Разработка ресурсоэффективных алгоритмов планирования оптимального пути движения робототехнических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Довгополик Илья Сергеевич

• Довгополик Илья Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Довгополик Илья Сергеевич

Оглавление

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Аналитический обзор алгоритмов планирования и

оптимизации пути робототехнических систем

1.1 Задача планирования и оптимизации пути робототехнических систем

1.2 Обзор алгоритмов планирования пути робототехнических систем

1.3 Обзор алгоритмов оптимизации пути

1.4 Выводы по главе и обобщённая постановка задачи

ГЛАВА 2. Разработка алгоритма планирования

квазиоптимального по расстоянию пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска

2.1 Постановка задачи

2.2 Разработка алгоритма планирования пути движения робототехнических систем со статическим ограничением

области поиска

2.3 Разработка квазиоптимального по расстоянию алгоритма планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска

2.4 Обоснование эффективности квазиоптимального по расстоянию алгоритма планирования пути движения робототехнических

систем с динамическим ограничением области поиска

2.5 Сравнительное моделирование квазиоптимального по расстоянию алгоритма планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением

области поиска

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Разработка оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем

3.1 Постановка задачи

3.2 Разработка оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем

3.3 Обоснование эффективности разработанного оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем

3.4 Компьютерное моделирование разработанного оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Проведение прикладных исследований

разработанных алгоритмов планирования пути

движения на базе робота-манипулятора с

избыточной кинематикой

4.1 Постановка задачи

4.2 Экспериментальная апробация разработанных алгоритмов

4.3 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

141

Свидетельства о государственной регистрации результатов

интеллектуальной деятельности по теме диссертации

Тексты публикаций по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка ресурсоэффективных алгоритмов планирования оптимального пути движения робототехнических систем»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность и степень разработанности темы. В мировом сообществе наблюдается стремительная тенденция к росту потребления робототехнических решений в различных сферах человеческой деятельности. Повсеместное внедрение роботов применяется для избавления человека от тяжёлых физических нагрузок, работы в опасных для жизни человека условиях, повышение эффективности производства, удешевления производства, выполнения ассистирующих задач, в том числе для людей с ограниченными возможностями и т. д. Задача планирования движения роботов является одной из самых распространённых робототехнических задач, особенно для многозвенных систем. В производстве решение этой задачи используется для транспортировки и сортировки, проверки деталей на брак, обработки деталей и др. Не менее широкое применение задача планирования пути робототехнических систем находит в сфере чрезвычайных ситуаций, в частности для разбора завалов и транспортировки грузов в опасной для человека обстановке. Для исследовательских задач прокладывание маршрута движения является ключевой задачей для любых внешних сред и объектов управления от задачи исследования глубоких впадин и дна океана до задачи исследования космических небесных тел. Активно развивается сервисная робототехника, все большее распространение получают роботы-бармены, роботы-официанты, роботы-курьеры, а для них перемещение - основа функциональности. Из-за высокой востребованности алгоритмы постоянно совершенствуются для достижения лучших показателей работы системы. Эти показатели определяются типом робота и областью применения алгоритмов, это могут быть быстродействие и ресурсоэффективность, точность перемещения и др. Наиболее важными характеристиками пути движения робота являются длина и энергетическая стоимость пути. Идеальный алгоритм планирования пути должен быстро находить оптимальный по расстоянию и/или энергетической стоимости путь в пространстве любой сложности с

минимальной нагрузкой на вычислительные ресурсы. Обилие возможных конструкций роботов, видов окружающей среды роботов, различных ограничений и отсутствие универсальных решений обеспечивают актуальность данной темы исследований.

Фундаментальный вклад в разработку темы внесли такие ученые, как Steven M. LaValle, Lydia E. Kavraki, Sertac Karaman, Emilio Frazzoli, Oussama Khatib и др.

Целью диссертационной работы является развитие алгоритмов планирования оптимального пути движения робототехнических систем по расстоянию, вычислительной мощности и энергопотреблению.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Разработка квазиоптимального по расстоянию алгоритма планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска;

2. Разработка оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем, учитывающего энергетический вклад каждого звена робота в общее движение;

3. Проведение прикладных исследований разработанных алгоритмов планирования пути на базе 7-ми осевого робота-манипулятора с избыточной кинематикой.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены новые алгоритмы планирования пути робототехнических систем: квазиоптимальный по расстоянию и вычислительной мощности алгоритм планирования пути и оптимальный по энергопотреблению алгоритм планирования пути робототехнических систем. Научная новизна обусловлена тем, что предложены оригинальные подходы решения задачи планирования пути для заполненных препятствиями пространств, алгоритмов со случайной выборкой генерируемых точек, которые позволяют получать оптимальные решения задачи по расстоянию и энергопотребелнию.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертационной работы обусловлена развитием существующих

алгоритмов планирования пути робототехнических систем на базе быстроис-следующего случайного дерева в задачах поиска оптимальных по расстоянию и энергопотреблению путей в пространстве робота, в том числе для многомерного пространства.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработанные алгоритмы планирования пути могут быть успешно применены для решения прикладных задач, в которых есть сильные ограничения на использование выислительных мощностей и строгие требования к оптимальности пути по расстоянию и/или энергопотреблению.

Положения выносимые на защиту:

1. Квазиоптимальный по расстоянию алгоритм планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска.

2. Оптимальный по энергопотреблению алгоритм планирования пути движения робототехнических систем, учитывающий энергетический вклад каждого звена робота в общее перемещение.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

— LII научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО

— XII Конгресс молодых ученых ИТМО, г. Санкт-Петербург, Россия, 2023.

— IFAC World Congress 2023 (Всемирный конгресс Международной федерации по автоматическому управлению), г. Йокогама, Япония, 2023.

— XIII Конгресс молодых ученых ИТМО, г. Санкт-Петербург, Россия, 2024.

— XIV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2024), г. Москва, Россия, 2024.

— XIV Конгресс молодых ученых ИТМО, г. Санкт-Петербург, Россия, 2025.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается:

— математическим обоснованием предложенных в работе алгоритмов планирования пути робототехнических систем при помощи инструментов математической статистики, теории вероятностей, математической индукции;

— результатами компьютерного моделирования с использованием специализированных программных пакетов MATLAB и ROS;

— результатами экспериментальных исследований на базе робота-манипулятора с избыточной кинематикой;

— опубликованными работами в рецензируемых изданиях, а также докладами на научных конференциях.

Личный вклад соискателя заключается в непосредственном участии во всех этапах диссертационной работы, а именно: выбор темы исследования и формализации задач, разработка алгоритмов планирования пути, обоснование алгоритмов при помощи инструментом математической статистики, теории вероятностей, метода математической индукции, проведения компьютерного моделирования и сравнения разрабатываемых алгоритмов с существующими подходами, а также проведение экспериментальных исследований на базе робота-манипулятора с избыточной кинематикой.

Публикации. По теме диссертационного исследования соискателем опубликовано 7 научных работ, среди которых 2 статьи в изданиях, индексируемых базами данных Web of Science или Scopus [ 1; 2], 2 статьи в изданиях из перечня ВАК [3;4], 1 работа в иных изданиях [5] и 2 результата интеллектуальной деятельности [6; 7].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из русскоязычного и англоязычного рефератов, введения, четырех глав, заключения, списка литературы и текстов публикаций. Полный объем диссертации составляет 187 страниц с 48 рисунками. Список литературы содержит 103 наименования.

Содержание работы

Введение посвящено общей харакетристике диссертационной работы. В частности, приведено описание исследуемой проблемы, обоснована её акуталь-ность, поставлена цель диссертационной работы и сформулированы задачи для её достижения.

Первая глава посвящена обсуждению задач планирования и оптимизации пути робототехнических систем. В главе сформулирована специфика рассматриваемых задач, выполнен обзор существующих алгоритмов планирования и оптимизации пути, выбраны базовые алгоритмы для исследования, сформулирована обобщённая постановка задачи диссертационной работы.

Анализ алгоритмов планирования пути робототехнических систем показал, что для задач планирования в неизвестных и динамических средах для многозвенных роботов наиболее эффективными являются однозапросные алгоритмы на основе графов со случайной выборкой. Простота и отсутствие необходимости анализа всего пространства обеспечивает эти алгоритмы высоким быстродействием, что позволяет их использовать в качестве глобального и локального планировщика. Высокое быстродействие позволяет часто выполнять перепланирование пути в процессе движения робота, чтобы при частых изменениях пространства является необходимым условием поиска безопасного маршрута движения. Случайная выборка гарантирует при неограниченном пределе генерируемых точек (для однозапросных алгоритмов возможно определить условие окончания работы как попадание одного из узлов графа в окрестности конечной точки траектории) покрытие любых свободных частей пространства, в которых находится путь от начальной до конечной точки пути. Алгоритмы на основе потенциальных полей и биоинспирированные алгоритмы имеют встроенную оптимизацию, но вычислительно более сложные и менее универсальные. Алгоритмы на основе графов и клеточной декомпозиции не имеют оптимизации по умолчанию, её встраивают при необходимости в качестве дополнительной части. Однако этот недостаток не даёт преимущества алгоритмам на основе потенциальных полей из-за наличия у последних более серьёзных недостатков, таких как проблема попадания в локальные минимумы, проблема дрожания, проблема прохождения узких областей и др., значительно влияющих на область применения и стабильность нахождения решения. Алгоритмы клеточной декомпозиции требуют анализа всей карты и с повышением требований к точности решения пропорционально увеличивается количество памяти электронной вычислительной машины (ЭВМ), которая необходима для хранения

промежуточных данных, и время нахождения решения. Алгоритмы на основе графов менее требовательны к вычислительной мощности. В рамках данной работы в качестве базового алгоритма выбран однозапросный алгоритм на основе графов со случайной выборкой, а именно "быстроисследующее случайное дерево"(Rapidly-exploring random tree (RRT)).

Применительно к алгоритмам на основе графов наиболее популярным подходом остаётся оптимизация после построения графа (постоптимизация). Она является универсальной и может быть применена к результатам работы любого алгоритма, который использует граф в качестве структуры хранения данных. Кроме того, не усложняется построение графа, а, следовательно, сохраняется высокое быстродействие алгоритма. Анализ итогового графа значительно более быстрый по сравнению с анализом на каждой итерации поиска пути. Поэтому в диссертационной работе фокус сделан на алгоритме постоптимизации.

Для выбора алгоритмов и определения задач необходимо оценить специфику задач робота и сформировать метрики, которые нужно улучшить. Объектом управления является многозвенный робот-манипулятор. Задача робота заключается в перемещении по известному и/или неизвестному пространству по заранее заданной и/или находимой для каждого перемещения траектории. Рабочее пространство робота может быть динамическим, т.е. может изменяться со временем. Столкновения в пространстве являются недопустимыми. Реальным аналогом такой задачи являются: навигация роботов на частично автоматизированном складе, выполнение производственных задач человеком совместно с коллаборативными роботами, работа сервисных роботов в сфере услуг.

Основными метриками, по которым необходимо улучшить результаты работы существующих алгоритмов, являются длина пути, энергозатратность пути, эффективность использования вычислительной мощности. Быстродействие должно быть учтено, как важная характеристика всех алгоритмов планирования, при сравнении результатов. Улучшение обозначенных метрик за счёт значительного увеличения времени работы алгоритма недопустимо.

Целью диссертационной работы является развитие алгоритмов планирования оптимального пути движения робототехнических систем по расстоянию, вычислительной мощности и энергопотреблению.

В ходе диссертационной работы решены следующие задачи:

1. Разработка квазиоптимального по расстоянию алгоритма планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска;

2. Разработка оптимального по энергопотреблению алгоритма планирования пути движения робототехнических систем, учитывающего энергетический вклад каждого звена робота в общее движение;

3. Проведение прикладных исследований разработанных алгоритмов планирования пути на базе 7-ми осевого робота-манипулятора с избыточной кинематикой.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Довгополик Илья Сергеевич

Заключение

В диссертационной работе предложены алгоритмы, развивающие теорию планирования оптимальных путей движения робототехнически систем по расстоянию, вычислительной мощности и энергопотреблению. Решены три взаимосвязанные задачи, отражающие поэтапный синтез и исследование пред-лгаемых алгоритмов. В первой главе проанализированы особенности задач планирования и оптимизации пути движения робототехнических систем. Выполнен обзор алгоритмов планирования пути движения робототехнических систем. В результате проведенного анализа для решения задачи планирования квазиоптимального по расстоянию и оптимального по энергопотреблению пути движения робототехнических систем за основу принят алгоритм на основе графов, а именно "быстроисследующее случайное дерево" (rapidly-exploring random tree) [22], как наиболее распространенный, эффективный и соответствующий требованиям алгоритм планирования пути движения робототехнических систем.

Во второй главе решена задача 1, а именно разработан квазиоптимальный по расстоянию алгоритм планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска (алгоритм 2.3) [4]. Предложен принцип ограничения области поиска пути с динамически изменяющимися границами. Область поиска по умолчанию ограничивается исходя из технических требований близости к оптимальному по расстоянию пути в пространстве, а при наличии препятствий в области поиска расширяет её до тех пор, пока не образуются свободные зоны, позволяющие обойти препятствие. После успешного прохождения препятствия область поиска пути возвращается к ограничению по умолчанию. Эффективность предлагаемого алгоритма 2.3 обоснована с помощью аппарата маетматической статистики и теории вероятностей (см. Утверждение 2.1). Проведено компьютерное моделирование разработанного алгоритма и сравнительный анализ с существующими аналогами. Предложенный

алгоритм обеспечивает нахождение квазиоптимального пути в пространстве планирования с вероятностью свыше 92%.

В третьей главе решена задача 2, а именно разработан оптимальный по энергопотреблению алгоритм планирования пути движения робототехниче-ских систем (алгоритм 3.2) [2]. Предложено введение вектора коэффициентов, нормирующих номинальные крутящие моменты приводов каждого звена относительно самого энергозатратного привода и новая функция энергетической стоимости перехода между узлами в графе, учитывающая энергетический вклад каждого звена в общее движение робота. Разработанный алгоритм 3.2 позволяет находить энергетически оптимальные пути в графе (см. Утвержедние 3.1). Проведено компьютерное моделирование разрабатываемого алгоритма и сравнительный анализ с существующими подходами. Результаты показали значительное снижение энергопотребления в сравнении с квазиоптимальным по расстоянию алгоритмом планирования пути движения робототехнических систем с динамическим ограничением области поиска (алгоритм 2.3) [4].

В четвертой главе решена задача 3, а именно проведены прикладные исследования разработанных алгоритмов планирования пути движения на базе робота-манипулятора с избыточной кинематикой. В рамках проведённых прикладных исследований выполнена экспериментальная апробация алгоритмов 2.3 и 3.2 с использованием трех и семи степеней свободы робота, проанализировано влияние количества степеней свободы робота и сложности рабочего пространства на эффективность разработанных алгоритмов. Результаты прикладных исследований показали работоспособность и эффективность предложенных алгоритмов в вариативных сценариях, что показывает практическую ценность полученных в диссертационной работе результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Довгополик Илья Сергеевич, 2025 год

Список литературы

1. Dovgopolik I. Artemov K.A. Zabihifar S. Semochkin A. Kolyubin S. Fast and Memory-Efficient Planning in C-space: Modified Bi-directional RRT* Algorithm for Humanoid Robots // Nonlinearity, Information and Robotics (NIR). — 2021. — Pp. 1-17.

2. Dovgopolik I. Borisov O. Simple energy-efficient path planning based on graph algorithms for articulated robotic-manipulators // IFAC-PapersOnLine. —

2023. — Vol. 56, no. 2. — Pp. 7014-7019.

3. Довгополик И.С. Артемов К. Борисов О.И. Забихифар С. Семочкин А.Н. Алгоритм модифицированного интеллектуального двунаправленного случайного дерева для планирования движения антропоморфных манипуляторов // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2022. — Т. 65, № 3. — С. 185-193.

4. Довгополик И.С. Борисов О.И. Квазиоптимальный алгоритм планирования движения по кратчайшему пути со случайной выборкой // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2025. — Т. 68, № 5.

5. Довгополик И.С. Козина А. Простое энергоэффективное планирование пути на основе графов для артикулированных роботов-манипуляторов // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2024. —

2024. — С. 1690-1694.

6. Пыркин А. А., Довгополик И. С., Евстафьев О. А., Громов В. С. Программа нахождения энергоэффективного пути для многозвенных роботов-манипуляторов. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023681827. — 2023.

7. Пыркин А. А., Довгополик И. С., Евстафьев О. А., Громов В. С. Программа идентификации параметров и распознавания формы объекта на основе данных с тактильных сенсоров захвата манипуляционного робота в

режиме реального масштаба времени. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2023682088. — 2023.

8. Suitability analysis of using industrial robots in manufacturing / Tavo Kangru, Jiiri Riives, Kashif Mahmood, Tauno Otto // Proceedings of the Estonian Academy of Sciences. — 2019. — 10. — Vol. 68. — Pp. 383-388.

9. Substantial capabilities of robotics in enhancing industry 4.0 implementation / Mohd Javaid, Abid Haleem, Ravi Pratap Singh, Rajiv Suman // Cognitive Robotics. — 2021. — Vol. 1. — Pp. 58-75.

10. Singh Gurjeet, Banga V.K. Robots and its types for industrial applications // Materials Today: Proceedings. — 2022. — Vol. 60. — Pp. 1779-1786. — International Conference on Latest Developments in Materials and Manufacturing.

11. Raja P., Pugazhenthi S. Optimal path planning of mobile robots: A review // International Journal of the Physical Sciences. — 2012. — 02. — Vol. 7.

12. Path planning for manipulators based on an improved probabilistic roadmap method / Gang Chen, Ning Luo, Dan Liu et al. // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. — 2021. — Vol. 72. — P. 102196.

13. Корякин А. В., Лакейкин Д. А., Харламов М. М. Сравнительный анализ алгоритмов планирования пути в задачах мобильной робототехники // Труды МФТИ. — 2019.

14. LaValle Steven M. Planning Algorithms // Planning Algorithms. — Cambridge University Press, 2006.

15. Lindemann S., LaValle S. Current Issues in Sampling-Based Motion Planning // ISRR. — 2003.

16. Motion and Path Planning / Hauser Kris, Marcelo H., Khatib Oussama, Siciliano Bruno // Encyclopedia of Robotics. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2020. — Pp. 1-11.

17. Energy-efficient motion planning for mobile robots / Yongguo Mei, Yung-H-siang Lu, Y.C. Hu, C.S.G. Lee // IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA '04 . 2004. — 2004. — 01. — Vol. 5.

— Pp. 4344 - 4349 Vol.5.

18. Energy-efficient trajectory planning for an industrial robot using a multi-objective optimisation approach / Sichao Liu, Yuquan Wang, Xi Vincent Wang, Lihui Wang // Procedia Manufacturing. — 2018. — Vol. 25. — Pp. 517-525.

— Proceedings of the 8th Swedish Production Symposium (SPS 2018).

19. Fiorini Paolo, Shiller Zvi. Robot Motion Planning in Dynamic Environments // The International Journal of Robotics Research. — 1996. — 12.

— Pp. 1-6.

20. Globally-optimal whole body motion planning under nonholonomic constraints using dynamic programming / Federico Salvioli, Fabio Capasso, Enrico Fer-rentino, Pasquale Chiacchio // Acta Astronautica. — 2022. — Vol. 193. — Pp. 619-626.

21. Беляев К. П., Жаднов В. В. Планирование траектории манипуляционного робота на основе сплайн-интерполяции // Датчики и системы. — 2019.

22. LaValle S. Rapidly-exploring random trees : a new tool for path planning // The annual research report. — 1998.

23. Kingston Zachary, Moll Mark, Kavraki L. Exploring implicit spaces for constrained sampling-based planning // The International Journal of Robotics Research. — 2019. — Vol. 38. — Pp. 1151 - 1178.

24. Probabilistic roadmaps for path planning in high-dimensional configuration spaces / L. Kavraki, P. Svestka, J. Latombe, M. Overmars // IEEE Trans. Robotics Autom. — 1996. — Vol. 12. — Pp. 566-580.

25. Kallmann Marcelo, Mataric M. Motion planning using dynamic roadmaps // IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA '04. 2004. — 2004. — Vol. 5. — Pp. 4399-4404 Vol.5.

26. Brahmi Hajer, Ammar Boudour, Alimi Adel M. Intelligent path planning algorithm for autonomous robot based on recurrent neural networks // 2013 International Conference on Advanced Logistics and Transport. — 2013. — Pp. 199-204.

27. Zhou Chengmin, Huang Bingding, Franti Pasi. A review of motion planning algorithms for intelligent robotics. — 2021.

28. Hwang Y.K., Ahuja N. A potential field approach to path planning // IEEE Transactions on Robotics and Automation. — 1992. — Vol. 8, no. 1. — Pp. 23-32.

29. elia nadira Sabudin, Omar Rosli, Hailma Che Ku Nor. Potential field methods and their inherent approaches for path planning // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. — 2016. — 01. — Vol. 11. — Pp. 10801-10805.

30. CHOMP: Gradient optimization techniques for efficient motion planning / Nathan Ratliff, Matt Zucker, J. Andrew Bagnell, Siddhartha Srinivasa // 2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2009.

— Pp. 489-494.

31. Different Cell Decomposition Path Planning Methods for Unmanned Air Vehi-cles-A Review / Sanjoy Kumar Debnath, Rosli Omar, Susama Bagchi et al. // Proceedings of the 11th National Technical Seminar on Unmanned System Technology 2019 / Ed. by Zainah Md Zain, Hamzah Ahmad, Dwi Pebrianti et al. — Springer Singapore, 2021. — Pp. 99-111.

32. Rachmawati Dian, Gustin Lysander. Analysis of Dijkstra's Algorithm and A* Algorithm in Shortest Path Problem // Journal of Physics: Conference Series.

— 2020. — jun. — Vol. 1566, no. 1. — Pp. 12-61.

33. Corke Peter. MATLAB toolboxes: Robotics and vision for students and teachers // Robotics and Automation Magazine, IEEE. — 2008. — 01. — Vol. 14.

— Pp. 16 - 17.

34. Jordan Matthew, Perez Alejandro. Optimal Bidirectional Rapidly-Exploring Random Trees // Computer Science and ArtificialIntelligence LaboratoryTech-nical Report. — 2013. — 08. — Pp. 1-6.

35. Lai Tin. Rapidly-exploring Random Forest: Adaptively Exploits Local Structure with Generalised Multi-Trees Motion Planning // arXiv preprint arXiv:2103.04487. — 2021. — URL: https://arxiv.org/abs/2103.04487.

36. Janos Jaroslav, Vonasek Vojtech, Penicka Robert. Multi-goal Path Planning Using Multiple Random Trees // arXiv preprint arXiv:2106.03407. — 2021. — URL: https://arxiv.org/abs/2106.03407.

37. Zhang Biru, Wang Jiankun, Meng Max Q.-H. Multi-robot Path Planning with Rapidly-exploring Random Disjointed-Trees // arXiv preprint arX-iv:2308.01533. — 2023. — URL: https://arxiv.org/abs/2308.01533.

38. Maseko Bongani B., van Daalen Corné E, Treurnicht Johann. Optimised Informed RRTs for Mobile Robot Path Planning // arXiv preprint arX-iv:2108.08051. — 2021. — URL: https://arxiv.org/abs/2108.08051.

39. Milestones in autonomous driving and intelligent vehicles: Survey of surveys / Long Chen, Yuchen Li, Chao Huang et al. // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2023. — Vol. 8, no. 2. — Pp. 1046-1056.

40. Zhu Daqi, Zhou Bei, Yang Simon X. A novel algorithm of Multi-AUVs task assignment and path planning based on biologically inspired neural network map // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2021. — Vol. 6, no. 2.

— Pp. 333-342.

41. Receding-Horizon Reinforcement Learning Approach for Kinodynamic Motion Planning of Autonomous Vehicles / Xinglong Zhang, Yan Jiang, Yang Lu, Xin Xu // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2022. — Vol. 7, no. 3.

— Pp. 556-568.

42. A survey of learning-based robot motion planning / Jiankun Wang, Tianyi Zhang, Nachuan Ma et al. // IET Cyber-Systems and Robotics. — 2021.

— Vol. 3, no. 4. — Pp. 302-314.

43. Karaman Sertac, Frazzoli Emilio. Incremental sampling-based algorithms for optimal motion planning // Robotics Science and Systems VI. — 2010. — Vol. 104. — Pp. 267-274.

44. Wang Jiankun, Meng Max Q-H, Khatib Oussama. EB-RRT: Optimal motion planning for mobile robots // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. — 2020. — Vol. 17, no. 4. — Pp. 2063-2073.

45. Roy Dibyendu, Maitra Madhubanti, Bhattacharya Samar. Exploration of Multiple Unknown Areas by Swarm of Robots Utilizing Virtual-Region-Based Splitting and Merging Technique // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. — 2022. — Vol. 19, no. 4. — Pp. 3459-3470.

46. GMR-RRT*: Sampling-based Path Planning Using Gaussian Mixture Regression / Jiankun Wang, Tingguang Li, Baopu Li, Max Q-H Meng // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2022. — Vol. 7, no. 3. — Pp. 690-700.

47. Reinforcement learning and particle swarm optimization supporting real-time rescue assignments for multiple autonomous underwater vehicles / Jiehong Wu, Chengxin Song, Jian Ma et al. // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. — 2022. — Vol. 23, no. 7. — Pp. 6807-6820.

48. Semantic Grounding for Long-Term Autonomy of Mobile Robots Towards Dynamic Object Search in Home Environments / Ying Zhang, Guohui Tian, Xuyang Shao et al. // IEEE Transactions on Industrial Electronics. — 2023.

— Vol. 70, no. 2. — Pp. 1655-1665.

49. Zhao Xingwei, Tao Bo, Ding Han. Multimobile robot cluster system for robot machining of large-scale workpieces // IEEE/ASME Transactions on Mecha-tronics. — 2022. — Vol. 27, no. 1. — Pp. 561-571.

50. Nourbakhsh Illah, Powers Rob, Birchfield Stan. DERVISH an office-navigating robot // AI magazine. — 1995. — Vol. 16, no. 2. — Pp. 53-53.

51. Кондратьев А. И., Семёнов А. А. Алгоритм планирования обходного пути для мобильного робота в условиях неопределенности на основе нечёткой логики // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2018.

52. Орлов Р. С., Панфилов Д. И. Алгоритм планирования движения для гусеничного робота в сложном внедорожном рельефе // Робототехника и техническая кибернетика. — 2019.

53. Костюков А. В., Лебедев А. В. Алгоритм планирования пути на основе многоуровневой карты стоимости для наземных мобильных роботов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 2022.

54. Development of a separable search-and-rescue robot composed of a mobile robot and a snake robot / Tetsushi Kamegawa, Taichi Akiyama, Satoshi Sakai et al. // Advanced Robotics. — 2020. — Vol. 34, no. 2. — Pp. 132-139.

55. Zhang Ying, Tian Guohui, Chen Huanzhao. Exploring the cognitive process for service task in smart home: A robot service mechanism // Future Generation Computer Systems. — 2020. — Vol. 102. — Pp. 588-602.

56. Dijkstra Edsger W. A note on two problems in connexion with graphs // Numerische Mathematik. — 1959. — Vol. 1. — P. 269-271.

57. Hart Peter E, Nilsson Nils J, Raphael Bertram. A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths // IEEE transactions on Systems Science and Cybernetics. — 1968. — Vol. 4, no. 2. — Pp. 100-107.

58. Likhachev Maxim, Gordon Geoffrey J, Thrun Sebastian. ARA*: Anytime A* with provable bounds on sub-optimality. — 2004. — Pp. 767-774.

59. Stentz Anthony et al. The focussed d"* algorithm for real-time replanning // International Joint Conference on Artificial Intelligence. — Vol. 95. — 1995. — Pp. 1652-1659.

60. Anytime Dynamic A*: An Anytime, Replanning Algorithm. / Maxim Likhachev, David I Ferguson, Geoffrey J Gordon et al. // ICAPS. — Vol. 5. — 2005. — Pp. 262-271.

61. Coifman Ronald R, Lafon Stéphane. Diffusion maps // Applied and computational harmonic analysis. — 2006. — Vol. 21, no. 1. — Pp. 5-30.

62. Motion planning with diffusion maps / Yu Fan Chen, Shih-Yuan Liu, Miao Liu et al. // IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. — 2016. — Pp. 1423-1430.

63. Armstrong Daniel, Jonasson André. AM-RRT*: Informed Sampling-based Planning with Assisting Metric // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2021. — Pp. 10093-10099.

64. Kuffner James J, LaValle Steven M. RRT-connect: An efficient approach to single-query path planning // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — Vol. 2. — 2000. — Pp. 995-1001.

65. Anytime motion planning using the RRT / Sertac Karaman, Matthew R Walter, Alejandro Perez et al. // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2011. — Pp. 1478-1483.

66. Extended RRT-based path planning for flying robots in complex 3D environments with narrow passages / Dachuan Li, Qing Li, Nong Cheng, Jingyan Song // IEEE International Conference on Automation Science and Engineering. — 2012. — Pp. 1173-1178.

67. Deng Hao, Xia Zeyang, Xiong Jing. Robotic manipulation planning using dynamic RRT // IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics. — 2016. — Pp. 500-504.

68. Naderi Kourosh, Rajamaki Joose, Hamalainen Perttu. RT-RRT*: a real-time path planning algorithm based on RRT // ACM SIGGRAPH Conference on Motion in Games. — 2015. — Pp. 113-118.

69. Khatib Oussama. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // The International Journal of Robotics Research. — 1986. — Vol. 5, no. 1. — Pp. 90-98.

70. Ma Hang. Graph-Based Multi-Robot Path Finding and Planning // Current Robotics Reports. — 2022. — 09. — Vol. 3. — Pp. 1-8.

71. Henley Ernest J., Williams R.A. Graph Theory in Modern Engineering // Mathematics in Science and Engineering. — 1973. — Vol. 98. — Pp. 161-174.

72. Соколов С. М, Усов М. А., Якимов А. В. Модификация алгоритма RRT* для задач планирования движения мобильного робота в динамической среде // Информационно-управляющие системы. — 2020.

73. Пыхтин В. В., Сошников Д. С. Применение модифицированного алгоритма Rapidly-exploring Random Trees для планирования движения мобильного робота с учетом кинематических ограничений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2021.

74. Gammell Jonathan D., Srinivasa Siddhartha S., Barfoot Timothy D. Informed RRT*: Optimal sampling-based path planning focused via direct sampling of an admissible ellipsoidal heuristic // 2014 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. — 2014. — Pp. 2997-3004.

75. Owen Megan, Provan J Scott. A fast algorithm for computing geodesic distances in tree space // IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics. — 2010. — Vol. 8, no. 1. — Pp. 2-13.

76. Гаращенко А. С., Жидков А. А. Гибридный алгоритм планирования пути на основе A* и метода полного перебора для автономных транспортных средств // Труды СПИИРАН. — 2021.

77. Журавлёв Е. В., Петров И. Б. Алгоритм D* Lite для навигации мобильного робота в условиях неполной априорной информации // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2017.

78. Bidirectional potential guided RRT* for motion planning / Xinyu Wang, Xiaojuan Li, Yong Guan et al. // IEEE Access. — 2019. — Vol. 7. — Pp. 95046-95057.

79. RRT*-smart: Rapid convergence implementation of RRT* towards optimal solution / Fahad Islam, Jauwairia Nasir, Usman Malik et al. // IEEE international conference on mechatronics and automation. — 2012. — Pp. 1651-1656.

80. Карташов В. А., Кривоножкин А. В. Применение метода потенциальных полей для группового управления мобильными роботами с избеганием препятствий // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2018.

81. Towards Energy Optimization Using Trajectory Smoothing and Automatic Code Generation for Robotic Assembly / Daniel Gleeson, Staffan Bjorkenstam, Robert Bohlin et al. // Procedia CIRP. — 2016. — Vol. 44. — Pp. 341-346. — 6th CIRP Conference on Assembly Technologies and Systems (CATS).

82. An energy-saving optimization method for cyclic pick-and-place tasks based on flexible joint configurations / Yixiong Feng, Zengwei Ji, Yicong Gao et al. // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. — 2021. — Vol. 67. — P. 102037.

83. Rahmani Rasoul, Yusof Rubiyah. A new simple, fast and efficient algorithm for global optimization over continuous search-space problems: Radial Movement Optimization // Applied Mathematics and Computation. — 2014. — 12. — Vol. 248.

84. Optimization Possibilities for the Shortest-Path Algorithms in the Context of Large Volumes of Information / Bogdan Popa, Dan Selisteanu, Alexandra Elisabeta Lorincz, Tudosie Robert // 2022 8th International Conference on

Control, Decision and Information Technologies (CoDIT). — Vol. 1. — 2022.

— Pp. 361-366.

85. Koenig Sven, Likhachev Maxim. D* lite // AAAI/IAAI. — 2002. — Vol. 15.

— Pp. 476-483.

86. Bekris Kostas E, Kavraki Lydia E. Greedy but safe replanning under kin-odynamic constraints // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2007. — Pp. 704-710.

87. Motion planning in complex environments using closed-loop prediction / Yoshi-aki Kuwata, Justin Teo, Sertac Karaman et al. // AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit. — 2008. — P. 7166.

88. Risk based motion planning and navigation in uncertain dynamic environment / Chiara Fulgenzi, Anne Spalanzani, Christian Laugier, Christopher Tay.

— 2010. — [online] Available: https://hal.inria.fr/inria-00526601.

89. Informed RRT*-connect: An asymptotically optimal single-query path planning method / Reza Mashayekhi, Mohd Yamani Idna Idris, Mohammad Hossein Anisi et al. // IEEE Access. — 2020. — Vol. 8. — Pp. 19842-19852.

90. Efficient Robot Motion Planning Using Bidirectional-Unidirectional RRT Extend Function / Jiankun Wang, Wenzheng Chi, Chenming Li, Max Q-H Meng // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering.

— 2022. — Vol. 19, no. 3. — Pp. 1859-1868.

91. Bi-Risk-RRT Based Efficient Motion Planning for Mobile Robots / Han Ma, Fei Meng, Chengwei Ye et al. // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2022. — Vol. 7, no. 3. — Pp. 722-733.

92. Generalizing informed sampling for asymptotically-optimal sampling-based kin-odynamic planning via markov chain monte carlo / Daqing Yi, Rohan Thakker, Cole Gulino et al. // IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 2018. — Pp. 7063-7070.

93. A fast and efficient double-tree RRT*-like sampling-based planner applying on mobile robotic systems / Long Chen, Yunxiao Shan, Wei Tian et al. // IEEE/ASME transactions on mechatronics. — 2018. — Vol. 23, no. 6. — Pp. 2568-2578.

94. Qureshi Ahmed Hussain, Ayaz Yasar. Intelligent bidirectional rapidly-exploring random trees for optimal motion planning in complex cluttered environments // Robotics and Autonomous Systems. — 2015. — Vol. 68. — P. 1-11. — URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.robot.2015.02.007.

95. Bi-AM-RRT*: A Fast and Efficient Sampling-Based Motion Planning Algorithm in Dynamic Environments / Ying Zhang, Heyong Wang, Maoliang Yin et al. // IEEE Transactions on Intelligent Vehicles. — 2024. — Vol. 9, no. 1.

— P. 1282-1293. — URL: http://dx.doi.org/10.1109/TIV.2023.3307283.

96. Spong Mark W., Hutchinson Seth, Vidyasagar M. Robot Modeling and Control. — Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2006.

97. Singh Yadwinder, Kaur Lakhwinder. Obstacle Detection Techniques in Outdoor Environment: Process, Study and Analysis // International Journal of Image, Graphics and Signal Processing. — 2017. — 05. — Vol. 9. — Pp. 35-53.

98. Shapiro S. S., Wilk M. B. An analysis of variance test for normality (complete samples) // Biometrika. — 1965. — Vol. 52, no. 3/4. — Pp. 591-611.

99. Royston J. P. Algorithm AS 181: The W Test for Normality // Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics). — 1982. — Vol. 31, no. 2. — Pp. 176-180.

100. Karaman Sertac, Frazzoli Emilio. Sampling-based Algorithms for Optimal Motion Planning // International Journal of Robotic Research - IJRR. — 2011.

— 06. — Vol. 30. — Pp. 846-894.

101. Miura Keiji. An Introduction to Maximum Likelihood Estimation and Information Geometry // Interdisciplinary Information Sciences (IIS). — 2011. — 11. — Vol. 17.

102. ROS: an open-source Robot Operating System / Morgan Quigley, Ken Conley, Brian Gerkey et al. // ICRA workshop on open source software / IEEE. — Vol. 3. — 2009. — P. 5.

103. Drake: Model-based design and verification for robotics / Robin Deits, Twan Hu, Twan Koolen et al. // arXiv preprint arXiv:1903.00739. — 2019.