Разработка устройства и метода воздействия низкочастотного магнитного поля на биообъекты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Усков Евгений Дмитриевич

• Усков Евгений Дмитриевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Усков Евгений Дмитриевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВА И МЕТОДА ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА БИООБЪЕКТЫ

1.1 Биофизические проблемы воздействия низкочастотного поля

1.2 Обоснование требований к устройству и методу воздействия

ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ИНДУКТОРА И ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА

2.1 Оптимизация индукторов магнитного поля

2.2 Пространственное распределение магнитного поля

2.3 Теплофизическое обоснование режима работы

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО УСТРОЙСТВА, РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1 Система охлаждения индуктора

3.2 Система формирования рабочей зоны

3.3 Обоснование и реализация метода многопараметрического воздействия

3.3.1 Исходная система

3.3.2 Модернизированная система

3.4 Апробация устройства и способа воздействия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка устройства и метода воздействия низкочастотного магнитного поля на биообъекты»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности

Электромагнитные воздействия влияют на основные процессы в живой природе от атомарного уровня до организмов в целом. Наименее изучены воздействия низкочастотных полей. Их магнитная составляющая (МП) по отношению к биообъектам обладает проникающей способностью, электрическая составляющая (ЭП) экранируется клеточной мембраной.

Даже слабые поля могут оказывать стимулирующее воздействие. По ним накоплен обширный, в значительной мере эмпирический материал. Исходной проблемой для низкочастотных полей является возможность их влияния на биообъекты на фоне тепловых возмущений среды. При этом значимыми являются выявления угнетающих воздействий. В этом контексте представляет интерес сопоставление имеющихся сведений о последствиях прямого интенсивного действия низкочастотного МП на здоровые ткани и их злокачественные аналоги. Их систематизация затруднена из-за несопоставимости параметров поля и режимов воздействия на различающиеся биообъекты. Однако при определенных условиях низкочастотные поля могут оказывать избирательное противоопухолевое влияние. Объяснение противоопухолевого действия при отсутствии значимых повреждений здоровых тканей не сформулировано [1].

Предметом теоретических исследований являются биофизические обоснования механизмов магниторецепции. Однако обсуждаемые механизмы достаточно не апробированы целенаправленными экспериментальными исследованиями [2]. Одна из причин тому в методическом и аппаратном обеспечении. Известные устройства и условия воздействия, успешно используемые в клинической практике, в основном обеспечивают стимулирующее влияние и не ориентированы на исследования. Для осуществления исследований актуальным является обеспечение как стимулирующих, так и угнетающих прямых воздействий, в том числе на различающиеся объекты.

Результативность влияния поля определяется индукцией и способом его генерации. Определяющей является возможность реализации многопараметрического воздействия посредством взаимонезависимого регулирования параметров МП таких как: форма и длительность его сигналов, их амплитуды и полярности, а также частоты следований и скважности. Совокупность указанных особенностей аппаратно-методического комплекса является востребованной для обеспечения условий системных, в том числе «целевых» исследований механизмов воздействия МП и откликов на них.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертации является теоретическое обоснование, разработка устройства и методов воздействия на биообъекты, позволяющих осуществлять системные исследования закономерностей их отклика на низкочастотное МП.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. На основе анализа имеющихся данных обозначить требования к методу воздействия, а также основные функциональные требования к экспериментальному устройству, обеспечивающие регулируемое как стимулирующее, так и угнетающее влияния на различающиеся биообъекты низкочастотного магнитного поля.

2. Выполнить теоретическое обоснование и оптимизацию индуктора магнитного поля. Разработать алгоритмы и провести расчеты пространственного распределения магнитного поля, обеспечивающего требуемые режимы воздействия на биообъекты.

3. Провести теоретическое и экспериментальное исследование допустимого теплового режима работы и на этой основе с учетом лимитирующих требований обосновать систему охлаждения.

4. Разработать систему автоматического формирования регулируемой рабочей зоны воздействия МП. Произвести оценку нагрузок на её конструкцию.

5. Теоретически обосновать и разработать способ воздействия путем формирования импульсов МП с возможностью взаимонезависимой регулировки их амплитуды, формы, длительности, динамики фронтов,

полярности, скважности, частоты следования при визуализации параметров поля и режимов работы. 6. Провести тестирование устройства на предмет соответствия его целевому назначению.

Объект исследования

Аппаратно-методический комплекс регулируемого воздействия низкочастотного магнитного поля на биообъекты, позволяющий осуществлять системые исследования закономерностей их отклика, включая стимулирующие и угнетающие последствия.

Научная новизна

1. Представлен биофизический анализ вероятных механизмов отклика биообъектов на прямое интенсивное воздействие низкочастотного МП.

2. Сформулированы теоретические обоснования, критерии и алгоритм оптимизации индуктора, обеспечивающие требуемый уровень и пространственное распределение МП.

3. Представлено теплофизическое обоснование и реализация способа обеспечения режима, исключающего перегрев объекта воздействия.

4. Предложен и обоснован способ взаимонезависимого регулирования параметров поля и режимов работы.

5. Разработаны и апробированы устройство и методика многопараметрического воздействия, обеспечивающие системные экспериментальные исследования откликов биообъектов на регулируемое прямое влияние импульсного низкочастотного МП.

Теоретическая и практическая значимость работы

Комплексная разработка метода многопараметрического воздействия и устройства для его реализации позволяет проводить системные исследования влияния низкочастотного магнитного поля на биообъекты.

Разработанное устройство при практическом использовании допускает целевую оптимизацию условий и режимов воздействия МП посредством регулирования его параметров применительно к различающимся биообъектам в

соответствии с их биометрическими характеристиками. Разработанное устройство и метод воздействия могут обеспечивать угнетающее влияние в том числе на злокачественные образования низкочастотным МП.

Методология и методы исследования

Теоретическое и экспериментальное обоснование с использованием методов электродинамики и теплофизики; программное обеспечение, стандартное и разработанное на языках C++, Delphi, SQL; конструкторские разработки применительно к системам устройства.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Решение проблемы оптимального соотношения между силой тока (тепловыделением) и индуктивностью (инерционностью) в индукторе обеспечивает величину индукции поля на уровне до 102 мТл при мощности порядка 1 кВт, контролируемом пространственном распределении магнитного поля и допустимом тепловом режиме.

2. Результаты теоретического анализа и разработки программно-аппаратного комплекса обеспечивают взаимонезависимую регулировку совокупности параметров импульсов, в том числе их формы, а также режимов воздействия.

3. Разработанное устройство и многопараметрический метод воздействия магнитного поля обеспечивают как стимулирующее, так и угнетающее влияния на биообъекты при целевом формировании рабочей зоны с визуальным контролем режима работы.

Достоверность полученных результатов обоснована использованием различных взаимодополняющих методов теоретических решений, модельными экспериментами (экспериментальной проверкой теплового режима, распределения магнитного поля в пространстве рабочей зоны), результатами тестирования и апробации.

Апробация

Основные результаты и положения исследования были представлены и обсуждались на Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-14, г.Уфа, 2008); XVII

международной конференции молодых ученых по приоритетным направлениям развития науки и техники УГТУ-УПИ (г.Екатеринбург, 2010); региональной конференции «Проблемы радиоэкологии и пограничных дисциплин» (г.Заречный, 2010); II Ежегодной Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Перспективы развития информационных технологий» (г.Новосибирск, 2010); 7-ой международной научно-практической конференции, «Найновите постижения европейската наука» (г.София, 2011); VII Международная молодежная научная конференция «Физика. Технологии. Инновации» (г.Екатеринбург, 2020); VIII Международная молодежная научная конференция «Физика. Технологии. Инновации» (г.Екатеринбург, 2021).

Личный вклад автора

Основные результаты были получены лично автором или при его непосредственном активном участии. Постановка задачи и определение направлений исследований выполнены при поддержке научного руководителя д.ф.-м.н., профессора П.В. Волобуева. Физико-математическое обоснование работы устройства, разработка его конструкции, алгоритмов работы, методика оптимизации, моделирование пространственных распределений температурного и магнитного полей, а также тестирование работоспособности устройства выполнены непосредственно диссертантом. Изготовление системы управления производилось при сотрудничестве с к.ф.-м.н., доцентом К.О. Хохловым и к.ф.-м.н., доцентом Е.В. Моисейкиным. Изготовление подъемного механизма осуществлялось с участием к.т.н., доцента, В.П. Новоселова. Результативность апробации установлена к.б.н., доцентом М.В. Улитко.

Публикации

По материалам диссертации опубликована 21 работа, в их числе: 4 статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ и Аттестационным советом УрФУ, включая 2 статьи в изданиях, индексируемых в базе данных Scopus; 3 патента.

Объём и структура диссертации.

Диссертация изложена на 152 страницах машинописного текста, состоит из введения, трех глав: «Глава 1. Обоснование разработки устройства и метода воздействия низкочастотного электромагнитного поля на биообъекты»; «Глава 2. Оптимизация пространственного распределения поля индуктора и обоснование теплового режима»; «Глава 3. Системы экспериментального устройства, реализация метода многопараметрического воздействия»; заключения; списка литературы, включающего 114 источников отечественных и зарубежных авторов. Работа содержит 51 рисунок и 24 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель, задачи и методы исследований, представлены их научная новизна и практическая значимость, определены положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Обоснование разработки устройства и метода воздействия низкочастотного электромагнитного поля на биообъекты» обозначены проблемы исследований влияния на биообъекты низкочастотным магнитным полем. На основе имеющихся сведений рассмотрены критерии стимулирующих и угнетающих последствий слабых и интенсивных воздействий соответственно.

Отмечено, что практика наиболее используемых стимулирующих воздействий, эффективность которых апробирована, в существенной мере базируется на эмпирических данных, а механизмы магниторецепции достаточно не обоснованы результатами целевых экспериментальных исследований.

При обсуждении кандидатных механизмов в настоящей работе особое внимание уделено тем, которые могут непосредственно влиять на «ключевые» функции биологических клеток здоровых тканей и их злокачественных аналогов. В частности, рассмотрены отличия клеточного дыхания [3].

Приведенные оценки указывают, что на клеточное дыхание могут оказывать влияние неравновесные магнитохимические реакции при индукции магнитного поля порядка 100 мТл.

Обсуждено и другое отличие злокачественных клеток - деполяризация мембранного потенциала [4]. Деполяризация может приводить к большей восприимчивости воздействия индуцированных токов. Функционально такая восприимчивость допускает влияние магнитного поля на метаболические процессы.

Из анализа известных публикаций следует, что при интенсивном воздействии низкочастотные магнитные поля могут оказывать прямое противоопухолевое действие при отсутствии значимых признаков повреждения здоровых тканей. Обоснование прямого противоопухолевого действия магнитного поля в настоящее время отсутствует. Однако зафиксированная избирательность воздействия согласуется с функциональными отличиями здоровых и опухолевых клеток. Систематизация результатов, полученных разными авторами, затруднена. Одна из причин тому в аппаратном и методическом обеспечениях.

В представленном описании и классификации известных устройств и способов воздействия указаны ограничения их возможного использования. Выделены основные методы воздействия МП на биообъекты с точки зрения его локализации (локальное, распределенное, общее) и последствий (стимулирующее, угнетающее). Рассмотрены способы воздействия, реализованные как на серийных аппаратах, так и на экспериментальных.

С учетом исследований других авторов рассмотрен возможный прототип разрабатываемого устройства. Основными недостатками имеющихся серийных, авторских устройств, а также прототипа являются: ограничение параметров и диапазонов регулировки магнитного поля, отсутствие регулировки формы импульсов, недостаточная функциональность систем управления, отсутствие систем охлаждения и формирования рабочей зоны, использование индукторов без учета оптимизации в ней магнитного поля. Наибольший интерес для

реализации метода многопараметрического воздействия с целью выявления возможных механизмов интенсивного влияния МП при экспериментальных исследованиях представляют импульсные поля прямого действия. На основании анализа имеющихся данных сформулированы требования к устройствам, методам воздействия и представлена функциональная блок-схема.

Во второй главе «Оптимизация пространственного распределения поля индуктора и обоснование теплового режима» В соответствии с требованиями, предъявляемыми к индуктору, проведена его разработка и оптимизация на основе двух методов. Первый - расчет оптимизируемых параметров индуктора (потребляемая мощность, индукция магнитного поля, время его релаксации) для массива исходных характеристик (геометрические параметры индуктора, габариты обмотки, сила тока), который определялся применительно к пространственной зависимости поля в рабочей зоне. Рассчитанные значения представлялись в базе данных, с последующей выборкой оптимальных параметров. Второй заключался в нахождении оптимальных значений мощности, индукции магнитного поля и времени его релаксации, представленных в виде функциональных зависимостей от исходных характеристик индуктора. В результате оптимизации достигнут диапазон индукции МП в пределах (20^170) мТл при энергопотреблении 1 кВт в зависимости от расстояния до индуктора. Ожидаемый уровень воздействия в объёме рабочей зоны определён на основе распределения МП, исходя из решения первого уравнения Максвелла для однородной среды. При расчетах индуктор представлялся в виде набора эквивалентных витков. Величина магнитной индукции одного эквивалентного витка определялась численно с использованием эллиптических интегралов, при этом производилась проверка другим способом с использованием полиномов Лежандра. Поле индуктора вычислялось как суперпозиция полей эквивалентных витков, что позволило смоделировать его картину в рабочей зоне.

Основным требованием к тепловому режиму является обеспечение приемлемой температуры рабочей зоны с целью недопущения перегрева

объекта воздействия и материалов самого индуктора в том числе и в стационарном режиме. Были решены две задачи: теплосъем с индуктора и расчет распределения температуры по его объему. Для обоснования теплового режима оптимизированного индуктора предложено и обосновано его посекционное разбиение. Теплофизические характеристики (плотность, теплоемкость, теплопроводность в зависимости от направления) рассчитаны, исходя из «слоистой» структуры с учетом компаунда, изоляции провода, его материала, материалов конструкции и системы охлаждения. Эффективный коэффициент теплопроводности определяется с учетом направления распространения тепла. Для обмотки проведена экспериментальная проверка, показавшая соответствие расчетному значению. Теплообмен индуктора с внешней средой определен, исходя из критериальных соотношений теории подобия. Рассмотрены несколько вариантов обеспечения теплового режима: свободная конвекция, обдув набегающим потоком воздуха, жидкостное охлаждение со стороны торцов индуктора. Выполнена их численная оценка -приемлемую теплоотдачу обеспечивает только жидкостное охлаждение. С использованием функции Грина в цилиндрических координатах решена трёхмерная задача теплопроводности в динамике при равномерном тепловыделении. Расчеты производились на основе приближенного решения трансцендентных уравнений с использованием функций Бесселя. Полученные результаты демонстрируют эффективность выбранного метода охлаждения: обеспечение экранирования рабочей зоны от повышенных температур, сохранность элементов конструкции индуктора.

Третья глава «Системы экспериментального устройства, реализация метода многопараметрического воздействия» содержит обоснование и описание функциональных систем устройства и способа формирования импульсов МП. Разработана система активного охлаждения для каждого индуктора, включающая теплосъемники, насосы, теплообменник, приборы контроля давления, температуры и регулируемой скорости теплоносителя. Съем тепла производится с торцов индукторов ввиду их большой площади и

необходимости защиты ограниченной ими рабочей зоны. Последующая экспериментальная проверка теплового режима индуктора с действующей системой охлаждения показала соответствие заданным требованиям. Температура теплоносителя и внешней стенки теплосъемника не превышает 303 К, что допустимо для биообъектов.

Формирование регулируемой рабочей зоны в соответствии с биометрическими характеристиками биообъекта осуществляется специальной системой, состоящей из основания, стоек, траверсы и системы механического привода. В целях обеспечения безопасности использования устройства при его проектировании произведен расчет механических нагрузок. Посредством формирования рабочей зоны решена проблема проведения исследований на различных объектах в оптимальных режимах.

Для реализации метода многопараметрического воздействия с целью стимуляции различных механизмов магниторецепции разработана система формирования импульсов и режимов воздействия. Взаимонезависимо регулируются: время работы устройства, количество используемых индукторов, амплитуда тока, длительность и полярность импульсов, динамика их фронтов, частота следования и скважность. Система управления включает: персональный компьютер, силовую установку и устройство управления. Разработанный способ генерации регулируемых по форме импульсов заключается в использовании широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Ускорение спада достигается за счет импульсов напряжения обратной полярности. Разработанная программа микроконтроллера (МК) управляется командами, подаваемыми с персонального компьютера (ПК). Её роль заключается в управлении переключениями мостовой схемы для генерации ШИМ и контроля уровня тока и индукторах с его автоматической подстройкой при отклонениях. Пользовательская программа предназначена для визуализации формы импульса, задания его параметров и их передачи на микроконтроллер. В совокупности система управления представляет программно-аппаратный комплекс, позволяющий реализовать

многопараметрическое воздействие. Реализованная обратная связь позволяет контролировать текущий режим воздействия и температуру.

Работоспособность устройства и метода воздействия, их целевое соответствие для проведения исследований подтверждено результатами тестирования. Сопоставлено экспериментальное и расчетное пространственное распределение МП в рабочей зоне. Проведена проверка формирования и регулировки последовательности его импульсов. Осуществлена апробация устройства на культуре опухолевых клеток ИеЬа. Были выявлены закономерности ответных реакций на различные режимы интенсивного угнетающего воздействия магнитного поля.

В заключении представлены кратко сформулированные результаты выполнения исследований, анализ их эффективности, итоговые выводы по выполненной работе и перспективы дальнейших исследований.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ УСТРОЙСТВА И МЕТОДА ВОЗДЕЙСТВИЯ НИЗКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА БИООБЪЕКТЫ

1.1 Биофизические проблемы воздействия низкочастотного поля

Взаимодействие электромагнитного поля (ЭМП) с биологическими тканями определяются их электрическими и магнитными свойствами: удельной электропроводностью - а, относительными диэлектрической - в и магнитной -¡л проницаемостями. Электрические свойства биообъектов отличаются дисперсией - частотной зависимостью. Их магнитная проницаемость близка к единице [5].

Биологическое действие ЭМП определяется совокупностью параметров: магнитной индукцией и напряженностью электрического поля, пространственной и временной структурой, частотой, экспозицией. Биологические эффекты, обусловленные воздействием ЭМП, проявляются на различных уровнях организации биосистем: атомно-молекулярном, клеточном, органном и далее [6,7].

Основным первичным эффектом при высокочастотном воздействии является повышение температуры облучаемого объекта. Термический эффект определяется плотностью потока энергии излучения, воздействующего на объекты. Он характеризуется выделением джоулева тепла: под действием магнитной составляющей поля от вихревых токов, под действием электрической составляющей от финитного движения ионов и токов проводимости в цитоплазме и внеклеточной жидкости, а также от поперечных колебаний (вращения) звеньев биомолекул. На молекулярном уровне наиболее термонеустойчивыми являются белки. При повышении температуры происходит их денатурация. Потеря упорядоченности структуры белка означает его переход в иное физико-химическое и биологическое качество. При денатурации необратимо теряется биохимическая активность белков.

Денатурированные белки вызывают эндотоксикоз, который приводит к гипертермии и термическому шоку [8,9].

При низких частотах ( < 1кГц) электрическая составляющая ЭМП не проникает внутрь клетки, она экранируется клеточной мембраной. Выделяемое при этом, за счёт токов в межклеточной жидкости тепло не превышает мощности рассеивания тепловой энергии биоткани - термический эффект отсутствует. Эффект воздействия определяется магнитной составляющей ЭМП. Биообъекты по отношению к МП являются прозрачными.

К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал по нетепловым эффектам воздействия ЭМП [1,10,11-13]. «Пороговая» чувствительность, начиная с которой проявляются биофизические реакции, оценивается в 3 мТл для переменного магнитного поля (ПеМП) и в 0,1 мТл для импульсного (ИМП) [10]. В ПеМП имеет место корреляция биологического отклика с величиной В -а [14]. Применительно к ИМП роль частотного фактора играет скорость изменения фронтов импульсов индукции поля.

В отличие от переменных импульсные дополнительно характеризуются полярностью, формой сигналов, скважностью. Их использование позволяет влиять на объект набором взаимосвязанных гармоник Фурье-разложения пространственно-временного представления поля. В принципе реализуется возможность варьировать различающиеся контролируемые воздействия [15].

Известно, что в зависимости от условий воздействия могут возникать как стимулирующие, так и угнетающие эффекты, что учитывается в практической деятельности. До определённых значений интенсивности и экспозиции воздействия жизнедеятельность биосистем стимулируется, в них развиваются реакции адаптации. В дальнейшем происходит их угнетение, возникают паталогические реакции. Различают три типа отклика биообъекта: тренировка, активация и стресс. МП малой интенсивности вызывают реакции тренировки, средней - активации, высокой - стресса. Адаптация при периодических воздействиях может понижать уровень ответных реакций [16]. Их проявление

зависит от состояния биообъекта. В [17] приведена гигиеническая оценка магнитных полей:

• При индукции МП (0,5^5) мТл наблюдаются минимальные биологические эффекты;

• При индукции МП (5^50) мТл отмечаются стимулирующие реакции;

• При индукции МП (50^5000) мТл происходит угнетение физиологических функций;

• При индукции МП >5000 мТл проявляются стрессовые реакции. Представленная рубрикация полей относится к здоровым организмам.

Она является общепринятой. Однако граничные значения индукции являются оценочными. В ряде работ зафиксированы амплитудные и частотные окна, в пределах которых биоэффекты являются более выраженными [18,19,20].

Как правило, применяются МП, обеспечивающие стимулирующее воздействие. Зачастую используются поля индукцией менее 10 мТл частотой 50 Гц. До сих пор не установлены оптимальные и предельно допустимые уровни МП. Экспозиция чаще всего устанавливается традиционно: сеанс до 30 мин в течении до 30 суток. Фактически режимы воздействия базируются преимущественно на эмпирических данных.

Известны многочисленные теоретические исследования физико-химических нетепловых магнитобиологических эффектов [2]. Их предметом является динамика биосистем. При рассмотрении первичных механизмов в слабых полях исходной является «проблема кТ». Она сводится к следующим положениям [21]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Усков Евгений Дмитриевич, 2023 год

а - х

[

\

2

- + -

гы +— 8

VIV 2 )

+ (а - х)

/

Л

2

гint +— 8¡

V 2 )

+ х

4Ц3жр 8

■ а (гем - ^ )У

г - г

ех int

г + г V ех^ int )

г - г. г - г ех( int ех( int

а

г + г

' ех^ ' int )

(2.1.10)

(2.1.11)

(2.1.12)

2

а

8

х

2

Индукция магнитного поля вдоль оси рассчитывается в двух точках - на торце и в центре рабочей зоны соответственно:

Вогс(гех1 -гм,а,1) = В(Гж,гша,1,а); (2.1.13)

ВсеЫ (гех1,г Ш,а,1) = В(гех1,гШ,а,1,а + 015) . (2Л.14)

Оптимизация проводилась в интервалах, указанных в таблице 2.1. В первую очередь проверялось, как изменяются т( гх, г1ш ,а), В0гс (гх, ,а,1) и ВсеШ(гх,цт,а,1) (2.1.28-2.1.30) в зависимости от внутреннего радиуса.

• Сгр°ились зависимости т(гш), ВоГс (О и Всем(Пм) от Пм при фиксированных параметрах гх, а по краям исследуемых интервалов и в центре;

• Находилось отношение для исследуемых величин по границам интервала для гш.

По анализу зависимостей можно сделать вывод: уменьшение внутреннего радиуса увеличивает МП. Поэтому целесообразно внутренний радиус сделать минимально возможным, ограничивая значением 3 см.

Следующий шаг - оптимизировался индуктор по внешнему радиусу. В этом случае анализировались зависимости ВсеШ (гх ), В0гс (гх ) и т(гх ) при фиксированном цт = 3 см и, варьируется а. При увеличении внешнего радиуса время релаксации растёт быстрее, чем индукция на торце, при этом значительно возрастает индукция в центре рабочей зоны, это приводит к повышению однородности МП, что является необходимым условием оптимизации. Ограничения внешнего радиуса определены предельными значениями рабочей зоны, выгоднее выбирать возможный внешний радиус гх ~ 18 см в соответствии с ожидаемыми максимальными габаритами биообъекта.

Далее просматриваются значения ВсеШ (а), В0гс (а) и т(а) при остальных фиксированных параметрах. Из расчётов можно сделать вывод о том, что оптимизация по высоте индуктора заключается в уменьшении

значения а до 7 см из условия, что уменьшение магнитного поля для противолежащих по высоте витков не превышает 25%.

Дополнительно определялись требуемые для заполнения индуктора масса и длина провода:

тШ = У'сиРси + УтРт + ^свтР'сом ; (2.1.15)

где тпй - масса индуктора [кг ], Уси - объём медного провода

3

м

3

Рси = 8900 кг / м - плотность меди; Уп - объём изоляции провода; Ус

сот

3

объём компаунда; рп = 2200 кг / м - плотность материала изоляции (на основе

стекловолокна); рсот = 1400 кг/м - плотность компаунда (Виксинт КТ-73).

Длина провода (2.1.16) и его масса (2.1.17) выражаются через известные параметры:

I = + ТШ); (2.1.16)

м

1П1?1 Рси -¿О )Рш )+[ ап{гХ - г* 1

тй

\

Рот . (2.1.17)

\ V /1 Ш / I \ СЛ1 1111 / 4

V У

Ввиду требования однородности магнитного поля использование сердечника при конструировании индуктора является нецелесообразным.

Для обеспечения теплового режима предпочтительным является оптимальный индуктор с секционной обмоткой. Каркас выполнен из немагнитного материала, диски выполнены с прорезями для компенсации токов Фуко. Рабочий вариант обмотки представлен тремя секциями с равным числом витков, между которыми расположены теплопроводящие дюралевые незамкнутые вставки (Рис.2.3). Как следует из таблицы значение МП для сплошной обмотки и секционной отличается не более, чем на 7%.

1 ) а \ \ 1 1

I I 1

Рис.2.3 - Схема секционного индуктора

Таблица 2.2

Характеристики оптимального индуктора

Тип индуктора Ед. изм.

Величина Секционная Сплошная

намотка намотка

80 - диаметр провода без изоляции 2,78 2,78 мм

8 - диаметр провода с изоляцией 3,26 3,26 мм

цт - внутренний радиус 0,03 0,03 м

тех1 - внешний радиус 0,18 0,18 м

а - высота индуктора 0,07 0,07 м

1тах - амплитуда силы тока в индукторе 30 30 А

Л - толщина кольцевых вставок 5 - мм

Ж - число витков 1070 1140 -

Я - сопротивление 1,99 2,11 Ом

Ь - индуктивность 151 170 мГн

тв - время релаксации 76 82 мс

Р - потребляемая мощность 760 795 Вт

БЮгс - индукция на торце индуктора 0,171 0,184 Тл

Бсет - индукция в центре рабочей зоны (на расстоянии 15 см от торца) 0,023 0,024 Тл

1 - длина провода 711 750 м

т - масса намотки 43 49 кг

Значение потребляемой мощности в таблице 2.2. Соответствует значению скважности равному двум 2. Скважность - отношение продолжительности периода к продолжительности импульса.

Рабочие характеристики индуктора до его изготовления являются оценочными, особенно это касается индуктивности и генерируемого магнитного поля. Их уточнение требует соответствующих измерений. Для определения индуктивности с лабораторного источника питания на индуктор подавалось заданное напряжение, контроль нарастания которого производился цифровым осциллографом (Рис.2.4).

Рис.2.4 - Нарастание тока в индукторах

С учетом известной зависимости (1.2.1), отображающей нарастание тока в соленоидах по методу наименьших квадратов определялось значение индуктивности

кг,

12

Р (Т I тах ЬИ (<: )Р

г=0

где т = 1'. Минимум находился из условий:

(2.1.18)

дР а дР Л

-= 0; — = 0, по которым

дт'

формулировалась система уравнений для нахождения неизвестных (1тах и т'):

I + У Ь -2! )е~(т'4>)]+(Ь +1)1 -У7- = О-

1тах ^ т , тах.г^0 )1 тах ¿^ 11 и'

,=0

, =0

,=0

£ [и(!тах -1,)е"(гЧ >]-Мх £(и е>)= 0.

(2.1.19)

,=0

Параметры эксперимента приведены в таблице 2.3

Таблица 2.3

Параметр Значение

Частота сигнала с лабораторного источника питания 1 Гц

Напряжение питания 10 В

Максимальный ток 4,4 А

Сопротивление системы 2,5 Ом

Длительность импульса 0,2 сек

Количество точек измерения на графике для каждого индуктора Более 40

В результате получены уточненные значения для индукторов 149 мГн и 152 мГн, что близко расчетному. Однако, как следует из таблицы 2.3, при оптимизации не достигается значение времени релаксации менее 76 мс, форма фронтов импульсов остается экспоненциальной. Для регулировки формы импульсов требуется принципиально иная по сравнению с исходной система управления.

В качестве допустимой величины мощности индуктора нами принимается, согласно предварительным оценкам, значение порядка 1 кВт при силе тока в 30 А (Таблица 2.4)

Таблица 2.4

Тепловыделение в секционном индукторе

№ Скважность Тип сигнала Мощность [Вт]

1 2 Треугольный 450

2 2 Экспоненциальный 760

3 2 Прямоугольный 900

Графики зависимостей БсеШ (I), В0гс (I), в(х) при амплитуде тока 30 А и Р(1) у прямоугольных импульсов приведены для оптимизированного индуктора на Рис.2.5, 2.6, 2.7 и 2.8. Из формул (2.1.10,2.1.11,2.1.13,2.1.14) видно, что зависимости индукции МП от тока линейные, для мощности -квадратичные, при этом индукция МП при удалении от индуктора существенно уменьшается.

Рис.2.5 - Зависимость индукции от тока на оси на расстоянии 15 см от торца

Рис.2.6 - Зависимость индукции от тока в центре торца

Рис.2.7 - Зависимость индукции на оси Рис.2.8 - Зависимость мощности для рабочей зоны от расстояния от торца прямоугольных импульсов от

при амплитуде тока I = 30 А. амплитуды тока

Графики на рисунках 2.5-2.8 приведены для одного индуктора.

Потребляемая мощность оптимизированного индуктора совпадает с мощностью исходного при токе порядка 20 А, в этом случае амплитуда индукции на торце оптимизированного в два раза выше чем у исходного, а в центре рабочей зоны (15 см от торца) более чем на порядок. При максимально допустимой мощности оптимизированного индуктора эти различия еще более значимы (таблицы 1.2, 2.2), что подтверждает эффективность оптимизации.

2.2 Пространственное распределение магнитного поля

Описание конфигурации поля индуктора. Распределение МП можно определить, исходя из первого уравнения Максвелла для однородной среды [93].

гоИ = I, го1В = цаI, (2.2.1)

где I - вектор плотности тока.

Соотношение В = И связывает индукцию В и напряженность МП с

параметрами среды - магнитной (абсолютной) проницаемости. Условие непрерывности (отсутствие источников и стоков) линий МП описывается уравнением:

сНУВ = 0. (2.2.2)

МП определяется скалярным и векторным потенциалами. Для соленоидов с током характерны МП, имеющие вихревую и безвихревую области. В безвихревом поле (за исключением области самого соленоида) гоИ = 0 и, следовательно,

И = -gradU, В = ца(-gradU) или В = -ца

\де у

е 0, (2.2.3)

где и скалярный потенциал МП; е0 - единичный вектор в направлении градиента потенциала.

Для вихревого поля с учётом (2.2.2) магнитная индукция

В = гоИ = [Ух А], (2.2.4)

где А - векторный потенциал, который можно применять к вихревой и безвихревой области поля.

Для поля осесимметричных соленоидов, если пренебречь влиянием токоотводов и углом подъёма линии намотки витков, I = проекции

дА

Аг = 0, Ах = 0 и — = 0, тогда Бф = 0.

дф ^

дА

Бг = Шг А =--ф, (2.2.5)

дх

Bz = rot z A =

+

dr

(2.2.6)

v / v / Без учёта запаздывания потенциалов,

divA = 0. (2.2.7)

Из (2.2.1), (2.2.4) и (2.2.7) следует:

V 2 A = -ja J, (2.2.8)

в отсутствии ферромагнитных сред ja ~

Общее решение уравнения Пуассона (2.2.8) в среде с jua = const

описывается интегралом:

Ua JdV

A = f-

4nlr rMQ

(2.2.9)

V

где интегрирование производят по объёму V с J ф 0; отрезок

rмQ = д/М + г0 - 2'м'о + (zQ - гм )2 представляет расстояние точкой «источника» М и точкой наблюдения Р (расчётной точкой поля) (Рис.2.9).

Рис.2.9 - Схема секции соленоида Расчёт поля осесимметричных соленоидов выполнялся по принципу суперпозиций полей некоторых эквивалентных контуров с соответствующими их числу долями магнитодвижущей силы исходного соленоида. При такой замене реальное устройство сводится к эквивалентному контуру с током ¡с = I. ^, ось которого направлена по оси г (I - ток, протекающий в одном

витке). Радиус эквивалентного витка гм и координата г эквивалентного витка хм находились из выражений:

гм

r + r

' ext 1 int

2

1 +

(rext rint)

6(

rext + rint

)2

a2 + a1

^M

2

1 +

(a2 -ax )2 6(a2 +a1 )2

(2.2.10)

В этом случае результирующий вектор А направлен нормально к плоскости гх и имеет только одну компоненту Аф. Тогда формула (2.2.9)

принимает вид

(0^1 СЬ (01 П Гм С08ф Сф

A — Аф — i

4ж LrMQ ^rM + rQ - 2ГмГд cosy + (ZQ - 2мУ

2

Пусть ф — п + 26, так что dy — 2d6 и cos ф — 2 sin в -1, откуда

п

MoM- 2_(2sin2 6-1)d6_

(2.2.11)

АФ —

п

(rM + rQ У - 4rMrQ sin2 6 + (zQ - ZM)

(2.2.12)

Для преобразования (2.2.12) вводится величина

к2 —

4rQrM

22 (rQ + rM) + (zQ - ZM)

(2.2.13)

тогда

А — кмо1 rM

ф 2п y rQ

2

п \ 2

1 и

d6

2

vк2 /0V1 - к2 sin2 в к2 о

1 - к2 sin2 6d6\

(2.2.14)

Mo1 пк

2

2

K (к) - E (к)

где К(к) и Е(к) - полные эллиптические интегралы соответственно первого и второго рода с модулем к; (гд, хд) и (гм, хм) координаты точки

2

наблюдения д и источника м МП. Обозначив 1 - к = Я, полные эллиптические интегралы можно вычислить с достаточной точностью по следующим соотношениям [94]

2

К = 1,386 + 0,122Я + 0,073Я2 - (0,5 + 0,121Я + 0,029Я2)1ПЯ, (2.2.15) Е = 1 + 0,463Я + 0,108Я2 - (0,245Я + 0,041Я2)1П Я. (2.2.16)

Производные эллиптических интегралов К(к) и Е(к) находятся из выражений:

дК (к) = Е (к) _ К(к) дЕ (к) = Е(к) - К (к) дк к(/ - к2) к ' дк к к

(2.2.17)

Из (2.2.13) следует

дк =(го - гм)к3 дк = - к____к_

д г,

0

4гмго

д г0 2г0 4'0 4'м

(2.2.18)

После дифференцирования и группировки членов в (2.2.14) из (2.2.5) и (2.2.6) находятся компоненты индукции МП

В„ =

М01

2п

Е (к )(Гм )2 + + (^ гм ^ - к (к)

(ГМ - Г0 )2 + (- гМ )2 -

X

0

г0 'л/(гм + г0)2 + (г0 - гм)2

X

(2.2.19)

В,

X

Мб1

2п

/гм)2 - г0 - (г0 - гм)2 ! Е(к)-)-^-- + К(к)

(гМ - г0) + (г0 - гм) 1

X

(2.2.20)

2 2 (гм + г0) + (г0 - гм)

Исходные расчётные соотношения приводятся к удобному для

программирования виду с помощью следующих дополнительных соотношений:

2 2 2 2 ЯМ2 = гм, = г , г = г0 - гм, Я2 = г0 + , ЯС = ('м + Г0 ) + ,

КЯ = 4ЯС , ЯХ = (м - '0)2 + , Я = ЯХ, ЕЯ =

ЯХ

Е

ЯС ЯХ

С учётом этих равенств (2.2.14,2.2.19,2.2.20) имеют вид [95]:

М01 КЯ

='

2п г

[0,5(1 + Я)К - Е].

0

(2.2.21)

Вг = + Я2)ЕК - К], (2.2.22)

2п ГдКЯ 4 7

Bz = ^Т~^[(ш2 - ^т + К]. (2.2.23)

2п КК

Таким образом, основные характеристики МП, зависящие от двух координат гд и 2д, могут быть численно определены, задавая осевые

координаты геометрических центров соленоидов двух индукторов, шаги расчётной сетки по радиусу и оси, а также пределы их изменения. Из выражений (2.2.22,2.2.23) следует распределение МП в плоскости сечения индукторов, проходящей через их ось (Рис.2.10) при заданных параметрах: геометрические размеры обмоток, ток, количество витков.

Рис.2.10 - Изолинии магнитной индукции (Тл) для оптимизированного индуктора (одновитковое приближение) в плоскости сечения, проходящей

через её ось

Основная проблема одновиткового приближения - погрешности значений индукции поля вблизи индуктора. Такой расчет достаточно точен на удалении от него. В целях корректного построения МП рабочей зоны использовалось многовитковое приближение. Алгоритм расчёта представлен на Рис.2.11.

Рис.2.11 - Алгоритм расчёта магнитного поля

Для расчёта МП каждого индуктора его обмотка разделялась на 135 эквивалентных витков: 9 слоёв по вертикали и 15 по горизонтали (9*5 для каждой секции). Стоит отметить, что выражения для компонент магнитной индукции (2.2.22,2.2.23) зависят от координат эквивалентного витка (m ,zm)• При таком способе расчета использовать формулы (2.2.10) не имеет смысла: суммарная индукция вычисляется (2.2.24,2.2.25):

3 Ngori ~lNverti -1

Brsum (r,Z )=I X I Brmn (r,z ), (2.2.24)

i=1 mi =0 ni =0 , N -1N t -1

3 gori verti

Bzsum {r,z )=I I I Bzm^ {r,Z), (2.2.25)

i=1 mi =0 ni =0

где Ng0rчисло витков по горизонтали для i-ой секции, Nvert- число витков

по вертикали для i-ой секции, dist - расстояние между торцами индукторов, Индексы mt и щ означают соответствующий эквивалентный виток с координатами (Mmi ,ZMni ). Откуда общая формула для величины индукции

B(r,Z) = J(Brs,m, (r,Z))2 +(Bzsum (r,Z))2 . (2.2.26)

Значение суммарной индукции МП, создаваемой двумя соосными индукторами можно определить по (2.2.26) путем суперпозиции компонент МП. Шаг для витка можно определить по: (2.2.27) - шаг по радиусу для обоих индукторов; (2.2.28) - шаг по высоте у верхнего индуктора; (2.2.29) - шаг по высоте у

нижнего индуктора (гех{. и гш. - внешний и внутренний радиусы 1-ой секции намотки соответственно).

rextj rinti rMmi = rexti ~ mi ~~Tj T

1 1 Ngor -1

gOfj

zMn,

zMn{ =

dist

~2

+ a

a

n

N t -1

1 y vert I x

dist

2

+ a

+ n

a

N

verti

(2.2.27)

(2.2.28)

(2.2.29)

Значение МП на торце и центре рабочей зоны представлены в таблице 2.5

Таблица 2.5

МП пары соосных индукторов в зависимости от расстояния между ними при I

= 30 А.

1

Расстояние между Индукция в центре рабочей зоны BCent [Тл] Индукция на торцах индуктоРов Btorc [Тл]

индукторами Ь [м] Оптимизир. Исходный Оптимизир. Исходный

индукт. индукт. индукт. индукт.

0,5 0,017 — 0,172 —

0,4 0,027 0,012 0,173 0,052

0,3 0,045 0,02 0,176 0,053

0,2 0,082 — 0,184 —

0,1 0,162 — 0,212 —

Как отмечалось ранее диапазон расстояний между индукторами исходного варианта ограничен. Для обеспечения формирования рабочей зоны предусматривается система, обеспечивающая регулирование расстояния между индукторами. Нижний индуктор устанавливается на неподвижное основание, верхний закрепляется под подвижной траверсой.

Ниже представлены осевые сечения МП системы для соосных оптимальных индукторов при различных расстояниях между ними и амплитуде тока I = 30 А (Рис.2.12-2.15). Центр рабочей зоны имеет координаты (0,0).

Сопоставление магнитных полей систем исходных и оптимальных индукторов представлено для расстояния между индукторами 0,3 м.

г.м

Рис.2.12 - Сечение поля по оси рабочей зоны при расстоянии между оптимизированными индукторами 0,5 м.

0. Л9 1.4" 1 0.03" и ЛУ ил ""[ 0.019

\ 01 Ш7

1 \ п г =п гт0.019. 10.П2Ш0.0 77771 ;

и J.UУЗ ш \Г 8/ т 075 1 ОЗУ 1

0.019 /1 /0.037 0112 / ЧН А Ло Ч 149 \ \ 1 .019

/ 0 1 /// оето. Ни/у" !^ОШ5Т0.07 . 871 и.Д \ V -0.16ШЩ \Д д

/ А \

--Ч 1 II 0.037 -,,п 1 П 119 и 37 пп Р-

-0.36 -0.24 -0.12 0 0.12 0.24 0.36

г,м

Рис.2.13 - Сечение поля по оси рабочей зоны при расстоянии между оптимизиров. индукторами 0,1 м.

2. л*

Г..М

Рис.2.14 - Сечение поля по оси рабочей зоны при расстоянии между оптимизиров. индукторами 0,3 м.

Рис.2.15 - Сечение поля по оси рабочей зоны при расстоянии между

исходными индукторами 0,3 м.

Распределение магнитной индукции в рабочей зоне при различных расстояниях между индукторами представлено на графиках.

Ь

м

Графики индукции МП:

На оси симметрии катушек

По радиусу в центре рабочей зоны

По радиусу на торце

0,5

0,3

0,1

• Два использованных способа при расчёте магнитного поля свидетельствуют о его оценке с достаточной для дальнейших исследований точностью.

• Выбранный в качестве основного алгоритм расчёта распределения МП (с использованием эллиптических интегралов) позволил определить индукцию МП в пространстве рабочей зоны.

• Существенным преимуществом оптимизированных индукторов по отношению к исходному является возможность создания более сильных МП при меньшем энергопотреблении.

• Вместе с тем для регулировки временной зависимости импульсов МП, их формы, требуется разработка специальной системы управления.

2.3 Теплофизическое обоснование режима работы

Обоснование параметров теплообмена. При разработке оптимизированных индукторов следует обеспечить допустимый тепловой режим, который определяется двумя критериями. Первый - предельная температура используемых материалов, что ограничивает допустимую температуру индуктора. Полагаем, что индуктор может функционировать при температурах не выше 470 К, что обусловлено стойкостью составляющих его материалов. Второй критерий - предельная температура воздействия на биообъект. Она не должна превышать (310-320) К.

С учётом того, что внутреннее тепловыделение происходит за счёт нагревания медной обмотки соленоидов электрическим током, его значение рассчитывается по формуле (2.3.1), где Р - предельная выделяемая одним индуктором мощность при импульсном токе амплитудой 30 А.

Р

Чг= ^, (2.3.1)

где V - объем индуктора, который составляет 8,110-3 м3. В таблице 2.6 представлены параметры теплообмена, значения которых значимы для рассматриваемой задачи. В расчетах учитывается масса компаунда, дюралевых вставок внутри обмотки и каркаса индуктора.

Таблица 2.6

Величина Значение Ед. изм.

293 К 393 К

вд - Температура окружающей среды 293 К

Дси - Коэффициент теплопроводности меди 400 390 Вт м • К

рси - Плотность меди 8900 кг м 3

Я - Сопротивление медной обмотки 1,99 2,42 Ом

сси - Удельная теплоёмкость меди 385 398 Дж кг • К

Дсот - Коэффициент теплопроводности компаунда КТ-73 0,8 Вт м • К

Величина Значение Ед. изм.

асот - толщина слоя компаунда 3 мм

Рсот - плотность компаунда 1400 кг 3 м

ссот - удельная теплоёмкость компаунда 1600 Дж кг ■ К

тсот - масса компаунда 1,5 кг

Лр - коэффициент теплопроводности термопасты КПТ-8 0,8 Вт м ■ К

а(р - толщина слоя термопасты 2 мм

Лп - коэффициент теплопроводности изоляции на основе стекловолокна 0,7 Вт м ■ К

Рп - плотность изоляции 2200 кг 3 м