Разработка методов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Шиловский, Сергей Викторович

• Шиловский, Сергей Викторович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шиловский, Сергей Викторович

Введение.

1. Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления.

1.1. Особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергобъединениях.

1.2 Состояние вопроса.

1.3 Закономерности формирования частот, амплитуд и структур собственных колебаний.

1.3.1 Методика исследования.

1.3.2 Схемы сети и режимы их работы.

1.3.3 Влияние схемы и режима работы системы на частоты, амплитуды и структуры собственных колебаний.

1.4 Выводы.

2. Энергетические спектры электромеханических колебаний.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими.

2.3 Определение опасных по устойчивости, наиболее загруженных связей и сечений схемы.

2.4 Выводы.

3. Разработка методики и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы.

3.1 Общие положения.

3.2 Алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний.

3.2.1 Определение частот колебаний.

3.2.2 Определение составляющих амплитуд колебаний.

3.2.3 Алгоритм спектрального анализа нерегулярных колебаний.

3.2.4 Программа спектрального анализа.

3.3 Частоты собственных и нерегулярных колебаний.

3.4 Практическое использование результатов спектрального анализа.

3.4.1 Алгоритм противоаварийного управления для сохранения статической устойчивости путем оценки удаленности режима от предельного по частотам собственных колебаний.

3.4.2 Определение по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения.

3.4.3 Контроль локальными устройствами специальной частотной автоматики факта отделения отдельных участков сети объединения на изолированную работу.

3.5 Выводы.

4. Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Разработка математической модели.

4.2.1 Принципы формирования математических моделей объединения.

4.2.2 Выбор опасных по устойчивости, наиболее загруженных, представительных для оценки устойчивости сечений схемы.

4.2.3 Эквивалентирование сети относительно выделившихся, опасных с точки зрения устойчивости сечений схемы.

4.2.4 Проверка адекватности полученных математических моделей и уточнение значимых факторов.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения»

Актуальность темы.

Сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварийного управления являются одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России. Необходимость решений этих задач обусловлена тенденциями в развитии современных электроэнергетических систем (ЭЭС), которые связаны с ростом нагрузок, высокими требованиями к надежности потребителей, рыночными отношениями в энергетике, изменившимися режимами работы, работой в условиях сильно загруженных относительно слабых связей.

Различным аспектам этих проблем всегда уделялось должное внимание. Основополагающие идеи в области устойчивости и противоаварийного управления развиты в трудах А.А.Горева, М.С.Жданова, С.А.Лебедева, Н.Н.Щедрина, В.А.Веникова, Л.В.Цукерника, С.А.Совалова, Н.И.Соколова, Д.И.Азарьева, Л.Г.Мамиконянца, С.В.Страхова, М.М.Ботвинника, Г.Р.Герценберга, Л.А.Жукова, О.В.Щербачева, М.Л.Левинштейна, И.В.Литкенс, Э.С.Лукашева, Д.А.Арзамасцева, И.А.Груздева, А.Т.Путиловой, В.В.Бушуева, Н.Н. Лизалека., А.А. Окина, В.А. Семенова, М.И Портного, и других ученых.

Для повышения эффективности противоаварийного управления необходимо проведение теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.

Перспективным направлением представляется разработка методик и алгоритмов анализа устойчивости и управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей :и сводить анализ исследования) на новом качественном уровне. Методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления посвящена данная работа.

Предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один системный параметр. Используя современную теорию системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе предлагается алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.

Целью работы является исследование и анализ динамических свойств энергообъединений и разработка на их основе методик исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения, алгоритмов противоаварийного управления режимами ЭЭС.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- исследование закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов. Оценка возможностей использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости;

- оценка информативности и возможности использования энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, формирования математических моделей системы, используемых при противоаварийном управлении и исследовании устойчивости в практике проектирования и эксплуатации. Разработка методики определения опасных по устойчивости сечений;

- определение возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы. Разработка алгоритма и программы спектрального анализа нерегулярных колебаний этих параметров;

- разработка алгоритма противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Методы исследования

Работа основана на теориях электромеханических переходных процессов, автоматического регулирования, системного анализа, методах анализа динамических свойств энергообъединений, методах математического и цифрового моделирования. Для расчетов режимов потокораспределения ЭЭС, электромеханических переходных процес-сов использовались промышленные программы Mustang, RASTR, исследовательская программа PAG, пакет программ MatLab.

Научная новизна заключается в разработке алгоритма противоаварийного управления и методик исследования устойчивости на базе анализа динамических свойств объединений. При этом:

- предложены методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы;

- разработана методика определения опасных по устойчи-вости сечений объединенных энергетических систем (ОЭС) для формировании моделей противоаварийного управления ОЭС и исследования устойчивости на основе оценки динамических свойств системы;

- предложена методика определения собственных частот на основе анализа нерегулярных колебаний режимных параметров;

- разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Практическая ценность

Результаты работы могут быть использованы при анализе устойчивости, моделировании ЭЭС, разработке алгоритмов противоаварийного управления, при проектировании и эксплуатации систем противоаварийной автоматики (ПА) современных ЭЭС и на этапах перспективного развития, в том числе:

- методики оценки устойчивости с использованием собственных частот и энергии колебаний системы для проектирования ПА;

- алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы;

- алгоритм противоаварийного управления с контролем частот собственных колебаний режимных параметров и использованием одного, двух контролируемых параметров вместо ряда параметров, в том числе удаленных. Их внедрение в проектную и эксплуатационную практику обеспечивает повышение эффективности, надежности и точности систем противоаварийного управления, эффективности исследовательских, проектных и эксплуатационных работ в области устойчивости, противоаварийного управления, обоснованность и оперативность принимаемых решений за счет использования более адаптивных, более совершенных методик и алгоритмов исследования устойчивости, противоаварийного управления, более информативных для оценки и анализа устойчивости показателей, позволяющих отказаться от учета взаимосвязи пределов мощности по смежным сечениям схемы, снижения объема контролируемой информации.

Личный вклад. Постановка задач, способы их решения, экспериментальные исследования, алгоритм спектрального анализа и основные научные результаты принадлежат автору.

Основные результаты работы, выносимые на защиту:

1 .Предложенные уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых.

2. Выявленные закономерности в спектрах электромехани-ческих колебаний системы для выбора алгоритмов управления.

3. Разработанные методики оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам и энергии собственных колебаний системы.

4. Предложенная методика получения спектра собственных частот путем спектрального анализа нерегулярных колебаний.

5. Разработанный алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы.

Реализация результатов исследований

Разработанные в диссертации основные научные и практические результаты используются в эксплуатации, в проектных и научно-исследовательских работах ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» ОДУ Сибири, МЭС Сибири, Норильско-Таймырской энергетической компанией при разработке систем противоаварийного управления, исследовании устойчивости ОЭС Сибири и энергообъединения Таймырэнерго -Норильскэнерго, проектировании противоаварийной автоматики, разработке инструкций по эксплуатации, настройке устройств ПА.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы были доложены, обсуждены и одобрены на 5 международных, всероссийских и региональных конференциях: Всероссийской конференции с международным участием «Математические и информационные технологии в энергетике, экономике, экологии», 2003 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния», 2003 г.,

СИБНИИЭ, Новосибирск; II Всероссийской научно-технической конференции «Энергосистема: управление, качество, конкуренция» 2004 г., УГТУ - УПИ, Екатеринбург; Всероссийской конференции «Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление» 2005 г., ИСЭМ, Иркутск; Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем», 2005 г., ПЭИПК, Санкт-Петербург; семинарах СИБНИИЭ, ЗАО ИАЭС, НГАВТ.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 16 научных статей, выпущено 4 отчета НИР.

Структура и объем работы

Материалы диссертации структурно представлены введением, четырьмя разделами, заключением, библиографическим списком из 140 наименований и 6 приложениями. Основное содержание изложено на 165 страницах, машинописного текста, содержащего 26 рисунков и 6 таблиц.

В первой главе «Анализ динамических свойств энергообъединений в задачах исследования устойчивости, противоаварийного управления» рассмотрены методические вопросы исследования закономерностей формирования спектров и структур собственных электромеханических колебаний системы для различных схем и режимов, оценки возможности использования частот собственных колебаний ЭЭС для определения удаленности режима работы ЭЭС от предельного по устойчивости. Определены особенности протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединениях и состояние вопроса в части решения задач обеспечения статической апериодической и динамической устойчивости, предотвращения опасного снижения частоты в практике проектирования и эксплуатации. Показана необходимость изучения энергосистемы путем рассмотрения вопросов, связанных с протеканием в системе электромеханических переходных процессов, возможностью применения наглядных физических представлений и оценок обобщенных параметров, получением их укрупненных структурных отображений и описаний, совершенствованием методов формирования математических моделей ЭЭС, методов и средств контроля и оценки устойчивости, параметров переходного процесса. Дан анализ публикаций по рассматриваемой тематике. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем, по своей форме отличающиеся от общепринятых, и их решения для схем разной сложности. Выявлены закономерности в формировании спектров и структур собственных колебаний. Показана возможность и разработана методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам собственных колебаний системы. Приведены результаты анализа структурных и волновых свойств межсистемной связи 500 кВ Сибирь - Казахстан - Урал, электропередачи 500 кВ Казахстан - Омск.

Вторая глава «Энергетические спектры электромеханических колебаний» посвящена теоретическим исследованиям информативности и возможности использования показателей энергии колебаний системы для определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, для формирования математических моделей ОЭС, используемых в контуре управления и при исследовании устойчивости. Отмечено, что место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими и от разбиения для каждой составляющей на синфазно двигающиеся группы. Предложены зависимости, определяющие распределение энергии колебаний между отдельными гармоническими составляющими. Предложены, проанализированы и теоретически обоснованы для определения опасных по устойчивости участков сети, сечений схемы, по которым возможно нарушение устойчивости системы, и оценки удаленности конкретного стационарного режима от предела по устойчивости следующие числовые показатели: энергетическая значимость возбуждения отдельных составляющих колебаний, критическая (максимально-допустимая) энергия колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы, степень неоднородности схемы. Выявлено, что энергия колебаний, передача которой может быть обеспечена по рассматриваемой связи, сечению ограничивается ее площадкой торможения. Разработана методика определения опасных по устойчивости сечений ОЭС.

Третья глава «Разработка метода и алгоритма спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров системы» посвящена оценке возможности использования нерегулярных колебаний режимных параметров для определения значений собственных частот колебаний системы, разработке алгоритма противоаварийного управления с использованием собственных частот и локальной информации о нерегулярных колебаниях режимных параметров, определению мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при оценке допустимых перетоков. Показано, что нерегулярные колебания являются проявлениями динамических свойств системы, обусловленными постоянно текущими в энергообъединении электромеханическими переходными процессами в результате меняющихся по каким либо причинам нагрузок и генерации активной мощности. Разработаны алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний для определения гармонического состава, спектра нерегулярных колебаний путем разложения нестационарной составляющей режимных параметров в гармонический ряд. С применением программы спектрального анализа проведены исследования нерегулярных колебаний режимных параметров, которые определили возможность использования оценок нерегулярных колебаний для решения ряда практических задач. Разработан алгоритм противоаварийного управления по локальным измерениям без устройств телемеханики. Разработан способ определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе при уточнении допустимых перетоков с передающей частью объединения.

В четвертой главе «Разработка математической модели энергосистемы для решения задач сохранения устойчивости Таймырэнерго - Норильскэнерго в аварийных режимах с применением микропроцессорных устройств ПА» рассматривается практическая задача по обоснованию и формированию математических моделей, предназначенных для сохранения статической и динамической устойчивости объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго средствами противоаварийного управления, для решения которой использованы оценки динамических свойств системы, в том числе для определения опасных по устойчивости сечений системы. При этом определены принципы формирования математических моделей объединения. Выбраны опасные по устойчивости, наиболее загруженные, представительные для оценки устойчивости сечения схемы. Сформированы модели противоаварийного управления. Проверена адекватности полученных математических моделей путем изучения условий обеспечения динамической устойчивости, особенностей протекания электромеханических переходных процессов в энергообъединении Таймырэнерго - Норильскэнерго, уточнения значимых факторов.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Шиловский, Сергей Викторович

Основные результаты проведенных в работе исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Разработаны алгоритм противоаварийного управления режимами ЭЭС и методики исследования устойчивости, формирования структурных и эквивалентных моделей объединения на базе анализа динамических свойств электроэнергетических систем, позволяющие проводить противоаварийное управление и анализ устойчивости на новом качественном уровне.

2. Энергообъединение, несмотря на свои огромные размеры и сложный характер протекающих в ней переходных процессов, обладает определенными динамическими свойствами, которые определяют его поведение (реакцию) при возмущениях и электромеханических колебаниях Характер электромеханических процессов зависит от исходного режима работы системы, от величин возмущений, от способа регулирования возбуждения, настройки АРВ и проявляется в виде колебательных или апериодических движений, колебательных процессов в форме затухающих колебаний, автоколебаний или расходящихся колебаний, сопровождающихся нарушением устойчивости в виде самораскачивания.

3. Разработана и проверена методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по частотам собственных колебаний системы.

При этом обосновано применение в качестве показателей для оценки удаленности режима от предельного частот собственных колебаний. Показано, что влияние режима работы выражается в том, что с утяжелением режима снижаются частоты и увеличиваются амплитуды собственных электромеханических колебаний ЭЭС, а при возмущениях вместо устойчивых затухающих колебаний может наблюдается процесс нарушения устойчивости. Каждой точке режима многомерной области устойчивости соответствует определенный спектр частот собственных колебаний. С изменением режима этот спектр меняется. Он в полной мере отражают состояние всего объединения в целом, т.е. являются обобщенным его показателями. Снижение одной из частот до нуля говорит об утяжелении режима до предельного, появление апериодической составляющей указывает на неустойчивость режима.

4. Предложены уравнения линейных электромеханических колебаний энергосистем в простейшей идеализации, по своей форме отличающиеся от общепринятых, решение которых для схем разной сложности позволило выявить закономерности в спектрах электромеханических колебаний системы для разработки алгоритмов противоаварийного управления.

5. Энергия колебаний может быть использована для оценки потери устойчивости системы в результате нарушения энергетического баланса, вызванного превышением обменных перетоков по связям ОЭС предельных значений.

6. Определено, что место нарушения устойчивости зависит от распределения энергии между отдельными гармоническими составляющими и от разбиения для каждой составляющей на синфазно двигающиеся группы генераторов. При вариации местоположения возмущающего воздействия и режима работы системы состав электромеханических движений меняется. Меняется также распределение энергий между отдельными составляющими колебаний.

7. Разработаны методика оценки удаленности режима от предельного по устойчивости по энергии собственных колебаний системы и методика определения опасных по устойчивости сечений ОЭС, позволяющие получить обобщенное представление о системе, определить насколько конкретный стационарный режим удален от предела по устойчивости, по каким участкам сети возможно нарушение устойчивости, а также найти структуры движения в объединении при нарушении устойчивости (доминирующие динамические структуры неустойчивости) на основании числовых оценок:

- энергетической значимости возбуждения отдельных составляющих колебаний;

- критической (максимально-допустимой) энергии колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы;

- степени неоднородности системы.

8. Выявлено, что возникающие в системе колебания приводят к превышению допустимых перетоков и нарушению устойчивости системы по наиболее слабым, наиболее загруженным участкам сети, препятствующим обмену мощности при электромеханических колебаниях из-за их ограниченной пропускной способности, соизмеримой с размахом возникающих по ним колебаний, или из-за работы с перетоками мощности, близкими к допустимым уже в исходном режиме. В то же время, остальные связи остаются слабозагруженными и могут обеспечить обмен мощности при возмущениях.

9. Показано, что величина критической энергии колебаний, при которой происходит нарушение устойчивости системы по рассматриваемой связи (сечению), ограничивается ее площадкой торможения. Критическая энергия колебаний линеаризованной системы и составляющие для каждого колебательного движения имеют простую геометрическую интерпретацию, состоящую в их пропорциональной связи с дифференциалом площадок ускорения и торможения, вычисленным по собственным характеристикам мощности.

10. Предложено степень неоднородности схемы численно оценивать соотношением структурных и обменных мощностей между генераторами системы, между подсистемами, где обменные мощности определяются как перетоки мощности между узлами системы в исходном стационарном режиме, структурные мощности, как элементы матрицы собственных и взаимных мощностей.

11. Показано, что нерегулярные колебания являются проявлениями динамических свойств системы, обусловленными постоянно текущими в энергообъединении электромеханическими переходными процессами в результате реакции на постоянно меняющиеся по каким либо причинам нагрузки и генерацию активной мощности. В основе нерегулярных колебаний лежат электромеханические переходные процессы в энергообъединении, вызванные свободными колебательными движениями синхронных машин. Система как бы «перерабатывает» в темпе процесса изменения нагрузок и генерации мощности в набор гармонических электромеханических колебаний потоков мощности, напряжения и частоты, «формируя» таким образом нерегулярные колебания по связям системы

12. Предложена методика, алгоритм и программа спектрального анализа нерегулярных колебаний режимных параметров для получения спектра частот собственных колебаний системы.

13. Разработан алгоритм противоаварийного управления по частотам собственных колебаний системы, позволяющий использовать один, два контролируемых параметра вместо ряда параметров, в том числе удаленных.

14. Предложено для эксплуатации три варианта управляющей функции, реализующей алгоритм противоаварийного управления:

- по первому варианту - по значениям собственных частот;

- по второму варианту - также с контролем изменения собственных частот при изменении потоков мощности по контролируемым связям и во времени;

- по третьему - комбинированный, основанный на сочетании традиционного способа контроля устойчивости по перетокам активной мощности и предлагаемого данной работой по частотам собственных колебаний.

15. Разработана методика определения по спектральному набору колебаний мощности включенных генераторов и располагаемой реактивной мощности в приемной системе для уточнения допустимых перетоков с передающей частью объединения.

16. Показана возможность выполнения для поддержания требуемого уровня частоты в отделившейся на изолированную работу сети специальной адаптивной автоматики предотвращения снижения частоты, позволяющей фиксировать факт отделения по резкому изменению спектра частот собственных колебаний, а не путем контроля состояния электрической сети.

18. Сформированы математические модели объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго, предназначенные для решения задач обеспечения статической и динамической устойчивости системы средствами противоаварийной автоматики. Даны результаты применения предлагаемых методик на примере формирования математических моделей объединения Таймырэнерго - Норильскэнерго.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современных электроэнергетических системах, когда одними из важнейших задач, от успешного решения которых зависит надежное и экономичное функционирование ЕЭС России, являются сохранение устойчивости параллельной работы объединений и энергосистем, совершенствование средств противоаварийного управления, особую важность представляет решение целого комплекса вопросов, связанных с необходимостью проведения теоретических исследований в части разработки адекватных математических моделей ЭЭС, поиска новых более информативных для оценки устойчивости параметров и новых способов ее анализа, разработки более совершенных методов, законов и алгоритмов управления режимами работы ЭЭС.

Одним из путей решения этих вопросов для обеспечения высокого уровня функционирования представляется разработка методик анализа устойчивости и алгоритмов управления на основе оценки динамических свойств энергообъединения, позволяющей проводить анализ (исследования) на новом качественном уровне. Данная работа посвящена методическим разработкам одного из возможных подходов этого направления. В ней предложенные методические разработки основаны на применении таких параметров (показателей) как частоты собственных колебаний, энергия колебаний, что позволяет использовать при анализе устойчивости и управлении меньшее число контролируемых параметров по сравнению с известными методами или контролировать один системный параметр. Используя современную теорию системного анализа, методы анализа динамических свойств в работе разработан алгоритм адаптивного управления, который может быть реализован средствами микропроцессорной техники.

Разработанные методики и алгоритмы предусматривают применение в качестве контролируемых параметров для оценки условий устойчивости частот нерегулярных колебаний режимных параметров. Возможность использования этих методик и алгоритмов основывается на том обстоятельстве, что даже системы масштаба ЕЭС для целей анализа устойчивости и исследования колебательных процессов выступают как достаточно малоразмерные объекты с простыми структурами. При этом вследствие системного характера электромеханических колебаний существует возможность целостного описания их основных характеристик, построения целостной картины электромеханических переходных процессов и колебаний в энергообъединениях упрощенного их описания, не перегруженного отдельными, может быть в ряде случаев и немаловажными деталями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шиловский, Сергей Викторович, 2006 год

1. Буигуев В.В., Лизалек Н.Н., Новиков Н.Л. Динамические свойства энергообъединений.-М.: Энергоатомиздат, 1994.

2. Рабинович Р.С. Автоматическая частотная разгрузка энергосистем. М.: Энергоатомиздат. 1989.

3. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х. Исследование статической устойчивости сложных электроэнергетических систем с учетом изменения частоты. Электричество. 1976. № 8. С. 8 13.

4. Лизалек Н.Н., Колотилов Ю.А. Построение имитационной модели длительных переходных процессов энергосистем. Электронное моделирование. 1982. Т.4. №2. С. 77 81.

5. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа. 1978.

6. Лукашов Э. С., Лизалек Н.Н. Исследование длительных переходных процессов энергосистем: Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. М.: Информэнерго. 1982.

7. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х., Лизалек Н.Н. Длительные переходные процессы в энергетических системах. Новосибирск. Наука. 1985.

8. Лукашов Э.С., Калюжный А.Х., Лизалек Н.Н., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности. Электричество. 1981. №2 С 5 12.

9. Рабинович Р.С., Полонская М.А. Модели тепловых электростанций для расчета длительных электромеханических переходных процессов в энергосистемах. Электричество. 1983. №3. С. 11 19.

10. Калюжный А.Х;, Хрипков А.Н., Джангиров В.А. Исследование устойчивости ОЭС Востока при внезапных небалансах мощности. Электрические станции. 1982. №3. С. 17-21.

11. Андреюк В.А., Левмт Л.М., Марченко Е.А. Эквивалентные статические характеристики генерации энергосистемы по частоте. Труды НИИПТ. 1977. вып. 24. С. 27 40.

12. Левит Л.М., Горбунова Л.М., Рабинович Р.С. и др. О реакции протяженной энергосистемы на небалансы активной мощности. Электричество. №1. С. 20 23.

13. Щербина Ю.В., Мельник В.П., Ройтельман И.Г. Моделирование энергосистемы для выбора автоматической частотной разгрузки. Электричество. 1980. № 5. С. 15 20.

14. Левит Л.М. Определение зависимости коэффициента крутизны статической характеристики энергосистемы по частоте от величины возмущений. Труды НИИПТ. 1971. вып. 17. С. 115 131.

15. Конторович A.M., Шелухин Н.Н. Расчет режимов энергосистем при больших небалансах мощности и изменениях частоты. Электричество. 1982 №7. С. 1 5.

16. Колотилов Ю.А. Моделирование длительных переходных процессов и анализ динамических свойств протяженных энергообъединений. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Новосибирск. 1987.

17. Воропай Н.И., Шер М.А. Имитационный подход при исследовании процессов в электроэнергетических системах. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. Труды Ленинградского политехнического института. 1983. С. 59-63.

18. Лизалек Н.Н., Бушуев В.В., Колотилов Ю.А. Динамические свойства протяженных энергообъединений. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. №6. С. 3-16.

19. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия. 1975.

20. Экспериментальные исследования режимов энергосистем. Под ред.Совалова С.А. М.; Энергоатомиздат. 1985.

21. Красновский А.З.,Файбисович В.А. Новые способы определения запаса статической устойчивости действующей энергосистемы. В сб. Доклады на III Всесоюзном совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Ленинградское отделение: Энергия, 1973.

22. Баринов В.А., Совалов С.А. Анализ статической устойчивости электроэнергетических систем по собственным значениям матрицы. Электричество. 1983. № 2. С. 8 15.

23. Баринов В.А., Совалов С.А. Применение модальной теории для анализа и синтеза электроэнергетических систем. Электронное моделирование. 1987. Т. 9. №5. С. 72-77.

24. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем, методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат. 1990.

25. Совалов С.А., Баринов В.А. Использование линеаризованных математических моделей для анализа и управления режимами электроэнергетических систем. Электричество. 1985. №4. С. 1-10.

26. Gross G., Imparato С. F., Look P. М. A tood for the comprehensive analisis of power system dynamic stability. IEEE Trans, on PAS. 1982. Vol. 101. №1. P. 226 236.

27. Баринов В.А., Воропай Н.И. Влияние динамических свойств на принципы' формирования основной электрической сети Единой электроэнергетической системы СССР. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. №6.

28. Price W. W., Roth В. A., Large-scale implementation of model dynamic equivalents. IEEE Trans, on PAS. 1981. Vol. 100. №8. P. 3811 3816.

29. Кузовков H.T. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. 1976.

30. De Mello F. P., Nolan P. J., Laskowsri T. F., Undrill J. M. Coordinated application of stabilizers in multimachine power systems. IEEE Trans, on PAS. 1980. Vol. 99. №3. P. 892-901.

31. Abe S., Doi A. A. A new power system stabilizer synthesis in multimachin power system. IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. №12. P. 3910 3918.

32. Броссман Э., Веников B.A., Строев В.А. Обобщение подхода к выбору АРВ в сложных электрических системах. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. № 3. С. 50 59.

33. Литкенс И.В., Пуго В.И. Колебательные свойства электрических систем. М.: Энергоатомиздат. 1988.

34. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г. Анализ и улучшение динамических свойств объединенных энергосистем. Электричество. 1991. № 12. С. 1 9.

35. Литкенс И.В., Абрамян Р.Ш., Чилингарян С.Л. Определение доминирующей формы электромеханических колебаний в энергосистеме. Электричество. 1988. №3. С. 17-21.

36. Abdalla О. H., Hasan S. A., Tweig N. T. Coordinated stabilization of a multimachine power system. IEEE Trans, on PAS. 1984. Vol. 103. №3. P. 483 -494.

37. Груздев И. А., Масленников В. А., Устинов C.M. Исследование собственных динамических свойств протяженных электроэнергетических объединений. Известия АН СССР. 1993. №1. С. 102 114.

38. Груздев И.А., Стародубцев А.А., Устинов С.М., Шевяков В.В. Анализ статической устойчивости и демпфирования низкочастотных колебаний в объединенных энергосистемах. Электричество. 1991. №3. С. 1 -5.

39. Литкенс И.В., Филиппова Н.Г., Отморский С.Г. Анализ возможных причин возникновения длительных электромеханических колебаний в объединенной энергосистеме. Электричество. 1992. №6, С. 1 9.

40. Воропай Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем. Новосибирск. Наука. 1981.

41. Щедрин Н.Н. Упрощение электрических систем при моделировании. М.-Л.:Энергия. 1966.

42. Скопинцев В.А. Упрощения, принимаемые в математических моделях электрических систем. Кибернетику на службу коммунизму. М.: Энергия. 1977. Т.8.С. 227-236.

43. Гусейнов Ф.Г., Абдуллаев Н.Ш., Эфендиев С.Э. Распознавание групп синфазных генераторов электроэнергетической системы. Электричество. 1986. №6. С. 6-10.

44. Darwish V., Fantin J., Grateloup С. On the decomposition-aggregation of large scale power systems. Automat. Contr. Theory and Appl. Vol 5. № 1. P. 18 25.

45. Undrill J. M., Casazza J. A., Gulachenski E. M., Kirchmayer L. K. Electromechanical equivalents for use in power system stability studies. IEEE Trans, on PAS. 1971. Vol. 90. №5. P. 2060 2071.

46. Time scale modeling of dynamic networks with application to power systems/Ed. Chow J. H. N. Y. Lect. Notes Contr. Inf. Sci. Vol. 46. Pt. X. 1982.

47. Гусейнов Ф.Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. М.: Энергия. 1978.

48. Dorsey J., Schlueter R. A., Global and local dynamic equivalents based on structural archetypes for coherency. IEEE Trans, on PAS. 1983. Vol. 102. №6. P. 1793- 1801.

49. Perez-Arriaga I. J., Verghese G. C., Schweppe F. C. Selectiv modal analysis with applications to electric power systems. Pt 1. Heyristic introduction. IEEE Trans, on PAS. 1982. Vol. 101. №9. P. 3117 3125.

50. Octojic D. Identifikacija elektromehanickih oscilacija i analiza osetljivosti u slozenium elektroenergetskim sistemima. Elektroprivreda (SERA). 1986. T39. №7/8. S. 277 284.

51. Pai M. A., Angaonkar R. P. Electromechanical distance measure for decomposition of power systems. Elec. Power and Energy Syst. 1984. Vol. 6. №4. P. 249 254.

52. Веников В.А. Системный подход к проблемам электроэнергетических систем. Электричество. 1985. №6. С. 1-4.

53. Автоматизация управления энергообъединениями. Под редакцией Совалова С.А. М.: Энергия. 1979.

54. Портной М.Г., Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия. 1978.

55. Воропай Н.И., Ершевич В.В., Лугинский Я.Н. и др. Под ред. Совалова С.А. Управление мощными энергообъединениями. М.: Энергоатомиздат. 1984.

56. Воропай Н.И. Об учете фактора живучести при формировании основной электрической сети единой электроэнергетической системы СССР. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1989. №1.

57. Бушуев В.В. Динамические свойства электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат. 1987.

58. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.:Энергия. 1969.

59. Андерсон П, Фу ад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия. 1980.

60. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат. 1988.

61. Грибов А.Н. О рациональной структуре и оптимизации развития Единой Электроэнергетической Системы Советского Союза. Доклады II Всесоюзного научно-технического совещания по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М.: Энергия. 1969. С. 668 681.

62. Доклады на II Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М.: Энергия. 1969.

63. Доклады на III Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л.: Энергия. 1973.

64. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М.: Энергия. 1974.

65. Колонский Т.В. Повышение адаптации противоаварийного управления в энергосистемах. Электричество. 1983. №9. С. 1-5.

66. Диспетчерское управление энергообъединением. Переводы докладов международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ-78). Под ред. Руденко Ю.Н., Семенова В.А. М.: Энергия. 1981.

67. Автоматическое управление и противоаварийная автоматика в крупных энергообъединениях. Сборник научных трудов. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат. 1987.

68. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. Под ред. Жукова Л.А.- М.: Энергия. 1979.

69. Лукашов Э.С. Введение в теорию электрических систем. Новосибирск. Наука. 1981.

70. Горев А.А. Переходные процессы в синхронной машине. М. Л.: ГЭИ. 1950.

71. Горев А.А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М. Л.: Госэнергоиздат. 1960.

72. Применение аналоговых вычеслительных в энергетических системах. Под ред. Соколова Н.И. М.: Энергия. 1970.

73. Азарьев Д.И. Математическое моделирование электрических систем. М.: ГЭИ. 1962.

74. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск. Наука. 1993.

75. Литкенс И.В. Нелинейные колебания в регулируемых электрических системах. М.: Издательство Московского энергетического института. 1974.

76. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука. 1976.

77. Лукашов Э.С. Уравнения малых колебаний дальних электропередач и исследование их на устойчивость. Новосибирск. Наука. 1966.

78. Ушаков Е.И. Статическая устойчивость электрических систем. Новосибирск. Наука. 1988.

79. Методические указания по устойчивости энергосистем. Москва. 2003 г.

80. Бушуев В.В.,Пустовитов В.И. Оценка напряженности режима электроэнергетической системы. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986, N 2, с.56-64.

81. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.:Высш.шк., 1985,-271с.

82. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М: Энергия, 1972.

83. Гераскин О.Т. К методу расчета электрических сетей с помощью Инв-N 7192-310-16-т1 графов потоков. Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1969, N2,-С. 151-156.

84. О проблеме эквивалентирования при построении математических моделей /Воропай Н.И., Гамм А.З., Крумм Л.А. и др.- В кн. Оптимизация и управление в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1970. Т1.- С.193-218.

85. Гамм А.З. К вопросу об увеличении эффективности алгоритмов расчета режима электрических систем.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1968. N3.- С.3-13.

86. Гусейнов Ф.Г. Некоторые вопросы энергетических систем и их режимов. Баку. 1963.

87. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Б. Структурный анализ электроэнергетических систем (В задачах моделирования и сиснтеза). Новосибирск. Наука. !990.

88. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Б. Построение иерархической системы моделей для исследования динамических свойств электроэнергетических систем. Имитационный подход при управлении функционированием ЭЭС. Иркутск. СЭИ. 1989. С. 11 20.

89. Абраменкова Н.А., Заславская Т.Б. Критерий оценки главных свойств энергосистемы при анализе устойчивости. Методы исследования устойчивости сложных электрических систем и их использование. М.: Энергоатомиздат. 1985. С. 20 27.

90. Аржанников С.Г., Захаркин О.В., Путилова А.Т. К выбору нормативных показателей запаса динамической устойчивости сложных энергосистем. Моделирование и управление в энергетических системах. М.: ЭНИН. 1981. С. 65-70.

91. Аржанников С.Г., Захаркин О.В., Семенюк Н.Ю., Путилова А.Т. Приближенные методы анализа устойчивости многомашинных электроэнергетических систем. Переходные процессы и устойчивость электроэнергетических систем. М.: ЭНИН. 1983.С.81-88.

92. Агарков О. А., Воропай Н.И., Ефимов Д.Н., Некряченко О.Г. Комплексный анализ динамических свойств электроэнергетических систем. Известия АН. Энергетика. 1992. № 4.

93. Кестен X. Теория просачивания для математиков. М.: Мир. 1986.

94. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М.: Наука. 1990.

95. Совалов С. А., Семенов В. А. Противоаварийное управление в энергосистемах,- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 416 е.: ил.

96. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах,- М.: Энергоатомиздат, 1990,- 390 е.: ил.

97. Паздерин А.В. Разработка методов управления для обеспечения статической устойчивости в энергосистемах: Автореферат дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук / Уральский политехнический институт. Свердловск: УПИ, 1987. - 23 с.

98. Васькова Т.В., Иофьев Б.И., Колпакова А.И. Управляемое сечение в большой электоэнергетической системе. Электричество. 1987. №3, С. 10 17.

99. Веников В.А. Единая электроэнергетическая система быть или не быть? Электричество. 1987. №3. С. 1 - 4.

100. Лизалек Н.Н., Колотилов Ю.А. и др. Исследование длительных переходных процессов в энергосистеме. Отчет по НИР. 1985. Номер го. Регистрации 01830060450.

101. Бушуев В.В., Лизалек Н.Н. и др. Анализ динамических свойств энергообъединения по распространению возмущений. Отчет по НИР. Приложение 3. 1989. Номер гос. Регистрации 01880065152.

102. Лизалек Н.Н., Пустовитов В.И., Белостоцкая Г.Л. Разработка методов сопоставительного анализа динамических свойств энергообъединений различной структуры. Отчет по НИР. 1989. Номер гос. Регистрации 01900038143.

103. Разработка способа определения тяжести режимов на основании анализа частот собственных колебаний. 2 этап. Методы и алгоритмы оценки тяжести режима. Заключительный отчет по НИР. Сибэнергосетьпроект. Новосибирск, 1997 г.

104. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М. Энергия. 1975.

105. Портной М.Г, Тимченко В.Ф. Учет нерегулярных колебаний мощности при определении устойчивости слабых связей в энергосистемах. -Электричество . 1968. № 9. С. 12 16.

106. Тимченко В.Ф. Случайные колебания нагрузки энергосистем и надежность электроснабжения по слабым связям. В кн. Доклады на II Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М. Энергия. 1969. С. 440 - 452.

107. Андреюк В. А., Марченко Е.А. Надежность работы слабых межсистемных связей. В кн.: Доклады на II Всесоюзном совещании по устойчивости и надежности энергосистем СССР. М., Энергия. 1969. С. 421 -439.

108. Тимченко В.Ф. О тенденциях изменения случайных колебаний нагрузок энергосистем и их объединений. Изв.АН СССР «Энергетика и транспорт». 1969. №1. С. 61-69.

109. Тимченко В.Ф. Управление режимом межсистемных электропередач в условиях случайных колебаний обменной мощности. «Труды ВНИИЭ», 1979. вып. 38. С. 68-78.

110. Заславская Т.Б., Абраменкова Н.А., Шиловский С.В. Определение области устойчивости трехмашинной энергосистемы. Труды института Энергосетьпроект. -М.: Энергоиздат. 1981. вып. 22. С. 28 - 39.

111. Китушин В.Г., Абраменкова Н.А., Шиловский С.В. Расчеты устойчивости при проектировании энергосистем. Труды института Энергосетьпроект. - М: Энергоиздат. 1981. вып.22. С. 43 - 52.

112. Шиловский С.В.,Лизалек Н.Н. Оценка тяжести режима на основании анализа частот собственных колебаний. В сб.: Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Иркутск, ИрГТУ, 1994 г.

113. Шиловский С.В. Организация системы противоаварийного управления АПНУ на принципах спектрального анализа нерегулярных колебаний потоков мощности. В сборнике докладов научно- технической конференции на ВДНХ. М.: 2003.

114. Лизалек Н.Н., Шиловский С.В. Энергетические спектры электромеханических колебаний. В сборнике докладов Международной научно-технической конференции «Устойчивость и надежность электроэнергетических систем». ПЭИПК. Санкт-Петербург. 2005.

115. Шиловский С.В. Взаимодействие объектов станционного и системного уровня ОЭС Востока на базе центров противоаварийного управления Зейской ГЭС, Бурейской ГЭС и Приморской ГРЭС. М.: Электронная газета РАО ЕЭС России. 2003.

116. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.