Разработка нормативов и технологии таксации лесосечного фонда в хвойных древостоях Костромской области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гостев Владимир Викторович

• Гостев Владимир Викторович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Гостев Владимир Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Образующая и сбег древесных стволов

1.2. Объём и форма стволов

1.3. Нормативы для оценки выхода деловой древесины, дров и отходов в

Костромской области

1.4. Цифровые технологии в таксации лесосечного фонда

Выводы по главе

2. ПРОГРАММА, МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ И ОБЪЕМ ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ

2.1. Программа исследования

2.2. Объекты и материалы исследования

2.3. Методика исследований

2.4. Объем выполненных работ

3. ОБРАЗУЮЩАЯ И СБЕГ ДРЕВЕСНЫХ СТВОЛОВ

3.1. Моделирование образующей стволов

3.2. Сбег древесных стволов

3.3. Таблицы сбега стволов

Выводы по главе

4. ОБЪЁМ И ФОРМА СТВОЛОВ СОСНЫ И ЕЛИ

4.1. Форма стволов

4.2. Видовые высоты и диаметры

4.3. Объём стволов

4.4. Таблицы объёмов

Выводы по главе

5. МАТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА СТВОЛОВ

5.1. Модель разрядов высот древостоев

5.2. Выход деловой древесины, дров и отходов

5.3. Таблицы материальной оценки стволов

Выводы по главе

6. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ ПО ТАКСАЦИИ ЛЕСОСЕЧНОГО ФОНДА

6.1. Алгоритм таксации древостоев с применением смартфона

6.2. Оценка точности определения таксационных показателей Arboreal Forest

6.3. Материальная оценка лесосек по данным измерений Arboreal Forest

122

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

156

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка нормативов и технологии таксации лесосечного фонда в хвойных древостоях Костромской области»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Форма древесного ствола зависит от биологических свойств вида деревьев, а также множества факторов внешней и внутренней среды, которые действуют в различных направлениях и не всегда учитываются. Изучение формы и образующей стволов в различных природно-климатических условиях в зависимости от таксационной характеристики древостоев позволяет решать многие задачи, связанные с точностью учёта объема древесины и выхода сортиментов.

Такие факторы, как распространенность незаконных рубок, определение уг-лерододепонирующего потенциала лесов, вычисление объема крупных древесных остатков требуют детального изучения образующей и формы стволов деревьев ле-сообразующих пород для оптимизации определения запасов древесины, материальной структуры древостоев, выхода сортиментов. В условиях интенсивного лесопользования и текущего изменения климата требуется разработка новых региональных таксационных нормативов и эффективных алгоритмов получения количественных и качественных показателей древесных ресурсов на основании закономерностей формы стволов лесообразующих пород и современных способов инвентаризации лесных насаждений.

Костромская область относится к южнотаёжному району европейской части России. Экономика региона на протяжении длительного времени неразрывно связана с ведением лесного хозяйства и лесопромышленным комплексом. Леса Костромской области являются источником высококачественной древесины. В перечень главных лесообразующих пород области входит сосна обыкновенная (Pinns sylvestris L.), и ель, представленная преимущественно гибридными формами (Picea х fennica (Regel) Кот.). Согласно приоритету Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации, утверждённой Указом Президента от 28.02.2024 № 145, связанному с объективной оценкой выбросов и поглощения климатически активных веществ, снижению их негативного воздействия на окружающую среду и климат, повышению возможности качественной адаптации экосистем, населения и отраслей экономики к климатическим изменениям и Стратегии развития лесного

комплекса Российской Федерации до 2030 года, утверждённой распоряжением Правительства РФ от 11.02.2021 № 312-р, требуется разработка отечественных технологических решений, включая создание специализированного программного обеспечения и усовершенствованных методик, адаптированных к региональным особенностям лесов России для обеспечения технологического суверенитета в сфере лесного комплекса.

Степень разработанности темы. Изучению образующей древесных стволов посвящено большое количество как отечественных, так и зарубежных исследований (Н.П. Анучин (1962); B.C. Грек (1990); А.В. Богачев (2006); С.П. Исаев (2009); А.А. Вайс (2011); К.В. Батурин, А.В. Стариков (2015); Л.Н. Забавская, А.А. Вайс (2021); Л.Н. Забавская, А.А. Вайс (2022); А.А. Вайс, П.А. Каштальянов (2022); В.Л. Черных с соавт. (2022); A. Kozak et al. (1969); J.M. Cervera (1973); G.S. Biging (1984); M. Sharma, R.G. Oderwald (2001); C. Li et al. (2013); O. Garcia (2015); D.R. Larsen et al. (2017); H. Scolforo et al. (2018); J. McTague et al. (2020); M. Zapata et al. (2021); S. Zhang et al. (2021); T. Choochuen (2021); V. Stenman et al. (2023); D.W. MacFarlane et al. (2023)).

Использование уравнения образующей стволов для вычисления объёма древесины, разработки нормативов для оценки материальной структуры стволов и выхода сортиментов рассматривается в работах А.А. Гурского с соавт. (2004); В.Н. Дудиной (2007); B.C. Петровского с соавт. (2012); Ю.П. Демакова (2014); К.В. Батурина и А.В. Старикова (2015); Ю.П. Данилова (2018); С.Л. Шевелева и М.Н. Ефремовой (2018); П.А. Каштальянова и А.А. Вайса (2022); А.Ю. Гудкова с соавт. (2023); Н.Н. Дубенка с соавт. (2023); C.B. Усова с соавт. (2024); H. Scolforo et al. (2018); M. Sharma (2020); К. Bronisz, M. Zasada (2020); Y. Xu et ail. (2021); J. McTague et ail. (2021); S. Wang et ail. (2024); F. Wilms et ail. (2024).

Вопрос создания новых нормативов для сортиментации древостоев основных лесообразующих пород, учитывающих региональные особенности их роста и развития, рассматривается в работах Ю.П. Демакова (2014); С.Л. Шевелева и М.Н. Ефремовой (2018); М. О. Гурьянова и Д. Э. Рауповой (2021); Л.Н. Забавской и А.А. Вайса (2021); С.Л. Шевелева с соавт. (2023); C.B. Усова с соавт. (2024);

H.H. Дубенка с соавт. (2023а); В.А. Калачева и A.A. Вайса (2024); H.H. Дубенка с соавт. (2024);

Результаты применения смартфона для проведения лесотаксационных работ широко представлены в исследованиях зарубежных авторов: D. Costantino et al. (2022); A. Sandim et al. (2023); A. Ahamed et all. (2023); S Figorilli et al. (2024); Z. Ucar et al. (2024); F. Tarsha Kurdi et al. (2024) и др. В России исследованиями в области определения таксационных показателей с применением различных мобильных устройств занимались, например, В.Ф. Ковязин с соавт. (2022); A.B. Лебедев (2023); И.К. Говядин с соавт. (2024); A.A. Петровская, С.П. Мохов (2024).

Цель работы - разработать новые нормативы и технологии для таксации лесосечного фонда хвойных древостоев Костромской области.

Задачи исследования:

1) Выполнить анализ моделей с одним уравнением образующей древесного ствола, обосновать универсальную модель для сосны и ели Костромской области и оценить их параметры для использования в практике ведения лесного хозяйства региона.

2) Оценить соответствие рассчитанных по моделям показателей формы, пол-нодревесности и объёма древесных стволов фактическим значениям.

3) Проанализировать материальную структуру древесных стволов сосны и ели Костромской области с использованием уравнения образующей и разработать на основе полученной модели новые нормативы для таксации лесосек.

4) Разработать способ автоматизации проведения работ по таксации лесосечного фонда и материальной оценки запаса в древостоях сосны и ели с применением датчика LiDAR смартфона.

Объектом исследования являются древостой и стволы деревьев сосны обыкновенной (Р. sylvestris L.) и ели (Picea spp. L.), произрастающие в Костромской области.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Модели образующей древесного ствола с одним уравнением для деревьев хвойных пород (сосна и ель) Костромской области.

2) Закономерности формы, полнодревесности, объёма, материальной структуры древесных стволов сосны и ели.

3) Разработанные на основе полученных моделей нормативы для таксации лесосечного фонда (таблицы сбега, объёмов стволов, материальной оценки стволов).

4) Способ автоматизации проведения работ по таксации лесосечного фонда и материальной оценки запаса в древостоях сосны и ели с применением датчика 1лБАЯ смартфона.

Научная новизна работы. Впервые для древостоев сосны и ели Костромской области с применением уравнений образующей древесного ствола разработаны новые региональные нормативы для таксации лесов, включающие таблицы сбега, таблицы объёма стволов по двум измерениям, таблицы материальной оценки стволов. Впервые для построения шкалы разрядов высот предложены динамические уравнения на основе функции Ричардса. Впервые в России предложена технология инвентаризации древостоев с применением смартфона, оснащённого датчиком иЭАЯ, позволяющая оптимизировать трудовые и временные затраты и обеспечивающая требуемую к инструментальной таксации точность измерений диаметров на высоте 1,3 м.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что разработаны регрессионные модели образующей древесного ствола для сосновых и еловых древостоев Костромской области, обеспечивающие достаточную аппроксимацию значений диаметра на любой высоте; доказана возможность применения полученных уравнений для расчёта таксационных показателей формы и объёма стволов деревьев сосны и ели; получены новые таблицы сбега, объёма стволов и материальной оценки учитывающие местные особенности роста древостоев сосны и ели; дано обоснование эффективности применения обобщенного алгебраического разностного подхода для моделирования динамической шкалы рядов разрядов высот; доказано преимущество предлагаемого алгоритма определения материальной структуры перед традиционными методами таксации; предложен алгоритм таксации с использованием смартфона, оборудованного 1лОАК-датчиком, позволяю-

щий получать значения выхода деловой древесины, дров и отходов с достаточной точностью без применения классических лесотаксационных нормативов.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные уравнения образующей древесного ствола рекомендованы для обработки материалов ГИЛ при моделировании формы стволов и сортиментации модельных деревьев; разработанные на их основе нормативы могут быть успешно применены при таксации лесосечного фонда; использование новых нормативов при материально-денежной оценке лесосек позволит увеличить поступления в бюджеты различных уровней в среднем на 10-15%; полученные динамические уравнения могут быть использованы для прогнозирования высот деревьев сосны и ели в зависимости от их таксационных характеристик; применение алгоритма таксации с использованием смартфона и приложения Arboreal Forest обеспечит получение точных данных о выходе сортиментов с меньшими трудовыми и временными затратами без применения дорогостоящего оборудования. Результаты исследований внедрены в учебный процесс РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева и используются студентами, обучающимися по направлениям 35.03.01 «Лесное дело», 35.04.01 «Лесное дело», 35.03.10 «Ландшафтная архитектура».

Методология и методы исследования. В диссертационной работе использована методология, основанная на результатах анализа стволов модельных деревьев сосны и ели, а также инструментальной таксации временных пробных площадей. Для моделирования динамических шкал разрядов высот применялся обобщённый алгебраический разностный подход. Полученные данные подвергались математическому и статистическому анализу с применением современных методов моделирования. Расчёты производились с помощью прикладных программ статистического анализа данных.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается значительным объёмом экспериментальных данных, включающим 10064 измерений диаметра для 690 деревьев сосны и 21296 измерений для 1686 деревьев ели, а также результаты таксации 8 временных пробных площади: 4 в ельниках кисличных и ельниках черничных, 4 - в мезофильных и мезо-гигрофильных борах, суборях и слож-

ных суборях Костромской области, - с применением традиционной методики измерений и с использованием приложения Arboreal Forest. Анализ экспериментальных данных производился по общепринятым математико-статистическим методам, выводы сделаны при р = 0,05. Достоверность полученных результатов подтверждена значениями статистических критериев и метрик соответствия, применением современных методов обработки и интерпретации результатов.

Апробация работы. Основные положения и результаты проведенных диссертационных исследований апробированы на конференциях различного уровня. Международные конференции: Международная научная конференция молодых учёных и специалистов, посвящённая 135-летию со дня рождения А.Н. Костякова (Москва, 2022); XX Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2022); Международная научная конференция молодых учёных и специалистов, посвящённая 180-летию со дня рождения К. А. Тимирязева (Москва, 2023); XXI Международная научно-технической конференция «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2023); XV Международная научно-техническая конференция «Эффективный ответ на современные вызовы с учётом взаимодействия человека и природы, человека и технологий» (Екатеринбург, 2024); Международный форум молодых учёных "Мелиорация будущего: тренды, технологии и инновации в сельском хозяйстве", посвященный 100-летию образования ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова (Москва, 2024); I Международный форум молодых ученых «Аграрная наука: вызовы новой эпохи» (Новосибирск, 2024); Международная научная конференция молодых учёных и специалистов, посвящённая 150-летию со дня рождения Мило-вича А.Я. (Москва, 2024); XXII Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2024); 89-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов белорусского государственного технологического университета (с международным участием) (Минск, 2025); X Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием Молодые исследователи агропромышленного и лесного комплексов - регионам (Вологда, 2025); Междуна-

родной научной конференции молодых учёных и специалистов, посвящённой 160-летию Тимирязевской академии (Москва, 2025).

Всероссийские и национальные конференции: 75-я Всероссийская студенческая научно-практическая конференция, посвящённая 150-летию со дня рождения Е.А. Богданова (Москва, 2022); VII Всероссийский молодежный научный форум «Наука будущего - наука молодых» (Новосибирск, 2022); Всероссийская научно-практическая конференция «Практические аспекты ведения лесного хозяйства и использования лесов» (Вологда 2022); V Национальная конференция по итогам научной и производственной работы преподавателей и студентов в области лесного дела, ландшафтной архитектуры, мелиорации и экологии (Саратов, 2023); VIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием Молодые исследователи агропромышленного и лесного комплексов - регионам (Вологда, 2023), VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Леса России: политика, промышленность, наука, образование» (Санкт-Петербург, 2023); IX Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием Молодые исследователи агропромышленного и лесного комплексов - регионам (Вологда, 2024); Всероссийская научная конференция с международным участием «Продуктивность лесов в условиях меняющегося климата», посвященная 100-летию со дня рождения Н.И. Казимирова (Петрозаводск, 2024); Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Лесное хозяйство на современном этапе. Новые технологии и научные решения» (Пушкино, 2024);

Исследование проводилось при поддержке гранта Российского научного фонда № 23-76-01016, https://rscf.ru/project/23-76-01016/.

Основные результаты исследования представлены на конкурс научных проектов молодых ученых в области лесного хозяйства Рослесхоза в 2025 году. Работа удостоена 3 места в номинации экономика, лесоустройство и управление лесным хозяйством.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научных работы, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах, включенных в «Перечень...» ВАК, 2

статьи в изданиях, индексируемых в международных базах данных (Scopus, Web of Science), 17 статей в прочих изданиях.

Личный вклад автора заключается в постановке цели и задач исследования, анализе литературных источников по теме, разработке методики работ, сборе экспериментальных материалов, обработке данных, анализе и интерпретации полученных результатов, написании текста диссертационной работы, публикации статей (совместно с соавторами), представлении результатов исследования на конференциях.

Структура и объем работы. Основной текст диссертации изложен на 156 страницах, состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (171 наименование, из них 89 на иностранных языках). Работа иллюстрирована 41 рисунком, содержит 39 таблиц, дополнительный материал представлен в виде 2 приложений.

Благодарности. Автор выражает благодарность академику РАН, доктору сельскохозяйственных наук, профессору H.H. Дубенку за руководство, материально-техническое и методическое обеспечение написания кандидатской диссертации. Доктору сельскохозяйственный наук, доценту A.B. Лебедеву за обеспечение методическими материалами, организацию и проведение полевых исследований, помощь в сборе, математическом анализе экспериментальных данных, построении закономерностей и интерпретации полученных результатов. За помощь в организации полевых исследований кандидату сельскохозяйственных наук С.А. Чистякову.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Образующая и сбег древесных стволов

При проведении таксации насаждений наиболее часто измеряются диаметры на высоте груди и общая высота отдельных деревьев [Sumida et al. 2013]. В России на лесных участках, в соответствии с ОСТ 56-69-83 «Площади пробные лесоустроительные. Метод закладки» [1984], измеряются высоты у 15-25 деревьев. Высота не затронутой измерениями части насаждения может устанавливаться с помощью таблиц разрядов высот, аллометрических и регрессионных зависимостей [Ду-бенок с соавт., 2023г]. Установление таксационного диаметра на высоте 1,3 м не представляет трудностей, в отличие от измерения диаметров на различных высотах по мере продвижения от комля к вершине дерева [Ulak et al., 2022].

Изменение диаметра ствола по его длине представляет собой образующую древесного ствола. Уравнение образующей является наиболее известной математической моделью сбега [Забавская, Вайс, 2022]. Её применение позволяет интерпретировать древесный ствол как тело вращения, обладающее центральной осью, и предоставляет возможность перехода от объёмной пространственной модели к более простой плоской. Использование образующей является одним из наиболее важных и широко применяемых способов прогнозирования объема ствола дерева [Петровский, Малышев, Мурзинов, 2012]. Изучение образующей стволов лесооб-разующих пород по регионам в зависимости от таксационной характеристики дре-востоев позволяет решить многие задачи, связанные с точностью учёта объема древесины и выхода сортиментов.

Древесный ствол как тело вращения можно подразделить на четыре геометрические фигуры. У комля он близок к нейлоиду, в центральной части напоминает цилиндр и параболоид, вершинка дерева представляет собой конус. Диаметр ствола уменьшается с увеличением высоты дерева, достигая нулевой отметки на вершине [Scolforo et al., 2018; Stenman et al., 2023].

Изменение диаметра дерева по высоте ствола можно аппроксимировать посредством уравнений образующей, значительно представленных в литературе [Choochuen, 2021; Забавская, Вайс, 2021; Батурин, Стариков, 2015; Черных с со-авт., 2022; MacFarlane et al., 2023; Bilous et al., 2021; Zhang et al., 2021; McTague et al., 2020; Larsen et al., 2017]. Уравнения образующей древесного ствола в качестве зависимых переменных, как правило, включают диаметр на высоте 1,3 м (D), общую высоту дерева (H), а также высоту ствола, для которой прогнозируется значение диаметра (h) [Zapata et al., 2021; Garcia, 2015].

Среди множества уравнений образующей ствола выделяют модели одного уравнения, сегментированные модели и модели с переменным показателем степени [Li et al., 2013; Zhang et al., 2021; McTague et al; 2020]. Garcia [2015] выделяет эмпирические модели, которые основывж)тся на больших наборах данных и статические, описывающие форму дерева в определенный момент времени.

В моделях одного уравнения образующая ствола на всем своем протяжении задаётся непрерывной математической функцией, которая может быть полиномиальной, тригонометрической или степенной. Такие модели классифицируются в зависимости от количества оцениваемых параметров на однопараметрические, двухпараметрические и с большим количество параметров [Lanssanova et al., 2013]. Scolforo et al. [2018], Garcia [2015] и Larsen [2017] cчитают модели одного уравнения наиболее простым и удобным инструментом для решения практических задач при таксации лесных насаждений. Основным недостатком таких уравнений, по мнению Zhang et al. [2021], является низкое качество моделирования части стволов, близкой к комлю, где наблюдается наибольший сбег. Модели образующей ствола с одним уравнением нашли применение в работах Sharma and Oderwald [2001], Ormerod [1973], Pain and Boyer [1996], Biging [1984], Forslund [1991], Cervera [1973] и других исследователей.

нализируя труд учён х, стоя их у истоков моделирования изменения диаметра с высотой, нельзя не упомянуть Kozak et al. [1969], которые предложили применять для моделирования образующей ствола с одним уравнением простую параболическую функцию вида:

di =

где

Dzl bn + b

GO

(1)

- диаметр дерева на высоте см;

О - диаметр дерева на высоте 1,3 м, см;

Н - высота дерева, м;

Ь0-Ь2 - параметры модели.

Lanssanova et а1. [2013] статистически оценивая модели образующей с одним уравнением выделяют функцию Demaerscha1k [1972], адаптированную Моига [1994], которая более точно аппроксимировала диаметры на большом количестве измеренных высот и имела следующий вид (условные обозначения приводятся в уравнении 1):

Ь2 ,

di = D\ b0 + b

(-4

(2)

Модели с одним уравнением удовлетворительно предсказывают изменения диаметра в средней части ствола, однако большинство из них допускают серьёзные отклонения в комлевой части у основания ствола [Alkan, Ozcelik, 2020]. Исключением можно считать уравнение, предложенное Garcia [2015], который основываясь на знаниях о биологических принципах накопления годичных слоёв получил динамическую модель образующей ствола с одним уравнением, отражающую изменения диаметра с высотой от комля до вершины с минимальными отклонениями:

di =

Dz

( H-hi-b0+b0exp(-^-^^)+b^H-hi

3

\

H-1,3-bo+bQexp

+bi(H-1,3)expl -f3

Bf)

(3)

Сегментированные уравнения определяют форму древесного ствола путём подгонки отдельного уравнения к ка дому его сегменту, а затем алгебраического связывания их для получения общей сегментированной структуры [Ulak et al., 2022; Santiago et al., 2022]. Сегментированные функции включают смежные подмодели, каждая из которых характеризует определённую часть древесного ствола за счёт наложения ограничений на общую модель [Lanssanova et al., 2013]. Впер-

вые сегментированные уравнения образующей в своих исследованиях применили T. A. Max and H. E. Burkhart [1976].

В уравнениях образующей ствола с переменным показателем используется показатель степени, который изменяется при движении от комля к вершине, отражая различия между нейлоидными, параболоидными и конусообразными участками [Zapata et al., 2021]. Kozak [2004] и Newnham [1992] широко рассмотрели особенности этой группы уравнений образующей и пришли к выводу, что такие уравнения превосходят сегментированные и простые модели по точности, однако согласно Li et al. [2013] не могут быть интегрированы для расчета общего объема ствола.

Goodwin [2009] были выделены ключевые особенности моделей образующей древесных стволов. К ним можно отнести высокую точность предсказания диаметра и доступность прогностических параметров уравнений, способность выявления изменчивости ме ду деревьями, адаптивность к применени на региональн х уровнях. Kozak and Smith [1993], чью позицию разделяют Bilous et al. [2021], считают надежным уравнением образующей древесного ствола такое, которое оценивает значение диаметра с наименьшей дисперсией, является гибким и адаптировано к широкому спектру видов древесных растений. Оптимальные уравнения образующей должны быть просты в применении, требовать относительно небольшого количества измерений дерева и точно прогнозировать объём ствола [Bilous et al., 2021].

MacFarlane et al. [2023] считает, что получать данные об образующей древесных стволов возможно путём рубки модельных деревьев и проведения анализа ствола, однако менее трудозатратным и экономичным способом с сопоставимой точность результатов будет применение лазерных систем измерения.

Уравнения образующих стволов хвойных деревьев Камчатки получены В.С. Греком с соавт. [1990] с использованием данных о модельных деревьях ели аян-ской и лиственницы курильской. Используемые учёными исходные уравнения среднего сбега для каждой породы применялись для поиска коэффициентов моде-

лей образующей, рассчитываемых методом интегрирования, начиная с заданной высоты.

A.A. Вайс [2011] установил, что стволы деревьев сосны имеют четыре сбего-вые зоны: бессучковую, нижнюю кроновую, среднюю кроновую и верхнюю кроновую. Визуальный анализ, проведённый исследователем, подтвердил влияние коры на изменение сбеговых зон по длине ствола. Общей закономерности в форме стволов не было обнаружено, что указывает на зависимость формы стволов от конкретных условий произрастания. На уровне древостоя исследователем было отмечено интенсивное увеличение высоты начала кроны и длины безсучковой зоны для тонкомерной части и деревьев максимальных ступеней толщины, что отразилось на форме стволов, которая в этих ступенях больше соответствует цилиндрической форме.

Для выбора оптимальной модели сбега комлевой части стволов и устранения погрешностей в прогнозировании результатов исследования B.JI. Черных с соавт. [2022] предложили использовать конструкцию аддитивного вида, которая состоит из модели аллометрического роста и экспоненциального изменения диаметра ствола в нижней части в зависимости от высоты расположения над шейкой корня.

В результате анализа и определения таксационных показателей с помощью различных формул A.A. Вайсом и П.А. Каштальяновым [2022] была установлена средняя форма древостоя по группам высот, образующим нижнюю часть модельных деревьев, а также коэффициенты формы и сбежистость ствола сосны обыкновенной.

Таким образом, модели образующей древесного ствола получили широкое распространение в лесохозяйственных исследованиях. Применение таких уравнений позволяет с высокой достоверностью оценивать изменение диаметра ствола с высотой, характеризовать сбежистость, рассчитывать коэффициенты формы.

1.2. Объём и форма стволов

Для оптимизации определения запаса древесины в практике лесоучётных работ долгое время применялись таблицы разрядов высот. Под разрядом высот понимается группа насаждений той или иной породы, обладающая одним и тем же диаметром, характеризующаяся более узким пределом изменения высот [Лесная таксация и лесоустройство, 1978]. Таблицы разрядов высот являются разновидностью так называемых объёмных или массовых таблиц, представляющих собой ряды численных признаков, составленные определённым методом, предоставляющие характеристику средних запасов древесных пород по отдельным породам деревьев, обладающих различными таксационными характеристиками [Анучин, 1962].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гостев Владимир Викторович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анучин Н.П. Лесоустройство. - М.: Сельхозиздат, 1962. 568 с.

2. Батурин К.В. Анализ математических моделей образующих древесных стволов / К. В. Батурин, А. В. Стариков // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2015. - Т. 3, № 5-4(16-4). - С. 23-26. - DOI: https://doi.org/ 10.12737/16198.

3. Белов А. М. Костромская губерния и ее руководители (1778-1929 годы) / А. М. Белов // Вестник Костромского государственного университета им. H.A. Некрасова. - 2011.-Т. 17.-№5-6.-С. 185-189.

4. Богачев А. В. Уравнения образующей стволов сосны / А. В. Богачев // Лесоведение. - 2006. - № 5. - С. 50-57.

5. Бурак Ф. Ф. К вопросу формирования стволов еловых древостоев Беларуси / Ф. Ф. Бурак, Е. А. Усс, А. И. Рябченко // Весшк Магшёускага дзяржаунага ушвер-слтэта iivw А. А. Куляшова. Серыя В. Прыродазнаучыя навую: матэматыка, ф1зша, б1ялопя. - 2012. - № 1(39). - С. 75-82.

6. Вайс А. А. Закономерности изменения сбега стволов сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) с учетом морфологии дерева в условиях Западно-Сибирского среднетаежного равнинного района / А. А. Вайс // Актуальные инновационные исследования: наука и практика. - 2011. - № 4. - С. 10.

7. Говядин И. К. Метод измерения диаметров деревьев на основе технологий искусственного интеллекта / И. К. Говядин, А. Н. Чубинский, А. С. Алексеев // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2024. - № 249. - С. 177-194. -DOI 10.21266/2079-4304.2024.249.177-194.

8. Грек В. С. Использование математических моделей образующих ствола для ЭВМ-расчета таблиц сбега дальневосточных древесных пород / B.C. Грек, О. В. Рослик О. А. Реванкова // Проблемы многоцелевого лесопользованич на Дальнем Востоке : труды. Том Выпуск 32. - Хабаровск : Федеральное бюджетное учреждение "Дальневосточный научно-исследовательский институт лесного хозяйства", 1990. - С. 56-63.

9. Гудков А. Ю. Моделирование формы ствола / А. Ю. Гудков, П. Ш. Часимов, Ш. Н. Кабутов // Перспективные ресурсосберегающие технологии развития лесопромышленного комплекса: Материалы Международной научно-практической конференции молодых ученых и студентов, Воронеж, 29 сентября 2023 года. -Воронеж: Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова, 2023. - С. 247-250. - DOI 10.58168/R-STDTIC2023_247-250.

10.Гурский А.А. Изучение формы и определение объемов древесных стволов на основе их математических моделей / А. А. Гурский, А. А. Гурский // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. - 2004. - № 4(4). - С. 68-69.

11.Гурьянов М. О. Исследование взаимосвязи высот и диаметров на высоте груди в древостоях сосны обыкновенной Учебно-опытного лесничества Ленинградской области / М. О. Гурьянов, Д. Э. Раупова // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2021. - № 237. - С. 6-15. - DOI 10.21266/20794304.2021.237.6-15.

12.Гурьянов М. О. Исследование взаимосвязи высот и диаметров на высоте груди в древостоях сосны обыкновенной чебно-опытного лесничества Ленинградской области / М. О. Гурьянов, Д. Э. Раупова // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2021. - № 237. - С. 6-15. - DOI 10.21266/20794304.2021.237.6-15.

13.Гурьянов М. О. Проблемы применения табличных методов сортиментной оценки леса на корн / . . Гурьянов, . В. Симонова // Леса России: политика, промышленность, наука, образование : Материалы X всероссийской научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 21-23 мая 2025 года. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова, 2025. - С. 66-69.

14. Гусев И .И. Методика построения шкалы разрядов высот // Изв. вузов. Лесн. журн. - 1971.-№6.-C. 137-138.

15. анилов . . Разработка имитационной модели разделки хл стов на пиловочные бревна / Ю. П. Данилов // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. - 2018. - Т. 6, № 6(42). - С. 111-113.

16.Демаков Ю. П. Ствол дерева как деформированный конус / Ю. П. Демаков // Эко-потенциал. - 2014. - № 2(6). - С. 72-81.

17. Дубенок Н. Н. Динамика основных показателей земель лесного фонда Костромской обл. и биосферного резервата «Кологривский лес» / Н. Н. Дубенок, А. В. Лебедев, С. А. Чистяков // Лесохозяйственная информация. - 2023а. - № 3. - С. 26-36. - DOI 10.24419/LHI.2304-3083.2023.3.02.

18. Дубенок Н. Н. Образующая, форма и объем стволов деревьев ели Костромской области / Н. Н. Дубенок, А. В. Лебедев, В. В. Гостев // Хвойные бореальной зоны. - 2024. - Т. 42, № 4. - С. 23-32. - DOI 10.53374/1993-0135-2024-4-23-32.

19.Дубенок Н.Н. Модель образующей древесного ствола сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.), произрастающей в Костромской области / Н. Н. Дубенок, А.

B. Лебедев, В. В. Гостев // Лесотехнический журнал. - 2023б. - Т. 13, № 4(52).

- С. 5-22. - DOI: https://doi.org/10.34220/issn.2222-7962/2023.4/3.

20. Дубенок Н.Н. Образующая, форма и объем стволов сосны обыкновенной (Pinus sylvestris) в лесах Костромской области / Н.Н. Дубенок, А. В. Лебедев, В. В. Гостев // Научные труды государственного природного заповедника "Кологривский лес" : сборник научных трудов. - Кологрив : Государственный природный заповедник "Кологривский лес" им. М.Г. Синицына, 2023в. - С. 39-49.

21. убенок .. Регрессионные модели сме анных эффектов зависимости высоты от диаметра ствола в сосновых древостоях европейской части России / Н. Н. Дубенок, А. В. Лебедев, В. В. Гостев // Лесной вестник. Forestry Bulletin. - 2023г.

- Т. 27, № 5. - С. 37-47. - DOI: https://doi.org/10.18698/2542-1468-2023-5-37-47.

22.Дубенок Н.Н., Лебедев А.В., Чистяков С.А. Ход роста древостоев в еловых типах леса заповедника «Кологривский лес» //Вестник Бурятской государственной сельскохозяйственной академии им. В.Р. Филиппова, 2023д. - № 1(70). -

C. 81-90.- DOI: 10.34655/bgsha.2023.70.1.011.

23.Дудин В.А. История костромских лесов / В.А. Дудин. - Кострома: ДиАр, 2000. -256 с.

24.Дудина В. Н. Применение моделей образующей древесного ствола сосны для основных пород Казахстана / В. Н. Дудина // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. - 2007. - № 3(15). - С. 46-48.

25.Забавская Л.Н. Параметры образующей функции "Harris" и форма нижней части деревьев сосны / Л. Н. Забавская, А. А. Вайс // Хвойные бореальной зоны. - 2021. - Т. 39, № 2. - С. 95-101.

26.Заварзин В.В. Особенности объёмных характеристик сосны обыкновенной среднетаёжных районов РФ /В.В. Заварзин, П.А. Корсаков // Вопросы науки и образования. - 2017. - № 4. - С. 9-13.

27.Исаев С. П. Бионический подход в построении математической модели образующей ствола дерева / С. П. Исаев // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. - 2009. - № 188. - С. 128-137.

28.Истомина Э.Г. Корабельные леса Европейской России как ресурс регионального развития в XVIII-XIX вв. ВЕСТНИК РГГУ. Серия «Литературоведение. Языкознание. Культурология». - 2016. - №10. - С. 106-119.

29.Калачев, В. А. Сбежистость нижней части стволов лиственницы в условиях заповедника «Путоранский» / В. А. Калачев, А. А. Вайс // Хвойные бореальной зоны. - 2024. - Т. 42, № 3. - С. 27-31. - DOI: 10.53374/1993-0135-2024-3-27-31.

30.Каштальянов П. А. Сбег нижней части стволов сосны в условиях Бирюсинского участкового лесничества / П. А. Каштальянов, А. А. Вайс //Хвойные бореальной зоны. - 2022. - Т. 40, № 2. - С. 121-127. - DOI 10.53374/1993-0135-2022-6121-127.

31.Кедров А. В. Лесоустройство с использованием технологий LiDAR / А. В. Кедров, М. Малтамо // Геоинформационное обеспечение пространственного развития Пермского края : Сборник научных трудов / Пермский государственный национальный исследовательский университет, ГИС-центр ПГНИУ. Том Выпуск 8. - Пермь : Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования "Пермский государственный национальный исследовательский университет", 2015. - С. 34-40.

32.Ковязин В.Ф. Оценка точности инвентаризации лесных земель с применением воздушного лазерного сканирования / В.Ф. Ковязин, О.А. Пасько, О.Ю. Лепи-хина, В.Е. Трушников // Геодезия и картография. - 2022. - Т. 83. - № 6. - С. 5463. ^01: 10.22389/0016-7126-2022-984-6-54-63.

33.Краткий справочник лесоустроителя / Сост. Ю. Н. Полянский ; ВНИТОЛес. Горьк. обл. отд-ние "ОблНИТОЛес". - Горький :11-я тип. Росполиграфиздата, 1950; 100 с.

34.Крутов Т. Ю. Подходы к разработке метода автоматизированной подеревной цифровой таксации локального участка леса с применением воздушных и наземных лидаров / Т. Ю. Крутов, В. И. Терехов, А. Р. Якубов // Искусственный интеллект в автоматизированных системах управления и обработки данных :

борник статей сероссийской научной конференции. 2-х томах, осква, 27-28 апреля 2022 года. Том 1. - Москва: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2022. - С. 68-72.

35.Крюденер А.А. Массовые таблицы и таблицы сбега для сосны в удельных (и других) лесах северной половины Европейской России с краткими объяснениями к ним и с приложением общих вспомогательных и переводных таблиц и подробных таблиц бревен сосны. - Изд. Гл. Упр. Уделов. 9. СПб.: Тип. Гл. Упр. Уделов, 1911. Вып. 3,ч. 2. 1911; 280 с.

36.Крюденер А.А. Массовые таблицы и таблицы сбега для сосны по мокрым почвам и по болоту в удельных (и других) лесах Европейской России. - Изд. Гл. Упр. Уделов. 8. - СПб.: Тип. Гл. Упр. Уделов, 1910б. Вып. 3, ч. 2. 1910. 35 с.

37.Крюденер А.А. Массовые таблицы и таблицы сбега для суходольной сосны в удельн х (и других) лесах ной половин Европейской России с краткими объяснениями к ним и с приложением общих вспомогательных и переводных таблиц и подробных таблиц бревен сосны. - Изд. Гл. Упр. Уделов. 5, 8. - СПб.: Тип. Гл. Упр. Уделов, 1910а. Вып. 3, ч. 2-3. 1910; 35 с.

38.Кузьмичев В. В. Образующая стволов деревьев сосны в таблицах А .А. Крюде-нера /В.В. Кузьмичев, А. В. Лебедев, В.В. Гостев // Материалы V Национальной конференции по итогам научной и производственной работы преподавателей и студентов в области лесного дела, ландшафтной архитектуры, мелиорации и экологии, посвященной 100-летию со дня рождения профессора М.А. Ду-дорева : Сборник материалов конференции, Саратов, 15-19 мая 2023 года. - Саратов: Общество с ограниченной ответственностью "Амирит", 2023. - С. 153156.

39.Кузьмичев В.В. Обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых дре-востоях /В.В. Кузьмичев, А.Г. Неповинных // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2008. - № 41. - С. 286-292.

40.Кузьмичев, В.В. Обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых дре-востоях / В.В. Кузьмичев, А.Г. Неповинных // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2008. - № 41. - С. 286-292.

41.Кулешис A.A. Влияние разных факторов на форму стволов сосны обыкновенной // Лесной журнал. - 1972. - № 4. - С. 11-14.

42.Лебедев А. В. Динамическая модель роста и производительности сосновых древостоев (Pinus sylvestris L.) Унженской низменности / А. В. Лебедев // Лесотехнический журнал. - 2024. - Т. 14. - № 3 (55). - С. 127-151. - DOI: https://doi.org/10.34220/issn.2222- 7962/2024.3/8

43.Лебедев А. В. Инвентаризация древесных насаждений урбанизированных территорий с использованием смартфона / А. В. Лебедев // Лесотехнический журнал. -2023. - Т. 13, № 3(51). - С. 56-70. -DOI 10.34220/issn.2222-7962/2023.3/5.

44.Лебедев А.В. Регрессионные модели смешанных эффектов в лесохозяйствен-ных исследованиях / A3 .Лебедев, В.В .Кузьмичев //Сибирский лесной журнал.-2021. - № 1. - С.13-20. DOI 10.15372/SJFS20210102

45.Лебедев А.В. Фенотипическая структура и разнообразие популяций ели заповедника "Кологривский лес" / А.В. Лебедев, А.В. Гемонов, А.М. Селиверстов //

Природообустройство. - 2022. - № 1. - С. 109-116. - DOI: 10.26897/1997-60112022-1-109-116.

46.Лебков В.Ф. Закономерности формы древесного ствола хвойных и лиственных пород / В.Ф. Лебков, Н. Ф. Каплина // Лесной вестник (1997-2002). - 2001. - № 5.-С. 49-55.

47.Лесная таксация и лесоустройство. Вагин А.В., Мурахтанов Е.С., Ушаков А.И., Харин О.А. - М. : Лесная промышленность, 1978. - 368 с.

48.Лесное хозяйство: журнал лесной политики, экономики, научного лесоводства и техники. - Москва: Новая деревня, 1928. № 6 - 113 с.

49.Лесотаксационные нормативы для определения объема стволов ольхи серой Alnus incana l. По разрядам высот / С. В. Третьяков, С. В. Коптев, А. П. Богданов [и др.] // Сибирский лесной журнал. - 2017. - № 3. - С. 81-86. - DOI 10.15372/SJFS20170308.

50. ассов е таблиц для сосн , ели, дуба, берез и осин по классам бонитета [Текст] / ВСНХ СССР. Союзлеспром. Всес. науч.-иссл. лесопром. ин-т. - Москва ; Ленинград : Огиз - Гос. изд-во с.-х. и колхоз.-кооп. лит-ры, 1931 (8-я тип. "Мосполиграф"). - 496 с.

51.Материалы для оценки земель Костромской губернии. Определение доходности земельных угодий. Выпуск 1-й. Запас и прирост лесных насаждений Костромской губернии. - Кострома: Тип. Т.П. Андрониковой, 1908. - 33 с.

52.Материальная оценка стволов сосны Pinus sylvestris L. Костромской области / Н. Н. Дубенок, А. В. Лебедев, В. В. Гостев, Д. Ю. Гостева // Лесотехнический журнал. - 2025. - Т. 15, № 2(58). - С. 224-246. - DOI: 10.34220/issn.2222-7962/2025.2/14.

53.Михайлов П. В. Особенности формы стволов без учета коры на примере сосны обыкновенной Енисейского кряжа / П. В. Михайлов, С. Л. Шевелев // Вестник Бурятской государственной сельскохозяйственной академии им. В.Р. Филиппова. - 2017. - № 3(48). - С. 55-60.

54.Общесоюзные нормативы для таксации лесов / В. В. Загреев, В.И. Сухих, А. З. Швиденко, Н.Н. Гусев, А.Г. Мошкалев. - М.: Колос, 1992. - 495 с.

55.Общесоюзные нормативы для таксации лесов : Справочник / [Загреев В. В. и др.]. Москва : Колос, 1992. - 494 с.

56.Объемы стволов осины в зоне островных лесостепей Средней Сибири / С. В. Усов, С. Л. Шевелев, Н. Н. Кулакова, А. С. Зайцева // Хвойные бореальной зоны. - 2024. - Т. 42, № 4. - С. 55-61. - DOI 10.53374/1993-0135-2024-4-55-61.

57.Орлов М.М. Лесная вспомогательная книжка, 1925.

58.ОСТ 56-69-83 «Площади пробные лесоустроительные. Метод закладки» - Введ. 1984-01-01. - М.: Центральное бюро научно-технической информации Гослесхоза СССР, 1984.

59.Петровская А.А. Определение размерно-качественных показателей древостоя с применением дронов и методов наземного лазерного сканирования / А.А. Петровская, С.П. Мохов // Труды БГТУ. Серия 1: Лесное хозяйство, природопользование и переработка возобновляемых ресурсов. - 2024. - № 1 (276). - С. 120124. - DOI: 10.52065/2519-402X-2024-276-16.

60.Петровский В.С. Моделирование параметров древесных стволов в насаждении / В. С. Петровский, В.В. Малышев, Ю. В. Мурзинов // Лесотехнический журнал. - 2012. - № 4(8). - С. 18-22.

61.Рудзкий А.Ф. Лесная таксация : Пособие для лесничих, лесовладельцев и лесопромышленников / Сост. Ал. Рудзский. - 3-е изд., испр. и доп. - Санкт-Петербург : А.Ф. Девриен, 1900. - [2], IV, 120, 189 с.

62.Рыжова Н.В. Морфология шишек и продуктивность ели в Костромской области / Н.В. Рыжова, В.В. Шутов, И.А. Коренев, В.А. Малышев, О.Ю. Лебедев // Лесоведение. - 2003. - № 5. - С. 61-64.

63.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024614587 Российская Федерация. «Обработка данных обмеров стволов модельных деревьев» : № 2024613417 : заявл. 20.02.2024 : опубл. 27.02.2024 / А. В. Лебедев, В.В. Гостев, Н. Н. Дубенок ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева».

64.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024614620 Российская Федерация. «Моделирование образующей древесного ствола по данным обмеров модельных деревьев» : № 2024613416 : заявл. 20.02.2024 : опубл. 28.02.2024 / А. В. Лебедев, В. В. Гостев, Н. Н. Дубенок ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева».

65.Середюк, А.В. Составление стандартных нормативов для таксации дубовых насаждений / А.В. Середюк, Н.В. Выводцев // Системы. Метода. Технологии. -2017. - № 2(34). - С. 157-164. - D01 10.18324/2077-5415-2017-2-157-164.

66.Сортиментные и товарные таблицы для лесов центральных и южных районов Европейской части РСФСР. - Москва, 1987.

67.Сортиментные и товарные таблицы. Изд. 7-е, переработанное и дополненное. Справочник. - М., Лесная промышленность. - 1981. - 534 с.

68.Сортиментные таблицы: Для сосны, ели, дуба, березы и осины/Соавт.: М. Гро-шевой и др. - М. - Л.: Сельколхозгиз, 1931. - 474с.

69.Таблицы исчисления объема бревен по таблицам Крюденера-Турского с распределением на сортименты, установленные по Костромской губернии. - Кострома: Костром. гублесотд., 1929. - 12 с.

70.Таблицы объемов стволов по разрядам высот ивы древовидной северотаежного района Европейской части Российской Федерации / А. А. Парамонов, С. В. Третьяков, С. В. Коптев [и др.] //Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. -2021. -№ 6(384). - С. 69-78. ^01 10.37482/0536-1036-2021-6-69-78.

71. Таблицы сортиментов древесины для казенных лесных дач Костромской губернии. -Кострома, 1914.

72.Таблицы сортиментов древесины для лесных дач Костромской губернии Сост. в 1925 г. Утв. Расшир. техн. совещ. при Костром. гублесотд. 9 июля 1925 г. - Кострома: 1925. -24 с.

73.Указ Президента Российской Федерации от 28.02.2024 г. № 145 «О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации». URL: http://www.kremlin.ru/acts/bank/50358 (дата обращения: 30.03.2025)

74.Устинов С.М. Исследование возможности использования наземного мобильного лазерного сканера для определения высот и диаметров деревьев в сосновых насаждениях / С.М. Устинов, Е.М. Митрофанов, М.В. Устинов // Вестник Бурятской государственной сельскохозяйственной академии им. В.Р. Филиппова. -2023.-№ 1(70).-С. 134-140.-DOI: 10.34655/bgsha.2023.70.1.016.

75.Уфимцева Е. А. Закономерности изменения формы стволов подроста сосны в условиях северного склона Восточного Саяна / Е. А. Уфимцева, С. Л. Шевелев // Вестник КрасГАУ. - 2014. - № 4(91). - С. 194-198.

76. фимцева Е. . ормирование маломерных стволов подроста темнохвойных пород на северном склоне Восточного Саяна / Е. А. Уфимцева, С. Л. Шевелев // Хвойные бореальной зоны. - 2013. - Т. 31, № 5-6. - С. 7-9.

77.Черных В. Л. Унифицированный алгоритм расчёта товарной и сортиментной структуры запаса древостоев / В.Л. Черных, Л.В. Черных, Д.В. Черных // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Лес. Экология. Природопользование. - 2020. - № 2(46). - С. 27-45. - DOI: 10.25686/2306-2827.2020.2.27.

78.Черных В.Л. Модель сбега комлевой части стволов основных древесных пород хвойно-широколиственных лесов Среднего Поволжья /В.Л. Черных, Л. В. Черных, Д. В. Черных, С. А Денисов // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Лес. Экология. Природопользование. -2022. - № 2 (54). - С. 40-54. - DOI: https://doi.Org/10.25686/2306-2827.2022.2.40.

79.Шайтура С.В., Шайтура Н.С., Митрофанов Е.М., Мухин А.С., Устинов С.М. Применение наземных лазерных сканеров для мониторинга леса // Природо-обустройство, 2024. № 3. C. 124-132. DOI: https://doi.org/10.26897/1997-6011-2024-4-124-132.

80.Шевелев С. Л. Особенности объемообразующих показателей в древостоях Крас-ноярско-Ачинско-Канской лесостепи / С. Л. Шевелев, М. Н. Ефремова // Хвойные бореальной зоны. - 2018. - Т. 36, № 1. - С. 97-101.

81.Шевелев, С. Л. Особенности объемообразующих показателей в древостоях Красноярско-Ачинско-Канской лесостепи / С. Л. Шевелев, М. Н. Ефремова // Хвойные бореальной зоны. - 2018. - Т. 36, № 1. - С. 97-101.

82.Шевелев, С. Л. Таксация объемов стволов и запасов древостоев ельников Енисейского кряжа / С. Л. Шевелев, Н. Н. Кулакова, М. Н. Ефремова // Актуальные проблемы лесного комплекса. - 2023. - № 63. - С. 108-111.

83.Ahamed A. Measuring Tree Diameter with Photogrammetry Using Mobile Phone Cameras / A. Ahamed, J. Foye, S. Poudel, E.J. Trieschman, J. Fike // Forests. - 2023. - № 14. - P. 2027. - DOI: 10.3390/f14102027.

84.Alkan O. Stem taper equations for diameter and volume predictions of Abies cilicica Carr. in the Taurus Mountains, Turkey / O. Alkan, R. Ozcelik // Journal of Mountain Science. - 2020. - № 17. - P. 3054-3069. DOI: https://doi.org/17. 3054-3069. 10.1007/s11629-020-6071.

85.Bazezew M.N. Integrating airborne LiDAR and terrestrial laser scanner forest parameters for accurate above-ground biomass/carbon estimation in Ayer Hitam tropical forest, Malaysia./ M.N. Bazezew, Y.A. Hussin, E.H. Kloosterman // International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation. - 2018. - № 73(5). - P. 638-652.- DOI:73. 638-652. 10.1016/jjag.2018.07.026.

86.Biging G.S. Taper equations for second-growth mixed conifers of Northern California/ G.S. Biging // For. Sci. - 1984. -№ 30. - P. 1103-1117.

87.Bilous A. Semi-empirical estimation of log taper using stem profile equations / A. Bilous, V. Myroniuk, V. Svynchuk, O. Soshenskyi, O. Lesnik, Ya. Kovbasa// Journal of Forest Science. - 2021. - № 67. - P. 318-327. - DOI: https://doi.org/10.17221/209/2020-JFS.

88.Borz S. A. Accuracy of two LiDAR-based augmented reality apps in breast height diameter measurement / S. A. Borz, J.M. Toaza, A.R. Proto // Ecological Informatics. -2024.-Vol. 81.-P. 102550.-DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecoinf.2024.102550.

89.Bronisz K., Zasada M. Taper models for black locust in west Poland / K. Bronisz, M. Zasada // Silva Fennica - 2020. - vol. 54. - № 5. - article id 10351. - DOI: https://doi.org/10.14214/sf.10351

90.Cervera J.M. El área basimétrica reducida, el volume reducido y el perfil / J.M. Cervera // Montes. - № 174. - P. 415-418. (In Spanish)

91.Choochuen T. Development of a Taper Equation for Teak (Tectona grandis L.f.) Growing in Western Thailand / T. Choochuen, W. Suksavate, P. Meunpong // Environment and Natural Resources Journal. - 2021. - №19 (3). - P. 176-185. - DOI: https://doi.org/176-185. 10.32526/ennrj/19/2020183.

92.Cieszewski C.J. Generalized Algebraic Difference Approach Derivation of Dynamic Site Equations with Polymorphism and Variable Asymptotes from Exponential and Logarithmic Functions / C.J. Cieszewski, M. Strub // Forest Science. - 2008. - Vol. 54,No. 3. -P. 303-315. DOI: https://doi.org/10.1093/forestscience/54.3.303.

93.Cieszewski C.J. Generalized algebraic difference approach: theory based derivation of dynamic site equations with polymorphism and variable asymptotes / C.J. Cieszewski, R.L. Bailey // Forest Science. - 2000. - Vol. 46, No. 1. - P. 116-126. DOI: https://doi.org/10.1093/forestscience/46.1.116.

94.Costantino D. Smartphone LiDAR Technologies for Surveying and Reality Modelling in Urban Scenarios: Evaluation Methods, Performance and Challenges / D. Costantino, G. Vozza, M. Pepe, Alfio V.S. // Applied System Innovation. - 2022. -№ 5. - P. 63. - DOI: https:// doi.org/10.3390/asi5040063.

95.Demaerschalk J. P. Converting volume equations to compatible taper equations / J. P. Demaerschalk // Forest Science. -1972. - №. 3. - P. 241-245. - Режим доступа: https://www.sci-hub.ru/10.1139/x72-056.

96.Dubenok N.N. Height-Diameter fixed effects models for the pine in European Russia / N. N. Dubenok, A. V. Lebedev, V. V. Gostev [et al.] // II International scientific and practical conference "Improving energy efficiency, environmental safety and sustainable development in agriculture" (EESTE-II-2022), Dushanbe, Republic of Tajikistan, 25-28 октября 2022 года. - BRISTOL, UK: IOP PUBLISHING LTD, 2023. - P. 12025. - DOI 10.1088/1755-1315/1154/1/012025.

97.Figorilli S. Precision forestry: an open-source IoT digital caliper and app to simplify tree diameter measurements / S. Figorilli, F. Tocci, S. Vasta, G. Sperandio, S. Violino, P. Gallo, C. Ripa, C. Costa, G. Colle, E. P. Saba, L. Ortenzi // Journal of Forestry Research.-2024.-№ 35.-P. 1-12.-DOI: 10.1007/s11676-024-01784-w.

98.Forslund R. The power function as a simple stem profile examination tool / R. Forslund // Can. J. For. Res. - 1991. - № 21. - P. 193-198. - DOI: https://doi.org/10.1139/x91-02.

99.Garcia O. Dynamic modelling of tree form / O. Garcia // Mathematical and Computational Forestry and Natural-Resource Sciences. - 2015 - № 7. - P. 15-39.

100. Gomat H.Y. What factors influence the stem taper of Eucalyptus: growth, environmental conditions, or genetics? / H.Y. Gomat, P. Deleporte, R. Moukini et al. // Annals of Forest Science. - 2011. - №68. - P. 109-120. - DOI: https://doi.org/10.1007/s13595-011-0012-3

101. Goodwin A.N. A cubic tree taper model / A.N Goodwin // Australian Forestry. -2009.-№72.-P. 87-98.

102. Guenther M. Estimating Tree Diameter at Breast Height (DBH) Using iPad Pro LiDAR Sensor in Boreal Forests / M. Guenther, M.K. Heenkenda, B. Leblon, D. Morris, J. Freeburn // Canadian Journal of Remote Sensing. - 2024. - Vol. 50. - №. 1. -DOI: https://doi.org/10.1080/07038992.2023.2295470.

103. Gülci S. Measuring tree diameter using a LiDAR-equipped smartphone: a comparison of smartphone- and caliper-based DBH / S. Gülci, H. Yurtseven, A.O. Akay et al. // Environmental Monitoring and Assessment. - 2023. - №195 (678). - P. 678. -DOI: https://doi.org/10.1007/s10661-023-11366-8.

104. Hartig G. L. Anweisung zur Taxation der Forsten / G. L. Hartig // Auflage, Gießen und Darmstadt. - 1804. - №2.

105. Henning J.G. Detailed stem measurements of standing trees from ground-based scanning lidar / J.G. Henning, P.J. Radtke // Forest Science. - 2006. - № 52 (1). - P. 67-80.

106. Hlavica R. Development of Douglas fir merchantable stem volume model in the conditions of the Czech Republic / R. Hlavica, Z. Adamec // J. For. Sci. - 2023. - № 69. - P. 515-524. -DOI: https://doi.org/10.17221/92/2023-JFS.

107. Holcomb A. Robust Single-Image Tree Diameter Estimation with Mobile Phones / A. Holcomb, L. Tong, S. Keshav // Remote Sensing. - 2023. - № 15. - id 772. - DOI: 10.3390/rs15030772.

108. Howie Noah A. Measuring Tree Diameter Using LiDAR Equipped iPad: An Evaluation of ForestScanner and Arboreal Forest Applications / A. Noah A Howie, A. De Stefano // Forest Science. - 2024. - Volume 70. - Issue 4. - P. 304-310. -DOI: https://doi.org/ 10.1093/forsci/fxae017.

109. Kangas A. Re-calibrating stem volume models - is there change in the tree trunk form from the 1970s to the 2010s in Finland? / A. Kangas, H.M. Henttonen, T.P. Pitka-nen, S. Sarkkola, J. Heikkinen // Silva Fennica. - 2020. - № 54 (4). - article id 10269. - DOI: https://doi.org/10.14214/sf.10269.

110. Kazimirovic M. Dynamic height growth models for highly productive pedunculate oak (Quercus robur L.) stands: explicit mapping of site index classification in Serbia / M. Kazimirovic, B. Stajic, N. Petrovic, J. Ljubicic, O. Kosanin, M. Hanewinkel, D. Sperlich // Annals of Forest Science. - 2024. - Vol. 81. - Art. 15. DOI: https://doi.org/10.1186/s13595-024-01231-0.

111. Korhonen K.T. Calibration of upper diameter models in large scale forest inventory / K.T. Korhonen // Silva Fenn. - 1992. - № 26. - P. 231-239. - DOI: https://doi.org/10.14214/sf.a15652.

112. Kozak A. My last words on taper equations / A. Kozak // For. Chron. - 2004. -№ 80. - P. 507-515. - DOI: https://doi.org/10.5558/tfc80507-4.

113. Kozak A. Standards for evaluating taper estimating systems / A. Kozak, J.H.G. Smith // The Forestry Chronicle. -1993. - №69. - P. 438-444.

114. Kozak A. Taper functions and their application in forest inventory / A. Kozak, D.D. Munro, J.H.G. Smith // For. Chron. - 1969. - № 45. - P. 278-283. - DOI: https://doi.org/10.5558/tfc45278-4.

115. Lanssanova L.R. Evaluation of taper functions for diameter estimated of commercial forest species in amazon matogrossense biome / L.R. Lanssanova, J.A. Ubialli, J. Arce, A. Pelissari, C. Favalessa,R. Drescher//Floresta. -2013. -№ 43. - P. 205-214.

116. Larsen D.R. Simple taper: Taper equations for the field forester / D.R. Larsen, J.M. Kabrick, D.C. Dey, B.O. Knapp, S.R. Shifley, H.E. Stelzer //Proceedings of the 20th Central Hardwood Forest Conference, Columbia, March 28-April 1, 2016. -: 2017.-P. 265-278.

117. Lebedev A. New generalised height-diameter models for the birch stands in European Russia. Baltic Forestry. -2020. - № 26 (2). - DOI: 10.46490/BF499.

118. Lebedev A.V. Two-parameters single equation stem taper models of Pinus sibirica in Siberia, Russia / A.V. Lebedev, V.V. Gostev, A.V. Gemonov [et al.] // E3S Web of Conferences : EBWFF 2023 - International Scientific Conference Ecological and Biological Well-Being of Flora and Fauna (Part 1), Blagoveschensk, Amur region, Russia, 22-25 мая 2023 года. Vol. 420. - Blagoveschensk, Amur region, Russia: EDP Sciences, 2023. - P. 01024. - DOI 10.1051/e3sconf/202342001024.

119. Li C. Sensitivity of predictions of merchantable tree height, log production, and lumber recovery to tree taper / C. Li; H. Barclay, H. Hugh, H. Shongming, G. Harinder, S. Ghebremusse // The Forestry Chronicle. - 2013. - № 89. - P. 741-752. - DOI: https://doi.org/10.5558/tfc2013-136.

120. Liang X. Terrestrial laser scanning in forest inventories / X. Liang, V. Kankare, J. Нууррa, Y. Wang, A. Kukko, H. Haggren, X. Yu, H. Kaartinen, A. Jaakkola, F. Guan, M. Holopainen, M. Vastaranta// ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. 2016. - № 115. - P. 63-77. - DOI: 10.1016/j.isprsjprs.2016.01.006.

121. Lima R. Accurate Estimation of Commercial Volume in Tropical Forests / R. Lima et al. // Forest Science. - 2020. - № XX (XX) - P. 1-8. - DOI: 67. 10.1093/forsci/fxaa032.

122. Liu C. Evaluating Different Methods for Estimating Diameter at Breast Height from Terrestrial Laser Scanning / C. Liu, Y. Xing, J. Duanmu, X. Tian // Remote Sens. -2018. -№10. - P. 513. DOI: https://doi.org/10.3390/rs10040513

123. Liu G. Estimating individual tree height and diameter at breast height (DBH) from terrestrial laser scanning (TLS) data at plot level / G. Liu, J. Wang, P. Dong, Y. Chen, Z. Liu // Forests. - 2018. - № 9 (7). - Article 398. - DOI: 10.3390/ f907039.

124. López-Álvarez Ó. Base-age invariant models for predicting individual tree accumulated annual resin yield using two tapping methods in maritime pine (Pinus pinaster Ait.) forests in northwestern Spain / Ó. López-Álvarez, L. Franco-Vázquez, M. Marey-Perez // Forest Ecology and Management. - 2023. - Vol. 549. - Art. 121501. DOI: https://doi.org/10.1016lj.foreco.2023.121501.

125. MacFarlane D.W. Comparing mobile and terrestrial laser scanning for measuring and modelling tree stem taper / D.W. MacFarlane, D. Crawford, T. Jovanovic, J. Frank, C. Brack // Forestry: An International Journal of Forest Research. - 2023. -№ 96 (5) - P. 705-717. - DOI: https://doi.org/10.1093/forestry/cpad012.

126. Max T. A. Segmented polynomial regression applied to taper equations / T. A. Max, H. E. Burkhart // For. Sci. - 1976. - № 22. - P. 283-289.

127. McTague J. Evolution, history, and use of stem taper equations: A review of their development, application, and implementation / J. McTague, A. Weiskittel // Canadian Journal of Forest Research. - 2021. - № 51. - DOI: https://doi.org/10.1139/cjfr-2020-0326.

128. Moura J. B. Estudo da forma do fuste e compara?ao de métodos de estimativa volumétrica de espécies florestais da Amazonia brasileira / Moura J. B.// Disserta?ao (Mestrado em Engenharia Florestal) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba. -1994.- 114 p.

129. Muhairwe C.K. Taper equations for eucalyptus pilularis and eucalyptus grandis for the north coast in new south wales, Australia / C.K. Muhairwe // For. Ecol. Manag. -1999.-№ 113.-P. 251-269.

130. Newberry J.D. Variable-form stem profile models for loblolly pine / J.D. Newberry, H.E. Burkhart // Canadian Journal Forest Research. - 1986. - № 16. - P. 109-114.-DOI: 10.1139/x86-018.

131. Newnham G. J. Terrestrial Laser Scanning for Plot-Scale Forest Measurement / G. J. Newnham, J. D. Armston, K. Calders, M. I. Disney, J. L. Lovell, C. B. Schaaf, A.

H. Strahler, et al. // Current Forestry Reports. - 2015. - №1 (4). - P. 239-251. - DOI: https://doi.org/10.1007/s40725-015-0025-5.

132. Newnham R.M. Variable-form taper functions for four Alberta tree species / R.M. Newnham // Canadian Journal of Forest Research. - 1992. - № 22. - P. 210-223. Режим доступа: https://digitalcommons.usu.edu/aspen_bib/2526/.

133. Ogana F.N. Modeling diameter distributions of Gmelina arborea plantation in Omo Forest Reserve, Nigeria with Johnson's SB / F.N. Ogana, E.S. Itam, J.S.A. Osho // Journal of Sustainable Forestry. - 2017. - № 2 (36). - P. 121-133. - DOI: 10.1080/10549811.2016.1263575.

134. Ormerod D. A. Simple bole model / D. A. Ormerod // For. Chron. - 1973. - № 49. -P. 136-138.

135. Ounekham K. Developing volume and taper equations for Styrax tonkinensis in Laos / K Ounekham // M. Sc. Thesis. University of Canterbury New Zealand. - 2009 -90 p.

136. P. Jhuly Ely. Form Quotient in Estimating Caatinga Tree Volume / P. Jhuly Ely, B.-G. Patricia, P. Alessandro, L. Robson, C. Flavia, N. Mariana Dos, A. Mariana // Journal of Sustainable Forestry. - 2020. - № 39. P. 1-10. -DOI 10.1080/10549811.2020.1779090

137. P. Ping-Hsun. The Relationship between Breast Height Form Factor and Form Quotient of Liquidambar formosana in the Eastern Part of Taiwan / P. Ping-Hsun, K. Chia-Ho, W. Chun-Hung, H. Yi-Ta, C. Jan-Chang // Forests. - 2022. - № 13. - P. 1111.-DOI: 10.3390/f13071111.

138. Pace R. Измерение деревьев в городской среде: от традиционных и цифровых полевых инструментов до приложений для смартфонов / R. Pace, E. Masini, D. Giuliarelli, L. Biagiola, et al. // Arboric. Urban For. - 2022. - № 48. - P. 113-123. -DOI: 10.48044/jauf.2022.009.

139. Pain O. A whole individual tree growth model for Norway spruce / O. Pain, E. Boyer // Workshop IUFRO S5. Nancy: INRI-Nancy. - Topic 1. - P. 01-04.

140. Panagiotidis D., Abdollahnejad A., Slavik M. 3D point cloud fusion from UAV and TLS to assess temperate managed forest structures / D. Panagiotidis, A. Abdol-

lahnejad, M. Slavik // International Journal of Applied Earth Observation and Geoin-formation. - 2022. - №. 112 (7). - Article 102917. - DOI: 10.1016/jjag.2022.102917.

141. Petras R. Height-Diameter Models for Mixed-Species Forests Consisting of Spruce, Fir, and Beech / R. Petras, M. Bosela, J. Mecko, J. Oszlanyi, I. Popa // Folia Forestalia Polonica. - 2014. - № 56. - P. - 104-93.

142. Pogoda P. Modeling Diameter Distribution of Black Alder (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) Stands in Poland / P. Pogoda, W. Ochal, S. Orzel // Forests. - 2019. - № 10. -id412.-DOI: 10.3390/f10050412.

143. Reed D.D. Compatible stem taper and volume ratio equations / D.D. Reed, E.J Green // For. Sci. - 1984. - № 30. - P. 977-990.

144. Richards F. J. A Flexible Growth Function for Empirical Use / F. J. Richards // Journal of Experimental Botany. - 1959. - Vol. 10, № 2. -P. 290-301. - DOI: 10.1093/jxb/10.2.290. - URL: https://academic.oup.com/jxb/article/10/2/290/936083

145. Sagvan M.H. Development of Volume Function for Final Felling of Pinus brutia Ten in Kurdistan Iraq / M.H. Sagvan, S. Ibrahim, K. Hakeem, K. Kamziah Abd Kudus // Environmental Analysis & Ecology Studies. - 2018. - № 3. - P. 1-13. - DOI: https://doi.org/10.31031/EAES.2018.03.000554.

146. Salazar-Ruiz A.G. Commercial volume table of Cedrela odorata L. in an agro-forestry system with coffee in Pérez Zeledón, Costa Rica / A.G. Salazar-Ruiz, R. Murillo-Cruz, A. Salas-Rodríguez, W. Fonseca-González // Revista Forestal Mesoamericana Kurú. - 2021. - № 18 (42). - P. 74-80. - DOI: 10.18845/rfmk.v16i42.5545.

147. Sandim A. New Technologies for Expedited Forest Inventory Using Smartphone Applications / A. Sandim et al. // Forests. - 2023. - № 14(8). - P. 1553. - DOI: https://doi.org/10.3390/f14081553.

148. Santiago G. Quiñonez-Barraza G. Función ahusamiento-volumen comercial de Abies religiosa (Kunth) Schltdl. & Cham. en varias regiones de México / G. Santiago, J. Larreta, M. Cárdenas // Colombia forestal. - 2022. - № 25. - P. 77-94. - DOI: https://doi.org/10.14483/2256201X.17814.

149. Scolforo H. Generalized stem taper and tree volume equations applied to eucalyptus of varying genetics in Brazil / H. Scolforo, J. McTague, H. Burkhart, J. Roise, R. Carneiro, J. Stape // Canadian Journal of Forest Research. - 2018. - № 49. - DOI: https://doi.org/10.1139/cjfr-2018-0276.

150. Sharma M. Dimensionally compatible volume and taper equations / M. Sharma, R.G. Oderwald // Can. J. For. - 2001. - № 31(5). - P. 797-803. - DOI: https://doi.org/10.1139/cjfr-31-5-797.

151. Sharma M. Increasing volumetric prediction accuracy - an essential prerequisite for end-product forecasting in Red Pine / M. Sharma // Forests. - 2020. - № 11 (10). -P. 1050. - DOI: https://doi.org/10.3390/f11101050.

152. Sharma M. Modeling stand density effects on taper for jack pine and black spruce plantations using dimensional analysis / M. Sharma, J. Parton // For. Sci. - 2009. -№ 55. - P. 268-282. - DOI: https://doi.org/10.1093/forestscience/55.3.268.

153. Sharma M. Total and Merchantable Volume Equations for 25 Commercial Tree Species Grown in Canada and the Northeastern United States / M. Sharma // Forests. -2021. -№ 12. - P. 1270. - DOI: https://doi.org/10.3390/f12091270.

154. Sharma M. Variable-exponent taper equations for jack pine, blackspruce, and balsam fir in eastern Canada / M. Sharma, S.Y. Zhang // For Ecol Manag - 2004. - №198. -P. 39-53. - DOI: https://doi.org/10.1016/j.foreco.2004.03.035

155. Sharma R.P. Modelling individual tree diameter growth for Norway spruce in the Czech Republic using a generalized algebraic difference approach / R.P. Sharma, Z. Vacek, S. Vacek, V. Jansa, M. Kucera // Journal of Forest Science. - 2017. - Vol. 63, No. 5. - P. 227-238. DOI: https://doi.org/10.17221/135/2016-JFS.

156. Srinivasan S. Terrestrial Laser Scanning as an Effective Tool to Retrieve Tree Level Height, Crown Width, and Stem Diameter / S. Srinivasan, S.C. Popescu, M. Eriksson, R.D. Sheridan, N.W. Ku//Remote Sensing. -2015. -№ 7. - P. 1877-1896. -DOI: 10.3390/rs70201877.

157. Stenman V. Upper stem diameter and volume prediction strategies in the National Forest Inventory of Finland / V. Stenman, A. Kangas, M. Holopainen // Silva Fennica. - 2023. - № 57 (3). - DOI: https://doi.org/10.14214/sf.23021.

158. Sumida A. Relationships of tree height and diameter at breast height revisited: analyses of stem growth using 20-year data of an even-aged Chamaecyparis obtusa stand / A. Sumida, T Miyaura, H. Torii // Tree Physiol. - 2013. - № 33(1). - P. 106-118. - DOI: https://doi.org/10.1093/treephys/tps127.

159. Tarsha Kurdi, F. Modeling the Geometry of Tree Trunks Using LiDAR Data / F. Tarsha Kurdi, Z. Gharineiat, E. Lewandowicz, J. Shan // Forests. - 2024. - № 15 - P. 368. - DOI: https://doi.org/ 10.3390/f15020368

160. Tatsumi S. ForestScanner: A mobile application for measuring and mapping trees with LiDARequipped iPhone and iPad / S. Tatsumi, K. Yamaguchi, N. Furuya // Methods Ecol. Evol. - 2022. - № 14. - P. 1603-1609. - DOI: https://doi.org/10.1111/2041-210X.13900.

161. Ucar Z. Evaluating the Use of Smartphone Applications for Log Stacks Volume Measurement in Turkish Forestry Practices / Z. Ucar, R. Eker, E. Bilici, A. Akay // Croatian journal of forest engineering. - 2024. - № 45. - D0I:10.5552/cro-jfe.2024.2398.

162. Ulak S. Predicting the upper stem diameters and volume of a tropical dominant tree species / S. Ulak, K. Ghimire, R. Gautam, S. Bhandari, K. Poudel, Y. Timilsina, D. Pradhan, T. Subedi // Journal of Forestry Research. - 2022. - № 33. - P. 1725-1737. -DOI: https://doi.org/10.1007/s11676-022-01458-5.

163. Van Rossum G. Python tutorial. Technical Report CS-R9526, Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI), Amsterdam. - 1995. - Режим доступа: https://ir.cwi.nl/pub/5007.

164. Wang F. Estimating Tree Diameter at Breast Height (DBH) Using an iPad Pro LiDAR Sensor / F. Wang, M.K. Heenkenda, J.T. Freeburn // Remote Sensing Letters. - 2022. - Vol. 13. - №. 6. - P. 568-578. - DOI: https://doi.org/10.1080/2150704X.2022.2051635.

165. Wang X. Evaluation of iPad Pro 2020 LiDAR for Estimating Tree Diameters in Urban Forest / X. Wang, A. Singh, Y. Pervysheva, K.E. Lamatungga, V. Murtinova, M. Mukarram, Q. Zhu, K. Song, P. Surovy, M. Mokros // ISPRS Annals of the Pho-togrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. - 2021. - Vol. VIII-

4. - № W1-2021. - P. 105-110. - DOI: https://doi.org/10.5194/isprs-annals-Vffl-4-W1-2021-105-2021.

166. Wang, S. Construction of compatible volume model for Populus in Beijing, China / S. Wang, Z. Wang, Z. Feng, Z. Yu, J. Li //Forests. -2024. -№ 15. - P. 1059. - DOI: https://doi.org/10.3390/f15061059

167. Wilms F. Applying taper function models for black locust plantations in Greek post-mining areas / F. Wilms, F. Berendt, K. Bronisz et al. // Sci Rep. - 2024. - №14. -P. 13557.- DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-024-63048-1.

168. Xu Y. A Newly Built Model of an Additive Stem Taper System with Total Disaggregation Model Structure for Dahurian Larch in Northeast China / Y. Xu; L. Jiang, M.K. Shahzad // Forests. - 2021. - № 12. - P. 1302. - DOI: https://doi.org/10.3390/f12101302.

169. Zapata M. A Taper Equation for Loblolly Pine Using Penalized Spline Regression /M. Zapata, B. Bullock, C. Montes//Forest Science. -2021. -№ 67. - P. 1-13. - DOI: https://doi.org/10.1093/forsci/fxaa037.

170. Zeng W.S. A study on taper equation / W.S. Zeng; Z.Y. Liao // Sci. Silvae Sin. -1997.-№33.-P. 127-132.

171. Zhang S. Variable-Exponent Taper Equation Based on Multilevel Nonlinear Mixed Effect for Chinese Fir in China / S. Zhang, J. Sun, A. Duan, J. Zhang // Forests. - 2021. - №12 (2) - P. 126. - DOI: https://doi.org/10.3390/f12020126.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблицы материальной оценки для деревьев сосны Костромской области

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём крупной деловой древесины, м3, при высоте, м

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

20 0,0075 0,0056 0,0040 0,0028 0,0018 0,0010

24 0,0410 0,0387 0,0369 0,0353 0,0341 0,0330 0,0320 0,0312 0,0305 0,0299 0,0293 0,0289 0,0284 0,0280 0,0276 0,0273 0,0270 0,0267 0,0264 0,0262 0,0260 0,0258 0,0256 0,0254 0,0253 0,0251

28 0,1218 0,1240 0,1264 0,1290 0,1317 0,1345 0,1374 0,1403 0,1433 0,1463 0,1494 0,1525 0,1557 0,1589 0,1621 0,1653 0,1686 0,1719 0,1752 0,1785 0,1819 0,1852 0,1886 0,1920 0,1954 0,1988 0,2022

32 0,2665 0,2819 0,2977 0,3137 0,3299 0,3462 0,3626 0,3791 0,3956 0,4122 0,4289 0,4455 0,4622 0,4790 0,4957 0,5125 0,5293 0,5461 0,5629 0,5798 0,5966 0,6134 0,6303 0,6472 0,6640 0,6809

36 0,4959 0,5245 0,5533 0,5823 0,6113 0,6405 0,6698 0,6991 0,7285 0,7579 0,7873 0,8168 0,8463 0,8759 0,9054 0,9350 0,9646 0,9942 1,0238 1,0534 1,0830 1,1126 1,1423 1,1719

40 0,7234 0,7646 0,8060 0,8476 0,8894 0,9313 0,9732 1,0153 1,0574 1,0995 1,1417 1,1840 1,2263 1,2686 1,3109 1,3532 1,3956 1,4380 1,4804 1,5228 1,5652 1,6076 1,6500

44 0,9851 1,0393 1,0938 1,1485 1,2033 1,2582 1,3133 1,3684 1,4236 1,4789 1,5342 1,5896 1,6450 1,7004 1,7559 1,8114 1,8669 1,9225 1,9780 2,0336 2,0892 2,1448

48 1,3534 1,4215 1,4898 1,5583 1,6269 1,6956 1,7645 1,8334 1,9023 1,9714 2,0405 2,1096 2,1788 2,2480 2,3172 2,3865 2,4558 2,5251 2,5944 2,6638 2,7331 2,8025

52 1,7108 1,7933 1,8760 1,9589 2,0419 2,1251 2,2083 2,2917 2,3751 2,4586 2,5421 2,6257 2,7094 2,7930 2,8767 2,9605 3,0443 3,1281 3,2119 3,2957 3,3796

56 2,0179 2,1154 2,2132 2,3111 2,4092 2,5075 2,6059 2,7044 2,8030 2,9017 3,0005 3,0993 3,1982 3,2971 3,3961 3,4951 3,5941 3,6932 3,7923 3,8915 3,9906

60 2,3439 2,4572 2,5709 2,6848 2,7988 2,9131 3,0275 3,1420 3,2567 3,3714 3,4863 3,6012 3,7162 3,8313 3,9464 4,0615 4,1767 4,2920 4,4072 4,5225 4,6379

64 2,9499 3,0806 3,2116 3,3428 3,4741 3,6056 3,7372 3,8689 4,0008 4,1327 4,2647 4,3968 4,5290 4,6612 4,7935 4,9258 5,0582 5,1906 5,3230

68 3,3509 3,4994 3,6482 3,7972 3,9464 4,0957 4,2453 4,3950 4,5448 4,6947 4,8446 4,9947 5,1449 5,2951 5,4454 5,5958 5,7462 5,8966 6,0471

72 3,9414 4,1090 4,2768 4,4448 4,6131 4,7815 4,9501 5,1188 5,2876 5,4566 5,6256 5,7948 5,9640 6,1333 6,3026 6,4720 6,6415 6,8110

76 4,7819 4,9698 5,1579 5,3462 5,5347 5,7234 5,9121 6,1010 6,2900 6,4791 6,6683 6,8576 7,0469 7,2363 7,4258 7,6154

80 5,5217 5,7306 5,9398 6,1492 6,3587 6,5684 6,7783 6,9883 7,1983 7,4085 7,6188 7,8291 8,0396 8,2501 8,4606

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём средней деловой древесины, м3, при высоте, м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

10 0,0016 0,0009

12 0,0102 0,0092 0,0085 0,0079 0,0074 0,0071 0,0067 0,0065 0,0062 0,0060 0,0058 0,0057 0,0055 0,0054 0,0053

14 0,0263 0,0259 0,0258 0,0257 0,0256 0,0256 0,0257 0,0257 0,0258 0,0259 0,0259 0,0260 0,0261 0,0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0267

16 0,0499 0,0524 0,0552 0,0582 0,0613 0,0645 0,0679 0,0713 0,0747 0,0781 0,0816 0,0851 0,0886 0,0922 0,0957 0,0993 0,1028 0,1064 0,1100 0,1135

18 0,0809 0,0867 0,0928 0,0991 0,1055 0,1121 0,1187 0,1254 0,1322 0,1389 0,1458 0,1526 0,1595 0,1663 0,1732 0,1801 0,1870 0,1939 0,2009 0,2078 0,2147 0,2217

20 0,1030 0,1137 0,1243 0,1348 0,1454 0,1559 0,1664 0,1766 0,1866 0,1967 0,2067 0,2168 0,2270 0,2371 0,2473 0,2575 0,2677 0,2779 0,2881 0,2984 0,3086 0,3188 0,3291 0,3393

24 0,1486 0,1661 0,1836 0,2011 0,2186 0,2360 0,2535 0,2710 0,2884 0,3058 0,3233 0,3407 0,3581 0,3754 0,3928 0,4102 0,4276 0,4450 0,4623 0,4796 0,4969 0,5143 0,5316 0,5489 0,5662 0,5835

28 0,1692 0,1895 0,2101 0,2308 0,2516 0,2726 0,2937 0,3148 0,3359 0,3572 0,3784 0,3997 0,4209 0,4422 0,4635 0,4848 0,5061 0,5274 0,5487 0,5700 0,5913 0,6126 0,6339 0,6552 0,6765 0,6978 0,7190

32 0,1518 0,1671 0,1826 0,1982 0,2138 0,2295 0,2453 0,2612 0,2771 0,2930 0,3090 0,3250 0,3411 0,3571 0,3732 0,3893 0,4055 0,4216 0,4378 0,4540 0,4701 0,4863 0,5025 0,5187 0,5349 0,5512

36 0,1596 0,1718 0,1840 0,1963 0,2087 0,2211 0,2335 0,2460 0,2585 0,2710 0,2836 0,2962 0,3089 0,3215 0,3342 0,3469 0,3596 0,3723 0,3850 0,3978 0,4105 0,4233 0,4361 0,4488

40 0,1421 0,1519 0,1617 0,1716 0,1815 0,1914 0,2014 0,2114 0,2215 0,2316 0,2417 0,2518 0,2620 0,2721 0,2823 0,2925 0,3028 0,3130 0,3232 0,3335 0,3438 0,3541 0,3644

44 0,1284 0,1364 0,1445 0,1526 0,1607 0,1689 0,1771 0,1853 0,1935 0,2017 0,2100 0,2183 0,2266 0,2350 0,2433 0,2517 0,2601 0,2685 0,2769 0,2853 0,2938 0,3022

48 0,1241 0,1308 0,1376 0,1444 0,1512 0,1580 0,1649 0,1717 0,1786 0,1855 0,1924 0,1993 0,2063 0,2133 0,2202 0,2272 0,2342 0,2413 0,2483 0,2553 0,2624 0,2694

52 0,1140 0,1198 0,1255 0,1313 0,1370 0,1428 0,1486 0,1544 0,1602 0,1661 0,1719 0,1778 0,1836 0,1895 0,1954 0,2013 0,2073 0,2132 0,2191 0,2251 0,2311

56 0,1008 0,1057 0,1106 0,1155 0,1205 0,1254 0,1304 0,1354 0,1403 0,1453 0,1503 0,1553 0,1604 0,1654 0,1704 0,1755 0,1805 0,1856 0,1907 0,1958 0,2009

60 0,0901 0,0944 0,0987 0,1029 0,1072 0,1115 0,1158 0,1201 0,1244 0,1287 0,1331 0,1374 0,1417 0,1461 0,1504 0,1548 0,1592 0,1636 0,1679 0,1723 0,1767

64 0,0889 0,0926 0,0964 0,1002 0,1039 0,1077 0,1115 0,1152 0,1190 0,1228 0,1266 0,1304 0,1342 0,1380 0,1418 0,1456 0,1495 0,1533 0,1571

68 0,0807 0,0841 0,0874 0,0908 0,0941 0,0974 0,1008 0,1041 0,1074 0,1108 0,1141 0,1175 0,1208 0,1242 0,1275 0,1309 0,1343 0,1376 0,1410

72 0,0769 0,0799 0,0829 0,0859 0,0888 0,0918 0,0948 0,0978 0,1007 0,1037 0,1067 0,1097 0,1126 0,1156 0,1186 0,1216 0,1246 0,1276

76 0,0762 0,0789 0,0815 0,0842 0,0869 0,0896 0,0922 0,0949 0,0976 0,1002 0,1029 0,1056 0,1083 0,1109 0,1136 0,1163

80 0,0729 0,0753 0,0777 0,0801 0,0826 0,0850 0,0874 0,0898 0,0922 0,0946 0,0970 0,0994 0,1019 0,1043 0,1067

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём мелкой деловой древесины, м3, при высоте, м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

8 0,0197 0,0214 0,0233 0,0252 0,0272 0,0292 0,0313 0,0333 0,0354 0,0375 0,0396

10 0,0293 0,0328 0,0362 0,0396 0,0428 0,0460 0,0492 0,0524 0,0557 0,0590 0,0623 0,0656

12 0,0343 0,0393 0,0443 0,0493 0,0543 0,0592 0,0642 0,0691 0,0740 0,0790 0,0839 0,0888 0,0938 0,0987 0,1036

14 0,0342 0,0401 0,0461 0,0521 0,0583 0,0645 0,0707 0,0770 0,0833 0,0897 0,0961 0,1025 0,1089 0,1153 0,1218 0,1282 0,1347 0,1412 0,1476

16 0,0291 0,0338 0,0385 0,0433 0,0481 0,0530 0,0578 0,0627 0,0676 0,0726 0,0775 0,0825 0,0874 0,0924 0,0974 0,1024 0,1074 0,1124 0,1174 0,1225

18 0,0280 0,0318 0,0355 0,0392 0,0430 0,0468 0,0506 0,0544 0,0583 0,0621 0,0660 0,0699 0,0738 0,0777 0,0816 0,0855 0,0895 0,0934 0,0974 0,1013 0,1053 0,1092

20 0,0238 0,0268 0,0299 0,0329 0,0359 0,0390 0,0420 0,0451 0,0482 0,0513 0,0544 0,0575 0,0606 0,0638 0,0669 0,0700 0,0732 0,0764 0,0795 0,0827 0,0859 0,0891 0,0923 0,0954

24 0,0203 0,0225 0,0246 0,0267 0,0289 0,0310 0,0331 0,0352 0,0373 0,0394 0,0416 0,0437 0,0458 0,0480 0,0501 0,0523 0,0544 0,0566 0,0588 0,0609 0,0631 0,0653 0,0675 0,0696 0,0718 0,0740

28 0,0179 0,0196 0,0211 0,0227 0,0243 0,0259 0,0274 0,0290 0,0305 0,0321 0,0336 0,0352 0,0368 0,0383 0,0399 0,0414 0,0430 0,0446 0,0461 0,0477 0,0493 0,0509 0,0524 0,0540 0,0556 0,0572 0,0588

32 0,0162 0,0174 0,0187 0,0199 0,0211 0,0223 0,0235 0,0247 0,0259 0,0271 0,0283 0,0295 0,0307 0,0319 0,0331 0,0343 0,0355 0,0367 0,0378 0,0390 0,0402 0,0414 0,0426 0,0438 0,0450 0,0462

36 0,0168 0,0178 0,0188 0,0197 0,0207 0,0217 0,0226 0,0236 0,0245 0,0255 0,0264 0,0274 0,0283 0,0293 0,0302 0,0311 0,0321 0,0330 0,0340 0,0349 0,0358 0,0368 0,0377 0,0387

40 0,0154 0,0162 0,0170 0,0178 0,0186 0,0194 0,0202 0,0209 0,0217 0,0225 0,0233 0,0240 0,0248 0,0256 0,0263 0,0271 0,0279 0,0286 0,0294 0,0301 0,0309 0,0317 0,0324

44 0,0142 0,0149 0,0156 0,0162 0,0169 0,0176 0,0182 0,0189 0,0195 0,0202 0,0208 0,0215 0,0221 0,0227 0,0234 0,0240 0,0247 0,0253 0,0259 0,0266 0,0272 0,0278

48 0,0138 0,0144 0,0150 0,0155 0,0161 0,0167 0,0172 0,0178 0,0183 0,0189 0,0194 0,0200 0,0205 0,0211 0,0216 0,0222 0,0227 0,0232 0,0238 0,0243 0,0248

52 0,0129 0,0134 0,0139 0,0144 0,0149 0,0154 0,0159 0,0164 0,0169 0,0173 0,0178 0,0183 0,0187 0,0192 0,0197 0,0201 0,0206 0,0211 0,0215 0,0220

56 0,0117 0,0122 0,0126 0,0131 0,0135 0,0139 0,0144 0,0148 0,0152 0,0156 0,0160 0,0165 0,0169 0,0173 0,0177 0,0181 0,0185 0,0189 0,0193 0,0197

60 0,0107 0,0111 0,0115 0,0119 0,0123 0,0127 0,0131 0,0135 0,0138 0,0142 0,0146 0,0150 0,0153 0,0157 0,0161 0,0164 0,0168 0,0171 0,0175 0,0178

64 0,0106 0,0110 0,0113 0,0117 0,0120 0,0124 0,0127 0,0130 0,0134 0,0137 0,0140 0,0144 0,0147 0,0150 0,0153 0,0157 0,0160 0,0163

68 0,0098 0,0102 0,0105 0,0108 0,0111 0,0114 0,0117 0,0120 0,0123 0,0126 0,0129 0,0132 0,0135 0,0138 0,0141 0,0144 0,0147 0,0150

72 0,0094 0,0097 0,0100 0,0103 0,0106 0,0109 0,0112 0,0114 0,0117 0,0120 0,0123 0,0125 0,0128 0,0131 0,0133 0,0136 0,0139

76 0,0094 0,0096 0,0099 0,0102 0,0104 0,0107 0,0109 0,0112 0,0114 0,0117 0,0119 0,0122 0,0124 0,0127 0,0129

80 0,0090 0,0093 0,0095 0,0098 0,0100 0,0102 0,0105 0,0107 0,0109 0,0112 0,0114 0,0116 0,0118 0,0120

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём дров и отходов, м3, при высоте, м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

8 0,0024 0,0026 0,0029 0,0031 0,0033 0,0036 0,0038 0,0041 0,0043 0,0045 0,0048

10 0,0036 0,0039 0,0043 0,0046 0,0049 0,0053 0,0056 0,0060 0,0064 0,0067 0,0071 0,0075

12 0,0052 0,0056 0,0061 0,0066 0,0071 0,0076 0,0081 0,0086 0,0091 0,0097 0,0102 0,0107 0,0112 0,0118 0,0123

14 0,0071 0,0077 0,0084 0,0090 0,0097 0,0104 0,0111 0,0118 0,0126 0,0133 0,0140 0,0147 0,0155 0,0162 0,0169 0,0177 0,0184 0,0191 0,0199

16 0,0094 0,0102 0,0110 0,0119 0,0128 0,0138 0,0147 0,0156 0,0166 0,0176 0,0185 0,0195 0,0205 0,0214 0,0224 0,0234 0,0244 0,0254 0,0263 0,0273

18 0,0130 0,0141 0,0153 0,0164 0,0176 0,0188 0,0200 0,0213 0,0225 0,0237 0,0250 0,0262 0,0275 0,0287 0,0300 0,0313 0,0325 0,0338 0,0350 0,0363 0,0376 0,0388

20 0,0162 0,0176 0,0190 0,0205 0,0220 0,0235 0,0250 0,0265 0,0281 0,0296 0,0312 0,0327 0,0343 0,0359 0,0375 0,0390 0,0406 0,0422 0,0438 0,0454 0,0469 0,0485 0,0501 0,0517

24 0,0258 0,0279 0,0300 0,0322 0,0344 0,0366 0,0389 0,0412 0,0434 0,0457 0,0480 0,0503 0,0526 0,0550 0,0573 0,0596 0,0619 0,0642 0,0666 0,0689 0,0712 0,0736 0,0759 0,0782 0,0806 0,0829

28 0,0384 0,0414 0,0444 0,0475 0,0506 0,0537 0,0568 0,0600 0,0631 0,0663 0,0695 0,0727 0,0759 0,0791 0,0823 0,0855 0,0887 0,0919 0,0951 0,0983 0,1016 0,1048 0,1080 0,1113 0,1145 0,1177 0,1210

32 0,0546 0,0586 0,0626 0,0667 0,0708 0,0750 0,0791 0,0833 0,0875 0,0917 0,0959 0,1002 0,1044 0,1086 0,1129 0,1171 0,1214 0,1256 0,1299 0,1342 0,1384 0,1427 0,1470 0,1512 0,1555 0,1598

36 0,0852 0,0904 0,0957 0,1010 0,1064 0,1117 0,1171 0,1225 0,1279 0,1333 0,1387 0,1441 0,1495 0,1550 0,1604 0,1658 0,1713 0,1767 0,1822 0,1876 0,1931 0,1985 0,2040 0,2095

40 0,1124 0,1190 0,1256 0,1322 0,1389 0,1455 0,1522 0,1590 0,1657 0,1724 0,1791 0,1859 0,1927 0,1994 0,2062 0,2130 0,2197 0,2265 0,2333 0,2401 0,2469 0,2537 0,2605

44 0,1447 0,1528 0,1609 0,1690 0,1771 0,1853 0,1934 0,2016 0,2098 0,2180 0,2262 0,2345 0,2427 0,2509 0,2592 0,2674 0,2757 0,2839 0,2922 0,3005 0,3087 0,3170

48 0,1924 0,2021 0,2118 0,2215 0,2313 0,2411 0,2509 0,2607 0,2705 0,2804 0,2902 0,3001 0,3099 0,3198 0,3297 0,3395 0,3494 0,3593 0,3692 0,3791 0,3890 0,3989

52 0,2381 0,2496 0,2610 0,2726 0,2841 0,2957 0,3072 0,3188 0,3304 0,3420 0,3536 0,3652 0,3769 0,3885 0,4001 0,4118 0,4234 0,4351 0,4468 0,4584 0,4701

56 0,2771 0,2904 0,3038 0,3172 0,3306 0,3441 0,3576 0,3710 0,3845 0,3980 0,4116 0,4251 0,4386 0,4522 0,4657 0,4793 0,4928 0,5064 0,5200 0,5335 0,5471

60 0,3190 0,3344 0,3498 0,3652 0,3807 0,3962 0,4117 0,4272 0,4428 0,4583 0,4739 0,4895 0,5051 0,5206 0,5363 0,5519 0,5675 0,5831 0,5987 0,6144 0,6300

64 0,3991 0,4167 0,4343 0,4520 0,4697 0,4874 0,5051 0,5229 0,5406 0,5584 0,5762 0,5940 0,6118 0,6296 0,6474 0,6652 0,6831 0,7009 0,7187

68 0,4515 0,4715 0,4914 0,5114 0,5315 0,5515 0,5716 0,5916 0,6117 0,6319 0,6520 0,6721 0,6923 0,7124 0,7326 0,7528 0,7729 0,7931 0,8133

72 0,5297 0,5521 0,5746 0,5971 0,6196 0,6421 0,6647 0,6873 0,7099 0,7325 0,7551 0,7777 0,8004 0,8230 0,8457 0,8684 0,8911 0,9137

76 0,6414 0,6665 0,6916 0,7168 0,7420 0,7672 0,7924 0,8176 0,8429 0,8682 0,8935 0,9187 0,9440 0,9694 0,9947 1,0200

80 0,7397 0,7676 0,7956 0,8235 0,8515 0,8795 0,9075 0,9355 0,9636 0,9917 1,0197 1,0478 1,0759 1,1040 1,1321

Таблицы материальной оценки для деревьев ели Костромской области

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём крупной деловой древесины, м3, при высоте, м

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

20 0,0075 0,0056 0,0040 0,0028 0,0018 0,0010

24 0,0410 0,0387 0,0369 0,0353 0,0341 0,0330 0,0320 0,0312 0,0305 0,0299 0,0293 0,0289 0,0284 0,0280 0,0276 0,0273 0,0270 0,0267 0,0264 0,0262 0,0260 0,0258 0,0256 0,0254 0,0253 0,0251

28 0,1218 0,1240 0,1264 0,1290 0,1317 0,1345 0,1374 0,1403 0,1433 0,1463 0,1494 0,1525 0,1557 0,1589 0,1621 0,1653 0,1686 0,1719 0,1752 0,1785 0,1819 0,1852 0,1886 0,1920 0,1954 0,1988 0,2022

32 0,2665 0,2819 0,2977 0,3137 0,3299 0,3462 0,3626 0,3791 0,3956 0,4122 0,4289 0,4455 0,4622 0,4790 0,4957 0,5125 0,5293 0,5461 0,5629 0,5798 0,5966 0,6134 0,6303 0,6472 0,6640 0,6809

36 0,4959 0,5245 0,5533 0,5823 0,6113 0,6405 0,6698 0,6991 0,7285 0,7579 0,7873 0,8168 0,8463 0,8759 0,9054 0,9350 0,9646 0,9942 1,0238 1,0534 1,0830 1,1126 1,1423 1,1719

40 0,7234 0,7646 0,8060 0,8476 0,8894 0,9313 0,9732 1,0153 1,0574 1,0995 1,1417 1,1840 1,2263 1,2686 1,3109 1,3532 1,3956 1,4380 1,4804 1,5228 1,5652 1,6076 1,6500

44 0,9851 1,0393 1,0938 1,1485 1,2033 1,2582 1,3133 1,3684 1,4236 1,4789 1,5342 1,5896 1,6450 1,7004 1,7559 1,8114 1,8669 1,9225 1,9780 2,0336 2,0892 2,1448

48 1,3534 1,4215 1,4898 1,5583 1,6269 1,6956 1,7645 1,8334 1,9023 1,9714 2,0405 2,1096 2,1788 2,2480 2,3172 2,3865 2,4558 2,5251 2,5944 2,6638 2,7331 2,8025

52 1,7108 1,7933 1,8760 1,9589 2,0419 2,1251 2,2083 2,2917 2,3751 2,4586 2,5421 2,6257 2,7094 2,7930 2,8767 2,9605 3,0443 3,1281 3,2119 3,2957 3,3796

56 2,0179 2,1154 2,2132 2,3111 2,4092 2,5075 2,6059 2,7044 2,8030 2,9017 3,0005 3,0993 3,1982 3,2971 3,3961 3,4951 3,5941 3,6932 3,7923 3,8915 3,9906

60 2,3439 2,4572 2,5709 2,6848 2,7988 2,9131 3,0275 3,1420 3,2567 3,3714 3,4863 3,6012 3,7162 3,8313 3,9464 4,0615 4,1767 4,2920 4,4072 4,5225 4,6379

64 2,9499 3,0806 3,2116 3,3428 3,4741 3,6056 3,7372 3,8689 4,0008 4,1327 4,2647 4,3968 4,5290 4,6612 4,7935 4,9258 5,0582 5,1906 5,3230

68 3,3509 3,4994 3,6482 3,7972 3,9464 4,0957 4,2453 4,3950 4,5448 4,6947 4,8446 4,9947 5,1449 5,2951 5,4454 5,5958 5,7462 5,8966 6,0471

72 3,9414 4,1090 4,2768 4,4448 4,6131 4,7815 4,9501 5,1188 5,2876 5,4566 5,6256 5,7948 5,9640 6,1333 6,3026 6,4720 6,6415 6,8110

76 4,7819 4,9698 5,1579 5,3462 5,5347 5,7234 5,9121 6,1010 6,2900 6,4791 6,6683 6,8576 7,0469 7,2363 7,4258 7,6154

80 5,5217 5,7306 5,9398 6,1492 6,3587 6,5684 6,7783 6,9883 7,1983 7,4085 7,6188 7,8291 8,0396 8,2501 8,4606

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём средней деловой древесины, м3, при высоте, м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

12 0,0102 0,0092 0,0085 0,0079 0,0074 0,0071 0,0067 0,0065 0,0062 0,0060 0,0058 0,0057 0,0055 0,0054 0,0053

14 0,0263 0,0259 0,0258 0,0257 0,0256 0,0256 0,0257 0,0257 0,0258 0,0259 0,0259 0,0260 0,0261 0,0262 0,0263 0,0264 0,0265 0,0266 0,0267

16 0,0499 0,0524 0,0552 0,0582 0,0613 0,0645 0,0679 0,0713 0,0747 0,0781 0,0816 0,0851 0,0886 0,0922 0,0957 0,0993 0,1028 0,1064 0,1100 0,1135

18 0,0809 0,0867 0,0928 0,0991 0,1055 0,1121 0,1187 0,1254 0,1322 0,1389 0,1458 0,1526 0,1595 0,1663 0,1732 0,1801 0,1870 0,1939 0,2009 0,2078 0,2147 0,2217

20 0,1030 0,1137 0,1243 0,1348 0,1454 0,1559 0,1664 0,1766 0,1866 0,1967 0,2067 0,2168 0 7 гч 2, о" 0,2371 0,2473 0,2575 0,2677 0,2779 0,2881 0,2984 0,3086 0,3188 0,3291 0,3393

24 0,1486 0,1661 0,1836 0,2011 0,2186 0,2360 0,2535 0,2710 0,2884 0,3058 0,3233 0,3407 0,3581 0,3754 0,3928 0,4102 0,4276 0,4450 0,4623 0,4796 0,4969 0,5143 0,5316 0,5489 0,5662 0,5835

28 0,1692 0,1895 0,2101 0,2308 0,2516 0,2726 0,2937 0,3148 0,3359 0,3572 0,3784 0,3997 0,4209 0,4422 0,4635 0,4848 0,5061 0,5274 0,5487 0,5700 0,5913 0,6126 0,6339 0,6552 0,6765 0,6978 0,7190

32 0,1518 0,1671 0,1826 0,1982 0,2138 0,2295 0,2453 0,2612 0,2771 0,2930 0,3090 0,3250 0,3411 0,3571 0,3732 0,3893 0,4055 0,4216 0,4378 0,4540 0,4701 0,4863 0,5025 0,5187 0,5349 0,5512

36 0,1596 0,1718 0,1840 0,1963 0,2087 0,2211 0,2335 0,2460 0,2585 0,2710 0,2836 0,2962 0,3089 0,3215 0,3342 0,3469 0,3596 0,3723 0,3850 0,3978 0,4105 0,4233 0,4361 0,4488

40 0,1421 0,1519 0,1617 0,1716 0,1815 0,1914 0,2014 0,2114 0,2215 0,2316 0,2417 0,2518 0,2620 0,2721 0,2823 0,2925 0,3028 0,3130 0,3232 0,3335 0,3438 0,3541 0,3644

44 0,1284 0,1364 0,1445 0,1526 0,1607 0,1689 0,1771 0,1853 0,1935 0,2017 0,2100 0,2183 0,2266 0,2350 0,2433 0,2517 0,2601 0,2685 0,2769 0,2853 0,2938 0,3022

48 0,1241 0,1308 0,1376 0,1444 0,1512 0,1580 0,1649 0,1717 0,1786 0,1855 0,1924 0,1993 0,2063 0,2133 0,2202 0,2272 0,2342 0,2413 0,2483 0,2553 0,2624 0,2694

52 0,1140 0,1198 0,1255 0,1313 0,1370 0,1428 0,1486 0,1544 0,1602 0,1661 0,1719 0,1778 0,1836 0,1895 0,1954 0,2013 0,2073 0,2132 0,2191 0,2251 0,2311

56 0,1008 0,1057 0,1106 0,1155 0,1205 0,1254 0,1304 0,1354 0,1403 0,1453 0,1503 0,1553 0,1604 0,1654 0,1704 0,1755 0,1805 0,1856 0,1907 0,1958 0,2009

60 0,0901 0,0944 0,0987 0,1029 0,1072 0,1115 0,1158 0,1201 0,1244 0,1287 0,1331 0,1374 0,1417 0,1461 0,1504 0,1548 0,1592 0,1636 0,1679 0,1723 0,1767

64 0,0889 0,0926 0,0964 0,1002 0,1039 0,1077 0,1115 0,1152 0,1190 0,1228 0,1266 0,1304 0,1342 0,1380 0,1418 0,1456 0,1495 0,1533 0,1571

68 0,0807 0,0841 0,0874 0,0908 0,0941 0,0974 0,1008 0,1041 0,1074 0,1108 0,1141 0,1175 0,1208 0,1242 0,1275 0,1309 0,1343 0,1376 0,1410

72 0,0769 0,0799 0,0829 0,0859 0,0888 0,0918 0,0948 0,0978 0,1007 0,1037 0,1067 0,1097 0,1126 0,1156 0,1186 0,1216 0,1246 0,1276

76 0,0762 0,0789 0,0815 0,0842 0,0869 0,0896 0,0922 0,0949 0,0976 0,1002 0,1029 0,1056 0,1083 0,1109 0,1136 0,1163

80 0,0729 0,0753 0,0777 0,0801 0,0826 0,0850 0,0874 0,0898 0,0922 0,0946 0,0970 0,0994 0,1019 0,1043 0,1067

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём мелкой деловой древесины, м3, при высоте ,м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

8 г-о\ о СЧ 0, СП 3 СЧ 0, СЧ 5 СЧ 0, СЧ 7 гч 0, СЧ 9 гч 0, СП СП 0, СП 3 СП 0, 5 СП 0, «ч 7 СП 0, ю 9 СП 0,

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

10 0,0293 0,0328 0,0362 0,0396 0,0428 0,0460 0,0492 0,0524 0,0557 0,0590 0,0623 0,0656

12 0,0343 0,0393 0,0443 0,0493 0,0543 0,0592 0,0642 0,0691 0,0740 0,0790 0,0839 0,0888 0,0938 0,0987 0,1036

14 гч 4 СП 0, 01 ^ 0, 61 ^ 0, 21 ич 0, СП 8 "Л 0, ич 4 ю 0, г- 0 г- 0, о 7 г- 0, СП 3 00 0, г- 9 00 0, 61 о\ 0, «ч 2 © о\ 8 © СП 5 00 СЧ СЧ 8 СЧ 4 сн гч ю 7

о о о о о о © © © © © © © © © © © © ©

16 91 СЧ 0, 00 3 СП 0, ич 8 СП 0, СП 3 ^ 0, 81 ^ 0, о 3 ич 0, 00 7 ич 0, г- 2 ю 0, ю 7 ю 0, ю 2 г- 0, «ч 7 г- 0, «ч 2 00 0, 7 00 0, 2 о\ 0, 7 о\ 0, 2 © 7 © гч «ч 2 СЧ

о о о о о о о © © © © © © © © © © © © ©

18 о 8 СЧ 0, 00 СП 0, ич 5 СП 0, СЧ 9 СП 0, о 3 ^ 0, 00 6 ^ 0, 0 «ч 0, 4 «ч 0, СП 8 «ч 0, 21 ю 0, © 6 ю 0, о\ 9 ю 0, 00 3 г- 0, г- 7 г- 0, 00 0, «ч 5 00 0, «ч 9 00 0, 3 о\ 0, 7 о\ 0, СП © СП 5 © СЧ 9 ©

о о о о о о © © © © © © © © © © © © © © © ©

20 00 3 СЧ 0, 00 6 СЧ 0, о\ 9 гч 0, о\ 2 СП 0, о\ 5 СП 0, о 9 СП 0, © 2 0, 51 0, гч 8 ^ 0, СП «ч 0, 4 «ч 0, «ч 7 «ч 0, ю 0 ю 0, 00 3 ю 0, о\ 6 ю 0, © 0 0, гч 3 0, 6 г- 0, «ч 9 0, г- 2 00 0, о\ 5 00 0, 91 00 0, СП 2 о\ 0, ^ 5 о\ 0,

о о о о о о © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

24 СП 0 СЧ 0, ич 2 гч 0, 4 гч 0, г- 6 гч 0, о\ 8 гч 0, © СП 0, 3 СП 0, 5 СП 0, СП 7 СП 0, 9 СП 0, 0, г- 3 ^ 0, 00 5 0, © 8 0, 10 «ч 0, СП 2 «ч 0, 4 «ч 0, 6 «ч 0, 00 8 «ч 0, о\ 0 ю 0, 3 ю 0, СП 5 ю 0, «ч 7 ю 0, 9 ю 0, 00 г- 0, © 4 г- 0,

о о о о о © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

28 о\ г© 9 © сч 0, г- 2 гч 0, СП 4 СЧ 0, о\ 5 гч 0, 7 гч 0, © 9 СЧ 0, «ч 0 СП 0, 12 СП 0, 3 СП 0, 5 СП 0, 00 6 СП 0, СП 8 СП 0, 9 СП 0, 0, © 3 0, 4 ^ 0, 16 0, г- 7 ^ 0, СП 9 0, 0 «ч 0, 2 «ч 0, © 4 «ч 0, 5 «ч 0, 7 «ч 0, 00 8 «ч 0,

о о о о © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

32 гч ю о ^ г© г- 8 © о\ 9 © сч 0, СП 2 СЧ 0, «ч 3 гч 0, г- 4 гч 0, о\ 5 гч 0, 17 гч 0, СП 8 СЧ 0, «ч 9 СЧ 0, г- 0 сп 0, о\ СП 0, 3 СП 0, СП 4 СП 0, «ч 5 СП 0, 6 сп 0, 00 7 СП 0, © 9 СП 0, 0 0, 0, 2 ^ 0, 00 3 0, © 5 0, 6 0,

о о о © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

36 00 © 00 г© 00 8 © г- 9 © г- 0 гч 0, г-сч 0, 2 гч 0, 3 гч 0, «ч 4 гч 0, «ч 5 гч 0, 6 гч 0, 7 гч 0, СП 8 СЧ 0, СП 9 СЧ 0, 0 СП 0, СП 0, 12 СП 0, © 3 СП 0, © 4 СП 0, о\ 4 СП 0, 00 5 СП 0, 00 6 СП 0, г- 7 сп 0, г- 8 сп 0,

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

40 5 © СЧ © © г© 00 г© 8 © 9 © гч 0 гч 0, о\ 0 гч 0, 0, «ч 2 гч 0, СП 3 гч 0, © 4 СЧ 0, 00 4 СЧ 0, ю 5 гч 0, СП 6 СЧ 0, 71 СЧ 0, о\ 7 гч 0, ю 8 гч 0, 9 гч 0, 01 СП 0, о\ 0 СП 0, сп 0, 2 СП 0,

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

44 СЧ © о\ © 5 © СЧ © о\ © г© гч 8 о\ 8 «ч 9 СЧ 0 гч 0, 00 0 СЧ 0, «ч 0, 21 СЧ 0, 2 гч 0, 3 гч 0, © 4 гч 0, 4 гч 0, СП 5 гч 0, о\ 5 гч 0, ю 6 гч 0, гч 7 гч 0, 00 7 гч 0,

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

48 00 3 © © © 5 © «ч 5 © ю гч г- 00 г- СП 8 о\ 8 9 © 0 СЧ 0, «ч 0 гч 0, 0, ю 0, СЧ 2 гч 0, 2 гч 0, гч 3 гч 0, 00 3 СЧ 0, СП 4 СЧ 0, 00 4 СЧ 0,

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

52 о\ гч © 3 © о\ 3 © о\ ^ 5 о\ 5 о\ ю СП г- 00 © СП 8 © 8 © гч 9 © 9 01 СЧ 0, 0 СЧ 0, 0, «ч СЧ 0, © 2 СЧ 0,

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

56 г© СЧ гч © гч © 3 «ч 3 о\ 3 00 гч 5 5 © «ч о\ ю СП г- г- 81 «ч 8 о\ 8 © СП 9 9

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

60 г© © © «ч © о\ СП СЧ СЧ 3 © «ч 3 00 3 © гч © ^ © 5 © СП 5 5 00 ю г- «ч 00 г-

© © © © © © © © © © © © © © © © © © © ©

64 © © © СП © СЧ гч г-гч © 3 © 3 г- 3 © © © 5 © СП 5 © 5 © СП ю

© © © © © © © © © © © © © © © © © ©

68 00 9 © 0, гч © «ч © 00 © © © © СЧ © СП гч © гч о\ гч © гч 3 «ч 3 00 3 © © © © 5 ©

© © © © © © © © © © © © © © © © © ©

72 9 © 0, г- 9 © 0, © © © СП © © © © о\ © СЧ © г-с^ © СЧ СП СЧ с^ «ч гч с^ 00 СЧ © 3 © СП 3 © 3 с^ о\ 3 с^

© © 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

76 0,0094 0,0096 0,0099 0,0102 0,0104 0,0107 0,0109 0,0112 0,0114 0,0117 0,0119 0,0122 0,0124 0,0127 0,0129

80 0,0090 0,0093 0,0095 0,0098 0,0100 0,0102 0,0105 0,0107 0,0109 0,0112 0,0114 0,0116 0,0118 0,0120

Диаметр на высоте 1,3 м, см Объём дров и отходов, м3, при высоте, м

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

8 0,0024 0,0026 0,0029 0,0031 0,0033 0,0036 0,0038 0,0041 0,0043 0,0045 0,0048

10 0,0036 0,0039 0,0043 0,0046 0,0049 0,0053 0,0056 0,0060 0,0064 0,0067 0,0071 0,0075

12 0,0052 0,0056 0,0061 0,0066 0,0071 0,0076 0,0081 0,0086 0,0091 0,0097 0,0102 0,0107 0,0112 0,0118 0,0123

14 0,0071 0,0077 0,0084 0,0090 0,0097 0,0104 0,0111 0,0118 0,0126 0,0133 0,0140 0,0147 0,0155 0,0162 0,0169 0,0177 0,0184 0,0191 0,0199

16 0,0094 0,0102 0,0110 0,0119 0,0128 0,0138 0,0147 0,0156 0,0166 0,0176 0,0185 0,0195 0,0205 0,0214 0,0224 0,0234 0,0244 0,0254 0,0263 0,0273

18 0,0130 0,0141 0,0153 0,0164 0,0176 0,0188 0,0200 0,0213 0,0225 0,0237 0,0250 0,0262 0,0275 0,0287 0,0300 0,0313 0,0325 0,0338 0,0350 0,0363 0,0376 0,0388

20 0,0162 0,0176 0,0190 0,0205 0,0220 0,0235 0,0250 0,0265 0,0281 0,0296 0,0312 0,0327 0,0343 0,0359 0,0375 0,0390 0,0406 0,0422 0,0438 0,0454 0,0469 0,0485 0,0501 0,0517

24 0,0258 0,0279 0,0300 0,0322 0,0344 0,0366 0,0389 0,0412 0,0434 0,0457 0,0480 0,0503 0,0526 0,0550 0,0573 0,0596 0,0619 0,0642 0,0666 0,0689 0,0712 0,0736 0,0759 0,0782 0,0806 0,0829

28 0,0384 0,0414 0,0444 0,0475 0,0506 0,0537 0,0568 0,0600 0,0631 0,0663 0,0695 0,0727 0,0759 0,0791 0,0823 0,0855 0,0887 0,0919 0,0951 0,0983 0,1016 0,1048 0,1080 0,1113 0,1145 0,1177 0,1210

32 0,0546 0,0586 0,0626 0,0667 0,0708 0,0750 0,0791 0,0833 0,0875 0,0917 0,0959 0,1002 0,1044 0,1086 0,1129 0,1171 0,1214 0,1256 0,1299 0,1342 0,1384 0,1427 0,1470 0,1512 0,1555 0,1598

36 0,0852 0,0904 0,0957 0,1010 0,1064 0,1117 0,1171 0,1225 0,1279 0,1333 0,1387 0,1441 0,1495 0,1550 0,1604 0,1658 0,1713 0,1767 0,1822 0,1876 0,1931 0,1985 0,2040 0,2095

40 0,1124 0,1190 0,1256 0,1322 0,1389 0,1455 0,1522 0,1590 0,1657 0,1724 0,1791 0,1859 0,1927 0,1994 0,2062 0,2130 0,2197 0,2265 0,2333 0,2401 0,2469 0,2537 0,2605

44 0,1447 0,1528 0,1609 0,1690 0,1771 0,1853 0,1934 0,2016 0,2098 0,2180 0,2262 0,2345 0,2427 0,2509 0,2592 0,2674 0,2757 0,2839 0,2922 0,3005 0,3087 0,3170

48 0,1924 0,2021 0,2118 0,2215 0,2313 0,2411 0,2509 0,2607 0,2705 0,2804 0,2902 0,3001 0,3099 0,3198 0,3297 0,3395 0,3494 0,3593 0,3692 0,3791 0,3890 0,3989

52 0,2381 0,2496 0,2610 0,2726 0,2841 0,2957 0,3072 0,3188 0,3304 0,3420 0,3536 0,3652 0,3769 0,3885 0,4001 0,4118 0,4234 0,4351 0,4468 0,4584 0,4701

56 0,2771 0,2904 0,3038 0,3172 0,3306 0,3441 0,3576 0,3710 0,3845 0,3980 0,4116 0,4251 0,4386 0,4522 0,4657 0,4793 0,4928 0,5064 0,5200 0,5335 0,5471

60 0,3190 0,3344 0,3498 0,3652 0,3807 0,3962 0,4117 0,4272 0,4428 0,4583 0,4739 0,4895 0,5051 0,5206 0,5363 0,5519 0,5675 0,5831 0,5987 0,6144 0,6300

64 0,3991 0,4167 0,4343 0,4520 0,4697 0,4874 0,5051 0,5229 0,5406 0,5584 0,5762 0,5940 0,6118 0,6296 0,6474 0,6652 0,6831 0,7009 0,7187

68 0,4515 0,4715 0,4914 0,5114 0,5315 0,5515 0,5716 0,5916 0,6117 0,6319 0,6520 0,6721 0,6923 0,7124 0,7326 0,7528 0,7729 0,7931 0,8133

72 0,5297 0,5521 0,5746 0,5971 0,6196 0,6421 0,6647 0,6873 0,7099 0,7325 0,7551 0,7777 0,8004 0,8230 0,8457 0,8684 0,8911 0,9137

76 0,6414 0,6665 0,6916 0,7168 0,7420 0,7672 0,7924 0,8176 0,8429 0,8682 0,8935 0,9187 0,9440 0,9694 0,9947 1,0200

80 0,7397 0,7676 0,7956 0,8235 0,8515 0,8795 0,9075 0,9355 0,9636 0,9917 1,0197 1,0478 1,0759 1,1040 1,1321