Разработка теоретических основ и алгоритмического обеспечения для создания автономных интегрированных систем навигации и управления космическими аппаратами на геостационарной орбите на основных этапах их жизненного цикла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, доктор наук Козорез Дмитрий Александрович

• Козорез Дмитрий Александрович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Козорез Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Концепция автономного функционирования КА на ГСО на основных этапах его жизненного цикла

1.1. Постановка технической задачи исследования

1.2. Формализация технической задачи

1.2.1. Формализация задачи автономного управления

1.2.1.1. Детерминированный подход

1.2.1.2. Стохастический подход

1.2.1.3. Гарантирующий (минимаксный) подход

1.2.2. Формализация задачи автономной навигации

1.2.2.1. Обсуждение проблемы

1.2.2.2. Анализ особенностей автономной навигации на различных этапах жизненного цикла КА на ГСО

1.2.2.3. Анализ возможных вариантов технических решений, обеспечивающих автономную навигацию и управление движением КА на ГСО

1.2.2.4. Влияние используемых при управлении движением центра масс

КА технических решений на алгоритмы автономной навигации

1.2.2.5. Формализация задачи навигации

1.2.2.6. Методы и средства обеспечения требуемого качества автономного навигационного решения задачи

1.3. Выводы по главе

Глава 2. Математические модели управляемого движения КА на ГСО

2.1. Обсуждение проблемы

2.2. Системы координат и отсчета времени при моделировании управляемого движения КА на ГСО

2.2.1. Шкалы времени

2.2.2. Системы координат

2.3. Детерминированная модель управляемого движения КА на ГСО

3 Стр.

2.3.1. Состав неконтролируемых и управляющих сил и моментов

2.3.2 Гравитационное влияние Земли и третьих тел. Анализ требований к моделям и особенности их реализации

2.3.2.1. Обсуждение реализации основной модели аномального гравитационного поля Земли

2.3.2.2. Приливы в твердом теле Земли и океанические приливы

2.3.2.3. Момент гравитационных сил

2.3.3. Модель светового давления

2.3.3.1. Учет альбедо и излучения Земли

2.3.3.2. Момент сил светового давления

2.3.4. Модели бортовых аппаратных средств перспективной автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО

2.3.4.1. Бортовые аппаратные средства - источники навигационных данных

2.3.4.2. Бортовые исполнительные системы - устройства формирования управляющих сил и моментов

2.4. Стохастическая модель управляемого движения КА на ГСО

2.4.1. Состав и особенности моделей неконтролируемых факторов применительно к стохастической модели управляемого движения

КА на ГСО

2.4.2. Особенности стохастических моделей бортовых измерительных средств

2.4.2.1. Бортовой приемник ГНСС

2.4.2.2. Бортовая аппаратура межспутниковой связи

2.4.2.3. Аппаратные средства определения угловой ориентации

КА на ГСО

2.4.3. Особенности стохастических моделей бортовых аппаратных

средств формирования управляющих сил и моментов

2.4.3.1. Маршевый двигатель электрического типа

2.4.3.2. Корректирующие двигательные установки

2.4.3.3. Стохастические модели газовых реактивных двигателей ориентации и приводов солнечных батарей

Стр.

2.5. Гарантирующая (минимаксная) модель управляемого движения КА

на ГСО

2.5.1. Особенности минимаксных моделей неконтролируемых факторов

при моделировании управляемого движения КА

2.5.2. Особенности минимаксных моделей бортовых аппаратных средств -источников навигационных данных

2.5.2.1. Приемник сигналов ГНСС

2.5.2.2. Оптико-электронные приборы

2.5.3. Особенности минимаксных моделей бортовых устройств формирования управляющих сил и моментов

2.5.3.1. Маршевый двигатель электрического типа

2.5.3.2. Корректирующие двигательные установки

2.5.3.3. Газовые реактивные двигатели ориентации и приводы

солнечных батарей

2.6. Математическая модель функционирования интегрированной автономной навигационной системы КА на ГСО с учетом использования перспективных аппаратных средств

2.6.1. Варианты архитектур, алгоритмы, состав аппаратных средств и функциональная схема автономной системы навигации и управления движением КА на ГСО

2.6.2. Алгоритмы функционирования интегрированной автономной системы навигации и управления движением КА на ГСО

2.6.2.1. Алгоритмы решения навигационной задачи

2.6.2.2. Алгоритмы ориентации

2.6.2.3. Алгоритмы стабилизации

2.6.2.4. Алгоритмы управления движением центра масс КА

2.7. Выводы по главе

Глава 3. Исследование работоспособности и определение потенциальных точностных характеристик автономной реконфигуриремой системы навигации и управления КА на ГСО на различных этапах его жизненного цикла

3.1. Обсуждение проблемы

3.2. Описание программных и аппаратных средств комплекса Стр. имитационного моделирования

3.2.1. Архитектура ПМО

3.2.2. Функциональная схема стенда полунатурного моделирования

3.2.3. Оценка адекватности ПАК и ПМО

3.2.4. К вопросу верификации модели тяги используемого стационарного плазменного двигателя

3.3. Организация экспериментальных исследований путем имитационного моделирования процессов навигации и управления КА на ГСО

3.4. Этапы довыведения и перевода в рабочую позицию КА на ГСО

3.4.1. Исходные данные для моделирования довыведения КА на ГСО и перевода в рабочую позицию

3.4.2. Результаты моделирования процессов навигации и управления движением КА на этапе довыведения на ГСО

3.5. Этап удержания КА на ГСО

3.5.1. Исходные данные

3.5.2. Результаты моделирования

3.6. Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение

П.1. Математические модели, используемые при моделировании управляемого движения КА на ГСО

П.2. Математические модели, используемые при моделировании движения навигационных космических аппаратов

П.3 Аппаратно-программные средства моделирования

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа направлена на решение крупной актуальной научной проблемы автономного функционирования космического аппарата (КА) на геостационарной орбите (ГСО) на этапах активного существования (выведения (довыведения) на ГСО, перевода на «рабочую» долготу «стояния» и удержания в рабочей точке) в интересах снижения стоимости жизненного цикла КА и повышения надежности функционирования путем разработки теоретических основ, формирования облика и создания функционально-программного прототипа (макета) автономной интегрированной системы навигации и управления движением. В рамках данной работы понятие «облик» включает: архитектуру системы, состав аппаратных средств и их характеристики, а также состав математических моделей и алгоритмов функционирования, обеспечивающих в совокупности автономное функционирование системы на рассматриваемых этапах жизненного цикла КА в соответствии с международными требованиями. Основное внимание уделяется подтверждению факта возможности создания подобной системы на основе современных и перспективных информационных ГНСС-технологий (ГНСС - глобальные навигационные спутниковые системы) путем использования специального программно-аппаратного комплекса, реализующего функционально-программный прототип (макет) создаваемой системы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка теоретических основ и алгоритмического обеспечения для создания автономных интегрированных систем навигации и управления космическими аппаратами на геостационарной орбите на основных этапах их жизненного цикла»

Актуальность работы

Обеспечение длительного автономного функционирования - одна из наиболее актуальных проблем совершенствования существующих и разработки перспективных космических систем различного назначения. Актуальность этой проблемы определяется тем фактом, что основная доля затрат на поддержание и развертывание компонент Национальной информационной спутниковой системы на ГСО (без учета затрат на разработку) приходится на содержание соответствующей наземной инфраструктуры, являющейся, в силу наличия человеческого фактора, также и наименее надежным звеном соответствующего контура управления системой. При этом перманентное повышение требований к эффективности решения целевых задач информационными спутниковыми

системами в процессе их автономного функционирования приводит к существенному повышению требований по точности позиционирования КА, а также точности «наведения» и «стабилизации» чувствительных элементов бортовой целевой аппаратуры КА, что, в свою очередь, связано с необходимостью ужесточения требований к точности определения и «отработки» параметров ориентации КА. Таким образом, актуальной становится проблема обеспечения автономности процессов довыведения, удержания в рабочей точке и коррекции орбит КА на ГСО различного назначения. С научной точки зрения актуальность определяется тем, что резервы повышения автономности за счет наличия на борту избыточной навигационной информации в указанных условиях функционирования практически исчерпаны и единственным возможным путем решения данной проблемы является разработка комплексных алгоритмов и структуры интегрированной бортовой системы навигации и управления, включая комплекс моделей аппаратных средств и их характеристики, а также состав математических моделей и алгоритмов функционирования, обеспечивающих в совокупности автономное функционирование системы на рассматриваемых этапах жизненного цикла КА в соответствии с международными требованиями.

Цель диссертационной работы

Снижение стоимости и повышение уровня надежности КА на ГСО путем обеспечения автономности его функционирования на этапах активного существования путем разработки теоретических основ, архитектуры и алгоритмов автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО.

Достижение сформулированной цели потребовало решения следующих научно-технических задач:

• разработка концепции и теоретических основ формирования облика интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО на основных этапах его жизненного цикла, включая:

- обоснование архитектуры системы, состава, прототипов и характеристик бортовых аппаратных средств,

- формирование детерминированных, стохастических и гарантирующих математических моделей управляемого движения центра масс и относительно центра масс КА на ГСО с учетом влияния неконтролируемых факторов различной физической природы,

- разработку алгоритмов функционирования автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО;

• подтверждение технической возможности приема, обработки и формирования на борту навигационного кадра из принятого ГНСС-сигнала на всех этапах жизненного цикла КА на ГСО;

• подтверждение возможности непрерывной высокоточной оценки уровня и ориентации тяги стационарного плазменного двигателя с одновременным формированием команд управления на этапе довыведения;

• подтверждение возможности реализации автономных процессов навигации и управления движением КА на ГСО на рассматриваемых этапах жизненного цикла КА на ГСО;

• создание функционально-программного прототипа (ФПП) - макета интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО на основных этапах его жизненного цикла, подтверждающего основные положения разработанной концепции.

Методы проведения исследования

Основным подходом при формировании концепции автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО является раздельное решение задач управления движением и навигации КА на ГСО с последующей отработкой соответствующих алгоритмов управления и навигации в рамках ФПП замкнутой интегрированной системы, реализующего процессы её функционирования путем полунатурного моделирования на средствах специально созданного программно - аппаратного комплекса, в смысле ФПП. При этом путем разработки комплекса алгоритмов управления движением и навигации КА на ГСО в рамках детерминированной, стохастической и минимаксной постановок соответствующих задач оптимизации управления и оценивания осуществляется

учет разнородных по своей физической природе неконтролируемых факторов: детерминированных, стохастических, неопределенных. Объект исследования

Автономная интегрированная система навигации и управления движением центра масс и относительно центра масс КА на ГСО. Предмет исследования Концепция, архитектура, состав аппаратных средств, математических моделей и алгоритмов функционирования автономной интегрированной системы навигации и управления движением центра масс и относительно центра масс КА на ГСО, составляющих ее облик.

Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:

• разработаны теоретические основы и концепция интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО на основных этапах его жизненного цикла, основанная на использовании перспективных технических решений и информационных ГНСС-технологий;

• создан функционально-программный прототип - макет этой системы, подтверждающий основные положения разработанной концепции;

• предложен подход к учету в моделях движения разнородных по своей физической природе неконтролируемых факторов: детерминированных, стохастических, неопределенных, основанный на разработке комплекса алгоритмов управления движением и навигации КА на ГСО в рамках детерминированной, стохастической и минимаксной постановок соответствующих задач оптимизации управления и оценивания;

• с использованием достаточных условий оптимальности в рамках детерминированного, стохастического и минимаксного (гарантирующего) подходов получены алгоритмы управления движением центра масс. Эти алгоритмы обеспечивают учет существующих технических ограничений и реализацию этапов довыведения, перевода на «рабочую» точку и удержания с

требуемой по международным стандартам точностью при минимальных энергозатратах;

• предложен подход к отработке алгоритмов управления и навигации, основанный на раздельном решении задач управления движением и навигации КА на ГСО с последующим моделированием замкнутой системы управления и навигации в рамках ФПП замкнутой интегрированной системы на средствах специально созданного макета;

• разработаны специальные алгоритмы интеграции данных для решения автономными средствами задачи оценивания модуля и ориентации вектора тяги стационарного плазменного двигателя (СПД), используемого для реализации процесса довыведения КА на ГСО;

• подтверждена на уровне полунатурного моделирования возможность обеспечения потребной точности автономного решения навигационной задачи КА на ГСО путем использования в составе бортовых аппаратных средств многоканального ГНСС приемника в качестве интеллектуального ядра интегрированной автономной навигационной системы, а также аппаратуры межспутниковой связи;

• подтверждена на уровне полунатурного моделирования возможность обеспечения требуемого уровня достоверности и «надежности» автономного навигационного решения на длительных временных интервалах за счет включения в состав алгоритмов интегрированной навигационной системы алгоритмов планирования навигационных измерений, сглаживания и отбраковки измерений и интервального оценивания.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

• подтверждена состоятельность развитой концепции интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО путем отработки соответствующих алгоритмов управления и навигации в рамках ФПП замкнутой интегрированной системы, реализующего процессы её функционирования;

• подтверждена техническая возможность приема, обработки и формирования на борту навигационного кадра из принятого ГНСС-сигнала на всех этапах жизненного цикла КА на ГСО;

• подтверждена возможность непрерывной высокоточной оценки уровня и ориентации тяги стационарного плазменного двигателя с одновременным формированием команд управления на этапе довыведения КА на ГСО;

• сформирован облик автономной интегрированной системы навигации и управления движением КА на ГСО применительно к основным этапам жизненного цикла КА данного класса. При этом в процессе формирования облика решены следующие прикладные задачи:

^ обоснована глубоко интегрированная реконфигурируемая (применительно к конкретному этапу жизненного цикла КА на ГСО) архитектура автономной интегрированной системы навигации и управления; ^ определены состав, прототипы и характеристики бортовых аппаратных средств, обеспечивающих автономное решение задач навигации и управления с требуемыми точностью, достоверностью и качеством; ^ сформированы детерминированные, стохастические и минимаксные (гарантирующие) математические модели управляемого движения центра масс и относительно центра масс КА на ГСО с учетом влияния неконтролируемых факторов различной физической природы. Созданные модели включают модификации, обеспечивающие (в рамках модели окружающей среды) воспроизведение «истинного» управляемого движения КА на ГСО, а также модификации, предназначенные для реализации на борту КА; ^ определен состав алгоритмов функционирования автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО применительно к детерминированному, стохастическому и минимаксному (гарантирующему) подходам;

^ разработаны конкретные модификации алгоритмов функционирования ФПП создаваемой автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО, включая конкретные описания и параметры «настройки» данных

алгоритмов, пригодные для возможной реализации на борту КА;

•S разработаны алгоритмы управления угловым движением и стабилизации КА на ГСО применительно к различным составам бортовых исполнительных средств и способам описания неконтролируемых факторов: детерминированному, стохастическому и минимаксному (гарантирующему); • создан специальный программно-аппаратный комплекс имитационного моделирования, включающий, в том числе, средства воспроизведения навигационного поля ГЛОНАСС и GPS, а также процессов функционирования многоканального ГНСС-приёмника на этапах довыведения, перевода на ГСО и удержания КА в рабочей точке.

Основные результаты работы получены и использованы в рамках Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014—2020 годы» по теме «Разработка систем автономной навигации и управления движением на этапах выведения, удержания в рабочей точке и коррекции орбиты космических аппаратов на геостационарной орбите с использованием перспективных методов и аппаратных средств», а также при выполнении СЧ ОКР совместно с НИИПМЭ МАИ «Разработка математических моделей и программно-математического обеспечения, проведение математического моделирования выведения КА на ГСО с использованием ЭРДУ, проведение экспериментальных исследований влияния ЭРДУ на составные части КА, разработка рекомендаций по минимизации влияния ЭРДУ на составные части КА из состава КК "Енисей-А1"».

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием современной теории оптимального управления в рамках детерминированного, стохастического и минимаксного подходов, современных методов экспериментальной космической баллистики, а также имитационным математическим моделированием на средствах специального программно-аппаратного комплекса.

На защиту выносятся:

• теоретические основы концепции интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО на основных этапах его жизненного цикла и ФПП - макет этой системы, подтверждающий основные положения разработанной концепции;

• архитектура, состав математических моделей и алгоритмов в рамках детерминированного, стохастического и минимаксного подходов, составляющие облик автономной интегрированной системы навигации и управления движением КА на ГСО применительно к основным этапам жизненного цикла КА данного класса;

• полученные с использованием достаточных условий оптимальности в рамках детерминированного, стохастического и минимаксного (гарантирующего) подходов алгоритмы управления движением центра масс, обеспечивающие учет существующих технических ограничений и реализацию этапов довыведения, перевода на «рабочую» точку и удержания с требуемой по международным стандартам точностью при минимальных энергозатратах;

• программно-аппаратный комплекс полунатурного имитационного моделирования процессов функционирования ФПП автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО;

• результаты имитационного моделирования процессов функционирования ФПП автономной интегрированной системы навигации и управления КА на ГСО, в том числе:

^ подтверждающие техническую возможность приема, обработки и формирования на борту навигационного кадра из принятого ГНСС-сигнала на всех этапах жизненного цикла КА на ГСО; ^ подтверждающие возможность непрерывной высокоточной оценки уровня и ориентации тяги стационарного плазменного двигателя с одновременным формированием команд управления на этапе довыведения; ^ подтверждающие возможность реализации автономных процессов навигации и управления движением КА на ГСО на протяжении жизненного цикла КА на

ГСО со следующими характеристиками точности: ошибки оценки координат центра масс КА менее 100 м (при приведении с использованием дополнительных процедур обработки менее 5 м), ошибки оценки вектора скорости менее 0.7 м/с (при приведении с использованием дополнительных процедур обработки менее 0.004 м/с, ошибки оценки углов ориентации менее 1' (при приведении с использованием дополнительных процедур обработки менее 0.1'), ошибки оценки ориентации солнечных батарей менее 6°, ошибки оценки ориентации связанных осей КА относительно орбитальных менее 10';

•S подтверждающие возможность обеспечить следующие характеристики терминальной точности этапов довыведения и перевода КА на рабочую долготу на ГСО (3 СКО), гарантированно обеспечивающие международные требования: ошибка по наклонению не более 0.05°, ошибка по эксцентриситету не более 0.0001, ошибка по полуоси не более 30 км, ошибка по долготе подспутниковой точки не более 0.05°, максимальное отклонение линии визирования с ошибкой менее 4', время выхода на стабилизированный режим после выполнения коррекций орбиты менее 30 мин, время сохранения стабилизации без нарушений более 1 года.

Апробация работы проведена на научно-технических семинарах кафедр 604 и 704 МАИ (Москва, 2017, 2018). Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены в докладах на следующих конференциях и конгрессах: 1-я Международная конференция «Системный анализ, управление и навигация». Евпатория, 1999; 14th International Symposium on Space Flight Dynamics. Foz do Iguacu. Brazil. 1999; Symposium - Foz do Iguacu. Brasil Space Center, 1999; Всероссийская научно-техническая конференция «VIII научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского». Москва, 2007; 8th ESA International Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control Systems. Karlovy Vary, 2011; 11-я международная конференция «Авиация и космонавтика -2012». Москва: МАИ. 2012; 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, ICAS 2014, Санкт-Петербург: ЦНИИ Электроприбор. 2014; 9th ESA International Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control

Systems. Porto. 2014; 25th International symposium on Space Filght Dynamics. Munich. 2015; 15-я Международная конференция «Авиация и космонавтика». Москва: МАИ, 2016.

Личный вклад и публикации

Все исследования, результаты которых изложены в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Эти исследования включают физическую и математическую постановку задач, разработку моделей, применение вычислительных методов, создание программных комплексов, расчеты и анализ результатов. Из совместных работ в список публикаций вошел лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю; заимствованный материал обозначен ссылками. Основные результаты опубликованы в 28 работах, из которых две монографии, два учебных пособия, тринадцать - в изданиях из списка ВАК Минобрнауки России, из которых семь -опубликованы в переводных версиях в рецензируемых изданиях, индексируемых в международных базах данных.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Диссертация содержит 305 страниц, 60 рисунков, 4 таблицы. Приложение содержит 38 страниц. Список использованных источников содержит 81 наименование.

ГЛАВА 1. КОНЦЕПЦИЯ АВТОНОМНОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КА НА ГСО НА ОСНОВНЫХ ЭТАПАХ ЕГО ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА

1.1 Постановка технической задачи исследования

В настоящее время одна из наиболее актуальных проблем совершенствования существующих и разработки перспективных космических систем различного назначения состоит в обеспечении их длительного автономного функционирования. Актуальность этой проблемы определяется следующими обстоятельствами. Анализ показывает, что основная доля затрат на поддержание и развертывание компонент Национальной информационной спутниковой системы на геостационарной орбите (ГСО) (без учета затрат на разработку) приходится на содержание соответствующей наземной инфраструктуры, являющейся, в силу наличия человеческого фактора, также и наименее надежным звеном соответствующего контура управления системой. При этом необходимость повышения эффективности решения целевых задач информационными спутниковыми системами в процессе их автономного функционирования приводит к существенному повышению требований по точности позиционирования КА, а также точности «наведения» и «стабилизации» чувствительных элементов бортовой целевой аппаратуры КА (антенн, объективов и т.д.), что, в свою очередь, приводит к росту требований по точности определения и «отработки» параметров ориентации КА. Таким образом, актуальной становится проблема разработки новых технических решений, способных обеспечить автономность процессов довыведения, удержания в рабочей точке и коррекции орбиты геостационарных ИСЗ различного назначения.

Подчеркнем ещё раз, что в связи с расширением перечня возлагаемых на космические системы задач ужесточаются требования к точности позиционирования космических аппаратов (КА) на целевой орбите, в результате чего, в свою очередь, ужесточаются требования к точности управления движением центра масс и относительно центра масс КА и, как следствие, к точности решения навигационной задачи. Остановимся на последнем моменте более подробно.

Как известно [1], автономными принято считать навигационные системы, которые используют независимые источники информации (инерциальные, оптико-электронные, гравиметрические и т.д.). Однако, в настоящее время, учитывая стремительное развитие глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС), для КА, функционирующих в околоземном пространстве, целесообразно создавать так называемые полуавтономные системы навигации, использующие, в том числе, искусственные навигационные поля, создаваемые, главным образом, ГНСС и их дополнениями.

В связи с вышесказанным, в рамках данной работы принято следующее допущение, а именно: будем считать современные спутниковые системы (СС) различного назначения, исключая ГНСС и СС специального назначения инкапсулированными, т.е. выполняющими свои прямые функции изолированно друг от друга. Для таких СС функционирующие в околоземном пространстве навигационные системы будут являться внешними, т.е. не входящими в перечень собственных располагаемых ресурсов. Таким образом, рассматриваемые СС подпадают под определение автономных систем по ГОСТ РВ 52403-2005, в котором под автономностью системы понимается выполнение заданных функций в течение установленного времени без пополнения ресурсов. Именно такие СС в рамках данной работы будем далее называть автономными.

В настоящее время в России реализуется целый ряд Программ, Положений и Постановлений правительства РФ, направленных на повышение эффективности использования в экономике космических систем различного назначения, в том числе:

• Постановление Правительства РФ «Об утверждении государственной программы "Информационное общество (2011-2020 годы)"», в перечень задач которой входит обеспечение предоставления гражданам и организациям услуг с использованием современных информационных и телекоммуникационных технологий, в том числе путем реализации проекта по обеспечению высокоскоростного доступа к информационным сетям через системы

спутниковой связи, направленного на создание спутниковой системы широкополосного доступа на основе космических аппаратов.

• Федеральная целевая программа «Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012-2020 годы», результаты которой позволят реализовать пилотные проекты мониторинга критически важных, потенциально опасных и социально значимых объектов и территорий на территории РФ.

• Основные положения основ государственной политики Российской Федерации в области космической деятельности на период до 2030 года и дальнейшую перспективу ставят задачу развития национальной системы средств выведения, в том числе внедрение прогрессивных технологий по маршевым двигателям, системам управления, конструкционным материалам для обеспечения более высоких показателей безопасности и технико-экономической эффективности, а также разработку многоразовых космических буксиров на основе электроракетных двигательных установок.

• Государственная программа Российской Федерации «Космическая деятельность России на 2013 - 2020 годы» предусматривает решение задачи создания перспективных и модернизации существующих средств выведения космических аппаратов.

Анализ показывает [2], что наибольшие требования по точности навигации предъявляются к бортовым средствам КА навигационного и геодезического обеспечения, а по точности ориентации - к бортовым средствам КА связи и навигации. Для перспективных космических средств предъявляются требования по точности решения навигационной задачи на уровне 1 м, 0,01 м/с и 0,6 угл. мин соответственно для положения, скорости и углов ориентации КА [2]. В итоге возникает необходимость в обеспечении автономного высокоточного функционирования космических систем в течение всего их жизненного цикла в космическом пространстве. В рамках данной работы будем считать, что жизненный цикл КА на ГСО начинается в момент его отделения от ракеты-

носителя (разгонного блока) и включает в себя этапы довыведения, перевода в рабочую точку, удержания и продолжается вплоть до включения двигательной установки для перевода КА на орбиту захоронения.

Результаты анализа отечественных и зарубежных источников [3-8] показывают, что в настоящее время, как правило, навигационная задача и задача управления движением решаются с использованием объектов наземной инфраструктуры, т.е. наземного комплекса управления (НКУ). Автономное управление применяется лишь в тех случаях, когда циклограмма управления рассчитывается на Земле на некоторый период времени вперед, «закладывается» на борт и отрабатывается далее под контролем НКУ. При этом алгоритмы управления движением, как правило, строятся без учета случайных и неопределенных ошибок отработки управляющих воздействий (тяга двигателя коррекции, ориентация вектора тяги и т.п.) и ошибок решения задач навигации и определения ориентации КА. Точность управления оценивается постфактум методом статистического моделирования.

При автономном управлении движением особую роль играет автономная система навигации, которая, помимо определения оценок векторов положения, скорости и ориентации КА, должна взять на себя решение задачи непрерывной (непрерывно-дискретной) оценки ошибок исполнения коррекций, поддержания заданной ориентации, а также оценку состояния элементов окружающей обстановки, в том числе других КА, размещаемых в той же орбитальной позиции.

Необходимо учитывать тот факт, что информация о текущих параметрах орбит КА в группировке формируется бортовыми аппаратными средствами в виде оценок, обладающих определенной точностью, т.е. содержащих ошибки оценивания. Кроме того, как уже указывалось выше, в процессе коррекций возможны ошибки реализации. Поэтому рассматриваемая в данной работе задача обеспечения автономного высокоточного функционирования космических систем представляет собой задачу управления динамической системой при неполной и неточной информации. Для решения этого класса задач вопросы управления,

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Козорез Дмитрий Александрович, 2019 год

// = и

(2.26)

- gгZ

их =

ият =

URZ =

где Ни// - кинетический момент гиромаховика и его производная соответственно.

Г) Газовые реактивные двигатели

В рамках данной работы можно сделать допущение о постоянстве сообщаемого КА газовыми реактивными двигателями разгрузки гиросистемы (ГРД) импульса по каждому из каналов, что обусловлено техническим совершенством используемых на КА в настоящее время таких установок. Это означает, что можно считать постоянным создаваемый ими управляющий момент.

Соотношения для вычисления моментов можно записать как [37]:

и,\г\^Уиш

,0,\г\<ТиАХ

<

0,И<^МАГ \и, ЩУвиАХ

0,\в\<6иАХ

где и - сообщаемый КА момент, уиАх, Щмах, ОиАх - ограничения на углы ориентации КА.

Д) Приводы солнечных батарей

Рассматриваемый прототип конструкции КА на ГСО имеет два независимых двигателя для каждой солнечной батареи (СБ), закрепленной вдоль оси Oz ССК и имеющей, таким образом, только одну степень свободы, поэтому принятая модель изменения момента от разворота солнечных батарей представлена в следующем виде:

(2.27)

МСБ = 2 * 3СБ -®СБ = МСБ (2.28)

где Зсб - момент инерции одной батареи, й)СБ - угловая ускорение вращения батареи, М'сб - момент, создаваемый двигателями, разворачивающими СБ.

2.4. Стохастическая модель управляемого движения КА на ГСО

2.4.1 Состав и особенности моделей неконтролируемых факторов применительно к стохастической модели управляемого движения КА на ГСО

Гравитационные модели

Благодаря детальной проработке и сотням успешных исследований в настоящий момент предельно точно описан гравитационной потенциал Земли. Таким образом, случайными факторами, влияющими на рассогласование между детерминированным, модельным движением КА и реальным движением, являются уже не сведения об истинной структуре и разложении геопотенциала Земли в ряд гармоник, а такие факторы, как:

- неточность знания мгновенных угловых координат полюса Земли в промежуточной земной системе координат, определяющего положение «истинной» оси вращения Земли и угловую величину неравномерности вращения вокруг этой оси; данная неточность определяется разницей между фактическими значениями мгновенных смещений полюсов, взятых из бюллетеней и грубым прогнозом на интервалы месяц - год;

- неточность знания собственных координат центра масс КА в земной СК, определяемая как разница между «истинными» координатами КА и их оценками, получаемыми на борту КА;

- ошибки в знании координат небесных тел, используемых при расчете гравитационного ускорения третьего тела, определяемые как разница между эфемеридами небесных тел, построенными с использованием звездных каталогов и грубым расчетом на борту КА с использованием предопределенных рядов.

Солнечное давление, альбедо и момент солнечного давления

Модели высокоточного описания сил и моментов, действующих на КА при попадании на него солнечного света, являются стохастическими в силу влияния следующих случайных факторов:

- ошибки измерений астро-оптических бортовых средств, приводящие к некорректному управлению угловым движением. Данные ошибки в стохастической модели представляются в виде набора случайных величин с характеристиками, соответствующими паспортам используемых оптических приборов;

- ошибки фактической ориентации КА, ошибки фактического положения солнечных батарей, приводящие к наличию высокой погрешности в определении вектора солнечного давления. Реализация ошибок в обоих случаях проводится на основе генерации нормально-распределенных случайных величин;

- ошибка в значении основного модельного параметра, определяющего значение мощности получаемого спутником солнечного излучения практически невозможно точно измерить. В то же время данный параметр меняется в течение года по определенной периодической зависимости, однако точное его значение является случайным. В связи с этим его истинное значение на борту КА неизвестно. Воспроизведение «истинного» значения данного параметра осуществляется с использованием формирующего фильтра.

2.4.2 Особенности стохастических моделей бортовых измерительных средств

2.4.2.1 Бортовой приемник ГНСС

Базовое отличие стохастической модели движения НКА, используемой для генерации эфемерид НКА, и, в конечном счете, для формирования ГНСС-измерений, состоит в учете ошибок эфемерид. Для воспроизведения ситуации, в наиболее адекватной реальной физической картине, ошибки эфемерид не генерируются случайным образом, а формируются автоматически с использованием оперативных версий наиболее точных файлов RINEX и SP3, включающих навигационные сигналы НКА без специальной обработки.

Стохастическая модель кодовых измерений учитывает тот факт, что разность моментов времени излучения сигнала НКА и его приема на борту КА на ГСО случайна в силу влияния систематических ошибок, в качестве которых выступают сдвиг БШВ бортового ГНСС-приёмника и сдвиги БШВ НКА, образующих рабочее созвездие. Эти ошибки могут быть включены в состав компонент расширенного вектора состояния КА на ГСО с целью их уточнения при решении навигационной задачи. Аналогично, модели фазовых измерений характеризуются учетом следующих случайных и неопределенных факторов:

- ошибок ориентации КА на ГСО;

- ошибок решения навигационной задачи по компонентам положения и скорости центра масс КА на ГСО;

- непредсказуемых скачков фазы при формировании фазовых измерений.

Конкретные соотношения, использованные в стохастической модели

псевдодальности, приведены в приложении.

2.4.2.2 Бортовая аппаратура межспутниковой связи

С учетом случайных неконтролируемых факторов измерение величины 4', формируемое на борту КА на ГСО принимает следующий вид:

4' = ((^ + ^) - (^ + 1ощ)) • с + + М? (2.29)

где №^о0г и - соответственно случайная и систематическая ошибки

измерений. Статистические характеристики этих ошибок зависят от свойств конкретного образца такой аппаратуры. При этом систематическая составляющая ошибки остается постоянной в рамках одного сеанса работы аппаратуры и «переключается» при повторном начале сеанса.

2.4.2.3 Аппаратные средства определения угловой ориентации КА на ГСО

Как показывает практика исследований в данной предметной области, для

оптико-электронных астроприборов КА, в отличие от ГНСС-приемника, вполне допустимо применение стандартных стохастических моделей, описанных, в частности в [53,54].

А) Звездный прибор

В общем виде модель измерений звездного прибора можно представить следующим образом:

Ззд = + Л Ззд

¥зд =гзсдт + Л¥зд (2.30)

Узд = ГЗТ + ЛУзд

где Зд,Узд" - реальные («истинные») значения углов тангажа,

рысканья и крена в связанной системе координат (ССК) прибора, ЛЗ Лщ Лу

зд' ' зд' ? зд

- погрешности определения углов тангажа, рысканья и крена в ССК прибора, задаваемые в виде:

ЛЗзд = ЛЗс3идст + Л3°здтог + ЛЗдм (З)

Л¥зд = ЛГздт + Л¥здтог + Л¥д(щ) , (2.31)

ЛУзд = Лузг + Лу7дтог + ЛузШУм (У )

где ЛЗздт, Лщздст, Луздт - систематические ошибки определения углов

ориентации по соответствующим осям, рассматриваемые как нормальные случайные величины, характеристики которых априори известны, Л$°рдпог, Лщоддог, Лу°/дтог - погрешности из-за неортогональности и перекоса осей

чувствительности датчиков, рассматриваемые как детерминированные величины, характеристики которых неизвестны заранее, ЛЗ^, Лщздм, Луздм - шумовые

составляющие ошибок определения углов ориентации КА по соответствующим осям, рассматриваемые как стационарные случайные процессы, характеристики которых зависят от угловой скорости движения аппарата.

Аддитивные шумовые составляющие ошибок звездных приборов представляются стационарными случайными процессами, воспроизводимыми затем с помощью соответствующих формирующих фильтров.

Наличие трех компонент в векторе измерений (2.30) обусловлено возможностью современных приборов не только измерять положение отдельной звезды - точки на фотоприемнике, но и ориентации целого созвездия на

чувствительном элементе. В результате звездный прибор формирует одновременно три измерения по составному звездному ориентиру.

Кроме того, отдельного рассмотрения заслуживают приборы, реализующие режим оценки собственной ориентации [54,55]. В таком режиме звездный астроприбор за отведенное время выдает готовое решение, включающее оценку собственной ориентации прибора с априори известным распределением ошибок. При использовании такого средства на борту КА на ГСО необходимо лишь перевести полученное решение из ССК звездного прибора в ССК КА на ГСО с учетом способа размещения прибора корпусе КА на ГСО.

Б) Датчик инфракрасного излучения Земли

Измерения прибора ориентации на Землю формируются следующим образом

[56]:

п _ пжт , А п

Здз _ЗДЗ + АЗДЗ

, (2.32)

гдз _гидт+^ГДЗ

где П^З", уДГ - реальные («истинные») значения углов тангажа и крена в ССК КА, АЗ дз, лу дз - погрешности определения углов тангажа и крена в ССК КА, задаваемые в виде:

АЗдз = АЗ— + АДГ + П

АуДЗ = АуД™ + АуоДЗтог + Ау1^ , .

где АЗДЗЗст, АусЗт - систематические ошибки определения углов тангажа и

крена, рассматриваемые как случайные величины, характеристики которых априори известны, АЗ'ДЗтог Ау"" - погрешности из-за неортогональности и

перекоса осей чувствительности датчиков, рассматриваемые как детерминированные величины, характеристики которых априори неизвестны, АЗ1™, Ауш3м - шумовые составляющие ошибок определения углов тангажа и крена,

рассматриваемые как стационарные случайные процессы, моделируемые с помощью соответствующих формирующих фильтров.

Датчик Земли не позволяет оценить угол рыскания КА. Определение этого угла производится с использованием солнечного / звездного приборов.

В) Солнечный прибор (датчик ориентации на Солнце)

Измерения прибора ориентации на Солнце формируются следующим образом [28,57]:

Удс = УДС + ЛУдс

, (2.34)

Удс У +ЛУдс

ист ист. / \

где щ дс Удс - реальные («истинные») значения углов рысканья и крена в ССК КА, Лудс, Лудс - погрешности определения углов рысканья и крена в ССК КА, задаваемые в виде:

Л¥дс = Лщ— +ЛЩДГ + Лщшм,

(2.35)

— Лп/------- _1_ _1_

дс

ЛУдс = ЛуДГ +Луод™г +ЛуУШс

где Л ЩДс, ЛусДст - систематические ошибки определения углов рысканья и

крена, рассматриваемые как случайные величины, характеристики которых

априори известны, Л уД™02, ЛуДсог - погрешности из-за неортогональности и

перекоса осей чувствительности датчиков, рассматриваемые как

детерминированные величины, априори неизвестные, ЛуЩДс, ЛуЩДс - шумовые

составляющие ошибок определения углов рысканья и крена, рассматриваемые как стационарные случайные процессы, моделируемые с помощью соответствующих формирующих фильтров. При использовании солнечного датчика помимо собственных координат необходимо знать координаты Солнца. Процедура их вычислении описана в следующем разделе.

Необходимо отметить, что разработчики описанной выше аппаратуры не приводят в технической документации сведений о плотности вероятности случайных ошибок прибора, предполагая ее близкой к нормальной. При этом приводятся гарантируемые производителем значения дисперсии каждой из компонент вектора ошибок, либо ее максимальное значение.

Г) Датчики угловых скоростей

Датчики угловых скоростей (ДУС) используются на борту КА на ГСО ограниченно, что связано с достаточно большими ошибками современных образцов ДУС по сравнению со значениями штатных угловых скоростей вращения связанных осей КА на ГСО относительно орбитальных. Соотношение, используемое в работе для описания модели измерений ДУС, имеет следующий вид:

ист .

(0 = СО +

А(м + A( + АСсм (Т) + А( Сист) (2.36)

где ш - измерение, ш - истинное значение угловой скорости вокруг связанной оси, Аюсм - ошибка измерения, вызванная смещением нуля, интерпретируется как случайная величина, Аюсл - случайная ошибка измерения, Аюсм(Т) - смещение нуля, вызванное температурными изменениями, Аюсл(юист) -случайная ошибка, пропорциональная значению текущей угловой скорости.

2.4.3 Особенности стохастических моделей бортовых аппаратных средств формирования управляющих сил и моментов

2.4.3.1 Маршевый двигатель электрического типа

Принятая модель тяги двигателя электрического типа (рассматриваемые в исследовании модели преимущественно плазменного типа - СПД-140, СПД-100 и т.д.) при условии штатной его работы имеет следующий вид:

Pr = PN (Uq ) + AP(t) + APSys, (2.37)

где PR - мгновенная величина тяги, PN - номинальное значение тяги при напряжении Uo, представляемое как константа, APsys- систематическое отклонение тяги, представляется как случайная величина с нулевым МО и DAPy , AP(t) -

флуктуация тяги, представляемая в виде стационарного случайного процесса с известной корреляционной функцией. Стоит отметить, что принятая в работе модель отражает результаты испытаний перспективного плазменного двигателя. В частности, типичный профиль тяги стационарного плазменного двигателя, полученный в результате таких испытаний, приведен на Рисунке 2.4 [58].

350 300

X 250

5

Е"

£

I- 200 150 100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Наработка, час

Рисунок 2.4. Эволюция тяги двигателя электрического типа во времени

Моделирование угловых отклонений вектора тяги происходит аналогично изложенным выше способам моделирования значения тяги за тем лишь исключением, что в качестве номинальных значений углов отклонения принимаются нули.

2.4.3.2 Корректирующие двигательные установки

Стохастическая модель тяги корректирующих двигательных установок (прототипы: М100 и СПД-100В) принята в следующей форме:

РКДУ = РКДУ , (2.38)

где Р'КДУ - мгновенная величина тяги, Ркду - номинальное значение тяги,

принимаемое постоянным, APsys - систематическое отклонение тяги - случайная величина, принимающая новое значение при каждом включении КДУ. Модель углов ориентации вектора тяги принята в форме :

(р'кду =^(PsyS (2.39)

где фду - «истинный» угол отклонения вектора тяги в произвольной плоскости, - случайный процесс.

J Up =300 В 285 В 31 5 В 30 0 В 300 В

^ ц g** TflV

X S * i Ip= X » i 10 A / Up=3< it it )0 B X X Г x о

V Up=80 0 В

2.4.3.3 стохастические модели газовых реактивных двигателей ориентации и приводов солнечных батарей

Стохастические модели функционирования реактивных двигателей ориентации и приводов солнечных батарей включают систематические и случайные ошибки «отработки» сигнала управления. Применительно к двигателям ориентации речь идет об ошибке длительности импульса, создаваемого двигателями, а также об ошибке, вызванной продолжительностью процесса выключения двигателей. Применительно к приводом солнечной батареи речь идет об ошибке отработки требуемого угла поворота солнечной батареи.

2.5 Гарантирующая (минимаксная) модель управляемого движения КА на ГСО

2.5.1 Особенности минимаксных моделей неконтролируемых факторов при моделировании управляемого движения КА

Принятый в данной работе современный уровень проработки моделей неконтролируемых факторов таков, что почти все возможные варианты воздействий на движение КА предельно детализированы и сведены к набору детерминированных соотношений. Тем не менее, ряд неопределенностей все же имеет место быть. Так, например, остается неопределенность в значении параметра мощности солнечной радиации. Кроме того, он не определен для самого КА на протяжении всего жизненного цикла. И если даже учесть, что приведенный параметр описывается моделью его периодической эволюции с учетом времени года, отклонения его реального значения, справедливого для конкретного КА, не известны точно даже на Земле. Таким образом модель изменения рБя нуждается в минимаксном представлении. В связи со сказанным значение рБя при реализации экспериментов в минимаксной постановке претерпевает максимально возможные, определенные исторически посредством наблюдений, отклонения от средней величины. Это означает, что в каждый момент времени при моделировании опорной траектории присутствует ненулевая ошибка, связанная с некорректным значением индекса солнечной радиации.

2.5.2 Особенности минимаксных моделей бортовых аппаратных средств -источников навигационных данных

2.5.2.1 Приемник сигналов ГНСС

Использование минимаксной модели процесса функционирования ГНСС-приемника осуществляется в ситуации, когда отсутствует статистика относительно ошибок прогноза эфемерид используемых НКА, а также нет необходимых данных о навигационных кадрах GPS и ГЛОНАСС в силу отсутствия специализированных файлов RINEX и SP3. В такой ситуации используются следующие основные параметры, определяющие уровень ошибок и состав ограничений в модели приемника сигналов ГНСС: наименьшее допустимое число рабочих КА, наименьшее значение мощности ГНСС-сигнала, гарантированный уровень ошибок эфемерид для различных проекций на плоскость орбиты.

2.5.2.2 Оптико-электронные приборы

Реализация моделей астроприборов в минимаксной постановке отличается тем, что вместо набора систематических и случайных компонент ошибок измерений, разыгрываемых в соответствии с априорной статистикой, значения соответствующих ошибок определяются уровнем 3 СКО ошибок измерений соответствующих аппаратных средств.

2.5.3 Особенности минимаксных моделей бортовых устройств формирования управляющих сил и моментов

2.5.3.1 Маршевый двигатель электрического типа

Вариант неопределенной модели тяги двигателя эквивалентен рассмотрению ситуации , когда отклонение характеристик тяги от номинала максимально:

где к - коэффициент, принимающий значения ±1 в зависимости от реализации случайной величины кв, подчиняющейся распределению Бернулли:

PR = PN (U0 ) + APmax • k,

(2.40)

k = 1, kB = 1 k = 0, kB = 0,

(2.41)

Далее эта модель реализуется в рамках следующих сценариев:

а) при включении тяги разыгрывается значение коэффициентов кв и к;

б) каждый раз после включения двигателя разыгрывается кв.

Воспроизведение ошибок угловых отклонений вектора тяги происходит идентично изложенным выше способам моделирования фактического значения.

2.5.3.2 Корректирующие двигательные установки

Минимаксная модель функционирования корректирующих двигательных установок (прототипы М100 и СПД-100В) имеет вид:

РКДУ = РКДУ + АРМах ' (2Л2)

где Р'КДУ - мгновенная величина тяги, Ркду - постоянное номинальное

значение тяги, АРшах - максимально возможное отклонение тяги, реализуемое как постоянная величина. В свою очередь можно составить модель для углов ориентации вектора тяги:

(КДУ = А(шах (2.43)

где (р'КДУ - реальное значение угла отклонения вектора тяги в произвольной

плоскости, А( - максимальное отклонение «пучка» тяги, возможное конструктивно для данной модели двигателя.

2.5.3.3 Газовые реактивные двигатели ориентации и приводы солнечных батарей

Основные особенности минимаксных моделей функционирования данных устройств состоят в наличии постоянной погрешности «отработки» управляющих сигналов, величина которой определяется границей интервала 3 СКО для стохастического варианта модели соответствующего исполнительного устройства.

2.6 Математическая модель функционирования интегрированной автономной навигационной системы КА на ГСО с учетом использования перспективных аппаратных средств

2.6.1 Варианты архитектур, алгоритмы, состав аппаратных средств и функциональная схема автономной системы навигации и управления движением КА на ГСО

В данном параграфе обсуждаются возможные варианты облика интегрированной автономной системы навигации и управления движением КА на ГСО. Как уже указывалось, в рамках данной работы понятие «облик системы» включает её архитектуру, состав используемых аппаратных средств и алгоритмы функционирования. Подчеркнем ещё раз, что основная особенность технической задачи, решаемой в данной работе, состоит в разнообразии функции системы навигации и управления КА на ГСО на различных этапах его жизненного цикла. Данное обстоятельство приводит к выводу о необходимости создания реконфигурируемой (гибкой, настраиваемой) архитектуры системы навигации и управления, построенной на базе ядра, обеспечивающего глубокую интеграцию обрабатываемых данных. Достоинства систем подобной архитектуры состоят в следующем:

- наличие функциональных процедур online адаптации системы к изменяющимся условиям функционирования;

- возможность вариаций алгоритмов функционирования, состава навигационных измерений и компонент вектора состояния, подлежащих уточнению;

- возможность вариации опорного вектора состояния;

- возможность вариации последовательности исполнения алгоритмов обработки информации в различных режимах функционирования КА.

Рассмотрим далее детали выбранного облика интегрированной системы навигации и управления движением КА. В соответствии с принятой концепцией формирования облика автономной системы управления и навигации КА на ГСО,

будем рассматривать две взаимосвязанные системы - навигации и управления. Детализируем перечень задач, возлагаемых на эти системы с учетом особенностей этапов жизненного цикла КА на ГСО.

Этап довыведения КА

Задачей системы навигации на этом этапе является непрерывное обеспечение бортовой системы управления:

а) оценками компонент положения и вектора скорости центра масс КА на ГСО, а также текущих элементов орбиты, характеризуемых стабильными уровнями достоверности и точности, определяемыми требованиями к точности довыведения на протяжении всего обсуждаемого этапа, обладающего большой длительностью (десятки - сотни суток);

б) оценками модуля и ориентации вектора тяги МДУ с точностью, необходимой для внесения поправок в вектор управления угловым движением КА, обеспечивающих минимизацию отклонения прогнозируемой опорной траектории от «истинной» траектории довыведения КА на ГСО;

в) оценками углов ориентации КА, характеризуемыми уровнем точности, обеспечивающим «устойчивость» процесса навигации в смысле соответствия точности оценок по п.п. а) и б) их апостериорным дисперсиям при управлении перелетом КА без дополнительных потерь рабочего тела, вызванных необходимостью компенсации промаха вследствие ошибок ориентации тяги МДУ;

г) высокоточным прогнозом траектории центра масс КА с целью анализа ситуации, связанной с попаданием КА в тень и, как следствие, отключением МДУ, и выполнением процедур, связанных с выходом из тени.

Задачей системы управления движением центра масс является формирование в соответствии с принятым законом оптимального управления движением КА команд, обеспечивающих, на основании результатов решения задач по п.п. а) - г), требуемое направление вектора тяги МДУ в инерциальном пространстве.

Задачей системы управления угловым движением является:

а) непрерывное изменение ориентации в соответствии с командами управления вектором тяги МДУ (предполагается, что МДУ жестко закреплен на корпусе КА);

б) управление ориентации солнечных батарей из условия приема максимально возможной мощности солнечного излучения.

Этап приведения КА в «рабочую» точку «стояния» и удержания в «рабочей» точке на ГСО

Задачей системы навигации на этом этапе является обеспечение бортовой системы управления:

а) высокоточными оценками координат и компонент вектора скорости, обеспечивающими возможность завершения перелета на «рабочую» долготу в точку «стояния», а также удержание КА в рабочей позиции в соответствии с международными требованиями;

б) высокоточными оценками углов ориентации КА, позволяющими выполнить перечисленные в предыдущем пункте процедуры управления, а также обеспечить требуемую ориентацию целевой аппаратуры КА соответствии с международными требованиями;

в) высокоточными оценками фактических значений модуля и параметров ориентации векторов тяги МДУ и КДУ, необходимыми для проведения итеративной процедуры коррекции возможных промахов при завершении перелета в рабочую точку и удержании в точке «стояния» соответствии с международными требованиями;

г) высокоточным прогнозом траектории центра масс КА на ГСО с целью минимизации энергетических затрат на удержание КА в рабочей точке путем корректировки орбитальных элементов с учетом их естественного дрейфа, для чего необходимо решать задачу высокоточного прогнозирования дрейфа орбитальной позиции на основе оценки текущих значений орбитальных элементов.

Задачей системы управления движением центра масс является формирование на основе решения навигационной задачи и в соответствии с принятым законом управления движением центра масс КА на ГСО команд, определяющих текущее

направление векторов тяги МДУ и КДУ в инерциальном пространстве, а также формирование циклограмм работы этих двигателей.

Задача системы управления угловым движением КА на этом этапе жизненного цикла КА на ГСО в целом аналогична задаче, решаемой этой системой на этапе довыведения с учетом дополнительной задачи обеспечения требуемой ориентации целевой аппаратуры КА на Землю и проведения периодической разгрузки гироскопических маховиков.

Кроме того, на этапе удержания в рабочей точке возникает дополнительная задача оценки текущих угловых скоростей связанных осей КА.

Функциональная схема замкнутой интегрированной автономной системы навигации и управления КА на ГСО, обеспечивающая решение всех перечисленных выше задач навигации и управления приведена на Рисунке 2.5. Эта функциональная схема, в соответствии с концепцией, развитой в разделе 1, отражает основные особенности создаваемой системы, а именно:

• возможность реконфигурации в соответствии с этапом жизненного цикла КМ (довыведение, перевод, удержание), что отражено на схеме в виде альтернативных цепочек рабочих процессов;

• интеграции данных различных аппаратных средств и привлечение дополнительных алгоритмов для достижения требуемого качества автономной навигации;

• использование перспективных аппаратных средств;

• использование различных управляющих устройств в соответствии с этапом жизненного цикла.

Программное

значение вектора тяги

Модуль оценки тяги

двигателя

Оценка положения

и скорости ц.м

Оценка вектора ориентации КА

Истинный вектор ориентации КА

Формирование обновляемых попадающих траекторий

Программные ■ значения Н углов Эйлера

Система угловой ориентации и стабилизации

-Обмен данными-

Управление движением КА

Рисунок 2.5 - Функциональная схема математической модели интегрированной системы навигации и управления движением КА на ГСО Блоки на схеме на Рисунке 2.5 представляют собой либо программные

компоненты системы, либо аппаратные средства. Стрелками на Рисунке 2.5

обозначены направления передачи наборов данных. Ключевыми процессами на

приведенной схеме являются:

а) формирование опорной траектории движения на борту КА;

б) решение навигационной задачи, т.е. оценка компонент вектора состояния КА, включая положение и скорость центра масс КА, углов ориентации и их производных (угловых скоростей), а также компонент вектора тяги маршевого (или корректирующего) двигателя;

в) формирование команд управления, а также управляющих сил и моментов для управления движением центра масс и угловым движением КА.

2.6.2 Алгоритмы функционирования интегрированной автономной системы навигации и управления движением КА на ГСО

2.6.2.1 Алгоритмы решения навигационной задачи

А) Обсуждение проблемы

Обработка навигационных измерений осуществляется в соответствии с функциональной схемой, интегрированной системы навигации, приведенной на Рисунке 2.5 (см. пред. раздел). При этом в качестве методов обработки применяются методы оптимальной фильтрации и интеграции данных, в той форме, как они описаны в данном разделе и разделе 1 настоящей работы.

В состав вектора навигационных измерений, используемого для решения задачи позиционирования КА на ГСО, входят все полученные с помощью рабочих созвездий НКА ГНСС псевдодальности, псевдоскорости и межспутниковые измерения. Дополнительно в целях решения задачи позиционирования могут использоваться измерения астросредств. Это необходимо, например, в аварийных режимах, когда работа бортового ГНСС-приемника нарушена. В таком случае точность получаемых оценок компонент координат будет значительно ниже, однако, при этом аппарат продолжит автономное функционирование. В связи со сказанным в алгоритмах позиционирования предусмотрена возможность работать с любыми измерениями, доступными для обработки. Выше указывалось, что на борту рассматриваемого КА будет производиться обработка навигационных измерений в рамках глубоко интегрированной архитектуры. При этом оцениваются компоненты расширенного вектора состояния КА на ГСО, включающего, помимо собственных фазовых компонент вектора состояния, систематические погрешностей различных измерителей. Это позволяет также провести калибровку измерителей, повысив, таким образом, точность получаемых оценок [18]. В следующем подразделе приведен состав расширенного вектора состояния КА, компоненты которого оцениваются в процессе решения навигационной задачи.

Б) Расширенный вектор состояния КА

Расширенный фазовый вектор состояния КА на ГСО включает следующие компоненты:

Х = ( ХИСК ^ИСК ZИСК \ VX ИСК VY ИСК VZ ИСК \ 3 Y

|А cos aSun1 A cos aSun 2 A cosaSt1 A cos aSt 2 A cosaE1 A cos aE 2 ^ A Ye"5 A 3? AY AtyZ AYYS Aty AyYI ' A3J Aty ... A ty AyT AtKA Ato ... AtN )T

(2.44)

где Хиск, Yиcк, Zиcк - компоненты положения КА в инерциальной системе координат (СК) J2000, Vxиск, Vyиск, Vz иск - компоненты скорости КА в ИСК, 3, щ Y - углы ориентации КА в ОСК, A cos aSunk, A cos aStk, A cos aEk -

систематические ошибки направляющих косинусов монтажа астродатчиков. Sun -индекс солнечного датчика, St - индекс звездного датчика, E - индекс земного датчика, k=1,2 - номер плоскости перекоса осей прибора, (A3Eys AYsEys А3°0t AyE* ) - систематические ошибки датчика Земли в

вертикальной и горизонтальной плоскости ССК. Здесь и далее индекс ort означает, что ошибка вызвана неортогональностью и перекосом осей чувствительных элементов датчиков, индекс sys означает постоянную погрешность датчика, вносимую смещением «нуля», (Ay/SUn AeZI Aty°Un AeE™) - систематические ошибки датчика Солнца в вертикальной и горизонтальной плоскости ССК, (A3Sf AVSItS A3Str Av°st ) - систематические ошибки Звездного датчика в вертикальной и горизонтальной плоскости ССК, (AtKA At0 ... At59) - параметры

сдвига бортовых часов КА и бортовых часов каждого из навигационных КА ГЛОНАСС и GPS, которые используются при решении задачи позиционирования путем обработки ГНСС-измерений и межспутниковых измерений. Как известно, состав ошибок, содержащихся в измерениях псевдодальности и псевдоскорости, включает несколько разнообразных компонент. Для рассматриваемого КА в силу особенностей функционирования в получаемых измерениях отсутствуют задержки

в атмосфере (ионосфере и тропосфере), однако остальные ошибки все же присутствуют. Некоторые из них также целесообразно включить в оцениваемый вектор, представленный выше. Например, задержки сигналов НКА в приемной аппаратуре.

В представленном векторе отсутствуют систематические ошибки лазерной аппаратуры межспутниковой связи. Это обусловлено малым значением их ошибок в сравнении с представленными в векторе (2.44) ошибками.

Таким образом, в данном разделе представлена одна из версий расширенного вектора состояния КА, включающего необходимый перечень параметров для получения высокоточных навигационных оценок. Другие версии оцениваемого вектора состояния КА имеют право на существование, если позволят получить более точное навигационное решение в отличающихся от обсуждаемых в работе условиях функционирования КА, что должно быть дополнительно подтверждено моделированием.

В) Алгоритмы решения навигационной задачи

Состав используемых алгоритмов навигации, в том числе их модификаций, реализованных в рамках создания бортовых алгоритмов, соответствует тому описанию, которое было приведено в подразделе 2 раздела 1 настоящей работы. Порядок вызова описанных алгоритмов и их взаимного функционирования определяется приведенной выше схемой на Рисунке 2.5. Тем не менее, стоит дополнить описание упомянутых алгоритмов при их реализации в работе автора. Прежде всего, необходимо обозначить различия в исполняемых бортовых алгоритмах в зависимости от различного этапа жизненного цикла КА на ГСО, заключающиеся в иной отработке каждого процесса, представленного на общей схеме 2.5.

Рассмотрим для начала этап довыведения КА на ГСО.

Кратко напомним особенности данного этапа, затрудняющие процесс проведения навигационных измерений и формирование высокоточного

навигационного решения. При выполнении межорбитального перелета в процессе довыведения на ГСО это:

а) Перманентное изменение ориентации КА в соответствии с алгоритмом управления и, как следствие, ухудшение процесса оптических и радионавигационных измерений, обусловленное соответственно выходом из зоны обзора астродатчиков, используемых для определения угловой ориентации небесных ориентиров, и потери сканируемого сигнала спутниковых навигационных систем, используемого для определения координат и вектора скорости КА.

б) Необходимость прогнозирования управляемого движения КА для вычисления опорных значений измерений с учетом ускорения от тяги двигателя, сравнимого по модулю с ускорениями от возмущающих факторов, что приводит к необходимости значительного усложнения модели прогноза движения КА, необходимости учета широкого спектра неконтролируемых факторов и флюктуации тяги.

в) Необходимость проведения устойчивых сеансов измерений для различных типов промежуточных орбит с разбросом большой полуоси до 50 000 км, эксцентриситета до 0.6, наклонения до 1.2 рад, что приводит к потребности в дополнительной настройке алгоритмов интеграции данных для наиболее эффективной обработки невязок опорных и фактических измерений.

г) Перманентное изменение текущих параметров орбиты КА, приводящее к тому, что накопленные за предыдущие периоды измерения устаревают, то есть теряют актуальность и не могут быть использованы для оценки компонент вектора состояния КА, что требует оперативной их фильтрации и использования.

При выполнении приведения в рабочую точку с заданной долготой и номинальными параметрами конечной орбиты выявлены следующие особенности проведения измерений:

а) Необходимость получения высокоточного навигационного решения, включающего оценки координат, компонент вектора скорости и углы ориентации КА за относительно короткий промежуток времени до проведения

корректирующего импульса, обуславливающего необходимость накопления фильтрованных измерений с минимальными ошибками и высокой доверительной вероятностью данных.

б) Необходимость оценки компонент вектора тяги корректирующего двигателя на основе коротких временных интервалов работы двигателя, что приводит к значительному усложнению модели прогноза движения КА, необходимости учета широкого спектра неконтролируемых факторов и флюктуации тяги, а также к необходимости формирования достоверного навигационного решения, состоящего из оценки координат и компонент вектора скорости сразу после выполнения коррекции.

Каждый из перечисленных факторов обязывает сформировать ряд требований к организации и составу процедур решения навигационной задачи для обеспечения требуемой точности измерений и формирования высокоточного навигационного решения. Рассмотрим их.

Фактор постоянного изменения ориентации КА в процессе довыведения уже исследовался автором ранее [59]. При проведении описанных в [60] предварительных экспериментов были сформулированы рекомендации по размещению ГНСС-антенны в направлении полета КА по орбите параллельно основной строительной оси, что должно позволить получать максимальное количество измерений. Кроме того, были определены направления для линии визирования звездных астроприборов, позволяющие проводить оценку углов ориентации КА. Однако, гарантированное обеспечение требуемой точности навигационного решения требует дополнительных мер. Во-первых, для стартовых орбит с низким перицентром (20000 км и ниже) целесообразно размещение двух ГНСС-антенн, направленных в противоположные стороны, так как это позволяет переключаться между ними в процессе довыведения КА, обеспечивая таким образом стабильный поток радионавигационных измерений. Во-вторых, для непрерывного корректного управления системой ориентации и стабилизации необходимо устойчивое и достоверное навигационное решение в части оценок углов ориентации КА, требующее постоянного потока навигационной

информации. Обеспечить его можно лишь путем применения звездных приборов, обладающих встроенной звездной картой и возможностью работы по множественному списку звезд и/или созвездий из этой карты. При этом, если угол обзора датчика составляет до N° (где N лежит в диапазоне от 5 до 20) при круговом обзоре, то количество возможных ориентиров для использования звездным прибором при работе должно быть более [8/5т2(Ы/2)] и больше 2-р^т(М2)/5т(М/2), если угол обзора №М°(где [ ] - операция взятия целой части). Приведенные соотношения позволяют для любых условий работы астроприборов при довыведении с различных типов орбит гарантированно формировать навигационное решение в части углов ориентации КА.

В процессе проведения моделирования процесса движения на борту КА наблюдается существенное влияние точности прогнозирования опорного движения на борту КА на конечную точность генерируемых алгоритмами интеграции данных оценок компонент вектора состояния КА, что вызвано значительной динамикой параметров движения КА при выполнении орбитального перелета и относительно малым количеством получаемых измерений. Такая ситуация неизбежно приводит к росту вычисляемых невязок между опорными и фактическими значениями измерений на первых итерациях проводимой фильтрации. Устранение большой разницы в упомянутых параметрах при их обработке в бортовом навигационном алгоритме проводится несколькими способами:

• увеличение коэффициента усиления фильтра при обработке прореженных (более достоверных) измерений;

• использование априорной ковариационной матрицы ошибок оценок параметров вектора состояния с большим значением детерминанта;

• восстановление ковариационной матрицы перед обработкой новой партии измерений и т.д.

Для нивелирования ухудшения конечной точности формируемых оценок и потери устойчивости решения в ситуациях, когда количество измерений исчисляется единицами за одну итерацию алгоритма коррекции, навигационное

решение обновляется с учетом процедуры адаптации. Адаптивный алгоритм подстраивает коэффициент усиления в алгоритме оптимальной фильтрации «псевдоскалярным» ФК (см. раздел 1), меняющимся в зависимости от размера невязок прогнозируемых и фактических измерений.

В ситуациях, когда измерений все равно недостаточно для получения точной оценки, производится максимально возможная загрузка бортового вычислителя, обрабатывающего в этот момент в бортовой математической модели движения высокоточные математические модели возмущающих факторов для прогнозирования движения КА. Это позволяет снизить априорные величины упомянутых невязок и использовать небольшое количество поступающих измерений для точной оценки компонент вектора состояния.

В бортовую навигационную модель прогнозирования движения КА были включены соотношения для учета следующих факторов:

• нецентральности гравитационного потенциала Земли с учетом от 12 гармоник (при перицентре орбиты довыведения свыше 30000 км) и до 70 гармоник (при низком перицентре орбиты довыведения около 15000 км) с учетом изменений в коэффициентах, вызванных приливными деформациями в твердом теле Земли;

• влияния солнечного света с учетом измеренной ориентации КА и батарей;

• притяжения Луны и Солнца, рассчитанного с использованием современных астрономических каталогов ^Е4ХХ или аналоги).

Описание перечисленных моделей приводилось в разделе 1. Помимо учета неконтролируемых факторов высокоточный прогноз движения на борту включает учет управляющего воздействия, оказываемого двигательной установкой. Для выполнения такого прогноза на борту должны оцениваться компоненты вектора тяги в соответствии с описанным в разделе 1 алгоритмом на основе квазилинейной модификации ФК. Его работа позволяет минимизировать невязки между реальной и измеренной траекторией за счет получаемых оценок тяги, таким образом, уменьшаются невязки между реальными и прогнозируемыми значениями

измерений, что в конечном счете позволяет еще точнее определять компоненты вектора состояния КА с использованием основного бортового навигационного алгоритма на основе «псевдоскалярного» ФК. Описанные здесь процессы получаются зависимыми друг от друга и в парной реализации достигается наибольшая эффективность их исполнения.

Процедуры коррекции приведенных в разделе 1 алгоритмов навигации с использованием ФК и МНК вызываются в соответствии с текущей динамикой эволюции орбитальных параметров в процессе довыведения КА на ГСО, которая, в свою очередь, определяется тяговооруженностью двигательной установки космического аппарата. Чем выше это соотношение, тем более динамичным является перелет, а значит - более динамичным является процесс изменения текущих орбитальных параметров КА на промежуточной орбите. Таким образом, сформированные измерения в условиях быстрой эволюции параметров орбиты КА начинают устаревать и не подходят для совместного использования в обработке методом наименьших квадратов по выборке измерений. С учетом сказанного в составе бортовых алгоритмов навигации существует отдельный блок, осуществляющий регулируемое накопление измерений, и определяющий «время жизни» каждого измерения на интервале, пока управляющее воздействие не приведет к суммарному изменению координат с момента получения измерения на величину, превышающую текущие ошибки оценок координат и компонент вектора скорости (ошибки оценок анализируются с использованием компонент ковариационной матрицы ФК и МНК). Прогнозирование таких изменений для каждого из формируемых измерений дает возможность управлять размером выборки, обрабатываемой с использованием МНК, в целях получения максимальной точности навигационных оценок. При отсутствии возможности использования МНК в силу ограниченного количества измерений упомянутый блок позволяет регулировать значение доверительной вероятности отдельного измерения при обработке в интегральном ФК путем подстройки под текущие условия коэффициентов в матрице весов (матрице ковариаций ошибок измерений, масштаб регулирования которой определяется пользователем). Более подробно

сценарии работы бортовых алгоритмов навигации и используемые алгоритмы будут рассмотрены далее.

Циклограмма процессов движения КА и процессов функционирования бортовых аппаратных средств при довыведении на ГСО с учетом всех определенных выше особенностей выглядит следующим образом:

Выполнение маневра в части изменения угловой ориентации КА

Расчет требуемых углов ориентации

Расчет требуемых углов ориентации

Расчет требуемых углов ориентации

Расчет требуемых углов ориентации

Расчет требуемых углов ориентации

Рисунок 2.6. Циклограмма процессов движения КА и процессов функционирования бортовых аппаратных средств при довыведении на ГСО

На схеме обозначены следующие процессы передачи данных: 1 - измерения, генерируемые астроприборами, 2 - измерения, формируемые бортовой АРН, 3 -навигационные оценки компонент вектора состояния КА, 4 - навигационные оценки параметров орбиты КА, 5 - оценки компонент тяги, сообщаемой маршевой двигательной установкой, 6 - оценка фактического значения тяги МДУ, 7 -сигналы на включение и отключение МДУ, 8 - управление угловой ориентацией КА.

При приведении КА в рабочую точку вступают в силу несколько иные факторы, связанные главным образом с необходимостью высокоточного формирования достоверных навигационных оценок текущих координат и

компонент вектора скорости непосредственно перед коррекцией, оперативного формирования оценок новых орбитальных параметров после коррекции и быстрых и максимально точных оценок компонент вектора тяги корректирующих двигательных установок в случае необходимости формирования дополнительных корректирующих импульсов. Анализ предъявляемых требований позволил сформировать следующую циклограмму активности при приведении в требуемую точку и коррекции орбиты КА на ГСО.

Рисунок 2.7. Циклограмма процессов движения КА и процессов функционирования бортовых аппаратных средств при приведении в рабочую

точку на ГСО

На схеме обозначены следующие процессы передачи данных: 1 - измерения, генерируемые астроприборами, 2 - измерения, формируемые бортовой АРН, 3 -навигационные оценки угловых компонент вектора состояния КА, 4 -управляющие сигналы для обеспечения требуемой ориентации КА, 5 -навигационные оценки компонент вектора состояния центра масс КА, 6 -формирование управляющих импульсов тяги КДУ, 7 - начало оценки тяги корректирующих двигательных установок (при необходимости повторного проведения коррекции).

Перейдем к рассмотрению процесса удержания КА на ГСО.

Кратко перечислим особенности данного этапа, влияющие на процесс проведения навигационных измерений и формирование высокоточного навигационного решения. При удержании КА в рабочей точке в течение всего срока активного существования это:

а) Необходимость сохранения постоянной ориентации КА относительно орбитальной СК на протяжении длительного времени.

б) Требование по удержанию орбитальных элементов рабочей позиции КА в окрестности их номинальных значений.

в) Поддержание постоянной высоты полета КА.

г) Высокие требования по точности позиционирования и ориентации КА при формировании на борту навигационного решения.

д) Высокие требования к точности определения периода обращения орбиты КА и удержанию КА на заданной долготе стояния.

е) Необходимость оперативной и высокоточной оценки сообщаемых корректирующими двигательными установками импульсов удержания КА в рабочей области.

Сохранение режима целевой ориентации КА (разворот целевой аппаратуры КА в сторону Земли) позволяет проводить оптимальное планирование сеансов измерений после получения полных альманахов созвездий ГНСС. В таком режиме работы достаточно одной приемной антенны ГНСС, диаграмма направленности которой настроена на прием сигналов из априори известных зон углов визирования НКА. Такие зоны уже были определены ранее [59,60,61] на основе результатов моделирования и подтверждены экспериментальными зависимостями с реального КА. Целевые углы визирования НКА лежат в диапазоне от 15 до 25 градусов, в этих переделах диаграмма приемной антенны должна иметь максимальное усиление. Достижение максимальной точности угловой ориентации целевой аппаратуры КА на Землю в описанных условиях возможно при условии, если хотя бы два оптико-электронных астроприбора стоят под углом друг другу более 60°, так как это позволяет нивелировать большие ошибки оценки угла ориентации вокруг

чувствительной оси одного астродатчика на основе использования измерений со второго неколлинеарного датчика. Для более эффективного использования рабочего тела на борту КА должен производиться прогноз насыщения двигателей маховиков гироскопической системы и прогноз воздействия внешних возмущающих моментов на угловое движение КА вокруг центра масс. В случае, если до ее полного насыщения удается компенсировать нарастающий кинетический момент в каком-то из маховиков в сопротивление внешним возмущающим моментам, это позволяет не включать газовые двигатели ориентации, что положительно сказывается на экономии топлива и устойчивости процессе удержания угловой ориентации КА в окрестности требуемого значения. Все перечисленные процедуры основаны на реализации бортового высокоточного прогноза углового движения КА с учетом неконтролируемых факторов, который в данном режиме движения КА требует дополнительного интегрирования уравнений углового движения (приведены в разделе 1) в рамках выполнения процедур прогнозирования ФК (приведены в разделе 1).

Удержание целевых орбитальных элементов в окрестности номинальных значений позволяет проводить накопление измерений, которые достаточно долго не устаревают. Интервал накопления целесообразно выбрать из свободного времени от проводимых коррекций движения КА (пассивные участки), но не более, чем половина отрезка времени, за который прогнозируемый дрейф параметров движения КА под действием случайных факторов не превысит установленные рамки. Таким образом, в данном режиме работы наиболее частой процедурой коррекции компонент вектора состояния КА, отвечающих за центр масс, является запуск алгоритмов МНК по полной выборке измерений вместо ФК.

Высокие требования по точности позиционирования (менее 1 м по координатам и 1 см/с по компонентам скорости) и ориентации (менее 1 угловой минуты) космического аппарата не могут быть отработаны использованием любого из существующих численных методов фильтрации измерений на основе метода наименьших квадратов или модификации фильтра Калмана, представленных в разделе 1. Для достижения указанных характеристик в режиме удержания КА

активно применяются разработанные процедуры оптимального планирования сеансов измерений, критериями оптимальности которых является максимальная наблюдаемость всех параметров движения КА (выбирается максимум для самых ненаблюдаемых параметров), максимальная длительность сеанса, минимальная априорная неопределенность сдвига бортовой шкалы НКА относительно системного времени. После формирования плана измерений производится его отработка бортовой навигационной аппаратурой КА. Речь идет прежде всего о формировании радионавигационных измерений ГНСС и межспутниковых измерений. Для достижения наилучшего эффекта на борту КА накопленные измерения проходят обе процедуры отсеивания (см. раздел 1). Как уже было сказано выше, получившийся описанным образом массив измерений (если их достаточно) используется для формирования навигационных оценок с использованием метода наименьших квадратов. Такая обработка должна быть закончена до проведения коррекции орбиты, если в таковой есть необходимость.

Высокие требования к определению периода обращения приводят к необходимости проведения дополнительных процедур сглаживания навигационного решения (совокупность координат и компонент вектора скорости), которое используется для перевода в орбитальные элементы. Сглаживание производится численными методами оптимальной фильтрации, где в качестве измерений выступают оценки компонент координат или скоростей, либо получаемые на их основе значения периода обращения КА. Процесс сглаживания является итеративным и продолжается до тех пор, пока поправка к исходному значению оцениваемого периода обращения не станет меньше апостериорной погрешности оценивания.

Оценивание тяги корректирующих двигателей выполняется путем отработки специальной комплексной процедуры обработки измерений. Поясним ее суть. Перед осуществлением коррекций должна пройти как минимум одна итерация обработки измерений и формирования высокоточного навигационного решения согласно описанным выше шагам. Далее, при выполнении коррекции орбиты на борту КА осуществляется высокоточный прогноз активного движения с учетом

априорных данных о тяге корректирующей двигательной установки. Сразу после начала работы и некоторое время после окончания действия КДУ до ее следующего включения должен быть отработан алгоритм оценки компонент нового вектора состояния КА и компонент тяги с использованием описанных ранее соотношений. При этом поправки к компонентам вектора тяги, полученные в ходе итеративного приближения, должны быть учтены в априорных значениях компонент вектора тяги КДУ при прогнозе движения в течение последующих коррекций.

Таким образом, в процессе удержания КА в рабочей ячейке на ГСО в бортовом вычислителе постоянно вычисляются две траектории - одна опорная, генерируемая на основе уравнений прогноза, другая - фактическая, построенная на основе опорной и корректируемая с использованием бортовых алгоритмов фильтрации навигационных измерений. При этом между двумя траекториями существует и обратный обмен данными - оцениваемые параметры расширенного вектора состояния КА используются в качестве начальных условий следующих точек прогноза движения КА.

Рисунок 2.8. Циклограмма процессов движения КА и процессов функционирования бортовых аппаратных средств при удержании в рабочей

позиции на ГСО

На схеме обозначены следующие процессы передачи данных: 1 - измерения, генерируемые астроприборами, 2 - измерения, формируемые бортовой АРН, 3 -навигационные оценки угловых компонент вектора состояния КА, 4 -управляющие сигналы для обеспечения требуемой ориентации КА, 5 - обмен навигационными оценками компонент вектора состояния КА и контроль ошибок прогноза движения КА, 6 - формирование управляющих импульсов тяги КДУ, 7 -начало работы корректирующих двигательных установок, 8 - оценка компонент вектора тяги корректирующих двигательных установок.

2.6.2.2 Алгоритмы ориентации

Данный подраздел содержит материалы, приведенные в работе с целью обеспечения целостности изложения вопросов, касающихся имитационного моделирования процессов функционирования создаваемого ФПП интергированной системы навигации и управления КА на ГСО. Иными словами, данный материал не является полностью оригинальным и, следовательно, ссответствующие модели и алгоритмы, приведенные в данном подразделе, не включены автором в число выносимых на защиту результатов. С другой стороны, отсутствие в работе описания алгоритмов функционирования системы управления угловым движением КА, в том числе, используемых при моделировании управления движением центра масс, неизбежно вызовет у читателя вопросы относительно адекватности представления работы создаваемого ФПП в соответствующих режимах. Ссылки на соответствующие источники приведены в списке литературы [37,60,61].

А) Алгоритмы управления угловым движением

Управление ориентаций КА зависит от текущего режима его функционирования и соответствующих ему требований к результатам отработки команд системой угловой ориентации и стабилизации (СОС). Среди таких режимов для рассматриваемых в настоящей работе КА можно выделить: довыведение на целевую орбиту, удержание в рабочей точке, коррекция орбиты. При этом формальная составляющая алгоритмов управления большей частью зависят не от

выбранного режима движения КА, а от используемых на его борту исполнительных устройств, обеспечивающих работу СОС: трехстепенного гироскопического стабилизатора, либо набора одностепенных жестко закрепленных двигателей-маховиков.

В отечественной практике для КА на ГСО производится, прежде всего, оснащение СОС четырьмя маховиками, размещенными по ребрам равносторонней «пирамиды» и ориентированной таким образом, чтобы гироскопический момент каждого маховика был направлен симметрично к векторам остальных маховиков относительно плоскостей симметрии КА. Однако, на ряде КА, в том числе за рубежом, применяется схема размещения трех маховиков по сторонам куба, а четвертого под равными углами к остальным. Трехстепенный гироскопический стабилизатор в составе КА на ГСО почти не используется, однако, благодаря своей возможности произвольного изменения кинетического момента в пространстве и управления ориентацией КА в трех измерениях нашел свое применение на ряде других аппаратов, а потому также будет рассмотрен в настоящей работе.

Разнообразие способов управляющих воздействий, обусловленное наличием нескольких схем исполнительных устройств, приводит к необходимости разделить алгоритм управления на две части. Это позволит унифицировать его с точки зрения используемой конфигурации силовых исполнительных устройств на борту КА. Таким образом, автором был создан составной алгоритм. Первая его часть рассчитывает требуемые значения управляющих моментов в проекциях на оси ССК КА. Вторая часть рассчитывает необходимые управляющие воздействия для приложения в исполнительных устройствах и обеспечения таким образом требуемых моментов, действующих на КА. В результате второй алгоритм будет учитывать конфигурацию используемых на КА устройств и потому не является неизменным. В настоящей работе будут изложены несколько его вариантов.

Б) Алгоритмы расчета требуемых управляющих моментов, воздействующих на КА

Реализованный автором алгоритм управления угловой ориентацией с учетом потребных значений углов связанных осей КА относительно орбитальных осей включает в себя вычисление управляющих воздействий - моментов для приложения двигателями к маховикам, либо в узлах рамок карданного подвеса трехстепенного гироскопического стабилизатора. Исходными данными для такого расчета служат требуемые значения управляющих моментов из уравнения (2.5). Вычислить их можно через обратную запись:

'МХ = р' ■ - (- Л) ■ ч ■ г

■ " ■г (2.45)

х

М\ -м

Ч ' ■ Л - (' - 'х ) ■ Р ■ г Г' ■ ' - (Jх - ' ) ■ 4 ■ Р - Мсб

М СБ ^СБ ■ ''сБ

где Мсб - момент, передаваемый при развороте солнечных батарей на корпус КА, численно равен моменту, прикладываемому двигателями СБ.

В выражении выше требуемые угловые ускорения р', ч', Г' и (ЬСБ можно определить на основе невязок текущих и требуемых угловых скоростей:

р' = ( Р'- Р )■ кр

ч' = ('- 4 )■ К Г = (г ' - г)■ кг

а'сБ = ( -®СБ )■ кСБ

где р', ч', г' и ю'сб - требуемые угловые скорости углового движения КА и батарей соответственно.

Так как все программы управления (довыведением, удержанием) формируют, прежде всего, требуемые значения углов ориентации связанных осей КА, а не угловых скоростей, то в соотношении (2.46) их нужно заменить на углы. Это осуществляется через систему уравнений:

(2.46)

p' = det (P) /det (PQR) q' = det (Q )/det (PQR) r' = det (R)/ det (PQR)

ССБ = PСБ - PСБ

(2.47)

PQR

где РСБ, Рсб - соответственно требуемый угол разворота СБ и текущий,

Г СОБ0 - БШв 0 Л

- соъв 0 , Р, Q, R - матрицы, образованные из

- cos в sin ц sin в sin ц cos^

матрицы PQR подстановкой соответственно в столбцы 1,2 и 3 вектора

p'cos^ + <c0 cosysin^cos2 в + sine • ®0 sinycose q' + sine • <c0 cos y sinocos в - c0 • sinocos2 в r' cos ц - c0 cos y cos2 в + c0 cos y cos2 ц cos2 в - c0 sin в sin ц sin y cos в - c0 cos y cos2 ц

составленные на основе преобразованных уравнений углового движения КА

(2.5):

p cos в - q sin в = y' cos ц + c0 cos y sin ц cos2 в + c0 sin в sin y cos в p sin в + q cos в = ц/' + <c0 sin в cos y sin ц cos в - c0 sin y cos2 в - pcos вsin ц + qsin в sin ц + rcos ц = в cos ц - c0cosycos2в + +c0cosycos2цcos2в - c0sinвsin цsinycosв - c0cos2вcosy

(2.48)

Где &, ц/' и у' - требуемые скорости изменения углов ориентации КА, являющиеся нелинейными функциями текущих значений углов ориентации КА и требуемых значений, задаваемых алгоритмом управления КА:

у = /у(у,/)

ц/ ' = /ц(ц,Ц) (2.49)

& = /&(&,&)

Общий вид всех функций / можно изобразить следующим рисунком (облик функций идентичен для трех каналов):

Ф'1

т

г ^ Ф -Ф

/

Рисунок 2.9. Зависимость управляющего значения производной от текущей разности требуемого и отработанного угла ориентации

На Рисунке 2.9 показано, что для каждого канала существует по одному уровню переключения т и по два коэффициента усиления кц, к2 невязки между требуемыми и фактическими значениями углов ориентации ф'-ф (под ф имеется ввиду один из углов ориентации 6,у,у). Стоит отметить, что функции / возвращают ноль, если текущее значение угла ориентации КА меньше двух СКО ошибки оценки данного угла на текущий момент времени. Таким образом существует обратная связь, связывающая алгоритмы навигации (прежде всего, оценку углов ориентации КА) и алгоритм управления движением КА.

Требуемые углы РСБ, у', у', в' определяются в соответствии с алгоритмами управления движением.

Угол РСБ определяется исходя из условия нормального расположения СБ к солнечным лучам, определяемого условием:

(Щ {Р'СБ )■ АСы •(X - X; ))• есхБ = 0 (2.50)

где Аж - матрица перевода из инерциальной СК движения КА в связанную СК, Щ (0СБ) - матрица вращения СБ, - орт СК, связанной с батареями, лежащий

в плоскости СБ и перпендикулярный оси вращения батарей.

При довыведении и коррекции орбиты требуемые углы тангажа и рыскания определяются программой управления движением (см. раздел 2.4.), угол крена - вычисляется исходя из требуемого перпендикулярного расположения оси Oz КА к солнечным лучам.

(()• ^ ■(( - X; ))■ ^ = 0

(2.51)

где Щ (/') - матрица вращения КА на угол крена, е^ - орт строительной

оси Oz КА, проходящей вдоль СБ.

При целевом функционировании углы тангажа и крена остаются нулевыми. Угол рыскания у' вычисляется с помощью условия (2.51), где заменяет угол крена у'.

Алгоритмы расчета управляющих воздействий при ориентации КА

В данном разделе будут приведены соотношения разработанного алгоритма

для расчета управляющих воздействий в контуре СОС для двух типовых конфигураций управляющих гироустройств. 1. Набор двигателей-маховиков

Вычисление формируемого вектора моментов гиромаховиков осуществляется с учетом их взаимного расположения в ССК КА. Напомним, что для отечественных КА на ГСО в большинстве случаев принимается пирамидальная схема размещения. Таким образом, общий кинетический момент может быть представлен в виде:

а управляющие моменты Mgr2, М^-з и Мёг4 рассчитываются путем

решения следующей системы уравнений:

где Mgr1, Mgr2, Mgr3, Mgr4, Mg - матрицы, построенные на основе системы:

ёг 4

(2.52)

Мёг1=аа (Mgrl) / аа (Mg)

мг 2 = аа ^г2 )/аа (лф МГ 3 = аа ^г3 )/аа мгг 4 = аа (мgr4) / аа (мg)

(2.53)

MX = 4 S 5 _ i=1 xä(p, q, r) 4 Ix +S 5 i=1 • MJx

my = 4 S 5 _ i=1 • H xä(p, q, r] 4 \y + S 5 i=1 • MA (2.54)

M'z = 4 S 5 _ i=1 • H xä(p, q, r) 4 \z +S 5 i=1 • Mr\z

где MX, MY, Mz - моменты, которые необходимо приложить к корпусу КА для осуществления необходимого вращения. Алгоритм их вычисления показан в предыдущем разделе.

В системе выше существует неопределенность, вызванная превышением числа неизвестных (2.53) над числом уравнений (2.54). Заметим, что в такой постановке задачу целесообразно решать с учетом ограничений на расход энергии на борту, затрачиваемой на раскрутку маховиков, которые можно свести к задаче минимизации суммарного момента:

Mgn + Mgr2 + Mgr3 + Mgr4 ^ mm (2.55)

Таким образом, система превращается в каноническую задачу линейного программирования и может быть решена стандартным симплекс-методом. Однако, стоит отметить, что ввиду симметричного расположения двигателей-маховиков оптимальное решение на каждом шаге будет сформировано с учетом обращения в ноль одного из моментов на произвольно выбранном маховике. Это же показала проверка решения системы (2.54) численным алгоритмом. В связи со сказанным, в целях упрощения расчетов условимся, что один из маховиков (четвертый) является резервным и всегда отключен. Таким образом, системы (2.52) и (2.53) преобразуются к виду, для которого существует только одно решение, и оно может быть получено обычным вычислением (2.54).

2. Трехстепенной стабилизатор

Формирование управляющих моментов трехстепенного стабилизатора осуществляется с учетом динамики разворота рамок в его подвесе, а также изменения кинетического момента маховика, описываемого соотношениями (2.53, 2.54). Таким образом, вычисление управляющих воздействий требует расчет

моментов двух сил, прикладываемых в узлах рамок подвеса и момента, прикладываемого к маховику. Для этого применяется следующая система уравнений:

'Mg'X = det (Mgx) / det (Mg)

< Mg'Y = det (Mgy) / det (Mg) (2.56)

Mg'Z = det (Mgz)/ det (Mg)

Где Mgx, Mgy, Mgz, Mg - матрицы, построенные на основе системы:

M'X = -MgrX cos ju + MgrY tan и sin ju- MgrZ sin ju / cos и <M'Y=-MgrY (2.57)

M'Z = MgrX sin ju + MgrY tan и cos ju - MgrZ cos ju / cos и

где MX, M', MZ - моменты, которые необходимо приложить к корпусу КА для осуществления необходимого вращения. Алгоритм их вычисления показан в предыдущем разделе.

2.6.2.3 Алгоритмы стабилизации

Суть стабилизации КА заключается в устранении нежелательных угловых отклонений от требуемых значений или больших угловых скоростей связанных осей КА, возникающих под действием различных возмущающих моментов. Перед довыведением, когда заканчивает свою отработку разгонный блок, данный режим включается для успокоения КА. Кроме того, алгоритмы стабилизации работают после проведения ориентации КА на этапе целевого функционирования на ГСО. Стоит отметить, что в этом случае речь идет о длительной эксплуатации КА на орбите, измеряемой годами. Таким образом, на этапе функционирования на ГСО стабилизация КА играет важную роль, так как от точности ее отработки зависит выполнение аппаратом своих целевых задач.

Отличие алгоритмов управления угловым движением КА в режиме стабилизации от процесса ориентации заключается в некотором изменении контура управления. Прежде всего, в режиме стабилизации существует искусственно созданная широкая зона «нечувствительности» при отработке рассогласований углов у и в. В рамках исследования были определены правила формирования размера этой зоны, зависящие от:

а) требования к уровню максимальных ошибок угловой ориентации целевой аппаратуры;

б) ошибки оценки углов ориентации КА;