Разработка методов и алгоритмов программного обеспечения эффективного использования энергии солнцемобилем на заданном маршруте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Селин Иван Андреевич

• Селин Иван Андреевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Селин Иван Андреевич

Введение

1 Анализ подходов к получению эффективного энергообеспечения солнцемобиля

1.1. Гонки солнцемобилей

1.1.1 Регламент соревнований солнцемобилей

1.1.2 Солнцемобиль

1.1.3 Маршрут и его воздействие

1.1.4 Погодные условия

1.1.5 Время и маршрут

1.1.6 Итоговое взаимодействие процессов

1.1.7 Оптимизация

1.1.8 Использование в соревнованиях

1.1.9 Постановка задачи

1.2 Обзор существующих решений

1.2.1 Известные подходы

1.2.2 Сравнительный анализ

1.3 Выводы

2 Предлагаемые методы и алгоритмы по эффективному энергообеспечению солнцемобиля на дистанции

2.1 Имитационная модель солнцемобиля

2.1.1 Автоматическое дифференцирование

2.1.2 Векторизованные вычисления

2.1.3 Построение модели

2.2 Представление маршрута

2.2.1 Используемое представление данных

2.2.2 Влияние количества участков в маршруте

2.2.3 Сокращение представления маршрута

2.3 Многоуровневая оптимизация

2.3.1 Постановка задачи

2.3.2 Начальное приближение и декомпозиция

2.3.3 Подзадачи оптимизации

2.3.4 Агрегация результатов

2.3.5 Итерации

2.3.6 Алгоритм

2.3.7 Безусловная оптимизация

2.4 Выводы

3 Реализация методов в программном средстве

3.1 Инструментальные средства

3.2 Архитектура БРЬРШ^

3.3 Расчётный модуль

3.3.1 Имитационная модель

3.4 Прикладная часть

3.5 Выводы

4 Оценка эффективности разработанных методов и алгоритмов и результаты применения

4.1 Оценка имитационной модели

4.1.1 Оценка качества модели

4.1.2 Оценка производительности модели

4.1.3 Оценка применения методов автоматического дифференцирования

4.2 Оценка метода повышения производительности через сокращение представления маршрута

4.2.1 Оценка качества моделирования

4.2.2 Оценка влияния на процессы оптимизации

4.3 Оценка алгоритма формирования эффективного решения

4.4 Оценка эффективности в целом

4.5 Апробация решения

4.6 Применимость разработанных моделей и методов

4.7 Выводы

Заключение

Список литературы

Список иллюстраций

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов программного обеспечения эффективного использования энергии солнцемобилем на заданном маршруте»

Введение

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности. В

последнее время идёт активная трансформация рынка личных и коммерческих транспортных средств. Автомобили, использующие двигатели внутреннего сгорания, начинают уступать свои места электромобилям, гибридам и прочим транспортным средствам с альтернативными источниками энергии. И если электромобили ещё похожи на традиционные автомобили с точки зрения процессов управления энергией, то гибридные и альтернативные транспортные средства уже устроены сложнее. Например, солнцемобили, представляющие собой электромобиль, дополненный солнечными панелями с контроллерами заряда, способны восполнять запас энергии по ходу движения. Работающие для обычных автомобилей методы решения прикладных задач (прохождение дистанции с минимальными тратами энергии, прохождение дистанции за минимальное время) будут неэффективными для транспортных средств с возможностью пополнения энергии. Это обуславливается принципами работы солнечных панелей и изменённой конструкцией солнцемобилей в сравнении с традиционными транспортными средствами.

Одна из таких прикладных задач, где существующие методы неприменимы -построение эффективного энергообеспечения солнцемобиля на заданном маршруте для максимально быстрого прохождения дистанции в заданных ограничениях, к которым относятся ёмкость аккумуляторной батареи, начальное количество энергии, площадь солнечных панелей, их эффективность и т.д. Для традиционных транспортных средств эту задачу можно свести к задаче распределения ресурсов. В случае солнцемобилей, количество доступной энергии будет зависеть не только от начального количества энергии в системе, но и от режимов движения, погодных условий, рельефа местности.

Дополнительно усложняет задачу тот факт, что траты энергии зависят от одних факторов (режим движения, профиль дорожного полотна), а получение - от других (время суток, временной промежуток солнечного воздействия,

местонахождение солнцемобиля, погодные условия). Получение энергии можно свести к зависимости от режимов движения, но только через рекуррентные зависимости по времени. C ростом длины маршрута, становится больше и количество таких рекуррентных зависимостей, из-за чего получение полного решения значительно осложняется.

Для решения данной задачи разрабатывают специализированное программное обеспечение, которое реализует методы поиска эффективных режимов движения на маршруте. Указанную задачу уже пытались решить в своих работах Daniel M., Kumar P., Pudney P., Howlett P., Mocking C., Schoeman S., Caroll J., Yesil E., Onol A., Icke A., Atabay O., Guerrero Merino E., Duarte-Mermoud M. A. В этих исследованиях удалось решить поставленную задачу, однако либо были использованы аналитически выведенные эвристики, либо очень сильно укрупнённые решения, в итоге не предоставляющие способа формирования эффективного использования энергии на всю длину маршрута. При этом Mocking C., Guerrero Merino E., Duarte-Mermoud M. A. использовали упрощённые долгосрочные и детальные краткосрочные стратегии энергообеспечения. Но построения полного решения не производилось. Детальная стратегия строилась только для ближайшего горизонта планирования (несколько часов/остаток дня).

Резкая смена погодных условий или неидеальное исполнение стратегии может привести к её неактуальности или невыполнимости. Это, в свою очередь, приводит к необходимости полного пересчёта стратегии для учёта обновляющихся условий. Вычисления на основе скорости движения по дистанции и статистика на соревнованиях показывают, что достаточно делать новый расчёт каждые 10-15 минут, чему рассмотренные методы и их реализации не отвечают из-за использования укрупнённых решений.

Возникает потребность в разработке программного обеспечения с применением методов и алгоритмов, позволяющими получить эффективное использование энергии солнцемобилем на заданном маршруте за минуты в полном виде. Таким образом, тема работы является актуальной.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов программного обеспечения для эффективного использования энергии солнцемобилем на полную длину маршрута с учётом изменяющихся внешних условий.

Для достижения цели ставились и решались следующие задачи:

1. Исследование программных средств поддержания эффективного использования энергии солнцемобилем на заданном маршруте

2. Создание имитационной модели объекта исследования;

3. Разработка метода построения сокращённого представления маршрута;

4. Разработка алгоритма обеспечения наименьшего времени прохождения солнцемобилем маршрута за счет декомпозиции исходной задачи и итеративного уточнения результатов;

5. Создание программного комплекса на основе разработанных методов и алгоритмов;

6. Оценка эффективности разработанных методов и алгоритмов;

7. Решение прикладных задач формирования эффективного использования энергии солнцемобилем на разработанном программном комплексе;

Объектом исследования являются процессы трат и накопления энергии солнцемобилем на заданном маршруте.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы программного обеспечения эффективного энергообеспечения солнцемобиля на заданном маршруте для минимизации времени прохождения дистанции в изменяющихся условиях.

Научные результаты и их новизна

1. Создана имитационная модель движения солнцемобиля на дистанции, отличающаяся векторизованными вычислениями и возможностью применения аппарата автоматического дифференцирования;

2. Предложен метод повышения производительности расчёта энергообеспечения солнцемобиля за счёт уменьшения количества независимых переменных, отличающийся изменением схемы дискретизации дистанции для создания изменённого представления моделируемого маршрута через параметрическое объединение участков пути с пересчётом характеристик участков;

3. Предложен алгоритм обеспечения наименьшего времени прохождения маршрута солнцемобилем, осуществляющий декомпозицию исходной задачи на подзадачи, который отличается итеративным уточнением результатов моделирования для формирования новых подзадач и ограничений их совместимости.

Теоретическая значимость работы

1. Векторизованные вычисления и автоматическое дифференцирование позволяет создать высокопроизводительную модель энергообеспечения солнцемобиля с малым временем исполнения и возможностью использования методов оптимизации первого и второго порядка, что снижает время решения задачи;

2. Метод сокращения представления моделируемого маршрута позволяет снизить вычислительную сложность задачи оптимизации при пренебрежимо малой погрешности моделирования по сравнению с использованием полного представления проходимой дистанции;

3. Алгоритм декомпозиции исходной задачи на подзадачи позволяет получить постепенно уточняющееся решение и принципиально получить детальное решение.

Постановка цели и задач исследования Диссертация соответствует следующим пунктам паспорта специальности 2.3.5 «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей»:

• 3. Модели, методы, алгоритмы, языки и программные инструменты для организации взаимодействия программ и программных систем - создание имитационной модели движения солнцемобиля на базе системного подхода для организации взаимодействия с модулем оптимизации; предлагается использование мультипарадигменного языка программирования для реализации имитационного моделирования, формализации задачи оптимизации и прикладной части, что позволяет уменьшить количество интеграционного кода и повысить скорость разработки;

• 5. Программные системы символьных вычислений - применение автоматического дифференцирования: элементарных операций дифференцирования к исходному коду процедур имитационной модели для автоматического получения процедуры расчёта значения производной в точке;

• 8. Модели и методы создания программ и программных систем для параллельной и распределенной обработки данных, языки и инструментальные средства параллельного программирования - предложено использование векторизованных вычислений в имитационной модели движения солнцемобиля, что является неявным параллелизмом на уровне данных.

Практическая значимость работы и внедрение. Предложенные модели и методы доведены до формализованных алгоритмов на зыке Julia в виде программного комплекса. Эффективность разработанных методов показана на реальных прикладных задачах. С помощью предложенных методов в рамках инженерно-спортивной команды Polytech Solar была решена задача формирования эффективного использования энергии солнцемобилем на дистанции World Solar Challenge, применимая на практике. Теоретические разработки могут быть использованы в решениях для прочих маршрутов и солнцемобилей. Разработанные методы применимы для других задач, где транспортные средства имеют возможность накопления энергии по ходу движения, путём соответствующей модификации имитационной модели.

Личный вклад автора. Основные положения научной новизны, практической значимости и реализация в виде программного комплекса сделаны автором лично.

Методология и методы исследования. Использовался аппарат имитационного моделирования, методов оптимизации и параллельных вычислений.

Положения, выносимые на защиту

1. Имитационная модель движения солнцемобиля на дистанции, отличающаяся векторизованными вычислениями и возможностью применения аппарата автоматического дифференцирования;

2. Метод повышения производительности расчёта энергообеспечения солнцемобиля, отличающийся изменением схемы дискретизации маршрута для создания изменённого представления моделируемого маршрута через параметрическое объединение участков с пересчётом характеристик участков с помощью численного интегрирования;

3. Алгоритм обеспечения наименьшего времени прохождения маршрута солнцемобилем, осуществляющий декомпозицию исходной задачи на подзадачи, отличительной особенностью которого является итеративное уточнение результатов моделирования для формирования новых подзадач и ограничений их совместимости;

Степень достоверности и апробация работы. Обеспечивается валидацией результатов моделирования на базе сравнения с реальными данными. Также обеспечивается сравнением с результатами работ других авторов по теме.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в 5 печатных работах, в том числе 1 работа в журналах из перечня ВАК, 2 работы проиндексированы в Scopus и 2 в перечне РИНЦ.

Получен 1 патент на полезную модель и 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Основные положения и результаты диссертационной работы представлены и обсуждены на конференциях: «12-я Мульти конференция по проблемам управления (МКПУ-2019)» (ИПУ РАН, 2019), "International Scientific Electric Power Conference ISEPC-2019" (СПбПУ, 2019), «Современные технологии в теории и практике программирования» (СПбПУ, 2020).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, списка иллюстраций и списка таблиц. Объем диссертации - 123 страницы, диссертация содержит 40 рисунков, 5 таблиц, список литературы включает 136 названий.

1 Анализ подходов к получению эффективного энергообеспечения солнцемобиля

В первой главе рассмотрена проблематика гонок солнцемобилей и эффективного использования энергии солнцемобилем на дистанции. Задача формализована в математическом виде. Рассмотрены основные подходы к решению задачи, найдены ограничения их применимости. Направление исследований является актуальным на сегодняшний день и получило свое развитие в диссертационной работе.

1.1. Гонки солнцемобилей

В настоящее время становятся всё более популярными транспортные средства, использующие альтернативные источники энергии. Если 20-й век ознаменован доминированием транспортных средств, использующих двигатели внутреннего сгорания, то в 21-ом веке ситуация уже изменилась. Всё большее распространение получают электромобили (транспортные средства, использующие электромотор в качестве двигателя). И если электромобили уже являются частью рынка (в некоторых странах занимают до 10%), то такие транспортные средства как солнцемобили (электромобили на солнечных панелях) распространения ещё не получили. Используемые технологии ещё не достигли общественно доступного уровня. Пока что их внедрение экономически нецелесообразно. Как раз для того, чтобы стимулировать развитие новых технологий, и проводят инженерные соревнования.

Инженерные автомобильные соревнования обычно строятся следующим образом: по заранее разработанному техническому и спортивному регламенту команды должны разработать транспортные средства и пройти различные испытания. Родоначальником инженерных соревнований является Baja SAE. Другими известными инженерными соревнованиями по машиностроению являются Formula SAE и производные (Formula Student, FSG и т.д.). Такие соревнования, с одной стороны, позволяют готовить кадры для индустрии, с другой

- это полигон для испытаний новых технологий в конкурентной среде. Инженерные решения, показавшие себя лучше всего, перенимаются производителями и вводятся в серийное производство. И если с Baja SAE или Formula SAE такие новшества уже пришли на рынок, то в других соревнованиях пока только идёт стадия отработки решений в виду сложности проблематики. Примером таких соревнований являются соревнования солнцемобилей, о которых и пойдёт речь в данной работе.

История гонок солнцемобилей берёт своё начало в 1983 году, когда Ханс Тольструп пересёк за 20 дней Австралию с запада на восток на солнцемобиле «The Quiet Achiever», построенном Ларри и Гэри Перкинсами. Это событие легло в основу World Solar Challenge, проводимого начиная с 1987 года раз в 2 года. Так же существуют другие гонки солнцемобилей: American Solar Challenge, South African Solar Challenge, European Solar Challenge и т.д. Как и в любых других гонках, в них требуется пройти гоночную дистанцию быстрее соперников. Но есть несколько аспектов, которые делают гонки солнцемобилей уникальными.

Первый это специфика работы с энергией. В отличие от других гонок, где есть дозаправки или возможность зарядить аккумуляторные батареи (далее - АКБ) от сети, здесь такой возможности нет. Батареи полностью заряжены на старте гонки, а дальше солнцемобили могут пополнять запас энергии только от солнечных панелей.

Другим аспектом является очень большая длина дистанции, достигающая тысяч километров. Например, World Solar Challenge проходит через всю Австралию с севера на юг, имеет протяжённость в 3020 километров (Рис. 1). В других гонках длина варьируется, в American Solar Challenge от 1500 до 2000 миль (от 2414 до 3218 км), в South African Solar Challenge основной маршрут длиной около 2500 км, но трасса кольцевая и верхнего ограничения по длине дистанции нет.

2023 BRIDGESTONE WORLD SOLAR CHALLENGE EVENT ROUTE

START( DARWIN"

r ^ ^^ Track the teams'

fj adventures during yw the event with our live FINISH-» Q

» tracker, visit worLdsolarchallenge.org L -A ADELAIDE

hi

Рис. 1. Маршрут World Solar Challenge1

Если принимать во внимание оба этих аспекта одновременно, то получится гонка в условиях энергетического дефицита. Солнцемобилю не хватит энергии, чтобы в режиме максимальной мощности проследовать от старта до финиша. При этом если снизить скорость, то время прохождения дистанции увеличится, а это означает увеличение времени нахождения солнцемобиля под солнечными лучами, что приведёт к несколько большему количеству доступной энергии. Требуется управлять солнцемобилем таким образом, чтобы и энергии хватило на всю дистанцию, и прохождение трассы занимало минимально возможное время. Исходя из этого, командам-участникам приходится находить способы всё более и более эффективного использования энергии.

В первую очередь, команды проектируют солнцемобили исходя из: минимизации массы и аэродинамического сопротивления, уменьшения трения качения и использования наиболее эффективных электрических компонент [1-7]. Зачастую солнцемобили имеют странные для обывателя решения, обусловленные данными факторами. Например, для снижения аэродинамического сопротивления

1 BWSC regulations. URL: https://worldsolarchallenge.org/the-event/2023_regulations

требуется снижать фронтальную площадь болида [8], что приводит к чрезмерно узким болидам или к типу кузова «катамаран» с вырезом посередине. А для снижения трения приходится использовать очень узкие шины с минимальным пятном контакта [9]. Солнцемобили для соревнований сложны как в инженерной разработке из-за большого количества проистекающих процессов [1,2], так и производстве из-за использования композитных материалов и новых техник производства [10,11], помощников вождения [12].

Но даже самым энергоэффективным солнцемобилем можно неправильно управлять, что приведёт к плохим итоговым результатам. Например, излишние траты энергии на определённой части дистанции могут привести к недостатку энергии в оставшейся части трассы, что вынудит снизить скорость и увеличит общее время прохождения дистанции. Поэтому команды, участвующие в гонках солнцемобилей, обычно разрабатывают программные средства, поддерживающие процесс эффективного использования энергии на маршруте.

Следует проанализировать регламент соревнований и процессы использования энергии солнцемобилем, чтобы выделить части, влияющие на постановку задачи.

1.1.1 Регламент соревнований солнцемобилей

Регламент [13] описывает правила проведения соревнований и не специфицирует как создаётся или используется конкретное решение, а лишь накладывает на них ограничения. Из регламента соревнований солнцемобилей можно выделить 2 главных части: административную и техническую.

Обычно в соревнованиях солнцемобилей есть 2 класса: одноместные болиды с высокой энергоэффективностью (challenger) и пассажирские солнцемобили с двумя и более местами, ориентированные на практичность использования (cruiser). Здесь и далее в работе речь идёт исключительно о классе challenger.

В административной части регламента описываются бюрократические процедуры и документы. С точки зрения эффективного использования энергии на

дистанции интересны время проведения соревнований и гоночный маршрут. Из времени проведения соревнований можно выделить время старта гонки, и по описанию гоночного маршрута можно составить его математическую модель. При этом стоит заметить, что по маршруту есть временные ограничения: в определённые его точки следует попасть до указанного времени, иначе будет добавлено штрафное время.

В техническом регламенте описываются ограничения, которые должен выполнять солнцемобиль. Среди большого количества ограничений, обеспечивающих безопасность движения, также присутствуют ограничения, напрямую влияющие на прохождение дистанции, касающиеся аккумуляторных батарей и солнечных панелей.

Ограничение по аккумуляторным батареям задаётся значением максимально допустимой массы для различных типов химических элементов с указанием форм-фактора используемых ячеек. С точки зрения построения стратегии эффективного использования энергии это даёт оценку максимальной емкости аккумуляторных батарей. Эта информация влияет на два фактора: начальное количество энергии на старте гонки, и количество энергии, которое не получится превышать по ходу движения.

Солнечные панели допускаются только стандартного вида на основе кремния с максимальной площадью в 4 м2 для рассматриваемого класса challenger. Площадь солнечных панелей будет влиять на получение энергии солнцемобилем по ходу движения.

Стоит отметить, что ограничения ёмкости аккумуляторных батарей и площади солнечных панелей многократно менялись в сторону уменьшения2, чтобы

2 2007 - 25% снижение площади солнечных панелей (до 6 м2). 2009 - снижение максимальной массы АКБ на 5 (Li-ion) и 1 (Li-pol) кг (до 20 кг). 2017 - снижение площади солнечных панелей до 4 м2 с дополнительными раскладными панелями площадью 2 м2. 2023 - запрет неэкологичных в производстве видов солнечных панелей (GaAs), использование только основных солнечных панелей площадью 4м2.

команды не превышали максимальную скорость движения по дорогам общего пользования, что свидетельствует о прогрессе в области.

1.1.2 Солнцемобиль

Солнцемобиль представляет собой усложнённую версию электромобиля, где добавляются солнечные панели и контроллер отслеживания точки максимальной мощности (ОТММ, англ. - MPPT) [14]. Устройство солнцемобиля в упрощённом виде можно увидеть на Рис. 2, пример электрической схемы представлен на Рис. 3.

Рис. 2. Схема устройства солнцемобиля

Рис. 3. Электрическая схема солнцемобиля

Солнцемобиль может передвигаться с помощью электромотора, используя для этого энергию из аккумуляторной батареи. Силовой преобразователь нужен для управления электромотором. В зависимости от типа электромотора (постоянного или переменного тока), силовой преобразователь будет иметь различное устройство.

Также солнцемобиль может пополнять запас энергии по ходу движения с помощью солнечных панелей и контроллеров ОТТМ, подключённых к аккумуляторной батарее. Получение энергии будет зависеть от интенсивности солнечной радиации, которая, в свою очередь, зависит от многих факторов: продолжительности воздействия, временного интервала, места и погодных условий.

В итоге солнцемобиль можно представить как систему, где движение солнцемобиля приводит к тратам энергии, а пребывание под солнечными лучами -к накоплению. При этом траты энергии будут обусловлены только режимом движения солнцемобиля, а получение энергии местонахождением солнцемобиля в конкретном месте в конкретное время с определённой продолжительностью. Также, согласно регламенту, в системе есть начальное количество энергии.

Формализуя это представление, можно прийти к следующему выражению энергетического баланса (1.1):

Е = Е0 + Е+-Е~ (1.1)

где Е - энергия в системе солнцемобиля, Е0 - начальное количество энергии, Е + - получение энергии и Е- - траты энергии.

1.1.3 Маршрут и его воздействие

Маршрут, задаваемый регламентом соревнований, значительно влияет на процессы в солнцемобиле. Гонки проходят по трассе, которая в различных её частях имеет различный уклон, высоту над уровнем моря и географические характеристики (широта и долгота). Маршрут изначально задан в дискретизированном виде как набор точек в пространстве, через которые требуется проехать.

С точки зрения процесса движения, на него больше всего оказывает влияние рельеф маршрута. Чем больше уклон, тем больше будут соответствующие траты энергии, о чём свидетельствует уравнение силы тяжести (1.2), где а - угол наклона дорожного полотна, т - масса солнцемобиля:

= mg вт(а). (1.2)

Рельеф так же влияет на силу трения качения (1.3), только уже в другой плоскости (¡ц и ¡2 - коэффициенты трения шин, V - скорость движения):

Я = mg цсо^(а) = mg (ц + ¡у )ео$(а). (1.3)

Так же оказывает влияние высота над уровнем моря, т.к. от неё зависит плотность воздуха, что влияет на аэродинамическое сопротивление. О влиянии высоты на давление говорит барометрическая формула (1.4), которая без учёта температуры может быть записана как (1.5), где к - высота над уровнем моря в километрах, р - давление на высоте уровня моря:

- ^^к

р = , (1.4)

Р = р(0.87)" = р .Ю-(Ш"\ (1.5)

При этом само уравнение силы аэродинамического сопротивления принимает вид (1.6):

1 р р 1о-00бк

О = - рУ28ГгШСв =-—У28ГгШС0 = 0• У^А, (1.6)

2 2Ка1 2Ка1

где - лобовая площадь, Сл - коэффициент аэродинамического

сопротивления солнцемобиля, Т - температура, Я - газовая постоянная.

Силы, воздействующие на солнцемобиль, можно увидеть на Рис. 4.

Рис. 4. Силы, воздействующие на солнцемобиль на рельефной трассе3

С точки зрения процесса получения энергии, здесь важны несколько параметров маршрута: абсолютное географическое местоположение и высота над уровнем моря [15,16].

В зависимости от географической широты, проявляется различная солнечная активность в различные даты и моменты времени. Траекторию движения солнца относительно Земли можно высчитать, используя серию уравнений.

Это уравнение времени (1.7) [17] (й - порядковый номер дня в году ),

EoT = 9.87 sin(2B) - 7.53 cos( B) -1.5 sin( B)

B = 360 (d - 81) 365

уравнение угла склонения солнца (1.8) [18],

О (Z А

5 = -23.45° • cos(--(d +10))

365

(1.7)

(1.8)

уравнение угла наклона Солнца («„) и угла зенита(^) (1.9) (HRA - часовой

угол),

ашп = sin 1 [sin(5)sin(^) + cos(5) cos(^) cos(HRA)]

C = 90°-«

^ sun

(1.9)

3 Eric Forsta Thacher. A Solar Car Primer: A Guide to the Design and Construction of Solar-Powered Racing

Vehicles

уравнение оптической массы (1.10) [19],

AM =-1-(1.10)

соб(^) + 0.50572(96.07995 -^)-1 6364 4 7

уравнение интенсивности солнечной радиации (1.11) [20],

1а = 1.353-0.7ш 0678 ( 1 . 1 1 )

которое с учётом высоты над уровнем моря примет вид (1.12) [21],

= 1.353

(1 - 0.14^-0.7^ + 0.14к (1.12)

уравнение суммарной прямой и рассеянной солнечной радиации, т.к. рассеянная солнечная радиация обычно составляет 10% от прямой (1.13),

I. = 1.1-10 (1.13)

и итоговое уравнение (1.14), позволяющее получить количество энергии, попадающее на солнечные панели солнцемобиля:

1Е = Iс-зта^ ). (1.14)

Из перечисленных уравнений так же видно, что кроме широты ещё используется информация о высоте над уровнем моря (к), т.к. в зависимости от высоты меняется расстояние от солнца до солнечных панелей, и, как следствие, количество получаемой энергии.

1.1.4 Погодные условия

Кроме движения Солнца вокруг Земли, накладывает свой отпечаток и различные погодные условия [22]. При пасмурной погоде, или осадках значительно снижается количество получаемой энергии от Солнца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Селин Иван Андреевич, 2024 год

Список литературы

1. Thacher E.F. A Solar Car Primer: A Guide to the Design and Construction of Solar-Powered Racing Vehicles. Cham: Springer International Publishing, 2015.

2. Pudney P. Optimal energy management for solar-powered cars. University of South Australia, 2000.

3. Vinnichenko N.A. et al. Solar car aerodynamic design for optimal cooling and high efficiency // Sol. Energy. 2014. Vol. 103. P. 183-190.

4. Kasatkin I. et al. Empirical performance modelling of a lithium-ion battery of a solar car // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. IOP Publishing, 2019. Vol. 643, № 1. P. 012103.

5. Carroll D. The Winning Solar Car A Design Guide for Solar Race Car Teams. Warrendale, PA: SAE International, 2003.

6. Menard L. et al. Modeling of an hybrid solar car with a lithium-ion battery // 2010 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference. 2010. P. 1-6.

7. Babalola P., Atiba E. Solar powered cars -a review // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. 2021. Vol. 1107. P. 1-11.

8. Ozawa H., Nishikawa S., Higashida D. Development of aerodynamics for a solar race car // JSAE Rev. 1998. Vol. 19, № 4. P. 343-349.

9. Van Greunen R., Oosthuizen C. Data Driven Methods for Finding Coefficients of Aerodynamic Drag and Rolling Resistance of Electric Vehicles: 6 // World Electr. Veh. J. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2023. Vol. 14, № 6. P. 134.

10. Air A. et al. Development of an automated fibre placement-based hybrid composite wheel for a solar-powered car // Int. J. Adv. Manuf. Technol. 2023. Vol. 125, № 9. P. 4083-4097.

11. Minak G. et al. Structural Design and Manufacturing of a Cruiser Class Solar Vehicle // J. Vis. Exp. 2019. № 143. P. 58525.

12. Стойкоски Н., Селин И.А. Семантическая Сегментация Кадров Автодорожного Транспорта. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; Dell Technologies; EPAM Systems, 2020. P. 47-49.

13. Regulations | World Solar Challenge 2023 [Electronic resource]. URL: https://worldsolarchallenge.org/the-event/2023_regulations (accessed: 01.12.2023).

14. Ali A.N.A. et al. A survey of maximum PPT techniques of PV systems // 2012 IEEE Energytech. Cleveland, OH, USA: IEEE, 2012. P. 1-17.

15. Obukhov S.G., Plotnikov I.A. Mathematical model of solar radiation incident on an arbitrarily oriented surface for any region in Russia // Altern. Energy Ecol. ISJAEE. 2017. № 16-18. P. 43-56.

16. Шакиров В.А. Методика оценки прихода суммарной солнечной радиации на наклонные поверхности с использованием многолетних архивов метеорологических данных // Системы Методы Технологии. 2017. № 4 (36).

17. Milne R.M. 593. Note on the Equation of Time // Math. Gaz. Cambridge University Press, 1921. Vol. 10, № 155. P. 372-375.

18. Cooper P.I. The absorption of radiation in solar stills // Sol. Energy. 1969. Vol. 12, № 3. P. 333-346.

19. Kasten F., Young A.T. Revised optical air mass tables and approximation formula // Appl. Opt. 1989. Vol. 28, № 22. P. 4735.

20. Meinel A.B., Meinel M.P. Applied solar energy: an introduction. Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co, 1976. 651 p.

21. Laue E.G. The measurement of solar spectral irradiance at different terrestrial elevations // Sol. Energy. 1970. Vol. 13, № 1. P. 43-57.

22. Mack M. Solar power for telecommunications // Telecommun. J. Aust. 1979. Vol. 29. P. 20-44.

23. Wright G.S. Optimal energy management for solar car race // Proceedings of the 39th Midwest Symposium on Circuits and Systems. 1996. Vol. 3. P. 1011-1014 vol.3.

24. Hestenes M.R., Stiefel E. Methods of conjugate gradients for solving linear systems // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1952. Vol. 49, № 6. P. 409.

25. Daniel M.W., Kumar P.R. Racing with the Sun: the optimal use of the solar power automobile // Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control. 1997. Vol. 1. P. 571-576 vol.1.

26. Bellman R. The theory of dynamic programming // Bull. Am. Math. Soc. 1954. Vol. 60, № 6. P. 503-515.

27. Bellman R. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y: Dover Publications, 1957. 340 p.

28. Shimizu Y. et al. Solar car cruising strategy and its supporting system // JSAE Rev. 1998. Vol. 19, № 2. P. 143-149.

29. Howlett P. et al. Optimal driving strategy for a solar car on a level road. 1997.

30. Понтрягин Л.С. et al. Математическая теория оптимальных процессов. Москва: Наука, 1969. 393 p.

31. Pudney P., Howlett P. Critical Speed Control of a Solar Car // Optim. Eng. 2002. Vol. 3, № 2. P. 97-107.

32. Pudney P.J., Howlett P.G. An optimal battery interchange policy for an electric car powered by a mobile solar power station // ANZIAM J. 2002. Vol. 44. P. 255.

33. Mocking Ceriel. Optimal design and strategy for the SolUTra. 2006.

34. Broyden C.G. The Convergence of a Class of Double-rank Minimization Algorithms 1. General Considerations // IMA J. Appl. Math. 1970. Vol. 6, № 1. P. 7690.

35. MATLAB. version R2023a. Natick, Massachusetts: The MathWorks Inc., 2023.

36. Broenink J. Modelling, Simulation and Analysis with 20-Sim. 1997.

37. Schoeman S., Carroll J. A combined energy system model for solar racers // 2013 Africon. Pointe-Aux-Piments, Mauritius: IEEE, 2013. P. 1-5.

38. Yesil E. et al. Strategy optimization of a solar car for a long-distance race using Big Bang — Big Crunch optimization // 2013 IEEE 14th International Symposium on Computational Intelligence and Informatics (CINTI). 2013. P. 521-526.

39. Erol O.K., Eksin I. A new optimization method: Big Bang-Big Crunch // Adv. Eng. Softw. 2006. Vol. 37, № 2. P. 106-111.

40. Elshafei M., Al-Qutub A., Saif A.-W.A. Solar car optimization for the World Solar Challenge // 2016 13th International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices (SSD). 2016. P. 751-756.

41. Byrd R.H., Gilbert J.C., Nocedal J. A trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming // Math. Program. 2000. Vol. 89, № 1. P. 149185.

42. Byrd R.H., Hribar M.E., Nocedal J. An Interior Point Algorithm for Large-Scale Nonlinear Programming // SIAM J. Optim. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. Vol. 9, № 4. P. 877-900.

43. Waltz R.A. et al. An interior algorithm for nonlinear optimization that combines line search and trust region steps // Math. Program. 2006. Vol. 107, № 3. P. 391-408.

44. Guerrero Merino E., Duarte-Mermoud M.A. Online energy management for a solar car using pseudospectral methods for optimal control: Online energy management for a solar car using pseudospectral methods for optimal control // Optim. Control Appl. Methods. 2016. Vol. 37, № 3. P. 537-555.

45. Kameswaran S., Biegler L.T. Convergence rates for direct transcription of optimal control problems using collocation at Radau points // Comput. Optim. Appl. 2008. Vol. 41, № 1. P. 81-126.

46. Darby C.L., Hager W.W., Rao A.V. Direct Trajectory Optimization Using a Variable Low-Order Adaptive Pseudospectral Method // J. Spacecr. Rockets. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2011. Vol. 48, № 3. P. 433-445.

47. Le A.N. Псевдоспектральные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. 2018.

48. Patterson M.A., Rao A.V. GPOPS-II: A MATLAB Software for Solving Multiple-Phase Optimal Control Problems Using hp-Adaptive Gaussian Quadrature Collocation Methods and Sparse Nonlinear Programming // ACM Trans. Math. Softw. 2014. Vol. 41, № 1. P. 1:1-1:37.

49. Ko?ak S., Ergenc A.F., Atalay O.N. An Intelligent Driving Strategy Engine for A Solar Car. Unpublished, 2017.

50. Zadeh L.A. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1973. Vol. SMC-3, № 1. P. 2844.

51. Mamdani E.H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller // Int. J. Man-Mach. Stud. 1975. Vol. 7, № 1. P. 1-13.

52. Betancur E., Osorio-Gómez G., Rivera J. Heuristic Optimization for the Energy Management and Race Strategy of a Solar Car // Sustainability. 2017. Vol. 9, № 10. P. 1576.

53. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. Oxford, England: U Michigan Press, 1975. P. viii, 183viii, 183 p.

54. Sastry K., Goldberg D.E., Kendall G. Genetic Algorithms // Search Methodologies / ed. Burke E.K., Kendall G. Boston, MA: Springer US, 2014. P. 93-117.

55. Ishibuchi H., Murata T. Multi-objective genetic local search algorithm // Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. 1996. P. 119-124.

56. Handbook of Approximation Algorithms and Metaheuristics. 0 ed. / ed. Gonzalez T.F. Chapman and Hall/CRC, 2007.

57. Stroustrup B. The C++ programming language. Fourth edition. Upper Saddle River, NJ: Addison-Wesley, 2013. 1346 p.

58. TylerMSFT. Microsoft C/C++ Documentation.

59. Teshima Y. et al. Optimal Driving Strategy for Solar Electric Vehicle // IEEJ J. Ind. Appl. 2021. Vol. 10, № 3. P. 303-309.

60. Serin O. Modelling and Dynamic Simulation of a Solar Vehicle for Track Events // Acad. Perspect. Procedia. 2018. Vol. 1, № 1. P. 95-104.

61. Atmaca E. Energy management of solar car in circuit race // Turk. J. Electr. Eng. Comput. Sci. 2015. Vol. 23. P. 1142-1158.

62. Hasicic M., Bilic D., Siljak H. Criteria for Solar Car Optimized Route Estimation // Microprocess. Microsyst. 2017. Vol. 51. P. 289-296.

63. Selin I.A. New methods for efficient energy management of a solar vehicle on a fixed route // Comput. Telecommun. Control. 2023. Vol. 78, № 4.

64. Zasukhina E.S. Fast automatic differentiation as applied to the computation of second derivatives of composite functions // Comput. Math. Math. Phys. 2006. Vol. 46, № 11. P. 1835-1859.

65. Айда-Заде К.Р. Е.Ю.Г. Быстрое автоматическое дифференцирование на эвм. 1989.

66. Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И. Об обобщенной методологии быстрого автоматического дифференцирования // Журнал Вычислительной Математики И Математической Физики. 2016. Vol. 56, № 11. P. 1847-1862.

67. Wengert R.E. A simple automatic derivative evaluation program // Commun. ACM. 1964. Vol. 7, № 8. P. 463-464.

68. Margossian C.C. A Review of automatic differentiation and its efficient implementation // WIREs Data Min. Knowl. Discov. 2019. Vol. 9, № 4. P. e1305.

69. Gathen J. von zur. Modern computer algebra. Cambridge : Cambridge University Press, 2013. 792 p.

70. Lyness J.N., Moler C.B. Numerical Differentiation of Analytic Functions // SIAM J. Numer. Anal. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1967. Vol. 4, № 2. P. 202-210.

71. Innes M. et al. A Differentiable Programming System to Bridge Machine Learning and Scientific Computing: arXiv:1907.07587. arXiv, 2019.

72. Castro M.C., Vieira R.C., Biscaia Jr. E.C. Automatic differentiation tools in the dynamic simulation of chemical engineering processes // Braz. J. Chem. Eng. 2000. Vol. 17, № 4-7. P. 373-382.

73. Neidinger R.D. Introduction to Automatic Differentiation and MATLAB Object-Oriented Programming // SIAM Rev. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. Vol. 52, № 3. P. 545-563.

74. Evtushenko Y. Computation of exact gradients in distributed dynamic systems // Optim. Methods Softw. Taylor & Francis, 1998. Vol. 9, № 1-3. P. 45-75.

75. Абдрахманов А.Р. Об Использовании Техники Автоматического Дифференцирования На Примере Решения Задачи Двумерной Фильтрации // Молодежный Вестник Угату. 2020. № 2 (23). P. 147-150.

76. Baydin A.G. et al. Automatic differentiation in machine learning: a survey // J. Mach. Learn. Res. 2018. Vol. 18, № 153. P. 1-43.

77. Degrave J. et al. A Differentiable Physics Engine for Deep Learning in Robotics // Front. Neurorobotics. 2019. Vol. 13.

78. Paszke A. et al. PyTorch: an imperative style, high-performance deep learning library // Proceedings of the 33rd International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook, NY, USA: Curran Associates Inc., 2019. P. 80268037.

79. Izzo D., Biscani F., Mereta A. Differentiable Genetic Programming // Genetic Programming / ed. McDermott J. et al. Cham: Springer International Publishing, 2017. P. 35-51.

80. Automatic differentiation of algorithms: from simulation to optimization ; [selected papers from the Third International Conference on Automatic Differentiation, which took place in June 2000 near the old harbor of Nice, Côte d'Azur] / ed. Corliss G.F. New York Berlin Heidelberg: Springer, 2002. 432 p.

81. Moré J.J. Automatic Differentiation Tools in Optimization Software // Automatic Differentiation of Algorithms: From Simulation to Optimization / ed. Corliss G. et al. New York, NY: Springer, 2002. P. 25-34.

82. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. Москва: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, 2013. 144 p.

83. N0rgaard S.A. et al. Applications of automatic differentiation in topology optimization // Struct. Multidiscip. Optim. 2017. Vol. 56, № 5. P. 1135-1146.

84. Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И., Албу А.Ф. Применение Методологии Быстрого Автоматического Дифференцирования К Решению Обратных Коэффициентных Задач // Прикладная Математика И Фундаментальная Информатика. 2020. Vol. 7, № 1. P. 4-14.

85. Giftthaler M. et al. Automatic differentiation of rigid body dynamics for optimal control and estimation // Adv. Robot. Taylor & Francis, 2017. Vol. 31, № 22. P. 12251237.

86. Горчаков А.Ю. О программных пакетах быстрого автоматического дифференцирования // Информационные Технологии И Вычислительные Системы. 2018. № 1. P. 30-36.

87. Евтушенко Ю.Г., Албу А.Ф., Зубов В.И. Быстрое автоматическое дифференцирование и приложения. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2018.

88. Dolgakov I., Pavlov D. Landau: language for dynamical systems with automatic differentiation: arXiv:1905.10206. arXiv, 2019.

89. Vassilev V., Efremov A., Shadura O. Automatic Differentiation in ROOT // EPJ Web Conf. EDP Sciences, 2020. Vol. 245. P. 02015.

90. Linnainmaa S. Taylor expansion of the accumulated rounding error // BIT Numer. Math. 1976. Vol. 16, № 2. P. 146-160.

91. Rich E. Automata, computability and complexity: theory and applications. Upper Saddle River, NJ: Pearson/Prentice Hall, 2008. 1099 p.

92. Naumann U. Optimal Jacobian accumulation is NP-complete // Math. Program. 2008. Vol. 112, № 2. P. 427-441.

93. Clifford. Preliminary Sketch of Biquaternions // Proc. Lond. Math. Soc. 1871. Vol. s1-4, № 1. P. 381-395.

94. Cardelli L. Typeful Programming. Digital Systems Research Center, 1989. 63 p.

95. Strachey C. Fundamental Concepts in Programming Languages // High.-Order Symb. Comput. 2000. Vol. 13, № 1. P. 11-49.

96. Fischer G., Lusiardi J., Wolff von Gudenberg J. Abstract Syntax Trees - and their Role in Model Driven Software Development // International Conference on Software Engineering Advances (ICSEA 2007). 2007. P. 38-38.

97. Appel A.W. A critique of Standard ML // J. Funct. Program. 1993. Vol. 3, № 4. P. 391-429.

98. Gevorkyan M.N., Korolkova A.V., Kulyabov D.S. Approaches to the implementation of generalized complex numbers in the Julia language: arXiv:2007.09737. arXiv, 2020.

99. Iverson K.E. Notation as a tool of thought // Commun. ACM. 1980. Vol. 23, № 8. P. 444-465.

100. Berthold J. Explicit and implicit parallel functional programming: concepts and implementation. Philipps-Universitat Marburg, 2008.

101. Flynn M.J. Very high-speed computing systems // Proc. IEEE. 1966. Vol. 54, № 12. P. 1901-1909.

102. Flynn M.J. Some Computer Organizations and Their Effectiveness // IEEE Trans. Comput. 1972. Vol. C-21, № 9. P. 948-960.

103. Conte G., Tommesani S., Zanichelli F. The long and winding road to highperformance image processing with MMX/SSE // Proceedings Fifth IEEE International Workshop on Computer Architectures for Machine Perception. 2000. P. 302-310.

104. Малиновский Б.М. История вычислительной технки в лицах. Киев: КИТ, 1995. 379 p.

105. Peierls R. Model-making in physics // Contemp. Phys. Taylor & Francis, 1980. Vol. 21, № 1. P. 3-17.

106. Микони С.В., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов. Москва: Российская академия наук, 2018. 314 p.

107. Guide to mathematical modelling. 2nd ed / ed. Edwards D., Hamson M. New York: Industrial Press, 2007. 326 p.

108. Горбань А.Н., Хлебопрос Р.Г. Демон Дарвина: идея оптимальности и естественный отбор. Москва: Наука, 1988. 207 p.

109. Model reduction and coarse-graining approaches for multiscale phenomena / ed. Gorban A.N. Berlin; New York: Springer, 2006. 560 p.

110. Selin I.A. et al. Building a time-optimal power consumption strategy for a solar car // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. IOP Publishing, 2019. Vol. 643, № 1. P. 012004.

111. Spinola Barbosa R. Vehicle Vibration Response Subjected to Longwave Measured Pavement Irregularity // J. Mech. Eng. Autom. 2012. Vol. 2, № 2. P. 17-24.

112. Prieto-Curiel R. et al. Constructing a simplified interurban road network based on crowdsourced geodata // MethodsX. 2022. Vol. 9. P. 101845.

113. Zhang S., Liu K., Yao J. A Simplified Approach to DEM Based on Important Points and the Triangular Irregular Network Angles // 2023 IEEE 3rd International Conference on Electronic Technology, Communication and Information (ICETCI). 2023. P. 934-937.

114. Iturriaga S., Nesmachnow S. Solving Very Large Optimization Problems (Up to One Billion Variables) with a Parallel Evolutionary Algorithm in CPU and GPU // 2012 Seventh International Conference on P2P, Parallel, Grid, Cloud and Internet Computing. 2012. P. 267-272.

115. Brassard G., Bratley P. Fundamentals of algorithmics. Prentice-Hall, 1996.

116. Knuth D.E. The art of computer programming: Sorting and searching, volume 3. Pearson Education, 1998.

117. Селин И.А. Оценивание и оптимизация стратегии энергосбережения для солнцемобиля. 2019.

118. Wächter A., Biegler L.T. On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming // Math. Program. 2006. Vol. 106, № 1. P. 25-57.

119. Nocedal J., Wright S.J. Numerical optimization. 2nd ed. New York: Springer, 2006.

120. Черноруцкий И.Г. Градиентные методы оптимизации больших систем // Научно-Технические Ведомости Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета. 2014. Vol. 200, № 4. P. 47-56.

121. Черноруцкий И.Г. Практическая оптимизация и невыпуклые задачи // Информатика Телекоммуникации И Управление. 2013. Vol. 34, № 4. P. 79-86.

122. Черноруцкий И.Г. Петербургская научная школа жесткой оптимизации (история и обзор основных научных результатов) // Информатика Телекоммуникации И Управление. 2013. Vol. 35, № 5. P. 29-38.

123. Черноруцкий И.Г. Функции релаксации градиентных методов // Информатика Телекоммуникации И Управление. 2012. Vol. 27, № 3. P. 66-72.

124. Черноруцкий И.Г. Градиентные методы с экспоненциальной функцией релаксации // Информатика Телекоммуникации И Управление. 2013. Vol. 35, № 5. P. 58-66.

125. Черноруцкий И.Г. Релаксационные методы жесткой оптимизации // Информатика Телекоммуникации И Управление. 2014. Vol. 40, № 4. P. 69-78.

126. Bezanson J. et al. Julia: A Fresh Approach to Numerical Computing // SIAM Rev. 2017. Vol. 59, № 1. P. 65-98.

127. Lattner C., Adve V. LLVM: A Compilation Framework for Lifelong Program Analysis & Transformation // Proceedings of the international symposium on Code generation and optimization: feedback-directed and runtime optimization. USA: IEEE Computer Society, 2004. P. 75.

128. Plas F. van der et al. Pluto.jl. Zenodo, 2023.

129. Quinn J. et al. JuliaData/CSV.jl: v0.10.11. Zenodo, 2023.

130. Bouchet-Valat M., Kaminski B. DataFrames.jl : Flexible and Fast Tabular Data in Julia // J. Stat. Softw. 2023. Vol. 107, № 4.

131. Dahua Lin et al. JuliaStats/Distributions.jl: v0.25.103. Zenodo, 2023.

132. Revels J., Lubin M., Papamarkou T. Forward-Mode Automatic Differentiation in Julia: arXiv:1607.07892. arXiv, 2016.

133. Mogensen P.K., Riseth A.N. Optim: A mathematical optimization package for Julia // J. Open Source Softw. 2018. Vol. 3, № 24. P. 615.

134. Breloff T. Plots.jl. Zenodo, 2023.

135. Genie Framework - Productive Web Development With Julia [Electronic resource]. URL: https://genieframework.com/ (accessed: 26.11.2023).

136. Chen J., Revels J. Robust benchmarking in noisy environments: arXiv:1608.04295. arXiv, 2016.

Список иллюстраций

Рис. 1. Маршрут World Solar Challenge............................................................14

Рис. 2. Схема устройства солнцемобиля..........................................................17

Рис. 3. Электрическая схема солнцемобиля.....................................................17

Рис. 4. Силы, воздействующие на солнцемобиль на рельефной трассе........20

Рис. 5. Взаимодействие процессов в солнцемобиле........................................23

Рис. 6. Применение различных видов дифференцирования в программном

обеспечении...................................................................................................................41

Рис. 7. Пример типа дуального числа для вектора размера N........................42

Рис. 8. Перегрузка функции sin для введённого типа данных.......................42

Рис. 9. Иллюстрация SIMD-подхода.................................................................44

Рис. 10. Структура построенной модели..........................................................46

Рис. 11. Представление маршрута.....................................................................50

Рис. 12. Влияние количества участков маршрута на производительность

процесса моделирования, линейная аппроксимация.................................................52

Рис. 13. Влияние количества участков маршрута на производительность

процесса оптимизации, кубическая аппроксимация.................................................53

Рис. 14. Иллюстрация подсчёта среднего значения между точками интереса

.........................................................................................................................................56

Рис. 15. Предлагаемая схема решения..............................................................60

Рис. 16. Пример распределения режимов движения.......................................62

Рис. 17. Иллюстрация разбиения на подзадачи...............................................63

Рис. 18. Алгоритм определения эффективного использования энергии на

дистанции.......................................................................................................................68

Рис. 19. Архитектура SPbPUStrat......................................................................74

Рис. 20. Файловая структура проекта расчётной части...................................77

Рис. 21. Пользовательский интерфейс прикладной части..............................80

Рис. 22. Структура проекта прикладной части................................................81

Рис. 23. Пример расчёта по имитационной модели........................................85

Рис. 24. Замер производительности имитационной модели...........................87

Рис. 25. Результат обработки представления маршрута.................................91

Рис. 26. Сравнение качества моделирования для метода экстремумов........93

Рис. 27. Сравнение параметрического метода.................................................94

Рис. 28. Сравнение качества моделирования для параметрического метода

при ¿=1.75.......................................................................................................................95

Рис. 29. Сравнение разработанных методов по разнице в количестве энергии

на финише......................................................................................................................96

Рис. 30. Сравнение разработанных методов по разнице в количестве энергии

по всей дистанции через агрегированную метрику...................................................96

Рис. 31. Разница в количестве участков на представлениях маршрута

одинаковой длины ......................................................................................................... 98

Рис. 32. Время оптимизационных процессов на различном размере задачи 99

Рис. 33. Целевое значение процесса оптимизации..........................................99

Рис. 34. Относительное уменьшение целевого значения..............................100

Рис. 35. Энергия на финише.............................................................................101

Рис. 36. Карта погодных условий в эксперименте........................................102

Рис. 37. Решение наивного подхода................................................................103

Рис. 38. Решение с применением существующего подхода.........................104

Рис. 39. Решение с применением разработанного алгоритма......................105

Рис. 40. Решение с применением разработанных методов и алгоритмов ... 107

Список таблиц

Таблица 1. Сравнение методов дифференцирования в программном

обеспечении...................................................................................................................40

Таблица 2. Время выполнения процессов оптимизации.................................89

Таблица 3. Моделирование по результатам оптимизационных процессов. . 90 Таблица 4. Сравнение методов формирования эффективного использования

энергии..........................................................................................................................102

Таблица 5. Сравнение методов формирования эффективного использования энергии в комплексе....................................................................................................106