Разработка методов субполосного преобразования визуальной информации изображений земной поверхности при её хранении, передаче и анализе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лубков Илья Игоревич

• Лубков Илья Игоревич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Лубков Илья Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КАК СРЕДСТВО ИНФОРМАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1 Использование ИЗП в системах информационного мониторинга социально-экономических и иных процессов

1.2 Цифровые представления визуальной информации и пространственные свойства объектов на ИЗП

1.3 Преобразование визуальной информации с позиций обеспечения достаточного качества визуального восприятия при её воспроизведении

1.3.1 Преобразование визуальной информации на основе сжатия битовых представлений изображений

1.3.2 Преобразование визуальной информации на основе сегментации изображений

1.3.2.1 Обнаружение линий, точек и перепадов на изображениях

1.3.2.2 Обнаружение областей

1.3.3 Преобразование визуальной информации на основе улучшения визуального качества

1.4 Методы преобразования визуальной информации изображений на основе Фурье-анализа в области пространственных частот

1.5 Постановка задач исследований

ГЛАВА 2 ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ОБЛАСТИ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ

2.1. Элементы теории Фурье-анализа изображений в области пространственных частот

2.2 Элементы теории субполосных представлений изображений

2.3 Субполосная информация о графических компонентах изображений....60 2.4. Основные результаты и выводы главы

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА НА ОСНОВЕ СУБПОЛОСНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ХРАНЕНИИ, ПЕРЕДАЧЕ И АНАЛИЗЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

3.1 Направления преобразований визуальной информации

3.1.1 Преобразование визуальной информации при уменьшении объемов битовых представлений изображений

3.1.2 Преобразование визуальной информации для выделения контуров объектов

3.2 Разработка оптимального субполосного метода уменьшения объемов битовых представлений ИЗП при хранении и передаче

3.3 Разработка метода субполосного повышения резкости и выделения контуров объектов на ИЗП

3.4 Вычислительные эксперименты по сжатию битовых представлений ИЗП

3.5 Вычислительные эксперименты по повышению резкости и выделению контуров ИЗП

3.6 Основные результаты и выводы главы

ГЛАВА 4 ПРОТОТИП ПРОГРАММНОЙ ПОДДЕРЖКИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ СУБПОЛОСНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИЗУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

4.1 Модуль субполосного сжатия изображений земной поверхности

4.2 Модуль субполосного повышения резкости изображений земной поверхности

4.3 Модуль выделения контуров на основе субполосных представлений

4.4 Основные результаты и выводы главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А (справочное) Сжатие битовых представлений изображений

методом JPEG

Приложение Б (справочное) Сжатие битовых представлений изображений

методом JPEG2000

Приложение В (справочное) Детектор контуров Марра-Хилдерта

Приложение Г (справочное) Детектор контуров Кэнни

Приложение Д (обязательное) Результаты вычислительных экспериментов по

сжатию изображений земной поверхности

Приложение Е (обязательное) Листинги программной реализации информационной технологии субполосного преобразования визуальной информации изображений земной поверхности в MATLAB

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Изображения земной поверхности (ИЗП) в настоящее время служат важным источником информации при принятии тех или иных решений во множестве отраслей, начиная от сельского хозяйства и служб экологического надзора, и заканчивая службами федеральной безопасности и чрезвычайных ситуаций.

Распространенность ИЗП существенно возрастает в связи с развитием цифровых оптических видеокамер и беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), которые становятся доступными для применения индивидуальными пользователями, например, фермерами. При этом требуется реализовать передачу информации с борта БПЛА и у многих пользователей достаточно часто возникает необходимость создания архивов для отслеживания наблюдаемых процессов. Вместе с тем размерность ИЗП обычно составляет несколько сотен многоразрядных пикселей вдоль обеих координат, что может привести к большим затратам энергии передатчика и собственных хранилищ данных. Поэтому возникает необходимость уменьшения объемов битовых представлений (сжатия) ИЗП с сохранением необходимого для анализа фиксируемых процессов визуального качества.

С другой стороны, для анализа свойств наблюдаемых процессов часто требуется визуальное выделение тонких деталей в виде малоразмерных объектов (повышение резкости) и контуров объектов на ИЗП. Такие преобразования данных принято называть процедурами повышения визуального качества изображений.

Очевидно, что сжатие данных можно отнести к важному средству экономии ресурсов на передачу и долговременное хранение данных, а важность процедур повышения резкости и выделения контуров объектов на ИЗП определяется необходимостью повышения обоснованности результатов анализа, например, при недостаточном качестве применяемых видеокамер.

Именно эти актуальные аспекты преобразования визуальной информации ИЗП рассматриваются в данном диссертационном исследовании. При этом целесообразность объединения их в одну группу обусловлена тем, что в основе разработанных методов используется один и тот же математический аппарат субполосного анализа ИЗП в области пространственных частот.

Так как, цветные изображения формируются как сумма монохромных, то представляется достаточным исследовать задачи монохромных компонент.

Степень разработанности темы исследования. Используемые в настоящее время методы сжатия и повышения визуального качества изображений также часто опираются на элементы Фурье-анализа и синтеза в области пространственных частот. Существенный вклад в разработку методов преобразований визуальной информации внесли такие специалисты как, Вудс Р., и Гонсалес Р., Дворкович В.П., и Дворкович А.В., Евсютин О.О., Жиляков Е.Г., Красильников Н.Н., Прэтт У., Эддинс С. и многие другие.

В качестве наиболее распространенных методов сжатия изображений можно указать JPEG и JPEG2000 (с элементами кратно масштабного анализа/синтеза в области пространственных частот). Они ориентированы на максимально общий вид изображений, тогда как двумерные спектры ИЗП обладают специфическими свойствами концентрации евклидовых норм в достаточно малоразмерных двумерных подобластях областей пространственных частот, адекватный учет которых обеспечивается на основе субполосного подхода, когда методы обработки создаются на основе разбиения области частот на подобласти.

Адекватный учет концентрации энергии ИЗП в малоразмерных подобластях области частот также позволяет на основе субполосной обработки построить процедуры повышения резкости и выделения контуров объектов. При этом в виду адекватного отражения этого свойства ИЗП эти процедуры могут позволить достичь высокого визуального качества преобразований по сравнению с общими методами повышения доли высокочастотных компонент и применения псевдоградиентных операторов.

Целью диссертационного исследования является совершенствование методов преобразования визуальной информации изображений земной поверхности при их передаче, хранении и анализе на основе использования субполосных представлений для сжатия объемов битовых данных, повышения резкости и выделения контуров отображаемых ими объектов.

Научную новизну работы составляет следующее:

1. Модель разложения изображений по базисам субполосных матриц, при решении задач сжатия объемов их битовых представлений, повышения резкости и выделения контуров с сохранением точных значений фрагментов двумерных трансформант Фурье из заданной двумерной подобласти области пространственных частот.

2. Методы и алгоритмы обработки ИЗП при сжатии объемов их битовых представлений, повышении резкости и выделении контуров на основе модели субполосных разложений.

3. Мера резкости, позволяющая осуществить на его основе сравнительное оценивание визуального качества изображений после применений различных методов преобразований визуальной информации.

Теоретическая значимость исследований определяется методами получения субполосных разложений ИЗП, позволяющими точно сохранить значения трансформант Фурье в заданной двумерной подобласти области пространственных частот при сжатии объемов их битовых представлений, повышении резкости и выделении контуров.

Практическая значимость работы определяется возможностью на основе разработанных субполосных методов повышения резкости и выделения контуров облегчить детекцию интересующих объектов на ИЗП и повысить степень обоснованности принятия решений в задачах анализа полученной визуальной информации. Также, субполосный метод сжатия позволяет уменьшить затраты ресурсов каналов связи и цифровых хранилищ при передаче и хранении изображений с сохранением необходимой визуальной информации ИЗП.

Результаты работы используются в ООО «СЭС», ООО «ТехноСтрой», а также в учебном процессе НИУ «БелГУ», что подтверждается соответствующими актами.

Объект исследования: информационные технологии преобразований визуальной информации изображений.

Предмет исследования: методы и алгоритмы сжатия битовых представлений, повышения резкости и выделения контуров объектов ИЗП.

Методология и методы диссертационного исследования. В работе использованы методы линейной алгебры, Фурье-анализа в области пространственных частот, субполосного анализа/синтеза, цифровой обработки изображений и вычислительных экспериментов.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 2.3.8 Информатика и информационные процессы (технические науки) по следующим областям исследований:

3. Разработка методов и алгоритмов кодирования, сжатия и размещения информации для повышения эффективности и надежности функционирования инфокоммуникационных систем при её хранении и передаче.

4. Разработка методов и технологий цифровой обработки аудиовизуальной информации с целью обнаружения закономерностей в данных, включая обработку текстовых и иных изображений, видео контента. Разработка методов и моделей распознавания, понимания и синтеза речи, принципов и методов извлечения требуемой информации из текстов.

Положения, выносимые на защиту

1. Применение разработанных методов и алгоритмов преобразования визуальной информации на основе субполосных преобразований позволяют осуществлять сжатие, повышение резкости и выделение контуров объектов ИЗП, оптимальное с позиций критерия точности сохранения информации о свойствах трансформант Фурье

2. Более высокая чем у известных методов преобразования визуальной информации эффективность разработанной информационной технологии сжатия,

повышения резкости и выделения контуров объектов ИЗП обусловлена адекватностью учета свойства концентрации энергии ИЗП в определенных частотных интервалах.

3. Результаты сравнительных вычислительных экспериментов иллюстрируют преимущества разработанных методов сжатия ИЗП, повышения резкости и выделения контуров отображаемых ими объектов как с позиций получаемого визуально качества, так и с позиций вычислительных затрат.

Степень достоверности результатов исследования обусловлена отсутствием противоречий с известными положениями теории и практики обработки изображений, корректностью применяемых математических преобразований, а также подтверждается результатами вычислительных экспериментов с реальными ИЗП и тестовыми изображениями.

Апробация результатов диссертационного исследования

Результаты, проведенных исследований, обсуждались на следующих научно-технических конференциях: УШ-я Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Современные проблемы физико-математических наук» (г. Орёл, 2022 г.); XVII Курчатовская междисциплинарная молодежная научная школа (г. Москва, 2023 г.); IX Международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Белгород, 2023 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 6 печатных работах, из них 3 в журналах из списка ВАК, 3 публикации в сборниках статей, трудах, материалах и докладах международных конференций.

Личный вклад автора. Результаты исследований, изложенные в работе, были получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 источников, 6 приложений. Работа изложена на 167 страницах основного текста, содержит 109 рисунков, 16 таблиц.

ГЛАВА 1 ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КАК СРЕДСТВО ИНФОРМАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИИ

УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1 Использование ИЗП в системах информационного мониторинга социально-экономических и иных процессов

Современное общество во многом зависит от решений, принимаемых должностными лицами различной степени ответственности. Это могут быть управленцы из отделов развития администраций как местного, так и федерального значения, операторы служб чрезвычайных ситуаций, аграрии, работники частных организаций и многие другие. В ряде случаев, источником информации для анализа и принятия решений, служат сведения об объектах, расположенных на поверхности земли, получаемых при помощи дистанционного зондирования (ДЗЗ). Интерес могут представлять появление новых или исчезновение старых объектов, их пространственные характеристики, такие как форма, размер. Возникновение текучих во времени процессов, например пожары, оползни, наводнения и др. Состояние лесных массивов, посевов, водных поверхностей, снежных покровов гор и ледников.

Так в сельском хозяйстве, на основе изображений земной поверхности (ИЗП) производится целый комплекс мероприятий по обеспечению жизненного цикла сельскохозяйственных культур. Определяются площади сельскохозяйственных участков для инвентаризации и планирования необходимых объемов заготовки посевов, удобрений и химикатов. Выявляются проблемные участки почвы подверженные эрозии, заболоченности, высыханию и т.д. Осуществляется контроль и составление карт изменения почв. Планируются трассы прокладки дренажных систем и необходимых объемов воды для полива. Выполняется прогноз урожайности и мониторинг состояния посевов на всех этапах жизненного цикла. Контролируется процесс осуществления сбора урожаев.

Службы чрезвычайных ситуаций в своей деятельности применяют ИЗП для обнаружения и контроля развития стихийных бедствий, таких как пожары, наводнения, оползни, селевые потоки, сход лавин и т.п. Определяют площади пострадавших от пожаров лесов и районов затоплений, планируют количество выделяемых ресурсов на устранение последствий, производится оценка нанесенного ущерба природе, инфраструктуре, поселениям.

Административные службы применяют ИЗП для планирования развития территорий, определяются районы для строительство жилых и промышленных массивов, новых линий автомобильных и железных дорог. Производится контроль за несанкционированной застройкой, выполнением различных государственных контрактов.

В лесном хозяйстве на основе ИЗП так же осуществляется контроль за возникновением пожаров, буреломов. Производится инвентаризация лесов по объему и составу лесных массивов, качества деревьев. Выполняется мониторинг состояния вновь посаженных деревьев, поиск и обнаружение незаконной вырубки, а также контроль деятельности предприятий лесной промышленности.

Службы водного хозяйства применяют ИЗП для мониторинга состояния русел рек, береговых линий, уровня воды. Осуществляется определение и документирование береговых линий, площадей речных бассейнов. Контролируются процессы образования льдов и их движения. Производится первичное определение качества водных ресурсов, степени загрязнения, а также глубины рек, озер и морей.

Службы экологической безопасности и охраны окружающей среды в своей деятельности применяют изображения земной поверхности для контроля расширения мусорных полигонов, обнаружения фактов техногенных загрязнений и аварий на предприятиях промышленности, незаконной рыбной ловли и охоты. Определения и инвентаризации площадей заповедников и национальных парков. Мониторинг состояния ледников и снежных покровов гор, повышения уровня мирового океана и общего состояния биосферы.

Предприятия горной промышленности используют ИЗП для мониторинга состояния разработки открытых месторождений. Проектные организации применяют ИЗП для составления топографических планов. Судоходные предприятия при прохождении в районах активного хода льдов планируют маршрут прохождения опасных участков на основе мониторинга водной поверхности при помощи ДЗЗ. Кроме того, ИЗП применяют для создания цифровых информационных сервисов, таких как навигаторы, онлайн карты и т.п.

Так же ИЗП применяют государственные службы разведки, федеральной безопасности и вооруженные силы для поиска интересующих объектов, контролю их перемещений, качественной и количественной оценки. [106]

Таким образом, изображения земной поверхности являются неотъемлемой частью современного общества, а получаемая с их помощью информация -основой принятия решений в социально-экономических и иных процессах.

1.2 Цифровые представления визуальной информации и пространственные

свойства объектов на ИЗП

Изображение - результат регистрации откликов датчиков или элементов, реагирующих на определенные излучения, зафиксированный на некотором носителе.

Изображение в цифровой форме, представляет собой прямоугольную матрицу F, значения элементов которой соответствуют значению яркости отдельного пикселя.

Р = }, 1 = к = 1-.-М, (1.2.1)

где M и N количество строк и столбов матрицы изображения.

Пиксель - в простейшем случае, является результатом регистрации каждого отдельного датчика. Его яркость зависит от силы светового потока, регистрируемой датчиком. Значения яркости квантуются с количеством уровней квантования кратным степени 2, для возможности отображения целым числом

бит. Значение степени 2n - «n» называют разрядностью изображений, определяющий количество бит, необходимых для хранения одного пикселя.

Расположение элементов (пикселей) прямоугольной матрицы F соответствует расположению регистрирующих датчиков на матрице фотоприемника. Количество строк и столбов матрицы F называют разрешением изображения.

Простейшим типом цифрового изображения - являются полутоновые монохромные изображения, или так называемые изображения в оттенках серого. Пиксели таких изображений определяют значение перехода цвета от черного к белому, с некоторым количеством промежуточных значений. Количество промежуточных уровней зависит от числа бит, отведенных для хранения одного пиксела. Чаще всего это один байт (8 бит), что соответствует 256 уровням.

Пиксели вышеописанных изображений не обладают цветом, а отображают лишь яркость. Цифровые цветные изображения представляются с помощью определенных цветовых моделей. Наиболее широко распространённая цветовая модель - RGB. В данной модели цвет каждого пикселя представлен тремя цветовыми компонентами красного, зеленого и синего цветов (red, green, blue), само изображение представляется определенным образом кодированным набором матриц каждой цветовой компоненты. Существуют также и другие модели, например YUV, CMY, YCbCr и т.д. Как правило, на кодирование каждой цветовой компоненты отводится один байт или 8-бит, что дает 16 777 216 (224) различных цветов. Такой цвет называют «TrueColor» или «истинный цвет».

Так же выделяют непрерывно-тоновые изображения и дискретно-тоновые изображения. В непрерывно-тоновых изображениях, цвета имеют плавные переходы и отсутствуют резкие границы, которые в свою очередь, присутствуют в дискретно-тоновых изображениях. Как правило, к непрерывным относятся изображения окружающей действительности, а к дискретным, компьютерная графика. [24, 31]

Одной из основных характеристик изображения, с точки зрения информации об объектах на ИЗП является резкость, определяемая как наименьшее различимое расстояние между соседними элементами.

Резкость зависит от целого ряда факторов. Каждый датчик матрицы фотоприемника, является приемником электромагнитного излучения и имеет свою диаграмму направленности считываемого излучения, которая соответствует определенной пространственной области отражающей или излучающей поверхности. Соответственно, в простейшем случае, область считываемого пространства зависит от характеристик диаграммы направленности и расстояния до поверхности. Таким образом, элементы изображения будут различимы, если они расположены на расстоянии не менее одной считываемой области датчика.

Размер пространственной области пикселя на излучающей или отражающей поверхности в оптическом диапазоне, определяется параметром GSD - Ground Sampling Distance (Рисунок 1.2.1), и вычисляется согласно выражению:

поверхности до линзы фотоприемника; F - фокусное расстояние фотоприёмника.

(1.2.2)

где: d - размер датчика фотоприемника; H - расстояние от

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов субполосного преобразования визуальной информации изображений земной поверхности при её хранении, передаче и анализе»

поверхность

Н

GSD

Рисунок 1.2.1 - Размер пространственной области пикселя

ИЗП получают при помощи фотоприемников, устанавливаемых на различные летательные аппараты, такие как искусственные спутники земли, самолеты, аэростаты, вертолеты, беспилотные летательные аппараты (БПЛА). Применение БПЛА для получения снимков земной поверхности, в настоящий момент становится все более распространённым способом, ввиду высокой эффективности относительно его низкой стоимости, а также отсутствия необходимости длительной подготовки пилотов. В настоящий момент, приобретение собственного БПЛА является возможным даже для небольших частных компаний, кроме того, существуют организации, предоставляющие услуги аэрофотосъемки с применением БПЛА на договорной основе.

Основную визуальную информацию ИЗП, в соответствии с задачами, решаемыми на их основе, составляют грани объектов, таких как строения, поля, лесные массивы или отдельные деревья, русла рек, оврагов и т.д. Так, информация о гранях объектов позволяет осуществлять измерение пространственных размеров, формы, ориентации в пространстве, подсчет количества, присвоение координат и т.п. На рисунках 1.2.2-1.2.4 представлены примеры ИЗП различных районов земной поверхности, полученных при помощи сервиса YandexMaps.

Рисунок 1.2.2 - ИЗП, промышленный район г. Белгород

Рисунок 1.2.3 - ИЗП, г. Белгород

Грани объектов, представленных на рисунках 1.2.2-1.2.3 позволяют произвести подсчет зданий и кварталов, количества улиц и железнодорожных путей, определить их ориентацию и размеры, произвести инвентаризацию свободных от застройки районов и многое другое. Данная информация, например, применяется в городском планировании и предпроектной проработке тех или иных объектов, таких как строительство новых кварталов различного назначения, дорог, транспортных развязок, узлов и т.д.

Также, значительную информацию несут в себе текстура и цвет отдельных объектов и поверхностей. Данная информация позволяет определить качественное состояние поверхностей, таких как поля с посевами, лесные массивы, водные поверхности, дорожное покрытие, снежные и ледяные покровы и тому подобное.

Рисунок 1.2.4 - ИЗП, река Бени, Амазония

Информация о текстуре и цветах поверхностей представленная на рисунке 1.2.4, позволяет определить состояние полей, степень эрозии почвы, особенно заметной на поле, в центре справа. Сделать вывод о текущем состоянии воды, обильно насыщенной примесями в виде почвы, из-за осадков. Осуществить контроль за вырубкой и состоянием лесов, так, внизу, левее русла реки, отчетливо видны лесные прогалины, а также полосы с менее выраженными кронами деревьев, что говорит о худшем состоянии лесов в данных местах, возможно ввиду некоторых стихийных бедствий или состоянии почвы в данных местах.

Описанные выше элементы ИЗП, имеют определенное проявление в значениях пикселей и двумерных частотных свойствах изображений. Информация о контурах объектов и мелких деталях проявляются в виде резкого изменения уровня яркости (Рисунок 1.2.5), например, контуры зданий, дорог, кварталов, текстура крон деревьев, волн и т.д. Данные о цвете поверхности и цветовые переходы, проявляются в плавном изменении уровня яркости, например, цветовой переход на полях от зеленого к желтому и коричневому цветам на рисунке 1.2.2, 1.2.4, информация о цвете крыш домов на рисунке 1.2.2.

В свою очередь, резкие изменения уровня яркости, отражаются в высокочастотных составляющих частотных представлений изображений, а плавные изменения в низкочастотных составляющих. Таким образом, ИЗП могут содержать в себе как подавляющее количество низкочастотных (съемки полей, ледников, снежного покрова) или высокочастотных структур (городская застройка) так и смешанных (съемка лесов, морской поверхности, полей в малом масштабе, горных массивов, оврагов и т.д.). Большинство реальных ИЗП, характеризуются смешанным типом структур, или наличием как высокочастотных, так и низкочастотных структур.

1.3 Преобразование визуальной информации с позиций обеспечения достаточного качества визуального восприятия при её воспроизведении

В процессе регистрации, передачи по каналам связи, хранения, визуализации и анализа ИЗП, возникает необходимость осуществлять те или иные преобразования визуальной информации. Данная необходимость обусловлена как различными ограничениями, вносимыми информационно-техническими средствами, так и возможностью упростить процесс анализа визуальной информации. К основным методам подобных преобразований визуальной информации относят сжатие изображений, сегментацию изображений и

повышение визуального качества, применяемых во множестве сфер деятельности, от промышленности и вооруженных сил до медицины и служб чрезвычайных ситуаций.

1.3.1 Преобразование визуальной информации на основе сжатия битовых

представлений изображений

Современные технические средства получения ИЗП, устанавливаемые на различные летательные аппараты, в том числе легкие БПЛА, обладают высокими разрешающими способностями фотоприемников порядка 24 мегапикселей и более (6000х4000 пикселей), что обуславливает объем битовых представлений изображений более 72 Мбайт исходных данных для цветных изображений разрядностью 8 бит. Естественно, возникает необходимость уменьшения количества бит исходных данных цифровых изображений для экономного использования ресурсов каналов связи и хранилищ цифровых данных.

Вопрос уменьшения количества битовых представлений цифровых изображений в настоящий момент активно исследуется, существует множество различных методов сжатия как с потерей информации, так и без потерь. Выделяют три основных вида избыточности, присущих цифровым изображениям, которые в той или иной мере, используют для сжатия битовых представлений:

1. Избыточность кодов. Обусловлена тем, что определенные последовательности символов, называемых кодовыми словами, встречаются чаще других, и могут быть закодированы последовательностью меньшей длины. Чем чаще встречается определенное кодовое слово, тем меньшее число бит используют для его кодирования. Подобное уменьшение битовых последовательностей называют энтропийным кодированием и относят к сжатию без потерь информации.

2. Пространственная избыточность. Значения близко расположенных пикселей большинства изображений похожи или зависят друг от друга, таким

образом, образуется большое количество дублирующей информации в зависимых пикселях.

3. Информационная избыточность. Цифровые изображения, как правило, несут в себе информацию, не воспринимаемую человеческим глазом, либо не являющуюся необходимой для решения задач анализа изображений.

Обобщенная схема сжатия изображений приведена на рисунке 1.3.1, и состоит из двух основных блоков, кодера и декодера. Кодер осуществляет непосредственно уменьшение битовых представлений, для последующей передачи или хранения, а декодер выполняет обратные кодеру преобразования, тем самым восстанавливая изображение. Декодер может выполнить только обратимые преобразования кодера, то есть преобразования без потерь информации. Операции кодирования и декодирования могут реализовываться как на программном уровне, так и аппаратном, а само устройство или программу называют кодеком. [24]

Кодер

Рисунок 1.3.1 - Функциональная схема сжатия и восстановления изображений

Структура кодера призвана устранить избыточность, описанную выше, за счет трех этапов. Преобразователь осуществляет перекодирование матрицы изображения таким образом, чтобы уменьшить пространственную избыточность. Как правило данная операция является обратимой, и не всегда приводит к

уменьшению битовых представлений изображений. Так, например, преобразование с уменьшением количества битовых представлений на первом этапе, может быть осуществлена за счет кодирования длин серий. Однако, в этом случае, сокращение количества бит, будет возможно, только при наличии в изображении больших последовательностей одинаковых значений яркости.

Квантователь выполняет уменьшение точности представления данных с выхода преобразователя, согласно некого критерия допустимого отклонения, заданного тем или иным образом. Данный этап является необратимым, осуществляя устранение информационной избыточности.

Кодер символов представляет данные на выходе квантователя при помощи генерации равномерного или неравномерного кода. Как правило применяются неравномерные коды, которые кодируют наиболее часто встречающиеся последовательности более короткими символами, таким образом, сокращая кодовую избыточность. Данная операция так же является обратимой. Битовая последовательность на выходе кодера символов, применяется как для хранения, так и передачи по каналам связи.

Декодер осуществляет преобразования обратимых операций кодера в обратном порядке, а именно декодирование символов и обратное преобразование.

Определяющим в вопросе способа размещения и сжатия данных является формат файла изображения. Он задает способ организации данных при их передаче, хранении и отображении, а также предусматривает применение того или иного стандарта сжатия. Стандарт сжатия определяет набор процедур, осуществляемых при сжатии и восстановлении изображения.

Выделяют следующие основные стандарты сжатия, используемые в настоящее время: JPEG; JPEG-LS; JPEG-2000; BMP; PNG; PDF; GIF; TIFF. Среди которых, только стандарты семейства JPEG одобрены международными комитетами по стандартизации такими как: ISO, IEK, ITU-T и другими. [24]

Стандарт JPEG - разработанный Объединенной группой экспертов по фотографии (Joint Photographic Experts Group) для полутоновых изображений окружающей действительности (фотографий). Данный стандарт реализует сжатие

с потерей информации за счет квантования коэффициентов дискретно-косинусного преобразования блоками по 8х8 пикселей, с последующим применением кодов Хаффмана. Является наиболее популярным стандартом представлений изображений в интернете.

Стандарт JPEG-LS - осуществляет сжатие без потерь или с некоторыми ограничениями заданными пользователями для больших полутоновых изображений. Реализуется на основе контекстного моделирования кодов Голомба и адаптивного предсказания.

Стандарт JPEG-2000 - дальнейшее развитие стандарта JPEG призванный устранить его недостатки и повысить соотношение степень сжатие/качество изображения. Реализуется за счет квантования результатов дискретного вейвлет-преобразования с разбиением изображения на так называемые «тайлы» по частотным составляющим, и арифметического кодирования. Осуществляет сжатие как с потерей информации, так и без потерь.

Стандарт TIFF - Tagged Image File Format, является универсальным файловым форматов, поддерживающий множество различных стандартов сжатия, таких как JPEG, JPEG-2000, JPEG-LS, JBIG2 и т.д.

Стандарт PNG - Portable Network Graphics, файловый формат изображения, сжимающий без потерь информации с добавлением прозрачности. В своей основе применяет кодирование разности между каждым пикселем и его предыдущим пикселем.

Стандарт PDF - Portable Document Format, универсальный формат представления данных, может служить контейнером для различных стандартов сжатия, таких как JPEG-2000, CCITT, JPEG и других. Работает с любыми устройствами ввода-вывода вне зависимости от разрешения изображения.

Стандарт GIF - Portable Document Format, формат, применяющий сжатия без потерь методом LZW-кодирования изображений с глубиной цвета от 1 до 8 бит. Наиболее часто применяется для создания небольших анимаций для представления в сети Интернет.

Стандарт BMP - Windows Bitmap, формат представления изображений в простом несжатом виде.

Принцип работы стандартов JPEG и JPEG-2000 будут более подробно рассмотрены в следующих главах.

Описанные выше стандарты сжатия, являются универсальными, и предназначены для типовых изображений окружающей действительности, таким образом, при разработке данных методов, критерии вносимых визуальных искажений подбирались соответственно. Однако, визуальная информация заключенная в ИЗП отличается от стандартных изображений, таких как фотографии пейзажей, людей и т.д. Искажения, вносимые стандартными методами, могут не всегда адекватно соответствовать достаточности визуального восприятия при восстановлении сжатых изображений. ИЗП характеризуется набором определенных структур, содержащих основную информацию изображения, изменение которых, приведет к значительной потере информации.

1.3.2 Преобразование визуальной информации на основе сегментации

изображений

Так же, в процессе анализа изображений, решается задача поиска визуальных структур ИЗП, несущих в себе интересующую информацию. Выполняется их подсчет, определение ряда характеристик, таких как размер, форма, цвет, и т.д. Для упрощения и автоматизации подобных процессов, применяют сегментацию изображений, позволяющую на выходе преобразователя, получить необходимые для решения конкретной задачи анализа, атрибуты изображения. Характер извлекаемых атрибутов, и совокупность применяемых методов обработки, зависит от решаемой задачи.

При обработке монохромных изображений, выделяют два основных направления сегментации основанных на значениях яркости - это наличие разрывов и близости значений. Первое направления, предполагает, что края интересующих областей или объектов существенно отличаются по уровню

яркости как друг от друга, так и фона изображения. Второе направление, основывается на предположении, что значения внутри интересующей области схожи, и соответствуют некоторому набору заданных критериев.

1.3.2.1 Обнаружение линий, точек и перепадов на изображениях

К первому направлению относят задачи нахождения линий, точек и перепадов на изображениях. Перепадом изображения является участок, в котором функция значения яркости пикселей резко изменяется. Детекторами перепадов являются методы локальной обработки изображений, направленные на обнаружение набора пикселей, соответствующих перепаду. Линия является участком перепада, значения яркости фона которого - существенно выше или ниже линии. Изолированной точкой можно считать линию длиной в один пиксель.

Для обнаружения перепадов применяют производные первого и второго порядка, т.к. производная первого порядка отображает скорость изменения функции, а второго порядка, скорость изменения производной функции первого порядка. Первая производная функции изображения равна нулю на участках с неизменной яркостью, и ненулевая на участках перепадов. Вторая производная не равна нулю на участках, отвечающих за начало и конец перепадов, и нулевая на участках с постоянной или линейно изменяющийся яркостью. Производные изображений определяют путем сканирования маской 3х3 элемента, эта операция заключается в суммировании произведений значений элементов изображения и соответствующих коэффициентов маски пространственного фильтра. Сканирование выполняется по всем элементам массива изображения с центрированием относительно центрального элемента маски. [24]

Первую производную Ы(1,к) определяют на основе операторов Собела и Робертса, сумма коэффициентов каждой маски равна нулю (Рисунок 1.3.2). Ввиду четности элементов маски оператора Робертса, реализовывать её на практике неудобно, так как отсутствует точка центра симметрии.

а)

г ¿3

¿4 £5 ¿6

1% ¿9

б)

-] 0

0 1

0 -1

] 0

в)

-1 -2 -1

0 0 0

1 2 1

-1 0 1

-2 0 2

-1 0 1

Рисунок 1.3.2 - а) область изображения 3х3 пикселя с элементами z1-z9 (значения соответствующих пикселей под маской); б) маска оператора Робертса; в) маска

оператора Собела

Первая производная по оператору Робертса вычисляется как:

М(1,к) х |г9 -г5\ + \г8 - г6\, (1.3.1)

Первая производная по оператору Собела вычисляется как:

М(1,к) х |(г7 + 2г8 + г9) - + 2гг + ¿3)| + \(г3 + 2г6 + г9) -+ 2г4 + ¿7)|, (1.3.2)

Вторая производная V2/(¡, к) вычисляется на основе оператора Лапласа (лапласиан), реализуемой в виде маски фильтра 3х3 элемента (Рисунок 1.3.3)

Рисунок 1.3.3 - Варианты реализации оператора Лапласа

В соответствии с элементами изображения, представленными на рисунке 1.7(а), получаем формулу определения второй производной двумерной функции изображения в точке соответствующей z5. Выражение (1.3.3) для маски, состоящей из пяти элементов, и (1.3.4) для девяти элементов соответственно.

V2/(/,к) = г2 + г4 -+ + г8, (1.3.3)

V2/(¡,к) = + 22 + 23 + 24 -8^5 + 26 + 2п + 28 + 29, (1.3.4)

Простейшие алгоритмы обнаружения изолированных точек выполняются на основе вторых производных с применением оператора Лапласа. Результат абсолютного значения отклика маски фильтра подвергается сравнению относительно некоторого порога, если оно ниже, приравнивается нулю, в противном случае единице. Таким образом, получается двоичное изображение с единицами в области перепадов, на котором выделяются изолированные друг от друга на некотором расстоянии единицы.

Для обнаружения линий на изображении так же применяют производные (оператор Лапласиан), однако, так как при свертке изображения с маской фильтра, сумма коэффициентов которого равно нулю, сумма значений пикселей на выходе будет так же равна нулю. Таким образом, значения яркости изображения Лапласиана будет иметь как положительные, так и отрицательные значения. Для отображения Лапласиана необходимо сдвинуть градационную шкалу яркости так, чтобы все значения были положительными. Это позволяет исключить утолщение или появление двойных линий. Кроме того, обнаружение линий Лапласианом следует производить в том случае, когда её ширина

соразмерна маске фильтра 3х3 элемента, в противном случае, линию следует рассматривать в качестве области, и применять методы обнаружения её границ.

Так же оператор Лапласа позволяет настроить маску фильтра таким образом, чтобы обнаруживать линии определенного направления. Это могут быть линии 0, 45, и 90 градусов. Для этого применяются маски, представленные на рисунке 1.3.4.

-]

2 -1 -1

-1 2 -1

-1 2

-1 -1 2

-1 2 -1

2 -] -1

Горизонтальная

+45°

Вертикальная

—45°

Рисунок 1.3.4 - Маски фильтров оператора Лапласа для обнаружения

направленных линий

Существуют более сложные методы обнаружения линий (контуров) на изображениях, которые являются усовершенствованием описанных выше -детектор контуров Марра-Хилдерта и детектор Кэнни.

Алгоритм обнаружения контуров Марра-Хилдерта заключается в следующих операциях:

1. Обработка исходного изображения фильтром низких частот гаусса размерами шп.

2. Применение оператора Лапласа к полученному изображению.

3. Нахождение точек пересечения нулевого уровня изображения лапласиана. Именно данный этап является определяющим для данного метода, позволяя получить лучший результат при относительно низких вычислительных затратах реализации.

Детектор контуров Кэнни выполняется в четыре следующих этапа:

1. Применение сглаживающего фильтра Гаусса.

2. Формирование изображения модуля и направления градиента.

3. Подавление немаксимальных точек изображения модуля и направления градиента.

4. Осуществление преобразования с двойным порогом, с последующим обнаружение и связывание контуров анализом связности.

Метод Кэнни в общем случае превосходит по выходным результатам все описанные выше методы, однако требует больших вычислительных мощностей, так, например, в промышленности в задачах обработки изображений в реальном времени, отдают предпочтение методу Марра-Хилдерта, несмотря на несколько худший результат. Оба данных метода будут подробнее рассмотрены в следующих главах. [24]

1.3.2.2 Обнаружение областей

Второе направление сегментации изображения основано на методах прямого разбиения изображения на области, основываясь на значениях яркости. К таким методам относят пороговую обработку и выращивание областей.

Пороговая обработка занимает фундаментальное место в прикладных задачах сегментации изображения за счет простоты и интуитивно понятному критерию сегментации, а также простоты реализации и низкой вычислительной сложности. Суть метода заключается в установлении некоторого порога яркости ^ сравнении всех точек изображения /(¡,к) с установленным порогом, и отнесением данной точки к фону или объекту. Точке фона присваивается значение 0, точке объекта - 1. Иными словами, осуществляется бинаризация изображения.

Выделяют пороговое преобразование с глобальным порогом и переменным. Глобальный порог, когда значение Т является константой. Переменный порог, когда значение порога Т изменяется для одного и того же изображения в процессе преобразования. В свою очередь, если изменение порога зависит от свойства изображения в окрестности каждой конкретной точки, его

называют «локальным» или «окрестным». Если изменения зависят от пространственных координат изображения, такой порог называют «адаптивным» или «динамическим». Так же, преобразования могут быть как с одним порогом (1.3.5), так и несколькими, (1.3.6).

Г1, если /k) > Т Е ('', к) = Г (1.3.5)

10, если / ^, k) < Т

Е (', к) =

a, если /(¡, к) > Т2

b, если/(I,к) <Т2 (1.3.6)

c, если /(¡, к) < Т

В простейших случаях, когда размер и форма объекта с фоном сопоставимы, а также имеют четко выраженную разницу значений, например светлый объект на темном фоне, гистограмма значений будет выглядеть как два выраженных пика с четко различимой широкой впадиной между ними (Рисунок 1.3.5). Соответственно значение порога следует выбрать соответствующим середине впадины между пиков.

■ ■||||11111111Н|| | щЦщ IИ11111 И 11 ..■ IIIII ■ _ ■. 11IIМ_„

а) Т б) Т1 Т2

Рисунок 1.3.5 - Пример гистограммы яркости: а) для одного порога; б) для двух

порогов (изображение Гонсалес Р. [24])

Обобщенно, степень успешности операции сегментации изображения методом пороговой обработки зависит от следующих пяти факторов:

- выраженность пиков гистограммы и наличие впадин между ними (чем больше впадина, тем легче осуществить разделение пиков);

- наличие шума на изображении и его уровень (наличие шума на изображении размывает пики, делая шире моды распределения гистограмм);

- соотношение фона и размеров интересующих объектов на изображении;

- равномерность освещения изображения;

- характер коэффициента отражения света объектов и фона.

Алгоритм автоматического подбора глобального порога для большинства изображений можно представить следующим образом:

1) Устанавливается начальное, предположительное значение порога Т;

2) Выполняется преобразование согласно выражению (1.3.5) с применением порога Т. Пиксели разделяются на две образовавшиеся группы пикселей G1 и G2, G1 - значения пикселей выше порога, G2 - меньше порога;

3) Для групп значений G1 и G2 вычисляются значения средней яркости m1 и m2 соответственно;

4) Осуществляется расчет нового порогового значения Т, как:

Т = 1(т +т2) (1.3.7)

5) Шаги 2, 3 и 4 повторяются пока смежные значения Т не будут различаться на заранее заданное значение ДТ.

Параметр ДТ определяет количество итераций алгоритма, чем меньше значение, тем больше итераций. Во многих случаях, подходящим уровнем начального порога Т, будет среднее значение яркости пикселей.

Так же, метод пороговой обработки можно рассматривать с позиции статистических решений, с целью минимизации ошибки разбиения набора пикселей изображения на несколько групп. Данную задачу, принято решать при помощи байесовского решающего правила, однако, даже с большими упрощениями, этот способ оказывается весьма сложным для применения на практике. [24]

Хорошей альтернативой данному методу, является метод Оцу. Его особенность заключается в том, что все проводимые операции осуществляются непосредственно над гистограммой распределения яркости изображения. Кроме

того, метод Оцу является оптимальным с позиции максимизации межклассовой дисперсии, предполагается, что два класса значений пикселей хорошо разделяются по порогу, если они различаются значениями яркости пикселей, а также наилучшим порогом является тот, что хорошо разделяет классы по яркости. Метод имеет практическую реализацию с низкими вычислительными затратами и значительно превосходит простейшие методы определения глобального порога.

В некоторых ситуациях, еще лучшего результата можно добиться, применив выделение контура с сегментацией по глобальному порогу, например методом Оцу. Идея состоит в том, чтобы использовать для определения порога только те значения, которые находятся в близи границ перепадов между объектами и фоном. При такой обработке, величина пиков гистограмм для объектов и фона будут примерно равными, к тому же, вероятность принадлежности пикселей к одной из интересующих областей, будут примерно одинаковыми. Для этого применяют операторы Лапласа или Градиента описанных выше (вторая или первая производная соответственно).

Помимо пороговой обработки, сегментацию изображений на основе непосредственных значений пикселей, осуществляют методом выращивания областей. Суть метода, заключается в группировании пикселей в более обширные области на основании заранее заданных критериев. Группирование осуществляется вокруг пикселей - центров кристаллизации, к множеству таких пикселей приращивают соседние, близкие по определенным свойствам, таким как яркость и цвет.

Определение множества начальных точек чаще всего основывается на конкретной задаче. При отсутствии какой-либо предварительной информации о значениях таких точек, происходит вычисление одних и тех же свойств для всех пикселей. На основе вычислений формируются кластеры значений, а те пиксели, что близки к среднему значению свойств кластера, могут выбираться в качестве центров кристаллизации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лубков Илья Игоревич, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абламейко С.В. Обработка изображений. Технология, методы, применение [Текст] / С.В. Абламейко, Д.М. Лагуновский. - М.: Амалфея, 2000. -304 с.

2. Аникеева И.А. Обоснование допустимых размеров пикселя на местности и параметров сжатия аэро- и космических изображений, получаемых для целей картографирования [Текст] / И.А. Аникеева. - Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2019. №2.

3. Ансон Л. Фрактальное сжатие изображений [Текст]: / Л. Ансон, М. Барнсли. - Мир ПК. № 4. 1992.

4. Антипин М.В. Интегральная оценка качества телевизионного изображения [Текст]: / М.В. Антипин. - М.: Наука, 1970.

5. Антонью, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование [Текст]: / А. Антонью; пер. с англ.: В.А. Лексаченко, В.Г. Челпанова; под ред. С.А. Понырко. -М. : Радио и связь, 1983. - 320 с. : ил.

6. Арбузов. С.А. Разработка методики автоматизированной обработки аэро-и космических снимков для мониторинга городских территорий [Текст]: Диссертация / С.А. Арбузов - Новосибирск 2011.

7. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов [Текст] / Н. Ахмед, К.Р. Рао. Пер. с англ. — М.: "Связь", 1980. — 248 с

8. Беликова, Т.П. Синтез линейных фильтров для выделения диагностически важных объектов в задачах медицинской интроскопии [Текст] / Т.П. Беликова // Цифровая оптика в медицинской интроскопии: сб. стат. - М.: Ин-т проблем передачи информ., 1992. - С. 57-72.

9. Беликова, Т.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений [Текст] / Т.П. Беликова, Л.П. Ярославский // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. - 1974. -№.14. - С. 88 - 98.

10. Беликова, Т.П. Препарирование изображений в диалоговом режиме в задачах медицинской диагностики и исследования природных ресурсов [Текст]: / Т.П. Беликова, Л.П. Ярославский // Автометрия. - 1980. - №4. - С. 66.

11. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов [Текст]: / Р. Блейхут. Пер. с англ. И.И. Грушко. М.: Мир, 1989 - 448 с.

12. Боев Н.М. 2012. Анализ командно-телеметрической радиолинии связи с беспилотными летательными аппаратами [Текст]: / Н.М. Боев. - Красноярск: Вестник СибГАУ. 86-91.

13. Буяновский Г. Ассоциативное кодирование// Монитор. 1994. № 8.

14. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: Преобразования и медианные фильтры [Текст]: / Т.С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г.Дж. Нуссбаумер и др. - М.: Радио и связь, 1984 - 224 с.

15. Биомеханические характеристики сосудов для цифрового анализа изображений глазного дна / Н.Ю. Ильясова, А.В. Куприянов, Н.А. Гаврилова, Г.А. Шилкин, Н.И. Ланевская // Биомеханика глаза. - 2002. - С. 18-116. Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии [Текст]: / С. Уэлстид. -М.: Триумф, 2003. - 320 с.

16. Варгузин В. Принципы цифрового телевидения системы ATSC [Текст]: / В. Варгузин. - Теле-Спутник. 1999. № 9 (47).

17. Ватолин Д., Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео [Текст] / Д. Ватолин, А. Ратушняк., М. Смирнов, В. Юкин. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 384 с.

18. Ватолин, Д.С. MPEG - стандарт ISO на видео в системах мультимедиа [Текст] / Д.С. Ватолин // Открытые системы. - 1995. - № 2

19. Володин А.Б. Адаптивная контекстная компрессия изображений на основе нечеткой морфологии [Текст]: / А.Б. Володин. - СПб.: Вестник молодых ученых, 2002.

20. Воробьев В.И., Теория и практика вейвлет-преобразования [Текст]: / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин. - СПб.: ВУС, 1999. 204 с.

21. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц [Текст] / Ф.Р. Гантмахер. - М.: Физматлит, 2004. - 560с.

22. Голд, Б. Цифровая обработка сигналов [Текст]: пер. с англ. / Б. Голд, Ч. Рейдер. - М.: Сов. радио, 1973. - 376 с.

23. Гольдберг Л.М., Цифровая обработка сигналов. Справочник. [Текст]: / Л.М. Гольдберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985.

24. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений. Издание 3-е [Текст]: / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2012. - 1104 с.

25. Гиммельфарб, Г.Л. Автоматизированная межотраслевая обработка снимков земной поверхности, получаемая с ИСЗ серии Landsat [Текст] / Г.Л. Гимельфарб // Зарубежная радиоэлектроника. - 1983. - № 8. - С. 56 - 84.

26. Гранрат, Д.Дж. Роль моделей зрения человека в обработке изображений [Текст] / Д.Дж. Гранрат // ТИИЭР. - 1981. - Т. 69, № 5. - С. 65 - 77.

27. Грузман, И.С. Цифровая обработка изображений в информационных системах [Текст]: Учебное пособие / И.С. Грузман, В.С. Киричук. - Новосибирск, НГТУ, 2002.

28. Гуревич М.М. Цвет и его измерение [Текст]: / М.М. Гуреевич. - М.: АН СССР, 1950.

29. Гутников, В.С. Фильтрация измерительных сигналов [Текст] / В.С. Гутников. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.: ил.

30. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов [Текст] / Д. Даджион, Р. Мерсеро. - М.: Мир, 1988.

31. Дворкович В.П., Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика) [Текст]: / В.П. Дворкович, А.В. Дворкович. - М.: Техносфера, 2012 -1008 с.

32. Дворкович А.В. Новые технологии видеокодирования в стандарте Н.264 [Текст]: / А.В. Дворкович. - 7-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 16-18 марта 2005. Москва. Доклады, т. 2.

33. Дворкович А.В. Методика построения промежуточных кадров видеопоследовательности [Текст]: / А.В. Дворкович, И.Д. Мингазов. - 6-я

Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 31 марта — 2 апреля 2004. Москва. Доклады, т. 2.

34. Дворкович В.П. Компьютерный масштабируемый видеокодек для узкополосных каналов связи [Текст]: / В.П. Дворкович [и др.]. - Электросвязь. 1999. № 10.

35. Дворкович А.В., Методика контроля потока при сжатии динамических изображений [Текст] / А.В. Дворкович, С.В. Быстров. - 5-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 12-14 апреля 2003. Москва. Доклады, т. 1.

36. Дворкович А.В. Особенности построения программного телевизионного кодера MPEG-2 [Текст]: / А.В. Дворкович. - ЦОС. 2002. № 1

37. Дворкович В.П. Расчет банков фильтров дискретного вейвлет-преобразования и анализ их характеристик [Текст]: / В.П. Дворкович, А.В. Дворкович. - ЦОС. № 2. 2006.

38. Дворкович В.П., Визуализация параметров кодирования видеоинформации [Текст]: / В.П. Дворкович, А.Е. Гулевич. - 12-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», март-апрель 2010. Москва. Доклады, т. 1.

39. Дельта-модуляция. Теория и применение [текст] / Венедиктов М.Д., [и др.]. - М.: Связь, 1976.

40. Джадд Д. Цвет в науке и технике [Текст]: / Д. Джадд, Г. Вышецки. - М.: Мир, 1978.

41. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам [Текст]: / И. Добеши. Пер. с англ. Е.В. Мищенко.; под ред. А.П. Петухова. - М.: РХД, 2001.

42. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. [Текст]: монография / В.П. Дьяконов. - М.: Солон-Р., 2002.

43. Жиляков, Е.Г. Вариационные методы частотного анализа звуковых сигналов [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Е.И. Прохоренко // Труды учебных заведений связи. - СПб, 2006. - № 174. - С.163-170.

44. Жиляков Е.Г. Вариационные алгоритмы анализа и обработки изображений на основе частотных представлений. [Текст]: моногр. / Е.Г. Жиляков, А.А. Черноморец. - Белгород: Изд-во ГиК, 2009. - 146 с.

45. Жиляков, Е.Г. Методы анализа и построения функций по эмпирическим данным на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков. - Белгород, изд-во БелГУ, 2007. - 160 с.

46. Жиляков, Е.Г. Методы обработки речевых данных в информационно -телекоммуникационных системах на основе частотных представлений [Текст] / Е.Г. Жиляков, С.П. Белов, Е.И. Прохоренко. - Белгород, изд-во БелГУ, 2007. -136 с.

47. Житомирский М. III. ежегодный Саммит Digital TV Russia [Текст] / 2010.- Информационно-технический журнал MediaVision, май, 2010 (4).

48. Залманзон, Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях [Текст] / Л.А. Залманзон. - М.: Наука, 1989. - 496 с. (61) (75)

49. Зубарев Ю.Б., Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы. [Текст]: / Ю.Б. Зубарев, М.И. Кривошеев, И.Н. Красносельский. - М.: Научно-исследовательский институт радио (НИИР), 2001. - 568 с.: ил.

50. Игнатьев Н.К. Дискретизация и ее приложения [Текст]. / Н.К. Игнатьев -М.: Связь, 1980.

51. Ильясова Н.Ю. Методы цифрового анализа сосудистой системы человека [Текст] / Н.Ю. Ильясова. Обзор литературы. Компьютерная оптика. 2013. том 37, №4.

52. Катермоул К.В. Принципы импульсно-кодовой модуляции [Текст] / К.В. Катермоул. - Пер. с англ. под ред. В.В. Маркова. М.: Связь, 1974

53. Ковалгин, Ю.А. Цифровое кодирование звуковых сигналов [Текст] / Ю.А. Ковалгин, Э.И. Вологодин. - СПб: Корона-принт, 2004. - 240 с.: ил.

54. Коннер Д., Внутрикадровое кодирование изображений для передачи по цифровому каналу // В. кн.: Обработка изображений при помощи цифровых

вычислительных машин [Текст]: Д. Коннер, Р. Брейнард, Дж. Лимб. / Пер. с англ. под ред. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1973.

55. Красильников Н.Н. Статистическая теория передачи изображений [Текст]: Н.Н. Красильников. - М.: Связь, 1976.

56. Красильников Н.Н. Теория передачи и восприятия изображения [Текст]: Н.Н. Красильников. -. М.: Радио и связь, 1986.

57. Красильников, Н.Н. Цифровая обработка изображений [Текст] / Н.Н. Красильников. - М.: Вузовская книга, 2001. - 320 с.

58. Красильников Н. Н., Мультимедиа технологии в информационных системах. Методы сжатия и форматы записи графической информации [Текст]: Учеб, пособие / Н.Н. Красильников, О.И. Красильникова. - СПбГУАП. СПб., 2004. 68 с.: ил.

59. Кривошеев М.И. Международная стандартизация цифрового телевизионного вещания [Текст]: М.И. Кривошеев. - М.: НИИР, 2006.

60. Кустарев А.К. Колориметрия цветного телевидения [Текст]: А.К. Кустарев. - М.: Связь, 1967.

61. Котоусов, А.С. Оптимальная фильтрация сигнала и компенсация помех [Текст] / А.С. Котоусов, А.К. Морозов. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2008. -172 с.

62. Куприянов, М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования [Текст] // М.С. Куприянов, Б.Д. Матюшкин. — СПб.: Политехника, 1999.

63. Костюк А.С. Особенности аэрофотосъемки со сверхлегких беспилотных летательных аппаратов [Текст]: / А.С. Костюк. - ОНВ. 2011. №1 - 104с.

64. Ланкастер, П. Теория матриц [Текст] / П. Ланкастер. - М.: Мир, 1973. -

282 с.

65. Линович, А.Ю. Субполосная адаптивная фильтрация в задачах обратного моделирования [Текст] / А.Ю. Линович, В.В. Витязев // Научно-технический журнал Цифровая обработка сигналов. - 2004. - № 1 (11). - С. 31-38.

66. Методы сжатия данных [Текст] //. Ватолин, А. Ратуитяк, М. Смирное, В. Юкин. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 381с.

67. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности [Текст] / У.К. Прэтт, Д.Д. Сакрисон, Х.Г.Д. Мусман и др. / Ред. Прэтт У.К. - М.: Радио и связь, 1983.

68. Миано, Дж. Форматы и алгоритмы сжатия изображений в действии [Текст] / Дж. Миано. - М.: Издательство Триумф, 2003. - 336 с.

69. Никулин, Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики [Текст] / Е.А. Никулин. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 560 с.

70. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток [Текст]: / Г. Нуссбаумер. Пер. с англ. под ред. В.М. Амербаева и Т.Э. Кренкеля. - М.: Радио и связь, 1985.

71. Оппенгейм, А.В. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер. - М.: Связь, 1979.

72. Оппенгейм А.В. Применение цифровой обработки сигналов [Текст] / А.В. Оппенгейм - М.: Мир, 1980.

73. Обработка изображений при помощи ЦВМ [Текст]: / Пер. с англ. под ред. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1973.

74. Павлушенко, М. Беспилотные летательные аппараты: история, применение, угроза распространения и перспективы развития [Текст] / М. Павлушенко, Г. Евстафьев, И. Макаренко. - М.: Изд-во «Права человека», 2006, -612 с.

75. Певзнер Б.М. Качество цветных телевизионных изображений [Текст] / Б.М. Певзнер. - М.: Радио и связь, 1988.

76. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков [Текст]: Учеб. пособие / А.П. Петухов. - СПб.:СПбГТУ, 1999.

77. Потапов В.Н. Арифметическое кодирование сообщений с использованием случайных последовательностей [Текст]: Прикладная дискретная математика / В.Н. Потапов. - 2008. № 2 (2). С. 131-133.

78. Полетаев А.А., Оптимизация процесса арифметического кодирования алгоритма сжатия изображений JPEG2000 на основе зависимостей между значениями вейвлет-коэффициентов и параметрами г^ кривых [Текст]: / А,А. Полетаев, О.Н. Корелин. - Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. 2012. №2 (95).

79. Прэтт У. Кодирование изображений с использованием преобразования Адамара [Текст]: / У. Прэтт, Х. Эндрюс, Дж. Кайн. - ТИИЭР. Т. 56. № 1. 1969.

80. Пэдхем Ч., Восприятие света и цвета [Текст]: / Ч. Пэдхем, Д. Сродерс. -М.: Мир, 1978.

81. Разработка метода субполосного сжатия изображений [Текст]: И.И. Лубков [и др.]. - Экономика. Информатика. 49(1): 2022 - 195-204.

82. Райзер Г. Дж. Комбинаторная математика [Текст]: / Г. Дж. Райзер. - Пер. с англ. М.: Мир, 1966 - 154 с.

83. Ричардсон Ян. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 — стандарты нового поколения [Текст]: / Ян Ричардсон. Пер. с англ. В.В. Чепыжев. - М.: Техносфера, 2005.

84. Розенфельд, А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин [Текст] / А. Розенфельд. - М.: Мир, 1972.

85. Роуз А. Зрение человека и электронное зрение [Текст] / Пер. с англ. под ред. В.С. Вавилова. М.: Мир, 1977.

86. Рябко Б.Я. Эффективный метод адаптивного арифметического кодирования для источников с большими алфавитами [Текст]: / Б.Я. Рябков. -Проблемы передачи информации. 1999. Т. 35, вып. 4. С. 95-108

87. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А.Б. Сергиенко. - СПб.: Питер, 2002. - 603с.: ил.

88. Сиверс М.А., Современные телекоммуникационные технологии: Сборник методических материалов по повышению квалификации специалистов организаций электросвязи в области современного телекоммуникационного оборудования и технологий [Текст]: / М.А. Сиверс, П.Ю. Виноградов. - СПб.: Линк, 2005. - 560 с.

89. Сидоренко И.А. Цифровые системы телерадиовещания [Текст]: Учебно-методический комплекс / И.А. Сидоренко - Белгород, 2014.

90. Стивен Смит: Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников [Текст]. / С. Смит - М. ДМК-Пресс, 2018, -718 с.

91. Сэломон Д. Сжатие данных изображений и звука [Текст]: / Д. Сэлмон, Пер. с англ. В.В. Чепыжова. - М.: Техносфера, 2004.

92. Серов А. DVB-T2 - цифровое телевидение второго поколения [Текст]: Научно-технический журнал / А. Серов. - №7-2009, - 625 с..

93. Синепол В.С., Системы компьютерной видеоконференцсвязи [Текст]: / В.С. Синепол, И.А. Цикин,. М.: Связь и бизнес, 1999.

94. Семенюк В.В. Экономное кодирование дискретной информации [Текст]: / В.В. Семенюк. - СПб.: ИТМО, 2001.

95. Сокол А. В. Оптимизация алгоритма сжатия изображений JPEG 2000 с помощью подбора длины R-D кривых [Текст]: / А.В. Сокол, Исследовано в России. 2005. №. 56

96. Сжатие цифровых изображений [Текст]. / Евсютин, О.О., [и др.] - М.: Горячая линия - Телеком, 2013. - 124 с.: ил.

97. Титчмарш, Е. Введение в теорию интеграла Фурье [Текст] / Е. Титчмарш; пер. с англ. Д.А. Райкова. - М.: ОГИЗ Гостехиздат, 1948. - 479 с.

98. Уилкинсон, Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений [Текст]: / Дж.Х. Уилкинсон. - М.: Мир, 1970.

99. Харатишвили Н.Г. Цифровое кодирование с предсказанием непрерывных сигналов [Текст]: / Н.Г. Харатишвили. - М.: Радио и связь, 1986.

100. Хаффмен Д.А. Метод построения кодов с минимальной избыточностью [Текст]: Кибернетический сборник. /Д.А. Хаффмен. - М., ИЛ, 1961. Вып. 3.

101. Цифровое телевидение [Текст]: / Мамаев Н.С. и др. Под ред. Н.С. Мамаева. - М.: Горячая линия-Телеком, 2001. - 180 с.: ил.

102. Цифровое кодирование телевизионных изображений [Текст]: / Под ред. И.И. Цукермана. М.: Связь, 1981.

103. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений [Текст]: / А.В. Дворкович [и др.]. - М.: НАТ, 1997- 212 с.

104. Цифровое сжатие видеоинформации и звука [Текст]: Учебн. пособ. /

B.М. Артюшенко и др. - M.: ИТК «Дашков и Ко», 2003.- 426 с.

105. Цифровое кодирование телевизионных изображений [Текст]: / Под ред. И.И. Цукермана. - М.: Связь, 1981.

106. Чандра, А.М. Дистанционное зондирование и географические информационные системы [Текст]: / А.М. Чандра, С.К. Гош. - М.: Техносфера, 2008. - 328 с.

107. Чевтаев А.А. Формирование цифровых баз данных рукописей: проблемы и текстологические перспективы [Текст]: / А.А. Чевтаев. Спб, Новый филологический вестник 2019 г.

108. Черноморец, А.А. Перспективы графического формата JPEG [Текст] / А.А. Черноморец // Вопросы радиоэлектроники. - Сер. ЭВТ, 2007. - Вып.2. - С.92 -109.

109. Шарк Г.Г. Применение вейвлетов для ЦОС [Текст]: / Пер. с англ. Н.И. Смирнова.; под. Ред. Кюркчана А.Г. - М.: Техносфера, 2007.

110. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике [Текст] / Пер. с англ под ред. Р.Л. Добрушина и О.Б. Лупанова. М.: Иностранная литература, 1963.

111. Шовенгердт, Р.А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений: Монография [Текст] / Р.А. Шовенгердт. - М.: Техносфера, 2010. - 560 с.

112. Электроакустика и звуковое вещание [Текст]. Учеб. пособие для вузов /

C.И. Алябьев, А.В. Выходец, Р. Гермер и др.; Под редакцией Ю.А. Ковалгина.-М.: Горячая линия - Телеком, 2007. — 792 с.: ил.

113. Юстова Е.Н. Таблицы основных колориметрических величин [Текст]. / Е.Н. Юстова. - М.: Изд-во Комитета стандартов, 1967.

114. Яне, Б. Цифровая обработка изображений [Текст] / Б. Яне. - М.: Техносфера, 2007. - 584 с.

115. Ярославский, Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику [Текст] / Л.П. Ярославский. — М.: Радио и связь, 1987.

116. Эндрюс, Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений [Текст] / Г. Эндрюс . - М.: Энергия, 1977.

117. Ярославский, Л.П. Обработка изображений в медицинской интроскопии [Текст]: цифровая оптика в медицинской интроскопии / Л.П. Ярославский. - М.:ИППИ РАН, 1992. - С. 4-17.

118. Яншин, В.В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы [Текст] / В.В. Яншин. — М.: Машиностроение, 1994.

119. Яне Б. Цифровая обработка изображений [Текст]: / Б. Яне. - М.: Техносфера, 2007.

120. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений [Текст] / Л.П. Ярославский. - М.: Сов. радио, 1979 - 312 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А (справочное)

Сжатие битовых представлений изображений методом JPEG

Стандарт JPEG определяет кодирование битовых представлений изображений на основе вычисления дискретного косинусного преобразования и квантования коэффициентов ДКП. Процесс сжатия состоит из трех основных этапов:

Этап 1. Данный этап пропускается в случае, если преобразуемое изображение является полутоновым, представленным в градациях серого. Для цветных 24-битных изображений осуществляется преобразование в цветоразностную цветовую модель YCbCr, а также на усмотрение разработчика конкретной реализации метода, допускается частичное прореживание пикселей.

Цветоразностная модель YCbCr описывает каждый пиксель цветного изображения в виде компоненты яркости Y и двух цветоразностных синего Cb и красного Cr.

Переход к цветовой модели яркости и цветоразностных компонент является необходимым шагом при осуществлении сжатия с потерями. Это обусловлено свойством человеческого зрения к более сильному восприятию изменения яркости, чем изменению цветности. В связи с чем, цветовая модель YCbCr при тех же, трех компонентах, в отличии от RGB, намного более устойчива к потере информации, что приводит к менее искаженному восстановленному изображению при осуществлении тех же операций сжатия.

Перевод изображения из цветовой модели RGB в YCbCr осуществляется согласно следующего аффинного матричного преобразования

Y ' " 0.2990 0.5870 0.1140 " " R ' " 0 "

Cb = - 0.1687 - 0.3313 0.5000 G + 128

Cr 0.5000 - 0.4187 - 0.0813 B 128

R ' "1 0.0000 1.4020 " f " Y ' " 0 " Л

G = 1 - 0.3441 - 0.7141 Cb - 128

B 1 1.7720 - 0.0001 V Cr 128 y

(А.1)

Обратное преобразование соответственно осуществляется следующим образом

(А.2)

Следует отметить, что на данном этапе все три компоненты изображения Y, Cb, Сг, представляются отдельными матрицами, и далее обрабатываются независимо друг от друга.

Далее, после преобразования, матрица яркости Y остается без изменений, так как несет наибольшее количество информации, воспринимаемой человеческим глазом. Цветоразностные компоненты Cb, Сг, на усмотрение разработчика конкретной реализации метода, остаются неизменны, либо напротив, подвергаются прореживанию. Прореживание осуществляется за счет двух стандартных схем метода JPEG: 4:1:1 и 4:2:2. Прореживание по первой схеме уменьшает размер изображения в соотношении 1/2 относительно исходного размера, по второй схеме, в соотношении 1/3. При этом, потери информации цветоразностных компонент, практически не ухудшают визуальное качество изображения.

Этап 2.

Данный этап заключается в осуществлении дискретного косинусного преобразования, являющегося разновидностью преобразования Фурье. В ДКП преобразовании отсутствуют мнимые частотные компоненты в отличии от ДПФ.

ДКП призван устранить информационную избыточность, особенно сильно сконцентрированную на локальных пространственных участках изображений, проявляющуюся в схожести большинства значений соседних пикселей. Для этого, матрицы цветовых компонент Y, Cb, Сг (или матрица исходного полутонового

изображения), сегментируются на блоки размеров 8х8 пикселей. Далее блоки преобразовываются согласно следующего выражения:

V) = 1 ад. ± ± / (,; * )4(2 -+(2'+

x=0 y=0

16

cos

16

(А.3)

где: cf =

и42, f 0, о < м, v < 7, f k) - элементы блока изображения,

1, f > 0;

0 < i, к < 7.

v

y

У

Каждая из значений со(и, V), 0 < и, V < 7, определяет амплитуду дискретной двумерной функции соответствующей частоты преобразуемого блока изображения, который в данном случае выступает как независимая двумерная функция.

Обратное ДКП преобразование имеет следующий вид:

1 ' '

f (, к) = 7 Z Z CuCv®(U, V) C0S

4 u=0 v=0

(2 x + 1)ижЛ ( (2 y + 1)vtf

16

cos

16

Л

y

(А.4)

где cr =

Î1/V2, f = 0;

1, f > 0;

преобразованного блока изображения 0 < u, v < 7

0 < i, к < 7, ®(u, v) - частотные составляющие

v

Этап 3. Далее осуществляется квантование коэффициентов со(и, v), путем деления на значения, определяемые специально подобранной функцией квантования q(i,k), с последующим округлением. В методе JPEG, значения функции q(i,k) подбираются одинаковыми для каждого элементарного блока изображения 8х8, получаемого на этапе ДКП, и представляются размером 8х8 в соответствии с блоком изображения.

Функции квантования определяются стандартом JPEG. Однако допускается её корректировка разработчиком фактической программной реализации метода.

Значения элементов кантования убывают с удалением от координаты (0,0), сверху вниз, слева на право. Что способствует удалению наименее значимых, высокочастотных компонент преобразованных блоков исходного изображения.

Как правило, после квантования в каждом элементарном блоке 8х8, должно остаться 3-6 ненулевых значений.

Фиксированные функции квантования метода JPEG задают оптимальное соотношение степень сжатия/качество для типового цифрового изображения. Регуляция степени сжатия осуществляется изменением данных функций.

Этап 4. На данном, заключительном этапе осуществляется устранение кодовой избыточности преобразованных блоков изображения 8х8 (матриц ДКП). Каждый блок, преобразовывается в вектор, состоящий из 64 элементов. Преобразование осуществляется способом зигзаг-сканирования, структура представлена на рисунке 3.1.5.

0 1 2 3 4 5 6 7

Рисунок А.1 - Алгоритм зигзаг-сканирования матрицы ДКП

Первый элемент преобразованного вектора соответствует среднему значению всех пикселей блока с добавлением некоторого коэффициента. Стандарт JPEG определяет данный элемент как DC-коэффициент, оставшиеся элементы - AC-коэффициенты. Все первые элементы набора векторов, выделяются в отдельный вектор, определяющий общее количество элементарных

блоков изображения. Аналогичным образом объединяются все AC-коэффициенты, образуя еще 63 вектора.

Так как, значения DC-коэффициентов определяют самую низкочастотную составляющую и являются наиболее значимыми, вектор данных коэффициентов обрабатывается отдельно. В связи с наличием пространственной избыточности не только в рамках одного блока, но также и между соседними блоками, вектор DC-коэффициентов преобразовывается следующим образом: первый элемент остается неизменным, а все последующие элементы представляют собой разность самого элемента и предыдущего. Ввиду небольшой разницы первых элементов соседних блоков, разностью элементов будет достаточно мала.

Далее выполняется кодирование Хаффмана полученных векторов. Стандарт JPEG определяет фиксированные таблицы кодов DC-коэффициентов, и AC-коэффициентов как для матрицы яркости, так и цветоразностных синего и красного цвета. Кодирование DC-коэффициентов осуществляется напрямую по таблицам, AC-коэффициенты предварительно разбиваются на пары (x,y), где y -ненулевой АС-коэффициент, ах - количество предшествующих ему нулевых. Далее кодирование идет непосредственно пар (x,y) по таблицам. [96]

Приложение Б (справочное)

Сжатие битовых представлений изображений методом JPEG2000

Стандарт JPEG-2000 является расширением стандарта JPEG, обеспечивая большую гибкость как при сжатии изображений, так и при доступе к сжатым данным. Метод обладает более лучшим соотношением степени сжатия изображения относительно сохраняемого визуального качества, а также позволяет достигать значительно больших степеней сжатия. Сжатие осуществляется на основе вейвлет-преобразований, с различным квантованием коэффициентов в зависимости от принадлежности к определенным субдиапазонам частот. Непосредственное кодирование квантованных коэффициентов осуществляется как битовой плоскости арифметическим кодом.

Этап 1. Предварительная обработка изображения осуществляется в два этапа. Первым является осуществление сдвига яркости каждой цветовой компоненты изображения, представленного моделью RGB, согласно выражению

f \i, к) = f (i, к) - 2 '-1, (Б1) где s - разрядность цветовой компоненты изображения. Данное преобразование приводит к выравниванию динамического диапазона значений пикселей цветовых составляющих.

Соответственно обратное преобразование осуществляется согласно формуле

f (i, к ) = f (i, к ) + 2 '-1. (Б.2) Далее осуществляется переход в цветоразностную модель YCbCr. Следует отметить, что в случае сжатия с потерями применяются формулы А.1, А.2, аналогично стандарта JPEG. При сжатии без потерь применяются следующие формулы:

У

СЬ

Сг

Я О В

"[_(Я + 20 + В) / 4 В - в Я - в

Сг + О У -\((СЬ + Сг)/4\ СЬ + О

(Б.3)

(Б.4)

Этап 2. Далее для перехода в частотную область осуществляется дискретное вейвлет преобразование. Дискретное преобразование является сверткой последовательности элементов данных с коэффициентами двух фильтров - фильтра низких частот и фильтра высоких частот (ФНЧ, ФВЧ). Последовательностью данных являются строки и столбцы яркостных и цветоразностных компонент. Сначала осуществляется свертка строк, затем столбцов. При этом, высокочастотной фильтрации подвергаются нечетные элементы последовательности данных, а низкочастотной - четные.

Строки цифрового изображения размерностью т^п преобразуются согласно следующего выражения:

п—1

^ /(/, г)кь (г - /), если х = 0(шоё 2)

/ а к) = {

^ /(/, гг)кн (г - /), если х = 1(шоё 2)

(Б5)

г=0

Столбцы цифрового изображения преобразуются аналогично:

/'(/, к) =

^ /(г, к)ИЬ (г - к), если к = 0(шоё 2)

г=0

т-1

(Б.6)

^ /(г, кк)Ън (г - к), если к = 1(шоё 2)

Несмотря на то, что алгоритм JPEG2000 не осуществляет разбиение непосредственно на блоки 8х8 пикселей, декоррелирующее преобразование действует так же локально относительно пространства искомого изображения, так как количество коэффициентов ФНЧ и ФВЧ в случае сжатия с потерями составляет 9 и 7, а в случае сжатия без потерь 5 и 3 соответственно.

Результат дискретного вейвлет преобразования к строкам и столбцам изображения подвергается перегруппировке таким образом, чтобы столбцы и

г=0

г=0

строки высокочастотных составляющих переместились в нижний левый угол, а низкочастотные соответственно в правый верхний.

Данный процесс описывается следующими формулами

Г(г, 2к), если к = 0(шоё 2)

Г ' (г, к) = | Г '(¿, к) =

Г(г, 2к - и +1), если к = 1(шоё 2) I /' (2г, к), если г = 0(шоё 2)

(Б.7) (Б.8)

Г' (2г - ш +1, к), если г = 1(шоё 2)

Данное преобразование в результате формирует четыре субполосы -низкочастотное приближение изображения в левом верхнем углу, и её высокочастотные вертикальные, горизонтальные и диагональные составляющие в правой и нижней части. Общее число элементов сформированного изображения соответствует исходному изображению, т.е. количество строк и столбцов каждого квадранта вдвое меньше исходного.

Низкочастотный квадрант вновь подвергается вейвлет преобразованию, с аналогичным последующим разбиением на квадранты. Количество таких проходов не стандартизируется ДРБ02000, однако на практике реализуется 2-3 повторения как представлено на рисунке Б.1

Горизонтальные высокочастотные составляющие 1-го уровня

Вертикальные высокочастотные составляющие 1-го уровня Диагональные высокочастотные составляющие 1-го уровня

Рисунок Б.1 - Разделение изображения на квадранты

Этап 3. Далее производится квантование элементов преобразованных данных согласно выражению

\/& к)|

/ а, к)=/ а, к)).

до-, к)

(Б9)

В пределах каждого квадранта вычисляется свой шаг квантования д(/, к) элементов преобразованных данных. Шаг квантования вычисляется по формуле:

Д(/, к) = 2г

'1 + ^ 211

(Б10)

V 2

где г - номинальный динамический диапазон субполосы; в - число бит, значения порядка /(/, к); ц - число бит значения мантиссы /(/, к).

Этап 4. В заключении, осуществляется статистическое сжатия методом арифметического кодирования квадрантов преобразованных данных. Каждый квадрант разделяется на кодовые блоки, размеры которых различаются для каждого квадранта. Блоки разделяются на полосы по 4 строки, с последующей перегруппировкой в последовательность, состоящую из значений столбцов по 4 элемента, как показано на рисунке 2.2.

Рисунок Б.2 - Перегруппировка элементов

Перегруппированные данные каждого блока далее представляются битовыми плоскостями в соответствии со своим двоичным представлением. Первая плоскость состоит из знаков элементов. Каждая последующая подвергается последовательной обработке из трех стадий - распространение

значащего ряда, уточнение значений с последующей подчисткой. Итоговая совокупность бит после такой обработки подвергается арифметическому кодированию и группируется совместно с результатами для других кодовых блоков, тем самым образуя слой. [96]

Приложение В (справочное)

Детектор контуров Марра-Хилдерта

Создание метода, Марр и Хилдрет основывали на двух основных аргументах: 1) так как изменения яркости зависят от масштаба изображения, для их обнаружения необходимо использовать операторы с различными размерностями; 2) резкий перепад уровня яркости вызывает проявление пика или провала первой производной или снижение значения второй производной ниже нуля.

Данные аргументы сформировали основные свойства, которыми должны обладать операторы обнаружения контуров. Во-первых, оператор должен быть дифференциальным, способным вычислять приближенное значение первой и второй производной в заданной точке изображения. Во-вторых, иметь гибкую настройку размерности, операторы малой размерности для поиска мелких деталей, и большой размерности, для поиска плавных перепадов яркости.

Наиболее подходящим в данном случае фильтром, является функция лапласиана гауссиана (ЛГ):

У2в(1, к) =

г12 + к2-2а2^ ^

а4

2а2

(В.1)

где V2 - оператор Лапласа, О - двумерная Гауссова функция со стандартным отклонением а.

г2 +к 2

в(1,к) = 2а2 (В.2)

На рисунке В.1 показана визуализация ЛГ оператора.

У2С

У2<7

Пересечение нулевого уровня —

в)

Пересечение ^— нулевого уровня

г)

0 0 -1 0 0

0 -1 -2 -1 0

-1 -2 16 -2 -1

0 -1 -2 -1 0

0 0 -1 0 0

Рисунок В.1 - Оператор Лапласиана Гауссиана (Гонсалес, Вудс): а) график трехмерный ЛГ функции с обратным знаком; б) изображение ЛГ-функции в негативе; в) поперечный профиль; г) Маска приближенного вычисления

зависимости размерностью 5х5.

Маска ЛГ функции может быть любых размеров, в зависимости от шага дискретизации уравнения. Показанный на изображении В.1 г пример построения не является единственным возможным, его задача показать основную суть функции - всплеск положительного значения в центре с окружностью отрицательных значений, которые, достигнув минимума, по мере удаления от центра, стремятся к нулю за пределами окрестности маски. Сумма всех коэффициентов маски должна равняться нулю, для получения нулевого отклика на участках с равной яркостью.

Выбор ЛГ функции обусловлены двумя основными идеями. Первое -обеспечение сглаживания изображения гауссовой функцией в ЛГ. Это позволяет уменьшить влияние структур, в том числе шумовых, менее а . Второе - наличие второй производной V2 в фильтре. Относительно операторов первых производных, лапласиан инвариативен к повороту, что обеспечивает равный отклик на изменения яркости любого направления, и соответствует свойствам зрительной системы человека.

Реализация метода Марра-Хилдрета заключается в свертке исходного изображения и построенной ЛГ-маски (ЛГ-фильтра):

с последующим детектированием точек пересечения уровня нуля функцией g(г,к) для локализации контуров на изображении /(г,к). Выражение (В.2) так же можно представить в виде:

В этом случае будет сначала происходить свертка изображения и гауссовой функции с последующим вычислением лапласиана полученного результата. Оба выражения естественно дают одинаковый результат.

Таким образом, алгоритм метода выделения контуров Марра-Хиодрета можно записать следующим видом:

1) Исходное изображение обрабатывается сглаживающим НЧ фильтром гаусса размерностью п*п. Построение фильтра осуществляется путем дискретизации выражения (В.2). (Значение п на практике рекомендуется применять равное наименьшему целому числу, большему или равному 6 а).

2) При помощи маски Лапласиана, осуществляется сканирование сглаженного фильтром гаусса изображения, например, при помощи любой из масок, первых и вторых производных. Два первых этапа совместно реализуют выражение (В. 4).

3) На изображении - результате применения оператора Лапласа осуществляется поиск точек пересечения нулевого уровня. Выполнить

(В.3)

g (г, к) = V2 [О(г, к) * / (г, к)]

(В.4)

определение точек пересечения нулевого уровня как точки (г, к) где g (г, к) = 0, на практике невозможно, ввиду наличия шума и/или погрешностей вычислений. Ввиду чего, применяют более сложные методы, например для обнаружения точки пересечения в пикселе р, можно использовать маску 3^3 элемента, с центром в р . Переход в данной точке означает, что по крайней мере два соседних элемента функции g(г, к) имеют разные знаки. Проверяются все соседние пары, две по диагоналям, горизонталь и вертикаль. На практике, дополнительно задается величина порога для сравниваемых пар, если разница превышает данный порог, точка считается пересекающей нулевой уровень. В случае недостаточности точности определение точек пересечений таким относительно простым методом, применяют более сложные методы с точностью нахождения выше одного пикселя.

3 этап является отличительной чертой метода нахождения контуров Марра-Хилдерта, полученные на выходе алгоритма контуры имеют толщину в один пиксель, что значительно снижает сложность дальнейшей обработки, особенно, их связывание. [24]

Приложение Г (справочное)

Детектор контуров Кэнни

Метод Кэнни имеет более сложный алгоритм функционирования относительно всех рассмотренных ранее методов выделения контуров, однако, при этом имеет лучший результат.

Метод Кэнни ставит перед собой три основные цели:

- Минимальное количество ложных срабатываний детектора, т.е. минимальная частота ошибок.

- Максимально точное определение точки контура. Детектированная пространственная точка должна максимально точно соответствовать истинному расположению середины контура на изображении.

- Каждой пространственной точке истинного контура изображения должна соответствовать только одна детектированная точка. Иными словами, детектор не должен обнаруживать несколько точек контура, если истинный контур состоит только из одной точки.

Идея заключалась в поиске оптимального решения для удовлетворения всем трем вышеописанным критериям. Применив численную оптимизацию ступенчатых перепадов в одномерной плоскости с добавлением белого гауссова шума, Кэнни пришел к выводу, что подходящим приближением к детекции данных перепадов при помощи численных методов - является первая производная гауссианы: [24]

2 2

=-£ (Г.1)

дх а

Для переноса данного результата в двумерную область использован тот факт, что относительно нормали на двумерный контур все еще применим одномерный подход. Решением этой задачи служит сглаживание изображения двумерной круговой функцией гаусса с последующим выделением градиента.

Далее по модулю и направлению градиента выполняется оценка направления и величины перепада в каждой точке.

Сглаживание изображение выполняется на основе свертки исходного изображения и гауссовой функции:

где: в - двумерная Гауссова функция.

Вычисление модуля и направления градиента выполняется согласно выражениям:

где: gi = д/8 / дг и gk = д/8 / дк, для их вычисления возможно использование

масок Собела, Превитта и Робертса.

Так как изображение модуля градиента содержит широкие гребни вдоль линий локальных максимумов, для соответствия приведённым выше критериям необходимо выполнить подавление немаксимальных точек. Возможно использование нескольких методов, однако суть заключается в определении направления вектора нормали к контуру из изображения, полученного при помощи выражения (Г.4). Обозначая через d1, d2, d3, d4, четыре основных направлений контура (горизонталь, вертикаль и две диагонали) в области 3х3 элемента с центром в каждой точке изображения, можно составить следующую схему:

1) нахождение направления dj, ближайшее к а(г, к);

2) если величина М(г, к) меньше любого соседнего элемента в направлении dj, принимаем величину соответствующего элемента уточненного изображения gN (г, к) = 0, иначе gN (г, к) = М (г, к).

Финальным этапом является пороговая обработка уточненного изображения gN (г, к) для уменьшения количества ложных точек. Алгоритм Кэнни применяет

I (г, к) = 0(г, к) * / (г, к)

(Г.2)

(Г.3)

Г Л g

а(г, к) = аг^ —

V gi)

(Г.4)

пороговую обратку с гистерезисом, в котором применяется два порога, с соотношением величины верхнего 2Н к нижнему от 2/1 до 3/1.

Пороговое преобразование можно отобразить следующими двумя выражениями:

gNН ^ к) = gN^ к) ^ гн (Г. 5)

gNL к) = gN (i, к) ^ ^Ь (Г.6)

где все значения gNН (г, к) и gNL (г, к) до преобразования равны нулю. В общем случае, количество контурных ненулевых точек gNL (г, к) будет больше, чем в gNН (г, к). Выполнив операцию gNL (г, к) = gNL (г, к) - gNН (г, к), получим так называемые сильные gNН (г, к) и слабые gNL (г, к) контурные точки. Как правило, изображение gNН(г,к) состоящее из сильных контурных точек будет

прерывистым, однако, их можно считать истинными контурами. Связывание истинных контуров выполняется на основе изображения ^ (г, к) согласно

следующего алгоритма:

1) Выбрать необработанный ненулевой р пиксель изображения gNН (/, к);

2) Отметить все связанные с текущим пикселем р слабые контурные точки изображения gNL (/, к), в смысле 8-связанности;

3) В случае обработки всех ненулевых элементов gNН (/, к), перейти к шагу 4, иначе, к шагу 1;

4) Присвоить 0 всем значениям пикселей изображения gNL (/, к) не

помеченных как истинные. Результирующим контурным изображением ^(г,к)

будет сумма обработанного gNL(г,к) и gш(г,к).

Таким образом, можно выделить следующие основные этапы алгоритма выделения контуров Кэнни:

1. Фильтрация исходного изображения сглаживающим НЧ фильтром Гаусса;

2. Формирование изображений градиента направлений и модуля градиента;

3. Подавление немаксимальных точек изображения модуля градиента;

4. Осуществление преобразования с двойным порогом и обнаружения со связыванием полученных контуров.

Несмотря на получение достаточно тонких контуров, местами, после выполнения 4 этапа, могут проявляться контуры в несколько пикселей шириной. Для получения контуров толщиной 1 пиксель, обычно выполняют один проход алгоритма уточнения. [24]

Приложение Д (обязательное)

Результаты вычислительных экспериментов по сжатию изображений земной

поверхности

д) е) ж) з)

Рисунок Д.1 - Результаты восстановления сжатых ИЗП карьера и сельской местности: а), д) JPEG, Кс=40; б), е) Субполосный метод Кс=40 в) Исходное изображение промышленной зоны; г), з) JPEG2000 Кс=40; ж) Исходное

изображение городских кварталов

Рисунок Д.2 - Результаты восстановления сжатых ИЗП промышленной зоны и городских кварталов: а), д) JPEG, Кс=100; б), е) Субполосный метод Кс=100 в) Исходное изображение промышленной зоны; г), з) JPEG2000 Кс=100; ж) Исходное изображение городских кварталов.

а)

б)

в)

" лА -

-

ЯВ^аИ

г) д) е)

Рисунок Д.3 - Результаты восстановления сжатых ИЗП карьера и сельской местности: а), г) Субполосный метод Кс=250; б) Исходное изображение карьера; в), е) JPEG2000 Кс=250; гд) Исходное изображение сельской местности

а) б) в)

г) д) е)

Рисунок Д.4 - Результаты сжатия ИЗП городских кварталов и промышленной зоны: а), г) Субполосный метод Кс=500; б) Исходное изображение промышленной зоны; в), е) ШЕ02000 Кс=500; д) Исходное изображение

городских кварталов

г) д) е)

Рисунок Д.5 - Результаты восстановления сжатых ИЗП карьера и сельской местности: а), г) Субполосный метод Кс=1000; б) Исходное изображение карьера; в), е) JPEG2000 Кс=1000; д) Исходное изображение сельской местности

Приложение Е (обязательное)

Листинги программной реализации информационной технологии субполосного преобразования визуальной информации изображений земной

поверхности в МЛТЬЛБ

Ниже представлены листинги основных функциональных элементов программной реализации в MATLAB, без отображения стандартных структурных элементов GUID MATLAB.

Модуль сжатия изображений:

global F0; %(вводимое изображение) Im0=double(F0); [N1,N2]=size(F0); NR1 = 1; NR2 = 1; JcF=1.5*10A-2; M = mean(Im0,'all'); Im0=Im0-M; Im1=double(F0); global nkv; global Kc1;

a2=(pi*sqrt(1/Kc1)) a1=0;

for i1=1:N1

for i2=1:N1 if i1==i2

A11(i1,i2)=(a2-a1)/pi;

else

A11(i1,i2)=((sin(a2*(i1-i2)))-(sin(a1*(i1-i2))))/(pi*(i1-i2));

end

end

end

for k1=1:N2

for k2=1:N2 if k1==k2

B11(k1,k2)

else

B11(k1,k2)

end

end

end

=(a2-a1)/pi;

=((sin(a2*(k1-k2)))-(sin(a1*(k1-k2))))/(pi*(k1-k2));

%субполосные числа и векторы

for r1 = 1:NR1;

for r2 = 1:NR2;

[Qa11(:,:,r1),La11(:,:,r1)]=eig(A11(:,:,r1)); [Qb11(:,:,r2),Lb11(:,:,r2)]=eig(B11(:,:,r2));

end