Развитие методов нелинейной идентификации и мониторинга активных зон ядерных реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат физико-математических наук Семенов, Андрей Артемьевич

• Семенов, Андрей Артемьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Семенов, Андрей Артемьевич

1 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

2 ВВЕДЕНИЕ.

3 МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ СОСТОЯНИЯ ЯЭУ.

3.1 Задача расчетного сопровождения эксплуатации АЭС и требования, предъявляемые к ее алгоритмам.

3.2 Математическая модель реакторной установки.

3.3 Существующие подходы и их анализ.

3.3.1 Описание программ.

3.3.2 анализ особенностей.

3.4 Статистическая модель отказов оборудования при идентификации состояния ЯЭУ.

3.5 Основные понятия, используемые при описании модели объекта и процедуры проведения измерений.

3.6 Примеры моделей.

3.6.1 Нейтронная модель с измерениями.

3.6.2 Нейтронно-теплогидравлическая модель.!.

3.7 Идентификация состояния методом последовательного сравнительного анализа с откликами на возникновение ошибок, метод оптимальной линейной фильтрации.

3.7.1 Улучшение оценки величины ошибки при применении предлагаемого алгоритма.

3.7.2 Простейшие примеры построения фильтров.

3.8 Обработка с использованием линеаризованной модели установки и измерений.

3.9 Теорема об инвариантности отношения невязок.

3.10 Методы определения коэффициентов алгоритма фильтрации.

3.11 возможный путь решения задачи о классификации отказов.

3.12 Факторизация оператора фильтрации.

3.13 Практическая реализация алгоритма.

3.13.1 различные приемы, используемые при решении задачи наименьших квадратов

3.13.2 Выбор длины последовательности обрабатываемых состояний.

3.14 Описание программы обработки данных.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Семенов, Андрей Артемьевич

5.4 Выводы и рекомендации.

В результате проведения работ по реализации предлагаемых алгоритмов:

• разработана специализированная библиотека алгоритмов, предназначенная для решения задач моделирования ядерных реакторов;

• использование данной библиотеки позволяет значительно сократить время разработки приложений, и повышает надежность программ;

• применение специальных форматов хранения данных в совокупности с использованием итерационных методов позволяет значительно ускорить процесс решения систем линейных уравнений и близким к ним задач;

• разработанные подходы к построению библиотеки алгоритмов могут найти применение при построении других алгоритмов вычислительного сопровождения эксплуатации реакторов;

• подтверждена высокая вычислительная эффективность предобусловленных итерационных методов для решения задач возникших в данном проекте.

6 Заключение

Основная цель данной диссертации заключалась в разработке алгоритмов для построения быстродействующих программ моделирования ЯЭУ и выявления отказов их оборудования.

Разработан новый подход к анализу состояния установки. Он основан на рассмотрении отказов оборудования, как процесса изменения статистических параметров погрешности измерительных приборов. Понятие измерительного прибора трактуется в широком смысле слова. В качестве приборов рассматривается не только реально существующее измерительное оборудование, но и все когда-либо измеренные данные, погрешность которых достаточно велика. Такая постановка позволяет свести задачу о нахождении наиболее вероятного состояния к решению задачи о минимизации квадратичного функционала, определенного на произведении пространства всех измерительных данных на некоторый интервал времени.

Ввиду того, что размерность сформулированной задачи очень велика, значительная часть представленной работы посвящена построению эффективных алгоритмов её решения.

• Предложен принцип применения последовательной пространственно- временной факторизации оператора фильтрации.

• Разработаны простые спрямляющие преобразования для определения типов отказов.

• Предложен подход для определения порогов отбраковки датчиков, который может быть применен в существующих алгоритмах.

На основе этих алгоритмов была разработана компьютерная программа для быстрой диагностики оборудования первого контура реакторов типа РБМК. Она позволяет значительно повысить чувствительность измерительной системы к отказам, по сравнению с существующими системами. Применяя предложенные алгоритмы можно зарегистрировать отклонения в выгорании топлива на 10 МВт*сут или ошибку в глубине погружения СУЗ на 1.5 метра. Созданная система позволяет контролировать исправность нейтронных датчиков и датчиков расхода теплоносителя путем анализа их показаний на взаимную согласованность.

В процессе работы над повышением быстродействия программ были разработаны алгоритмы, имеющие самостоятельное прикладное значение.

Один из наиболее трудоемких элементов любой модели реакторной установки -расчет нейтронно-физических констант. Основная сложность заключается в необходимости учитывать зависимость нейтронных констант от многих параметров.

Для повышения быстродействия программ константного обеспечения были созданы алгоритмы триангуляционной интерполяции, которые позволяют проводить многомерную интерполяцию. Особенностями предлагаемой методики:

При использовании предлагаемых алгоритмов получаемая интерполяционная функция непрерывна, а ее значения в узлах сетки совпадают с заданными значениями.

Затраты времени на проведение интерполяции существенно меньше, чем при вычислении значений интерполяционной функции при использовании многомерной линейной интерполяции. Это достигается за счет проведения интерполяции минимальной степени на специально подобранной триангуляции области определения.

Учет особенностей нейтронно-физического кода позволяет снизить трудоемкость проведения интерполяции до трудоемкости разложения по формуле Тейлора до второго члена.

Намечены некоторые пути уменьшения интерполяционных таблиц и повышения точности интерполяции. Показана возможность построения триангуляционной интерполяции полиномами высокой степени.

Практически полезным может оказаться построение алгоритмов для получения интерполяционной функции с различной гладкостью по разным направлениям. Этот подход обеспечивает гибкое регулирование размера интерполяционных таблиц и точности интерполяционной функции. Приведенные алгоритмы интерполяции достаточно быстродействующие, хотя возможно, и уступающие специализированным алгоритмам. Их основное преимущество - простота применения. Для разработанных программ константного обеспечения удалось повысить быстродействие в несколько раз по сравнению с методом линейной интерполяции. Использование предлагаемого подхода позволяет строить быстродействующие программы константного обеспечения для описания поведения констант произвольной сложности. При отсутствии ограничений на объем памяти всегда можно добиться заданной точности описания.

Выработаны основные принципы построения библиотеки программ для решения задач матричной алгебры возникающих при решении задачи идентификации состояния реакторной установки. В соответствии с ними реализована библиотека программ на языке С++. Отличительными особенностями данной библиотеки являются:

• развитая система контроля правильности заполнения соответствующих матриц;

• система передачи данных между матрицами различного формата;

• система быстрого обновления данных;

• поддержка использования сопряженных операторов;

• поддержка вычисления приближенных операторов и итерационных методов решения систем уравнений.

При реализации данного проекта разработаны специализированные форматы матриц.

Использование данной библиотеки позволяет значительно сократить время разработки приложений, и повышает надежность программ. Применение специальных форматов хранения данных в совокупности с использованием итерационных методов позволяет значительно ускорить процесс решения систем линейных уравнений. Разработанные подходы к построению библиотеки алгоритмов могут найти применение при построении других алгоритмов системы матобеспечения эксплуатации реакторов. В заключение хотелось бы выразить благодарность: научному руководителю данной работы Щукину Н.В., коллегам - Филатову A.B., Романину С.Д., Сидорову B.C., а также всем сотрудникам кафедры экспериментальной и теоретической физики ядерных реакторов, на которой была проделана вся эта работа.

Содействие в проделанной работе было оказано Выговским С.Б., Чернаковым В.А. и другими сотрудниками ЭНИКО ТСО.

Необходимо отметить плодотворное обсуждение результатов с Лысовым Д.А., Малафеевым В.М., Постниковым В.В., Загребаевым A.M., Катковским Е.А., Дмитриевым A.B., Сандраковой Е.В.

Представленная работа не могла бы быть выполнена без активного содействия в уточнении постановки задачи и проведении экспериментов Чижевского Ю.Б., Полянских С.А., Филиппова Ю.С., Булгакова И.М. и других сотрудников Курской атомной электростанции.