Разработка моделей расчета и исследование процессов нагрева и испарения частиц кварца в дисперсном потоке высокочастотного индукционного разряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Мяо Лун

• Мяо Лун
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Мяо Лун

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ КВАРЦЕВЫХ ЧАСТИЦ И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ РАЗРЯДЫ

1.1. Технология переработки кварцевого сырья на особо чистый кварц

1.2. Технология переработки кварца на поликристаллический кремний

1.3. Газодинамические поля и вихревые течения в канале высокочастотного индукционного разряда

1.4. Процессы нагрева и испарения твердых частиц в канале высокочастотного индукционного разряда

1.5. Выводы по первой главе

1.6. Цель диссертационной работы и поставка задачи

ГЛАВА 2. ГАЗОДИНАМИКА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА

2.1. Физико-математическая модель расчета газодинамических полей и режимов течения в канале высокочастотного индукционного разряда

2.2. Газодинамика вихревого течения в канале высокочастотного индукционного разряда с аргоновым газом

2.2.1. Сравнение результатов по разработанной расчетной модели с известными численными данными

2.2.2. Структура вихревого течения в канале высокочастотного индукционного разряда

2.2.3. Режимы и структуры лобового вихревого течения

2.2.4. Параметры интенсивности лобового вихря

2.2.5. Условия смены режима вихревого течения

2.3. Газодинамика вихревого течения в канале высокочастотного индукционного разряда с аргоно-водородным газом

2.3.1. Сравнение полей температуры и скорости с известными экспериментальными и численными результатами

2.3.2. Влияние объемной доли водорода, положения инжектора и расхода охлаждающего газа на режим вихревого течения и газодинамические поля

2.3.3. Влияние мощности тепловыделения и частоты тока разряда на режим течения и газодинамические поля

2.3.4. Зависимости интенсивности лобового вихря и критических расходов от мощности тепловыделения, частоты тока разряда и объемной доли

водорода

2.4. Газодинамика вихревого течения в канале высокочастотного индукционного разряда с аргоно-водородной смесью при различных способах подачи водород

2.4.1. Сравнение результатов расчета концентрации водорода по разработанной модели с известными численными данными

2.4.2. Газодинамические поля и распределение концентрации компонентов

при различных способах подачи водорода

2.5. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ТЕПЛОФИЗИКА ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ КВАРЦЕВЫХ ЧАСТИЦ В КАНАЛЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА

3.1. Физико-математическая модель процессов испарения кварцевых

частиц в канале высокочастотного индукционного разряда

3.2. Теплофизика процессов испарения кварцевых частиц в канале аргонового высокочастотного индукционного разряда

3.2.1. Газодинамика дисперсного кварцевого потока

3.2.2. Динамика испарения кварцевых частиц

3.2.3. Энергетические характеристики степени испарения частиц

3.3. Теплофизика процессов испарения кварцевых частиц в канале высокочастотного индукционного разряда в аргоно-водородных газовых смесях

3.3.1. Газодинамика дисперсного кварцевого потока

3.3.2. Динамика испарения кварцевых частиц и энергетическая эффективность процесса испарения

3.4. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА НАГРЕВА И УСЛОВИЯ РАЗРУШЕНИЯ КВАРЦЕВЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛИДИСПЕРСНЫХ АРГОНОВЫХ И АРГОНО-ВОДОРОДНЫХ ПОТОКАХ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО РАЗРЯДА

4.1. Высокотемпературная газовая система обогащения кварцевых частиц с использованием высокочастотного индукционного разряда

4.2. Физико-математическая модель расчета нагрева кварцевых частиц и возникающих в них термобарических напряжений

4.2.1. Модель расчета процесса смешения полидисперсного потока кварцевых частиц

4.2.2. Модель расчета прочности частицы при нестационарном нагреве

4.3. Поля температуры и скорости газового потока

4.3.1. Валидация стандартной к-е модели расчета поля температуры газового потока в камере смешения без кольцевой подачи частиц

4.3.2. Процессы смешения полидисперсного потока кварца с высокотемпературным потоком

4.4. Динамика нагрева и условия термического разрушения кварцевых

частиц в дисперсных потоках

4.4.1. Оценка точности двухэтапного подхода

4.4.2. Тепловая обработка полидисперсного потока частиц кварца

в аргоновом газе

4.4.3. Тепловая обработка полидисперсного потока частиц кварца

в аргоно-водородных газовых смесях

4.4.4. Влияние функции распределения частиц по диаметрам и способов подачи частиц на условия термического разрешения частиц

4.5. Динамика нагрева и условия термобарического разрушения кварцевых частиц с вакуолью

4.6. Выводы по четвертой главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВЧИ - Высокочастотный индукционный; ЛТР - Локальное термодинамическое равновесие; ЛХР - Локальное химическое равновесие; МГД - Магнитогидродинамическая;

PSI-CELL - Particle source in-cell, траекторные расчеты пробных частиц;

ОЧК - Особо чистый кварц;

ГЖВ - Газожидкостные включения.

A - магнитный вектор-потенциал, Вб/м;

Л6 - 6-ая компонента магнитного потенциала, Вб/м;

Arq, Ai6 - действительная и мнимая часть 6-ой компоненты магнитного потенциала, Вб/м;

Br, Bz - радиальная и осевая компонента магнитной индукции, Тл;

Cpm,p - удельная теплоемкость кварца, Дж/(кг.К);

Cd - коэффициент сопротивления;

DsiO2 - коэффициент диффузии кварцевой пары, м2/с;

DX at , DLh - коэффициент стандартной диффузии водорода, м2/с;

Dаг ,D^h - коэффициент термо-диффузии водорода, кг/(м2.с);

dp - диаметр частиц, мм;

- диаметр вакуоли, мм. de - средний диаметр частиц в функции Розина-Раммлера, мм; dinj - внутренний диаметр инжектора, мм; E6 - 6-ая компонента электрического напряжения, В/м; Em - модуль упругости, МПа; f - частота тока разряда, МГц;

¥¿1 - динамический напор газа, Н/м3; ¥т - электромагнитная сила, Н/м3;

¥тг - радиальная компонента электромагнитной силы, Н/м3; ¥уг - осевая компонента силы вязкости, Н/м3;

бшах - максимальный расход полного испарения кварцевых частиц, кг/с; ^02 - массовый расход кварцевых частиц, кг/с;

/'чтт ^чтах ~ ~

Цю2, ^02 - минимальный и максимальный расход кварцевых частиц для

их полного термобарического разрушения, кг/с;

0^{02£ - массовый расход испаренных частиц, кг/с; g - ускорение свободного падения, м/с2;

Няг, И1г - действительная и мнимая часть осевой компоненты магнитного

напряжения, А/м;

к - удельная энтальпия, Дж/кг;

Iсои - амплитуда тока разряда, А;

/н - энергия ионизации атомов водорода, Дж/мол;

^со11 - плотность тока разряда, А/м2;

кс - коэффициент массопереноса, кг/м2 к - удельная кинетическая энергия турбулентности, м2/с2;

Кр - коэффициент «проскальзывания»;

М - молекулярная масса элемента, кг/мол;

тр - масса частиц, кг;

те, та - масса электронов и атомов, кг;

п - плотность числа витков индуктора, шт/см;

-3

пе, па - концентрация электронов и атомов, см3;

я(г .}- концентрация частиц в ячейке (г,у), см-3;

N - штучный расход частиц из канала подачи частиц, шт/с;

Р - мощность тепловыделения в ВЧИ-разряд, Вт;

р - давление газового потока, Па;

Qv - источник Джоулева тепловыделения, Дж/м3;

Qrad - потери энергии излучением, Дж/м3;

Qp - количество тепловой потери в ячейке (г, у) из-за нагрева частицы, Дж; Ql, Q2 и Qз - объемный расход транспортирующего, плазмообразующего и охлаждающего газов, л/мин;

Ра - относительная интенсивность спектральных линий элемента; Бр - плотность поверхности частиц, м2;

^рт, 8рр и Бри - источниковые члены массы, импульса и тепла между фазами, кг/м3, Н/м3 и Вт/м3;

Т - температура газового потока, К; Те - температура электронов, К; Тпл - точка плавления частиц, К; Тр - температура частиц, К; ^ - средняя температура частиц, К;

С - температура «барического» разрушения кварцевых частиц, К; Тар - температура фазового перехода от а-кварца в у^-кварц, К; 1р - время пребывания частиц в газовом потоке, с; и и ир - вектор скорости газового потока и частиц, м/с; иг - 2-ая компонента скорости газового потока, м/с;

и - относительно вектора смещения, м; V - объем, м3;

XS и XG - объемная доля кварцевых паров на поверхности частиц и в бесконечности;

X - объемная доля X газосодержания СО2; Yi - массовая доля /-ой компоненты в смеси;

Греческие символы

а - коэффициент Джоулева нагрева;

ар - коэффициент теплоотдачи между фазами, Вт/(м2К);

в - коэффициент поправки;

- коэффициент теплового расширения, К-1; Г - циркуляция вихревой трубы, м2/с; у - параметр в функции Розина-Раммлера; 8 - толщина стенки, мм;

фа л) - объемная доля частиц с диаметром ¿р в к-ой точке; б - скорость вязкой диссипации энергии турбулентности, м2/с3;

ее и Бек - степень испарения кварцевых частиц в канале и на выходе канала;

бр - степень черноты кварцевых частиц;

бы - коэффициент излучения; Вт/(м3.ср);

£ - энергетическая эффективность;

тр - время релаксации электронной температуры, с;

та - масштаб времени нестационарности процесса, с;

т{1 ^) - время пребывания частиц в ячейке (/, 7), с; П - удельная энергия затраты для испарения частиц, МДж/кг;

в - угол раскрытия скорости частиц к оси канала ВЧИ-разряда, градус; 3- угол наклона кольцевого канала к радиусу системы, градус;

о - коэффициент электропроводности газа, Ом-1.см-1;

os - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2К4);

Op - коэффициент Пуассона материала кварца;

t p tp

(7экв сгэкв сгэкв - термическое, барическое и термобарическое напряжения, МПа;

ot, ос - предел прочности материала кварца при растяжении и сжатии, МПа; р - плотность газов, кг/м3; Ф - средняя объемная доля водорода;

^исп - удельная теплота фазового перехода за счет испарения частиц, Дж/кг;

П - вектор завихренности скорости, с-1;

ю - угловая частота тока разряда, рад/с;

^ - динамическая вязкость, Па.с;

X - коэффициент теплопроводности газов, Вт/(м.К);

Xp - коэффициент теплопроводности кварца, Вт/(м.К); ^о - магнитная постоянная, Н/А2;

Безразмерные параметры

Bi - число Био;

Fr - число Фруда;

Nu - число Нуссельта;

Re - число Рейнольдса;

Rep - число Рейнольдса для частиц;

Pr - число Прандтля;

Sh - число Шервуда; Sc - число Шмидта

Индексы и сокращения:

сг — критическое значение;

eff - эффективное значение;

ent - газы захваты в вихревую зону;

(i, j) - номер ячейки (i, j);

0 — параметры на плоской пластине;

да — параметры внешнего потока;

к - частицы, стартующие из точки к;

(l, к) - частицы с определенным диаметром dp, стартующие из точки к; m - магнитное значение; T — тепловое значение;

min, max - минимальное и максимальное значения; opt - оптимальное значение; p - частицы или барическое значение; s - поверхность частиц;

г, z и в - радиальная, осевая и тангенциальная компонента параметров; coil - индуктор; v - вихрь; пл - плавление; кп - кипение; в - вакуоль;

раз - разрушение крупки частиц кварца;

H2O, CO2 - водяная компонента и углекислый газ в вакуоли.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей расчета и исследование процессов нагрева и испарения частиц кварца в дисперсном потоке высокочастотного индукционного разряда»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Кварцевое сырьё является стратегическим сырьём экономики РФ и используется для выплавки кварцевых стёкол, оптического стекловарения, и производства солнечного и полупроводникового кремния. Существующие технологии переработки природного кварца позволяют использовать лишь четверть минерально-сырьевой базы (МСБ) кварцевого сырья РФ.

В настоящее время на мировом рынке наблюдается дефицит кварца повышенной чистоты (с содержанием примесей <20 млн-1) и кремния солнечного качества. Одним из направлений разработки новых эффективных технологий получения кремния и особо чистого кварца (ОЧК) является использование электрических разрядов. Среди известных разрабатываемых методов весьма перспективным является метод получения поликристаллического кремния непосредственно из кварца, реализуемый путем испарения кварцевого концентрата в высокотемпературном аргоно-водородном потоке электрических разрядов и последующего неравновесного процесса связывания свободного кислорода водородом. Для получения ОЧК весьма эффективным является применение на финишном этапе технологии обогащения кварцевого концентрата в высокотемпературной струе, генерируемой электрическими разрядами. Высокий уровень степени обогащения кварца всегда имеют место для тех режимов обработки, которые сопровождаются термобарическими разрушениями (растрескиванием и расколом) частиц кварца.

В обоих способах переработки кварца имеет место фаза нагрева и испарения (при получении кремния) или просто нагрева (при обогащении) твердых мелкодисперсных кварцевых частиц в высокотемпературном (~ 5 - 10 кК) газовом потоке, генерируемой электрическими разрядами различных типов. Именно эти теплофизические процессы являются особо важными, поскольку в известной степени определяют режимные параметры всей технологической установки и

итоговую производительность.

При обработке кварцевого концентрата в высокотемпературном потоке электродугового разряда всегда присутствуют пары и микрочастицы материала электродов, которые загрязняют получаемые продукты. Поэтому для получения ОЧК и кремния высокой чистоты необходимо использование безэлектродных высокочастотных индукционных (ВЧИ) разрядов. Оценка возможности применения ВЧИ-разрядов в разрабатываемых технологиях связана, прежде всего, с изучением эффективности процессов нагрева (или испарения) частиц кварца в высокотемпературном потоке.

Однако к настоящему времени количественная информация о процессе испарения кварцевых частиц (при получении поликристаллического кремния), а так же об условиях термобарического разрушения частиц кварца при нестационарном нагреве (при получении ОЧК) в высокотемпературном газовом потоке ВЧИ-разряда ограничена. Это обуславливает необходимость проведения широкого круга расчетных исследований указанных процессов.

Применение ВЧИ-разряда в процессах нагрева и испарения кварцевых частиц требует, в первую очередь, определение основных газодинамических параметров и режимов течения высокотемпературного потока в канале ВЧИ-разряда. В значительной степени от этих параметров зависят условия прохождения потока перерабатываемых частиц через зону энерговыделения. Известные данные указывают на формирование в этой зоне специфической газодинамической структуры, а именно, возникновение лобового вихря непосредственно перед зоной индуктора. Это вихревое течение приводит к изменению направления течения газа из центрального канала-инжектора, обеспечивающего транспортировку нагреваемых частиц в высокотемпературную зону разряда. В ряде случаев это вихревое течение может приводить к изменению направления движения нагреваемых частиц, поступающих из центрального канала-инжектора в зону разряда. В результате, перерабатываемые частицы могут не попадать в высокотемпературное ядро разряда, а выходить из него, не достигнув требуемой температуры или соответствующего агрегатного состояния или разбрасываться на

стенки ВЧИ-установки.

К настоящему времени систематизированная информация о режимах вихревого течения в канале ВЧИ-разряда практически отсутствует. Это вызывает необходимость проведения расчетно -теоретических исследований, направленных на изучение структуры вихревого течения в канале ВЧИ-разряда и определения влияния на нее основных режимных и конструктивных параметров ВЧИ-разряда.

Целью диссертационной работы являлась разработка расчет-теоретических моделей вихревого течения, процессов нагрева и испарения кварцевых частиц в технологических ВЧИ-установках переработки кварцевых частиц на кремний и ОЧК и установление физических закономерностей управления теплофизическими параметрами высокотемпературного дисперсного потока.

Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработать и верифицировать физико-математическую модель расчета высокотемпературного газового потока в канале ВЧИ-разряда с аргоновым и аргоно-водородным рабочими газами.

2. Выполнить комплекс расчетов и проанализировать влияние режимных и конструктивных параметров на газодинамические поля и режимы вихревого течения в канале ВЧИ-разрядов.

3. Разработать модель расчета теплофизических процессов нагрева и испарения кварцевых частиц в монодисперсных потоках в канале ВЧИ-разряда.

4. Провести комплекс расчетов и выполнить анализ влияния рабочих параметров ВЧИ-разряда, состава рабочего газа и условий подачи частиц на процессы испарения кварцевых частиц.

5. Разработать модель расчета процессов турбулентного смешения полидисперсного потока кварцевых частиц с высокотемпературным газом ВЧИ-разряда.

6. Выполнить комплекс расчетов и определить влияние рабочих параметров ВЧИ-разрядов, состава рабочего газа и способов подачи частиц на динамику нагрева и условия термобарического разрушения частиц кварцевой крупки.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Установлено условие перехода лобового вихревого течения от режима типа Бенара в кольцевой режим по величине расхода газа через центральный канал-инжектор как функции мощности, частоты ВЧИ-разряда, состава рабочего газа и способа подачи водорода.

2. Определены газодинамические параметры высокотемпературного газа, структуры и интенсивности вихревого течения в канале ВЧИ-разряда с различными режимными и конструктивными параметрами.

3. Установлены зависимости степени испарения и удельных затрат энергии на испарение от мощности тепловыделения, размера и массового расхода частиц, условий их подачи, состава рабочего газа и способа подачи водорода.

4. Определены условия термобарического разрушения кварцевых частиц с размером 0,1 - 0,4 мм при нестационарном нагреве полидисперсных потоков в ВЧИ-установке.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается

- использованием обоснованных адекватных физико-математических моделей;

- применением сертифицированного программного комплекса ЛКБУБ СБХ, с верификацией и валидацией на наборе задач, используемых для оценки качества разработанных физико-математических моделей, применяемых при расчётах;

- удовлетворительным согласием результатов работы и ее отдельных частей с известными (как численными, так и экспериментальными) данными других авторов.

Теоретическая и практическая ценность результатов работы состоит в том,

что:

1. Теоретически обосновано применение ВЧИ-разряда в технологиях переработки кварца на кремний и ОЧК;

2. Разработаны модели расчета процессов нагрева и испарения кварцевых частиц, и определены рабочие параметры ВЧИ-разряда в технологиях переработки кварца на кремний и ОЧК;

3. Определены режимы подачи частиц с полным или частичным проникновением в высокотемпературную зону ВЧИ-разряда в технологической установке переработки кварца на кремний.

4. Установлен рабочий диапазон массового расхода перерабатываемых частиц кварца и соответствующих удельных энергетических затрат для обеспечения термобарического разрушения полидисперсной системы кварцевых частиц в

зависимости от состава рабочих газов и условий подачи частиц.

5. Даны рекомендации по выбору оптимальных режимных (мощности, расхода транспортирующего газа) и конструктивных параметров разряда и параметров (диаметра и массового расхода) потока частиц кварца.

6. Полученные расчетные данные являются основой для разработки и создания высокоэффективных технологий переработки кварц на кремний и ОЧК с использованием ВЧИ-разряда.

На защиту выносятся следующие положения диссертации:

1. Модели и результаты численного исследования и анализа режимов вихревого течения.

2. Модели и результаты численного исследования и анализа теплофизических процессов нагрева и испарения кварцевых частиц.

3. Модели и результаты численного исследования и анализа теплофизических процессов нагрева и условий термобарического разрушения кварцевых частиц с размером 0,1 - 0,4 мм.

Личный вклад автора состоит в том, что представленные результаты получены автором или при его непосредственном участии. Автором лично разработаны физико-математические модели и выполнены комплексные исследования газодинамических полей и режимов течения в канале ВЧИ-разряда, процессов нагрева и испарения кварцевых частиц в канале ВЧИ-разряда, процессов нагрева и термобарических разрушений кварцевых частиц в камере смешения системы ВЧИ-разряда.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на многих Международных и Республиканских конференциях:

1. XIII Международная конференция по модификации материалов пучками частиц и потоками плазмы (EFRE, г. Томск, 2016 г.)

2. Международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (г. Москва, 2017 г.);

3. IV Международной конференции «Лазерные, плазменные исследования и технологии» (ЛапЛаз-2018, г. Москва, 2018 г.).

4. 7-ая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-7, г. Москва, 2018 г.).

5. II Международной конференции «проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии» (PTPPE, г. Москва, 2019 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них 7 работ в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК РФ и 7 работ из Перечня международных научных изданий, включенных в базу данных Web of Science, Scopus, общий объем 7,9 п.л.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов и заключения и списка литературы из 136 наименований. Объем работы включает 190 страниц, 66 рисунков, 5 таблиц.

В главе 1 приведен краткий обзор опубликованных работ, посвященных исследованию и разработке новых технологий переработки кварцевых частиц на поликристаллический кремний и особо чистый кварц. Рассмотрены технологии переработки кварцевых частиц в поликристаллический кремний и особо чистый кварц (ОЧК) с использованием высокоэнтальпийного потока, генерируемого электродуговым разрядом. Выделена проблема загрязнения продуктов переработки кварцевого концентрата материалом электродов при использовании электродугового разряда. Предложено дать оценку возможности использования в данных технологических процессах нагрева и испарения кварцевого концентрата

безэлектродного высокочастотного индукционного ВЧИ-разряда с осевой подачей рабочих газов и с водоохлаждаемой внешней стенкой. Обобщены результаты численных и экспериментальных исследований газодинамических полей и режимов вихревого течения в канале ВЧИ-разряда. Описаны современные представления о процессах нагрева и испарения твердых частиц в высокотемпературном потоке ВЧИ-разряда.

В главе 2 представлена сформулированная физико-математическая модель и результаты расчётных исследований газодинамических параметров и режимов вихревого течения высокотемпературного аргонового и аргоно-водородного потока в канале ВЧИ-разрядов атмосферного давления. Проведена валидация разработанной модели численного расчета электромагнитных и газодинамических полей в канале ВЧИ-разряда. Определены газодинамические параметры высокотемпературных газов, структура и интенсивность вихревого течения в канале ВЧИ разряда с различными режимными и конструктивными параметрами. Численно и теоретически установлено условие перехода лобового вихревого течения от режима типа Бенара в кольцевой режим по величине расхода газа через центральный канал-инжектор как функции мощности, частоты ВЧИ-разряда, состава рабочего газа и способа подачи водорода.

В главе 3 представлена физико-математическая модель и результаты численных исследований теплофизических процессов испарения кварцевых частиц в высокотемпературном монодисперсном аргоновом и аргоно-водородном потоках в канале ВЧИ-разрядов атмосферного давления. Проведена верификация разработанной численной модели. Проведен комплекс расчетов и анализ влияния рабочих параметров ВЧИ-разряда, состава рабочего газа и условий подачи частиц

на процессы испарения кварцевых частиц. Определены режимы подачи частиц с полным или частичным проникновением в высокотемпературную зону ВЧИ-разряда. Установлены зависимости степени испарения и удельных затрат энергии на испарение от мощности тепловыделения, размера и массового расхода частиц, условий их подачи и состава рабочего газа.

В главе 4 представлена физико-математическая модель турбулентного смешения полидисперсного потока кварцевых частиц с высокотемпературным потоком, создаваемым ВЧИ-разрядом. Изучена динамика нагрева и возникающих термобарических напряжений в крупках частиц кварца без и с вакуолью (полость внутри частицы, заполненная ГЖВ). Определены условия термобарического разрушения (полидисперсных) кварцевых частиц с размером 0,1 - 0,4 мм при нестационарном нагреве в ВЧИ-установке. Установлен рабочий диапазон массового расхода перерабатываемых частиц кварца и соответствующих удельных энергетических затрат для обеспечения термобарического разрушения всех кварцевых частиц в зависимости от состава рабочих газов, условия подачи частиц и состава ГЖВ.

В заключении резюмируются основные выполненные задачи и полученные результаты, а также приводятся возможные дальнейшие направления развития.

Благодарность

Автор выражает благодарность научному руководителю - д.т.н., профессору Гришину Юрию Михайловичу - за помощь в постановке задачи исследований и общее руководство работой; к.т.н. доценту Скрябину Андрею Станиславовичу - за помощь и консультацию по численному моделированию процессов нагрева и испарения частиц в высокотемпературном потоке; администраторам

вычислительного центра при факультете «Энергомашиностроение» МГТУ Прокопенке Екатерине Юньевне и Медведеву Сергею Александровичу за помощь в предоставлении помещения для проведения расчета программ; преподавателям кафедры Э-6 МГТУ им. Баумана за ценные советы, замечания и поддержку.

ГЛАВА 1. ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕРАБОТКИ КВАРЦЕВЫХ ЧАСТИЦ И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ИНДУКЦИОННЫЕ РАЗРЯДЫ

1.1. Технология переработки кварцевого сырья на особо чистый кварц.

Природный кварц большинства российских месторождений характеризуется наличием в нем значительного количества различных минеральных примесей и газожидкостных включений (ГЖВ) [1]. Современные промышленные технологии получения особо чистого кварца реализуются с помощью методов высокотемпературного хлорирования и флотации [2, 3], и аэрохимического обогащения [4]. Основным недостатком данных технологий являются не только сложность их осуществления, но и наличие загрязняющих факторов процесса флотации. Кроме того, для организации процесса высокотемпературного хлорирования требуется специальный проект для соблюдения мер экологической безопасности. Также к недостаткам следует отнести невысокую производительность, что ведет к повышению себестоимости конечного продукта. Кроме того, при использовании операции высокотемпературного хлорирования остаточное содержание хлора в кварце снижает качество конечного продукта.

В настоящее время среди известных новых лабораторных методов получения особо чистого кварца являются способы [5, 6], которые основаны на применении электроплазменной или импульсной технологии обогащения кварцевого сырья. Имеющиеся результаты не позволяют судить об эффективности обогащения кварцевых концентратов данным методом, что требует проведения дополнительных систематических исследований.

Новым эффективным способом обогащения кварцевого концентрата, обеспечивающим снижение себестоимости получаемого ОЧК является метод с

использованием электрических разрядов [7, 8], разработанный совместно МГТУ им. Н.Э. Баумана и ФГУП "Центркварц".

Предложенная в [7] технология переработки природного кварца на ОЧК состоит из этапов предварительного и глубокого обогащения кварцевого сырья и этапа финишной доводки (Рис. 1.1). На первых двух этапах используется многостадийная технология, включающая хорошо отработанные физико-химические методы. Этап предварительного обогащения включает переработку исходного сырья методами дробления, грохочения, фотометрической и рентгенолюминесцентной сепарации. Глубокое обогащение включает в себя последовательное осуществление процессов измельчения, рассева, магнитной и электромагнитной сепарации и гравитационное обогащение. В результате получается глубоко обогащенный кварцевый концентрат-крупка размерами 0,1 -0,4 мм с суммарной концентрацией примесей 20 - 120 млн-1. На финишном этапе предлагается использовать плазменный метод обогащения [8], который обеспечивает снижение концентрации примесей в предварительно обогащенном кварцевом концентрате (крупка со стандартными [8] размерами 0,1 - 0,4 мм с суммарной концентрацией примесей 30 - 120 млн-1) до значений менее 20 млн-1. После обработки в высокотемпературном потоке кварцевый концентрат последовательно подвергается химическому травлению, промывке с ультразвуковой обработкой, обезвоживанию и сушке. В результате на выходе получается концентрат ОЧК размерами 0,1 - 0,4 мм.

Обработка кварцевого концентрата с использованием электрических разрядов на финишном этапе обогащения осуществляется при динамическом нагреве

кварцевой крупки размерами 0,1 - 0,4 мм в высокотемпературной газовой струе (время пребывания частиц в потоке 1Р ~ 10-3 - 10-2 с) до температур, меньших границы плавления кварца. В результате действия различных физико-химических механизмов (плазмохимическая десорбция, термобарическое разрушение частиц, испарение легкоплавких примесей, интенсификация диффузионных процессов вывода ГЖВ и др.) происходит удаление из твердофазных частиц различных минеральных

примесей и ГЖВ [9, 10].

Рис. 1.1. Технологии получения особо чистого кварцевого концентрата [7].

Особенностью данного метода является высокоскоростный нагрев кварца при ограниченном времени воздействия, благодаря чему удается избежать процесса кристобализации кварца [10], т.е. фактически его помутнения и ухудшения оптических свойств, а благодаря тому, что максимальная температура поверхности частиц кварца не превышает температуру его плавления (1850 К), удается избежать оплавления кварцевого концентрата, что привело бы к

нарушению его кристаллической структуры, растворению ГЖВ и примесных соединений, что также приводит к его помутнению и ухудшению оптических свойств.

Наряду с действием механизма прямой плазмохимической «очистки» поверхности частиц от примесей (десорбция, испарение и др.), при таком способе обработки кварцевых частиц эффективным механизмом обогащения может являться процесс их раскола в результате действия возникающих термобарических напряжений. При этом происходит открытие внутренних поверхностей частиц с последующей плазмохимической «очисткой», вскрытие внутренних полостей (вакуолей) с выводом содержащихся в них ГЖВ и т.д. (Рис. 1.2).

Рис. 1.2. Электронно-микроскопические изображения

молочно-белого жильного кварца (Карановское месторождение) после высокотемпературной газовой обработки при к = 8,5 МДж/кг:

1 - трещины;

2 - следы высвободившихся твердых примесей;

3 - следы вскрытых газожидкостных включений;

4 - ямки высокотемпературного газового травления [11].

Чрезвычайно важно здесь отметить, что, как показали эксперименты [11], высокий уровень коэффициентов обогащения кварца всегда имеет место для тех режимов обработки, которые сопровождаются растрескиванием и расколом частиц кварца. Следовательно, в качестве комплексного критерия эффективности обогащения можно использовать степень разрушения (растрескивание, отколы, разрушения на части и др.) кварцевых частиц. В связи с этим возникает практически важный вопрос об анализе пространственно-временной динамики термобарических напряжений в кварцевой частице при нестационарном нагреве и определении условий, при которых может иметь место раскол обрабатываемых частиц.

В работах [8, 11] экспериментально доказана возможность получения ОЧК из сырья кварца в электродуговой установке аргонового разряда "Зульцер -Метко" (Рис. 1.3).

Электрическая мощность варьировалась в пределах от 4,5 до 30 кВт. Подача обрабатываемой кварцевой крупки транспортирующим газом (аргоном) в высокотемпературную струю осуществлялась непосредственно за срезом сопла через две симметрично расположенные трубки в направлении, перпендикулярном оси струи. Кварцевая крупка нагревалась в сформированном таким образом высокотемпературном дисперсном потоке и далее поступала в емкость (эксикатор) с дистиллированной водой, расположенную на расстоянии 0,4 м от сопла.

Анализ состава примеси в полученных продуктах показал, что наиболее эффективное удаление элементов примеси имеет место для № и Бе (Таблица 1). Величина индивидуального коэффициента обогащения к.1 этих элементов может

достигаться до 3 - 6 раз. Достаточно эффективно удаляется Mn, Ca, K и Mg с высоким индивидуальным коэффициентом обогащения 2 < к.1 < 3.

Рис. 1.3. Схема процесса обогащения кварцевой крупки:

1 - электродуговой разряд;

2 - поток плазмообразующего газа (Ar);

3 - потоки транспортирующего газа (Ar) и кварцевой крупки;

4 - поток охлаждающей жидкости (H2O);

5 - дисперсная высокотемпературная струя;

6 - эксикатор;

7 - продукты переработки [8].

Особо внимание надо обратить на то, что вывод элементов Л1 и Т с помощью традиционного метода высокотемпературного хлорирования [2, 3] затруднен. При использовании плазменного метода эти элементы могут эффективно удаляться с относительно высоким индивидуальным коэффициентом обогащения 2 < ^ < 3 (Таблица 2).

Таблица 1.

Концентрации примесей К в продуктах и индивидуальные коэффициенты обогащения кг при обработке в электродуговом разряде [11].

Примесный элемент Концентрат Агордяшского месторождения Концентрат проявления Таштыбутакского, жила № 1704

К, млн-1 кг Кг, млн-1 к.

Бе 0,66 7,02 4,51 6,63

А1 13,75 4,22 4,80 1,21

Са 0,18 0,06 1,24 2,72

Мв 0,17 3,88 0,50 1,10

и 4,29 1,15 0,26 4,50

Мп 0,03 1,67 0,18 2,89

№ 0,38 3,37 1,00 7,64

К 0,63 26,54 0,87 2,45

Си 0,01 1,00 0,60 0,08

2Сг, & 20,84 4,19 14,13 3,63

Таблица 2.

Концентрации примесей К в продуктах и индивидуальные коэффициенты обогащения кг при обработке кварцевого концентрата (Агордяшского месторождения) по традиционному методу высокотемпературного хлорирования

и методу с использованием электрических разрядов.

Методы Кг, кг Ы А1 К И Бе №

Традиционный метод Кг, млн-1 1.6 21.0 0.1 1.1 < 0.1 0.2

кг 1.4 0.95 3 1.1 — 3.5

Плазменный метод Кг, млн-1 0.74 13.75 0.63 4.29 0.66 0.38

кг 1.23 4.22 26.54 1.15 7.02 3.37

Однако при обработке кварцевого концентрата в газовых потоках, генерируемых электродуговыми разрядами, всегда присутствуют пары материала электродов (Си, Бе и др.), которые загрязняют обогащаемый кварцевый концентрат.

Для минимизации загрязнений ОЧК концентрата было рекомендовано использование безэлектродных высокочастотных индукционных ВЧИ-разрядов [11].

Оценка перспективности применения ВЧИ-разрядов в технологии обогащения вызывает необходимость проведения широкого круга расчетных исследований. Прежде всего, для данных условий должна быть изучена возможность растрескивания (раскола) частиц кварца, всегда сопровождающего, как показали эксперименты, процессы обогащения. Между тем к настоящему времени информация о динамике нагрева и условиях разрушения кварцевых частиц с размером 0,1 - 0,4 мм в высокотемпературных потоках ВЧИ-разрядов практически отсутствует.

1.2. Технология переработки кварца на поликристаллический кремний.

Резкий рост производства фотопреобразователей солнечной энергии в электричество вызывает высокой спрос на полукристаллический кремний. В ближайшие годы ожидается увеличение темпов потребления с соответствующим наращиванием производства высокочистого «солнечного» кремния до 350000 тонн в год [12].

Одной из самых распространенных технологий получения поликристаллического кремния солнечного качества является Сименс-процесс [13]. Однако метод Сименс-процесса является многостадийным, характеризуется высокой себестоимостью и экологической опасностью. К промышленным технологиям, традиционно используемым для получения кремния, также относится металлургическая очистка [14, 15] технического кремния. Металлургическая очистка технического кремния осуществляется с помощью кислотного травления твёрдого образца кремния, содержащего примеси, в течение

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мяо Лун, 2020 год

и - и

(1 ,р)

/ /- число Рейнольдса для сферических частиц Жр

Турбулентные эффекты в камере смешения описываются с использованием

стандартной к - е модели [66]:

/V

У-(рШ ) = У

л +

Ук

+ ак-Р8;

(4.5)

к У У

У-(рШ) = У

л +

У8

8 у У

+ ак- С2Ер(т 5 к к

(4.6)

Где ак = ¡2[(диг/52)2 + (диг/дг)2 + (иг/г)2]+(диг/дг+диг/дг)2)- член генерации кинетической энергии турбулентности из-за градиентов скорости. С18 = 1.44 , С28 = 1.92 , ак = 1.0 и = 1.3 -эмпирические константы. Процессы движения и нагрева частиц Жр, стартующей из точки к, в камере

смешения в приближении равномерного поля температуры в сферической частице

без процессов плавления и испарения описываются системой уравнений [56]:

а (трир-к))

^ = (рСв / 8Жар)2 и - и(р'-к) (и - и(;к)) + mpg; (4.7)

г(у(1 ,к \ С тк —ТР-- = ак )2

рт, р р г, \ р /

а(1-к)(Т-Т {Кк)((Т {1 к))4 -Т4)

р 1 р I р я УУ р } а У

. ... , _ _ ^ у _ у (4.8)

рт, р р ^^ ^р^ р^ р j р я уу р ^ а / V /

Где Ср и £р - удельная теплоемкость и коэффициент излучения поверхности кварцевых частиц. - постоянная Стефана - Больцмана. Та - комнатная температура (300 К).

Теплофизические свойства высокотемпературных газов получены в приближении локального термодинамического равновесия (ЛТР) по расчетным данным [29, 82]. При постоянном давлении термодинамические свойства (плотность и удельная теплоемкость), а также транспортные свойства (коэффициенты вязкости, теплопроводности и электропроводности) смеси зависят от температуры и состава газов.

Физические и граничные условия для решения систем уравнений Максвелла сформулированы в разделе 2.1.

Граничные условия для уравнений (4.1 - 4.6) сформулированы следующим образом. Скорости газов на стенках равны нулю. Температура на внешней поверхности канале ВЧИ-разряда (г = Я2 + д2) и внутренней поверхности камеры смешения (г = ^4) равна 300 К. На входах (г = 0) температура тоже постоянная Т = 300 К. плазмообразующий и охлаждающий газы вводятся в канал ВЧИ-разряда по оси со скоростью и2(г = 0 , г) = О2/(^Я^) и Ц(г = 0, г) = О/(2лЯ2(Я2 -Я - ф) , соответственно. На выходе кольцевого канала (г = 22) скорость и температура

транспортирующего газа равны Ц = Ql/8Ъ sin3) и t = 300 К. В выходном

кольцевом канале (г = я4) давление считается постоянным Р = Раш = 105 Па.

Для решения системы уравнений (4.7 - 4.8) было задано, что вводимые в поток частицы равномерно распределены по выходному сечению кольцевого канала ^ = z'l). Полагали, что в момент времени t = 0 температура частицы Тр с диаметром = 0,1 - 0,4 мм в выходном сечении кольцевого канала имела значение равное температуре транспортирующего газа в этом сечении. В зависимости от размера частицы, модуль ее скорости на выходе кольцевого канала определен по формуле Цр = Ц ■ Кр, где коэффициент «проскальзывания» Кр принимал значения 0,8, 0,6, 0,5 и 0,4 для кварцевых частиц с диаметром йр = 0,1, 0,2, 0,3 и 0,4 мм, соответственно [124, 125].

Для исследования влияния полидисперсности на процессы нагрева кварцевых потоков, рассмотрены три варианта различных функций распределений частиц кварца по диаметрам (в диапазоне изменения йр = 0,1 - 0,4 мм): 1 - равномерное распределение по массе частиц разного диаметра; 2 - равномерное распределение по количеству частиц разного диаметра; 3 - функция распределение «Розина-Раммлера» с йе = 200 мкм и у = 3 [126]. Ниже приведенные расчетные данные (если не будет оговорено специально) будут представлены для первой функции распределения.

Система уравнений (4.1 - 4.8) была решена численно в ПК ЛКБУБ СБХ.17.2 методом конечных объемов. При построении сеток в ЛКБУБ 1СЕМ СББ использовалось 156250 блочных гексагональных ячейки в области

высокотемпературного газа и стенками и 7489 неструктурные тетраэдрические ячейки в катушках и областях свободного пространства.

4.2.2. Модель расчета прочности частицы при нестационарном нагреве

На втором этапе полученные результаты об изменении во времени температуры частиц использованы как краевые условия для решения задачи нестационарного нагрева частиц и расчета поля термобарического напряжения [121]. При расчетах нестационарных полей температур и термобарических напряжений предполагали, что кварцевая частица обладает в среднем изотропными свойствами и имеет форму сферы с диаметром из диапазона dp = 0.1 -0.4 мм . Частица может быть как сплошной, так и содержать внутри себя сферические полости (вакуоли) с диаметрами dв =(0.1 - 0.2)dp мм , заполненные газожидкостными включениями (ГЖВ). В данной работе полагали, что в частице может быть одна вакуоль, размещенная в центре.

Анализ пространственно-временной динамики термобарических напряжений в кварцевой частице при нестационарном нагреве был приведен при численном решении уравнений Фурье-Кирхгофа и уравнения равновесия, записанного относительно вектора смещения и = и (г, £) [126]:

(4.9)

5 ( 1 д(г2и))_ 1 + дТр

(4.10)

Где рр , Яр , Д и (Ур - плотность, теплопроводность, коэффициент объемного

расширения и коэффициент Пуассона кварцевого материала. Тр = Тр(г,г) -пространственно-временное распределение температуры внутри частицы. В предположении сферической симметрии тензоры деформации ик и напряжения имеют только диагональные компоненты и могут быть рассчитаны следующим образом [126]:

ды и . л 11.

игг = —, ыее= ыфф=~, (4.11)

дг г

Е„

@гг

(1-2^р) Е.

аее=ан =

(1 + ~2^)

( \ 1 + ао ( \

2°рыее+(1 -°р)ыгг--А(Т р -То)

1 + ар I \

ы ее+°рыгг--(Т р - То)

(4.12)

(4.13)

Где То = 300 К - начальная температура частиц. Ет - модуль упругости.

В отсутствии вакуоли уравнение (4.9) решается в области г е (0,йр/2), а при наличии вакуоли - в области г е (йв/2,йр/2).

Начальные и граничные условия для уравнения (4.9) записаны следующим образом:

г = 0, г е (0,а р/2); Т0 = 300К;. Т(г = й р/2,г) = Т (г);

дТI дг|^=0 = 0 - для частицы без вакуоли,

дТ^дг| 2 = 0- для частицы с вакуолью.

Здесь результаты о зависимости средней температуры частицы заданного диаметра йр от времени Т (*), полученные на первом этапе, будут применены на поверхности частиц: Т(*) = Т(*) . Последнее выражение записано в предположении, что температура ГЖВ в вакуоли в среднем по объему одинакова и равна температуре поверхности вакуоли.

Уравнение (4.10) решалось со следующими граничными условиями: и = 0 при г = 0, 7гг = 0 при г = йр / 2 - для частицы без вакуоли, 7ГГ = -Р при г = dв/2,7гг = 0 при г = dp /2- для частицы с вакуолью. Здесь Р = Р(Тр )) - давление ГЖВ на поверхности вакуоли, рассчитывалось по среднеинтегральной (по объему вакуоли) температуре Т ) на данный момент времени.

Основные теплофизические свойства кварца [127, 128]: плотность ( рр ), коэффициент теплопроводности ( Лр ), удельная массовая теплоемкость ( Ср ) и коэффициент объемного расширения ( Д ), как функции температуры, представлены на Рис. 4.2.

25 20 15 10 5 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Рис. 4.2. Теплофизические свойства кварца [127]:

1 - плотность рр • 10-2, кг/м3;

2 - коэффициент объемного расширения Д • 10 2, К1;

3 - удельная массовая теплоемкость Ср • 10-2, Дж/ (кг • К);

4 - коэффициент теплопроводности Лр, Вт/ (м • К).

Как известно [127], кварц может пребывать в двух основных фазовых состояниях а-кварц и ß-кварц, взаимопревращения которых происходят при температуре Taß = 846 К . Видно, что теплофизические свойства кварца являются сильно нелинейными функциями температуры, особенно в области температуры фазового перехода Taß , прохождение которой сопровождается существенным изменением всех параметров, но в первую очередь коэффициента объемного расширения. Здесь отметим, что в области температур 1100 - 1500 К кварц может находиться еще в двух модификациях: у - тридимит или ß - кристобалит. Однако согласно [127], процессы образования этих фаз требуют значительного времени, так что при нестационарном и быстром нагреве эти фазовые переходы можно не учитывать.

Механические свойства кварцевого материала приведены в [130]: ap = 0,12, Ет = 90,5 ГПа, üt = 50 МПа, ос = 1,1 ГПа. По своим механическим свойствам кварца относится к категории хрупких материалов, по-разному реагирующих на сжатие и растяжение. При этом предел прочности кварца при растяжении ot существенно меньше, чем предел прочности при сжатии oc. Эквивалентное напряжение для оценки условий разрушения определялось по теории Мора [131]: ^экв = < -(< /<) <з , где < = max(<<т) , < = min(<<вв) - главные напряжения. Критерием разрушения кварцевой частицы является превышение значений эквивалентных растягивающих напряжений стэкв предела прочности при растяжении: <гэкв > <.

С учетом сферической симметрии расчетной областью являлась 1/8 часть сферической частицы. Численное решение уравнений (4.9 - 4.10) проведено

методом конечных элементов в программном комплексе ANSYS Mechanical APDL. Для решения задачи был выбран тип квадратичного 20-узлового элемента: для тепловой задачи — solid90, для прочностной — solid186. Общее число элементов в расчетной области различно для частиц разных размеров, и, как показали результаты тестовых расчетов, их число для частиц диаметром dp = 0,1 мм должно составлять 13500, а при dp = 0,4 мм - 23328.

4.3. Поля температуры и скорости газового потока

4.3.1. Валидация стандартной k-s модели расчета поля температуры газового потока в камере смешения без кольцевой подачи частиц

Двумерная стандартная k-s модель, использованная в данной математической модели, была проверена путем сравнения поля температуры газового потока в камере смешения по предложенной модели с экспериментальными результатами, полученными на установке с ВЧИ-разрядом, описанной в [132]. Основные геометрические параметры каналов ВЧИ-разряда и камеры смешения показаны на Рис. 4.3 [132].

ВЧИ-разряд PL-35 с мощностью тепловыделения 9 кВт и частотой тока разряда 13,56 МГц работает при давлении 60 кПа. Аргон вводится по оси в зону разряда через центральный канал-инжектора и канал подачи плазмообразующего газа, их расходы составляют 4 л/мин и 12 л/мин, соответственно. Аргоно-водородная смесь вводится через периферийный щелевой канал с расходом 60 л/мин Ar + 0 или 10 л/мин H2. Сформированный высокотемпературный поток

поступает из канала ВЧИ-разряда в камеру смешения. Подача кольцевого холодного гетерогенного потока в ВЧИ-установки [132] отсутствует.

Численное решение системы уравнений (4.1 - 4.6) для описанных условий позволило рассчитать поля температур газовой смеси. В экспериментах результаты о радиальном распределении температуры газа получены путем измерения энтальпии коммерческим датчиком (Tekna EN 476).

Рис. 4.3. Конфигурация системы ВЧИ-разряда PL-35 [132]:

канал ВЧИ-разряда (левая) и непосредственно подсоединенный к внешней колбе ВЧИ-разряда цилиндрический корпус камеры

смешения (правая).

Расчетные и экспериментальные радиальные распределения температуры газового потока в камере смешения для двух разных сечениях г = 60 мм и г = 100 мм от выхода канала (г = 0 мм) ВЧИ-разряда показаны на Рис. 4.4. Видно, что численные результаты в этих двух поперечных сечениях хорошо согласуются с

экспериментальными данными. Максимальная относительная разница температуры газа ДТтах составляет около 5% в камере смешения Аг потока (Рис. 4.4, а). В камере смешения Аг-Н2 потока (с 10 л/мин Н2) в поперечном сечении х = 60 мм максимальная разница достигает значений около 20% (Рис. 4.4, б).

(а) (б)

Рис. 4.4. Сравнение радиального распределения температуры с

экспериментальными результатами [132] в камере смешения Аг (а) и Аг-Н2 (б) потоков на двух различных поперечных сечениях: сплошные линии и ■ - г = 60 мм; пунктирные линии и ▲ - г = 100 мм.

Заметим, что в эксперименте хорошее совпадение радиального распределения температуры в положительном и отрицательном направлении г-координаты подтвердили азимутальную симметрию потока, формирующегося ВЧИ-разрядом [132]. Таким образом, использование в данной работе 2-0 стандартной к-е модели

турбулентности является достаточно обоснованной моделью для расчета газодинамического поля в камере смешения установки обогащения кварца с использованием ВЧИ-разряда.

4.3.2. Процессы смешения полидисперсного потока кварца с высокотемпературным потоком

В камере смешения область активного перемешивания между холодным полидисперсным потоком из кольцевого канала и высокотемпературным потоком от канала ВЧИ-разрядов находится в диапазоне г = 200 - 400 мм. В этой области средняя температура высокотемпературного газового потока может снизиться от 7 - 9 кК до 2 - 2,5 кК.

После смешения температура газового потока снижается относительно медленно. Выполнение технологического требования на уровень температуры (менее 400К) газового потока в районе поверхности сборника, прошедших плазменную обработку частиц кварца, требует обоснованного выбора величины осевого габаритного размера камеры смешения. При этом осевой габаритный размер камеры смешения определяется комплексом параметров, в основном, расходами холодного полидисперсного и высокотемпературного газового потоков, а также мощностью тепловыделения в ВЧИ-разряде. Найдено, что при типичных режимных параметрах: Q\ = 180 л/мин, = 1 • 10-4 кг/с, Q2 + Q3 = 90 л/мин и Р = 6,8 кВт, протяженность камеры смешения должна быть не менее 1,6 м, чтобы температура газового потока на поверхности сборника опустилась ниже 400 К.

Частицы кварца проходят (Рис. 4.5) через высокотемпературную зону области активного смешивания холодного полидисперсного потока с высокотемпературным потоком ВЧИ-разряда и за время 1 • 10-3 — 1 • 10-2 с нагреваются до своих максимальных значений. Вследствие большой инерции крупные частицы йр = 0,2 - 0,4 мм движутся практически по прямолинейным траекториям (Рис. 4.5). Траектории мелких частиц йр = 0,1 - 0,2 мм, из-за действия сил газодинамического сопротивления со стороны высокотемпературного газового потока, могут значительно отличаться от прямолинейных, и приближаться к приосевой высокотемпературной зоне потока.

о -ъ Л «Р Л ■£> т?. .¡V

■ ' ' ' ' ■

Уе1осйу [т 5Л-1|

Рис. 4.5. Поля температуры и скорости аргонового потока и траектории частиц в системе ВЧИ-разрядов при Ql = 180 л/мин, 3 = 600 и 6^02 = 1 • 10-4 кг/с.

Следовательно, мелкие частицы будут подвергаться более высокому термическому воздействию и могут перегреваться выше технологически допустимых значений температуры (точки плавления кварца). В этой связи, главной задачей данной работы является установление условий термобарического разрушения всех кварцевых частиц с различными размерами (йр = 0,1 - 0,4 мм) при

их одновременном нестационарном нагреве в высокотемпературном потоке до температур ниже точки плавления материала кварца.

4.4. Динамика нагрева и условия термического разрушения кварцевых частиц в дисперсных потоках

4.4.1. Оценка точности двухэтапного подхода

Для оценки точности двухэтапного подхода, рассчитанные с ее использованием пространственно-временные распределения температуры, а также эквивалентное термическое напряжение в частицах были сопоставлены со строгим решением для условий определенной тестовой задачи.

Тестовая задача заключалась в расчете нестационарного поля температуры Тр (г, г) в сферической частице с диаметром йр, помещенной при начальной температуре Т0 = 300 К в газовую среду с постоянной температурой Т = 4500 К. Процесс теплоотдачи между газовой средой и частицей происходит при условии заданного постоянного значения коэффициента теплоотдачи схр . Температуру газа в тестовой задаче считали равной Т = 4500 К. Эта величина приблизительно соответствует среднему значению температуры газа, найденному в численных расчетах, в области активного смешения потоков и основного этапа нагрева частиц. Величина принимала значение, соответствующее условиям нагрева частиц в аргоне ( Ы«КыЛт^/Лр = 0,04) и в аргоно-водородной смеси (ф = 5%) ( Ы « КыЛт^/Лр = 0,4). Коэффициент теплопроводности газа Ятах определен по максимальному значению для данного типа газа и считался постоянной величиной.

С использованием двухэтапного подхода расчеты температурного поля в частицах Tp1 (r, t) выполняются следующим образом: на первом этапе, в предположении равномерного распределения температуры, определяется средняя температура частиц T^ (t, Bi) . На втором этапе эта величина использована как краевое условие ( Tsl ( t ) = T^ ( r = dp /2, t )» Ti (t ) ) для решения уравнения Фурье -Киргофа (4.9) и нахождения пространственно-временных распределений температуры Tp1 ( r, t) в частицах. Строгий расчет температурного поля в частице TP2 ( r, t ) проведен на основе решения нестационарного уравнения Фурье -Киргофа (4.9) с краевым условием третьего рода.

(а) (б)

Рис. 4.6. Динамика изменений температуры на поверхности частиц Т3, разности температур между их поверхностью и центром ЛТ и эквивалентного термического напряжения <гэкв в их центре при йр = 0,4 мм и различных числах Био: (а) - В1 = 0,04; (б) - В1 = 0,4.

Основные результаты расчетов температурного полей для строгого TP2 (r, t) и приближенного метода TP1 (r, t) в виде зависимостей от времени температуры поверхности Tsi(t) = Tpi (r = dpj 2, t) и разности температур между их поверхностью и центром AT (t) = Tpi (r = dpj2, t) - Tpi (r = 0, t) (i = 1, 2) для двух различных числах Био приведены на Рис. 4.6. На основной фазе нагрева 0 < t < 0,02 имеется разница температурах поверхности Tsi и Ts2, достигающие значений до 3 - 5% (для Bi = 0,04) и 13 - 17% (для Bi = 0,4). Наибольшая разница в величинах перепада температур AT (t) при строгом и приближенном методах решения имеет место на начальном этапе (0 < t < 0,005) основного фаза нагрева и достигается значений до 10 - 15% (для Bi = 0,04) и 25 - 30% (для Bi = 0,4). Очевидно, что в случае больших значений Био (Ar-H2 смесь с ф = 5%) это разница несколько больше, чем при малом числе Био (Ar).

Для оценки влияния возникающих погрешностей в расчете температурного поляTP (r, t)на условия разрушения кварца, на основе уравнения (4.10) выполнен расчет эквивалентных термических напряжений (7Тжв (t) в центре частицах dp = 0,4 мм при различных полях температуры TP1 (r, t) и TP2 (r, t) и числах Био (Bi = 0,04 и 0,4). Как видно различие в (Тэт1 (t) на начальном временном этапе (0 < t < 0,005) достигает значений 10 - 15% (для Bi = 0,04) и 25 - 30% (для Bi = 0,4). Однако,

Т max _

максимальные величины (экв для приближенного двухэтапного подхода и

. ^ Т max

строгого решения практически совпадают. А именно по этой величине (экв в работе определяются условия термического разрушения частиц. Следовательно, применение двухэтапного подхода для решения нестационарного процесса нагрева

частиц кварца и определения условий их термического разрушения в Ar газе и Ar-H2 смеси с ф < 5% является обоснованным.

4.4.2. Тепловая обработка полидисперсного потока частиц кварца в аргоновом газе

Как показали расчеты [121, 132], в процессе нестационарного нагрева частиц в высокотемпературном газе максимальное эквивалентное термическое

Т max тт ^

напряжение <гэкв возникает в центре частиц. Именно по превышению этой величины предела прочности при растяжении (at = 50 МПа) будем судить о возможности термического разрушения частиц.

Анализ численных результатов показывает, что в аргоновом потоке при Q1 = 180 л/мин и Gsio2 = 1 • 10-4 кг/с мелкие частицы кварца диаметром dp = 0,1 — 0,2 мм нагреваются до температуры выше точки плавления кварца (Тпл ~ 1850 - 1900 K). При t ~ (3 - 4) • 10-3 с, когда мелкие частицы нагреваются до Ts = 800 - 1000 K, эквивалентное термическое напряжение в их центре возрастает до своего максимума. Из Рис. 4.7 видно, что величина ^ЭбГ^ в мелких частицах почти в 5 раз превышает at, что свидетельствует о возможности их термического разрушения. При увеличении расхода кварцевых частиц до GsiO2 = 1 • 10-3 кг/с из-за эффекта «загрузки» максимальная температура на поверхности мелких частиц снижается до 1570 К (ниже Тпл). Значение ^Эю^ в частицах, хотя и уменьшается, но достаточно для их разрушения.

Уже при малом расходе кварца GsiO2 = 1 • 10-4 кг/с температура поверхности крупных частиц диаметром dp = 0,4 мм не может достигать значений,

превышающих 600 К. При этом величина ниже предела прочности при

растяжении at и недостаточна для термического разрушения частиц (Рис. 4.7, б). При увеличении расхода кварцевой крупки GsiO2 ситуация с температурой нагрева

Т max

крупных частиц и величиной (экв ухудшается, и термическое разрушение не происходит и в частицах меньших размеров.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что применение ВЧИ-разрядов с аргоновым рабочим газом в системе обогащения кварцевых частиц не обеспечивает условия полного термического разрушения всех кварцевых частиц с диаметром dp = 0,1 - 0,4 мм.

(а) (б)

Рис. 4.7. Динамика изменений температуры Т на поверхности мелких

(йр = 0,1 мм, а) и крупных (йр = 0,4 мм, б) частиц и эквивалентного

т

термического напряжения <7экв в их центре в Аг потоке при Ql = 180 л/мин и 3 = 600: сплошные линии - Gsi02 = 1 • 10-4 кг/с; штриховые линии - Gsi02 = 1 • 10-3 кг/с;

штрих-пунктирные линии - Gsio2 =1 • 10-3 кг/с, pt = const =15^10 6K 1.

При прочих равных условиях максимальное эквивалентное термическое напряжение «ю^в мелких частицах (dp = 0,1 мм) почти в 5 - 6 раз выше, чем в крупных частицах (dp = 0,4 мм). При нагреве частиц кварца до их фазового перехода (из а в в фазу) Tp = Tap ~ 847 K коэффициент объемного расширения Д и значения

Хжв^ существенно возрастают. Когда коэффициент объемного расширения pt устанавливается на его среднем уровне с Д =15 • 10-6 K-1, значение «юГ* в мелких частицах уменьшается в 3 - 4 раза от 230 МПа до 70 МПа. А для крупных частиц изменения «ю^ незначительны - от 34 до 40 МПа.

В результате величина в крупных частицах dp = 0,4 мм обусловлена

7 п 1 _Т max

тепловым расширением. А в мелких частицах dp = 0,1 мм величина «экв в основном определяется фазовым переходом кварцевого материала. Из-за того что

Т max

«экв в мелких частицах значительно выше, чем в крупных частицах, в

^гТ

следующих исследованиях рассмотрим только динамику изменения (Гэкв в крупных частицах dp = 0,4 мм для определения условий разрушения всех частиц.

4.4.3. Тепловая обработка полидисперсного потока частиц кварца в аргоно-водородных газовых смесях

Как было показано выше, применение в системе обогащения ВЧИ-разрядов с аргоновым рабочим газом не подходит для одновременного термического разрушения кварцевых частиц с диаметрами йр = 0,1 - 0,4 мм. Чтобы крупные частицы нагревались быстрее с возникновением больших градиентов температуры

и термических напряжений в них, необходимо интенсифицировать процесс теплообмена между полидисперсным потоком кварцевых частиц и высокотемпературным газовым потоком. Такую интенсификацию можно обеспечить путем использования в качестве рабочего газа смеси аргона с молекулярными газами. Одним из наиболее перспективных вариантов рабочей смеси, благодаря высокой теплопроводности, является Ar-H2 смесь.

Проведенные расчеты показали, что при прочих равных условиях увеличение объемной доли водорода ф от 0 до 5% приводит к возрастанию в 1,5 - 2 раза (Рис.4.8) температуры частиц и эквивалентного термического напряжения (экв в центре

гхч т max

частиц всех размеров. Так что, например, величина (экв в центре наиболее крупной частицы (dp = 0,4 мм) уже превышает (в 1,5 -2 раза) предел прочности разрушения при растяжении at. Поэтому добавление водорода в аргоновый поток может обеспечить реализацию условий для обеспечения термического разрушения всех кварцевых частиц с диаметром dp = 0,1 - 0,4 мм. Однако здесь может возникнуть проблема, связанная с тем, что при небольших расходах (GSiO2 < 1 • 103 кг/с) обрабатываемой кварцевой крупки мелкие частицы (размером менее 0,2 -0,25 мм) будут значительно перегреваться (Рис. 4.8), что недопустимо для технологического процесса обогащения кварца

Снижение максимальной температуры мелких частиц до допустимого уровня (ниже температуры плавления кварца) можно обеспечить, используя эффект «загрузки» (снижение температуры высокотемпературного дисперсного газового потока из-за его охлаждения холодным потоком кварцевых частиц, то есть за счет увеличения массового расхода кварцевых частиц GsiO2) (Рис. 4.8).

Важно обратить внимание на то, что влияние эффекта «загрузки» на температуру мелких частиц особенно заметно. Например, при увеличении от 1 • 10-3 кг/с до 8 • 10-3 кг/с максимальная температура на поверхности крупных частиц йр = 0,4 мм уменьшается только в 150 - 200 К. А для частиц размером йр =

0,1 мм их максимальная температура существенно (почти в 2 раза) снижается с 2400 К до 1400 К.

(а) (б)

Рис. 4.8. Динамика изменений температуры Т на поверхности мелких

(йр = 0,1 мм, а) и крупных (йр = 0,4 мм, б) частиц и эквивалентного

т

термического напряжения <гэкв в центре крупных частиц (Жр = 0,4 мм, б) при Ql = 180 л/мин и 3 = 600.

Таким образом, должен существовать минимальный массовый расход кварцевой крупки идЮ2, при превышении которого максимальная температура самых мелких частиц (йр = 0,1 мм), а следовательно, и всех остальных (более крупных) меньше точки плавления кварца. На Рис. 4.9 показана полученная по

Gmin _ ^

____________ _______________________ ________________ SiO2 от объемной доли водорода ф.

Видно, что с увеличением объемной доли водорода ф минимальный массовый расход полидисперсных частиц монотонно возрастает. Так, для аргонового потока -GS ~ 1 • 10-4 кг/с. а при ф = 5% минимальный массовый расход частиц составляет величину GSmO2 ~ 3,5 • 10-3 кг/с.

10

г/с П, МДж/кГ

/-^max GSiO2 и nmia '/SiO2 \ /

, /-'min GSiO2 и ^SiO2 \\ / Gsiü2

- n \ f

Ф, %

12

Рис. 4.9. Зависимости максимального расхода СдО и минимальной удельной

„шш ^шт ^

затраты энергии , минимального расхода с8Ю2 и максимальной удельной затраты энергии ^дт от объемной доли водорода ф при 01 = 180 л/мин и 3 = 600.

8

9

6

6

4

3

2

0

0

0

1

2

3

4

5

Как уже было сказано, температура и градиент температуры в частицах, а следовательно, и эквивалентное термическое напряжение монотонно уменьшаются с увеличением массового расхода частиц. При этом чем крупнее частица, тем сложнее обеспечить условия разрушения. Поэтому должна существовать

^ /^шах ^

максимальная величина массового расхода кварцевой крупки с8Ю2, при которой в

1 г\ Л max

самой крупной частице dp = 0,4 мм величина <гэкв уменьшается до значения предела прочности at. При этом для всех остальных частиц (с диаметром меньших 0,4 мм) полидисперсного потока будут реализованы условия их гарантированного разрушения.

Было установлено, что максимальный массовый расход кварцевого потока

Gmax /^-rmin ч _ ^ „

SiO2 также (как и GSiO2) существенно зависит от объемной доли ф водорода. При ф=5% величина ^Ю2 достигает наибольших значений Gma^ ~ 1 • 102 кг/с. При

- ^ ^max _ /о min

уменьшении объемной доли водорода GSiO2 уменьшается быстрее, чем GSiO2, и при

max min

Ф = фсг = 1,5 - 2% значения GSiO2 и GSiO2 практически совпадают друг с другом. Таким образом, для реализации условий разрушения частиц (с dp = 0,1 - 0,4 мм) полидисперсного потока необходимо использовать в качестве рабочего газа Ar-H2 с объемной долей водорода ф > фсг =1,5 - 2% и с расходом кварцевой крупки из

диапазонаGSiO2 < GSiO2 < ^юг (Рис 4-9)-

Для оценки эффективности процесса передачи тепловой энергии от

высокотемпературного потока кварцевым частицам рассчитана величина удельных

затрат энергии, определяемая как n = P/GW02 и характеризующая величину энергии

ВЧИ-разряда в расчете на один кг обрабатываемой кварцевой крупки. При заданной

мощности тепловыделения Р для максимального и минимального массовых

расходов кварцевых частиц соответствующие им значения удельных энергозатрат

„min „max _ ^ тт п , „

lSiO2 и^ю2 также зависят от объемной доли водорода. На Рис. 4.9 показано, что

„~min „„max _

^SiO2 и ^SiO2 монотонно уменьшаются с увеличением объемной доли водорода от значения 10 МДж/кг (при ф = фсг =1,5 - 2%), до значений около /юг ~ 0,68 МДж/кг и IO2 ~ 1,71 МДж/кг при ф = 5%.

4.4.4. Влияние функций распределения частиц по диаметрам и способов подачи частиц на условия термического разрешения

На практике функция распределения частиц кварца по диаметрам зависит как от свойств самого кварца (месторождения), так и технологии его переработки на этапах предварительного и глубокого обогащения [133]. Поэтому исследование влияния характера распределения частиц по диаметрам на условия их термобарического разрушения является весьма актуальным.

Анализируются три различные функции распределения частиц по диаметрам: 1 - равномерное распределение по массе частиц разного диаметра, 2 - равномерное распределение по количеству частиц разного диаметра, 3 - распределение «Розина-Раммлера» с параметрами = 0,2 мм и у = 3 [126]. Рассматривается высокотемпературная газовая система обогащения кварцевых частиц с Аг-Н2 (ф = 5%) рабочим газом при постоянном расходе Обю2 = 4 • 10-3 кг/с. Расход транспортирующего газа и угол подачи частиц из кольцевого канала также постоянные Q1 = 180 л/мин и 3 = 600.

При равномерном распределении по количеству частиц разного диаметра (второй вариант) 80% массового расхода кварцевых частиц составляют крупные частицы с диаметром йр > 0,3 мм. Поскольку «мелких» частиц относительно мало, то по сравнению со первым вариантом (равномерным распределением по массе частиц разного диаметра), эффект «загрузки» ослабляется, и средняя температура газового потока в области активного смешения возрастает. При этом температура мелких частиц йр = 0,1 мм увеличивается от 1800 К до 2100 К (Рис. 4.10, а). Таким образом, при равномерном распределении по количеству частиц разного диаметра,

для снижения их температуры до уровня требуемых технологических значений (ниже точки плавления) требуется увеличение массового расхода частиц .

-т-т ^ , Т max /^max

При данной функции распределения также возрастают значения «экв и GSiO2 (Рис. 4.10, б). Например, при заданной объемной доле водорода ф = 5% изменение функции распределения частиц от первой в вторую приводит к увеличению значения GS^ и GS^ от 3,5 до 5,5 г/с и от 10 до 12 г/с, соответственно.

(а) (б)

Рис. 4.10. Динамика изменений температуры Т на поверхности мелких

(йр = 0,1 мм, а) и крупных (йр = 0,4 мм, б) частиц и эквивалентного

^гТ

термического напряжения <гэкв в центре крупных частиц

(<Яр = 0,4 мм, б) в Аг-Н2 смеси (ф = 5%)

при 01 = 180 л/мин, 3 = 600 и Обюз = 4 • 10-3 кг/с.

Когда распределение массы частиц соответствует функции распределения «Розина-Раммлера» с йе = 0,2 мм и у = 3, мелкие частицы диаметром йр < 0,2 мм составляют около 70% всего массового расхода частиц. Следовательно, эффект

«загрузки» более значителен, чем при первом и тем более при втором распределении. Это приводит к уменьшению средней температуры газа в области

^ z^min /^max „

активного смешения, и соответственно к снижению значений GSiO2 и GSiO2. Т ак, при переходе функции распределения частиц от первого к третьему («Розина-Раммлера») варианту, величины GS'O и GS^ уменьшаются с 3,5 до 2,5 г/с и с 10 до 8 г/с, соответственно.

Резюмируя сказанное, можно утверждать, что чем больше массовая доля мелких частиц, тем заметнее эффект «загрузки» (понижение температуры высокотемпературного газового потока). Это приводит к снижению интенсивности теплообмена между газом и частицами и уменьшению эквивалентного термического напряжения в частицах. При этом эффективность термического разрушения кварцевых частиц снижается, то есть уменьшается, прежде всего,

Gmax - - ^ ^

SiO2 обрабатываемой кварцевой крупки. С наибольшей эффективностью перерабатывается кварцевая крупка при равномерном распределении по количеству частиц разного диаметра. Эффективность обогащения ухудшается при обработке кварцевой крупки с равномерным распределением по массе частиц разного диаметра и становится наименьшей при распределении «Розина-Раммлера».

Исследование влияния угла ввода частиц 3 и расхода транспортирующего газа Q1 на условия термического разрушения частиц кварца в Ar-H2 смеси (ф = 5%) проведено при GsiO2 = 4 • 10-3 кг/с. При заданном расходе транспортирующего газа Q1 = 180 л/мин (Рис. 4.11), уменьшение угла ввода частиц 3 от 800 до 600 приводит к возрастанию величины J^ax (от 60 до 90 МПа). Интенсивность теплообмена

между полидисперсным потоком частиц и потоком высокотемпературного газа возрастает. В результате температурное поле в частицах кварца характеризуется более высоким значением градиента температуры и, соответственно, большей величиной термического напряжения.

(а) (б)

Рис. 4.11. Динамика изменений температуры Т на поверхности мелких

(йр = 0,1 мм, а) и крупных (йр = 0,4 мм, б) частиц и эквивалентного термического напряжения <7экв в центре крупных частиц (йр = 0,4 мм, б) в Лг-Н2 смеси (ф = 5%) при Ql = 180 л/мин и Gsio2 = 4 • 10-3 кг/с.

Однако при дальнейшем уменьшении 3 от 600 до 200 (направление ввода частиц более перпендикулярным оси), наблюдается противоположная тенденция

Т max „ , 7 „ . ч Т max

изменения величины (экв . В крупных частицах (dp = 0,4 мм) величина (экв уменьшается от 90 до 65 МПа из-за сокращения времени пребывания частиц в высокотемпературной зоне.

Таким образом, ограничение градиента температуры в частицах при относительно большом угле ввода (3 > 800) и времени пребывания частиц в высокотемпературной зоне при относительном малом угле ввода ( 3 < 200) доказывает, что должен существовать оптимальный угол ввода 3ор(, при котором эквивалентное термическое напряжение в частицах имеет максимальное значение (аэкв х Тр -УТр). Установлено, что при 01 = 180 л/мин оптимальный угол ввода

частиц составляет 3ор1 около 450 - 600.

1800

1500

1200

900

600

300

Т, К

4 -Д.

/ / _

' / 2 1 = 100 л/мин

■ г / = 180 л/мин

ц 21 = 360 л/мин *, с

900

780

660

540

420

300

Т, К Т а' . МПа

/ \ ___—

1 -.'V "" л / / \ X

/ ; \ / / X >

- 1 ! Л г /-V ' -------V-------

'/Л / / V

/ -у / \/ /

• /. / У / ч 1 А -\ - Т

- ■'/// /\/ \ - >0 ^— экв N

/ X ^ \

] а / / \ ^^

мУУ 4 —1 1 ^ ^ с

100

80

60

40

20

0

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.000 0.006 0.012 0.018 0.024 0.030

(а) (б)

Рис. 4.12. Динамика изменений температуры Т5 на поверхности мелких

(йр = 0,1 мм, а) и крупных (йр = 0,4 мм, б) частиц и эквивалентного термического напряжения аэкв в центре крупных частиц (йр = 0,4 мм, б) в Лг-И2 смеси (ф = 5%) ^0 „ гг____— л . 1 п-3

при

3 = 600 и вяоа = 4 • 10-3 кг/с.

Влияние расхода транспортирующего газа на величину эквивалентного

т

термического напряжения аэкв также немонотонно. При заданном угле ввода частиц

3 = 600, величина ^^ в крупных частицах (йр = 0,4 мм) снижается с 90 до 60 МПа при уменьшении Q1 от 180 до 100 л/мин. В этом случае максимальное термическое напряжение ограничено скоростью нагрева частиц, температура на поверхности крупных частиц достигает своего максимума только при ? ~ 0,02 с. Таким образом, при относительно малом расходе Q1<100 л/мин условие термического разрушения частиц кварца трудно выполнится.

Однако, при относительно высоком расходе транспортирующего газа Q1 = 360 л/мин, средняя температура газового потока в зоне активного смешения существенно уменьшается за счет охлаждения полидисперсным потоком кварцевых частиц. Время пребывания частиц в высокотемпературной зоне сокращается и максимальная температура в крупных частицах достигается только до Ттах « 550 К при ? ~ 0,005 с. Максимальное эквивалентное термическое напряжение в них центре уменьшается до предела прочности при растяжении

<£ах ~ 52МПа. Найдено, что оптимальной расход транспортирующего газа Ql,opг составляет около 160 - 220 л/мин при 3 = 600.

Влияние угла ввода частиц и расхода транспортирующего газа на величину Т™* для мелких частиц отличается от крупных частиц. При увеличении 3 от 600 до 800 ^ = 180 л/мин) и уменьшении Q1 от 180 до 100 л/мин ( 3 = 600), максимальная температура на поверхности крупных частиц (йр = 0,4 мм) увеличивается от 700 К до 750 К и 840 К. А на поверхности мелких частиц (йр = 0,1 мм) - уменьшается от 1800 К до 1550 К и 1600 К, соответственно (Рис. 4.11, а; 4.12, а). Поэтому при отклонении условий подачи частиц от оптимальных точек,

/^шш /^тах _

величины ^8Ю2 и будут одновременно уменьшаться.

4.5. Динамика нагрева и условия термобарического разрушения кварцевых частиц с вакуолью

При наличии в частицах вакуоли с газожидкостными включениями (ГЖВ)

дополнительно имеет место деформация, обусловленная действием давления

Т

нагреваемого ГЖВ. При этом в частицах наряду с термическим напряжением (экв

р

возникает дополнительно барическая составляющая напряжения (экв, и частица подвергается комплексному термобарическому воздействию с напряжением .

Расчет пространственных распределений компонентов тензора барических напряжений (р , (р , (р в случае одной центральной вакуоли может быть проведен по известной формуле [127], из которой следует, что возникающие напряжения максимальны на поверхности вакуоли (при г = ^ /2 ) и являются сильно ( 1/ г3 ) затухающими функциями г. При / dp )3 «1 величины напряжений на поверхности вакуоля равны:

((г = dв/2)— р (t); ( г = dJ 2) = (*- Р (t )12, а соответствующее эквивалентное напряжение (2.2.1) определяется по формуле:

(кв (г = </2)* Р2 (4.14)

Таким образом для анализа термобарических напряжений, возникающих в частице с вакуолью, необходимо установить связь давления Р с составом и температурой ГЖВ.

В работе [121] проведен расчет давления ГЖВ в вакуоли для двухкомпонентной системы (СО2 и Н2О) [134, 135] при термодинамическом равновесии с использованием сертифицированного пакета программ «WaterSteamPш» [136].

Рассчитанная в [121] диаграмма зависимости давления ГЖВ Р от температуры Т и объемной долей X газо-содержания (СО2) (Х=Ксо2/^в) представлена на Рис. 4.13. Как видно, можно выделить три диапазона изменения X, в которых характер зависимости Р от ' существенно различен, а, следовательно, различен и уровень

р

возникающих барических напряжений растяжения 0экв.

При высоком газосодержании Х = 0,7 - 1 давление Р меняется с ростом

температуры ' по линии НСА (Х) В (Х). На участке от точки С до точки А( Х) (линия СА( Х) совпадает с линией насыщения воды ОК) вода находится в двухфазном состоянии, а давление ГЖВ равно давлению насыщения воды Р = Рн {Тр ^ . На участке А(Х)В(Х) давление ГЖВ с ростом ' увеличивается

р

относительно медленно. Уровень давлений ГЖВ, при которых величина оэкв может превысить допустимый порог = 50 МПа имеет место, например, для Х = 0,8 при Тр «1300 K, а для Х > 0.9- при Тр > 1500 К.

В случае, если Х = 0,1 - 0,7 , то давление ГЖВ меняется по линии НСD(X)E(X) . На участке СЭ(Х) вода находится в двухфазном состоянии и давление ГЖВ определяется давлением насыщения воды, т.е. Р{Тр | = Рн [Тр ^ . При дальнейшем увеличении температуры, на участке Б(Х) Е (X) водяная компонента из парожидкостного состояния возвращается в жидкое агрегатное состояние и давление в ней является сильно возрастающей функцией температуры, причем скорость роста Р с увеличением Т тем выше, чем меньше Х.

в(0.8)

в/о. 9;

в (0.999)

■ в/11

н о 400 Тр (0 1) 600

разр V. '

800

1000

Рис. 4.13. Р-Т-Х диаграмма состояния системы СО2 - Н2О.

Наконец, если 0 < X < 0,1, водяная компонента остается в жидком состоянии при любом значении температур ГЖВ. При этом давление в ГЖВ, изменяясь по линии НЕ (X) , является сильно возрастающей функцией температуры. Даже незначительный нагрев ГЖВ до температур 400 - 450 К приводит к росту давления до значений, превосходящих ~102 МПа и, вызывающих, соответственно, генерацию

р

барических напряжений (экв, превышающих порог разрушения кварцевых частиц.

Из сказанного следует, что при анализе прочности частиц с ГЖВ, в случае если в ее составе находиться жидкая компонента с объемной долей большей, чем 0,3, возникающие давления необходимо учитывать, и они могут носить заметный вклад в динамику возникающих термобарических напряжений (Г^ и в снижении уровня температуры «разрушения» частицы.

На Рис. 4.14 в качестве примера, показывающего особенности динамики термобарических напряжений, представлен расчетный график зависимости эквивалентного термобарического напряжения на поверхности вакуоли (г = ) от времени для кварцевой частицы с ^ = 0,4 мм, содержащей

вакуоль с ^ = 0,08 мм и заполненной жидкой компонентой (Х = 0,1), при нагреве частиц кварца в аргоновом газе. Там же приведены графики зависимостей от времени отдельных составляющих эквивалентного термобарического напряжения:

Рис. 4.14. Динамика эквивалентных термобарических напряжений на поверхности вакуоли (г = ^ /2) для частицы йр = 0,4 мм в аргоновом

потоке при = 180 л/мин, 3 = 600, Сэюг = 1 • 10-4 кг/с и X = 0,1.

Видно, что на начальной фазе нагрева (t « 0 - 0,01 с), когда температура ГЖВ относительно мала, термическое напряжение превышает барическое. После прогрева центральной области частицы с ГЖВ, барические напряжения становятся

преобладающими. В данном случае максимальные значения термическое напряжение в частице не достигает предельной величины ^жГ^ < . Частица разрушается под комплексном действием термобарического напряжения, величина которого начинает превышать допустимый порог ог в момент времени ?« 0,013 с.

Значение давления ГЖВ Р = Рразр , при котором максимальное барическое напряжение (г = 2, t) превышает допустимый порог ог и частица с вакуолью будет разрушена, составляет для кварцевой частицы величину Р « 2а ~ 102 МПа. Зависимость Р = Р(Тр,X) (см. Рис. 4.13) позволяет рассчитать температуру Жразр (Х), при которой давление ГЖВ достигает значения Рразр : Рраз = Р(гр^, X). Величина Тррзр (Х) представляет собой температуру «барического» разрушения частицы, которая, как видно, не зависит от диаметров частицы и вакуоля, и является функцией только состава ГЖВ - х . В Таблице 5 представлены расчетные значения Тррзр (Х) для различных Х из диапазона 0 - 0,7.

Таблица 5

Зависимость температуры «барического» разрушения кварцевых частиц от газо-содержания ГЖВ.

X 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Трр, к 378 502 595 669 732 789 852 946

Приведенные значения температуры «барического» разрушения кварцевых частиц от газо-содержания ГЖВ Тррзр (Х) совместно с расчетными данными о

Гшах

р в рассмотренной

системе обогащения (Рис. 4.1) позволяют получить информацию о величине

расхода перерабатываемой кварцевой крупки и возможных значений газосодержания X для обеспечения термобарического разрушения частиц.

На Рис. 4.15 приведены расчетные зависимости максимальной температуры

т-гшах j

нагрева lp частиц размером dp от массового расхода кварцевого концентрата в аргоновом (а) и аргоно-водородном (б) газах. Поскольку в рабочем режиме Tpmax не должно превышать температуру плавления кварца Тпл, то точка 1 пересечения изотермы Тпл с линией Tpmax(Gsio2) для частиц минимального размера dp = 0,1 мм (именно они будут нагреваться до максимально возможных температур) определяет величину минимально возможного для технологической обработки

Gmin

_________________________,_________ SiO2 .

Как видно значение 6^02 для аргонового рабочего газа почти в 20 раз меньше чем для случая применения в установке обогащения аргоно -водородных смесей.

Пересечение в точке 2 вертикальной линии GSi0 = с

линией

Тртаах^р = 0,4 мм) определяет нижнюю границу температуры нагрева частиц из данного диапазона размеров, и равную ей величину минимально возможной температуры разрушения частицы размера йр = 0,4 мм. Из равенства Тррр (X) = (тах(^о = С^, dp = 0,4 мм) , определяется максимально возможное значение газо-содержания Хтах в частицах кварца, при которых будет иметь место барическое разрушение всего ансамбля частиц. Так что в соответствие с Рис. 4.15 «рабочий» диапазон газо-содержания в кварцевых концентратах для аргоновой среды составляет X < Хтах = 0,2, а при использовании аргоно-водородных смесей (ф = 5%) - X < Хтах = 0,4.

Как было сказано выше проблем с барическим разрушением частиц с газо -содержанием меньшим 0,1 практически не возникает. Поэтому по величине температуры разрушения Трр (Х = 0.1)« 500 К можно дать оценку значению максимально возможного для технологической обработки расхода кварцевого концентрата С^1. Точка 3 пересечения изотермы Т^ (Х = 0.1)« 500 К с линией Тртах^^ ) для частиц максимального размера Жр = 0,4 мм определяет величину

О^ . Как видно, значение С^1«4 • 10-3 кг/с для аргонового рабочего газа, и О^1 «1,6 • 10-2 кг/с (почти в 4 раза больше) для случая применения в установке обогащения с аргоно-водородной смесью (ф=5%).

(а) (б)

Рис. 4.15. Зависимости максимальной температуры нагрева частиц размером йр от массового расхода кварцевого концентрата в аргоновом (а) и аргоно-водородном (б, ф=5%) газах.

В заключение отметим величину еще одного важного технологического параметра, а именно, значение максимального массового расхода частиц кварца

Gmax

SiO2, превышение которого приведет к невозможности полного разрушения всех частиц в результате чистого термического механизма разрушения (см. раздел 4.2). В соответствии с ранее установленными результатами для системы обогащения с аргоно-водородной смесью (5%H2) - G^O «10-2 кг/с (GS^ < GS^1). Поэтому при переработке кварцевых концентратов с ГЖВ, при расходах GS^ < GSiO2 < GS'O <

Gmaxl _

SiO2 возможно проявление совместного термобарического разрушения кварцевых частиц, и, как следствие, расширение диапазонов рабочих параметров технологического процесса, в частности, рост значения максимального газо -содержания ГЖВ.

4.6. Выводы по четвертой главе

1. Выполнено численное исследование процессов нагрева кварцевых частиц в высокотемпературном полидисперсном потоке, формирующемся в специальной системе с использованием ВЧИ-разряда, и возникающих в частицах термобарических напряжений. Дана оценка эффективности применения ВЧИ-разрядов в технологии обогащения кварцевых концентратов по условиям выполнения критерия разрушения кварцевой частицы.

2. Показано, что применение ВЧИ-разрядов с Ar-ом рабочим газом малоэффективно для одновременного термического разрушения кварцевых частиц всех размеров из диапазона dp = 0,1 - 0,4 мм, пока мелкие частицы dp = 0,1 мм не перегреваются выше технологически допустимых значений температуры (точки плавления кварца). Эффективное применение ВЧИ-разрядов в технологии

обогащения кварцевых концентратов возможно за счет использования в качестве рабочего газа Лг-И2 смесей.

3. Показано, что для реализации условий термического разрушения частиц (с йр = 0,1 - 0,4 мм) необходимо использовать Лг-Н2 смеси с объемной долей водорода ф больше фсг =1,5 - 2%. Для смесей с объемной долей водорода ф > фсг установлены границы расходов кварцевой крупки (и их зависимостей от ф), в пределах которых осуществляться разрушение всех кварцевых частиц. Установлено, что при ф = 5% граничные значения расходов кварцевых частиц лежат в пределах 3,5 • 10-3 - 1 • 102 кг/с. Удельные энергозатраты на проведение процесса обогащения (как величины энергии ВЧИ-разряда на один кг обрабатываемой кварцевой крупки) составляют значения 0,68 - 1,33 М1/к£ (при ф = 5%).

4. Исследовано влияние функций распределения частиц по диаметрам, величины угла ввода в и расхода транспортирующего газа 01 на условия разрушения частиц кварца. Установлено, что наибольшей эффективностью термическому разрушению подвержены частицы при равномерном распределении по количеству частиц разного диаметра (с йр = 0,1 - 0,4 мм). Оптимальные значения угла ввода частиц и расхода транспортирующего газа находятся в диапазоне $ор( = 450 - 600 и Охорг = 160 - 220 л/мин.

5. Исследовано влияние наличия вакуоли с ГЖВ на условия термобарического разрушения частиц кварца. Получены данные о величине расхода, перерабатываемой кварцевой крупки с вакуолями, и возможных значениях газо -содержания X в ГЖВ для обеспечения термобарического разрушения частиц размером из диапазона йр = 0,1 - 0,4 мм. Показано, что «рабочий» диапазон газо-

содержания в кварцевых концентратах для аргоновой среды составляет X < Хта = 0,2, а при использовании аргоно-водородных смесей (ф = 5%) -X < Хтах = 0,4.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе комплекса численных исследований изучены и количественно определены структурные, тепловые и газодинамические характеристики вихревых течений в канале высокочастотного индукционного разряда при различных режимных и конструктивных параметрах.

2. Впервые установлено условие перехода лобового вихревого течения с вихрем типа Бенара в режим с кольцевым вихрем по величине расхода газа через центральный канал-инжектор как функции мощности и частоты индукционного разряда, состава рабочих газов, диаметра и места расположения выходного сечения центрального канала-инжектора.

3. Впервые установлено, что при превышении значения расхода транспортирующего газа критической величины, имеет место полное проникновение частиц в высокотемпературную зону разряда, как при осевом, так и при конусном вводе частиц с углом раскрытия меньше определенного значения.

4. Установлены зависимости степени испарения и удельных затрат энергии на испарение монодисперсного потока частиц кварца от мощности тепловыделения в разряде, состава рабочего газа, размера и массового расхода частиц и условия их подачи. Показано, что применение конусного ввода частиц и добавка водорода в аргоновый поток может эффективно повысить степень испарения частиц. Даны рекомендации по выбору оптимальных режимных параметров потока испаряемых частиц.

5. Впервые определено влияние способов подачи водорода в аргоновый поток на газодинамические поля, режимы вихревого течения и процесс испарения частиц кварца. Установлено, что по сравнению с подачей водорода через центральный канал, его подача через периферийный щелевой канал приводит к снижению величины критического расхода транспортирующего газа в 4 - 5 раз и повышению степени испарения частиц на 5% - 20%.

6. Для эффективного термобарического разрушения кварцевых частиц с размером 0,1 - 0,4 мм в установке с высокочастотным индукционным -разрядом доказана необходимость использования аргоно-водородных рабочих газов при объемной доле водорода ф > фсг = 1,5 - 2% и расходами кварцевых частиц в определенном диапазоне граничных значений.

7. Впервые получены данные о величине расхода перерабатываемых частиц кварца, и возможных значениях газо-содержания в газожидкостных включениях для обеспечения термобарического разрушения всех частиц размером из диапазона йр = 0,1 - 0,4 мм.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белковский А. И. Геология и минералогия кварцевых жил Кыштымского месторождения (Средний Урал). Миасс: Имин УрО РАН, 2011, 234 с.

2. Насыров Р. Ш., Лебедев А. С. Области применения и способы создания высокочистого кварцевого концентрата из природного сырья. Миасс: Имин УрО РАН, 2011, 68 с.

3. Götze J., Möckel R. Quartz: Deposits, Mineralogy and Analytics. Springer, Berlin, 2012, 355p.

4. Götze J. Chemistry, textures and physical properties of quartz—geological interpretation and technical application // Mineral Mag. 2009. Vol. 73. P. 645-671.

5. Пат. 2132236 Российская Федерация, МПК6 B 03 B 7/00. Способ обогащения кварцевого сырья/ В.А. Донченко [и др.]; заявитель и патентообладатель Донченко В.А.; заявл. 25.03.1998; опубл. 27.06.1999, 10 с.

6. Ananyeva L., Ilenok S., Korovkin M., Kumpyak E., Zherlitsyn A. Production of high-purity quartz concentrate by electrical pulse fragmentation // ISHCE. 2018. № 8521215. P. 209-213.

7. Пат. 2434683 Российская Федерация, МПК7 B 03 B 7/00. Способ получения особо чистого кварцевого концентрата (ОЧК) из природного кварца / Н. М. Серых [и др.]; заявитель и патентообладатель Серых Н. М.; заявл. 25.06.2010; опубл. 27.11.2011, Бюл. № 33. - 11 с.

8. Борисов Л.А., Гришин Ю.М., Гулин Е.Н., Кайряк А.Д., Козлов Н.П., Кутыре М. В. Исследования модификации состав примесей частиц природного кварца в дисперсном плазменном потоке // ТВТ. 2007. Т. 45, № 5. С. 777-781.

9. Насыров Р.Ш., Попов С.А. Условия плавки кварцевого стекла высокой чистоты и структурного совершенства // Стекло и керамика. 2012. № 7. C. 1014.

10. Игуменцева М. А. Кварц Кыштымского и Кузнечихинского месторождений: состав, структура, технологические свойства. Миасс: УрО РАН, 2012, 166 с.

11. Grishin Yu.M., Miao L., Borisov L.A., Serykh N.M., Kulagin A.Yu. Applications of two electric arc plasma torches for the preparation of high purity quartz // Int. J. Min. Met. Mater.. 2019. Vol. 26(3). P. 267-273.

12. Bathey B.R., Cretella M.C. Review solar-grade silicon // Journal of Materials Science. 1982. Vol. 17(11). P. 3077-3096.