Решение нестационарных нелинейных задач теплопроводности в обоснование установок новой техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Дударев, Юрий Иванович

• Дударев, Юрий Иванович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Дударев, Юрий Иванович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИЙ И МЕТОДОВ

РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И ХАРАКТЕРИСТИК ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК (ОБЗОР)

§ I. Аналитические методы в теории теплопроводности

§ 2. Метод ВКБ 32" ■.

§ 3. Аналитические методы исследования динамических режимов работы установок прямого. преобразования внергии

§ 4. Применение средств вычислительной техники для расчета характеристик теплофивических установок ■

Глава 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ СИСТЕМАХ.

ОДНОМЕРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ : —

§ I. Метод определения температурного поля при несимметричном теплообмене

§2, Нестационарное температурное поле многослойных цилиндрических систем

§ 3. Температурные поля многослойных оферически симметричных систем

§ 4. Приближенный метод определения температурного поля многослойных сред в нелинейном случае

§ 5. Обобщенный одномерный случай. Применение правила сумм

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ВВЕДЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ТЕШФЙЗШШЖЙХ ХАтТЕЖТИк'Щя много-МЕРШХ СОСТАВНЫХ' тал" '' ' г

§ I. Сопряженные плоские двумерны® системы

§2. Цилиндрически® ограниченны® многослойна® системы

§ 3. Многослойной параллелепипед.

Квазиодномервдй случай

§ 4. Многослойный цилиндр с движущимися источниками тепла

Глава 4. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И ТЕПЛ0ШЕ ПОТОКИ В "

УСТАНОВКАХ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

§ I. Оценки тепловых потерь при измерении коэффициентов теплопроводности материалов

§ 2. Определение температурных поле$ и тепловых потоков экспериментальных установок

§ 3. Нестационарное температурное поле и оценки времени установления стационарного режима экспериментальных установок

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В

ТЕРМОВМИССИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ ЭНЕРГИИ

§ X. Охлаждение эмиттера термоэмиссионного преобразователя при измерении вольтамперных характеристик импульсным методом 2. Расчет нестационарного температурного пола эмиттера термоэмиссионного преобразователя плоской конструкции

§ 3. Математическое моделирование термоэмиссионного преобразователя цилиндрического типа

§ 4. Метод расчета температуры эмиттера и коллектора термоэмиссионных преобразователей

§ 5. Нагрев эмиттера обратными токами с коллектора

Глава б. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭНЕРГИЙ

§ I. Математическое моделирование термо- / электрических импульсных источников тока. Исследование влияния эффектов Пельтве, Томеона и Джоуля на температурное поле термоэлемента

§ 2, Изучение характеристик термоэлектрическая генераторов-в переходных режимаж работа

§ 3. Асимптотические еценкя при анализ® нестационарного термоэлектрического охлаждения 2Î

§ 4. О влиянии гармонических колебаний температуры окружающей среды на характеристики термоэлектрических преобразователей

§ 5. Нестационарное термоэлектрическое охлаждение в двухмерном случае

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение нестационарных нелинейных задач теплопроводности в обоснование установок новой техники»

Во введении обосновывается актуальность проблемы, на основ® обзора современного состояния теории и методов расчета теплотехнических устройств формулируется цель диссертационной работы и перечисляются вопросы, рассмотренные в диссертации.

1 первой главе приведен обзор литературы, посвященной проблеме математического моделирования теплоэнергетических установок. Детально разработаны методы расчета таких устройств в стационарных рабочих условиях. Существует много упрощенных моделей и для нестационарных режимов, однако они содержат различные допущения, которые существенно сужают область их применения, йедостаточно представлены теоретические исследования, которые позволили бы, исходя из общих нелинейных уравнений теплопроводности и электродинамики с учетом неоднородности сред и геометрических факторов получить достаточно простые и доступные, но вместе с тем обладающие необходимой для практических целей точностью расчетные соотношения для определения основных параметров энергетических систем. Весьма эффективным при этом оказывается применение численных методов и вычислительной техники» Однако сложность и громоздкость программ и большое количество вариантов, необходимых для выбора оптимальных или удовлетворяющих заданным условиям, требуют больших затрат времени. В связи с этим разработка приближенных аналитических методов, которые позволили бы получить просты® и достаточно точные соотношения, с их помощью проследить характер изменения переменных и сузить область их изменения, значительно сократила бы весьма трудоемкую и требующую больших затрат стационарной теплопроводности в многослойных телах в одномерном приближении для плоской, цилиндрической и сферической геометрии. Для расчета температурных полай в таких системах предлагается способ введения эффективных теплофизиче-ских характеристик на основе метода Вентцеля-Крамереа-Брил-люэна, ВКБ и правила сумм для собственных значений исходной задачи. Этот способ позволяет сводить многослойные системы к квазиоднородным с постоянными эффективными свойствами и затем использовать известные результаты для однородных тел. Для решения нелинейных задач с учетом зависимости теплофи-зических характеристик материалов от температуры предложена методика использования аппарата функций Грина совместно с методом ВКБ. Применение асимптотических методов позволяет решения задач не еуществейно упростить ра@ч§тиые формул» и значительно сократить вычислите лмую процедуру.

В третьей глав® проведаю обобщение методов вэденщ эффективных характеристик для периода от многослойных сред к эквивалентным однородным на двух- и трехмерные объекты, свойства которых меняются по одной иэ координат.Применение методов разделения переменных, собственных функций и интегральных преобразований совместно с эффектившша характеристиками для многослойных систем позволяет успешно решать такие задачи, что показано на прим§р§ плоских и цилиндрических многослойных ограниченных объектов. Кроме того, рекомендуемый подад дает возможность определять температур»« распределения в средах с не равном® рю распрйдели-ными или подвижными источниками тепла.

В четвертой главе разработана математическая модель для анализа процессов переноса тепла в экспериментальных установках при определении коэффициентов теплопроводности твердых материалов методом продольного стационарного теплового штока. Получены расчетные соотношения жш нахождения температурного пола и тепловых потоков в таких установках с учетом возможности различия площадей поперечного се-чеяия основного нагревателя и образца, профилей температура на границах образец-нагреватель и тепловой экран - вспомогательный нагреватель. Получены выражения для.утечек тепла по теплоизоляционной засыпке с учетом зависимости ее коэффициента теплопроводности от температуры. Показано, что распределение температуры существенно зависит ©т профиля температур! та границ® f(sE) вдоль оои «?, основное -Йемене вне которого происходит вблизи g^l е шириной zt--(0,1 т0,2)l • Получены оценки для времени выхода экспериментальных установок на заданный стационарный температурный режим. Выведенные расчетше соотношения хорошо согласуются с ичаслешшми по более точным математическим моделей, реа-лазоваишм на SBM и экспериментальными данными. Все это позволяет использовать полученные результаты для уменьшения погрешности измерения типлофизйчесшш характеристик материалов .

В пятой главе разработан математический аппарат для определения температурного поля термоэмиссионных преобразователей т@пловой энергии в электрическую плоской и цилиндрической геометрии (конструкции) для рабочих и переходных режимов .

Найдем® оптимально® соотнотани® между величиной и длительностью измерительного импульса и паузы, не искажающее существенно температуру эмиттера при электронном охлаждении (снятие юдьтампердах характеристик). Йолученм расчетше соотношения для температур« эмиттера в плоском и цилиндрическом ©луча® при постоянно! температур® коллектора, найдени асимптотические выражения при малых и больших значениях времени, что позволяет существенно облегчить вычислительную процедуру. Для цилиндрического преобразователя рассматривается как одйомердай, так и двумерный случаи, когда необходимо учитывать отвод таила с торцов прибора. На основе введения эффективных т©пл0ф18йч®®ках характеристик для многослойных сред разработан метод определения температуры эмиттера и коллектора реальных преобразователей. Влияние межэлектродного зазора заменено эффективным термическим сопротивлением, величина которого находится методом последовательных при

Щ©ся®д©вано влияние параметров нагрева эмиттера обрат-ими токами с коллектора на температурное поле преобразователя. Разработана методика определения т@мператур эмиттера и коллектора при обратном нагреве по измерениям в периферийной части мюгоэлементного прибора, либо на несущей трубе в измерительной установке и подбора необходимой мощности нагрева с учетом потерь тепла по элементам конструкции. Полученные расчетные ©оотюмшм вместе с эксадриментальными данными могут быть использованы для определения некоторых физических параметров, например, эффективного коэффициента теплоотдачи р приведенной степени черноты <5 и т.д., то 1§ть, для диагностики термоэмиссионных приборов.

В шестой главе разработаны методические основы расчета распределения температуры и выходных энергетических характеристика; термоэлектрических источников тока и охлаждающих устройств, работающих в нестационарных условиях. Показано, что для термоэлектрических генераторов при малых временах и небольших токах влиянием эффектов Томсона, Пельтье и Джоуля можно пренебречь. С помощью введения эффективных теплофизи-ческих характеристик, преобразования Лапласа, интегрального м§т0да и асимптотических разложений получены расчетные формулы, определеш и проанализированы выходные энергетические параметр! тбрмопирогенератор&в,термодатчиков и термоэлектрических источников тока е воздушным охлаждением. Полученные результаты и рекомендации были использованы при разработке, создании и испытаниях импульсных термоэлектрощнераторов "ТПГ\ "ТДТ-4Д", "Эклер" и других.

Получены асимптотические соотношения для определения температура термоэлектрических охлаждающих устройств, работающих в комбимровашом режиме, с учетом теплоемкости объекта охлаждения и контактных слоев, тепловыделения в этом объекте, контактного электрического сопротивления и теплообмена с окружающей средой. Проанализировано влияние гармонических колебамий температуры окружающей среды на температурное поле термоэлектрических преобразователей. Получены расчетные соотношения для определения характеристик термоэлектрических охлаждающих устройств в двумерном случае и нестационарном режиме.

Результаты расчетов по получениям формулам сравнивались с численным решением исходных задач и экспериментальными данными. Сравнение подтвердило соответствие разработанных математических моделей т$м физическим процессам, которые они описывали, что позволяет рекомендовать разработанные приближенные метода я расчетные соотношения для использования в инженерной практике.

Основные результаты были получены в 1970-1993 годах в соответствии с планами научно-исследовательских разработок СФТИ.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность профессору Максимову М.З. за полезные совета и

19 замечания, которые формировали научное мировоззрение автора в течение многих лет; за творческую поддержку и помощь в работе Лозбина В.И., Кашина А.П., Соколова A.A., Игумнова Б.Н., Биеько В.А., Садмлова П.В., Чиликиди A.A., Дружинина В.А., Никоненко Л.К., Гобечия М.В., Жвания И.А., Марченко О.В., Казакова A.B., Кашия В.Г., Карагозяна P.M., Цыпина B.C., Мургулия В.Д., Джиакариани Т.Д., Жукова Ю.Н., Ландышева A.B., Чечелашвшш Л.П., Милогородскую O.A., Сержантова В.И.

Автор благодарит за постоянное внимание и полезные sa-мечаниж Лейба A.C., Судака Н.М., Сабо S.U., Лалшкина С.П., Губанова Ю.Д., Каландаришвили А.Г., Цецхладзе Д.Л., Маилова Г.М., Швангирадзе P.P., Чиковани З.Е., Ермилова Б.И., Савельева Г.Ф., Жукова В.Ф., Овсянко Й.1., Титаренко Ю.Д.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Дударев, Юрий Иванович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке инженерно-физических методов расчета теплоэнергетических установок в нестационарных режимах работы, изучению переходных процессов, определению температурных полей, расчету, оптимизации и прогнозированию их выходных параметров. При выполнении работы были получены следующие основные результаты.

1. Получено приближенное аналитическое решение системы нешнейных нестационарных дифференциальных уравнений теплопе-реноса для многослойных сред в обобщенном одномерном случае, основанное на способах введения эффективных коэффициентов теплопереноса, заменяющих многослойные системы эквивалентным однослойными. С помощью асимптотических методов введены сравнительно простые аналитические соотношения для определения температуры в любой точке многосоставных тел.

2. Проведено обобщение методов введения эффективных характеристик для перехода от многослойных сред к эквивалентным однородным на двух- и трехмерные конечные объекты, свойства которых меняются по одной из координат, для плоской и цилиндрической геометрии.

3. Разработана математическая модель для определения погрешности измерения коэффициентов теплопроводности твердых материалов методом продольного стационарного теплового потока. Показано, что утечки тепла от нагревателя и образца определяются прежде всего перепадом температуры на образце, его длин©! и коэффициентом теплопроводности теплоизоляционной засыпки, а время прогрева установки - геометрическими и тепло-физическими характеристиками элементов ее конструкции.

4. Разработан математический аппарат для определения температурного поля термоэмиссионных преобразователе! тепловой энергии в электрическую плоско! ш циллиндрическо! конструкции, Влияние межэлектродного зазора заменено эффективным термическим сопротивлением, величина которого находится методам последовательных приближений.

Исследован© влияние величины и длительности измерительного импульса на температуру эмиттера и найден© оптимальное соотношение длительности импульса и паузы, не искажающее вольтамперные характеристики. Разработана методика определения температур эмиттера и коллектора при обратном нагреве по измерениям в периферийно! части прибора и подбор необходимо! мощности нагрева с учетом потерь тепла по элементам конструкции. Полученные расчетные соотношения вместе с экспериментальными данными могут быть использованы для определения некоторых физических параметров, например, эффективного коэффициента тешшотдачи, приведенной степени чернота и других, т.е. для диагностики термоэмиссионных преобразователей.

5. Проведено обобщение нестационарных режимов работы и разработан комплекс инженерно-физических методов расчета различных типов термоэлектрических генераторов с уадюм зависимости величины тока от времени и свойств материалов ©т температуры и координат.

6. Изучено влияние токовых эффектов, ©войошв материалов и геометрических размеров элементов консшрукции термоэлектрических импульсных источников тока на их выходные энергетические характеристики и температурные поля. Определены критерии г/ / влияния и показано, чт® при малых временах, -тг и малых op l 4 токах, ПРИ раечеше температуры эффектами Педьхье,

Томеона и Джоуля можно пренебречь.

Проведены расчет и оптимизация и предложены рекомендации но выбору оптимальных теплофизических и геометрических параметров,которые были реализована при создании термоэлектрических источников тока "НИ"1, "ЭКЛЕР" и ЯТДТ-4ДМ.

7. Получены асимптотические соотноиения для определения температуры термоэлектрических охлаждающих уотроМатв,раб©тающих в комбинированном режиме с учетом теплоемкости объекта охлаждения и контактных слоев, тепловыделения в этом объекте, контактного электрического сопрошивления и теплообмена с окружающей средой. йеедедовано влияние гармонических колебаний температуры окружающей ореды на температуру термоэлектрических преобразователей.

8. Разработаны программы решения этих задач на ЭВМ. Сравнение реузльтатов расчета по предлагаемым методикам и программам с точными решениями соответствующих задач и экспериментальными данными показало их удовдешворительное соглаош что позволяет рекомендовать эти метода для использования в научных и конструкторских разработках конкретных теплофизичес

233 ких установок, для обработки экспериментальных данных и анализа процессов нагрева или охлаждения действующих устройств, например, нагревателей, радиоэлектронных систем, при сварке и резке металла и т.д. Кроме того, разработан» ные методы могут успешно применяться для описания различных диффузионных процессов и при тестировании компьютерных прог

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Дударев, Юрий Иванович, 1998 год

1. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М: Высшая школа, 1967, 599 с.

2. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964, 487 с.

3. Карташов 9.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985, 480 с.

4. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975, 227 с.

5. Рыкалин Н.И. Расчеты тепловых процессов при сварке. Маш-гиз, 1951.

6. Жуковский B.C. Основы теории теплопередачи. Л.: Энергия, 1969, 224 с.7!. Лыков A.B. Некоторые аналитические методы решения задач нестационарной теплопроводности. Изв. AI СССР "Энергетика и транспорт", 1969, 1 2,3.

7. Лыков A.B. Методы решения нелинейных уравнений нестационарной теплопроводности. Изв.АН СССР "Энергетика и транспорт", 1970, № 5, с.109-150.

8. Гольдфарб Э.М. Теплотехника металлургических процессов. М.: Металлургия, 1967, 440 с.

9. Kra^jewski Б., Int.¿Г Hegt 'Mass transfer, 1975, v.18, I 4.

10. Biot H.A. Variational Principles in Heat Transfer, Glearendon Press, 1970.

11. АЙнола Л.Я. Вариационные принципы для нестационарных задач теплопроводности. ИФЖ, 1967, тЛ2, № 4, с.465.

12. Коган М.Г. Решение нелинейных задач теории теплопроводности методом Канторовича. ИФЖ, 1967, т.12, № I, с.72.

13. Лоренцини 3. Теплопроводность с учетом зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. ИФЖ, 1970, т.19, Ш 6, с.1070.

14. Слесаренко А.П. Метод малого параметра, преобразование Лапласа, метод В-функций и вариационные методы в нелинейных нестационарных задачах теплопроводности. Тепломассооб-мен-5, Минск, 1976, т.9, с.53-61.

15. Карташев Э.М., Нечаев В.М. Метод интегральных уравнений при решении краевых задач нестационарной теплопроводности обобщенного типа. Тепломассообмен-5, Минск, т.9, с.146.

16. Гусенков Г.Н., Чирков И.М. Простая процедура построения решения нелинейных задач теплопроводности методом Канторовича. ИФЖ, 1977, т.32, 1 6.

17. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейный краевые задачи. М.: Мир, 1968,

18. Найфе А.Н. Методы возмущений. М.: Мир, 1976.

19. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.

20. Канторович Л.В., Крылов В.Й. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.: физматгиз, 1962.

21. Гудмен Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена. В сб. Проблемы теплообмена. М.: Атомиздат, 1967, с.41-96.

22. Vujanogic В. Application of .Optimal linearisation Method to the Heat Transfer Problem, Int. J.of Heat and Mass Transfer, 1973, v.16, p.1111-111?.

23. Bratrar V., Fao B. Variational Embedding Method and Application to Distributed,-Sistems Control, Int. J. of Control. 1976, v. 23* p.80^-920.• 25. Богаенко И.Н., Тимофеев Ю.А. К вопросу расчета температурных полеД, ИФК, 1977, т.32, № б.

24. Пучков А.А. Исследование задачи нестационарной нелинейной теплопроводности. ИФК, 1978, т.35, 1 4, с.743.

25. Пшеничников Ю.А. Асимптотическое решение нестационарною уравнения теплопроводности при зависимости коэффициентов переноса от температуры. ИФ1, 1979, т.36, № 6, с.1120.

26. Myers Gr.E» Построение решений нестационарных задач теплопроводности с переменными во времени входными воздействиями на болыих промежутках времени. Теплопередача, 1980, т.102, № I, с.125-133.

27. Богаенко И.Н., Бойчук М.В. Применение модифицированного метода Бубнова-Галеркина к решению одного класса нелинейных задач теплопроводности. ТВТ, 1984, т.22, Ш 2,с.402-405.

28. Бабенко Ю.А. Асимптотическая связь температуры и теплового потока у поверхности при больших временах в задачах с движущейся границей. ИФЖ, 1984, т.47, № I, с,154-158.

29. Дильман В.В., Полянин А.Д. Метод "осреднения" в задачах конвективного массопереноса. ИФЖ, 1984, т.47, № 2,с.205-215

30. Цой П.В. К теории разработок методов расчета нестационарного теплообмена. ТВТ, 1986, т.24, № 3, с.514-521.

31. Белевцев A.B., Гулевич A.B., Зродников A.B., Кумской В.1., Свириденко И.П., Улановский I.A. Формулы теории возмущений для оценки азимутальной неравномерности температуры в деформируемых кольцевых каналах. ТВТ, 1989, т.27, № I,с.74-79

32. Тихонов А.Н*, Самарский A.A. Уравнения математической физики. M.I Наука, 1966, 724 с.

33. Будак Б.М., Самарский A.A., Тихонов A.I. Сборник задач по математической физике. М.: Гостехиздат, 1956.

34. Лебедев H.H., Скальская И.П., Уфлянд Я.С. Сборник задач по математической физике. М.: Гостехиздат, 1955.

35. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. М.-Л. : ИЛ, 1951.

36. Петровский И.Г. Лекции по интегральным уравнениям. М.: Наука, 1965.

37. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными,Физматгиз, 1961.

38. Морс Ф.М., Фешбах Г. Метода теоретической фиаике. М.: ИЛ, 1958, т.1,2.

39. Положий Г.Н, Уравнения математической физики. М.: Высшщя школа, 1964.

40. Мочалин А.И. Применение ¿'-функции Дирака к решению дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Б кн. Тепло и маосообмен в процессах испарения. Изд.АН СССР, 1958.

41. Дирак П.А. Основы квантовой механики, 193?.

42. Соколов A.A. Дельта-функция и ее применение к решению некоторых математических задач геофизики. М.; Гостехиздат, 1946.

43. Котляков Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Гостехиздат, 1936.

44. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории элежтрических и магнитных явлений. Изд.АН СССР, 1948.

45. Cattaneo 0. Atti del Seminaro Hat. Pis»f Ito&v Modem, , 1948» гш.3» p.3.

46. Qattaneo 0., Gompt. Bend., 1953, тг*247, p.431.

47. Ve motte P., Oompt. Head., 1958, v.246, p.3154.

48. Hettleton E.Ü. Relaxation theory of Шезлаа! conduction in .liquids. I&es »Fluids, 1960*-v.?, N 2, p.216-225.53. ©foestei? M. Second ■ sound in solids, flays, lev. »,. 1963,

49. I»ord H.W., Schulmaa G., «J.Mech. Bays» Solids, 1967, т. 15, Ж .

50. Маугез? M.J* Relaxation, model for heat conduction is. metals, j. Appl. Bays., 1969, v.40, Ж 13,p.5123-5150.

51. Ir&gel Nolan В. J. 2» Won-Forier effects in Ше t^guasaissioa of iieat. ,Int. JProc. 6-th. conf. tberm. conduct, layton (Ohio), 1966» p.237-254.

52. Баумейстер Е., Хамилл Т. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубеоконечном теле, Теплопередача, 1969, № 4, о.112-1X9.

53. Штер И.М. Взаимосвязанная термоупругость с конечной величиной скорости распространения тепла. ИФ1, 1972, т.23,1. Ш 3, с.465-472.

54. Маурер М., Томпсон Г. Эффекты отклонения от модели Фурье при высоких тадаовщ;потоках. Теплопередача, 1973, № 2, с.141-147.

55. Казими М#, Эрдман К. Температура на поверхности раздела двух материалов, внезапно приведенных в соприкосновение. Теплопередача, 197$, № 4, с.131-134.

56. Лыков A.B., Бубнов В.А., Соловьев I.A. On шате solution of tiie Hest-Oondakction equation. Int. I^leat and Massireaedter, 197$» т. 19, .1.5.

57. Булыга А. Об учете скорости распространения тепла в теории теплопроводности. Теплообмен-5, 1976, т.9, с.8-12.

58. Подстригач A.C., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика, Киев,: Наукова думка, 1976.

59. Черпаков П.В. О распространении тепла с переменным периодом релаксации. ИфЖ, 1977, т.33, Ш 3, с.517.

60. Иванов Ц., Энгельбрехт Ю.К. О моделях термоупругооти с учетом конечной скорости распространения тепла. ИШ, 1978, т.35, № 2. "

61. Швец P.M. Лопатьев A.A. Об особенностях динамическихпроцессов, протекающих в деформируемых твердых телах при учете конечной скорости распространения тепла. ИФЖ, 1978, т«35, № 4.

62. Новиков И.А. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение прямых и обратных задач для полуограниченного стержня. ИФЖ, 1978, т.35, № 4.

63. Лакуста К.В., Тимофеев Ю.А. Некоторые оценки границ применимости гиперболического уравнения теплопроводности, ИфЖ, 1979, т.37, Ш 2.

64. Лакуста К.В., Ленюк М.П. Оценки границ применимости гиперболического уравнения теплопроводности в оплошных симметричных однородных телах. ИФЖ, 1980, т.39, №5, с.930--935, 4

65. Иванов В.М. Теплофизика плазменного напыления. В кн.Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы, М.: Наука, 1985, с,2X3-225.

66. Дацев А. Об охлаждении стержны, составленного из конечного числа однородных частей. ДАН СССР, 1947, т»56,с.355-360.

67. Дацев А. О теплопроводности неоднородного стержны. ДАН ССС32 1952, т.82, с.861-865.

68. Дацев А. О трехмерной многослойной задаче теплопроводности. ДАН СССР, 1955, T.IOI, C.IQI9-IQ22.

69. Толубинский Е.В. Теория процессов переноса. Киев: Наукова думка, 1969.

70. Коган М.Г. Нестационарная теплопроводность в слоистых телах. ЖТФ, 1957, т.27, № 3, о.522-531.

71. Мучник Г.Ф. Зайденман И,А. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах. I. |бщие решения для плоских систем. ЙФ1, Х962, т.5, № 12, c.7I-76.

72. Меерович И.Г., Мучник Г.Ф, Нестационарное температурное поле в многослойных системах. ТВТ, 1963, тД, № 2,е.291-298.

73. Мучник Г.ф., Меерович И.Г. Нестационарная теплопроводность в системах твердых тел, находящихся в контакте. ТВТ, 1963, т.1, Ш 3.

74. Мучник Г.ф., Зайдеман И.А. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах. 3. Трохслойные и четырехслойные системы. Иф1, 1963, т.6, № 3, с.86-94.

75. Галонш Д.М. Нестационарные задачи теплопроводности не единородных слоистых плит. ИФ1,1963, т.6, № 12, с.81-84.

76. Булавин I.E., Кащеев В.М. Нестационарная теплопроводность многослойных систем. В сб. Тепловые напряжение в элементах конструкций, 1967, вып.7, о.116.

77. Меерович И.Г. Температурное поле в многослойных системахс переменными теплофизическими свойствами. ИФ1, 1967, т.12, № 4, с.484-487.

78. Видин Ю.В. О нестационарной теплопроводности в слоистой среде. ИФ1, 1968, т.14, Ш 6, с.1048-1055.

79. Жвания И.А., Тхор Г.А.нестационарном нагреве слоистой структуры о током. ИФЖ, 1971, т,21, № 6, сД120.

80. Шперлинг Р.П. Решение неосесимметричной задачи нестационарной теплопроводности для двухслойного полого цилиндра конечной длины. ИФ1, 1972, т.23, № 5.

81. Ленская Л.П. Расчет нестационарного теплового режима многосоставного тела. Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1973, вып.З.

82. Слободкин Л.С., Шинкевич Т.Т., Краснич С.Г. Исследование температурных полей в двухслойной системе при импульсном воздействии термодинамики. ИФ1, 1974, т.26, № 5, с.861.

83. Цирельман Н.М. фронты постоянных температур в составных телах. ИФ1, 1976, т.28, № I.

84. Медведев H.H. Анализ применимости закона аддитивности теп ловых сопротивлений при нестационарных режимах, ИФ1, 1975 т.29, Ш 3.

85. Байденман И.А., Иванов Б.В., Коробов В.А., Хавкин Ю.А. Расчет температурных полей в неоднородных телах с источниками методом интегральных преобразований. TBI, 1976, т.14, Ш 3.

86. Черпаков П.В., Мидовская Л.С., Косарев A.A. О решении нелинейных контактных задач теплопроводности, Тепломассооб-мен-5, Минск, 1976, с.70-78.

87. Гульчевский Л.С., Кулик А.Н. Двухмерная задача теплопроводности для многослойных тел. Физика и химия обработки материалов, 1976, Ш 3, с.33-38.

88. Пальцун Н.Б., Прокофьев Б.М. Теплопроводность слоистых систем. ИФЖ, 1976, т.31, с.370.96. файн A.M., Нульман А.Ю. Температурное поле в двухслойно! тепловой защите от импульсного теплового потока. ИФЖ, 1977, т.32, № I, с.131.

89. Пидодня Б.Г., Хорольский В.М. Общие методы решения задач контактного теплообмена системы стержней. ИФЖ, 1977, Т.32, № I.

90. Дульнев Г.Н., Новиков В^В. Термоэлектрические и гальваномагнитные свойства систем с взаимопроникающими компонентами. ИФЖ, 1977, т.33, Ш 3, с.439.

91. Шаргородский B.G., Коваленко А.Н., Цветкова И.С. Трехслойная задача прогрева тепловой магистрали транспортируемым теплоносителем. ИФЖ, 1977, т.33, № 3.

92. Кравченко В.Ф., Токаренко A.B., Пахомова Е.С. Расчет нестационарного температурного поля в составном трехслойном цилиндре. ИФЖ, 1977, т.32, № 4, с.729-733.

93. Оделевский В.Н. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. ЭТФ, 1951, т.21, 16,. с.667-685.

94. Чудновский A.B. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962, 456 с.

95. Дульнев Т.Н. , Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. 1.: Энергия, 1974.

96. Михайлов М.Д. Нестационарные поля в оболочках. М.: Энергия, 1967, 120 с.

97. Егерев В.К. Диффузионная кинетика в неподвижных средах. М.: Наука, 1970.

98. Гуревич ЭЛ., Рыбин ЮЛ., Филиппов 1.Ф. К рае чету нестационарных тепловых процессов в электрических машинах. Электротехника, 1975, № I, с.35.

99. Гуревич Э.И., Рыбин Ю.Я. Расчетные модели нестационарных тепловых процессов в обмотках электрических машин. Электротехника, 1975, № 12, с.35.

100. Рыбин Ю.Л. Применение метода нередаточных функций в тепловых режимах электрических машин. Электротехника, 1977, » 6, с.43.

101. Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарных температур. 1.: Энергия, 1967.

102. ПО. Шиммел-мл., Бек, Дональдсон. Эффективны! коэффициент температуропроводности многослойного композитного материала. Теплопередача, 1977, т.99, Ш 3, с.130-135.

103. Гулевич A.B., Бродникав A.B., Пупко В.Я., Шиманоки! A.A. Применение теории возмущений в инженерных задачах в ядерно! энергетике. П.:Энергоатомиздат, 1993, 207 с.

104. Гузов I.A. Нестационарная теплопроводность в многослойно! пластине. Жзв.ВУЗов "Энергетика", 1979, te II.

105. ПЗ.'Дульнев Г.Н., Сигалов A.B. Теммературопроводность неоднородных систем. I. Расчет температурных полей. ИФ1, 1980, т.39, Ш II, с.126-133.

106. Дульнев Г.Н., Сигалов A.B. Температуропроводность неоднородных систем. 2. Экспериментальное определение температуропроводности. ШФ1, 1980, т.39, № 5, с.859-861.

107. Хуан, Чжан. Нестационарный периодически! и стационарны! режим теплопроводности в слоистых композитах. Теплопередача, 1980, т.102, № 4, с.165-172.

108. Ройзен Л.И. Приближенный метод решения задач теплопроводности многослойных тел. ТВТ, 1981, т.19, № 4,с.821-831.

109. Зайденман И.1., Мучник Г.Ф. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах. Двухслойные системы и определение минимального времени прогрева системы 'заданной теплоемкости, ИФЖ, 1963, т.6, № 2, с.75-81.

110. XI8. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Методы аналитического определения эффективных коэффициентов проводимости гетерогенных систем. ИФ1, X98I, т.41, № I, с.172-184.

111. Калиновский Ю.В. Решение задач теплопроводности в гетерогенных средах методом интегральных соотношений. 1981,т.40, №4, с.741-749.

112. Шкляр Ф.Р., Боковикова А.Х., Ждановская И.В., Голиков Ю.Г. К расчету нагрева слоистых тел. ИФЖ, т.45, 1983, № 2, с.316-320.

113. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Теория протекания и проводимости неоднородных сред. I. Базовая модель неоднородной• среды. ИФ1, 1983, т.45, №3, с.443-451.

114. Стырикович М.А., Ламден Д.И., Костановская М.Е. О температурных режимах, возникающих при анализе некоторых трехслойных задач теплопроводности. ТВТ, 1984, т.22, № I,с.64-68.

115. Алексеев В.А.Расчет нестационарной теплопередачи многослойной стенки с неодинаковыми площадями контакта между слоями. ИФЖ, 1985, т.49, Ш 3, с.491-498.

116. Пристрем A.M., Данилович Н.И., Лабунов В.А. Аналитический подход к расчету распределения температуры в многослойных структурах при нагреве сканирующим лазерным излучением непрерывного действия. ИФ1, 1987, т.53, № 6,с.1000-1010.

117. Сурков Г.А. Решение нелинейной задачи теплопереноса в двухслойном теле. Весц АН БССР, сер. Физ.-энерг.н., 1988, Ш 3, с.64-67.

118. Камиуто, Ивамото. Определение эффективных коэффициентов теплопроводности пористых материалов методом обращения. Теплопередача, 1988, № 3, с.14-17.

119. Х27. Кирсанов Е.Г., Ройзен Л.И. Нестационарная теплопроводность в слоистых телах. ТВТ, 1989, i.27, Ш I, с.194.

120. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Контактный теплообмен. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963, 144 с.

121. Боли Б., Уайнер Д. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964.

122. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царев С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1972, 328 с.

123. Коляно Ю.М., Гиряк О.Ф. Условия неидеального теплового контакта пластин при нестационарном тепловом режиме. ИФЖ, 1977, т.32, № I.

124. Липпо Е.П. Формулы для расчета контактных тепловых сопротивлений при малых давлениях прижима для разъемних соединений. ЙФ1, 1978, т.35 Ш 2.

125. Жвания И.А., Казаков A.B. К решению неидеальных контактных задач нестационарной теплопроводности.ИФ1, 1979,т.36, №2.

126. Щеглов A.C. Методика расчета термической проводимости контакта топлива и оболочки. Атомная техника за рубежом. 1988, № 8, с.9-15. 135. Соколов Ю.Д. Метод осреднения функциональных поправок. Киев.: Наукова думка, 1967, 337 с.

127. Постольник Ю.С. Метод осреднения функциональных поправок в задачах теплопроводности. Сб.Тепло- и массопере-нос, т.8, 1972, с.118-123.

128. Лопата С., Талер Я. Метод измерения стационарных и нестационарных тепловнх потоков. ИФЖ, 1980, т.38, № 6,с.1017-1024.

129. Бобисуд. Теплопередача через тонкие пленки. Приближенное решение задачи и определение эффективного коэффициента теплоотдачи. Теплопередача, 1983, 1 3, с.215-216.

130. Эрдейи А. Асимптотические разложения. М.: Физматгиз, 1962. —

131. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функцииМ.: Наука, 1978, 375 с.

132. Вайнберг В.Р. Асимптотические методы в задачах математической физики. М.: МГУ, 1982.

133. Маслов В.П. Асимптотические методы и теория возмущений. М.: Наука, 1988, 312 с.

134. Елинсон М.Е., Васильев Г.ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Госиздат физ.-мат.литературы, 1958, 272 с.

135. Маслов В.П. Комплексный метод КВБ в нвлинейных уравнениях. М.: Наука, 1977.

136. Иоффе А.ф. йодупроводниковые термоэлемента. М.-Л.: Изд. АН СССР, I960.

137. Бурштейн А.И. Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств. М.: Физматгиз, 1962, 135 е.

138. Иорданшвшш В.К. Термоэлектрические источники питания. М.: Сов.радао, 1968.

139. Самойлович А.Г., Коренблит Л.Л. Современное состояние теории термоэлектрических и термомагштюх явлений в полупроводниках. УФ1, 1953, т.48, вып. 2, 3.

140. Иоффе А.Ф., Стильбанс 1.С., Иорданишвили I.K., Ставиц-кая Т.С. Термоэлектрическое охлаждение. Изд.АН СССР, 1956.

141. Иоффе А.ф., Мойжее Б.Я., Стильбано Л.С. Об энергетических применениях термоэлементов. ФТТ, I960, т.2, выл.II.

142. Моргулис 1.1. Термоэлектронный (плазменный) преобразователь энергии. Госатомиздат, 1961.

143. Чанг II. Преобразование энергии. Мл Атомнздат, 1965, 310 с.

144. Добрецов Л.1., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. М.: физматгиз, 1966.

145. Фридмен С. Термоэлектрические генераторы. В сб. Прямое преобразование энергии. М.: Мир, 1969, с.56-134.

146. Физические основы термоэмиссионюго преобразования энер гии. I.: Атомиздат, 1973,374 о.

147. Основы автоматического управления ядерными космическими энергетическими установками. Под ред.академика В.И.Петрова. М.: Машшоетроеще, 1974, 380 с.

148. Анатычук Л.й. Термоэлементы и термоэлектричеекие устройства. Киев,: Наукова Думка, 1979, 768 с.

149. Катим А.П., Лозбин B.I., Максимов М.З. К расчету термобатареи из сегментированных термоэлементов. В еб. Вопро оы атомной науки и техники, сер.Радиоизотопиая техника, 1983, вып.2.

150. Кашиж А.П., Максимов M.S., Марченко О.В. Расчет эиерге06 оптимизации концентрации носителей в полупроводниковых термоэлементах.ФТ1, 1989, т*23, выиДО, C.X908-I8I0тичееких характеристик термоэлементов методом1Ф1, 1988, т#55, Ш 3, 0.517-5X8.

151. Х64. Жукова Н.М., Кашин А.П., Максимов М.8., Марченко О.В165 «Бабин В.П., йорданишвили ЕД. Работа термогенераторного элемента s импульсном режиме. Деп.ВИНИТИ, per. Ш 2831-71, .1971, 12 с.

152. Йорданишвили Е.К., Бабин В.Ш. Нестационарные процессы в термоэлектрических й термомагнитных системах преобразования энергии, i.î Наука, Х983, 216 с.

153. Дьяченко В.Ü.» Малмев А.Ф. Теория нестащиоиардах процессов в термоэлементе. 1ТФ, 1947, т.17 вып.7.

154. Булкин В.И., Малевский Ю.Н., Охотин A.C. Исследование характеристик термоэлементов, работающих при высоких тепловых потоках.ИБ ППТЭЭиТЭ, 1966, вып.4, с.156-163.

155. Булкин В.И., Малевский Ю.Н., Охотин A.C. Экспериментальное определение возможности создания малогабаритного источника питания. ИБ ППТЭЭиТЭ, вып.4, 1966, с.164-167.

156. Драбкин Л.М., Матвеев Г.А. Исследование некоторых цикловмашиныо-безмашинных преобразователей тепла в электрическую энергию. Тр.Всесоюзной научно-технической конференции но термодинамике. I., 1969, с.104-106.

157. Матвеев Г.А., Драбкин Л.М. Расчет КПД и экспериментальное исследование термоэлектрического генератора на выхлопных газах двигателя внутреннего сгорания. Тр.Воесоюзного заочного ин-та ж.д.транспорта, 1969, вып.39, с.27-44.

158. Сотиро С., Гухман Р., Костова Р., Ликолова С. Термоэлектрическая батарея с импульсной тепловой нагрузков. Тр. ИЙТЙ металлокерамики, 1970, ® 3.

159. Бабин В.П., Морданшвили Е.К. О возможности ускоренного у вывода в рабочий режим термогенераторных элементов. Сб. Теплотехнические проблемы прямого преобразования энергии. Киев : Маукова Думка, 1973, вып.4, с.Пб-119.

160. Карпов К.А. Таблицы функции в комплексной области. М,.: Из д. АН СССР, 1954, 536 с.

161. Бабин В,П.,Мордажишвили Е.К. Об оптимизации режима работы совмещенного термоэлемента генератор-холодильник. Гелиотехника, 1974, Ш 5, с.9-12.

162. Бабин В.П., Иорданишвили Е.К. Об управлении инерционностью электрогенерирующих термоэлементов. Гелиотехника, 1974, » 5, с.3-8.

163. X. Агеев Ю.И., Гальцман Б.М., Дитман A.B., Ривкин A.C. Нестационарные тепловые процессы в двухкаскадвдш термоэлектрических батареях. Деп. ВШ1Т1, per.te 4212-76, 1976,13с.

164. Воробье! О.С., Елисеев В.Б., Ермилов А.H., Захаренко В.Д., Орфаиов И.В., Рябиков C.B., Спиглазов А.Н. Некоторые результаты экспериментальных исследований аэродинамического генератора. ЙБ ППТЭиТЭ, 1975, вып.4, с.21-25.

165. Коклшев Г.А., Оганов 9.1. Применение метода возмущений при решении задачи теплопроводности в токопроводящем стержне с зависящими от температуры свойствами. ТВТ, 1976,т.14,№ 6.

166. Оганов Э.П., Козлов Ю.Ф., Калманович В.М., Ломасов В.Е. Расчет характеристик низкотемпературного радиоизотопного термоэлектрического гежератора на нестационарных режимах. В сб.Радиационная техника, М.: Атомиздат, 1976, вып.13,с.48-55.

167. Бабиж В.П., йордамишвили Е.К., Либиж Я.М. Некоторые вопросы нестационарной генерации тока. ЙБ ППТЭиТЭ, 1975, вып.1, с.91-96.

168. Дударев Ю.Й., Кашин А.П., Лозбин В.1., Максимов М.З., Марченко О.В. Уравнения теплового баланса для термоэлементов в нестационарном режиме. Сб. Прикладные проблемы прямого преобразования элергии. Киев : Наукова Думка, 1985,с.60-65.

169. Соколов A.A. Автореферат кандидатской диссертации. Сухуми, СФТ1, .1981.

170. Стильбанс Л.С., Федорович H.A. О работе охлаждающих термо-элемеатов в нестационарном режиме. 1ТФ, 1958, т.28, 13, с.489-492.

171. Gray p.l. Behaviour of the Щешое1ес1щ1с

172. Device.' The fecJmology Press of- MIS, Cambridge, 1960.

173. Parrot J.I. llie Interpretation of Stationary and transient Behaviour of Refrigerating 'Biermocouples, SolidStateSlectronics, 1960, v.1, p.135*143. ■

174. Btoeolser: f.f», Chaddock J.B. Dransient perfomance of • a thermoelectric refregerafcor under Step-current control» АЗШМЖ ioumal.t September, 1963, p.61-67.

175. Gray Approximate dynamic response calculations for themoelectric Peltier-effect device. Solid State, 1963, v.S, p»339-348.

176. Lande eke r K,, findlay Á.I. Study of the fast transient behaviour of the JPeltier Junctions. Solid State llectr», 1961, v*3, p.239-260.

177. Reich A.B., ladigan J.H. transient responce of a thermocouple circuit under steady currents. J.Appl. Bhgrs« » 1961 * v«32f p »294-301.

178. Бабин В.П., Иорданшвили Е.К. О повышении эффекта термоэлектрического охлаждения при работе термоэлементов в нестационарном режиме. ЖТ§, 1969, т.39, вып.2, с.399-406.

179. Bywaters Д.Р., Blum I.A. She dinamic behaviour о£ Cascade thermoelectric heat pumps, Jinergy Conversion, 1970, V.10, p.193-200.

180. Иордашшвили I.K., Малкович Б.Е.-Ш. О возможности управления температурой холодного спая термоэлементов. Вопросы радиоэлектроники, cep.TPTO, 19719 i 2, о»74-79.

181. Иорданишвили Е.К., Малкович Б.Е.-i, Хазанович 1.И. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. I. Режим постоянного тока. ИФ1, 1971, Ш 4, с .632-638.

182. Иорданишвили Е.К., Малкович Б.Е.-ffl, Вейц H.H. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. 2. Режим экстремального тока. ИФ1, т*22, 12, с.220-226, 1972.

183. Иорданишвили Е.К., Малкович Б.Е.-Ш. Экспериментальное исследование нестационарного термоэлектрического охлаждения. 3. Комбинированный режим. ИФ1, 1972, т.23, 13, с.498-505.

184. Бабиж В.П., Иорданишвили I.K. Влияние сопротивления коммутационного слоя на характеристики нестационарного термоэлектрического охлаждения. ЖТФ, 1972, т.12, вып.1, с.227.

185. Каганов М.А., Дривин М.Р. Термоэлектрические тепловые насосы. Л.: Энергия, 1970.

186. Гринберг Г.1. 0 нестационарном режиме работы охлаждающих термоэлементов. ЖТФ, 1968, т.38, вып.З, е.418.

187. Наер B.I. Расчет нестационарных режимов полупроводниковых холодильников и нагревателей. Холодильная техника, 1962, II, с.16-19.

188. Вайнберг И.К. Нестационарный температурный режим охлаждающего термоэлектрического устройства при возмущении по температуре теплоносителя. Изв.АН Латв.ССР, сер. Физ. и техн.наук, 1971, № 4.

189. Палем A.B. Исследование переходных процессов термоэлектрической системы охлаждения нагрузки. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1973, внп«2.

190. Ривкин A.C. Оптимальное управление нестационарным процессом термоэлектрического охлаждения. 1ТФ, 1973, т#13, вып.7, c.X563-I570.

191. Косс В.А. К вопросу о нестационарном термоэлектрическом охлаждении, ХТФ, 1973, т.43, вып.4.

192. Вайденберг Й.К., Темкин А.Г. Расчет нестационарных режимов термоэлектрических устройств при помощи разложения интеграла Дюамеля в обобщенный р§д Маклорена. Изв. II Латв.ССР, сер. физ. и техн*наук, 1973, 1 6, с.54-59.

193. Каганов I.A., Ривкин A.C. Воспроизведение заданного хода температуры во времени с помощью полупров одшшовых термоэлементов. 1Ф1, 1973, т.24, Ш 5, е.902-907.

194. Каганов М.А., Ривкин A.C.Генерирование Гармонических колебаний температуры. ДОС» 1977, т.33, № 3, с.505.

195. Иванов К.Ф., Каганов М.А., Ривкин A.C. Управление нестационарным процессом термоэлектрического охлаждения путем изменения геометрических форм ветвей термоэлемента. ИФ1, 1977, t.32, É 3.

196. Коханский А.Й., Романов Д.Е. Динамика термоэлектрических батарей при переменных температурах вдоль поверхностей теплообмена. Изв. ВУЗов Энергетика", 1974, I 2.

197. Сомкин М.Н., Вайнер АЛ., Водолагин В.Ю., Зайков B.Q. Возможности единого подхода к режимам работы охлаждающего термоэлемента. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1984, вып.1, с.95-106.

198. Бабин В.П., йорданишвили Е.К., Кодиров A.A. Повышение эффективности охлаждения термоэлементом Пельтье в нестационарном режиме за счет металлической вставки. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1985, вып.1, C.IQ6-II2.

199. Покорный Е.Г., Щербина А.Г. Расчет полупроводниковых охлаждающих устройств. М.: Наука, 1969.

200. Ярышев H.A. Передаточные функции температуры тела при обобщенных тепловых воздействиях. ИФ1, 1970, т.18, I 5,с.893-897.

201. Ярышев H.A., Андреева Л.Б. Передаточные функции элементов систем термостатирования. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1970, вып.1.

202. Андреева Л.Б., Ярышев H.A. Передаточные функции температуры криволинейных стенок и полых тел при обобщенных тепловых воздействиях. ИФЖ, 1970, тД9, й 6.

203. Грабой Л.П., Гидалевич В.Б., Горохов С.М., Ленекая Л.П., Русакова Т.А. Приближенный расчет нестационарных температур элементов РЭА. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1973, вып.2, с.56-60.

204. Ленская Л.П. Расчет нестационарного теплового режима многосоставного тела. Вопросы радиоэлектроники, сер. ТРТО, 1973, вып.З, с.108-112.

205. Дульнев Г.1., Семяшкин Э.й. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968, 359 с.

206. Дейнега В.Т., Горлов B.i. Уточненный расчет времени выхода в режим термостата для объектов с распределенными параметрами. Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1978, вып.2.

207. Колесов B.C. Оптимальное управление процессом теплопередачи между соприкасающимися телами. ЙФЖ, 1978, 1 4.

208. Горохов С.М. Оптимизация переходах режимов в системах термостабилизации РЭА. Вопросы радиоэлектроники, сер.ТРТО, 1978, вып.1.

209. Баранов â.1., Маваеян Ю.Г., Соловьев I.E. Раечетно-тееретические исследования нестационарных процессов в термоэлектрогенераторах с использованием ЭЦВМ. !#1, 1969, T.I7, Ш 2, с.285-291.

210. Баранов Д.!., Манасян Ю.Г., Соловьев I.E. Математическое описание нестационарных процессов в термоэлектрогенераторах с учетом распределешшх параметров^ Деп. ВИНТИ,реr.te 2657-71, 1971, 12 с.

211. Агаджанян Ю.А., Ганин Ю.А., Егоров В.П., Ковальский Р.В., Коновалов А.П., Лебедев В.ф., Лидopeнко Н.С., Ратнер В.М. Использование термоэлектрического генератора в качестве автономного источника АЭУ. ИБ ППТЭиТЭ, 1970, вып.1,с.77-84,

212. De finter traadle, Haag Valvo. Детальная математическая модель радиоизотопного те рмоэлектрше оного генератора. МБ ППТЭЭиТЭ, 1974, вып.4, с.104-110.

213. Щулая Т.О. Численное решение нелинейных краевых задач тепло- и электропереноса в многослойных системах. Деп. ВИНИТИ, рег.te 3669-76, 1976, 12 с.

214. Елисеев А.Г. Особенности численного решения уравнения теплопроводности в начальный период времени. ИФ1, 1977, т.33, Ш 3, с.519.

215. Hoyos G-.E., Rao , Jerger D. Numerical analysis of transient ЪеЬ&т1оиг of thermoelectric coolers. Energy Conversion, 1977, т. 17, II, p.28-29.

216. Аникеенко A.M., Литвин O.H. Решение нестационарной задачи переноса методом конечных элементов, Иф1, 1979, т.36, № 6, с.1080.

217. Bass в.к. Применение метода конечных элементов к нелинейной обратной задаче теплопроводности о использованием второго метода Бека. Конструирование и технология машиностроения, 1980, т.102, 12, с.2X7-227.

218. МадоЬаг Е., Stephenson f.f. Оптимальные конечные аналитические методы. Теплопередача, 1982, т.104, ft 3,с.28-3%.

219. Кочубей A.A., Рядно A.A. Пакет прикладных программ расчета процессов тепло- и маесоиереноса в каналах сложной формы. Beоф AI БССР, о ер. физ.-энерг.нав., 1986,11 2,с.60-64.

220. Круковский П.Г. Численное определение эквивалентного коэффициента теплопроводности многослойной стенки. МФ1, 1987, т.52,Jfe a, с.340-341.

221. Хомченко A.I., Глоба В.М. Численное моделирование температурного поля в неоднородном цилиндрическом слое. Прошм-ленная теплотехника, 1989, т.II, 15, с.109-111.

222. Самарская A.B. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

223. Сегерлинд 1. Применение метода конечных элементов. М.: " Мир, 1979, 235 с.

224. Марчуй Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.

225. Иарчук F.I., Агошков В.1. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981, 4X6 с.

226. Барковский В.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск: Наука и техника, 1976, 144 с.

227. Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование. М.: физ-матгиз, 1959.

228. Коздоба Л.А. Применение электрических моделей для решения задач тепло- и массопереноса. ИФ1, 1966, т.II, № 6.

229. Витенберг М.М., Танкелевич Р.Л. Аналоговые вычислительные машины с последовательным выполнением операций. М.: Энергия, 1968.

230. Коновалов A.n., Охотин A.C., Поляков Ю.А. Применение метода электрического моделирования для исследования тепловых и электрических процессов, протекающих в термоэлектрическом преобразователе энергии. В сб.Тепло и масеопе-ренос, Минск, 1966, fe 6.

231. Коздоба Л.А. Перспективы использования аналоговых машин для решения задач переноса тепла и массы. Сб.Тепло- и массоперенос. Минск, 1969, т#П, с»1037.

232. Коздоба Л.А. Электрическое моделирование явлений тепло-и массопереноса. М.: Энергия, 1972.

233. Мацевйтый Ю.М. Электрическое моделирование обратной задачи тешюнр©водности. В кн.Тепло- и массоиереноо, Минск: Наука и техника, 1972.

234. Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М.: Энергия, 1974.

235. Арчаков А.В., Гутенмахер Л.1. 0 моделировании задач нестационарной теплопроводности с нелинейной мощностью внутренних источников. ИФ1, 1975, т.28, fe 4.

236. Мульнев Г.Н., Польщиков Б.В., Ara О.Б. Тепловое моделирование электротехнических устройств. ИФЖ, 1981, т.40 i 6, с.1062-1069.

237. Григорьев H.A., Нужны! В.А., Шибанов Б.В. Таблицы для расчета нестационарных температур плоских тел при нагреве излучениями. М.: Наука, 1971.

238. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронно! аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984, 247 с.

239. Максимов M.S. Представление плотности ядра и его потенциала различными аналитическими функциями ш ах применения при изучении взаимодействия частиц с ядрами. Изв.AI СССР, еер.Физ., 1963, т.27, 1 10, с.1319-1327.

240. Решетняк G.A., Харчев С.М., Шелешш I.A. Асимптотические методы в теории линейных кинетических уравнений. ТМФ, 1981, т.49, Ш 1,0.131-139.

241. Садилов П.В., Неустроева 1.Ю., Дзкуя М.1., Нуркин Н.М. Разработка методики и проведение численного расчета температурных поде! в полупроводниковых пластинах при ионной имплантации в высокототоковом имплантере. Отчет НПО СФТЙ (НТП й8лшон»), 1991, 38с.

242. Коздоба Л.А. Технологическая теплофизика и вычислительная теплофизика. Принципы и задачи. В сб. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы. М.: Наука, 1985, е.55-65.

243. Кутателидзе С.С. Теплопередача ш гидродинамическое сопротивление. М.: Знергоатомжздат, 1990, 367 с.

244. Девяткова Е.Д., Петров A.B., Смирнов I.A., Мойжес Б.Я. Плавленный кварц как образцовый материал щш измерении теплопроводности. ФТТ, I960, т.2, № 4, с.738.

245. Петров A.B. Методики измерения теплопроводности полупроводников при высоких температурах. В кн. Термоэлектрические свойства полупроводников. М.-Л.: Изд.АН СССР,1963,с.27.

246. Охотин A.C., Пушкарский A.C., Горбачев В.В. Тепло|изичес-, кие свойства полупроводников. М.: Атомиздат, 1972.

247. Охотин A.C., Пушкарский A.C., Боровиков Р.П., Симонов В.А. Методы измерения характеристик термоэлектрических материалов и преобразователей. М.: Наука, 197§, 167 с.

248. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. М.: 1Л, i960.

249. Бельтюков Б.А., Ахметжина Г.1. 0 методе интегральшх уравнений для приближенного решения нелинейных краевых задач. Изв.ВУЗов, Математика, 1979, № 12, с.З.

250. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: ГИТТЛД954.

251. Пятницкий А.П., Сергеев Л.1., Йевежин O.A. Вольтамперные характеристики термоэмиссионных преобразователей. JK«: Атомиздат, 1967, 148 с.

252. Бержатый B.I., Маевски! В.А., Синявский В.В. и др. Испытания многоэлемевтных термоэмиссионных экспериментальных сборок. Атомная энергия, 1971, т.31, вып.6, с.585.

253. Бровальекий Ю.А., Лебедева В.В., Райков И.И., Рожкова Н.М., Синявский В,В. Расчетное исследование энергетических характеристик термоэмиссионных 9ГЭ и ЭГК. !Е$Т, 1975, т.13, № I, с.171.

254. Синявский В.В., Александрова M.I., Бержатый В.И. Алгоритм расчета вольтамперных характеристик и температурных поле! цилиндрического термоэмиссионного преобразователя. Изв.АН СССР "Энергетика и транспорт", 1976, te 4, с.13

255. Ружников В.А. Численный метод совместного решения тепловой и электрической задач для термоэмиссионного электро-генерирущего канала. Обнинск: Препринт, ФЭ1, 1977, 24 с.

256. Березовский i.A., Мейнарович Е.В., Синявский В,В., Березовская Л.М. Нелинейные краевые задачи теплопроводности. Препринт 80.36. Киев, Институт математики AM УССР, 1980, 37 с.

257. Синявский В.В., бержатый В.И., Маевский В.А. и др. Проектирование и испытания термоэмиссионных ТВЭЛов. М.: Атом-издат, 1981, 96 с.

258. Бабушкин Ю.В., Мендельбаум М.А., Савинов А.П., Синявский В.В. Алгоритм расчета характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих сборок. Изв.АН СССР "Энергетика и транспорт", 1981, Ш 2, с.115-122.

259. Бабушкин Ю.В., Савинов А.П., Синявский В.В. Оценка предельных скоростей света вольтамперных характеристик термоэмиссионных сборок. Изв.АН СССР "Энергетика и транспорт", 1984, »5, с.95-103.

260. Базов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1968, 464 с.

261. Гвердцители И.Г., Бисько B.Â., Бурков А.Б., Каланда-ришвили А.Г. и др. Тепловые ресурсные испытаний протяженных ТЭП. ИБ ППРВЭЭ, I98Q, вып.6.

262. Гвердцители И.Г., Бисько В.А., Бурков А.Б., Каландариш-вили А.Г. Разработка методики нагрева и результата исследования вольтамперных характеристик многоэлементных ЭГК. 1Б П1РВЭЭ, 1982, вып.З.

263. Дударев Ю.И., Мишустин S.S., Савельев Г.Ф., Соколов A.A. Датчик термоэлектрический. Отчет СФТ1, Ш 2282, 1982,33 с.

264. Белявский А.Г., Губанов Ю.Д., Лалыкин С.Й., Соколов A.A., Сучков i.A. Термоэлектрический источник тока для преобразования аэродинамического нагрева космических объектов в электрическую команду. ИБ ППТЭЭиТЭ, 1976, вып.4, с.133.

265. Лазшшш G.I., Губанов Ш.Д., Соколов A.A. и др. Отчет СФТИ, É 3994, 1977, 18 с.

266. Лалыкин С.П., Метелица Л.М., Сабо E.H., Соколов A.A., Титаренко Ю.Д. Экспериментальное исследование выходных параметров кремне-германиевых термоэлектрических модулей в нестационарном режиме генерирования. ИБ НПТЭЭиТЭ, 1976, выл.1, с.79-84.

267. I* Ахавднский B.B., Губанов Ю.Д., Дударе в Ю.И., Соколов

268. A.A. и др. Отчет СФИ, Ш 4919, 1979, 76о.

269. Миниатюрная термоэлектричеокая батарея на 0,6 Вт. "Эклер". Материалы приемо-сдаточных испытаний. Отчет Gm,'» 4450, 1978, 20 с.f . -Ч"' г'.

270. Губанов Ю.Д., Дударев Ю.И., Лалыкин С.П., Сержантов

271. B.И. и др. Отчет СФТИ, № 5756, 1982, 51 с.

272. Губанов Ю.Д., Дударев Ю.И., Лалыкин С.П., Сержантов В.И. Отчет СФТИ, № 6164, 1984, 32 с.

273. Булат В.П., Михальченко A.B. К расчету нестационарного термоэлектрического охлаждения. В кн.МГД-генераторы и термоэлектрическая энергетика. Сб.научн.тр., Киев: Нау-коваДумка, 1983, с.81-86.

274. Козлов Ю.Ф., Оганов Э.П. О влиянии колебаний температуры среды на параметры термоэлектрических генераторов. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт", 1980, № 5, с.147-153.

275. Дружинин В.А., Дударев Ю.И., Игумнов Б.Н., Маилов Г.М. Электронное охлаждение эмиттера термоэмиссионного преобразователя импульсным методом. ИБ ППТЭЭиТЭ, 1975, вып.4, с.29-34.

276. Максимов М.З., Дударев Ю.И., Лозбин В.И., Жвания И.А. Отчет СФТИ, № 3877, 1976, 239 с.

277. Дударев Ю.И., Лрзбин В.И., Мксимов М.З. Расчет термоэлектрических генераторов в нестационарном режиме. ИБ ШТЭЭиТЭ, 1978, вып.З, с.30-35.

278. Головко Ю.В•, Дударев Ю.Й., Редька Н.С., Рубинштейн 1.П. Отчет СФТИ, Ш 4541, 1978, 43 е.

279. Дударев Ю.И., Лозбин В.И., Максимов М.Б. Метод расчета термоэлектрических генераторов в нестационарном режиме работы. Сб.докладов расширенного заседания НТО, посвященного 30-летию института (март,1977^, СФТИ, Jfe 4521, 1978, с.28-31.

280. Дударев Ю.Ш., Жвания 1.4., Лозбин В.И., Максимов М.Б. и др. Отчет СФТИ, Ш 5024, 1979. 161 с.

281. Дударев Ю.И., Лозбин В.Ш., Максимов I.8., Соколов 1.1. Исследование характеристик термоэлектрического генератора с конвективным тешюотводом в нестационарном режиме. МБ ШРВВЭ, 1980, вып.5, с. 46-50.

282. Авторское свидетельство Ш 149848. Термоэлектрический датчик.Баранова P.X., Белявский А.Г., Губанов Ю.Д., Дударев Ю.1., Лалыкин С.Й., Малевский Ю.Н., Соколов A.A., от 02.10.80, М. Ел.2101 35/02.

283. Дударев Ю.И., Кашин А.П., Лозбин В.Й., Максимов M.S. Об одном приближенном методе решения задач нестационарной теплопроводности для многослойных систем. ЙФЖ, 1981,т.40, 1 5, с.926-927.

284. Дударев D.I., Лозбин Ю.1., Максимов M.S. Е расчету характеристик термоэлектрических генераторов в нестационарных режимах. 1Б ППРВЗЭ, 1981, вып.2, с.55-64.

285. Дударев Ю.И., Кишин А.П., Лозбин В.И., Максимов М.8., Марченко О.В. К оценкам тепловых потерь при измерении коэффициентов теплопроводности. ТВТ, 1982, т.20, 1 I, с.125-129.

286. Максимов М.З., Дударев Ю.Й., Жвания Й.А. и др. Отчет СФТИ, Ш 5710, 1982, 80 с.

287. Максимов М.З., Дударев Ю.Й., Жвания И.А. и др. Отчет СФТИ, К» 6510, 1985, 88 с.

288. Дударев Ю.Й., Максимов М.З. Метод расчета нестационарного температурного поля энергетических установок летательных аппаратов. Тевисы 3 Всесоюзно! научно-технической конференции МАИ (4-6.02.86), Оф 3296, M., 1985,МБ 673/2с, с.165.

289. Дударев Ю.1., Кашин А.П., Максимов М.З. 0 расчета температурного псйгя термоэлемента в нестационарном режиме. Сб. Новые способы преобразования энергии и теплозащита. Киев: Наукова Думка, 1987, с.178-183.

290. Каландариивили A.F., Кашия В.Г., Бисько В.А., Дударев Ю.И. и др. Отчет СФТИ,/№ 7616, 1990, 32 с.

291. Дударев Ю.И., Максимов 1.3., Никоненко Л.К. Определение температурного поля многослойных сферически симметричных систем. ЙФ1, 1990, т.59, 16, с.1024-1026.

292. Гобечия М.В., Дударев Ю.Й., Игумнов Б.Н., Максимов M.S. Температурное поле эмиттера термоэмиссионного преобразователя в нестационарном режиме. ИБ ППЭ, 1990, вып.2,с.30-37. ^ '.'-У1-' . ; .

293. Дударев Ю.И., Игумнов Б.Н., Маилов Г.М., Максимов М.З., Мургулия В.Д. Определение оптимального времени снятия вольтамперных характеристик термоэмиссионных преобразователей. ИВ Ш, 1990, вып.З, с.36-42.269

294. Дударев Ю.И., Кашин А.П., Максимов M.S. Приближенные методы решения задач теплопроводности в многослойных системах. В об. Современные проблемы теплофизичеокого обеспечения электрофизических установок. йод.ред.проф.Ю.И.Да-нилова. Сухуми, 1991, с.9-19.

295. Дударев Ю.И., 0 влиянии гармонических колебаний температуры окружающей среды на температурное поле термоэлектрических преобразователей. ИФ1, 1991, т.61, № 5, с.865-866.

296. Дударев Ю.И., Максимов М.8., Никоненко Л.К. Определение температурного поля в сопряженных двумерных системах. ИФ1, 1992, т.63, Ш3, с.122-123.

297. Найфэ А.Н. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 535 с.

298. Дударев Ю.Й., Максимов М.8. Математическое моделирование неставдонаршх режимов работы термоэлектрических историков тока. 1ТФ, т.68, й> 6, 1998, сЛ36-137. #