Развитие теории финитных функций в задачах проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.05, доктор технических наук Чувыкин, Борис Викторович

• Чувыкин, Борис Викторович
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Чувыкин, Борис Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЙ В

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ.

1Л. Общие принципы исследований и основные положения, понятия и определения предметной области.

1.1 Л. Выбор направления и методологии научных исследований.

1Л.2. Линейные системы.

1.1.3. Финитные функции.

1.1.4. Дискретные сигналы.

1.15. Многомасштабный \¥ауе1е1>анализ.

1.2. Информационно-структурные методы совершенствования средств измерения с цифровой обработкой информации.

1.2.1. Системное проектирование СИ.

1.3. Анализ состояния и перспективы развития теории финитных функций и ее приложений в измерительной технике.

1.3.1. Теорема Котельникова и ее обобщения.

1.3.2. Теория линейных замкнутых импульсных систем.

1.3.3. Теория весовых функций.

1.3.4. Цели и задачи исследования.

Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОСНОВ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ДИСКРЕТИЗАЦИИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Общие замечания.

2.2. Функции с ограниченной полосой частот.

2.2.1. Основные определения финитных функций.

2.2.2. Стохастические финитные функции с конечной мощностью

2.2.3. Целые функции экспоненциального типа.

2.3. Сплайны и атомарные функции.

2.4. Разработка обобщенной математической модели дискретизации и восстановления измерительных сигналов.

2.5. Анализ погрешностей аналого-цифрового и цифроаналогового преобразований и разработка методов их уменьшения.

2.6. Оценка погрешности восстановления.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ФИНИТНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

3.1. Общие замечания.

3.2. Основы теории непрерывно-дискретных систем с финитными импульсными характеристиками.

3.2.1. Математические модели непрерывных линейных систем с финитными ИХ.

3.2.2. Математические модели ЛИС с финитными ИХ.

3.2.3. ЛИС разомкнутого типа.

3.2.4. ЛИС замкнутого типа.

3.3. Разработка методов синтеза ЛИС на основе инвариантных топологических преобразований.

3.4. Разработка методов синтеза СИ на базе ЛИС.

Выводы.

4. АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ С ЦОИ.

4.1. Общие замечания.

4.2. Анализ и систематизация помехоустойчивых СИ.

42.1. Классификация помех в частотной области.

4.2.2. Помехоустойчивые СИ с передискретизацией.

4.2.3. Описание частотных свойств ИАЦП.

4.3. Разработка методов синтеза помехоустойчивых СИ.

4.3.1. Анализ методов синтеза помехоустойчивых СИ.

4.3.2. Обобщенная структура помехоустойчивых СИ с ЦОИ .128 4.3.3 Разработка помехоустойчивых ИАЦП.

4.4. Анализ погрешностей помехоустойчивых СИ.

Выводы.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ФИНИТНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

5.1 Классификация АЦФ.

5.2. Исследование и разработка математической модели АЦФ последовательной структуры.

5.2.1. Математическая модель АЦФ последовательной разомкнутой структуры.

5.2.2. Математическая модель АЦФ последовательной замкнутой структуры.

5.3. Исследование и разработка математической модели АЦФ паралельной структуры для многомасштабных СИ.

Выводы.

6. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТСО.

6.1. Общие замечания.

6.2. Проектирование многофункциональных датчиков систем

6.3. Проектирование СО на базе многофункциональных датчиков.

6.4. Проектирование ТСО нового поколения.

6.5. Теория финитных функций в задачах проектирования многофункциональных датчиков ТСО.

6.6. Разработка сейсмических средств обнаружения.

6.6.1. Анализ структуры финитных измерительных сигналов сейсмических средств обнаружения.

6.6.2. Математическая модель структуры сигналов ССО.

6.7. Исследование и разработка магнитометров для ТСО.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории финитных функций в задачах проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации»

Финитные функции, как математический аппарат для описания сигналов, процессов и систем, занимают важное место во многих областях науки и техники. Такие понятия, как сигналы с финитным спектром, фильтры с конечной (финитной) импульсной характеристикой (ИХ), спектральный анализ на конечных интервалах, интегрирующие АЦП (ИАЦП), финитное управление, прочно вошли в арсенал инженерной практики. В теории измерений финитные функции используют как естественные модели реальных сигналов, процессов и систем. Это связано с тем, что процесс измерения всегда ограничен во времени, в пространстве, а измеряемые физические процессы ограничены по мощности и по динамическому диапазону. Ограничена скорость и объем получаемой информации, с чем хорошо согласуется аппроксимация сигналов функциями с финитными спектрами.

Однако, как всякая математическая идеализация реальности, теория финитных функций имеет свои ограничения. Интуитивное понимание фи-нитности реальных процессов может существенно отличаться от свойств их математических моделей. С другой стороны, анализ математических моделей может предсказать то, что недоступно или противоречит интуиции. В этой связи важно дать описание и систематизацию наиболее важных положений теории финитных функций, имеющих прикладное значение, выделить классы финитных функций, отвечающих условию реализуемости в рамках заданных технических структур и определить их свойства.

Финитные функции в задачах измерения и цифровой обработки информации (ЦОИ) используются для описания:

- сигналов с ограниченной полосой частот; ограниченных во времени или в пространстве;

-цифровых фильтров (ЦФ), аналоговых фильтров (АФ) и аналого-цифровых фильтров (АЦФ), имеющих финитные импульсные характеристики, помехоустойчивых средств измерения (СИ);

- процедур дискретизации и восстановления непрерывных сигналов;

- пространственно-частотных характеристик (ПЧХ) измерительных систем (сейсмических, гидроакустических, радиотехнических и т.д.), использующих для измерения распределенную в пространстве систему приемников с точечными, протяженными или распределенными в пространстве чувствительными элементами (ЧЭ).

Математические свойства финитных функций обусловлены тем, что их Фурье-образ относится к целым функциям экспоненциального типа (ЦФЭТ). Это позволяет изучить свойства финитных функций в рамках теории целых функций и провести с единых позиций обобщения для широкого круга приложений, связанных с теориями фильтрации, дискретизации и восстановления непрерывных сигналов, устойчивости замкнутых импульсных систем, спектрального анализа на конечных интервалах и т.д.

Особое место среди финитных функций занимают сплайны. Сплайны нашли применение, как эффективный инструмент для решения прикладных задач приближения функций, восстановления функций по неполной информации, сглаживания экспериментальных данных, численного дифференцирования, а также приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений [1-4]. Главная особенность сплайнов как финитных базисных функций - это их максимальная гладкость в классе полиномов.

Идеи построения класса бесконечно дифференцируемых, финитных функций, названных авторами "атомарные функции", были развиты в работах [5,6]. В некотором роде, это расширение понятия "сплайны" на полиномы бесконечной степени. Использование сплайнов в измерительной технике обусловлено тем, что сплайны могут быть реализованы с очень высокой точностью в форме ИХ ИАЦП, интегрирующих дискретизаторов (ИД) или АЦФ [7-9].

Важнейшее свойство сплайнов и атомарных функций-это их бесконечная дробимость, т.е. возможность представления через операции масштабирования и сдвига базисной финитной функции. Это свойство послужило причиной широкого использования сплайнов и атомарных функций для синтеза ортогональных базисов "\Уауе1е1>анализа (Л¥-анализа) [10]. Нужно отметить, что появившиеся в 80-е годы математические методы анализа стали очередным шагом в развитии теории финитных функций. В теории \У-анализа строго финитные функции являются одним из частных случаев функций, хорошо локализованных в частотно-временной или пространственной областях. Нужно отметить, что теория \¥-анализа во многом опирается на теорию финитных функций. Так, И. Мейер [8] предложил метод построения \Уауе1е1>преобразования (А¥-преобразования) из функций, преобразование Фурье которых финитно. \\А-преобразование с использованием ортогональных базисов Хаара и Уолша основано на сплайнах нулевого порядка, а Стромберга, Лемарье-Бэтла - на полиномиальных сплайнах к-го порядка [11,12]. Атомарные функции используются для построения \¥-преобразования, форма порождающих функций которого меняется от уровня к уровню и приближается к функции нормального закона [10].

В настоящее время актуальным является использование методов \У-анализа в измерительных приборах и системах с ЦОИ для проведения высокоточных измерений тонкой структуры измеряемых сигналов в реальном масштабе времени. Наиболее перспективными для использования являются сплайновые "^преобразования, которые могут быть реализованы: на базе АЦФ с финитными ИХ; в форме весовых функций высокоточных ИАЦП; в форме алгоритмов ЦОИ для микроконтроллеров. Теоретической основой для решения задач анализа и синтеза измерительных преобразователей с финитными ИХ являются теории линейных импульсных систем (ЛИС), аналоговой и цифровой фильтрации. Однако, вопросы реализации, как правило, сводятся к рассмотрению отдельно цифровых методов и отдельно аналоговых методов обработки информации. При таком подходе канонической является последовательная структура, состоящая из аналогового фильтра, АЦП и цифрового фильтра. В случае, когда выходной сигнал представлен в аналоговой форме, данная структура дополняется цифроаналоговым преобразователем и АФ нижних частот.

С точки зрения теории измерений, структурам без обратной связи (ОС) присущи недостатки, свойственные прямым методам преобразования. Замкнутые структуры имеют свои преимущества, например, при решении задачи повышения точности измерений. В рамках замкнутой структуры СИ возможно совмещение структур ИАЦП и АЦФ, при этом существует возможность обеспечения абсолютной устойчивости такой структуры за счет получения финитной импульсной характеристики. Использование замкнутых структур позволяет простыми аппаратно-программными средствами на базе современных микроконтроллеров, в состав которых входят ИАЦП, реализовать с высокой точностью в реальном масштабе времени сплайновые А>У-алгоритмы. При этом возникают новые задачи, что требует, в свою очередь, более подробного исследования и разработки теории ЛИС замкнутого типа, обладающих свойствами финитности ИХ, применительно к задачам построения СИ и систем обработки информации.

Состояние вопроса.

Начиная с 60-х годов, теория финитных функций начала бурно развиваться в связи с ее применением в технических приложениях: сначала в цифровой технике преобразования сигналов для решения задач спектрального анализа [13], оптимальной фильтрации сигналов [14], цифровой фильтрации изображений [15], обработке сейсмических сигналов [16], а позднее и в измерительной технике: в фазометрии, при измерениях частоты и интегральных характеристик сигналов. Это стимулировало развитие теории финитных функций [4,17-19] и ее приложений в области теории и новых принципов построения интегрирующих развертывающих преобразователей [20], помехозащищенных приборов для измерения интегральных характеристик сигналов [21], цифровых средств измерений с весовым усреднением [22,23]. Фактически в конце 80-х годов в области цифровой измерительной техники сформировалось самостоятельное направление -интегрирующие частотно-импульсные и время-импульсные преобразователи и цифровые средства на их основе [24-26], развитие которого продолжается до настоящего времени [27-29].

Теория финитных функций послужила основой теории интегрирующих дискретизаторов [30], непрерывно-дискретных преобразователей [28], что, в конечном итоге, позволило обобщить математические модели данного класса СИ и сформулировать общие принципы проектирования технических устройств, сочетающих непрерывное и цифровое (дискретное) преобразования сигналов [22,31-34].

Начиная с 90-х годов, в измерительной технике все шире используются методы ЦОИ. В связи с этим, наиболее актуальными стали вопросы системного проектирования СИ с использованием более точных и, соответственно, более сложных математических моделей [35]. Появление новых математических методов обработки сигналов, таких как быстрые алгоритмы \^-анализа [36], в сочетании с высокими требованиями по точности измерений тонкой структуры сигналов, определило новые направления в области разработки измерительных приборов и систем, для которых характерным является сочетание информационных (алгоритмических) и структурных методов совершенствования с использованием более точных математических моделей и их реализаций в виде аналого-цифровых измерительных структур [9,18,19]. В этом плане непрерывно-дискретные преобразователи, относящиеся к классу линейных систем с финитными ИХ, сочетающие высокую точность, технологичность и возможность целенаправленного изменения динамических характеристик [37], являются важнейшим элементом для построения СИ нового поколения [38,39].

Актуальность проблемы

В настоящее время в информационно-измерительной технике все больше внимания уделяется вопросам проектирования измерительных приборов и систем, отличающихся высокой степенью интеграции, как на уровне датчиков и первичных преобразователей, так и на уровне элементов ЦОИ, хранения и передачи информации. В этих условиях изменяются традиционные взгляды на цели и задачи совершенствования СИ. Новая концепция измерений предусматривает переход к одновременному отображению не одной, а многих характеристик общей структуры с тесно связанными взаимодействующими воспринимающими ЧЭ, которые должны формировать на своих выходах величины, зависящие не от одной, а от многих характеристик исследуемого объекта. Информация о конкретных измеряемых величинах получается путем соответствующих математических процедур обработки информационных потоков.

Одно из достоинств новой концепции состоит в том, что многие трудности реализации измерительных приборов и систем переносятся из аппаратной части в программную [40]. Однако на этом пути возникают новые задачи по проектированию измерительных приборов и систем, наибольшие трудности решения которых связаны с разработкой математического программного обеспечения и принципов информационно-структурного совершенствования СИ с ЦОИ [41], в рамках единого системного подхода.

Системное проектирование СИ предполагает использование единого подхода к описанию всего канала измерения, начиная с датчика, воспринимающего непрерывную измеряемую величину, и заканчивая элементами ЦОИ и алгоритмами принятия решений. Актуальность вопросов исследования и разработки теории финитных функций применительно к данной предметной области заключается в том, что она играет роль важного обобщающего методологического элемента, поскольку используется для описания процесса измерений, свойств объекта измерений и процедур ЦОИ и является математической базой для синтеза обобщенной модели СИ с ЦОИ.

Таким образом, внедрение методов ЦОИ определяет актуальность развития теории и методов финитных функций в задачах проектирования СИ с ЦОИ, предназначенных для измерения параметров динамических процессов при интегральном и время-импульсном представлениях информации, фильтрации сигналов, сжатия измерительной информации, построения унифицирующих преобразователей параметров датчиков физических величин.

Цели исследования.

Разработать методологические и теоретические основы проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ, относящихся к классу линейных импульсных замкнутых систем с финитными импульсными характеристиками, методы проведения их экспериментальных исследований, методы синтеза СИ с ЦОИ с финитными ИХ, которые отвечают критериям системности, конструктивности и согласованности.

Исследовать математические свойства финитных функций и обобщить на их основе известные методы синтеза финитных функций для СИ с ЦОИ. Опираясь на выделенные математические свойства и вводя последовательно ограничения, отражающие специфику конкретных технических приложений, разработать систему все более детализированных методов синтеза финитных функций, предназначенных для решения частных технических задач.

Исследовать и развить теорию линейных динамических систем, имеющих замкнутую структуру, обладающих свойством финитности импульсной характеристики, т.е. абсолютной устойчивости, являющихся основой для расчета и проектирования интегрирующих СИ с ЦОИ.

Исследовать и разработать вопросы обеспечения высокой (предельной) точности преобразования и высокого (предельного) помехоподавления периодических и широкополосных помех, уровень которых существенно превышает уровень измеряемых сигналов в СИ с ЦОИ.

Разработать структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с финитными импульсными характеристиками на базе интегрирующих дискретизаторов и интерполяторов.

Разработать основы проектирования СИ с ЦОИ в составе технических средств охраны (ТСО), включающие разработку методик проведения измерительных экспериментов, системного проектирования, испытаний в реальных условиях эксплуатации.

Методы исследования.

В качестве методологической основы работы использовались теории целых функций, сигналов, непрерывных и импульсных систем автоматического регулирования, аналоговой и цифровой фильтрации и обработки результатов измерений, методы экспериментальных исследований и имитационного моделирования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием сред программирования Delphi 4.0, Mathematica 3.0, MathCAD 8.0.

Научная новизна.

1. Сформулированы методологические принципы и математическая основа для проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации, относящихся к классу линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

2. Предложено для описания и систематизации математических свойств финитных функций использовать преобразования Фурье, Фурье-Стильтьеса и Бохнера, что позволяет проводить анализ свойств финитных функций, опираясь на математические свойства целых функций.

3. Предложен новый метод синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по их нулям.

4. Предложены новый подход к описанию погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными и тригонометрическими сплайнами и метод синтеза на основе алгоритмов корректирующих ЦФ.

5. Выделен подкласс линейных импульсных систем замкнутой структуры и определены математические условия получения для них финитных импульсных характеристик.

6. Формализовано свойство дуальности процедур дискретизации и восстановления, и обоснована топологическая инвариантность реализующих их структур, имеющих финитные импульсные характеристики.

7. Предложены структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с многопетлевой обратной связью, относящихся к фильтрам с финитной импульсной характеристикой.

8. Разработаны математические модели сигналообразования для датчиков различных физических принципов действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации и методики их экспериментального исследования.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Обобщенная классификация финитных функций, основанная на математических свойствах целых функций, связанных с финитными функциями через преобразование Фурье, Фурье-Стильтьеса, Бохнера.

2. Математическое описание интерполяционных сплайнов в терминах теории целых функций, обобщение известных методов синтеза интерполяционных сплайнов и новый метод синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по моментам пересечения нулевого уровня.

3. Оценка погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными сплайнами с использованием специального промежуточного преобразования и метод синтеза алгоритмов корректирующих цифровых фильтров на его основе.

4. Подкласс линейных импульсных систем с замкнутой структурой и финитной импульсной характеристикой, математические условия финитности импульсной характеристики. Получен ряд оригинальных структур линейных импульсных систем с многопетлевой ОС и асимптотически финитными импульсными характеристиками.

5. Методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с эквивалентными динамическими характеристиками, основанные на свойстве топологической инвариантности линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

6. Методы синтеза помехоустойчивых АЦП и ряд оригинальных структур интегрирующих АЦП с многопетлевой ОС.

7. Структуры и методы синтеза АЦФ с финитными импульсными характеристиками, ориентированные на использование микроконтроллеров и ИАЦП, оптимизированные по критерию минимизации аппаратно-программных затрат.

8. Математические модели и методики экспериментального исследования процессов сигналообразования для датчиков различного физического принципа действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации и физических свойств объектов обнаружения, инженерные методики проектирования и испытаний средств обнаружения сейсмического, вибрационного и магнитометрического принципа действия.

Практическое значение. Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты позволяют решать задачи системного проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ на базе ЛИС с многопетлевой ОС, синтеза сплайн-интерполирующих фильтров на базе ЛИС замкнутого типа с финитными ИХ, разработки СИ повышенной точности и помехоустойчивости.

Сформулированные новые методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с финитными ИХ, основанные на свойстве дуальности процедур дискретизации и интерполяции и топологической инвариантности структур, и инженерные методики их проектирования могут служить основой для разработки оригинальных структур АЦФ на базе ИАЦП, отличающихся от известных технических решений повышенной точностью и расширенными функциональными возможностями.

Сформулированные общие принципы проектирования, математические модели сигналообразования и каналов измерения в датчиковой аппаратуре TCO, а также предложенные методы экспериментальных исследований информационно-измерительных систем в составе ТСО могут найти применение при разработке многофункциональных интеллектуальных датчиков, использующихся в составе ТСО.

Реализация и внедрение результатов.

Основные результаты работы внедрены и в настоящее время успешно используются. Разработанные методы построения измерительных преобразователей (ИП) параметров AR/R, А С/С, AL/L в частоту и интервал времени, фильтров для аналоговых преобразователей тензометрических датчиков, фильтров низкой частоты и полосовых фильтров для унифицированных аналоговых преобразователей датчиков деформаций, давлений и усилий внедрены в научно-исследовательском институте физических измерений. Обобщенные модели ИП интегрирующего типа внедрены в НИОКР НИИФИ (Российское авиационно-космическое агентство г.Пенза).

Система активного автоматического контроля износа режущего инструмента станков-автоматов внедрена на предприятии НПО "Прибор" (г.Апрелевка, Московской обл.).

Устройство автоматического контроля износа режущего инструмента внедрено в объединении "Ревтруд" (г. Тамбов).

Методики экспериментальных исследований и проектирования комбинированных датчиков для измерения давления, скорости, ускорения, вибрации, магнитных и электрических полей и измерительных каналов, входящих в состав ТСО, с использованием современных компьютерных технологий, инженерная методика проектирования ИП и алгоритмы ЦОИ в ТСО, цифровой феррозондовый магнитометр, магнитометрическое средство обнаружения на базе сверхпроводящего квантового магнитометра для системы магнитопеленгации внедрены на предприятии научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники НИКИРЭТ (г.Заречный Пензенской обл.), ГУП СНПО "Элерон" (г. Москва).

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных научно-технических конференциях: "50 лет развития кибернетики" (г.С.-Петербург, 1999), "Математические методы в технике и технологиях" (г.С.-Петербург, 2000), "Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации" (г.Ульяновск, 1999), "Методы и средства измерений в системах контроля и управления" (г.Пенза, 1999), "Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации" (г.Пенза, 2000), "Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века" (г.Пенза, 1999), "Проблемы технического управления в региональной энергетике" (г.Пенза, 1999), Всероссийских научно-технических конференциях "Методы и средства измерения физических величин" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г.Пенза, 1999).

Публикации.

По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 106 научных трудов, включая 4 монографии и 27 авторских свидетельства.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своему учителю профессору Шахову Э.К. за постоянное внимание и поддержку в работе, коллегам и соавторам по научной работе Ми-хееву М.Ю. и Сёмочкиной И.Ю., с кем была проделана наиболее трудная часть работы, а также всем ученым и инженерам, с которыми работал.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин», Чувыкин, Борис Викторович

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ предметной области и сформулированы особенности системного проектирования технических средств охраны, вопросами построения измерительных каналов и алгоритмов цифровой обработки измерительных сигналов. Показано, что для ТСО периметров большой протяженности, расположенных в естественных ландшафтах, характерным является высокая степень неопределенности процесса сигналообразования, разнообразие технических и эксплуатационных требований к аппаратуре ТСО.

2. Сформулированы перспективные пути развития ТСО заключающиеся в переходе к "гибким" структурам комплекса ТСО на базе СО, которые отвечают требованиям унификации, обладают высокой информативностью и реализуют функции адаптации к меняющимся условиям эксплуатации. Показано, что перспективным в этом направлении является использование технологий искусственного интеллекта в алгоритмах распознавания образов и принятия решений, а также современных математических методов и средств цифровой обработки информации для СИ с ЦОИ.

3. Сформулированы основные пути повышения информативности датчиков физических величин СО:

- за счет увеличения числа чувствительных элементов;

- путем перехода от локальных к пространственным, от скалярных к векторным измерениям;

- используя комбинации и объединения в рамках одного СО на базе многофункциональных датчиков нескольких методов измерения физических величин;

- за счет использования комплексной чувствительности датчиков СО в пространственно-частотно-временной области к совокупности параметров нескольких физических величин, связанных с объектами обнаружения.

4. Сформулированы основные требования и особенности проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Показано, что измерительный сигнал многофункционального датчика содержит информацию о нескольких параметрах физических величин. Для получения измерительной информации о каждом параметре требуется решать задачу об инвариантных измерениях сосредоточенных или распределенных в пространстве параметров физических процессов. Ее решение основывается на математических моделях процесса сигналообразования, функции чувствительности датчика к воздействующим факторам. Сделан вывод о необходимости расширения этап проектирования ТСО в части исследования и разработки математических моделей процессов сигналообразования для многофункциональных датчиков различного физического принципа действия и проведения измерительных экспериментов для количественной оценки параметров этих моделей.

5. Рассмотрены вопросы проектирования СО на базе интеллектуальных датчиков. Показано, что одним из ключевых моментов проектирования является этап формирования базы данных первичных измерительных сигналов. Сформулированы основные приципы и методики проведения измерительных экспериментов, максимально приближенных к реальным условии эксплуатации датчиковой аппаратуры СО разных физических принципов действия.

6. Показно, что для проведения записей первичных измеряемых сигналов на больших временных интервалах требует разработки специальных алгоритмов сжатия первичной информации в основу которых могут быть положены алгоритмы локальных дискриминантных базисов. В качестве базисных функций наиболее рационально использовать локальные или строго финитные функции, как наиболее естественные модели реальных процессов.

7. Проведено исследование вопросов проектирования нового поколения ТСО. Сормулированы четыре этапа модернизации современных ТСО и перехода к новому поколению ТСО, использующих современные компьютерные технологии.

8. Рассмотрены вопросы использования теория финитных функций при решении задач проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Показано, что теория финитных функций непосредственно связана с математическим описанием:

- сигналов с ограниченной полосой частот;

- процессов и сигналов с ограниченной продолжительностью во времени или в пространстве;

- фильтров, имеющих конечную импульсную характеристику;

- диаграмм направленности принимающих и передающих антенн, приемных решеток, состоящих из точечных или распределенных ЧЭ.

Сделан вывод о том, что свойство финитности во временной, частотной и пространственной областях измерительных сигналов СО, закладывает основу для унификации программно-математического обеспечения современных "интеллектуальных" датчиков ТСО различного физического принципа действия и позволяет использовать современные методы Л ДБ, в частости Wavelet-пaкeты, для решения задачи синтеза решающих правил.

9. Рассмотрены вопросы теории финитных функций в задачах проектирования сеймодатчиков, в состав которых входит корректирующий канал, что позволяет проводить коррекцию его передаточной функции в процессе эксплуатации методом импульсных тестовых воздействий. Для финитных тестовых воздействий сформулированы условия при которых достигается максимальная чувствительность ЧЭ.

10. Проведен анализ структуры финитных измерительных сигналов ССО и разработана математическая модель тонкой структуры измерительных сейсмосигналов. Разработана обобщенная математическая модель процессов сигналообразования для ССО, основанная на экспериментальных исследованиях, что позволило разработать инженерные методики проектирования измерительных каналов с ЦОИ для ССО и их испытаний в реальных условия эксплуатации ТСО.

11. Математические модели сигналообразования позволили решить проблему многообразия сейсмических сигналов за счет использования процедур нормализации регистрируемых сигналов по отношению к пространственным координатам, что дало возможность сократить объем информационных потоков, существенно упростить алгоритмы идентификации объекта обнаружения и свести их к сравнению нормализованных сигналов с базой эталонных нормализованных сигналов, приведенных к одной пространственной координате.

12. Рассмотрены вопросы использования теории финитных функций при решении задач проектировании сейсмодатчиков с ПЧЭ. Показано, что имеет место аналогия математических моделей функции чувствительности ПЧЭ и ИАЦП, что является методологической основой для заимствования методов синтеза весовых финитных функций, разработанных для ИАЦПд-ля разработки методов синтеза ПЧЭ для ССО.

13. Рассмотрены вопросы практического использования магнитометров со сверхпроводящими датчиками на эффекте Джозефсона для построения систем магнитной локации наземных объектов. Приведены результаты проведения экспериментальных исследований измерительных магнитометрических систем на базе квантовых магнитометров с целью определения потенциальных возможностей решения задач магнитопелен-гации для широкого класса объектов в естественных условиях магнитного фона средней полосы России.

14. Положительные результаты экспериментальных исследований позволили сделать вывод о возможности практического внедрения разработанной измерительной системы путем перехода к "теплым" квантовым магнитометрическим датчикам, которые могут работать при температурах жидкого азота, что позволит исключить жидкий гелий из системы охлаждения и перейти к автономным системам магнитной локации с неограниченным сроком эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целями и задачами исследования автором получены следующие основные результаты:

1. Показано, что методологической основой проведения исследований и поиска новых технических решений является принцип универсальности, ■ который проявляется в форме переноса и объединения достижений из смежных научных дисциплин. Механизм переноса основан на построении обобщенных математических моделей, которые отвечают критериям системности, конструктивности и согласованности, что позволяет с общих позиций изучать и обобщать свойства качественно различных процессов и объектов исследования. I

2. Показано, что для полного описания свойств СИ, относящихся к классу линейных импульсных систем, требуется использовать взаимосвязанных элементов теорий финитных функций и целых функций, которые в совокупности описывают дуализм явлений конечности (финитности) и непрерывности процессов измеряемых физических процессов.

3. Выделены и систематизированы основные определения финитных функций и связь их с ЦФЭТ. Показано, что финитные ИХ ЛИС, относятся к финитным ограниченным функциям и могут быть взаимно однозначно связаны с ЦФЭТ посредством преобразований Фурье, Фурье-Стильтьеса и Бохнера.

4. Рассмотрены свойства финитных функций, относящихся к сплайнам. Предложен новый метод синтеза ИХ сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации ЦФЭТ. 1

5. Предложен новый подход к описанию погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными и тригонометрическими сплайнами с использованием вспомогательной функции и метод синтеза на его основе корректирующих ЦФ.

6. Доказана возможность реализации процедуры дихотомического изменения масштаба полиномиального сплайна любого порядка с использованием ЦФ с финитной ИХ. Получены аналитические выражения связывающие коэффициенты передаточной функции ЦФ с коэффициентами циклотомических полиномов. Сделан вывод о возможности использования данного алгоритма для реализации порождающих сплайновых >^ауе1е18-функций аппартными методами на базе высокоточных ИАЦП с ЦОИ и построении на их основе измерительных систем многомасштабного анализа измеряемых сигналов. . • .

7. Предложена методика расчета ЛИС замкнутого типа с финитной ИХ, и получены аналитические решения задачи расчета коэффициентов ОС ЛИС с многопетлевой ОС, реализующей сплайновые, экспоненциальные и тригонометрические финитные ИХ.

8. Предложена классификация помех, учитывающая особенности частотных характеристик помехоустойчивых СИ.

9. Сформулированы условия, при выполнении которых математическая I модель ИАЦП может быть описана в терминах теории аналоговой и цифровой фильтрации, что позволяет использовать для разработки инженер-^ ных методик проектирования помехоустойчивых СИ классические методы расчета АФ и ЦФ.

10. Проведен анализ методов синтеза финитных весовых функций помехоустойчивых ИАЦП и разработан обобщенный метод их синтеза в рамках канонической структуры СИ на основе ЛИС с ОС.

11. Предложена классификация АЦФ, структура которых получается путем комбинации исходных порождающих структур АФ и ЦФ.

12. Доказано свойство финитности ИХ АЦФ замкнутой структуры имеет важное методологическое значение для их разработки, поскольку позволяет использовать известные методы синтеза ЦФ с КИХ в качестве основы для разработки методов расчета и проектирования АЦФ замкнутой структуры.

13. Сформулировано утверждение для АЦФ разомкнутой последовательной структуры с финитной ИХ о однозначности связи полюсов передаточной функции АФ с нулями передаточной функции ЦФ. На основе этого разработана обобщенная передаточная функция и метод топологических преобразований ее структуры.

14. Показано, что переход от локальных к общим обратным связям позволяет расширить класс передаточных функции АФ и обеспечить абсолютную устойчивость АЦФ замкнутой структуры.

15. Дана классификация помехоустойчивых СИ для многомасштабных измерений и разработан метод синтеза их структур, который основан на теории ЛИС с многократной дискретизацией и восстановлением.

16. Показано, что использование математических моделей, отражающих свойство финитности во временной, частотной и пространственной областях измерительных сигналов датчиков СО позволяет решить задачу унификации программно-математического обеспечения для ЦОИ ТСО.

17. Предложено для получения максимальной чувствительности канала коррекции и минимизации времени переходного процесса в корректирующем канале сеймодатчиков использовать свойство согласованности I полюсов и нулей ЛИС финитной ИХ. Сформулированы общие требования к конструкции ЧЭ и форме тестовых сигналов.

18. Разработана методика экспериментальных исследований измерительных каналов сейсмических СО, в основу которой положена теория финитных функций и ЦФЭТ. Разработана обобщенная математическая модель процессов сигналообразования для сейсмических датчиков, которая включает частные модели: формирования, распространения и измерения парамеров сейсмических колебаний. Результаты экспериментальных исследованиях и обобщенная математическая модель процессов сигналообразования позволили'разработать инженерные методики проектирования измерительных каналов сейсмических СО.

19. Рассмотрены вопросы использования теории финитных функций при решении задач проектировании сейсмодатчиков с ПЧЭ. Показано, что имеет место аналогия математических моделей функции чувствительности ПЧЭ и ИАЦП. Разработан метод синтеза функции чувствительности протяженных ЧЭ сейсмодатчиков, основой для которого послужил принцип заимствования методов синтеза весовых финитных функций, разработанных для ИАЦП.

Кроме того в соавторстве получены следующие результаты:

1. Проведен анализ свойств ЛИС с разомкнутой и замкнутой структу рами, и предложен метод описания свойств ЛИС замкнутой структуры, который заключается в нахождении некоторой эквивалентной по динамическим характеристикам структуры разомкнутой ЛИС„ относительно которой справедливо утверждение о возможности исключения эффекта дискретизации при описании ее динамических характеристик.

2. Сформулировано свойство эквивалентности структур ЛИС дискретизации и восстановления. Показано, что структуры ЛИС восстановления и дискретизации являются инверсными по отношению друг к другу. Сделан вывод о том, что каждой структуре ЛИС дискретизации может быть поставлена в соответствие известная структура ЛИС восстановления. Справедливо и обратное. На основе этого свойства разработан метод синтеза структур ЛИС, основанный на инвариантных топологических преобразованиях. ,

3. Сформулирован новый подход к разработке методов проектирования СИ интегрирующего типа, основанный на факте подобия математических моделей измерения и фильтрации.

4. Разработана обобщенная структура аналоговой части помехоустойчивого СИ входящего в состав ТСО. Показано, что ЧЭ сейсмоприемника может выполнять роли пространственного фильтра и механического резонансного полосового фильтра.

5. Предложена для описания частотных свойств ИАЦП математическая модель в виде линейного функционала и показано, что его весовая функция может быть интерпретирована как ИХ ЛИС с элементом дискретизации на выходе.

6. Выделены базовые варианты структур помехоустойчивых СИ с ЦОИ, которые составляют полное множество структур, что позволило разработать методы их синтеза, основанные на топологических преобразованиях базовых структур. С использованием данного метода разработаны ряд оригинальные структур ИАЦП и ИП.

7. Выделен подкласс АЦФ с КИХ, которые строятся на базе ЛИС и разработан метод синтеза их структур, основанный на теории дискретизации и восстановления.

8. Сформулированы основные пути повышения информативности датчиков физических величин, входящих в состав ТСО и разработаны методики проведения измерительных экспериментов, максимально приближенных к реальным условим эксплуатации.

9. Сформулированы особенности использования многофункциональных датчиков в ТСО. Проведены эксперименты которые показали, что измерительный сигнал многофункционального датчика имеет сложную многокомпонентную структуру и содержит информацию о нескольких параметрах физических величин. Предложено математическое решение задачи получения информации об измеряемых параметрах сейсмических волн для систем ТСО. Сделан вывод о необходимости расширения этап проектирования ТСО в части исследования и разработки математических моделей процессов сигналообразования для многофункциональных датчиков различного физического принципа действия и проведения измерительных экспериментов для количественной оценки параметров этих моделей. ,

10. Разработаны алгоритмы сжатия измерительной информации в сейсмических СО с использованим локальных и финитных функций, эффективность применения которых подтверждена экспериментальными исследованиями.

11. Разработаны математические модели сигналообразования и процедуры нормализации регистрируемых сигналов сейсмических датчиков по отношению к пространственным координатам, что дало возможность сократить объем информационных потоков и упростить алгоритмы идентификации объекта обнаружения.

12. Разработана систем магнитной локации наземных объектов на базе магнитометров со сверхпроводящими датчиками на эффекте Джозефсона. Получены положительные результаты ее экспериментальных исследований с целью определения потенциальных возможностей решения задач магнитопеленгации для заданного класса объектов в естественных условиях магнитного фона средней полосы России. Положительные результаты экспериментальных исследований позволили сделать вывод о возможности практического внедрения разработанной измерительной системы путем перехода к "теплым" квантовым магнитометрическим датчикам, которые могут работать при температурах жидкого азота, что позволит исключить жидкий гелий из системы охлаждения и перейти к автономным системам магнитной локации с неограниченным сроком эксплуатации.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Чувыкин, Борис Викторович, 2000 год

1. Алъберг Дж., Нилъсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. - М.: Мир, 1972. -292с.

2. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры., 1962.

3. Завьялов Ю. С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352с.

4. Рвачев В.А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применения // Успехи математических наук. -1990. Т.45. -Вып.1,-С. 77-103.

5. Рвачев В.Л, Рвачев В.А. Об одной финитной функции // ДАН УССР. -Сер.А. -1971. №9. - С.705-707.

6. Рвачев В.Л, Рвачев В.А. Теория приближений и атомарные функции. -М.: Знание, 1978. 61с.

7. Михотин В.Д., Чувыкин Б.В., Шахов Э.К. Методы синтеза весовых функций для фильтрации измерительных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация, -1981. -№5 (39). С. 3-12.

8. Михотин В.Д., Чувыкин Б.В. Использование сплайнов для восстановления дискретизированных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация. -1982. №3 (43). - С. 17-24.

9. Чувыкин Б.В. Сплайн аппроксимирующий фильтр // Приборы и техника эксперимента. -1981. - № 1. - С. 147-148.

10. Кравченко В. Ф., Рвачев В.А. Wavelet системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. - №4. - С.3-20.

11. Stromberg J.О. A modified Franklin System and Higer-Jrder Systems. -Coiif. Harmonic Analin Honor of A.Zygmund. -1983. V.2. - P. 475-494.

12. Lemane P.G. Ondelettes a localisation exponentielle. J Math, Pures ,et Appl. 67 (1987).-P. 227-236.

13. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. -1978. Т. 66. -№1,- С. 60-96.

14. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. -М.: Сов. радио, 1973.- 367с.

15. Хуанг X. Обработка изображений и цифровая фильтрация. М.: Мир.-1979.-320 с.

16. Хаттон Л., Уэрдингтон М, Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 216с.

17. Рекыша A.A. Нули целых функций: Теория и инженерные приложения // ТИИЭР. -1980. Т.68. - №3. - С. 5-29.

18. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике,-М.:Наука, 1971.-408 с.

19. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Прогресс в Советском Союзе в области теории финитных функций и ее применений в физике и технике // ТИИЭР. -1977,-Т. 65. -№7,- С. 16-45.

20. Шахов Э.К. Разработка основ теории и новых принципов построения интегрирующих развертывающих преобразователей: Автореф. дисс.д-ра техн. наук. Куйбышев: КПИ. -1978. - 42 с.

21. Вишенчук И.М. Основы теории и принципы построения помехозащищенных приборов для измерения интегральных характеристик сигналов: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Москва, 1981. - 40с.

22. Михотин В,Д. Развитие теории и совершенствование цифровых средств измерений с весовым усреднением: Дис. . д-ра техн. наук.-Пенза, 1988. 516 с.

23. Интегрирующие частотные, время-импульсные преобразователи и цифровые средства измерения на их основе: Тез. докл. зон. семинара. -Пенза, 1987.-С. 160.

24. Маркова Е.В. Разработка методов и средств преобразования сигналов с использованием единичных функций: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Пенза, 1998. - 20с.

25. Прокофьев О.В. Цифровые устройства измерения частоты с весовым усреднением: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1992.-20с.

26. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Метод синтеза единичных весовых функций // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - Вып. 19.

27. Чувыкин Б.В. Исследование и разработка, измерительных преобразователей на базе интегрирующих дискретизаторов. Автореф. дис. канд. техн. наук. - Пенза. -1983.-20 с.

28. Чувыкин Б. В. Теория финитных функций в задачах проектирования средств измерения // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тр. междунар. науч. конф. Ульяновск, 1999. - Т. 2.-С. 106-107.

29. Чувыкин Б.В. Финитные функции в системах распознавания с обучающими алгоритмами // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализаци и системы управления доступом: Тр. всерос. науч. техн. конф.- Пенза, 1999.- С.104-106.

30. Андрианов А.В., Шпак И.И. Цифровая обработка информации в измерительных приборах и системах. Минск: Вышэйш. шк., 1987. -176с.

31. Meyer Y. Ondelettes et operateurs, 11,2,3 Hermann, Paris. -1990.

32. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. M.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

33. Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю. Тензометрические системы на базе интегрирующих измерительных преобразователей // 50 лет развития кибернетики: Тр. междунар. науч.-техн. конф. С.Пб., 1999. -С.53-54.

34. Информационно-структурные принципы совершенствования средств измерений / Крысин Ю.М., Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Монография.-Пенза: Изд-во Пенз. гос.ун-та, 1999.-132 с.

35. Волгин Л.И., Мишин В.А. Будущее за цифровыми или аналоговыми технологиями? // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы второй Всероссийской НТК. Чебоксары: Чувашский РесЦНИТ, 1998, С.86-89.

36. Волгин Л.И. Континуальные логики и предметные алгебры, порождаемые функцией взвешенных степеней средних / Информационные технологии, 1999. С.2-10.

37. Чувыкин Б.В. Финитные функции. Теория и инженерные приложения // Монография: Под ред. Э.К. Шахова. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999.- 100 с.

38. Волгин Л.И. О гиперболическом законе распределения технетики // Датчики и системы, М., 1999, №2, С. 33-34

39. Клайн М. Математика. Поиски истины: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 295 с.

40. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1978. - 350 с.

41. Кондаков Н.И. Логический словарь справочник. ^ М.: Наука, 1975. -717 с.

42. СЭС. М.: Советская энциклопедия, 1989. 932 с.

43. Чувыкин Б.В. Реализация сплайновых Wavelet-алгоритмов на базе интегрирующих АЦП // Методы и средства измерения физических величин: Тр. V всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - С.

44. Daubechie I. Ten lectures on wavelets. SIAM Philadephia, 1992.

45. Микропроцессорные средства измерений: Сб. трудов СПб. гос. техн. ун-та. СПб.: ТОО "Технология автоматизированных систем", 1999. - 98 с.

46. Михеев М.Ю. Структурное совершенствование СИ с использованием нейросетевого подхода // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф.-Пенза: Изд-во Пенз.техно логического ин-та, 2000. С. 55.

47. Левин Б.Я. Распределение нулей целых функций. М.: Гостехиздат, 1956.-253 с.

48. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440с.

49. Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых структур интегрирующего типа // Монография Под.ред. В.В.Усманова.-Пенза: йзд-во Пенз. технол. ин-та, 2000.- 100 с.

50. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.-968 с.

51. Чувыкин Б.В. Использование свойств финитных функций в задачах фильтрации // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз .технологического ин-та, 2000. - С. 2526.

52. Daubechies I. Orthogonal Bases of Compactly Suuported Wavelets Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), pp. 909-996.

53. Кравченко В.Ф., Рвачев B.A., Пустовойт В.И. Алгоритм построения "wavelet" систем для обработки сигналов. Докл. РАН, 1996, т.346, №1, с.31-32.67. 60. Boas R.P. Entire Funkctions. New York: Academic Press. -1954.

54. Беляев Ю.К. Аналитические случайные процессы. Теория вероятности и ее применения. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959.-Т.4, С. 437-443.

55. Zakai. М. "Band limited functions and the sampling theorem", Contr. -1965.-Vol. 8.-P. 143 - 158.

56. A.c. 663074 СССР. Интерполирующий фильтр / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1979. №18.

57. Бурбаки Н. Алгебра. (Многочлены и поля. Упорядоченные группы).-М.: Наука, 1965.-300с.

58. Велкер Г. К созданию единой теории модуляции // ТИИЭР. -1966, Т.54. №3. - С. 5-20; №5,- С. 22-44.

59. Sekey A. "A computer simulation study of real-zero interpolation,"ffiEE Trans. Audio Electro-acoust. 1970, Mar. - Vol. AU-18. - P. 43-54.

60. Requicha A.A. "Contributions to a zero-based theory of banlimited signals," Ph.D. dissertation, Univ. of Rochester, Rochester, NY. -1970.

61. Haavik S.J."The conversion of the zeros of noise,"M.Sc. thesis, Univ.Rochester, Rochester, NY. -1966.

62. Mallat, W.L. Hwang. Singularity detektion and processing with wavelets, Technical Report. -1991.

63. Чувыкин Б.В. Способ оценки погрешности восстановления функции, представленной дискретными значениями // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, инт, 1980.-Вып. 10.-С.3-6.

64. Михеев М.Ю. Элементы теории непрерывно-дискретных преобразователей и их применение для совершенствования средств измерений: Дис. . канд. техн. наук. Пенза, 1986. - 20с.

65. Истомина Т.В., Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. . Применение теории Wavelets в задачах обработки информации // Под ред. Э.К. Шахова, Е.А. Ломтева Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - 140 с.

66. А.с. 1218468 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / С.Г.Исаев, М.Ю Михеев, Б.В. Чувыкин, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. 1986. -№10.

67. А.с. 1177828 СССР. Дифференцирующее устройство / М.Ю.Михеев, Б.В. Чувыкин, А.В.Акимов, Ю.В.Утемишев II Открытия. Изобретения. -1985. -№33.

68. Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1982. Вып. 15. -С. 3-9.

69. МихеевМ.Ю., Чувыкин Б.В. Методы построения время-импульсных преобразователей с многократным интегрированием //Изв. вузов. Приборостроение. -1986. Т.29. - №2. - С. 7-11.

70. A.c. 702516 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / В.Д. Ми-хотин, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.М. Шляндин Н Открытия. Изобретения. -1979. № 45.

71. A.c. 920758 СССР. Дифференцирующее устройство / Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.В. Металъников A.B. Акимов // Открытия. Изобретения. -1982.-№14.

72. A.c. 1078611 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.М. Шляндин // Открытия. Изобретения. -1984. -№9.

73. A.c. 1193813 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / П.Е. Клеруа, М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, В.Д. Михотин // Открытия. Изобретения. 1985. - №43.

74. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Помехоустойчивость непрерывно-дискретных преобразователей с коррекцией динамических погрешностей // Изв. вузов. Приборостроение. -1986. Т.29. - №7. - С. 30-33.

75. A.c. 1171954 СССР. Генератор низкочастотных синусоидальных колебаний / М.Ю.Михеев, В.Д.Михотш, Б.В.Чувыкин, В.В.Шляндин П Открытия. Изобретения. -1985. №29.

76. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Прецизионный генератор синусоидальных колебаний // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1985. -Вып. 15. -С. 131-133.

77. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Исследование двухуровневой весовой функции. Известия вузов. Приборостроение, 1986. - Т.29. - № 5. - С. 6-9.

78. Чувыкин Б.В., Михотин В.Д., Осипович Т.Б. Высокодобротный резонансный фильтр на базе интегрирующих дискретизаторов // Приборы и техника эксперимента. -1977. №2. - С. 123-125.

79. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр.отд-ние, 1990. - 192 с.

80. Чувыкин Б.В., Шахов С.Б. Влияние неточности реализации весовых функций на помехоустойчивость интегрирующих измерительных приборов: Изв. вузов. Приборостроение. ^ Том XXXIII. -1980. № 8.- С.

81. Журия A.A., Шахов Э.К., Чувыкин Б.В. Коррекция динамических характеристик интегрирующих развертывающих преобразователей // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1982. Вып. 15. -С. 3-9.

82. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Усманов В.В., ЧувыкшБ.В. Повышение качества измерительной информации в АСУ энергетических систем // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Тр. междунар. науч.-техн. конф. Пенза, 1999. - С. 131-132.

83. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Методы пространственной фильтрации сейсмических сигналов ТСО охраны // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - Ч.1Х. - С. 19.

84. А.с. 1506311 СССР. Датчик давления / Б.В. Чувыкин, Ю.В. Чувыкин, В.В.Скорняков, ФедулаеваЗМ/I Открытия. Изобретения. 1986. - №10.

85. A.c. 520701 СССР. Преобразователь напряжения в частоту следования импульсов / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1976. № 25.

86. A.c. 527821 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. № 33.

87. A.c. 573806 СССР. Устройство интегрирования сигналов / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. № 35.

88. A.c. 660243 СССР. Биполярный преобразователь напряжения в частоту / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, В.М. Тихонов, В.М.Шляндин П Открытия. Изобретения. 1979. - № 16.

89. A.c. 966893 СССР. Частотный преобразователь для тензодатчиков / Б.В. Чувыкин, Н.В.Громкое, В.Д.Михотин, В.В.Металъников, А.В.Акимов П Открытия. Изобретения. -1982. №38.

90. A.c. 1071969 СССР. Преобразователь отношения сопротивления в интервал времени ¡М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1984. №5.

91. A.c. 1089395 СССР. Измерительный преобразователь перемещений / М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, М.Е.Царькова, В.А.Филъчиков II Открытия. Изобретения.-1984.-№16.

92. A.c. 1200200 СССР. Преобразователь отношения сопротивления в частоту / Т.В.Истомина, М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин II Открытия. Изобретения. -1985. №47.

93. Семочкина И.Ю. Преобразователи унифицированных сигналов с финитными импульсными характеристиками // Методы и средства измерения физических величин: Тр. IV всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород. -1999 -. 4.IV. С.9.

94. Применение Wavelet-разложения в задачах автоматического управления и контроля / Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Цыпин В.Б., Щеголев В.Е. // ПСУ.-1999.-№6.-С. 18-19.

95. Чувыкин Б.В., Истомина Т.В., Цыпин В.Б. Wavelet анализ электрокардиосигналов для выделения их тонкой структуры: Сб. тез. докл. XI науч. чтений памяти H.H. Бурденко. - Пенза, 1998. - С. 341-342.

96. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Исследование двухуровневой весовой функции. Известия вузов. Приборостроение, 1986. - Т.29. - № 5. - С. 6-9.

97. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых интегрирующих структур для тензометрических систем // Датчики и системы. 1999. - №5. - С. 17-24.

98. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Аналитическое решение задачи устойчивости многомасштабной ИИС // Математические методы в технике и технологиях: Тр. междунар. науч.-техн. конф. СПб, 2000.-С.39.

99. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Чувыкин Б.В. Многомасштабная тензометрическая система // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. -Вып. .-С.100 - 103.

100. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б. В. Многомасштабный измерительный преобразователь для тензометрических систем // Датчики и системы. 2000.-№ 8. - С.17-18.

101. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Обеспечение устойчивости ИАЦП с цифровым фильтром в цепи обратной связи // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз.технологического ин-та, 2000. - С.32-34.

102. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Чувыкин Б.В. Применение многомасштабного анализа в тензометрии // Методы и средства измерений в системах контроля и управления: Тез. докл. Международной, науч.-техн. конф. Пенза, 1999. - С. .

103. A.c. 577540 СССР. Дифференцирующее устройство / В.Д.Ми-хотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. -№39.

104. A.c. 1040383 СССР. Устройство контроля степени затупления режущего инструмента / Б.В. Чувыкин И.РДобровинский, Л.Н.Бон-даренко, Ю.Т.Медведик, В.И.Симакин // Открытия. Изобретения. -1983. №33.

105. A.c. 1244567 СССР. Устройство контроля степени затупления режущего инструмента / Б.В.Чувыкин, М.Ю.Михеев, И.РДобровинс-кий, Л.Н.Бондаренко II Открытия. Изобретения. 1986. - №26.

106. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Способ контроля состояния режущего инструмента // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. -Пенза, 1979, №4, С. 14-17.

107. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Аватоматизированная система контроля затупления режущего инструмента // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. Пенза, 1979, № 10, С. 14-17.

108. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Цифровой анализатор частоты звукового диапазона // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. -Пенза, 1981, № 8, С. 14-17.

109. Справочник по расчету и проектированию ARC-cxqm: Под ред. A.A. Ланнэ,- М.: Изд-во Радио и связь, 1984,- 368 с.

110. AI. Чувыкин Б.В. Метод синтеза импульсных характеристик интегрирующих преобразователей на базе теории целых функций //

111. Методы и средства измерения физических величин: Тр. V всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - С.32.

112. Чувыкин Б.В., Истомина Т.В. Структурно-информационная оптимизация медицинских систем для кардиомониторинга // Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века: Тез. докл. междунар. симпозиума. Пенза, 1999.-С.286-189,

113. М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, И.Ю.Семонкина Синтез непрерывной части измерительных преобразователей интегрирующего типа // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз.технологического ин-та, 2000. - С. 19-20.

114. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России // Открытые системы, 1997. №4 (24).

115. Прблемы объектовой охраны: Сб. науч. тр.- Вып1,- Пенза: Изд-во ПТУ, 2000.- 150 с.

116. Чувыкин Б.В. Методы Wavelet-анализа финитных измерительных сигналов в датчиковой аппаратуре // Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века: Тез. докл. междунар. симпозиума. Пенза, 1999. - С.244.

117. Чувыкин Б.В., Тюрин И.В., Филин А.Н. Пакет прикладных программ кластеризации сигналов // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород, 2000. ч., С.23.

118. Мокрое Е.А. Интегральные датчики. Состояние разработок и производства. Направления развития, объемы рынка // Датчики и системы.-2000. -№1.-С.28-30.

119. Оленин Ю.А., // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тр. всерос. науч. техн. конф. Пенза, 1999. - С.8-50

120. Мишин Е.Т., Оленин Ю.А, Капитонов A.A. Системы безопасности предприятия новые акценты // Конверсия в машиностроении.- 1998 -№4.-С. 18-21.

121. Хаттон Л., Уэрдингтон М., МейкинДж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. М.: Мир, 1989, 215 с.

122. Филаретов Г. Ф., Житков А.Н. Применение искусственных нейронных сетей в сенсорных системах // Датчики и системы, М., 1999, №5, С. 2-9.

123. Steinweg А. / Trends in der ProzeDme□ technische // Automatisierungs technische Praxis / 1997 № 10.

124. ДапонтеП., Гримальди Д. Искусственные нейронные сети в измерениях // Приборы и системы управления, 1999. №3.-С.48-52.

125. HopfieldJ., TankD. Computing with Neural Cicuits: A model // Science.-1986.-Vol. 233,- P. 625-633/

126. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Пер. с англ.- М.: Мир, 1992. 240 с.

127. Жицкий В.Ф. Исследование взаимодействия ноги спортсмена с опорой. // Теория и практика физической культуры, №11, 1972, с. 76.

128. Анализ и выделение сейсмических сигналов. // Под ред. Ч.Чжаня, М.: Мир, 1986,- 320 с.

129. Исследования по биодинамики ходьбы, бега, прыжка. / Труды лаборатории по изучению движений, // под ред. проф. Н.А.Бернштейна. М.: Физ. и спорт, 1940.

130. Войтоковский К.Ф. Механические свойства снега. М., Наука, 1977. 125 с.

131. Берзон И.С. Высокочастотная сейсмика. М.: Изд. Акадамии наук СССР, 1957, с. 296.

132. Волчихин В.И., Чистова Г.К. Теория и техника построения сейсмических информационных систем. / Учеб. пособ. Пенза.: изд. Пензенского гос. ун-та, 1998, С.134.

133. Чувыкин Б.В. Инвариантные измерения координат движущихся объектов в сейсмопеленгации // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород, 2000. ч. X, С.36.

134. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Идентификация динамических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тез. докл. междунар. конф. Ульяновск, 1999. - С.44.

135. Бондаренко С.И. Применение сверхпроводимости в магнитных измерениях // Л.Энергоатомиздат, 1982.-е. 131.

136. Бондаренко С.И., Житлмирский И.С., Фенченко В.Н. Алгоритм для решения задачи магнитной локации // Военная радиоэлктроника, 1997, №3.-С.87-95.

137. A.c. 721783 СССР. Цифровой феррозондовый магнитометр / А.В.Андреев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1980. № 10.

138. A.c. 748854 СССР. Импульсный фазовый детектор / А.В.Акимов, А.А.Канифатьев, В.В.Метальников, В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин II Открытия. Изобретения. -1980. № 26.

139. A.c. 1091301 СССР. Генератор низкочастотных синусоидальных колебаний I М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, А.В.Акимов, Ю.В.Утемишев П Открытия. Изобретения. -1984. №17.

140. A.c. 1181147 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / В.И.Андреев, М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, // Открытия. Изобретения. 1985.-№ 35.

141. A.c. 1226337 СССР. Преобразователь длительности импульсов в напряжение / М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Т.В.Истомина, В.П.Шевчен-ко, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. 1986. - №15.

142. A.c. 1307378 СССР. Цифровой фазометр среднего значения / И.Р.Добровинский, Л.Н.Бондаренко, М.Ю.Михеев, Б.В. Чувыкин II Открытия. Изобретения. 1987. - №16.

143. A.c. 1540978 СССР. Устройство для измерения положения оси привариваемого ребра к листу из немагнитного материала / Б.В.Чувыкин и др. //Открытия. Изобретения. 1990. - №5.