Разработка широкодиапазонного уравнения состояния плотных газообразных (флюидных) двухкомпонентных смесей и его применение для моделирования многокомпонентных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Богданова, Юлия Андреевна

• Богданова, Юлия Андреевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Богданова, Юлия Андреевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ

1.1 Теоретические модели уравнения состояния плотных газов

1.2 Основные положения теории возмущений

1.3 Применение теории возмущений КЬЯЯ для построения моделей УРС флюидов

1.3.1 Применение теории возмущений КЬЯЯ для расчета термодинамических свойств однокомпонентного флюида

1.3.2 Модель эффективного однокомпонентного флюида vdW1f для расчета термодинамических свойств смесей

1.3.3 Расширение теории возмущений КЬЯЯ на случай двухкомпонентного флюида с заданными потенциалами взаимодействия

1.4 Определение диаметров твердых сфер Я11, Щ22 базисной системы

1.4.1 Расчет диаметров на основе критерия теории WCA

1.4.2 Расширение методики Байерс-Брауна и Хортона для расчета эффективного диаметра твердых сфер на случай двухкомпонентного флюида

1.5 Выводы к главе 1

2 РАСЧЕТ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЛЕКУЛ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ТВЕРДОСФЕРНОГО ФЛЮИДА ВО ВСЕМ ДИАПАЗОНЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ЦЕНТРАМИ ТВЕРДЫХ СФЕР

2.1 Радиальные функции распределения молекул двухкомпонентного твердосферного флюида для диапазона г > Щ

2.1.1 Расчет РФР, основанный на инвертировании преобразований Лапласа для функций г^(г), полученных из уравнения Перкуса-Йевика

2.1.2 Расчет корректирующего члена ^у(г) для уточнения радиальных функций распределения двухкомпонентной смеси твердых сфер согласно процедуре Верле и Вейса

2.2 Расчет функций Уу(г) для диапазона г < Щ

2.3 Сравнение с результатами моделирования Монте-Карло

2.4 Выводы к главе 2

3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ФЛЮИДА

3.1 Схемы разделения потенциалов в соответствие с термодинамической теорией возмущений

3.2 Соотношения термодинамики для расчета свойств плотных двухкомпонентных флюидных смесей

3.3 Результаты расчета термодинамических свойств двухкомпонентного флюида, состоящего из атомов и молекул водорода И-И2, с потенциалом Морзе

3.4 Результаты расчета термодинамических свойств двухкомпонентного флюида, состоящего из атомов гелия и молекул водорода Ие-И2, взаимодействующих с потенциалом Ехр-6

3.5 Выводы к главе 3

4 ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ УРС ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПЛОТНЫХ ГАЗОВ ДЛЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЙ ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

4.1 Потенциал межмолекулярного взаимодействия Ехр-6 и влияние выбора параметров потенциала на точность результатов расчетов

4.2 Применение теоретической модели УРС для расчета параметров состояния двухкомпонентной смеси КИ3-И2. Сравнение надежности воспроизведения результатов экспериментов нашей моделью УРС и существующими полуэмпирическими УРС

4.3 Применение разработанной теоретической модели УРС двухкомпонентной газовой смеси для расчета параметров состояния продуктов сжатия в ударных волнах

4.3.1 Выбор веществ для расчета диссоциации молекул в ударных волнах

4.3.2 Результаты расчетов термодинамических параметров продуктов сжатия

4.3.3 Расчет электропроводности водорода и дейтерия при высоких давлениях и температурах

4.4 Выводы к главе 4

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОГО ОДНОКОМПОНЕНТНОГО ФЛЮИДА В СРАВНЕНИИ С МОДЕЛЬЮ УРС ДВУХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПЛОТНЫХ ГАЗОВ НА ОСНОВЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ

5.1 Оценка области применимости модели эффективного однокомпонентного флюида для расчетов многокомпонентных смесей

5.2 Моделирование детонации. Влияние модели эффективного однокомпонентного флюида на точность расчета скорости детонации конденсированных взрывчатых веществ

5.3 Перспектива разработки модели эффективного двухкомпонентного флюида110

5.3.1 Модель эффективного двухкомпонентного флюида

5.3.2 Применение модели эффективного двухкомпонентного флюида для расчетов трехкомпонентных смесей

5.3.3 Применение модели эффективного двухкомпонентного флюида для расчетов многокомпонентных смесей

5.4 Выводы к главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка широкодиапазонного уравнения состояния плотных газообразных (флюидных) двухкомпонентных смесей и его применение для моделирования многокомпонентных систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Реалистичное предсказание термодинамических свойств химических реагирующих многокомпонентных сред в широком диапазоне изменения давления, температуры и химического состава смесей в процессах, протекающих при повышенных давлениях и в области экстремально высоких давлений порядка десятков гигапаскалей и выше, является важной задачей в различных областях науки и техники, в том числе в задачах физики и химии детонационных и ударных волн, геофизики, астрофизики и т.д. На сегодняшний день экспериментальное определение состава и термодинамических параметров сложных химических систем при высоких давлениях и температурах сопряжено со значительными трудностями, а часто и вовсе невозможно. Поэтому реалистичное термодинамическое моделирование в данном диапазоне термодинамических состояний представляет значительный научный и практический интерес.

Достоверность прогнозируемых термодинамических свойств в существенной степени определяется надежностью уравнений состояния (УРС), используемых в расчетах. Во многих практических задачах, где требуется термодинамическое моделирование сложных химических систем при высоких давлениях и температурах, рассматриваются системы, в значительной степени или даже полностью состоящие из газообразных (или флюидных, если рассматривается область сверхкритических состояний) продуктов [1-5].

В большинстве методик и компьютерных кодов, разработанных для практических термодинамических расчетов в области высоких давлений и температур, для многокомпонентного газа применяются полуэмпирические модели УРС. Общим недостатком таких УРС является их слабая физическая обоснованность, вследствие чего результаты термодинамических расчетов часто оказываются нереалистичными, особенно в тех областях давлений и температур где эмпирические константы не подбирались.

Для описания термодинамики высокоплотной газообразной фазы требуются модели, имеющие значительно более серьезное физическое обоснование, чем полуэмпирические УРС. Например, метод квантового молекулярного моделирования часто используется для расчета различных свойств сильно неидеальных сред [6]. Однако этот метод основан на сложных расчетах, которые значительно увеличивают временные затраты и требуют мощных вычислительных ресурсов. Поэтому необходимо создание новой методики расчета, которая обладала бы такой же высокой точностью, но превосходящей «компьютерные эксперименты» по быстродействию для возможности применения в гидрогазодинамических кодах.

В свою очередь теоретические модели благодаря физической обоснованности позволяют прогнозировать термодинамические параметры плотных газов более реалистично и в более широком диапазоне давлений и температур, чем позволяют полуэмпирические УРС. Теоретические модели, основанные на потенциалах взаимодействия молекул, позволяющие рассчитывать термодинамические свойства плотного газа в согласии с данными моделирования методами Монте-Карло (МК) и молекулярной динамики (МД), начали появляться благодаря совершенствованию аппарата статистической механики, а именно разработке вариационной теории, термодинамических теорий возмущений и интегральных уравнений для функций распределения молекул. Однако описанные в литературе модели УРС [7-10], построенные на основе теории возмущений, применимы лишь для тех потенциалов взаимодействия, для которых разработаны, а также ограничены типами молекул, составляющих исследуемые смеси. Поэтому необходима универсальная методика, применимая в широком диапазоне изменения давления и температуры и для любых типов молекул и потенциалов взаимодействия. .

Викторовым и др. [1] предложена модель УРС однокомпонентного флюида на основе улучшенной версии теории возмущений Канга и др. [11] (далее -КЬЯЯ). Было показано, что разработанная модель на сегодняшний день является самой точной из существующих теоретических моделей УРС однокомпонентного

флюида с потенциалом Exp-6. На основе этой модели УРС разработан термодинамический код TDS [12] для моделирования сложных химически реагирующих систем, ориентированный на решение широкого класса задач и позволяющий выполнять расчеты с применением различных моделей УРС.

Существующие модели УРС для многокомпонентных систем основаны на модели ван дер Ваальса эффективного однокомпонентного флюида (vdW1f), впервые предложенной Смитом [13] и расширенной Ри [14] для трехпараметрического потенциала Exp-6. В этой модели многокомпонентная система рассматривается как гипотетический (эффективный) однокомпонентный флюид, свойства которого могут быть рассчитаны с помощью УРС однокомпонентной системы. Параметры потенциала эффективного флюида определяются через параметры потенциалов межмолекулярного взаимодействия молекул многокомпонентной смеси и зависят от ее состава. При удобстве использования приближенная модель эффективного однокомпонентного флюида вносит погрешность в результаты расчетов параметров и состава сложных химических систем. Оценка погрешности, обусловленная моделью эффективного однокомпонентного флюида, пока не выполнялась. Поэтому представляет интерес определение области применения этой модели в зависимости от потенциальных параметров молекул веществ, составляющих химическую систему.

Таким образом, разработка теоретической модели УРС плотного многокомпонентного газа, пригодной для практических термодинамических расчетов, является современным перспективным направлением в решении актуальной и сложной научной проблемы повышения надежности термодинамического моделирования сложных химических систем при высоких давлениях и температурах. Первым этапом создания такого УРС является настоящая работа, в которой предлагается теоретически обоснованная модель УРС двухкомпонентной газообразной смеси на основе теории возмущений с использованием потенциала межмолекулярного взаимодействия Exp-6, наряду с потенциалами Морзе, Леннард-Джонса.

На основе вышеизложенного была сформулирована цель диссертационного исследования.

Цель работы

Разработка модели многокомпонентной газовой среды, включая сверхкритические флюиды, на основе УРС двухкомпонентной смеси газов, с использованием теории возмущений с потенциалом межмолекулярного взаимодействия (Ехр-6, Морзе) в широком диапазоне давлений и температур.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработаны методики расчета радиальных функций распределения молекул двухкомпонентной смеси твердых сфер gi}(г) для расстояний г > Щ, основанной на инвертировании соответствующих образов Лапласа, и расчета функций распределения У}(г) для расстояний г < Щ, где Щ - диаметры твердых сфер.

2. Разработана методика расчета диаметров молекул двухкомпонентной смеси твердых сфер, соответствующей базисной двухкомпонентной системе с задаваемыми потенциалами межмолекулярного взаимодействия.

3. Построена теоретическая модель УРС двухкомпонентной газообразной смеси, заключающаяся в расчете энергии Гельмгольца двухкомпонентной системы при заданных температуре и объеме смеси.

4. Выбрана оптимальная схема разделения межмолекулярного потенциала в соответствие с термодинамической теорией возмущений для дальнейших расчетов путем тестирования существующих схем и методик.

5. Разработанная модель УРС верифицирована путем сравнения результатов расчетов термодинамических свойств модельной двухкомпонентной смеси атомов и молекул водорода, взаимодействующих с потенциалом Морзе и бинарной смеси атомов гелия и молекул водорода, взаимодействующих с потенциалом Ехр-6, с данными моделирования Монте-Карло.

6. Исследовано влияние модели эффективного однокомпонентного флюида на точность расчета термодинамических параметров в зависимости от потенциальных параметров компонентов бинарной смеси путем сравнения

результатов расчетов термодинамических свойств ударно-волнового сжатия веществ 02, И2, В2, продуктами которых являются двухкомпонентные смеси газов, а также параметров состояния бинарной смеси КИ3-И2 в области умеренных давлений и температур, выполненных как на основе разработанной модели УРС, так и с помощью модели эффективного однокомпонентного флюида vdW1f.

7. Выполнен анализ влияния модели эффективного однокомпонентного флюида на точность расчета скорости детонации конденсированных взрывчатых веществ (ВВ).

8. Разработана модель эффективного двухкомпонентного флюида vdW2f, основанная на УРС двухкомпонентных смесей, для термодинамического моделирования многокомпонентных газовых смесей. Модель vdW2f верифицирована путем сравнения расчетных термодинамических параметров трехкомпонентных смесей в области умеренных температур и давлений с экспериментальными данными.

Научная новизна

Принципиальную новизну представляет разработка теоретически обоснованной модели УРС двухкомпонентной газообразной смеси. В работе впервые:

^ Получены аналитические выражения, и разработана методика расчета радиальных функций распределения двухкомпонентной смеси твердых сфер, применимая для любых расстояний между центрами твердых сфер разного диаметра; методика реализована в виде вычислительного алгоритма и компьютерной подпрограммы. ^ Разработана методика вычисления диаметров молекул двухкомпонентной системы твердых сфер, соответствующей базисной бинарной смеси с заданными потенциалами межмолекулярного взаимодействия, значения которых необходимы для расчета радиальных функций распределения твердых сфер бинарной смеси.

^ Предложена модернизация методики расчета избыточной энергии Гельмгольца двухкомпонентной газообразной смеси, обеспечивающая достоверность и высокую производительность по сравнению с оригинальной методикой, требующей численного вычисления соответствующего интеграла. Модернизация проведена для межмолекулярных потенциалов взаимодействия Морзе и Ехр-6.

^ Определена область, и предложен критерий применимости модели эффективного однокомпонентного флюида vdW1f при расчете термодинамических параметров двухкомпонентной газовой смеси в зависимости от значений параметров потенциалов компонентов, образующих газовую фазу, и состава исследуемой бинарной смеси. ^ Показано, что точность расчетов термодинамических параметров многокомпонентных газовых смесей, в том числе состава продуктов и скорости детонации конденсированных взрывчатых веществ, снижается с ростом различия значений энергетических потенциальных параметров компонентов, составляющих газовую смесь, при использовании модели эффективного однокомпонентного флюида для построения УРС многокомпонентной газовой фазы. ^ Предложена модель эффективного двухкомпонентного флюида, позволяющая проводить расчеты многокомпонентных смесей с заметно различающимися энергетическими потенциальными параметрами компонентов, когда использование модели vdW1f нецелесообразно, в широком диапазоне давлений (1 атм-80 ГПа) и температур (200-10000 К). Предложенная модель обладает высокой точностью, сопоставимой с данными моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики, но значительно (в десятки тысяч раз) превосходит по быстродействию эти методы моделирования.

Достоверность теоретической модели УРС двухкомпонентных газообразных смесей, разработанной на основе теории возмущений, обеспечена использованием фундаментальных законов статистической физики, тщательным анализом реализованных расчетных методик, использованием современных

численных методов, согласием полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными, а также результатами компьютерного моделирования методами Монте-Карло и молекулярной динамики.

Практическая значимость

Разработанная на основе термодинамической теории возмущений модель УРС двухкомпонентных газообразных смесей воспроизводит экспериментальные данные по термодинамическим свойствам реальных газовых смесей значительно точнее полуэмпирических УРС, и в более широком диапазоне давлений и температур. Эта модель УРС является надежным инструментом для расчетов термодинамических параметров двухкомпонентных систем в широком диапазоне давлений и температур. В связи с этим модель эффективного двухкомпонентного флюида vdW2f, основанная на разработанном УРС двухкомпонентной смеси газов, может быть использована для проведения практических термодинамических расчетов сложных химических систем в ударных и детонационных волнах, двигателях, химических реакторах и энергетических установках, а также при моделировании состояний атмосферы тяжелых планет, а именно изучения природы металлизации и воздействия электропроводности на магнитные поля планет-гигантов, таких как Юпитер и Сатурн.

Разработанная модель УРС многокомпонентных систем может найти применение в таких организациях, как НИЯУ МИФИ, Объединенный институт высоких температур РАН, ОАО «НТЦ «Промышленная безопасность», Институт химической физики им.Н.Н. Семенова РАН для проведения достоверного моделирования термодинамических параметров сложных многокомпонентных смесей плотных газов в широкой области давлений и температур.

Основные положения, выносимые на защиту 1. Полученные аналитические выражения и методика определения корректирующей поправки Дgij(r) для расчета радиальных функций распределения твердых сфер бинарной смеси, применимые для любого расстояния между твердыми сферами.

2. Разработанная методика расчета избыточной энергии Гельмгольца двухкомпонентной газообразной смеси с использованием различных потенциалов межмолекулярного взаимодействия (Ехр-6, Морзе).

3. Разработанная теоретическая модель УРС двухкомпонентной смеси, позволяющая рассчитывать термодинамические параметры бинарной смеси газов в широком диапазоне давлений и температур.

4. Разработанный критерий применимости модели vdW1f при расчете свойств многокомпонентной смеси в зависимости от параметров потенциалов компонентов и мольного состава смеси: < 0,75, (где х1, х2 -мольные доли и е^^/е^^ - отношение энергетических параметров эффективных флюидов) при разделении всех компонентов смеси на две эффективные смеси с близкими по значению энергетическими параметрами потенциалов.

5. Предложенная модель эффективного двухкомпонентного флюида vdW2f) позволяющая более точно по сравнению с моделью эффективного однокомпонентного флюида vdW1f проводить расчеты многокомпонентных газообразных смесей с заметно отличающимися энергетическими потенциальными параметрами компонентов е,ц/е,} > 3,0, образующихся в результате ударно-волнового сжатия и детонации конденсированных ВВ с неотрицательным кислородным балансом (в продуктах детонации которых отсутствуют конденсированные вещества).

Личный вклад автора

Автор работы принимал непосредственное участие в решении задач, изложенных в диссертации. А именно, получены аналитические выражения для радиальных функций распределения путем обратного инвертирования образов Лапласа, выполнены математические преобразования для усовершенствования методики расчета энергии Гельмгольца, построены алгоритмы и написаны тексты программ для осуществления термодинамических расчетов. Также личный вклад автора состоит в непосредственном участии в апробации результатов исследований, подготовке докладов и публикаций по теме диссертации.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: Ежегодная научная конференция отдела горения и взрыва ИХФ РАН, Москва (2014, 2015, 2016, 2017 гг.); 9 и 10 Международный коллоквиум по импульсной и непрерывной детонации, Пушкин (2014), Санкт-Петербург (2016); International Conference on Equations of State for Matter, Elbrus, Kabardino-Balkaria, Russia (2015, 2016, 2017); XVII Харитоновские научные чтения «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны», Саров (2015); Российский симпозиум «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах», Новый Афон, Абхазия (2006, 2007); 13 Российская Школа-Симпозиум Ф0АММ-2016 «Фундаментальные основы атомистического многомасштабного моделирования», Новый Афон, Абхазия (2016).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 23 работы в научных журналах и сборниках трудов Международных и Российских конференций, совещаний и семинаров, в том числе 11 статей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста, включая одно приложение, 21 рисунок, 27 таблиц. Список литературы содержит 116 наименований.

1 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ

В этой главе описываются существующие версии термодинамической теории возмущений. Обосновывается выбор версии Канга и др. (далее - KLRR). Описываются основные положения и уравнения теории возмущений KLRR, а также применение данной теории для расчетов термодинамических свойств однокомпонентных систем c использованием предложенной Байерс-Брауном и Хортоном сглаженной функции для определения точки разделения потенциала вместо кусочно-заданной в оригинальной версии теории возмущений KLRR.

В разделе 1.3 описывается применение теории возмущений KLRR для построения уравнения состояния однокомпонентного флюида, использование модели эффективного однокомпонентного флюида ван дер Вальса (vdWlf) для расчета термодинамических параметров многокомпонентных смесей. Также представлена методика расширения теории возмущений для получения УРС двухкомпонентных флюидов без использования модели эффективного однокомпонентного флюида vdWlf.

В разделе 1.4 описывается методика расчета потенциальных параметров при использовании твердосферного флюида в качестве базисной системы, а именно диаметров твердых сфер R11 и R22. Методика расчета представлена в двух вариантах - с использованием явного вида критерия WCA (Weeks, Chandler, Anderson), а также путем применения аналитического вида критерия WCA, предложенного Байерс-Брауном и Хортоном для однокомпонентного флюида и расширенного в данной работе для случая двухкомпонентной системы. Предложенная методика существенно превосходит оригинальную в скорости расчета, сохраняя точность, что доказано результатами проведенных расчетов в разделах 3.4 и 3.5.

1.1 Теоретические модели уравнения состояния плотных газов

За последние десятилетия достигнуты значительные успехи в изучении уравнений состояния плотных флюидов, жидких газов, таких как He, Ar, Ne, H2, N2, CH4 в областях параметров с существенной неидеальностью, например, вблизи тройной точки, где kT/s порядка единицы. Существующие методики [1418 и др.], воспроизводят термодинамические свойства плотных атомарных и молекулярных однокомпонентных флюидов в широкой области изменения давления и температуры и используются для получения УРС флюидов.

Теоретические модели, основанные на потенциалах взаимодействия молекул и позволяющие рассчитывать термодинамические свойства плотного газа в согласии с данными моделирования методами МК и МД, начали появляться благодаря совершенствованию аппарата статистической механики, а именно разработке вариационной теории MCRSR (Mansoori-Canfield-Rasaiah-Stell-Ross) [15, 19], термодинамических теорий возмущений [11, 16, 20, 21] и интегральных уравнений для функций распределения молекул в приближении мягких сфер HMSA (Hypernetted-chain/soft core Mean Spherical Approximation) [22].

На основе статистической механики разработан ряд теорий [11, 16-18, 20], позволяющих вычислять термодинамические свойства вещества, исходя из заданного потенциала взаимодействия молекул.

Использование теории возмущений для разработки УРС плотных газов основано на предположении, что структура флюида (плотного газа при сверхкритических условиях) в первую очередь определяется силами отталкивания на малых расстояниях и лишь незначительными силами притяжения большого радиуса действия. Поэтому в теории возмущений для сферических молекул в качестве базисной используется система твердых сфер, а слабые силы притяжения учитываются в виде возмущений. Таким образом, основная идея любой теории возмущений состоит в разделении потенциала ф(г) исследуемой системы (т.е. системы, для которой необходимо вычислить избыточные термодинамические свойства) на две составляющие: доминирующую часть фМ(г), представляющую

собой потенциал взаимодействия молекул в некоторой базисной системе, и малое возмущение 9pert(r).

Этот подход был воплощен в различные формы теории возмущений для простых флюидов [17, 18, 23] и флюидных смесей [7-10, 24-27].

В [16] использована теория возмущений [18] для расчета термодинамических параметров флюида, состоящего из выпуклых несферических молекул, взаимодействующих согласно потенциалу Кихара [28]. Однако методика [16] может использоваться лишь для тех потенциалов взаимодействия, для которых разработана. Поэтому необходима универсальная методика, применимая в широком диапазоне изменения давления и температуры и для любых типов молекул и потенциалов взаимодействия.

Поведение молекул в смесях может значительно отличаться от поведения однокомпонентных флюидных веществ. Это связано с появлением перекрестных (разноименных) сил межмолекулярного взаимодействия. Термодинамические величины даже бинарной смеси, состоящей из простых сферических молекул, не могут быть получены путем суммирования соответствующих значений для однокомпонентных систем, помноженных на мольные доли компонентов.

В настоящее время разработаны методики расчета параметров состояний бинарных и тройных смесей для межмолекулярного потенциала взаимодействий Леннард-Джонса [7-9].

В [9] была предложена теория Викса-Чендлера-Андерсена-Ли-Левескью-Грундке-Хендерсона (Weeks-Chandler-Andersen and Lee and Levesque and Grundke and Henderson) (WCA-LL-GH), полученная путем объединения теории [7] и теории для парной корреляционной функции [24]. Теория WCA-LL-GH была верифицирована путем сравнения результатов расчетов термодинамических параметров нескольких смесей при неидеальных условиях с результатами компьютерного моделирования. В [9] было показано, что теория WCA-LL-GH имеет хорошую точность расчетов термодинамических свойств при соотношении размерных потенциальных параметров ггг/гj <1,3 и отношении энергетических потенциальных параметрах S^/Sj < 4 при достаточно высоких плотностях. Тем не

менее, предложенная теория [9] не является широкодиапазонной и ограничена зависимостью точности расчета от потенциальных параметров компонентов.

В [10] описана методика расчета свойств бинарных смесей с потенциалом Леннард-Джонса на основе теории возмущений [20]. Однако эта методика применима в узком диапазоне отношений потенциальных параметров компонентов (гт,уу/гт,ц < 2 и < 4,5), следовательно, существует ограничение на типы молекул, составляющих исследуемую смесь.

Таким образом, попытки расширения существующих теорий однокомпонентных флюидов для расчетов термодинамических свойств бинарных и многокомпонентных газообразных (флюидных) смесей оказались менее успешными и универсальными, чем применение этих теорий для однокомпонентных систем.

Поэтому разработка надежной теоретической модели УРС многокомпонентных газовых (флюидных) смесей имеет большую научную и практическую ценность.

1.2 Основные положения теории возмущений

Теория возмущений, на основе которой стало возможным физически обоснованно рассчитывать термодинамические свойства флюидов при высоких давлениях, базируется на основных законах статистической механики в рамках следующих главных допущений. Рассматривается большой ансамбль молекул в заданном объеме V при известной температуре Т. Считается, что все частицы взаимодействуют друг с другом посредством парного межмолекулярного потенциала. Понятие парного потенциала подразумевает, что взаимодействие двух частиц зависит только от их взаимного расположения и не зависит от положения каких-либо других частиц. Считается, что потенциал фу взаимодействия молекулы I с молекулой у является сферически симметричным, т.е. зависит от единственной пространственной координаты г, представляющей собой расстояние между центрами инерции этих двух молекул: фу = фу(г). Все парные потенциалы описывают взаимодействие, для которого характерно

отталкивание при малых расстояниях и притяжение при больших. Такие потенциалы позволяют на качественном уровне правильно описывать многие физические явления и свойства веществ. В свою очередь энергию ансамбля молекул можно разделить на две части: одна из них - суммарная энергия внутреннего движения молекул, другая - кинетическая энергия поступательного движения молекул и потенциальная энергия их взаимодействия между собой. В соответствии с этим полная статистическая функция состояний распадается на функцию состояний внутренних степеней свободы и функцию состояний поступательных степеней свободы молекул. В классической статистике потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия зависит только от поступательных степеней свободы. Поэтому функцию состояний для внутренних степеней свободы молекул можно находить как для идеальных газов. Практически это означает, что энергия Гельмгольца (а, следовательно, и любая другая термодинамическая характеристика, получаемая путем дифференцирования энергии Гельмгольца) ансамбля молекул при заданных значениях температуры Т и объема V представляет собой сумму двух составляющих. Первая из них - энергия Гельмгольца идеального газа при тех же Т и V, а вторая - избыточная величина, обусловленная межмолекулярным взаимодействием. Одна из основных задач теорий возмущений как раз и состоит в точном определении избыточной энергии Гельмгольца.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Богданова, Юлия Андреевна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Victorov, S.B. An accurate equation-of-state model for thermodynamic calculations of chemically reactive carbon-containing systems / Victorov S.B., El-Rabii H., Gubin S.A., Maklashova I.V., Bogdanova Yu.A. // Journal of Energetic Materials. - 2010. - V. 28. - P. 35.

2. Victorov, S.B. A New Accurate Equation of State for Fluid Detonation Products Based on an Improved Version of the KLRR Perturbation Theory / Victorov S.B., Gubin S.A. // Proc. 13th Int. Detonation Symp. - 2006. - Norfolk: Los Alamos National laboratory. - P. 13.1118.

3. Любимова, И.А. Уравнения состояния экстремально сжатых газов / Любимова И. А., Зицерман В.Ю., Байбуз В.Ф., Недоступ В.И. // ТФЦ. М.: ИВТ АН СССР.- 1988. - № 5. - С. 73.

4. Викторов, С.Б. Модели уравнений состояния продуктов и методика термодинамического моделирования детонации / Викторов С.Б., Губин С.А., Маклашова И.В., Пепекин В.И. // Ядерная физика и инжиниринг. - 2010. -Т. 1. - № 1. - С. 80.

5. Локтионов, И.К. Термодинамические свойства однокомпонентных систем с парными двухпараметрическими потенциалами взаимодействия / Локтионов И.К. // Теплофизика высоких температур. - 2011. - Т. 49. - № 4. - С. 529.

6. Filinov, V. Quantum Generalization Of Molecular Dynamics Method. Wigner Approach / Filinov V., Bonitz M., Fortov V., Levashov P. // Lecture Notes In Computer Science. - 2004. - V. 3044. - P. 402.

7. Lee, L.L. Perturbation theory for mixture of simple liquids / Lee L.L., Levesque D. // Molec. Phys. - 1973. - V. 26. - No. 6. - P. 1351.

8. Fischer, J. Thermodynamic Perturbation Theory for Molecular Liquid Mixtures / Fischer J., Lago S. // J. Chem. Phys. -1983. - V. 78. - P. 5750.

9. Shukla, K.P. Conformal solutions: which model for which application? / Shukla K.P., Luckas M., Marquardt M., Lucas K. // Fluid Phase Equil. - 1986. - V. 26. - P. 129.

10. Shukla, K.P. Thermodynamic properties of simple mixture fluid from perturbation theory / Shukla K.P. // Mol. Phys. - 1987. - V. 62. - P. 1143.

11. Kang, H.S. A perturbation theory of classical equilibrium fluids / Kang H.S., Lee C.S., Ree T., Ree F.H. // J. Chem. Phys. - 1985. - V. 82. - № 1. - P. 414.

12. Victorov, S.B., Gubin S.A., Maklashova I.V., Revyakin I.I. // In: Energetic Materials, Ignition, Combustion and Detonation. 32nd Int. Annual Conf. of ICT, Karlsruhe, Germany. - 2001. - P. 69/1.

13. Smith, W.R. Perturbation theory and one-fluid corresponding states theories for fluid mixtures / Smith W.R. // Can. J. Chem. Eng. - 1972. - V. 50. - P. 271.

14. Ree, F.H. Simple mixing rule for mixtures with exp-6 interactions / Ree F.H. // J. Chem. Phys. - V. 78. - 1983. - P. 409.

15. Ross, M. The repulsive forces in dense argon / Ross M. // J. Chem. Phys. - 1980. -V. 73. - No. 9. - P. 4445.

16. Boublik, T. 5 Perturbation theory / Boublik T. // Experimental Thermodynamics. -2000. - V. 5. - Issue. C. - P. 127.

17. Verlet, L. Equilibrium theory of simple liquids / Verlet L., Weis J.-J. // Phys. Rev. A. - 1972. - V. 5. - № 2. - P. 939.

18. Henderson, D. Perturbation Theory and Equation of State for Fluids. II. A Successful Theory of Liquids / Henderson D., Barker J.A. // J. Chem. Phys. -1967.- V. 47. - № 11. - P. 4714.

19. Ross, M. A high-density fluid-perturbation theory based on an inverse 12th-power hard-sphere reference system / Ross M. // J. Chem. Phys. - 1979. - V. 71. -№ 4. - P. 1567.

20. Weeks, J.D. Role of Repulsive Forces in Determining the Equilibrium Structure of Simple Liquids / Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. // J. Chem. Phys. -1971. - V. 54. - P. 5237.

21. Byers-Brown, W. Hard-sphere perturbation theory for classical fluids to high densities / Byers-Brown W., Horton T.V. // Mol. Phys. - 1988. - V. 63. - № 1. -P. 125.

22. Zerah, G. Self-consistent integral equations for fluid pair distribution functions: Another attempt / Zerah G., Hansen J.-P. // J. Chem. Phys. - 1986. - V. 84. - № 4. - P. 2336.

23. Barker, J.A. What is "Liquid"? Understanding the States of Matter. / Barker, J. A. and Henderson, D. // Rev. Mod. Phys. - 1976. - V. 48. - P. 587.

24. Grundke, E.W. Perturbation Theory and the Excess Properties of Mixtures of Simple Liquids / Grundke E.W., Henderson D., Barker J.A., Leonard P.J. // Phys. -1973. - V. 25. - P. 883.

25. Mansoori, G.A. Variational Approach to the Equilibrium Thermodynamic Properties of Simple Fluid mixtures. III / Mansoori G.A., Leland Jr. T. W. // J. Chem. Phys. - 1970. - V. 53. - P. 1931.

26. Fotouh, K. Thermodynamic properties of ternary fluid mixtures from the improved perturbation theory and van der Waals one-fluid theory-I. Model mixtures / Fotouh K., Shukla K. // Chem. Eng. Sci. - 1999. - V. 51. - P. 4923.

27. Fotouh, K. Thermodynamic properties of ternary fluid mixtures from the improved perturbation theory and van der Waals one-fluid theory-II. Real mixtures / Fotouh K., Shukla K. // Chem. Eng. Sci. - 1999. - V. 51. - P. 4933.

28. Kihara, T. Convex Molecules in Gaseous and Crystalline States / Kihara T. // Adv. Chem. Phys. - 1963. V. 5. - P. 147.

29. Carnahan, N.F. Equation of State for Nonattracting Rigid Spheres / Carnahan N.F., Starling K.E. // J. Chem. Phys. - 1969. - V. 51. - P. 635.

30. Leonard, P. J. Perturbation Theory and Liquid Mixtures / Leonard P.J., Henderson D., Barker J.A. // Trans. Faraday Soc. - 1970. - V. 66. - P. 2439.

31. Rogers B.L. Calculation of High-Pressure Vapour-Liquid Equilibriums with a Perturbed Hard-Sphere Equation of State / Rogers B. L., Prausnitz J.M // Trans. Faraday Soc. - 1971. - V. 67. - P. 3474.

32. Weeks, J.D. Relationship between the hard-sphere fluid and fluids with realistic repulsive forces / Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. // Phys. Rev. A. -1971. - V. 4. - № 4. - P. 1597.

33. Weeks, J.D. Perturbation Theory of the Thermodynamic Properties of Simple Liquids / Weeks J.D., Chandler D., Andersen H.C. // J. Chem. Phys. - 1971. - V. 55. - № 11. - P. 5422.

34. Bratkovsky, A.M. On the accuracy of the liquid theory approximate methods for the description of liquid metal thermodynamics / Bratkovsky A.M., Vaks V.G., Trefilov A.V. // J. Phys. F.: Metal Phys. - 1983. - V. 13. - P. 2517.

35. Kahl, G. A blip-function calculation of the structure of liquid binary alloys / Kahl G., Hafner J. // J. Phys. F. - 1985. - V. 15. - № 8. - P. 1627.

36. Ng, D.A. WCA Studies of the Partial Structure Factors of Liquid Binary Alloys: Application to Al-Mg* / Ng D.A., Silbert M. // Z. Phys. Chem. - 1988. - B. 156. -S. 663.

37. Дубинин, Н.Э. Применение метода WCA для расчета термодинамических свойств двухкомпонентных металлических расплавов/ Дубинин Н.Э., Юрьев А.А., Ватолин Н.А. //Доклады Академии Наук. - 1993. - Т. 33. - № 3. - С. 325.

38. Dubinin, N.E. Straightforward calculation of the WCA entropy and internal energy for liquid metals / Dubinin N.E., Yuryev A.A., Vatolin N.A. // Thermochimica Acta.- 2011. - V. 518. - Issue 1-2. - P. 9.

39. Mo K.C. The Radial Distribution Function in Fluid Mixtures: Conformal Solution Theory and Molecular Dynamics Results. / Mo K.C., Gubbins K.E., Jacucci G., McDonald I.R. // Mol. Phys. - 1974. - V. 27. - P. 1173.

40. Smith, W.R. Perturbation Theory and Conformal Solution. I: Hard-Sphere Mixtures / Smith W. R. // Mol. Phys. - 1971. - V. 21. - P. 105.

41. McDonald, I.R. NpT-ensemble Monte Carlo calculations for binary liquid mixtures / McDonald I.R. // Mol. Phys. - 1972. - V. 23. - P. 41.

42. Georgoulaki, A.M. Phase equilibria of binary Lennard-Jones mixtures: simulation and van der Waals l-fluid theory / Georgoulaki A.M., Ntouros I.V., Panagiotopoulos A.Z., Taasios D.P // Fluid Phase Equilib. - 1994. - V.100 - P. 153.

43. Grundke, E.W. Distribution functions of multi-component fluid mixtures of hard spheres / Grundke E.W., Henderson D. // Molec. Phys. - 1972. - V.24. - № 2. - P. 269.

44. Lebowitz, J.L. Exact solution of generalized Percus-Yevick equation for a mixture of hard sphere / Lebowitz J.L. // Phys.Rev. - 1964. - V. 133. - P. A895.

45. Smith, W.R. Analytical representation of the Percus-Yevick hard-sphere radial distribution function. / Smith W.R., Henderson D. // Molec. Phys. - 1970. - V. 19.

- P. 411.

46. Wertheim, M.S. Exact Solution of the Percus-Yevick Integral Equation for Hard Spheres / Wertheim M.S. // Phys.Rev. Lett. - 1963. - V. 10. - P. 321.

47. Thiele, E. Equation of State for Hard Spheres / Thiele E. // J.Chem. Phys. - 1963.

- V. 39. - P. 474.

48. Throop, G.J. Radial distribution functions for mixtures of hard spheres / Throop G.J., Bearman R.J. // J. Chem. Phys. - 1965. - V. 42. - P. 2838.

49. Leonard, P.J. Calculation of the radial distribution function of hard-sphere mixtures in the Percus-Yevick approximation / Leonard P.J., Henderson D., Barker J.A. // Molec. Phys. - 1971. - V. 21. - P. 107.

50. Mansoori, G.A. Equilibrium thermodynamic properties of the mixture of hard sphere / Mansoori G.A., Carnahan N.F., Starling K.E., Leland T.W. Jr. // J. Chem. Phys. - 1971. - V.54. - P. 1523.

51. Lebowitz, J.L. Scaled particle theory of fluid mixtures / Lebowitz J.L., Helfand E., Praestgaard E. // J. Chem. Phys. - 1965. - V. 43. - P. 774.

52. Saumon, D. Application of hard sphere perturbation theory to a high-temperature binary mixture / Saumon D., Chabrier G., Weis J.J. // J. Chem. Phys. - 1989. - V. 90. - № 12. - P. 7395.

53. Fried, L.E. An accurate equation of state for the exponential-6 fluid applied to dense supercritical nitrogen / Fried L.E., Howard W.M. // J. Chem. Phys. - 1998.

- V. 109. - № 17. - P. 7338.

54. Johnson, J.D. The thermodynamics of dense fluid nitrogen by molecular dynamics / Johnson J.D., Shaw M.S., Holian B.L. // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 80. - № 3. -P. 1279.

55. Ree, F.H. A statistical mechanical theory of chemically reacting multiphase mixtures: Application to the detonation properties of PETN / Ree F.H. // J. Chem. Phys. - 1984. - V. 81. - № 3. - P. 1251.

56. Chirat, R. A new equation of state for detonation products / Chirat R., Pittion-Rossillon G. // J. Chem. Phys. - 1981. - V. 74. - № 8. - P. 4634.

57. Freeman, T.L. Modular software for modelling the ideal detonation of explosives /Freeman T.L., Gladwell I., Braithwaite M., Byers-Brown W., et. al. // Math. Engng. Ind. - 1991. - V. 3. - P. 97.

58. Turkel M.-L. Carbon in Detonation Products. A "Three-Phase" Modelisation / Turkel M.-L., Charlet F. // Journal de Physique IV. - 1995. - V. 5. - P. C4-407.

59. Dubois V. New developments of the CARTE thermochemical code: Calculation of detonation properties of high explosives / Dubois V., Desbiens N., Auroux E. // Chem. Phys. Let. - 2010. - V. 494. - P. 306.

60. Fried, L.E. Cheetah 2.0 User's Manual / Fried L.E., Howard W.M., Souers P.C. // Manuscript No. UCRL-MA-117541. - 1998. - Rev. 5 LLNL, Livermore, CA 94550.

61. Jones, H.D. Theoretical equation of state for aluminized nitromethane / Jones H.D., Zerilli F.J. // J. Appl. Phys. - 1991. - V. 69. - No. 7. - P. 3893.

62. Ree, F.H. // Proc. 7th Sympos. (Intern.) on Detonation.NSWL: MP 82_334, 1981. P. 646.

63. Ree, F.H. Molecular interaction of dense water at high temperature/ Ree F.H. // J. Chem. Phys. - 1982. - V. 76. - № 12. - P. 6287.

64. Rapaport, D.C. The art of molecular dynamics simulation/ D.C. Rapaport. -Cambridge: Cambridge University Press, 1995. - 549 p.

65. Haile, J.M. Molecular dynamics simulation: elementary methods/ J.M. Haile. -New York: John Wiley and Sons, 1992. - 489 p.

66. Schlecht, M.F., Molecular modelling on the PC, John Wiley and Sons, New York(1998).

67. Atkins, P.W., Physical chemistry, W.H. Freeman and Co, San Francisco (1978).

68. White A. Zerilli F.J. and Jones H.D. Ab Initio calculations of intermolecularpotential parameters for gaseous decomposition products of energetic materials, DSTO Technical Report (DSTO-TR-1016).

69. White A.; Zerilli F.J. and Jones H.D. An ab initio method for estimatingequation of state parameters, American Physical Society Conference on Shock Compression of Condensed Matter, Snowbird, Ut (1999).

70. Hobbs, M.L. JCZS: An Intermolecular Potential Database for Performing Accurate Detonation and Expansion Calculations / Hobbs M.L., Baer M.R., McGee B.C. // Propellants, Explosives, Pyrotechnics. - 1999. - V. 24. - P. 269.

71. Charlet, F. Evaluation of various theoretical equations of state used in calculation of detonation properties / Charlet F., Turkel M.-L., Danel J.-F., Kazandjian L. // J. Appl. Phys. - 1998. - V. 84. - № 8. - P. 4227.

72. Недоступ В.И., Галькевич Е.П., Каминский Е.С. Термодинамические свойства газов при высоких температурах и давлениях. Киев: Наук. Думка, 1990. 196 с.

73. Jacobs, S.J. The Equation of State for Detonation Products at High Density / Jacobs S.J. // Proceedings of the Twelfth Symposium (Int.) on Combustion. -1969. - The Combustion Institute, Pittsburgh. - P. 501.

74. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. / М.: Наука, 1976. -584 с.

75. Ross, M. Repulsive forces of simple molecules and mixtures at high density and temperature / Ross M., Ree F.H. // J. Chem. Phys. - 1980. - V. 73. - № 12. -P. 6146.

76. Clark S.P., Jr. (ed.) Handbook of Physical Constants. Yale University, New Haven, Connecticut, 1966.

77. Reed T.M., Gubbins K.E. Applied Statistical Mechanics. (McGraw-Hill, New York, 1973). P. 132.

78. MCCCS Towhee. http://towhee.sourceforge.net

79. Metropolis, N. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines / Metropolis, N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., Teller E. // J. Chem. Phys. - 1953. - V. 21. - P. 1087.

80. Martin, M. G. Using arbitrary trial distributions to improve intramolecular sampling in configurational-bias Monte Carlo/ Martin M. G., Frischknecht A. L // Mol. Phys. - 2006. - V. 104. - P. 2439.

81. Luscher, M. A portable high-quality random number generator for lattice field theory simulations/ Luscher M. // Comp. Phys. Comm. - 1994. - V. 79. - P. 100.

82. James, F. A review of pseudorandom number generators / James, F. // Comp. Phys. Comm. - 1990. - V. 60. - P. 329.

83. James, F. RANLUX: A Fortran implementation of the high-quality pseudorandom number generator of Lüscher / James F. // Comp. Phys. Comm. - 1994. - V. 79. -P. 111.

84. Каплун, А.Б. Термическое уравнение состояния реальных газов для широкой области параметров состояния, включая критическую область / Каплун А.Б., Кидяров Б.И., Мешалкин А.Б., Шишкин А.В. // Теплофизика и аэромеханика. - 2008. - Т. 15. - № 3. - С. 383.

85. Дубровский А.В., Козында В.В., Фролов С.М. // сб. «Горение и взрыв» под общ. ред. С.М. Фролова. М.: Торус Пресс. 2012. вып. 5, C. 120.

86. Кузнецов, Н.М./ Кузнецов Н.М., Дубровский А.В., Фролов С.М. // Сверхкритические Флюиды: Теория и Практика. - 2011. - Т. 6. - № 1. - С. 25.

87. Kasarnowsky, I.S. Die Kompressibilitat von Ammoniak hei hohen Temperaturen and hohen Drucken / Kasarnowsky I.S. // Acta Physicochimica. USSR. - 1940. -V. 12. - № 4. - P. 513.

88. Голубев И.Ф. и др. Теплофизические свойства аммиака. М.: Издательство стандартов, 1978. 264с.

89. Lichtblau, I.M. Compressibility of ammonia and its mixtures with nitrogen and hydrogen (pages 486-490) / Lichtblau I.M., Bretton R.H., Dodge B.F. // A.I.Ch.E. Journal. - 1964. - V. 10. - № 4. - P. 486.

90. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720с.

91. Казарновский, Я.С. Сжимаемость смесей азот-водород-аммиак при высоких давлениях и температурах / Казарновский Я.С., Симонов Г.В., Аристов Г.Е // Журнал физической химии. 1940. - Т. 4. - № 5-6. - С. 774.

92. Кузнецов Н.М., Козында В.В., Басевич В.Я., Фролов С.М. // В сб. «Горение и взрыв» / под общ. ред. С.М. Фролова. М.: Торус Пресс. 2013. Вып. 6. С.19.

93. Додж Б.Ф. Химическая термодинамика. М.: Издательство иностранной литературы, 1950. 788 с.

94. Богданова, Ю.А. Применение теоретической модели УРС для расчета ударных адиабат N2, O2, CO2 / Богданова Ю.А., Губин С.А., Викторов С.Б., Любимов А.В. // Научная сессия НИЯУ МИФИ. - 2013. - С. 196.

95. Gubin, S.A. Calculation Of Detonation Parameters Of High Explosives With Condensed Products / Gubin S.A., Maklashova I.V., Victorov S.B. // В сборнике: Transient Combustion and Detonation Phenomena Roy G.D., Frolov S.M. Fundamentals and Applications. Edited by G.D. Roy and S. M. Frolov. Moscow, 2014. - P. 607.

96. Викторов, С.Б. Прогнозирование детонационных характеристик безводородных взрывчатых веществ / Викторов С.Б., Губин С.А., Маклашова И.В., Пепекин В.И. // Химическая физика. - 2005. - Т. 24. - № 12. - С. 22.

97. Nellis, W.J. Equation of state, shock temperature, and electrical conductivity data of dense fluid nitrogen in the region of the dissociative phase transition / Nellis W.J., Radousky H.B., Hamilton D.C., Mitchell A.C., Holmes N.C., Christianson K.B. and M. van Thiel // J. Chem. Phys. - 1991. - V. 94. - P. 2244.

98. Nellis, W.J. Shock compression of liquid argon, nitrogen, and oxygen to 90 GPa (900 kbar) / Nellis W.J., Mitchell A.C. // J. Chem. Phys. - 1980. - V. 73. -P. 6137.

99. Мочалов, М.А. Экспериментальное измерение плотности, температуры и электропроводности ударно-сжатой неидеальной плазмы азота в мегабарном диапазоне давлений / Мочалов М.А., Жерноклетов М.В., Илькаев Р.И. и др. // ЖЭТФ. - 2010. - Т. 137. - Вып. 1. - С.77.

100. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ/под ред. Трунина Р.Ф. и др. / Трунин Р.Ф., Гударенко Л.Ф., Жерноклетов М.В., Симаков Г.В.// Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001. - 446 с.

101. LASL Shock Hugoniot Data/ Stanley P. Marsh. - University of California Press, 1980. - 653 p.

102. Wang Cong. Ab initio study of shock compressed oxygen / Wang Cong, Zhang Ping. // J. Chem. Phys. - 2010. - V. 132. - № 15. - P. 154307.

103. Nellis, W.J. Equation-of-state of shock-compressed liquids: Carbon dioxide and air / Nellis W.J., Mitchell A.C.,Ree F.H., Ross M.,Holmes N.C., Trainor R.J., Erskine D.J. // J.Chem.Phys. - 1991. - V. 95. - № 7. - P. 5268

104. Nellis, W.J. Equation-of-state data for molecular hydrogen and deuterium at shock pressures in the range 2-76 GPa (20-760 kbar) / Nellis W.J., Mitchell A.C., van Thiel M., et.al. // J. Chem. Phys. - 1983. - V. 79. - P. 1480.

105. Holmes, N. Temperature measurements and dissociation of shock-compressed liquid deuterium and hydrogen / Holmes N., Ross M., Nellis W. // Phys. Rev. B. -1995. - V. 52. - P. 15835.

106. Sano T. Laser-Shock Compression and Hugoniot Measurements of Liquid Hydrogen to 55 GPa / Sano T., Ozaki N., Sakaiya T., et.al.// Phys. Rev. B. - 2011. - V. 83. - P. 054117.

107. Holst, B. Hydrogen and deuterium in shock wave experiments, ab initio simulations and chemical picture modeling / Holst B., Redmer R., Gryaznov V.K., Fortov V.E., Iosilevskiy I.L. // Eur. Phys. J. D. - 2012. - V. 66. - P. 104.

108. Boriskov, G.V. Shock compression of liquid deuterium up to 109 GPa/ Boriskov G.V., Bykov A.I., Il'kaev R.I., Selemir V.D., Simakov G.V., Trunin R.F., Urlin V.D., Shuikin A. N., Nellis W. J.// Phys. Rev. B . - 2005. - V. 71. - P. 092104.

109. Bezkrovniy, V. Monte Carlo results for hydrogen Hugoniot / Bezkrovniy V., Filinov V.S., Kremp D., Bonitz M., Schlanges M., Kraeft W.D., Levashov P.R., Fortov V.E. // Phys. Rev. E. - 2004. - V. 70. - № 5. - P. 057401.

110. Bonev, S.A. Ab initio simulations of dense liquid deuterium: Comparison with gas gun shock wave experiments / Bonev S.A., Militzer B., Galli G. // Phys. Rev. B. -2004. - V. 69. - Issue 1. - P. 014101.

111. Nellis, W.J. Electronic Energy Gap of Molecular Hydrogen from Electrical Conductivity Measurements at High Shock Pressure. / Nellis W.J. - 1991. -Lawrence Livermore Laboratory, Livermore. CA. UCRL-JC-107996.

112. Nellis, W.J. Hydrogen at High Pressure and Temperatures: Implications for Jupiter/ Nellis W.J. - 1996. - Lawrence Livermore Laboratory, Livermore. CA. UCRL-JC-125039.

113. Fried, L.E. Exp-6: A new equation of state library for high pressure thermochemistry / Fried L.E., Souers C., Howard W.M. // In: 12th Int. Detonation Symp., San Diego, California, USA, 2002. Office of Naval Research, Arlington, Virginia 22217-5660, ONR 333-05-2. - P. 567.

114. Desbiens N. New developments of the CARTE thermochemical code: II -Evaluation of the accuracy of the KLRR perturbation theory and treatment of mixtures /Desbiens N., Dubois V. //EPJ Web of Conferences. - 2010. - V. 10. -00013.

115. Губин, С.А. Термодинамические расчеты детонации конденсированных веществ / Губин С.А., Одинцов В.В., Пепекин В.И. - Препринт. Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1986.

116. Seitz, J.C. Volumetric properties for // Seitz J.C., Blencoe J.G., Bodnar R.J. / J.Chem. Thermodynamics. - 1996. - V. 28. - P. 539.