Разработка технологии листовой штамповки деталей W-образной формы с утолщением в углах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Боярский Даниил Сергеевич

• Боярский Даниил Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Боярский Даниил Сергеевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы и формулировка задач исследования в области изготовления деталей ломаного контура для сотовых конструкций

1.1. Влияние утонения в вершинах деталей ломаного контура из листовых материалов на эксплуатационные характеристики изделий машиностроения

1.2. Влияние технологии изготовления деталей ломаного контура из листовых материалов на эксплуатационные характеристики решетчатых рулей летательных аппаратов

1.3. Поиск технологических средств утолщения стенки в углах деталей ломаного контура

1.4. Задачи исследования представленной диссертационной работы

Глава 2. Теоретические исследования процесса получения деталей W-образной формы с утолщением в углах

2.1. Технологический процесс получения деталей W-образной формы с утолщением в углах как предмет научного исследования

2.2. Конечно - элементное моделирование как основа изучения явлений пластического деформирования, протекающих в заготовке избыточной длины при переформовке

2.2.1. Общий подход к использованию метода конечных элементов

2.2.2. Возможности современных пакетов при изучении явлений пластического деформирования на примере программы Deform-3D

2.2.3. Аппроксимация диаграмм деформирования сплавов по их механическим характеристикам

2.2.4. Предложения по аппроксимации диаграмм напряженно-деформированного состояния металлических сплавов полиномом 2-й степени

2.2.5. Предложения по аппроксимации диаграмм напряженно-деформированного состояния металлических сплавов степенной зависимостью

Стр

2.2.6. Оценка адекватности описания конечно-элементными моделями явлений пластической гибки листовых материалов

2.3. Численный анализ процессов пластического формообразования деталей из листовых заготовок

2.3.1. Численный анализ процесса естественного утонения при гибке листовых материалов на малый радиус

2.3.2. Численный анализ процессов образования гофров и утолщений в

полках деталей

п.3. Численный анализ образования гофров, их посадки на плоскость штампа и упругого восстановления формы на базе решения задачи о косом сжатии пластины

2.4. Энергетический подход к оценке амплитуды и числа полуволн гофров при обжатии пластины, посадки гофров на плоскость штампа и упругого восстановления формы

2.4.1. Метод верхней оценки как основа теоретического анализа процессов пластического формоизменения деталей из листовых материалов

2.4.2. Применение метода верхней оценки при анализе процесса образования гофров и утолщения углов при косом сжатии пластины

Выводы по Главе

Глава 3. Экспериментальные исследования процесса получения деталей W-

образной формы с утолщением в углах

3.1. Технологическое оборудование и технологическая оснастка для гибки и переформовки деталей W-образной формы с утолщением в углах как инструмент научного исследования

3.1.1. Описание прессового оборудования для изучения формообразования деталей ломаного контура в условиях пластического деформирования листового материала

3.1.2. Описание технологической оснастки для изучения формообразования деталей У-образной и W-образной формы в условиях пластического деформирования листового материала

Стр

3.2. Статистический анализ результатов предложенной технологии формообразования W-образных деталей с утолщением в углах

3.2.1. Статистическая оценка прироста толщины в углах W-образных деталей в предложенной технологии (1-я серия измерений)

3.2.2. Статистическая оценка прироста толщины в центральном угле W-образных деталей (2-я серия измерений)

3.2.3. Статистическая оценка эффективности предложенной технологии при толщине детали до 0,6мм

3.3. Изучение параметров профиля волнистости полок деталей W - образной

формы после переформовки полуфабриката

Выводы к Главе

Глава 4. Практические результаты разработки и реализации технологии формообразования деталей W-образной формы с утолщением в углах для решетчатых рулей

4.1. Методика назначения технологических параметров процесса изготовления деталей W-образной формы с утолщением в углах для сборно-паяной конструкции решетчатого руля по требованиям к стыковочным площадкам и волнистости полок

4.1.1. Расчет геометрических параметров заготовки детали и штампа

4.1.2. Оценка сил для технологии изготовления W-образных деталей

4.2. Опыт применения методики выбора параметров заготовки и инструмента для изготовления деталей W-образной формы с утолщением в углах в

производстве решетчатых конструкций

Выводы по Главе

Заключение и общие выводы

Основные выводы

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка технологии листовой штамповки деталей W-образной формы с утолщением в углах»

Актуальность работы

В различных отраслях машиностроения широко применяются детали из листа ломаного контура (У-образные, W-образные и пилообразные). В летательных аппаратах это элементы силового набора (шпангоуты и стрингеры). В теплообменниках это гофрированные пластины. В электросиловых установках это шины электрических цепей.

Изготовление таких деталей основано на применении технологии гибки листовых заготовок. Эта технология хорошо освоена благодаря трудам большого количества ученых, а также учебных и промышленных организаций РФ и за рубежом. Характерным сопутствующим фактором технологии гибки, как показали многочисленные научные изыскания, является утонение в углах деталей. Оно может существенно осложнить функционирование многих машин: снижается несущая способность силовых конструкций, снижается теплопроводность и электропроводность.

В классе тонкостенных деталей ломаного контура широкую группу образуют комплектующие детали к сотовым сборно-паяным конструкциям с квадратными ячейками. В углах деталей создаются стыковочные площадки, в которых формируются паяные соединения. В результате образуются квадратные ячейки с ребрами - планами. Ломаный контур деталей с любым числом звеньев может быть получен на прессе двойного действия, где один пуансон фиксирует готовое звено детали, а другой пуансон осуществляет формирование нового звена.

Утонение в углах деталей для решетчатых конструкций уменьшает площадку стыка между деталями, и как следствие, прочность и жесткость конструкции в целом.

Известны научные работы, посвященные утолщению деталей в углах. Для компенсации гибочного утонения в угле У- деталей в Национальном институте авиационных технологий (М.А.Бабурин и др.) предложена технология 2-х операционного формообразования. На 1-й операции

изготавливался полуфабрикат с углом, меньшим, чем у готовой детали, что создавало избыток металла. На 2-й операции осуществлялась переформовка полуфабриката и за счет сжатия полок, достигалось утолщение вершины детали. Подобные процессы предложены в МГТУ им. Н.Э. Баумана (А.В. Власов и др.) и в Самарском государственном аэрокосмическом университете (В.К. Моисеев и др.).

Однако сжимающие напряжения в области пластических деформаций вызывают потерю устойчивости и образование гофров в полках деталей. Это является причиной формирования волнистости полок деталей после снятия нагрузки на деталь, которая в конструкторской документации ограничена величиной допуска.

Таким образом, повышение толщины деталей ломаного контура в углах является актуальной задачей как для машиностроения в целом, так и для производства решетчатых конструкций.

Предметом исследования являются процессы образования гофров и утолщения в углах наиболее сложных в изготовлении деталей решетчатых конструкций - деталей W-образной формы.

Цель диссертации: Повышение качества W-образных деталей за счет утолщения стенки в углах для обеспечения точности формы и положения плоскостей решетчатых конструкций.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи исследования:

1. Проведение анализа существующих технологий изготовления тонкостенных деталей ломаного контура.

2. Проведение теоретических исследований и математическое описание процесса формоизменения заготовок при листовой штамповке W-образных деталей.

3. Проведение экспериментальных исследований процесса штамповки W-образных деталей из листовой заготовки с избытком длины.

4. Разработка методического обеспечения для проектирования технологии штамповки '-образных деталей из заготовок с избытком длины, что обеспечит утолщение стенки в углах.

5. Проведение опытно - промышленной апробации созданного методического обеспечения при изготовлении '-образных деталей из листовых материалов для решетчатых (сотовых) конструкций.

Научная новизна работы заключается в оригинальных математических моделях процесса листовой штамповки, описывающих зависимость от длины заготовки утолщения '-образных деталей в углах и гофрообразование полок. Признаками научной новизны обладают:

• методика определения числа полуволн и высоты профиля волнистости на

полках детали после формовки полуфабриката;

• выявленные закономерности процесса образования гофров при

взаимодействии с поверхностями штамповой оснастки;

• статистические данные о стабильности предложенной технологии

штамповки '-образных деталей;

• установленная закономерность снижения дисбаланса сил растяжения и

сжатия в сечении за счет величины контактных напряжений, создаваемых центральным пуансоном на прессе двойного действия. Практическая значимость работы состоит:

• в разработанной технологии штамповки '-образных деталей с утолщением в углах, обеспечивающей повышение их качества (патент на изобретение ЯИ 2 791 199 С1);

• в предложенных зависимостях для обоснования геометрических параметров рабочего инструмента и исходной заготовки при листовой штамповке '-образных деталей с утолщением в углах.

Использование предложенных рекомендаций на предприятиях АО «НПО «Техномаш» и ООО «Технощит» подтверждает практическую значимость разработок.

Научно-практические положения, выносимые на защиту:

• установленные механизмы утолщения деталей пилообразной формы в углах при их изготовлении из заготовок с избытком длины, которые являются основой для управления технологическим процессом;

• энергетический подход к определению границ перехода от механизма утолщения пилообразных деталей в углах к механизму увеличения числа полуволн в их сжимаемых полках, как основу выбора технологических режимов изготовления;

• экспериментально установленная закономерность и стабильность утолщения в углах пилообразных деталей с ростом избытка длины заготовки;

• разработанные рекомендации для построения технологического процесса изготовления деталей пилообразной формы, обеспечивающие совмещение операций формообразования и позволяющие добиться утолщения вершин деталей пилообразной формы при допустимой остаточной волнистости полок.

Методы исследований. Теоретические положения работы базируются на использовании верифицированных аналитических и численных методов исследования, положений теории вероятности и математической статистики, сертифицированных методов измерения линейных и угловых размеров, микрогеометрии профиля поверхностей деталей.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, изложенных в работе, обеспечиваются корректным применением математических методов анализа и оптимизации, известных методов экспериментальных исследований на аттестованном оборудовании, сходимостью результатов аналитических моделей с экспериментальными данными, а также успешным использованием деталей в конструкциях аэродинамических решетчатых рулей.

Апробация результатов работы. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались на международных конференциях: два доклада на международных конференциях «Академические

чтения по космонавтике» (г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана) в 2018; 2023г.г., два доклада на V Международной научно-технической конференция "Новые материалы, подходы и технологии проектирования, производства и эксплуатации ракетно-космической техники» (Москва, 2021 г.)

Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 8 статьях общим объемом 7,5 п.л., опубликованных в журналах перечней Scopus, ВАК РФ. По материалам диссертации получен патент РФ на изобретение.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, общих и основных выводов, списка литературы из 75 наименований, изложенных на 153 страницах машинописного текста. Работа включает 107 Рисунков и 6 Таблиц.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ЛОМАНОГО КОНТУРА ДЛЯ СОТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Влияние утонения в вершинах деталей ломаного контура из листовых материалов на эксплуатационные характеристики изделий

машиностроения

Тонкостенные детали ломаного контура из листового металла (V-образной, W-образной и пилообразной формы) являются ответственными элементами конструкций в различных отраслях машиностроения. В летательных аппаратах

[1-7] это детали силового набора конструкции из профиля уголковой формы (стрингеры и шпангоуты) (Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1.

Детали силового набора конструкции РКТ из профиля уголковой формы

(стрингеры и шпангоуты) В теплообменниках это гофрированные пластины [8,9], которым омываемые их жидкости отдают избыток тепловой энергии (Рисунок 1.2). Это

шины электрических цепей силовых установок для электрогидравлической обработки и штамповки импульсным магнитным полем [22].

Рисунок 1.2. Гофрированные пластины теплообменников

Изготовление таких деталей основано на применении технологии гибки листовых заготовок в штампах. Процесс имеет несколько чередующихся этапов (Рисунок.1.3): свободная гибка, распрямление детали (гибка в обратную сторону) и упругий возврат (пружинение).

а)

б)

Рисунок 1.3.

Этапы процесса гибки: а) свободная гибка; б) распрямление криволинейных участков детали между плоскостями инструмента (сплошная линия) и частичное восстановление кривизны детали после снятия нагрузки

(пунктирная линия)

Эта технология, как один из формообразующих процессов, хорошо освоена благодаря трудам большого количества ученых, а также учебных и промышленных организаций РФ и за рубежом [10-12, 14,15, 17-19, 23, 70, 7173, 75]. Теория гибки создавалась такими выдающимися учеными, как М.Н. Горбунов, В.Т. Мещерин, А.Н.Малов, Е.А. Попов, В.П. Романовский, В.И.Ершов, А.С.Чумадин, С.С. Яковлев, С.М. Поляк, Я.ИШ, S.Golovatshenko и др. Значительный вклад в освоение гибки внесли такие организации РФ, как МГТУ им. Н.Э. Баумана, МАИ (ТУ), МАТИ, ТГУ, СГАУ им С.П.Королева, МГТУ «Станкин», НПО «Техномаш», НИАТ и др.

Характерным сопутствующим фактором технологии гибки является утонение в углах деталей [13,16,20,69]. Оно может существенно осложнить функционирование многих машин. Так в соответствии с основами сопротивления материалов [21] снижается несущая способность силовых конструкций, что вынуждает увеличивать толщину и массу исходных листовых материалов.

1.2. Влияние технологии изготовления деталей ломаного контура из листовых материалов на эксплуатационные характеристики решетчатых

рулей летательных аппаратов

Решётчатые рули (решётчатые крылья, стабилизаторы) представляют собой полипланные несущие системы — вариант аэродинамической поверхности, выполненный в форме плоской решётки [32]. Они широко применяются на практике для управления полетом различных типов летательных аппаратов. Так на Рисунке 1.4 представлены решетчатые рули оперативно-тактической ракеты «Точка-У» [24]. На Рисунке 1.5 можно видеть внешний вид американской планирующей бомбы ОВи-43/В МОАВ [25]. — важный элемент конструкции летательных аппаратов.

Решётчатые рули применялись и на межконтинентальных твердотопливных баллистических ракетах «Пионер» и «Гонец», а также на ракетах, которые известны за рубежом как <^-20» и <^-21».

На первой ступени ракетоносителя Falcon 9 (США) решетчатые рули обеспечивали стабилизацию полета при возврате и посадке на морскую платформу для повторного использования (Рисунок 1.6) [26]. В РФ (СССР) решетчатые рули предусматривались ракете-носителе Н-1, и системах аварийного спасения космических кораблей «Союз» при старте.

Рисунок 1.4.

Решетчатый руль на оперативно-тактической ракете «Точка-У»

^■■шншнкнишанами

Рисунок 1.5.

Решетчатый руль на авиабомбе GBU-43/B MOAB

Разработка и использование решётчатых рулей в конструкциях летательных аппаратов состоялось РФ (СССР) благодаря работам коллектива ЦАГИ под руководством д.т.н. С. М. Белоцерковского [27, 28].

По сравнению с классическими рулями и крыльями аэродинамические решетчатые рули обладают работоспособностью на углах атаки до 400, имеют небольшую массу, могут складываться и раскладываться, имеют низкий шарнирный момент. Удобство поворота решётчатых рулей и возможность их размещения вдоль корпуса ракеты позволило уменьшить ее габаритные размеры и повысить скрытность ракетного комплекса.

Рисунок 1.6.

Решетчатые рули на первой ступени ракеты Falcon 9 (США) для стабилизации полета при возврате и посадке

Применение складывающихся решетчатых рулей на авиационных ракетах малой и средней дальности открыло новые возможности в тактике их применения за счет более эффективного управления полетом в условиях интенсивного маневрирования. Рули чаще выполняются с квадратными ячейками, расположенными под углом 45 градусов.

Принципиально конструкция решетчатых рулей имеет прочный корпус, внутри которого расположены планы, образующие ячейки решетчатой

структуры и узел, обеспечивающий возможность поворота руля вокруг нескольких осей.

Конструкция решетчатого руля может быть моноблочной и изготавливаться из стальной плиты методом электроэрозионной обработки [29,30], или путем фрезерования [31]. Отсутствие соединений при таком конструктивном исполнении обеспечивает минимальную массу и максимальную прочность решетчатому рулю. Однако применение технологии электроэрозионной обработки требует больших затрат энергии и времени, а также сопровождается значительной потерей материала. В связи с этим такая технология наиболее эффективна в опытном и единичном производстве. При увеличении программы выпуска рулей более эффективна сборно-паяная конструкция. Кроме того, значительные сложности вызывает создание скосов на краях планов путем фрезерования.

В конструкции первой ступени ракеты Falcon 9 (США) на разных этапах применялись решетчатые рули и моноблочной, и сборной конструкции. Во втором случае решетчатый руль имел корпус с закрепленными сваркой плоскими пластинами с прорезями (Рисунок 1.7).

Пластина

Рисунок 1.7.

Конструктивная схема плоские пластины с прорезями для решетчатого руля первой ступени ракеты Falcon 9 (США)

Ширина прорезей была равна толщине пластин. Взаимно перпендикулярные пластины соединялись прорезями, обращенными друг к

другу. Такое конструктивно-технологическое решение наиболее просто реализуется в производстве любой серийности. Однако малая прочность конструкции не позволяет её использовать в сверхзвуковом потоке воздуха. Внешний вид решетчатого руля паяно-сварной конструкции для ракеты Р-77 (РВВ-АЕ) класса воздух-воздух, разработки АО "Государственное машиностроительное конструкторское бюро «Вымпел» им. И.И. Торопова под руководством Рындина Л.И., представлен на Рисунке 1.8 [28]. Для компенсации погрешности расположения планов А осуществляется шлифовка плоской площадки (Рисунок. 1.12).

Рисунок 1.8.

Ракета Р-77 (РВВ-АЕ) с решетчатым рулем паяно-сварной конструкции на

подвеске самолета

Толщина планов и требования сборочным соединениям определяются силами аэродинамического сопротивления, возникающими при полете летательного аппарата.

Корпус состоит из 2-х толстостенных боковин, 2-х плоских пластин и П-образного основания. Планы руля образуются 8-ми деталями W-образной

формы (Рисунок 1.9). Детали попарно ориентируются углами друг к другу (Рисунок 1.10) и соединяются пайкой с использованием тугоплавкого припоя.

При контакте пилообразных деталей вершинами планы соседних ячеек не оказываются в одной плоскости (Рисунок 1.11), что может быть источником аэродинамических возмущений.

Рисунок 1.9.

Конструктивная схема решетчатого руля ракеты Р-77 (РВВ-АЕ) паяно-сварной конструкции: 1 - место пайки; 2- тонкостенные пластины W-образной формы;

3- элемент прочного корпуса с узлом поворота руля

Теоретическое значение ширины площадки 5 = 423 можно оценить, предположив, что решетка состоит из пересекающихся по углом 900 пластин толщиной 3, а радиусы скругления отсутствуют. Расстояние И в этом случае будет равно И = 3 /42.

Рисунок 1.10.

Технологическая схема взаимной ориентации деталей пилообразной формы при изготовлении решетчатого руля

Рисунок 1.11.

Погрешность отклонения поверхностей планов А от требуемой плоскости расположения при контакте углами деталей W-образной формы

Однако идеальная геометрическая структура решетчатых рулей искажается влиянием ряда технологических факторов.

Рисунок 1.12.

Схема шлифовки площадки стыка деталей 5, обеспечивающая требуемое расположение планов у W-образных деталей решетчатых рулей

При формообразовании деталей пилообразного контура также может использоваться технология гибки. Детали ломаного контура с любым числом звеньев также может быть получен на прессе двойного действия, где пуансон 1 фиксирует готовое звено детали, а пуансон 2 осуществляет формирование нового звена 5 (Рисунок 1.13).

Рисунок 1.13.

Технологическая схема изготовления пилообразной детали на прессе двойного действия: 1 и 2 - фиксирующий и формообразующий пуансоны; 3 - матрица; 4 - часть заготовки, которая не подвергалась формовке; 5 -отформованная

пилообразная часть детали

Использование описанной технологии также приведет к утонению в углах пилообразных деталей, что применительно к решетчатым рулям уменьшит площадку стыка между деталями, и как следствие, прочность и жесткость паяной конструкции в целом.

Таким образом, повышение толщины деталей ломаного контура в углах является актуальной задачей как для машиностроения в целом, так и для производства деталей к решетчатым рулям.

1.3. Поиск технологических средств утолщения стенки в углах деталей

ломаного контура

Стремление предотвратить утонение в вершинах деталей пилообразной формы требует поиска новых нетрадиционных технологических решений.

Очевидным направлением решения этой проблемы является создание избытка объема металла в формуемой области.

Научных работ, посвященных утолщению деталей в углах, крайне мало. В качестве традиционного приема, который широко используется в листовой штамповке, можно рассматривать технологию проведения реверсивной вытяжки.

Необходимость её применения продиктована значительным утонением при осуществлении глубокой вытяжки. Процесс проводится в два перехода, но схема реализации существенно зависит от применяемого оборудования (Рисунок 1.14).

Рисунок 1.14.

Схема изотермического реверсивного формообразования полусфер для ШБ

Так при использовании гидравлических прессов и инструментальных штампов [14-16] на предварительном переходе форма купольная часть матрицы соответствовала форме перевернутой детали, что ограничивало интенсивное утонение в купольной части детали. Как вариант это могло создаваться размещением в полости матрицы профилированного вкладыша. На втором

переходе вкладыш извлекался, а купольная часть выворачивалась, окончательно формируя полусферу.

Как разновидность в АО «НПО «Техномаш» была разработана газовая изотермическая вытяжка полусфер [34, 35] (Рисунок 1.14). Предварительно нагретые заготовка и части оснастки собираются между собой, а затем в нижнюю часть оснастки подавался нагретый азот, который создавал давление под заготовкой. В результате осуществлялся первый переход по формообразованию полуфабриката по форме поверхности верхней части оснастки.

На втором переходе из нижней части оснастки откачивался рабочий газ и одновременно он подавался в верхнюю часть, что заканчивалось формированием полусферы. На первом переходе преимущественно утонению подвергалась средняя часть заготовки (приблизительно в области половины величины радиуса заготовки), а на втором переходе - в купольной части. В целом утонение оказывается близким к равномерному по радиусу заготовки.

Для компенсации гибочного утонения по аналогии с реверсивной вытяжкой в организациях АО НИАТ (М.А.Бабурин и др.) была предложена технология изготовления деталей уголковой формы [36].

Рисунок 1.15.

Схема 2-х операционной технологии утолщения вершины детали уголковой формы: а) -операция формовки V- образного полуфабриката, имеющего избыток металла; б) - операция переформовки

1

а)

б)

V- образного полуфабриката V- образную деталь; 1 - полуфабрикат; 2 - подвижная и неподвижная части штампа

На 1-й операции изготавливался полуфабрикат с углом, меньшим, чем у готовой детали, что создавало избыток металла (Рисунок 1.15, а). На 2-й операции осуществляется переформовка полуфабриката и за счет сжатия полок, достигается утолщение вершины детали (Рисунок 1.15, б).

Подобные процессы предложены в МГТУ им. Н.Э. Баумана А.В. Власовым и М.А. Горьковым в работе [33] для снижения утонения при гибке. В Самарском национальном исследовательском университете им. С.П. Королева в работах [37,74] (авторы: В.К. Моисеев, М.Н. Мантусов и др.) предложена консольная формовка полиуретаном борта коробчатой детали (Рисунок 1.16).

Рисунок 1.16.

Консольная формовка полиуретаном борта коробчатой детали

В описанных технологических схемах увеличению толщины в углах детали будет предшествовать создание в полке сжимающих напряжений, что будет сопровождаться потерей устойчивости контура полки и образованием гофров, причем в области пластических деформаций. В конечном итоге это является причиной формирования волнистости полок деталей после снятия нагрузки на деталь, которая ограничена требованиями рабочего чертежа. При необоснованно большой величине избытка длины заготовки волнистость может

стать значительной и превысить допустимое значение. Это подтверждают результаты проведенного эксперимента (Рисунок 1.17).

Рисунок 1.17.

Формирование волнистости с ростом избыточной длины заготовки

Принципы анализа потери устойчивости были предложены Л.Эйлером. Важный вклад в развитие теории устойчивости внесли В.И.Феодосьев и Ю.Н.Работнов [21, 38]. В их работах исследована потеря устойчивости стержней и пластин при осевом сжатии как в области упругих, так и пластических деформаций. Определены критические нагрузки, при которых происходит потеря устойчивости. Рассмотрен также случай потери устойчивости при внецентренном сжатии.

Но потеря устойчивости в окрестности технологической оснастки ещё более сложный процесс. Во-первых, технологическую науку интересует не только момент наступления потери устойчивости, но также и амплитудно -частотные характеристики формируемой гофрированной поверхности. Кроме того, важен учет влияния сил трения на границах в процессе образования гофров.

Отсюда следует, что важно не только увеличить толщину деталей в вершине, но при этом ещё обеспечить соблюдение допуска на волнистость полок.

В целом проведенный анализ литературы позволил сформулировать задачи

исследования:

1.4. Задачи исследования представленной диссертационной работы

1. На базе анализа литературных источников предложить принципиальную технологическую схему формирования утолщения в углах W- образных деталей.

2. Провести теоретические исследования явлений при переформовке с утолщением в углах W-образных полуфабрикатов: образование гофров, их распрямление в штампе, а также упругое восстановление формы гофров при снятии нагрузки. Разработать математические модели для расчета числа полуволн и высоты профиля волнистости.

3. Провести экспериментальные исследования утолщения в углах деталей W-образной формы при изготовлении из листовой заготовки с избытком длины.

4. Разработать методику проектирования технологии утолщения в углах деталей W-образной формы из листовой заготовки с избытком длины и обеспечения допуска на волнистость полок.

5. Провести опытно-промышленную апробацию технологии изготовления деталей W-образной формы из листовых материалов для решетчатых рулей.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ^^ОБРАЗНОЙ ФОРМЫ С УТОЛЩЕНИЕМ В

УГЛАХ

2.1. Технологический процесс получения деталей W-образной формы с утолщением в углах как предмет научного исследования

Детали W-образной формы с утолщенными вершинами являются важной разновидностью деталей пилообразной формы, которые широко применяются в некоторых видах летательных аппаратов.

Для получения таких деталей в данной работе была предложена технология изготовления полуфабриката с избытком длины и последующей переформовки с утолщением в углах, которая защищена патентом на изобретение [66]. Для процесса формообразования деталей W-образной предлагается использовать гидравлический пресс двойного действия 28Л30. Он позволяет совместить два перехода: пуансон, закрепленный на внутреннем ползуне, осуществляет гибку У-образной детали (Рисунок 2.1, а), а боковые клинообразные пуансоны, закрепленные на внешнем ползуне, подгибают полки '-образной детали. Описанные переходы объединяются в одну операцию. Кроме того, пресс обладает возможностью управления по усилию и по перемещению.

а) Рисунок 2.1. б)

Технологическая схема формообразования в два перехода W-образного полуфабриката на прессе двойного действия: а) - гибка У-образной детали, б) - подгибка полок W-образной детали

Фотография формообразования W-образной детали на прессе двойного действия представлена на Рисунке 2.2.

Рисунок 2.2.

Получение детали У-образной формы при деформировании заготовки

центральным пуансоном на прессе двойного действия: 1, 2 - нижняя и верхняя плита штампа; 3 - матрица; 4 - центральный пуансон; 6 - боковые пуансоны; 7 - колонны штампа

Возможно два подхода к созданию запаса металла для обеспечения утолщения стенки в вершинах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Боярский Даниил Сергеевич, 2025 год

- У -

1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I ||— ,х ,

Рисунок 2.31.

Схема переформовки полуфабриката уголковой формы в штампе при удалении

от выступа матрицы на величину И0 -¡2

Внутренняя поверхность заготовки эквидистантна поверхности матрицы, а расстояние между ними равно И0 = 4мм. Между заготовкой и матрицей

имелся зазор И0 72, который является параметром управления процессом переформовки.

После достижения контакта между заготовкой и подвижным пуансоном и при дальнейшем движении пуансона вниз полки заготовки теряют устойчивость и изгибаются, и в них развиваются напряжения. Заметно, что в направлении от вершины к концам заготовки напряжения в полках уменьшаются. Это является следствием действия на поверхность полки сил трения (Рисунок 2.32). При продолжении сжатия на полках появляются новые гофры (Рисунок 2.33).

Конечно-элементные расчёты обжатия уголковой заготовки с избытком длины полок показали, что при переформовке одновременно протекает два процесса. Первый - образование гофров, увеличение их амплитуды, а при взаимодействии со стенками оснастки распрямление гофров.

Рисунок 2.32.

Фрагмент конфигурации полуфабриката и распределение напряжений в стенке

для шага Step 10

Рисунок 2.33.

Фрагмент конфигурации полуфабриката и распределение напряжений в стенке

для шага Step 55

А другой процесс - это утолщения стенки деталей в углах при одновременном перемещении материала заготовки вдоль стенок инструмента. При этом максимальное утолщение происходит в областях, допускающих свободное деформирование - в области вершины и упоров (Рисунок 2.34).

ю

ю ^

0) 5 I

0)

3 ц

о

0)

0

1

л ц

0) н

5

О

0

1

н О

0,25

0,21

0,17 0. 0,13 0,11 0 0,07 0,05

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Величина зазора между матрицей и полуфабрикатом h, мм

Рисунок 2.34.

Связь утолщения в углах и зазора между заготовкой и матрицей Интересно также, что на завершающем этапе обжатия заготовки толщина стенки может изменяться по длине полки детали. Фрагменты областей полки в увеличенном масштабе представлены на Рисунке 2.35; 2.36.

Численный анализ формоизменения полуфабриката уголковой формы показал, что:

• Предложенный способ позволяет создать утолщение стенки детали.

• Реализация способа сопровождается появлением гофров на полках детали.

• При посадке гофров на плоскость оснастки может наблюдаться циклическое увеличение толщины стенки детали.

• Следует управлять силой обжатия, чтобы не допускать циклического утолщения полок детали.

0

0

т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

31ер 77

у

_1_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_' 'х_1_

Рисунок 2.35.

Распределение толщины в вершине детали в увеличенном масштабе

Рисунок 2.36.

Распределение толщины детали в области упоров при увеличении

С помощью конечно-элементной модели изучалось утолщение в углах W-образных деталей на последнем переходе переформовки полуфабриката по схеме, представленной на Рисунке 2.37. и

Рисунок 2.37.

Схема взаимного расположения полуфабриката и матрицы после работы боковых пуансонов на второй операции переформовки W-образных деталей

Боковые пуансоны пресса двойного действия создают силы закрепления на внешних полках. Конфигурация W-образного полуфабриката приобретает вид пунктирной линии. Матрица затенена. Внешние полки ложатся на матрицу, а угол между внутренними полками уменьшается. Параметром расчётной схемы является исходный зазор И между матрицей и полуфабрикатом (исходное расстояние И до матрицы). На Рисунке 2.38 представлена конечно-элементная модель формовки полуфабриката для значения параметра И = 1мм.

При движении вниз центрального пуансона на полке полуфабриката образуется гофр, как это видно на Рисунке 2.39. Контактные напряжения и силы трения образуют силовой замок в точках взаимодействия, который локализует область утолщения при посадке гофра на плоскость. Размер зоны локализации можно оценить как 4.. .5 толщин заготовки.

Образующийся гофр имеет сложную конфигурацию, которая зависит от величины параметра И. Так на Рисунке 2.39 представлен профиль полок детали для И = 2 мм, а на Рисунке 2.40 - при И = 0,6мм.

Рисунок 2.38.

Конечно-элементная модель переформовки для расстояния И = 1мм

Рисунок 2.39.

Процесс переформовки W-образного полуфабриката центральным пуансоном

при И = 2мм

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 Step 26 1 1 1 | i 1 1 i

Stress - Effective (MPal

- 1130 | 1

/ 0 944592 \

: jóóó 751 _

\ /^уу L 0487511 -

/ 375 -

А

- / 0 000 1

\ 259 Min

\ 991 Мак

\fxi\s\. T

t 1 f 1 1 1 1 1 1 IIIIII , \ i i \ i L ,x ,

Рисунок 2.40т

Явления утолщения и неприлегания стенки в вершине W-образной детали при переформовке для расстояния Н= 0,6мм (цветная сетка позволяет изучить

распределение напряжений)

Модель картины формирования гофра представим следующим образом. В момент касания центральным пуансоном угла детали (Рисунок 2.41)

Рисунок 2.41т Схема деформирования стенки детали в области угла

При движении центрального пуансона сжатие внутренней полки вызывает изгиб со сдвигом (сплошные контуры детали, тонированные синим цветом) и появление гофров, что подтверждается вычислительным экспериментом.

Примем, что расстояние по горизонтали между углами полуфабриката и матрицы (Рисунок 2.37) равно 2(L + ЛL)/ 42. Расстояние между вершиной гофра и точкой его касания матрицы, которое определяет область утолщения в угле детали, можно определить как

Л/2 = Л/2 ,

. L0

где Л = — - длина полуволны, n - число полуволн.

n

В случае четырех полуволн для условий изготовления W-образной детали расстояние между вершинами заготовки и матрицы Лп= 4,25мм « 5,35. Тогда размер зоны утолщения можно принять равным

a = Л/2 + 2ЛL.

п.3. Численный анализ образования гофров, их посадки на плоскость штампа и упругого восстановления формы на базе решения задачи о косом

сжатии пластины

Процесс образования гофров определяет остаточную волнистость полки детали и, в конечном итоге, ограничивает возможности предложенного технологического метода утолщения вершины. Для уточнения участия поверхностей инструмента в процессе утолщения стенки детали в области угла был проведен численный анализ косого обжатия пластины в штампе.

В качестве инструмента изучения процесса образования и развития гофров выбран численный расчет с использованием процедур конечно-элементного моделирования, которые позволяют осуществлять многие программные среды (например, Deform-3D и Marc [41-43]). При этом программы позволяют учитывать влияние сил трения между вершинами гофров и жесткими стенками на процесс развития гофров.

Примененная в исследовании конечно-элементная модель (Рисунок 2.42, 2.43, а) [58,59,64,65] имела 2000 ячеек. При проведении численных расчётов было принято, что пластина была длиной 34 мм, толщиной 0,8 мм. Зазор при Я0 между пластиной и пресс - инструментом был выбран равным 4мм и 0,6 мм. В качестве материала была выбрана сталь 30ХГСА.

Рисунок 2.42.

Модельная схема обжатия пластины, соответствующая деформированию полки детали уголковой формы при переформовке: 1 - пластина с концами в точках А и В; 2 - плиты штампа с жесткими поверхностями; 3 - пунктирная линия-траектория точки В при смыкании плит Диаграмма НДС описывалась зависимостью:

[ Еа - для области упругих деформаций

I аг (1 + ае- Ъе1) - для области пластических деформаций'

где а,е - напряжение и деформация, ат - предел текучести, а, Ъ -коэффициенты аппроксимации, которые определялись в соответствии с [53], Е - модуль упругости.

а =

а)

б)

Рисунок 2.43.

Геометрия гофров и распределение интенсивности напряжений в пластине в начальной стадии косого сжатия при Я0 = 4 мм:

а) исходная картина косо расположенной пластины в области штампа; б) появление полуволн на контуре пластины Для сокращения влияющих факторов для пластины 1 (Рисунок 2.42, 2.43) были выбраны скошенные торцы. При сжатии плит штампа 2 правый торец пластины скользит по жесткой вертикальной и неподвижной плите 3.

Взаимное относительное перемещение материалов заготовки и оснастки вызывает действие в контакте сил трения, которые пропорциональны контактным напряжениям, где коэффициент трения принимался равным / = 0,15. В рассматриваемой задаче взаимное относительное перемещение материалов происходит в точке В, а также при касании вершин гофров поверхностей плит 2.

Расчеты показали, что на концы полок, которые фиксируются на стенках инструмента и сближаются при смыкании этих стенок, действуют продольные и поперечные силы. Первоначально происходит искривление полок и формирование двух гофров, высота которых увеличивается по мере развития процесса.

При касании гофров стенок инструмента возможно образование новых гофров (Рисунок 2.44).

Рисунок 2.44.

Зарождение очередного гофра на подвижной стенке инструмента Анализ цветовой гаммы показывает (Рисунок 2.45), что контакт со стенками инструмента нарушает симметрию процесса деформирования.

Рисунок 2.45.

Влияние сил трения между пластиной и плитой на нарушение симметрии процесса развития гофров (распределение интенсивности напряжений в пластине при косом сжатии) Кроме того, показано, что стадию увеличения числа полуволн при сжатии гофров между плитами штампа предваряет получение ломаной формы у контура полок (Рисунок 2.46).

В целом расчёты показали, что в зависимости от избытка длины полок может доминировать и образование новых гофров, и утолщение в углах. Можно предположить, что критерием доминирования является требование наименьших энергетических затрат. Одновременно с этим число гофров определяет волнистость полок (Рисунок 2.47).

Анализ упругого пружинения при снятии нагрузки показывает, что уровень остаточной волнистости определяется величиной исходного зазора Я0. Так для зазора Я0 = 4 мм среднее значение амплитуды колебания профиля пластины приблизительно равно 1,28 мм. У верхнего конца амплитуда оказывается « на 15% больше среднего значения. При уменьшении исходного зазора до Я0 = 0,6 мм уровень остаточной волнистости снижается до нуля.

Рисунок 2.46.

Ломаный контур гофров в косо сжимаемой пластине из стали 30ХГСА толщиной 0,8 мм плитами оснастки при избыточной длине 4 мм (по бокам область деформирования ограничена жесткими плитами)

Рисунок 2.47.

Остаточные прогибы и распределение интенсивности напряжений в пластине на стадии упругого пружинения после косого сжатия при Я0 = 4 мм

Следует отметить, что характер образования гофров на пластине при уменьшении исходного зазора до Я0 = 0,6 мм не изменяется. Уменьшается только интенсивность напряжений « в 1,4 раза, а также снижается амплитуда полуволн.

На протекание формообразования пластины в штампе существенное влияние оказывает заделка её концов [59]. Она может вносить возмущения в процесс. Для обоснования этого заключения был проведен расчёт деформирования пластины из стали 12Х25Н16Г7 без защемления её концов при установке на упоры штампа с плоскостями, перпендикулярными торцам. Вычислительный эксперимент при изучении эволюции образования гофров проведен для пластины длиной пластины — 34 мм, толщиной — 0,8 мм. Зазор между пластиной и пресс -инструментом выбран равным 4 мм.

Конечно - элементная модель пластины состояла из 2000 ячеек. Пластина с прямыми концами косо располагалась между упорами на плитах (Рисунок 2.48, а): верхней подвижной и нижней неподвижной. Торцы пластины опирались на упоры деформирующих плит (Рисунок 2.48, б) без защемления концов.

Т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г

Step -1

а) б)

Рисунок 2.48.

Расчетные схемы пластины с прямыми концами, расположенной косо между жесткими плитами, (а) и фрагмент ее контакта с упорами (б)

Для описания диаграммы напряженно-деформированного состояния

пластины выбрана следующая зависимость:

Г Ег — область упругих деформаций;

|ат (l + аг- Ьг2) — область пластических деформаций,

где а — напряжение в пластине; E = 200 ГПа; г — деформация пластины; ат = 330 мпа — предел текучести материала; а = 8,6513; Ь = 16,6885.

Как показали расчеты (Рисунок 2.49), в начале сжатия пластины на контуре полки образуется гофр таким образом, что угол срБ между касательной и плоскостью инструмента уменьшается. Контакт с упором не нарушается по всей поверхности торца (угол срт = 0) вплоть до шага Step 10.

12 10

(О

а

ш" ,

10 20 30 40 50

Шаг расчета (Step)

60

70

80

Рисунок 2.49.

Зависимости для угла между боковой поверхностью пластины <Б (—) и верхней плитой и угла между торцом < (•••) пластины и упором на верхней

плите штампа от шага расчёта Затем под действием бокового давления со стороны плоскости инструмента конец пластины начинает поворачиваться. Угол <Б возрастает, а контакт с упором нарушается (угол < > 0). Дальнейшее формоизменение контура пластины к шагу Step 40 приводит к восстановлению контакта между торцом пластины и упором на штампе (угол < = 0).

Но в целом численный анализ процессов обжатия плоской пластины и уголкового полуфабриката с избытком длины позволяет отследить основные закономерности образования гофров и утолщения в области концов:

• Наличие избытка длины заготовки вызывает при сжатии гофрирование в

области плоских участков.

• Процесс деформирования имеет моменты, соответствующие касанию

гофров и плит штампа, когда дальнейшее сближение плит штампа может сопровождаться развитием одним из двух альтернативных направлений деформирования: а. увеличением числа полуволн и

8

6

2

0

0

уменьшением амплитуды гофров; б. посадкой гофров на плоскость, смещением металла в сторону концов и их утолщением. Утолщение с ростом зазора между плитами штампа увеличивается, достигая в пределе величины 20... 30%. Реализуется то направление развития процесса, которое соответствует меньшим энергозатратам.

2.4. Энергетический подход к оценке амплитуды и числа полуволн гофров при обжатии пластины, посадки гофров на плоскость штампа и упругого

восстановления формы

2.4.1. Метод верхней оценки как основа теоретического анализа процессов пластического формоизменения деталей из листовых материалов

В большинстве практических задач требуется оценка интегральных или усредненных значений кинематических и энергосиловых параметров процесса деформирования заготовок. Определению могут подлежать параметры, необходимые для проведения технологического процесса: давление, сила и энергия, средняя степень деформации и конфигурация технологической системы в промежуточных состояниях. При этом для анализа поведения технологической системы (заготовки, штамповой оснастки) важно оценить состояние материала в некотором объеме, а не в отдельной точке.

Построение модели верхней оценки основано на соблюдении трех принципов: а) непротиворечивости граничным условиям, б) соответствии начальному и конечному состоянию обрабатываемого материала, в) соблюдении законов сохранения объёма и энергии. Несмотря на простоту получаемых моделей, они дают оценки с весьма высокой точностью. Описание методики построения моделей представлено в [39, 40].

Алгоритм построения модели верхней оценки имеет несколько этапов:

Этап 1. Построение возможных полей перемещения точек заготовки, которые не противоречат геометрии поверхностей оснастки, начальному и конечному состоянию заготовки.

При анализе процессов листового деформирования делается допущение о связи начального и конечного положения перемещающихся точек с учетом накопленного практического опыта. Обычно конфигурация заготовки и детали известны, например, как на Рисунке 2.50.

Функциональная связь между координатами точек начального и конечного состояния в процессе деформирования чаще всего задается в виде х = /к (х0) или у = /к (х0). Так на операциях формовки связь принимается в виде X = х0, а на операциях вытяжки для выполнения условия постоянства толщины принимается равенство площадей боковой поверхности детали и заготовки ^ (х0 ) = 8к (х). При вытяжке цилиндрического стакана радиуса Я получается у = (х02 - Я2) / 2Я .

Этап 2. Определение полей деформаций. Продольная деформация как одна из компонент тензора деформаций в соответствии с Рисунком 2.44 принимается равной

81 = 1п

V ^о;

Продольную деформацию можно записать как:

0 - плоская симметрия

82 =<

X

1п--осевая симметрия

х„

Контур заготовки уо=/о(хо)

Контур детали у=/к(х) или х=/к(у)

Рисунок 2.50.

Схема задания функциональных связей между координатами точек начального и конечного состояния в процессе деформирования

Деформация по толщине вычисляется из условия постоянства объема е3 = -(е + е2), а интенсивность деформаций определяется из выражения

Е (Е -82 )2 + (Е -Е )2 +(82 -83 )2 .

На этапе 3 записывается баланс работ внешних и внутренних сил

Цст^= ^^ё¥ + Ц£акёгё^ ,

и 5

что в конечном итоге и позволяет определить внешние нагрузки, необходимые для деформирования. Здесь ак - контактное напряжение, обусловленное внешним воздействием на боковую поверхность детали с площадью 5, а действие осуществляется на пути перемещения и; аг, ег - интенсивности напряжений и деформаций, которые вместе определяют удельную работу деформирования, совершаемую в объеме V; £, - коэффициент трения при перемещении части заготовки 5 по поверхности штампа на расстояние г .

Из уравнения энергетического баланса внешних и внутренних сил определяются потребные силы и контактные напряжения, осуществляющие деформирование.

Аналогичные этапы алгоритма построения методики верхней оценки выполняются при анализе объемного деформирования.

v е

2.4.2. Применение метода верхней оценки при анализе процесса образования гофров и утолщения углов при косом сжатии пластины

В процессе переформовки W-образного полуфабриката концы полок, имеющие избыток длины, сближаются. В соответствии с [21, 38] на полках может появиться несколько полуволн гофров в зависимости от условий переформовки. В качестве модельной задачи будем рассматривать косое сжатие пластины между плоскостями штампа.

Как показали численные расчеты, влияние плоскостей штампа не позволяет формироваться одной полуволне (п=1). Может возникать п=2,3,4... полуволн. На начальной стадии сближения концов пластины образуется две полуволны, поскольку это требует минимальной работы деформирования. При увеличении избытка длины пластины (полки) амплитуда гофров будет расти, что может привести к касанию гофров и плоскостей штампа. При дальнейшем развитии процесса сближения концов пластины возможно два варианта развития. В первом варианте произойдет увеличение числа полуволн, уменьшится их амплитуда, что даст возможность развитию гофров без касания со штампом. Во втором варианте будет происходить распрямление гофров и одновременное смещение избытка металла к концам пластины.

Оценим условия развития каждого из этих вариантов. Для этого в соответствии с методом верхней оценки выберем для описания контура пластины в области одной полуволны уравнение параболы

У = а

1 -

^2 ^2

V Цп;

где х, у - координаты точки контура, а - амплитуда полуволны гофра, ц = ц / п - длина полуволны, Ц - длина косо сжимаемой пластины (полки полуфабриката).

В соответствии с законами аналитической геометрии длину контура отдельной полуволны можно оценить как

т/2 сХ

Т/2

£ = 2 Г -= 2 Г + .

* Г>Г\ с г/ *

о С08« 0

т/2

Но поскольку у'= 1%а<< 1, то £ = 2 Г (1 + у'2 / 2)Сх, где у'

2а

Т

^2 х^

и V ^ у

Дальнейшие построения можно провести по схеме, изображенной на Рисунке 2.51.

т„ + дт,

0 ост

Рисунок 2.51.

Схема обжатия полки детали (текущее состояние) Здесь утолщенные линии соответствуют плоскостям инструмента. При этом горизонтальная линия соответствует длине детали (полки детали) и равна Т0. Длина пластины (полки заготовки) первоначально имеет избыток длины ЛТ0. При обжатии пластины расстояние между её концами будет уменьшаться и в текущем состоянии будет больше длины детали (полки) на величину ЛТост < ЛТ0. Разницу между ними ЛТ = ЛТ0 - ЛТост будем называть использованной частью избытка длины.

При этом один конец заготовки движется по линии, расположенной под углом 450.

' 2а

Отсюда длина контура полуволны равна £„ = Т полуволны можно связать с избытком длины соотношением

1+2

3

ГпЛ2

V Ти у

а амплитуду

а =

То 2и

1

3 ЛТо -¿О 2

2

(2.17)

Тогда в момент касания гофров и плоскостей инструмента будет действовать условие

о

~ а 1

2— = -4 п

3 М0 -АЛ, V 2 Л

АЛ

Л

В результате получим квадратное уравнение

~ 3 ~ 3 ~

АЛ02СТ + ^А~ост - —АЛо = 0:

2п 2п

~ АЛ ~ АЛП

где АЛ = —ост; АЛП = —0

^ ост г ? 0 т

Л0 Л0

Его решение имеет вид

АЛ =

ост . 2

4п

-1 +

V

1 +

4п2 АЛ0 3 Ьп

(2.18)

Расчёты с помощью формул (2.17) и (2.18) позволяют проанализировать связь амплитуды полуволн гофров с избытком длины и числом полуволн, а результаты расчётов представлены на Рисунке 2.52 и Рисунке 2.53.

0,007

с 0,006

0)

X

5 0,005

х 2

| 0,004

<и

Э

§ 0,003 о

га

0,002

0,001

5 <

О* Г

<

О* г __.в-- г*

г* —А-

0,005 0,01 0,015 0,02

Избыток длины

0,025

п=2 п=3 п=4 п=5

0,03

Рисунок 2.52.

Амплитуда полуволн гофров по отношению к длине пластины на стадии нагрузки как функция избытка длины заготовки. Маркеры: ромбовидный п=2; квадратный п=3; треугольный п=4; круглый п=5

3

0

0

Проведем анализ стадии упругого восстановления формы после распрямления гофров. Для этого будем считать, что тангенс угла наклона

касательной к контуру полуволны мал (у' = tga<< 1), а кривизна контура

2

о V

полуволны может быть оценена как К = у" = 2а

V ^п;

0,5

>

1- 0,49

*

0,48

2 0,47

V 3 0,46

О л

1- 0,45

и о 5

с 0,44

ш

о. 0,43

-е-

£5 0,42

го

о о 0,41

л т

0,4

N с Ч к~ ... -ч ^ -♦-■ -ч

к ^ -ж

N Ч ^ ч к. __

X

ч

N Ч 1

N Ч

X ч

—□— п=3 —Д— п=4

0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 Избыток длины

0,03

0,035

Рисунок 2.53.

Амплитуда полуволн гофров по отношению к избытку длины заготовки на стадии нагрузки как функция избытка длины заготовки. Маркеры: ромбовидный п=2; квадратный п=3; треугольный п=4; круглый п=5

После распрямления гофров, снятия нагрузки и упругого восстановления формы гофров кривизна уменьшается на величину АКраз, а напряжение в слое с

координатой у уменьшается на величину Аа = ЕАК у.

ЕКу - ЕАКразу

при 8* < 8*

а =

(2.19)

ат + БКу - ЕАКразу при 8 > 8Т

где у - координата слоя элемента изгибающейся пластины, измеряемая от срединной поверхности; а -напряжение в слое с координатой у; 8* =8/2;

Л** 1 а^т ^

8Т =---; Е - модуль упругости; 8 - толщина полки детали; ат - предел

К АК раз Е

текучести материала; Б - модуль упрочнения материала.

0

Изгибающий момент, как было сказано ранее, равен

з*

М = 2 ^оу4у.

0

Тогда после интегрирования для условия пластического деформирования получим оценку величины изгибающего момента

М = 2ЕК„Л?

раз ^

+ от

3з К

2( ВК - ЕАК раз)

3

(з*3 -з;з).

(2.20)

где К =

О АК Аз ^ В _ о тг В =— ;о =—-, К

3 Е Кт

3

Е

Е

кривизна полки, при которой

пластическая деформация появляется на поверхностях полки.

Принимая момент Мраз, равным нулю, получим условие для оценки

изменения и остаточной кривизны полки детали

АК,

з*3+—(з*2-з;2)+в (з*3-з;)

2 К

К

3о '

К

з

*3

К 2 Кз*

з

*2 Л

1

з *2

(

+ В

у

з

*з Л

1

з *3

у

Учитывая, что посадка гофров сопровождается смещением металла вдоль плит штампа, запишем полученное решение в виде

К

К

= 1

3о Г

2Кз

1 з

з2

*2 Л

(

+ В

у