, [м];

2) смещение подвижной системы координат относительно неподвижной системы Zc, [м];

3) номинальная площадь боковой поверхности S н, [м2];

4) модуль сдвига G2, [МПа] и коэффициент Пуассона V 2 материала вала;

5) масса вала тв, [кг] и плотность материала вала рв, [кг/м ];

6) моменты инерции вала относительно своих центральных осей

Iz ,/г ,/-,, , [кг • м2 ].

z о Ло Уо J

После определения всех вышеназванных параметров модель РК-5 вала с учётом считается сформированной полностью и готовой для разработки модели сопряжения деталей всего соединения.

Модель профильного отверстия втулки типа РК-5 характеризуется параметрами:

1) размерами отверстия R0, L0, [м];

2) наружным диаметром втулки DH, [м];

3) модулем сдвига G\, [МПа] и коэффициентом Пуассона V\ материала втулки;

4) модулем упругости E\, [МПа] и пределом текучести ат, [МПа] материала втулки;

5) максимально допустимым натягом Amax , [мкм] по прочности материала втулки.

Максимально допустимый натяг определяется по формуле вида:

*

Amax = Amax + uR ,

где Amax - максимальный расчетный натяг по прочности материала втулки, Ur -поправка на обмятие шероховатостей, мкм

uR = 5,5(Ra1 + Ra2 ), где Rai = 0 - параметр шероховатости поверхности профильного отверстия,

Ra2 = Ra - параметр шероховатости поверхности профильного вала.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Описание программного комплекса PROGRAM MMKonus

Группа строк, связанная с размерами и другими характеристиками цилиндрического профильного соединения типа РК-5

1 N e

NameKonOtv NameKonOpr NameOpr

=91; =5;

=0.8 *0.001;

='Цилиндр 5 0 - 0:1 '; ='Цилиндр 5 0 - 0:1 '; = 'ЦРК 5 0 - Оправка Цилиндр RK5';

RO1 = 50 .00 / 2 *0 .001

RO2 = 50 .00 / 2 *0 .001

LO : =55 .00 *0 .001

RD1 : = 50 .00 / 2 *0 .001

RD2 : = 50 .00 / 2 *0 .001

LD : = 50 .00 *0 .001

SqDv : = 0. 20 * 1e-6

YX D = 1. 000

d Zc = (5 0.00/2 *0 .001

ZcOpr Zc =-2 7.00 *0 .001

d_opr : =195.00 *0 .001

m_opr : = 1. 7937,

Jz opr = 0. 37943 *0 .001

Jx_opr : = 2. 57881 *0 .001

Jy_opr : = 2. 57881 *0 .001

Write(NewOPR,ropr);

Название программы для ЭВМ:

Имитационное моделирование сопряжения деталей профильного

соединения с числом граней равным пяти

Язык программирования: Turbo Pascal

Объем программы для ЭВМ: 611 КБ

Начало основной программы

{$M 15000,250000,650000}

{Method3 - Метод численного интегрирования уравнений движения вала} PROGRAM MMKonus,-{Математическая модель движения вала в отверстии}

{ $Define WithBigFs} {$Define WithDraw} статистики)} {$Define Cylinder} { $Define WithReal} { $Define WithIznos} {$Define WithFrict} {$Define KonusGraphic} { $Define SaveFunction} колебаний}

{ $Define AllTFuryeGraphic} { $Define AllTFuryeGraphic1}

{Половинное уменьшение шага интегрирования} {Отрисовка процесса в динамике (набор

{Моделирование цилиндрических поверхностей} {Учет реальной поверхности вала} {Учет износа поверхности вала} {Учет сил трения в Method3}

{Построение проекций XY, {Сохранение кривой ^^

ZX, ZY} для анализа

{Вывод частотных спектров Z, X, Y} {Вывод частотных спектров fiZ, fiX, fiY}

{ $Define AllTCorrGraphic} {Вывод корреляционных функций X:X, Y:Y,

Z:Z}

{ $Define AllTForceKontakt} {Вывод графиков сил после расчета Zub<=10}

USES Graph,Crt,CursLib,Utilitys;

{ Все параметры установки вала в отверстие рассчитываются

с помощью двух координатных систем (подвижной и неподвижной).

Система вала - подвижная система координат

Начало подвижной системы координат совпадает с центром масс вала. Ось Z совпадает с осевой линией вала, направлена слева направо Ось X-вертикальная ось, направлена сверху вниз

Ось Y-горизонтальная, направление ее таково, что оси ZXY совместно составляют правостороннюю декартову систему координат

Система отверстия - неподвижная система координат

Начало неподвижной системы координат совпадает с левой стороной отверстия. Ось Z совпадает с осевой линией отверстия, направлена слева направо Ось X-вертикальная ось, направлена сверху вниз

Ось Y-горизонтальная, направление ее таково, что оси ZXY совместно составляют правостороннюю декартову систему координат

Поверхность вала задается точками по:

- номеру поперечного сечения - слева направо (сектору)

- номеру точки в поперечном сечении - против часовой стрелки (зуб)

Первый зуб совпадает с положительным направлением оси X.

Движение вала при установке в отверстие совершается по направлению оси Y.

Вал может двигаться с начальным осевым смещением BCDx и BCDy и c начальным поворотом на углы BPDx,BPDy,BPDz.

Координаты ZXY точек поверхности вала задаются в подвижной системе. Пересчет координат в неподвижную систему производится с учетом поворотов и смещений вала, в том числе и начальных, посредством процедур поворота относительно координатных осей.

Вал и отверстие имеют цилиндрическую форму. В поперечнике профиль типа RK-5 с равноосным контуром

Вершина вала находится справа по отношению к самим телам. }

CONST {Исходные константы}

{$IFNDEF WithDraw}

NumRealizat=200; {Число реализаций для накопления статистики} NR=100; {Число реализаций для построения гистограмм частости}

NC=31; {Число каналов гистограммы частости (интервал) }

{$ENDIF}

{$IFDEF KonusGraphic}

SectXY=2; {Вывод проекция XY для сечения вала}

{$ENDIF}

MaxStep=1000; {Количество шагов для поиска стабилизированного

решения}

NumZub=300; {Число точек в поперечном сечении вала}

NumSect=2 5; {$IFDEF Cylinder} NOprav=91;

{$ELSE} NOprav=31;

}

{Число поперечных сечений вала - не более 99 сечений!} {Параметры конкретного цилиндра вала из файла данных

{Параметры конкретного «конуса» вала из файла данных

}

{$ENDIF} SaveFunc='Sg'; смещения) }

SaveDraw=True; }

{Постоянные силы}

Kom.ponovka='Hor'; {Компоновка станка: (Hor; Ver)}

{Ускорение свободного падения,

}

}

GF=9.81; MF=0.1;

MulIznos=1e-4;

{Сохранение кривой f(t) в dat-файл (скорости-{Сохранение пошаговой картинки модел-я в bmp-файлы

м/сл2

{Коэффициент трения - при запрессовке }

{Коэффициент влияния контактных деформаций (износа )

{Полная силовая схема нагружения модели РК-5 вала} sMod=2,•