Разработка унифицированных компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов для жидкостных ракетных двигателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Клюева, Ольга Геннадьевна

• Клюева, Ольга Геннадьевна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Клюева, Ольга Геннадьевна

Условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Обоснование проблемы необходимости разработки теплообменного аппарата другого типа конструкции для современного перспективного двигателя РД191.

1.1. - Система наддува баков ракеты-носителя.

1.2. Основные требования, предъявляемые к агрегату наддува двигателя РД191.

1.3. Анализ теплообменных аппаратов, применяемых в жидкостных ракетных двигателях.

1.3.1. Кожухотрубчатые теплообменные аппараты двигателей

РД107 и РД108, РД111 и РД119.

1.3.2. Цилиндрические теплообменные аппараты двигателей РД120, РД170, РД171 и РД

Глава 2. Разработка основных принципов при проектировании пластинчато-ребристого агрегата наддува двигателя РД191.

2.1. Выбор типа конструкции агрегата наддува.

2;2„ "Проектирование конструкции агрегата наддува-.-. . . 462.3. Методика расчёта гидравлических потерь трактов.

2.4. Методика расчёта теплопередачи теплоносителей.

2.5. Расчёт прочности конструкции агрегата наддува.

Глава 3. Экспериментальное исследование агрегата наддува двигателя РД191.

3.1. Основные этапы испытаний агрегата наддува.

3.1.1. Приемо-сдаточные испытания.

3.1.2. Контрольно-выборочные испытания.

3.1.3. Испытания агрегата наддува при динамических нагрузках (тряски, вибрации и для определения амплитудно-частотных характеристик).

3.1.4. Автономные огневые испытания.

3.1.5. Испытания в составе двигателей РД191.

3.2. Анализ полученных экспериментальных данных и сравнение их с расчётными значениями.

3.2.1. Автономные огневые испытания.

3.2.2. Испытания в составе доводочных двигателей РД191.

Глава 4. Создание унифицированной конструкции теплообменного аппарата для жидкостных ракетных двигателей.

4.1. Расчёт распределений теплоносителей в каналах стенок агрегата наддува двигателя РД191.

4.2. Оптимизация геометрических характеристик стенок.

4.3. Проектирование усовершенствованного агрегата наддува РД191.

4.4. Проектирование пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов двигателей РД171М и РД180.

Глава 5. Анализ способа интенсификации теплообмена путём нанесения луночного рельефа.

Глава 6. Оценка эффективности внедрения пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов в жидкостные ракетные двигатели

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка унифицированных компактных пластинчато-ребристых теплообменных аппаратов для жидкостных ракетных двигателей»

Актуальность диссертации. Проблема разработки эффективного теплообменного аппарата (ТО) актуальна практически для любой сферы народного хозяйства. Они широко применяются в энергетике, транспортной, химической и др. отраслях промышленности и имеют разнообразные конструкции, зависящие от условий работы и предъявляемым к ним требованиям. В каждой области разработчики преследуют свои цели и опираются на свои критерии. Интенсивное развитие техники в настоящее время характеризуется увеличением мощности и коэффициента полезного действия установок, повышением температур и давлений применяемых теплоносителей, форсированием рабочего процесса и выдвижению современных требований к ТО. Для решения новых задач необходимо создание усовершенствованных ТО, обеспечивающих оптимальное сочетание тепловой эффективности, технологичности, удобства эксплуатации и минимальной стоимости.

Освоение космического пространства, коммерциализация космической деятельности, рост конкурентной борьбы среди стран, ведущих в ракетно-космической отрасли, и стран, развивающихся в этом направлении, ставят аналогичные задачи перед разработчиками ТО ракетной техники. ТО в составе жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) предназначен для нагрева газа (гелия, азота, кислорода и др.), который поступает в бак окислителя или бак горючего ракеты-носителя (РН) и создаёт в них необходимое значение давления (наддув баков) и обеспечивает бескавитационную работу бустерных насосных агрегатов (БНА). Основными требованиями, предъявляемыми к ТО ЖРД являются:

- обеспечение заданных выходных параметров теплоносителей;

- работоспособность при высоких давлениях (более 300 кгс/см") и температурах (500°С), в широком диапазоне изменения температур (от минус 200°С до плюс 500°С); - "" гарантия "^прочности" и' "надёжности "конструкции при статических ~~ и ~ динамических нагрузках;

- стойкость к возгоранию в высокотемпературном окислительном газе;

- технологичность в изготовлении;

- минимальные габаритно-массовые характеристики;

- оптимальная стоимость.

Кожухотрубчатые ТО, применяемые в двигателях РД107 и РД108, РД111 и РД119,'несмотря на многолетнюю эксплуатацию, с современной точки зрения обладают следующими недостатками:

- тип конструкции характеризуется низкой компактностью;

- трудно обеспечить работоспособность ТО при высоких давлениях и динамических нагрузках, характерных для современных двигателей;

- имеют сложную технологию изготовления (например, соединение каждой трубки с кожухом осуществляется посредством ручной пайки);

- используемые материалы не обладают стойкостью к возгоранию в высокотемпературном окислительном газе.

Цилиндрические ТО, применяемые в двигателях РД120, РД171, РД170 и РД180, наряду с успешным использованием, обладают следующими недостатками:

- тип конструкции предусматривает наличие объёма в центральной части ТО, не участвующего в теплообмене и увеличивающего его габаритно-массовые характеристики, которые затрудняют установку в двигателе;

- имеют сложную технологию изготовления;

- выполняются из большого количества разных материалов.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка компактного агрегата наддува (АН) современного перспективного двигателя РД191, предназначенного для наддува бака окислителя и бака горючего РН «Ангара».

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведение анализа ТО, применяемых в ЖРД, и обоснование актуальности разработки АН другого типа конструкции.

2. Выбор типа конструкции и проектирование АН.

3. Разработка методик и проведение расчётов гидравлических потерь трактов и теплопередачи теплоносителей, оценка прочности его конструкции.

4. Создание и экспериментальная проверка АН для подтверждения обеспечения предъявляемых к нему требований.

5. Анализ полученных экспериментальных данных и сравнение их с расчётными значениями.

6. Разработка оптимизированных стенок трактов теплоносителей и проектирование унифицированных пластинчато-ребристых АН двигателя РД191 и ТО двигателей РД171М и РД180.

7. Анализ—современного—способа-интенсификации -теплообмена -путём нанесения луночного рельефа и оценка его применения в каналах оптимизированных стенок тракта гелия.

8. Оценка эффективности внедрения пластинчато-ребристых ТО в ЖРД.

Научная новизна диссертации заключается в том, что создана методика разработки ТО, принципиально нового для ЖРД пластинчато-ребристого типа конструкции, основанная на сборе, анализе, обобщении и систематизации знаний, внедрении совершенно новых и использованию принятых на предприятии подходов проектирования, проведения расчётов, создания и экспериментальной проверки. Она включает следующие этапы: постановка цели; анализ существующих ТО, применяемых в ЖРД; - идея модернизации; проектирование, включающее обоснование выбора типа конструкции;

- создание методик и проведение многопараметрических расчётов гидравлических потерь трактов и теплопередачи теплоносителей, отражающих особенности конструкции агрегата;

- сравнение расчётных и требуемых значений параметров теплоносителей; оптимизация конструкции; оценка эффективности с точки зрения величин габаритно-массовых характеристик, технологичности и экономичности изготовления;

- ' проведение мероприятий по повышению эффективности агрегата; создание технологии и изготовление;

- экспериментальная проверка;

- сравнение результатов испытаний с предъявляемыми требованиями;

- усовершенствование теплообменного аппарата;

- оценка эффективности;

- внедрение в ЖРД.

В процессе данной работы спроектирован, рассчитан и изготовлен АН пластинчато-ребристого типа конструкции, ранее не применяемого в ракетном двигателестроении. Проведена экспериментальная проверка АН, подтверждающая его прочность, герметичность, работоспособность, надёжность и обеспечение заданных выходных значений основных параметров теплоносителей. АН внедрён и успешно эксплуатируется в составе двигателя РД191 РН «Ангара».

Кроме того, выполнено исследование с помощью компьютерного моделирования распределений теплоносителей в каналах стенок и оптимизированы геометрические характеристики стенок АН. Спроектирована усовершенствованная конструкция АН двигателя РД191, главной особенностью которой-является её-универсальность,-позволяющаясоздавать ТО.для любого ЖРД с другими техническими параметрами. В зависимости от требований технического задания (ТЗ), они будут отличаться друг от друга лишь количеством стенок, высотой корпуса и объёмом коллекторов. Спроектированы унифицированные пластинчато-ребристые ТО двигателей РД171М и РД180.

Также, проведён анализ последних достижений в области интенсификации теплообмена: современного способа путём нанесения луночных рельефов на плоскости и в каналах. Даны рекомендации и проведена оценка использования четырёх самых эффективных луночных рельефа в. каналах оптимизированных стенок тракта гелия.

Таким образом, сформулирована и достигнута цель по разработке компактного ТО ЖРД, который внедрён в практику, что способствует дальнейшему развитию науки и техники ракетно-космического направления.

Достоверность результатов работы подтверждается удовлетворительной согласованностью проектных, расчётных и экспериментальных данных, использованием при составлении методик расчётов фундаментальных уравнений гидромеханики и теплопередачи, применением основных методов численного моделирования с помощью компьютерных программ NASTRAN, Flow Vision, многоблочных вычислительных технологий (МВТ) и пакетов VP2/3 и FLUENT и комплексом успешных испытаний, а также высокой степенью надёжности системы измерений, сбора и обработки экспериментальной информации.

Научная и практическая значимость диссертации, состоит в том, что разработан и успешно используется пластинчато-ребристый АН двигателя РД191, который по сравнению с кожухотрубчатыми и цилиндрическими ТО, применяемыми в ЖРД, является самым компактным, лёгким, технологичным, экономичным и обладает рядом др. преимуществ.

Благодаря оптимизации поверхностей теплообмена стенок трактов теплоносителей АН появилась возможность на их основе разрабатывать унифицированные пластинчато-ребристые ТО для применяемых в настоящее время и новых ЖРД, сократить время на их создание и доводку и затраты на изготовление. Спроектированы усовершенствованный АН двигателя РД191 и пластинчато-ребристые ТО двигателей РД171М и РД180, которые имеют значительные преимущества по сравнению с ТО, применяемыми в настоящее время в этих двигателях.

Проведённый автором анализ показал, что использование способа интенсификации путём нанесения луночных рельефов является перспективным в ракетном двигателестроении, так как позволяет форсировать процесс теплопередачи и дополнительно уменьшить габаритно-массовые характеристики, трудоёмкость и стоимость изготовления и повысить КПД теплопередачи ТО. Рекомендуется нанести один из четырёх самых эффективных луночных рельефа в каналах оптимизированных стенок тракта гелия, что увеличит объём знаний о лунках и расширит область их применения.

Оценка----эффективности -- пластинчатотребристых „ТОпозволяет прогнозировать их внедрение в существующие и вновь создаваемые ЖРД.

Таким образом, проведено научное обоснование и экспериментальное подтверждение результатов диссертационной работы, где были применены различные средства совершенствования и оптимизации производственного процесса, трудовых и материальных ресурсов при создании ТО ЖРД.

Реализация^ работы. Работа выполнялась на протяжении последних восьми лет и будет продолжена в рамках программы создания современного двигателя РД191 РН «Ангара». Прогнозируется дальнейшее внедрение унифицированных пластинчато-ребристых ТО в двигатели РД171М и РД180.

Личный вклад автора заключается в следующем:

1. Создана методика разработки ТО для ЖРД.

2. Проведён анализ ТО, применяемых в ЖРД.

3. Сформулированы цели, задачи, основные этапы разработки АН двигателя РД191, предъявляемые к нему требования.

4. Обоснован выбор пластинчато-ребристого типа конструкции и спроектирован АН.

5. Для углубленного изучения конструкции и выбора оптимального варианта при её проектировании, используя опыт проведения расчётов на предприятии, автором рассчитаны гидравлические потери трактов и теплопередача-теплоносителей АН.

6. Для подтверждения правильности использованных методик расчёта проведена серия расчётов по экспериментальным данным, полученным на автономных огневых испытаниях и испытаниях АН в составе двигателей РД191. Рассчитаны выходные параметры азота при входных параметрах теплоносителей, реализованных на испытаниях. При сравнении и анализе расчётных и экспериментальных значений получена удовлетворительная их согласованность.

7. Для достижения ' максимальной равномерности распределения теплоносителей в каналах стенок АН, по результатам проведённой расчётной оценки, автором оптимизированы поверхности теплообмена стенок трактов-теплоносителей.

8. Спроектированы унифицированные пластинчато-ребристые АН двигателя РД191 и ТО двигателей РД171М и РД180. Рассчитаны гидравлические потери трактов и теплопередача теплоносителей этих ТО.

9. Изучен и проанализирован новый способ интенсификации теплообмена путём нанесения луночных рельефов на плоскости и в каналах. Проведена оценка использования четырёх самых эффективных луночных рельефа в каналах оптимизированных стенок тракта гелия, разработаны рекомендации.

Ю.Проведена оценка эффективности внедрения пластинчато-ребристых ТО в ЖРД по пяти критериям: унификации, габаритно-массовым характеристикам, технологичности, КПД теплопередачи и экономичности изготовления. , .

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Клюева, Ольга Геннадьевна

Заключение

1. Автором создана методика разработки ТО ЖРД.

2. Сформулированы цель и задачи, которые необходимо решить при разработке АН современного перспективного двигателя РД191 РН «Ангара».

3. Проведён сравнительный анализ кожухотрубчатых ТО двигателей РД107 и РД108, РД111 и РД119 и цилиндрических ТО двигателей РД120, РД171, РД170 и РД180 по основным критериям двигателестроения. Рассмотрены конструктивные особенности ТО, отмечены их преимущества и недостатки. В результате анализа выявлена необходимость выбора другого типа конструкции ТО, ранее не применяемого в ракетном двигателе-строении.

4. Обоснован выбор пластинчато-ребристого типа конструкции ТО, отличающегося самой компактной формой поверхности теплообмена и обладающего рядом преимуществ по сравнению с применяемыми типами конструкций. Спроектирован АН двигателя РД191, включающий два ТО (для наддува бака окислителя и для наддува бака горючего).

5. Созданы методики и проведены многопараметрические расчёты гидравлических потерь трактов, теплопередачи теплоносителей и прочности конструкции АН, результаты которых показали, что он обеспечивает заданные выходные значения основных параметров теплоносителей и обладает достаточной прочностью.

6. Экспериментально подтверждены прочность и герметичность АН двигателя РД191, его работоспособность при высоких давлениях и температурах, в широком диапазоне изменения температуры, в условиях статических и динамических нагрузок и стойкость к возгоранию в высокотемпературном окислительном газе. Экспериментально доказаны работоспособность и надёжность АН в составе двигателей РД191 и получены заданные выходные значения основных параметров теплоносителей. Получена удовлетворительная согласованность расчётных и экспериментальных величин.

7. В результате оптимизации разработаны конструкции стенок трактов теплоносителей АН, в которых реализуются максимально равномерные распределения теплоносителей в каналах.

8. На базе оптимизированных стенок, автором спроектирована усовершенствованная конструкция АН двигателя РД191 и подтверждена её унифи

162 кация путём проектирования пластинчато-ребристых ТО двигателей РД171М и РД180. Расчёты гидравлических потерь трактов и теплопередачи показали, что усовершенствованный АН и пластинчато-ребристые ТО удовлетворяют требованиям ТЗ.

9. Проведён анализ современного способа интенсификации теплообмена, характеризующийся опережающим ростом теплоотдачи по сравнению с гидравлическими потерями, заключающийся в нанесении на поверхности или в канале луночного рельефа, состоящего из сферических или траншейных лунок различной глубины и расположения. Автором проведено численное исследование влияния различных луночных рельефов на эффективность ТО и даны рекомендации их использования в каналах оптимизированных стенок тракта гелия.

10.В результате проведённых работ спроектирован, создан, экспериментально проверен, внедрён и успешно эксплуатируется пластинчато-ребристый АН в составе современного перспективного двигателя РД191 РН «Ангара». Автором проведена оценка эффективности внедрения унифицированных пластинчато-ребристых ТО, позволяющая прогнозировать их применение в существующих и вновь создаваемых ЖРД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Клюева, Ольга Геннадьевна, 2008 год

1. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. Под ред. проф. Гахуна Г.Г. //М.: Машиностроение, 1989, 423 с.

2. Кошкин В.К, Калиннн Э.К Теплообменные аппараты и теплоносители (теория и расчёт) //М.: Машиностроение, 1971. 200 с.

3. Барановский Н.В., Коваленко Л.М., Ястребенецкий А.Р. Пластинчатые и спиральные теплообменники //М.: Машиностроение, 1973. 288 с.

4. Лунин О.Г. Теплообменные аппараты пищевой промышленности //М.: Изд-во Пищевая промышленность, 1967. 215 с.

5. Глушко В.П. Развитие ракетостроения и космонавтики в СССР //М.: Изд-во Агентства печати Новости, 1973. 56 с.

6. Путь в ракетной технике. Под ред. академ. РАН Каторгина Б.И. //М.: Машиностроение-Полёт, 2004. 487 с.

7. Альбом конструкций ЖРД. Часть третья. Составлен под руков. академ. Глушко В.П. И М.: Ордена Трудового Красного Знамени Военное Изд-во Министерства Обороны СССР, 1969, 204 с.

8. Громыко Б.М., Клюева О.Г. Совершенствование теплообменников для наддува баков ракеты-носителя. Часть 1. Кожухотрубчатый испаритель азота двигателя РД107 // Труды НПО Энергомаш, М.: 2006, № 24, С. 246-255.

9. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача // М.: Высшая школа, 1980. 469 с.

10. Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена // М.: Энергия, 1977, 461 с.

11. Х.Андреев В.А. Теплообменные аппараты для вязких жидкостей // Л.: Энергия, 1971, 150 с.

12. Справочник по теплообменникам в двух томах Перевод с англ. под ред. Мартьпиенко О.Г., Михалевича А.А., Шикова В.К II М.: Энергоатомиз-дат, 1987, 1 том 559 е., 2 том 351 с.

13. Ъ.Воронин Г.И., Дубровский Е.В. Эффективные теплообменники // М.: Машиностроение, 1973, 95 с.

14. Клюева О.Г. Совершенствование теплообменников для наддува баков ракеты-носителя. Часть 2. Цилиндрический теплообменник двигателя РД171 // Труды НПО Энергомаш, М.: 2006, № 24, С. 256-271.

15. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи //М.: Энергия, 1977,343 с.

16. Ермилов В.Г. Теплообменные аппараты и конденсационные установки // Л.: Судостроение, 1974, 223 с.

17. Фраас А., Оцисик М. Расчёт и конструирование теплообменников // М.: Атомиздат, 1971, 357 с.

18. Бедов Ю.А., Белов Е.А., Богушев В.Ю., Клюева О.Г., Тарасов В.В. Создание усовершенствованного пластинчатого агрегата наддува // Труды НПО Энергомаш, М.: 2004, № 22, С.132-146.

19. Громыко Б.М., Григоркин Н.М., Клюева ОТ., Полианчик К. Д., Черкасов JI.B. Пластинчатые теплообменники // Труды НПО Энергомаш, М.: 2004, № 22, С. 119-131, «Конверсия в машиностроении» Изд. «Ин-формконверсия», 2006, № 1(74), С. 32-37.

20. Иделъчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям //М.: Машиностроение, 1975, 559 с.

21. Кэйс В.М., Лондон A.JT. Компактные теплообменники Пер. с англ. В.Я. Сидорова под. ред. Ю.В. Петровского М.: Энергия, 1967, 224 с.

22. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Физматгиз, 1963, 708 с.

23. Цедерберг Н.В., Попов В.Н., Морозова Н.А. Термодинамические и тепло-физические свойства гелия М.: Атомиздат, 1969, 276 с.

24. Справочник "Авиационные материалы" под. ред. Туманова A.T.//М.: изд. ВИАМ, 1989, Т.2, 372 с.

25. Клюева О.Г. Совершенствование теплообменников для наддува баков ракеты-носителя. Часть 4. Унифицированный агрегат наддува однокамерного двигателя // Труды НПО Энергомаш, М.: 2007, № 25, С. 286-301.

26. Терехов В.И., Калинина С.В. Структура течения и теплообмен при обтекании единичной сферической каверны. Состояние вопроса и проблемы // Теплофизика и аэромеханика, 2002, Т.9, № 4, С.497-520.

27. Попов И.А. Гидродинамика и теплообмен внешних и свободно-конвективных вертикальных течений с интенсификацией. Интенсификация теплообмена: монография // Под ред. Ю.Ф.Гортышова. Казань: Центр инновационных технологий, 2007, 326 с.

28. Mahmood G.I., Hill M.L., Nelson D.L., Ligrani P.M., Moon H.K., Glezer B. Local heat transfer and flow structure on and above a dimpled surface in a channel // ASME Paper, 2000, 2000-GT-230, 1 lp.

29. Donnellan K. Enhancement of heat transfer from dimpled surfaces in the presence of high free stream turbulence // Final Report of MER 197: Senior Project, 2001, 22p.

30. Ъ1.Еккас1 S. V., Nasir H. Dimple enhanced heat transfer in high aspect ratio channels // Proceedings of IMECE: 2001 ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition, November 11-16, 2001, New-York, NY. Paper 2-14-1-4. 7p.

31. Zhou F., Achaiya S. Mass/heat transfer in dimpled two-pass coolant passages with rotation // Heat transfer in gas turbine systems / Ed. R.J.Godstein Annals of the New-York Academy of Science, 2001, Vol.934, P.424-431.

32. Burgess N.K., Ligrani P.M. Effects of dimple depth on channel Nusselt numbers and friction factors // J. Heat Transfer, 2005, V.127, P. 839-847.

33. Леонтьев А.И., Усачов A.E., Исаев C.A. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // ИФЖ, 1998, Т. 71, № 3, С. 484-490.

34. Леонтьев А.И., Фролов Д.П. Идентификация самоорганизующихся струйно-вихревых структур при численном моделировании ламинарного течения и теплообмена в окрестности несимметричной уединенной лунки // Известия РАН, Энергетика, 1999, № 2, С. 126-136.

35. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчёта отрывных течений несжимаемой жидкости // JL, Судостроение, 1989, 256 с.

36. Menter F.R. Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper, 1993, № 93-2906, 21 p.

37. Белое И.А. Моделирование турбулентных течений. Учебное пособие // СПб.: БГТУ, 2001, 107 с.

38. Леонтьев А.И., Исаев С.А.Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена при турбулентном обтекании сферической лунки на стенке узкого канала // Известия РАН, ТВТ, 2003, Т. 41, № 5, С. 755-770.

39. Баранов П.А., Кудрявцев Н.А., Баранова Т.А. Численное моделирование влияния чисел Рейнольдса и Прандтля на ламинарный теплообмен в коридорном пакете круглых различной плотности // Теплофизика и аэромеханика, 2004, Т. 11, № 1, С.87-106.

40. Chyu М.К., Ding Н., Downs J.P., Soechring F.O. Concavity Enhancement Heat Transfer in Internal Cooling Passage // ASME Paper, 1997, 97-GT-437, 8 P

41. Леонтьев А.И., Исаев С.А. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена при турбулентном поперечном обтекании траншеи на плоской стенки // Известия РАН, ТВТ, 2005, Т. 43, № 1, С. 86-99.

42. Леонтьев А.И., Исаев С.А. Развитие энергосберегающих технологий на основе использования луночных рельефов с помощью численного моделирования // Тезисы докл. XXVIII Сибирского теплофизического семинара. Новосибирск: ИТФ СО РАН, 2005, С.89-90.

43. Кафаров В.В., Мешалкнн В.П.,Гурьева Л.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем // М. Энергоатомиздат, 1988, 191 с.