Развитие термодинамической теории магнитоэлектрического эффекта в коллинеарных и неколлинеарных антиферромагнетиках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Лисняк, Алексей Васильевич

• Лисняк, Алексей Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лисняк, Алексей Васильевич

Оглавление

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Вводные замечания.

1.2 Магнитная симметрия.

1.3 Теория Ландау и обменная симметрия.

1.3.1 Формулировка теории Ландау.

1.3.2 Обменная пространственная симметрия

1.3.3 Феноменологическое описание модулированных структур.

1.4 Феноменологическая и микроскопические теории магнитоэлектрического эффекта.

1.4.1 Феноменологическая теория МЭ эффекта.

1.4.2 Микроскопические теории МЭ эффекта.

1.5 Некоторые экспериментальные данные о рассматриваемых соединениях

1.5.1 Магнитоэлектрический эффект в СГ2О

1.5.2 Пространственная и магнитная структуры антиферромагнитной фазы В1ГеОз.

1.5.3 Диэлектрические, магнитные и МЭ свойства соединений вида ЯеМпгОб

2 Антиферромагнетик СГ2О

2.1 Термодинамический потенциал СГ2О3.

2.2 Коллинеарный скос вектора Ь в АФМ фазе СГ2О3 и его физические последствия

2.2.1 Возможность неполного спин-флопа в СГ2О3.

2.3 Термодинамический потенциал, описвтающий магнитоэлектрический эффект.

2.3.1 МЭ эффект в спин-флоп фазе СГ2О3.

3 Антиферромагнитная фаза В^ЕеОз

3.1 Компоненты тензора квадратичного магнитоэлектрического эффекта /Зф.

3.2 Магнитоэлектрический эффект в В1ГеОз в спин-флоп фазе

4 Сегнетоантиферромагнитные соединения НеМг^Об

4.1 Пространственная и магнитная структуры соединений вида ЯеМпгОб.

4.2 Феноменологическое описание сегнето- и антиферромагнитного упорядочения в системах вида КеМпгОз.

4.2.1 Введение. Определение микроскопической природы параметра порядка

4.2.2 Применение теории Ландау

4.2.3 Определение возможных фаз системы в обменном приближении.

4.2.4 Уточнение возможных фаз системы с учетом релятивистской энергии и экспериментальных данных

4.2.5 Поведение системы во внешнем магнитном поле (слабом и сильном).

4.2.6 Магнитоэлектрический эффект.

4.2.7 Анизотропные эффекты четвертого порядка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие термодинамической теории магнитоэлектрического эффекта в коллинеарных и неколлинеарных антиферромагнетиках»

Магнитоэлектрический (МЭ) эффект заключается в появлении электрической поляризации в веществе при приложении к нему магнитного поля или в появлении намагниченности при приложении электрического поля. Со времени своего предсказания МЭ эффект привлекает внимание как теоретиков, так и экспериментаторов. МЭ эффект проявляется во многих материалах, большую часть которых можно разбить на две группы. В одних магнитные ионы являются ионами переходных металлов группы железа, в других — редкоземельными ионами. Вместе с тем, микроскопическая природа МЭ эффекта во всех этих соединениях одна — изменение под действием внешнего поля какого-либо параметра в спиновом гамильтониане. Несмотря на довольно долгую историю и заманчивую с точки зрения приложений возможность влиять через магнитную составляющую системы на ее электрические свойства и наоборот [1], МЭ эффект до сих пор не нашел существенного применения в технике, и одной из причин этого является относительно малая величина энергии соответствующего МЭ взаимодействия.

Теоретическое исследование МЭ эффекта развивалось, в основном, в направлении построения полуфеноменологических или феноменологических теорий. Первые результаты по феноменологии линейного МЭ эффекта были сформулированы Дзялошинским [2]. Вскоре МЭ эффект был экспериментально обнаружен Астровым на многодоменном кристалле СГ2О3 [3]. Последовавшие затем более точные эксперименты Радо [4] выявили анизотропию МЭ эффекта. Вслед за этим Радо изложил микроскопическую полуфеноменологическую теорию МЭ эффекта, в которой использовалось представление о кристаллическом поле "одноион-ной" природы [5], и эта теория послужила основой всех последующих работ по микроскопическому обоснованию природы МЭ эффекта. Первая двухионная теория МЭ восприимчивости основывалась на воздействии электрического поля Е на изотропное обменное взаимодействие [6]. В последующем теория расширялась за счет учета изменения под действием поля Е g-фактора [7], антисимметричного обмена [8] и би-квадратного обмена [9].

Однако вряд ли какую-нибудь существующую микроскопическую теорию МЭ эффекта можно считать полностью удовлетворительной. Сложности возникают из-за невозможности оценить величину ошибки при рас-счете температурных средних, возникающих в теории. Метод функций Грина, в принципе, должен давать более точные результаты, однако разница в значениях, предсказываемых на основании различных версий теории ("приближение случайных фаз"и "Callen decoupling") сопоставима с разницей между ними и значениями, полученными в приближении молекулярного поля.

Между тем простое развитие феноменологической теории Ландау, перенесенной Дзялошинским на описание магнитного упорядочения, позволяет получить результаты, описывающие МЭ эффект, возникающий в результате антиферромагнитного (АФМ) упорядочения, в широком интервале температур и полей. Именно этот путь является наиболее оправданным при исследовании МЭ эффекта и магнитного упорядочения сложных, иногда — неколлинеарных систем.

Как следствие сказанного выше, целью настоящей работы является построение и развитие последовательной феноменологической теории МЭ эффекта при условии магнитного упорядочения в коллинеарных и неколлинеарных антиферромагнетиках. Наряду с классическим магни-тоэлектриком СГ2О3, нами были исследованы феерит висмута В1ГеОз и сегнетомагнетики с общей формулой ЯеМг^Об, где 11е — это редкоземельный ион или Вт Описание особенностей АФМ упорядочения проводилось в рамках теории Ландау фазовых переходов.

В представленной работе впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты:

Выражение для термодинамического потенциала, описывающего АФМ упорядочение в СГ2О3, с точностью до шестого порядка по компонентам Ь — вектора антиферромагнетнзлха. Показано, что в основном состоянии СГ2О3 (в отличие от общепринятого взгляда) вектор Ь не параллелен оси симметрии третьего порядка уже из-за анизотропийных вкладов четвертой степени по Ь, что в результате приводит к "смешиванию" стандартных продольной и поперечной составляющих магнитной восприимчивости системы.

Дано теоретическое объяснение явления, состоящего в том, что в оксиде хрома компоненты тензора МЭ восприимчивости а^(Т) в исходной и «эх (Т) в спин-флоп фазе демонстрируют сходные температурные зависимости. Показано, что отмеченное выше поведение можно вполне удовлетворительно объяснить в рамках феноменологической теории, если в термодинамическом потенциале учесть члены обменной природы третьей и пятой степени по век гору антиферромагнетизма.

Выражения для компонент тензора квадратичного МЭ эффекта

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Лисняк, Алексей Васильевич

Основные результаты и выводы диссертации

1. Построен термодинамический потенциал, описывающий АФМ фазу СГ2О3, включающий инварианты до шестого порядка по компонентам Ь — вектора антиферромагнетизма, соответствующие обменным и релятивистским взаимодействиям. Показано, что при учете анизотропии четвертого порядка вектор антиферромагнетизма не параллелен основной оси, что приводит к "смешиванию" продольной и поперечной компонент тензора магнитной восприимчивости.

2. Установлена причина того, что в оксиде хрома компоненты тензора МЭ восприимчивости «зз(Т) в исходной (АФМ) и ац (Т) в спин-флоп фазе демонстрируют сходные температурные зависимости. Показано, что отмеченное выше поведение можно объяснить в рамках феноменологической теории, если в термодинамическом потенциале с явно выделенными обменными и релятивистскими вкладами учесть члены обменной природы третьей и пятой степени по вектору антиферромагнетизма.

3. Построен параметр порядка структурного фазового перехода, происходящего с удвоением элементарной ячейки В1РеОз- Получены выражения компонент тензора квадратичного МЭ эффекта в В1РеОз в фазе с пространственно-модулированной спиновой структурой и в фазе с пространственно однородной спиновой структурой. На их основе получен наиболее общий вид тензора МЭ эффекта спин-флоп фазы В1ГеОз.

4. Построена последовательная термодинамическая теория АФМ упорядочения и МЭ эффекта в соединении вида ЯеМигОб, которое рассматривалось как структура с волновым вектором к = {1/2,0,1/2} группы Рьат■ Получены термодинамические потенциалы, описывающие собственный МЭ эффект (в отсутствии внешнего магнитного поля Н) и эффекты взаимодействия с внешним магнитным полем; описана фазовая структура магнитоупорядоченного состояния. В частности получено, что

- наблюдаемые в НеМтОб фазовые переходы являются магнитными и несобственными сегнетоэлектрическими;

- устанавливающееся направление спинов ионов Мп4+ зависит от ориентации приложенного электрического поля относительно оси Ь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лисняк, Алексей Васильевич, 2002 год

1. Смоленский Г.А., Чупис И.Е., УФН, 1982, 137, 415

2. Дзялошинский И.Е., ЖЭТФ, 1959, 37, 881

3. Астров Д.Я., ЖЭТФ, 1960, 38, 984

4. Folen V.J., Rado G.T. and Stalder E. W., Phys. Rev. Let., 1961, 6, 607

5. Rado G.T. and Folen V.J., Phys. Rev. Let., 1961, 7, 310

6. Date M., Kanamori J. and Tachiki M. J. Pys. Soc. Japan, 1961, 16, 2589

7. Royce E.B. and Bloembergen N., Phys. Rev., 1963, 131, 1912

8. Hornreich R. and Shtrikman S., Phys. Rev., 1967, 161, 506; Hornreich R. and Shtrikman S., Phys. Rev., 1967, 159, 408; Hornreich R. and Shtrikm,an 5., Phys. Rev., 1968, 166, 598(E); Shaked H. and Shtrikman S., Solid State Commun., 1968, 6, 425

9. Mercier M., Bertaut E.F., Quezel G. and Bauer P., Solid State Commun., 1969, 7, 149

10. Ландау Л.Д., ЖЭТФ, 1937, 7, 19

11. Wigner Е.Р. Group Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra. N.Y., 1959

12. Заморзаев A.M., Соколов Е.И., Кристаллография, 1957, 2, 9; За-морзаев A.M., Кристаллография, 1957, 2, 15;

13. Белов Н.В, Кристаллография, 1956, 1, 621; Белое Н.В, Кристаллография, 1956, 1, 764

14. Opechouiski W., Guccione R., In: Magnetism, v.IIA, eds. G.T.Rado, H.Suhl. Academic Press, N.Y., 1965

15. Копцик В.А. Группы Шубникова. Справочник по симметрии и физическим свойствам кристаллических структур. М. 1966

16. Белое Н.В, Нероноеа Н.Н, Смирнова Т.С., Труды Института кристаллографии, 1955, 11, 33

17. Shubnikov А. V., Belov N.V. Coloured Symmetry. Oxford, 1964

18. Bradley C.J., Cracknell A.P.The Mathematical Theory of Symmetry in Solids. Oxford, 1972

19. Dimmock J.O., Wheeler R.G., Phys. Rev., 1962, 127, 391; Dimmock J.O., J. Math. Phys, 1963, 4, 1307

20. Bradley C.J., Davies B.L., Rev. Mod. Phys., 1968 40, 359

21. Дзялошинский И.E., ЖЭТФ, 1964, 46, 1421

22. Толедано Ж.-К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов. Москва, "Мир", 1994

23. Дзялошинский И.Е., ЖЭТФ, 1957, 32, 1547

24. Ковалев О.В., ФТТ, 1963, 5, 3156; Физ. металл, металловед., 1964, 17, 490; ФТТ, 1965, 7, 919

25. Туров Е.А., Колчанов A.B., Меньшенин В.В. и др. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. М.: "Физматлит", 200126 27 [28 [29 [30 [31 [32 [33 [34 [3536 37 [3839

26. Андреев А.Ф., Марченко В.И., ЖЭТФ, 1976, 70, 1522 Найш В.Е., Изв АН СССР, Сер. физ., 1963, 27, 1497 Kitz A., Phys. Stat. Sol., 1965, 10, 455

27. Brinkman W., Elliot R.J., Proc. Roy. Soc. Ser. A, 1966, 294, 3431.tvin D.B., Opechowski W., Physica B, 1974, 76, 538

28. Копцик В.А., Коцев И.Н. Препринт ОИЯИ Р4-8466. Дубна, 1974

29. Андреев А.Ф., Марченко В.И., УФН, 1980, 130, 39

30. Гуфан Ю.М., ЖЭТФ, 1971, 60, 1537

31. Великое Л.В., Гуфан Ю.М., Прохоров А.С. и др., ДАН СССР, 1974, 219, 1341

32. Лифшиц Е.М., ЖЭТФ, 1941, 11, 253 Haas С., Phys. Rev., 1965, 140, 863

33. Goshen S., Mukamel D. and Shtrikman S., Int. J. Magnetism, 1974, 6, 221

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Элетродинамика сплошных сред. Москва "Наука", 1992

35. Curie P., J. de Phys. Зет serie, 3, 393 (1884)

36. Боровик-Романов A.C. Лекции по низкотемпературному магнетизму. Новосибирск, НГУ, 1976

37. Ковалев О.В., ФТТ, 1972, 14, 307-.Ковалев О.В., ФТТ, 1972, 14, 961

38. Ковалев О.В., Кристаллография, 1973, 18, 221

39. Шавров В.Г., ЖЭТФ, 1965, 48, 1419

40. Бучельников В.Д., Шавров В.Г., ЖЭТФ, 1996, 109, 706

41. Birss R.R. Symmetry and Magnetism (North Holland Publishing Company, Amsterdam, 1964)

42. Туров E.A. Кинетические, оптические и акустические свойства антиферромагнетиков. Свердловск, 1990

43. Белов Д.В., Воробьев Г.П., Звездин А.К. и др., Письма в ЖЭТФ, 1993, 58, 603

44. Brockhouse B.N., J. Chem. Phys., 1953, 21, 961

45. Rado G.T., Phys. Rev. Let., 1961, 6, 609

46. Rado G.T., Phys. Rev., 1962, 128, 2546

47. Alexander S. and Shtrikman S., Solid State Commun., 1966, 4, 115

48. Астров Д.Н., ЖЭТФ, 1961, 40, 1035

49. Попов Ю.Ф., Кадомцева A.M., Звездин A.K. и dp., Письма в ЖЭТФ, 1999, 69, 302

50. Заславский А.И., Тутов А.Г., ДАН СССР, 1960, 135, 815

51. Томашпольский Ю.Я., Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С., ДАН СССР, 1963, 153, 1313

52. Плахтий В.П., Мальцев Е.И., Каминкер Д.М., Изв. АН СССР, сер.физ., 1964, 28, 436

53. Смоленский Г.А., Юдин В.М., Шер Е.С., Столыпин Ю.Е., ЖЭТФ, 1962, 43, 877

54. Томаитольский Ю.А., Скоринов В.М., Веневцев Ю.Н., Сперанская Е.И., Изв АН СССР, неорганич. матер., 1966, 2, 707

55. Томашполъский Ю.А., Веневцев Ю.Н., Жданов Г.С., Кристаллография, 1967, 12, 252

56. Рогинская Ю.Е., Томашполъский Ю.А., Веневцев Ю.Н. и др., ЖЭТФ, 1966, 50, 69

57. Тутов А.Г., Мыльникова И.Е., Парфенова H.H. и др., ФТТ, 1964, 6, 1240

58. Сосновска И., Сосновски Е., Киселев С.В., и др. Нейтронографиче-ское исследование атомной и магнитной структуры BiFeOß методом времени пролета. Дубна, 1966. 20 с. (Препринт/ Объед ин-т ядер, исслед.: 2653)

59. Moreau J.M., Michel С., GersonR., James W.J., J. Phys. Chem. Sol., 1971, 32, 1315

60. Jacobson A.J., Tender B.E.F., J. Phys. C: Solid State Phys., 1975, 8, 844

61. Fischer Р., Polomska M., Sosnowska I., Szymanski M., J. Phys. C: Solid State Phys., 1980, 13, 1931

62. Teagne J.R., Gerson R., James W.J., Solid State Commun., 1970, 8, 1073

63. Kurtz S.K., Perry T. T., J. Appl. Phys., 1968, 39, 3798

64. Веневцев Ю.Н., Гагулин В.В., Любимов В.H. Сегнетомагнетики. М.: Наука, 1982, с. 224

65. Киселев C.B., Озеров Р.П., Жданов Г.С., Докл. АН СССР, 1962, 145,1255

66. Blaauw С., Woude F, J. Phys. С: Solid State Phys, 1973, 6, 1422

67. Sosnovska I., Peterlin-Neumaier T., Steichele E., J. Phys. C: Solid State Phys, 1982, 15, 4835

68. Buisson G., Phys. Stat. Sol, 1973, (a)16, 533; Buisson G, Phys. Stat. Sol, 1973, (a)17, 191

69. Bertaut E.F., Buisson G., Quezel-Ambrunaz S. et Quezel G., Solid State Commun, 1967, 5, 1967

70. Abrahams S.С., Bernstein J.L., J. Chem. Phys, 1967, 46, 3776

71. Ohtani J. and Kohn K., J. Phys. Soc. Japan, 1984, 53, 3744

72. Doi T., Kohn K., Phase Transitions, 1992, 38, 273

73. Saito K., Kohn К, J. Phys.: Condens. Matter, 1995, 7, 2855

74. Inomata A., Kohn К, J. Phys.: Condens. Matter, 1996, 8, 2673

75. Polyakov V., Plakhty V., Bonnet M., et al, MISM'99 Proceedings, 1999, 145

76. Головенчиц Е.И., Санина В.A., Бабинский A.B., ЖЭТФ, 1997, 12, 284

77. Санина В.А., Сапоэюникова Л.М., Головенчиц Е.И., Морозов Н.В., ФТТ, 1988, 30, 3015

78. Popov Yu.F., Kadomtseva A.M., Vorob'ev G.P., et. al, JMMM, 1998, 188, 237

79. Popov Yu.F., Kadomtseva A.M., Vorob'ev G.P., et. al., Physica B, 2000, 284-288, 1402

80. Зобкало И.А., Поляков В.А., Смирнов О.П. и др., ФТТ, 1996, 38, 1307

81. Polyakov V., Plakhty V., Bonnet M., et al, Physica B, 2001, 297, 208

82. Житомирский И.Д., Скороходов Н.Е., Буш А.А. и др., ФТТ, 1983, 25, 953

83. Gardner P.P., Wilkinson С., Forsyth J.В. and Wanklyn B.M., J. Phys. C: Solid State Phys., 1988, 21, 5653; Wilkinson C., Gardner P.P., Forsyth J.B. and Wanklyn B.M., J. Phys. C: Solid State Phys., 1981, 14, 1671

84. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. Киев, Изд-во АН УССР, 1961

85. Wyckoff R.W.G. The Structure of Crystals, New-York, 1931

86. Yatom II. and Engelman R., Phys. Rev., 1969, 188, 793; Engelman R. and Yatom Я., Phys. Rev., 1969, 188, 803

87. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. Москва, 1957

88. Foner S., Phys. Rev., 1963, 130, 183

89. Kita E., Siratori К., Tasaki A., J. Appl. Phys., 1979, 50, 7748

90. Fiebig M., Fröhlich D. and Thiele R.-J., Phys. Rev. В , 1996, 54, N 18, R12681

91. Попов Ю.Ф., Звездин A.K., Воробьев F.П. и др., Письма в ЖЭТФ, 1993, 57, 65

92. Кротюв С.С., Лисняк A.B., "Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия", 2001, N 3, 57

93. Барьяхтар В.Г., Стефановский Е.П., Яблонский Д.А., Письма в ЖЭТФ, 1983, 37, 565; Барьяхтар В.Г., Стефановский Е.П., Яблонский Д.А., Письма в ЖЭТФ, 1985, 42, 258

94. Goshen S., Mukamel D., Shaked H., Shtrikman S., J. Appl. Phys., 1969, 40, 1590

95. Bertaut E.F., Acta Cryst., 1968, A24, 217