Ремасштабирование сеточных моделей нефтяных месторождений с учетом микронеоднородности пористой среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Фатихов, Салих Загирович

• Фатихов, Салих Загирович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фатихов, Салих Загирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ И МАСШТАБИРОВАНИЮ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОРИСТЫХ СРЕД

1.1. Методы масштабирования структуры геологической модели

1.2. Основные методы определения кривых капиллярного давления и ОФП

1.3. Методы структурного моделирования горных пород для определения фильтрационных параметров

1.4. Методы осреднения кривых капиллярного давления и ОФП

1.5. Заключение

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИВЫХ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1. Влияние распределения пор по размерам на вид кривых капиллярного давления

2.2. Определение функции распределения по заданной функции Леверетта

2.3. Определение кривых капиллярного давления при впитывании и дренировании по заданной функции распределения пор по размерам [17]

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ

3.1. Течение двух жидкостей по одному каналу [21], [22]

3.2. Влияние неоднородности пористой среды на совместное течение нефти и воды [2], [10]

3.3. Влияние неоднородности пористой среды на вытеснение нефти водой [14], [15]

3.4. Зависимость проницаемости от пористости в капиллярной модели пористой среды

3.5. Влияние микронеоднородности пористой среды на ОФП

ГЛАВА 4. МЕТОД РЕМАСШТАБИРОВАНИЯ

4.1. Ремасштабирование кривых капиллярного давления [13], [17], [18]

4.2. Метод ремасштабирования [13], [17]

4.3. Программа для ремасштабирования ОФП и кривых капиллярного давления КРС8са1е [20]

4.4. Анализ и сравнение результатов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ремасштабирование сеточных моделей нефтяных месторождений с учетом микронеоднородности пористой среды»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В настоящее время разработка месторождений

углеводородов осуществляется с использованием компьютерного

моделирования, основанного на математическом моделировании

многофазных течений в пластах. Так называемые постоянно действующие

геолого-технологические модели (ПДГТМ) месторождений служат для

долгосрочного прогноза добычи нефти и газа, оптимизации системы

разработки, подбора геолого-технических мероприятий по отдельным

скважинам. Информационной основой для создания геологической модели,

представляющей собой трехмерное (ЗБ) статичное распределение свойств

пласта, и гидродинамической модели, воспроизводящей фильтрационные

потоки, являются результаты сейсморазведки, геофизических и

гидродинамических исследований скважин, лабораторных исследований

керна и др. Особенностью всех этих исследований является

многомасштабность объектов исследования - от нескольких миллиметров, до

десятков километров. Для корректного учета разных масштабов при

математическом моделировании необходимы специальные методы

ремасштабирования данных. Одним из частных видов ремасштабирования

является процедура ирэсаНг^ - процедура построения укрупненной ЗБ сетки

и осреднения фильтрационно-емкостных параметров при переходе от

детальной геологической модели к укрупненной гидродинамической модели

(необходимость укрупнения сетки связана с ограничением вычислительных

возможностей для выполнения расчетов в разумные сроки). В более широком

смысле задача масштабирования данных возникает, в первую очередь, еще на

этапе создания геологической модели - при распространении данных,

полученных на керне или в прискважинной зоне, на ячейки геологической

модели. Однако, при наличии большого числа работ, посвященных

моделированию, должного внимания такому масштабированию практически

не уделяется. В результате, при корректном учете макронеоднородности

распределения фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС), в том числе за счет

3

введения тензорных характеристик для абсолютной проницаемости и относительной фазовой проницаемости (ОФП) моделируемой пористой среды, по существу происходит потеря информации о микронеоднородности пористой среды.

Задаваемые в моделях ФЕС представляют собой только средние значения от распределения параметров в больших объемах и в случае однофазной фильтрации знание такого распределения достаточно для построения адекватной математической модели. Для многофазных течений исключительно важным становится учет особенностей микронеоднородности, т.е. не просто среднего значения размеров пор (сечения поровых каналов), а функции распределения пор по размерам. Практически в ПДГТМ информация о микронеоднородности пористой среды содержится только в зависимостях капиллярного давления от насыщенностей фаз и ОФП. Лабораторные опыты для определения кривых капиллярного давления проводят в большом количестве, и напротив количество опытов для определения ОФП очень мало. Получение осредненных зависимостей кривых капиллярного давления и ОФП, в какой-то мере, отражающих микронеоднородность, должно опираться на корректные модельные представления о фильтрации в поровых каналах. Микронеоднородность пористой среды можно учесть, считая, что размеры пор являются случайными величинами, подчиняющимися закону распределения. Правильный учет микронеоднородности позволит строить более точные модели продуктивных пластов месторождений углеводородов, что обусловливает актуальность данной работы.

Цель работы:

установить зависимости относительных фазовых проницаемостей и капиллярного давления от распределения пор по размерам и создание соответствующего метода ремасштабирования на основе капиллярной модели пористой среды.

Научная новизна:

• На основе капиллярной модели пористой среды определены зависимости капиллярного давления и относительной фазовой проницательности от функции распределения капилляров по радиусам, позволяющие вычислить по одной известной функции две другие.

• Построен метод ремасштабирования сеточных моделей пористой среды, учитывающий ее микронеоднородность.

Практическая значимость. Все теоретические результаты диссертации имеют практическую направленность. Предложенный метод ремасштабирования относительных фазовых проницаемостей и кривых капиллярного давления, учитывающий неоднородность пористой среды, позволяет более точно определить параметры укрупненной ячейки при переходе от геологической модели месторождения к гидродинамической. Данный метод реализован в виде программного комплекса, который апробирован при моделировании разработки действующего месторождения.

Достоверность результатов. Предложенные в диссертации математические модели и вытекающие из них результаты основаны на общих законах и уравнениях подземной гидромеханики. Обоснованность результатов подтверждается многовариантными тестовыми расчетами и сопоставлением результатов расчётов с расчётами других исследователей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертационная работа изложена на 95 страницах, содержит 43 рисунков и библиографию, насчитывающую 62 наименования.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 2 статьи в изданиях из перечня российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

• Студенческая научно-практическая конференция по физике. (Уфа, 2006 г, 2007 г).

• Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (Уфа, 2008г.)

• VIII региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии. (Уфа, 2008г.).

• Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина. ( Уфа, 2010г.).

Результаты работы докладывались автором на семинарах Тюменского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН под руководством д.ф.-м.н. профессора A.A. Губайдуллина.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Фатихов, Салих Загирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

• На основе капиллярной модели пористой среды установлены зависимости кривой капиллярного давления и относительной фазовой проницаемости от функции распределения капилляров по радиусам. Установленные зависимости позволяют однозначно определить по одной известной функции две другие

• Разработан метод получения аналитической формы функции Леверетта для пористой среды на основе заданной функции распределения капилляров по радиусам.

• Установлено, что вид функции Леверетта изменяется только при изменении коэффициента вариации (отношение дисперсии к среднему значению) функции распределения капилляров по радиусам.

• На основе капиллярной модели пористой среды, составленной из капилляров разного радиуса, разработан метод модификации кривых капиллярного давления и относительных фазовых проницаемостей при ремасштабировании сеточных моделей пористой среды. Особенностью метода является учет микронеоднородности пористой среды с помощью использования функции распределения капилляров по радиусам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фатихов, Салих Загирович, 2012 год

Список литературы

1. Амикс Д., Басс Д., Уайтииг Р. Физика нефтяного пласта. - Перевод с

англ. - М.: Гостоптехиздат. - 1962. - 572 с.

2. Астахов Е.Ю., Шутов A.A. Пористая пленка из политетрафторэлилена // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 6.

3. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта. Учебник. Издание 2, переработанное и дополненное. - М.: Недра. - 1971.-312 с.

4. Захарова A.A., Иванов М.А., Ямпольский В.З. Метод и программный модуль для ремасштабирования трехмерных геологических моделей месторождений нефти и газа. URL: http://www.problem-info.ru/2010-3/3.pdf

5. Кадет В.В., Хургин Я. И. Современные вероятностные подходы при решении задач микро- и макроуровня в нефтегазовой отрасли. - М. -Ижевск: Институт компьютерных исследований - НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2006. 240 с.

6. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований. - 2002. - 140 с.

7. Лейбензон JI.C. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. - М.: Гостехиздат. - 1947. - 244 с.

8. Майер В.П. Гидродинамическая модель фильтрации нефти, газа и воды в пористой среде. - Е.: «Путиведъ». - 2002. - 208 с.

9. Пирвердян A.M. Физика и гидравлика нефтяного пласта. - М.: Недра. -1982.- 192 с.

10. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. - Л.: Недра. - 1985.-239 с.

11. Семенов В.В., Вокин Р.Д., Ахапким М.Ю., Епишин К.Н. Применение результатов изучения ОФП в комплексе с данными экспериментальных исследований керна для целей повышения достоверности петрофизических и гидродинамических моделей // Геофизика. - 2007. - № 4. - С. 229-236.

12. Соколюк JI.H. Совершенствование методов ремасштабирования в гидродинамическом моделировании пластовых систем. - Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. -Тюмень. - 2011. - 97 с.

13. Сыртланов В.Р., Фатихов С.З. О подходе к ремасштабированию относительных фазовых проницаемостей и капиллярных кривых // Вестник ЦКР Роснедра. - 2010. - № 5. - С. 42-46.

14. Фатихов С.З. О получении относительных фазовых проницаемостей водонефтяного потока на основе представления пористой среды как системы капилляров. Сборник тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: В 1 т. Т. 1. - Екатеринбург -Уфа: издательство АСФ России. - 2008. - С. 252.

15. Фатихов С.З. Численные эксперименты получения относительных фазовых проницаемостей с помощью модели фронтального вытеснения нефти водой в системе капилляров. VIII региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии: Сборник трудов. Т.П. Физика. Лекции и научные статьи/ отв.ред. Р. М. Вахитов. - Уфа: РИЦ БашГУ. - 2008. - С. 267-269.

16. Фатихов С.З., Сыртланов В.Р. К вопросу вычисления относительных фазовых проницаемостей // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". - 2012. - №1. - С. 324-332.

URL: http://www.ogbus.ru/authors/Fatikhov/Fatikliov_l .pdf

17. Фатихов С.З., Сыртланов В.Р. О ремасштабировании капиллярных кривых. Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р. И. Нигматулина. - Уфа: Изд.-во Нефтегазовое дело. - 2010. - С. 115-117.

18. Фатихов С.З., Сыртланов В.Р., Назмутдинов Ф.Ф. Изучение

закономерностей осреднения фильтрационных параметров при

моделировании нефтяных пластов. Тезисы докладов студенческой научно-

90

практической конференции по физике. 27 апреля 2007г. - Уфа: РИО БашГУ. -2007. С. 20.

19. Фатихов С.З., Сыртланов В.Р., Назмутдинов Ф.Ф. О некоторых особенностях начального распределения нефти и воды в неоднородных нефтяных пластах. Тезисы докладов студенческой научно-практической конференции по физике. 28 апреля 2006г. - Уфа: РИО БашГУ, 2006. - С. 97.

20. Фатихов С.З., Сыртланов В.Р., Фатихова Ф.З. Свидетельство о регистрации программы «RPCScale». - 2010 - № 2010618058.

21. Шагапов В.Ш. О фильтрации газированной жидкости // Ж. прикл. механ. и тхн. физ. - 1993. - № 5. - С. 97.

22. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде // Теплофизика высоких температур. - 1994. - Т. 32, вып. 1. С. 87.

23. Aarnes, J., Espedal M.S. A new approach to up scaling for two-phase flow in heterogeneous porous media // Fluid Flow Transport Porous Med.: Mathematical and Numerical Treatment. - 2002. - vol. 295, ed. Z. Chen, R.E. Ewing. Providence, RI: AMS Contemp. Math.

24. Ahmadi A., Quintard, M. Large-scale properties for two-phase flow in random porous media // Journal of Hydrology. 1996. - № 183. P. 69-99.

25. Arbogast Т., Bryant S.L. Numerical subgrid upscaling for waterflood simulations // TIC AM Report 01-23.

26. Archer R.A. Pseudo Function Generation. - Master Report. - Department of Petroleum Engineering, Stanford University. - 1996.

27. Barker J.W., Dupouy P. An analysis of dynamic pseudo-relative permeability methods for oil-water flows // Petrol. Geosci. - 1999. - № 5. - P. 385394.

28. Barker J.W., Thibeau S. A Critical Review of the Use of Pseudorelative Permeabilities for Upscaling // Paper SPE 35491 presented at the 1996 European 3D Reservoir Modeling Conference. - Stavanger. - 16-19 April 1996.

29. Barker J.W., Thibeau S. A critical review of the use of pseudo-relative permeabilities for upscaling // SPEJ. - 1997. - № 12. - P. 138-143.

30. Bogdanov I., Turetskaya F. Testing and Improvement of Stone's Dynamic Pseudo Functions // Unpublished report courtesy of Intera. - June 1995.

31. Cao H., Aziz K. Evaluation of Pseudo Functions // Paper SPE 54589 presented at the 1999 SPE Western Regional Meeting held in Anchorage. - Alaska. - 1999.

32. Chatenever A., Calhouh J.C. Visual examinations of fluid behavior in porous media // Petrol. Technol. - 1952. - № 6 - 4. - P. 149-154.

33. Christie M.A. Upscaling for reservoir simulation // Paper SPE 37324 -1996.

34. Christie M.A., Mansfield M., King P.R., Barker J.W., Culverwell I.D. A renormalisation-based upscaling technique for WAG floods in heterogeneous reservoirs // Paper SPE 29127 presented at the 1995 SPE Symposium on Reservoir Simulation. - San Antonio. - 1995.

35. Darman N.H., Pickup G.E., Sorbie K.S. A comparison of two-phase dynamic upscaling methods based on fluid potentials // Computational Geosciences. - 2002. - №6. - P. 5-27.

36. Durlofsky L.J. Numerical calculation of equivalent grid block permeability tensors for heterogeneous porous media. // Water Resour. Res. - 1991. - № 5 - 27. -P. 699-708.

37. Durlofsky L.J., Behrens R.A., Jones R.C., Bernath A. Scale up of heterogeneous three dimensional reservoir descriptions // Paper SPE 30709. -1996.-№ 1.-P. 313-326.

38. Durlofsky L.J., Jones R.C., Milliken W.J. A nonuniform coarsening approach for the scale up of displacement processes in heterogeneous porous media // Advances in Water Resources. - 1997. - № 20. - P. 335-347.

39. Farmer L.C. Upscaling: a review // International Journal for Numerical Methods in Fluids. - № 40. - P. 1-2.

40. Fatt I. The network model of porous media // Trans. AIME. - 1956. - № 207.-P. 160-181.

41. Ginting V., Ewing R., Efendiev Y., Lazarov R. Upscaled Modeling in Multiphase Flow Applications // Journal of Computational and Applied Mathematics. -2004. - № 23, 2-3. - P. 213-233.

42. Guzman R.E., Giordano D., Fayers F.J., Godi A., Aziz K. The use of dynamic pseudo-functions in reservoir simulation // 5th Internat. Forum on Reservoir Simulation. - Muscat, Oman. - 1994.

43. Hewett T.A., Archer R.A. Scale-averaged effective flow properties for coarse-grid reservoir simulation // Paper SPE 37988 presented at the 14th SPE Symposium on Reservoir Simulation. - Dallas - TX. - June 8-11, 1997.

44. Holden L., Nielsen B.F. Global upscaling of permeability in heterogeneous reservoirs: the Output Least Squares (OLS) method // Transport in Porous Media. -2000. -№40. -P. 115-143.

45. Intera Information Technologies Ltd. PSEUDO Reference Manual, 94a Release.

46. Jack H.H., Smith O.J.E., Mattax C.C. The Modeling of a Three Dimensional Reservoir With a Two-Dimensional Reservoir Simulator - The Use of Dynamic Pseudo Functions // SPEJ. - June 1973. P. 175-185.

47. King P.R. The use of renormalization for calculating effective permeability // Transport in Porous Media. - 1989. - № 4. P. 37-58.

48. King P.R., Muggeridge A.H., Price W.G. Renormalization calculations of immiscible flow // Transport in Porous Media. - 1993. - № 12. - P. 237-260.

49. Kyte J.R., Berry D.W. New Pseudo Functions to Control Numerical Dispersion // SPEJ. - August 1975. - P. 269-276.

50. Lewerett M.C. Flow of oil-water mixtures through unconsolidated sands // Trans AIME. - 1939. - № 132. - P. 149-152.

51. Marshall A. Relation between permeability and size distrubation of pores // Soil Sci. - 1958.-№9- l.-P. 2-7.

52. Peszynska M., Wheeler M.F., Yotov I. Mortar upscaling for multiphase flow in porous media // Computat. Geosci. - 2002. - № 6. - P. 73-100.

53. Pickup G.E., Sorbie K.S. The scaleup of two-phase flow in porous media using phase permeability tensors // Soc. Petrol. Engr. J. -1996. -December. - P. 369-381.

54. Portella R.C.M., Hewett T.A. Upscaling, gridding, and simulation using streamtubes // Soc. Petrol. Eng. J. - 2000. - № 5. - P. 315.

55. Quintard M., Whitaker S. Two-phase flow in heterogeneous porous media, the method of large-scale averaging // Transport in Porous Media. - 1988. -№ 3. -P. 357-413.

56. Schlumberger Limited. Инструмент апгридинга в Petrel. URL: http://www.slb.ru/sis/item380

57. Slichter C.S. Theoretical investigations of the motion of ground waters. // 19-th Am. Rep. U. S. Geol Survey. - 1899. №. 2. - P. 295-384.

58. Smith E. The influence of small-scale heterogeneity on average relative permeability // Reservoir Characterization II, eds. L.W. Lake, H.B. Carroll, Jr. and T.C. Wesson (Academic Press, San Diego). -1991. - P. 52-76.

59. Stone H.L. Rigorous Black Oil Pseudo Functions // Paper SPE 21207 presented at the SPE Symposium on Reservoir Simulation. - Anaheim - California. - 1991.-P. 57-68.

60. Wallstrom T.C., Hou S., Christie M.A., Durlofsky L.J., Sharp D.H., Accurate scale up of two phase flow using renormalization and nonuniform coarsening // Computational Geosciences. - 1999. - № 3. - P. 69-87.

61. Wen X.-H., Gomez-Hernandez J.J. Upscaling hydraulic conductivities in heterogeneous media: An overview // J. Hydrology. -1996. - № 183. - P. 9-32.

62. Willie M.R.J., Gardner G.H.F. The generelaized Kozeny - Carman equation // World oil. - 1958. - № 4 -146. - P. 121-126.