Развитие теории геометрического моделирования пространственных форм и совершенствование графических систем реального времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Косников, Юрий Николаевич

• Косников, Юрий Николаевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Косников, Юрий Николаевич

Список использованных сокращений

Введение

1 Организация процесса геометрического моделирования и отображения трехмерных объектов в режиме реального времени

1.1 Основные компоненты графических систем реального времени.

1.2 Анализ форм пространственных объектов и способов их описания.

1.2.1 Объекты и модели в ГСРВ

1.2.2 Формы математического описания пространственных объектов

1.3 Этапы и преобразования процесса отображения трехмерных объектов

1.3.1 Этапы процесса отображения

1.3.2 Пространственное отсечение примитивов

1.3.3 Преобразования пространственной динамики

1.3.4 Определение видимости примитивов

1.3.5 Текстурирование примитивов

1.3.6 Фильтрация текстурных изображений

1.3.7 Моделирование освещенности объектов

1.4 Аппаратная поддержка процесса отображения в ГСРВ

1.5 Анализ традиционного процесса компьютерного моделирования трехмерных объектов

Выводы к разделу

2 Концептуальное совершенствование геометрического моделирования и отображения трехмерных объектов на основе криволинейных примитивов

2.1 Основные положения концепции геометрического моделирования и отображения трехмерных объектов.

2.2 Требования к форме и описанию криволинейных примитивов

2.3 Аппарат смешивающих функций в геометрическом моделировании и отображении пространственных объектов

2.4 Общая организация процесса геометрического моделирования и отображения пространственных сцен

2.5 Способы поддержания режима реального времени в процессе геометрического моделирования и отображения динамических объектов

Выводы к разделу

3 Геометрическое моделирование пространственных объектов с аналитической поверхностью на основе криволинейных примитивов

3.1 Использование поверхностей второго порядка в качестве геометрических примитивов ГСРВ

3.1.1 Математическое описание поверхностей второго порядка

3.1.2 Геометрические преобразования поверхностей второго порядка

3.2 Использование бикубических поверхностей в качестве геометрических примитивов ГСРВ.

3.2.1 Математическое описание бикубических поверхностей

3.2.2 Геометрические преобразования бикубических поверхностей

3.3 Геометрическое моделирование и отображение составных поверхностей из отсеков второго и третьего порядка

3.3.1 Сопряжение поверхностей второго порядка

3.3.2 Сопряжение поверхностей третьего порядка

3.4 Определение видимости отсеков второго и третьего порядка

3.4.1 Выявление невидимых примитивов

3.4.2 Выявление участков примитива, невидимых из-за его кривизны

3.5 Плоские примитивы как частный случай криволинейных примитивов

3.5.1 Геометрическое моделирование на основе укрупненных плоских примитивов

3.5.2 Метод выделения фрагментов как средство выделения контура плоского укрупненного примитива

Выводы к разделу

4 Геометрическое моделирование произвольных пространственных форм на основе рельеф-примитивов

4.1 Геометрические примитивы в виде участка моделируемой поверхности

4.1.1 Геометрический примитив в виде участка замкнутой поверхности произвольной формы

4.1.2 Геометрический примитив в виде участка незамкнутой поверхности произвольной формы

4.2 Геометрическое моделирование объектов сложной формы.

4.2.1 Геометрические преобразования рельеф-примитивов

4.2.2 Образование составных поверхностей на основе рельеф-примитивов

4.2.3 Анализ видимости объектов, построенных из рельеф-примитивов

4.3 Исследование влияния смешивающих функций на геометрические и визуальные характеристики составной поверхности

4.3.1 Производная смешивающей функции и ее роль в сопряжении рельеф-сплайнов

4.3.2 Расширение возможностей формообразования за счет рационального выбора смешивающих функций

Выводы к разделу

5 Прикладные исследования и реализация результатов

5.1 Организация и структурная реализация процесса геометрического моделирования и отображения объектов в режиме реального времени

5.1.1 Организация вычислений в ГСРВ

5.1.2 Структура графического конвейера ГСРВ

5.2 Специализированная техническая поддержка геометрического моделирования и отображения криволинейных примитивов

5.2.1 Структура устройств для развертывания аналитических кривых и поверхностей

5.2.2 Применение нейропроцессора для развертывания примитивов, описываемых сплайнами.

5.2.3 Обобщенная структура устройства для выполнения геометрических преобразований

5.2.4 Технические средства текстурирования криволинейных примитивов

5.3 Методика и система компьютерного моделирования местности

5.3.1 Выбор характеристик рельефа при моделировании местности по карте высот

5.3.2 Отсечение рельеф-примитивов в географической системе координат

5.3.3 Программная система моделирования рельефа

Выводы к разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории геометрического моделирования пространственных форм и совершенствование графических систем реального времени»

Характеристика предметной области

Математическое моделирование - мощный инструмент познания и проектирования действительности, имеющий множество практических приложений. В работе рассматривается область математического моделирования, связанная с представлением человеку физических и технических объектов в форме визуальных образов. Многие задачи отображения носят существенно геометрический характер. Это связано с тем, что в большинстве графических приложений требуется представлять пространственные объекты в различных проекционно-изобразительных системах. Поэтому в графике традиционно используется геометрический аппарат математического моделирования. Геометрическое моделирование в графике необходимо в связи с тем, что средствами графической системы наблюдателю представляются изображения не реальных (как в телевидении), а виртуальных объектов, заданных формализованными описаниями - моделями.

Геометрия и внешний вид объектов самой различной физической природы представляются человеку одними и теми же алгоритмическими, программными и техническими средствами. Теория и практика построения таких средств в различных приложениях носит название компьютерного моделирования, компьютерной графики, отображения информации. Действительно, чтобы представить на экране дисплея реалистическое изображение некоторого объекта, система компьютерной графики использует его формализованное описание, которое "закладывается" в систему до визуализации. Это формализованное описание - модель - создается математическими средствами, описание которых является неотъемлемой частью учебников по компьютерной графике [26,95,116,120,131,136,152,160,161,166,183,]. Любая система отображения, в том числе, система отображения графической информации, работает не с самими отображаемыми объектами, а с их динамическими информационными моделями. В автоматизированных системах отображения формирование модели осуществляется математическими методами и возлагается на ЭВМ [5,100,122,144]. В связи с этим в диссертационной работе понятия "система компьютерного моделирования", "графическая система", "система отображения информации", "система компьютерной графики" используются как близкие по смыслу. Особый интерес представляют процессы и средства геометрического моделирования и отображения объектов, действующие в режиме реального времени. Именно они позволяют создавать интерактивные компьютерные системы, "включающие" человека в контур управления отображаемым миром.

Графика реального времени - одна из динамично развивающихся отраслей современного знания. Ее результаты востребованы в самых разных областях деятельности человека. Компьютерная графика в системах автоматизированного проектирования (САПР) служит для наглядного представления информации о поведении проектируемых объектов и процессов во времени [30,44,47,150]. В геоинформационных системах (ГИС) графическими средствами создается виртуальное географическое пространство, по которому можно перемещаться [11,12,31,113,180,210]. В автоматизированных обучающих системах (АОС) графика является основным средством реалистического представления обучаемому модели внешней среды [6,36,45,115,140,141]. По задачам и изобразительным средствам с АОС смыкаются системы виртуальной реальности (СВР), "погружающие" оператора в созданную компьютером среду. Область применения СВР весьма обширна: от роботостроения до образования, культуры, искусства [20,46,105]. Когнитивная графика реального времени выступает в качестве мощного инструмента для повышения эффективности научных исследований [41]. Задача отображения динамических процессов стоит в автоматизированных управляющих системах технологического назначения (АСУТП) [165]. Быстрый рендеринг нужен для интерактивной визуализации результатов в информационных системах медицинского, астрономического, архитектурно-строительного, геологического и иного профиля [13,44,48,167,197]. Масштабным потребителем результатов графики реального времени являются компьютерные игры [14,51,99]. По уровню алгоритмических, программных и технических решений они практически смыкаются с тренажерами и поэтому адресуются не только любителям развлечений, но и самым серьезным потребителям. Например, армии США и Великобритании финансируют создание видеоигр, предназначенных для тренировки военнослужащих [7].

При построении графических систем реального времени (ГСРВ) приходится решать весьма широкий спектр задач моделирования. К ним относятся математическое описание объектов отображения, задание пространственной динамики объектов, характерная раскраска поверхностей, моделирование освещенности объектов, улучшение их внешнего вида с помощью фильтрации и спецэффектов [8,154,166,183]. Одной из важнейших задач в приведенном списке является описание отображаемого объекта, и в частности, описание его геометрической формы. С одной стороны, реалистичность рельефа во многом определяет общее впечатление от восприятия отображаемых объектов. С другой стороны, выбранный вид математической модели решающим образом влияет на затраты вычислительных ресурсов, необходимых для ее визуализации. В связи с этим специалисты по графике на протяжении нескольких десятков лет развивают теорию формообразования, совершенствуют существующие и отыскивают новые методы описания и геометрического моделирования пространственных объектов.

Наиболее значимые достижения в моделировании пространственных форм связаны с именами зарубежных ученых. Большой вклад в теорию формообразования внесли Дж.Фергюсон, Е.Кэтмулл, П.Безье, С.Кунс, Цао Ен, именами которых названы криволинейные и составные поверхности [18,136,174,179,182]. В графических приложениях широко применяется сплайновая аппроксимация пространственных объектов, над которой работали П.Безье, Д.Роджерс, В.Барски и многие другие ученые [172,173,174,200]. Поверхности свертки, и в частности, "мягкие объекты", нашли свое применение во многом благодаря работам Дж.Блюменталя, К.Шумейкера и Дж.Вайвилла [175,211]. Свое место усилиями А.Фурнье и М.Барнсли заняли в графике фрактальные поверхности [170,184]. Из последних достижений можно назвать работы Э.Столница, Д.Салезина и Т. ДеРоуза по применению в компьютерной графике вейвлет-функций [146,205].

Существенный вклад в теорию и практику моделирования пространственных форм внесли и отечественные специалисты, работающие в настоящее время у нас в стране и за рубежом. Это В.Аджиев, С.Вяткин, Б.Долговесов, В.Ли, М.Михайлюк, А.Пасько, А.Шерстюк, Е.Шикин. Они плодотворно работают в области полигональных и сплайновых моделей, пространственных кривых, поверхностей на основе функций возмущения, вещественных функций, свертки [4,24,159,160,162]. Вопросам геометрии и технической поддержки отображения трехмерных сцен посвящен ряд диссертационных исследований последних лет [29,102,130,139,153].

В настоящее время большинство графических приложений реального времени использует полигональные математические модели. К их несомненным достоинствам относятся универсализм и простота операций обработки. Аппаратная поддержка в виде графического ускорителя позволяет обрабатывать полигоны с высокой скоростью. Однако полигональные модели имеют и нежелательные проявления. Реалистические сцены характеризуются большой сложностью и, зачастую, содержат более миллиона полигонов. В качестве примера на рисунке В.1,а,б показаны тонированное и каркасное изображения сложной сцены. Следует обратить внимание на то, что объекты, значительно удаленные от наблюдателя и имеющие малые визуальные размеры, представляются полным набором входящих в них полигонов. Кроме того, физически плоские фрагменты объектов, например, палуба авианосца, представляются большим числом полигонов. Это связано с особенностями моделирования освещенности объектов. В итоге описание геометрических и визуальных атрибутов полигональных объектов занимает большой объем памяти, а необходимость их обработки в режиме РВ требует высокого быстродействия вычислительной аппаратуры и шины передачи данных в ускоритель [108,157].

Хорошими формообразующими возможностями и компактностью описания обладают криволинейные поверхности второго и третьего порядка - квадрики и сплайны. В то же время они имеют свои недостатки. К ним можно отнести сложность определения видимости примитивов и их участков, большие вычислительные затраты на расчет положения и освещенности текущих точек [44].

Несколько лет перечисленные трудности преодолевались путем наращивания возможностей аппаратуры. Процесс отображения пространственных объектов всегда имел аппаратную поддержку. Для этого строились мощные компьютеры, вплоть до графических супер-компьютеров [35,49], и специализированные графические системы конвейерной архитектуры [10,23,27,38,39,164]. В основном, техника была ориентирована на полигональные модели, но создавались . и устройства, использующие криволинейные примитивы [1,3,40,126]. Впоследствии с развитием персональных ЭВМ как отдельный их класс стали развиваться профессиональные графические станции [49,98]. Разработаны и графические персональные компьютеры с архитектурой супер-ЭВМ [50]. Технологический прогресс позволил выпускать графическую аппаратуру в виде компактных микросхемных блоков, ставших а б

Рисунок В.1 - Тонированное (а) и каркасное (б) изображение сложной сцены обязательным атрибутом каждой ПЭВМ [34,109]. Последние несколько лет производительность центрального процессора графической системы удваивалась за два года, производительность специализированных технических средств (графических ускорителей) росла еще быстрее. Однако в настоящее время рост производительности графической аппаратуры замедлился, а требования к реалистичности отображения продолжают расти. Увеличивается число полигонов в сцене. Обычное разрешение экрана составляет 1600х 1280, а в специальных графических системах - 2048x2048. Пиксель экрана делится на субпиксели, число которых достигает 64. Частота расчета кадра составляет 30 - 50 Гц. Это говорит о том, что одними технологическими средствами всех проблем графики не решить. Кроме того, существует тенденция переноса на специализированную аппаратуру целого ряда функций, ранее выполнявшихся на центральном процессоре [110,193]. К этим функциям, в первую очередь, относятся геометрические преобразования и полигонизация. На рисунке В.2 показаны фрагменты иллюстраций из доклада "Higher Order Surfaces" Генри Мортона (Henry Moreton), сотрудника фирмы nVIDIA, которая является одним из ведущих изготовителей графических ускорителей [52]. Рисунки иллюстрируют указанную тенденцию. Ясно, что перенос на аппаратуру дополнительных графических операций требует разработки эффективных алгоритмов их выполнения. Все это означает, что новое поколение графических ускорителей во многом должно строиться по новым методам.

Другим, не технологическим, путем преодоления недостатков, присущих традиционным информационным моделям, является поиск новых методов моделирования пространственных форм. Он идет в нескольких направлениях. Одним из них является детализация полигональной модели. Добавление плоских примитивов в режиме реального времени позволяет "подгонять" полигональную поверхность под желаемую форму [108,112,157,158,169]. Поверхность при этом остается полигональной и для улучшения ее восприятия нужно проводить весьма ресурсоемкую работу по усреднению направления нормалей, принадлежащих сопрягающимся полигонам.

Еще одним направлением геометрического моделирования пространственных форм является примеиение так называемых радиальных базовых функций и их частного случая - функций возмущения [24,189]. Скалярные функции возмущения

T&L Created A Major Content Shift.

Previous Generation

Current Generation

A New Band of Computation

CPU

Graphics Processor

С.,

VI DIA

Рисунок В.2 - Иллюстрация распределения функций между центральным процессором и графической аппаратурой в прошлом, настоящем и будущем

VI 1)1 А

Graphics Processor

Graphics Processor

Al,

Physics, Game Play ransform Lighting

Rendering

1 Frame (1/60 sec)

1 Frame (1/60 sec) представляют собой карты высот, добавляемых к исходной (плоской или криволинейной) поверхности. Для получения самой поверхности из набора высот нужно применить интерполяцию, например, плоскую, что приводит к обычной полигональной модели со всеми ее недостатками. Формообразование на основе аналитических функций возмущения предполагает раздельную генерацию рельефов различной формы и детальности с последующим их смешиванием. Результат аналогичен сплайн-интерполяции, но параллельный расчет нескольких степенных полиномов требует повышенных вычислительных затрат.

Новой формой геометрического примитива является поверхность Цао Ена [18, 129]. Она задается картой высот, а координаты текущей точки находятся как средневзвешенные суммы одноименных координат опорных точек карты высот. Обладая хорошими возможностями формообразования, поверхность Цао Ена при использовании ее в графических системах имеет ряд недостатков. Она не проходит через опорные точки, ориентирована на объекты с замкнутой поверхностью, локальное управление ее формой затруднено.

Более поздними разработками в области компьютерного моделирования сложных форм являются фрактальные поверхности, поверхности свертки и поверхности, описываемые вейвлет-функциями [185,186,195]. Геометрические примитивы, построенные на основе таких поверхностей, позволяют реалистично отображать объекты требуемой формы. Однако алгоритмы отображения этих примитивов либо сложны, либо требуют выполнения большого числа итераций, что не позволяет использовать их в графике РВ.

Резюмируя, можно констатировать, что в настоящее время хорошо проработано геометрическое моделирование и отображение пространственных объектов на основе плоских полигонов. Прогресс в этой области идет в следующих направлениях:

- перераспределение функций между программной и аппаратной частями графической системы;

- повышение уровня программируемое™ аппаратуры;

- создание технических средств, поддерживающих такую идеологию. Иными словами, графические акселераторы превращаются в программируемые видеопроцессоры [22,110,156]. Другим путем совершенствования ГСРВ является поиск новых геометрических примитивов. В настоящее время существует весьма обширный спектр разработок в этом направлении, однако сравнительно широкое применение в графических системах пока нашли только традиционные сплайны. Например, сплайны Безье поддерживаются известной графической библиотекой OpenGL [163]. Сплайновые примитивы можно назвать укрупненными, так как они описывают целые участки сложных поверхностей. Но в ГСРВ и сплайны применяются нечасто, причиной тому является их вычислительная сложность. В настоящее время за рубежом прорабатывается аппаратная поддержка сплайновых примитивов, однако эта работа не завершена [110].

Для продвижения в указанном направлении нужно сформулировать требования к укрупненным геометрическим примитивам и допустимые упрощения их генерации. Можно предложить следующие основные требования:

- широкие возможности формообразования, позволяющие с заданной погрешностью моделировать поверхности любой требуемой формы;

- универсальность, проявляющаяся в том, что поверхности любой формы моделируются и отображаются по одной методике;

- возможность выполнения над примитивами основных графических операций (геометрические преобразования, освещение, текстурирование и др.) простыми средствами;

- простота и компактность математического описания, позволяющие экономить вычислительные ресурсы;

- "быстрые" алгоритмы отображения как условие применения примитивов в ГСРВ.

Большинство ГСРВ предназначено для создания у наблюдателя реалистического впечатления от отображаемой сцены. Другими словами, ГСРВ ориентированы не на абсолютную геометрическую точность представления (в отличие от САПР), а на их реалистическое восприятие человеком. Отсюда вытекают допустимые упрощения процесса отображения пространственных объектов:

- при моделировании рельефа объекта точно должны представляться его характерные участки. Промежуточные участки могут расставляться так, чтобы поддерживалась общая закономерность геометрии объекта (топологическая тенденция). Мелкие детали рельефа могут быть представлены, например, с помощью наложения текстуры;

- если отклонение атрибутов моделируемого объекта от их запланированных значений не приводит к ухудшению восприятия объекта, то такое отклонение допустимо.

Областью диссертационного исследования является теория и практика математического моделирования пространственных форм. Развитие этой области осуществляется на основе учета перечисленных требований к отображению пространственных объектов.

Актуальность темы исследования определяется тем, что указанная область бурно развивается и в настоящее время находится в состоянии перехода к качественно новым результатам. Растущая программируемость и новые задачи графических процессоров требуют создания эффективных методов геометрического моделирования, адаптированных к новому распределению функций между программной и аппаратной частями ГСРВ. Создается специализированная техническая поддержка графических операций нового поколения, структурные и функциональные решения которой нуждаются в проработке. Этот процесс обусловливает необходимость создания новых концепций, технических средств и технологий, позволяющих эффективно решать задачи моделирования сцен сегодня и в будущем.

В связи с изложенным можно сформулировать цель и основные задачи диссертационного исследования. Целью исследования является

1) создание новой концепции геометрического моделирования и отображения пространственных форм, позволяющей расширить изобразительные возможности ГСРВ;

2) интеграция предложенной концепции в компьютерные технологии геометрического моделирования пространственных объектов в форме специализированных технических и программных средств.

Основные задачи исследования:

1. Выбор укрупненных геометрических примитивов, отвечающих требованиям формообразования, универсальности, простоты и компактности описания и при этом отображаемых с помощью быстрых алгоритмов.

2. Разработка эффективных методов и алгоритмов выполнения основных операций моделирования (отсечения, геометрических преобразований, сопряжения и др.) над укрупненными геометрическими примитивами.

3. Подтверждение реализуемости геометрического моделирования и отображения объектов на основе укрупненных примитивов в режиме РВ.

4. Разработка математико-алгоритмического аппарата, программного инструментария и методических рекомендаций для моделирования пространственных объектов.

5. Разработка структурных решений, программных комплексов, специализированных устройств для моделирования пространственных объектов.

6. Реализация и внедрение разработанных средств геометрического моделирования и отображения пространственных объектов в ГСРВ, внедрение теоретических результатов исследования в учебный процесс.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось на основе аналитических и экспериментальных методов. В процессе теоретического обоснования эффективности укрупненных примитивов использован аппарат аналитической геометрии в пространстве, дифференциальной геометрии, векторной алгебры, теории множеств, теории интерполяции, теории матриц. Экспериментальные исследования проводились на основе методов компьютерной графики и компьютерного моделирования как средствами стандартных программных пакетов, так и с помощью специально разработанных программ.

Научная новизна полученных результатов. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Предложена и проработана в основополагающих аспектах концепция геометрического моделирования и отображения пространственных форм в режиме РВ, основанная на применении укрупненных криволинейных примитивов. В рамках концепции впервые обоснована целесообразность параллельного выполнения графических операций в пространстве примитива и в пространстве наблюдателя.

2. Усовершенствован метод геометрического моделирования аналитических поверхностей на основе кубических кривых, бикубических поверхностей. По сравнению с известными методами усовершенствованный метод имеет более рациональное распределение операций моделирования между этапами прямого и обратного проецирования объекта отображения на картинную плоскость.

3. Предложено и обосновано расширенное понимание аппарата смешивающих функций для описания и моделирования сложных пространственных объектов. Даны рекомендации по выбору смешивающих функций в различных приложениях.

4. Предложен метод геометрического моделирования неаналитических поверхностей на основе примитива нового вида, получившего название рельеф-примитива. Математическая модель рельеф-примитива базируется на аппарате смешивающих функций.

5. Разработаны основные этапы геометрического моделирования пространственных сцен на основе представления укрупненных примитивов в виде объектов.

6. Предложена организация вычислительного процесса в ГСРВ, основанного на применении укрупненных примитивов, а также разработаны варианты структуры графического конвейера, отвечающие этой организации.

7. Разработана методика представления рельеф-примитивами сложных пространственных форм, заданных набором характерных точек.

8. Разработаны структурные и алгоритмические решения по отображению укрупненных примитивов, варианты реализации которых признаны изобретениями.

Практическое значение и реализация результатов исследования. Практическая реализация результатов диссертационного исследования позволяет улучшить основные характеристики ГСРВ: изобразительные возможности и производительность. Наиболее весомыми являются следующие практические результаты.

1. Применение укрупненных примитивов в геометрическом моделировании позволяет рационально распределить графические операции между ступенями графического конвейера, благодаря чему на порядок снижается число геометрических примитивов в сцене и уменьшается количество действий над элементами отображения (точками) в графическом процессоре. Все это в итоге расширяет изобразительные возможности графической системы с сохранением режима РВ.

2. Представление укрупненных примитивов в виде объектов позволяет более рационально - с применением распараллеливания и конвейеризации - осуществлять операции моделирования, традиционно выполнявшиеся локализованно. В частности, большинство операций такого времяемкого этапа отображения, как отсечение, выполняется над укрупненными описаниями объектов и примитивов - над их оболочками. В результате значительно сокращается время самого затратного подэтапа отсечения - отсечения полигонов, а в графическим конвейере с прямым проецированием объектов на картинную плоскость названный подэтап исключается.

3. Предложенная организация процесса моделирования является универсальной и может быть реализована как традиционными средствами, так и графическим конвейером нового типа. Второй вариант реализации разработан на основе специализированных вычислительных средств с применением метода прямого проецирования объекта отображения на картинную плоскость. Он характеризуется высокой степенью параллелизма и позволяет упростить выполнение таких операций моделирования и отображения, как отсечение, геометрические преобразования, развертывание, моделирование освещенности и текстурирование примитивов за счет их параллельно-поэтапного выполнения.

4. Структура графического конвейера, построенная на основе сочетания методов прямого и обратного проецирования объектов отображения на картинную плоскость, содержит центральный процессор, графический препроцессор и традиционный графический акселератор. Предложенное распределение функций между ними позволяет сочетать применение укрупненных примитивов со стандартными техническими средствами. В зависимости от выбранного варианта построения ГСРВ структура конвейера может быть реализована с применением специализированного аппаратного препроцессора или с его программной эмуляцией.

5. Аппарат смешивающих функций позволяет простыми средствами задавать сложные законы изменения геометрических и визуальных атрибутов моделируемых объектов. На практике набор разновидностей смешивающих функций ограничивается, что позволяет применить табличное вычисление смешивающих функций и значительно снизить время отображения объектов.

6. Разработанный метод геометрического моделирования неаналитических поверхностей на основе применения рельеф-примитивов позволяет моделировать рельеф, заданный картой высот. Для восстановления промежуточных точек рельефа не требуется дополнительной информации, кроме высот в характерных точках, в то же время по предложенной методике рельеф может "настраиваться" на требуемую конфигурацию.

7. Предложенная концепция геометрического моделирования сцен на основе укрупненных примитивов эффективно реализуется программно-аппаратными средствами. Разработана структура многоканальной ГСРВ, в качестве аппаратной поддержки которой могут использоваться традиционные графические акселераторы и специализированные вычислительные устройства. Разработаны схемы основных специализированных устройств, предназначенных для развертывания, текстурирования и буферизации примитивов. При построении устройств применены такие испытанные приемы достижения режима РВ, как параллельные, конвейерные и табличные вычисления, а также вычисления по приращениям.

Большинство полученных результатов реализовано и внедрено в форме законченных программных продуктов, методик, структур, макетов, алгоритмов, разделов учебных курсов.

На протяжении более чем двадцати лет в Пензенском государственном университете проводятся хоздоговорные работы по тематике геометрического моделирования и отображения, выполняющиеся по заказам одного из ведущих предприятий в отрасли авиационного тренажеростроения - ОАО "Пензенское конструкторское бюро моделирования" (ранее - Пензенское конструкторское бюро моделирующих приборов и машин, ППО "ЭРА", ФГУП "Пензенское конструкторское бюро моделирования"). В процессе выполнения работ создан ряд программно-аппаратных систем электронного синтеза изображений, предъявляемых обучаемому и инструктору авиационного тренажера. За время с 1980 по 2005 годы на указанном предприятии внедрены следующие результаты диссертационного исследования:

- для компьютерной и аппаратной генерации изображений применены укрупненные примитивы в виде рельеф-примитивов, поверхностей второго и третьего порядка, частей отображаемых объектов;

- построение графического конвейера на основе метода прямого проецирования отображаемых объектов на картинную плоскость и на основе сочетания методов прямого и обратного проецирования, а также предложенное в диссертационной работе распределение графических операций между ступенями графического конвейера и выполнение их в различных координатных системах;

- методики геометрического моделирования сложных объектов, в том числе моделирования местности, описанной картой высот.

В 2000 - 2001 годы проводились исследования по договорам о научно-техническом сотрудничестве с ЦНИТИ "Техномаш" (г.Москва) и ППО "ЭРА" (г.Пенза). На предприятиях использованы следующие результаты диссертационных исследований: комплекс программ Modeler для геометрического моделирования неаналитических поверхностей (на примере земной поверхности); методика описания и компьютерного геометрического моделирования неаналитических поверхностей; схемные решения графического процессора: устройства для развертывания укрупненных примитивов в виде бикубических поверхностей и рельеф-примитивов. Схемные решения представлены в форме макетов и программной эмуляции.

В 1987-2004 годы в Пензенском государственном университете выполнялись комплексные госбюджетные НИР по заказам Минвуза России. Программы НИР включали работы по развитию теории и практики геометрического моделирования пространственных объектов. При выполнении работ использованы следующие результаты диссертационного исследования: применение укрупненных примитивов в виде квадрик и бикубических поверхностей для компьютерного моделирования аналитических поверхностей, в виде рельеф-сплайнов для моделирования неаналитических поверхностей; организация процесса отображения с распределением основных графических операций между различными координатными системами: примитива, фрагмента, текстуры, наблюдателя; алгоритмы выполнения основных графических операций над укрупненными примитивами: развертывания, перспективного проецирования на картинную плоскость, наложения предварительно сжатых текстур, моделирования освещенности; схемы специализированных устройств для развертывания и текстурирования примитивов; комплекс программ для описания и геометрического моделирования поверхностей, заданных картой высот; методики описания и геометрического моделирования поверхностей сложной формы.

Программный комплекс Modeler и методика геометрического моделирования поверхностей сложной формы использованы Пензенским центром научно-технической информации в процессе распространения результатов законченных научно-технических разработок в Поволжском регионе.

Результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс. Они использованы в ряде дисциплин для подготовки дипломированных специалистов по специальностям 120301 "Землеустройство", 230102 "Автоматизированные системы обработки информации и управления", 230201 "Информационные системы и технологии" и подготовки магистров по программе 552812 "Системы мультимедиа и компьютерная графика" направления 552800 "Информатика и вычислительная техника". Внедрены следующие результаты: концепция геометрического моделирования пространственных сцен на основе укрупненных примитивов; понятие смешивающих функций и методика их применения для описания различных законов изменения геометрических и визуальных атрибутов отображаемых объектов; метод геометрического моделирования неаналитических поверхностей на основе рельеф-примитивов; вариант организации графического конвейера с графическим препроцессором и распределение операций между ступенями конвейера. Документы о практическом использовании результатов диссертационного исследования приведены в приложении В.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены на международных и всероссийских научно-технических конференциях (НТК) и симпозиумах различного уровня.

За рубежом: iL

Neural Information Processing. 8 International Conference ICONIP-2001. -China, Shanghai, 2001;

1нформацшно-д1агностичш системи. VI М1жнародна НТК "АВИА-2004". -УкраТна, КиТв, 2004.

В Москве и Санкт-Петербурге: Международная НТК "Морские обучающие тренажеры". - С-Петербург, 1999; II Всероссийская НТК "Нейроинформатика-2000".- Москва, 2000; НТК "Тренажерные технологии и симуляторы-2002". - С-Петербург, 2002; Второй международный симпозиум "Аэрокосмические приборные технологии" АПТ'02. - С-Петербург, 2002; 2-я НТК "Тренажерные технологии и симуляторы-2003".- С-Петербург, 2003; Третий международный симпозиум "Аэрокосмические приборные технологии" АПТ'03. - С-Петербург, 2004.

В регионах Российской Федерации:

V Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения". - Красноярск, 1997; Международная НТК "Континуальные логико-алгебраические и нейросетевые методы в науке, технике и экономике". - Ульяновск, 2000; Международная НТК "Интерактивные системы. Проблемы человеко-компьютерного взаимодействия". -Ульяновск, 2001; Международная НПК "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах". - Новочеркасск, 2003.

В г. Пензе:

Всесоюзная НТК "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров", 1988; II Международная НТК "Новые информационные технологии и системы", 1996; III Международная НТК "Новые информационные технологии и системы", 1998; Международная НТК "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров", 1998; Международная НТК "Современные информационные технологии", 2000; IV Международная НТК "Новые информационные технологии и системы", 2000; Международная НТК "Методы и средства измерения в системах контроля и управления", 2002; V Международная НТК "Новые информационные технологии и системы", 2002; Международная НТК "Проблемы автоматизации и управления в технических системах", 2004.

Результаты внедрения диссертациониых материалов в учебный процесс докладывались на научно-методических (НМК) и научно-практических (НПК) конференциях в г. Пензе:

НПК "Роль вузов в формировании творческой интеллигенции на этапе экономических реформ", 1995; II Международная НМК "Университетское образование", 1998;

VI Международная НМК "Университетское образование", 2000; VIII

Международная НМК "Университетское образование", 2004; IX Международная НМК "Университетское образование", 2005; X Международная НМК "Университетское образование", 2006.

Публикации по работе. Основное содержание диссертации и отдельные результаты исследования опубликованы в 45 печатных работах, из которых одна -монография, 30 - статьи, 11 - тезисы докладов, 3 - патенты и авторские свидетельства. Материалы двух докладов и одна статья опубликованы за рубежом. В научных изданиях из рекомендованного ВАК перечня опубликовано 8 статей.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 211 наименований, 3 приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Косников, Юрий Николаевич

Выводы к разделу 5

1. Алгоритмы работы с укрупненными криволинейными примитивами успешно объединяются в единый процесс геометрического моделирования и отображения пространственных объектов. Структура процесса соответствует

1 -1 Система геометрического моделирования -1П|х|

Моделирование Обработка Сервис Выход зШЯзЫаШЛ ШМ Ы

Готово , Загрузить изображение Установка положения объекта ."T' "'— 21J

Трехмерные декартовые координаты центра объекта: X: Y: Z: Разрешение экрана: \ OR 1 поХ: 1800 no Y |600 Центр экрана: X: jo Y: jo Половима ширины экрана: 2,5 Отмена

0 jo )о

Эйлеровы углы поворота системы объекта (град): alpha: betta: gamma: j 75 -10 jl5 !

Рисунок 5.19 - Главное меню программного комплекса Modeler и окно задания геометрических параметров отображаемого объекта i .:: ^.;^ - ' . Y" • ■г.- lt*l«iUJJU.|JJ,!'!.',J.'"J'.!J'I, J'.t>, fffT-' -ИИ

М&ЩШШ " ■ Моделирование Обработка Тип объекта Сервис Выход Шй1 Ы

Тип синтеза объекта Готово :

ДНЮ"!. Ключевые точки >| Загрузка набора ключевых точек In! xll

Наблюдатель Источник освещения Редактирование ключевых точек Сохранение ключевых точек ■

Положение объекта Демонстрация к лючевых точек

Алгоритм синтеза Параметры синтеза

Построение объекта 1 21 67»

0 1 т :г у^ол

1.4/ —-2.00 173 >

2(/ -14? 01Э/ -0.93 -0.40 013 ОАО- 120 1-73 0.6? 1 у iJ Г JL3 Пл

Рисунок 5.20 - Один из режимов работы программного комплекса Modeler -режим показа опорных (ключевых) точек

Рисунок 5.21 - Один из режимов работы программного комплекса Modeler -режим отображения спроектированной поверхности

Рисунок 5.22 - Текстурированное изображение участка местности, построенное на основе /?-сплайновых примитивов представленной в разделе 2 концепции. На основе предложенных примитивов и алгоритмов возможны два варианта построения графического конвейера ГСРВ. Первый вариант основан на методе прямого проецирования примитивов на картинную плоскость и требует специализированной технической поддержки вычислений. Второй вариант использует сочетание методов прямого и обратного проецирования и основан на применении традиционных технических средств.

2. В качестве технической поддержки развертывания квадрик и бикубических поверхностей можно использовать устройство для вычисления сплайн-функций по методу конечных разностей. В его состав, кроме обрамления, входят известные электронные схемы - сумматоры накапливающего типа и регистры. Такие устройства, параллельно работающие в составе геометрического процессора ГСРВ, могут одновременно вычислять как координаты текущей точки примитива, так и координаты нормали в этой точке.

Развертывание бикубических сплайнов и рельеф-сплайнов можно осуществлять с помощью нейросетевого графического процессора. В нем координаты текущих точек находятся с применением смешивающих функций. Значения смешивающих функций вычисляются первым слоем нейронной сети и поступают на второй слой в качестве входного вектора. Весовой вектор образуют координаты опорных точек. Координаты текущей точки являются элементами выходного вектора. Своеобразием графического процессора является изменение во времени весовых коэффициентов и нелинейный характер функций активации технических нейронов.

3. К специализированным техническим средствам геометрического моделирования относится предложенное устройство для выполнения геометрических преобразований над опорными или текущими точками примитивов. Устройство осуществляет развертывание примитивов с учетом сдвига и поворота в режиме РВ. Структура устройства характеризуется наличием распределенного буфера глубины и блока табличных вычислений.

4. В устройстве, разработанном для текстурирования поверхности примитива, реализовано разделение текстуры на две составляющие: макротекстуру и микротекстуру. Такое решение позволяет применить эффективные способы сжатия для каждой составляющей текстуры и в то же время выполнять текстурирование в режиме РВ. Второе свойство достигается за счет простых алгоритмов декомпрессии и параллельной обработки составляющих текстуры. Кроме того, применение устройства в ГСРВ экономит память системы за счет того, что текстура хранится в сжатом виде и подвергается декомпрессии уже в процессе наложения.

Макротекстура может быть описана с помощью смешивающих функций. Это позволяет применить для ее наложения нейропроцессор, подобный тому, что разработан для развертывания рельеф-сплайнов. Макротекстура компактно представляется набором характерных значений каждого цветового компонента цветояркости (R-G-B) в опорных точках примитива. Текущие значения вычисляются процессором с применением смешивающих функций. Сжатое хранение текстуры, высокая степень параллельности ее обработки, применение табличных вычислений смешивающих функций делают предложенное техническое решение эффективным для ГСРВ.

5. Разработанные устройства отвечают принципам построения технических средств, предназначенных для работы в режиме РВ:

- имеют конвейерную структуру и параллельные ветви;

- используют быстрые алгоритмы работы - вычисления по приращениям, табличные вычисления, нейросетевые алгоритмы;

- имеют в составе известные электронные узлы и потому позволяют использовать для реализации микросхемную элементную базу высокой степени интеграции.

Устройства выполняют графические операции над криволинейными примитивами в нескольких системах координат. Все перечисленное позволяет утверждать, что разработанные технические средства являются реализацией предложенной концепции геометрического моделирования и отображения пространственных объектов.

6. Геометрическое моделирование и отображение пространственных объектов большой протяженности имеет своеобразие. К таким объектам относится, в частности, земная поверхность, описываемая цифровой картой высот. Она не попадает в поле зрения наблюдателя целиком, и в каждый момент времени отображается один ее фрагмент. Учитывая привязку фрагментов местности к географическим координатам, можно ускорить графическую операцию отсечения за счет выполнения ее аналитическим методом. Карта высот не несет информации о рельефе между опорными точками, поэтому в процессе геометрического моделирования земной поверхности необходимо восстанавливать рельеф путем анализа топологической тенденции рельефа. Предложенная методика отсечения и восстановления протяженного рельефа дает возможность ускорить процесс его отображения без потери качества.

7. Разработанные методы моделирования и отображения пространственных объектов эффективно поддерживаются компьютерными технологиями. Интерактивное моделирование и оперативное отображение результатов средствами программы-моделера позволяют спроектировать пространственный объект требуемого вида с минимальными затратами времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы. Реалистичность восприятия пространственных сцен в графических системах определяется, прежде всего, уровнем решения задач формообразования. Особые требования к геометрическому моделированию пространственных форм предъявляются в ГСРВ, где широкие изобразительные возможности должны сопровождаться высокой производительностью. Проектирование процесса геометрического моделирования в ГСРВ должно проводиться во взаимосвязи с процессом отображения, поскольку оба названных компонента напрямую влияют на конечные характеристики ГСРВ. Следовательно, совершенствование ГСРВ заключается в оптимизации всех фаз единого процесса геометрического моделирования и отображения пространственных объектов.

В настоящее время в графике РВ осуществляется переход к более широкому применению криволинейных геометрических примитивов. Они обладают более широкими возможностями по сравнению с традиционными примитивами-полигонами, но имеют и большую вычислительную сложность. В связи с этим процесс геометрического моделирования и отображения объектов с применением криволинейных примитивов строится иначе, чем с применением полигонов.

В диссертационной работе определена в основополагающих аспектах концепция геометрического моделирования и отображения пространственных объектов на основе криволинейных примитивов, а также подтверждена реализуемость и эффективность концепции.

В процессе выполнения работы получены следующие научные и практические результаты.

1. Сформулированы требования к геометрическим примитивам ГСРВ и их математическим моделям. Основными требованиями являются: универсальность формообразования; удовлетворение принципу индивидуального представления; возможность применения "быстрых" алгоритмов для выполнения графических операций.

Таким требованиям удовлетворяют укрупненные криволинейные примитивы в виде участка моделируемой поверхности при описании их характерными (опорными) точками.

Разработанная концепция процесса геометрического моделирования и отображения пространственных объектов в ГСРВ основана на приведенных требованиях. Она определяет выбор геометрических примитивов, форму выполнения геометрических преобразований, организацию вычислительного процесса, способы достижения режима РВ.

2. Получил развитие аппарат смешивающих функций, определены его возможности и особенности применения в ГСРВ. С его помощью просто описываются изменения геометрических и визуальных атрибутов объектов, как в пространстве, так и во времени. В геометрическом моделировании аппарат смешивающих функций может применяться для получения примитивов, представляемых в виде смеси геометрических атрибутов, и для получения поверхностей, представляемых в виде смеси примитивов. В математическом представлении смешивания разделены описание смешиваемых атрибутов и описание законов смешивания, что улучшает прогнозирование результатов формообразования.

Аппарат смешивающих функций в ГСРВ подлежит дальнейшему совершенствованию, и первым шагом здесь должно стать описание объемных текстур, заданных цветояркостям и опорных точек трехмерного пространства. Продвижение в этом направлении может привести к новым математическим моделям пространственных объектов, представляющим с помощью цветояркости распределение физических величин (плотности, температуры, давления) внутри объема объектов. Такие модели могут составить альтернативу воксельным моделям. Кроме того, нуждаются в выяснении качественные и количественные возможности аппарата смешивающих функций при описании временного изменения визуальных моделей (морфинга).

3. Аппарат смешивающих функций позволил по-новому взглянуть на описание геометрических примитивов. Для моделирования неаналитических поверхностей предложен криволинейный примитив нового вида, представляющий собой пространственную смесь координат опорных точек. Математическое описание предложенного примитива имеет форму полинома и сходно по структуре с описанием традиционных онлайновых примитивов, однако в отличие от них имеет произвольные степени аргументов при неизменном числе опорных точек. Примитив как поверхность назван рельеф-примитивом, а его математическое описание - рельеф-сплайном.

Для моделирования кусочно-аналитических поверхностей предложено использовать нерациональный кубический сплайн Безье. Его использование для аппроксимации квадрик дает парадоксальный результат: замена корректного описания поверхности 2-го порядка на аппроксимацию кривыми более высокого -третьего - порядка не усложняет процесс моделирования, не сужает его формообразующие возможности, не замедляет его, а наоборот - позволяет ускорить и унифицировать. Сплайн-аппроксимация квадрик позволяет представить их как результат смешивания ограниченного количества опорных точек.

Найдена наиболее подходящая для ГСРВ форма представления традиционного примитива в виде бикубической поверхности. Для выполнения геометрических преобразований примитив описывается опорными точками, а для развертывания -коэффициентами формы. В результате обе операции выполняются по алгоритмам, оптимальным с точки зрения режима РВ.

4. Моделирование сложных пространственных объектов невозможно без гладкой стыковки геометрических примитивов в составную поверхность. В работе этот вопрос решен с учетом своеобразия примитивов. Для примитивов в виде квадрик и бикубических сплайнов, а также для рельеф-сплайнов с количеством опорных точек более четырех разработана гладкая стыковка методом переноса (дублирования) опорных точек. Для рельеф-примитивов, описываемых 4-мя опорными точками, стыковка идет с помощью доопределения нормалей в опорных точках. В последнем случае не требуется дополнительных затрат памяти ГСРВ на хранение атрибутов перенесенных опорных точек, что имеет особенное значение при моделировании протяженных поверхностей. Оба приема гладкой стыковки выполняются предварительно и не влияют на режим РВ.

5. Принципиально важным моментом предложенной концепции является рациональное распределение графических операций между различными координатными системами. В каждой из них графические операции выполняются наиболее эффективно с точки зрения режима РВ. Например, определение освещенности примитива выполняется над его явным описанием в локальной СКП, получение границ для включения примитива в составную поверхность происходит в СКФ, развертывание примитива с целью его отображения выполняется над параметрическим описанием в СКН. Подобное распределение операций возможно на основе метода прямого проецирования, применение которого позволяет минимизировать многие узкие места в использовании криволинейных примитивов. Это касается, в частности, отсечения криволинейных примитивов. Разработан метод двухэтапного отсечения на основе представления примитивов в виде объектов.

6. Разработанные методы геометрического моделирования и отображения пространственных объектов доведены до уровня их практического применения. Созданы методики отсечения криволинейных примитивов, выполнения над ними геометрических преобразований, стыковки их в составную поверхность, нахождения геометрических характеристик примитивов. Последовательное выполнение пунктов этих методик позволяет получить геометрическую и визуальную модели объекта желаемого вида.

7. В концепцию геометрического моделирования и отображения пространственных объектов естественно укладываются операции, образующие графический конвейер, и современные технологии выполнения этих операций. Так, геометрические преобразования примитивов выполняются над опорными точками, развертывание их поверхности идет по приращениям, координаты нормалей и текстур в текущих точках примитивов вычисляются параллельно с их развертыванием, для отсечения примитивов применяется метод оболочек, заслоненные участки примитивов удаляются на изображении методом буфера глубины, улучшение изображения достигается с помощью ортогональной фильтрации. Все эти операции в соответствии с предложенной концепцией объединены в единый процесс геометрического моделирования и отображения, представленный в виде графического конвейера. Предложены варианты конвейера, учитывающие применяемую техническую поддержку ГСРВ. На основе графических конвейеров разработана структура многоканальной ГСРВ.

8. Разработаны основные устройства, составляющие специализированную техническую поддержку ГСРВ. Они функционируют на этапах геометрических преобразований, развертывания, затенения и текстурирования примитива, а также на этапе фильтрации изображений. При разработке устройств для достижения РВ использованы современные технические решения: параллельные и табличные вычисления, вычисления по приращениям, нейросетевые и конвейерные структуры.

9. Процесс проектирования геометрических моделей для ГСРВ нуждается в специализированном программно-аппаратном интерфейсе. Реализуемость такого интерфейса на основе разработанных методов и алгоритмов показана на примере комплекса программ (моделера), предназначенного для геометрического моделирования и отображения протяженных поверхностей. Моделер обладает ограниченными возможностями, но, тем не менее, позволяет смоделировать в интерактивном режиме поверхность требуемой формы и сохранить ее описание для дальнейшего использования в ГСРВ. Разработка моделера, оперирующего рельеф-примитивами и отвечающего современным потребительским требованиям, является одной из ближайших практических задач.

10. Большинство полученных в диссертационном исследовании результатов внедрено в изделия тренажеростроительной отрасли и в учебный процесс. Основная база для внедрения результатов в производство - предприятие "ОАО Пензенское конструкторское бюро моделирования", которое длительное время является ведущим в авиационном тренажеростроении. По заданиям предприятия разработан ряд программно-аппаратных систем отображения графической информации, предназначенных для визуального представления геометрических объектов обучаемому и инструктору авиационного тренажера. Внедрены методические, алгоритмические и технические решения, полученные в процессе выполнения диссертационного исследования:

- моделирование сложных объектов на основе укрупненных примитивов;

- построение графического конвейера с применением прямого проецирования примитивов на экранную плоскость;

- выполнение операций моделирования в различных координатных системах;

- аппаратная поддержка времяемких операций с применением их распараллеливания и конвейеризации;

- методики моделирования земной поверхности.

Теоретические результаты исследования используются для подготовки дипломированных специалистов по специальности 230102 и магистров по программе

552812 в Пензенском государственном университете. Будущие специалисты изучают аппарат смешивающих функций и методы моделирования неаналитических поверхностей. Полученные знания применяются при подготовке дипломных проектов и магистерских диссертаций.

11. Результаты диссертационного исследования имеют перспективу дальнейшего использования. В настоящее время осуществляется переход на графическую аппаратуру нового поколения, характеризующуюся более высокими уровнем программируемости и производительностью. Компактные программы, возлагаемые на графическую аппаратуру, - шейдеры - в сочетании с растущей степенью параллелизма геометрических преобразований позволяют с высокой скоростью реализовать предложенные в работе методы геометрического моделирования. Тем самым преодолевается основной недостаток криволинейных примитивов - их вычислительная ресурсоемкость.

В вычислительных системах различного назначения все более широкое распространение получают нейросетевые методы. Применение их в графических системах позволяет на программном или аппаратном уровне реализовать вычисление координат текущих точек, нормалей и текстур по предложенным в работе алгоритмам. Нейросетевые графические процессоры способны дать положительный результат и при выполнении их в виде электронных схем, и при эмуляции программными средствами.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Косников, Юрий Николаевич, 2006 год

1. А.С. СССР № 1261001, МПК4 G09G 1/08. Устройство для отображения графической информации на экране телевизионного индикатора //Зенцов В. А., Попов В. Ф., Тозик В. Т., Юдин Ю. В. — БИ, 1986, № 36.

2. А.С. СССР № 1615783, МПК5 G09G 1/16. Устройство для отображения графической информации на экране телевизионного индикатора /Косников Ю.Н., Ремонтов А.П. — БИ, 1990, № 47.

3. А.С. СССР № 963079, МПКЗ G09G 1/16. Устройство для отображения графической информации на экране электроннолучевой трубки //Майоров Б.Г., Сергеев Н. П., Чумаков С.А. — БИ, 1982, № 36.

4. Аджиев В., Пасько А, Савченко В., Сурин А. Моделирование форм с использованием вещественных функций //Открытые системы, 1996, №5. С.

5. Алиев Т.М. и др. Системы отображения информации: Учеб. пособие для вузов /Алиев Т.М., Вигдоров Д.И., Кривошеев В.П. М.: Высш. шк., 1988. - 223 с.

6. Алтунин В.К. Обучающие системы и тренажеры //Приборы и системы управления, 1996, №7. С.41.

7. Анташов В. Компьютерные игры в военной подготовке //Сайт "Современные тренажерные технологии". Доступно из URL: http://www.traintech.ru. - Дата обращения 12.07.2003.

8. Артемьев К. Игровая палитра. Теория создания спецэффектов для компьютерных игр //Сайт "Игромания".- Доступно из URL http://www.igromania.ru. -Дата обращения 12.11.2004.

9. Бартеньев О.В. Графика OpenGL: программирование на Фортране. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 368 с.

10. Баяковский Ю.М., Галактионов В.А., Ходулев А.Б. Архитектура высокопроизводительных графических систем //Зарубежная радиоэлектроника, 1989, №2.-С. 18.

11. Берлянт A.M. Виртуальные геоизображения. М.: Научный мир, 2001. - 56с.

12. Берлянт A.M. Геоиконика.-М.: Фирма "Астрея", 1996.-208 с.

13. Боресков А.В. Графика трехмерной компьютерной игры на основе OpenGL. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2004. 384 с.

14. Боресков А.В. Метод иерархического S-буфера //Программирование, 1998, №4. -СЛ.

15. Бреусов А. Современные технологии трехмерной графики// Сайт'ТГС on line". -URL http://itc.ua. Дата обращения 30.08.2004.

16. Буровцев В.А., Власов С.В., Вяткин С.И. и др. Геометрический процессор синтезирующей системы визуализации //Автометрия, 1986, №4. С.З.

17. Вайвил Д., Цао Ен, Тротмэн А. Поверхность Цао Ена: новый подход к геометрическим моделям произвольных форм //Программирование, 1992, №4. С.4.

18. Виртуальные игры для взрослых // Аэрокосмический курьер, 2005, №2(38). -С.84.

19. Волошин Д. Реализация процедурных текстур методом шума Перлина //Сайт "GameDev.ru". Доступно из URL http://www.gamedev.ru. - Дата обращения 20.01.2005.

20. Воробьев А., Медведев А., Кондаков А. Обзор VPU 3Dlabs Р10 и карты Wildcat VP870 на его основе или "Наглядный процессор" //Сайт "iXBT. -Доступно из URL http://www.iXBT.com. Дата обращения 24.03.2003.

21. Вяткин С.И., Гимаутдинов О.Ю., Долговесов Б.С. и др. Архитектурные особенности системы визуализации реального времени на основе сигнальных процессоров //Автометрия, 1999, №1. С.110.

22. Вяткин С.И., Долговесов Б.С. Поверхности и патчи свободных форм на основе скалярных и аналитических функций возмущения //Материалы Международной НТК

23. GraphiCon-2002" //Сайт "GraphiCon". Доступно из URL http://www.graphicon.ru. -Дата обращения 03.03.2003.

24. Гайдуков С.А., Зимин А.П., Косников Ю.Н. Реалистическое отображение местности в авиационных тренажерах //Тренажерные технологии и симуляторы -2003: Материалы 2-й научно-технической конференции / Под ред. Е.И. Юревича. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. С.96.

25. Гилой В. Интерактивная машинная графика. М.: Мир, 1982. - 380 с.

26. Гилой В.К., Расселер Г., Джакел Д. Новые стандарты высокореалистичного рендеринга в реальном времени //Открытые системы, 1995, №5. С.38.

27. Головкова Е.Ю. Разработка параллельной вычислительной системы синтеза реалистических изображений: Дисс. . канд. техн. наук. СПб., 1996.

28. Горшков А. Пакет алгоритмов компьютерной ЗБ-графики для CAD-CAM-приложений //САПР и графика, 2003, №3. С.

29. Гречищев А., Бараниченко В., Монастырев С. и др. Трехмерное моделирование и фотореалистическая визуализация городских территорий // ArcReview. Современные геоинформационные технологии, 2003, №2(25). С. 12.

30. Гуглин И.Н. Синтез сложных геометрических фигур на телевизионном растре методом математической логики //Вопросы радиоэлектроники. Техника телевидения, 1967, вып.2. С.87.

31. Данилкин Ф.А. Технология поворота растровых изображений на основе понятия имидж-отношение //Автоматизация и современные технологии, 1998, №4. -С.16.

32. Денисов О., Назаров С. Графические ЗБ-ускорители на границе виртуальной реальности //Компьютер Пресс, 1999, №11. С. 124.

33. Димос Г., Браун М.Д., Уайнберг Р.А. Численное моделирование сцен: плодотворное объединение возможностей ЭВМ и творческих способностей человека //ТИИЭР, 1984, №1, том 72. С.30.

34. Дозорцев В.М. Компьютерные тренажеры реального времени для обучения и переподготовки операторов и технологического персонала потенциально опасных производств //Приборы и системы управления, 1996, №9. С.30.

35. Долговесов Б.С. Компьютерные системы визуализации в технологии виртуальной реальности //Программные продукты и системы, 1995, №4. С. 14.

36. Долговесов Б.С. Семейство компьютерных систем визуализации "Альбатрос" //Автометрия, 1994, №6. С.З.

37. Долговесов Б.С., Мазурок Б.С., Маслобоев Ю.В. и др. Геометрические преобразования в семействе "Альбатрос" //Автометрия, 1994, №6. С.10.

38. Евдокимов В.Ф., Цыгановский М.Е., Манохин А.Г. Моделирование аналитически описываемых поверхностей в специализированных системах электронного синтеза изображений //Препринт АН УССР. Ин-т проблем моделирования в энергетике. Киев, 1987. - С.35.

39. Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика //Под ред. Д.А.Поспелова. -М.: Наука, 1991.- 192 с.

40. Зимин А.П., Косников Ю.Н. О геометрическом моделировании в подготовке специалистов по геоинформационным системам // Университетское образование: Сборник статей X Международной научно-методической конференции. Пенза, 2006.-С.256.

41. Зозулевич Д.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании. -М.: Машиностроение, 1976. 240 с.

42. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика /Под ред. Г.М. Полищука. М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

43. Ильинский Н., Крылов М., Лыков В. Модульные компьютерные тренажеры для бронетехники //Военный парад, 1997, ноябрь декабрь. - С.122.

44. Карташева Е. Виртуальная реальность и САПР //Открытые системы, 1997, №6. -С.74.

45. Картирование Луны: Обзор В.Гохмана по материалам сборника "ESRI Map Book" //ARCREVIEW. Современные геоинформационные технологии, 2004, №1(28). -С.20.

46. Коваленко В. Современные графические компьютеры //Открытые системы, 1997, №6. С.49.

47. Коваленко В. Суперкомпьютер для визуализации //Открытые системы. 1997. -№2. - С.69.

48. Компьютерные игры: как это делается //Сост. М.Зальцман; пер. с англ. М.: ООО "Логрус.ру", 2000. - 544 с.

49. Кондаков A. NVIDIA: Конференция для разработчиков "DAWN to DUSK" и презентация Quadro FX //Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.iXBT.com. -Дата обращения 4.03.2003.

50. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука,1978. - 832 с.

51. Косников Ю.Н. Применение поверхностей второго порядка в качестве примитивов компьютерной графики реального времени //Новые информационные технологии и системы: Материалы IV Международной научно-технической конференции. Пенза, ПГУ, 2000. - с. 119.

52. Косников Ю.Н. Принципы построения графического нейросетевого процессора// Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2001, №3. С.50.

53. Косников Ю.Н. Геометрическое моделирование в графических системах реального времени. Пенза: Информац.-издат. центр Пенз. гос. ун-та, 2006. -218 с.

54. Косников Ю.Н. Графический нейропроцессор для синтеза реалистических изображений //Научная сессия МИФИ 2000. II Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-2000": Сборник научных трудов. В 2-х частях. 4.2. - М.: МИФИ, 2000. - С. 176.

55. Косников Ю.Н. Компьютерное моделирование поверхностей свободных форм //Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки, 2005, №5. -С.91.

56. Косников Ю.Н. Компьютерное моделирование сложных объектов в имитаторах визуальной обстановки // Тренажерные технологии и симуляторы 2002: Материалы научно-технической конференции / Под ред. Е.И. Юревича. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002.-С.123.

57. Косников Ю.Н. Компьютерный синтез реалистического изображения местности в авиационных тренажерах //Аэрокосмические приборные технологии: Материалы Международного симпозиума. СПб.: СпбГУ аэрокосмического приборостроения, 2002. - С. 107.

58. Косников Ю.Н. Методика геометрического моделирования поверхностей по карте высот //Аэрокосмические приборные технологии: Сборник материалов III Международного симпозиума. СПб., 2004. - С.213.

59. Косников Ю.Н. Терминологические вопросы изучения компьютерной графики // Университетское образование: Сборник статей X Международной научно-методической конференции. Пенза, 2006. - С.253.

60. Косников Ю.Н. Новое в преподавании компьютерной графики для специалистов вычислительного профиля //Университетское образование: Сборник материалов IV Международной научно-методической конференции. Пенза, 2000. -С.71.

61. Косников Ю.Н. Об одном подходе к реалистическому отображению пространственных объектов //Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Сборник материалов Международной научно-технической конференции. Пенза: ПДЗ, 1998. - С.46.

62. Косников Ю.Н. Опыт построения графических систем реального времени в Пензенском государственном университете //Проблемы автоматизации и управленияв технических системах: Труды Международной научно-технической конференции. -Пенза, 2004. С.200.

63. Косников Ю.Н. Организация вычислительного процесса в программно-аппаратной системе отображения информации //Новые информационные технологии и системы: Материалы II международной конференции. 4.2. Пенза, ПГТУ, 1996. -С.27.

64. Косников Ю.Н. Отображение пространственных объектов сложной формы в режиме реального времени // Автоматизация обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998, вып. 19. - С.60.

65. Косников Ю.Н. Повышение производительности систем отображения информации с помощью распределенного z-буфера //Новые информационные технологии и системы: Материалы III Международной НТК. Пенза: ПензГУ, 1998. -С.108.

66. Косников Ю.Н. Применение бикубических сплайнов в графических системах реального времени //Вестник Саратовского государственного технического университета, 2005, №4(9).-С.ЗО.

67. Косников Ю.Н. Применение нейроподобной структуры для электронного синтеза реалистических изображений //Новые информационные технологии и системы: Материалы И Международной НТК 4.2. - Пенза: ПГТУ, 1996. - С.75.

68. Косников Ю.Н. Применение укрупненных примитивов для отображения трехмерных объектов в режиме реального времени // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент, 2000, №2(10). С.31.

69. Косников Ю.Н. Принципы построения аппаратуры для формирования реалистических изображений на телевизионном растре //Автоматизация обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Вып.15. - Пенза; Пенз. политехи, ин-т, 1990.-С.64.

70. Косников Ю.Н. Принципы построения графического препроцессора для системы компьютерного моделирования пространственных сцен // Информационные технологии и вычислительные системы, 2004, № 4. С.35.

71. Косников Ю.Н. Развитие аппарата смешивающих функций в компьютерной графике//Педагогическая информатика, 2005, №3.-С.26.

72. Косников Ю.Н. Сквозная подготовка специалистов по компьютерной графике // Университетское образование: Сборник статей IX Международной научно-методической конференции. Пенза, 2005. - С.366.

73. Косников Ю.Н. Смешивающие функции в компьютерной графике // Университетское образование: Сборник материалов VIII Международной научно-методической конференции. Пенза, 2004. - С.362.

74. Косников Ю.Н. Сплайновый примитив для графических систем реального времени //Информационные технологии в медицине: Труды Международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии". Пенза: Изд-во ПТИ, 2000.-С.52.

75. Косников Ю.Н. Структура системы отображения с параллельным выполнением операций графического конвейера // Датчики и системы, 2002, №3. -С.27.

76. Косников Ю.Н. Текстурирование криволинейных примитивов в компьютерной графике реального времени //Новые информационные технологии и системы: Материалы IV Международной НТК 4.2. - Пенза: ПензГУ, 2000. - С.120.

77. Косников Ю.Н. Технология отображения криволинейных поверхностей в графических системах реального времени //Автоматизация и современные технологии, 2002, №5. С.32.

78. Косников Ю.Н., Зимин А.Г1. Реалистическое моделирование местности в компьютерных имитаторах визуальной обстановки //Аэрокосмические приборные технологии: Материалы III Международного симпозиума. СПб., 2004. - С.216.

79. Косников Ю.Н., Комиссаров А.В. Технология быстрого отображения криволинейных поверхностей //Новые информационные технологии и системы: Труды V Международной НТК. Пенза: ПензГУ, 2002. - С, 164.

80. Косников Ю.Н., Нагаев А.В. Конвейеризация вычислений в системах отображения пространственных объектов с криволинейной поверхностью// Новые информационные технологии и системы: Материалы III Международной НТК. -Пенза: ПензГУ, 1998.-С.107.

81. Косников Ю.Н., Нагаев А.В. Принципы построения графического процессора для системы визуализации окружающей обстановки авиационного тренажера //Аэрокосмические приборные технологии: Материалы III Международного симпозиума. СПб., 2004. - С, 16.

82. Косников Ю.Н., Рыбченко Д.Е. Применение поверхности Цао Ена для геометрического моделирования местности //Автоматизация обработки первичной информации. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - С.88.

83. Косников Ю.Н., Рыбченко Д.Е. Способ реалистического отображения морского дна для тренажеров подводных аппаратов //Морские обучающие тренажеры: Тезисы докладов Международной конференции. СПб.: Изд-во ГМА им. адм. С.О.Макарова, 1999.-С.22.

84. Косников Ю.Н., Чумаков С.А. Формирование динамических фигур на телевизионном растре //Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1983. - С.83.

85. Котов Ю.В., Павлова А.А. Основы машинной графики: Учебное пособие. -М.:Просвещение, 1993.-255 с.

86. Криворучко В.О. Об одном методе сжатия полноцветных синтезированных изображений //Автометрия, 1994, №6. С.72.

87. Криворучко В.О. Сжатие цветных синтезированных изображений //Автометрия, 1993, №5. С.58.

88. Кузьминский М. Поколение NT. Графические станции SGI и Intergraph //Открытые системы, 1999, №4. С.20.

89. Ланда А. Обзор современных игровых движков //Навигатор игрового мира, 2003, №77.-С.108.

90. Ларионов A.M., Горнец Н.Н. Периферийные устройства в вычислительных системах: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1991. - 336 с.

91. ЮГЛасло М. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++. М.: "Издательство БИНОМ", 1997. - 304 с.

92. Ли В.Г. Геометрический инструментарий синтеза среды виртуальной реальности применительно к тренажерам: Дисс. . д-ра техн. наук. Киев, 2000.

93. Ли В.Г. Методы пространственной интерполяции //Прикладная геометрия и инженерная графика. -К.: Буд1велы-шк, 1991. Вып.52. С.33.

94. Ли В.Г., Шаповал В.Г., Луконин О.А. Программный комплекс графического моделирования виртуальной реальности //Прикладна геометр1я та шженерна графша. Кшв: КДТУБА, 1997, вип.63. - С.63.

95. Юб.Литвак И.И., Ломов Б.Ф., Соловейчик И.Е. Основы построения аппаратуры отображения в автоматизированных системах. М.: Сов.радио, 1975. - 350 с.

96. Мазурок Б.С., Рожков А.С., Сальников Ю.А. и др. Генерация текстурированных поверхностей и специализированных эффектов в системах "Альбатрос" //Автометрия, 1994, №6. С.21.

97. Ю8.Мартыненко К. Технология TruForm //Сайт "Reactor". Доступно из URL http://www.reactor.ru. - Дата обращения 02.09.2001.

98. Медведев A. DX Current Настоящее аппаратного ускорения графики // Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.ixbt.com. - Дата обращения 03.06.2004.

99. Ю.Медведев A. DX.Next: Ближайшее и ближнее будущее аппаратного ускорения графики //Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.ixbt.com. - Дата обращения 03.06.2004.

100. Медведев А. Ложное солнце / Parhelia-512 //Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.ixbt.com. - Дата обращения 08.01.2003.

101. Медведев А. Технология TRUFORM от Ati: кривая как красивейшее расстояние между двумя точками //Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.ixbt.com. - Дата обращения 20.09.2005.

102. Мельник И., Ворошин С., Голубенко И. и др. Опыт разработки и использования расширений для ArcView 3.2 //ArcReview. Современные геоинформационные технологии, 2004, №1(28). С.5.

103. Михайлюк М.В. Компьютерная графика в видеотренажерах. Труды 12 Международной конференции по компьютерной графике и машинному зрению "Графикон -2002". Н. Р1овгород, 2002.

104. Михайлюк М.В., Решетников В.Н, Визуализация трехмерных сцен в реальном режиме времени //Программные продукты и системы, 1999, №1. С. 12.

105. Михайлюк М.В. Основы компьютерной графики. М.: "МАТИ" - РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001. - 194 с.

106. Морозов А. Постфильтр //Сайт "iXBT". Доступно из URL http://www.ixbt.com. - Дата обращения 28.12.2000.

107. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. -СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 560 с.

108. Норден А.П. Теория поверхностей. М.: Госмехиздат, 1956. - 259 с.

109. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, 1976.-573 с.

110. Описание и синтез примитивов для системы отображения земной поверхности: Отчет о НИР (итоговый) /Пензенский гос. ун-т (ПГУ); руководитель А.И. Годунов, отв. исполнитель Ю.Н. Косников. № ГР 01.9.70 0 05043. - Пенза, 1999. - 65 с.

111. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 400 с.

112. Палташев Т.Т., Климина С.И. Ю В.К. Технология визуализации в компьютерном синтезе реалистических изображений //Зарубежная радиоэлектроника, 1991, №6. С.96.

113. Пат. РФ № 2058600, МПК6 G09G 1/08, G06F 7/32. Специализированный вычислитель для устройства машинной графики // КибкалоВ. И., Бородин В. Т. — Изобретения (заявки и патенты). М.: ВНИИПИ, 1996, №11.

114. Пат. РФ № 2105355, МПК6 G09G 1/16. Устройство для отображения полутоновых изображений на экране телевизионного приемника / Косников Ю.Н. — БИ, 1998, №5.

115. Пат. РФ № 2218608, МПК7 G09G 1/08. Устройство для отображения графической информации на экране растрового индикатора / Косников Ю.Н., Нагаев А. В. — Изобретения (заявки и патенты). М.: ВНИИПИ, 2003, № 34.

116. Первицкий А.Ю., Пильдес Д.А. Интерактивное проектирование поверхностей свободных форм на основе задания форм-факторов //Тез. докл. 6-ой Межд. конф. и выставки по компьютерной графике и визуализации "Графикон'96", Том 2. СПб., 1996.-С. 185.

117. Пильдес Д.А. Проектирование поверхностей свободной формы на основе интерактивного задания формообразующих факторов: Дисс.канд. техн. наук. -СПб, 2000.

118. Ш.Порев В.Н. Компьютерная графика. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 432 с.

119. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. М.: Мир, 1989.-478 с.

120. Рвачев B.JI. Геометрическое приложение алгебры логики. Киев: Техника, 1967.-212 с.

121. Риз Э. Как сделать красиво в ЗБ-дизайне. СПб.: Символ-Плюс, 1999. - 288с.

122. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989. -512 с.

123. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001.-604 с.

124. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.

125. Романов В.И. Сжатие последовательности графических образов //Программирование, 1992, №4. С.79.

126. Сакиева М.К. Геометрическое моделирование конфигурации инженерных сетей (на примере нефте- и газопроводов): Дисс.канд. техн. наук. Алматы, 2002.

127. Саркисян Г.М. Система трехмерной визуализации и подготовки данных комплексного тренажера летательного аппарата //Мир авионики, 2001, №2. С.29.

128. Система для геометрического моделирования протяженных поверхностей //Информационный листок № 50-96 /Сост.: Косников Ю.Н., Рыбченко Д.Е. Пенза: Пензенский ЦНТИ, 1996.

129. Система компьютерной генерации изображений: Отчет о НИР /Пензенский гос. ун-т (ПГУ); руководитель Ю.Н. Косников. № ГР 01.20.03 13910.-Пенза, 2005. -80 с.

130. Смоляров A.M. Системы отображения информации и инженерная психология. Учеб. пособие. М.: Высш. школа, 1982. - 272 с.

131. Справочник по машинной графике в проектировании //В.Е. Михайленко и др./ Под ред. В.Е.Михайленко, А.А.Лященко. Киев: Буд1вельник, 1984. - 184 с.

132. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д, Вейвлеты в компьютерной графике. -Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002. 272 с.

133. Татарников О. BD-стандарты //Компьютер Пресс, 1999, №11. С.88.

134. Тимофеев А.В. Разработка и повышение производительности параллельной системы визуализации трехмерных сцен: Дисс. канд. техн. наук. СПб., 1997.

135. Тихомиров Ю.В. OpenGL. Программирование трехмерной графики. 2-е изд. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 304 с.

136. Федотов Г.А. Автоматизированное проектирование автомобильных дорог. -М.: Транспорт, 1986.-317 с.

137. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1982. - 304 с.

138. Фоли Дж., вэн Дэм А. Основы интерактивной машинной графики: В 2-х книгах. М.: Мир, 1985. -Т.1.-367 е.; Т.2. - 368 с.

139. Хачумов В.М. Развитие и применение теории проектирования разрядно-параллельных геометрических процессоров (на примере задач машинной графики): Дисс. д-ра техн. наук. Махачкала, 1996.

140. Херн Д., Бейкер М.П. Компьютерная графика и стандарт OpenGL, 3-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. - 1168 с.

141. Хухлаев Е. Аппаратное ускорение для OpenGL //Открытые системы, 1997, №2. С.69.

142. Чеканов Д. 3Dlabs Р10 симбиоз видеоускорителя и процессора //Сайт "3DNews". - Доступно из URL http://www.3clnews.ru. - Дата обращения 28.05.2002.

143. Чеканов Д. Анатомия игровых движков //Сайт "3DNews". Доступно из URL http://www.3dnews.com. - Дата обращения 4.07.2002.

144. Чеканов Д. Технология ATi TRUFORM //Сайт "3DNews". Доступно из URL http://www.3dnews.ru. - Дата обращения 20.09.2005.

145. Шерстюк А. Поверхности свертки в машинной графике //Открытые системы, 2000, №4. С.72.

146. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. 464 с.

147. Ш.Шикин Е.В., Бореско'в А.В., Зайцев А.А. Начала компьютерной графики. М.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1993. - 138 с.

148. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. - 240 с.

149. Шрайнер Д. OpenGL. Официальный справочник //Под ред. Д.Шрайнера. -СПб.: ООО "ДиаСофтЮП", 2002. 512 с.

150. Штрассер В., Шиллинг А., Книттель Г. Архитектуры высокопроизводительных графических систем //Открытые системы, 1995, №5. С.53.

151. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL, 2 изд. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 592 с.

152. Эндрю вэн Дам. Пользовательские интерфейсы нового поколения //Открытые системы, 1997, №6. С.34.

153. Akeley К. The Silicon Graphics 4D/240 GTX Superworkstation //IEEE Computer Graphics and Applications, 1989, July. P.137.

154. Ammeter H., Mikhailyuk M. Generation and Rendering of Virtual Terrain// GraphiCon'99 Proceedings, 1999. -P.261.

155. Barnsley M. Fractals Everywhere, Second Edition. Academic Press, San Diego, CA, 1993.-370 p.

156. Barsky B. Computer Graphics and Geometric Modeling using Beta-splines. -Springer Verlag, 1988.

157. Barsky B.A., Beatty C. Local Control of Basis and Tension in Beta-Splines //ACM Transactions on Graphics, 1983, №2(2). -P.109.

158. Barsky B.A., Greenberg D.P. Determining a Set of B-spline Control Vertices to Generate an Interpolating Surface //Computer Graphics und Image Processing, 1980, Vol.14.-P.203.

159. Bezier P.E. The Mathematical Basis of the Unisurf CAD System. Butterworth, London, 1986.-218 p.

160. Bloomenthal J., Shoumaker K. Convolution Surfaces //SIGGRAF Proceedings, 1991. -P.172.

161. Bouville С, Brusq R. Generating high quality pictures by ray-tracing //Computer Graphics Forum, 1995, Vol.4, №2. P.567.

162. Catmull E. A Hidden-Surface Algorithm with Antialiasing //Computer Graphics, 1975, №12(3).-P.6.

163. Cohen E, Lyche T, Riesenfeld R.F. Discrete 5-Splines and Subdivision Techniques in Computer Aided Geometric Design and Computer Graphics //Сотр. Graph. Imag. Proc, 1980. Vol. 14.-P. 87.

164. Coons S. Surfaces for Computer-Aided Design of Space Forms //M.I.T.Proj.MAC, MAC-TR-41, 1967, June.-P.73.

165. Danahy J. Visualisation Data Needs in Environmental Planning and Design: Virtualising the 3D Real World //GIM International. 2000, May. P. 12.

166. Everitt C. Anisotropic Texture Filtering in ОрегЮЬ//Сайт "NVIDIA".- Доступно из URL http://www.nvidia.com Дата обращения 22.11.2004.

167. Ferguson J.C. Multivariable Curve Interpolation //J.ACM, 1964, April, Vol.2. -P.221.

168. Foley J.D, van Dam A, Feiner S.K, Hughes J.F. Computer Graphics, Second Edition. Addison-Wesley, Reading, MA, 1994. - 670 p.

169. Fournier A, Fussel D., Carpenter L. Computer Rendering of Stochastic Models //CACM, 25(6), 1982.-P.371.

170. Gortler S.J, Cohen M.F. Hierarchical and variational geometric modeling with wavelets //Proceedings of the 1995 Symposium on Interactive 3D Graphics, New York, ACM,1995.-P.35.

171. Hart J.C, DeFanti T.A. Efficient Antialiased Rendering of 3D Linear Fractals //SIGGRAPH Proceedings, 1991, №25(4), P.91.

172. Humphrey B. Octree tutorial //Сайт "Gametutorials". Доступно из URL http://www.gametutorials.com- Дата обращения 20.02.2004.

173. Independence 2500: Проспект фирмы "Quantum3D"// Сайт "Quantum3D". -Доступно из URL http://www.quantum3d.com. Дата обращения 20. 09.2005.

174. Interpolating scattered data with RBFs //Сайт "ARANZ". Доступно из URL: http://aranz.com. - Дата обращения 28.11.2004.

175. Kosnikov Y. Application of Principles of Neural Networks Construction for Displaying Surfaces// Neural Information Processing. 8th International Conference ICONIP-2001 Proceedings. Vol.1. China, Shanghai: Fudan University Press, 2001. - P.507.

176. Kosnikov Y., Komissarov A. The Blending Functions Application for the Computer Modelling of the Spatial Objects //1нформацшно-д1агностичш системи: Матер1али VI М1жнародно1 НТК "АВИА-2004". Том 1. КиТв, 2004. - С. 13.201.

177. Latham R. The Simulator Features Most Wanted in Graphics Cards //Real Time Graphics, 1999,Vol.7, №9. P.3.

178. Liang Y., Barsky B, A New Concept and Method for Line Clipping //ACM Trans, on Graphics, 1984, Vol.3. P.l.

179. McCormack J., Sherstyuk A. Creating and Rendering Convolution Surfaces //Computer Graphics Forum, 1998, №17(2). P.37.

180. Molnar S., Eyles J/, etc. PixelFlow High-Speed Rendering Using Image Composition //SIGGRAPH Proceedings, 1992. - P.207.

181. Nedkova S.Z., Gruber M„ Koffer M. Merging DTM and CAD Data for 3D Modeling Purposes of Urban Areas //International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. Vol.XXXI, Part B4. Vienna, 1996. - P.311.

182. Prautzsch H. A Short Proof of the Oslo Algorithm //Сотр. Aid. Geom. Des., 1984. Vol. l.-P. 95.

183. Products. Workstation and Desk side: Проспект фирмы Silicon Graphics Inc. //Сайт "S.G.I.". Доступно из URL http://www.sgi.com. - Дата обращения 20.09.2005.

184. Rogers D.F., Fog N.G. Constrained B-spline Curve und Surface Fitting //CADJ, 1989, Vol.21. -P.641.

185. Rotations in Three Dimensions. Part Five: Quaternions //Сайт "Cprogramming". -Доступно из URL http://www.cprogramming.com. Дата обращения 28,09.2005.

186. SGI улучшает соотношение цена/производительность графической станции Fuel на 25% //Сайт "Silicon Graphics". Доступно из URL http://www.sgi.ru - Дата обращения 20.02.2003.

187. Shader Article Archive //Сайт "shader::tech". Доступно из URL http://www.cgshaders.org - Дата обращения 30.08.2004.

188. Smith L.B. Drawing Ellipses, Hyperbolas or Parabolas with a Fixed Numbers of Points and Maximum Inscribed Area//Computer Journal, 1969, Vol.14. -P.81.

189. Stollnitz E.J., DeRose T.D., Salesin D.H. Wavelets for Computer Graphics: A primer //IEEE Computer Graphics and Applications, 1995, №15(3) (part 1). p.76, №15(4) (part 2).- P.75.

190. Teller S., Sequin C. Visibility preprocessing for interactive walkthroughs // Computer Graphics, 1991, №25(4). -P.61.

191. Toth D.L. On ray-tracing parametric surfaces //SIGGRAPIT85, 1985, Vol.19, №3. -P.171.

192. Whitted T. A Scan Line Algorithm for Computer Display of Curved Surfaces //Computer Graphics. 1978, Vol.12. - P.324.

193. Wurlander R., Gruber M., Mayer II. Photorealistic Terrain Visualisation Using Methods of 3D-Computer-Graphics and Digital Photogrammetry // International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. Vol.XXXI, Part B4. Vienna, 1996. -P.972.

194. Wywill G., McPheeters C., Wywill B. Data Structure for Soft Objects //The Visual Computer, 1986, №2(4). P.37.