Разработка методов и программных средств решения задач нелинейной термомеханики для обоснования прочности конструкций ЯЭУ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Хмелевский, Михаил Яковлевич

• Хмелевский, Михаил Яковлевич
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Хмелевский, Михаил Яковлевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПК FEMINA.

1.1. Классы решаемых задач.

1.2. Структура комплекса.

1.3. Авторы.i.

1.4. Потребные ресурсы, системное обеспечение.

1.5. Тестирование и верификация.

1.6. Направления развития и использования ПК FEMINA.

2. УРАВНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

ДВУМЕРНАЯ ЗАДАЧА ТЕРМОМЕХАНИКИ.

2.1. Нестационарная температурная задача.

2.2. Плоская задача теории упругости.

2.3. Нелинейная задача механики.

2.4. Схема расчёта обобщённой плоской деформации.

2.5. Метод численного расчёта больших пластических деформаций конструкции.

3. СТРУКТУРНЫЕ МОДУЛИ ПК FEMINA.

3.1. Препроцессор. Генератор сетки конечных элементов ПК FEMINA.

Модуль TRIGEN.

3.1.1. Структура входной информации модуля TRIGEN (конечно-элементная дискретизация плоских геометрических объектов).

3.1.2. Дополнительные возможности препроцессора.

Модуль QUATRI - конвертор сетки 3-х точечных треугольников в сетку 4-х точечных четырехугольников.

3.2. Графическая оболочка генератора сетки TRIGEN.

3.2.1. Примитивы, используемые модулем TRIGEN.:.

3.2.2. Принцип формирования границы.

3.2.3. Определение размеров рабочего поля.

3.2.4. Характерные точки.

3.2.5. Участок границы.

3.2.6. Контур границы.

3.2.7. Геометрическая зона.

3.3. Процессорная часть.

3.3.1. Граничные условия и портрет глобальной матрицы.

3.3.2. Решение системы уравнений.

3.4. Постпроцессорное представление результатов.

3.4.1. Общий подход.

3.4.2. Форматы графических файлов.

3.4.3. Графические средства.

3.4.4. Алгоритм визуализации результатов МКЭ-расчёта в виде цветных интервалов.

4. ТЕСТИРОВАНИЕ И ВЕРИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ

И ПОЛЗУЧЕСТИ.

4.1. Упругопластическое деформирование полой толстостенной сферы.

4.2. Пластическое деформирование образца под действием растягивающей нагрузки.

4.3. Расчётно-экспериментальное исследование упруго - пластического деформирования образцов прижимной трубы шахты реактора ВВЭР.

4.3.1.Экспериментальные образцы.

4.3.2. Методика и результаты испытаний.

4.3.3. Метод расчета.

4.3.4. Расчетная модель.

4.3.5. Аппроксимация диаграммы деформирования.

4.3.6. Сравнительный анализ результатов.

4.4 Упруго-вязкое деформирование полого цилиндра.

4.5. Образец под действием растягивающей нагрузки.

4.6. Релаксация напряжений в образце.

4.7. Ползучесть кольцевой пластины при изгибе.

5. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР И НАПРЯЖЕНИЙ В ТВЭЛАХ.

5.1. Твэл РБМК-1000.:.

5.1.1. Нагружающие факторы.

5.1.2. Геометрические и эксплуатационные параметры твэла.

5.1.3. Расчетная схема, обоснование принятых размеров.

5.1.4. Физические зоны расчетной схемы и значения теплофизических параметров, принятые для расчета.

5.1.5. Результаты расчета температур.

5.1.6. Напряженно-деформированное состояние.

5.2. Твэлы с контактным подслоем.

5.2.1. Постановка задачи.

5.2.2. Конструкция и условия эксплуатации.

5.2.3. Теплофизические свойства материалов.

5.2.4. Аналитическая оценка допустимого теплового потока.

5.2.5. Расчетная схема и результаты расчетов.

6. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР И НАПРЯЖЕНИЙ ВНУТРИКОРПУСНЫХ устройств яэу.:.

6.1. Анализ термомеханического поведения выгородки ВВЭР-1000.

6.1.1. Конструкция и условия эксплуатации.

6.1.2. Физико-механические свойства материала.

6.1.3. Результаты расчетов.

6.2. Оптимизация конструкции выгородки с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры.

6.2.1. Варианты конструкции. 6.2.2. Оптимизированный вариант конструкции.

6.3. Расчётная оценка прочности блока замедлителя РП «ТОПАЗ».

6.3.1. Конструкция, условия эксплуатации и нагружающие факторы.

6.3.2. Свойства материалов.

6.3.3. Расчетная схема.

6.3.4. Анализ результатов.

7. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПРОЧНОСТИ КОРПУСНЫХ И НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ.

7.1. Обоснование работоспособности разделительной мембраны мишени ускорительно управляемого комплекса.

7.1.1. Тестовый расчёт температуры и напряженно-деформированного состояния мембраны по кодам FEMINA и CASTEM.

7.1.2. Расчётные исследования напряженно-деформированного состояния мембраны.

7.1.3. Расчёт термомеханических характеристик реальной мембраны.

7.1.4. Расчёт РМ на статическую прочность.

7.1.5. Термоциклическая прочность мембраны.

7.2. Расчётно-экспериментальные исследования формоизменения осесимметричных макетов энергоблоков при ударе о препятствие.

7.2.1. Экспериментальные результаты.

7.2.2. Модельные допущения и результаты расчетов.

7.2.3. Анализ полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и программных средств решения задач нелинейной термомеханики для обоснования прочности конструкций ЯЭУ»

Расчётная оценка прочности и работоспособности является важным этапом проектирования элементов активных зон ядерных реакторов. Эта задача, в конечном счете, сводится к проверке допустимости возникающих температур, напряжений и деформаций. Для этого необходимо знать температуры, напряжения и деформации, возникающие в конструкции в течение всего срока эксплуатации и уметь оценивать их критичность.

В диссертации рассматривается главным образом первая часть общей задачи - методы, алгоритмы и программные средства расчетного определения параметров напряженно - деформированного состояния элементов конструкции ЯЭУ. Вторая часть -оценка допустимости уровней указанных параметров - представляет собой отдельную сложную проблему. Ее решение осуществляется на базе эмпирических критериев и теории прочности.

Во многих случаях расчётная оценка параметров прочности сводится к нелинейным краевым задачам термомеханики (в рамках теории вязкоупругопластичности), решение которых невозможно без использования специальных численных методов и расчетных кодов. Современный уровень развития вычислительной техники и численных методов позволяет рассматривать в процессе математического моделирования подробные расчётные схемы реальных конструкций с максимально полным учётом влияющих на работоспособность факторов:

• сложная геометрическая форма, неоднородная структура конструкции;

• нелинейные зависимости нагрузок и термомеханических свойств материалов от параметров эксплуатации - температура, время и т.д.;

• нелинейные и нестационарные эксплуатационные факторы.

В ряду численных методов, позволяющих решать подобные задачи, важное место, занимает метод конечных элементов (МКЭ). От альтернативных методов численного интегрирования краевых задач термомеханики (метод конечных разностей, спектральные методы и т.д.) МКЭ отличают следующие особенности, рис. В. 1:

• работа с нерегулярными сетками конечных элементов (КЭ), которые могут быть получены в результате автоматической (компьютерной) генерации;

• автоматизация при постановке и вариации граничных условий;

• сравнительно простой математический аппарат;

• естественные возможности модульной организации кода и учёта факторов нелинейности граничных условий и неоднородности конструкции;

• универсальный характер соотношений, позволяющий использовать один и тот же код для решения широкого спектра краевых задач (код общего назначения).

Преимущества этих характеристик МКЭ в полной мере проявляются при максимальной компьютеризации всех этапов моделирования. При достаточных компьютерных ресурсах МКЭ выгодно отличается от альтернативных численных методов, чем обусловлено широкое распространение МКЭ-кодов в проектных расчетах (см. рис. В.1).

Из зарубежных разработок в этом направлении хорошо известен американский код А^УЗ, высокое реноме которого опирается на более чем тридцатилетний опыт разработки и практической эксплуатации. Как известно из рекламных проспектов, АИБУЗ это универсальный расчетный комплекс, применяемый в различных видах анализа, используется для расчета конструкций различного типа (авиастроение, судостроение, машиностроение, строительство, энергетика, электронная промышленность и др.) на воздействия различной природы.

С его помощью производится как линейный, так и нелинейный статический и динамический анализ конструкций. Анализ усталостных разрушений. Решение линейных и нелинейных задач устойчивости. Решаются линейные и нелинейные задачи теплофизики, в том числе с учетом фазовых переходов. Задачи гидро- и газодинамики, акустики, электродинамики и электростатики, пьезоэлектричество. Единственный из представленных на мировом рынке комплекс, с помощью которого с использованием одной базы решаются связанные задачи типа теплофизика-прочность, электродинамика-прочность, гидро-газодинамика и прочность и др. Платформа - Unix (SGI, Digital, Sun, HP), Windows NT.

Отдельные предприятия отрасли (ВНИИНМ, ОАО МСЗ) приобрели лицензии на использование кода ANSYS в своих проектных разработках. Положительные стороны использования импортного программного продукта очевидны:

• экономия сил и времени - продукт готов к употреблению;

• высокая степень доверия к результатам;

• высокая надежность и качество работы кода на всех этапах;

• гарантии и фирменное сопровождение.

Однако внедрение разработанных «на стороне» компьютерных кодов в практику проектных расчетов не всегда оправдано, поскольку наряду с указанными преимуществами имеет и негативные стороны. Главный негативный фактор здесь - потеря самостоятельности и, как следствие, стратегической инициативы в расчетном обеспечении соответствующего проектного направления.

Для небольших предприятий или для второстепенных направлений деятельности такой подход, как правило, рационален и вполне приемлем. Но для предприятий, нацеленных на развитие новых и важных научно-технических направлений, пассивность в вопросах разработки собственных расчетных методов и компьютерных кодов недопустима. Недооценка важности работ в этом направлении влечет за собой дополнительные негативные факторы:

• деквалификация собственных специалистов и деградация структуры, ориентированной на разработку методов расчета, алгоритмов и программных средств;

• интеллектуальная и техническая зависимость от разработчика кода - ограниченное число копий программы, ограниченный спектр решаемых задач и т.д.;

• проблема внутреннего лицензирования - расчеты ресурсных параметров ответственных конструкций, выполненные с помощью зарубежного кода, могут быть поставлены под сомнение отечественными контролирующими органами.

Актуальность работы. В силу вышеуказанных соображений, ведущие предприятия отрасли постоянно развивают численные методы, а с появлением соответствующих возможностей ЭВМ - и универсальные компьютерные коды для расчётной оценки работоспособности при проектировании элементов активных зон ядерных реакторов и оборудования АЭС.

Некоторые примеры:

РНЦ Курчатовский институт - конечно-элементный код UZOR1, [1,2]; предназначен для численного моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) и параметров механики разрушения сложных конструктивных элементов оборудования АЭС и других промышленных объектов.

РАСЧЁТ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ АЗ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОМЕХАНИКИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ мкэ

Меч од конечных члсмсичов -аппроксимация конструкции элементами конечных размеров • Широкий диапазон применения

• Простота учёта граничных условий

• Возможность модульной организации

• Сравнительная простота математического аппарата

• Возможность применения кода к широкому спектру задач

• Разреженная глобальная матрица

• Потребность в значительных ресурсах ЭВМ для достижения приемлемой точности

МП1У

Мегод ]раничных ин ге1 раль-иых уравнений - применение аналишчеекмх методов перс-хода к схеме дискретизации • Понижение размерности задачи на единицу

• Отсутствие дифференцирования

• Модульность и широкий диапазон применения шт • Сложный математический аппарат вывода результирующих уравнений

• Неразреженная матрица жёсткости

• Сложность учёта неоднородных свойств материала

• Больнее по сравнению с МКЭ количество вычислений на каждой локальной матрице • Простота программирования

•«■ • Однородная сетка

• Трудности описания границы, не совпадающей с линиями сетки

• Программа плохо под даётся изменениям

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ

Глобальные пробные функции

РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ

Аппроксимация дифференциальных операторов • Высокая вычислительная точность и эффективность • Плохо поддаётся изменениям

• Эффективность сильно зависит от выбора пробной функции

• Сложность при несовпадении границ с координатными линиями

• Большая предварительная алгебраическая подготовка

Рис. В.1

НИКИЭТ - код САШ.2, [3] - многоцелевой универсальный комплекс программ расчета оборудования и трубопроводов на основе метода конечных элементов; предназначен для линейного статического расчета НДС балочных, трубопроводных, ферменных, пластинчатых и оболочечных линейно-упругих конструкций, а также для расчета двумерных и объемных задач теории упругости (плоское напряженное состояние, плоская деформация, осесимметричная задача).

ГНЦ РФ ФЭИ - конечно-элементный код БЕМША, [4-6, 71, 83], - универсальный программный комплекс (ПК) для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела (деформации упругости, пластики, ползучести и распухания) и/или нелинейной задачи теплопроводности (в общем случае нестационарной) применительно к элементам активных зон ядерных реакторов.

Можно заключить, что разработка методов, алгоритмов и базирующихся на них универсальных компьютерных кодов, ориентированных на проектные расчеты работоспособности элементов активных зон ядерных реакторов, является важной и актуальной проблемой.

Исходя из общих соображений, можно сформулировать основные требования, которым должен отвечать конечно-элементный Программный Комплекс (ПК) общего назначения, см. рис. В.2:

• ПК должен включать в себя следующие взаимосвязанные и взаимосогласованные макро-блоки: генерация сетки конечных элементов; формирование глобальной матрицы жесткости - портрет матрицы и вычисление интегралов по элементам; решение глобальной системы линейных уравнений; визуализация расчетного поля

• ПК должен иметь гибкую архитектуру, то есть позволять модификацию (замену) отдельных блоков, их расширение, включение новых без нарушения работоспособности системы в целом.

• ПК должен иметь единую системную оболочку, с помощью которой осуществляются гибкие связи между отдельными взаимосвязанными блоками.

• ПК должен создаваться на основе современной технологии программирования, базироваться на доступных широкому кругу пользователей технологиях программирования и позволять использовать разноплановую вычислительную технику.

• ПК должен быть товарной продукцией, то есть, иметь возможность быть проданным (переданным) потребителю и использованным им с помощью прилагаемых руководящих технических материалов (инструкций) без участия разработчика.

• ПК и его структурные блоки должны опираться на базы данных и наборы физических констант, построенные с учетом последних экспериментальных и расчетных данных.

• Используемые в ПК замыкающие соотношения должны пройти экспертную оценку и базироваться на новейших экспериментальных данных.

• ПК должен быть всесторонне протестирован и верифицирован.

• Расчеты с помощью разработанного ПК согласованных (типовых) задач должны быть сопоставлены с аналогичными расчетами, выполненными с помощью кодов (в том числе и западных), имеющих высокое реноме.

• Разработанный ПК должен отвечать требованиям регистрации в ГАН.

Рис. В.2

Цель и задачи исследований. В рамках сформулированных требований можно выделить основные задачи, решение которых необходимо для разработки на современном уровне, тестирования и лицензирования достаточно универсального конечно - элементного ПК.

• Формализация поставленной задачи и выбор численного .метода решения -метод конечных элементов или альтернативный, см. рис. В.1.

• Разработка алгоритмов в рамках структуры конечно-элементного ПК общего назначения, показанной на рис. В.2:

- структура графического интерфейса для всех этапов решения задачи;

- формирование в компьютере геометрии расчетной области;

- генератор сетки конечных элементов;

- вычисление интегралов, формирование и хранение глобальной матрицы;

- решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений;

- специфические алгоритмы учета нелинейных и др. факторов;

- алгоритмы постпроцессорной обработки и графической визуализации результатов конечно-элементного расчета.

• Написание и отладка программных модулей и графических интерфейсов и -интегрирование их в единый ПК:

- операционная система;

- язык программирования;

- графические средства;

- форматы ввода, вывода и хранения информации.

• Тестирование ПК - решение модельных (имеющих аналитическое решение) задач или параллельное решение задачи и сравнение результатов с ПК аналогичной направленности;

• Верификация - сравнение результатов расчета с данными экспериментов.

• Лицензирование (аттестация) ПК в контролирующем органе (ГАН) - прохождение экспертизы и получение паспорта, удостоверяющего состоятельность ПК, ограничения и области его применения;

• Практическое применение ПК для решения конкретных расчетных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ.

Многоплановость и сложность перечисленных задач таковы, что их комплексное решение требует значительных коллективных усилий и строго системного подхода к разработке ПК.

ФЭИ в числе ведущих НИИ отрасли (РНЦ КИ, НИКИЭТ, ВНИИНМ) приступил к таким разработкам, и ПК БЕМША одним из первых среди своих аналогов прошел лицензирование в ГАН.

ПК базируется на современной операционной системе, организация и структура комплекса соответствуют современным тенденциям в создании универсальных компьютерных кодов. Практически все базовые алгоритмы и процедуры ПК БЕМП^А являются оригинальными авторскими разработками.

ПК БЕМША универсален и может использоваться для анализа широкого спектра конструкционных элементов ЯЭУ: твэлы, различные внутрикорпусные устройства, несущие конструкции и корпуса реакторов. При этом учитывается сложная реальная форма конструкции, неоднородная структура, нелинейные физические свойства материалов и реальные эксплуатационные факторы.

Работа по созданию, тестированию, верификации и развитию конечно-элементного ПК БЕМША - проводилась в Физико-Энергетическом Институте с 1989 по 1999 годы.

Логическим ее завершением явилась аттестация ПК в ГАН и получение паспорта (№ 106 от 17.06.99) на официальное использование ПК РЕМША в проектных расчетах предприятиями отрасли.

В настоящее время лицензию на право пользования ПК РЕМША (помимо организации-разработчика ГНЦ РФ ФЭИ) имеет ОКБ ГИДРОПРЕСС.

Диссертационная работа посвящена описанию универсального конечно - элементного ПК РЕМША, предназначенного для решения краевых задач нелинейной термомеханики в 2-Б геометрии: основные уравнения и алгоритмы, структура, графический интерфейс, тестирование и верификация. Важное место в работе занимает практическое применение ПК - описание конкретных расчетных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ, решенных с помощью ПК РЕМША.

Научная новизна работы

• Разработан полностью автономный универсальный программный комплекс, ориентированный на проектные расчеты нелинейной термомеханики элементов конструкции ядерных реакторов в обоснование их работоспособности.

• С помощью ПК РЕМША впервые на уровне полномасштабного компьютерного моделирования (учет реальной геометрической формы, неоднородной структуры конструкции, нелинейных факторов в физических свойствах материалов и граничных условиях) решен ряд актуальных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ. Важно отметить, что решение описываемого комплекса задач невозможно без использования специальных численных методов и алгоритмов, реализованных в ПК РЕМША.

Практическая значимость работы. ПК РЕМША используется в проектных расчетах параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) и температурных полей для обоснования прочности и ресурса элементов активных зон ядерных реакторов.

В ряде работ результаты расчетов по ПК РЕМША позволили улучшить конструкцию рассматриваемого элемента, повысить его работоспособность или продлить срок эксплуатации: анализ термомеханического поведения выгородки реактора ВВЭР-1000 [9] и оптимизация ее конструкции с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры [93], обоснование циклической прочности и работоспособности мишени ускорительно управляемого комплекса [12]; рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла РБМК-1000 [11]; обоснование продления ресурса твэлов реактора БР-10, [72]; термомеханика конструкционных элементов ТВС реактора ВВЭР-1000, расчёты релаксации усилия натяга пружинных элементов дистан-ционирующей решётки [84].

Внедрение работы. В ГНЦ РФ ФЭИ ПК РЕМША использовался в проектных расчетах по следующим направлениям:

• Температурное поле, напряженно-деформированное состояние (НДС) и прочность блока замедлителя реактора-преобразователя ТОПАЗ, [7].

• Температурное поле, НДС и анализ термоциклической прочности выгородки ВВЭР с учетом эффектов облучения - ползучесть и распухание материала, оптимизация конструкции выгородки с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры [9, 93, 96-100] (совместно с ОКБ ГИДРОПРЕСС). На основании данных расчета были внесены изменения в конструкцию выгородки проекта В-392, улучшающие её работоспособность, Г84].

Аттестованная в ГАН версия ПК РЕМША передана в ОКБ ГИДРОПРЕСС и используется для проектных расчетов элементов конструкции ВВЭР Г84.857.

• Термомеханика конструкционных элементов TBC реактора ВВЭР-1000, расчётные оценки усилия натяга пружинных элементов в твэльных "мягких" ячейках дистанционирующей решётки; релаксация контактных усилий поджатая и изменение жёсткостей твэлов "на поворот", [75, 86 - 89].

По результатам работы сформулировано техническое предложение по модернизации TBC реактора ВВЭР-1000, [891.

• Температура и тепловой поток в облучательном устройстве, предназначенном для наработки изотопа 99Мо, [8]. Обоснование предельно допустимого размера дефекта в контактном подслое облучательного устройства. Получены калибровочные кривые, связывающие размер дефекта с максимальным тепловым потоком с поверхности.

• Температура и НДС твэла РБМК-1000 в районе торцевой заглушки (совместно с НИКИЭТ и ОАО МСЗ), [10].

На основании проведенных расчетов сформулированы рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла.

• НДС твэлов исследовательского реактора БР-10; обосновано продление ресурса твэлов, [72].

• НДС и температурное поле в разделительной мембране мишени ускорительно управляемого комплекса мощностью 1 МВт, [12]. Обоснование термоциклической прочности мембраны.

• НДС и температурное поле в конструкционных элементах активных зон реакторных установок специального назначения, [74,112].

Апробация результатов работы.

Основные результаты исследований докладывались на отраслевых и международных конференциях:

• Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов, Обнинск, 1991;

• Ядерная энергетика в космосе", Обнинск, 15-19.05.1990;

• Международная конференция по реакторному материаловедению, Алушта, 22-25.05.1990.

• Technical Committee Meeting on Water Channel Reactor Fuel, Vienna, 16-19 December, 1996;

• Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерной технике, Обнинск, 1998.

• Пятая межотраслевая конференция по радиационному материаловедению, Димитровград 8-12 сентября 1998

• Радиационная физика твердого тела, IX Межнациональное совещание, Севастополь, 28.06-03.07 1999.

• Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях. Семинар КНТС по реакторному материаловедению Минатома РФ. Троицк, 24-25 апреля 2000 г.

По теме диссертации автором опубликовано 11 научных трудов в виде докладов в сборниках трудов конференций и препринтов. Кроме того, выпущено более 30 научно-технических отчетов.

Вклад автора в разработку. Автор диссертации принимал непосредственное участие в разработке подходов к решению поставленных задач вместе со специалистами лаборатории прочности, математического отдела и лаборатории неразрушающих методов контроля ГНЦ РФ ФЭИ (см. раздел 1.2).

Автору принадлежит разработка устойчивых алгоритмов численных методов интегрирования нелинейных краевых задач термомеханики в рамках метода конечных элементов: алгоритмы расчета обобщенной плоской деформации, учета больших пластических деформаций в схеме переменных параметров упругости, итерационный алгоритм получения конечно-элементного решения с заданной точностью и т.д.

Непосредственно автором разработаны алгоритмы и программные модули препро-цессорного моделирования исходной геометрической формы конструкции и автоматической генерации сетки треугольных элементов.

При непосредственном участии автора разрабатывалась структура графического интерфейса, придавшего ПК вид современных программных продуктов, алгоритмы и программные модули постпроцессорной визуализации результатов конечно - элементного расчета. Под руководством автора в его лаборатории разработаны дополнительные сервисные программные средства постпроцессора.

Под руководством автора и при его участии проведены тестирование и верификация кода РЕМГЫА и осуществляется применение ПК к расчетам термопрочности элементов конструкции ядерных реакторов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов (глав), заключения, списка литературы и двух приложений.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Хмелевский, Михаил Яковлевич

Основные выводы из проведенного комплекса оптимизационных расчетов:

• Изменение места расположения и размеров охлаждающих каналов существенно влияет на температурное поле, варьирование этими параметрами позволяет уменьшить температурные напряжения и снизить распухание материала.

• Получена конфигурация, обеспечивающая значительное снижение температурного максимума в выгородке (на заданной номенклатуре размеров каналов охлаждения).

• Оптимизация перфорации выгородки позволяет снизить температурный максимум на 50 градусов, что резко снижает скорость радиационного распухания материала. Максимум распухания в оптимизированной конструкции снижается в 6 раз - с 13% для 50 сна и 460°С до 2% (50 сна, 406°С). Соответственно формоизменение выгородки становится пренебрежимо мало даже для рассматриваемых больших интервалов времени - 50 лет.

6.3. Расчетная оценка прочности блока замедлителя РП "ТОПАЗ"

6.3.1. Конструкция, условия эксплуатации и нагружающие факторы

В термоэмиссионном реакторе-преобразователе "ТОПАЗ" в качестве замедлителя используется гидрид циркония. Конструктивно замедлитель представляет собой цилиндр, составленный из жестко скрепленных между собой четырех блоков гидрида циркония. Высота одного блока - 90 мм, радиус - 140 мм. В замедлителе расположены 80 осевых каналов для размещения электрогенерирующих каналов (ЭГК) и организации теплосъема, [7].

Каналы образуют 5 уровней по радиусу: Я] = 18,1; Я2 = 43,7; Яз = 68,3; 114 = 95,9; = 124,5 мм. На каждом уровне равномерно расположены соответственно 5, 11, 18, 22, 24 канала; радиус канала Я0 « 9 мм. Между теплоносителем и замедлителем, то есть в каждом отверстии и на периферии - по границе с отражателем - зазор, заполненный смесью Не + С02 (35% + 65%).

280. 260 240. 220. 200. 180. 160. 140. 120. 100. 80. 60. 40. 20. 0. у, мм

Схема конструкции х

0п0°000ч о о пор оп о ох

Ь ° о°оО с£Ъ о С) I И > I» ч I и и I п I П II || III 1111 I1| I 1111 111 || I 111 I I III I | 11 1111 I 1141III »11 гг гг.

40 -20 - Ж - чЬ - 2в о чЬ.6

5111 И 111 И 1111 1111 И 11111III I г

100 1201 Ч(

X, мм

Рис. 6.3.1. Симметричная часть радиального сечения блока-замедлителя

Одно из главных требований, которому должен удовлетворять блок замедлителя - сохранение целостности, отсутствие растрескивания в процессе эксплуатации. В противном случае через образовавшиеся трещины замедлитель теряет водород, что приводит к деградации характеристик реакторной установки.

В процессе эксплуатации блок замедлителя находится под воздействием следующих нагружающих факторов:

• неоднородное температурное поле;

• нейтронное поле, обуславливающее радиационное распухание и формоизменение материала замедлителя.

В условиях номинального режима только эти два нагружающих фактора диктуют общий уровень нагрузок в блоке. Первый фактор определяет исходное напряженно - деформированное состояние блока на номинальном уровне мощности.

При рассмотрении больших ресурсов работы, (флюенс ~ 3,1021 н/см2) НДС формируется главным образом под действием второго фактора - уровень распухания гидрида циркония составляет несколько процентов [106], рис. 6.3.2, 6.3.3. Неоднородное температурное поле и нейтронный поток обуславливают неравномерное радиационное распухание и формоизменение материала, что, в свою очередь, приводит к значительным напряжениям в конструкции.

В отличие от температурного НДС, возникающего практически мгновенно, формоизменение от радиационного распухания происходит постепенно. Общая картина напряженного состояния замедлителя формируется с учетом релаксационного процесса, обусловленного температурной ползучестью гидрида циркония.

Учитывая вышесказанное, рассматриваются следующие подпроблемы в общей задаче расчета НДС и прочности замедлителя.

Начальный период эксплуатации (~ 0,2 года). Блок замедлителя нагружен лишь стационарным, неоднородным температурным полем, устанавливающимся сразу после выхода реактора на номинальный уровень мощности. Ползучесть материала не учитывается.

Длительная работа (2-3 года) на номинальной мощности. Уровень распухания (>1%) значительно превосходит уровень температурных деформаций (~ 0,01%). Необходимо учитывать деформации блока в процессе ползучести.

6.3.2. Свойства материалов

Необходимые для проведения расчетов данные о температурных, длительных и кратковременных механических свойствах ЕрзПоп^гН^б взяты из [106]. На рис. 6.3.2, 6.3.3 приведены температурные зависимости коэффициента линейного расширения ЕрвПоп-ZrH^м и ЕрзПоп-ггН1.8б+1%М) и модуля упругости ЕрэПоп^гНиб- Предел прочности на растяжение для ЕрзПоп-ггН! 86 в зависимости от температуры показан на рис. 6.3.4.

Эмпирическая зависимость распухания гидрида циркония от температуры и флюенса быстрых нейтронов приведена на рис. 6.3.5 (а,б), [106].

Данные о скорости ползучести ЕрэПоп^гНиб и Ер811оп^гН1.8б+1%№> приведены на рис. 6.3.6.

Модуль Юнга, кг/мм

Температура, К Г

101

Рис. 6.3.3 гЬ.чЬ'

Температура, К вЬ.11йад

Рис. 6.3.4. Предел прочности на растяжение для ЕрвПоп^гН!.

86

Распухание, % . , „ ,„21 , 2 ф =1,5-10 н/см

Температура, К .чЬ'.¡¿'.ёЬ.&.ёЬ".бк.ёЬ'.дЬ.¡¿"*1о

2.5;

Флюенс, н/см

I о.г!).чЬ.'ёЬ.ёЬ.1Ьо.&.|1».Й.¿Ьо """¿Ьо""" 220 мЮ19 а б

Рис. 6.3.5. Зависимость распухания ЕрзПоп-ггНиб от температуры (а) и флюенса(б)

-ч.а.

4.5.

-5.0.

-5.5. б.а.

-6.5. .7.11. "7.5. -8.01,1

Скорость ползучести, 1/час

-3.20 г3.90

-7.Ч0/

А7.81 напряжения, кг/мм

045

035.

030.

025:

020:.

Коэффициент теплопроводности, Вт/(мм-К)

Л-ОЗб

Г'Ло^^---¿О

Рис. 6.3.6

200 зЬ'О.ч1)0.бЬо" '

Температура, К ).тЬо.¿О.эЬб'

Рис. 6.3.7

Температурные зависимости коэффициента теплопроводности для ЕрзПоп-2гН1.86 и Ер8Поп-ггН1.86+1%МЬ, [106] приведены на рис. 6.3.7, коэффициент теплопроводности смеси 35%Не+65%С02 - рис. 6.3.8.

Коэффициент теплопроводности, Вт/(мм-К) .12:.

10:

08:.

06:.

04:

02:. зЬ.чЬ'.ЁЬ".ёЬ'.?Ь

Температура, К эЬ.Жо'йо

Рис. 6.3.8. Коэффициент теплопроводности смеси 35%Не+65%Сог 6.3.3. Расчетная схема

Расчетный анализ прочности блока замедлителя реактора-преобразователя "ТОПАЗ" проводился с помощью ПК БЕМША с учетом описанных в разделе 6.3.1 факторов нагру-жения. Рассматривалась реальная геометрия конструкции, условия эксплуатации, учитывался вклад нелинейных составляющих процесса деформирования: процессы ползучести и распухания.

В качестве расчетной схемы была рассмотрена верхняя (симметричная) часть радиального сечения блока замедлителя в условиях плоского напряженного состояния, см. рис. 6.3.1. Расчетная схема полностью сохраняет специфику и структуру реальной конструкции.

Граничные условия в температурной задаче

На внутренних поверхностях отверстий и на границе с отражателем - условия третьего рода. В таблице 6.3.1 приведены коэффициенты термического сопротивления газовых зазоров (по рядам ЭГК), а также между замедлителем и отражателем для номинального режима работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ГНЦ РФ ФЭИ разработан конечно-элементный программный комплекс FEMINA, ориентированный на решение нелинейных задач термомеханики при проведении расчетов в обоснование прочности и работоспособности элементов активных зон ядерных реакторов и оборудования АЭС.

ПК FEMINA универсален и может использоваться для анализа широкого спектра конструкционных элементов ЯЭУ: твэлы, различные внутрикорпусные устройства, несущие конструкции и корпуса реакторов. При этом учитывается сложная реальная форма конструкции, неоднородная структура, нелинейные физические свойства материалов и реальные эксплуатационные факторы.

ПК FEMINA базируется на современных методах численного анализа, организация и структура комплекса соответствуют современным тенденциям в создании универсальных компьютерных кодов. Все базовые алгоритмы и процедуры ПК являются оригинальными авторскими разработками.

Программный комплекс аттестован в ГАН - паспорт № 106 от 17.06.99. Лицензией на право пользования ПК FEMINA имеет (помимо организации - разработчика ГНЦ РФ ФЭИ) ОКБ ГИДРОПРЕСС.

С помощью ПК FEMINA впервые на уровне полномасштабного компьютерного моделирования (учет реальной геометрической формы, неоднородной структуры конструкции, нелинейных факторов в физических свойствах материалов и граничных условиях) решен ряд актуальных задач в обоснование прочности и работоспособности элементов конструкции ЯЭУ.

В процессе разработки ПК FEMINA решены следующие задачи:

• Разработан универсальный конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нестационарной и/или нелинейной задачи теплопроводности и упруго - вязко - пластической задачи механики деформируемого твердого тела в двумерной декартовой (плоской или осесимметрич-ной) системе координат.

• Создан графический интерфейс для всех стадий работы ПК на базе графических средств Presentation Manager OS/2.

• Разработаны алгоритмы:

- структура графического интерфейса;

- формирование в компьютере геометрии расчетной области и автоматическая генерация сетки конечных элементов;

- вычисление интегралов, формирование и хранение глобальной матрицы; решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений;

- специфические алгоритмы учета нелинейных факторов при решении упруго - вязко - пластической задачи механики;

- алгоритмы постпроцессорной обработки и графической визуализации результатов конечно-элементного расчета.

• Проведено тестирование, верификация и лицензирование в ГАН ПК FEMINA:

- Тестирование на основе тестовых задач теории упругости, пластического деформирования, ползучести и теплопроводности, имеющие аналитическое решение.

- Верификационное моделирование нелинейных процессов пластического деформирования и ползучести на основе экспериментальных данных.

- Тестирование нестационарной задачи температуропроводности посредством сравнения с задачами, решенными в Verification Manual кода ANS YS.

- Верификация стационарной задачи температуропроводности путем сравнения с данными эксперимента.

- Верификация посредством сравнения с экспериментальными данными о концентрации напряжений в зоне галтельного сопряжения кольцевой пластины с патрубком.

- Верификация посредством сравнения с экспериментальными данными об упруго - пластическом деформировании образцов прижимной трубы шахты реактора ВВЭР.

На основе ПК FEMINA получены важные для практики результаты, характеризующие температуру, напряженно-деформированное состояние и работоспособность элементов конструкции ядерных реакторов:

• Анализ термомеханического поведения выгородки ВВЭР-1000 с учетом эффектов облучения - ползучесть и распухание материала, оптимизация конструкции выгородки с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры. На основании данных расчета были внесены изменения в конструкцию выгородки, улучшающие её работоспособность.

• Термомеханика конструкционных элементов TBC реактора ВВЭР-1000 -расчётные оценки усилия натяга пружинных элементов дистанционирую-щей решётки. По результатам работы сформулировано техническое предложение по модернизации TBC реактора ВВЭР-1000.

• Напряженно-деформированное состояние твэла РБМК-1000 в районе торцевой заглушки. На основании проведенных расчетов сформулированы рекомендации по снижению термомеханических нагрузок в зоне торцевой заглушки твэла.

• Температура и тепловой поток в облучательном устройстве, предназначенном для наработки изотопа 99Мо, обоснование предельно допустимого размера дефекта в контактном подслое облучательного устройства. Получены калибровочные кривые, связывающие размер дефекта с максимальным тепловым потоком с поверхности.

• Температурное поле, напряженно-деформированное состояние и прочность блока замедлителя реактора-преобразователя ТОПАЗ.

• Обоснование циклической прочности разделительной мембраны и в целом мишени ускорительно управляемого комплекса мощностью 1 МВт.

• НДС твэлов исследовательского реактора БР-10; обосновано продления ресурса твэлов.

• Расчётно-экспериментальные исследования формоизменения осесиммет-ричных макетов энергоблоков при ударе о препятствие.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Хмелевский, Михаил Яковлевич, 2000 год

1. Тестирование и верификация ПК UZOR1 при моделировании процессов ползучести // Безопасность промышленности и энергетики: Отчёт РНЦ "КИ" ИРТМ; ВНП. М., 1997.

2. Синицын E.H., Шмелёв Д.Н., Власов Д.В. и др. Расчётно-экспериментальное обоснование программного комплекса CAN 2.2. Линейная статистика (Дополнение к верификационному отчёту по комплексу CAN 2.2): Отчёт 23.5951, ИЦПМАЭ. М„ 1997.

3. Хмелевский М.Я., Долматов П.С. Программный комплекс FEMINA, предназначенный для решения задач термомеханики методом конечных элементов: Отчет ФЭИ, Инв. № 5443. Обнинск, 1988.

4. Хмелевский М.Я., Малахова Е.И., Миронович Ю.Н. Конечно-элементный программный комплекс FEMINA (двумерная термомеханика). Программная документация и верификация: Препринт ФЭИ-2602. Обнинск, 1997.

5. Хмелевский М.Я., Малахова Е.И., Миронович Ю.Н. Тестирование и верификация конечно-элементного программного комплекса FEMINA при моделировании процессов пластического деформирования и ползучести:

6. Препринт ФЭИ-2704. Обнинск, 1998.

7. Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчёт прочности замедлителя реактора-преобразователя ТОПАЗ // Тезисы докладов конференции "Ядерная энергетика в космосе". Обнинск: ФЭИ, 1990. С. 390.

8. Малахова Е.И., Хмелевский М.Я. и др. О расчетном обосновании отбраковочного признака для контроля качества заливки методом ТЧК: Препринт ФЭИ-2483. Обнинск, 1995.

9. Троянов В.М., Хмелевский М.Я. и др. Применение МКЭ к расчёту поведения выгородки ВВЭР-1000 и некоторые результаты расчётов НДС и работоспособности: Отчет ФЭИ, Инв. № 7792. Обнинск, 1990.

10. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. О температурном поле, напряжённо деформированном состоянии и работоспособности твэла оптимизированной конструкции РБМК-1000. Заключение, Инв. 44-26/868, 05.05.98, ГНЦ РФ ФЭИ.

11. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчёт нестационарных температурных полей в твэле при перегрузке TBC на работающем реакторе РБМК-1000: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9269. Обнинск, 1996.

12. Хмелевский М.Я., Попов В.В., Троянов В.М., Лихачев Ю.И. Расчетные исследования и обоснование работоспособности разделительной мембраны мишени ускорительно управляемого комплекса: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 10333. Обнинск, 2000.

13. Писсанецки С. Технология разреженных матриц: Пер. с анг./ Под ред. Х.Д.Икаримова. М.: Мир, 1988.

14. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984.

15. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с анг./ Под ред. \ Б.Е.Подбери. М.: Мир, 1975.

16. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов в технике: Пер. с анг./ Под ред. Б.Е.Подбери. М.: Мир, 1979.

17. Долматов П.С., Лихачёв Ю.И., Хмелевский М.Я. и др. Некоторые вопросы применения МКЭ к расчёту нелинейного деформирования конструкций: Препринт ФЭИ-2112. Обнинск, 1990.

18. Johnston В., Sullivan J., Kwasnik A. "Automatic conversion of triangular finite element meshes to quadrilateral elements", Journal for Numerical Methods in Engineering, v. 31, 67-84 (1991).

19. Долматов П.С., Миронович М.Ю., Хмелевский М.Я. Моделирование на ЭВМ и дискретное представление плоских многосвязанных геометрических объектов: Препринт ФЭИ-2186. Обнинск, 1991.

20. Стренг Г. Линейная алгебра и её применения: Пер. с анг./ Под ред. Г.И.Марчука. М.: Мир, 1980.

21. Арушанян О.Б., Залёткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на ФОРТРАНЕ. М.: Издательство МГУ, 1990.

22. Баяковский Ю.М., Галактионов В.А., Михайлова Т.Н. ГРАФОР. Графическое расширение ФОРТРАНА. М.: Наука, 1985.

23. Корриган Дж. Компьютерная графика. Секреты и решения: Пер. с анг./ Под ред. Д.А. Куликова. М.: ЭНТРОП, 1995.

24. Фоли Дж., А.вэн Дэм. Основы интерактивной машинной графики: Пер. с анг./ Под ред. Ю.М.Баяковского. М.: Мир, 1985.

25. Мак-Кракен Д., Дорн У. Пер. с анг./ Под ред. Б.М. Наймарка. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977.

26. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.

27. Проблема удержания расплава активной зоны в корпусе реактора. Сборник работ ГНЦ РФ ФЭИ. Обнинск: 1994, стр.74.

28. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с анг./ Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1979.

29. Прочность и деформация в неравномерных температурных полях. Сборник научных работ /Под ред. Фридмана Я.Б. М.: Госатомиздат, 1962.

30. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: ГИФМЛ, 1959.

31. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Пер. с анг./ Под ред. Г.С. Шапиро. М.: ГИФМЛ, 1963.

32. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела: Пер. с анг./ Под ред. А.М.Линькова. М.: Мир, 1987, стр. 77.

33. Hondros G. The evaluation of Poisson's ratio and the modulus of materials of a low tensile resistance by the Brazilian (indirect tensile) test, with particular referense to concrete. Aust. J. Appl. Sei., 1959,10, p. 243-268.

34. Исследование максимальных упругих напряжений в зоне радиусного сопряжения пластины с патрубком, нагруженным осевой силой и изгибающим моментом. Отчет НИКИЭТ, инв. № 23.4883. Москва, 1991.

35. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие. /Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Киев: Наукова думка, 1981.

36. ПНАЭ Г-7-002-810. Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1989.

37. Испытания образцов прижимных труб шахты реактора: Отчет ОКБ ГИДРОПРЕСС, Инв. № 349551. Подольск, 04.01.97.

38. Малинин И.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968.

39. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.

40. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. Пер. с анг./ А.С. Кравчука. М.: Мир, 1986.

41. Свойства сталей и сплавов, применяемых в котл©турбостроении. Руководящие указания ЦКТИ. Ленинград, 1966.

42. С.Н.Вотинов, В.И.Прохоров. Облученные нержавеющие стали. М.: Наука, 1987.

43. Bates J.F., Gillbert E.R. Effect of Stress on Swelling in 316 SS. J.Nuclear Materials 71 (1978), p 286-291.

44. Ehrlich. Irradiation Creep and Interrelation with swelling in Austenitig Stainless Steels. J.Nucl. Materials, 100(1981), pl49-166.

45. Попов B.B., Троянов B.M., Хмелевский М.Я. и др. Расчёт обоснование выбора размеров альтернативной конструкции твэлов РБМК-1000: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9725. Обнинск, 1998.

46. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчётный анализ напряженно-деформированного состояния твэлов РБМК в районе заглушка-оболочка: Техс-правка ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 44-03.104 от 18.09.96.

47. Радиационная стойкость циркония и сплавов на его основе. Справочные материалы/ Кобылянский Г.П., Новоселов А.Е. Димитровград: ГНЦ РФ НИИ АР, 1996.

48. Колядин В.И. и др. Теплопроводность двуокиси урана //Атомная энергия. 1974. Т. 36, вып. 1.С.59.

49. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) /Кириллов П.Л. и др. М.: Энергоатомиздат, 1990.

50. Теплофизические свойства материалов /Чиркин B.C. М.: Атомиздат, 1968.

51. М. Oguma "Cracking and relocation behavior of nuclear fuel pellets during rise to power", Journal Nuclear Engineering and Design, v. 76 (1983), p. 35-45.

52. Попов B.B., Хмелевский М.Я. и др. Оценка осевого удлинения оболочки стержневого твэла реактора РБМК в условиях циклического изменения мощности: Препринт ФЭИ-1089. Обнинск, 1980.

53. Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Методика расчета напряженно-деформированного состояния твэлов с оксидным таблеточным топливом при переменном нагружении: Препринт ФЭИ-2509. Обнинск, 1996.

54. Малахова Е.И., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Компьютерный код ОХРА. Математическая модель и верификация: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9256. Обнинск, 1996.

55. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Расчет напряжённо-деформированного состояния и работоспособности твэлов РБМК в реальных условиях эксплуатации: Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9347. Обнинск, 1996.

56. Андреенко С.Н. и д.р. Перегрузочные машины канальных ядерных энергетических реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1986.

57. Е. Yefimov, " Preconceptual Design of 1-MW Flow Lead-Bismuth Target", IPPE report 35-06/64, 1996.

58. Y. Poitevin, I. Slessarev Thermo-Mechanical Assessment of the ISTC-559 Target Window, CEA D.R.N. D.M.T. SERMA/LCA/RT/99-2663/A, Oct. 1999.

59. Расчёты радиационных энерговыделений для свинцово-висмутовой мишени полного поглощения мощность 1 МВт: Техсправка ГНЦ РФ ФЭ, Инв. № 3503/96 от 10.06.98, ГНЦ РФ ФЭИ, 1998.

60. Результаты расчётов теплогидравлических характеристик мишенного комплекса в номинальных и частичных режимах работы: Техсправка ГНЦ РФ ФЭИ, 1999.

61. CASTEM code manual, CEA/Saclay, 1999.

62. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. и др. Расчетный анализ возможного нагружения узла оболочка-заглушка в твэле РБМК-1000 при выгрузке TBC из работающего реактора: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9350. Обнинск, 1996.

63. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Анализ нагружающих факторов и результатов расчетов напряженно деформированного состояния, выполненных в обоснование работоспособности твэлов РБМК: Отчёт ФЭИ, Инв. № 9255. Обнинск, 1996.

64. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Анализ возможных причин разгерметизации твэлов в узле "заглушка-оболочка" и выбор технических решений по повышению надёжности конструкции твэла: Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9348. Обнинск, 1996.

65. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Обоснование выбора альтернативной конструкции твэла РБМК-1000 с увеличенным зазором между топливом и оболочкой: Техсправка ГНЦ РФ ФЭИ, инв. № 44-26/846 от 25.09.97.

66. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Расчёт температуры в твэле альтернативной конструкции РБМК-1000: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9743. Обнинск, 1998.

67. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена: Пер. с анг./ Под ред. В.И.Полежаева. М.: Мир, 1988.

68. Попов В.В., Хмелевский М.Я. и др. Обоснование продления ресурса твэлов ИР БР-10: Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. N 44-26/83897. Обнинск, 1997.

69. Khmelevsky M., Malakhova E., Popov V., Troyanov V. Calculation of thermal mechanical interaction of RBMK fuel pellets and cladding. Technical Committee Meeting on Water Channel Reactor Fuel, Vienna, 16-19 December, 1996.

70. Троянов В.М. и др. Расчётно-экспериментальные исследования поведения материалов и конструкций активной зоны ВВЭР // Сборник научных трудов "Избранные труды ФЭИ. 1996": ГНЦ РФ ФЭИ, 1997.

71. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Ленинград: Машиностроение, 1983.

72. Ramadhyani S., Patankar S.V. Solution of the Poisson Equation: comparison of the Galerkin and Control-Volume methods, In: International Journal for Numerical methods in Engineering. — Vol. 15 (1980). — P. 1395-1418.

73. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986.

74. Хмелевский М.Я., Попов В.В., Малахова Е.И., Миронович Ю.Н. Конечно элементный программный комплекс FEMINA. Решение задачи теплопроводности в 2-D геометрии. Тестирование, верификация и примеры использования:

75. Препринт ФЭИ-2816. Обнинск, 2000.

76. Реактор. Расчет прочности. Внутрикорпусные устройства в нормальных условиях эксплуатации. 446.06РР1. (ОАЭИ АЭС "Бушер"). ОКБ "Гидропресс",1999.

77. Кассета модернизированная. Расчет прочности. 404.200РР1. ОКБ "Гидропресс", 1998.

78. Попов В.В., Хмелевский М.Я., Малахова Е.И. Расчётная оценка НДС твэлов реактора ВВЭР-1000 при переходных режимах: Отчет ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 10300. Обнинск, 2000.

79. Троянов В.М. и др. Развитие и усовершенствование методологии расчёта термомеханического поведения бесчехловых TBC ВВЭР-1000 при эксплуатационных нагрузках: Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 9776. Обнинск, 1998.

80. Модернизированная TBC (МТВС) реактора для ВВЭР-1000. Техническое предложение. Расчёт прочностной. РР № 30-18/346: ГНЦ РФ ФЭИ, 1999.

81. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с анг./ Под ред. Г.И.Марчука. М.: Мир, 1981.

82. Результаты трёхмерного расчёта температуры корпуса, мембраны и профилирующей решётки протонной мишени. (Применительно к Проекту № 559). Техс-правка, ГНЦ РФ ФЭИ.

83. Хмелевский М.Я., Долматов П.С., Малахова Е.И. и др. Расчетные исследования, направленные на оптимизацию конструкции выгородки ВВЭР-1000 с точки зрения снижения абсолютного уровня температуры. Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 8123. Обнинск, 1992.

84. Выгородка. Чертеж общего вида. 302.01.03.00.000в0. ОКБ "Гидропресс", 1985.

85. Установка реакторная B-320. Расчет радиационной защиты. Часть 2. Радиационные энерговыделения. 392.00.00.00.000. РР 20.1, ГКАЭ ОКБ "Гидропресс", 1990.

86. Хмелевский М.Я., Долматов П.С., Малахова Е.И. и др. Анализ прочности и работоспособности оптимизированной выгородки ВВЭР-1000. Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 8245. Обнинск, 1992.

87. Троянов В.М., Хмелевский М.Я., Долматов П.С., и др. Расчетный анализ влияния термо-механических параметров на напряженно-деформированное состояние выгородки ВВЭР-1000. Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 8251. Обнинск, 1992.

88. Троянов В.М., Хмелевский М.Я., Долматов П.С., и др. Проведение усовершенствованного расчета НДС и ресурса выгородки с использованием уточненныхфизико-механических свойств и уточненных методик расчета. Отчёт ГНЦ РФ ФЭИ, Инв. № 8387. Обнинск, 1992.

89. Николаев В.А., Попов В.В., Хмелевский М.Я. Исследование осевых деформаций твэл реактора ВВЭР-1000 в переходных режимах. Отчёт НИКИЭТ, Инв. № 1096. М., 1979.

90. Тутнов A.A., Ульянов А.И., Тутнов Ан. А. Программное средство "Пульсар-2" -версия 01. Описание применения: Отчёт РНЦ "Курчатовский институт" БПЗ. М, 1993.

91. Отчёт ЦИАМ, инв. № ФЭИ 10365.

92. Оценка адекватности результатов испытания моделей энергоблоков на ударную стойкость. ФКП ГкНИПАС, Техсправка № 35/96,1996.

93. Гидриды циркония, титана, иттрия (получение и свойства). Справочник под ред. А.С.Черникова и Л.А.Ижванова. 1982.

94. Техническое обоснование безопасности петлевой установки по наработке 99Мо в РУ AM. (Дополнение к ТОБ РУ AM), инв. № 428, 1993 г.

95. Дульнев Г.Н.,Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. JI., "Энергия", 1974.

96. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент.: Справочник/под общ. ред. В.А.Григорьева, В.М.Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1988.

97. Технические требования Г.4107.00.00.ТТ ампула кольцевая.

98. Ампула кольцевая. Сборочный чертеж. Г.4107.00.00.00.СБ

99. Хмелевский М.Я., Долматов П.С., Малахова Е.И. и др. Верификация расчётной модели оценки деформаций осесимметричных макетов конструкций энергоблоков при квазистационарных ударных нагрузках: Отчёт ФЭИ, №39-03.37. Обнинск, 1993.

100. Лихачев Ю.И., Пупко В.Я., Попов В.В. Методы расчета на прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1982.

101. Тутнов A.A. Методы расчета работоспособности элементов конструкций ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1987.

102. Паспорт аттестации ПС в ГАН № 106 от 17.06.99 на бессрочную аттестацию ПК FEMINA8 (версия 3.0).