Разработка методов и алгоритмов расчета электротехнологических процессов в установках сублимационной сушки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.20.02, кандидат технических наук Ильин, Алексей Петрович

• Ильин, Алексей Петрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ильин, Алексей Петрович

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ,

СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНО-СА В ПРОЦЕССЕ СУБЛИМАЦИОННОЙ СУШКИ С КОМБИНИРОВАННЫМ ЭНЕРГОПОДВОДОМ.

1.1 Обзор методик и методов расчёта процессов теплопередачи.

1.2 Обзор методик и методов расчёта процессов массопереноса.

1.3 Обзор пакетов программ для решения задач теплопередачи и массопереноса.

1.4 Выводы по главе и задачи.

ГЛАВА 2 АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА РАСЧЁТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В УСТАНОВКАХ СУБЛИМАЦИОННОЙ СУШКИ.

2.1 Описание логической структуры.

2.2 Критериальные уравнения конвективной диффузии.

2.3 Методика определения коэффициента диффузии.

2.4 Упрощение сложных форм при расчёте.

2.5 Разработка программного комплекса.

2.5.Выводы по главе.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Экспериментальные исследования процесса сублимационной сушки продуктов пищевого назначения на вакуумных установках с комбинированным энергоподводом.

3.1.1 Методы и аппаратура для экспериментального исследования процессов испарительного замораживания и сублимационной сушки термолабильных пищевых продуктов.

3.1.2 Экспериментальная вакуум-распылительная установка.

3.1.3 Экспериментальная вакуумная сушилка с конвективно-звуко-диэлектрическим энергоподводом.

3.1.4 Математическая модель процесса СВЧ нагрева криогранулянта сока черной смородины.

3.1.5 Математическая модель процесса массопереноса в поле УЗИ криогранулянта сока черной смородины.

3.2 Экспериментальные исследования процесса сублимационной сушки продуктов на установках с комбинированным энергоподводом безвакуумным способом.

3.2.1 Экспериментальная вакуумная сушилка с конвективно-звуко-диэлектрическим энергоподводом.

3.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА.

4.1 Постановка задачи и цель разработки.

4.2 Расчет затрат на разработку и цены программного комплекса.

4.3 Расчет капитальных вложений.

4.4 Расчет и сопоставление эксплуатационных расходов.

4.5 Сводные экономические показатели по разработке программы.

4.6 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов расчета электротехнологических процессов в установках сублимационной сушки»

Актуальность проблемы. Тепло- и массоперенос широко распространен в природе и технике. Например, испарение и конденсация играют основополагающую роль в круговороте воды на Земле и обеспечении жизнедеятельности растений и животных. Наряду с сублимацией эти процессы широко используются в промышленной практике и в сельском хозяйстве для« очистки веществ, сушки материалов, разделения смесей, нанесения покрытий, кондиционирования воздуха:

На сегодняшний день путь повышения объемов производства продуктов в пищевой промышленности и в» сельском хозяйстве посредством увеличения размеров соответствующей аппаратуры практически исчерпал свои возможности. Поэтому в последнее время становится все более актуальной проблема интенсификации тепловых, массообменных процессов, в различных отраслях промышленности и техники, в том числе в процессе сушки пищевых продуктов.

Различают пассивные и активные методы интенсификации различных процессов. К пассивным относят методы, связанные, например, с дополнительной турбулизацией потока с помощью различного рода конструктивных элементов - ребер, завихрителей, турбулизаторов, созданием шероховатости поверхности и т.д. Активные методы интенсификации связаны с непосредственным воздействием физических полей (электрических, магнитных, ультразвуковых и др.) на процессы и участвующие в них среды. Интенсификация различных процессов химической технологии непосредственным воздействием электрических полей является наиболее эффективной с точки зрения как энергетических, так и экономических затрат на их реализацию.

Так, например, известные способы сушки плодового сырья обладают рядом существенных недостатков: длительность и неравномерность сушки, потери биологически активных веществ, ухудшение органолептических и физико-химических показателей. Поэтому одним из наиболее перспективных способов сушки продуктов является сублимационная сушка, основанная на принципе низкотемпературного обезвоживания и позволяющая более полно сохранить биологически активные и питательные вещества, содержащихся в исходном сырье.

В последние годы для интенсификации процесса сушки растительного сырья стали использовать токи высокой и сверхвысокой частот (ВЧ, СВЧ), инфракрасный нагрев, ультрафиолетовые лучи, ультразвук, ионизирующее излучение и др.

Таким образом, развитие сублимационной техники связаны с переходом к установкам поточно-циклического и непрерывного действия, повышением эффективности сублимационного оборудования, за счёт интенсификации-процесса обезвоживания при помощи-электротехнологий. В; связи с чем г возникает необходимость исследования теоретических и методологических основ для проектирования и разработки установок сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом.

Для описания реальности составляются ее модели. Они всегда являются приближенными. Так и модели процессов тепло- и массопереноса, теплопроводности и диффузии являются приближенными не только в детально рассматриваемой" простой форме уравнений Фурье и Фика, но и даже в имеющихся или разрабатываемых самых общих, полных и сложных формах.

Последние десятилетия характеризуются созданием общих, универсальных описаний и моделей. При всей их познавательной ценности, универсальные модели часто оказываются неработоспособными. Причины неработоспособности универсальных моделей и нарушений теоретических представлений и аналогий между процессами во многом схожи.

Прежде всего, это подмена множества реальных конкретных явлений их общими модельными схемами, которые не могут учитывать индивидуальные особенности всех включаемых в эти схемы явлений.

Особенно это характерно для явлений и процессов на границах раздела фаз, для гетерогенных и многофазных сред, для материалов и потоков со сложной структурой, для высокоинтенсивных процессов. Некоторые из таких явлений вообще могут быть не ясны, не изучены, или даже в настоящее время не известны.

Другая возможная причина - сравнимые и переменные погрешности процессных экспериментов и измерений свойств, особенно, когда в модели требуется «чрезмерно много» различных характеристик такого рода; некорректности в решениях обратных задач; погрешности компьютерных расчетов, в том числе, казалось бы, вызванных примитивными причинами: «набегание ошибок»; когда требуются многократные итерации и рекуррентные соотношения; при «наложениях статистик»; когда имеются знакопеременные и плохо сходящиеся ряды, границы и разрывы; когда приходится учитывать большое число членов рядов, ошибки округления, число значащих цифр и разности близких числовых величин; а иногда также неустойчивые решения, «жесткие» уравнения и даже случаи патологии в численных методах.

Для мира природыг «усложнение» процессов всегда естественно. «Сложностей» для природы, собственно говоря, не существует: любой комплексный натурный процесс вбирает в себя все свои составляющие без« каких-либо «трудностей» в своем реальном «масштабе времени», независимо от их «количества», «вероятности» или «стохастичности», уровня^ рассмотрения или «иерархического положения». Соответственно любой реальный процесс, взятый во всех деталях, бесконечно глубок.

В области теплопередачи для конвективного теплообмена накоплен богатый теоретический материал, разработаны различные методики расчёта процесса теплопередачи, то с внедрением электротехнологий таких, как инфракрасное излучение, нагрев обрабатываемого изделия энергией ВЧ или СВЧ электромагнитного поля, необходимо совершенствовать методику теплотехнических расчётов.

Степень теоретической разработанности темы. Разработкой методов расчета и особенно созданием программ и пакетов прикладных программ для решения научно-технических задач занято большое число исследователей. Ввиду разнообразия задач при создании программ даже по одному алгоритму или численному методу неизбежен параллелизм в работе, когда различные исследователи при создании программ вынуждены проделывать, всю работу от начала до конца.

Данные обстоятельства приводят к необходимости перехода на другой путь создания программ^ а именно на создание пакетов программ, ориентированных на решение целых классов задач. Сейчас созданы и успешно развиваются пакеты программ для решения отдельных классов^ задач математической^ физики [15].

Например, в настоящее время широкое распространение получили пакеты вычислительной гидродинамики, тепло- и массообмена, прочности и электродинамики для проведения инженерных расчетов. Среди них можно упомянуть такие, как CFX, FLUENT, STAR-CD, ANSYS, ABAQUS, FlowVision, Pro/Mechanica и др.

Несомненно, наука продвинулась далеко вперёд. За-последние полвека, когда первые ракеты проектировали на бумаге и расчёты-выполнялись при помощи арифмометра и логарифмической линейки, были> не только созданы и усовершенствованы компьютеры, но и развито программное обеспечение для инженерных расчётов, позволяющее решать большой спектр задач любой сложности.

Но какие бы талантливые специалисты не принимали участие в разработке программы для инженерных расчётов, она будет иметь свои недостатки. Поскольку, как уже было сказано, практически не представляется возможным разработка универсальных описаний, моделей и программ.

Так, например, большинство существующих на сегодняшний день пакетов программ решают задачи численным методом. Это трудоёмкое построение формы исследуемого объекта. Необходимо конструировать форму тела, вводить узловые точки и т.д. Данная процедура отнимает много времени и усложняет на первый взгляд простую задачу. Кроме того, численные методы, в том числе и метод конечных элементов, который лежит в основе алгоритма большинства пакетов вычислительной« гидродинамики, теплообмена, прочности и электродинамики, позволяет учесть в процессах тепло- и массопереноса только внешнее воздействие на исследуемый объект.

Для решения задач нагрева или охлаждения материала, данные пакеты программ могут использовать только конвективный нагрев или охлаждение. Для решения задач нагрева с внутренним источником тепла приходится прибегать к некоторым искусственным приёмам:' разбивать* исходную задачу на несколько простых задач и сводить их к конвективному нагреву.

Кроме того, коммерческие пакеты программ, решающие численными методами, не способны, проводить расчёты для изменения влагосодержания или концентрации некоторого вещества в материале.

Таким образом, метод конечных элементов, используемый в большинстве пакетов программ, не позволяет решать задачи объёмного нагрева с внутренним источником тепла и задачи массопереноса.

Анализ интернет-форумов показал, что задачи с инфракрасным излучением не являются тривиальными для решения в,данных программах. Приходится использовать искусственные приёмы, чтобы учесть влияние теплового излучения от стенок установки.

Заметим, что массовое распространение мощных и дорогих современных научно-коммерческих программных продуктов может приводить (при отрыве от собственного серьезного эксперимента) к эйфории всемогущества формального математического моделирования, особенно опасной в силу одного из «принципов Питера», на который нельзя закрывать глаза, и который сформулирован самими основоположниками численных методов и компьютерного программирования: «ЭВМ многократно увеличивает некомпетентность вычислителя» [5].

Дополнительно усугубляет ситуацию, как справедливо отмечают В.В. Дильман и А.Д. Полянин, то, что публикуемые численные компьютерные результаты такого рода во многом остаются лишь на совести авторов, так как рецензентам или пользователям проверить их практически невозможно. В то же время профессиональное и взаимодополняющее физическое и математическое моделирование («сопряженное-моделирование» - по названию С.Г. Дьяконова) — это единственный путь содержательного изучения явлений и процессов. При усложнении исследуемых задач до уровня, недоступного прямому физическому эксперименту, должны использоваться косвенные данные и-математические методы. Если задачи оказываются недоступными точным или приближенным аналитическим методам, то естественным основным аппаратом исследования таких задач становятся численные методы. При этом моделирование как физическое, так и математическое, является само по себе основным инструментом познания как такового.

Таким образом, подводя итог вышесказанному, ещё раз напомним, что перспективными направлениями интенсификации процессов тепло- и массопереноса являются электротехнологии. В связи* с этим, при разработке процессов с использованием электрических и ультразвуковых полей, появляется потребность в выполнении теплотехнических расчётов процессов с использованием соответствующих устройств. При этом, в расчётах для сельского- хозяйства и пищевой промышленности в качестве нагреваемых (охлаждаемых) объектов чаще всего используются' тела классических форм: пластина, цилиндр, шар или тела, образованные их пересечением. Соответственно, использование современных программ для простейших инженерных расчётов является проблематичным, поскольку они дороги в цене, невозможно решать задачи нагрева с СВЧ-излучением или другими внутренними источниками тепла, а также задачи связанные с массопереносом. Очень часто на практике используют комбинированный энергоподвод, который сложно учесть в математических моделях, решая численными методами. Следовательно, возникает необходимость в разработке методики расчётов процессов теплопередачи и массопереноса в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом.

Актуальность отмеченного с недостаточной теоретической и практической изученностью предопределила выбор темы диссертационного исследования.

Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА.

Цель исследований. Создание инженерной методики расчёта процессов тепло- и массопереноса в* установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом, включающей разработку математических моделей, алгоритмов и программ расчета: кинетических характеристик, процессов теплопередачи и массопереноса в поле ультразвука (УЗИ) под действием конвективного теплообмена, инфракрасного (ИК) и СВЧ излучения.

Область исследования. Обоснование, исследование и разработка средств и методов повышения надежности и экономичности работы электрооборудования в сельскохозяйственном производстве.

Объект исследований. Процессы теплопередачи и массопереноса в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом.

Предмет исследований. Корреляционные зависимости, характеризующие влияние электротехнологий таких, как ИК-излучение, СВЧ-излучение и УЗИ, на процессы тепло- и массопереноса в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом.

Теоретической и методической основой диссертационного исследования послужили труды ведущих ученых и специалистов отрасли по исследуемой проблеме. В процессе решения отдельных задач применялись аналитический, численный и графический методы.

Информационную базу исследования составляют материалы научных конференций, научно-техническая литература, публикации зарубежных и отечественных изданий, интернет сайты.

Научная новизна. В результате работы:

• разработаны математические модели частных электротехнологических процессов непрерывной сублимационной сушки измельченного или гранулированного продукта с комбинированным энергоподводом, описывающие: испарительное самозамораживание термо лабильных продуктов пищевого назначения и ИК сушку; сублимационную сушку замороженного продукта в полях СВЧ и УЗИ;

• предложена формула внутреннего источника тепла для нестационарных задач нагрева материала при сублимационной сушке измельченного или гранулированного продукта под действием СВЧ излучения;

• установлена корреляционная зависимость коэффициента диффузии в технологических процессах сублимационной сушки термолабильных продуктов пищевого назначения на установках с комбинированным энергоподводом.

Практическая ценность: разработаны алгоритм и программный комплекс расчётов тепло- и массопереноса в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом, защищённый свидетельством государственной регистрации ЭВМ, которые повышают эффективность проектирования параметров электротехнологических установок сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом. Данные расчётов программы могут быть использованы при разработке оптимальных режимов управления процессами сушки и выборе способов сушки, что ведёт за собой повышение эффективности использования и экономичности работы электрооборудования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели нагрева под действием ИК и СВЧ излучений; массопереноса в поле ультразвука пригодны для исследования электротехнологических процессов сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом.

2. Инженерные методики расчета нестационарного процесса нагрева с внутренним- источником тепла и коэффициента диффузии, в процессе массопереноса в поле УЗИ в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом содержат новые сведения методологических основ создания надёжного и энергоэффективного оборудования.

3. Разработанные алгоритм и программный комплекс расчёта электротехнологических процессов в установках сублимационной сушки позволяют сократить время решения задачи не менее чем на 50%.

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса сублимационной сушки конвективно-вакуумно-звуко-диэлектрическим способом криогранулянта сока чёрной смородины и конвективно-звуко-диэлектрическим способом рябины обыкновенной позволяют определять оптимальные мощностные параметры электрооборудования установки.

Методами исследования являются методы нестационарной теплопроводности, математические модели на основе компьютерных моделей, методы аналогий, теории погрешностей, статистические и экспериментальные методы. В процессе исследований, при обработке и оформлении результатов использованы компьютерная программа Maple, язык программирования Visual Basic и приложения Microsoft Office.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждаются корректным использованием математических методов, проверкой теоретических выводов математического моделирования экспериментами, оценкой погрешностей исследований.

Личный вклад автора. Модели, алгоритмы и инженерные методики, программный комплекс, результаты численных и экспериментальных исследований, их анализ и интерпретация, представленные в диссертации, получены автором лично.

Совместно с научным руководителем к.т.н., профессором ЛитвинюкН.Ю. и аспирантами кафедры ТОППП разработана установка и проведены экспериментальные исследования.

Выбор приоритетов, направлений, методов исследования, формирование структуры и содержания работы выполнены при активном участии руководителя диссертационной работы и научного консультанта к.т.н., доцента Воробьёвой Л.С.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на научно-практических конференциях: «Научный потенциал аграрному производству посвящается 450-летию вхождения Удмуртии в состав России», Ижевск, 2008; «Проблемы инновационного развития агропромышленного комплекса», Ижевск, 2009; «Зоотехническая наука на Удмуртской земле. Состояние и перспективы», Ижевск, 2009; «Научное обеспечение развития АПК в современных условиях», Ижевск, 2011.

Публикации. Основные положения работы и результаты исследований опубликованы в 9 печатных изданиях, из них четыре статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, одна статья находится в печати (журнал Хранение и переработка сельхозсырья), получено свидетельство программы расчёта процессов тепло- и массопереноса в установках сублимационной сушки.

Заключение диссертации по теме «Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве», Ильин, Алексей Петрович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНД АЦИИ

1. Метод преобразований Лапласа позволяет решать задачи с внутренним источником тепла для тел классической формы. Эта особенность является одним из определяющих факторов выбора метода для математического моделирования электротехнологических процессов в установках сублимационной сушки.

2. Математические модели процессов теплопередачи и массопереноса, обоснованные в диссертации, позволяют выполнить расчет режимов технологических процессов в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом по заданным качественным показателям готового продукта и определение параметров оборудования для достижения заданной производительности. А также содержат новые сведения методологических основ создания надёжного и энергоэффективного оборудования для сублимационной сушки.

3. Предложены алгоритмы и аналитические зависимости расчета характеристик тепло- и массообмена электротехнологических процессов в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом. Так, например, для нестационарных задач теплопередачи предложена формула, позволяющая учитывать способ нагрева посредством СВЧ излучения. В задачах массопереноса предложены формулы вычисления коэффициента диффузии для процессов сублимационной сушки в установках с комбинированным энергоподводом, которая позволяет обходиться без проведения дорогостоящих экспериментов; предложен способ учёта влияния источника механического перемещения влаги.

4. Разработан программный комплекс расчета процессов тепло- и массообмена в установках сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом (свидетельство № 2011614794 о государственной регистрации программы для ЭВМ), в основе которого лежит аналитическое решение уравнений теплопередачи и массопереноса, позволяющие сохранить связь между исходными данными и конечным результатом, сократить время решения задачи не менее чем на 50%.

5. В качестве проверки достоверности результатов расчета, выполненных с использованием разработанного программного комплекса, проведено сравнение результатов теоретического расчета с экспериментальными данными. Сравнение результатов показало их надёжность 95%, что подтверждает высокую эффективность разработанных методов математического моделирования и программного обеспечения.

6. Данные расчётов программы могут быть использованы при проектировании параметров установок сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом, разработке оптимальных режимов управления процессами сушки и в оценке эффективности использования звуко-конвективного, звуко-диэлектрического, конвективно-диэлектрического и других способов сублимационной сушки.

7. Расчетный годовой экономический эффект программного комплекса составил 407 тыс. руб. при сроке окупаемости капительных затрат менее, чем за полгода.

106

103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теоретическая часть настоящей работы является основополагающей, так как разработанные алгоритм и программный комплекс основываются на исследовании методик решения задач тепло- и массопереноса. Но в свою очередь, они представляют большой интерес для практического применения, поскольку позволяют с надёжностью 95% рассчитывать изменение температуры или влагосодержания в процессе сублимационной сушки. Полученные результаты от расчётов могут быть использованы при , проектировании установок сублимационной сушки с комбинированным энергоподводом, обходясь без дорогостоящих экспериментов или существенно сократить затраты на их проведение, и выборе технологических режимов процесса сушки.

Немаловажное значение в работе отводится- экспериментам. Полученные формулы для расчета влияния ИК и СВЧ излучений» на нагрев материала проверены на математических моделях и подтверждены экспериментально.

Для процессов массопереноса в установках сублимационной сушки одним из значимых результатов работы является корреляционная формула вычисления усреднённого коэффициента диффузии (формула ), полученная нами полуэмпирическим путём. Она позволяет обойтись без дорогостоящих экспериментальных исследований по определению коэффициента диффузии. За её основу взято корреляционное соотношение Гайдука - Лоди для коэффициентов' диффузии неэлектролитов при бесконечном разбавлении в воде [144]. Но, поскольку в процессе сублимационной сушки в поле УЗИ процесс влагопереноса ускоряется, был введён эмпирический коэффициент.

Проведены расчёты для различных продуктов при разных способах сублимационной сушки. Полученные результаты были сопоставлены с экспериментальными данными. В результате проделанных вычислений определён интервал изменения эмпирического коэффициента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ильин, Алексей Петрович, 2011 год

1. A.c. 4841950/24-06, (СССР). Способ сублимационной сушки гранулированных продуктов / B.C. Ольшамовский, Э.Г. Парухаладзе, И.Г. Чуммак и др. Положительное решение от 29.11.90.

2. Аксельруд, Г.А. Введение в капиллярно-химическую технологию./ Г.А. Аксельруд, М.А. Альтшулер. -М.: Химия, 1983. 264 с.

3. Андрианов, В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена/ В\Н. Андрианов М.: Энергия, - 1972, - 463 с.

4. Анисимова, К.В. Математическое моделирование процессагсублимационной сушки плодов в поле ультразвука в потоке инертного газа./ К.В. Анисимова, А.П. Ильин, Л.С. Воробьёва// Вестник Алтайского ГАУ, 2008 с. 62 - 64.

5. Арсеньева, Т.П. Справочник технолога молочного производства. Технология и рецептуры. Т.4. Мороженое СПб:ГИОРД, 2002. - 184 с.

6. Беляев, Н.М.- Методы теории теплопроводности: часть 1, 2./ Н.М. Беляев, A.A. Рядно -М.: Высшая школа,1982. 327 е., 304 с.

7. Бергман JI. Ультразвук и его применение в науке и технике. ИЛ. - 1956.

8. Берд Р. Явления переноса / В. Стьюарт, Е. Лайтфут М.: Химия, 1974.

9. Бретшнайдер, С. Свойства газов и жидкостей. М. Л.: Химия, 1966.

10. Брусницын, Ю.В. Технико-экономическое проектирование: учеб.-методич. пособие/ Ю.В.Брусницын, А.Н.Гармаш. Таганрог: ТРТУ, 1998г. 35 с.

11. Ваничев, А. П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах.— «Изв. АН СССР. ОТН», 1946, № 12, с. 1767—1774.

12. Варгафтик, Н.Б. Справочник, по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М.: Физматлит, 1972. - 720 с.

13. Вацек, В. Исследование процесса внешнего тепло- и массопереноса при сублимационной сушке / В, Вацек, И. Зитко. Минск: ИТМО, им. A.B. Лыкова Ан БССР, т. X, № 6.-132 с.

14. Ващенко-Захарченко, М. Е. Символическое исчисление и приложение его к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений -Киев, 1862.

15. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Наукова думка, 1979. - 359 с.

16. Вологин, М.Ф. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке / М.Ф. Вологин, В.В. Калашников, М.С. Нерубай, Б.Л. Штриков -М.: Машиностроение, 2002.

17. Волыгин, А.З. Исследование процесса сублимации в поле электромагнитного излучения различного спектра частот / МИХМ. Автореф. канд. дисс. М. 1969 - 16с.

18. Волынец, А.З. Сублимация в парогазовой среде при радиационном энергоподводе. Электронная обработка материалов / А.З. Волынец, Г.Н. Еременко -. Кишинев, 1973.

19. Воробьёва, JI.C. Моделирование процесса криогенного замораживания плодов./ Л.С.Воробьёва, К.В.Анисимова, А.П.Ильин //Научный потенциал аграрного • производства: материалы Всероссийской научно-практической конференции IV том Ижевск, 2008 - с. 94 - 98.

20. Войнов, H.A. Анализ пленочных испарителей для1 обработки (облагораживания и охлаждения) гидролизата древесины./ H.A. Войнов, Ю.В. Плеханов, Н.Ю. Смирнова, Н.В. Лаишевкин// Химия научного сырья*-№2 2004 - с. 83 - 96.

21. Гимбутис, Г. Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости / Г. Гимбутис Вильнюс, 1988. — 232 с.

22. Гинзбург, A.C. Массовлагообменные характеристики пищевыхIпродуктов: Справочник / A.C. Гинзбург, И.М. Савина. М.: Легпищепром, 1982. - 280 с.

23. Гинзбург, A.C. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. -М.: Агропромиздат, 1985.-335 с.

24. Гинзбург, A.C. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985. - 335 с.

25. Гинзбург, A.C., Леховицкий Б.М. Оборудование для сублимационной сушки пищевых продуктов. М., ЦНИИТЭИ, 1970. - 271 с.

26. Гинзбург, A.C. Теплофизические характеристики картофеля, овощей и ' плодов. / А.С.Гинзбург, М.А.Громов. М.: Агропромиздат, 1987. - 272с.

27. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. / В.Е. Гмурман М.:Высшая школа, 1977. - 479 с.

28. Горшков, И.К. Исследование процесса сублимационной сушки при интенсивном энергоподводе от электротермических генераторов с целью создания высокопроизводительного оборудования: Автореф. канд. дисс. МИХМ-М., 1980.- 16 с.

29. Горяев, А.А Перспективы применения токов высокой- частоты для камерной сушки //Актуальные направления развития сушки: Тез. Докл. Всесоюзной научно-технической конференции. 10-12 сент.!980 г.Архангельск, 1980.-С.42-45

30. Горяев, A.A. Перспективы использования нетрадиционных и комбинированных способов сушки // Состояние и перспективы развития сушки древесины: Тез. докл. Всесоюзного научно — технического совещания 10-13 сент. 1985 г. Архангельск, 1985. - С. 19 - 23.

31. Гребер, Г. Основы учения о теплообмене / Г. Гребер, С. Эрк, У. Григуль. -М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 568 с.

32. Гринберг, Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М., Изд. АН СССР, 1948.

33. Гухман, А. А. Физические основы теплопередачи. М.—Л., Энергоиздат, 1934.315 с.

34. Гуйго, Э.И. Исследование и разработка методов интенсификации сушки пищевых продуктов. Автореф. канд. дисс., МТИП. М., 1968. - 32 с.

35. Гуйго, Э.И., Журавская Н.К., Каухчешвили Э.И. Сублимационная сушка в пищевой промышленности / Э.И. Гуйго, Н.К. Журавская, Э.И. Каухчешвили. М.: Пищевая промышленность, 1972. - 433 с.

36. Гуйго, Э.И! Основные направления развития техники сублимационного консервирования / Э.И. Гуйго, Б.П. Камовников, Э.И. Каухчешвили // Холодильная техника, 1974, № 9. С. 47 - 49.

37. Дильман, В.В. Коэффициент конвективной диффузии в газовой фазе при испарении бинарных жидкостей./ В.В. Дильман, Д.А. Липатов, В.А. Лотхов, В.А. Каминский// Теор. основы хим. технол. 2006. Т. 40. № 1. - с. 3-6.

38. Дильман, B.B. К теории тепло- и массообмена при турбулентном течении // Теор. основы хим. технол., 1967. - Т. 1. — №4. — С. 438-445.

39. Долгополов, H.H. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. М.: Изд-во лит. по строительству. 1971.

40. Драганов, Б.Х. Теплотехника и применение теплоты в сельском хозяйстве. / Б.Х. Драганов, А.В.Кузнецов, С.П. Рудобашта. — М.: Агропромиздат, 1990. 436 с.

41. Дьяконов, Г. К. Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов. М., Изд-во АН СССР, 1956. 206 с.

42. Дьяконов, К.Ф. Сушка токами высокой частоты / К.Ф. Дьяконов, A.A. Горяев М.: Лесная промышленность, 1981. - 168 с.

43. Иванец, В.Н. Процессы и аппараты пищевых производств / Иванец В.Н., Бакин И.А., Ратников С.А. Кемерово: Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2004-180с.

44. Имохин, В.В. Исследование влияния масштабного фактора на интенсификацию процесса и разработка оборудования для сублимационной сушки порошковых пищевых продуктов. Автореф. канд. дисс., МТИПП. -М., 1968. 19с.

45. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. М.: «Энергия», 1975. - 488с.

46. Кавецкий, Г.Д. Процессы и аппараты пищевой технологии / Г.Д. Кавецкий, Б .В. Васильев М.: Колос, 1999. - С. 437 - 475.

47. Калинин, Э. К., Влияние чисел Рейнольдса и Прандтля на эффективность интенсификации теплообмена в трубах/ Э.К. Калинин, С.А. Ярхо — ИФЖ, 1966, т. 11. № 4, с. 426—431.

48. Камовников,- Б.П. Вакуум-сублимационная сушка мясных и молочных продуктов. Автореф. докторской дисс., МТИМП. М., 1985. - 40 с.

49. Камовников, Б.П. Исследование процесса сушки и оптимизации сублимационных установок, перерабатывающих гранулированныепродукты / Б.П. Камовников, Г.В. Семенов, Н.Д. Розенштейн // Тр. XIV Междунар. конгресса.по холоду. М., 1974. - С. 70-71.

50. Карабанов, A.B. Тепло-массообмен и структурообразование при замораживании в процессе получения: ультрадисперсных материалов, вакуум-сублимационным методом: Дис; канд. техн. наук— М.: 1987 —250 с. '

51. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1971.-783 с;

52. Касаткин, В.В. Установка сублимационной сушки быстрорастворимых соков// Труды научно-практической конференции Ижевской государственной сельскохозяйственной академии. Ижевск: ИжГСХА, 1998. -33 с.

53. Кирпичев, М. В. Теория подобия. М., Изд-во АН СССР, 1953. - 96 с.

54. Кирпичев, М. В. Моделирование тепловых устройств / М.В. Кирпичев, A.M. Михеев М. - Л., Изд-во АН СССР, - 1936. - 320 с.

55. Ковалевская, А.И. Ультразвук и его применение в пищевой промышленности. М.: "Пищевая промышленность" , 1964.

56. Коновалов, В.И. Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде: Учеб. пособие. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. — 80 с.

57. Коновалов, В'.И. Расчет кинетики процессов сушки на базе соотношений теплопереноса. Тамбов: ТИХМ, 1978. 32 с.

58. Кошляков, Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М, Гостехтеоретиздат, 1936.

59. Кружилин, Г. Н. Уточнение Нуссельтовской теории теплообмена при конденсации. ЖТФ, 1937, т. 7, вып. 20-21, с. 2011—2017.

60. Куликов, Г.М. Метод Фурье в уравнениях математической физики./ Г.М. Куликов, А.Д. Нахман. М.: Машиностроение, 2000. - 156 с.

61. Кутателадзе, С. С. Теплопередача при конденсации и кипении. М. Л.: Машгиз, 1952.-232 с.

62. Кутателадзе, С.С, Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое/ С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьев М.: Энергия, -1972.-341 с.

63. Лебедев, Д.П. Сублимационная« сушка гранулированного продукта в виброслое/ Д.П. Лебедев, Е.Ф. Андреев Е.Ф. М.: Промышленная теплотехника, т.4, №2, 1982. - С. 59 - 65.

64. Лебедев, Д.И. Определение размеров зоны сублимации; при сушке материалов в замороженном состоянии под вакуумом. В кн. Тепломассообмен/ Д.П. Лебедев, Е.Ф; Андреев Е.Ф. № УЩ Минск, 1984, VI, с 86 - 90.

65. Лебедев, Д:П. Сублимационная; сушка материалов в тонком слое' при терморадиационном подводе теплоты/ Д.П. Лебедев, Х-М.Х. Байсиев — М.: Промышленная теплотехника, т.5, №2, 1983, 56 60 с.

66. Лебедев, Д.П. Исследование ультразвукового распыла жидкости в вакууме/ Д.П Лебедев, В'.Ш Жуков ■ Ю.А. Сорокин// Доклады третьего Всесоюзного совещания, по электрической- обработке . материалов; -Кишинев, 1971. С. 25-26.

67. Лебедев^ Д.П. О некоторых требованиях к сублимационному сушильному оборудованию/ Д:П:, Лёбёдев; А.М; Карпов,- Е.Ф; Андреев// Создание и производство установок, для? биотехнологических процессов: Сборник/Ан СССР:-Пущино, 1987.- С. 28-29.

68. Лебедев, Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации-в вакууме / Д;П. Лебедев/Т.Л. Перельман -М.: Энергия, 1973. 336 с.

69. Лебедев, Д.П: Исследование внутреннего тепло-массопереноса при сублимационной; сушке в капиллярно-пористых телах в вакууме/ Д.П. Лебедев, М.В. Рябова// Тез: докл. Междунар. конф. по сушке «II. ';■' ii4 • ■

70. Минский Международ-ный форум по тепло-массообмену», секция №8. — Киев, 1992.-с. 148-151.

71. Липатов, Д.А. Динамика нестационарного испарения в- условиях естественной конвекции в газовой фазе. // Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических.наук. Mi: 2006г.

72. Лыков, A.B. Теория переноса энергии и вещества./ A.B. Лыков, Ю.А. Михайлов. Минск: Издательство Академии наук БССР, - 1958. -332 с. . '

73. Лыков, A.B. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. - 472 с.

74. Лыков; . A.B. Тепло и массообмен в процессах сушки. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464 с. ;

75. Лыков, А.В; Теория теплопроводности: / A.B. Лыков М.: Высшая школа, 1967.-596с.

76. Мурашов; А. Пакеты инженерного; анализа для вычислительной гидродинамики / http ://www.supercomputers.ru

77. Матвеев, F.A. Теплотехника: Учеб. Пособие. Хазен М.М., Матвеев Г.А., Грицевский М.Е. Казакевич Ф.П. М.: Высшая школа, 1981. - 480с.

78. Методика определения экономической эффективности технологий и. сельскохозяйственной техники / ВИЭСХ -М., 1998.Часть 1 20 с.

79. Михеев, М. А. Основы теплопередачи. Михеев М. А., Михеева И. М. -М.: Энергия, 1977 -344 с.

80. Михеев, М. А. Расчетные формулы конвективного теплообмена. «Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт», - 1966, № 5, - с. 96 - 105. .

81. Михеев, М." А. Краткий курс теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева М. - Л:, Госэнергоиздат, - 1960. - 208 с.

82. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

83. Нейман, Л.Р.: Теоретические основы электротехники: В 2 т. 2 е изд. стереотип/ Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан - Л.: Энергия, 1975. - Т1. -524 с.

84. Николаенко, C.B. Сублимационная сушка непрерывного действия/ C.B. Николаенко, С.Т. Антипов, И.Т. Кретов// Холодильная техника -1993, №6, стр. 2-4.

85. Носков, В.А. Дипломное проектирование по эксплуатации энергооборудования: учеб: пособие/ В.А. Носков, А.Р. Киршин. -Ижевск: ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2008. 114 с.

86. Олыиамовский, В. С. Повышение эффективности вакуум-сублимационной сушки в установках непрерывного действия. Одесский институт низкотемпературной техники и энергетики: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Одесса 1991. -16 с.

87. Осипов, JI.B. Ультразвуковые диагностические приборы: Практическое руководство для пользователей. М.: Видар, 1999.99. Octave/ www.octave.net.

88. Лег. и пищ. пром-сть, 1981.-С. 16-24.

89. Першанов, H.A. Конвективно — высокочастотная сушка древесины. — М.: Гослесбумиздат, 1963. 85 с.

90. ЮЗ.Пехович, А.И. Расчеты теплового режима твердых тел. 2-е изд./ А.И. Пехович, В.М. Жидких. Л.: Энергия, - 1976. - 352 с.

91. Подмазкой A.G. Безотходная технология обработки пищевого сырья/ A.C. Подмазко, B.C. Олыпамовский//. Тр. Всесоюзн. конф. «Разработка процессов получения комбинированных продуктов питания». М., 1988: - 320 с.

92. Полянин, А.Д. Справочник по- точным решениям уравнений тепло- и массопереноса / А.Д. Полянин, A.B. Вязьмин, А.И. Журов, Д.А. Казенин М.: Факториал, - 1998. - 368 с.

93. Поповский, В.Г. Основы сублимационной сушки пищевых продуктов,— М., Пищпромиздат, 1967. 104 с.

94. Поповский, В.Г. Химико-технологическое сортоизучение плодов и ягод для сублимационной сушки / В.Г. Поповский, Н.Т. Ивасюк// Сборник трудов МНИИПа / МНИИП. М., 1968. Т. VIII. - С.40-51.

95. Поповский, В.Г. Сублимационная сушка пищевых продуктов растительного происхождения. М.: Пищевая промышленность, 1975. - 164 с.

96. Программа расчёта температуры/ www.temper3d.ru.

97. ПО.Пушкарев, Н.С. Теория и практика криогенного и сублимационного консервирования/ Н.С. Пушкарев, A.M. Белоус, Ц.Д. Цветков Киев: Науковадумка, 1984. -334с.

98. Райченко, А.И. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев: Наукова Думка, 1981. - 396 с.

99. Расчет температурного поля в Stratum 2000/ www.stratum.org.

100. Ребиндер, П. А. О формах связи влаги с материалами в процессе сушки. В сб.: «Всесоюзное совещание по интесификации процессов и улучшению качества материалов при сушке в основных отраслях промышленности и сельского хозяйства». - М., 1958. - 389 с.

101. Рид, Р., Шервуд, Т. Свойства газов и жидкостей. М.: Гостоптехиздат, 1964.

102. Рождественский, A.B. Тепло-массообмен при сублимационном обезвоживании и вводе жидкости в вакуум: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.18.12 Моск. технолог, институт мясн. и мол. пром-ти. М., 1985. -24 с.

103. Розанов, JI.H. Вакуумные машины и установки. — Л.: Машиностроение, 1975.-336 с.

104. Розенберг, Л. Д. Применение ультразвука. М.: Изд-во АН СССР -1957.- 124 с.

105. Рубан, А.Е. Технология изготовления пробиотиков / А.Е. Рубан, А.Я. Самуйленко II Материалы четвертой международной научно-технической конференции "Пища. Экология. Человек", с. 16, Москва, 2001 г.

106. Рудобашта, С.П., Диффузия в химико-технологических процессах / С .П. Рудобашта, Э.М. Карташов М.: Химия, - 1993. - 208 с.

107. Свистельник, Л.А. Разработка программы для расчёта коэффициента диффузии: дипломная работа по специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем»// ГОУ МГИУ-Москва, 2010.

108. Сельское хозяйство. Большой Энциклопедический словарь/ В.К. Месяц (гл. ред.) и др. М.: Научное изд-во «Большая Российская Энциклопедия», 1998. - 656 е.; ил.

109. Серпионова, E.H. Промышленная адсорбция газов и паров. М.: Высшая школа, 1969. - 416 с.

110. Сизявский, Ю.А. Медико биологические принципы конструирования стабилизированных продуктов питания. Автореф. дис. д-ра наук -Алмата, 1998, 47 с.

111. Справочник по физическим основам вакуумной техники // Купренко Е.Г. и др. Киев: Впцашкола, 1981. - 264 с.

112. Степанова, Л.И. Справочник технолога молочного производства. Технология и рецептуры. Т.1. Цельномолочные продукты СПб: ГИРОД, 1999. -384с.

113. Сублимационная сушка пищевых продуктов. По материалам Лондонского симпозиума/ Под ред. С. Котсона, Д. Сминта. М.: Пищевая промышленность, 1968. - 268 с.

114. Сублимационная сушка пищевых продуктов растительного происхождения/ Под ред. В.Г. Поповского. М.: Пищ. пром-сть, 1975. -336 с.

115. Тепловая деформация: форум/ www.ansvs.msk.ru.

116. Толстов, В.А. Эффективность электротехнологических установок./ В".А. Толстов, Ю.С. Архангельский. Саратов: СГТУ, 2000.

117. Трантер, К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике: Гостехиздат, 1956.

118. Ультразвук и термодинамические свойства вещества./ Сборник научных трудов под общ. ред. Отпущенникова Н.Ф. Курск, КГПИ, 1983., - 177с.

119. Ультразвук. Маленькая энциклопедия./ под ред. И.П. Голямина. М.: "Советская энциклопедия", 1979. - 400 с.

120. FLUENT и GAMBIT программы для решения задач механики жидкости и газа, тепло и массопереноса/ www.teplota.org.ua.

121. Франк-Каменецкий, Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.

122. Хардин, Л., Дайер, Д. Тепло- и массобмен в пластах частиц при сублимационной сушке. J. Heat Fransfer, 1973, 95. - №4. - С. 516-520.

123. Холодильная техника/ www.hardholod.ru.

124. Цедерберг, Н. В. Теплопроводность газов и жидкостей. М. — JL, Госэнергоиздат, 1963. - 408 с.

125. Чижов, В.Г. Вопросы теории замораживания пищевых продуктов. — М.: Пищепромиздат, 1956. 142 с.

126. Чижов, Г.Б. Теплофизические процессы в холодильной технологии пищевых продуктов. М.: Пищевая промышленность, 1979. - 270 с.

127. Шатный, В.И. Тепломассообмен и структурообразование при испарительном замораживании в вакуум-сублимционной технологии получения ультрадисперсных материалов: Дис. канд. техн. наук. М., 1988. -260 с.

128. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента/ X. Шенк М.: Мир, 1972.-386 с.

129. Шервуд, Т. Массопередача: Пер. с англ. / Т. Шервуд, Р. Пигфорд., Ч. Уилки. Под ред. В.А. Малюсова. М.: Химия, 1982. - 696 с.

130. Ширко, Т. С., Биохимия и качество плодов и овощей / Т.С. Ширко, И.В. Ярошевич Минск: Наука и техника, 1991. - 294 с.

131. Шпаковский, Р.П. Массопередача при испарении в газовый поток / Р.П. Шпаковский, Г.В. Пастухова // Теорет. основы хим. технологии. 1998. -Т.32. №3.-с. 256-263.

132. Шумилова, И.Ш. Определение основных характеристик работы десублиматоров / И.Ш. Шумилова, В.В. Касаткин, П.В. Дородов // Всероссийская научно-практическая конференция «Устойчивому развитию АПК научное обеспечение» Ижевск: ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2004.

133. Шумский, К.П. Вакуумные аппараты и приборы химического машиностроения. -М.: Машгиз, 1963.

134. Эльпинер, И.Э. Ультразвук. Физико-химическое и биологическое действие. М., Физматгиз, 1963 г., 420 ст.

135. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур./ Л.: Энергия, 1967. 300 с.

136. Block, G., Patterson, В., Subar, A. Fruit, vegetables, and cancer prevention: a reviewofthe epidemiological evidence//Nutr. Cancer/1992/ 18. p. 1-29.

137. Crank, J. The Mathematics of Diffusion. Oxford: Clarendon, 1975. IX, 414 p.

138. Dyer, D.F., Sunderland, J. E. The transient temperature dictribution during sublimation dehydration J. Of Heat Transfer. - Trans. Of ASME, 1967, h. 109-110.

139. Flink, J.M. Energy analysis in dehydration processes. Food Technology, Chicago, 1977, v. 31, № 3, p. 77-84.

140. Fox, E.C., Thomson, W.J. Coupled heat and mass transport in unsteady sublimation drying. Aichei., 1972. 18, p. 792-797.

141. Greif, D. Freeze-drying cycles. International Symposium on freeze-drying, 1977, v. 36, p. 105-115.

142. Hatcher, J.D., Sunderland, J.E. Spiked-Plato Freeze-drying. In: J. Food Science, 1971, v 36, №6, p. 33-35.

143. Heaviside, O. Electromagnetic Theory, 1893.

144. Hill, J.E., Sunderland, J.E. Sublimation hydration the continuum, transition, andfree-molecule flow regimes. Int. J. Heat Mass Transfer, 1970, p. 14.-638.

145. Konovalov, V.I., Gatapova N.Z., Kudra T. Drying of liquid dispersions a unified j approach to kinetics and modeling / V.I Konovalov, N.Z. Gatapova, T. Kudra //

146. Drying Technology An Intern. Journal (New York). 2003. Vol. 21, No. 6. Pp. 1029-1047.