Разработка методов измерения электрической проводимости металлов и температуры жидких и газообразных сред при взрывном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Гулевич, Максим Александрович

• Гулевич, Максим Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Гулевич, Максим Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

Глава 2. Измерение электрической проводимости металлов и сплавов при их импульсном нагружении

§ 2.1 Затухание вихревых токов в плоских пластинах неограниченных размеров

§ 2.2 Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием одного источника магнитного поля

§ 2.3 Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием двух источников магнитного поля

§ 2.4 Пространственное и временное разрешение индукционных методов измерения электрической проводимости и их точность

§ 2.5 Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием одного источника

магнитного поля

§ 2.6 Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием двух источников

магнитного поля

§ 2.7 Измерение массовой скорости за фронтом ударной волны во фторопласте при его импульсном нагружении

§ 2.8 Проверка условия фокусировки в экспериментах по определе-

шло электрической проводимости методом с использованием двух

источников магнитного поля

§ 2.9 Экспериментальное определение намагниченности магнитов, используемых в качестве источников магнитного поля в экспериментах по определению электрической проводимости

§ 2.10 Выводы по второй главе

Глава 3. Измерение электрической проводимости фольги конечного

размера при ее импульсном нагружении

§ 3.1 Затухание вихревых токов в тонких металлических дисках конечного размера

§ 3.2 Результаты экспериментов по измерению электрической проводимости медной фольги конечных размеров при ее импульсном

нагружении

§ 3.3 Выводы по третьей главе

Глава 4. Термопарный метод измерения температуры газообразных

и жидких сред при их ударном сжатии

§ 4.1 Планарные термопары

§ 4.2 Постановка эксперимента

§ 4.3 Результаты экспериментов по измерению температуры ударно-

сжатых воды и основы эмульсионного взрывчатого вещества

§ 4.4 Выводы по четвертой главе

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов измерения электрической проводимости металлов и температуры жидких и газообразных сред при взрывном нагружении»

Введение

Фундаментальные исследования процессов импульсного нагружения имеют огромное значение для физики ударных волн, космической и авиационной техники, энергетики, химии, современного машиностроения и горнодобывающей промышленности. Теоретические и экспериментальные исследования в этой области необходимы для разработки методов квалифицированного решения разнообразных динамических задач, связанных с ударноволновым нагру-жением гомогенных и гетерогенных, жидких и твердых сред, для изучения и практического применения процессов распространения детонационных и ударных волн в инертных и реагирующих средах, для анализа электромагнитных явлений, генерируемых при ударе и взрыве. Важнейшая роль здесь принадлежит разработке и систематизации методов исследования быстропротекающих нестационарных процессов.

Данная работа посвящена разработке бесконтактного метода экспериментального определения электрической проводимости немагнитных металлов и сплавов и термопарного метода измерению температуры жидких и газообразных сред при ударно-волновом нагружении. Метод измерения проводимости основан на экспериментальном определении характера затухания вихревых токов в исследуемом образце. Образец представляет собой диск металлической фольги конечных размеров. Дано теоретическое обоснование предлагаемого метода.

При использовании данного метода необходимо определять массовую скорость исследуемого образца. Поэтому в работе рассматривается хорошо адаптированный для этой цели бесконтактный метод измерения массовой скорости в непроводящих средах.

Для предлагаемых методов сделаны оценки пространственного и временного разрешения. Проведены серии экспериментов по определению зависимости электрической проводимости алюминиевой и медной фольг, имеющих толщину 50 мкм, а также калибровочные эксперименты по определению массовой скорости фторопласта за фронтом ударной волны, в диапазоне давлений до 15 ГПа, получаемых взрывом контактных зарядов различных взрывчатых веществ (ВВ).

Полученные экспериментальные данные о зависимости электрической проводимости меди от давления использованы в разработанном нами оригинальном методе измерения температуры в жидких и газообразных средах при их импульсном нагружении, основанном на использовании эффекта Зеебека.

Непосредственное измерение температуры дает возможность проверить и углубить имеющиеся представления об уравнениях состояния и свойствах вещества при высоких давлениях. До настоящего времени исследования термодинамических свойств конденсированных веществ при высоких давлениях ограничиваются измерением скорости ударной волны, массовой скорости и давлений. Исходя из законов сохранения, по этим величинам определяются плотность и

увеличение внутренней энергии. Температура же определяется расчетным путем с использованием тех или иных представлений об уравнении состояния.

Предлагаемый метод измерения электрической проводимости металлов и сплавов в ударных волнах в значительной степени свободен от недостатков, присущих традиционным способам измерений и обладает рядом несомненных преимуществ, а метод измерения температуры ударно-сжатых сред не имеет аналогов.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждается согласованностью данных разных экспериментальных методик и корреляцией с результатами авторов других работ.

Применение результатов выполненной работы возможно для исследования процессов детонации взрывчатых веществ и воздействия высоких импульсных давлений на материалы с целью усовершенствования существующих технологических процессов взрывной обработки материалов и повышения экономического эффекта, а также для фундаментальных исследований, например для построения уравнений состояния. Существующие научные проблемы делают актуальным исследование электродинамических процессов при ударном сжатии конденсированных сред и, в частности, явлений, сопровождающих резкие изменения электрической проводимости. Такое исследование необходимо для развития новых методов диагностики физического состояния конденсированного вещества, определения механизмов ударно-индуцированных превращений, создания

новых способов управления потоками электромагнитной энергии и повышения генерируемых плотностей энергии. Эти задачи соответствуют фундаментальным научным проблемам физики ударных волн и физики высоких плотностей энергий.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Изложение материала ведется в следующем порядке:

В первой главе дается обзор литературы, касающейся методов измерения электрической проводимости веществ и исследования ударно-волновых и детонационных процессов, обсуждаются их преимущества и недостатки.

Во второй главе представлены две методики измерения проводимости металлов и сплавов в ударных волнах. Приведены данные по проводимости алюминиевой в диапазоне давлений до 14 ГПа. Сделаны оценки пространственного и временного разрешения предлагаемых методов.

В третьей главе представлена усовершенствованная методика измерения проводимости металлов и сплавов в ударных волнах. Приведены данные по проводимости меди в диапазоне давлений до 16 ГПа.

В четвертой главе предложен термопарный метод измерения температуры ударно-сжатой воды. В предлагаемом методе используются данные по зависимости электрической проводимости меди от давления, полученные во второй главе.

В заключении сформулированы основные выводы работы.

На защиту выносятся:

• Разработанный бесконтактный метод измерения электрической проводимости металлов и сплавов в ударных волнах.

• Экспериментальные данные о проводимости алюминия и меди в диапазоне давлений до 14-16 ГПа

• Разработанный метод измерения температуры ударно-сжатых жидких и газообразных сред.

• Экспериментальные результаты по измерению температуры ударно сжатой воды и матрицы эмульсионного взрывчатого вещества.

Основные результаты диссертации опубликованы и докладывались на следующих конференциях:

Результаты были опубликованы в следующих работах:

1. Физика и техника высокоэнергетической обработки материалов: Сб. научн. тр. /Редколл.: В. В. Соболев (отв. ред.) и др. - Днепропетровск: АРТ-ПРЕСС, 2007. - 384 с.18ВК 978-966-348-095-4. УДК 532.593+539.8. ББК 22.3+30.3. © Национальный горный университет, 2007. Статья: Бесконтактный метод измерения массовой скорости в непроводящих средах при ударно-волновом нагружении (стр. 174-185.), Пай В.В., Кузьмин Г.Е., Гулевич М.А., Лукьянов Я.Л., Яковлев И.В.

2. Известия Вогоградского технического университета. Пай В.В., Кузьмин Г.Е., Гулевич М.А., Лукьянов Я.Л., Яковлев И.В. Метод исследования

ударно-волнового нагружения материалов // Известия Вогоградского технического университета. Серия «Сварка взрывом и свойства сварных соединений». 2008. № 3 (41), вып 3. С. 73-76.

3. ФГВ. «Метод определения электрической проводимости немагнитных металлов при динамическом нагружении», М.А. Гулевич, В.В. Пай, И.В. Яковлев. №2, 2010 г.

4. ФГВ. «Измерение электрической проводимости меди при импульсном нагружении», М.А. Гулевич. 2011 г.

Основные результаты докладывались на следующих конференциях:

1. ХЫУ Международная научная студенческая конференция "Студент и научно-технический прогресс". Бесконтактный электромагнитный метод определения массовой скорости в ударной волне в непроводящих конденсированных средах. Гулевич М. А. 2006.

2. VI Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии». Электромагнитный метод определения массовой скорости за фронтом ударной волны в непроводящих конденсированных средах. М.А. Гулевич, В.В. Пай, Я.Л. Лукьянов, Г.Е. Кузьмин, И.В. Яковлев. Новосибирск, 6-8 февраля 2007 г.

3. «ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА. ДЕТОНАЦИЯ. УДАРНЫЕ ВОЛНЫ» IX ХАРИТОНОВСКИЕ ТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУЧ-

НЫЕ ЧТЕНИЯ 12-16 марта 2007 г., г. Саров. Стендовый доклад. Невоз-мущающий электромагнитный метод определения массовой скорости за фронтом ударной волны в непроводящих конденсированных средах. Я.Л. Лукьянов, В.В. Пай, М.А. Гулевич Г.Е. Кузьмин, И.В. Яковлев.

4. ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД И ФИЗИКИ ВЗРЫВА Посвященная 50-летию Института гидродинамики им.М.А. Лаврентьева СО РАН 17-22 сентября 2007 г. Новосибирск, Россия Доклад: Бесконтактный электромагнитный метод определения массовой скорости за фронтом ударной волы в непроводящих конденсированных средах М.А. Гулевич.

5. VII Всероссийская конференция молодых ученых, Новосибирск 25-28 мая, 2009 г. «ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ: ТЕОРИЯ, ЭКСПЕРИМЕНТ И НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» Доклад: «Экспериментальное определение электрической проводимости немагнитных металлов при импульсном нагружении», Гулевич М. А.

Глава 1. Обзор литературы

Целенаправленные исследования свойств веществ в экстремальных состояниях, начатые в России и за рубежом в конце 40-х годов, интенсивно развивались в последующие годы. Полученные результаты продемонстрировали многообразие этих свойств и индивидуальность поведения материалов. В первых экспериментах по регистрации результатов воздействия ударных волн на материалы исследовалась их ударная сжимаемость. Систематические исследования электропроводности конденсированных веществ при ударном сжатии были начаты гораздо позже [1-18]. В результате усилий большой группы исследователей была получена ценная экспериментальная информация об электрической проводимости большого количества материалов: медь [19, 20], алюминий [20, 21] и др. [10-12, 18-35].

Как известно, в зависимости от типа носителей заряда электропроводность подразделяется на электронную и ионную, а в зависимости от удельной электропроводности все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. При ударном сжатии электропроводность может изменяться столь значительно, что сжатое вещество по значению электропроводности будет принадлежать не к исходной, а к другой группе веществ. В работе [19] выделены три

типа таких переходов: диэлектрик (полупроводник)->полупроводник; металл-металл и диэлектрик -> металл. Позже в работе [36] данная классификация была дополнена четвертым типом переходов - металл -> полупроводник. Для полноты классификации можно ввести еще переход типа диэлектрик -> диэлектрик. Как отмечается в [19], при постановке экспериментов по исследованию электропроводности должен учитываться тип регистрируемого перехода.

Наибольшее распространение для измерения электрической проводимости получил электроконтактный метод. Впервые простейшая схема измерения с омической нагрузкой была предложена в работе [11], и с тех пор она в том или ином виде используется в измерениях проводимости. Наиболее исчерпывающее описание таких схем дано Митчеллом и Килером [22]. Суть схемы измерения заключается в следующем. В исследуемом веществе размещаются электроды, подключенные к источнику тока или напряжения. При ударном сжатии в веществе распространяется зона проводимости. Приход проводящей зоны на электроды приводит к изменению тока или напряжения в измерительной схеме. В зависимости от величины электропроводности вещества в сжатом состоянии используются две схемы регистрации [10, 37, 38]. Схема постоянного напряжения применяется для измерения электропроводности сг < О.1(0л* • см)~1. Такие значения <т характерны для переходов диэлектрик (полупроводник) - полупроводник. Схема постоянного тока применяется для регистрации электропроводности ст>ОЛ(Ом-смУ\

В экспериментах со вторым классом переходов, к которым относятся измерения проводимости металла, который под действием ударной волны сжимается и нагревается до некоторого давления и температуры, образец должен обладать достаточно высоким сопротивлением, чтобы обеспечивалось заметное падение напряжения на нем. Поскольку электропроводность металлов велика, приходится брать длинные тонкие образцы и работать в режиме импульсных токов. Первые эксперименты, в которых использовались тонкие железные и манганиновые проволочки, залитые эпоксидной смолой, описаны П.Дж. Фуллером и Ю.Х. Прайсом [16]. У этого метода имеется тот недостаток, что вследствие сложного взаимодействия между эпоксидной смолой и проволочкой в цилиндрической геометрии и большого различия их динамических импедансов результаты измерений лишь весьма приближенно характеризуют термодинамическое состояние вещества проволочки. Кроме того, при давлениях выше 300 кбар эпоксидная смола становится проводящей и не может служить изолятором. Для решения этих проблем были измерены сопротивления и динамический импеданс многих изолирующих материалов в условиях ударных сжатий. По динамическому импедансу (близкому к импедансу железа) и по сопротивлению лучше всего оказался алунд \¥е8§-995. Хорошим изолятором оказался также тефлон, который по своим параметрам подходит для опытов с более легкими металлами.

Наибольшие трудности вызвала регистрация переходов диэлектрик-металл [10, 19, 37, 39-42]. Трудность с измерениями третьего типа состоит в том, чтобы

создать в образце установившийся ток, необходимо чтобы профиль давления за фронтом ударной волны был плоским, по крайней мере, в течение 1 мкс. Но образец и электроды вряд ли сохранятся целыми в течение такого длительного времени. Кроме того, началом отсчета времени на осциллограмме должен быть не момент прихода ударной волны, как в измерениях первых двух типов, а более поздний момент, когда состояние образца точно не определено. Отсутствие удовлетворительного решения проблемы отмечалось с начала 1960-х годов разными авторами [19, 39, 40]. Достаточно «свежие» работы [41-43] свидетельствуют об актуальности задачи.

Хотя для каждого типа переходов требуются свои экспериментальные методы, в общем можно сказать, что основным ограничивающим фактором в измерениях является индуктивность электрической цепи, используемой в эксперименте. Основной трудностью при измерении высокой электропроводности в динамическом эксперименте является влияние переходных процессов в измерительной ячейке [10, 19, 37]. Дело в том, что всякому резкому изменению тока, вызванному ударным сжатием, препятствует индуктивность образца и источника питания. Учет переходных электродинамических процессов в металлизирующемся веществе является особенностью оригинальной техники измерения, предложенной Гатиловым Л.А. [28].

Д ля полноты картины упомянем также метод колебательного контура [30] для измерения электропроводности. Метод основан на зависимости характери-

стик апериодического разряда емкости от активного сопротивления контура, включающего в себя неизвестное сопротивление.

Бесконтактные методы измерения электрической проводимости [21, 38] не нашли широкого применения в силу их сложности как с точки зрения постановки экспериментов, так и интерпретации полученных данных. Бесконтактный электромагнитный метод основан на использовании нестационарных вихревых токов, возникающих при воздействии ударной волны на исследуемый образец, находящийся в магнитном поле. Возможные схемы регистрации характеризуются большим разнообразием и отличаются расположением источника электромагнитного поля, образца и приемника сигнала. В отличие от контактного способа измерений, элементы схемы регистрации не связаны механически с образцом и поэтому в идеале не оказывают влияния на течение нагружаемой среды. Метод применим к материалам, для которых трудно обеспечить надежный электрический контакт с источником тока. В бесконтактном методе измеряемая ЭДС обычно зависит как от проводимости, так и от массовой скорости проводника. Поэтому массовая скорость должна быть известна или определяться одновременно с измерением электропроводности.

Одним из эффективных методов измерения массовой скорости является магнитоэлектрический способ, предложенный в 1948 г. Е.К. Завойским [38]. Широкая практическая реализация этого метода связана с именем Л.В. Альтшу-лера и его сотрудников. Позже он стал применяться также для измерения элек-

тропроводности и скорости звука в продуктах взрыва [44] [45]. Электромагнитный метод является удобным инструментом исследования вторичных процессов, происходящих за ударной волной, как в ВВ, так и в инертных средах.

Идея метода основана на законе электромагнитной индукции. При движении П - образного проводника в магнитном поле в проводнике наводится электродвижущая сила (эдс), которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля.

Сама идея метода предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое остается постоянным, по крайней мере, за время опыта. Минимальная величина напряженности магнитного поля определяется необходимостью получить достаточно высокий по отношению к помехам сигнал. Кроме достаточной величины напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности в объеме, в котором происходит движение датчика. Напряженность магнитного поля необходимо измерять с хорошей точностью. Кроме этого, необходимо применять технологические ухищрения для точного определения положения датчика при измерении поля в рабочем объеме.

В качестве материала датчика обычно используется фольга из алюминия или меди толщиной 100-200 мкм. Важнейшими требованиями, предъявляемыми к датчику, является постоянство рабочей длины во время движения, отсутствие разрывов, малая инерционность.

Рентгеновские снимки в условиях детонационной волны показали, что датчики из А1 фольги толщиной 0.2-0.5мм не теряют сплошности и их рабочая длина не изменяется во время движения. Инерционность датчика влияет на завал переднего фронта и измеренное амплитудное значение напряжения. Завал переднего фронта может определяться также возможным искривлением рабочей поверхности датчика и искривлением фронта детонационной или ударной волны. В работах [46, 47] показано, что с уменьшением толщины датчика до 0.2мм завал переднего фронта уменьшается до 90нс. Однако дальнейшее уменьшение толщины датчика не улучшает временного разрешения метода, так как, видимо, начинают сказываться другие факторы. К тому же алюминиевые датчики толщиной меньше 0.1 мм могут рваться в детонационной волне.

К семидесятым годам значительные успехи в области исследования детонации, обусловленные, в частности, применением компьютерного анализа данных, позволили экспериментаторам вновь обратиться к электромагнитным датчикам скорости частиц вещества. М. Каупертвайт и др. [48] исследовали основные соотношения, описывающие работу такого датчика, а Эдварде и др. [49] провели экспериментальное исследование заделанной токовой петли, или «стременного» датчика. Наилучшее достигнутое в то время разрешение по времени было оценено в 54 не, а точность определения скорости частиц вещества составляла ~2%. Примерно в то же время группа из Лос-Аламосской лаборатории разработала осесимметричный электромагнитный датчик [50].

Главным недостатком подобных схем измерения является то, что они являются контактными. Т.е. датчику необходим электрический контакт с регистрирующей аппаратурой посредством проводников, а под действием высоких давлений эти проводники неконтролируемо деформируются.

Дж. Фритцем [51] был предложен бесконтактный электромагнитный метод измерения массовой скорости вещества, который не требует прямого электрического контакта с образцом. Метод основан на использовании аксиально-симметричного магнитного поля связывающего внешнюю измерительную катушку с размещенным в образце проводником. Проводник представляет собой диск из тонкой фольги. Исходно магнитное поле, в котором находится проводник, задается постоянным магнитом, который расположен вне зоны действия высоких давлений. При движении фольги меняется окружающее магнитное поле и в измерительной катушки наводится ЭДС индукции. Для решения задачи электродинамики, соответствующей этому методу, используется теория магнитных изображений, с допущением, что фольга имеет неограниченный размер.

Подобный метод был предложен Ю.Н. Жугиным и К.К. Крупниковым [52]. Отличие заключается в том, что магнитное поле задается катушкой с током, а в качестве проводника должен использоваться диск фольги достаточно большой толщины. Тогда решение задачи электродинамики получается в приближении, что фольга имеет бесконечную электропроводность, т.е. используются «изображения» токового витка относительно сверхпроводящей плоскости.

При необходимости устранения небольшого систематического занижения полученных результатов, связанного с конечностью электропроводности используемой фольги, авторы предлагают вносить поправку, которая определяется в специальных калибровочных опытах. Эта методика легла в основу бесконтактного измерения зависимости электрического сопротивления от давления [53].

Несмотря на значительное количество существующих методов исследования электродинамических процессов при ударном сжатии конденсированных сред и, в частности, явлений, сопровождающих резкие изменения электрической проводимости, выявленные научные проблемы делают актуальными задачи разработки и систематизации новых методов. Подобные исследования необходимы для развития новых методов диагностики физического состояния конденсированного вещества, определения механизмов ударно-индуцированных превращений, создания новых способов управления потоками электромагнитной энергии и повышения генерируемых плотностей энергии. Эти задачи соответствуют фундаментальным научным проблемам физики ударных волн и физики высоких плотностей энергий.

Глава 2.

Измерение электрической проводимости металлов и сплавов в условиях ударно-волнового нагружения

В настоящее время во всех странах ежегодно производится огромное количество различных металлов и сплавов. Без металлов немыслима современная цивилизация и всякий шаг в улучшении их использования и понимания их физических свойств и строения играет огромную роль в прогрессе человечества.

Электропроводность стала играть существенную роль в использовании металлов и сплавов гораздо позже, чем другие их свойства, но она оказалась настолько важной, что послужила новым, по сравнению с химическим, критерием для классификации веществ. Для химика элемент остается металлом независимо от того, находится ли это вещество в твердом или газообразном состоянии. Но для физического определения здесь появляется существенная разница, и мы говорим, что, испаряясь, данное тело теряет металлические свойства и, в первую очередь металлический характер электропроводности. Новая классификация делит все вещества по их способности проводить электрический ток на металлы, полупроводники и диэлектрики.

Изучение зависимости электрической проводимости металлов и сплавов от давления в условиях ударно-волнового нагружения является частью обширного поля исследований в области физики высоких давлений. Полученные данные позволили, в частности, обосновать метод измерения высоких давлений с помощью барочувствительных элементов, в том числе из манганина [54], а также определить давление превращения при множественных полиморфных переходах

[55]. Особенно трудным при использовании традиционных схем контактного измерения необходимых параметров является определение проводимости в металлах, обладающих низким удельным сопротивлением таких, как алюминий, медь и т.д. Это связано с тем, что при проведении измерений все запитывающие и измерительные цепи выполняются проводниками, имеющими сопротивление сопоставимое с сопротивлением исследуемого образца. В процессе ударно-волнового нагружения все элементы измерительной системы, включая исследуемый образец, подвергаются неконтролируемой деформации, что может приводить к значительным погрешностям измерений. Предлагаемый в данной работе бесконтактный метод экспериментального определения электрической проводимости немагнитных металлов и сплавов в условиях динамического нагружения в значительной степени свободен от недостатков, присущих традиционным способам измерений. В основе метода лежит решение задачи о затухании вихревых токов в бесконечно тонких плоских пластинах, полученное Максвеллом

[56]. Изложим постановку и решение этой задачи, следуя [57].

§ 2.1 Затухание вихревых токов в плоских пластинах неограниченных размеров

Пусть имеется плоский неограниченных поперечных размеров лист проводящей фольги 1 толщиной 8 из материала с проводимостью сг (рис. 1 а). Магнитное поле создается витком тока 2, находящимся на некотором расстоянии от листа. В момент ^ = О ток обращается в нуль. Найдем распределение магнитного поля при / > 0.

После выключения тока, в фольге возникают вихревые токи, такие, что в начальный момент величина нормальной составляющей магнитного поля в фольге и на ее поверхности в момент / = +0 совпадает со значением при ¿ = -0. Нарушение этого условия привело бы к неограниченно большим токам в фольге. Будем предполагать, что плотность тока ] постоянна по толщине фольги (рис. 16). Условия корректности такого приближения будут установлены позже.

Для любого замкнутого контура Ь, охватывающего площадь S, теорема Стокса применительно к напряженности магнитного поля Н дает

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гулевич, Максим Александрович, 2015 год

Литература.

1. Alder В .J., Christian R.H., Phys. Rev., 104, (550) (1956).

2. Alder B.J., Christian R.H., Discuss. Faraday Soc., 22,44 (1956).

3. David H.G., Hamann S.D., Journ. Chem. Phys., 28, 1006 (1958).

4. Hamann S.D., Australizn Journ. Chem., 11, 391 (1958).

5. Hamann S.D., Intern. Congr. Pure Appl. Chem., vol. 2, 1959, p. 277.

6. David H.G., Haman S.D., Trans. Faraday Soc., 55,72 (1959).

7. David H.G., Haman S.D., Trans. Faraday Soc., 56, 1043 (1960).

8. Hamann S.D., Linton M., Trans. Faraday Soc., 62,2234 (1966).

9. Бриш A.A., Тарасов M.C., Цукерман B.A. Электропроводность продуктов взрыва конденсированных взрывчатых веществ // ЖЭТФ, 37, 1544 (1959).

10. Бриш A.A., Тарасов М.С., Цукерман В.А. Электропроводность диэлектриков в сильных ударных волнах // ЖЭТФ. 1960. Т. 38, вып. 1. С. 22-25.

11. Альтшулер JI.B., Кулешова Л.В., Павловский М.Н. Динамическая сжимаемость, уравнение состояния и проводимость хлористого натрия при высоких давлениях //ЖЭТФ. 1960. Т. 39, вып 1. С. 16-23.

12. Graham R.A., Jones O.E., Holland J.R. Physical behavior of germanium under shock wave compression // Journ. Phys. Chem. Solids. 1966. V. 27. P. 1519-1529.

13. Doran D.G., Ahrens TJ., Standford Research Inst., Final Report, PGU-4100 (August 1963).

14. Ahrens T.J., Journ. Appl. Phys., 37, 2532 (1966).

15. Hayes В., Proc. Of the IV Symposium on Detonation, ed. S.J. Jacobs, vol. 2, Silver Spring, Md., 1965.

16. Fuller P.J.A., Price J.H., Nature, 193, 262 (1962).

17. Matissov G.V., Thesis, Department of Applied Science, University of California, Davis (Livermore) (1971).

18. Keeler R.N., Mitchell A.C. Electrical conductivity, demagnetization and the high-pressure phase transition in shock-compressed iron // Solid State Comm. 1969. V. 7. P. 271.

19. Киллер P. Электропроводность конденсированных сред при высоких давлениях. // Физика высоких плотностей энергий. М.: Мир, 1974. С. 120-143.

20. Гончаров А.И., Родионов В.Н. Электросопротивление меди и алюминия при ударноволновых нагружениях // II Всесоюзная конференция «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике». Тезисы докладов. Киев. 1985. С. 7273.

21. Жугин Ю.Н., Левакова Ю.Л. Влияние электропроводности и толщины проводящей пластины на регистрируемый сигнал индукционного датчика массовой скорости // ПМТФ. 2000г. Т. 41. № 6. С. 199-209.

22. Mitchell A.C., Keeler R.N. Technique for accurate measurement of the electrical conductivity of shocked fluids // Rev. Sci. Instrum. 1968. V. 39, N. 4. P. 513-522.

23. Wong J.E., Linde R.K., De Carli P.S. Dynamic electrical resistivity of iron: evidence for a new high pressure phase // Nature. 1968. V. 219. P. 713.

24. Dick. J.J., Styris D.L. Electrical resistivity of silver foils under unaxial shock-wave compression // J. Appl. Phys. 1975. V. 46, N 4. P. 1602-1617.

25. Павловский M.H. Электросопротивление ударно-сжатого иттербия // ЖЭТФ. 1977. Т. 3, вып. 1.С. 237-245.

26. Набатов С.С., Дремин А.Н., Постнов В.И., Якушев В.В. Измерение электропроводности серы при динамическом сжатии до 400 кбар // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 29, вып. 7. С. 407-410.

27. Набатов С.С., Дремин А.Н., Постнов В.И., Якушев В.В. Измерение электропроводности конденсированного вещества при многократном ударном сжатии до одного мегабара // Химическая физика процессов горения и взрыва. Черноголовка, 1980. С. 117-119.

28. Гатилов JI.A., Кулешова JI.B. Измерение высокой электропроводности в ударно-сжатых диэлектриках // ПМТФ. 1981. № 1. С. 136-140.

29. Yan Bi, Hua Tan, Fuqian Jing. Electrical conductivity of iron under shock compression up to 200 GPa // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V. 14. P. 10849-10854.

30. Гатилов JI.A. Электросопротивление ударно-сжатого свинца // Труды ВНИИФТРИ. Физика импульсных давлений. Вып. 44(77). М. 1979. С. 104.

31. Постнов В.И., Набатов С.С., Щербань А.А., Якушев В.В. Регистрация в условиях динамического эксперимента фазовых переходов в Bi, Yb и Sn при изоэнтропическом сжатии // 4-е Всес. Совещание по детонации. Доклады. Черноголовка, 1988. Т. 1. С. 70-75.

32. Фортов В.Е., Якушев В.В., Каган K.JI. и др. Аномальная проводимость лития при квазиизоэнтропическом сжатии до 60 ГПа (0.6 Мбар). Переход в молекулярную фазу? // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 70, вып. 9. С. 620-624.

33. Фортов В.Е., Молодец A.M., Постнов В.И. и др. Электрофизические свойства кальция при высоких давлениях и температурах // Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79, вып. 7. С. 425-431.

34. Дремин А.Н., Каннель Г.И., Зависимость электросопротивления манганина МНМц 3-12 и константана МНМц 40-15 от давления при ударном сжатии // ФГВ. 1972. № 1.С. 147.

35. Зубарев В.Н., Игнатович Т.Н., Шуйкин А.Н. и др. Проводимость акриламида и полиакриламида за фронтом ударной волны // ФГВ. 1969. Т. 5. № 4. С. 524.

36. Биченков Е.И., Гилев С.Д., Трубачева A.M. Ударно-индуцированные волны проводимости в электрофизическом эксперименте // ПМТФ. 1989. № 2. С. 132145.

37. Якушев В.В. Электрические измерения в динамическом эксперименте // ФГВ. 1978. Т. 14. № 2. С. 3-19.

38. Бриш А.А., Тарасов М.С., Цукерман В.А. Электропроводность продуктов взрыва конденсированных взрывчатых веществ // ЖЭТФ, 37, 1544 (1959).

39. Якушев В.В. Электрические измерения в динамическом эксперименте // ФГВ. 1978. Т. 14, № 2. С. 3-19.

40. Styris D.L., Duvall G.E. Electrical conductivity of materials under shock compression // High Temperatures - High Pressures. 1970. V. 2, N 5. P. 477-499.

41. Фортов B.E., Терновой В.Я., Квитов C.B. и др. Электропроводность неидеальной плазмы водорода в мегабарном диапазоне динамических давлений // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69, вып. 12. С. 874-878.

42. Фортов В.Е., Терновой В.Я., Жерноклетов М.В. и др. Ионизация давлением неидеальной плазмы в мегабарном диапазоне динамических давлений // ЖЭТФ. 2003. Т. 124, вып. 2. С. 288-309.

43. Nellis W.J., Weir S.T., Mitchell А.С. Minimum metallic conductivity of fluid hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) // Physical Review B. 1999. V. 59, N 5. P. 3434-3449.

44. Альтшулер JI.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений // УФН. 1965. Т. 85. Вып. 2. С. 179-258.

45. В. М. Зайцев, П. Ф. Похил, К. К. Шведов, ДАН СССР, 133, 1 (1960)

46. Дремин А.Н., Савров С.Д., Трофимов B.C., Шведов К.К. Детонационные волны в конденсированных средах. М. Наука, 1970. С. 169.

47. Зубарев В.Н., Движение продуктов взрыва за фронтом детонационной волны // ПМТФ. 1965. № 2. С. 54-58.

48. M. Cawperthwaite and R. F. Williams J. Appl. Phys. 42,456 (1971).

49. D. J. Edwards, J. O. Erkman, and S. J. Jacobs. The Naval Ordnance Laboratory Report NOLTR. 70-79. 1970.

50. B. Hayes and J. N. Fritz. Proceedings of the Fifth Symposium (International) on Detonation, ACR-184, 1970.

51. Fritz J.N., Morgan J.F. An electromagnetic technique for measuring material velocity // Rev. Sci. Instrum. 1973. Vol. 44, N 2. P. 215-221.

52. Жугин Ю. H., Крупников K.K. Индукционный метод непрерывной регистрации скорости конденсированной среды в ударно-волновых процессах // ПМТФ. 1983. № 1.С. 102-108.

53. Жугин, Ю. JI. Левакова. О возможности бесконтактных измерений электропроводности металлов в ударноволновых процессах с помощью метода нестационарных вихревых токов. 1999.

54. Дремин А.Н., Канель Г.И. Зависимость электросопротивления манганина МНМц 3-12 и константана МНМц 40-1,5 от давления при ударном сжатии //ФГВ. 1972. №1. с. 147

55. Постнов В.И., Набатов С.С., Щербань А.А., Якушев В.В. Регистрация фазовых переходов при изэнтропическом сжатии методом измерения электросопротивления тонких образцов // ЖТФ. 1987. Т. 57. В. 6. с. 1181-1183.

56. Максвелл Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме. М.: Наука, 1989. Т. 1.416 с., Т. 2. 434 с.

57. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 606 с.

58. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 с.

59. Янке Е., Эмде Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. 420 с.

60. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции, функции Ламе и Матье. М.: Наука, 1967. 300 с.

61. Агеев М. И., Алик В. П., Марков Ю. И. Библиотека алгоритмов. 516-1006. М.: Изд-во "Советское радио", 1976. 136 с.

62. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1966. 624 с.

63. Кузьмин Г. Е., Пай В. В., Яковлев И. В. Экспериментально-аналитические методы в задачах динамического нагружения материалов. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2002. 312 с.

64. Баум Ф. А., Орленко Л. П., Станюкович К. П., Челышев В. П., Шехтер Б. И. Физика взрыва. М.: Наука, 1975. 704 с.

65. Физика высоких плотностей энергий. М.: Мир, 1974.

66. Гончаров А.И., Родионов В.Н. Электросопротивление меди и алюминия при ударноволновых нагружениях. с. 72-73 2 Всесоюзная конференция «Лаврентьев-ские чтения по математике, механике и физике». Киев-1985 г. тезисы доклада.

67. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ / Под ред. Р. Ф. Трунина. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001. 446 с.

68. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 с.

69. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.Гидродинамика. М.: Наука, 1982. 736 с.

70. C.B. Хаустов «Исследование тепловых процессов в околошовной зоне при сварке взрывом», кандидат, диссерт., 2011, 141 с.

71. В.И. Лысак Сварка взрывом / В.И.Лысак, С.В.Кузьмин., М. Машиностроение- 1,2005.-544 с.

72. A.A. Дерибас. Физика упрочнения и сварки взрывом. 2-е изд. доп. переработанное / A.A. Дерибас. Новосибирск: Наука, 1980, 222 с.

73. Гогуля М.Ф., Бражников М.А. Температуры продуктов детонации конденсированных веществ. 1. Твердые ВВ // Химическая физика. 1994. Т. 13. № 1. С. 52-63.

74. D. D. Bloomquist, S. A. Sheffield. Thermocouple temperature measurements in shock initiation PBX-9404 //Proc. Seventh Symposium on Detonation, 1981,1004-1009.

75. Нестеренко В.Ф., Электрические явления при ударном нагружении металлов

и их связь с параметрами ударного сжатия: Дис. Канд. Физ.-мат. Наук. Новосибирск, 1974.

76. McQueen R.G., Marsh S.P. Equation of state for nineteen metallic elements // J. Appl. Phys. 1960. Vol. 31, No. 7. P. 1253-1269.

77. Ишуткин С.И., Кузьмин Г.Е., Пай B.B. К термопарным измерениям температуры при ударном сжатии металлов // ФГВ. 1986. Т. 22, № 5. С. 96-104.

78. Bloomquist D.D., Sheffield S.A. Thermocouple temperature measurement in shock-compressed solids // Ibid. 1980. Vol. 51, No. 10. P. 5260-5266.

79. Нестеренко В.Ф., Ставер A.M. Определение температуры при ударном нагружении границ раздела металлов // ФГВ. 1974. Т. 10, № 6. С. 904-907.

80. Дремин А.Н., Иванов В.П., Михайлов А.Н. Исследование возможности применения термосопротивления для измерения температуры ударно-сжатых твердых тел // ФГВ. 1973. Т. 9, № 6. С. 893-898.

81. Rozenberg Z., Partom Y. Temperature measurement of shock-loaded PMMA with inmaterial nickel gauge // J. Appl. Phys. 1981. Vol. 52, No. 10. P. 6133-6136.

82. Rozenberg Z., Partom Y. Direct measurement of temperature in shock-loaded PMMA with very thin copper thermistors // Ibid. 1984. Vol. 56, No. 7. P. 1921-1925.

83. Rozenberg Z., Partom Y. Measurement of shock temperatures in metals by the thick foil technique // Ibid. Vol. 55, No. 11. P. 3999-4004.

84. D. D. Bloomquist, S. A. Sheffield. Reply to «Comment on 'Thermocouple Temperature measurements in shock-compressed solids'» // J. Appl. Phys. 1982, v. 53, no. 8, 5966.

85. N.E. Taylor, D.M. Williamson, A.P. Jardine. Steps toward thin film metal thermistors with microsecond time response for shock temperature measurements of polymers // Journal of Physics: Conference Series 500 (2014) 112061.

86. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982. С. 624.

87. Таблицы физических величин, под редакцией И.К. Кикоина, Москва, Атомиз-дат, 1976.

88. М.Н. Rice, J.M. Walsh// Equation of state of water to 250 kilobars // J. of Chem. Phys.-26, №4-1957 r. pp. 824-830.

89. Экпериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ. Под редакцией Р.Ф.Трунина, РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, 2001, С. 467.

90. Cooper J., Leiper A.G., Neilson W.G. Molecular and microscopic structural effects in the detonation of fluid explosives // Proc. 12th Intern. Detonation Symposium. -2002.-P. 733-741

91. Сильвестров B.B., Юношев A.C., Пластинин A.B., Рафейчик С.И. Ударная сжимаемость эмульсионной матрицы при давлении до 37 ГПа // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50, № 4. С. 110-116

92. Turcotte R., Goldthorp S., Badeen C.M., Chan S.K. Hot-wire ignition of AN-based emulsions // Propellants, Explosives, and Pyrotechnics. 2008. V. 33. P. 472 -

481.