Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.08, кандидат философских наук Лапушкина, Людмила Ивановна

• Лапушкина, Людмила Ивановна
• кандидат философских наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат философских наук Лапушкина, Людмила Ивановна

Введение.

ГЛАВА 1. Математика и формирование личности современного молодого человека.

1.1. Философский анализ взаимовлияния математического довузовского образования и социокультурных факторов (на опыте отечественной школы XX века).

1.2. Роль математики в становлении сознания современного молодого человека.

1.3. Особенности формирования математического стиля мышления в современной довузовской подготовке.

ГЛАВА 2. Роль математики как предмета довузовской подготовки в формированиисовременнойнаучнойпарадигмы мышления.

2.1. Линейная алгебра как одна из основ формирования математической культуры.

2.2. Парадигма нелинейности в формировании мышления у школьников эпохи информатизации.

2.3. Математическая интуиция как элемент творческого мышления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роль математического довузовского образования в формировании мировоззрения и стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества»

Актуальность диссертационного исследования.

В современной науке под образованием обычно понимают систему знаний, навыков, овладение которыми обеспечивает развитие интеллектуальных и духовных способностей личности, формирование основ её мировоззрения и морали, подготовку молодого человека к жизни и труду.

На рубеже XX и XXI в.в. оно стало наиболее важной фундаментальной проблемой, ибо по утверждению немецкого философа М. Шелера, "Когда в трудной борьбе за новый мир новый человек дерзает создавать новые формы, центральной становится проблема образования человека"Ч Образование - проективный процесс, всей своей сущностью оно устремлено * в будущее. Образование - это важнейший механизм развития не только индивида, но и общества в целом, механизм, направленный на формирование и развертывание физического, интеллектуального и духовного потенциалов общества в их различных видах и формах.

Отсюда такой интерес, особенно в последнее время, к исследованию образования со стороны философии, в том числе философии науки, в частности философии математики.

Философское осмысление образования предлагает ответ на вопрос, что 4 из себя представляет образование как таковое, как реально существующий процесс, и образование по своему смыслу, как нечто должное, причем главным звеном в образовательном процессе с точки зрения философии является человек, его место в мире.

Образование - это очень сложный процесс "погружения" формирующегося человека в мир культуры, созданный до него человечеством. Вместе с тем, образование есть постижение человеком

Шелер М. Избранные произведения. М. 1994. С. 20. смысла бытия, прежде всего высших смыслов бытия, поиск и соотношение с ними смысла собственного бытия. А это предполагает ответ на вопрос, чему учить и как учить молодого человека, на основе каких технологий, как добиться гармонии между естественнонаучным и гуманитарным образованием, что определяет его мировоззрение.

Философ, анализируя образование как форму бытия современной культуры, имеет дело не только с его технологической стороной при всей ее важности, а с тем, что происходит с человеком в результате образования, что ожидают, во-первых, общество и государство от своей образовательной системы, и, во-вторых, что ожидает сам индивид, получающий образование от этого процесса, на которое он тратит столько времени и усилий", -справедливо пишут Н.П. Ващекин, К. X. Делокаров, А.Д. Урсул.

Обретение человеком собственного образа посредством образования реализуется путем ориентации его на определенный идеал - основу духовности, признанный в обществе или господствующий в нем. Общественные идеалы же изменчивы и историчны. Это ярко проявилось в современную эпоху.

Философия образования учитывает также смену стилей мышления, анализируя этот вопрос вместе с философией науки, что сказывается на стратегии образования.

Так Э. Морен, изложивший в документе ЮНЕСКО свою программу реформирования системы образования, отмечает, что одна из семи задач, которые необходимо решить в современную эпоху, - это задача формирования холистического (целостного) мышления2).

Само собой разумеется, что холистическое, т.е. по существу нелинейное, мышление возможно лишь при условии воспитания целостного человека. А это имеет прямое отношение к трактовке образования как

2)Morin Е. Les sept savoiz necessaries a t'education olu futur. Paris : UNESCO, 1999. пробуждение и становления духовности. Высшее назначение образования -делать человека существом духовным. Без духовной составляющей образование не может быть полноценным процессом формирования молодого человека. X. - Г. Гадамер в этой связи подчеркивает: "Общая сущность человеческого образования состоит в том, что человек делает себя во всех отношениях духовным существом. Тот, кто предается частностям, необразован"35.

Философия математики является исследовательской областью философии, направленной на установление оснований математического знания, места математики в системе знания, методов математики. Поэтому она связана практически со всеми философскими учениями. Для обоснования * исходных положений математики нередко обращались к философии, в свою очередь философы широко использовали математические знания, чтобы подтвердить достоверность своих взглядов.

Как известно, значимость математики для философии обосновал уже Платон, который рассматривал числа и геометрические фигуры как эйдосы, т.е. как принципы и начала вещей. Изучая эйдосы, математика ориентировала ум на рассмотрение подлинно сущего, устойчивого. Тем самым она выступала как подготовительная ступень диалектики, диалектического «г понимания бытия.

Таким образом, математика влияет на формирование мировоззрения, духовности и стиля мышления молодого человека непосредственно через математическое довузовское образование и опосредованно через философию, конкретно через определенное мировоззрение, с которым она тесно связана и актуально и исторически.

Среди наиболее обсуждаемых проблем в философии образования, имеющих прямое отношение к математике и ее влияния на становление

3)Гадамер X. - Г. Истина и метод: Основы философской герменевтики. М., 1988. С. 54 личности молодых людей, являются, прежде всего, три концепции:

1. Концепция "опережающего образования";

2. Концепция глобального образования;

3. Концепция открытого образования.

Первые две обстоятельно изложены в упомянутой выше монографии трех авторов «Образование и устойчивое развитие». По их мнению, в образовании следует учитывать фактор будущего. "Образование как процесс, совершающийся в настоящем, оказывается тем самым на "перекрестке" прошлого и будущего, "склоняясь''' все больше в пользу последнего". А это требует " дальнейшего развития философских проблем науки и техники, философии образования, методологии и технологии современного * обучения"45.

При этом авторы подчеркивают, что концепция "опережающего образования" предполагает два аспекта: 1) "опережающее" развитие образования по сравнению с другими сферами человеческой деятельности, 2) "опережающий механизм в самом образовательном процессе, его ориентацию на будущее и формирование его желаемой модели"55.

Характеризуя вторую концепцию, они отдают предпочтение планетарному разуму. По сути дела основная цель информатизации общества щ сводится к созданию "гибридного интегрального интеллекта всей цивилизации, способного предвидеть и управлять совокупной деятельностью человечества. когда единый коллективный интеллект цивилизации сможет направлять ее развитие и обеспечит приоритет разума, духовно-интеллектуальных ценностей над вещественно-энергетическими, материальными"65.

4)Н.П. Ващекин, К.Х. Делокаров, А.Д. Урсул. Образование и устойчивое развитие. Концептуальные проблемы. М., 2001, С. 4-5.

5)Там же, С. 317.

6)Там же, С.301.

Чтобы реализовать это, необходимо будет выработать парадигму всемирного образования, которая не должна быть единой для всех стран. Напротив, информационное общество предполагает многовариантность в развитии региональных обществ, в том числе их образовательных систем с сохранением всего положительного в этих системах.

Сущность третьей концепции раскрывается, в частности, в книге "Российский портал открытого образования. Обучение, опыт, организация". Авторы утверждают: "Мировые тенденции все ярче показывают, что будущее за гибкими, электронными моделями образовательного процесса, в котором активно используются различные средства, методы и технологии, в том числе и дистанционные"7*. И делают очень важный вывод на основании анализа образовательного процесса: "Новым принципом образования становится управление знаниями, а новыми технологиями - формализация создания знаний, передачи (распространения) знаний (доступа к знаниям) и контроля знаний"8).

Информационное общество возникло на основе культуры всего общества, прежде всего научного знания, отсюда такой интерес к нему в глобальном обществе, к процессу передачи коллективного знания от поколения к поколению.

Степень разработанности проблемы.

Исследование философских аспектов математики, выявление и анализ философских проблем, имманентно присущих математическому знанию, имеет солидную традицию. Она представлена трудами многих виднейших западноевропейских и отечественных философов (Р.Декарта, Б.Спинозы, И.Канта, Э.Гуссерля, Г.Башляра, Л.Витгенштейна, А.Айера, И.Лакатоса, Б.Рассела, У.Куайна, К.Поппера, П.Флоренского, В.И.Вернадского и др.), а также работами математиков, обращающихся к гносеологическим и онтологическим вопросам (Л.Брауэр, Б.Больцано, Н.Винер, Г.Вейль

К.Гедель, С.Клини, Н.И. Лобачевский, П. Лоренцен, Г.Фреге, А.Пуанкаре и др.). Представители отечественной философии науки XIX в., обращалась, кроме того, к таким проблемам как взаимосвязь математического мышления и эстетического миросозерцания (Н.В. Бугаев), единство познавательного и этического способов освоения мира (Д.И. Менделеев).

В отечественной философии XX века методологические особенности математики являлись предметом анализа в контексте проблем развития логики и методов научного познания, содержания и структуры научного знания, роли науки в формировании картины мира и в смене мировоззренческих парадигм. Это работы И.С.Алексеева, А.С.Кармина, П.П.Гайденко, В.Н.Садовского, В.А.Лекторского, С.А. Яновской, В.С.Степина, В.С.Швырева, Б,М.Кедрова, Г.И.Рузавина, Э.Г. Юдина и Б.Г.Юдина, П.В.Копнина, Смирнов В.А., Д.П.Горского, А.Д.Урсула, В.С.Готта, Б.С.Грязнова, Ю.А.Петрова, Л.А.Микешиной. Другой ракурс философского дискурса математического знания связан с разработкой проблем сознания и представлен в работах Ю.М.Бородая, А.С.Богомолова Н.В.Мотрошиловой, В.А. Лекторского и др.

Однако в философии, как правило, не рассматривались методологические и другие философские проблемы математики как предмета довузовского образования. Именно в этом аспекте математика является преимущественно предметом анализа педагогики, точнее, ее конкретной области - методики преподавания - что сообщает методологическим проблемам более узкий и частный характер. Это обусловлено, прежде всего, тем, что методика преподавания разрабатывается в основном специалистами в области конкретных наук (разумеется, с учетом данных психологии и общей теории педагогики). Например, исследование такой актуальной философской проблемы как взаимовлияние особенностей математического знания и развития мышления в онтогенезе представлено в основном работами специалистов по методике преподавания математики

Глейзер Г.Д., Никольский С.М., Кудрявцев Л.Д., Луканкин Г.Л., Шабунин М.И., Ваганян В.О., Волович М.Б., Виленкин Н.Я., Репьев В.В., Метельский Н.В., Черкасов P.C., Столяр A.A. и др.). При этом внимание преимущественно уделяется разработке методических аспектов математического образования, основанной на данных психологических исследований. Но, на наш взгляд, важно также изучение тех интеллектуальных умений, которые формируются под воздействием математического образования и входят в состав процесса мышления.

С другой стороны, к анализу математических понятий обращались психологи, изучающие общие закономерности формирования научных понятий, - А.А.Смирнов, Н.А.Менчинская, А.Н.Богоявленский, Е.Н.Кабанова-Меллер, Ю.А.Самарин, М.Н.Шардаков, а также отечественные методисты - М.Н.Верзилин, М.Н.Скаткин, С.Г.Шаповаленко, И.В.Гиттис, С.И.Иванов. Одними из последних фундаментальных работ, посвященных формированию понятий в процессе обучения, стали исследования Н.Е.Кузнецовой и А.В.Усовой. В результате были установлены общие моменты и существенные различия процессов образования понятий в науке и в процессе обучения.

Сегодня можно назвать ряд содержательных исследований научного стиля мышления в целом и математического стиля мышления в частности. Это работы А.А.Ивина, А.Г.Барабашева, М.А.Розова, А.В.Родина,

B.Я.Перминова, С.С.Демидова и др. Значителен вклад в разработку данной проблемы и известных математиков Н.И.Лобачевского, Д.Пойа, А.Пуанкаре, Н.Винера. В контексте проблемы стиля математического мышления рассматривается вопрос о роли интуиции в математике. В целом, изучению роли интуиции в научном познании и творчестве посвящено большое число фундаментальных психологических исследований (Л.С.Выготского,

C.Л.Рубинштейна, В.В.Давыдова, М.ГЛрошевского, О.К.Тихомирова, А.В.Брушлинского, В.Н.Пушкина, К.А.Абульхановой-Славской,

В.П.Зинченко и многих других). Ряд известных отечественных философов, например, П.В.Копнин и Б.С.Кедров, также обосновывали важность интуиции в научном познании. В 1970 г. была переведена книга Ж.Адамара «Исследование психологии изобретения в области математики». Среди работ, посвященных исследованию интуиции именно в освоении математических знаний, следует выделить работы А.А.Лобузова, Л.Б.Султановой.

Для осмысления проблемы формирования стиля мышления в условиях определенной системы образования представляет также интерес позиция известного представителя постмодернизма П.Бурдье, изложенная в статье «Система образования и система мышления». * Публикации работ И.Пригожина, Г.Хакена, в которых были сформулированы основы новой парадигмы научного познания, вызвал широкий резонанс в среде отечественных и зарубежных специалистов в области методологии научного познания. В отечественной философии и науке анализу синергетики и разработке нелинейной логики, методов изучения, математического описания и моделирования динамических процессов в открытых системах посвящены исследования В.С.Степина, К.К.Колина, Г.И.Рузавина, Ю.П.Сачкова, Г.Г.Малинецкого, Д.С.Чернавского, щ ТЛ.Дубнищевой, Т.О.Бажутиной, А.И.Уварова, Г.А.Ключарева,

В.И.Аршинова и др. Но на сегодняшний день практически отсутствуют работы по изучению тех мировоззренческих и стилевых особенностей мышления, которые формируются в результате ознакомления с методами решения нелинейных уравнений в курсе математического довузовского образования. Этот пробел в какой-то мере стремился восполнить автор предлагаемого диссертационного исследования.

В последнее десятилетие интенсивно обсуждаются философские проблемы образования. Здесь необходимо выделить обсуждение данных проблем на «круглом столе» в журналах «Педагогика» (6/95)и «Вопросы философии» (11\95), сборники статей «Философия образования для XXI века» (1992), а также вышедшие уже в новом столетии фундаментальные монографии: Б.С.Гершунский «Философия образования для XXI века», В.П.Ващекин, К.Х.Делокаров, А.Д.Урсул «Образование и устойчивое развитие. Концептуальные проблемы». Среди публикаций, посвященных вопросам математического довузовского образования, в которых формулируются его цели и задачи, следует назвать статьи И.А.Шарыгина, М.А.Цфасмана, К.Н.Лунгу и др. Основное внимание авторы уделяют роли математического знания в подготовке молодого человека к будущей профессиональной деятельности в условиях становящегося информационного общества. К специфике математического знания в аспекте его воспитательной функции, к возможностям математики в развитии общей культуры личности и ее духовных способностей сегодня обращаются значительно реже. Но, отметим, что уже Платон, а в философии ХУ11 в. Декарт, Лейбниц, Спиноза рассматривали вопрос о роли и значении математики в формировании ценностных ориентиров личности.

Объектом диссертационного исследования является современное довузовское математическое образование.

Предметом исследования является структура и функции математики как предмета современного довузовского образования.

Цель исследования - раскрыть значение довузовского математического образования для формирования научного мировоззрения и современного стиля мышления молодого человека в условиях информационного общества, указать пути этого воздействия на его духовный облик в целом.

В соответствии с целью диссертации определены следующие задачи: • проанализировать взаимное влияние математического образования и социальных и культурных факторов;

• раскрыть роль современного математического знания в становлении культуры мышления молодого человека;

• охарактеризовать воздействие новой естественнонаучной парадигмы на мировоззрение молодого человека;

• рассмотреть особенности математического стиля мышления и его формирования в системе довузовского образования;

• выявить значение современного математического знания для развития творческих способностей молодого человека;

• показать важность и перспективность факультативных курсов по математике в формировании научного мировоззрения и современного мышления у школьников; исследовать роль математики как предмета довузовского образования в формировании личности молодого человека.

Теоретико-методологические основы исследования

Методологической основой при написании диссертации послужили, прежде всего, основные положения диалектики, системный и синергетический подходы. Автор опирался на философскую традицию анализа научного знания (работы И.Канта, Л.Витгенштейна, ИЛакатоса, К.Поппера и др.), на результаты отечественных исследований в области философии математики (работы И.С.Алексеева, Б.С.Грязнова, Б.М.Кедрова, Г.И.Рузавина, В.А.Смирнова, С.С. Шевелевой, С.А.Яновской). Теоретическую основу диссертации составляют фундаментальные работы по философии образования Б.С.Гершунского, Л.П.Буевой, В.П.Ващекина, К.Х.Делокарова, Т.Ф.Кузнецовой, В.Н.Сагатовского, а также концептуальные выводы специалистов в области довузовского математического образования (С.М.Никольского, Г.Л.Луканкина, М.И.Шабунина, Ю.М. Колягина, А.Г.Кисунько и др.). Важное значение для определения теоретико-методологической позиции автора диссертации имели труды по исследованию нелинейности И.Пригожина, В.С.Степина, Д.С.Чернавского, С.П.Курдюмова, А.И.Уварова.

Основные результаты диссертационного исследования и их научная новизна

1. Сформулирована одна из основных задач довузовской системы образования, состоящая в формировании антропологической альтернативы той личности, которая развивается под влиянием современных негативных социокультурных факторов (экспансия рыночных отношений во все области человеческого бытия, технологизация всех сфер человеческой деятельности и коммуникаций и др.). Раскрывается роль математики в решении этой задачи.

2. Выявлено влияние социокультурных факторов на структуру математического знания как предмета довузовского образования (на опыте отечественной школы XX века).

3. Показано, как математика влияет на процесс формирования современной личности молодого человека:

• развивается интеллектуальная привычка к обобщению получаемых результатов в любой сфере деятельности;

• на основе решения нелинейных систем уравнений и задач с параметрами формируется представление о принципиальном разнообразии фрагментов реальности;

• развивается плюрализм мышления;

• формируется элемент новой интеллектуальной культуры, состоящий в умении видеть существенное значение малых и на первый взгляд несущественных явлений, учитывать их в принятии решений;

• происходит становление интеллектуальной толерантности, суть которой в признании правомочности разных решений.

Показана роль математики в формировании мышления и творческих способностей молодого человека:

• выявлена роль визуализации при решении геометрических задач векторной алгебры в развитии образного мышления;

• раскрыта роль линейной алгебры в развитии строгости, аргументированности мышления;

• показана роль линейной алгебры в развитии представлений об однородности пространства и универсальности действия законов природы;

• выявлено формирование принципа естественно-научного и технического мышления, состоящего в доказательстве для множества на основе доказательства для его любого элемента;

• показано, что при решении нелинейных уравнений с использованием аппарата комплексных чисел развивается установка на кооперацию в любой сфере деятельности;

• показано, что при решении систем нелинейных уравнений развивается представление о возможности различных типов логик;

• установлено, что при создании идеальных моделей с использованием современной вычислительной техники развивается вариативность мышления.

Исследованы процессы развития и изменения различных предметных стилей мышления в их взаимосвязи с исторической эпохой. Установлено, что обучение решению нелинейных уравнений и систем изменяет мировоззрение, из которого элиминируется антропоцентризм как мировоззренческий принцип, сложившийся под влиянием классической научной парадигмы и послуживший косвенной причиной экологического кризиса.

Научно-практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты диссертационного исследования можно использовать в преподавании таких наук, как философия и культурология, особенно в технических вузах, но также в математических курсах средней школы, колледжах и вузах. Полученные результаты могут быть использованы в разработке методики преподавания математики и факультативных курсов по математике для довузовского образования, а также способствовать реализации в условиях информационного общества Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденной Министром образования РФ приказом от 18.07.2002 № 2783.

Ф Апробация работы

Диссертация обсуждена и рекомендована к защите на совместном заседании кафедры философии Московского Государственного Технологического Университета «СТАНКИН» и Межвузовского центра по философскому образованию РФ.

Основные положения диссертации автором изложены в выступлениях на:

- Ш Международная научная конференция по математическому моделированию, Тверь, 1998 г.,

- V Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование»,

Дубна, 1998 г.

- 1У Международная конференция «Нелинейный мир. Языки науки- Языки искусства», Суздаль, 1999 г.

П и 1У Региональные научно-практические конференции «Профессиональная ориентация и методика преподавания в системе школа-вуз»,Москва, 2001 и 2003 гг.

- V Международный конгресс по математическому моделированию, Дубна,

2002г.,

- XXIX Всероссийская научная конференция «Проблемы естественных наук и вопросы педагогики», Москва, 2003г.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 2-х глав, 6 параграфов, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Философия науки и техники», Лапушкина, Людмила Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных в процессе исследования результатов можно сделать ряд обобщений исходя из основной цели диссертационного исследования.

Во-первых, выяснилось, что поскольку специфика и структура математического знания, методы изложения и объяснения материала в системе довузовской подготовки тесно связаны с процессом развития мышления личности, постольку в перспективе можно уточнить возможности управления этим процессом.

Во-вторых, математика как предмет довузовского образования является не только областью знания, но и сферой, в которой происходит формирование мировоззренческих установок и ментальных качеств личности. Это, в свою очередь, предполагает дальнейшее философское осмысление математики как культурного феномена в аспекте ее антропогенных возможностей.

В-третьих, принципы нелинейности в современной математике, репрезентирующие новую мировоззренческую парадигму, играют существенную роль в развитии иного, по сравнению с классическим и постклассическим, стиля мышления. Поэтому представляется важным включение решений нелинейных уравнений в элективные математические курсы довузовской подготовки.

В-четвертых, укажем на значение профильной математической довузовской подготовки в условиях информатизации

В условиях информационного общества главной движущей силой, определяющей его развитие, является информация. Информационные технологии, проникающие во все сферы жизни, формируют сегодня новый тип общества. В результате компьютерной революции изменяется процесс создания и распространения интеллектуальных ценностей, что в первую очередь отражается на образовании и на отношении к нему как самого общества, так и государственных органов.

Одна из основных научно-технических проблем компьютеризации — разработка соответствующего программного обеспечения. В свою очередь в основе усвоения студентами практических навыков работы с компьютерной техникой лежит линейное программирование. Однако всем известно, что курсы линейной алгебры и линейного программирования наиболее трудно усваиваются студентами—первокурсниками в силу их формализации, особенно в технических и экономических вузах, и обилия новых незнакомых понятий. Здесь вполне уместно сказать, что именно в связи с этими соображениями более 10 лет тому назад рядом математиков и был предложен в школах элективный курс линейной алгебры и линейного программирования

Опыт преподавания этого курса показал, что формальный алгебраический стиль дал положительный эффект только в профильных математических классах и лицеях. В рядовой общеобразовательной школе успешно воспринимается учащимися чисто геометрический подход, основанный на простых наглядных понятиях векторной алгебры в обычном родном трехмерном пространстве . При этом во всех случаях была отмечена психологическая неподготовленность школьников к восприятию новой терминологии и символики.

Осуществление идеи профильности старшей ступени общего образования ставит выпускников основной ступени перед необходимостью выбора, предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной будущей деятельности с целью реализации своих способностей, интересов и дальнейших жизненных планов.

Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная Министерством образования в июле 2002 года, направлена на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса и предусматривает предпрофильную подготовку на второй ступени, которая должна помочь ученикам 8-9 классов сделать этот ответственный выбор. Предполагается организация курсов по выбору, их основная цель профориентация, в процессе которой учитель может сделать все возможное для того, чтобы заинтересовать учащихся своим предметом.

В частности, многолетний опыт свидетельствует о том, что ученики девятых классов с удовольствием воспринимают основные определения линейной алгебры на плоскости. Они хорошо усваивают перемножение квадратных матриц 2-го порядка в геометрической задаче двойного перехода от базиса к базису и с радостью наглядно убеждаются на рисунках, что алгебра и геометрия помогают друг другу .

Таким образом, предпрофильный курс может создать базу, на которой легче строить элективный курс профильной подготовки с учетом психологической подготовленности школьников к новым терминам, а также их возрастающих способностей к пространственному и абстрактному мышлению. Здесь прослеживается роль профильного обучения в осуществлении тесной связи психологии как науки, исследующей мыслительную деятельность человека и его душевные свойства, с философской зрелостью обучающегося, т.е. его способностью воспринимать какую-либо новую научную концепцию.

Элективные курсы согласно концепции Министерства образования обязаны обеспечивать поддержку изучения профильных дисциплин различных специализаций, в том числе элективные курсы линейной алгебры и линейного программирования должны поддерживать изучение профильного предмета "Информатика". А как известно, информатика сама составляет основу концепции информатизации общества в XXI веке.

Что касается курса линейной алгебры, в старших классах профильной математической школы сочетание геометрического и алгебраического стилей позволяет плавно перейти к основным определениям и понятиям линейной алгебры в «-мерном пространстве.

Один из путей обеспечения творческого характера профильного обучения математике - ее интеграция с предметом "Информатика".

Основной формой такой интеграции являются компьютерные обучающие системы, например диалоговая система контроля знаний и навыков учащихся Эта система предназначена не только для закрепления знаний школьников, но и направлена на развитие их творческих способностей, является интеллектуальной системой "компьютер (учитель) - ученик", перспективной в современных условиях информационного общества.

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Лапушкина, Людмила Ивановна, 2003 год

1. Абловиц М., Сигур. X. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987.

2. Адамар. Ж. Исследование психологии изобретения в области математики.1. М.: Мир, 1970.

3. Актуальные проблемы философии и социологии образования:

4. Концептуал. основания, стратегии развития, перспективы пед. практики). Томск, 1998. - С.228.

5. Аллак Ж. Вклад в будущее: приоритет образования. М.: Педагогика —пресс/ЮНЕСКО, 1993.

6. Алексеев Н., Семенов И., Швырев В. Философия образования // Высш.образование в России. 1997. - № 3. - С.88-94.

7. Алексеев И.С. Концепция дополнительности: историкометодологический анализ. М.: Наука, 1978. С. 276.

8. Андреев И. Д. Теория как форма организации научного знания. М.: Наука,1979.-С. 303.

9. Антипин H.A. Философия образования: современные проблемы иподходы к их решению // Образованная Россия: специалист XXI века. Проблемы Российского образования на рубеже третьего тысячелетия. -СПб., 1997.-С.111-115.

10. Арнольд. В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990.

11. Афанасьев Ю.Н. Образовательная утопия. // Отечественные записки, 2002 N 1. - С.38 — 49.

12. Бадальянц О.В. Сущность образования.(Историко-философ. очерк) // Философские проблемы образования. М., 1996. - С.41-49.

13. Балл Г.А. Образование в философском измерении // Педагогика. 1998. -№ 8. - С.115-118.

14. Баранец Н.Г., Копытова Л.И. Философия и перспективы инновационного обучения // Человек в культуре России: Материалы VII Всерос. науч. практ. конф., посвящ. дню славян, письменности и культуры. Ульяновск, 1999. - С.28-30.

15. Беляева Л.А. Философия образования в начале третьего тысячелетия // XXI век: будущее России в философском измерении. Екатеринбург, 1999. - С.121-125.

16. Бессонов Б.Н. Философия образования // Философские проблемы образования. М., 1996. - С.7-41.

17. Блонский П.П. Трудовая школа. 4.1, 2. 2-ое изд. - М.: Лит. изд. отдел НКП, 1919.

18. Бобров В.В. Инновации в технологии высшего образования: (Социал.-филос. аспект). Автореф. дисс. канд. филос. наук. Новосибирск, 1995. — С.24.

19. Бородай Ю.М. Эротика, смерть, табу (трагедия человеческого сознания). М., «Гнозис», 1996, С.286.

20. Бородай Ю.М. Воображение и теория познания: (Критический очерк кантовского учения о продуктивной способности воображения). М.: Высшая школа, 1966. С. 150.

21. Бунге М. Философия физики. М.: Прогресс, 1975. — С. 347.

22. Бугреев А.Н., Никонов K.M. Философия образования. Концептуальные основания // Искусство, образование, наука в преддверии III тысячелетия. Волгоград, 1999. - С.416-418.

23. Бурбаки Н. Архитектура математики. — М.: Знание, 1969.

24. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования//Педагогика. 1997. -№ 3. - С. 15-19.

25. Вестник образования. Министерство образования РФ №10 — М.: Просвещение, 1992.

26. Вейль Г. О философии математики. М.; Л.: Гос. тех. — теор. изд. — во, 1934.-С.128.

27. Воронина Т.П. Философские проблемы образования в информационном обществе. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. М., 1995. - С.41.

28. Выготский Л.С. Лекции по психологии СПб, «Союз», 1997 - С. 125 — 126.

29. Гайденко П.П. Эволюция понятия науки: Становление и развитие первых научных программ. М.: Наука, 1980.

30. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века: (В поисках практико-ориентиров. образоват. концепций). М.: ИнтерДиалект+, 1997.-С.697.

31. Годунов С.К. Лекции по современном аспектам линейной алгебры. Новосибирск: Научная книга, 2002. С. 21 -25.

32. Готг B.C., Урсул А.Д. Общенаучные понятия и их роль в познании. М.: Знание, 1975.

33. Грязнов Б.С., Никитин Е.П. и др. Теория и ее объект. М.: Наука, 1973.

34. Гусинский Э.Н., Турчанинова Ю.И. Введение в философию образования (Учеб. для XXI в.). М.: Логос, 2000. - С.223.

35. Делокаров К.Х., Комиссарова Г.А. Философия образования и социальные трансформации // Философские проблемы образования. -М., 1996. С.73-87.

36. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. Учебник. -Новосибирск: ЮКЭА, 1997. С.29.

37. Дьюи Дж. Школа и общество. М.: Работник просвещения, 1925.

38. Егоров Ю.Л., Костина Т.И., Тихонов М.Ю. Современное образование: гуманитаризация, компьютеризация, духовность: Филос.-методол. аспекты. М.: РАГС, 1996. - С.160.

39. Жовтун Д.Т. Синергетические интенции в современной философии образования // Синергетика и образование. М., 1997. - С.119-122.

40. Задорожнюк И. Философия образования сегодня // Высш. образование в России. М., 1997. - № 2. - С.150-155.

41. Запесоцкий А. Какого человека должна сформировать сегодня система образования?// Высшее образование в России, 2003 № 3. - С. 46.

42. Запесоцкий А. Какого человека должна сформировать сегодня система образования?// Высшее образование в России, 2003 № 3. - С. 50.

43. Иванов А. Философия образовательной индустрии информационного общества // Новые знания. 1998. - № 3. - С.5-7.

44. Казарова Т.В. Культура информационного общества в контексте аксиологии. // Информационное общество в России: проблемы становления. М. Эслан, 2002 - С. 30-34.

45. Казарова Т.В. Человек: существование деятельность - культура. - М., Станкин, 1998-С. 105.

46. Каратеев В.П. Философия в системах "наука", "культура", "образование" // Наука и феномен культуры. Саратов, 1999. - С. 154-165.

47. Карлов Н.В. Преобразование образования // Вопр. философии. М., 1998. -N11. -С.3-19.

48. Касьян A.A. Контекст образования: наука и мировоззрение. Нижний Новгород, 1996.-С.183.

49. Клини С.К. Введение в математику. М.: Изд-во Иностр. лит., 1957.

50. Юпочарев Г.А. Эволюция понятий в едином человековедении М,. 1992.

51. Копнин П.В. Логические основы науки. — Киев: Наук, думка, 1968.

52. Костюкова Т.А. Философские основания новой образовательной модели // Образование и наука: современные стратегии развития. Томск, 1995.- С.52-56.

53. Кутырев В.А. Культура и технология: борьба миров. М., Прогресс-Традиция, 2002 - С. 192.

54. Кутырев В.А. Естественное и искусственное: борьба миров. Нижний Новгород, 1994, с. 186.

55. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985.

56. Кузьминов Я.И. Образование и реформа. // Отечественные записки, 2002- № 2 С.25, прим.

57. Кузнецова Т.Ф. Философия как основание культуры и познавательной деятельности специалиста. М., 1990. - С.93.

58. Кумбс Ф.Г. Кризис образования в современном мире. Системный анализ. М.: Прогресс, 1970.

59. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1975.

60. Ладенко И.С. Интеллектуальные системы и обучение. Новосибирск, 1993.-С. 150.

61. Лакатос И. Доказательства и опровержения: Как доказывают теорему. — М.: Наука, 1967.

62. Лейбниц Г.В. Fragmente zur Logik. Берлин, 1960. С.460.

63. Лере Ж. Образование и наука. Доклад на Первом панафриканском математическом конгрессе. Рабат, 1976.

64. Лекторский В.А. Субъект, объект, познание. М.: Наука, 1980.

65. Линьков В.В., Рычков А.К. Социально-философский анализ интеграционных процессов в сфере общего и специального образования // Филос. исслед. 1999. - N 1. - С.35-51.

66. Лунгу К.Н. Основы факультативного курса "Линейная алгебра и линейное программирование". // Сборник научных трудов VI Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» М.: «Прогресс - Традиция», 1999 - часть I. - С.216 - 220.

67. Марру А.И. История воспитания в античности / Пер. с франц. М., «Греко-латинский кабинет» Ю.А. Шичалина, 1998.

68. Маркович А.Г., Гусев В.А. Справочник по элементарной математике. М.: Просвещение, 1986.

69. Маркузе Г. Одномерный человек M. «REFL-book», 1994 - С.255.

70. Миндюк Н.Г., Макарычев Ю.Н. Алгебра. Учебник 7 класса. М.: Просвещение, 1984 и последующие годы.

71. Миронов В.В. Проблемы образования в современном мире и философия. // Отечественные записки, 2002 № 2 - С.40-46.

72. Мейтув П.Л., Буторин В.И. Развитие индивидуального творческого мышления. М.: Изд-во агентства "ПАЫ", 1994. - С. 160.

73. Надеева М.И. Гуманитаризация образования в философии реформирования высшей технической школы. Казань, 1997. - С. 112.

74. Никитин Е.П. Объяснения функция науки. М.: Наука, 1970.

75. Новые ценности образования: New educational values: éducation and community: Сб.ст. M.: Инноватор.

76. Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. М.: Наука, 1977.

77. Отечественная культура и философия образования // Отечественная философия: русская, российская, всемирная. Н. Новгород, 1998. -С.440-524.

78. Пасхин Е.Н. Информатизация образования в стратегии устойчивого развития: Филос.-методол. анализ. М.: РАГС, 1999. - 219 с.

79. Пасхин E.H. Информатизация образования и переход к устойчивому развитию: философско-методологический анализ. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. М., 1997. - 60 с.

80. Патек Я., Савицкий И. К вопросу о философии образования // Ergo. -Екатеринбург, 1995. Вып.2. - С.22-31.

81. Патек Я., Савицкий И. Свобода и ответственность. К вопросу о философии образования // Филос. науки. 1988. - N 4. - С.98-100.

82. Пиаже Ж. Экспериментальная психология. Сб. Избранные психологические труды, рус. пер., М.: Госучпедгиз, 1969.

83. Преподавание математики: Сборник статей, пер. с фр., М.: Госучпедгиз, 1960.

84. Петраков A.A., Разин A.A. Социальный прогресс: новая философия образования // Вестн. Удмурт, ун-та. Ижевск, 1996. - N 5. - С.21-24.

85. Пинский A.A. Пайдейя (Работы 1986-96 гг.). М.: Част, шк., 1997. — С.363.

86. Платон. Государство. // Платон. Собрание сочинений в 4-х томах. т.З -М., Мысль, 1994 С.307, С.309.

87. Подгуренко A.B. Духовный статус современной образовательной системы: истоки, актуальное состояние, перспективы. // Проблемы теории и методики обучения, 2002 № 6 - С.21.

88. Поддьяков А.Н. Философия образования: проблема противодействия // Вопр. философии. 1999. -N 8. -С.119-128.

89. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. С. 294.

90. Полани М. Личностное знание. М., 1985.

91. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Мир, 1986.

92. Проблема идеальности в науке. Материалы Первой международной научной конференции. М.: Изд. — во АСМИ, 2000.

93. Проблема девальвации духовных ценностей общества и системы образования: Тез. докл. науч. конф., 17-19 окт. 1995 г., Волгоград. -Волгоград: Перемена, 1995. 166 с.

94. Розин В.М. Предмет и статус философии образования//Философия образования.-1996.-С.7-21.

95. Розин В.М. Философия образования: предмет, концепция, основные темы и направления изучения // Философия образования для XXI века. -М., 1992.- С.31-49.

96. Розин В.М. Философско-методологические предпосылки прогноза развития образования в СССР // Социально-философские проблемы образования. М., 1992. - С.35-58.

97. Ростовцев А.Н. Содержание общего образования как философско-методологическая проблема. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. -Екатеринбург, 1992. 37 с.

98. Ротенфельд Ю.А. Неклассическая диалектика. М., 1991.

99. Сабодин A.B. Философское обоснование реформ образования // Российская Государственность: тысячелетний опыт. М., 1999. - С.76-77.

100. Савицкий И. О философии глобального образования // Философия образования для XXI века. М., 1992. - С.9-18.

101. Савицкий И. Философия образования для XXI века: Анализ философских и педагогических концепций // Соврем, высш. шк. -Варшава, 1990. N 3-4. - С. 189-205.

102. Савицкий И. Философия образования для ХХЗ века: кризис образования необходимость принципиально новых воззрений // Соврем, высш. шк. -Варшава, 1990.-N 1. - С.183-198.

103. Самарский A.A., Михайлов. А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, Физматлит, 1997.

104. Сериков В.В. Образование и личность: Теория и практика проектирования пед. систем. М.: Логос, 1999. — С.272.

105. Сесюнина И.Б. Философские проблемы образования // Образование в Сибири. Томск, 1995. - № 1. - С. 10-15.

106. Сидоренко E.JI. Релевантная логика. М.: Институт философии, 2000.

107. Синергетика и учебный процесс.- М., 1999. С. 163-172.

108. Слуцкий М.С. Философские проблемы образования // Человек, общество, природа в век НТР: Тез. выступлений к III Всесоюз. совещ. по филос. вопр. соврем, естествознания (Москва, 22-24 апр. 1981 г.). М., 1981. - Вып. 3.-С.115-119.

109. Ш.Смирнова Н.В. Образовательный процесс как объект философско-социологического анализа // Credo. Оренбург, 1999. - № 5. - С.55-66.

110. Современные проблемы философии образования: Науч.-аналит. обзор (Философия). М, 1998. - С.66.

111. Соколова Л.Б. Философия образования как сущность мировоззренческих оснований образовательного процесса // Credo. -Оренбург, 1997. № 1. - С.34-42.

112. Солодский Б.С. Философия человека философия образования. -Краснодар: КЭЦРО, 1992. - С.49.

113. Социально-философские проблемы образования: Сб.ст.. М, 1992. -С.190.

114. Спиркин А.Г. Формирование подрастающего человека как философская проблема // Человек в зеркале культуры и образования. М., 1989. - С.5-13.

115. Степанова И.Н. Философские учения о человеке и современные стратегии образования и воспитания // Новые идеи в философии. -Пермь, 1998. Вып.7. - С.121-123.

116. Степашко JI.A. Философия воспитания и образования в системе духовных ценностей современной цивилизации // Актуальные проблемы современной цивилизации. Хабаровск, 1996. - С. 167-182.

117. Степашко JI.A. Философия и история образования. 4.L Хабаровск, 1998.

118. Стили в математике: социокультурная философия математики. СПб.: РХШ, 1999.

119. Стрикун Н.Г. Категория "развитие" в цели образования (XIX начало XX века) // Сибирь. Философия. Образование. - Новокузнецк, 1997. -№ 1. - С.22-32.

120. Субетто А.И. Бессознательное. Архаика. Вера: Избранное. Фрагменты некласс, человековедения. СПб. и др. - 1997. - С. 132.

121. Субетто А.И. Закон Роста идеальной детерминации в истории и философия образования // Первая научная сессия Отделения образования Петрозаводской академии наук и искусств. СПб., 1993. -С.9-13.

122. Субетто А.И. Проблема качества высшего образования в контексте глобальных и национальных проблем общественного развития: (Философия качества образования) / Петровская акад. наук и искусств и др. СПб. и др., 1999. - С.87.

123. Султанова Л.Б. Роль интуиции и неявного знания в формировании стиля математического мышления. // Стили в математики: социокультурная философия математики. СПб: РХГИ, 1999.

124. Типсина А.Н. Философия образования: русская и немецкая традиция // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.6, Философия, политология, социология, психология, право. СПб., 1997. - Вып.З. - С.39 - 43.

125. Трусов H.A. Технотронная цивилизация и ее влияние на парадигмы современного образования: (Гносеол. аспект). Автореф. дисс. канд. филос. наук. М., 1999. - С.28.

126. Тупталов Ю.Б. К вопросу о философии образования // Философия образования для XXI века. М., 1992. - С. 104-117.

127. Тылец В.Г. Психологизация педагогической деятельности в контексте современных философско-образовательных концепций // Вопросы научно-исследовательской работы и образовательной практики высшей школы. Ессентуки, 1999. - С.73-76.

128. Уваров. А.И. Нелинейная диалектика — философский метод планетарного разума.// В кн.: Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. М.: СТАНКИН, вып.З, 2000. С.235 -247.

129. Феноменология образования: вопросы теории и практики: (Опыт сотрудничества): Сб. науч. работ. Владимир, 1999. - С.195.

130. Философский энциклопедический словарь. — М.: «Инфра-М», 2000.

131. Философия, культура и образование. (Материалы "круглого стола") // Вопр. философии. М., 1999. - № 3. - С.3-54.

132. Философия образования: сб. науч. ст. М.: Новое тысячелетие, 1996. — С.287.

133. Философия образования и воспитания в национальной традиции России // Национальная идея: образование и воспитание. Чита, 1998. - Вып.1. -С.55-95.

134. Философия образования: Новые идеи, ценности и цели // Соврем, высш. шк. Варшава, 1990. - № 3-4. - С.207-220.

135. Философия образования: состояние, проблемы и перспективы (Материалы заочного "круглого стола") // Вопр. философии. 1995. -№ 11. - С.3-34.

136. Философия образования для XXI века: Сб. ст.. М., 1992. - С.208.

137. Философские проблемы образования: Сб. ст.. М.: РАГС, 1996. - 265 с.

138. Философские проблемы образования: Материалы "круглого стола". М. 1993.-С.94.

139. Фишер М.И. Образование в России: философия, идеология, политика // Педагогика. 1994. - № 6. - С. 17-23.

140. Фролов A.A. "Параллельность" как феномен философско-педагогического метода A.C. Макаренко // Отечественная философия: русская, российская, всемирная. Н.Новгород, 1998. - С.519-521.

141. Хазова Л.В. Социально-философские основания, тенденции и перспективы развития современного образования. Автореф. дисс. д-ра филос. наук. Томск, 1998. - С.44.

142. Хакен. Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

143. Хайдеггер М. Разговор на проселочной дороге. Избранные статьи позднего периода творчества. М.: Высшая школа, 1991 - С.58.

144. Цукер A.A. Соотношение философии и образования: (Опыт интерпретации античной постановки проблемы) // II Копнинские чтения. -Томск, 1997.-С.210-216.

145. Цфасман М.А. Оптимистическая трагедия: заметки об отечественной науке и образовании. // Отечественные записки, 2002 № 2 - С. 122.

146. Чернавский. Д.С. Синергетика и информация. М.: Наука, 2001. С. 219.

147. Челпанов Г.И. Психология. Философия. Образование. Избранные психол. труды. Серия: Психологи Отечества: Избр. психол. тр. в 70-ти т. М.; Воронеж, 1999. - С.521.

148. Чуешов В.И. Философия образования как проблема философии // Проблемы формирования новых ценностных ориентаций учащейся молодежи и педагогов. JL, 1991. - 4.1. - С.25-27.

149. Шабунин Д.М. Место и роль философии в системе современного образования // Учен. зап. / Ун-т Поволжья. М., 1997. - T.I. - С.76.

150. Шабунин М.И., Алимов Ш.А. Алгебра. Учебник 7 класса. М.: Просвещение, 2001.

151. Шарыгин И.А. «От какого «коня» примет смерть российская математика». // Отечественные записки, 2002 № 2 - С. 122.

152. Шадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики (Philosophy of education and educational policies). M.: Исслед. центр пробл. качества подгот. специалистов. Изд. фирма "Логос". - 1993. -с.181.

153. Швырев B.C. Теоретическое и эмпирическое в научном познании. М.: Наука, 1978.

154. Шевелева С.С. Открытая модель образования: (Синергет. подход) (Общество и пробл.). (Пробл. формирования открытого общества в России)- М.: Магистр, 1997. С.47.

155. Шевелева С.С. Философско-методологические основы современной системы образования: (Постнекласс. подход). Автореф. дисс. канд. филос. наук. М., 1996. - С.23.

156. Шимина А.Н. О единстве философии, науки и образования // Новые идеи в философии. Пермь, 1996. - Вып.5. - С.121-126.

157. Шимина А.Н. Философские основы образования / Воронеж. Гос. пед. унт. Воронеж, 1999. - С. 118.

158. Шупер В.А. Союз географов и философов. // Вторые сократические чтения. М., ИГ РАН, 2002 - С.9.

159. Щербаков B.C. Философия образования: проблемы и перспективы развития // Проблемы непрерывного профессионального образования: региональный аспект. М., 1997. - С.217-222.

160. Эйнштейн А. Физика и реальность. М.: Мир, 1965.

161. Юдин Э.Г. Отношение философии и науки как методологическая проблема. // Философия в современном мире: Философия и наука. М.: Наука, 1972.

162. Яковлев В.А. Философия и процесс гуманизации естественно-технического образования // Проблемы управления в контексте гуманитарной культуры. М., 1997. - С. 160-162.

163. Якушина Н.Р., Синицын Е.С. Соционика в сократовских диалогах. -Новосибирск, 1994.-С.143.

164. Яковлев Р.Я. Философия образования: общее, особенное, единичное в педагогическом процессе / Акад. пед. и социал. наук, Нац. акад. наук и искусств Чуваш, респ. Чебоксары, 1997. — С. 109.

165. Яновская С.А. О математической строгости. // Вопросы философии,1966 № 3 С.39-50

166. Hallak J., Saito Mioko. Communication technology for learning // NEP newsletter. P., 1994. - N2. - P.8-9. Проблемы внедрения и адаптации новых коммуникационных технологий в сфере образования.

167. Halal W.E. The information technology revolution // Futurist. Washington, 1992. - V.26, N4. - P.10-15. Революционное воздействие информационной технологии на жизнь человека и общество в целом. Тенденции развития информационной технологии.

168. Weston A. Risking philosophy of education // Metaphilosophy. Oxford; Cambridge (Mass.), 1998. - Vol. 29, N3. - P. 145-158. Философия образования и проблемы ее преподавания.