Разработка методики расчёта термодинамических процессов в криогенных газовых машинах с пульсационной трубой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чехович Вячеслав Алексеевич

• Чехович Вячеслав Алексеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Чехович Вячеслав Алексеевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1.1. Криогенные газовые машины

1.2. Пористые структуры для регенераторов

1.3. Расчётные зависимости теплоёмкости для материалов пористых

структур

1.4. Расчётные зависимости гидродинамики в пористых структурах

1.5. Расчётные зависимости диффузии в пористых структурах

1.6. Расчётные зависимости эффективной теплопроводности

в пористых структурах

1.7. Расчётные зависимости теплопередачи в пористых структурах

1.8. Методики расчёта, математические модели потерь

в регенераторе и волюметрические статистические данные

1.9. Эксперименты, проводимые с пористыми структурами

1.10. Формулировка цели и задач работы

1.11. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В КРИОГЕННЫХ ГАЗОВЫХ МАШИНАХ С ПУЛЬСАЦИОННОЙ ТРУБОЙ

2.1. Модель расслоения газового столба - физическая модель

(первого порядка)

2.1.1. Описание модели первого порядка

2.1.2. Результаты модели первого порядка

2.2. Численный анализ расчётных зависимостей для теплогидравлических характеристик пористых структур

2.2.1. Характеристики сеток саржевого плетения

2.2.2. Характеристики сферических насадок

Стр.

2.2.3. Характеристики путаных насадок

2.2.4. Влияние забиваемости на характеристики пористой структуры

2.3. Модель расслоения газового столба - математическая модель

(второго порядка)

2.3.1. Описание модели второго порядка

2.3.2. Результаты модели второго порядка

2.4. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ

3.1. Описание экспериментального стенда

3.2. Описание испытуемого образца

3.3. Порядок проведения эксперимента

3.4. Оценка погрешности эксперимента

3.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

С РЕЗУЛЬТАТАМИ РАСЧЁТА

4.1. Оценка погрешности расчёта

4.2. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ Условные обозначения величин Латинские большие

А - входящий коэффициент или функция; В - типоразмер ресивера КГМ; С - теплоёмкость, Дж/(кг-К) D - диаметр, м Е - отводимая теплота, Вт

17

г - площадь, м G - массовый расход, кг/с I - ток, А

К - коэффициент теплопередачи,

Вт/м-К

L - длина, м М - масса, кг N - мощность, Вт Р - давление, Па Q - тепловой поток, Вт

R - универсальная газовая постоянная 8,314, Дж/(моль-К)

2

S - удельная поверхность, м /м Т - температура, К и - напряжение, В

V - объём, м3

W - термическое сопротивление, К/Вт

Y - импульс, кг-м/с

Ъ - коэффициент сжимаемости Латинские малые

а - коэффициент температуропроводности, м/с

2

Ь - коэффициент диффузии, м/с f - сила, Н

g - ускорение свободного падения 9,81, м/с

к - показатель адиабаты Пуассона п - частота пульсаций, Гц t - время, с

и - коэффициент забиваемости

V - скорость, м/с

х - координата по главной оси, м

у - координата по радиальной оси, м

z - типоразмер источника пульсаций КГМ, м

Греческие большие

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчёта термодинамических процессов в криогенных газовых машинах с пульсационной трубой»

А - разность

Ф - функция пульсаций (фазовая функция) ¥ - отношение длины к диаметру Греческие малые а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/м •К

в - относительный объём у - волюметрическая теплоёмкость, Дж/(м •К) 5 - толщина, м е - пористость

£ - контролирующая переменная П - коэффициент полезного действия

0 - угол фазового сдвига «максимальное давление - минимальный объём полости расширения», град к - проницаемость, м2 X - теплопроводность, Вт/(м-К) ^ - динамическая вязкость, Па-с £ - фактор трения р - плотность, кг/м3 о - отношение давлений т - относительная температура

ф - угол фазового сдвига (максимальный объём полости сжатия - максимальный объём полости расширения)

у - угол фазового сдвига (минимальный суммарный объём - минимальный объём полости расширения)

ю - главное объёмное отношение для КГМ с физическим вытеснителем

Комплексные

Re - критерий Рейнольдса

Рг - критерий Прандтля

№ - критерий Нуссельта

Условные обозначения индексов

Латинские малые

а - аппарат

Ь - ресивер

с - холодный

d - мёртвый объём

е - теплообменник нагрузки

f - рабочее тело

g - гравитация

h - горячий

i - индекс суммы

j - индекс суммы

1 - ламинарный

т - массовый

о - начальный

р - при постоянном давлении q - отсекающее устройство г - регенератор s - пористый экран t - турбулентный

и - проверочный (для вспомогательных массивов данных)

v - при постоянном объёме

w - обечайка (твёрдая оболочка)

x - координата по главной оси

y - координата по радиальной оси

z - источник пульсаций

Комлексные

max - максимальный

min - минимальный

mid - средний

lim - предельный

crit - критический

rel - относительный

abs - абсолютный

id - идеальный

in - внутренний

out - внешний

ch - характеристический

eq - эквивалентный

pt - пульсационная зона

dtc - период дискретизации

dlc - дискретная длина

part - частицы

open - открытое

sur - поверхностное натяжение (капиллярные явления)

eff - эффективный

cycle - цикл

left - левый

right - правый

mol - молярный

mu - вязкостный

lambda - кондуктивный cont - контактный Аббревиатуры

КГМ - криогенная газовая машина

КПД - коэффициент полезного действия

ФСМ - фазосдвигающий механизм

РЗМ - редкоземельный металл

ГАВТ - горячий аппарат внешнего теплообмена

ХАВТ - холодный аппарат внешнего теплообмена

ОУ - отсекающее устройство

ПТ - пульсационная труба

ИТ - инерционная труба

CFD - Computational Fluid Dynamics

КДЭ - компремирующе-детандирующий элемент

ТГХ - теплогидравлические характеристики

ПС - пористая структура

ГОО - главное объёмное отношение

ГТО - главное температурное отношение

МРГС - модель расслоения газового столба

СИ - средство измерения

ИП - источник пульсаций

КС - контактное сопротивление

УО - узел охлаждения

ВВЕДЕНИЕ

Криогенные газовые машины (далее - КГМ), работающие по циклу Стирлинга, являются уникальными и незаменимыми криогенными агрегатами во многих технических и машиностроительных отраслях. Они уникальны тем, что способны производить процесс криостатирования объектов на температурных уровнях от 4,2 до 120 К с холодопроизводительностью от 0,2 Вт до 1 кВт, используя постоянную массу криоагента.

Проблема изготовления и модернизации таких агрегатов актуальна по нескольким причинам. Во-первых, разработанное в настоящее время математическое описание термодинамических процессов в КГМ недостаточно полно описывает реальную специфику их работы ввиду того, что геометрические конфигурации аппаратов, входящих в состав КГМ (регенератор, аппараты внешнего теплообмена и др.) взаимозависимы в плане полной эффективности, и, как следствие величины термодинамического КПД. Иными словами, из созданных на сегодняшний день физических и математических моделей для описания термодинамических процессов, происходящих в газовом столбе КГМ, не существует модели, которая могла бы учесть особенности влияния тепловых и гидравлических характеристик на характер реализации термодинамического цикла, протекающего в регенераторах КГМ, которые можно считать пористыми структурами. Во-вторых, в пористых структурах также присутствует сложность анализа гидравлики и теплообмена - течение происходит при относительно низких значениях чисел Рейнольдса (от 1 до 250), при этом имеется риск образования ламинарно-турбулентного перехода с интенсивным перемешиванием масс. Кроме этого, технология изготовления регенераторов сложна и малейшее её нарушение может привести к значительному ухудшению эффективности пористой структуры и КГМ в целом. С учётом современных технических требований необходим поиск способов повышения надёжности и компактности, а также уменьшения массы КГМ.

Существует множество машиностроительных отраслей, где используются КГМ: экология, медицина, транспорт, энергетика, биология и др. Многие объекты криостатирования требуют не только криогенного уровня температур в связи с законом смещения Вина, но и низкий уровнем вибрации, который не производит негативного влияния на эксплуатацию изделия верхнего уровня. При этом ресурс систем обеспечения режима криостатирования должен быть устремлён к максимально возможному значению. Техническим решением, которое бы позволило существенно увеличить ресурс КГМ и снизить уровень вибраций на объекте криостатирования, является использование в качестве объёма расширения пульсационной трубы (далее - ПТ) взамен классического физического вытеснителя. Однако проблемами, которые на сегодняшний день не дают возможности довести до совершенства процесс проектирования КГМ с ПТ, являются: отсутствие универсальной методики расчета, которая могла бы применяться для широкого круга условий работы КГМ с ПТ на стадии проектирования геометрических размеров её полостей и рассмотрении её внутреннего объёма как единого целого, недостаточная отработка технологии изготовления составных частей рассматриваемых изделий, недостаточно полное описание термодинамических процессов, происходящих в КГМ с пульсационной трубой, а также необходимость поиска способов повышения надёжности, компактности и улучшения массогабаритных характеристик.

Следует упомянуть отсутствие исследований в области КГМ в 90-е годы из-за недостатка финансирования, что повлияло на сроки проектирования таких агрегатов и их производство в РФ. Основные страны-разработчики КГМ, а именно: США, Япония, Великобритания, Франция, Израиль, Нидерланды используют собственные расчётные программы, но позволяющие рассчитывать геометрию каждого узла, аппарата и элемента машины лишь по отдельности. К ним относятся: SAGE, REGEN, DeltaEC. Выше указанные государства организуют узкопрофильные международные конференции, а также разрабатывают собственные стандарты испытаний КГМ и создают базы данных по наработке на отказ. В рамках же отечественных разработок КГМ ведется их

производство под узкопрофильные задачи на базе конструкции зарубежных аналогов.

Известно множество методик расчёта КГМ, такие, как Г.Уокера, Е.И. Микулина, А.Д. Суслова, А.К. Грезина, В. И. Карагусова, однако в основе этих методик лежит модель Шмидта, и они позволяют вести расчет только для каждой полости машины в отдельности. Методики расчета КГМ с ПТ разработчиков в Китае и Японии основаны на программах типа ANSYS CFX и ANSYS Fluent - это сложные и «тяжелые» для расчета методики, в основе которых лежат исключительно эмпирические, статистически отобранные данные для применения в качестве начальных и граничных условий на всех этапах моделирования.

Единственная сегодня методика, которая включает попытку описания связей между объемами полостей КГМ это методика Рэдебоу, однако данная методика не учитывает потерь холодопроизводительности и прироста мощности потребления от реальных факторов: гидравлическое сопротивление, межэкранная (эффективная) теплопроводность пористой структуры, конвекция с обечайкой, тепловые мосты и диффузия. Программа DeltaEC производит расчёт методом акустических проб по теории Ротта, недостатком которого является высокая погрешность расчёта при частотах пульсаций ниже 10 Гц. Без методики оценочного расчета невозможно сформировать блок исходных данных для дальнейшей разработки и проектирования КГМ.

Выше указанная проблема является на сегодняшний день актуальной и требует комплексного подхода к её решению, один из которых предлагается в рамках данной работы. Цель работы

Создание методики расчёта термодинамических процессов в КГМ с пульсационной трубой.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Создание физической модели для расчёта и оптимизации криогенных газовых машин (КГМ) с пульсационной трубой, учитывающей классические базовые

зависимости для: фактора трения, критерия Нуссельта и эффективной теплопроводность для пористых структур регенератора.

2. Анализ расчётных зависимостей для предложенной физической модели и выбор расчетных зависимостей для дальнейшего использования.

3. Создание математической модели и построение базы данных рабочих параметров и конфигураций полостей машины.

4. Создание экспериментального макета КГМ с пульсационной трубой и стенда для верификации разработанной методики.

Научная новизна

1. Впервые для КГМ с пульсационной трубой создана модель газовой полости в виде многослойной структуры (МРГС), учитывающая влияние радиального направления течения рабочего вещества, структуру регенератора, диффузию внутри газового столба, концентрацию примесей в рабочем веществе и переменный фазовый сдвиг.

2. Предложена новая диаграмма распределения газовых фаз в качестве альтернативы диаграмме Шмидта.

3. На основании новой модели построена универсальная диаграмма для определения ресурсоёмкости КГМ на стадии проектирования.

4. Получены соотношения для расчета области допустимых значений проектных параметров КГМ, приведенные к единому параметру z, характеризующему типоразмер компрессорной полости КГМ.

5. Разработана методика построения волюметрической схемы КГМ, позволяющая помимо одноступенчатых КГМ рассчитывать и двух- и трёх- ступенчатые. Практическая значимость работы

1. Спроектирован и произведён экспериментальный образец КГМ Стирлинга с пульсационной трубой, который испытывался при различных частотах пульсаций.

2. Разработан пакет рекомендаций для повышения эффективности КГМ исходя из полученной в предлагаемой модели волюметрической схемы и результатов её испытаний.

3 - Модели, предлагаемые в работе, способны существенно сократить срок разработки КГМ с пульсационной трубой. Внедрение результатов работы

Разработанная методика расчёта термодинамических процессов в криогенных

газовых машинах с пульсационной трубой используется в учебном процессе

кафедры холодильной, криогенной техники, систем кондиционирования и

жизнеобеспечения МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается путём

использования поверенных СИ, проверенных методов измерения физических

величин, а также путём сравнения результатов натурных экспериментов с

результатами численных экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

1. Физическая модель «МРГС», авторство которой зарегистрировано во ФСИС (Роспатент).

2. Диаграмма эволюционирования фаз.

3. Диаграмма ресурсоёмкости КГМ. Методы исследования

В работе использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования проведены на кафедре холодильной, криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения МГТУ им. Н.Э.Баумана. Исследования состояли в применении программного пакета ANSYS Fluent для анализа гидродинамики, а также программного пакета MATLAB для создания и валидации модели расслоения газового столба (далее - МРГС). Экспериментальные исследования проведены на базе АО «Московский завод «Сапфир», г. Москва. Обработка и сравнение полученных в результате эксперимента и расчёта данных производилась с применением дисперсионных методов и методов математической статистики.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на заседаниях и научных семинарах кафедры холодильной, криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения МГТУ им. Н.Э.Баумана. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. XII Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России», г. Москва, 2019 г.

2. XVII международная конференция международного института холода (IIR), г. Дрезден (Германия), 2023 г.

3. «XIII научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов», ГНЦ АО НПО «Орион», г. Москва, 2024 г.

Личный вклад автора

1. Разработан метод анализа изменения фаз термодинамических процессов в КГМ с пульсационной трубой, а также показательно отражён в диаграмме эволюционирования фаз.

2. Разработан метод выбора фазосдвигающего механизма в целях увеличения ресурсоёмкости КГМ, а также показательно отражён в диаграмме ресурсоёмкости.

3. Разработан метод расчёта нестационарных процессов в КГМ с помощью факторной вариации эмпирической плотностной характеристики газового столба.

4. Разработан метод отбора оптимальной волюметрической схемы КГМ.

5. Найдены достоверные данные о корреляциях эффективной теплопроводности, критерия Нуссельта и фактора трения для пористых структур различного типа. Публикации

1. Modeling of hydrodynamics in a porous structure of low temperature regenerator friction factor at low reynolds numbers. Chekhovich V.A. [et al.] // Journal of Enhanced Heat Transfer, 2018, Vol. 25, Issue 2, P. 169-180. (0,75 п.л./0,5 п.л.)

2. Чехович В.А., Навасардян Е.С. Применение модели расслоения газового столба для расчёта криогенных машин замкнутого цикла. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2022, № 12, С. 8-13. (0,4 п.л./0,2 п.л.)

3. Программа для расчёта термодинамических процессов в криогенных газовых машинах замкнутого цикла с пульсационной трубой. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023615109 от 10.03.23.

4. Analytical review of studies on assessing the layout impact and kinematic design of microcryocooler on its lifetime and MTTF. Chekhovich V.A. [et al.] // The 17th Cryogenics 2023, IIR Conference. Dresden, Germany. 2023, P. 91-97. (1,2 п.л./0,2 п.л.)

5. Чехович В.А., Навасардян Е.С. Экспериментальное исследование нестационарных процессов в разработанной КГМ Стирлинга с пульсационной трубой для верификации физической модели. // Фотосенсорика: новые материалы, технологии, приборы, производство. Труды XIII научно-практической конференции молодых учёных и специалистов. Москва, 2024. C. 78-80. (0,2 п.л./0,1 п.л.)

Благодарности

Автор выражает благодарность преподавателям, доцентам и профессорам кафедры «Холодильная, криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения» за консультирование и помощь в исследовательской работе, а также коллективу АО «Московский Завод «Сапфир» за оказание помощи при проведении экспериментальных исследований.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, общих выводов и заключения. В составе работы: 290 страниц, из которых 130 страниц основного текста, 77 рисунков, 33 таблицы, 140 литературных источников.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1.1 Криогенные газовые машины

Криогенные газовые машины можно разделить по принципу работы на регенеративные, то есть с использованием остаточной энергии после завершения конкретного термодинамического процесса в других процессах цикла, и рекуперативные, то есть с возвращением части энергии для повторного использования в цикле. В свою очередь, регенеративные КГМ можно разделить на две группы: клапанные и бесклапанные.

В настоящей работе в качестве объектов исследования рассматриваются исключительно регенеративные КГМ бесклапанного типа с пульсационной трубой в качестве объёма расширения газа; данные криогенные газовые машины работают по циклу Стирлинга с присутствующими в нём термоакустическими процессами производства (расширение) и использования (изохора) холода. Рабочее тело КГМ - гелий газообразный марки А. Как показывают номограммы из [11,стр.25] и [14, стр.330] (см. Рисунок 1.1), достоинствами КГМ с ПТ являются следующие факты:

- массогабаритные характеристики с точки зрения приведения к значению холодопроизводительности выше по сравнению с классическими КГМ и дроссельными рефрижераторами.

- ресурс КГМ с пульсационной трубой ~ на 20% выше классических КГМ.

- меньший уровень вибрации по сравнению с классическими КГМ.

- возможно достижение более близкого к идеальной машине состояния за счёт эффективной замены физического вытеснителя на газовый.

Главными недостатками КГМ с ПТ являются сложность методики расчёта вследствие наличия термоакустических процессов и более высокий уровень акустического шума при работе.

Рисунок 1.1 - Сводные данные по характеристикам КГМ Внешний вид КГМ с пульсационной трубой приведён на Рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Внешний вид КГМ с пульсационной трубой

В состав такой КГМ входят аппараты, функции которых приведены в Таблице 1. Реализуемые процессы в КГМ с пульсационной трубой: сжатие, наполнение (малая изохора), расширение (холодопроизводящий процесс) и выталкивание (большая изохора). Наличие термоакустических процессов №№ 3 и 4 выдвигает дополнительные требования к расчету, а именно необходимость изучения и описания газокинетических процессов в полостях расширения.

Таблица 1 - Функции аппаратов КГМ с пульсационной трубой

Обозначение на Рисунке 1.2 Аппарат Функция

1 Компрессор Создание колебаний (осцилляции) рабочего вещества

2 Холодный аппарат внешнего теплообмена С этим аппаратом производится стыковка объекта криостатирования

3 Горячий аппарат внешнего теплообмена Снимает теплоту сжатия

4 Регенератор Регенерация энергии

5 Инерционная труба (вариант ФСМ) Сдвиг фаз, реализация процессов термодинамического цикла

6 Ресивер Накопление рабочего вещества, вытесняющего образовавшийся холод на регенератор

Под пульсационной трубой понимается пространство для течения газа внутри кольцевого регенератора в коаксиальном узле охлаждения или отдельно стоящая от цилиндрического регенератора в дезаксиальном узле охлаждения.

В работах [1], [2] и [3] приведены научные основы расчёта и проектирования криогенераторов с пульсационной трубой, в части расчёта фазового сдвига и использования акустической энергии. В [4, стр. 300] описаны процессы идеального термодинамического цикла Стирлинга КГМ. В [5, стр. 313] приведено подробное описание диаграммы Шмидта для цикла Стирлинга и входящих в диаграмму и расчётные зависимости для фазового сдвига параметры. В [6, стр. 702-706] опубликованы разрезы типовых конструкций машин Стирлинга. В работе [7, стр. 4-5] производится сравнение эффективности и методов реализации сдвига фаз для машин Стирлинга с пульсационной трубой и машин Стирлинга с физическим вытеснителем.

Крайне важен вопрос о расчёте термоакустических явлений в КГМ с пульсационной трубой по причине того, что результат решения математической модели акустических волн зависит не только от факторов, которые влияют на процесс, реализуемый физическим вытеснителем, а ещё и от импедансных характеристик волюметрической схемы. Поэтому для расчёта фазового сдвига в таких КГМ необходим исключительно комплексный подход к подбору оптимальных параметров, т.е. требуется проводить многопараметрическую оптимизацию. В работе [8] исследуются факторы, влияющие на амплитуду колебания давлений в акустическом преобразователе. В работе [9] приведён анализ термоакустических двигателей, в том числе на основе пульсационной трубы и двигателя-генератора внешнего сгорания. Описаны основные трудности создания двигателей, работающих по циклу Стирлинга, которые присущи при реализации обратного цикла и криогенным охладителям

В [10, стр. 55] и [11, стр. 21] приведены области техники, в которых применяются КГМ с пульсационной трубой, которые сведены в таблице 2.

Однако самые ответственные аппараты КГМ, а именно регенераторы могут применяться и в других системах. Так, в работе [12, стр. 80-82] разъясняется применение регенераторов в высокотемпературных системах.

Таблица 2 - Сферы применения КГМ

Сфера применения Область применения

1 2

Экология - Охлаждение инфракрасных датчиков атмосферных исследований; - Охлаждение инфракрасных датчиков мониторинга загрязнения окружающей среды

Коммерция - Крионасосы для производства полупроводников; - Охлаждение сверхпроводников для базовых станций сотовой связи; - Охлаждение сверхпроводников для стандартов напряжения; - Охлаждение сверхпроводников для высокоскоростных коммуникаций; - Охлаждение полупроводников для высокоскоростных компьютеров; - Охлаждение инфракрасные датчиков для неразрушающего контроля и мониторинга процесса; - Промышленное сжижение газа (производство жидких криоагентов)

Медицина - Охлаждение сверхпроводящих магнитов для МРТ; - Магнитометры SQUID для исследований сердца и мозга; - Ожижение кислорода для больничного и домашнего использования; - Криогенные катетеры и криохирургия

Транспорт - Получение СПГ для автопарка - Сверхпроводящие магниты в маглев-поездах; - Охлаждение датчиков ночного видения

Продолжение Таблицы 2

1 2

Энергетика - Получение СПГ для регулирования пикового потребления энергии; - Охлаждение сверхпроводниковых силовых цепей (двигателей, трансформаторов и т. д.); - Охлаждение датчиков для измерения тепловых потерь

Биология Хранение биоматериалов

Диаграмма «температура-энтропия» для любого термодинамического цикла КГМ, отсутствует по причине того, что понятие «энтропии» для циклов КГМ неприменимо, поскольку газовый столб в этих агрегатах является не циркуляционным, а колеблющимся в процессе эксплуатации. Об этом подробным образом написано в работе [13]. Цикл может быть проанализирован только по тем диаграммам, которые содержат информацию о теоретической и практической эффективности КГМ с учётом влияния различных факторов, но в рамках допустимых с точки зрения термодинамики определений. Примерами альтернативных диаграмм могут служить предлагаемые в рамках данной работы диаграмма ресурсоёмкости, которая являет собой комплексный подход к проектированию не только с точки зрения термодинамической эффективности, но и ресурса с точки зрения наличия в КГМ определённой массы рабочего вещества, и диаграмма эволюционирования фаз, способная иллюстрировать изменение длительности процессов в цикле Стирлинга и показать особенности влияния на эти процессы той или иной модернизации конструкции КГМ.

Выше указанные диаграммы позволяют оценить отличия реального цикла Стирлинга от идеального и устранить все возможные недостатки конструкции КГМ с пульсационной трубой.

1.2 Пористые структуры для регенераторов

Регенератор - теплообменный аппарат, от совершенства которого зависит эффективность КГМ в целом. Он представляет собой теплообменник с пористой насадкой, которая попеременно нагревается (в прямом потоке) и охлаждается (в обратном потоке). Внешний вид регенератора показан на Рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Внешний вид регенератора

В работе [15, стр. 2-3] подробно описан идеальный регенератор. Пористая насадка регенераторов одновременно должна обладать следующими свойствами: - низкое значения фактора трения, что минимизирует гидравлические потери;

- высокое значение числа Нуссельта, или приведённого коэффициента теплоотдачи, что минимизирует потери холодопроизводительности от несовершенства теплообмена;

- высокое значение эффективной теплоёмкости, что уменьшает время выхода на режим и увеличивает холодопроизводительность путём минимизации потерь холодопроизводительности от несовершенства теплообмена. Данный признак влечёт за собой поиск материалов пористых структур с высокой теплоёмкостью при температурах ниже 40 К - по этой причине целесообразно разбиение рефрижератора на ступени, в которых применяются регенераторы с различными пористыми структурами;

- высокое значение эффективной теплопроводности, что даёт те же преимущества, что в предыдущем признаке, но дополняет минимизацию габаритов регенератора. Если при оптимизации сохранять "мёртвый объём" регенератора постоянным, то при увеличении длины регенератора увеличиваются гидравлические потери, а при уменьшении - потери от эффективной теплопроводности;

- незабиваемость (рабочее вещество должно быть наиболее сильно очищено от примесей (степень чистоты - 99,999 % и выше, наиболее трудно устраняемые загрязнители - моноксид и диоксид углерода), при этом структура должна сохранять свою конфигурацию как можно дольше).

В [16] приведено уравнение вязкостных и инерционных гидравлических потерь в пористой структуре.

Перед термодинамическими испытаниями КГМ крайне важно произвести измерение параметров пористой структуры: пористость, удельная поверхность, гидравлический диаметр и др. В [17] приводятся способы исследования пористых структур, такие, как калориметрический метод, дефектоскопия, малоугловое рассеяние излучений, ртутная порометрия, сорбция и транспирация.

В [14, стр. 284] приводятся основные типы регенераторов с точки зрения схемы конструктивного исполнения. Они иллюстрированы на Рисунке 1.4.

Достоинства и недостатки схем исполнения регенераторов приведены в Таблице 3.

в

Рисунок 1.4 - Схемы исполнения регенераторов.

В настоящее время известно множество типов пористых структур регенераторов. В [18] подробно описывается технология изготовления пористых проницаемых материалов. В [19] приведены соотношения для расчёта пермеаметрии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чехович Вячеслав Алексеевич, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Cryocoolers 2.2 // University of Wisconsin Madison, 2015.

2. Cryogenic Engineering. Prof. M.D.Atrey. // Department of Mechanical Engineering, IIT Bombay., 2015.

3. Refrigeration Systems for Achieving Cryogenic Temperatures. Ronald G. Ross, Jr. // Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91109, 2016.

4. Contributions to the Stirling Engine Study. Florian Ion Tiberiu Petrescu // American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018, 11 (4) P. 1258-1292.

5. Архаров А.М. Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем // А.М.Архаров. - М.: Изд-во МГТУ им Н.Э.Баумана, 2014. - 507 [5] с.: ил.

6. Архаров А.М. и др. Криогенные системы: Учебник для студентов вузов по специальностям «Техника и физика низких температур» и «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование». Т.2. Основы проектирования аппаратов, установок и систем / А.М.Архаров, И.А.Архаров, В.П.Беляков и др.; Под общ. ред. А.М.Архарова и А.И.Смородина. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Машиностроение, 1999. - 720 с.: ил.

7. Thermodynamic Comparison of Two Types of Stirling Refrigerators. Z.H. Wu, E.C. Luo, W. Dai, S.F. Li. // Technical Institute of Physics and Chemistry Chinese Academy of Science Beijing 100080, China, 2006.

8. Угланов Д. А., Некрасова С. О., Воробьев А. А., Соколов Г. В - Численное моделирование возникновения колебаний давления в термоакустическом преобразователе. // Машины и Установки: проектирование, разработка и эксплуатация. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 06. С. 54-62.

9. В.И.Карагусов. Анаэробные тепловые двигатели внешнего сгорания. // Омский Государственный Технический Университет, Омский Научный Вестник. Серия Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. Том 3 № 2, 2019.

10. В.И.Карагусов. Систематизация воздухонезависимых теплоиспользующих низкотемпературных установок. // Омский Государственный Технический Университет, Вестник МАХ. № 1, С. 53-56, 2015.

11. Development of the Pulse Tube Refrigerator as an Efficient and Reliable Cryocooler. Ray Radebaugh. // Physical and Chemical Properties Division National Institute of Standards and Technology Boulder, CO 80303, USA, 2000.

12. CFD Model of Regenerative Heat Exchanger. Pavel Kic, Milan Zajicek. // Agric Eng Int: CIGR Journal, Special issue 2015: 18th World Congress of CIGR: P. 80-93.

13. Are P-V and T-S Diagrams Meaningful for Regenerative Cryocoolers? Peter Kittel. // Palo Alto, CA 94303, USA, 2011.

14. А.М. Архаров и др. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты: учебник // [А.М.Архаров, И.А.Архаров, А.Н. Антонов и др.]; под общ. ред. А. М. Архарова и И.К.Буткевича. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 582 с.: ил.

15. Stirling engine regenerators: How to attain over 95 % regenerator effectiveness with sub-regenerators and thermal mass ratios. Anders Stanley Nielsen, Brendan D Macdonald. // Applied Energy, July 2019.

16. CFD assisted Prediction of Hydrodynamic Parameters for Regenerator of Cryocooler. C.O.Yadav,U.V.Joshi, Dr. L.N.Patel. // 2nd International Conference on Innovations in Automation and Mechatronics Engineering, ICIAME, Р. 328-336, 2014.

17. Фандеев Владимир Петрович. Методы исследования пористых структур. // Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167, Том 7, № 4, 2015.

18. С.В.Белов. Пористые проницаемые материалы. // Москва, Металлургия, 1987.

19. Н.Н.Гаврилова, В.В.Назаров. Анализ пористой структуры на основе адсорбционных данных. // Министерство образования и науки российской федерации. Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева, Москва, 2015.

20. Б.Е. Байгалиев, А.Г. Тумаков, Е.А. Тумаков. Особенности применения закона Дарси при исследовании и разработках лопаток гибридного двигателя для

перспективного воздушно-космического самолёта // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. №5(47), часть 4, 2014.

21. Thermo-fluid Experiments Supporting Microfabricated Regenerator Development for a Stirling Space Power Engine. Liyong Sun, Terrence W. Simon and Susan C. Mantell. // 7th International Energy Conversion Engineering Conference 2 - 5, Denver, Colorado, August 2009.

22. С.В. Дьяченко и др. Физико-механические свойства модельного материала с топологией трижды периодических поверхностей минимальной энергии типа гироид в форме куба // Журнал технической физики. 2018, том 88, вып. 7.

23. В.В. Кулик, Е.С. Навасардян, А.Н. Паркин. Численное моделирование пористой насадки регенератора микрокриогенных газовых машин. // МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 2017.

24. CFD Simulation of a Multi-mesh Pulse Tube Regenerator. B. Mousavi [et al.] // IJE TRANSACTIONS A: Basics Vol. 28, No. 1, (January 2015), Р. 121-129., 2015.

25. О.Е. Глухова. Прочностные свойства низкоразмерныхуглеродных наноструктуркак наноконструктивного материала космических технологий. // Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, 2015.

26. В.И. Путляев. 3D-печать биокерамических материалов. // Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова. Неделя науки в МГУ/XII Интернет-олимпиада по нанотехнологиям, 29 ноября 2017 г.

27. Ю. К. Машков, О. В. Малий. Материалы и методы нанотехнологии. // Омск, Издательство ОмГТУ, 2014.

28. В.Н.Глазков. Квантование колебаний решётки. Теплоёмкость твёрдых тел. // Московский физико-технический институт, 2018.

29. John Gary, Abbie O'Gallagher, Ray Radebaugh, Yonghua Huang. REGEN 3.3. Userguide. // NIST, 2008. - 75 с.

30. Heat Capacity Characterization of a 4 K Regenerator with non-Rare Earth Material. W.Chen, M.Jaeger, K.Rule. // Creare LLC, Hanover, NH 03755, Cryocoolers 19, International Cryocooler Conference, Inc., Boulder, CO, Р. 333-342, 2016.

31. Л.А.Новицкий, И.Г.Кожевников. Теплофизические свойства материалов при низких температурах // Москва, Машиностроение, 1975.

32. В.И.Карагусов, Ю.А.Бурьян. Экспериментальное исследование ГКМ Стирлинга с редкоземельным регенератором // Омский научный вестник. № 3 (123), 2013.

33. ANSYS Fluent 18. Users Guide // ANSYS Inc., 2017.

34. Multiphysics modeling of a micro-scale Stirling refrigeration system Dongzhi Guo [et al.] // International Journal of Thermal Sciences, 74, Р. 44-52, 2013.

35. CFD analysis of unsteady flow in thermal regenerator. Kuldeep Panwar, D. S. Murthy. // IJARSE, Vol. No.4, Special Issue (01), Р. 180-188, February 2015.

36. Comparitive Study of Experimental & CFD Analysis of Thermal Regenerator Kuldeep Panwar, Satyendra Singh, Rishikesh Kumar. // International Journal of Scientific & Engineering Research, Volume 7, Issue 12, Р. 403-407, December-2016.

37. CFD analysis of a single stage pulse tube cryocooler with two double inlet valves. G.B. Krishnappa [et al.] // IJETAE, Volume 2, Issue 9, Р. 441-447, September 2012.

38. Р.Ф.Баррон. Криогенные системы. // Перевод с английского С.П.Горбачёва, Е.В. Сидорова, под редакцией А.К.Городова, Москва, Энергоатомиздат, 1989.

39. Theoretical Analysis and Optimization of Regenerator of Stirling Cryocooler. Kadayam Venkatraman Srinivasan [et al.] // AASCIT, 4(4): P. 67-73, 2017.

40. Thermal/Fluid Characteristics of 3-D Woven Mesh Structures as Heat Exchanger Surfaces. R. A. Wirtz [et al.] // IEEE transactions on components and packaging technologies. Vol. 26, no. 1, Р.40-47, March 2003.

41. Correlations Based on Numerical Validation of Oscillating Flow Regenerator. Bharanitharan K. Jambulingam [et al.] // Processes, 10, 2022.

42. И.Е.Идельчик. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. // Москва «Машиностроение», 1992.

43. Experimental Investigation of Heat transfer Characteristics and Heat Recovery Efficiency in Wire Rope Regenerator. Saad Awad Abdelrahman, Mohamed El-Sayed Gomaa. // Journal of Multidisciplinary Engineering Science and Technology (JMEST) ISSN: 3159-0040. Vol. 2 Issue 5, Р. 919-923, May 2015.

44. Jukka Kiijarvi. Darcy Friction Factor Formulae in Turbulent Pipe Flow. // Lunowa Fluid Mechanics Paper 110727 July 29, 2011.

45. Experimental investigation of the influence of the passive porous coating on laminar-turbulent transition of the hypersonic boundary layer of the sharp cone at angles of attack. Sergey Morozov [et al.] // MATEC Web of Conferences 115, 02009, 2017.

46. Natural Convection Of Power Law Fluids In Porous Media With Variable Thermal And Mass Diffusivity. Yonghua Cao and Xiaomin Cui. // IJETA. Vol.33, No.2, P. 8590, 2015.

47. An Apparatus For The Thermal Diffusivity Measurement Using The Laser Flash Method With Repeated Pulses. L. Vozar, W. Hohenauer. // Department of Physics, Faculty of Natural Sciences, Вестник ТГТУ, том 8 № 1 P. 97-104, 2002.

48. Uncertainties Of Apparent Thermal Diffusivity Of Alluvial-Meadow Soil Estimated By Different Numeric Methods. Katerina Doneva, Milena Kercheva. // Bulgarian Journal of Agricultural Science, 23 (No 3) Р. 411-417, 2017.

49. Diffusion in spatially varying porous media. Maria Bruna, S. Johathan Chapman. // physics.flu-dyn, 5 Jun 2015.

50. Методика для трассировки частиц в потоке жидкости с использованием метода измерения скорости частиц (PIV). Хоссейн Исмаил, Велькин Владимир Иванович. // УралЭНИН, ФГАОУ ВО «УрФУ», Конференция молодых ученых, С. 227-229, 2017.

51. Thermal diffusivity measurements of porous CFRP specimens with different number of plies using pulsed thermography in transmission and reflection mode. G. Mayr [et al.] // University of Applied Sciences, StelzhamerstraBe 23, A-4600 Wels, Austria, 2014.

52. Thermal Diffusivity, Specific Heat, and Thermal Conductivity Measurment Using NETZSCH LFA447 Nanoflash. M. Manuelian, R. Campbell. // Netzsch Instruments Inc. May 16, 2008.

53. Thermal Illusion of Porous Media with Convection-Diffusion Process: Transparency, Concentrating, and Cloaking. Fubao Yang, Liujun Xu and Jiping Huang. // ES Energy & Environment, 6, Р.45-50, 2019.

54. Gas Steady-state Diffusion in Fractal Porous Media. Du Zhehua. // E3S Web of Conferences. 248, 01011, 2021.

55. Modeling flow in porous media with rough surfaces: Effective slip boundary conditions and application to structured packings. Sylvain Pasquier, Michel Quintard, Yohan Davit. // Chemical Engineering Science. vol. 165. P. 131-146. ISSN 0009-2509, 2017.

56. Thermal conductivity of packed metal powders. G. R. Hadley // Int. J. Heat Mass Transf., vol. 29, №. 6, Р. 909-920, 1986.

57. Equivalence of one- and two-phase models in packed beds: one dimensional theory. Vortmeyer D., Schaefer RJ. // Chemical Engineering Science 29, P.485-491, 1974.

58. Effective thermal conductivity of U-shaped heat pipe. M H Kusuma [et al.] // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 550 012004, 2019.

59. Effective Thermal Conductivity Estimates Of Particulate Mixtures. Christiaan Richter, Hendrik J. Viljoen, N.F.J Van Rensburg. // University of Nebraska - Lincoln, 03-01-2003.

60. В.А.Горбунов и др. Методика определения коэффициентов эффективной теплопроводности при нагреве пористых тел на основе использования фракталоподобных структур. // Вестник ИГЭУ. вып.1, 2022.

61. Effective Thermal Conductivity of Layered Porous Media. J. P. M. Florez [et al.] // 10th IHPS, Taipei, Taiwan, Nov. 6-9, P. 61-66, 2011.

62. Ю.В. Светлов, Ю.Б. Никифоров. Эффективная теплопроводность и внутренняя поверхность переноса пористых и волокнистых структур (на примере пищевых материалов) // Тонкие химические технологии, том 10 № 6, 2015.

63. С.А.Рыжов и др. SIMULIA Abaqus // Методическое пособие, ООО «ТЕСИС», 2024.

64. И.В.Черунова и др. Исследование влияния пористости на теплопроводность однослойных вспененных материалов типа "неопрен". // Технология текстильной промышленности. № 3 (393), С. 75-80, 2021.

65. Effective thermal conductivity modeling with primary and secondary parameters for two-phase materials. Senthil Kumar [et al.] // Thermal science. Vol. 14, No. 2, P. 393407, 2010.

66. A Prediction Model of Effective Thermal Conductivity for Metal Powder Bed in Additive Manufacturing. Yizhen Zhao [et al.] // Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2023.

67. Research of effective thermal conductivity and its parts in porous metallic materials with different parameters of porosity. Pavlenko А.М. [et al.] // Metallurgical and Mining Industry No.12 — 2016.

68. Q. Z. Xue // Physica B., 368, 302, 2005.

69. Study on the effective thermal conductivity of fiber reinforced epoxy composites. Yagya Kumar Sahu. // Department of Mechanical Engineering National Institute of Technology Rourkela, Odisha (India) June, 2014.

70. Design of a compact mesh-based high-effectiveness counter-flow heat exchanger and its integration in remote cooling systems. A. Onufrena [et al.] // IJHMT, 183, 2022.

71. В. И. Никитин, С. К. Никитин. Зависимости для расчета теплопроводности влажных каппилярно-пористых стеновых материалов. // Вестник Брестского государственного технического университета. №2, С. 32-40, 2022.

72. Moisture content influence on thermal conductivity of porous building materials. Nathan Mendes [et al.] // Seventh International IBPSA Conference Rio de Janeiro, Brazil August 13-15, 2001.

73. Effective thermal conductivity measurement of additively manufactured lattice structures by application of modified temperature profile method. Ryo Umemoto [et al.] // Research Square, 23-03-2023.

74. Федотовский В.С. Термомеханическая аналогия (теплопроводность и динамическая плотность гетерогенных сред) // Препринт ФЭИ-2107, Обнинск, 1990.

75. Effective thermal conductivity of rough spherical packed beds. Majid Bahrami, M. Michael Yovanovich, J. Richard Culham. // International Journal of Heat and Mass Transfer. 49 Р. 3691-3701, 2006.

76. Multi-Dimensional Simulation of Flows Inside Polydisperse Packed Beds. R. Gregory Schunk [et al.] // COMSOL Conference, Boston, 2015.

77. Model for the analysis of thermal conductivity of composite material of natural origin. I. Milicic [et al.] // Thermal science, Vol. 23, No. 6A, P. 3513-3523, 2019.

78. Experimental measurements of the effective thermal conductivity of a lithium titanate (Li2TiO3) pebbles-packed bed. Ali Abou-Sena, Alice Ying, Mohamed Abdou. // Journal of Materials Processing Technology 181, Р. 206-212, 2007.

79. А.Р. Хайруллин и др. Конструирование вспененных пористых теплоизоляционных материалов методом диаграммы Вороного. // Инженерный вестник Дона, №4, 2022.

80. Boiling on fins with wire screen of variable effective conductivity. Tadeusz Orzechowski. // EPJ Web of Conferences 143, 02085, 2017.

81. An analysis of effective thermal conductivity of heterogeneous materials. G.Zhu [et al.] // AUTEX Research Journal, Vol. 14, No 1, March 2014.

82. Michael Peter Beck. Thermal conductivity of metal oxide nanofluids // Georgia Institute of Technology, December 2008.

83. Thermal Fluid Modeling for High Thermal Conductivity Heat Pipe Thermal Ground Planes. Mohammed T. Ababneh [et al.] // Journal of Thermophysics and Heat Transfer (AIAA)April, 2014.

84. Use Copper Slag to Prepare Copper Matrix Composites. Wei Ping Liu. // Advanced Materials Research, P. 183-185, 2011.

85. Evaluation of Effective thermal conductivity models on the prismatic fuel block of a Very High Temperature Reactor by CFD analysis. Dong Ho Shin [et al.] // Proceedings of the HTR 2014 Weihai, China, October 27-31, 2014 Paper HTR2014-61423.

86. Effects of anisotropic thermal conductivity of composite shield on the electrothermal anti-icing systems. X.Guo [et al.] // ICAS, 2022.

87. Н.Б.Варгафтик. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. // Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1972.

88. Geometrical modelling and thermal analysis of nonwoven fabrics. Muhammad Owais Raza Siddiqui [et al.] // Journal of Industrial Textiles. vol. 48, no. 2, P. 405-431, 2024.

89. А.Миснар. Теплопроводность твёрдых тел, жидкостей, газов и их композиций // Editions Eyrolles, Paris, 1965.

90. А.В.Лыков. Теория теплопроводности // Издательство «Высшая школа», Москва, 1967.

91. Архаров А.М. и др. Криогенные системы: Учебник для студентов вузов по специальностям «Техника и физика низких температур» и «Холодильная, криогенная техника и кондиционирование». Т.1. Основы теории и расчёта/ А.М.Архаров, И.А.Архаров, В.П.Беляков и др.; Под общ. ред. А.М.Архарова и А.И.Смородина. - 2-е изд., перераб. и доп.. - М.: Машиностроение, 1999. - 720 с.: ил.

92. Effective factors on thermal conductivity of stochastic structures open cell metal foams. Milad Saljooghi, Abbas Raisi, Amir Farahbakhsh. // Mechanics & Industry. 21, 410, 2020.

93. A general expression for the stagnant thermal conductivity of stochastic and periodic structures. X.Bai [et al.] // Journal of Heat Transfer. Vol.140, 2018.

94. Construction and application analysis of thermal conductivity model of deep thermal storage pore structure. Z.Wang [et al.] // Thermal science. Vol. 27, No. 2B, P. 1367-1381, 2023.

95. В.С. Кошман. Расширение возможностей прогноза теплопроводности изделий из металлических сплавов. // Пермский аграрный вестник, № 2 (10), 2015.

96. Deep learning methods based on cross-section images for predicting effective thermal conductivity of composites. Q.Rong [et al.] // SJTU, China, 2015

97. В.Н.Глазков. Кинетические и электрические явления в твёрдых телах и металлах // Московский физико-технический институт, Кафедра общей физики, 2015.

98. Solid and gas thermal conductivity models improvement and validation in

various porous insulation materials. Som S.Shrestha et al. // International Journal of Thermal Sciences. № 187, 2023.

99. Т.С. Волченко, А.П. Яловец. Расчет эффективной теплопроводности порошковых материалов из сферических частиц в газовой атмосфере. // Журнал технической физики. том 86, вып. 3, 2016.

100. М. И. Эпов и др. Эффективная теплопроводность дисперсных материалов с контрастными включениями // Теплофизика высоких температур. том 53, № 1, С. 48-53, 2015.

101. В.Ю. Бородулин, М.И. Низовцев. Моделирование регенеративного воздушного теплообменника с промежуточным теплоносителем // Ползуновский вестник. № 4, Т.1, 2015.

102. Herbert Willem Gerrit Hooijkaas. Miniature Stirling-Type Pulse-Tube Refrigerators // Eindhoven University of Technology, 2019.

103. Stefanie Marie Knauf. Experimental Determination of Flow and Heat Transfer Correlations for Passive Regenerators // International Refrigeration and Air Conditioning Conference, 2010.

104. Pulse Tube Cryocooler: Phasor Analysis and One- Dimensional Numerical Simulation. N. Almtireen, J. J. Brandner, J. G. Korvink. // Journal of Low Temperature Physics, 2020.

105. Quantitative Stirling Cycle Measurements: P-V Diagram and Refrigeration. Y. J. Lu, Hiroko Nakahara, J. S. Bobowski. // arXiv:1812.04415v1 [physics.ed-ph] 4 Nov 2018.

106. Design and Optimization of Cryogenic Regenerators: A Review. B. Jayaraman. // IJST, Vol 10(24), June 2017.

107. И.А. Архаров, Е.С. Навасардян, Е.А. Антонов. Моделирование работы микрокриогенной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга. // МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация, 2014.

108. В.Н.Новотельнов и др. Криогенные машины // Спб.: Политехника. - 335 с.: ил., 1991.

109. Performance Optimization of a Stirling Pulse Tube Cryocooler with an Active Displacer. M.A.Abolghasemi [et al.] // Cryogenics 96, Р. 53-61, 2018.

110. Exergy loss analysis of the regenerator in a Solar stirling engine. Wenlian Ye, Zhe Yang. // THERMAL SCIENCE: Vol. 22, Suppl. 2, Р. S729-S737, 2018.

111. The Modelling and Experimental Validation of a Cryogenic Packed Bed Regenerator for Liquid Air Energy Storage Applications. Robert Morgan [et al.] // Energies 13, 5155, 2020.

112. Theoretical and Experimental Studies on Pulse Tube Refrigerator. Yamuna Prasad Banjare. // Department of Mechanical Engineering National Institute of Technology Rourkela, India, 769008, 2009.

113. Bill Ward, John Clark, and Greg Swift. DELTAEC, Userguide // Los Alamos National Laboratory, 2012.

114. В.И.Крутов. Техническая термодинамика // Москва, «Высшая школа», 1981.

115. Optimising the flow within a Stirling pulse tube cryocooler. M. A. Abolghasemi et al. // Tenth International Conference on Computational Fluid Dynamics (ICCFD10), Barcelona,Spain, July 9-13, 2018.

116. Bijaya Kumar Meher. CFD Analysis of a Pulse Tube Cryocooler // Department of Mechanical Engineering National Institute of Technology Rourkela-769008, 2015.

117. С.О. Некрасова, Д.В. Сармин, Д.А. Угланов, А.А. Шиманов. Численное и экспериментальное исследование термоакустического охладителя на пульсационной трубе // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. т.17, №6(2), 2015.

118. Tarun Kumar, Animesh Biswas, Subrata Kumar Ghosh. Development of Cryogenics Pulse Tube Refrigerator // Mechanical Engineering Department, Indian School of Mines, Dhanbad, India, 8, Р. 1-36, 2016.

119. Manish Kumar. Phasor Analysis of GM-Type Pulse Tube Refrigerator. // Department of Mechanical Engineering National Institute of Technology Rourkela, 2017.

120. Y.K-Hou, Y.LJu, L.W.Yan, Y.Zhou, J.T.Liang. The effect of the regenerator and tube volume on the performance of high frequency miniature pulse tube refrigerators //

Cryogenic Laboratory, Chinese Academy of Sciences, P. O. Box 2711, Beijing 100080, P.R.CHINA, 2002.

121. The pulse tube engine: A numerical and experimental approach on its design, performance, and operating conditions. S. Moldenhauer, T. Stark, C. Holtmann, A. Thess // Energy. - V. 55. - P. 703-715, 2013.

122. Pankaj Kumar, Ajay Kumar Gupta, R.K.Sahoo. Approximation Techniques for Solving Cooling Capacity of Orifice Pulse Tube cryocooler // IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE) e-ISSN: 2278-1684, p-ISSN: 2320-334X, P 15-19., 2014.

123. Pulse Tube Refrigeration Progress. W.E.Gifford, R.C.Longsworth. // Trans. of the ASME, Journal of Engineering for Industry, August 1964.

124. Mathematical Formulation of Free Piston Stirling Cooler for Domestic Refrigeration using Loss Factor. Pratik Chaudhari [et al.] // International Journal of Scientific & Engineering Research, Volume 7, Issue 11, ISSN 2229-5518, November-2016.

125. Accurate estimation of temperatures in a cryogenic space cooled by a Stirling Cryocooler. Dmitry Smirnov, Henni Ouerdane. // DOI.org/10.31224/osf.io/k8esv.

126. ANSYS Fluent 18, Theory Guide. // ANSYS Inc., 2017.

127. ANSYS Fluent 18, Customization Manual. // ANSYS Inc., 2017.

128. Федорова Н. Н., Вальгер С. А., Данилов М. Н., Захарова Ю. В. Основы работы в ANSYS 17 // Издательство «ДМК», Москва, 2017.

129. Investigation of the thermal performance of cryogenic regenerator as a porous structure. Muhammad Shad. // Yildiz Technical University Press, Istanbul, Turkey Vol. 2, No. 6, Special Issue 5, P. 962-970, December, 2016.

130. Theodore J Conrad. Miniaturized pulse tube refrigerators // Georgia Institute of Technology, August, 2011.

131. Pulse tube oxygen liquefier. E.D. Marquardt, Ray Radebaugh. // Adv. Cryogenic Engineering. Vol. 45, Plenum P. 457-464, 2000.

132. M. Dietrich, G. Thummes. Two-stage high frequency pulse tube cooler for refrigeration at 25 K // arXiv:0910.1522v2 [physics.ins-det] 17 Dec 2009.

133. Design and testing of stirling type coaxial pulse tube cryocooler. Sandeep S.Patil, B S.Gawali. // IJMET. Volume 5, Issue 12, December, P. 110-117, 2014.

134. A Hybrid Counterflow Pulse-Tube Refrigerator. W. Liang, M.E. Will, and A.T.A.M. de Waele. // Cryocoolers 14, edited by S.D. Miller and R.G. Ross, Jr. International Cryocooler Conference, Inc., Boulder, CO, 2007.

135. Pulse Tube Cooler with Remote Cooling. J. Raab [et al.] // NGAS Case 10-0588 dated 27-04-2010.

136. Угланов Д. А. и др. Оценка различных методов моделирования термоакустических колебаний // Инженерный Вестник. № 12, 2015.

137. А.Н. Паркин, В.В. Кулик. Моделирование теплового состояния и характеристик основных элементов микроКГМ, работающей по циклу Стирлинга // Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, г. Москва, Россия, 2018.

138. Д.П. Копша, И.В. Гоголева, В.Д. Изюмченко. Возможные пути оптимизации процесса тонкой очистки гелиевого концентрата. // Современные технологии переработки и использования газа, 1(21), 2015.

139. A generic concept for Helium purification and liquefaction plant. Said Al Rabadi1, Martin Gwinner. // Jordanian Journal of Engineering and Chemical Industries (JJECI). Vol. 2 No. 2, 2019.

140. Review of Membranes for Helium Separation and Purification. Colin A. Scholes, Ujjal K. Ghosh // Membranes. 7, 9, 2017.

П.1 Исходные данные для модели МРГС

Таблица 27 - Данные внутри файлов формата .хЬх в МРГС

Группа исходных данных Параметры Значение Размер

1 2 3 4

Base_app L Длина аппарата 1х12

D Описанный диаметр аппарата 1х12

X Степень дискретизации аппарата 1х12

delta_w Толщина обечайки аппарата 1х12

A_w1 Первая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w2 Вторая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w3 Третья константа ТГХ обечайки 1х12

A_w4 Четвёртая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w5 Пятая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w6 Шестая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w7 Седьмая константа ТГХ обечайки 1х12

A_w8 Восьмая константа ТГХ обечайки 1х12

alpha_open Коэффициент теплоотдачи с окружающей средой (условие Робина) 1х12

Т_ореп Температура окружающей среды 1х12

B_ww Код твёрдого материала обечайки 1х12

1 2 3 4

Base_delta Screen_u Число слоёв структуры 1х1

Base_f k_f Показатель адиабаты 1х1

Cp_f Теплоёмкость при Р = const 1х1

R_f Газовая постоянная 1х1

P_fcrit Критическое давление 1х1

T_fcrit Критическая температура 1х1

M_fmol Молярная масса 1х1

A mu1 Первая константа Кеезома 1х1

A mu2 Вторая константа Кеезома 1х1

A_lambda1 Первая константа Сазерленда 1х1

A_lambda2 Вторая константа Сазерленда 1х1

A_z1 Первая константа сжимаемости 1х1

A_z2 Вторая константа сжимаемости 1х1

A_z3 Третья константа сжимаемости 1х1

A_z4 Четвертая константа сжимаемости 1х1

A_z5 Пятая константа сжимаемости 1х1

Base_init AU0_betaa1 Начальное значение 1х1

AUNS_betaa1 Число шагов 1х1

AUS_betaa1 Шаг 1х1

AU0_dP Начальное значение 1х1

AUNS_ dP Число шагов 1х1

AUS_ dP Шаг 1х1

AU0_tau Начальное значение 1х1

AUNS_tau Число шагов 1х1

AUS_tau Шаг 1х1

AU0_betaz34 Начальное значение 1х1

1 2 3 4

AUNS_beta z34 Число шагов 1х1

AUS_beta z34 Шаг 1х1

CYCLE Число расчётных циклов 1х1

sstep Число сохраняемых шагов 1х1

DPAD Инкремент усиления мощности 1х1

DPAM Максимум усиления мощности 1х1

Base_lim t min Отсчёт времени расчёта 1х1

t max Конечное время расчёта 1х1

P_fmin Минимальное давление рабочего вещества 1х1

P fmax Максимальное давление рабочего вещества 1х1

T_fmin Минимальная температура рабочего вещества 1х1

T fmax Максимальная температура рабочего вещества 1х1

T_smin Минимальная температура пористого экрана 1х1

T_smax Максимальная температура пористого экрана 1х1

T_wmin Минимальная температура обечайки 1х1

T_wmax Максимальная температура обечайки 1х1

Base_main P_f0 Заправочное давление (среднее)* 1х1

T_f0 Заправочная температура (средняя) 1х1

n Частота пульсаций 1х1

1 2 3 4

Q_c Тепловая нагрузка 1х1

sigma_f3 Степень сжатия (для КГМ независимым ИП, т.е. Эриксона) с 1х1

РЫ_ 4Ы Фаза открытия клапана ИП тёплом периоде дутья в 1х1

Phi_ 4h2 Фаза закрытия клапана ИП тёплом периоде дутья в 1х1

РЫ_ 4с1 Фаза открытия клапана ИП холодном периоде дутья в 1х1

Phi_ 4с2 Фаза закрытия клапана ИП холодном периоде дутья в 1х1

Phi_ 9Ы Фаза открытия клапана ФСМ тёплом периоде дутья в 1х1

Phi_ 9h2 Фаза закрытия клапана ФСМ тёплом периоде дутья в 1х1

Phi_ 9с1 Фаза открытия клапана ФСМ холодном периоде дутья в 1х1

РЫ_ 9с2 Фаза закрытия клапана ФСМ холодном периоде дутья в 1х1

Phi_ 12Ы Фаза открытия клапана 1х1

дополнительной магистрали в

тёплом периоде дутья

Phi_ 12h2 Фаза закрытия клапана 1х1

дополнительной магистрали в

тёплом периоде дутья

Ъ Типоразмер ИП 1х1

B_f Код рабочего вещества 1х1

1 2 3 4

А_а5 Степень несовершенства регенератора 1х1

Т_£с1 Номинальная температура криостатирования 1х1

Base_mod dzeta_1 Контроль порядка модели 1х1

dzeta_2 Контроль типа источника пульсаций 1х1

dzeta_3 Контроль типа узла теплообмена 1х1

dzeta_4 Контроль типа пористой структуры 1х1

dzeta_5 Контроль типа инициализации 1х1

Base_s eps_s Пористость экрана 1х1

S_s Удельная поверхность экрана 1х1

delta_s Толщина экрана в упакованном состоянии 1х1

A_s1 Первая константа ТГХ пористого экрана 1x1

A_s2 Вторая константа ТГХ пористого экрана 1х1

A_s3 Третья константа ТГХ пористого экрана 1x1

A_s4 Четвёртая константа ТГХ пористого экрана 1х1

A_s5 Пятая константа ТГХ пористого экрана 1x1

A_s6 Шестая константа ТГХ пористого экрана 1х1

1 2 3 4

A_s7 Седьмая константа ТГХ пористого экрана 1x1

A_s8 Восьмая константа ТГХ пористого экрана 1x1

Base_ wgamma Хранятся зависимости теплоёмкостей от температуры

Base_ wlambda Хранятся зависимости теплопроводностей от температуры

Base_ wro Base_ws Хранятся зависимости плотностей от температуры Хранятся коды пористых экранов (В s) и их материалов (В ws)

Таблица 28 - Назначение файлов исходных данных МРГС

Файл Название

Base_app Исходные данные аппаратов КГМ

Base_delta Относительные длины пористой структуры регенератора

Base_f База данных по рабочим веществам

Base_init База параметров инициализации

Base_lim База предельных значений переменных

Base_main Общие данные

Base_mod Данные режимов

Base_s База пористых экранов

Base_wgamma База волюметрических теплоёмкостей твёрдых материалов

Base_wlambda База теплопроводностей твёрдых материалов

Base_wro База плотностей твёрдых материалов

Base_ws База экранов и их твёрдых материалов пористой структуры регенератора

Таблица 29 - Коды рабочих веществ в МРГС

Код Рабочее вещество

1 Гелий идеальный

2 Гелий реальный по уравнению Редлиха-Квонга

Таблица 30 - Коды твёрдых материалов в МРГС

Код Материал Код Материал Код Материал Код Материал

1 Си 11 Dy 21 Ег№ 31 Eгo4Gdo6Rh

2 1п 12 Но 22 Ег№2 32 HoSb

3 А1 13 Gd 23 ЕГ3С0 33 НоСи2

4 П 14 GdRh 24 DySb 34 Но2А1

5 Текстолит 15 Ag 25 ЕгА12 35 EгзNi

6 Каптон 16 РЬ 26 ЕгРг 36 EгNio9Cool

7 Нейлон 17 Ъп 27 ЕГ06РГ04 37 CeгamGAP

8 Нерж. сталь 18 ш 28 EгAgo9A1ol 38 CeгamGOS

9 Бронза 19 Ег 29 EгDyo8Ni2 39 GdPd

10 № 20 GdSb 30 Eгo9YbolNi

Таблица 31 - Коды пористых экранов в МРГС

Код Пористый экран

1 2

1 Идеально упакованная сетка 004 ГОСТ 6613-86 или ТУ 14-4-507-99

2 Идеально упакованная сетка 0056 ГОСТ 6613-86 или ТУ 14-4-507-99

3 Идеально упакованная сетка 0063 ГОСТ 6613-86 или ТУ 14-4-507-99

1 2

4 Идеально упакованная сетка 0071 ГОСТ 6613-86 или ТУ 14-4-507-99

5 Идеально упакованная сетка 01 ГОСТ 6613-86 или ТУ 14-4-507-99

6 Дробь рядно расположенная № 12 ГОСТ 7837-76

7 Дробь шахматно расположенная № 12 ГОСТ 7837-76

Таблица 32 - Значения контрольных переменных МРГС

Значение Вывод

Сх = о Модель первого порядка

(1 = 1 Модель второго порядка

(2 = 0 Независимый ИП

(2 = 1 Зависимый ИП

(э = 0 Дезаксиальный узел охлаждения

(э = 1 Коаксиальный узел охлаждения

(4 = 0 Апериодическая ПС

(4 = 1 Периодическая ПС

(5 = 0 Действительная инициализация (с температуры окр. ср.)

ш N 1 Мнимая инициализация (с поцикловой температурой насадки и обечайки)

Сб = 0 Полное сохранение

Сб = 1 Поцикловое сохранение

Таблица 33 - Рекомендуемые значения исходных данных МРГС

Параметр Рекомендуемый диапазон значений

A_w1 64

A_w2 1

A_w3 1е-6

A_w4 1е-6

A_w5 0,023

A_w6 0,8

A_w7 0,4

A_w8 1е-6

a1pha_open 5-30 для воздушного охлаждения, 5003000 для водяного охлаждения

AU0_betaa1 Для КГМ с независимым ИП: 2.10 Для КГМ с зависимым ИП: 0.5.1.5

AU0_dP 0-3 атм

AU0_tau 1.8

AU0_betaz34 0.1

P_f0 Для КГМ с независимым ИП:1519875 Для КГМ с зависимым ИП: 2533125

п Для КГМ с независимым ИП: 1.4 Для КГМ с зависимым ИП: 10.50

Sigma_f3 2.5.4.5 (ближайшее к максимальному эффекту значение - 2,96)

z(минимум) Для КГМ с независимым ИП: 0.075 Для КГМ с зависимым ИП: 0.006

A_a5 1,25.1,4

П.2 Чертежи деталей макета КГМ с пульсационной трубой

Рисунок П.2.1 - Чертёж узла охлаждения

Хвщзвбо/!

Кшишдал Фоанот А 4

П.3 Код МРГС

% Mrrc

% БЛОК 11 - НАЖАТИЕ КНОПКИ "НОВЫЙ РАСЧЁТ" %1100 - ОЧИСТКА ДАННЫХ clear all

% БЛОК 12 - ЗАГРУЗКА БАЗ

%1200 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ

Base f = xlsread('Base f.xlsx');

%1201 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ПОРИСТЫХ ЭКРАНОВ

Base s = xlsread('Base s.xlsx');

%1202 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ АППАРАТОВ

Base app = xlsread('Base app.xlsx');

%1203 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ КОДОВ ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЫ Base ws = xlsread('Base ws.xlsx');

%1204 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ПЛОТНОСТЕЙ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ Base wro = xlsread('Base wro.xlsx');

%1205 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ВОЛЮМЕТРИЧЕСКИХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

Base wgamma = xlsread('Base wgamma.xlsx'); for ib = 1:400

Base wgamma(ib+3 01,:) = Base wgamma(301,:);

end

%1206 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЕЙ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

Base wlambda = xlsread('Base wlambda.xlsx'); for ib = 1:400

Base wlambda(ib+3 01,:) = Base wlambda(301,:);

end

%1207 - УСИЛЕННАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ БАЗ

T_wu1 = 1:1:701;

T_wu2 = 1:0.01:701;

Base wlambda u1 = Base wlambda';

Base wlambda u2 = pchip(T wu1,Base wlambda u1,T wu2); Base wlambda u1 = Base wlambda u1'; Base wlambda u2 = Base wlambda u2'; Base wgamma u1 = Base wgamma';

Base wgamma u2 = pchip(T wu1,Base wgamma u1,T wu2);

Base wgamma u1 = Base wgamma u1'; Base wgamma u2 = Base wgamma u2';

%1208 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ПРЕДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Base lim = xlsread('Base lim.xlsx1);

%1209 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ РЕЖИМОВ

Base mod = xlsread('Base mod.xlsx1);

%1210 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДЛИН

Base delta = nonzeros(xlsread('Base delta.xlsx'))';

%1211 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ДАННЫХ ОБЩИХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Base main = xlsread('Base main.xlsx');

%1212 - ЗАГРУЗКА БАЗЫ ИНИЦИАЛЕЙ

Base init = xlsread('Base init.xlsx');

% БЛОК 13 - СЧИТЫВАНИЕ ДАННЫХ

%13 0 0 - ВНЕДРЕНИЕ КОДА РАБОЧЕГО ВЕЩЕСТВА

Bf = Base main(17,:);

%13 01 - СЧИТЫВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПУАССОНА k_f = Base_f(1,B_f);

%1302 - СЧИТЫВАНИЕ ТЕПЛОЁМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ Cp_f = Base_f(2,B_f);

%1303 - СЧИТЫВАНИЕ ГАЗОВОЙ ПОСТОЯННОЙ R_f = Base_f(3,B_f);

%1304 - СЧИТЫВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ P_fcrit = Base_f(4,B_f);

%1305 - СЧИТЫВАНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

T_fcrit = Base_f(5,B_f);

%13 0 6 - СЧИТЫВАНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ

M_fmol = Base_f(6,B_f);

%1307 - СЧИТЫВАНИЕ ПЕРВОЙ КОНСТАНТЫ КЕЕЗОМА A mu1 = Base f(7,B f);

%1308 - СЧИТЫВАНИЕ ВТОРОЙ КОНСТАНТЫ КЕЕЗОМА A_mu2 = Base_f(8,B_f);

%1309 - СЧИТЫВАНИЕ ПЕРВОЙ КОНСТАНТЫ САЗЕРЛЕНДА A_lambda1 = Base_f(9,B_f);

%1310 - СЧИТЫВАНИЕ ВТОРОЙ КОНСТАНТЫ САЗЕРЛЕНДА A_lambda2 = Base_f(10,B_f); %1311 - СЧИТЫВАНИЕ ПЕРВОЙ КОНСТАНТЫ УСРГ A_z1 = Base_f(11,B_f);

%1312 - СЧИТЫВАНИЕ ВТОРОЙ КОНСТАНТЫ УСРГ A_z2 = Base_f(12,B_f);

%1313 - СЧИТЫВАНИЕ ТРЕТЬЕЙ КОНСТАНТЫ УСРГ A_z3 = Base_f(13,B_f);

%1314 - СЧИТЫВАНИЕ ЧЕТВЁРТОЙ КОНСТАНТЫ УСРГ A_z4 = Base_f(14,B_f);

%1315 - СЧИТЫВАНИЕ ПЯТОЙ КОНСТАНТЫ УСРГ A_z5 = Base_f(15,B_f);

%1316 - ВНЕДРЕНИЕ КОДОВ ПОРИСТЫХ ЭКРАНОВ B su = nonzeros(Base ws(1,1:5)')'; %1317 - СЧИТЫВАНИЕ КОДОВ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ B wsu = nonzeros(Base ws(1,6:10)')';

%1318 - СЧИТЫВАНИЕ ПЛОТНОСТЕЙ ТВЁРДЫХ МАТЕРИАЛОВ ПОРИСТЫХ ЭКРАНОВ

ro su = Base wro(1,B wsu);

%1319 - СЧИТЫВАНИЕ ПОРИСТОСТЕЙ ЭКРАНОВ

eps su = nonzeros(Base s(1,B su))'; eps suu = nonzeros(Base s(1,B su))';

%1320 - СЧИТЫВАНИЕ УДЕЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭКРАНОВ

Ssu = nonzeros(Base s(2,B su))';

%1321 - СЧИТЫВАНИЕ ТОЛЩИН ПОРИСТЫХ ЭКРАНОВ В УПАКОВАННОМ СОСТОЯНИИ delta su = nonzeros(Base s(3,B su))';

%1322 - СЧИТЫВАНИЕ ПЕРВОЙ КОНСТАНТЫ ОКУ ПОРИСТОГО ЭКРАНА A s1u = nonzeros(Base s(4,B su))';

%1323 - СЧИТЫВАНИЕ ВТОРОЙ КОНСТАНТЫ ОКУ ПОРИСТОГО ЭКРАНА A s2u = nonzeros(Base s(5,B su))';

%1324 - СЧИТЫВАНИЕ ТРЕТЬЕЙ КОНСТАНТЫ ОКУ ПОРИСТОГО ЭКРАНА A s3u = nonzeros(Base s(6,B su))';

%1325 - СЧИТЫВАНИЕ ЧЕТВЁРТОЙ КОНСТАНТЫ ОКУ ПОРИСТОГО ЭКРАНА A s4u = nonzeros(Base s(7,B su))';

%1326 - СЧИТЫВАНИЕ ПЯТОЙ КОНСТАНТЫ ОКУ ПОРИСТОГО ЭКРАНА A s5u = nonzeros(Base s(8,B su))';