Разработка прецизионных проволочных детекторов и создание установки для исследования распадов мюонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Давыдов Юрий Иванович

• Давыдов Юрий Иванович
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Давыдов Юрий Иванович

Введение

Глава 1. Разработка проволочных детекторов

1.1. Конструкция и технология изготовления камер

1.1.1. Особенности конструкции камер

1.1.2. Особенности технологии изготовления камер

1.1.3. Геометрические точности изготовления

1.2. Модули проволочных детекторов

1.2.1. Мишенный модуль

1.2.2. Модули дрейфовых камер

1.2.3. Модули пропорциональных камер

1.3. Работа камер

1.4. Исследование гасящих свойств рабочего газа ЭМЕ

1.5. Выводы к Главе

Глава 2. Камеры низкого давления для контроля пучка мюонов

2.1. Блок времяпроекционных камер для контроля пучка мюонов

2.1.1. Конструкция блока ВПК

2.1.2. Исследование характеристик блока ВПК

2.2. Обнаружение и исследование особенностей газового усиления

при высоких значениях напряженности электрического поля

2.2.1. Коэффициент Таунсенда и газовое усиление при высоких значениях приведенной напряженности поля Е/р

2.2.2. Исследование газового усиления в проволочной камере

при низких давлениях

2.3. Выводы к Главе

Глава 3. Спектрометр TWIST

3.1. Особенности спектрометра TWIST

3.2. Накамерная электроника и система сбора данных

3.3. Пучок вторичных частиц

3.3.1. Канал вторичных частиц

3.3.2. Регулируемый газовый деградер. Пучковый монитор

3.4. Магнитное поле спектрометра

3.5. Контроль поляризации пучка

3.6. Пространственное и импульсное разрешение спектрометра

3.7. Выводы к Главе

Глава 4. Методики обработки данных со спектрометра TWIST и определения параметров Мишеля

4.1. Распад мюона и параметры Мишеля

4.2. Методика обработки экспериментальных и моделированных данных

4.3. Экспериментальные данные

4.4. Реконструкция событий

4.5. Отбор событий

4.5.1. Отбор индивидуальных событий

4.5.2. Рабочая область

4.6. Моделирование отклика установки и верификация данных

4.6.1. Моделирование пучка

4.6.2. Спектр позитронов распада

4.6.3. Моделирование детектора

4.6.4. Отклик камер

4.6.5. Верификация моделированных данных

4.7. Метод определения параметров Мишеля

4.8. Определение систематических погрешностей

4.9. Выводы к Главе

Глава 5. Результаты измерения параметров Мишеля в эксперименте TWIST

5.1. Первые раунды измерений параметров Мишеля

5.2. Финальный раунд измерений: параметры р, 6 и РД£

5.3. Новые ограничения на теории за пределами Стандартной Модели

5.4. Выводы к Главе

Заключение

Литература

169

Введение

Мюоны впервые были зарегистрированы в космических лучах [1] в 1936 году при поисках частицы Юкавы, которая была введена как переносчик сильных взаимодействий. Новую частицу назвали мезотрон. Однако, уже первые данные показывали, что вновь открытая частица имела свойства, отличные от предсказываемых частице Юкавы. Только в 1947, году после открытия в космических лучах искомой частицы Юкавы [2], названной пионом, было понято, что в 1937 году была зарегистрирована другая частица. Мезотрон позднее получил название мюон и был классифицирован как фермион (лептон).

В 1948 году в работе Э. Хинкса и Б. Понтекорво [3] было опровергнуто предположение о распаде мюона на две частицы и показано, что максимальная энергия электрона при распаде достигает 50 МэВ. Дж. Стайнбергер в 1949 году показал, что распад мюона представляет из себя четырехчастичное взаимодействие с двумя нейтрино и получил спектр позитронов распада [4].

В 1950 году Луи Мишель впервые дал теоретическое описание спектра позитронов в распаде мюонов, введя параметр р [5]. В 1957 году он ввел параметр ^ [6]. В том же 1957 году Т. Киношита и А. Сирлин ввели два параметра 5 и £ для описания спектра распада поляризованных мюонов [7; 8]. В итоге параметры р, 6, ^ и £ получили устоявшееся название параметры Мишеля.

Два параметра р и ^ полностью определяют распределение энергии позитронов в распадах неполяризованных мюонов, где р определяет высокоэнергетическую, а ^ - низкоэнергетическую часть спектра. В распадах поляризованных мюонов два параметра £ и 5 дополнительно определяют угловое распределение, при этом £ определяет позитронную асимметрию, а 5 - энергетическую зависимость этой угловой асимметрии.

В Стандартной модели распад ^ происходит как электрослабое

взаимодействие [9] посредством обмена W бозоном. Фейнмановская диаграмма такого распада приведена на рис. 1. В то же время при низких энергиях

этот распад может быть с хорошим приближением представлен как локальное четырехфермионное взаимодействие [10]. Диаграмма такого взаимодействия показана на рис

Матричный элемент М, описывающий локальное четырехфермионное взаимодействие, выражается через гамма матрицы и 10 констант связи, представляющих 10 комплексных амплитуд или 19 независимых реальных параметров [10]. Спектр позитронов в распаде мюонов является линейной функцией параметров р и ^ и произведений уровня поляризации и параметров Мишеля: Р^ и Р^б.

Измерения параметров распада мюонов начали активно выполняться с появлением ускорителей. Многие измерения проводились и на синхроциклотроне в ЛЯП ОИЯИ. В частности, исследования асимметрии вылета позитронов при распаде поляризованных мюонов в 1950-60-е годы проводились группами из ИАЭ им. Курчатова, ФИАН [11-14] и другими.

Измерения параметров Мишеля до начала 1990гг. проводились с использованием детекторов, позволявших измерять только один из параметров.

После демонстрации возможности использования газовых детекторов как

Рис. 2. Диаграмма распада мюона как локального четырехфермионного взаимодействия.

многопроволочных пропорциональных камер, в которых проволоки включены в единый объем [15], они начали широко внедряться в эксперименты. Планар-ные пропорциональные камеры большого размера применялись в экспериментах NA-4 [16] в ЦЕРН, "Гиперон"[17] в Протвино и других. Также широко начали использоваться цилиндрические многопроволочные камеры. Можно отметить камеры в экспериментах АРЕС [18] в ЛЯП ОИЯИ, BABAR [19] в SLAC, SINDRUM [20], PIBETA [21] и MEG-II [22] в PSI, KLOE [23] в LNF в Фраскати, CMD-3 [24] в ИЯФ в Новосибирске, CDF [25] в Фермилаб и другие. Однако, до середины 1980-х годов пропоциональные камеры не использовались в экспериментах по измерению параметров Мишеля в распадах мюонов для восстановления двумерных распределений спектров позитронов распада N(р, в) ( р,9 -импульс и угол вылета позитрона распада). В конце 1980-начале 1990-х годов в Лос-Аламосе выполнялись два эксперимента с использованием газовых детекторов с целью впервые измерить несколько параметров Мишеля одновременно. В эксперименте LAMPF E455 использовалась времяпроекционная камера (ВПК). Следует отметить, что ВПК является оптимальным детектором для таких измерений, т.к. позитроны распада испытывают минимальные потери энергии за счет рассеяния в веществе. Однако этот эксперимент потерпел неудачу из-за

искажения электрического поля в ВПК из-за объемного заряда ионов, что не позволило восстанавливать энергию позитронов распада с необходимой точностью [26]. Эксперимент LAMPF Е969 на установке MEGA использовал планар-ные многопроволочные камеры для измерения нескольких параметров Мишеля одновременно. Но он также завершился неудачей. Причиной стала недостаточная точность знания положения проволок в камерах и невозможность восстанавливать энергию позитронов с нужной точностью [27].

Лучшее измерение параметра 6 к концу 1990-х годов было проведено на пучке в ТРИУМФ и опубликовано в 1988 году [28]. Полученный в данной работе результат 5 = 0.7486 ± 0.0026(stat) ± 0.0028(syst) согласуется с предсказанием Стандартной модели.

Лучшие измерения параметра р до наших измерений были опубликованы в 1966-1969 годах в работах [29-32]. Наименьшая ошибка была в работе [32], в которой получен усредненный результат с учетом данных всех четырех работ. Усредненный результат этих измерений р = 0.7518 ± 0.0026, использованный в данных Particle Data Group до наших измерений [33], также согласуется с предсказанием Стандартной модели.

Лучшим измерением параметра Р^ был результат, полученный на пучке в ТРИУМФ и опубликованный в 1987 году [34]. Результат равнялся £ = 1.0027±0.0079(stat) ±0.0028(syst) и также находится в согласии со Стандартной моделью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка прецизионных проволочных детекторов и создание установки для исследования распадов мюонов»

Актуальность работы

Проволочные камеры играют важнейшую роль в экспериментах в физике элементарных частиц и ядерной физике. Активное применение этих детекторов в физических экспериментах началось после демонстрации возможности их использования в качестве многопроволочных пропорциональных камер, в которых проволоки включены в единый газовый объем [15]. В последние десятилетия многопроволочные камеры использовались во многих экспериментах. Наибольшее распространение получили планарные многопроволочные детекторы (Гиперон в ИФВЭ, Протвино; NA-4 в ЦЕРН и другие). Во многих экспериментах были использованы цилиндрические многопроволочные камеры (в частности, АРЕС в ЛЯП ОИЯИ; BABAR в SLAC; CMD-3 в ИЯФ им. Будкера в Новосибирске; SINDRUM в SIN, Швейцария и другие).

Широкое применение проволочных детекторов в экспериментах обусловливают их характеристики: 1) возможность создания многопроволочных камер большого размера, перекрывающих большие площади; 2) высокое пространственное (~100-150 мкм) и временное разрешение 1-2 нс); 3) возможность измерения ионизационных потерь в газе камер; 4) их работоспособность при высоких загрузках (до 106 с-1 на проволоку); 5) малое количество вещества на пути частиц; 6) способность работы в магнитных полях.

Эксперименты в физике промежуточных и низких энергий, в которых требуется измерение энергий и импульсов частиц с высокой точностью, накладывают особые требования к изготовлению камер. В них нередко требуется знание положения анодных проволок и катодных плоскостей с высокой точностью. Важным требованием является минимальное количество вещества на пути частиц. Часто такие эксперименты проводятся с использованием магнитных спектрометров, что накладывает дополнительные требования к проволочным детекторам.

При ведущем участии автора диссертации была разработана методика изготовления планарных проволочных камер с высокими геометрическими точно-

стями расположения анодных проволок и катодов. Она основана на использовании компонентов камер и оборудования для их изготовления, выполненных с микронной точностью. Данная методика позволяет на всех этапах построения камер устанавливать анодные и катодные плоскости с микронными отклонениями от номинального положения, в итоге относительные геометрические параметры камер известны на уровне 10-4, что соответствует знанию положения индивидуальных проволок с точностью в несколько микрон и плоскостей анодных проволок - с точностью порядка десятков микрон на длине спектрометра около 100 см.

Камеры, создаваемые по разработанной методике, были предложены как основной элемент спектрометра для проведения эксперимента по измерению параметров Мишеля в распадах положительных мюонов.

Распад мюона ^ является уникальной "лабораторией" в связи

с тем, что он является чисто лептонным процессом и рассчитывается с высокой точностью. Этот распад с хорошим приближением может быть представлен как локальное четырехфермионное взаимодействие. Матричный элемент М, описывающий локальное четырехфермионное взаимодействие, имеет вид [10]

м = £ 95^ I гк I ^^ I Гк I ^)• (1)

к=5\У,Т

Здесь Ср - константа связи Ферми, % и ] указывают спиральность мюона и электрона (Ь или Я), д^ - 10 констант связи, представляющих 10 комплексных амплитуд или 19 независимых реальных параметров, из них = 0 и = 0.

Угловое и импульсное распределение распадных позитронов определяется из матричного элемента

и2г 2

а |М|2 (2)

dxd cos 9S

Спектр позитронов в данном распаде описывается четырьмя параметрами Мишеля р [5], ^ [6], 5 и £ [7; 8]. Стандартная модель предсказывает точные значения параметров: р = 0.75, 5=0.75, rj=0, £ =1. Теоретический спектр пози-

Рис. 3. Мишелевский спектр позитронов в распадах поляризованных мюонов без учета радиационных поправок.

тронов при распаде полностью поляризованных мюонов приведен на рис. 3. Спектр рассчитан с параметрами Мишеля из Стандартной модели без учета радиационных поправок.

Параметры р, £, 5, ^ выражаются через общие константы связи д^ [35]. В Стандартной модели все константы связи равны 0, за исключением д^[ь=1. Поэтому задача повышения точностей измерений параметров, входящих в Стандартную модель, является актуальной с точки зрения ее уточнения. Прецизионное измерение параметров Мишеля является прямым тестом (V — А) структуры электрослабого взаимодействия в Стандартной модели и может быть чувствительным к физическим процессам за ее пределами.

Наборы детекторов и использовавшиеся геометрии установок во всех ранее успешно проведенных экспериментах по измерениям параметров Мишеля в распадах мюонов позволяли измерять только один из параметров. При этом в этих экспериментах не использовались многопроволочные детекторы. В 1980-90-х годах в Лос-Аламосе (США) выполнялись два эксперимента по одновременному

измерению нескольких параметров Мишеля в распадах мюонов с использованием газовых детекторов с целью улучшить погрешности в их измерениях в 2-3 раза. Эксперимент LAMPF Е455 с времяпроекционной камерой планировал одновременно измерять 4 параметра Мишеля. Однако он закончился неудачей из-за искажения электрического поля положительными ионами [26]. Другой эксперимент LAMPF Е969 на установке MEGA [27] также завершился неудачно в связи с тем, что геометрические положения проволок в камерах были известны с недостаточной точностью.

Эксперимент по измерению одновременно трех параметров Мишеля из одних и тех же наборов данных с погрешностью их определения на уровне 10-4 был предложен российскими физиками для проведения на ускорителе в ТРИУМФ (Ванкувер, Канада). Целью принятого в ТРИУМФ эксперимента TWIST (TRIUMF Weak Interaction Symmetry Test) было измерение параметров Мишеля р, 6 и Р^ при анализе двумерного спектра позитронов в распадах положительных мюонов N(р, в) ( р,9 - импульс и угол вылета позитрона) с точностью примерно на порядок лучше существовавших до нашей работы неопределенностей в измерениях всех трех параметров. Коллаборацию TWIST составили физики и инженеры России, США и Канады. Спектрометр TWIST, как и все предыдущие экспериментальные установки, позволял определять только произведение степени поляризации мюона Р^ на параметр £, т.к Р^ и £ экспериментально неразделимы. В Стандартной модели при распаде пиона в покое и безмассовом нейтрино Р^=1.

Полученные до TWIST лучшие значения параметров Мишеля составляли: S = 0.7486 ± 0.0026(stat) ± 0.0028(syst) [28], р = 0.7518 ± 0.0026 [32],

= 1.0027 ± 0.0079(stat) ± 0.0028(syst) [34]. Все три измеренные значения согласуются с предсказанием Стандартной модели.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является разработка новой методики изготовления планарных проволочных камер и впервые создание на их основе уста-

новки для полного восстановления двумерных спектров позитронов как функции импульсов и углов их вылета для одновременного определения нескольких параметров Мишеля в распадах положительных мюонов с предельно высокой чувствительностью. Для выполнения этой цели необходимо решить задачи:

Разработать методику создания прецизионных планарных проволочных камер с малым количеством материала на пути мюонов и позитронов распада.

Создать проволочные детекторы на основе разработанной методики для работы в магнитном поле. При этом среднеквадратичное отклонение проволок от идеального положения в каждой плоскости должно быть менее 20 мкм.

Разработать методику оценки мертвого времени проволочных камер, наполненных газом ЭМЕ, после прохождения мюонов с высокой ионизационной способностью и провести исследования для определения данных для моделирования отклика детектора.

Разработать методику исследования времяпроекционных камер (ВПК) низкого давления для определения геометрических параметров, характеристик и режимов работы.

Создать установку на основе планарных проволочных камер с положением проволок в плоскостях и положения плоскостей вдоль оси Z спектрометра, известными с относительной точностью лучше 10-4, для одновременного измерения трех параметров Мишеля. Спектрометр должен измерять импульсы Мишелевских позитронов распада с точностью на уровне 10-3.

Научная новизна

Разработаны методики создания планарных камер и камер низкого давления. Новая методика изготовления планарных проволочных детекторов позволяет изготовлять камеры со среднеквадратичным отклонением проволок от идеального положения в каждой плоскости менее 5 мкм. В ходе создания времяпроекционных камер (ВПК) низкого давления независимо обнаружен и объяснен эффект более высокого газового усиления на проволоках большего диаметра при высоких значениях приведенной напряженности электрического поля при

прочих равных параметрах камеры. Это позволило использовать в ВПК более толстые проволоки диаметром 25 и 50 мкм вместо планировавшихся проволок диаметром 10 мкм.

Использование созданной установки на основе прецизионных проволочных детекторов позволило впервые построить двумерные спектры позитронов в распаде положительных мюонов N(р, в) и с рекордной точностью определить три параметра Мишеля р, 6, Р^ из одних и тех же наборов данных. Точность предыдущего рекордного измерения параметра Мишеля р, выполненного до TWIST, улучшена в 14 раз, параметра 5 - в 11 раз, величины Р^ - в 7 раз.

Научная и практическая ценность Новая методика создания планарных детекторов может быть использована при планировании экспериментов в физике низких и промежуточных энергий. Результаты исследования режимов работы проволочных детекторов при высоких значениях приведенного электрического поля должны найти применение в экспериментах, использующих проволочные детекторы при низких давлениях, в частности, в экспериментах с тяжелыми ионами.

Созданная установка являлась многофункциональной и позволила: определить параметры Мишеля р, 6, Р^ в распадах положительных мюонов с рекордно низкими систематическими неопределенностями; установить новые пределы на рождение массивных и безмассовых X0 бозонов при поиске процесса с нарушением лептонного числа в двухчастичном распаде ^ е+Х0; получить одно из наиболее точных измерений спектра электронов в распадах отрицательно заряженых мюонов, захваченных на оболочку атомов, и времени их жизни на оболочке.

Измеренные с рекордной точностью параметры Мишеля р, 6, Р^ позволили установить новые ограничения на угол смешивания собственных состояний легкого W\ и тяжелого W2 бозонов и массу W2 бозона. В рамках обобщенной лево-правой симметричной модели слабых взаимодействий нижний предел массы тяжелого W2 бозона увеличен до 578 GeV/c2 с существовавшего до наших измере-

ний нижнего предела 400 GeV/c2, угол смешивания, связывающий собственные состояния слабого взаимодействия и собственные состояния массы W2 бозона уменьшен до |(дд/дь)СI — 0.020 с существовавшего до наших измерений предела Цдк/дь)СI — 0.065. Эти результаты являются наиболее строгими в мюонном секторе.

Включение результатов финальных измерений р, 6, Р^ в глобальный анализ данных распада мюонов позволило получить новое рекордное ограничение на вероятность распада правого мюона в любой тип электрона, запрещенный в Стандартной модели. Новое значение составляет < 0.00082 (90% CL). Предел, существовавший до измерений TWIST, улучшен в 6 раз.

Основные положения, выносимые на защиту Результаты, выносимые на защиту, связаны с решением задачи разработки газовых детекторов и созданием на их основе установки для полного восстановления двумерных спектров позитронов для одновременного определения нескольких параметров Мишеля в распадах положительных мюонов с предельно высокой чувствительностью. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Новая методика построения проволочных камер, разработанная и использованная в экспериментальной установке для измерения параметров Мишеля, позволила создать прецизионные планарные камеры для работы в магнитном поле. Изготовленные на основе данной методики проволочные камеры имели высокие геометрические точности, что стало залогом их стабильной работы в течение всего времени набора данных. Распределение отклонений проволок в дрейфовых камерах от номинального положения имеет узкое распределение со среднеквадратичным отклонением а=3.5 мкм.

2. Метод калибровки пространственно-временных соотношений в дрейфовых камерах на основе пакета GARFIELD и измерений с пучком позволил получить пространственное разрешение менее 100 мкм во всем дрейфовом

промежутке камер, наполненных газом ЭМЕ, при напряженности магнитного поля 2 Тл.

3. Методика оценки мертвого времени при переходе камеры в самогасящийся стримерный (СГС) режим, разработанная при выполнении эксперимента, позволила оценить мертвую зону на проволоке после прохождения мюона. Продемонстрировано, что при переходе камер в СГС режим газ ЭМЕ не теряет гасящих свойств и имеет мертвую зону на уровне 70 • 10-3 мкс-см, что на три порядка меньше, чем в традиционных газовых смесях на основе благородных газов. Полученные оценки мертвого времени и зоны нечувствительности камер использованы при моделировании отклика камер после прохождения мюонов.

4. Методика исследования камер низкого давления в условиях высокой приведенной напряженности электрического поля была разработана и использована в процессе работы с пучком мюонов. В ходе исследований независимо обнаружено, объяснено и, по нашим данным, впервые экспериментально продемонстрировано, что при увеличении приведенной напряженности электрического поля Е/р в камерах с одинаковой геометрией и равными приложенными напряжениями газовое усиление становится большим на проволоке большего диаметра. Обнаружение этого эффекта позволило использовать в ВПК проволоки диаметрами 25 мкм и 50 мкм вместо планировавшихся 10 мкм, что повысило надежность и стабильность работы детектора.

5. Впервые создана экспериментальная установка для одновременного измерения параметров Мишеля р, 6, Р^ в распадах положительных мюо-нов. Положение каждой анодной плоскости в сборке детектора известно с точностью в несколько микрон и суммарная длина всей сборки камер известна с точностью около 50 мкм на длине 120 см, что соответствует

относительной точности 5 х 10-5. Это стало возможным благодаря выбранной геометрии камер и всей установки. Высокая точность геометрических параметров камер существенно упростила моделирование отклика детекторов и позволила уменьшить систематические ошибки при определении параметров Мишеля. Импульсное разрешение спектрометра является функцией 1/ | cos(6) |, где в - угол вылета позитрона относительно оси магнитного поля, и вблизи кинематической границы, экстраполированное к p=52.83 МэВ/с, составляет 58 кэВ/с. Все предыдущие измерения параметров Мишеля в распадах мюонов, проводившиеся до нас другими группами, выполнены на экспериментальных установках, позволявших измерять только один из параметров.

6. Впервые при измерении параметров Мишеля в распадах положительных мюонов созданный спектрометр позволил провести полное восстановление двумерных спектров позитронов как функции импульсов и углов их вылета и с рекордной точностью из одних и тех же наборов данных определить параметры р, 5 и Р^£:

р = 0.74977 ± 0.00012(stat) ± 0.00023(syst), 5 = 0.75049 ± 0.00021(stat) ± 0.00027(syst), Р^ = 1.00084 ± 0.00029(siai)-0;00J65(s^si). Все три результата включены в таблицы Particle Data Group в 2012 году как измеренные с рекордной точностью и на сегодняшний день остаются наиболее точным измерением этих параметров. Точность предыдущего рекордного измерения параметра Мишеля р, выполненного до TWIST, улучшена в 14 раз, параметра Мишеля 5 - в 11 раз, величины Р^ - в 7 раз. Полученные в эксперименте результаты согласуются с предсказанием Стандартной модели.

Апробация работы

Основные результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на

семинарах в ЛЯП ОИЯИ, в РНЦ "Курчатовский Институт", ИЯИ РАН, в университетах США и Канады, на рабочих совещаниях коллаборации TWIST в ТРИУМФ (Ванкувер, Канада), неоднократно представлялись на международных конференциях и совещаниях, в том числе:

International Nuclear Physics Conference 2010 (INPC2010) Vancouver, Canada; 25th Lake Louise Winter Institute (LLWI 2010), Lake Louise, Canada, 2010; International Workshop on Neutrino Factories 2009, Chicago,USA, 2009; 18th International Conference on Particles and Nuclei (PANIC 08), Eilat, Israel, 2008; IEEE Nuclear Science Symposium, Dresden, Germany, 19-25 October 2008; Conference "New Trends in High Energy Physics", Yalta, Ukraine, 15-22 September 2007; 8th Pisa Meeting on Advanced Detector: Frontier Detectors for Frontier Physics, Italy, 2001; The Meeting of the Division of Particles and Fields of the American Physical Society (DPF2000), Columbus, OH, USA, 2000; 6th International Workshop on Tau Lepton Physics (TAU 00), Victoria, British Columbia, Canada, 2000.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 18 работах (39, 40, 43-46, 53, 54, 59, 68, 69, 79, 82, 83, 89, 91, 97, 113), из которых 15 статей напечатаны в ведущих рецензируемых журналах, индексируемых в Scopus и в Web of Science (39, 40, 43-46, 53, 54, 59, 68, 69, 82, 89, 91, 113), 11 из них - в журналах из первого квартиля QI (40, 43-46, 53, 59, 69, 89, 91, 113).

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Автор диссертации играл определяющую роль в разработке и внедрении технологии сборки прецизионных проволочных камер, руководил работами по их построению. Был одним из ведущих участников создания спектрометра TWIST в целом. Исследование особенностей газового усиления при высоких значениях приведенного электрического поля было инициировано диссертантом и проведено с его ве-

дущим участием. Планирование экспериментов и получение данных, анализ и подготовка к публикации полученных результатов проводились совместно с соавторами, при этом вклад диссертанта был определяющим. Диссертант в ходе эксперимента исполнял функции координатора набора экспериментальных данных (run coordinator).

Структура и объем диссертации Диссертационная работа изложена на 174 страницах, состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 78 рисунков, 6 таблиц и список цитируемой литературы из 132 наименований.

Во введении освещаются основные вопросы, которым посвящена диссертация, сформулированы цели работы.

В первой главе обсуждаются требования к проволочным детекторам установки TWIST и технология их изготовления. Была разработана уникальная технология построения прецизионных камер, позволившая собрать модули проволочных камер с точным положением анодных проволок (а ~3.5 мкм)и катодных плоскостей. Особенностью камер является использование катодов из алюминизированного майлара толщиной 6.35 мкм. Эти катоды одновременно выполняли функцию внешних окон в модулях камер, разделяя рабочий объем камер от газового объема спектрометра. Приводятся результаты исследования мертвой зоны в камерах с наполнением газом DME при их переходе в самогасящийся стримерный (СГС) режим. Величины мертвого времени и времени восстановления ячейки камеры использовались для моделирования отклика камер при прохождении мюонов.

Во второй главе рассматривается конструкция блока времяпроекцион-ных камер (ВПК) низкого давления для контроля положения пучка мюонов. Приводится методика исследования блока ВПК при помощи пучка мюонов и полученные параметры. Угловое разрешение блока ВПК составляет 3 мрад, пространственное разрешение, экстраполированное в середину зоны между X и Y модулями, равно 150 мкм. Показаны результаты исследования газового

усиления на проволоках при высоких значениях приведенной напряженности электрического поля.

В третьей главе описываются особенности спектрометра TWIST и рассматриваются его составные части. Канал М13 обеспечивал вывод практически полностью поляризованного пучка мюонов, который должен входить в спектрометр строго по оси магнитного поля для избежания снижения уровня поляризации пучка. Контроль положения пучка проводился при помощи времяпроекци-онных камер низкого давления. Остановки мюонов в центре мишенного блока обеспечивались при помощи регулируемого газового деградера.

В четвертой главе обсуждаются методика обработки данных со спектрометра TWIST и определения параметров Мишеля. Здесь же приводится метод нахождения систематических и статистических неопределенностей при определении параметров Мишеля и оценки систематических неопределенностей от различных источников ошибок.

В пятой главе приводятся результаты измерений параметров р, 6 и Р^ на спектрометре TWIST. Определенные с рекордной точностью параметры Мишеля находятся в согласии со Стандартной моделью. Это позволило установить новые ограничения на некоторые теории, выходящие за рамки Стандартной модели.

В заключении приводятся основные выводы диссертации.

21

Глава 1

Разработка проволочных детекторов

Как было отмечено во Введении, успешное выполнение эксперимента по измерению нескольких параметров Мишеля в одном наборе данных требует восстановления энергии и углов вылета позитронов в распадах мюонов с высокой точностью. Это, а также необходимость работы камер в магнитном поле 2 Тесла, накладывает жесткие требования на конструкцию детектора и точность его изготовления. Важной задачей является создание детектора с минимально возможным количеством вещества на пути пучковых мюонов и распадных позитронов. Наиболее оптимальным с этой точки зрения было бы использование времяпроекционной камеры. Эксперимент LAMPF Е455 в Лос-Аламосе (США) с использованием времяпроекционной камеры планировал одновременно измерять 4 параметра Мишеля. Однако, он закончился неудачей из-за искажения электрического поля положительными ионами [26]. Другой эксперимент LAMPF Е969 на установке MEGA [27] в Лос Аламосе также завершился неудачно в связи с тем, что геометрические положения проволочек в камерах были известны с недостаточной точностью. Монте-Карло анализ, проведенный В.И. Селивановым с сотрудниками (РНЦ "Курчатовский институт") показал, что детектор из планарных дрейфовых камер, расположенных ортогонально внешнему однородному магнитному полю, может удовлетворять требованиям эксперимента по одновременному измерению нескольких параметров Мишеля [36]. При этом необходимо с высокой точностью знать положения проволок камер как в плоскости (X,Y), так и по Z координате вдоль оси пучка.

Монте Карло моделирование показало, что среднеквадратичное отклонение проволок от идеального положения в каждой плоскости должно быть менее 20 мкм [36]. Моделирование также показало, что относительное систематиче-

ское смещение плоскостей камер вдоль оси Z спектрометра ALZ на величину

д т т т norm

ДLz Lz - Lz = 5 х 10-4

Т norm Т norm

приведет к ошибке в измерении параметров Ар = 1 х 10-4, = 1.1 х 10-4, ДРИ( = 6 х 10-5.

На основании проведенного моделирования были определены требования к проволочным камерам и был выбран вариант использования планарных проволочных камер, размещенных ортогонально однородному магнитному полю. Камеры должны быть построены с высокими геометрическими точностями и с минимально возможным количеством вещества на пути мюонов и позитронов распада. Среднеквадратичное отклонение проволок от идеального положения в каждой плоскости должно быть менее 20 мкм. Положение каждой плоскости в спектрометре также должно быть известно с высокой точностью: относительное систематическое смещение плоскостей камер от идеального положения вдоль оси спектрометра не должно превышать величину 5 х 10-4.

1.1. Конструкция и технология изготовления камер

1.1.1. Особенности конструкции камер

Работа спектрометра в магнитном поле определила выбор геометрии и конструкции проволочных камер. Все детали были выполнены с использованием немагнитных материалов. Рамки камер изготовлены из обычного стекла толщиной 3.18 мм в виде диска с внешним диаметром 60 см и внутренним диаметром 40 см. Чувствительная область каждой плоскости определяется внутренним диаметром катодного кольца, устанавливаемого внутри стеклянной рамки. Т.о., длины сигнальных проволок варьировались от 40 см в центре до 23 см на краях камер. Каждая рамка имеет 4 отверстия диаметром ~ 54 мм, расположенных с шагом 90° на радиусе 260 мм. Эти отверстия использовались для вклеивания в них колец-спейсеров, определяющих точность изготовления камер

и сборки всего детектора. Кольца изготовлены на Лыткаринском заводе оптического стекла [37] (Россия) из специального материала - стеклокристаллического материала - ситалла марки СО-115М. Это тип стеклокерамики, разработанный для использования в оптических телескопах. Ситалл поддается механической обработке и полировке до оптического качества. Сочетание очень низкого коэффициента термического расширения 1 х 10-7(<&Ь/Ь)/°С) и высокого модуля упругости 9 х 1010 Па) [38] делает его незаменимым при изготовлении прецизионной оптической аппаратуры. При сборке камер и модулей использовались ситалловые спейсеры с толщинами 4, 8, 20 и 40 мм. Все спейсеры были выполнены с высокой точностью, толщины в каждой группе варьировались в пределах 3 микрон (среднеквадратичное отклонение). Все ситалловые кольца имели внутренний диаметр 32.05±0.05 мм. В каждую рамку камер вклеивалось по 4 ситалловых кольца-спейсера толщиной 4.000±0.003 мм. В спектрометре использованы плоскости трех типов: 1) пропорциональные камеры (ПК) с 80 сигнальными проволочками с шагом 2 мм; 2) дрейфовые камеры (ДК) с 40 сигнальными проволочками с шагом 4 мм (без полевых проволочек); 3) пропорциональные камеры мишенного блока с 32 сигнальными проволочками с шагом 2 мм. Все сигнальные проволочки выполнены из золоченого вольфрам-рение-вого сплава диаметром 15 мкм с натяжением 30 грамм. Каждая плоскость на краях имела по три охранные проволочки диаметрами 25, 50 и 100 мкм. Расстояние между центрами анодной и катодной плоскостей во всех камерах равняется 2 мм. Названия пропорциональные и дрейфовые камеры остались исторически от первоначального варианта проволочных камер проекта. В конечном итоге во всех камерах измерялось время дрейфа и они фактически использовались как дрейфовые камеры без полевых проволок.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Давыдов Юрий Иванович, 2026 год

- -

- -

- -

- -

Chi 50.0mVQ 200ris '¿hi v - S'O'nW

Рис. 1.10. Осциллограмма временного распределения двойных СГС сигналов с проволочки диаметром 15 мкм при напряжении 2900 В. Наполнение - ВМЕ, альфа источник 148С^ щелевой коллиматор 0.5x5 мм2.

и 400

CD

• i—I

U -P

d ы

300 200 100 0

400 600 800 1000

ADC channels

Рис. 1.11. Спектры с проволочки диаметром 15 мкм при напряжении 2900 В при расположении щели коллиматора параллельно (штриховая линия) и перпендикулярно проволочке (сплошная линия). Наполнение - DME, альфа источник 148Gd, щелевой коллиматор 0.5x5 мм2.

При дальнейших измерениях с альфа источником 241 Am были проведены более широкие исследования с детектором с проволокой диаметром 50 мкм. Альфа частицы от 241 Am имеют энергию 5.443 и 5.486 МэВ и позволяют варьировать длину треков частиц внутри детектора в пределах нескольких миллиметров, т.е. варьировать полную ионизацию внутри газового объема. Источник располагался строго над проволокой и коллимированный пучок направлялся на катод нормально или под углом 20° к вертикали. Длина треков внутри детектора варьировалась изменением высоты расположения альфа источника над катодом и также оценивалась при помощи программы SRIM.

На рисунках 1.12 и 1.13 показаны зарядовые распределения с детекторов при облучении их альфа частицами с различной длиной трека при падении их

"1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

'ч |U Г|

I I I 1

\

Л

_|_I_|_

Г 'I1-!

-ruvi^-^, '-ГЬгп-д

нормально и под углом 20° [54]. На рис.1.12 приведены распределения для нормального падения альфа частиц с длинами треков внутри детектора 1, 3, 4 и 5 мм, на рис.1.13 - распределения для треков длиной 2 и 4 мм от альфа частиц, падающих под углом 20°. Видно, что во всех случаях происходит переход от пропорционального в СГС режим. Однако, в случае нормального падения альфа частиц наблюдаются только одиночные СГС сигналы независимо от длины трека, т.е. первичной ионизации. При входе альфа частиц под углом 20° также происходит переход в СГС режим, затем при повышении напряжения появляются двойные СГС сигналы, при дальнейшем увеличении напряжения на треке длиной 4 мм образуются тройные СГС сигналы, как показано на рис.1.13 [54]. Данные измерения демонстрируют, что в случае гасящего газа, в отличие от газовых смесей на основе благородных газов, фотоны практически не вносят вклад в образование новых СГС сигналов и двойные и тройные СГС сигналы образуются вдоль проволоки исключительно благодаря первоначальной ионизации [53; 54].

^III|IIII|IIII|IIII|г^

10

о

СУ

0.1

а * Н

$ ; в

X* ■ о

Л

X

д ~ - о

X ■ о

А

X ■ о

д

X

д track 5 mm х track 4 mm track 3 mm ° track 1 mm

_i_i_i_i_I_i_i_i_i_I_i_i_i_i_I_i_i_i_i_

1.5

2.0

2.5 HV (kV)

3.0

3.5

Рис. 1.12. Зарядовые характеристики камеры при облучении альфа частицами с разной длиной треков при падении перпендикулярно. Наполнение - ОМЕ, диаметр проволоки 50 мкм.

-|-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-r~

10 г

о or

1 г

0.1 г

„о°хХх о°х*х

о° Xх

0o°ooe?;sSSSS х

.в 8Ш SS- *

и„оО° хх*хх

,0° XXх

,оо

О X О X

О X X

° track 4 mm, 20° * track 2 mm, 20°

1.5

2.0

2.5 НУ (kV)

3.0

3.5

Рис. 1.13. Зарядовые характеристики камеры при облучении альфа частицами с разной длиной треков при падении под углом 20°. Наполнение - ВМЕ, диаметр проволоки 50 мкм.

1.0

0.8

g 0.6

• 1-1 -|->

о

£ 0.4

0.2 0.0

—I—I—I—|—I—I—I—I—|—I—I—I—I—|—I—I—I—I—[-

□ □ □ о □

D prop

• sqsl А sqs2

* sqs3

▲ A

A

A A

_1_I_I_I_I_■ _I_L!ELI_L_A_I_. * * * ._. * f •_L

2.0

2.5 3.0

HV (kV)

3.5

Рис. 1.14. Доля пропорциональных, одиночных, двойных и тройных СГС сигналов в зависимости от приложенного напряжения. Наполнение - ВМЕ, диаметр проволоки 50 мкм. Альфа частицы входят под углом 20°, длина трека в камере - 4 мм.

При переходе проволочного детектора из пропорционального в СГС режим в камерах с наполнением газовыми смесями на основе благородых газов проволока на достаточно длительный промежуток времени (200-400 мкс) теряет чувствительность в месте возникновения СГС разряда [55]. Ранее было введено понятие мертвой зоны проволоки ^ как произведение длины нечувствительной области вдоль проволоки и мертвого времени проволоки [56]: ^ = х td.В камерах с наполнением газовыми смесями на основе благородых газов типичная величина мертвой зоны находится в диапазоне 85-400 мкс-см (см. [55; 57; 58]).

Оценку мертвой зоны в ЭМЕ можно произвести, исходя из известной длины трека альфа частиц и количества образующихся стримеров. Треки альфа частиц, падающих под углом 20°, имеют проекцию на проволоку 1.37 мм при длине трека 4 мм. Эта величина будет использоваться как максимальная длина, на которой зарождаются стримеры. В качестве меры мертвого времени будет использоваться разность времен дрейфа электронов трека, т.е. разность прибытия первого и последнего электрона. Т.к. ЭМЕ является газом с ненасыщенной скоростью дрейфа электронов, эта разность уменьшается с увеличением напряженности электрического поля, как видно на рис.1.15. В тестируемой камере при изменении приложенного напряжения с 2.7 кВ до 3.5 кВ разность времен дрейфа электронов уменьшается примерно с 900 нс до 700 нс. При нормальном падении альфа частиц отсутствие вторых СГС сигналов дает оценку нижнего значения мертвого времени около 1 мкс, что соответствует разности времен дрейфа электронов трека.

В случае одно-, двух-, трехстримерных событий величина мертвой зоны для каждого приложенного напряжения должна рассчитываться с учетом доли многостримерных событий

1 = ^2 ^ • ^ • ^

г

где /¿, 1^, - доля событий с % стримерами, длина нечувствительной области проволоки и мертвое время соответственно. В случае одностримерных событий

Рис. 1.15. Разность времен дрейфа электронов с трека альфа частицы длиной 4 мм при падении под углом 20° в зависимости от приложенного напряжения.

(/х=1) использование проекции трека на проволочку в качестве длины нечувствительной области и разность времен дрейфа электронов в качестве мертвого дает нижнюю оценку величины мертвой зоны. Для двухстримерных событий длина нечувствительной области также принимается равной длине проекции трека на проволоку, а величина мертвого времени - разности времен дрейфа электронов. Это те же параметры, что и для одностримерных событий, но в данном случае оценка величины мертвой зоны получается завышенной. В случае трехстримерных событий величина нечувствительной области принимается равной половине проекции трека, а мертвое время - равное половине разности времен дрейфа электронов. Наличие трех стримеров на длине проволоки 1.37 мм дает оценку длины нечувствительной зоны менее 0.7 мм.

Рассчитанная при рассмотренных выше допущениях и с учетом долей одно-, двух-, трехстримерных событий, приведенных на рис.1.14, величина мертвой зоны в зависимости от приложенного напряжения показана на рис.1.16. Видно, что величина мертвой зоны уменьшается от 120 • 10-3 мкс-см

В

о 150

т =1

со I

О юо -

0) а

о

N

Т) Сб

а) а

50 -

0

2.6

2.8

3.0 3.2

НУ (кУ)

3.4

3.6

Рис. 1.16. Оценка величины мертвой зоны в однопроволочной камере с диаметром проволоки 50 мкм, наполненной ОМЕ.

до 70 • 10-3 мкс-см при повышении приложенного напряжения от 2.7 кВ до 3.3 кВ, а затем начинает вновь увеличиваться. Это значение соответствует напряжению, когда доля трехстримерных событий достигает максимума, а затем начинает снижаться, что может указывать на увеличение мертвой зоны.

Минимальное значение мертвой зоны при 3.3 кВ составляет около 70 • 10-3 мкс • см [54]. Эта величина на 3 порядка меньше величины мертвой зоны, полученной в газовых смесях на основе благородных газов [55; 57; 58].

1.5. Выводы к Главе 1

1. Разработана, создана и впервые реализована новая методика построения проволочных камер с использованием стеклянных столов, спейсеров, линеек, изготовленных с микронными точностями и поверхностями оптического качества, позволившая создать дрейфовые камеры для работы в магнитном поле. В целях снижения многократного рассеяния модули ка-

мер выполнены с рекордно малым количеством вещества на пути частиц благодаря малой толщине (6.35 мкм) катодных плоскостей и отсутствию дополнительных окон в модулях.

2. Предложенная методика построения камер позволила создать прецизионные дрейфовые камеры с высокими геометрическими точностями, что стало залогом их стабильной работы в течение всего времени набора данных. Распределение отклонений проволочек в дрейфовых камерах от номинального (идеального) положения имеет узкое распределение со среднеквадратичным отклонением а=3.5 микрон. Кроме того, использованная методика позволила с высокой точностью, лучше 20 микрон, производить замену порванных проволок. Созданные камеры стабильно отработали в эксперименте в течение нескольких лет всего лишь с несколькимим порванными проволоками. Высокая точность геометрических параметров камер позволила провести реалистичное моделирование отклика детекторов, повысить достоверность моделирования и значительно уменьшить систематические ошибки при измерении параметров Мишеля.

3. Проведено исследование гасящих свойств газа ЭМЕ, использованного в модулях дрейфовых камер. Продемонстрировано, что при переходе камер в СГС режим газ не теряет гасящих свойств и имеет мертвое время на три порядка меньше, чем в традиционных газовых смесях на основе благородных газов. Получены оценки мертвого времени камер в СГС режиме на уровне 1 мкс и длины нечувствительной зоны менее 0.7 мм, которые использовались при моделировании отклика детекторов на прохождение мюонов.

46

Глава 2

Камеры низкого давления для контроля пучка

мюонов

Первые наборы данных на установке TWIST проводились с пучком мюонов без точного контроля положения пучка, основываясь только на положении пучка в соответствии с параметрами канала вторичных пучков М13. В случае смещения пучка мюонов от оси спектрометра (как в радиальном, так и в угловом направлении) импульсы мюонов при входе в пограничное поле (fringe field) спектрометра будут направлены под углом к направлению магнитного поля, что будет приводить к деполяризации пучка. Для контроля положения и угла входа пучка низкоэнергичных мюонов в спектрометр был предложен, разработан и создан блок камер с расширением времени (TEC, Time Expansion Chamber) - разновидность времяпроекционных камер (ВПК).

2.1. Блок времяпроекционных камер для контроля пучка мюонов

2.1.1. Конструкция блока ВПК

Основное требование к блоку ВПК - малое количество вещества на пути мюонов. ВПК оперирует при пониженном давлении рабочего газа, входное и выходное окна блока выполнены из алюминизированного майлара толщиной 6.35 мкм.

Общий вид блока ВПК показан на рис.2.1. Первый блок по пучку измеряет Х-координату и угол 0Ж, второй - У-координату и угол Оу. Геометрия ячейки одного из модулей приведена на рис.2.2. Каждый блок имеет поперечное сечение чувствительной области 60x60 мм2 и длину по пучку 46 мм [59].

X Module

Рис. 2.1. Блок времяпроекционных камер для контроля поляризации пучка мюонов.

В случае ВПК низкого давления предполагалась работа с сигнальными проволоками диаметром 10 микрон для обеспечения высокого газового усиления и эффективности регистрации мюонов. Однако, первые тесты показали неожиданное поведение газового усиления на проволоках. Это инициировало исследование поведения газового усиления при низких давлениях для выбора диаметра анодных проволок и обеспечения стабильной работы ВПК в условиях работы эксперимента TWIST. Подробное описание таких исследований и обнаруженный в их ходе неожиданный эффект более высокого газового усиления на более толстых проволоках при равных приложенных напряжениях и остальных одинаковых параметрах рассматриваются ниже в разделе 2.2. Полученные при этом результаты могут представлять интерес для всех групп, работающих с проволочными детекторами при низких давлениях.

Геометрия одной из камер блока показана на рис. 2.2. Камера имеет дрейфовый промежуток длиной 60 мм и область газового усиления, разделенные

катодной сеткой, выполненной из Ой/Бе проволоки диаметром 125 мкм. Анодная плоскость содержит 24 сигнальные проволоки диаметром 25 мкм, изготовленные из золоченого вольфрама, которые чередуются с экранирующими проволоками диаметром 125 мкм. Шаг проволок составляет 1 мм. Экранирующие проволоки необходимы для подавления наведенного заряда с соседних анодных проволок. Геометрия области газового усиления ВПК приведена на рис. 2.3. Таким образом, каждый из X и У модулей измеряет треки мюонов на длине 46 мм и может дать до 24 точек на треке. ВПК наполнены газом ЭМЕ при давлении 60 Торр и работали с напряженими 1500 В на сигнальных проволоках, 300 В - на экранирующих проволоках, с заземленной катодной сеткой и -1000 В на дрейфовом катоде. При этом напряженность поля в дрейфовом зазоре составляет около 16 В/мм.

Аноды, 1150 V

2 тт

Катоды

о

Рч

1Г

О

Полевые проволоки (от -НУ до 0)

Дрейфовый катод (-НУ )

ъ

х

Рис. 2.2. Геометрия ячейки времяпроекционной камеры.

Ground Plane

Shield Wire-

3.2mm

*

Sense Wires

1.0mm 3.2mm

1.0 mm

Grid Wires

Рис. 2.3. Геометрия области газового усиления ВПК.

2.1.2. Исследование характеристик блока ВПК

Калибровка ВПК проводилась с использованием пучка мюонов. В области газового усиления напряженность поля намного выше, чем в дрейфовом зазоре. В итоге поле из области газового усиления частично проникает в дрейфовый промежуток и искажает его поле. Также имеется влияние на поле в дрейфовом промежутке от соседнего блока ВПК. Для учета этого эффекта и его корректировки был использован программный пакет FEMLAB [60]. Результирующее поле дрейфового промежутка затем использовалось программой GARFIELD [61] для нахождения реального положения трека от проходящих мюонов.

Влияние искажения поля на дрейфовые характеристики ВПК исследовалось при помощи коллиматора, устанавливавшегося перед входом пучка мюо-нов в блок. Коллиматор представляет из себя диск с отверстиями диаметром 1.2 мм, расположенных с шагом 5 мм в плоскости XY (см. рис. 2.4). Координата X=Y=0 соответствует оси канала М13 и центру ВПК. На рис. 2.5 показаны профили пучка при прохождении через семь отверстий вдоль оси Х при Y=0 [59]. Синими штриховыми линиями показаны профили до корректировки поля в

Рис. 2.4. Форма коллиматора для исследования дрейфовых характеристик ВПК. Коллиматор имеет 7x7 отверстий диаметром 1.2 мм, расположенных с шагом 5 мм.

дрейфовом промежутке, красными сплошными - после корректировки. Видно, что поле искажается по большей части на краях дрейфового промежутка.

Как отмечалось выше, каждый модуль ВПК имел 100% эффективность регистрации треков мюонов. Однако, при этом эффективность индивидуальных каналов не достигает 100%. На рис. 2.6 показано распределение количества сработавших проволок в зависимости от длины дрейфа. Видно, что с увеличением расстояния трека мюона от сигнальной плоскости количество хитов на ВПК падает от 19 примерно до 13. При этом несрабатывающие проволоки распределены случайным образом вдоль всего трека.

Пространственное разрешение ВПК в первую очередь определяется разбросом времен дрейфа в индивидуальной ячейке, диффузией электронов, мно-

Рис. 2.5. Профили пучка при прохождении через коллиматоры: штриховые линии - до корректировки на искажение поля, сплошные линии - после корректировки.

гократным рассеянием мюонов. Пространственное разрешение каждой индивидуальной ячейки определялось фитированием трека, при этом данная ячейка исключалась из фитирования. Измеренное пространственное разрешение ячеек ВПК в зависимости от расстояния трека мюона от сигнальной проволоки приведено на рис. 2.7 [59]. Видно, что разрешение составляет около 150 мкм вблизи сигнальной плоскости и падает примерно до 330 мкм при максимальной длине дрейфа в модуле.

При прохождении мюона вблизи центра ВПК в модуле образуется в среднем 18 точек на треке из возможных 24. При таких условиях ВПК имели 100% эффективность восстановления треков мюонов [59]. При этом эффективность регистрации позитронов была несущественной. При прохождении мюона вблизи центра угловое разрешение блока ВПК составляет 3 мрад, пространственное разрешение, экстраполированное в середину зоны между X и У модулями, рав-

Рис. 2.6. Зависимость числа сработавших проволок в одном модуле от длины дрейфа при прохождении мюона.

но 150 мкм [59].

2.2. Обнаружение и исследование особенностей газового усиления при высоких значениях напряженности электрического поля

2.2.1. Коэффициент Таунсенда и газовое усиление при высоких значениях приведенной напряженности поля Е/р

В процессе работы над ВПК нами наблюдался неожиданный эффект: при использовании сигнальных проволок диаметрами 25 и 50 мкм в камере при понижении давления рабочего газа до 50-60 Торр при одинаковом приложенном напряжении сигналы с проволок становились примерно равными, несмотря на

Рис. 2.7. Пространственное разрешение индивидуальных ячеек ВПК в зависимости от расстояния трека мюона от сигнальных проволок.

большое отличие приведенной напряженности электрического поля вблизи проволок. Такой эффект был объяснен автором диссертации насыщением первого коэффициента Таунсенда. Для выбора режима работы и диаметра проволок в ВПК были проведены исследования работы камер с несколькими диаметрами проволок при давлениях газа в несколько десятков Торр.

Газовое усиление в общем виде представляется как

1пМ =

а(г)йг,

(2.1)

Г1

где а(г) - первый коэффициент Таунсенда, который является функцией приведенной напряженности электрического поля, т.е. а/Р = /(Е/Р). Имеется несколько форм для выражения первого коэффициента Таунсенда [62]. В общем виде коэффициент а(г) описывается известной формулой Таунсенда

- = Аехр(—), (2.2)

где А и В - параметры, зависящие от типа газа и диапазона приведенной напряженности электрического поля. Эта формула достаточно хорошо описывает экспериментальные данные в широком диапазоне напряженности электрического поля [63].

Пусть Л, Хе, Хто Xi - соответственно, длина свободного пробега электрона, проекция свободного пробега в направлении электрического поля, средняя длина свободного пробега и длина ионизационного пробега электрона, т.е. пробег между двумя последовательными актами ионизации. Средняя длина свободного пробега выражается [64]

Хто = — 5 (2.3)

па

где п - число атомов в единице объема, а - полное сечение рассеяния электрона на атомах.

При увеличении энергии электронов уже до 20-30 эВ их рассеяние в основном происходит вперед [65] и Хе асимптотически стремится к Хто. Когда электрон между каждыми последовательными столкновениями набирает энергию, необходимую для ионизации атома газа, т.е. Хе > Xi, первый коэффициент Таунсенда определяется через длину свободного пробега электрона простым выражением

а = ± (2.4)

Таким образом, первый коэффициент Таунсенда может быть выражен как комбинация двух компонентов, для малых значений приведенной напряженности электрического поля и для больших:

а1 = Арехр( —^),Хе < А« Е

а2 = 1/А, Хе > А, (2.5)

и общая форма для газового усиления (формула (2.1)) принимает вид

^2

1пМ =

(а1(г) + а2(г))йг. (2.6)

Г1

Газовое усиление в газе начинается при повышении приведенной напряженности электрического поля до критического значения Ес, которое является характеристической величиной для конкретного газа и для большинства используемых газов находится в диапазоне 30-70 кВ/см при атмосферном давлении, или = Ес/р ^40-90 В/см-Торр для приведенной напряженности электрического поля [66].

Можно рассмотреть упрощенный случай: при достижении напряженности поля величины Ет, когда электрон между каждыми двумя столкновениями набирает энергию выше потенциала ионизации газа, газовое усиление уже не зависит от напряженности поля. Оценим значения Ет. Электрон, дрейфующий в поле Е на расстоянии Хе получает энергию еЕХе. Как отмечалось выше, при высокой энергии электронов Хе асимптотически стремится к Хт и еЕтХт = 1о [66].

С учетом формулы (2.3) и, принимая во внимание, что при стандартных условиях п = 2.687 • 1019 еш—3 (число Лошмидта), типичное значение сечения рассеяния электронов составляет 10—15 сш2 [67; 68], типичная величина потенциала ионизации - около 10-15 эВ, получаем значение Ет ^270-400 кВ/см или Бт = Ет/р ^350-520 В/см-Торр в терминах приведенной напряженности электрического поля [66]. В этом случае формула (2.5) может быть записана в виде

-Вр

а\ = Арехр(———), Зс < Б < 5ГО

а2 = Б > Бт (2.7)

Важные следствия вытекают из рассмотрения формулы (2.7). Напряженность электрического поля в цилиндрической камере определяется как

г1п(Ь/а)^ ( 8)

где а и Ь - радиусы анодной проволоки и катода. При атмосферном давлении в камерах с реальными газами напряженность электрического поля на поверхности проволок не достигает величины Ето (или 5ГО). Однако, ситуация меняется при понижении давления. На рис. 2.8 показана приведенная напряженность электрического поля Б как функция расстояния от поверхности проволоки для камеры с диаметром катода 10 мм и диаметрами проволок 10 и 50 микрон при давлениях 20 и 100 Торр при типичных приложенных напряжениях 900 В и 1200 В соответственно. Горизонтальными линиями отмечены положения типичных значений 5^=65 В/см-Торр и 5ТО=500 В/см-Торр. На правом графике приведено распределение поля вблизи проволок в деталях. Видно, что при 100 Торр газовое усиление начинается раньше на проволоке диаметром 50 мкм. Однако, при приближении к поверхности проволок приведенная напряженность поля и газовое усиление, соответственно, становятся выше на проволоке диаметром 10 мкм. После достижения приведенной напряженностью поля величины Бто газовое усиление на обеих проволоках остается одинаковым, несмотря на существенно более высокое значение напряженности поля вблизи тонкой проволоки. При давлении 20 Торр картина меняется. На проволоке 50 мкм усиление начинается раньше и везде, вплоть до достижения уровня Бто, приведенная напряженность поля на этой проволоке остается выше, обеспечивая более высокое усиление. Выше величины Бто усиление на обеих проволоках остается одинаковым, несмотря на существенно более высокую напряженность приведенного

электрического поля на тонкой проволоке. В итоге газовое усиление на толстой проволоке при данных условиях становится выше.

0.0 0.5 1.0 1.5

г—а, тт

.00 .05 .10 .15 .20 .25 .30

г—а, тт

Рис. 2.8. Приведенная напряженность поля как функция расстояния от поверхности проволок для камер с диаметром катода 10 мм и диаметрами проволок 10 и 50 микрон. Напряжения на обеих проволоках 900 В при 20 Торр и 1200 В при 100 Торр [66]. Правый график показывает детали поля вблизи проволок.

В случае реального газа энергетический спектр электронов в лавине имеет широкое распределение и длина свободного пробега имеет экспоненциальное распределение со средним значением Хт = 1 /па.

В этом случае а2 в формуле (2.5) приобретает вид

( \ 1 ( X (Г)

= — т—ехр(—-—),

(2.9)

а Хт Аг

Первый член в формулах (2.5) и (2.7) нужно умножить на вероятность того, что длина свободного пробега меньше, чем локальная длина ионизации Xi(r) = 10/еЕ(г). В итоге формула (2.7) принимает вид [66]

а(г) = Арехр( —)(1 — ехр(—Щ—))) + ехр(—

^ Лт а Лт

(2.10)

или, используя определения Xi и Хт,

а(г) = Арехр( —^))(1 — ехр(—+ пагехр(—(2.11)

Первый член в формуле 2.11 является известной формой записи первого коэффициента Таунсенда и доминирует при относительно низкой напряженности электрического поля. При увеличении напряженности электрического поля этот член достигает максимума, затем начинает уменьшаться и в пределе его вклад в сумму исчезнет и первый коэффициент Таунсенда будет полностью определяться вторым членом формулы (2.11). Второй член в формуле 2.11 зависит от приведенной напряженности электрического поля и энергии электронов. При увеличении приведенной напряженности поля уменьшается длина пробега между двумя последовательными ионизациями. В то же время при увеличении энергии электронов снижается их сечение рассеяния на атомах и сечение ионизации. Это приводит к уменьшению первого коэффициента Таунсенда при дальнейшем увеличении напряженности электрического поля и газового усиления. На величину газового усиления может влиять быстрый рост напряженности электрического поля. В таком случае электроны не будут находиться в равновесном состоянии с электрическим полем вблизи проволоки. Однако этот эффект будет нивелировать снижение первого коэффициента Таунсенда на тонкой проволоке.

2.2.2. Исследование газового усиления в проволочной камере при низких давлениях

Для проверки представленных выше рассуждений были проведены исследования с камерами низкого давления с различными диаметрами проволок. Использовались однопроволочные камеры с поперечным сечением 12х12 мм2. Проволоки имели диаметры 15, 25, 50 и 100 мкм. Камеры наполнялись чистым изобутаном (1зо—С4Н10) при давлении 92, 52, 32 и 12 Торр и облучались фотона-

ми с энергией 5.9 кэВ (80%) и 6.49 кэВ (20%) от источника характеристического рентгеновского излучения 55Ре [69]. Чистый изобутан был выбран для данных тестов исходя из удобства работы с ним по сравнению с газом ЭМЕ. Сигналы с камер записывались на кодировщик ЬеСгоу 2249"" ширина ворот равнялась 1 мкс для всех наборов данных. Газовое усиление оценивалось по пику полного поглощения фотонов с энергией 5.9 кэВ.

Газовое усиление в зависимости от приложенного напряжения на всех проволоках при давлениях газа 92, 52 и 32 Торр приведено на рис. 2.9 [69]. Линии показывают экспоненциальные фиты экспериментальных данных. Видно, что при 92 Торр все линии имеют почти одинаковый наклон (за исключением 15 мкм проволоки) и более толстые проволоки имеют меньшее усиление при одинаковом приложенном напряжении. При давлении 52 Торр наклоны линий для 15 и 25 мкм проволок уменьшаются. С увеличением приложенного напряжения усиление на проволоке 15 мкм сравнивается с усилением на проволоке 25 мкм и приближается к усилению на проволоке 50 мкм. При давлении 32 Торр происходит еще более заметное расхождение наклонов линий и при увеличении напряжения усиление на 15 мкм проволоке становится меньше усиления на проволоках 25 мкм и 50 мкм и сравнивается с усилением на проволоке диаметром 100 мкм.

При снижении давления до 12 Торр пики полного поглощения становятся неразличимыми и оценку усиления с проволок можно произвести по границе спектров сигналов с проволок. Такие спектры для всех четырех проволок при напряжении 800 В приведены на рис. 2.10. Во всех камерах фотоны от источника 55Ре производят одинаковую ионизацию. По спектрам видно, что более толстые проволоки имеют большее усиление. Взяв как референсную точку заряд на каждой проволоке на половине высоты правого края спектра, получаем соотношение усилений на данных проволоках при напряжении 800 В М15 : М25 : М50 : Мш ^ 1 : 1.35 : 1.85 : 3.15 [66].

Такие соотношения газовых усилений можно понять по рис. 2.11. Здесь

Рис. 2.9. Газовое усиление в зависимости от приложенного напряжения в камерах с проволоками диаметром 15, 25, 50 и 100 мкм. Наполнение камер - чистый гво — С4Н\0 при давлениях 92, 52 и 32 Торр.

рС

Рис. 2.10. Спектры сигналов с камер с проволоками диаметром 15, 25, 50 и 100 мкм. Наполнение камер - чистый гво — С4Н\0 при давлении 12 Торр, напряжение на камерах 800 В [66].

показаны приведенные напряженности электрического поля для каждой проволоки при напряжении 800 В. На графике также показаны критическая приведенная напряженность электрического поля для гво — С4Н\0 Зс ~ 86 В/см-Торр

0.0 0.5 1.0 1.5

r, mm

Рис. 2.11. Зависимость приведенной напряженности электрического поля в камерах с проволоками диаметрами 15, 25, 50 и 100 мкм от расстояния от поверхности проволок. Давление газа 12 Торр, напряжение на камерах 800 В [66].

и Sm = Ет/Р ~ 390 В/см- Торр, выше которой газовое усиление не зависит от приведенной напряженности электрического поля. Видно, что газовое усиление начинается раньше на более толстых проволоках. Везде до пересечения кривых с линией Sm ~ 390 В/см-Торр газовое усиление остается более высоким на более толстых проволоках. Выше линии Sm ~ 390 В/см-Торр газовое усиление становится одинаковым на всех проволоках, несмотря на то, что приведенная напряженность электрического поля становится существенно выше на более

тонких проволоках. Т.о., проведенные исследования газового усиления при низких давлениях подтвердили правильность гипотезы о более высоком газовом усилении в проволочной камере на более толстой проволоке при одинаковом приложенном напряжении.

Эффект объясняется большим увеличением зоны газового усиления в направлении катода на толстой проволоке по сравнению с тонкой и практическим сравниванием их газового усиления вблизи поверхности проволок при высоких значениях напряженности электрического поля. По нашим данным, экспериментально это было продемонстрировано впервые. В работах [70; 71] было показано, что при высоких напряженностях электрического поля первый коэффициент Таунсенда зависит не только от величины напряженности, но и от градиента поля, что соответствует нашим наблюдениям.

Первый вариант статьи [66] первоначально был направлен автором в один из журналов, редакция которого не приняла его к публикации на основе рекомендации рецензента. Рецензент предположил, что наблюдаемый эффект может быть объяснен другими процессами (развитие СГС сигналов на проволоках либо потеря электронов из-за рекомбинации или их захвата примесями).

После этого статья была направлена в журнал IEEE Transactions on Nuclear Science. Один из рецензентов указал на работы [72; 73], в которых были проведены теоретические расчеты газового усиления, включавшие численное решение уравнения Больцмана, и моделирование кинетики электронов и ионов в пропорциональных счетчиках. В этих работах проведены микроскопические расчеты первого коэффициента Таунсенда и газового усиления при низких давлениях. Рисунок 2.12 показывает скан рисунка 6 из работы [73]. На рисунке показаны расчеты для цилиндрического счетчика с радиусом катода 1.8 см и радиусами проволок 12.5 мкм и 25 мкм. Счетчик заполнен аргоном, приложено напряжение 500 В. Расчеты сделаны для равновесного состояния электронов (сплошные линии) и неравновесного (знаки " + "и "*"). Линия 1 и знаки '^"относятся к проволоке радиусом 12.5 мкм, линия 2 и знаки "* к проволоке радиу-

сом 25 мкм. Видно, что при давлении более 40 Торр газовое усиление выше на проволоке радиусом 12.5 мкм. При давлении ниже 40 Торр линии пересекаются и более высокое газовое усиление наблюдается на более толстой проволоке как для равновесного, так и для неравновесного состояния электронов.

ъ » —г -1 1 1 1 I 1 1 J 1 ++ and (1) ra * 12.5 um

* ** and (2) r0 = 25 Uro ■

с 7

ot>

и

л ОС

гН 6 - (1) "

_ * ^^ (2) * №

s .1.1,1,1,

0 10 20 30 40 50 60 Pressure (torr) Figure 6. Variation of the gas gain as a function of the pressure: solid lines, equilibrium: $ymbols, non-equilibrium; V - 500 volts; curve (1) r, = 12,5 (im; curve (2) fa = 25 (Am; rc = 1,8 cm.

Рис. 2.12. Скан рисунка 6 из работы [73].

В работе [72] те же авторы объяснили такое поведение двумя эффектами. Первое - при низком давлении электроны при дрейфе в направлении проволоки могут пролететь мимо нее, добавляя дополнительную ионизацию при таком вращении вокруг проволоки. Но это более вероятно на проволоке меньшего диаметра и приведет к дополнительному усилению на ней. Другой эффект -электроны в неравновесном состоянии с электрическим полем: эти электроны в быстро меняющемся поле имеют меньшую энергию, чем в постоянном поле при той же напряженности поля, и потому имеют и меньшую ионизационную спо-

собность, что приводит к более низкому усилению на тонкой проволоке. Такое же объяснение авторы дали к рисунку 6 в своей работе [73]. В работе [71] проведено аналогичное Монте-Карло моделирование развития электронной лавины в цииндрическом счетчике при низких давлениях. Авторы также показали вероятность электронов при низких давлениях вращаться вокруг проволоки, прежде чем попасть на нее. Однако, по данным авторов, этот эффект дает незначительный вклад в общее усиление на проволоке. Основной вклад в более высокое газовое усиление на толстых проволоках дает увеличение области газового усиления на более дальние расстояния от проволоки. Этот вывод авторов совпадает с выводом автора диссертации, сделанном в работе [66].

2.3. Выводы к Главе 2

1. Предложена и разработана конструкция ВПК низкого давления для контроля пучка мюонов. Разработана и использована методика исследования ВПК в условиях высокой приведенной напряженности электрического поля для определения геометрических параметров, характеристик и режимов работы.

2. Исследование особенностей работы проволочных камер в условиях высокой приведенной напряженности электрического поля привело к независимому обнаружению, объяснению и, по нашим данным, первому экспериментальному подтверждению, что при увеличении напряженности приведенного электрического поля в камерах с одинаковой геометрией и равными приложенными напряжениями газовое усиление становится большим на анодной проволоке большего диаметра. Обнаружение и объяснение этого эффекта позволило отказаться от использования в ВПК низкого давления проволок малого диаметра (10-15 микрон) и работать с проволоками диаметрами 25 и 50 мкм, что значительно повысило надежность и стабильность работы детектора.

65

Глава 3 Спектрометр TWIST

Концепция спектрометра TWIST основана на использовании симметричной сборки планарных многопроволочных дрейфовых камер, помещенных в однородное соленоидальное магнитное поле. Мюоны останавливаются в мишени в центре сборки и треки позитронов от их распадов с высокой точностью регистрируются дрейфовыми камерами.

Рис. 3.1. Общий вид спектрометра TWIST.

3.1. Особенности спектрометра TWIST

Спектрометр TWIST составлен из камер, изготовленных с высокой точностью по оригинальной технологии. Внешний вид плоскости приведен на рис.3.2.

Полная сборка включала в себя 16 модулей дрейфовых камер и 3 модуля пропорциональных камер. Как показано в Главе 1, систематическое смещение плоскостей камер вдоль Z оси спектрометра АЬг на величину 5 х 10-4 приводит к ошибке в измерении параметров Мишеля на уровне 10-4.

Все наружные катодные плоскости в каждом модуле одновременно служили разделительным окном между рабочим объемом камер и внешним объемом. Для уменьшения рассеяния позитронов распада все модули были помещены в герметично закрывающийся рабочий объем, как показано на рис.3.3 и 3.4, и пространство между модулями заполнялось газовой смесью Не + 3%У2 при атмосферном давлении. Гелий-азотная смесь постоянно продувалась через объем со скоростью около 1 литр/мин (для предотвращения накопления в смеси воздуха извне и рабочего газа из камер вследствие диффузии).

Две независимые системы газового обеспечения камер служили для подачи газа ЭМЕ в модули ДК и смеси С^4/изобутан в триггерный модуль и в модули ПК. Кроме того, для заполнения объема между модулями газовой смесью Не + N2 и контроля давления использовалась третья газовая система. В связи с тем, что внешние катоды в каждом модуле одновременно выполняли функции разделительного окна между газом камер и внешней средой, требовалось поддержание стабильной разницы давлений внутри модулей и снаружи. Это было необходимо для сохранения плоскостности внешних катодов в модулях во избежание изменения газового усиления: при увеличении или уменьшении разности давлений между газом камер и внешней средой расстояния между наружными катодами и анодными плоскостями также будут увеличиваться или уменьшаться. Давление на выходах модулей камер и снаружи (в гелий-азотной среде) контролировалось прецизионным дифференциальным датчиком давления. При достижении дифференциального давления ±150 мТорр система перекрывала клапаны для предотвращения повреждения катодов камер. Система отслеживала разность давлений и фактически поддерживала ее на более низком уровне, как видно на рисунке 3.5. Здесь показана типичная стабильность

Рис. 3.2. Общий вид камер спектрометра TWIST по пучку.

Рис. 3.3. Схема расположения камер спектрометра TWIST.

Рис. 3.4. Фотография модулей камер, установленных внутри рабочего объема со снятой крышкой.

дифференциального давления камер, измеренная в течение пяти суток.

Рис. 3.5. Измерение дифференциального давления в дрейфовых камерах в течение пяти суток.

Важной задачей является поддержание чистоты газовой смеси. Смешивание рабочей смеси может происходить за счет диффузии гелия через алюмини-зированный майлар катодов толщиной 6.35 мкм, а также при наличии щелей в модуле или микро отверстий в майларе. Тесты с образцами алюминизирован-ного майлара толщиной 6.35 мкм показали, что диффузия гелия составляет в среднем (3.6 ± 1) х 10-6 см3/(с х Торр х м2) или примерно 0.015 см3 в минуту [40] через одну катодную плоскость в модуле. При стандартном продуве газа в камерах 20 ± 2 см3 в минуту на одну плоскость это дает не более 0.075% добавки гелия в DME.

Добавки гелия в рабочий газ камер через возможные отверстия проверялись на всех модулях. Для этого каждый модуль заполнялся гелием с давлением примерно на 500 мТорр выше атмосферного и вентили перекрывались. После этого в течение 15 минут измерялось дифференциальное давление. Только модули с утечкой менее 0.3 см3 в минуту использовались в спектрометре. В двух модулях ДК, использующих по 8 плоскостей, допускалась утечка не более 0.6 см3 в минуту. Средняя измеренная утечка модулей составила 0.14 ± 0.07 см3 в минуту. Это соответствует средней концентрации гелия в DME на уровне 0.35% с нестабильностью концентрации на уровне ±0.04% при стандартной скорости продува газа. Такая нестабильность намного ниже допустимых требований к рабочему газу.

Спектрометр использует высокополяризованный пучок поверхностных мю-онов. Мюоны останавливаются в мишенном модуле (рис.1.5) в центре симметричного детектора. Траектории позитронов распада проходят в однородном со-леноидальном магнитном поле. Несмотря на то, что позитроны в магнитном поле имеют спиральную траекторию, их энергетические потери в материале спектрометра имеют простую зависимость 1/ | cos (в) | [36], где в - угол вылета позитрона относительно оси магнитного поля.

Спектрометр TWIST имеет рекордно низкое количество вещества на пути мюонов. Мюоны, образующиеся в поверхностном слое мезонообразующей

мишени и захватываемые в канал, до остановки в центре мишенного модуля пересекают несколько майларовых окон, тонкий сцинтилляционный триггерный счетчик, газовый деградер, несколько модулей ПК и ДК. Общее количество вещества, пересекаемое мюонами, варьируется от 138.3 мг/см2 до 175.0 мг/см2 (см. таблицу 3.1). Эти значения существенно (на порядки) ниже, чем количество вещества, имевшееся во всех предыдущих установках при измерениях параметров Мишеля в распадах мюонов.

Таблица 3.1. Вещество, пересекаемое мюонами, останавливающимися в центре Al мишени. [Моделирование: P=750 Торр, t=31.0°C]

Материал Толщина,(мг/см2)

Графитовая мезонообразующая мишень 3.8й

Входное окно канала (полиэстер) 0.4 Входное окно газового деградера ("вакуумное окно") 12.9

Майлар выходного окна газового деградера 0.9

Регулируемый газовый деградер (Не/С02) от 3.6 (100% Не)

до 40.3 (100% СО2)

Воздух 5.2

Мюонный сцинтиллятор 24.8

Упаковка сцинтиллятора (А1 майлар) 8.9

Входное окно рабочего объема 0.9

Газовое наполнение детектора (смесь Не/К2) 12.6

Модуль ПК (4 камеры) 9.2

Модуль ДК (8 камер) 13.4

Модуль ДК (7(14) камер) 27.9

Мишеный модуль ПК 4.2

Половина А1 мишени 9.6

Всего: от 138.3 до 175.0

а Среднее значение пересекаемого материала. Конечное импульсное разрешение канала допускает захват мюонов, образующихся в тонком поверхностном слое мезонообразующей мишени.

3.2. Накамерная электроника и система сбора данных

Вся накамерная электроника размещалась внутри объема, заполненного газовой смесью He+3%Ne, как показано на рис.3.2. Для съема сигналов с камер использовались предусилители, которые ранее были разработаны для дрейфовой камеры установки CDF [74] в Лаборатории им. Ферми (США). Предуси-лители имели усиление 1 мВ/фКл и динамический диапазон от -400 фКл до +20 фКл. Сигналы с выхода предусилителя поступали на усилитель-дискриминатор, расположенный на расстоянии около 5 метров от спектрометра. Во время набора данных порог дискриминатора устанавливался на уровень, соответствующий работе камер с порогом менее 2 электронов. При таких условиях шум составлял около 10 Гц на проволоку.

Выходные сигналы в ECL уровнях поступали на модули TDC LeCroy 1877 [75] в стандарте FASTBUS. Таким образом записывались передний и задний фронты сформированного сигнала с каждой сработавшей проволоки со всех модулей, кроме мишенного. Аналоговые сигналы с мишенного модуля ПК5-ПК8), а также со сцинтилляционных счетчиков записывались в модули LeCroy 1877 при помощи подключенного к нему чипа LeCroy MQT300a [76]. В этих чипах вырабатывались сигналы с длительностью, пропорциональной заряду. Затем их передний и задний фронты записывались в модули LeCroy 1877. Эти сигналы позволяли определять место остановки мюонов в мишенном модуле по потерям энергии мюонами в камерах ПК5 и ПК6 и выделять мюоны и позитроны в сцинтилляционных счетчиках.

Модули 1877 работали в режиме "общий стоп"с возможностью записи до 16 сигналов в диапазоне до 16 мкс с разрешением 0.5 нс. Триггер вырабатывался при пересечении мюоном сцинтилляционного счетчика. Этот счетчик имел толщину около 240 микрон и диаметр 3 см. Передний и задний фронты сигналов с каждой проволоки в течении 6 мкс до выработки триггера и 10 мкс после триггера записывались в модули 1877 и затем считывались системой сбо-

ра данных. Модуль 1877 принимает до 16 хитов в каждом канале, позволяя таким образом записать до 8 событий (передний и задний фронты сигналов) с каждой проволоки. Длительность сигнала позволяла разделить мюоны и позитроны, т.к. ионизация от мюонов и, соответственно, длина сигналов от их прохождения через камеру значительно больше, чем от позитронов. Это различие сигналов также позволяло при анализе уже записанных данных выделять и исключать сигналы от перекрестных наводок на соседних каналах: они совпадали с основным каналом по времени, но имели очень короткую длительность около 15-20 нс [39].

Система сбора данных была построена на программном пакете MIDAS [77] (Maximum Integration Data Acquisition System), разработанном в PSI и в ТРИУМФ.

3.3. Пучок вторичных частиц

3.3.1. Канал вторичных частиц

Спектрометр TWIST располагался в канале вторичных частиц М13 [78] протонного циклотрона в ТРИУМФ. Циклотрон ускоряет протоны до энергии 520 МэВ/с2, банчи длительностью около 4 нсек следуют с периодом 43 нсек. Схема канала показана на рис.3.6. Протоны из циклотрона направлялись в канал 1А на мезонообразующую мишень Т1, где рождались пионы. Канал М13 захватывал мюоны, а также другие заряженные частицы (позитроны, пионы, протоны), вылетающие из мишени Т1 под углом 135° по отношению к первичному протонному пучку. Импульсное разрешение канала составляет 0.7% (FWHM).

Канал имеет два дипольных магнита В1 и В2, три вертикально фокусирующих квадрупольных магнита Q1, Q4 и Q7 и четыре горизонтально фокусирующих квадрупольных магнита Q2, Q3, Q5 и Q6. Горизонтальный и вертикальный слиты (slit and jaw) позволяли контролировать интенсивность и расходимость пучка.

е

Т1

Рис. 3.6. Схема канала вторичных частиц М13.

Часть рожденных в мезонообразующей мишени пионов останавливалась в ней же и распадалась в покое со временем жизни 26 нс. Основная мода - двухчастичный распад на мюон и нейтрино. В соответствии с законом сохранения импульса при распаде пиона в состоянии покоя мюон получает импульс

Учитывая малую массу нейтрино можно считать, что испускаемые при распаде пиона нейтрино имеют левую спиральность (в действительности нейтрино не являются 100% левыми благодаря их ненулевой массе; однако этот эффект ска-

т.е. их импульс и спин направлены антипараллельно. Из закона сохранения импульса следует, что все распадные мюоны в системе центра масс пионов также имеют левую спиральность (Рис. 3.7).

Пробег мюонов с импульсом 29.79 МэВ/с (с соответствующей кинетической энергией 4.12 МэВ) в углеродной мишени составляет 140 мг/см2 [79]. Мю-оны, рождающиеся в мезонообразующей мишени, испытывают многократное рассеяние до выхода из мишени. При этом меняется направление их импульсов, а направление спина остается прежним. Это приводит к снижению уровня поляризации пучка. Чем больше потери энергии при многократном рассеянии, тем

(3.1)

зывается на уровне 10 4, поэтому в нашем эксперименте им можно пренебречь)

l I

m<-•-

Рис. 3.7. При распаде пиона в покое мюон испускается с импульсом 29.792 МэВ/с и со спином, направленным антипараллельно его импульсу.

меньше уровень поляризации мюонов. Относительная интенсивность пучка мю-онов от распадов пионов в покое в канале М13 приведена на рис.4.8. Таким образом, мюоны с импульсом, близким к кинематической границе, имеют более высокий уровень поляризации. В ходе набора данных канал М13 настроен в среднем на захват частиц с импульсом 29.6 МэВ/с, чуть ниже кинематической границы 29.792 МэВ/с. При этом интенсивность мюонов с импульсом 29.8 МэВ/с падает вдвое по сравнению с пиковым значением. Такая настройка канала позволяет отбирать мюоны, теряющие малую часть своей начальной энергии. Это обеспечивает пучок с высокой поляризацией и достаточной интенсивностью. Такие захватываемые в канал мюоны рождаются в тонком поверхностном слое мишени (не более 15 микрон) и поэтому называются поверхностными [80; 81]. В TWIST при захвате мюонов в канал из поверхностного слоя толщиной не более 15 микрон потери поляризации за счет многократного рассеяния внутри мезонообразующей мишени не превышает уровень 10-4 [82].

Наряду с поверхностными мюонами канал М13 захватывает быстрые, или мгновенные, мюоны, а также позитроны, пионы и протоны. Мгновенные мюоны образуются при распаде пионов на лету вблизи мезонообразующей мишени, т.е. практически сразу после образования пионов, и захватываются каналом М13. Эти мюоны, соответственно, достигают центра спектрометра раньше большинства поверхностных мюонов. Интенсивность поверхностных мюонов определяется временем жизни пионов (26 нс) и большая их часть попадает в канал М13 после быстрых мюонов. Позитроны образуются при распаде мюонов в мезонооб-разующей мишени и захватываются в канал. Протоны, захватываемые в канал,

Рис. 3.8. Скан пучка мюонов в канале М13.

останавливаются в выходном окне вакуумной системы канала и не доходят до спектрометра.

При импульсном разрешении канала Ap/p«0.7-1.0% (FWHM) положения вертикального и горизонтального слитов выбирались так, что при импульсе 29.6 МэВ/с интенсивность мюонов при наборе данных варьировалась между 2000 с-1 и 5000 с-1. Стандартные наборы данных проводились с интенсивностью пучка мюонов около 2500 с-1. При этом в канале также были пучковые позитроны с интенсивностью около 20х103 с-1.

3.3.2. Регулируемый газовый деградер. Пучковый монитор

Мюоны, входящие в спектрометр после выхода из вакуумной трубы, пересекают специальный модуль, включающий газовый деградер, пленочный деградер, мюонный и позитронный сцинтилляционные счетчики (рис.3.9). Они установлены внутри ярма магнита и располагаются непосредственно перед камерами, как видно на рис.3.9. Основной функцией деградера является регулиро-

вание пробегов пучковых мюонов путем изменения количества вещества на их пути с целью контроля точки остановки мюонов в спектрометре. Пленочный де-градер выполнен в виде ленты, на которой были закреплены пленки различной толщины от 0 (открытое окно) до 1 мм. Он позволял существенно увеличивать количество вещества на пути мюонов. Газовый деградер имел длину 21.7 см и наполнялся смесью Ые/СОг при атмосферном давлении. В зависимости от пропорций смеси количество вещества, проходимого мюонами, варьировалось от 3.6 мг/см2 при 100% наполнении гелием до 40.3 мг/см2 при 100% наполнении СО2. При наборе данных мюоны останавливались в центре мишенного модуля. С учетом того, что давление газа в камерах и между модулями следовало атмосферному, изменением пропорции смеси в газовом деградере можно компенсировать изменение количества вещества на пути мюонов при изменении атмосферного давления. Кроме того, изменением пропорций смеси в газовом де-градере и толщины пленочного деградера менялось место остановок мюонов в спектрометре: в специальных наборах данных это давало возможность смещать место остановок мюонов из центральной мишени в переднюю часть спектрометра. Это использовалось для сравнения моделированного и реального отклика детектора и при оценках систематических ошибок (см. Главу 4).

В качестве пучкового монитора использовались сцинтилляционные счетчики, располагавшиеся сразу за газовым деградером, которые вырабатывали триггерный сигнал. Мюонный счетчик имел диаметр 3 см и толщину около 240 мкм. При такой малой толщине мюонного триггерного счетчика он имел почти 100% эффективность регистрации мюонов и практически был нечувствителен к позитронам. Позитронный счетчик для регистрации позитронов распада составлен из четырех дисков с внутреним диаметром 3 см и внешним - 18.5 см толщиной 6.35 см каждый. Он давал временную метку для проволочных камер при восстановлении треков распадных позитронов. Такой же позитронный счетчик был установлен на противоположном конце спектрометра для регистрации позитронов, вылетающих по направлению первичного пучка. Пленочный дегра-

Рис. 3.9. Модуль с газовым и пленочным деградером.

Рис. 3.10. Расположение деградеров и ВПК в канале М13.

дер представлял из себя майларовую полосу с закрепленными на нее образцами разной толщины для варьирования длины пробега мюонов и изменения положения их остановок внутри спектрометра.

3.4. Магнитное поле спектрометра

Проволочные детекторы спектрометра располагались в центре сверхпроводящего соленоидального магнита (Oxford Instruments), охлаждаемого жидким гелием. Диаметр магнита составляет 1 метр, длина - 223 см. Для улучшения однородности магнитного поля магнит располагался внутри стального ярма. Ярмо имеет два отверстия: одно - входное окно для пучковых мюонов, второе -на противоположном конце ярма для симметрии магнитного поля внутри спектрометра. Стандартные экспериментальные данные набирались при значении магнитного поля в центре спектрометра 2 Тесла, однако карта поля была снята для значений напряженности поля 1.96 Тл, 2.00 Тл и 2.04 Тл во всем объеме магнита [83].

2.02

2.01

г = 0 mm

со 1.99 1.98

N

2.00

1.97

-600 -400 -200 0 200 400 600

z (mm)

Рис. 3.11. Напряженность магнитного поля В2 в рабочей области на оси пучка.

Рис. 3.12. Напряженность магнитного поля Вх в рабочей области на расстоянии г=165 мм от оси пучка.

^ компонента магнитного поля была с высокой точностью измерена с использованием датчиков Холла. Однако, измеренная результирующая карта поля была недостаточна для реконструкции треков с высокой точностью. Более детальная трехмерная карта магнитного поля была создана путем моделирования соленоида и ярма с использованием метода конечных элементов программой OPERA-3d [84]. Итоговая смоделированная и измеренная карты магнитного поля совпали в пределах ±0.2 мТл во всем рабочем объеме спектрометра [85].Вариация поля составляла менее 8 мТл в пределах рабочего объема спектрометра, где регистрировались треки распадных позитронов (-60 < £ < 60 см, г < 16 см) (рис.3.11 и 3.12) [40]. Напряженность магнитного поля в процессе набора данных контролировалась с точностью лучше чем 0.1 мТл двумя датчиками ЯМР, располагавшимися на двух концах спектрометра.

3.5. Контроль поляризации пучка

Первые наборы данных на установке TWIST проводились с пучком мюо-нов без точного контроля положения пучка, основываясь только на положении пучка в соответствии с параметрами канала вторичных пучков М13. В случае смещения пучка мюонов от оси спектрометра (как в радиальном, так и в угловом направлении) импульсы мюонов при входе в пограничное поле (fringe field) спектрометра будут направлены под углом к направлению магнитного поля, что будет приводить к деполяризации пучка. Для контроля положения и угла входа пучка низкоэнергичных мюонов в спектрометр использовался блок ВПК (см. раздел 2.1).

Основное требование к блоку ВПК - малое количество вещества на пути мюонов. ВПК оперирует при пониженном давлении рабочего газа, входное и выходное окна блока выполнены из алюминизированного майлара толщиной 6.35 мкм. Блок располагается в конце вакуумной системы канала М13 внутри специального газового короба перед входом мюонов в магнитное поле установки TWIST. Расположение блока ВПК показано на рис.3.10.

Блок ВПК, несмотря на минимизацию материала, вносит вклад в рассеяние начального пучка мюонов и, соответственно, в деполяризацию пучка. В связи с этим, блок ВПК устанавливался в канал только перед началом и в конце набора данных, а также иногда на короткое время в ходе набора данных.

Как отмечалось выше, первые измерения на установке TWIST проводились без использования блока ВПК и были нацелены на измерения параметров р и 6, где знание поляризации пучка не требуется. ВПК были использованы в зксперименте, начиная со второго раунда набора данных. После установки блока ВПК при включенном магните спектрометра было обнаружено, что пучок мюонов смещен относительно оси спектрометра как по оси X, так и по оси Y, еще до входа в граничное магнитное поле спектрометра, что приводит к снижению поляризации пучка при входе в установку. Это явилось следствием вза-

Рис. 3.13. Положение пучка мюонов на входе в спектрометр при включенном магните установки. Пучок смещен относительно оси канала М13 по осям X и У.

1500

(Л

§ 1000

з

Е

500

0 з) 1 ||| 1 1 ь л

| г] р ' г1 1 1 1 1 Ь

1 1 г 1 1 1 'ь 1 1 1

( 1 1 * р г Ч [ 1 \ . \ 1 1

-2-1012 у аХ ТЕСэ (ст)

5000

4000

с 3000

о

з

£ 2000 1000 о

|ь) I л

1 ! ■ 1 [ ■ 1; 1;

;| 1

1: Г И 1

.'7 I

-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 9У а1 ТЕСз (гас^апэ)

Рис. 3.14. У-координата и угол Оу мюонов на входе в магнитное поле спектрометра до (штриховые линии) и после корректировки поля канала М13 (сплошные линии).

Рис. 3.15. X- и У-координаты пучка мюонов при прохождении до центра спектрометра до (штриховые линии) и после корректировки поля канала М13 (сплошные линии).

имодействия магнитного поля спектрометра и полей квадруполя и последнего диполя канала М13 [86]. Для корректировки магнитного поля к трем квадру-полям Q4, Q6 и Q7 канала М13 были подключены дополнительные источники питания. При подаче асимметричного значения токов на полюса квадруполя возникающее асимметричное поле смещает нулевое значение поля с оси квадру-полей [87; 88]. Этот метод ранее уже применялся в ТРИУМФ и при создании новых каналов частиц, включая М13, закладывалась возможность использования данного метода корректировки положения пучка. Во втором раунде набора данных была проведена корректировка положения пучка путем изменения токов квадруполя и последних диполей канала М13. Однако, на тот момент была возможность скорректировать положение пучка только по оси X, положение пучка по оси У оставалось смещенным относительно оси спектрометра, как видно на рис.3.13 [45].

В результате корректировки магнитной системы канала перед финальным набором данных было настроено оптимальное положение пучка мюонов на входе в граничное магнитное поле спектрометра и по оси У. На рис.3.14 показаны У-координата и угол Оу входа мюонов в магнитное поле спектрометра до и

Рис. 3.16. Положение пучка мюонов перед финальным раундом набора данных.

после корректировки токов квадруполей. Штриховые линии показывают параметры мюонного пучка до корректировки полей квадруполя и последнего диполя канала М13, сплошные - после корректировки [89]. В результате было существенно улучшено положение пучка и уменьшен поперечный импульс входящих в спектрометр мюонов. Это видно на рис.3.15 [89], где показано среднее положение пучка мюонов, проходящих практически через весь спектрометр, до корректировки (штриховые линии) и после корректировки полей квадрупо-лей(сплошные линии). Положение мюонного пучка перед входом в спектрометр при финальном наборе данных показано на рис.3.16.

Проведенные исследования влияния параметров канала М13, температуры, положений коллиматоров и т.п. на пучок мюонов были использованы при моделировании отклика спектрометра.

3.6. Пространственное и импульсное разрешение спектрометра

Как отмечалось в Главе 1, положения проволок в плоскостях и положение плоскостей по пучку вдоль оси Z известны с высокой точностью. Точность положения плоскостей вдоль оси X определяется микронной точностью ситаловых спейсеров и системой сжатия сборки детекторов. В итоге положение каждой анодной плоскости в сборке детектора известно с точностью около десятка микрон и суммарная длина всей сборки камер известна с точностью около 50 мкм на длине 120 см, что соответствует относительной точности 5 х 10-5. Однако, при сборке камер в ИУ-модули и размещении модулей в рабочем объеме возможно некоторое поперечное смещение плоскостей друг относительно друга (в плоскости (иУ)) и их вращение относительно оси Z. Плоскости в модулях выставляются с точностью примерно 80 мкм относительно центра камер. Однако, модули относительно друг друга могут иметь большие смещения. Положение каждой плоскости в спектрометре определялось при помощи пучка пионов с импульсом 120 МэВ/с при выключенном магнитном поле. Знание положений проволок в каждой плоскости с высокой точностью позволяют определять смещение и поворот плоскостей целиком, не проводя юстировку каждой проволоки индивидуально.

При определении поперечных смещений камер использовались пионы, проходящие вблизи центра камер, а для определения их вращений относительно оси Z - вся возможная площадь камер. При фитировании треков определялась средняя величина среднеквадратичных отклонений треков во всех плоскостях, кроме двух, положение которых было зафиксировано. Процедура сходилась после нескольких итераций и смещение плоскостей определялось с точностью в несколько микрон. В результате юстировки плоскостей было найдено, что смещения плоскостей достигают до 300 мкм и их вращение относительно оси Z -до 0.05°. Так как юстировка должна проводиться с отключенным магнитным

полем, это делалось обычно в начале и конце набора данных.

Схождение итерационного процесса юстировки плоскостей показано на рис. 3.17 на примере Монте Карло моделирования [40]. Начальное положение плоскостей было выбрано со случайным смещением плоскостей до двух раз большим, чем получено на данных, и с вращением вокруг оси Z в два раза большим, чем в экспериментальных данных. Верхняя часть рис. 3.17 показывает итерационный процесс юстировки поперечных смещений, а нижняя - вращательных смещений. Видно, что процедура сходится уже после 3-4 итераций [40].