Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Лялина, Елена Витальевна

• Лялина, Елена Витальевна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лялина, Елена Витальевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Метод расчета нестационарных процессов туннельного резонатора. I. I Введение.

1.2 Описание модели.

1.3 Эволюционные уравнения.

1.4 Решение системы разностных уравнений.

1.5 Кольца с большим временем жизни. Дифференциальные уравнения эволюции.

1.6 Итоги главы.

ГЛАВА 2. Однокольцевой туннельный резонатор.

2.1 Введение.

2.2 Линейный однокольцевой туннельный резонатор. Стационарные характеристики. —

2.3 Линейный однокольцевой туннельный резонатор. Временные процессы. —

2.4 Оптическая бистабильность в активном однокольцевой туннельном резонаторе.

2.5 Переключение состояний.

2.6 Итоги главы..

ГЛАВА 3. Резонансное туннелированив в трехбарьерных структурах.

3.1 Введение.

3.2 Линейный двухкольцевой туннельный резонатор.

Стационарные характеристики.

3.3 Линейный дв.ухкольцевой туннельный резонатор. Временные характеристики.

3.4 Резонансный туннельный ток электронов в структуре из двух квантовых ям.

3.5 Итоги главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах»

Туннельные эффекты представляют собой способность волн проходить через классически недоступные области. В оптике - через барьеры нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО). В квантовой механике - через потенциальные барьеры. Благодаря интерференции волн при туннелировании через систему из двух и большего числа барьеров могут иметь место резонансные эффекты.

Исторически резонансное прохождение было впервые обнаружено при рассеянии электронов атомами благородных газов и часто называется эффектом Рамзауэра И3. ■ Резонансное туннелирование характеризуется практически 1001 прохождением барьеров. Этот эффект довольно интересен, поскольку обычно считается, что коэффициент прохождения есть произведение соответствующих коэффициентов для каждого из барьеров; в результате полный коэффициент прохождения - должен был бы быть очень мал. При анализе резонансного туннелирования ситуация напоминает интерференционный фильтр типа Фабри - Перо в оптике. Большая величина прохождения возникает при этом потому, что для определенных длин волн отраженные изнутри волны интерферируют с падающей волной и погашают ее так, что остается лишь прошедшая волна.

Резонансные эффекты не являются специфически квантовомеханическими, а могут иметь место для волн любой природы, в том числе электромагнитных, акустических и т.д.

Резонансные системы барьеров да электромагнитных волн могут

-чбыть моделированы при помощи диэлектрических прослоек полного внутреннего отражения. Такие структуры подробно и всесторонне проанализированы в серии работ Л.В. Иогансена 'и В.В. Малова [4-13,17-29].

Резонансное туннелирование для электромагнитных волн может быть также реализовано в системе, состоящей из туннельно связанных кольцевых волноводов [30] - рис.1.1. Эта структура и является об'ектом исследования в данной диссертации.

Оптические петлевые и кольцевые резонаторы в настоящее время активно исследуются. На практическую перспективность этих об'ектов было обращено внимание еще более двух десятилетий тому назад в работе [133, где теоретически были проанализированы простейшие конструкции волоконных интерферометров. Однако, и с точки зрения материалов, и с точки зрения технологии изготовления туннельной связи, реализация кольцевых и петлевых резонаторов стала возможной-лишь в последние годы. Малогабаритность, простота и высокая чувствительность кольцевых и петлевых резонаторов, возможность их использования для разнообразных измерений, привлекли широкий интерес к ним [35-40,44-50,53,55,57,61 -643. Однако, большое количество публикаций, посвященных анализу петлевых и кольцевых резонаторов [34,39,40,44,45], страдают односторонним рассмотрением. Они не дают полную физическую картину работы резонатора, ограничиваясь приведением экспериментальных результатов или обсуждением стационарных характеристик. С —

Данная диссертация всесторонне описывает физические процессы, происходящие в туннельных кольцевых резонаторах. Разработанный метод расчета позволяет анализировать нестационарные эффекты. В частности, дает возможность исследовать переходные процессы, определять характерные времена, анализировать возможность .управления резонатором и т.д.

Резонансная туннельная связь между волноводами была впервые предложена Л.В. йогансеном и детально теоретически исследована в работах [4-131. Схематическое изображение двух связанных волноводов дано на рис.2.1в. Распространяясь по одному из волноводов, волна постепенно перекачивается в соседний. Степень перекачки определяется расстройкой А , которая является разницей постоянных распространения соседних волноводов. При А = О происходит 100% перекачка энергии из одного волновода в другой.

Продольное расстояние, на котором это происходит, равно % 1г / 2, где 1. - характерная длина связи [13], определяющаяся г коэффициентом туннельной прозрачности связи ~ 1 / У т . Таким образом, дая резонансной туннельной связи длиной Ъ степень перекачки энергии из одного волновода в другой определяется соотношением длин Ь, 1г и А"1.

В настоящее время резонансная туннельная связь хорошо изучена теоретически и широко применяется на практике. Этому способствуют малые потери излучения на связи ( „ доли процента [36] ), высокая точность изготовления связи с заданными параметрами, возможность управления коэффициентом связи, например, используя электро - оптический эффект [36,56,58].

Эффект резонансного туннелирования возможен также и для электронов' в кристалле [14-16, 26, 29]. Для его реализации существует ряд требований к джне волны де Бройля электронов проводимости, длинам свободного пробега электронов и характеру их отражения от барьеров. Длина волны де Бройля электронов проводимости в резонаторе дожа быть сравнила . с толщиной резонатора. Требование к длинам свободного пробега обусловлено тем, что необходимая для резонансного туннелирования интенсивная стоячая волна может возникнуть в резонаторе лишь в том случае, если электрон способен многократно пройти без рассеяния поперек резонатора, испытывая на его границах зеркальное отражение. Поэтому поперечная длина свободного пробега электрона в резонаторе должна ' быть много больше толщины резонатора.

Известно, что в ряде полупроводниковых кристаллов и в некоторых металлах электроны проводимости обладают эффективной массой т* , во много раз меньшей массы свободного электрона ш , длиной волны де Бройля порядка нескольких десятков ангстрем и большой длиной свободного пробега порядка 104 10е5 А . Такие электроны могут проникать с помощью туннельного эффекта через тонкие непроводящие прослойки толщиной ^ 100 А . Эти электроны воспринимают непроводящие прослойки макроскопически как одномерные потенциальные - барьеры высотой „ 1 е¥, определяемой шириной запрещенной зоны. Если барьеры расположены достаточно близко, могут возникать резонансные эффекты. В этом случае особенно легко управлять резонансной прозрачностью, так как для деформации потенциальных барьеров достаточно небольшого изменения приложенного напряжения.

В последние два десятилетия резонансные туннельные эффекты нашли применение в перспективных направлениях прикладной и экспериментальной физики. Основные из них: интегральная и волоконная оптика, транспорт электронов в полупроводниковых сверхрешетках, спектроскопия НПВО [42,41].

Экспериментальное исследование явлений переноса в сверхрешетках и особенно нелинейных свойств может дать ценную информацию о зонной структуре и рассеянии носителей тока в сверхрешетках [41,43,54]. Большой интерес у физиков и разработчиков вызывают сейчас уникальные свойства инжекционных лазеров с квантово-размерными слоями [32-33].

Резонансное туннелирование в оптике является одним из основных механизмов управления светом и может быть положено в основу ряда оптических устройств нового класса: оптических датчиков [61], оптических модуляторов [53,57], демодуляторов [38], переключателей [643 , фильтров [50], мультистабильных элементов, элементов памяти [35] и др. 162,63]. Размеры применяемых петлевых и кольцевых резонаторов колеблются в широких пределах: от нескольких миллиметров до десятков метров в волоконных системах [39,44,45] и более миниатюрные, в микрометровом' диапазоне, в полупроводниковых схемах [40,55]. Большая длина кольца позволяет получать высокое частотное

- б5разрешение, тогда как более миниатюрные обеспечивают высокое быстродействие.

Последнее время активно исследуются волновода, позволяющие усиливать свет, благодаря примесям редкоземельных элементов [44-49,59]. Созданы волоконные усилители, перекрывающие все три окна прозрачности стандартных оптических волокон [451, усилители в планарном варианте [47]. Реализованы волоконные кольцевые резонаторы с участком усиления излучения [45,46,49].

Миниатюрные приборы, полученные на основе резонансного туннелирования, привлекательны своим высоким быстродействием и высокой чувствительностью. Интерес к таким устройствам и их разработка объясняется следующими причинами. Во-первых, все возрастающими потребностями в обработке больших об'емов информации в сочетании с необходимостью ее передачи по оптическим линиям связи, а также потребностями в создании суперкомпьютеров. Во-вторых, бурным развитием интегральной, волоконной и нелинейной оптики, которое, с одной стороны, ставит перед исследователями задачу создания принципиально новых чисто оптических приборов и устройств, а, с другой стороны, создает технологическую базу, необходимую для их решения. В-третьих, принципиальным ограничением на быстродействие электрических и электроош'ических переключателей; оно обусловлено тем, что минимальное время переключения в них ограничено процессами заряда-разряда в электрической цепи устройства,, то есть обычно составляет не менее 0.1 - 1 не [21.

До последнего времени эксплуатировались простейшие структуры и эффекты резонансного туннелирования, теория которых была разработана еще в 80-е годы. Бурный прогресс последних лет в технологии изготовления оптических волноводов, сверхрешеток открыл возможность реализации тонких эффектов резонансного туннелирования.

В настоящей работе впервые предложен метод расчета основных характеристик кольцевого туннельного резонатора. Основной акцент сделан на рассмотрении нестационарных процессов в резонаторе. Найдены характерные времена, определяющие работу резонатора. Проанализированы преимущества активного резонатора. На защиту выносятся следующие положения:

1. Расчет резонансного туннелирования света в кольцевых туннельных структурах с произвольным числом резонаторов -рис.1.1 { распространение, отражение, прохождение волн ).

2. Определение- характерных времен. Показано, что времена туннелирования света через крайние связи и времена туннелирования через внутренние связи принципиально по-разному зависят от коэффициентов туннельной прозрачности соответствующих связей.

3. Расчет коэффициентов прохождения прямоугольного и гармонического сигнала для однокольцевого резонатора.

4. Определение условия согласования параметров однокольцевого и двухкольцевого резонаторов, обеспечивающего оптимальное значение коэффициента прохождения.

5. Анализ явления оптической бистабильности в активном

-(ооднокольцевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияние усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов. б. Анализ полупроводниковой структуры из двух квантовых ям -аналога двухколицевого туннельного резонатора.

Диссертация написана на основе опубликованных работ [30,31,26]. Она состоит из введения, трех глав и заключения. Каждую главу завершает раздел "Итоги главы", где кратко формулируются основные результаты, полученные в главе.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Лялина, Елена Витальевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Сформулируем основные новые результаты, полученные в диссертации.

1. Разработан метод расчета туннельных кольцевых резонаторов с произвольным числом колец.

2. Определены характерные времена резонатора. Показано, что существует два типа времен. Первый - времена туннелирования через крайние связи резонатора, второй - времена туннелирования через внутренние связи резонатора. Найдено, что эти времена принципиально по-разному зависят от коэффициента туннельной прозрачности соответствующих связей. Соотношение этих характерных времен определяет рабочий характеристики резонатора.

3. Получены временные зависимости коэффициентов прохождения и отражения в явном виде для однокольцевого и двухкольдевого резонаторов для-прямоугольного сигнала.

4. Определены условия согласования параметров однокольцевого и двухкольдевого резонаторов, обеспечивающие максимальное значение коэффициента прохождения.

5. Проанализировано явление оптической бистабильности в активном однокольдевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияние усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов.

6. Проведен расчет резонансного туннельного тока электронов в полупроводниковой структуре из двух квантовых ям с учетом (Я д. рассеяния и пространственного заряда, накапливаемого в ямах. Рассмотрено явление токовой бистабильности. Найдено соотношение между коэффициентами туннельной прозрачности крайнего и среднего барьеров, оптимизирующее ток. 12 0

MlhFÁlJTÁ,

1. Л. Эсаки. Путешествие в страну туннежрования. - УФН, 1975» т.118, 1 4, стр. 569-583

2. Введение в интегральную оптику / под ред. М. Барноски - М.: Мир./ 1977

3. Интегральная оптика / под ред. Т. Тамира - М.: Мир. / 1978

4. Иогансен Л.В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.2. - ИФ, 1963, т.33, № II, стр. 1323-1327

•5. Иогансен Л.В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.З. - ЖТФ, 1966, т.36, № II, стр. 2056-2063

6. Иогансен Л.В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.4. - ШТФ, 1968, т.38, i 5» стр. 781-786

7. Иогансен Л.В. Резонансная дифракция волн в слоисто -неоднородных средах. - 13ТФ, 1961, т.40, № 6, стр.1838-1843

8. Иогансен Л.В. О рож ограничения размеров резонансных фильтров с полным внутренним отражением. - Опт, и спектр.,1981, т.II, i 4, стр.542-546

9. Иогансен Л. В. Ограниченный резонансный фильтр полного внутреннего отражения.I. - Опт. и спектр.,1962, т.12, № 2, стр.318-326

10. Иогансен Л. В, Ограниченный резонансный фильтр полного внутреннего отражения.2. - Опт. и спектр.,1962, т.13, № 2, стр.266-269

11. Иогансен Л.В. Ограниченный, резонансный фильтр полного внутреннего отражения.3, - Опт. и спектр. ,1963, т. 14, № I, стр.131-138

12. Иогансен Л.В. Фильтр полного внутреннего отражения.4. - Опт. и спектр., 1985, т.19, № 3, стр.403-408

13. Иогансен Л.В. Волоконные интерферометры. - Опт. и спектр., 1989, т.27, № I, стр.144-150

14. Иогансен Л.В. Тонкопленочные электронные интерферометры. -УФН, 1985, т. 88, Ш I, стр.175-179

15. Иогансен Л. В. О возможности резонансного прохождения электронов в кристаллах через системы барьеров. - ЖЭТФ, 1983, т.45, № 2, стр.207-213

18. Иогансен Л.В. О резонансном туннелировании электронов в кристаллах. - ЖЭТФ, 1984, т.47, № I, стр.270-277

17. Иогансен Л.-В., Малов В.В. Теория резонансной туннельной связи пленочных оптических волноводов. - ШТФ, 1978, т.48, № 5, стр.997-1004

18. Малов В.В., Иогансен Л.В. Теория туннельной призменной связи с многослойным оптическим волноводом.I. - 1ТФ, 1978, т.48, № II, стр.2235-2242

19. Малов В.В., Иогансен Л.В, Теория туннельной призменной связи с многослойным оптическим волноводом.2. - ЖТФ, 1978, т.48, № II, стр.2243-2251

20. Малов В.В., Иогансен Л.В. Пространственно - ограниченный многослойный фильтр нарушенного полного внутреннего отражения. -Опт. и спектр., 1980, т.48, № I, стр.146-154

I и Г\

21. Малов B.B., Павловский Д.А., Иогансен Л.В. Пространственно -временные процессы в призменном накопителе. - ЖТФ» 1981» т.51» ЕГО, стр.2072-2079

22. Малов В.В., Павловский Д.А., Иогансен Л.В. Нестационарная теория резонансной туннельной связи оптических волноводов. - ЖТФ» 1982» т.52» №10» стр.1922-1925

23. Иогансен Л.В., Малов В.В.» Туровцев A.B. Призменный накопитель с нелинейным оптическим волноводом в рож смесителя частот. - Письма в ЖТФ, 1983, т.9, №2, стр.123-126

24. Иогансен Л.В., Малов В.В.» Усилитель на резонансной туннельной связи пассивного и активного оптических волноводов. -Письма в ЖТФ» 1978» т.4, №13, стр.792-795

25. Иогансен Л.В.» Малов В.В. Расчет дисперсионных и временных свойств волоконного интерферометра со слабо связанной циркуляционной петлей. - Опт. и спектр., 1987, т.63» №8» стр.1355-1362

26. Малов В.В.» Лялина Е.В.» Иогансен Л,В. Бистабильность резонансного туннельного тока электронов в конечной сверхрешетке с рассеянием. - Письма в ЖТФ, 1988, т.14, №11, стр.ТОТ9-1024

27. Малов В.В., Туровирв A.B. Иогансен Л.В. К теории призменной связи с нелинейным оптическим волноводом: генерация второй гармоники. - ЖТФ, 1983, т.53, №2, стр.282-291

28. Малов В.В.» Туровцев A.B., Иогансен Л.В. К теории призменной связи с кубично - нелинейным оптическим волноводом. - ЖТФ, 1986» т.56» №8, стр.I500-1507

29. Малов. В.В. Теория резонансного туннелирования волн в многослойных структурах с учетом конкурирующих процессов. -Автореферат диссертации на соискание уч. степени доктора ф.-м.н., 1989г., Ленинград.

30. Malov Y.V., Lyalina E.V. The Theory oï Nonstationary Processes In Optical Tunnel-Coupled Ring Waveguide Resonators. -Laser Physics, 1994, v.4, № 1, p.178-190

31. MaloY V.V., Lyalina E.V. Optical Blstability in a Waveguide Tunneling Ring Cavity with Amplification. - Laser Physics, 1995, T.5, № 5, p.1036-1040

32. Голикова Е.Г., Дураев В.П., Козиков С.А., Кригель В.Г., Лабутин O.À., швейкин В.И. Лазеры на основе InGaÂsP/InP с квантово-размерными слоями. - Квант.злектр., 1995, т.22, №2, стр.105-107

33. Безотосный В.В., Карга П.В., Чанг Чен Де, Чанг Кви Лин, Гуан Хин Гуо. Моделирование и экспериментальное изучение инжекционных AlGaAs/GaAs - лазеров спектрального диапазона 780-808 нм с электронными сверхрешеточными барьерами. - Квант.злектр., 1995, т.22, №4, стр.216-218

34. Саршапу J.,Muriel M.A. A new transfer matrix formalism for the analysis of fiber ring resonators: Compound coupled structures for FDMA demultiplexing. - J. Lightw. T., 1990, v.8, il2, p. 1904-1919

35. Vincent P. Heurlng Systems consideration in designing and implementing a bit serial optical computer. - Opt. Eng., 1991 ;

- (мг. у.30, №12, p. 1931-1935

36. М.Н. Yu, D.B. Hall Low loss Uber ring resonator. - Proc. öl SPIE Fiber Optic and Laser Sensors 2, 1984, ¥.478, p.104-108

37. Stegeman G.I., Sea ton C.±. Nonlinear Integrated optics. - J. Äppl. Phys., 1985, т.58, Ш 12, p. R57-RT8

38. K.J. Blow, N.J. Daran, В.P. Nelson Demonstration of the nonlinear fibre loop mirror as an uitrafast all-optical demultiplexer. - Electr. Lett., 1990, v.26, №14, p.962-964

39. Y.H. Ja Optical, fibre loop resonators with double couplers. - Opt. Сошшип., 1990, ¥.75, №3-4, p.239-245

40. A. Siialiar, W.J. Tomllnson, M. Seto Modified configuration for a high-finesse compact loop resonator for semiconductor integrated optics. - Electr. Lett., 1990, y.26, №18, p.1528-1530

41. Силин А.П, Полупроводниковые сверхрешетки. - УФН, 1985, т.147, №3, стр.485-521

42. Когельник Г. Введение в интегральную оптику. - УФН, 1977, т.121, №4, стр.695-728

43. V.J. Goldman, D.O. Tsui Observation of intrinsic bistabllity in resonant-tunneling structures. - Phys.Rev.bet t., 1987, v.58, №12, p.1256-1259

44. B. Mosleni Fibre-optic filters employing optical amplifiers to provide design flexibility. - Electr. Lett., 1992, ¥.28, №3, p.226-228

45. M.O. Vazquez, B. Vizoso, M. Lopez-Алю and I.A. Muriel Single and double amplified recirculating delay lines as fibre-optic

I и о filters. - Electr.Lett., 1992, v.28, №11, p.1017-1019

46. F.J. Praile-Pelaes, J. Capmany and M.A. Muriel Low threshold optical difierentiai amplification using a fibre amplifier in a nonlinear ring resonator. - Electr. Lett, 1993, v.29, 114, p. 1249-1251

47. K. Hat tori, T. Kitagawa, M. Oguma, M. Wada, J. Temmyo and M. Horlguchi Erbium-doped silica-based planar waveguide amplifier pumped by 0.98 m laser diodes. - Electr. Lett., 1993, v.29, №4, p.357-359

48. D: Simeonidon, S. Hamidi, A.S. Siddiqul and M.J. O'Mahony

Temperature dependence of gain, bandwidth and noise in erbium -doped fibre amplifiers. - Electr. Lett., 1993, v.29, №3, p.296-297

49. M. Yamada, M. Shimizu, H. Yoshinaga, K. Kikushima T. Kanamori, Y. Ohishi, Y. Teruma, K. Oikawa and S. Sudo Low-noise Pr3+ - doped fluoride fibre amplifier. - Electr. Lett., 1995, Y»31, №10, p.806-807

50. S. Sales, J. Capmany, J. Marti, I). Pastor Experimental demonstraition of fibre-optic delay line filters with negative coefficient. - Electr. Lett., 1995, v.31, №13, p.1095-1096

51. Z.X. Zhang, ff. Qlu, E.Y.B. Pun, P.S. Chung and Y.Q. Shen Doped polymer films with high nonlinear refractive indices. -Electr. Lett., 1996, v.32, №2, p.129-130

52. R.R.A. Syms, V. Schneider, W. Huang and A.S. Holmes Low loss achieved in sol-gel based sillca-on-slllcon integrated optics using borophosphosllicate glass. -Eiectr. Lett., 1995, v.31, №21, p. 1833-1834

53. K. Ucliiyarna, T. Morioka, M. Saruwatarl Polarisation independent wavelength conversion using nonlinear optical loop mirror. - Eiectr. Lett., 1995, ¥.31, №21, p.1862-1863

54. E.M. Goldys, G. Nott,. I.L. Tansley, M. Henlnl, M.Ä. Pate and G. Hill Current-voltage nonlinear!ty In the multlguantum well nin modulator structure. - Eiectr. Lett., 1995, v.31, i23, p.2040-2041

55. J. Bell, K. Al-hemyarl, J.S. AltcMson, O.N. Ironside, G.I. Kennedy and W. Slbbett Demonstration of all-optical switching In a symmetric Mach-Zehnder interferometer. - Eiectr. Lett., 1995, v.31, №24, p.2095-2097

56. P.D. Trlnh, S. Yegnanarayanan and B. Jalali Integrated optical directional couplers in slllcon-on-lnsulator. - Eiectr. Lett., 1995, v.31, №24, p.2097-2098

57. YIP. LI, C.H. Henry, E.J. Laskowski, H.H. Yaffe and ILL. Sweatt Monolithic optical waveguide 1.31/1.55 \m IDi with - 50 clB crosstalk over 100 ran bandwidth. - .Eiectr. Lett., 1995, v.31, №24, p.2100-2101

58. H.H. Yaffe, C.H. Henry, M.R. Serbin and L.GV Cohen Resonant couplers acting as add-drop filters with sillca-on-silicon waveguide technology. - J.Lightw.Tech1994, v.12, №6, p.1010-1015

59. H. Zech Gain profiles of erbium-doped fibre amplifiers i comparison between theory and experiment. - Electr. Lett., 1995, v.31, Ш24, p.2101-2102

60. R. Yoshimura, H. Makagome, S. Tornary and S. Imamura Fabrication of single-mode polymeric optical waveguides by laser-beam writing. - Electr. Lett., 1995, v.31, №25, p.2169-2170

61. D.H. Naghski, J.T. Boyd, H.E. Jackson, S. Srlram, S.A. Kingsley, J. Latess An integrated photonic Mach-Zehnder interferometer with no electrodes for sensing electric fields. -J. Llghtw. Techn., 1994, y.12, №6, p.1092-1098

62. W.À. Pender, P.J. Watkinson, E.J. Greer and A.D. Ellis 10 Gblt/s all-optical regenerator. - Electr.Lett., 1995, ¥.31, №18, p. 1587-1588

63. S. Yoshida, S. Kuwano, M. Yamada, I. Kanamori, N. lakachlo and K. Iwashita 10 Gblt/s 10 charmel transmission experiment oyer 600 ton with 100 km repeater spacing employing cascaded fluoride-based ' erbium doped fibre amplifiers. - Electr. Lett. ,1995» v.31 , il9, p. 1678-1679

64. Майер А.А. Оптическое самопереключение однонаправленных распределенно-связанных волн. - УФН, 1995» т.165, №9, стр.1037-1075

65. Корн Г.К.» Корн I.M. Справочник по математике. - М.: Наука» 1973

66. M.G. Kuzuk, Y.C. Paek, C.W. Dirk Guest-host polumer fibers for nonlinear optics - Appl.Phys.Lett., 199b y.59, №8, p.902-904