Режимы каналирования и локализация оптического излучения в многослойных планарных волноводных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Санников, Дмитрий Германович

• Санников, Дмитрий Германович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Санников, Дмитрий Германович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ВОЛНОВОДНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ШГАНАРНЫХ СТРУКТУРАХ

1.1. Оптические пленарные волноводы: способы возбуждения волноводных мод и лучевое приближение------------------------------------—

1.2. Описание волноводного распространения с помощью электромагнитной теории

1.3. Типы пассивных волноводов и технология их изготовления

1.4. Многослойные пленарные волноводные структуры

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА В ЧЕТЫРЕХСЛОЙНЫХ НЕПОГЛОЩАЩИХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУРАХ

2.1. Волноводные режимы и характерные толщины четырехслойного пленарного волновода

2.2. Волноводные свойства градиентного планарного волновода с дополнительным покровным слоем

2.3. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе

2.4. Дисперсионные уравнения для градиентного волновода с линейным профилем ДП и результаты их апробации

Глава 3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ЛОКАЛИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ И РЕЗОНАНСНЫХ ВОЛНОВОДАХ-- 89 3.1. Волноводные свойства четырехслойной структуры с поглощающим покровным слоем

- 3

3.2. Оптические моды волновода с резонансной подложкой

3.3. Режимы каналирования и трансформация мод в четырехслойном резонансном планарном волноводе

Глава 4. ТЕРМОДИФФУЗИОННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ ИОНООБМЕННЫХ СТЕКЛЯННЫХ ВОЛНОВОДОВ

4.1. Режимы процессов изготовления диффузионных волноводов и измерение их оптических параметров

4.2. Оптические потери

4.3. Коэффициенты диффузии

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Режимы каналирования и локализация оптического излучения в многослойных планарных волноводных структурах»

Стремительное развитие квантовой электроники, использование новейших: технологий и перспективных материалов, успехи в разработке и применении волоконно-оптических линий связи в настоящее время являются основными факторами для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований в области интегральной оптики (ИО). Выходу ИО за пределы лабораторий в область практического использования в конце 70-х гг. способствовали, во-первых, разработка оптических волокон с малыми потерями и эффективных элементов связи, во-вторых, создание надежных полупроводниковых лазеров непрерывного действия на основе ОаАХАв и, в-третьих, развитие методов фотолитографии, с помощью которых можно получить линии шириной, лежащей в субмикронном диапазоне. К несомненным достижениям ИО относятся разработка компактных монолитных схем и систем обработки информации, создание устройств, осуществляющих пространственно-временное преобразование оптических сигналов, их частотную селекцию и уплотнение в оптических каналах. Помимо этого, полученные результаты используются в оптике твердых тел при измерениях параметров тонких пленок и микроскопических исследованиях поверхности. Фундаментальные процессы в ИО обусловлены закономерностями распространения излучения в твердом теле и взаимодействии его с веществом, сопровождающимися изменениями количественных и качественных характеристик излучения, явлениями отражения, поглощения, преломления, интерференции и дифракции. Особую важность имеет рассмотрение разнообразных явлений, связанных с волноводным распространением света и управлением им с помощью тонкопленочных структур со специфическими свойствами. Длины волн, которые представляют интерес, лежат преимущественно в диапазоне от 0,1 до 10 мкм. Этот диапазон ограничен главным образом существующими частотами лазерного излучения и свойствами волноводных материалов. Для излучения с длиной волны больше 10 мкм, т.е. в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) и выше, применяются металлические СВЧ волноводы, поскольку они обеспечены более совершенной технологией. Б диапазоне длин волн около 0,1 мкм и меньше существуют препятствия на пути практического применения волноводных эффектов, поскольку отсутствуют подходящие источники излучения, а диэлектрические материалы в данном диапазоне обладают большим поглощением и большими потерями на рассеяние. Перечень материалов, применяющихся для создания на их основе волноводных структур, включает различные стекла, в том числе халькогенидные, применяемые для среднего и длинноволнового инфра-краоного (Ж) диапазонов, активные диэлектрики, электрооптические материалы, керамику и полупроводники. Разработанные сегодня технологические методы пригодны как для аморфных, так и для кристаллических материалов. Благодаря особым свойствам многослойных волноводных структур, содержащих полупроводниковые слои, реализован ряд интегрально-оптических приборов (поляризационные и частотные фильтры, модуляторы, переключатели и фотодетекторы). Исследуются возможности создания монолитных интегрально-оптических схем с достаточно большим числом компонент и широкими функциональными возможностями, что затруднено, в первую очередь, отсутствием универсального материала подложки.

Особенности волноводного распространения света в традиционных трехслойных плоских структурах, прозрачных в оптическом диапазоне, достаточно хорошо изучены [1-6,13]. Несмотря на их широкое применение, они не могут обеспечить необходимого комплекса волноводных характеристик. В этой связи особое значение приобретает изучение волноводов с дополнительными слоями, которые бы позволили решить проблему формирования эффективных пассивных и активных элементов с заданными рабочими характеристиками. Несмотря на интенсивные исследования в этой области, можно выделить достаточно широкий круг вопросов, представляющих несомненный интерес и требующих своего решения. В частности, необходимо более детальное рассмотрение волноводных свойств асимметричных скалярных четырехслойных структур со ступенчатым и градиентным профилями показателя преломления (ПП), а также влияния условий термоотжига на формирование градиентного профиля ПП, величину оптических потерь и твердотельные параметры волноводного материала. Кроме того, малоизученными остаются вопросы влияния поглощающего слоя четырехслойной планарной структуры на распространение мод и распределение их энергетических потоков как в случае слабого, так и сильного поглощения, обусловленного резонансной частотной зависимостью ДП.

Целью представляемой работы является изучение особенностей каналирования и локализации оптического излучения в прозрачных, поглощающих и резонансных многослойных структурах с различными профилями ДП, а также рассмотрение динамики изменения профиля ДП волноводных структур при термическом воздействии и его связи с изменением коэффициентов диффузии процесса. Рассматриваются: термодиффузионные стеклянные волноводы, модельные волноводные структуры, содержащие высокопреломлякщие поглощающие слои, а также слои с резонансной зависимостью ДП. Исследуется волновод-ное распространение, частотное преобразование и локализация оптических мод.

Практическая ценность диссертации заключается в том, что на основе полученных результатов могут быть значительно расширены функциональные возможности интегральных пассивных и активных элементов волноводного тракта в схемах ИО, разработанных на основе многослойных волноводов.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Наличие высокопреломляющего покровного слоя позволяет эффективно управлять характеристиками волноводных мод в 4-слойных асимметричных пленарных структурах. Представление набега фазы в виде: ЪК= (т + а) к, где X , Тг и т - толщина, поперечная компонента волнового вектора и модовое число в покровном слое, а число а может принимать значения от нуля до единицы, дало возможность обнаружить периодичность изменения КР в ступенчатой и асимметричных волноводных структурах. Распределение энергетического потока в указанных структурах наиболее чувствительно к изменению значения толщины покровного слоя в диапазоне малых значений а.

2. На основе волнового подхода и решения граничной задачи получены точные дисперсионные уравнения для 4-слойных структур со ступенчатым и экспоненциальным профилями ДП основного направляющего слоя, а с помощью лучевого формализма получены дисперсионные уравнения для градиентных скалярных волноводных структур с экспоненциальным и линейным профилями ДП. Несмотря на различие аналитических выражений дисперсионных соотношений, полученных на основе разных методов, их решения совпадают с высокой степенью точности. Пригодность дисперсионных уравнений, выведенных для линейного профиля ДП основного слоя, подтверждена экспериментально.

3. Решена задача о распространении излучения в 4-слойном асимметричном ступенчатом поглощающем волноводе и найдены его вол-новодные характеристики. За счет подбора толщины поглощающего покровного слоя и достижения высокого затухания мод малых порядков в такой структуре возможна реализация одномодового режима распространения света.

4. Наличие частотной зависимости ДП одного из слоев многослойных волноводных структур приводит к аномалиям в поведении основных модовых характеристик, не имеющим места в аналогичных нерезонансных структурах. В 3-слойном волноводе с резонансной подложкой с увеличением модового порядка проявляется отклонение от линейности частотной зависимости действительной части КР в длинноволновой области и на участке вблизи оптического резонанса, а в непосредственной близости к резонансной частоте величина модового затухания может достигать очень малых значений (около 10"® см"1). В 4-слойной резонансной волноводной структуре существуют характерные частоты, на которых происходит изменение модового порядка и частотные интервалы с существенным и несущественным модовым затуханием, а также интервалы, где затухание ТЕ-моды превосходит затухание соответствующей ТМ-моды.

5. Термодиффузионное формирование профилей Ш с целью управления модовыми характеристиками в ионообменных волноводах, осуществляемое путем поэтапных отжигов, приводит к нерегулярностям в распределении ДП. Последние обуславливают изменение величины оптических потерь мод различного порядка, вызванное особенностями кластерообразования ионов серебра в приповерхностном слое образца. Реализованные процессы диффузии и отжига протекают медленнее, чем предполагает теория.

Диссертация изложена в четырех главах.

В первой главе представлен обзор литературы по данной тематике. Рассмотрены волноводные эффекты в планарных оптических волноводах и некоторые методы решения задач о распространении света в таких структурах. Приводятся наиболее важные экспериментальные данные об их изготовлении и прикладном использовании в различных интегрально-оптических устройствах.

Во второй главе проведен детальный анализ волноводных свойств непоглощающей 4-слойной структуры с различными распределениями ДП, содержащей дополнительный покровный слой с высоким значением ПЛ. Показана периодичность модовых характеристик и возможность управления волноводными режимами за счет варьирования толщины несущего покровного слоя. Исследуется локализация энергетических потоков волноводных мод для ступенчатых и градиентных структур. Проводится сравнительный анализ полученных с помощью электромагнитного и лучевого подходов дисперсионных соотношений в случае градиентного волновода с покровным слоем.

В третьей главе рассмотрены процессы распространения света в многослойных поглощающих и резонансных структурах. В частности, рассмотрены режимы каналирования излучения в четырехслойном волноводе с поглощающим покровным слоем и 3-слойном волноводе с резонансной подложкой, а также режимы трансформации модового порядка в 4-слойной резонансной пленарной структуре.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния процессов диффузии и термоотжига на профили ГСП стеклянных волноводов, а также анализу возникающих при этом изменений коэффициентов диффузии и оптических модовых потерь.

Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных журналах и содержатся в 4 печатных работах [124,126,143,148], а также в 4 материалах и тезисах научных конференций [74,120,122,123].

Заключение диссертации по теме «Оптика», Санников, Дмитрий Германович

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

- обнаружена периодичность основных модовых характеристик как в случае ступенчатого, так и градиентного распределения ДП волноводного слоя 4-слойной асимметричной волноводной структуры при изменении толщины покровного слоя с большим относительно других слоев значением ДП;

- найдены значения параметров для 4-слойной непоглощающей структуры, позволяющие осуществлять селекцию ТЕ- и ТМ - мод нулевого порядка;

- получены соотношения для характерных толщин в ступенчатой и

- 141 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе теоретически и экспериментально исследованы особенности волноводных режимов распространения оптического излучения и его локализации в многослойных пленарных волноводных структурах. Рассмотрены: поведение основных модовых характеристик в прозрачных, поглощающих и резонансных пленарных волноводных структурах; локализация волноводных мод в зависимости от параметров волновода и возможности управления ею; режимы частотного модового преобразования в резонансных 3- и 4- елейных волноводах; характер термодиффузионного формирования профилей ДП градиентных волноводов; оптические потери и изменение диффузионных параметров при термоотжиге. Для составных планарных структур, содержащих градиентный волноводный слой, проведен сравнительный анализ дисперсионных уравнений, полученных на основе электромагнитной теории и лучевого формализма соответственно, а также сопоставление следующих из последнего уравнения результатов с экспериментальными результатами для соответствующей структуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Санников, Дмитрий Германович, 1999 год

1. Х.-Г.Унгер. Планарные и волоконные оптические волноводы.-М.: Мир. 1980, 656 с.

2. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. -М.: Мир. 1984, 512 с.

3. Введение в интегральную оптику / Под ред. Барноски М. -М.: Мир. 1977, 368 с.

4. Гончаренко A.M., Карпенко В.А. Основы теории оптических волноводов. -Минск: Наука и техника. 1983, 237 е. 51 Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. -М.: Радио и связь. 1987, 656 с.

5. Волноводная оптовлектроника / Под ред.Тамира Т. -М.:Мир. 1991, 575 е.

6. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология. -М.:Мир. 1985, 383 с.

7. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику. -М. Сов. радио. 1980, 104 с.

8. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волно-водное распространение оптического излучения. -М.:Мир. 1989, 664 о.

9. Золотов Е.М., Киселев В.А., Сычугов В.А. Оптические явления в тонкопленочных волноводах. -УФН. 1974- Т. 112. Вып.2, с.231-273.

10. Фотоника / Под ред. Балкански М., Лалемана П. -М.: Мир. 1978, 416 с.

11. Гончаренко A.M., Редько В.П. Введение в интегральную оптику. -Минск: Наука и техника. 1975, 152 с.

12. Волноводные гофрированные структуры в интегральной и волоконной оптике. (Труды ИОФАН. Т.34). -М.: Наука. 1991. 194 с. 183 Van Roey J., Lagasse P. Coupled-beam analysis of integrated optics Bragg reflectors. -J. Opt. Soc. Am. 1982. V.3. N3, p.337-342.

13. Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. -М.:1. Наука. 1983, 294 о.

14. Семенов А.С., Смирнов В.Л., Шмалько А.В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации. -М.: Радио и связь. 1990. -224 с.

15. Ye Z. Modes in optical waveguides formed by diffusion revisited. -Appl. Phys. Letts. 1994. V.65. N25, P-3173-3175.

16. Колосовский E.A., Петров Д.В., Царев А.В. Численный метод восстановления профилей показателя преломления диффузионных пленарных волноводов. -Квант, электрон. 1981. Т.8. N12, е.2557-2568.

17. Knmap A., Khular Е. A pertubation analysis for modes in diffused waveguides with a gaussian profile. -Opt. Coirarrun. 1978. V.27. N3, p.349-352.

18. White J.M., Heidrich P.P. Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis. -Appl. Opt. 1976. Y.15- N1, p.151-155.

19. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. -М.:Изд-во АН СССР. 1957. 436 с.

20. Kumar Sh., Srinivas Т., Selvarajan A. Transform technique for planar optical waveguides. -J. Opt Soc. Amer. A. 1991. V.8. N11, 1681-1687.

21. Bao C., Gomez-Reino C., Perez M.V. Off-Gaussian beam propagation through planar waveguides with a hyperbolic secant refractive index profile. -Pure and Appl. Opt. A. 1996. V.5. N6, p.791-798.

22. Колосовский E.A. , Петров Д.В., Яковкин И.Б. Количественный анализ распространения света в неоднородных анизотропных волноводах. -Квант, электрон. 1983. Т.10. N9, с.1786-1792.

23. Sharma Anurag, Bindal Pushpa. Analysis of diffused planar and channel waveguides. IEEE J. Quant. Electron. 1993. V.29. N1, p.150-153.

24. Ding Hao. New approuch to the definition of mode indices in planar waveguides. -Acta Opt. Sin. 1996. V.16, N4, p.5G4-506.

25. Федосеев В.Г., Адамсон П.В. Сравнение коэффициентов поглощения (усиления) ортогональных направляемых мод симметричного плоского диэлектрического волновода. -ЖТФ. 1981. Т.51. Вып.12, с. 2546-2549.

26. Адамсон П.В. Лучевое описание затухания направляемых мод пленарных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 19891. Т.66. Вып.5, с.1172-1174.

27. Poresi J.S., Black M.R., Agarwal A.M. Losses in polycrys-talline silicon waveguides. -Appl. Phys. Letts. 1996. V.69. N15. p.2052-2054.

28. Seshadri S.R. Quasi-optics oi a planar dielectric waveguide with dispertive substrate. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1998. V. 15» Is.7, p.1952-1958.

29. Lacey J.P.R., Raynee P.P. Radiation loss from planar waveguides with random wall imperfections. -IEEE Proc J. 1990. V.137. N4, p.282-288.

30. Bourillot E., Hosain S.I., Gondonnet J.P. et al. Determination of mode-cutoff wavelengths and refractive-index profile of planar optical waveguides with a photon scanning tunneling microscope. -Phys. Review. B. 1995. V.51. N16, p.11225-11228.

31. Глебов Л.В., Докучаев В.Г., Морозова И.С. Простой метод восстановления профиля показателя преломления пленарных волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1989- Т.66. Вып.5, с.1110-1114.

32. Борисов В.М., Войтенков A.M. Определение параметров одно-модовых волноводов посредством изменения показателя преломления граничной среды. -ЖТФ. 1981. Т.51. Вып.8, с.1668-1670.

33. Batchelor S., Oven R., Ashworth B.G. Reconstruction of refractive index profiles from multiple wavalength mode indices. -Opt. Commun. 1996. V.131. N1-3, p.31-36.

34. Свечников Г.С. Элементы интегральной оптики. -М.:Радио и связь. 1987, 104 с.

35. Ковалев Л.К. Вакуумное оборудование для производства тонкопленочных структур квантовой электроники. Обзоры по электронной технике. Сер.11. Т.62, с.2-84.

36. Маккоэн Д., Кутнер Р. Деградация окисных пленок за счет облучения плазмой при катодном распылении и ионном травлении.-ТИИЭР. 1974. Т.62. N9, с.63-69.

37. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой / Под ред. Бериша Р. -М.: Мир, 1984, 336 с.

38. Tien Р.К. Light waves in thin films and integrated optics. -Appl.Opt. 1971. V.10. N11, p.2395-2413.

39. Редько В.П., Хомченко A.M. Квазигомогенные тонкопленочные оптические волноводы из фторсодержащих стекол. -Изв. АН БССР. Серия физ.-мат. наук. 1988. N4, с. 69-72.

40. Аникин В.И., Зайцев С.В., Корольков В.И. и др. Исследование текстурированных пленок ZnO применительно к устройствам интегральной оптики. -В кн.: Интегральная оптика. Физические основы, приложения. -Новосиб.: Наука. 1986, 128 с.

41. Glaser А.В., Subak-Sharpe G.E. Integrated Circuit Engineering. 1977. Addison-Wesley. -Reading, MA, p.169-181.

42. Ивановский Г.Ф., Петров В.И. Ионно-плазменная обработка материалов. -М.: Радио и связь. 1986, 230 с.

43. Boenig H.V. Plasma technology in integrated optics: optical waveguides. -Adv. Low-Temp. Plazma Chem., Technol. Appl. 1984. V-1, p.350-364.

44. Yoshimura P., Nikita M., Tomaru S. et al. Very low loss multimode polymeric optical waveguides. -Electron. Letts. 1997. 7.33. N14, p.1240-1242.

45. Lowndes D.H., Geohegan D.B., Puretzky A. A. et al. Synthesis oi novel thin-film materials by pulsed laser deposition. -Science. 1996. V.273, p.898-900.

46. Ramaswamy R.V., Srivastava R. Ion-exchanged glass waveguides: a review. -1ЕЖЕ. Lightwave Technol. 1988. V.6. N9, p.984-1001.

47. Gevorgyan S.S. Single-step buried waveguides in glass by field-assisted copper ion-exchange. -Electrn. Letts. 1990. Y.26. N1, p.38-39.

48. Чеботин B.H. Химическая диффузия в твердых телах. М.: Наука. 1989. 208 с.

49. Van Roey J., Van der Donk J, Lagasse P.E. Beam propagation method: analysis and assessment. -J. Opt. Soc. Amer. 1981. V.71. N7, p.803-810.

50. Chung J., Dagli N. An assessment of finite-difference beam propagation method. -IEEE J. Quant. Electron. 1990. V.26. N7, p.1335-1339.

51. Meunier J.P., Pigeon J., Massot J.N. A numerical technique for determinaton of propagation in gomogeneous planar optical waveguides. -Opt Quantum Electron. 1983. V.15. N1, p.77-85.

52. Anemogiannis E., Glytsis E.N. Multilayer waveguides: efficient numerical analysis of general structures. -J. Lightwave Technol. 1992. V.10. N8, p.1344-1351.

53. Smith Rob E., Houde-Walter S.N., Forbes G.W. Mode determination for planar waveguides using the 4-sheeted dispersion relation. -IEEE J. Quant. Electron. 1992. V.28. N6, p.1520-1526.

54. Адамсон П.В. Лучевое описание многослойных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1991- Т.70. N1, с.211-215.

55. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. -М.: Наука. 1973. 856 с.

56. Chilwell J., Hodgkinson I. Thin-film field transfer matrix theory of planar multilayer waveguide and reflection from prizm-loaded waveguide. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1984. V.1. N4, p.742-753.

57. Walpita L.M. Solutions for planar optical waveguide equations by selecting zero elements in a characteristic matrix. -J. Opt. Soc. Amer. A. 1985. V.2, p.595-602.

58. Ghatak A.K., Thyagara^an K., Shanoy M.Q. Numerical analysis of planar optical waveguides using matrix approach. J. Lightwave Technol. 1987. V-5. N6, p.660-666.

59. Visser T.D., Blok H., Lenstra D. Modal analysis of a planar waveguide with gain and losses. -IEEE J. Quant. Electron. 1995. 7.31. N10, p.1803-1810.

60. Беланов А.С., Дианов E.M., Ежов Г.И. и др. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. -Квант, электрон. 1976. Т.3. N9, с.1689-1700.

61. Lit J.W.J., Li Y.-F., Hewak D.-W. Guiding properties of multilayer dielectric planar waveguides. -Can. J. Phys. 1988. V.66. N10, p.914-940.

62. Chaubey V.K., Dey K.K., Khastgir P. et al. Field intensityand power confinement of 4-layer slab waveguides with various index profiles in the guiding region. J. Opt. Comrnun. 1994. V.15. N3, p.95-100.

63. Wu Chungmeng, Najafi S.I., Maciejko R. Sustrate leaky ФЕ-modes in four-layer dielectric waveguides. J. Optoelectron. 1990. V.5. N3, p.217-226.

64. Tomer L., Canal P., Hernandes-Marco J. Leaky modes in multilayer unaxial optical waveguides. -Appl. Opt. 1990. V.29. N18, p.2805-2814.

65. Xiaoqing J., Jianjyi Y., Minghua W. Properties of metal-clad dielectric waveguides in near cutoff. -Opt. Commun. 1996. Y.129. N3-4, p.173-176.

66. Игнатов А.В., Свистунов Д.В. Исследование световых потерь в металлизированных многомодовых градиентных волноводах. -Письма в ЖТФ. Т.21. Вып.14, с.1-5.

67. Wilkinson C.D.W., MacGregor G. Metal-clad optical waveguides. Colloq. Electromagn. aspects opt. devices, 26 Pebr. 1985. -London, 1985. 5/1-5/4.

68. Ma Chunsheng, Cao Jie, Liu Shiong. Mode absorption loss in metal-clad five-layer optical waveguides. -Bandaoti xuebao = Chin J. Semicond. 1993. V.14. N5, p.265-269.

69. She Shouxian, Wang Jingyi, Qiao Li. Metal-clad graded-index planar optical waveguides: accurate pertubation analysis. -Opt. Commun. 1992. V.90. N4-6, p.238-240.

70. Gupta V.L., Sharma Enakshi K. Metal-clad and absorptive multilayer waveguides: an accurate pertubation analysis. -J. Opt. Soc. Amer.A. 1992. V.9. N6, p.953-956.

71. Chaubey V.K., Dey K.K., Khastgir P. et al. Modal attenuation in four-layer metal-clad planar waveguide with a semi-parabolically graded guiding layer analitical study. -Opt.

72. Векшин M.M., Никитин В.А., Яковенко H.A. Поляризационные свойства четырехслойного диэлектрического волновода. -Письма в ЖТФ. 1998. Т.24. N6, с.35-39.

73. Stiens J., Vounckx R., Yeretennicoft I. et al. Slab plasmon polaritons and waveguide modes in lour layer resonant semiiconductor waveguides. -J. Appl. Phys. 1997- ¥.81. N1, p.1-10.

74. Шутый A.M., Санников Д.Г. Частотная динамика волноводных мод в 4-елойной планарной резонансной структуре. -Труды между-нар. конф. "Физич. процессы в неупоряд. структурах (US-99)", г.Ульяновск , 21-25 июня 1999. УлГУ, с.68.

75. Sementsov D.I., Shuty A.M., Ivanov O.V. Optical mode conversion in a gyro tropic waveguide. -Pure Appl. Opt. 1995- V.4, p.653-663.

76. Казакевич А.В., Санников Д.Г., Семенцов Д.Й., Шутый A.M. Оптические моды 4-слойного планарного волновода. -Тез. 31 науч. -технич. конф. (часть II), г.Ульяновск, янв.-февр. 1997 г. УлГТУ, с.66-67.

77. Шутый A.M., Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волноводные режимы распространения света в четырехслойных планарных структурах. -Радиотех. и электрон. 1999. Т.44. N4, с.425-430.

78. Ярив А. Квантовая электроника. -М. Советское радио. 1980.488 с.

79. Семенцов Д.И., Шутый A.M., Санников Д.Г. Волноводные свойства 4-слойной резонансной пленарной структуры. -Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вьш.21, с.8-14.

80. Weller J.F., Giallorenzi T.G. Indiffused waveguides: effects to thin film overlays. -Appl.Opt. 1975. V.14. N10, p.2329-2330.

81. Pindakly Т., Chen C.-L. Diffused optical waveguides with exponential profiles effects of metal-clad and dielectric overlay. -Appl. Opt. 1978. V.17. N3, p.469-474.

82. Ramaswami Y.,LaguR.K. Numerical field solution for an arbitrary asymmetrical graded-index planar waveguide. -J. Lightwave Techno1. 1983. V.1. N2, p.408-417.

83. Голубков B.C., Евтихиев H.H., Папуловский В.Ф. Интегральная оптика в информационной технике. -М: Энергоатомиздат. 1985, 151 с.

84. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука. 1970. 720 с.

85. Инке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1977. 342 с.

86. Справочник по спец. функциям / Под. ред. Абрамовица М. и Стиган И. -М.: Наука. 1979- 839 с.

87. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. -М.: Мир. 1982. 658 с.

88. Удоев Ю.П. Применение модели зигзагов к анализу двухслойных тонкопленочных оптических волноводов. -Опт. и спектроскоп. 1988. Т.65. Вып.12, с.1327-1330.

89. Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый A.M., Казакевич A.B. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе. -Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. Вып. 24. с.18-23.