Развитие функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Желдашева Анна Олеговна

• Желдашева Анна Олеговна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Желдашева Анна Олеговна

Выводы по 1 главе

Глава 2. Опытно-экспериментальная проверка эффективности дидактического обеспечения развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий

2.1. Диагностика уровня развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий (Констатирующий этап опытно-экспериментальной работы)

2.2. Реализация дидактического обеспечения развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий. (Формирующий этап опытно-экспериментальной работы)

2.3. Оценка эффективности разработанного дидактического обеспечения развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий. (Контрольный этап опытно-экспериментальной работы)

Выводы по 2 главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

математической грамотности

25

математическая грамотность»

25

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий»

Введение

Актуальность. В условиях стремительного технологического развития высшее образование приобретает особую значимость как основа подготовки квалифицированных специалистов. В условиях приоритетов государственной образовательной политики высокую актуальность приобретает интеграция современных технологий и методик, направленных на формирование компетенций, соответствующих требованиям динамично развивающегося общества. Среди них ключевое значение имеет развитие функциональной математической грамотности (ФМГ), в том числе у студентов гуманитарных направлений, поскольку она обеспечивает основу для аналитического мышления, критической оценки и принятия обоснованных решений. Это обуславливает необходимость адаптации математического образования к специфике гуманитарной подготовки и разработки соответствующих дидактических подходов.

Несмотря на признанную значимость функциональной математической грамотности, действующие учебные программы нередко оказываются недостаточно эффективными в её развитии. Это обусловливает необходимость разработки научно обоснованного дидактического обеспечения, ориентированного на практическое применение математических знаний в гуманитарной профессиональной подготовке. Решение данной задачи требует учёта современных образовательных тенденций и активного использования цифровых технологий [119].

Задачи развития науки и высшего образования в Российской Федерации определяют:

- Конституция Российской Федерации [79];

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 27Э-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» [152];

- Указ Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 года N 642 «Стратегией научно-технологического развития Российской Федерации» [150];

- Постановление Правительства РФ от 26.12.2017 N 1642 (ред. от 26.12.2024) «Об утверждении государственной программы Российской Федерации Развитие образования» [118];

- Указ Президента Российской Федерации от 21 июля 2020 года N 474 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года» [151];

- Распоряжение Правительства РФ от 21 декабря 2021 г. № 3759-р «Об утверждении стратегического направления в области цифровой трансформации науки и высшего образования» [121].

В законе «Об образовании в Российской Федерации» (2012 г.) были закреплены ключевые понятия, отражающие требования цифровой эпохи: «электронное обучение», «дистанционные образовательные технологии», «сетевая форма реализации программ», «электронная информационно-образовательная среда» и др. Это подчёркивает приоритет интеграции цифровых инструментов в современный образовательный процесс.

Нормативное закрепление цифровых понятий стимулировало развитие теоретических и практических подходов к обучению с применением информационных технологий (ИТ). Вузы активно внедряют цифровые ресурсы, технические средства и дистанционные форматы в образовательный процесс.

Современные образовательные технологии обеспечивают доступ к разнообразным цифровым источникам учебной информации, позволяя студентам работать с материалами в гибком формате. Среди них — открытые образовательные платформы, интерактивные пособия, виртуальные библиотеки и облачные сервисы, поддерживающие индивидуализацию и непрерывность обучения [69, 86].

Исследование дидактической системы развития функциональной математической грамотности студентов направлено на решение актуальных задач образования: повышение качества подготовки, развитие профессиональных компетенций и адаптацию выпускников к требованиям современного рынка труда [48].

В гуманитарном образовании усиливается потребность в интеграции математических знаний, обусловленная усложнением профессиональных задач и междисциплинарным характером подготовки. Пилотное исследование, проведённое в 2021 году, в котором приняли участие 52 студента гуманитарных направлений, подтвердило наличие системных затруднений в применении базовых математических знаний при решении учебных и прикладных задач. Более половины участников (57,69%) отметили, что не видят связи между изучаемым материалом и будущей профессиональной деятельностью. Почти треть студентов (30,76%) признались, что испытывают сложности при интерпретации числовых и графических данных, представленных в социологических и статистических отчётах. Значительная часть респондентов (46,15%) замечала затруднения при использовании цифровых инструментов для расчётов и анализа информации. Данные результаты свидетельствуют о низком уровне функциональной математической грамотности студентов и подчёркивают необходимость целенаправленного педагогического воздействия, основанного на адаптированных методиках, цифровых технологиях и контекстных задачах. Проблема усугубляется тем, что традиционные подходы к преподаванию математики в вузах, ориентированные преимущественно на абстрактные знания и теоретическое содержание, не всегда учитывают специфические интересы и профессиональные потребности гуманитариев. В результате студенты испытывают трудности при применении математических знаний в реальных жизненных ситуациях и профессиональной деятельности. Кроме того, ограниченность

использования цифровых технологий и активных методов обучения сдерживает развитие навыков самостоятельного мышления, анализа данных и критического подхода к решению задач. Однако уровень функциональной математической грамотности студентов остаётся низким, что связано с недостаточной мотивацией, отсутствием адаптированных методик и ограниченной включённостью прикладных задач в учебный процесс. Эти обстоятельства определяют актуальность настоящего исследования.

Состояние исследованности темы диссертации. Проблема развития функциональной математической грамотности становится всё более актуальной в системе подготовки студентов. Современные исследования педагогов и философов подчёркивают значимость интеграции в образовательный процесс методологических основ, направленных на развитие способности студентов анализировать данные, строить модели и принимать обоснованные решения.

Однако, как показывает обзор научных работ по данной тематике, многие образовательные программы до сих пор остаются недостаточно адаптированными к требованиям времени, особенно в части применения информационных технологий и методик активного обучения. Это создаёт проблему в полноценной подготовке студентов к реальной профессиональной деятельности, особенно тех, кто обучается по гуманитарным направлениям подготовки.

Значительный вклад в осмысление исследуемой проблемы вносят труды философов, которые позволяют глубже понять её теоретические аспекты и методологические основы (В.И. Вернадский [30], Б.С. Гершунский [39], Дж. Дьюи [52], В.А. Канке [67], И. Кант [68], А.А. Леонтьев [95], Дж. Локк, [96, 97], В. Франкл [154], С.Л. Рубинштейн [129, 130] и др.).

Вопросы, связанные с развитием функциональной грамотности, подробно рассматриваются в трудах исследователей, чьи работы

значительно обогатили теорию и практику современного образования. Это Т. И. Акатова [4], Е.Е. Алексеева [6], Р.Н. Бунеев [25], Л.В. Воронина, О.Н. Хабибуллина [34], Д.А. Дементьев [45], В.В. Мацкевич, С.А. Крупник [100], Л.М. Перминова [114], О.Н. Петрова [115], А.В. Слепухин, И.Н. Семенова [139], С.В. Тетина, Ю.В. Гутрова [143], и др.

Особое внимание проблемам формирования математической грамотности уделяют А.В. Боровских [24], Г.С. Ковалева, Н.И. Колачев [72], Н.Ф. Виноградова, Е.Э. Кочурова, М.И. Кузнецова [157], И.И. Валеев [26], Н.М. Евтыхова [53,54], К.А. Краснянская, О.А. Рыдзе [83], Г.А. Симоновская [136], Л.О. Денищева, Н.В. Савинцева [47], Н.В. Дударева, Е.А. Утюмова [50], Л.О. Рослова, Е.С. Квитко [124-126], О.В. Тумашева [148, 149] и др.

В контексте нашего исследования особую значимость приобретают педагоги-исследователи, труды которых посвящены изучению актуальных вопросов современной дидактики и её теоретико-методологических основ. Это В.И. Андреев [8, 9], Ю.К. Бабанский [14], Г.И. Ибрагимов [63, 64], Р.А. Низамова [107], Г. А. Мелекесов [103], И. Н. Мещерякова, Н. М. Михайлова [104], В.И. Байденко, Н.А. Селезнева [109], Е.Н. Перевощикова, А.В. Бычков [112], П.И. Пидкасистый [116], Г. А. Репринцева [122] и др.

Исследование информационных технологий в образовательном процессе современного российского образования нашло отражение в работах следующих авторов А.А. Байчоровой, З.У. Чомаева, З.К. Джаубаевой [17], О.В. Бойченко, О.Ю. Смирновой [22], Т.П. Гордиенко [41], Л.А. Гриневич [43], Т.Ю. Дунаевой [51], Т.А. Лавиной [87], С.В. Лаптевой [90], А.В. Лапшовой, Е.А. Ураковой, А.Н. Сидорова [92], А.Б. Ольневой [111], В.И. Токтаровой [144], Ю.В. Торкуновой [147] и др.

В контексте изучения ИТ в образовательно-воспитательном процессе современного российского высшего образования авторы часто фокусируются на ряде ключевых проблем. Одной из основных является интеграция ИТ в учебный процесс, что включает в себя не только

технические аспекты, но и методологическую подготовку преподавателей. Многие исследования указывают на необходимость разработки и внедрения обновленных учебных программ, которые могли бы эффективно использовать цифровые ресурсы и инструменты для повышения качества образования.

Кроме того, обсуждаются вопросы мотивации студентов и преподавателей к использованию новых технологий. Не все преподаватели готовы к радикальному изменению традиционных подходов к обучению, что может замедлять процесс технологической интеграции. Студенты, в свою очередь, требуют более интерактивных и мультимедийных форм обучения, которые могли бы удерживать их внимание и повышать вовлеченность в учебный процесс.

Также важной проблемой является обеспечение равного доступа к образовательным ресурсам. В условиях цифровизации образования важно, чтобы студенты из различных регионов и социальных групп имели равные возможности для доступа к качественному образованию, что требует значительных инвестиций в инфраструктуру и оборудование.

Развитие функциональной математической грамотности с использованием ИКТ именно для студентов не нашла достаточного отражения в педагогической науке. Между тем, одной из острых и недостаточно разработанных сторон остаётся практическая реализация теоретических наработок в области функциональной математической грамотности. Это включает в себя не только пересмотр учебных программ, но и разработку конкретных методических решений, способных эффективно внедряться в учебный процесс. На данном этапе развития системы образования крайне важно создать механизмы для обмена опытом между учебными заведениями, разработку совместных проектов и исследований, а также организацию профессиональных семинаров и тренингов для преподавателей, что поможет повысить качество преподавания математики

и сделать его более адаптированным к потребностям студентов. Особое внимание следует уделить использованию цифровых технологий, которые могут существенно повысить интерактивность и практическую направленность математического образования.

Таким образом, преодоление выявленных проблем и реализация предложенных мер способствуют не только повышению уровня функциональной математической грамотности среди студентов, но и в целом укреплению всей образовательной системы России, делая её более конкурентоспособной и адаптированной к вызовам XXI века.

На основании теоретического анализа можно сделать вывод, что актуальность данного исследования определяется рядом существующих в настоящее время противоречий между:

- объективной потребностью современного общества в специалистах, обладающих навыками математического анализа и критического мышления, - и низким уровнем мотивации студентов гуманитарного профиля к изучению математики, обусловленным преобладанием традиционного преподавания и отсутствием прикладной направленности учебного процесса;

- существующими в педагогической практике традиционными подходами к преподаванию математики в вузах, ориентированными преимущественно на абстрактные знания и теоретическое содержание, не учитывающими специфические интересы и профессиональные потребности гуманитариев, - и необходимостью адаптировать учебные программы вузов к специфике гуманитарного образования, что ограничивает возможности применения математических знаний в будущей профессиональной деятельности;

- наличием достаточно большого количества исследований по развитию функциональной математической грамотности у студентов вузов - и отсутствием дидактических решений, направленных на ее развитие у

студентов гуманитарных направлений подготовки, с применением информационных технологий на основе учёта их учебных и профессиональных интересов.

Выявленные противоречия определили проблему исследования: каковы составляющие дидактического обеспечения развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий?

Проблема исследования определила тему диссертационного исследования: «Развитие функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий».

Целью исследования является разработка, научное обоснование и экспериментальная проверка дидактического обеспечения развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий.

Объект исследования - процесс развития функциональной математической грамотности у студентов гуманитарных направлений подготовки в условиях высшего образования.

Предмет исследования - дидактическое обеспечение развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий.

Гипотеза исследования: развитие функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки будет эффективным, если:

- процесс будет осуществляться с учётом компонентной структуры функциональной математической грамотности, отражающей специфику гуманитарного образования и требования цифровой образовательной среды;

- дидактическое обеспечение будет: а) учитывать профессионально релевантные контексты, адаптированные к уровню подготовки студентов

первого курса; б) рассматривать использование информационных технологий в качестве средств визуализации, интерактивного цифрового взаимодействия и математического моделирования; в) основываться на особенностях гуманитарной аудитории и включать профессионально ориентированные задачи гуманитарного профиля, кейс-методы, цифровые тренажёры и адаптивные формы контроля;

- диагностика уровня функциональной математической грамотности студентов с применением информационных технологий будет проводиться на основе учёта особенностей усвоения материала, потребностей обучающихся и специфики гуманитарного образования.

Цель и гипотеза определяют следующие задачи исследования:

1. Уточнить сущность и компонентную структуру функциональной математической грамотности студентов гуманитарного профиля, определить критерии и уровни её развития.

2. Разработать и обосновать компонентный состав дидактического обеспечения и дидактические условия, обеспечивающие развитие компонентов функциональной математической грамотности студентов в цифровой образовательной среде.

3. Определить диагностический инструментарий оценки функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с учётом особенностей усвоения материала, потребностей обучающихся и специфики гуманитарного образования с применением информационных технологий.

4. Организовать опытно-экспериментальную работу по оценке эффективности дидактического обеспечения и дидактических условий развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений.

Методологическую основу исследования составили:

- системный подход, играющий ключевую роль в организации образовательного процесса, поскольку он признан целостной системой взаимосвязанных элементов (С.И. Архангельский [12], Ю.К. Бабанский [14], С.Я. Батышев [18], В.П. Беспалько [21], М.С. Каган [66], Л.А. Колесников [73], и др.). Применение системного подхода позволяет обеспечить согласованность всех компонентов обучения, что способствует последовательному и осмысленному развитию математических знаний и умений у студентов. В рамках данного исследования системный подход обеспечил целостное проектирование дидактического обеспечения, направленного на развитие функциональной математической грамотности;

- контекстный подход, который обеспечивает тесную связь математических знаний с реальными профессиональными задачами и способствует формированию у студентов осознанного понимания их практической значимости (А.А. Вербицкий [29], и др.). Данный подход позволяет обучающимся не только осваивать теоретические положения, но и видеть их значимость для будущей профессиональной деятельности. В рамках настоящего исследования контекстный подход стал основой для адаптации содержания дидактического обеспечения к специфике гуманитарных направлений подготовки, что усилило практико-ориентированную направленность обучения;

- деятельностный подход как эффективный инструмент вовлечения студентов в учебный процесс, позволяющий им приобретать знания через активное участие в решении практических задач (Б.Г. Ананьев [7], Ю.К. Бабанский [14], Л.С. Выготский [35, 36], Л.В. Занков [58], А.Н. Леонтьев [94, 95], С.Л. Рубинштейн [129], Д.Б. Эльконин [167] и др.). Он выделяет в качестве приоритетного взаимодействие преподавателя и обучающегося, направленное на развитие познавательной активности, самостоятельности и ответственности. В данном исследовании деятельностный подход стал методологической базой при проектировании учебных ситуаций,

направленных на развитие уверенности студентов в применении математических знаний в учебных и жизненных контекстах.

- компетентностный подход составляет методологическую основу настоящего исследования, поскольку ориентирован на формирование у студентов способности применять знания, умения и личностные качества для решения профессиональных и жизненно значимых задач (В.И. Байденко [15], Г.И. Ибрагимов [63], И.А. Зимняя [60], А.М. Новиков [108], Г.Н. Сериков [134], А.В. Хуторской [160] и др.). Он сосредоточен не только на усвоении теоретических положений, но и на развитии профессиональных, коммуникативных и культурных компетенций, что особенно важно для осознания роли математики в будущей профессиональной деятельности. В данном исследовании компетентностный подход позволил сконструировать содержание обучения таким образом, чтобы студенты осваивали математические методы в контексте принятия обоснованных решений и решения задач, приближённых к реалиям гуманитарной практики.

Теоретическую основу исследования составили:

- фундаментальные работы по дидактике высшей школы (В.И. Загвязинский [56], Г.И. Ибрагимов [64], Е.М. Ибрагимова [65], А.В. Хуторской [160], В.Д. Шадриков [162] и др.);

- идеи активного обучения и использования цифровых технологий, представленные в исследованиях, акцентирующие внимание на применении интерактивных методов и ИТ для повышения мотивации студентов и вовлечения их в образовательный процесс (И.П. Мединцева [102], Л.М. Перминова [113], С.В. Лаптева [90], В.К. Власова [32], А. В. Слепухин, И. Н. Семенова [139] и др.);

- психологические теории развития личности, которые раскрывают аспекты когнитивного и личностного развития студентов в процессе обучения (Л.С. Выготский [35], В.А. Крутецкий [84] и др.)

- труды, посвящённые теории функциональной грамотности, которые раскрывают понятие математической грамотности как способности применять математические знания для решения реальных задач в различных контекстах (Е.Е. Алексеева [6], А.В. Боровских [24], И.И. Валеев [26], Л.О. Денищева [46], К.А. Краснянская, О.А. Рыдзе [83], Н.В. Дударева [50], В.А. Далингер [44], Л. А. Сергеева [133], Г.А. Симоновская [136], С.И. Торопова [146] и др.).

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы исследования:

1. Теоретические методы:

- анализ научной литературы по проблеме функциональной математической грамотности, методам обучения математике в вузе, особенностям гуманитарного образования и применению информационных технологий в обучении;

- синтез и обобщение теоретических положений, обеспечившие формирование концептуального аппарата и научной основы исследования;

- конкретизация дидактических решений, направленных на разработку содержания, форм и средств обучения, способствующих развитию функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки.

2. Эмпирические методы:

- наблюдение за учебным процессом и деятельностью студентов в естественных условиях, позволяющее зафиксировать особенности включённости обучающихся в освоение математического содержания;

- педагогический эксперимент, включающий внедрение разработанного дидактического обеспечения в экспериментальную группу и сопоставление ее результатов с данными контрольной группы;

- анкетирование и опросы, направленные на выявление отношения студентов к математике, уровня их учебной мотивации и осознания

значимости математических знаний для профессиональной деятельности. Данные, полученные с помощью анкет, рассматривались как дополнительный качественный материал, позволяющий глубже понять особенности мотивационно-ценностного компонента функциональной математической грамотности, но не использовались для статистической проверки гипотезы.

3. Методы статистической обработки данных:

- количественный анализ, основанный на результатах диагностической работы, проведённой на констатирующем и контрольном этапах исследования. Для обработки количественных данных применялся ^ критерий Стьюдента, и-критерий Манна-Уитни, что позволило объективно оценить статистическую значимость различий в уровнях развития между контрольной и экспериментальной группами;

- качественный анализ, осуществлявшийся на основе результатов анкетирования и наблюдений, проведённых с целью получения дополнительной информации о мотивационном отношении студентов к изучению математики и осознании её значимости. Эти данные не использовались как основа для статистических выводов, но позволили глубже понять контекст изменений;

- сравнительный анализ, реализованный через сопоставление результатов диагностической работы на разных этапах исследования и между контрольной и экспериментальной группами, что обеспечило обоснованность выводов и проверку гипотезы.

Использование совокупности теоретических, эмпирических и статистических методов обеспечило комплексный анализ хода и результатов педагогического эксперимента, объективную оценку эффективности разработанного дидактического обеспечения и успешное решение поставленных в исследовании задач.

Опытно-экспериментальная база исследования. Опытно-экспериментальная работа проводилась на базе Кабардино-Балкарского государственного университета имени Х.М. Бербекова. В исследовании приняли участие 110 студентов первых курсов, обучающихся по направлениям подготовки 39.03.02 «Социальная работа» и 39.03.01 «Социология» в Социально-гуманитарном институте (СГИ), а также 43.03.02 «Туризм» и 43.03.03 «Гостиничное дело» в Институте менеджмента, туризма и индустрии гостеприимства (ИМ,ТиИГ).

Этапы исследования.

Первый этап (2015-2018 гг.) - теоретико-методологический. Определены актуальность темы, объект, предмет, цель, задачи и гипотеза исследования. Проведён анализ научных источников, выявлены подходы к понятию функциональной математической грамотности, обозначены методологические и теоретические основания исследования, уточнена специфика гуманитарного образования в этом контексте.

Второй этап (2019-2021 гг.) - опытно-экспериментальный. Разработано дидактическое обеспечение развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений с применением информационных технологий. Проведён констатирующий, формирующий и контрольный этапы эксперимента. Апробированы диагностические методики, внедрены дидактические условия и оценена их эффективность.

Третий этап (2022-2025 гг.) - обобщающий. Осуществлена обработка и интерпретация полученных данных, сформулированы выводы, уточнены положения, выносимые на защиту, завершено оформление результатов исследования в виде диссертационной работы.

Научная новизна исследования заключается в разработке и педагогическом обосновании дидактического обеспечения развития

функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки с применением информационных технологий.

1) Уточнено понятие «функциональной математической грамотности» студентов гуманитарного профиля с учётом их образовательных потребностей, уровня математической подготовки и профессиональной направленности. Выявлена и обоснована компонентная структура функциональной математической грамотности, включающая соответствующие критерии и уровни развития, адаптированные к условиям высшего гуманитарного образования: когнитивный компонент отражает степень усвоения студентами базовых математических знаний и концепций; операциональный компонент предполагает владение математическими процедурами и алгоритмами; контекстный компонент демонстрирует способность использовать математические знания в профессионально значимых и повседневных ситуациях; мотивационно-ценностный компонент характеризует личное отношение студентов к изучению математики и осознание её значимости; коммуникативный компонент включает способность аргументированно представлять и интерпретировать математическую информацию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Желдашева Анна Олеговна, 2025 год

Список использованной литературы

1. Абакумова, И. В. Обучение и смысл: смыслообразование в учебном процессе / И. В. Абакумова. — Ростов н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2003. — 478 с.

2. Абрамова, И.Г. Активные методы обучения в системе высшего образования / И. Г. Абрамова. — Москва: Гардарика, 2008. — 368 с.

3. Авдеенко, Н.А. Креативность для каждого: внедрение развития навыков XXI века в практику российских школ / Н. А. Авдеенко, Л. О. Денищева, К. А. Краснянская [и др.] // Вопросы образования. — 2018. — № 4. — С. 282-304.

4. Акатова, Т. И. Языковая функциональная грамотность и языковая культура студентов: психолого-педагогический аспект: монография / Т. И. Акатова. — Москва: ИТК «Дашков и К», 2006. — 237 с.

5. Актуальные проблемы современного образования: научное издание / под ред. акад. М. И. Махмутова. — Казань: Центр инновационных технологий, 2001. — 390 с.

6. Алексеева, Е. Е. Методические особенности формирования математической грамотности учащихся как составляющей функциональной грамотности / Е. Е. Алексеева // Мир науки, культуры, образования. — 2020. — № 4 (83). — С. 214-218.

7. Ананьев, Б. Г. Избранные психологические труды: в 2 т. / Б. Г. Ананьев; под ред. А. А. Бодалева. — Москва, 1980. — Т. 1. — 288 с.

8. Андреев, В.И. Педагогика творческого саморазвития / В. И. Андреев. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1996. — 556 с.

9. Андреев, В.И. Педагогика высшей школы: инновационно-прогностический курс / В. И. Андреев. — Казань: Центр инновационных технологий, 2005. — 499 с.

10. Аргунова, Н. В. Формирование математической грамотности обучающихся 8 класса на основе решения практико-ориентированных задач

/ Н. В. Аргунова, Н. В. Сотникова // Современные наукоемкие технологии. — 2023. — № 9. — С. 80-84.

11. Аристотель. Большая этика: в 4 т. / Аристотель. — Москва: Мысль, 1984. — Т. 3. — С. 295-374.

12. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: учеб.-метод. пособие / С. И. Архангельский. — М.: Высшая школа, 1980. — 368 с.

13. Атутов, П. Р. Политехническое образование и рынок труда // Учащаяся молодежь и рынок: сб. науч. тр. — М.: Мин. просв., 1994. — 121 с.

14. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения / Ю. К. Бабанский. — М.: Педагогика, 1977. — 251 с.

15. Байденко, В.И. Компетентностный подход к проектированию государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (методологические и методические вопросы): метод. пособие / В. И. Байденко. — М.: Исслед. центр пробл. качества подготовки специалистов, 2005. — 114 с.

16. Байденко, В. Компетенция в профессиональном образовании (к освоению компетентностного подхода) / В. И. Байденко // Высшее образование в России. — 2004. — № 11. — С. 3-13.

17. Байчорова, А. А. Использование информационных технологий в системе высшего и профессионального образования / А. А. Байчорова, З. У. Чомаева, З. К. Джаубаева // Проблемы современного педагогического образования. — 2020. — № 66-4. — С. 18-20.

18. Батышев, С.Я. История профессионального образования в России / С. Я. Батышев. — М.: Ассоциация «Профессиональное образование», 2003. — 650 с.

19. Бекоева, М.И. Факторный подход к исследованию математических способностей учащихся в условиях профильного обучения

/ М. И. Бекоева // Вестник Северо-Осетинского гос. ун-та им. К. Л. Хетагурова. — 2009. — Т. 2. — С. 28-34.

20. Бекоева, М. И. Формирование диалогической компетенции студентов посредством специальных дисциплин / М. И. Бекоева // Азимут научных исследований: педагогика и психология. — 2018. — Т. 7, № 3(24).

— С. 31-34.

21. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии: учеб. пособие для учителя / В. П. Беспалько. — М.: Просвещение, 1989. — 95 с.

22. Бойченко, О. В. Информационно-коммуникационные и цифровые технологии в образовании / О. В. Бойченко, О. Ю. Смирнова // Проблемы современного педагогического образования. — 2019. — № 64-2.

— С. 29-33.

23. Бондаревская, Е.В. Личностно-ориентированный образовательный процесс: сущность, содержание, технологии / Е. В. Бондаревская. — Ростов н/Д: Изд-во Рост. гос. пед. ун-та, 1995. — 288 с.

24. Боровских, А.В. О понятии математической грамотности / А. В. Боровских // Педагогика. — 2022. — Т. 86, № 3. — С. 33-45.

25. Бунеев Р.Н. Понятие функциональной грамотности / Р. Н. Бунеев // Образоват. программа «Школа 2100», Педагогика здравого смысла: сб. материалов / под науч. ред. А. А. Леонтьева. — М.: Баласс, Изд. дом РАО, 2003.

26. Валеев, И. И. Функциональная математическая грамотность как основа формирования и развития математической компетенции / И. И. Валеев // Бизнес. Образование. Право. — 2020. — № 4(53). — С. 353-360.

27. Вербицкий, А.А. Развитие мотивации студентов в контекстном обучении: монография / А. А. Вербицкий, Н. А. Бакшаева. — М.: Исслед. центр пробл. качества подготовки специалистов, 2000. — 200 с.

28. Вербицкий, А.А. Контексты содержания образования: монография / А. А. Вербицкий. — М.: Альфа, 2003. — 80 с.

29. Вербицкий, А.А. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции: монография / А. А. Вербицкий, О. Г. Ларионова. — М.: Логос, 2010. — 336 с.

30. Вернадский, В.И. Философские мысли натуралиста / В. И. Вернадский. — М.: Наука, 1988. — 522 с.

31. Вершловский, С.Г. Функциональная грамотность выпускников школ / С. Г. Вершловский, М. Д. Матюшкина // Социологические исследования. — 2007. — № 5. — С. 140-144.

32. Власова, В. К. Ценностные ориентации российского педагогического образования в современной информационной среде / В. К. Власова, В. Г. Закирова // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. — 2025. — № 1(94). — С. 9-16.

33. Власова, Н.Ф. Самостоятельная работа как средство повышения познавательной самостоятельности обучаемых в курсе высшей математики (на примере преподавания математического анализа и теории вероятностей в военном вузе) : дис. ... канд. пед. наук / Н. Ф. Власова. — М., 2003. — 184 с.

34. Воронина, Л. В. Формирование у младших школьников функциональной математической грамотности / Л. В. Воронина, О. Н. Хабибуллина // Педагогическое образование в России. — 2024. — № 1. — С. 54-64.

35. Выготский, Л.С. Мышление и речь: психологические исследования / Л. С. Выготский. — М.: Нац. образование, 2016. — 367 с.

36. Выготский, Л.С. Педология подростка: психологическое и социальное развитие ребенка / Л. С. Выготский. — СПб. и др.: Питер, 2021. — 221 с.

37. Гершунский, Б. С. Грамотность для XXI века / Б. С. Гершунский // Советская педагогика. - 1990. - № 4.

38. Гершунский, Б.С. Образование в третьем тысячелетии: гармония знания и веры (прогностическая гипотеза образовательного триумфа) / Б. С. Гершунский. — М.: Изд-во МПСИ, 1997. — 120 с.

39. Гершунский, Б. С. Философия образования для XXI века / Б. С. Гершунский. — М.: Пед. общество России, 2002. — 512 с.

40. Гирфанова, Е. Ю. Стимулирование исследовательской деятельности студентов / Е. Ю. Гирфанова, П. Н. Осипов. — Казань: Школа, 2006. — 156 с.

41. Гордиенко, Т. П. Классификация информационно-коммуникационных технологий в образовании / Т. П. Гордиенко, О. Ю. Смирнова // Проблемы современного педагогического образования. — 2017.

— № 55-1. — С. 130-140.

42. Гребенщикова, В.Ю. Информационно-образовательные технологии как фактор развития творчества учащихся в проектной деятельности: дис. ... канд. пед. наук / В. Ю. Гребенщикова. — Великий Новгород, 2003. — 205 с.

43. Гриневич, Л. А. Цифровизация высшего образования в современной России: теория и практика / Л. А. Гриневич // Вестник Кемеровского государственного университета культуры и искусств. — 2021.

— № 57. — С. 242-248.

44. Далингер, В.А. Контекстное обучение математике будущих экономистов-менеджеров - одно из направлений совершенствования высшего профессионального экономического образования / В. А. Далингер // Успехи современного естествознания. — 2006. — № 10. — [Электронный ресурс]. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=9936695 (дата обращения: 26.02.2023).

45. Дементьев, Д. А. Особенности развития функциональной математической грамотности школьников в процессе обучения математике / Д. А. Дементьев // Проблемы и перспективы технологического образования

в России и за рубежом : сб. материалов V Междунар. науч.-практ. конф., Ишим, 02 марта 2023 года. — Ишим: Ишим. пед. ин-т им. П. П. Ершова, 2023. — С. 149-151.

46. Денищева, Л. О. Оценка учебных достижений учащихся 8 класса по математике в рамках международного сравнительного исследования TIMSS 2015 / Л. О. Денищева, К. А. Краснянская // Педагогические измерения. — 2017. — № 2. — С. 46.

47. Денищева, Л. О. Особенности формирования и оценки математической грамотности школьников / Л. О. Денищева [и др.] // Наука для образования сегодня. — 2021. — № 4(11). — С. 113-135.

48. Дидактика профессиональной школы: сб. науч. ст. / под ред. чл.-корр. РАО Г. И. Ибрагимова. — Казань: Данис, ИПП ПО РАО, 2013. — 146 с.

49. Дорофеев, Г.В. Способствует ли обучение математике повышению уровня интеллектуального развития школьников? / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. — 2007. — № 4. — С. 24-29.

50. Дударева, Н. В. Модель формирования функционально-математической грамотности в процессе обучения математике / Н. В. Дударева, Е. А. Утюмова // Педагогическое образование в России. — 2021.

— № 4. — С. 14-25.

51. Дунаева, Т. Ю. Роль информационных технологий в высшем образовании / Т. Ю. Дунаева // Проблемы педагогики. — 2017. — № 4(27).

— С. 71-73.

52. Дьюи, Дж. Демократия и образование / Дж. Дьюи; пер. с англ.

— М.: Педагогика-пресс, 2000. — 382, [1] с.

53. Евтыхова, Н. М. К вопросу о функциональной математической грамотности будущего учителя начальных классов / Н. М. Евтыхова // Концепт. — 2015. — Т. 9. — С. 81-85. — [Электронный ресурс]. URL: http://e-koncept.ru/2015/95033.htm (дата обращения: 11.07.2024).

54. Евтыхова, Н.М. Формирование функциональной математической грамотности младших школьников средствами межпредметной интеграции / Н. М. Евтыхова, Л. Л. Багова // Вестник Майкопского государственного технологического университета. — 2019. — № 4(43). — С. 78-86.

55. Ермоленко, В. А. Дидактические основы функциональной грамотности в современных условиях / В. А. Ермоленко, Р. Л. Перченок, С. Ю. Черноглазкин. — М.: ИТОП РАО, 1999. — 228 с.

56. Загвязинский, В. И. Методология педагогического исследования: учеб. пособие для вузов / В. И. Загвязинский. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Юрайт, 2024. — 105 с.

57. Заливанский, Б. В. Компетентностный подход в практике профессиональной подготовки государственных и муниципальных служащих / Б. В. Заливанский, Е. В. Самохвалова // Здоровье и образование в XXI веке. — 2016. — Т. 18, № 2. — С. 835-839.

58. Занков, Л.В. Развитие учащихся в процессе обучения / Л. В. Занков. — М.: Просвещение, 1970.

59. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании: авторская версия / И. А. Зимняя. — М.: Исслед. центр пробл. качества подготовки специалистов, 2004.

60. Зимняя, И. А. Компетентностный подход в современном образовании / И. А. Зимняя // Высшее образование. — 2003. — № 5. — С. 69-70.

61. Зимняя И.А. Общая культура и социально-профессиональная компетентность человека / И. А. Зимняя // Высшее образование сегодня. — 2005. — № 11. — С. 14-20.

62. Зинченко, Г. П. Универсальный способ деятельности / Г. П. Зинченко // Советская педагогика. — 1990. — № 4.

63. Ибрагимов, Г.И. Компетентностный подход в профессиональном образовании / Г. И. Ибрагимов // Образовательные технологии и общество. — 2007. — № 3. — С. 361-365.

64. Ибрагимов Г.И. Концентрированное обучение: теория, история, практика: монография / Г. И. Ибрагимов. — Казань: Центр инновац. технологий, 2010. — 364 с.

65. Ибрагимова, Е. М. Сущностные характеристики адаптивного управления качеством образовательного процесса в высшей школе / Е. М. Ибрагимова, Е. П. Багаева // Казанский педагогический журнал. — 2021. — № 1(144). — С. 89-94.

66. Каган, М.С. Системный подход и гуманитарное знание: избранные статьи / М. С. Каган; ЛГУ. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1991. — 383 с.

67. Канке, В. А. История, философия и методология психологии и педагогики: учеб. пособие для магистров / В. А. Канке; под ред. М. Н. Берулавы. — М.: Юрайт, 2016. — 487 с.

68. Кант, И. Сочинения: в 6 т. Т. 4 / И. Кант. — М.: Мысль, 1965. — С. 478.

69. Кларин, М.В. Инновационные модели обучения: исследование мирового опыта: монография / М. В. Кларин. — 2-е изд. — М.: ЛУч, 2018.

— 640 с.

70. Ключарев, Г.А. Непрерывное образование в трансформирующемся российском обществ / Г. А. Ключарев, Е. И. Огарев.

— М.: РОССПЭН, 2002. — 191 с.

71. Ковалева, Г.С. О международной программе PISA-2009 и одном из результатов по критериям: математическая и естественнонаучная грамотность / Г. С. Ковалева // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. — 2011. — № 1. — [Электронный ресурс]. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-mezhdunarodnoy-programme-pisa-2009-i-

odnom-iz-rezultatov-po-kriteriyam-matematicheskaya-i-estestvennonauchnaya-gramotnost (дата обращения: 25.02.2025).

72. Ковалева, Г. С. Функциональность проекта «Мониторинг формирования функциональной грамотности обучающихся» / Г. С. Ковалева, Н. И. Колачев // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2023. — Т. 2, № S1(90). — С. 9-32.

73. Колесников, Л.А. Основы теории системного подхода / Л. А. Колесников. — Киев: Наук. думка, 1988. — 171 с.

74. Коломиец, О. М. Концепция преподавательской деятельности педагога высшей школы в контексте компетентностно-деятельностного подхода / О. М. Коломиец. — Москва: Развитие образования, 2018. — 157 с.

75. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: в 2-х частях: Ч. 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю. М. Колягин. — Москва: Просвещение, 1977. - 122 с. (Ч. 1). - 144 с. (Ч. 2).

76. Комисарова М. Н. Развитие познавательной компетентности старшеклассников в учебном процессе: дис. ... канд. пед. наук. — Магнитогорск, 2006. — 209 с.

77. Компетентностный подход в педагогическом образовании: коллективная монография / под ред. В. А. Козырева, Н. Ф. Радионовой. — Санкт-Петербург: РГПУ им. А. И. Герцена, 2004. — 392 с.

78. Компетентностный подход. Инновационные методы и технологии обучения : учебно-методическое пособие / сост. Н. В. Соловова, С. В. Николаева. — Самара: Универс групп, 2009. — 137 с.

79. Конституция Российской Федерации [Электронный ресурс]. — URL: https://legalacts.ru/doc/Konstitucija-RF/ (дата обращения: 20.01.2025).

80. Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021. [Электронный ресурс]. — URL: https://fioco.ru/Contents/Item/Display/2201978 (дата обращения: 13.07.2022).

81. Концепция развития математического образования в Российской Федерации: утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р.

— [Электронный ресурс]. — URL: http://base.garant.ru/70552506 (дата обращения: 13.07.2022).

82. Королев, Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях / Ф. Ф. Королев // Структурно-системные исследования педагогических явлений и процессов. — Москва: НИИ общей педагогики АПН СССР, 1970. — С. 9-11.

83. Краснянская, К. А. Математическая грамотность и условия её успешного формирования в 5-6-х классах / К. А. Краснянская, О. А. Рыдзе // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2023. — Т. 2, № S1(90). — С. 110-124.

84. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий; под ред. Н. И. Чуприковой. — Москва: Ин-т практ. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1998. — 411 с.

85. Куликова, И.Л. Формирование системы качества прикладных знаний при обучении студентов математике: автореф. дис. ... канд. пед. наук.

— Калининград, 1996. — 16 с.

86. Кулюткин, Ю.Н. Образовательные технологии и педагогическая рефлексия / Ю. Н. Кулюткин, И. В. Муштавинская. — Санкт-Петербург: СПб ГУПМ, 2002. — 48 с.

87. Лавина, Т. А. Формирование мотивационного компонента ИКТ-компетентности студентов / Т. А. Лавина, Е. А. Зверева // Профессиональное образование и рынок труда. - 2019. - № 3. - С. 59-64.

88. Лаврентьев, Г.В. Инновационные обучающие технологии в профессиональной подготовке специалистов. Ч. 1 / Г. В. Лаврентьев. — Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2002. — 347 с.

89. Лаврентьева, Н.Б. Педагогические основы разработки и внедрения модульной технологии обучения в высшей школе: дис. ... д-ра пед. наук: 13.00.08 / Н. Б. Лаврентьева. — Барнаул, 1999. — 75 с.

90. Лаптева, С. В. Информационные технологии в высшем образовании / С. В. Лаптева // Современное педагогическое образование. — 2023. — № 2. — С. 120-125.

91. Лапшова, А. В. Дидактическое обеспечение практического обучения в профессиональном образовании / А. В. Лапшова, Е. А. Уракова, В. М. Корнусова // Проблемы современного педагогического образования.

— 2022. — № 74-2. — С. 152-155.

92. Лапшова, А. В. Применение информационно-коммуникационных технологий в проектной деятельности студентов высшего образования / А. В. Лапшова, Е. А. Уракова, А. Н. Сидоров // Проблемы современного педагогического образования. — 2023. — № 80-1.

— С. 189-192.

93. Лебедев, О. Е. Образованность учащихся как цель образования и образовательный результат / О. Е. Лебедев // Контроль качества и оценка в образовании: материалы междунар. конф. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. — С. 113-129.

94. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. Смысл / А. Н. Леонтьев. — Москва: Академия, 2005. — 304 с.

95. Леонтьев, А. А. Педагогика здравого смысла. Избранные работы по философии образования и педагогической психологии / А. А. Леонтьев; сост., предисл., комм. Д. А. Леонтьева. — Москва: Смысл, 2016. — 528 с.

96. Локк, Дж. Избранные философские произведения / Дж. Локк. — Москва: Мысль, 1996. — С. 16-34.

97. Локк, Дж. Мысли о воспитании / Дж. Локк // Краткая хрестоматия по истории зарубежной и отечественной педагогической мысли: учеб. пособие для вузов / сост. И. П. Андриади, Е. Б. Куракина, С. Н.

Ромашова, А. А. Серова, А. В. Кудряшев, И. Э. Смирнова, Н. Н. Илюшина [и др.]; под общ. ред. И. П. Андриади; Правительство Москвы, Департамент образования г. Москвы, ГОУ ВПО Моск. гор. пед. ун-т. — Москва, 2007. — С. 141-157.

98. Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий: учебное пособие для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1. Вып. 2 / под ред. Г. С. Ковалевой, Л. О. Рословой. — Москва; Санкт-Петербург: Просвещение, 2021. — 93 с.

99. Махмутов, М.И. Т. 1: Проблемное обучение: основные вопросы теории / М. И. Махмутов. — Казань: Магариф Вакыт, 2016. — 423 с.

100. Мацкевич, В. В., Крупник, С. А. Функциональная грамотность // II Всемирная энциклопедия: Философия. — Минск, 2001. — 312 с.

101. Мегрикян, И. Г. Формирование математической компетентности обучающихся гуманитарных направлений подготовки в вузе на основе контекстно-эмпирического подхода: автореф. дис. ... канд. пед. наук. — Елец, 2017. — 25 с.

102. Мединцева, И. П. Методика обучения математике с использованием электронного учебника в гуманитарном вузе (на примере раздела «Математическая статистика»): дис. ... канд. пед. наук. — Москва, 2005. — 174 с.

103. Мелекесов, Г. А. Аксиологизация педагогического образования студентов / Г. А. Мелекесов. — Москва: Дом педагогики, 2015. — 170 с.

104. Мещерякова, И. Н. Развитие познавательной активности студента в условиях информатизации обучения: монография / И. Н. Мещерякова, Н. М. Михайлова. — Москва: Флинта, 2016. — 207 с.

105. Мокрова, А. А., Гордеев, К. С., Жидков, А. А. и др. Понятия дидактическое обеспечение и дидактическое средство, их назначение, структура и характеристика / А. А. Мокрова, К. С. Гордеев, А. А. Жидков [и др.] // Гуманитарные научные исследования. — 2019. — № 11(99). — С. 5.

106. Нижников, А. И., Растопчина, О. М. Обучение высшей математике: контекстный подход / А. И. Нижников, О. М. Растопчина // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Педагогика. — 2018. — № 3. — С. 184-193.

107. Низамов, Р. А. Дидактические основы организации учебной деятельности студентов / Р. А. Низамов. — Казань: Изд-во Казанского университета, 1975. — 302 с.

108. Новиков, А. М. Интеграция базового профессионального образования // Педагогика. — 1996. — № 3. — С. 3-8.

109. Образовательный стандарт высшей школы: сегодня и завтра: монография / под общ. ред. В. И. Байденко, Н. А. Селезневой. — 2-е изд. — Москва: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2002. — 206 с.

110. Ожегов, С. И., Шведова, Н. Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений [Текст] / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. — Москва: ООО «А ТЕМП», 2006. — 944с.

111. Ольнева, А. Б. Использование информационно-коммуникационных технологий в обучении математике для повышения качества математического образования / А. Б. Ольнева // Информатика и образование. — 2013. — № 5(244). — С. 80-83.

112. Перевощикова, Е. Н., Бычков, А. В. Методические аспекты формирования у студентов новых компетенций по разработке заданий для учащихся в рамках модульного подхода // Вестник Мининского университета. — 2021. — № 1(9). — С. 6.

113. Перминова, Л. М. Формирование функциональной грамотности учащихся: основы теории и технология / Л. М. Перминова. — СПб., 1998. — 52 с.

114. Перминова, Л. М. Формирование функциональной грамотности учащихся: культурологический подход: учеб.-метод. пособие / Л. М.

Перминова; Департамент образования города Москвы, Московский ин-т открытого образования. — М.: [б. и.], 2009. — 131 с.

115. Петрова, О. Н. Формирование математической функциональной грамотности как реализация требований к качеству личности выпускника среднеобразовательной школы / О. Н. Петрова // Вестник Воронежского института высоких технологий. — 2023. — № 1(44). — С. 121-125.

116. Пидкасистый, П. И., Фридман, Л. М., Гарунов, М. Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы / П. И. Пидкасистый. — М.: Педагогическое общество России, 1999. — 354 с.

117. Платон. Собрание сочинений в 4 т. / Общая ред. А. Ф. Лосева. — М.: Мысль, 1996. — Т. 1. — 860 с.

118. Постановление Правительства РФ от 26.12.2017 № 1642 (ред. от 26.12.2024) «Об утверждении государственной программы Российской Федерации „Развитие образования"» [Электронный ресурс]. URL: https://legalacts.ru/doc/postanovlenie-pravitelstva-rf-ot-26122017-n-1642-ob-utverzhdenii/#100019 (дата обращения: 10.01.2025).

119. Приоритеты и модели цифровизации педагогического образования / под ред. Г. И. Кириловой, В. К. Власовой. — Казань: Изд-во Казанского университета, 2022. — 118 с.

120. Проблемы компетентностного подхода в среднем и высшем образовании / Российский государственный университет им. Иммануила Канта. - Калининград: Российский государственный университет им. Иммануила Канта, 2008. - 113 с.

121. Распоряжение Правительства РФ от 21 декабря 2021 г. № 3759-р «Об утверждении стратегического направления в области цифровой трансформации науки и высшего образования» [Электронный ресурс]. URL: https://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-pravitelstva-rf-ot-21122021-n-3759-r-ob-utverzhdenii/ (дата обращения: 20.12.2024).

122. Репринцева, Г. А. Системно-деятельностный подход в образовании: психолого-педагогические аспекты: учебное пособие / Г. А. Репринцева. — Белгород: Эпицентр, 2017. — 94 с.

123. Рогалева, Г. И. Системный подход в исследовании воспитательного пространства университета / Г. И. Рогалева // Вестник Бурятского государственного университета. — 2013. — № 1. — С. 199-203.

124. Рослова, Л. О., Квитко, Е. С., Карамова, И. И. Критерии для разработки заданий, предназначенных для формирования и оценки математической грамотности / Л. О. Рослова, Е. С. Квитко, И. И. Карамова // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2023. — Т. 2, № S1(90). — С. 51-64.

125. Рослова, Л. О., Квитко, Е. С., Денищева, Л. О. и др. Проблема формирования способности «применять математику» в контексте уровней математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2020. — Т. 2, № 2 (70). — С. 74-99.

126. Рослова, Л. О., Краснянская, К. А., Квитко, Е. С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности // Отечественная и зарубежная педагогика. — 2019. — Т. 1, № 4 (61). — С. 58-79.

127. Росстат. Официальный сайт [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat. gov.ru/free_doc/new_site/perepis2010/croc/perepis_itogi1612.htm

128. Росстат. Официальный сайт [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/313/document/139870

129. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии / С. Л. Рубинштейн. — СПб.: Питер, 1999. — 720 с.

130. Рубинштейн, С. Л. Проблемы общей психологии / С. Л. Рубинштейн. — М.: Педагогика, 2003. — 423 с.

131. Руссо, Жан-Жак. Педагогические сочинения: в 2 т. Т. 1: Эмиль, или О воспитании / Ж.-Ж. Руссо; под ред. Г. Н. Джибладзе; сост. А. Н. Джуринский. — М.: Педагогика, 1981. — 656 с.

132. Рыбалко, Н. А. Три основных уровня контекстных задач по теории вероятностей и математической статистике // Наука и мир. — 2014.

— № 1(5). — С. 319-322.

133. Сергеева, Л. А. Формирование функциональной математической грамотности студентов — будущих учителей начальной школы средствами математико-информационных задач / Л. А. Сергеева // Психолого-педагогический журнал «Гаудеамус». — 2022. — Т. 21, № 3. — С. 74-81.

134. Сериков, Г. Н. Постановка и решение проблем непрерывного образования: обзор достижений научной школы / Г. Н. Сериков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Образование. Педагогические науки. — 2020. — № 3. — С. 34-51.

135. Симонов, В. П. Диагностика личности и деятельности преподавателя и обучаемых: учебное пособие / В. П. Симонов. — М., 2004.

— 173 с.

136. Симоновская, Г. А. Математическая грамотность школьника как компонент функциональной грамотности / Г. А. Симоновская // Continuum. Математика. Информатика. Образование. — 2020. — № 4(20). — С. 40-45.

137. Сирота, Л. И., Макарченко, М. Г. Проекционно-контекстный подход к практической подготовке будущих учителей математики [Электронный ресурс] / Л. И. Сирота, М. Г. Макарченко // Вестник Таганрогского института имени А. П. Чехова. — 2006. — № 1. — URL: https://cyberlenmka.rn/artide/n/proektsionno-kontekstnyy-podhod-k-prakticheskoy-podgotovke-buduschihuchiteleymatematiki (дата обращения: 09.04.2018).

138. Сластенин, В. А., Подымова, Л. С. Педагогика: инновационная деятельность / В. А. Сластенин, Л. С. Подымова. — М.: Издательский центр «Академия», 1997. — 316 с.

139. Слепухин, А. В., Семенова, И. Н. Проектирование методов формирования функциональной грамотности у обучающихся средней школы в условиях использования цифровой образовательной среды / А. В. Слепухин, И. Н. Семенова // Педагогическое образование в России. — 2022.

— № 6. — С. 56-63.

140. Спенсер, Г. Какое знание самое ценное? / Г. Спенсер // Вестник знания. — 1904. — № 3. — С. 26-33.

141. Стукалова, О. В., Закирова, В. Г. Технологический аспект творческого развития современных обучающихся / О. В. Стукалова, В. Г. Закирова // Казанский педагогический журнал. — 2018. — № 1. — С. 111— 114.

142. Тангян, С. А. «Новая грамотность» в развитых странах / С. А. Тангян // Советская педагогика. — 1990. — № 1. — С. 3-17.

143. Тетина, С. В., Гутрова, Ю. В. Совершенствование компетенций педагогов в профессиональном поле по вопросам формирования у обучающихся функциональной грамотности / С. В. Тетина, Ю. В. Гутрова // Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров. — 2022.

— № 3(52). — С. 94-102.

144. Токтарова, В. И. Образовательный аудио- и видеоконтент в практике работы преподавателя вуза: интеллектуальные инструменты и подходы к разработке и реализации / В. И. Токтарова, О. В. Ребко // Информатика и образование. - 2025. - Т. 40, № 2. - С. 5-15.

145. Томашевская, О. Б. Сущность и содержание самостоятельной работы студентов в условиях вуза / О. Б. Томашевская, Н. А. Малиновская // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. - 2011. - № 11. - С. 112-117.

146. Торопова, С. И. Практико-ориентированные задания как средство развития функциональной математической грамотности // Актуальные проблемы обучения математике в школе и вузе: от науки к практике: материалы VII Международной научно-практической конференции, г. Москва, 18-19 ноября 2022 г. — М.: МПГУ, 2022. — С. 480488. — URL: http://news.scienceland.ru/ (дата обращения: 19.02.2023).

147. Торкунова, Ю. В. Информационно-образовательная среда по дисциплине "информационный менеджмент" как педагогический проект / Ю. В. Торкунова // Управление устойчивым развитием. - 2016. - № 5(06). -С. 93-97.

148. Тумашева, О. В. Готовность будущего учителя к формированию функциональной грамотности обучающихся / О. В. Тумашева // Вестник Мининского университета. — 2021. — Т. 9, № 3(36).

149. Тумашева, О. В. Формирование функциональной грамотности учащихся на уроках математики: размышления о новых целевых ориентирах / О. В. Тумашева // Математика в школе. — 2021. — № 5. — С. 8-15.

150. Указ Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 г. № 642 «Стратегия научно-технологического развития Российской Федерации» [Электронный ресурс]. — URL: https://legalacts.ru/doc/ukaz-prezidenta-rf-ot-01122016-n-642-o-strategii/ (дата обращения: 15.12.2024).

151. Указ Президента Российской Федерации от 21 июля 2020 г. № 474 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года» [Электронный ресурс]. — URL: https://legalacts.ru/doc/ukaz-prezidenta-rf-ot-21072020-n-474-o-natsionalnykh/ (дата обращения: 15.12.2024).

152. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. — URL: https://legalacts.ru/doc/273_FZ-ob-obrazovanii/ (дата обращения: 15.09.2024).

153. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Электронный ресурс]. — URL: https://fgosvo.ru/fgosvo/index/24 (дата обращения: 13.09.2024).

154. Франкл, В. Доктор и душа: логотерапия и экзистенциальный анализ / В. Франкл. — М.: Альпина нон-фикшн, 2017. — 338 с.

155. Фрейре, П. Педагогика угнетённых / П. Фрейре; [предисл. Д. Мачедо; послесл. А. Шора; пер. с англ. И. В. Никитиной, М. И. Мальцевой-Самойлович]. — М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2018. — 286 с.

156. Фролова, П. И. Формирование функциональной грамотности как основа развития учебно-познавательной компетентности студентов технического вуза в процессе изучения гуманитарных дисциплин: диссертация ... кандидата педагогических наук: 13.00.08 / П. И. Фролова. — Омск, 2008. — 229 с.

157. Функциональная грамотность младшего школьника: книга для учителя / Н. Ф. Виноградова, Е. Э. Кочурова, М. И. Кузнецова [и др.]. — М.: Российский учебник; Вентана-Граф, 2018. — 288 с.

158. Худякова, М. А., Власова, И. Н., Селькина, Л. В. Концептуальные основы развития функциональной математической грамотности младших школьников / М. А. Худякова, И. Н. Власова, Л. В. Селькина // Управление образованием: теория и практика. — 2022. — № 3(49). — С. 141-153.

159. Хусаинова, Р. М. Реализация цифрового образовательного ресурса в системе MOODLE / Р. М. Хусаинова // Технологии подготовки учителей в классическом университете / И. Р. Гафуров, А. М. Калимуллин, В. Ф. Габдулхаков и др.; под ред. проф. И. Р. Гафурова. — Казань: Издательство Казанского университета, 2019. — 175 с.

160. Хуторской, А. В. Возможности компетентностного подхода в реализации современного качества содержания образования / А. В.

Хуторской. — М.: Материалы к заседанию Ученого совета ИОСО РАО, 2003. — 73 с.

161. Шабанин, И. И. От грамотности «винтика» к грамотности гражданина / И. И. Шабанин // Советская педагогика. — 1990. — № 4. — С. 67-68.

162. Шадриков, В. Д. Новая модель специалиста: инновационная подготовка и компетентностный подход / В. Д. Шадриков // Высшее образование сегодня. — 2004. — № 8. — С. 26-31.

163. Шамардина, Т. В. Формирование учебно-познавательной компетентности старшеклассника в образовательном процессе гимназии: диссертация ... кандидата педагогических наук. — Оренбург, 2003. — 256 с.

164. Шаповаленко, С. Г. Основные направления в создании и использовании учебно-наглядных пособий и школьного оборудования в ближайшие 10-15 лет / С. Г. Шаповаленко, действ. чл. АПН СССР, д-р пед. наук. — М., [б. и.], 1969. — 39 с.

165. Ширшов, Е. В. Системно-дидактическое обеспечение образовательного процесса в вузе: эволюция подходов и вызовы времени / Е. В. Ширшов. — RUS: ИД «Академия Естествознания», 2022. — 362 с.

166. ЮНЕСКО. Акты Генеральной конференции / 20-я сессия. — Париж, 1978. — Т. 1. Резолюция. Приложение 1. — Париж, 1979. — С. 19.

167. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды / Д. Б. Эльконин. — М., 1989. — 433 с.

168. Almarashdi, H. S., Jarrah, A. M. Assessing tenth-grade students' mathematical literacy skills in solving PISA problems / H. S. Almarashdi, A. M. Jarrah // Social Sciences. — 2023. — Vol. 12, № 3.

169. Arnheim, R. Visual thinking / R. Arnheim. — Berkley: Univ. of California Press, 1968. — 312 с.

170. Bolstad, O. H. Lower secondary students' encounters with mathematical literacy / O. H. Bolstad // Mathematics Education Research Journal. — 2023. — Vol. 35. — Pp. 237-253.

171. Braund, M. Critical STEM literacy and the COVID-19 pandemic / M. Braund // Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education. — 2021. — Vol. 21. — Pp. 339-356.

172. Engelbrecht, J., Borba, M. C., Llinares, S., Kaiser, G. Will 2020 be remembered as the year in which education was changed? / J. Engelbrecht, M. C. Borba, S. Llinares, G. Kaiser // ZDM Mathematics Education. — 2020. — Vol. 52, № 5. — Pp. 821-824.

173. Haara, F. O. Mathematical modelling in upper primary school: finding relevance and value for others outside school / F. O. Haara // European Journal of Science and Mathematics Education. — 2022. — Vol. 10, № 4. — Pp. 555-569.

174. Heyd-Metzuyanim, E., Sharon, A. J., Baram-Tsabari, A. Mathematical media literacy in the COVID-19 pandemic and its relation to school mathematics education / E. Heyd-Metzuyanim, A. J. Sharon, A. Baram-Tsabari // Educational Studies in Mathematics. — 2021. — Vol. 108. — Pp. 201-225.

175. Kitsantas, A., Cleary, T. J., Whitehead, A., Cheema, J. Relations among classroom context, student motivation, and mathematics literacy: a social cognitive perspective / A. Kitsantas, T. J. Cleary, A. Whitehead, J. Cheema // Metacognition Learning. — 2021. — Vol. 16. — Pp. 255-273.

176. Kolar, V. M., Hodnik, T. Mathematical literacy from the perspective of solving contextual problems / V. M. Kolar, T. Hodnik // European Journal of Educational Research. — 2021. — Vol. 10, № 1. — Pp. 467-483.

177. Kusuma, D., Sukestiyarno, Y. L., Wardono, Cahyono, A. N. The characteristics of mathematical literacy based on students' executive function / D. Kusuma, Y. L. Sukestiyarno, Wardono, A. N. Cahyono // European Journal of Educational Research. — 2022. — Vol. 11, № 1. — Pp. 193-206.

178. Organization for Economic Cooperation and Development. Pisa 2022 mathematics framework / OECD. — 2021, January 10.

179. PISA 2021 Mathematics Framework (Second Draft) [Электронный ресурс]. — URL: https://pisa2021maths.oecd.org/files/PISA%202021%20Mathematics%20Frame work%20Draft.pdf (дата обращения: 16.09.2023).

180. Skovsmose, O. Mathematics and crises / O. Skovsmose // Educational Studies in Mathematics. — 2021. — Vol. 108, № 1-2. — Pp. 369383.

181. UNESCO. International Year of Basic Sciences for Sustainable Development [Электронный ресурс]. — URL: https://www.iybssd2022.org (дата обращения: 23.02.2023).

182. UNESCO. Mathematics for action: supporting science-based decision-making [Электронный ресурс]. — URL: https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000380883.locale=en (дата обращения: 23.02.2023).

Приложение 1

Позиции авторов по вопросу содержания понятия «функциональная грамотность»

Авторы Содержание понятия «функциональная грамотность»

Определение, предложенное ЮНЕСКО в 1978 году Функционально грамотным считается тот, кто может участвовать во всех видах деятельности, в которых грамотность необходима для эффективного функционирования его группы и которые дают ему также возможность продолжать пользоваться чтением, письмом и счётом для своего собственного развития и для развития общины.

С. А. Тангян Функциональная грамотность — это повышаемый по мере развития общества уровень знаний и умений, в частности умения читать и писать, необходимый для полноправного и эффективного участия в экономической, политической, гражданской, общественной и культурной жизни своего общества и своей страны, для содействия их прогрессу и для собственного развития. В современном быстро меняющемся мире функциональная грамотность в действительности означает непрерывное образование, постоянное повышение его уровня и обновление знаний.

Б. С. Гершунский Появление феномена функциональной грамотности существенно расширило временные рамки приобретения человеком компонентов грамотности: знаний, умений, навыков, способов деятельности, поведенческих и мировоззренческих качеств. Процесс овладения компонентами функциональной грамотности растягивается

практически на всю жизнь. Грамотный - это человек, подготовленный к дальнейшему обогащению и развитию своего образовательного потенциала. Грамотность обеспечивает человеку определённые стартовые возможности. Функциональное предназначение, содержательное и предметное наполнение категории «грамотность» является результативным компонентом образовательной деятельности.

Г. П. Зинченко Способность самостоятельно приобретать, осмысливать и эффективно использовать знания не только в узкопрофессиональной сфере деятельности, но и в общественных делах, в жизни своей семьи, в интересах собственного всестороннего развития, а также сформированная потребность и готовность к непрерывному образованию, навыки самостоятельного приобретения знаний, умение «встраивать» новые знания в систему уже усвоенных и применяемых в практической деятельности.

В. Г. Опушкин Функциональная грамотность - одно из проявлений активной грамотности. Термин понимается двояко соответственно узкому и более широкому пониманию феномена «грамотность»: во-первых, как способность применять умения и навыки письма, чтения и счёта для решения повседневных практических задач, во-вторых, как умение использовать в практике знаковые системы естественных и искусственных языков.

Г. Ключарев, Е. И. Огарёв Функциональная грамотность — это способность к компетентному и эффективному действию. Функциональная грамотность является социальным феноменом, от которого напрямую зависит мера реализации жизненных интересов человека, а также характер его взаимоотношений с обществом.

И. А. Колесникова Под грамотностью понимается социально-педагогическая характеристика личности, отражающая

способность к прочтению, восприятию и пониманию необходимого объёма социально-культурной информации, закодированной в определённой знаковой или коммуникационной системе.

А. М. Новиков Функциональная грамотность является необходимой составляющей профессионального образования и напрямую связана с понятием компетентности, пришедшим на смену профессионализму.

А.А. Леонтьев Функционально грамотный человек — это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений

О. Е. Лебедев Функциональная грамотность - это способность применять универсальные методы деятельности, основанные на определённых правилах и нормах, для использования знаний (сведений, научных понятий, инструкций), полученных из различных источников информации, в целях решения проблем социальной адаптации на основе применения правил и норм к конкретной ситуации.

А. В. Хуторской В рамках учебно-познавательной компетенции определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от вымысла, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Л. М. Перминова Способность человека решать жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний, необходимых для функционирования и социальной адаптации в изменяющемся обществе.

Диагностическая работа была разработана с целью выявления уровня развития функциональной математической грамотности студентов гуманитарных направлений подготовки. Она включает 15 заданий, соответствующих различным компонентам ФМГ: когнитивному, операциональному, контекстному и коммуникативному.

Каждое задание соотнесено с определённым контекстом (учебным, социальным, профессиональным), а также отнесено к определённому уровню сложности (низкий, средний, высокий), что позволяет обеспечить полноту и валидность диагностики.

Каждое задание оценивается по системе баллов (максимум 50), при этом критерии сформулированы с учётом специфики гуманитарного образования и предполагают не только верное решение, но и осмысленное применение математических знаний. Матрица соответствия заданий

компонентам ФМГ, контексту и уровню сложности представлена в таблице:

№ задания Компонент ФМГ Контекст Тема Уровень Макс. балл

1 операциональный, контекстный Гуманитарный бюджет Системы линейных уравнений средний 3

2 контекстный, когнитивный Социальные сети Функции и графики средний 3

3 когнитивный Рынок труда Пределы средний 3

4 операциональный, контекстный Безработица Производная высокий 5

5 контекстный, когнитивный Демография Интеграл высокий 5

6 контекстный Голосование Теория вероятностей средний 3

7 коммуникативный, когнитивный Соцопрос Статистика средний 3

8 когнитивный Цены Проценты и пропорции низкий 2

9 коммуникативный Доклад Логика средний 3

10 контекстный Демография Анализ графиков средний 3

11 операциональный Музеи Таблицы и расчёты средний 3

12 коммуникативный Чтение Работа с текстом средний 3

13 когнитивный Возраст Средние значения средний 3

14 контекстный Цифровая активность Индексные показатели высокий 5

15 операциональный, контекстный Досуг Диаграммы средний 3

Таблица отражает соответствие разработанных заданий компонентам функциональной математической грамотности, их содержательную направленность и уровень сложности. Это позволяет обеспечить полноту охвата проверяемых умений и соблюдение принципа диагностической валидности.

Каждое задание контрольной работы было предварительно соотнесено с одним или несколькими компонентами ФМГ. Это распределение осуществлялось на основе дидактической цели и характера познавательной деятельности, которую предполагало выполнение задания. Например, задания, требующие выполнения вычислений, отнесены к операциональному компоненту; задания на интерпретацию данных — к когнитивному и контекстному компонентам; задания, предполагающие аргументацию и выводы — к коммуникативному компоненту.

Процентный показатель по каждому компоненту рассчитывался следующим образом:

1. Определялось общее количество баллов, которое студент мог получить по заданиям, связанным с данным компонентом (сумма максимальных баллов за задания, соотнесённые с компонентом).

2. Подсчитывалась сумма баллов, фактически набранных студентом по этим заданиям.

3. Индивидуальный процент по компоненту рассчитывался по формуле:

Фактически набранные баллы по компоненту . _ _ „ .

Процент по компоненту =-х 100%

Максимально возможные баллы по компоненту 220

4. Полученные индивидуальные проценты затем усреднялись по всей выборке, чтобы получить средний процент успешности выполнения заданий по каждому компоненту ФМГ.

При этом учитывалось, что одно задание может быть отнесено к нескольким компонентам, поэтому в таких случаях баллы делились между соответствующими компонентами пропорционально. Например, если задание связано одновременно с когнитивным и контекстным компонентами, то соответствующая часть баллов учитывалась при расчёте обоих компонентов.

Данный подход обеспечил объективность и содержательную точность при интерпретации результатов по каждому из компонентов, позволив определить сильные и слабые стороны в подготовке студентов, а также наметить направления последующего педагогического воздействия. ЗАДАНИЕ 1 Тема: Системы линейных уравнений

Контекст: Распределение бюджета гуманитарных проектов Компонент ФМГ: операциональный, контекстный Уровень: средний Макс. балл: 3

Гуманитарный фонд распределил 210 тыс. рублей между тремя проектами: «Историческая память», «Живое слово», «Цифровое краеведение». Известно, что: на проект «Историческая память» выделено в 2 раза больше финансов, чем на «Живое слово»; «Цифровое краеведение» получило на 30 тыс. руб. больше, чем «Живое слово».

Руководство фонда попросило составить обоснованный аналитический отчёт, в котором необходимо:

1. Найти сумму, выделенную каждому проекту;

2. Представить краткое пояснение, почему такое распределение может считаться логичным или справедливым в гуманитарной сфере.

Критерии оценивания:

3 балла — система составлена верно, расчёты выполнены без ошибок, распределение обосновано;

2 балла — система составлена верно, расчёты частично ошибочны, либо отсутствует интерпретация;

1 балл — частичное решение, расчёты или модель неполные; 0 баллов — отсутствует математическая часть или полностью ошибочное решение.

ЗАДАНИЕ 2

Тема: Функции и графики

Контекст: Социальные сети

Компонент ФМГ: контекстный, когнитивный

Уровень: средний

Макс. балл: 3

На графике изображено изменение числа подписчиков молодёжной медиа-группы за 12 месяцев.

Изменение числа подписчиков за 12 месяцев

350

со

§ 300 -s т

s

§250

С

о m Ii 200-

s

^

о

150

Яне Фев Map Апр Май Июн Июл Авг Сен Окт Ноя Дек

Месяц

1. Определите месяц с наибольшим приростом.

2. Охарактеризуйте общую тенденцию развития канала. Критерии оценивания:

3 балла — правильно определён месяц максимального прироста, дан обоснованный анализ тенденции (рост, спад, плато и т.д.), использованы термины, отражающие понимание графика.

2 балла — выполнен только один пункт (например, указан месяц прироста, но не дана тенденция), либо оба пункта раскрыты неполно, но, верно.

1 балл — ответ фрагментарен, имеются ошибки в интерпретации или неясности.

0 баллов — анализ некорректен, данные графика интерпретированы ошибочно.

ЗАДАНИЕ 3

Тема: Пределы (в прикладном контексте) Контекст: Рынок труда Компонент ФМГ: когнитивный Уровень: средний Макс. балл: 3

После внедрения экономических реформ уровень занятости в регионе

, „ v 100t

описывается функцией Ь (t) = где t — количество лет, прошедших

после начала реформ (t > 0), а E(t) — процент занятых в трудоспособном населении.

1. Найдите предельное значение уровня занятости при t^ro.

2. Дайте интерпретацию результата в контексте экономического насыщения рынка труда.

3. Предположите, какие факторы могут ограничивать дальнейший рост занятости, даже при позитивных условиях.

Критерии оценивания:

3 балла — верно найден предел lim E(t) = 100, дано содержательное

объяснение, проанализированы факторы ограничения роста;

2 балла — математически, верно, найден предел, но интерпретация недостаточна или поверхностна;

1 балл — попытка рассуждения есть, но математическая часть содержит ошибки или рассуждение неубедительно;

0 баллов — допущены грубые ошибки, нет ни вычисления, ни осмысления.

ЗАДАНИЕ 4

Тема: Производная

Контекст: Уровень безработицы

Компонент: операциональный, контекстный

Уровень: высокий

Макс. балл: 5

Функция £/(£) = -0,5£2 + 3£ + 7 описывает уровень безработицы (в процентах от трудоспособного населения), через £ лет после экономической реформы. Найдите скорость изменения уровня безработицы на четвёртом году, и объясните, что означает полученный результат в контексте экономической ситуации.

Критерии оценивания:

5 баллов — производная вычислена верно, значение при £ = 4 найдено правильно, дана развернутая интерпретация темпа изменения уровня безработицы в социально-экономическом контексте;

4 балла — вычисление производной и значения выполнено правильно, но интерпретация краткая или частично формальная;

2 балла — производная вычислена верно, но есть ошибка в подстановке или интерпретация отсутствует;

1 балл — допущена ошибка в вычислении производной или подстановке, но присутствует логическая попытка решения и частично уместное рассуждение;

0 баллов — отсутствует решение или имеются грубые ошибки в вычислениях и интерпретации.

ЗАДАНИЕ 5

Тема: Интеграл (накопление) Контекст: Демография Компонент: контекстный, когнитивный Уровень: высокий Макс. балл: 5

Функция = 2^ + 10 задаёт ежегодный прирост населения (в тыс. человек) в течение £ лет с начала действия социальной программы.

1. Определите общее увеличение численности населения за первые 5

лет.

2. Сформулируйте вывод о характере роста численности населения в рассматриваемом периоде.

Критерии оценки:

5 баллов — правильно рассчитан определённый интеграл на отрезке [0;5], дана интерпретация результата в демографическом контексте, сделан вывод о неравномерности роста;

4 балла — вычисления верны, но вывод краток или недостаточно отражает суть демографического тренда;

3 балла — интеграл посчитан с небольшими неточностями, общий смысл ответа отражён;

2 балла — попытка вычисления интеграла сделана, но отсутствует логика, неверный или частичный вывод;

0 баллов — ошибка в вычислении интеграла, или отсутствует решение. ЗАДАНИЕ 6 Тема: Теория вероятностей Контекст: Участие в голосовании

Компонент ФМГ: контекстный Уровень: средний Макс. балл: 3

Согласно результатам соцопроса, вероятность участия молодёжи в голосовании составляет 0,3, взрослых — 0,7. В случайной выборке из 10 человек — 4 молодых и 6 взрослых. Определите вероятность того, что хотя бы один человек из выборки не примет участие в голосовании.

Критерии оценки:

3 балла — все расчёты выполнены корректно, итоговая вероятность найдена точно, обоснование логики решения присутствует и соответствует условию;

2 балла — основная идея решения верна, формула вероятности выбрана правильно, но допущена арифметическая ошибка или отсутствует интерпретация результата;

1 балл — сделана попытка рассуждения, частично верный ход решения, но с существенными ошибками в вычислениях или неправильным итогом;

0 баллов — решение отсутствует или совершенно неверно как по логике, так и по результату.

ЗАДАНИЕ 7 Тема: Математическая статистика Контекст: Результаты соцопроса Компонент: коммуникативный, когнитивный Уровень: средний Макс. балл: 3

В исследовании уровня цифровой грамотности студентов были зафиксированы следующие результаты по шкале от 0 до 50 баллов:

42, 38, 40, 39, 41, 45, 39, 40.

1. Найдите среднее арифметическое.

2. Определите моду и медиану.

3. Сделайте вывод о характере распределения значений (насколько они однородны, есть ли выбросы, какова тенденция). Критерии оценки:

3 балла — все три статистических показателя найдены верно; дан содержательный и обоснованный вывод о характере выборки (умеренная однородность, центр близок к 40, отсутствуют выбросы);

2 балла — расчёты в целом верны, но один из показателей найден с погрешностью или сделан формальный/неполный вывод;

1 балл — частичный расчёт (1-2 показателя), без попытки анализа;

0 баллов — расчёты неверны или отсутствуют.

ЗАДАНИЕ 8

Тема: Проценты и пропорции Контекст: Изменение цен Компонент: когнитивный Уровень: низкий Макс. балл: 2

Цена книги выросла с 400 до 480 рублей. Рассчитайте на сколько процентов увеличилась цена.

Критерии оценки:

2 балла — верно применена формула: 480-400 -100%=20%, результат и оформление корректны;

1 балл — верная формула, но арифметическая ошибка (например, 18% или 25% вместо 20%);

0 баллов — применена неверная формула или отсутствует вычисление.

ЗАДАНИЕ 9

Тема: Логика и аргументация Контекст: Анализ доклада

Компонент: коммуникативный Уровень: средний Макс. балл: 3

Во фрагменте аналитического отчёта утверждается: «Если уровень образования растёт, то растёт и уровень доверия к власти. Уровень образования вырос, значит, уровень доверия повысился». Проведите логический анализ данного рассуждения. Содержит ли оно логическую ошибку? Если да — уточните её характер. Критерии оценки:

3 балла — корректно выявлена и названа ошибка (например, утверждение следствия на основании истинности посылки), дано объяснение, что из истинности условия не обязательно следует истинность следствия;

2 балла — логическая ошибка замечена, но объяснение краткое или неконкретное;

1 балл — сделана попытка анализа, но с неясной или частичной аргументацией;

0 баллов — ошибка не замечена или дано ошибочное утверждение.

ЗАДАНИЕ 10

Тема: Анализ графиков Контекст: Демография Компонент: контекстный Уровень: средний Макс. балл:3

На графике представлена динамика рождаемости (в промилле) в регионе за период с 2008 по 2022 год.

Динамика рождаемости в регионе за 15 лет

Год

1. Укажите годы максимального и минимального уровня рождаемости.

2. Опишите, в какие временные промежутки наблюдался рост, а в какие — спад показателя.

Критерии оценки:

3 балла — оба пункта выполнены верно, указаны конкретные годы, сделан обоснованный вывод о тенденциях (рост/спад);

2 балла — указан только один верный пункт (например, правильно определены годы, но отсутствует анализ динамики);

1 балл — частичная попытка анализа, присутствуют логические или фактические неточности;

0 баллов — анализ отсутствует или содержит грубые ошибки.

ЗАДАНИЕ 11

Тема: Таблицы данных и расчёты Контекст: Посещаемость музеев Компонент: операциональный Уровень: средний Макс. балл: 3

По таблице ежемесячной посещаемости краеведческого музея

Месяц Январь Февраль Март

Посетители 520 610 730

1. Вычислите среднюю посещаемость за квартал.

2. Определите, на сколько процентов посещаемость в марте превышает посещаемость в январе.

Критерии оценки:

3 балла — оба расчёта выполнены корректно: Среднее: (520+610+730)/3 = 620; Прирост: 730-520-100%~40,38%;

2 балла — один расчёт выполнен верно, во втором — погрешность или упущено пояснение;

1 балл — частичная попытка решения (например, найдена только сумма, без деления);

0 баллов — нет верных расчётов или решение отсутствует.

ЗАДАНИЕ 12

Тема: Работа с текстами

Контекст: Статья о чтении в цифровую эпоху

Компонент: коммуникативный

Уровень: средний

Макс. балл: 3

Прочитайте отрывок: «В 2023 году число прочитанных книг сократилось на 15% по сравнению с 2022 годом, несмотря на увеличение числа зарегистрированных пользователей библиотек».

1. Какую числовую противоречивость содержит текст?

2. Какие возможные причины этого расхождения можно указать?

Критерии оценки:

3 балла — выявлено логическое противоречие (рост пользователей, но падение читаемости), даны 1-2 обоснованных объяснения (например: рост регистрации не означает активность; цифровые пользователи читают меньше; пользователи интересуются не книгами, а мероприятиями);

2 балла — найдено расхождение, но объяснение краткое или общее (например: «возможно, просто не читают»);